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L’épistémologie historique

 | 
Jean-François Braunstein
, 
Iván Moya Diez
, 
Matteo Vagelli

Historicités, objectivités, rationalités

Natura constructa et phénoménotechnique

Spinozisme et pensée des mathématiques chez Gaston Bachelard

Gerardo Ienna

Texte intégral

  • 1 C. Alunni, « Présentation. Philosophie et mathématique », Revue de synthèse, 136/1-2, 2015, p. 2.

1Le rapport entre la réception de Spinoza et la pensée des mathématiques est une question qui concerne de nombreux philosophes liés à l’épistémologie historique. Pour introduire le rôle joué par la pensée bachelardienne dans ce cadre, nous nous proposons de retracer un parcours des filiations intellectuelles qui, à partir de Léon Brunschvicg, en passant par ses élèves Jean Cavaillès et Gaston Bachelard, arrive jusqu’à Jean-Toussaint Desanti et, parmi nos contemporains, Alain Badiou. Il a été souligné à ce propos qu’à partir du volume des Étapes de la philosophie mathématique de Brunschvicg, on peut mettre au jour une orientation de type « surrationaliste » (expression bachelardienne), qui sous-entendrait une certaine « puissance créatrice des mathématiques1 » à l’intérieur de la philosophie française de la seconde moitié du xxe siècle.

  • 2 Expression de Badiou par laquelle il désigne toute cette tradition commençant avec Brunschvicg : vo (...)
  • 3 A. Badiou, L’aventure de la philosophie française, Paris, La Fabrique, 2012, p. 10. Mais voir aussi (...)

2De ce point de vue, avec Les étapes de la philosophie mathématique, Brunschvicg semble proposer un « idéalisme mathématisant2 », pour lequel il « propose une philosophie du concept, ou plus exactement de l’intuition conceptuelle (oxymore fécond depuis Descartes), appuyée sur les mathématiques, et décrivant la constitution historique des symbolismes où sont en quelque sorte recueillies les intuitions conceptuelles fondamentales3 ».

  • 4 Léon Brunschvicg est également auteur d’un célèbre texte dédié à Spinoza : Spinoza et ses contempor (...)
  • 5 P. Knox, Spinoza contra Phenomenology. French Rationalism from Cavaillès to Deleuze, Palo Alto, Sta (...)
  • 6 L. Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, Paris, Félix Alcan, 1912, p. 141-142.
  • 7 Ibid., p. 141.
  • 8 Ibid., p. 142.
  • 9 Titre de l’un des paragraphes dédiés à cet auteur dans Les étapes de la philosophie mathématique, o (...)
  • 10 À côté des liens déjà exposés dans le cours du texte entre Brunschvicg et Bachelard, il faut aussi (...)
  • 11 Ajoutons que Cavaillès, comme Bachelard et Lautman, soutint sa thèse sous la direction de Brunschvi (...)
  • 12 Lautman est un auteur central pour la pensée des mathématiques en France mais nous ne l’aborderons (...)

3La place privilégiée accordée par Brunschvicg à Spinoza4 est fort différente de celle réservée, par exemple, à Leibniz (qui a activement participé au débat dans le champ des mathématiques). Spinoza, à vrai dire, n’a pas produit de travail proprement mathématique, mais son rationalisme fournit l’architecture de la méthodologie historique de Brunschvicg5. Le génie de Spinoza réside dans l’idée que « la science intuitive se suffit à elle-même ; elle est le développement du dynamisme interne qui fait la nature de la pensée, la marque de l’automatisme spirituel, pour reprendre l’expression de la Réforme de l’entendement6 ». En ce sens, « l’intuition n’est plus un accident dans l’histoire de la pensée individuelle, un effort passager pour maintenir sous la simultanéité du regard intellectuel les moments distincts du raisonnement7 » et, de même, « l’intelligence est une activité coextensive à la vie de l’homme ; elle est jugement et volonté8 ». Dans sa lecture de l’histoire de la pensée des mathématiques, Brunschvicg essaie donc de se dégager de l’opposition entre un relativisme historiciste et une démarche logiciste, ce qui lui a permis de proposer une vision originale en s’appuyant sur « la conception spinoziste de la vérité9 ». C’est là une source d’inspiration exemplaire pour ses élèves tels que Bachelard10 et Cavaillès11 (mais aussi Lautman12).

  • 13 Cette lettre est citée par Gabrielle Ferrières dans Jean Cavaillès, philosophe et combattant, Paris (...)
  • 14 G. Bachelard, « Préface », dans J. Cavaillès, Sur la logique et théorie de la science, Paris, PUF, (...)
  • 15 G. Canguilhem, Vie et mort de Jean Cavaillès, op. cit., p. 27.
  • 16 J. Cavaillès, Sur la logique et théorie de la science, op. cit., p. 78.

4Selon Canguilhem, l’intérêt de Cavaillès pour Spinoza naît, comme en témoigne bien, selon lui, une des lettres envoyées à Brunschvicg, d’une réaction face à la phénoménologie proposée par Husserl et à son « utilisation exorbitante du cogito13 ». Bachelard nous suggère aussi un autre élément tiré d’une autre lettre de Cavaillès mais cette fois-ci adressée à Lautman, dans laquelle le premier déclare : « C’est en fonction de Husserl, un peu contre lui que j’essaie de me définir14 » ; en ce sens Spinoza, rappelle Canguilhem, « représente la tentative la plus radicale de philosophie sans cogito15 ». Les derniers mots de Sur la logique et théorie de la science de Cavaillès sont emblématiques pour mieux comprendre le lien organique qui relie la pensée de Bachelard à cette tradition que nous exposons ici : « Ce n’est pas une philosophie de la conscience mais une philosophie du concept qui peut donner une doctrine de la science. La nécessité génératrice n’est pas celle d’une activité, mais d’une dialectique16. »

  • 17 Il faut souligner aussi que Desanti a rédigé une introduction pour la nouvelle édition des Étapes d (...)

