1Le concept de travail est un concept clé en physique et son lien avec l’énergie se révèle très important et pas seulement dans cette discipline. Pourtant, son introduction se limite souvent à une définition qui semble aller de soi et que les élèves semblent accepter bien naturellement, mais qui fait peu sens à leurs yeux. Pourtant le concept de travail, très riche historiquement, recèle bien des difficultés et pièges à débusquer.

1. Les conceptions spontanées sur la notion de travail chez les élèves

2Les conceptions spontanées constituent le « déjà-là » conceptuel dont les élèves disposent avant même de suivre un cours et qui interférera inévitablement avec le contenu disciplinaire enseigné. Malheureusement, ces conceptions spontanées issues d’un raisonnement que l’on pourrait qualifier de naturel, sont souvent fausses et constituent de véritables obstacles à l’apprentissage. Ces conceptions spontanées touchent tous les domaines des sciences et la physique en particulier. Le travail mécanique, au sens de la physique, faisant intervenir les concepts de force et de distance, nous impose de regarder les conceptions qui y sont associées ainsi que celles relatives à l’énergie.

3C’est en mécanique que les premières études sur les conceptions premières ont été réalisées et ont permis la mise en évidence de ces formes de raisonnements. Si en mécanique statique les apprenants éprouvent peu de difficultés, la situation est radicalement différente en dynamique (au vu des résultats très médiocres obtenus par les apprenants). Pour cette dernière partie de la physique, on peut relever chez les élèves et les étudiants beaucoup de conceptions premières (Viennot, 1979, 1996 ; Champagne, Klopfer & Anderson, 1980 ; Clement, 1982). Parmi celles-ci, pointons une tendance très nette à associer les forces d’interaction des éléments d’un système et les vitesses de ces mêmes éléments. Ainsi peut-on constater chez les apprenants la tendance naturelle à noter force et vitesse de mêmes directions et sens et, donc, lorsque la vitesse nulle, à y associer également une force nulle et inversement. Le principe sous-jacent pourrait être celui-ci : sans action d’une force, l’objet doit rester au repos et, s’il est en mouvement et que son mouvement se ralentit, la force se consomme progressivement.

4Ce raisonnement causal associant force et mouvement va à l’encontre du premier principe de Newton, le principe d’inertie, rendant dès lors son apprentissage et son application difficile sinon inappropriée aux yeux des élèves. De fait, ce principe postule qu’un objet peut avoir un mouvement rectiligne uniforme même si aucune force n’est appliquée… Situation uniquement valable dans un monde sans frottement. Le paradigme de Newton apparait dès lors ésotérique et artificiel comparé à celui confortable et intuitif d’Aristote. Les élèves et les étudiants ont ainsi naturellement tendance à se référer au cadre « perceptuel » qui accompagne ce que nous voyons de manière immédiate et à y trouver une cause logique.

5Enfin, le concept de force est souvent confondu avec celui d’énergie. Ainsi en est-il de l’expression communément utilisée par les enfants, mais aussi par les adultes, qui, après un effort conséquent, se signalent… sans force ! Dans l’étude sur l’origine du raisonnement lié au sens commun, un certain nombre de chercheurs (Chi, 1992, 2001 ; Chi, Slotta & Joram, 1995 ; Mariani & Ogborn, 1990 ; Ogborn, 1993) suggèrent que les humains divisent le monde en catégories ontologiques à partir desquels ils l’organisent et le comprennent. Parmi ces chercheurs, John Ogborn a mis en évidence que certaines dimensions apparaissent récurrentes et semblent constituer un « espace ontologique » dans lequel des enfants et des adolescents placent les phénomènes ou les entités conceptuelles. Certains raisonnements erronés pourraient être expliqués par la « proximité ontologique » d’éléments (c’est-à-dire proches dans l’espace ontologique). Il y aurait dans ce cas une forme d’isomorphisme dans les propriétés des éléments. L’énergie et la force auraient aux yeux des apprenants des propriétés communes : toutes deux sont considérées comme des éléments dynamiques et sont localisées dans l’espace. Par contre, la force est clairement identifiée comme une cause alors que le mouvement en est la conséquence. Dès lors, on retrouve le raisonnement naturel souvent bien identifié : pas de mouvement sans énergie et inversement !

