Les bénéfices symboliques des praticiens des mathématiques militaires
p. 347-359
Texte intégral
1Les Quesiti de Niccolo Fontana, dit Tartaglia, offrent un panorama extrêmement varié non seulement des scènes où la guerre et les mathématiques étaient susceptibles d’interagir à la Renaissance mais encore, des types d’acteurs appliquant peu ou prou les mathématiques à la chose militaire. Parmi ces figures on reconnaît Tartaglia lui-même, à la fois professeur de mathématiques dans la ville de Venise, auteur et, dans une certaine mesure, courtisan. Dans le dialogue théâtralisé vient ensuite le grand mécène curieux de science, dont le rôle est dévolu à Francesco Maria Della Rovere, duc d’Urbino, et, secondairement, à don Diego Hurtado de Mendoza, ambassadeur de Charles Quint ainsi qu’à Richard Wentworth, gentilhomme de la cour de Henry VIII. D’autres nobles apparaissent en revanche plutôt au titre de leur fonction de grands capitaines. Parmi eux, Gabriele Tadino Martinengo, le comte Hieronimo de Piagnano, le seigneur Marc Antonio Morosini, le jeune seigneur Giulio Savorgnano et le capitaine Frate da Modena1. Enfin, à côté des amis civils que l’auteur a connus dans les villes de Vérone et de Mantoue, des maîtres artilleurs ou des chefs bombardiers de Padoue ou de l’île de Chypre, voire des sergents croisés par Hieronimo da Piagnano. On sent, malgré l’absence de didascalies, qu’à chaque scène correspond un décor particulier : les palais vénitiens pour les grands aristocrates, les fortifications de la ville pour Martinengo, les champs de tirs de Vérone ou de Padoue pour les maîtres bombardiers, etc.
2À chaque personnage est associé un type de questions spécifique. Les hommes de cour, pour commencer, d’après la fiction du Brescian, désirent parler du métier des armes mais apprécient également l’approche théorique de leur interlocuteur et goûtent l’évocation d’Euclide, de Jordan de Némore, d’Aristote et d’Archimède. Avec les grands capitaines, on peut aborder des points beaucoup plus concrets. Ainsi, avec Martinengo, Tartaglia examine par exemple la question des effets de différents types de projectiles ou de différents types de poudre lors des tirs, ou encore celle des méthodes de fortification tandis qu’avec Morosini il débat de l’intérêt des galeries couvertes dans les remparts. Avec Hieronimo da Piagnano il compare les mérites de différents types de formations tactiques. La discussion avec les artilleurs de métier, enfin, bien connue puisque la Nova Scientia comme les Quesiti débutent toutes deux par son évocation, a pour objet de prédire des portées pour telle ou telle hausse et… de gagner des paris !
3Si chaque interlocuteur de Tartaglia accepte de discuter de mathématiques, en admettant que les discours rapportés ne soient pas complètement fictionnels, c’est parce qu’il espère en tirer des bénéfices pratiques et peut-être aussi symboliques. Lorsque l’on sort du microcosme vénitien de l’auteur des Quesiti, l’on découvre que l’univers militaire du xvie siècle tout entier a à voir avec les mathématiques parce que les armées sont désormais composées de troupes nombreuses, parce que les usages de l’artillerie requièrent des mesures et des calculs de plus en plus sophistiqués, parce que la fortification bastionnée, enfin, exige la maîtrise d’Euclide et des lois de la perspective pour élaborer les pièges de ses lignes de feu. Pourtant, toutes les figures de cet univers, que ce soit celle de l’aristocrate mécène, celle de l’ingénieur, du sergent, du maître artilleur ou encore du fabricant d’instruments, n’entretiennent jamais exactement le même rapport à l’arithmétique ou à la géométrie et à y bien regarder, d’un domaine d’application à l’autre, le bénéfice symbolique acquis par l’investissement dans l’apprentissage arithmétique ou géométrique n’est jamais le même.