5Sur la même ligne de filiation, parmi les proches de Cavaillès, nous retrouvons Jean-Toussaint Desanti, remarquable philosophe des mathématiques, spinoziste et politiquement engagé à l’extrême gauche. Desanti essaie de faire converger le spinozisme mathématique de Brunschvicg17 et Cavaillès vers la phénoménologie, avec laquelle il entre en contact grâce à Maurice Merleau-Ponty, et le matérialisme historique. Déjà, dans son Introduction à l’histoire de la philosophie, Desanti essaie d’appliquer une méthodologie marxiste à l’histoire de la philosophie en se consacrant, comme cas d’étude, à la pensée de Spinoza. Mais le texte qui, parmi d’autres, permet le mieux d’éclairer notre brève esquisse est Les idéalités mathématiques. Ce texte, tiré de sa thèse de doctorat, semble avoir l’ambition de répondre aux questions non résolues par Cavaillès en partant de la pensée spinozienne et en cherchant à expliquer ce qu’est la création mathématique. En soulignant souvent aussi sa profonde dette envers Bachelard, le même projet sera également développé dans La philosophie silencieuse. Le rôle de Desanti dans le champ académique français a été central. Il a exercé une forte influence sur toute une génération de philosophes normaliens tels que Derrida, et surtout Althusser (auquel il a transmis son intérêt pour Spinoza).

  • 18 Pensée des mathématiques est aussi le nom qu’Alain Badiou et Charles Alunni ont donné à la collecti (...)

6Parmi nos contemporains il faut signaler Alain Badiou, qui se pose dans les mêmes lignes de continuités par rapport à cette tradition de pensée des mathématiques18 développée en France. À côté des textes déjà cités, il faut reconnaître, dans trois œuvres au moins de Badiou, la présence d’un Spinoza très proche de la tradition mathématique esquissée jusqu’ici. Dans L’être et l’événement, dont la thèse centrale développée est que toute ontologie est mathématique, il dédie toute la méditation X à Spinoza. Sur cette même ligne, le Court traité d’ontologie provisoire revient sur Spinoza (chapitre 5) et sur l’idée que la mathématique est une pensée (chapitre 2). Enfin, dans Logiques des mondes, Spinoza est une nouvelle fois une référence intégrée dans la constitution de la pensée badiousienne. De plus, en suivant les thèses exposées dans L’être et l’événement, l’Ontologie provisoire, et Logiques des mondes, il semble que lorsque Badiou parle de pensée mathématique, celui-ci dépasse cette idée d’une mathématique entendue comme discipline, pour arriver à toucher ce que l’on pourrait nommer un style de raisonnement commun à toute la pensée, une mathesis universelle.

7Ce qu’il y a de commun à tous les auteurs que nous avons évoqués, c’est une attention particulière à la puissance créatrice des mathématiques, cela étant révélé par une première description des étapes de la philosophie mathématique en France.

Bachelard et les mathématiques

  • 19 Dans le cadre d’une intervention à la Société française de philosophie, Bachelard dit : « Je parler (...)

8Quel est donc le rôle de Bachelard dans cette histoire ? L’image traditionnelle qui nous a été transmise de la figure de cet auteur est principalement celle de l’épistémologue et du philosophe de la physique et de la chimie, sous-estimant souvent le rôle joué par les mathématiques sur la formation de ses dispositifs conceptuels. L’objectif de cet essai est de présenter sur ce point quelques réflexions critiques. Celui-ci prendra pour point de départ l’analyse d’un texte presque inconnu de Bachelard qui nous permettra de re-travailler (en suivant l’idée de la philosophie du re19), au moins en partie, l’image que nous avons de l’évolution de l’épistémologie historique à la française en partant justement de la pensée des mathématiques.

  • 20 Sa deuxième édition date de 2014.
  • 21 Sa deuxième édition date de 1968.

9Ce texte, intitulé « Physique et Métaphysique », est la transcription d’une intervention prononcée par Bachelard en 1932, lors d’un colloque aux Pays-Bas organisé par la Societas spinozana à l’occasion de l’anniversaire des trois cents ans de la naissance de Spinoza. Ce bref texte fait partie des œuvres dont l’auteur, toute sa vie durant, a interdit la reproduction – c’est notamment le cas aussi de La valeur inductive de la relativité20 et de l’Essai sur la connaissance approchée21. Cette interdiction a souvent été confirmée après la mort de l’auteur soit par ses descendants biologiques, c’est-à-dire Suzanne Bachelard, soit par ses héritiers philosophiques, comme Georges Canguilhem. Pour ces raisons, l’intervention en question compte parmi les textes les plus méconnus de cet auteur. Celui-ci ne figure pas dans la plupart des bibliographies critiques et n’est presque jamais cité ou pris en considération. Le but de cet essai est pourtant de montrer en quoi « Physique et métaphysique » pourrait être une nouvelle source pour éclairer certains aspects de l’épistémologie bachelardienne.

  • 22 Ces dernières années c’est la Revue de synthèse, principalement, qui a proposé un débat autour du r (...)
  • 23 Voir le numéro de la Revue de synthèse, 136/1-2, 2015, Philosophie et mathématiques, auquel ont aus (...)

10Au cours des dernières années, une partie du champ des études critiques bachelardiennes a essayé de renouveler les interprétations les plus traditionnelles en partant d’une réflexion critique sur le rôle joué par la pensée des mathématiques sur la formation des dispositifs conceptuels de l’auteur. Une grande partie de ce débat a notamment porté sur une ancienne filiation franco-italienne (on peut par exemple penser au rapport entre Enriques et Bachelard) sur le thème mathématique, principalement mené actuellement par la Revue de synthèse22. Il faut aussi considérer ce que nous proposons d’appeler ici la circulation interdisciplinaire des idées de Bachelard : comme nous le savons, le bachelardisme a eu une diffusion considérable, autant au niveau international qu’au niveau interdisciplinaire. Lors des vingt dernières années, les œuvres de Bachelard ont été traduites dans treize langues. Les occurrences de son nom sont croissantes dans le cadre de disciplines aussi différentes que la philosophie, l’histoire et la sociologie des sciences, mais aussi la critique littéraire, les sciences sociales, l’architecture et bien d’autres encore. De ce point de vue, il faut souligner qu’au cours des dernières années, Bachelard l’épistémologue commence également à avoir une circulation croissante dans le champ des mathématiques, en devenant une source de réflexion même pour les mathématiciens23.

