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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour penser à côté, changer de point de vue, voir autrement

25. Juliette et Roméo

Benoît Jadin

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Extrait du texte

Géométrie de l’espace – À partir de 8 ans

Énoncé La figure ci-dessous pourrait représenter une vue aérienne d’un complexe d’habitations lorsque le soleil est en haut sur la gauche. Roméo se trouvant au sommet d’une tour, en P, peut-il voir Juliette en P ? La même question peut se poser à propos des points Q et Q.

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Éléments de réponse

Les rayons visuels sont assimilables à des droites, on relie donc P à P. Le segment passe peut-être entre deux bâtiments ? Ou au-dessus ? La question semble bien difficile, aucune démarche n’est proposée dans l’énoncé. Il faut en imaginer une, d’où l’intérêt du problème. On peut essayer de construire ou de se représenter les immeubles. Supposons qu’à l’instar de certaines constructions modernes, leurs façades soient composées de grandes vitres carrées. On cherche à en faire apparaitre un nombre entier sur chacune. Ce que nous montre la figure ci-dessous.

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Pour voir si le rayon visuel passe entre les bâtiments qui se trouvent en...

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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