4Mario Biagioli, dans un article sur le statut social des mathématiciens au xvie siècle, s’est penché il y a quelques années de cela sur les modalités de la légitimation des praticiens des mathématiques, mettant notamment en scène Tartaglia et le comte Savorgnano2. Il avait notamment démontré que les années 1450-1600 avaient offert aux mathématiciens des niches sociales inédites leur permettant d’approcher le monde de la cour et de prétendre au titre de « cavaliere ». Le présent article se propose d’approfondir ce propos auquel on ne peut que souscrire en distinguant stratégies gagnantes et stratégies perdantes dans la course à la distinction qu’autorisait l’introduction des mathématiques dans le métier des armes. En effet, les secrets ou tout simplement les savoir-faire requis dans les domaines de l’arithmétique militaire, de la géométrie de la fortification, de la balistique ou encore de la manipulation d’instruments, n’étaient pas monnayables de la même façon et ne produisaient pas les mêmes bénéfices symboliques.
L’arithmétique militaire : ou les antisèches du capitaine
5Les traités militaires, aussi loin des réalités de terrain soient-ils, suggèrent que la maîtrise de mathématiques relativement élémentaires par les officiers et par les sous-officiers conditionnait la réussite des opérations des armées nouvelles. Les sources relativement rares que sont les traités manuscrits où l’on voit la pratique des capitaines entraînant leurs hommes à former le carré ou encore les descriptions précises de mouvements de batailles et les sources iconographiques, attestent de façon concourante que les théories exprimées correspondaient à une certaine réalité3. La dimension rhétorique de certains ouvrages comme ceux de l’Anglais Thomas Digges, qui insistent sur la dimension scientifique de leur activité, est apparente. Il s’agit à l’évidence de gagner des bénéfices symboliques. Toutefois, la diversité des témoignages issus de sources assez différentes, la réimpression constante de certains manuels, l’existence d’objets comme les bâtons de sergents-majors porteurs de tables mathématiques ou encore les instruments destinés à aider à l’établissement d’un camp retranché (comme le Proteo Militare), disent bien qu’au-delà de la rhétorique, l’arithmétique était considérée comme un savoir désirable, même si ses arcanes (notamment l’extraction de racine carrée) étaient souvent loin d’être maîtrisées. Les mathématiques du champ de bataille manifestaient sans doute un grand écart avec l’art de l’écriture cossique que vantent Digges ou l’Italien Cicogna, néanmoins, tous les capitaines et tous les sergents avaient acquis au xvie siècle une grande familiarité avec les tables de « mise en ordre de bataille » préparées à leur intention par de plus savants qu’eux. Mais pouvait-on s’enrichir ou s’élever dans la société en donnant des cours d’arithmétique militaire à la manière de Tartaglia, Cataneo, Cicogna ou Digges ? Rien n’est moins sûr. Tout d’abord, à la fin du xvie siècle, les pièces de Shakespeare et de Ben Jonson, comme celles de Quevedo, multiplient les attaques contre ces personnages qui ne connaissent la guerre que par les livres. Bien sûr, ce n’est pas le savoir des livres militaires qu’ils rejettent, c’est l’incapacité de ces personnages et de leurs semblables dans la vraie vie à intégrer dans leurs savoirs vifs les leçons de l’écrit afin de les transformer en actions. Quand Iago méprise Cassio parce que ce « grand arithméticien » est incapable de mettre un escadron en position, quand Robert Barret se rit d’un capitaine qui est obligé de demander son « livre » à son écuyer, ce n’est pas le savoir lui-même qui est rejeté. Chacun sait désormais que la guerre est devenue technique et qu’il faut l’apprendre aussi bien avec des traités et même des cartes et des petits soldats que l’épée ou l’arquebuse à la main. Simplement, théorie et pratique doivent à présent reconnaître les services qu’elles se rendent mutuellement4. C’est bien d’une mathématique appliquée qu’il s’agit, dans laquelle les gestes mêmes, ceux du commandement comme ceux des soldats qui reçoivent les ordres, réalisent l’idée dans l’action par l’autorité des uns et l’obéissance des autres. Le problème réside donc ailleurs que dans l’utilité des tables de racines ou des règles de trois. En fait, c’est la simplicité même des mathématiques engagées dans les manœuvres d’infanterie (qui peuvent elles-mêmes être complexes) qui est lourde de conséquence. Il est en effet extrêmement difficile de se revendiquer expert dans l’art du drill et de la mise en bataille en mettant en avant ses simples capacités intellectuelles. Machiavel, on s’en souvient, en fait (fictivement ou non) la douloureuse expérience face à Giovanni delle Bande Nere. Dès lors, à l’exception possible de Girolamo Cataneoqui qui était aussi officier d’artillerie, l’arithmétique militaire n’était pas considérée comme un champ d’expertise susceptible de faire vivre les « praticiens des mathématiques » même si les officiers et les sous-officiers devaient acquérir la maîtrise des règles de trois et des tables des carrés au risque de se voir reprocher leur incompétence et de perdre leur autorité (nous n’avons cependant pas trouvé de cas mentionné de ce genre de déqualification). Dès lors, les seuls à tirer un vrai bénéfice de l’arithmétique militaire furent les seuls auteurs de tables et les professeurs de mathématiques des académies et des collèges.