  • 24 Le lieu naturel de « Physique et métaphysique » devrait être à côté des textes des Études (soit pou (...)

11Ainsi, les textes bachelardiens auxquels a été portée une attention majeure sont ceux de la première période, de l’Essai sur la connaissance approchée (1927), en passant par La valeur inductive de la relativité (1929), et toutes les contributions contenues dans le recueil d’essais de la période 1931-1935, publiés sous le titre Études par Georges Canguilhem24.

  • 25 Exception faite pour quelques références sporadiques, par exemple dans l’Essai sur la connaissance (...)
  • 26 Brunschvicg, en plus d’avoir proposé une intervention à ce colloque, en a tenu le discours public d (...)

12En se posant dans une ligne de continuité avec cet effort interprétatif, nous nous proposons ici d’attirer à nouveau l’attention sur « Physique et métaphysique », texte presque oublié et disparu de l’auteur (jamais édité en France), qui a été publié pour la première fois sous forme de livre l’année dernière seulement en Italie. Comme cela a déjà été dit, mais qu’il convient de souligner, il s’agit d’un texte qui représente la seule occasion lors de laquelle Bachelard s’est approché directement de la philosophie de l’auteur de l’Éthique25. Et pour cette référence précise, ce texte nous permet d’éclaircir certains aspects, d’une part de la pensée de Bachelard, et d’autre part de la pensée des mathématiques en France. Il est probable que l’occasion qui lui a permis de s’exprimer en ce sens lui a été proposée par Brunschvicg, qui a été son directeur de thèse (L’Essai sur la connaissance approchée) et parmi les invités d’honneur26 de ce colloque spinozien.

La racine spinozienne

13Dans cette partie, nous allons illustrer un syntagme, jamais utilisé ailleurs par Bachelard, mais d’une extrême importance pour la bonne compréhension de l’évolution théorique de l’auteur, et particulièrement pour l’élaboration du concept de phénoménotechnique. Comme cela a déjà été dit, Bachelard s’efforce de penser en travaillant le diptyque spinozien de natura naturans et natura naturata.

  • 27 En synthétisant tout un paragraphe des Étapes de la philosophie mathématique qui porte le titre « L (...)
  • 28 Léon Brunschvicg, « Physique et métaphysique », dans Septimana Spinozana. Acta conventus oecumenici (...)

14Tout d’abord, comme on le sait, Spinoza conçoit étendue et pensée (res cogitans et res extensa) comme deux des attributs de Dieu ; deux des formes avec lesquelles l’unique substance divine se manifeste à nous. La finitude de l’esprit humain est incapable d’en concevoir d’autres. Pour nous, il n’est en fait possible que de raisonner seulement en termes de totalité des phénomènes naturels (c’est-à-dire la matière) et de tous les phénomènes non matériels (la pensée). Sur ce point, Brunschvicg s’exprime ainsi lors de ce colloque27 : « à ce niveau étendue et pensée expriment également l’identité rationnelle de la nature et de Dieu. Bref, pour Spinoza, le mécanisme n’est que l’antichambre du mathématisme28 ».

  • 29 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », dans ibid., p. 74.

15Bachelard se propose de partir de ce lieu thématique – c’est-à-dire « d’une métaphysique intrinsèquement parfaite comme celle de Spinoza » – en essayant d’en rapprocher le problème du rapport entre le rôle actuel de la métaphysique, qu’il décrit comme « un système clos », et la démarche de la science contemporaine, laquelle, « pour le fait même qu’elle est inachevée, porte en elle un avenir intellectuel »29.

  • 30 On peut supposer qu’en 1932 Bachelard a déjà bien à l’esprit, d’un coté, l’idée du surrationalisme, (...)
  • 31 G. Bachelard, Le nouvel esprit scientifique, Paris, PUF, 1934, p. 2.

16Ce petit texte démontre que la pensée de Bachelard était déjà à l’époque en grande partie formée. Les dispositifs conceptuels qu’il développera plus tard sont déjà contenus potentiellement dans « Physique et métaphysique »30. L’on retrouve également l’idée qu’il faut partir de l’étude des sciences, et après seulement se dédier à la réflexion philosophique. En 1934, il déclarera dans Le nouvel esprit scientifique que « tôt ou tard, c’est la pensée scientifique qui deviendra le thème fondamental de la polémique philosophique ; cette pensée conduira à substituer aux métaphysiques intuitives et immédiates les métaphysiques discursives objectivement rectifiées. […] La science crée en effet de la philosophie31 ».

  • 32 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 74. La métaphore de la cristallisation ét (...)
  • 33 Ibid., p. 84.
  • 34 Ibid., p. 75.

17Ce qui intéresse premièrement Bachelard, c’est la dialectique de la création qui constitue la base de la métaphysique spinozienne, c’est-à-dire une création infinie et continue sous le signe du deus sive natura. Comme on le sait, le doublet natura naturans et natura naturata a donné lieu, tout au long de l’histoire de la philosophie, à de nombreuses questions et interprétations. De ce point de vue, le spinozisme a été placé par Bachelard au centre de la question métaphysique fondamentale. Pour cette raison, il déclare qu’« il y a peut-être intérêt à prendre un morceau de spinozisme comme germe de cristallisation pour une philosophie de la science moderne32 » et que « par sa volonté de méthode, la philosophie de Spinoza suscite une volonté de création. La foi scientifique qui est une foi agissante peut prendre Spinoza comme son précurseur, son modèle, son prophète33 ». Dans la fonction de médiation traditionnelle cartésienne de la création, la dialectique entre Créateur et créature propose deux systèmes organiques et finis, les deux enfermés dans leurs totalités respectives dont l’une prouve l’existence de l’autre. Le milieu intellectuel du xviie siècle, reconnaissant l’idée d’une création continue au spinozisme, n’avait cependant pas compris le sens profond du participe présent naturans, en concevant toujours « l’acte de création » comme « rejeté dans la zone historique »34.

Une clé pour mieux comprendre la formation de la phénoménotechnique

  • 35 Ibid., p. 74-75.
  • 36 Voir C. Alunni, « Gaston Bachelard, encore et encore », dans G. Bachelard, Metafisica della matemat (...)