6Dès lors, le concept de travail mécanique, tel qu’enseigné actuellement (comme le produit scalaire des vecteurs force et déplacement), peut entrer en conflit avec le sens commun des élèves et des étudiants. Pour les apprenants, tout mouvement requiert une cause et nécessite la « consommation » d’énergie. L’expérience quotidienne des élèves conforte cette affirmation, d’où la tendance à dénoncer (trop rapidement sans doute) le caractère ambigu de la discipline : en physique on peut même être fatigué sans qu’il y eût de travail !

2. Épistémologie de la notion de travail mécanique

7Le terme de travail dans son acception scientifique moderne fut proposé pour la première fois en 1798 par Charles Coulomb dans son Mémoire sur la force des hommes. Chez Coulomb, la préoccupation première était pratique et consistait à pouvoir déterminer ce que « les hommes peuvent physiologiquement, mais acceptent, économiquement, de fournir dans une journée ». Pour Coulomb, et d’une manière bien naturelle, le travail exercé par un homme se mesure en terme de fatigue. Plus cette dernière sera grande plus le travail investi aura été important. Afin de déterminer le travail effectué, l’auteur introduit le concept de quantité d’action : « J’appelle action la quantité qui résulte de la pression [la force] qu’un homme exerce multipliée par la vitesse et le temps que dure cette action ». Si on note la pression (vs la force) F, v la vitesse, ∆t le temps, alors l’action A (vs le travail W) s’écrit

8A = F .v. ∆t

9À partir de cette définition, l’action A peut être maintenue constante suivant que « … l’on peut faire varier à volonté la vitesse, la pression et le temps, et que, pourvu que le produit de ces trois quantités soit une quantité constante, il en résultera toujours pour l’homme un même degré de fatigue ». On retrouve cette idée d’invariance dans un extrait du texte de Coulomb :

III. L’effet d’un travail quelconque a sûrement pour mesure un poids équivalent à la résistance qu’il faut vaincre, multiplié par la vîtesse et par le temps que dure l’action ; ou, ce qui revient au même, le produit de cette résistance, multipliée par l’espace que cette résistance aura parcouru dans un temps donné : car l’on voit évidemment qu’il résulte le même effet, soit qu’on élève dix kilogrammes à un mètre, ou un kilogramme à dix mètres, puisqu’en dernière analyse c’est toujours un poids d’un kilogramme élevé dix fois à la hauteur d’un mètre.
(Extrait du mémoire de Coulomb)

10À partir de la définition du travail de Coulomb, on retrouve, après avoir introduit la vitesse v comme le rapport entre la distance parcourue ∆x sur le temps ∆t mis pour le parcourir (v = ∆x/∆t), l’expression actuelle du travail W mécanique d’une force en physique comme le produit scalaire des vecteurs F et ∆x : W = F .∆x. Dans son mémoire, Coulomb s’est également intéressé, sans la nommer, au travail de la force pesanteur en estimant la variation d’énergie potentielle résultante :

Les quantités d’action que fournissent des hommes en montant un escalier, ne sont pas du même genre que celles des hommes qui marchent librement sur un terrain horizontal, parce que, dans le premier cas, ils sont obligés, à chaque pas, d’élever leur centre de gravité à la hauteur d’une marche, tandis que les hommes qui parcourent un chemin horizontal donnent à leur corps une vitesse parallèle au terrain.

11L’ingénieur Claude-Louis Navier reprendra également le concept d’action et introduira la notion de rendement d’une machine comme le rapport entre le travail utile et la quantité totale d’action. C’est, à nouveau, clairement une dimension plus économique qui est abordée ici. Enfin, c’est le mathématicien et ingénieur Gaspard-Gustave Coriolis qui choisira d’utiliser le terme de travail et non « quantité d’action » et lui donnera le sens physique moderne que nous connaissons actuellement (force x déplacement). Dans son livre Du calcul de l'effet des machines (1829), il nomme « travail » ce qui est encore appelé à cette époque puissance mécanique, quantité d'action ou effet dynamique levant ainsi l'ambigüité qu'apportent ces expressions.