La fortification ou les bénéfices d’Euclide
6Dans le domaine de la fortification, dès l’époque de Francesco di Giorgio et de Léonard de Vinci, la géométrie commença à jouer un rôle indispensable qui s’accrut encore avec l’invention vers 1520 de la forme bastionnée. Une forteresse devenait alors une sorte de piège mathématique dont les plans de feu étaient fixés de telle sorte que les assaillants ne pouvaient éviter les tirs des défenseurs. Au tout début de l’arc temporel que nous avons choisi d’examiner, les ingénieurs militaires étaient encore des hommes d’ateliers, des menuisiers comme le Francion, des peintres ou des dessinateurs. On vit cependant peu à peu leur pouvoir s’affirmer, quand par exemple, en Toscane, leurs défraiements commencèrent à relever de la « guardaroba » médicéenne ce qui les rattachait symboliquement au monde de la Cour. Très tôt, la légitimation que conféraient les ingénieurs au pouvoir princier se traduisit en légitimation du statut des ingénieurs. En France, le titre d’ingénieur du roi devint extrêmement prisé, le salaire de 300 livres par an, souvent assorti d’énormes primes, aida à confirmer l’excellence du statut. Une hiérarchie s’établit même au sein de la communauté (qui n’existait pas encore en temps que corps), certains individus étant placés à la tête d’une région entière, tel Claude Chastillon, vers 1580, ingénieur du roi en la province de Champagne, ou Jean de Beins, nommé ingénieur du roi en la province de Dauphiné5. On lit la même évolution en Espagne où des personnages comme Martinengo d’abord puis Pedro Luis Escriva, Francesco de Marchi, El Fratin, et Juan de Rojas, « ingenerios del rey », acquirent un prestige considérable6. Les représentations qu’ils donnaient d’eux-mêmes, dans les frontispices de leurs ouvrages, en armures somptueuses, parlent plus qu’un long discours : ils appartenaient bel et bien à l’Hidalgia. La légitimation de l’expertise de l’ingénieur fortificateur vint de ce que ce dernier parvint à convaincre ses protecteurs de sa capacité à les faire triompher en toute circonstance. Les méthodes utilisées pour emporter cette conviction méritent d’être examinées de près. Contentons-nous ici d’un exemple, celui de Giacomo Lanteri, un ingénieur qui exerçait à Brescia vers 15507. Ses Dialogues mettent en scène une communauté de chevaliers, de capitaines et de mathématiciens se réunissant dans le château des comtes d’Arco8. Le texte vise à la fois à flatter les employeurs potentiels et à publiciser les talents de l’auteur et de ses amis9. Lanteri avait l’ambition d’aborder la fortification d’un point de vue purement euclidien et par conséquent de ne plus parler que de points, de lignes, de surfaces, d’angles et de théorèmes. Il s’agissait de faire évoluer l’ingénieur dans les sphères des arts majeurs du quadrivium. Ainsi, les schémas traitant du tracé des boulevards et des courtines se fondaient sur toute une série d’opérations géométriques simples, réalisées à la règle et au compas décrites dans le IVe livre des Éléments d’Euclide : construire des lignes parallèles, des perpendiculaires, la bissectrice d’un angle, des polygones réguliers, etc. L’argument de l’auteur est que de même que pour apprendre à écrire il faut connaître l’alphabet et la grammaire, pour apprendre la fortification il faut en passer par les six premiers livres d’Euclide et accepter de ne sauter aucune étape sous peine de ne rien comprendre10. Il faut ensuite tout « réduire à mémoire » afin de mobiliser les propositions du Mégaréen lorsque l’on en a besoin. Les personnages des petites saynètes des Dialoghi manipulent de fait avec aisance un langage d’initiés : « par la première