18Bachelard se propose alors de « juger la valeur et la portée métaphysique de la science moderne35 » en appliquant ce doublet spinozien au cas épistémologique. En ce sens, l’auteur « infléchit en la déterminant la pars construens de la natura naturans contemporaine » : elle représente la pensée mathématique au sens strict, alors que la natura naturata est pensée comme expérimentation, conservant en elle-même la valeur de natura naturans sous le signe d’un chevauchement dialectique qui présuppose une contamination réciproque des deux pôles36.

  • 37 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 75.

J’essaierai donc de me placer sur le plan de la pensée scientifique et me demanderai, à propos de quelques aspects de la physique expérimentale et de la physique mathématique, si la natura naturata contemporaine de l’expérimentation garde bien la valeur d’une natura naturans, si d’autre part, la natura naturans saisie comme pensée mathématique a bien une valeur efficace, une valeur réalisante37.

  • 38 La distinction phénoménologie/phénoménotechnique renvoie aussi à l’opposition entre métaphysique/mé (...)

19Nous pouvons bien observer comment, déjà dans cette première remarque bachelardienne, nous retrouvons l’idée d’un vecteur épistémologique qui, à partir du rationnel, et donc des mathématiques, arrive jusqu’au réel, et qui est définissable, pour cette raison, comme réalisant. Mais Bachelard, pour mettre en mouvement cette étrange dialectique qui est une « dialectique de la création », a besoin d’un troisième terme dynamique. Bachelard propose ainsi la notion de natura constructa ou nature factice, à partir de l’idée d’une raison humaine explicable comme natura construens. C’est donc la réflexion sur la philosophie de Spinoza qui lui permet de faire progresser sa théorisation de la physique mathématique sous le signe du dispositif phénoménotechnique38, qui trouve sa deuxième occurrence dans l’œuvre bachelardienne précisément dans cette intervention. La première fois qu’il utilise le terme phénoménotechnique, nous le savons, se situe entre 1931 et 1932 dans l’article « Noumène et microphysique » paru dans la revue Recherches philosophiques, et sur lequel nous reviendrons plus tard. Dans « Physique et métaphysique », l’auteur caractérise ainsi ce troisième terme que nous avons évoqué :

  • 39 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 80

Pour être bref, j’appellerai cette nature suscitée par la raison humaine la natura constructa en spécifiant bien qu’elle n’est point la copie d’une structure, mais bien une construction, impliquée dans une théorie préparée par un plan, dégagée des caractères aberrants, débarrassée de toute confusion, préservée par des écrans, entourée en quelque sorte d’un néant artificiel qui place les phénomènes produits dans des limites précises, vraiment géométriques et leur garde des caractères nettement distincts39.

  • 40 Ibid., p. 79.

Pour cette raison, Bachelard soutient « qu’à la phénoménologie des philosophes, la science contemporaine substitue une phénoménotechnique40 ».

20En ce sens, si on prend le corpus des études consacrées à Bachelard, les essais dédiés directement à la question de la phénoménotechnique n’ont occupé qu’une moindre part. Il faut pourtant souligner qu’il n’est pas possible de penser la rupture épistémologique avec le sens commun sans considérer le lien organique avec l’idée de phénoménotechnique. C’est là que se fonde, pour Bachelard, l’esprit scientifique. Cela ne suffit pas, pour la science contemporaine, de regarder le monde de l’expérience commune (ce que l’on appelle en ce sens une phénoménologie ou phénoménographie) mais il est nécessaire, au contraire, de construire par une technique, pour lui de caractère mathématique, les objets scientifiques. Ainsi, Bachelard en arrive à s’intéresser à des thèmes tels que la microphysique et la physique mathématique, où la coupure épistémologique avec le sens commun est plus évidente qu’ailleurs.

  • 41 C. Alunni, « Gaston Bachelard, encore et encore », art. cité, p. 34.
  • 42 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 76.

21Pour éclaircir ce point, Alunni a décrit cette natura constructa comme glissée, par le biais de la science moderne, « au centre de la dualité spinoziste41 » ; c’est un troisième terme qui actualise ce qui restait de potentiel dans le caractère désigné par le participe présent naturans. La démarche de cette dialectique justifiant l’idée d’une phénoménotechnique est ainsi proposée par Bachelard : « Il y a une réaction de la méthode sur l’objet de la connaissance. Il y a un circuit qui part des mathématiques, qui passe par la physique et qui revient à une mathématique modifiée et élargie. Les cadres a priori de la raison se trouvent enrichis par l’usage et le succès. La raison, par la science physique, s’affirme a posteriori42. »

  • 43 Ibid., p. 77.
  • 44 Ibid., p. 77-78.

22Dans cette perspective Bachelard explique qu’il veut provoquer deux adversaires polémiques qui occupent deux frontières opposées. D’un côté, il y a la position de tous ceux qui prétendent que les résultats des mathématiques ne sont pas autre chose que le résultat d’un langage bien construit, d’un jeu de formes symboliques vides qui prétendent pouvoir tout mettre en forme. Bachelard, qui semble vouloir proposer en ce sens une forte théorie opposée à cette dernière, signale que « si l’on prétend que les mathématiques sont un langage, qu’on accepte au moins qu’elles soient un langage naturel, le langage de la raison43 ». Selon Bachelard, il est impossible de soutenir que les mathématiques soient seulement un langage, parce que, en accord avec l’idée de phénoménotechnique, « elles n’organisent pas simplement une pensée antécédente, elles forment vraiment la raison. À vivre le progrès des mathématiques, on sent bien qu’elles sont exactement dans la zone ou l’expérience réagit sur la catégorie et vice versa, juste entre la natura naturans et la natura naturata, précisément dans la région où la physique mathématique conseille et décrit des expériences qui n’ont jamais, de toute éternité, été réalisée44 ». De plus, Bachelard ajoute que les mathématiques sont « aptes à organiser le réel, à l’organisation de l’expérience » en relevant dans le réel une capacité d’organisation.

  • 45 Ibid., p. 78.
  • 46 Ibid., p. 79
  • 47 Ibid.