12Enfin, l'introduction en physique du mot energy date de 1807 et elle est due à Thomas Young, mais c'est seulement en 1850 que William Thomson proposa d'employer le terme energy au lieu de force. William Rankine, ingénieur et physicien écossais (1820-1872) ayant perfectionné la machine à vapeur, parvint enfin, en 1853, à formuler en termes modernes la conservation de l'énergie mécanique (potentielle plus cinétique). Signalons que le mot énergie n'apparait cependant pas avant 1875 dans la littérature scientifique française, soit près d’un demi-siècle après la stabilisation du concept de travail !

13Enfin, le lien entre les concepts de travail et d’énergie mécanique est beaucoup plus tardif et est dû au mathématicien Lagrange par le biais de son « théorème des forces vives ». En substance, celui-ci montre que lorsque le processus n’est pas dissipatif (pas de frottement), le travail reçu par un point matériel d’une masse m et animé d’une vitesse v est égal à la moitié de l’accroissement de sa force vive, c’est à dire m.v2. Le concept de force vive m.v2 lié à celui d’énergie cinétique mêle donc historiquement les concepts de force et d’énergie. D’ailleurs, le mot force fût, dans l’histoire des sciences et des techniques, longtemps utilisé, d’une manière inadéquate, pour désigner une énergie, voire une puissance. Encore maintenant, les enfants, et les adultes eux-mêmes ne disent-ils pas qu’ils n’ont plus de force pour signifier leur manque d’énergie et/ou le travail important effectué ?

3. Le concept de travail dans le curriculum de physique

14Au vu de ce qui précède, il est surprenant de constater que le concept de travail, tel que présenté actuellement en classe de sciences, est souvent décontextualisé du quotidien alors qu’il a été introduit historiquement par Coulomb via une dimension anthropologique pourtant très abordable pour tout un chacun. La définition actuelle présentée dans les manuels scolaires gomme, pour une grande part, l’origine même du concept tiré du travail musculaire. Le choix de la présentation actuelle de ce concept n’a donc par retenu l’idée que la fatigue, et donc le travail effectué par un homme transportant une charge donnée, est fonction de celle-ci, mais aussi de la vitesse à laquelle il la transporte et du temps passé à la transporter. Non seulement, la physique n’a pas gardé ces idées initiales, mais le concept de travail est, dans pratiquement tous les livres scolaires, défini d’emblée comme le produit scalaire des vecteurs forces et déplacement, autrement dit, du produit de l’intensité de la force par la projection du déplacement sur la direction de celle-ci. Dès lors, lorsque la force appliquée est perpendiculaire au déplacement, le travail de la force est nul. Lorsque le concept de travail est appliqué à des situations quotidiennes, certaines difficultés liées à des situations pourtant quotidiennes peuvent également apparaitre. L’exemple très souvent cité dans les manuels scolaires est celui du déplacement d’un objet, d’une charge, par exemple, sur un sol horizontal. Si du fait du déplacement perpendiculaire à la force de pesanteur, le travail de cette dernière est nul, le travail musculaire qui a été nécessaire pour effectuer le déplacement ne l’est certainement pas ! Or, trop souvent, cette dernière information est passée sous silence par les enseignants laissant là une difficulté supplémentaire d’appréhender la physique à travers le quotidien : certains ouvrages indiquant que le travail « au sens des physiciens » doit être distingué de celui du quotidien. Un second exemple classique, plus rarement mentionné, est celui d’une personne qui maintient un objet au repos. L’effort consenti pour maintenir cet objet nécessite un effort, un travail physiologique. De fait, lorsqu’un muscle est tendu, chacune des fibres musculaires se contracte d’une manière répétitive produisant ainsi un travail et un dégagement de chaleur. Pour la physique, le travail mécanique de maintien est nul et, de fait, on pourrait identiquement remplacer la main par un support. Il serait difficile de convaincre l’homme de la rue qu’il n’a aucune énergie à dépenser pour maintenir un objet lourd à une distance donnée du sol, mais les haltérophiles pourraient facilement l’en persuader !

