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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour construire le savoir

14. Le métro

Dany Legrand et Rosane Tossut

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Extrait du texte

Probabilités – À partir de 17 ans

Énoncé Un usager arrive dans une station de métro en sachant qu’un métro arrive toutes les huit minutes mais sans idée de l’horaire.
(a) A-t-il plus de chance d’attendre moins de 2 minutes, entre 2 et 4 minutes, ou plus de 6 minutes ?
(b) Déterminez pour chaque tranche horaire ci-dessus la probabilité de voir arriver le métro.
(c) Déterminez la probabilité d’attendre
— moins d’une minute,
— plus d’une minute,
— exactement une minute.
(d) Comment mettre ces probabilités en graphique ?

Éléments de réponse

Le « temps d’attente », mesuré en minutes, est un nombre compris entre 0 et 8. Les trois périodes données dans l’énoncé sont égales et donc les chances le sont aussi et les probabilités correspondantes valent ¼.

Le caractère complémentaire pour « moins d’une minute » et « plus d’une minute » amène intuitivement l’idée de probabilité nulle pour « exactement une minute ».

Les réponses aux trois premières questions impliquent l’impossibilité de diagram...

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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