définition d’Euclide » (p. 51), ou encore « Vous dîtes le vrai, par la trentième définition du premier » (p. 10). Une fois définis les pré-requis, Lanteri fait usage d’un langage extrêmement abstrait articulant les définitions de points, de lignes et d’angles avec des figures, mais devenu ici de plus en plus complexe. Les questions formulées par ses patrons, mises en scènes dans le texte, lui permettent de donner les dimensions de longueurs de courtines, ou des valeurs d’angles de bastions ; ces questions insistent toutefois sur le fait que les nobles de la petite communauté aiment à partager l’abstraction de leur enthousiaste mentor11. L’utilisation d’un idiome euclidien commun aux ingénieurs et à leurs protecteurs aristocratiques servait de fait probablement au façonnage de soi des uns et des autres. Néanmoins, ne dénions pas trop vite l’utilité de la pensée abstraite : il est des cas en effet où des mathématiques sophistiquées ont fourni la solution élégante d’un problème. À La Valette, par exemple, sur l’île de Malte, l’ingénieur de Cortone Francesco Laparelli, en 1566, devait optimiser l’espace de la nouvelle ville-forteresse promise à tenir tête aux Turcs12. L’espace assez limité que laissait le promontoire rocheux du site excluait la possibilité d’opter pour un polygone régulier. Afin de dessiner malgré tout un réseau rationnel de routes au sein du parcours fortifié, Laparelli imagina un plan en grille avec des symétries axiales où la taille décroissante des blocs de maisons, depuis le centre, était définie par un schéma trigonométrique. De plus, dans le cadre du travail des ingénieurs, les savoirs arithmétiques ont eu un rôle croissant à jouer au fur et à mesure que la logistique des chantiers se fit plus lourde. Les optimisations de gestes ou de trajets de brouettes que nous lisons dans les manuscrits de Léonard de Vinci se situaient au début d’un processus de réduction en art qui se perfectionna sans cesse jusqu’à Vauban et même au-delà13. De plus, les traités, y compris ceux de Lanteri, faisaient bien la part de ce qui relevait d’une logique mathématique simple et de l’adaptabilité aux conditions particulières de terrain, de budget, de main-d’œuvre et de temps14. Le dessin programmatique en perspective, enfin, dimension importante du savoir-faire mathématique des ingénieurs, démontre, dans la mesure où il servait à simuler des actions et à anticiper des situations, que l’opposition entre théorie et praxis n’est pas aussi claire qu’on l’entend généralement. Les mathématiques trouvaient en effet une part de leur utilité dans la prévision et la négociation entre les acteurs15.
7De fait, les ingénieurs militaires furent très vite à même de monnayer leurs savoir-faire, et ce dans toute l’Europe. La complexité et la diversité de ces compétences étaient difficilement répliquables sans un long entraînement (dont nous avons quelque idée grâce à nos connaissances sur l’enseignement de Galilée)16. La trajectoire ascendante d’un Giovanni Battista Belluzzi, d’abord marchand de blé de Sanmarin puis architecte, puis ingénieur et enfin capitaine dans l’armée de Côme Ier pendant la guerre de Sienne, atteste de la capacité des mathématiques à construire une carrière susceptible de faire de l’ingénieur un personnage puissant et proche du prince17. Le savoir mathématique n’était pas toujours aussi rentable socialement, notamment lorsqu’on l’appliquait à l’artillerie.
Tartaglia contre les « bombardiers »
8Au tout début des Quesiti, Tartaglia se propose de révéler un secret d’une importance stratégique capitale que le dialogue met magnifiquement en scène :
9Duc : Quel profit pourra-t-on tirer de votre invention ?