15Comme le montre l’image ci-dessus, il semble que l’athlète n’effectue aucun travail pour maintenir son haltère au repos.

16En référence aux exemples cités, il serait hautement souhaitable de distinguer le travail mécanique, ici le travail de la force de pesanteur, et le travail physiologique effectivement réalisé et générant une fatigue suivant ainsi l’idée première de Coulomb. Une autre piste de réflexion serait d’introduire la notion de travail en référence à son étymologie. De fait, le mot travail vient du mot latin populaire tripalium, lui-même issu du latin tripaliare signifiant « contraindre ». Le tripalium désignait autrefois un instrument d’immobilisation, voire de torture, à trois pieux. On appelle encore aujourd’hui « travail » un appareil servant à immobiliser les chevaux rétifs pour les ferrer ou les soigner. Enfin, le mot travail désignait aussi autrefois l’état d’une personne qui souffrait ; ainsi, l’expression « salle de travail », pour l’endroit où se passe l’accouchement, est d’ailleurs toujours utilisée en obstétrique. Il y a donc travail s’il y a une contrainte, une résistance initiale… En référence à cette étymologie et pour clarifier la situation du travail de la force de pesanteur pour un déplacement horizontal, certains auteurs n’hésitent pas à présenter l’existence même d’un travail que si, et seulement si le déplacement de l’objet est en opposition contre la force de pesanteur. Pour l’exemple, on peut lire dans un ouvrage de physique destiné au secondaire, l’extrait suivant :

Ainsi, un moteur qui tire un fardeau sur un plan horizontal ne travaille pas contre la pesanteur. Le poids du fardeau est perpendiculaire au plan et en résiste en rien au déplacement de son point d’application. Pourtant, le moteur consomme du carburant, mais la consommation est due au travail contre le frottement. (Festraet et Ronsmans. Physique, Tome 1. Bruxelles : Didier, p. 260).

17À travers cet extrait, on retrouve bien la notion de difficulté, de contrainte liée au travail ; le travail est le résultat d’une lutte contre une résistance. Il n’y a travail que si l’objet résiste au déplacement (vers le haut) de son point d’application. Aux auteurs d’ajouter plus loin dans le texte que si le frottement pouvait être annulé, le déplacement ne nécessiterait alors aucune force et donc aucun travail.

18Une deuxième difficulté, liée au curriculum, est due à l’introduction souvent simultanée des concepts de travail et d’énergie ainsi que du principe de conservation qui est associé. En classe, ces deux concepts sont introduits d’une manière concomitante, parfois en une leçon ! Or, comme on a pu le lire précédemment, cette équivalence et le principe de conservation d’énergie n’ont été acceptés d’emblée par la communauté scientifique qu’au XIX^e siècle et après de fortes divergences de vue. Jusqu’au début du XX^e siècle, des brevets pour des machines à mouvement perpétuel étaient encore déposés aux États-Unis ! Dès lors, on peut comprendre la nécessité d’établir et de réactiver d’une manière récurrente ces liens chez les élèves, et de ne pas espérer naïvement que quelques séances de cours de physique pourront assoir ces notions d’une manière définitive.

19Enfin, comme le signale Gaston Bachelard (Bachelard, 1953) :

[…] la pédagogie construit le concept d’énergie via la notion de force appliquée et d’espace parcouru […] dans le domaine des atomes et des molécules, on ne pourra jamais transformer cette analyse toute conceptuelle de la notion d’énergie en une analyse réalistique.

20Peut-être conviendrait-il, comme le signale l’auteur, de mettre au rang des notions organiquement premières la notion d’énergie en donnant à cette notion son plein statut de notion de base. Ainsi donc, par exemple, serait-il intéressant de déterminer, en partenariat avec les cours de chimie et de biologie, l’énergie physiologique dépensée d’une personne en train d’effectuer une activité physique et de la comparer avec le travail mécanique produit en vue d’en mesurer le rendement. De fait, il reste surprenant que le corps humain est si mal connu par les élèves et, en particulier, comme objet d’étude et de mesures.