23D’un autre côté, il y a ce que Bachelard appelle « une sorte d’empirisme soi-disant radical », qui affirme le caractère substantiellement insondable du réel en prenant « son aspect confus pour un caractère profond ». Dans cette perspective, si notre description du phénomène ne sera jamais complète, nous nous privons du droit et de la possibilité d’éliminer le détail, l’aberrant, l’accident. « Il semble alors que la nature naturée soit déterminée par ses modes et que le caractère indéfini de la modification ruine à jamais notre maîtrise sur l’acte substantiel45. » La réponse bachelardienne à cette position philosophique passe, encore une fois, par la phénoménotechnique : « le réel est si peu inépuisable que la science le dépasse, le prolonge, le complète. La science moderne aussi bien dans son effort théorique que dans son action concrète tend à substituer le complet au complexe46 ». Comme le suggère Jean-Claude Pariente, « les opérateurs mathématiques débordent aussi bien les conventions du symbolisme que les expériences effectives du réalisme47 ». En ce sens, Bachelard franchit les deux frontières opposées exposées ci-dessus.

  • 48 Voir F. Palombi, « Una funzione birichina. Attività razionalista e matematica nell’epistemologia di (...)

24De ce point de vue, en accord avec Le rationalisme appliqué qu’il développera plus tard, l’ambition de Bachelard est celle de dépasser les oppositions traditionnelles en philosophie et, dans le cas des mathématiques, l’opposition entre formalisme et intuitionnisme48.

25À partir de ces premières remarques, nous pouvons alors commencer à avancer une structuration plus précise de la notion de phénoménotechnique, en passant également par l’explication de la notion de garde de néant (jamais utilisée ailleurs par Bachelard) qui permettra de se demander finalement : qu’est-ce alors que le réel ? Comme nous le verrons, le rôle joué par les mathématiques sera central dans cette structuration.

  • 49 C. Alunni, « Gaston Bachelard, encore et encore », art. cité, p. 36-37.
  • 50 Ibid., p. 79
  • 51 Ibid.
  • 52 J.-C. Pariente, « Rationalisme et ontologie chez Gaston Bachelard », dans M. Bitbol, J. Gayon (dir. (...)
  • 53 C. Alunni, « Relativités et puissances spectrales chez Gaston Bachelard », Revue de synthèse, 120/1 (...)
  • 54 G. Bachelard, Études, p. 15-16.

26Comme nous l’avons déjà remarqué en ouverture, ce que soutient la thèse bachelardienne, c’est une dialectique de la création qui pose trois termes dans lesquels la natura naturans correspond au rôle joué par la puissance créatrice de la pensée des mathématiques, alors que la natura naturata représente la dimension de l’expérimentation. Sur la même ligne que celle du troisième terme dialectique, c’est-à-dire de cette nature factice ou natura constructa, Bachelard propose aussi l’idée d’une « garde du néant » qui, dans la logique du texte, représente, comme Charles Alunni l’a bien expliqué, « [une] série d’écrans qui préservent la natura construens, ce néant artificiel et limitant, cette réalité formelle, c’est ce qui sert de filtre phénoménotechnique49 ». Ces écrans ont pour fonction de construire artificiellement l’objet scientifique (de nature factice) par l’intermédiaire d’une entité formelle et mathématique. Il s’agit donc d’« une prolifération ordonnée de l’abstrait » par la « puissance de la création concrète d’un schéma d’expérience proposé par la pensée mathématique »50. La science (et en ce sens Bachelard garde bien présentes à l’esprit la théorie de la relativité et la microphysique) « produit des phénomènes. Cela fait apparaître le mépris des apparences. Désormais on crée les phénomènes à l’exacte mesure, sur le plan même de la mesure. On les crée méthodiquement, métriquement, comme on effectue un problème de géométrie51 ». Pariente, sur ce propos, éclaircit ainsi la question : « Les choses sont maintenant nettes. La réalité est au bout, non à l’origine de la connaissance. La connaissance, armée des mathématiques, est production de l’expérience, et non induction à partir d’elle. […] Le réel n’est pas en deçà ou au-dessous du phénomène, il est le produit de la phénoménotechnique que met en œuvre la microphysique52. » Il est bien visible que, en se révélant aptes à organiser le réel, les mathématiques décèlent dans l’expérience scientifique une capacité d’organisation. Comme nous le savons, en 1932 Bachelard avait déjà écrit l’Essai sur la connaissance approchée (1927) et La valeur inductive de la relativité (1929), où la notion d’induction devenait toujours plus centrale pour rendre compte de la révolution apportée par la science contemporaine de la microphysique et de la relativité einsteinienne, et qui amènera, comme nous l’avons vu, à l’idée de phénoménotechnique structurée autour de la puissance créatrice des mathématiques. En fait, pour Bachelard, le relativiste reste quand même un réaliste, tout à fait particulier cependant parce qu’il « ne se contente pas de découvrir le réel, il le construit » ; « en relativité le réel se démontre, il ne se montre pas », et c’est là qu’il faut placer la valeur inductive de la relativité, sa force d’inférence c’est-à-dire de construction. »53 L’induction pour Bachelard, à partir déjà de ses thèses de doctorat, principale et complémentaire, sous les directions d’Abel Rey et de Léon Brunschvicg, n’est donc pas liée à l’induction strictement logique, mais signifie précisément création. C’est pour cela que l’auteur structure un circuit épistémologique qui a son origine dans les mathématiques, qui procède par la physique et qui revient à une mathématique modifiée et élargie en posant la possibilité même de physique mathématique (c’est-à-dire le domaine de recherche qui s’intéresse au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques). En ce sens, nous ne pouvons plus parler, comme le dit Bachelard à propos de la microphysique, « d’une hypothèse entre deux expériences mais plutôt d’une expérience entre deux théorèmes. Elle commence par une pensée, elle s’achève en un problème54 ».

La nouménologie et les frontières épistémologiques

27Dans le but de proposer une nouvelle reconstruction de la genèse du terme phénoménotechnique, point central de l’épistémologie bachelardienne, nous nous proposons ici de faire émerger la proximité de « Physique et métaphysique » avec les textes des Études, et spécialement avec « Noumène et microphysique » (1931-1932) dans lequel Bachelard, pour la première fois, utilise ce terme.