10Niccolò : Le profit de cette invention vient de ce que par la connaissance d’un seul tir de n’importe quelle pièce d’ordonnance, tout homme pourra construire une table de tous les tirs qu’une telle pièce pourra faire à toutes les élévations, c’est-à-dire de point en point, et de minute en minute de notre instrument mentionné plus haut : et cette table sera d’une telle vertu et aura telle propriété que toute personne qui entrera en sa possession pourra non seulement savoir comment tirer, mais également enseigner à un artilleur, aussi peu doué fut-il, à tirer de ces types de canons, à autant de pas que l’on voudra de lui, sur la cible que l’on voudra pourvu qu’elle ne soit pas hors de portée du canon : et ceci sans compter que celui à qui l’on enseignera à tirer ainsi n’aura pas la table et par conséquent ne pourra découvrir aucune partie de l’invention [qui l’a produite], car son secret ne sera connu que de celui qui possède la table.
11Duc : Si celui qui dispose de la table ne tire pas lui-même mais emploie quelqu’un pour qu’il tire à sa place, cette autre personne n’apprendra-t-elle pas son secret ?
12Niccolò : Non (très Excellent Seigneur) mais cette autre personne pourra être comparée aux domestiques des apothicaires qui composent continuellement ses remèdes en fonction des ordonnances des médecins, et n’apprennent jamais pour autant à devenir des médecins18.
13Ce secret proprement dit, malheureusement pour nous, n’est pas publié dans les Quesiti car l’auteur le réservait à son patron, en revanche, plusieurs chapitres de l’ouvrage démontrent que ce secret avait quelque chose à voir avec la géométrie d’Euclide et la physique d’Archimède. Ces quelques lignes révèlent en outre la façon dont un prince pouvait considérer l’enjeu du savoir balistique : il s’agissait de lui réserver ce savoir tout en permettant aux artilleurs de viser juste ! Au xvie siècle, de nombreux traités ont multiplié les pages discutant des résultats annoncés par Tartaglia, cherchant à énoncer une règle permettant de déterminer l’élévation idéale d’un canon pour atteindre une cible donnée. Ces traités émanaient de milieux parfois très différents et en fonction des mondes de référence des acteurs (structures d’enseignements, régiments, cours aristocratiques), les discours qui y étaient tenus étaient extrêmement différents et porteurs d’une efficacité assez variable.
14Ce qui se passe en Espagne dans les années 1580-1590 est à cet égard très intéressant : alors que les maîtres artilleurs des tercios sont agacés par les théories de Tartaglia et n’acceptent qu’à contre-cœur sa règle de la hausse à 45°, tout en rejetant les points obscurs de sa théorie (cf. Alonso de Salamanca, Luis Collado), les philosophes de la cour et les letrados (tels Diego de Alava y Viamont ou Julian Ferrufino), eux, s’attachent surtout à rendre la Nova Scientia et les Quesiti accessibles à la bonne société de l’Escurial. Quand il y a conflit entre un milieu et un autre, par exemple entre l’artilleur Alonso de Salamanca et l’hidalgo Diego de Alaba, c’est on s’en doute celui qui discoure le plus abstraitement qui l’emporte.
15Dans la péninsule italienne, les frontières entre les acteurs étant moins bien délimitées. Ainsi, il y a des nobles passionnés de théorie comme Guidobalo del Monte ou comme Della Rovere, mais il y aussi chez les aristocrates des soldats qui ne jurent que par la pratique comme Giulio Savorgnano. La catégorie des mathématiciens appliquant leurs savoirs à l’artillerie est très représentée en Italie car ceux-ci gagnent fréquemment la confiance des grands. Parmi les plus prestigieux d’entre eux l’on compte Niccolo Tartaglia bien sûr, mais aussi Giusto Aquilone, Giuseppe Moletti et Galileo Galilei. Sans doute les élites italiennes étaient-elles particulièrement réceptives à la théorisation. Du côté des artilleurs de métier, l’hostilité est parfois de mise chez certains comme Gabriele Busca mais chez d’autres (comme Domenico Mora) les spéculations philosophiques entraînent l’enthousiasme alors que chez d’autres encore (comme Francesco de Marchi, ou Girolamo Cataneo) elles ne provoquent que l’indifférence. En Angleterre, l’opposition pourrait être plus tranchée entre d’un côté la noblesse (Raleigh, le comte de Northumberland, le lord amiral Howard, etc.) et les savants (Digges, Harriot…), et de l’autre côté les artilleurs ordinaires si certaines figures n’étaient pas ambiguës. Cyprian Lucar et William Bourne notamment, par leurs textes, cherchent en effet à toucher deux publics à la fois. En France, l’absence de publications sur la balistique malgré le milieu d’artilleurs très dense que l’on rencontre notamment à Paris autour de l’Arsenal, en dit long sur l’indifférence générale.
