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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour construire le savoir

12. Vous avez dit cerf-volant ? Ou les surprises que réserve un pliage

Renée Gossez

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Extrait du texte

Géométrie plane – À 13 ans

Énoncé Prendre une feuille de papier. Plier la feuille en veillant à ce que deux épaisseurs de papier soient superposées sur une grande partie (première figure). Bien aplatir ce premier pli.
Imaginer un triangle ABC dont deux sommets (A et B) sont sur le premier pli (pas trop proches l’un de l’autre, ni trop proches du bord de la feuille) et dont les côtés [AC] et [BC] sont dans la double épaisseur de papier (deuxième figure).
Plier la demi-droite support du côté [AC] dans la double épaisseur de papier (troisième figure). Ce pli, double, sera appelé « deuxième pli ». Bien aplatir puis déplier ce deuxième pli.
Plier ensuite la demi-droite support du côté [BC] dans la double épaisseur de papier (quatrième figure). Ce pli, double également, sera appelé « troisième pli ».
Bien aplatir ce troisième pli puis déplier entièrement la feuille.

Image

Que voit-on sur la feuille complètement dépliée ? Dans la plupart des cas, un quadrilatère qui ressemble ...

Auteur

Enseignants dans le secondaire supérieur

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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