  • 55 P. Knox, Spinoza contra Phenomenology, op. cit., p. 33.

28L’idée de nouménologie, organiquement corrélée à la phénoménotechnique, est premièrement construite par Bachelard pour l’analyse de la science microphysique, mais elle peut être aussi appliquée à toute la physique mathématique. En ce sens, le terme même nouménologie renvoie à une racine brunschvicgienne en tant qu’elle est le résultat d’une médiation entre le kantisme et Spinoza : « Brunschvicg se tourne vers Spinoza pour affirmer qu’il ne peut y avoir de limites à la pensée imposées par une “chose-à-soi” figurative, qui est considérée comme une notion incohérente. “Puisque la chose en soi n’est jamais donnée dans le monde de la connaissance”, écrit Brunschvicg, en suivant Spinoza, “le concept de chose en soi ne doit jouer aucun rôle, même négatif ou limitatif. Car il n’y a pas de concept possible d’une chose en soi55”. »

  • 56 G. Bachelard, Études, op. cit., p. 13-14.
  • 57 Ibid., p. 15.
  • 58 Ibid., p. 14.
  • 59 Ibid., p. 15.
  • 60 Ibid., p. 18.
  • 61 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 81.
  • 62 G. Bachelard, Études, op. cit., p. 18.
  • 63 Ibid.
  • 64 Ibid., p. 18-19.

29De ce point de vue, Bachelard commence ses réflexions en constatant que le caractère empiriquement unifié de notre connaissance du réel appartient au xixe siècle, alors que, pour les empiristes, l’expérience est uniforme parce qu’elle provient de la sensation, et que pour les idéalistes, l’expérience est unitaire parce qu’imperméable à la raison. Au contraire, la caractéristique de la physique du xxe siècle est d’avoir renversé ce rapport dans lequel « ce qui est hypothétique maintenant, c’est notre phénomène ; car notre prise immédiate sur le réel ne joue que comme une donnée confuse, provisoire, conventionnelle56 ». De quoi s’agit-il donc, quand la science commence à s’intéresser à ce qui est au-delà ou au-dessus de l’expérience du phénomène ? Le phénomène, celui de l’expérience commune, se transforme, n’est plus « ni un juge, ni même un témoin ; c’est un accusé et c’est un accusé qu’on convainc tôt ou tard de mensonge57 ». Dans ce texte aussi, ce serait la construction mathématique, sous le signe de la phénoménotechnique, qui montrerait la réelle structuration nouménale : « D’ailleurs, les liens mathématiques ne suivent nullement les ligatures qui pourraient apparaître dans l’observation première. Ils suivent la trace d’une coordination nouménale, ils font l’objet d’une pensée coordonnée avant d’être objet d’une vérification expérimentale58. » En accord avec un autre texte contenu dans les Études, « La notion de frontière en épistémologie », nous pouvons soutenir qu’il y a ici un dépassement de frontière à partir d’une nécessaire rupture épistémologique avec le sens commun. Le phénomène ne démontre plus rien, ou démontre mal, il faudra le sensibiliser mathématiquement jusqu’au moment où les réactifs mathématiques en auront révélé tous les traits en vertu de leur coordination nouménale. De cette façon aussi, la recherche des individualités, désormais au-delà de la réalité du phénomène, sera conduite seulement mathématiquement, « c’est la formule mathématique qui lui donnera une forme59 ». « L’atome parfait est plus compliqué que l’atome saisi dans sa réaction énergétique au moment où il porte trace expérimentale de son existence60 » et « l’électron n’est qu’un fonctionnaire de la pensée technique. Il n’a pas d’individualité61 ». « Notre expérience de microphysique est toujours une mathématique mutilée. Dans l’infiniment petit les propriétés nouménales sont plus nombreuses que les propriétés phénoménales. Ainsi, le monde caché dont nous parle le physicien contemporain est d’essence mathématique. Le physicien fait ses expériences en se fondant sur le caractère rationnel du monde inconnu62. » À partir du passage dialectique en trois phases que nous avons exposé ci-dessus, la conviction du physicien est donc de pouvoir sortir de son doute radical en disant : cogitatur, ergo est. « Devant tant de succès de la recherche rationnelle, comment se défendre de poser sous le phénomène un noumène où notre esprit se reconnaît et s’anime ! Ce noumène n’est pas un simple postulat métaphysique ni un conventionnel signe de ralliement63. » C’est à partir d’une enquête mathématique et phénoménotechnique sur la structure complexe du noumène que la physique mathématique trouve son objectivité discursive ; une objectivité obtenue et reconnue à partir justement de sa complexité harmonique imposée contre le phénomène et contre l’expérience. Le vecteur épistémologique bachelardien part toujours du rationnel pour arriver au réel : c’est un vecteur pour ainsi dire réalisant. « Nous pourrions dire que la Physique mathématique correspond alors à une nouménologie bien différente de la phénoménographie où prétend se cantonner l’empirisme scientifique. Cette nouménologie éclaire une phénoménotechnique par laquelle des phénomènes nouveaux sont, non pas simplement trouvés, mais inventés, mais construits de toutes pièces64. » Selon Bachelard, l’a priori des mathématiques est un a priori fonctionnel qui n’a pourtant rien d’absolu. Le mathématicien est guidé, en se référant aussi à l’expérience, par une intuition nouménale qui le conduit à remettre en cause ses propres constructions sous une nouvelle axiomatique et à réviser ses points de départ pour élargir ou préciser ses postulats.

  • 65 Ibid., p. 22.

Ainsi, dans les avenues métaphysiques où nous l’explorons, nous voyons le noumène refuser une analyse qui suivrait docilement les principes généraux de notre expérience usuelle. Le noumène n’est cependant pas tout entier dans ce refus ; la physique mathématique, en nous faisant sentir la coordination nécessaire des notions nouménales, nous autorise à parler d’une structure du noumène. Le noumène est un centre de convergence de notion. Il nous faut le construire par un effort mathématique. […] C’est la métatechnique d’une nature artificielle. La science atomique contemporaine est plus qu’une description de phénomènes, c’est une production de phénomènes. La physique mathématique est plus qu’une pensée abstraite, c’est une pensée naturée65.