16Un schéma d’ensemble se dégage pourtant lorsque l’on examine les discours des auteurs de traités sur l’utilité des mathématiques et sur l’ignorance des artilleurs ordinaires, c’est pour chaque catégorie d’acteurs, un jeu de pouvoir visant à gagner un statut inédit.
17Pour les philosophes et les universitaires associés à Saturne et classés parmi les mélancoliques par les traités de médecine du temps, être pour une fois aussi du côté de Mars et des « colériques », c’était brouiller les codes19. Qu’un aristocrate comme Henry Percy se fasse représenter en mélancolique, c’est-à-dire en philosophe, ou qu’un Della Rovere s’abaisse à passer des heures à discuter d’Archimède et du Pseudo Aristote, constituait déjà une grande victoire20. Tartaglia, Diego de Alava, Moletti, Galilée, Harriot, sont autant de figures de réussite sociale dans la mesure où chacun de ces personnages côtoya les élites de son temps et en tira des avantages symboliques et pécuniaires.
18Pour les officiers et les maîtres artilleurs, démontrer à leurs protecteurs l’utilité de l’arithmétique et de la géométrie était également le moyen de changer de condition. Façonner l’identité nouvelle de « praticiens des mathématiques militaires » était l’objectif envisagé21. Pour l’atteindre, d’une part, ils affirmaient par leurs écrits leur autorité dans le métier et d’autre part ils validaient de la même façon leur expertise dans le monde fort large du public lisant. Idéalement, ils pouvaient même faire reconnaître leur savoir-faire par un protecteur ou encore faire créer pour eux, par les autorités, une charge de cours (cf. la demande d’Alonso de Salamanque et le probable statut de professeur d’artillerie de William Bourne à Gravesend).
19Pour les aristocrates et les princes, enfin, les enjeux étaient de divers ordres. Tout d’abord, au moment où l’esprit de la chevalerie semblait condamné par les armes à feu et par la massification de la guerre, garder l’avantage de la maîtrise scientifique des événements était chose enviable, d’autant que dans la seconde moitié du xvie siècle, l’idée de la nécessité d’une formation mathématique commença à être entretenue dans les académies de noblesses et dans les collèges. Faire partie de l’aristocratie de l’intelligence sans toutefois déroger (car les mathématiques appliquées au domaine de la guerre sont nobles par essence) était le moyen de faire la preuve de sa grandeur. Il fallait toutefois se garder d’être trop proche du bombardier sentant la poudre et pour cela, rien de tel que de grandes théories savantes. L’aspect prédictif d’une science balistique fondée sur les pensées des grands philosophes passés constituait en effet un attrait particulier dans la mesure où, si elle avait porté les fruits qu’elle promettait, elle aurait fait du chef de guerre l’incarnation de la raison divine sur le champ de bataille.
20Malheureusement pour tous ceux qui parièrent sur l’artillerie, l’impasse dans laquelle se trouvait la théorie (même encore après Galilée qui avait découvert des lois beaucoup moins fausses que ses prédécesseurs) mena chacun à l’échec. Alors que les experts en fortification parvinrent à conquérir le statut d’architecte et parfois à être très proches du pouvoir (comme le fut Jean Errard), les artilleurs restèrent la plupart du temps des soldats, et au mieux, comme Ufano des capitaines et gouverneurs de places fortes. Les nobles tirèrent leur épingle du jeu en récupérant les savoirs véritablement pratiques développés sous formes de tables et d’instruments scientifiques. Les praticiens, en revanche, ne purent que vendre leurs connaissances au coup par coup (à l’exception des quelques rares individus qui se virent octroyer des chaires en Espagne ou en Italie). Les philosophes, enfin, quand ils ne renoncèrent pas tout bonnement, comme Digges, à formuler une solution, ne parvinrent pas vraiment à faire reconnaître leurs idées originales sur la balistique dans le milieu des professionnels. Les textes de Léonard de Vinci, d’Aquilone, de Harriot et de Moletti restèrent à l’état de manuscrits tandis que celui de Galilée ne fut publié qu’en 1638. Seul Tartaglia fut véritablement discuté mais à la fin du xvie siècle, l’on retenait surtout de lui, chez les militaires, la trouvaille de la hausse à 45° (qui n’était peut-être même pas de lui !).
Conclusion
21Nous venons donc de démontrer que les bénéfices engrangés grâce aux mathématiques n’étaient pas équivalents dans le domaine du drill des troupes, dans celui de la fortification et dans celui de l’artillerie, le capital technique le plus négociable socialement s’avérant être celui des ingénieurs capables d’édifier ou de prendre des forteresses. Notons que dans ce jeu distinctif, la rhétorique de l’utilité des sciences et les tactiques de publication ne sont que deux ingrédients. L’efficacité de telle ou telle technique, sa capacité à être mise en œuvre sans que ses secrets en soient dévoilés comptent également. Nous pouvons le vérifier à partir d’un ultime objet d’étude : l’usage sur le terrain par les militaires d’instruments mathématiques incarnant dans une technologie matérielle la puissance des mathématiques. L’historien Steve Walton va jusqu’à avancer que l’efficacité réelle des instruments réservés aux artilleurs est fort improbable, les batteries étant généralement installées à courte distance des murailles lors des sièges, ce qui rend d’ailleurs toute théorisation balistique superfétatoire, mais qu’en revanche ce sont de fabuleux outils de distinction. On peut être tenté par cette explication mais certains témoignages iconographiques suggèrent que des tirs à longue distance existaient bel et bien. Néanmoins, il est bien clair que la démonstration de savoirs mathématiques et l’usage d’instruments sur le champ de bataille servaient parfaitement à la promotion des officiers qui, comme Thomas Digges ou Jacopo Castriotto, se donnaient à voir comme des gentilshommes praticiens des mathématiques. En faisant d’instruments de mesure ou de calcul des outils distinctifs, ils traduisaient des technologies matérielles en technologies de pouvoir. La qualité performative d’appareils qui permettaient de calculer à distance la largeur d’une brèche ou encore d’envoyer de nuit un projectile sur l’objectif voulu, rejaillissait sur le prestige de leurs propriétaires, qu’ils soient de simples apprentis artilleurs comme Wright brandissant leur « règle » comme un bâton de sorcier, ou des princes comme les Médicis collectionnant dans leur Studiolo les derniers instruments à la mode en métal doré et en bois précieux22. Néanmoins, pour transformer les « jouets mathématiques » d’objets conférant un statut (de par leur prix et leur complexité) en objets d’estime, il fallait être capable de les manipuler sans se tromper et ainsi démontrer que sa supériorité était liée au talent personnel23. En d’autres termes, pour que le duc Côme Ier se fasse représenter le compas à la main sur le plafond de la salle des Cinq-Cents, il fallait auparavant qu’il ait construit sa réputation de praticien des mathématiques et de maître du « disegno ». De la même façon, lorsque le duc Della Rovere demande à Tartaglia de lui révéler un secret balistique qu’il pourra utiliser sans en livrer la nature au simple artilleur, il tient à incarner le savoir mathématique qui semble à présent être la clé de la supériorité militaire. Le courage et l’habileté aux armes, sans être devenus totalement obsolètes, ne pouvaient plus être le seul signe de la vraie noblesse, à partir du moment où un artilleur ou un arquebusier anonyme pouvait vous faire passer de vie à trépas, comme il était arrivé à Bayard, à Giovanni delle Bande Nere et à sir Philip Sidney. En revanche, la démonstration d’un savoir unique, capable d’assurer mystérieusement le succès d’une opération, y compris depuis une tente située en arrière des lignes, offrait de nouvelles possibilités de distinction. Que ce savoir soit instrumentalisé ne posait pas particulièrement de problème puisque l’instrument était aux yeux du soldat de base indissociable de la personne qui l’utilisait et finissait même par en être la métonymie.