30Avec cette dernière citation, nous pouvons bien confirmer ce que nous avons montré au cours de cette dernière partie, à savoir que la corrélation essentielle entre phénoménotechnique, nouménologie et idée de frontières épistémologiques est fondée sur une réflexion portant sur les mathématiques.

Conclusion

  • 66 Alors qu’il s’agit d’un concept délaissé par la critique, il m’a été possible, dans un autre essai, (...)

31Si, traditionnellement, on lie le succès de Bachelard à ses contributions en philosophie de la chimie ou de la physique, cet essai a cherché à souligner l’importance de la réflexion sur les mathématiques dans son parcours intellectuel. Nous avons mis en évidence le travail d’élaboration de quelques-uns de ses plus célèbres dispositifs théoriques (en particulier dans les années 1930), notamment le dispositif phénoménotechnique qui devient fondamental pour son épistémologie66. À cette période, le statut de la science contemporaine oblige Bachelard à chercher des solutions pour dépasser, d’un côté, le doublet kantien phénomène/noumène, et, de l’autre, la phénoménologie husserlienne. Si les usages bachelardiens des philosophies kantienne et husserlienne sont bien connus, la récente (re)découverte de « Physique et métaphysique » offre une nouvelle lumière sur les textes de cette époque. Le présent travail permet de remarquer, entre autres, une racine spinozienne au concept de phénoménotechnique : au doublet kantien, Bachelard ajoute le couple spinozien natura naturans et natura naturata. L’activité de la physique contemporaine est fondée, aux yeux de Bachelard, sur l’utilisation des mathématiques comme moyen pour parvenir à la dimension nouménale des phénomènes scientifiques. C’est ainsi qu’il développe, contre la phénoménologie, le concept de phénoménotechnique qui donne notamment naissance à la natura constructa.

32Alors que l’intervention de Bachelard pourrait apparaître comme occasionnelle au regard du contexte où elle se produit (la célébration de l’anniversaire de la naissance de Spinoza), elle révèle en réalité une ligne de continuité au sein de la philosophie des mathématiques française. Comme nous avons pu le voir, l’entrelacement de la philosophie d’inspiration spinozienne et de la philosophie des mathématiques française est un domaine de recherche qui nécessite des recherches ultérieures, ce qui pourrait permettre d’élargir la définition même de l’épistémologie historique de sorte à y accepter des auteurs qui, dans ce contexte, restent encore méconnus.

Notes

1 C. Alunni, « Présentation. Philosophie et mathématique », Revue de synthèse, 136/1-2, 2015, p. 2.

2 Expression de Badiou par laquelle il désigne toute cette tradition commençant avec Brunschvicg : voir Logiques des mondes (Paris, Seuil, 2006) et L’aventure de la philosophie française (Paris, La Fabrique, 2012) ; mais aussi le plus récent Éloge des mathématiques (Paris, Flammarion, 2017) dans lequel Badiou semble partir plus directement de Bachelard.

3 A. Badiou, L’aventure de la philosophie française, Paris, La Fabrique, 2012, p. 10. Mais voir aussi A. Badiou, Logiques des mondes, op. cit., et Éloge des mathématiques, op. cit.

4 Léon Brunschvicg est également auteur d’un célèbre texte dédié à Spinoza : Spinoza et ses contemporains, Paris, Félix Alcan, 1923.

5 P. Knox, Spinoza contra Phenomenology. French Rationalism from Cavaillès to Deleuze, Palo Alto, Stanford University Press, 2014, p. 36.

6 L. Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, Paris, Félix Alcan, 1912, p. 141-142.

7 Ibid., p. 141.

8 Ibid., p. 142.

9 Titre de l’un des paragraphes dédiés à cet auteur dans Les étapes de la philosophie mathématique, op. cit.

10 À côté des liens déjà exposés dans le cours du texte entre Brunschvicg et Bachelard, il faut aussi souligner que cette tension dans le dépassement de cette opposition sera un autre point hérité par l’élève Bachelard et le thème central de sa philosophie.

11 Ajoutons que Cavaillès, comme Bachelard et Lautman, soutint sa thèse sous la direction de Brunschvig.

12 Lautman est un auteur central pour la pensée des mathématiques en France mais nous ne l’aborderons pas ici parce qu’il n’a jamais fait référence à l’auteur de l’Éthique dans ses textes. Il faut tout de même souligner que des auteurs liés à Spinoza, comme Deleuze ou Badiou, ont travaillé aussi en partant des thèses de Lautman.

13 Cette lettre est citée par Gabrielle Ferrières dans Jean Cavaillès, philosophe et combattant, Paris, PUF, 1950, p. 169, puis reprise par Canguilhem dans Vie et mort de Jean Cavaillès, Paris, Allia, 1996, p. 27. Canguilhem a relié le contenu de cette lettre à propos de la phénoménologie husserlienne, dans sa version proposée dans la Krisis, à l’utilisation de Spinoza comme source pour réagir à ce mode d’emploi du cogito. C’est grâce au diplôme d’études supérieures de Tran Duc Thao que Cavaillès a eu l’occasion de revenir sur ces questions.

14 G. Bachelard, « Préface », dans J. Cavaillès, Sur la logique et théorie de la science, Paris, PUF, 1947, p. vii.

15 G. Canguilhem, Vie et mort de Jean Cavaillès, op. cit., p. 27.

16 J. Cavaillès, Sur la logique et théorie de la science, op. cit., p. 78.

17 Il faut souligner aussi que Desanti a rédigé une introduction pour la nouvelle édition des Étapes de la philosophie mathématique de Brunschvicg en 1972.

18 Pensée des mathématiques est aussi le nom qu’Alain Badiou et Charles Alunni ont donné à la collection qu’ils dirigent chez MētisPresses. Voir C. Alunni, A. Badiou, Manifeste de la nouvelle collection « Pensée des mathématiques », Genève, MētisPresses, 2018 (sous presse).

19 Dans le cadre d’une intervention à la Société française de philosophie, Bachelard dit : « Je parlerai par la suite de la philosophie du “non”, mais maintenant il s’agit de la philosophie du “re”, “re”, “re”, “recommencer”, “renouveler”, “réorganiser” », Gaston Bachelard, L’engagement rationaliste, Paris, PUF, 1972, p. 50.

20 Sa deuxième édition date de 2014.

21 Sa deuxième édition date de 1968.

22 Ces dernières années c’est la Revue de synthèse, principalement, qui a proposé un débat autour du rapport de Bachelard aux mathématiques à partir de la collaboration fructueuse entre Charles Alunni et Éric Brian (nous faisons référence ici aux numéros suivants : 120/1, 1999, Pensée des sciences ; 122/1, 2001, Object d’échelle ; 2005, 126/2, Science et philosophie au xxe siècle. L’École de Zurich et le programme surrationaliste, 134/1, 2013, Ettore Majorana. De la légende à la science ; 136/1-2, 2015, Philosophie et mathématique). Dans le chapitre « Le bachelardisme » de son livre dédié à cet auteur, Vincent Bontemps souligne la fonction dans ce débat de Charles Alunni et Éric Brian. Parmi les auteurs italiens qui travaillent dans cette direction, nous pouvons citer Mario Castellana, Enrico Castelli Gattinara et Andrea Cavazzini, ces deux derniers étant actifs aussi bien en France qu’en Italie (pour un approfondissement ultérieur, on peut consulter le numéro de la Revue de synthèse : 132/2, 2011, Épistémologie historique italienne. Voir aussi P. Donatiello, F. Galofaro, G. Ienna (dir.), Il senso della tecnica. Saggi su Bachelard, Bologne, Esculapio, 2017.

23 Voir le numéro de la Revue de synthèse, 136/1-2, 2015, Philosophie et mathématiques, auquel ont aussi participé des mathématiciens.

24 Le lieu naturel de « Physique et métaphysique » devrait être à côté des textes des Études (soit pour la période de production, soit pour les thématiques traitées).

25 Exception faite pour quelques références sporadiques, par exemple dans l’Essai sur la connaissance approchée, par lesquelles nous n’arrivons de toute façon pas à une construction théorique à partir des dispositifs conceptuels de Spinoza.

26 Brunschvicg, en plus d’avoir proposé une intervention à ce colloque, en a tenu le discours public d’ouverture (en présence aussi de la reine des Pays-Bas) dans la Rolzaal, située dans le Binnenhof à La Haye.

27 En synthétisant tout un paragraphe des Étapes de la philosophie mathématique qui porte le titre « Le passage du Mécanisme au Mathématisme ».

28 Léon Brunschvicg, « Physique et métaphysique », dans Septimana Spinozana. Acta conventus oecumenici in memoriam Benedicti de Spinoza, Hagae Comitis, Curis Societatis Spinozanae Edita, 1933, p. 46.

29 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », dans ibid., p. 74.

30 On peut supposer qu’en 1932 Bachelard a déjà bien à l’esprit, d’un coté, l’idée du surrationalisme, et, d’un autre côté, celle du rationalisme ouvert (concepts centraux de sa pensée).

31 G. Bachelard, Le nouvel esprit scientifique, Paris, PUF, 1934, p. 2.

32 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 74. La métaphore de la cristallisation était souvent utilisée aussi par Brunschvicg.

33 Ibid., p. 84.

34 Ibid., p. 75.

35 Ibid., p. 74-75.

36 Voir C. Alunni, « Gaston Bachelard, encore et encore », dans G. Bachelard, Metafisica della matematica, éd. dir. par C. Alunni et G. Ienna, Rome, Castelvecchi, 2016, p. 34.

37 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 75.

38 La distinction phénoménologie/phénoménotechnique renvoie aussi à l’opposition entre métaphysique/métatechnique à laquelle fait référence Canguilhem dans sa « Présentation » à G. Bachelard, Études, Paris, Vrin, 1970, p. 8.

39 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 80

40 Ibid., p. 79.

41 C. Alunni, « Gaston Bachelard, encore et encore », art. cité, p. 34.

42 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 76.

43 Ibid., p. 77.

44 Ibid., p. 77-78.

45 Ibid., p. 78.

46 Ibid., p. 79

47 Ibid.

48 Voir F. Palombi, « Una funzione birichina. Attività razionalista e matematica nell’epistemologia di Gaston Bachelard », dans F. Bonicalzi, C. Vinti (dir.), Ri-cominciare. Percorsi e attualità nell’opera di Gaston Bachelard, Milan, JacaBook, 2004, p. 49-57.

49 C. Alunni, « Gaston Bachelard, encore et encore », art. cité, p. 36-37.

50 Ibid., p. 79

51 Ibid.

52 J.-C. Pariente, « Rationalisme et ontologie chez Gaston Bachelard », dans M. Bitbol, J. Gayon (dir.), L’épistémologie française. 1830-1970, Paris, Éditions matériologiques, 2015, p. 246.

53 C. Alunni, « Relativités et puissances spectrales chez Gaston Bachelard », Revue de synthèse, 120/1, 1999 p. 92

54 G. Bachelard, Études, p. 15-16.

55 P. Knox, Spinoza contra Phenomenology, op. cit., p. 33.

56 G. Bachelard, Études, op. cit., p. 13-14.

57 Ibid., p. 15.

58 Ibid., p. 14.

59 Ibid., p. 15.

60 Ibid., p. 18.

61 G. Bachelard, « Physique et métaphysique », art. cité, p. 81.

62 G. Bachelard, Études, op. cit., p. 18.

63 Ibid.

64 Ibid., p. 18-19.

65 Ibid., p. 22.

66 Alors qu’il s’agit d’un concept délaissé par la critique, il m’a été possible, dans un autre essai, de montrer que l’idée de phénoménotechnique est organiquement liée aux notions, considérées en revanche comme centrales, de surrationalisme, de matérialisme rationnel, de matérialisme technique et de rationalisme appliqué, d’épistémologies régionales et de rupture épistémologique. Voir G. Ienna, « Materialismo tecnico fra fenomenotecnica e epistemologie regionali », dans P. Donatiello, F. Galofaro, G. Ienna (dir.), Il senso della tecnica, op. cit.

Auteur

université de Bologne - LIER (ehess)

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