22Cependant, de nouveaux enjeux se dessinaient dès lors que l’utilisation des appareils scientifiques ne pouvait rester le monopole de la noblesse. Pour les officiers et les ingénieurs, la connaissance des mathématiques appliquées était un moyen de revendiquer une appartenance à l’aristocratie du talent, pour les nobles et les princes, c’était un moyen de maintenir un écart social (car l’apprentissage demandait du temps et de l’argent) tout en évitant de risquer sa vie « la lance au poing, hardi et prompt ».
Notes de bas de page
1 Le capitaine Frate da Modena est mentionné par C. Promis dans Gl’ingegneri e gli scrittori militari bolognesi del XV e XVI secolo, Bologne, A. Fomi, 1975, estr. da « Miscellanea di Storia Italiana », Deputazione di Storia patria, t. 4, Torino, 1863, p. 579-690 et 1-114. Dans le chap. 5, dédié à Francesco de’Marchi (p. 632-668 et 56-92), on lit en effet (p. 640-641 ou p. 65) que vers 1550 Giacomo Fusto Castrioto, d’Urbino carteggiava a mezzo il secolo col celebre matematico Tartaglia e col Frate da Modena. Le comte Gerolamo da Piagnano est mentionné de son côté par Castriotto dans une lettre à Tartaglia. Ce milieu militaire lié à la cour d’Urbino était donc bien connu du mathématicien de Brescia.
2 M. Biagioli, « The Social Status of Italian Mathematicians, 1450-1600 », History of Science, 27, 1992, p. 41-95.
3 Cf. J. Hale, « On a Tudor parade ground », dans id., Renaissance War Studies, Londres, Hambledon Press, p. 247-267 ; Montluc, Commentaires 1521-1576, Paris, Gallimard, 1964 ; Y. N. Harari, Renaissance Military Memoirs. War, History, and Identity (1450-1600), Woodbridge, Boydell Press, 2004.
4 Cf. J. Hale, War and Society in Renaissance Europe (1450-1620), Phoenix Mill, Sutton Publishing Limited, 1988, p. 144-145.
5 Cf. D. Buisseret, Ingénieurs et fortifications avant Vauban. L’organisation d’un service royal aux xvie-xviie siècles, Paris, Éd. du CTHS, 2002.
6 Cf. A. Cámara Muñoz, « La profesión de ingeniero : los ingenieros del rey », dans M. Silva Suárez (éd.), Técnica e ingeniería en España, Saragosse, Real Academia de Ingeniería, 2004, p. 125-164.
7 P. Brioist, « “Familiar Demonstrations in Geometry” : French and Italian Engineers and Euclid in the Sixteenth Century », History of Science, 155, 2009, p. 1-27.
8 Giacomo Lanteri, Due dialoghi di M Iacomo Lanteri da Paratico, Bresciano ne i quali s’introduce messer Girolamo Catanio, Novarese, & messer Francesco Trevisi, ingegnere Veronese, con un giovene bresciano, a ragionare del modo di disegnare le piante delle fortezze secondo Euclide ; et del modo di comporre i modelli & torre in disegno le piante delle citta (Venezia, 1557). Les noms des personnages apparaissant dans ces dialogues peuvent être complétés pour reconstruire ce cercle par les noms donnés par Cataneo dans un autre texte, son Libro Nuovo di Fortificare (Brescia, 1567), ce sont ceux : des comtes Girolamo et Albrigo di Lodrone, du comte Battista Vinciguerra, du colonel Vincenzo Tadei, du comte de Porcia et Brugnara, et encore de Giovann Battista et Curtio Martinengo.
9 Cf. ibid. Le contexte de cette publication est développé par P. Long, « Military Authorship in a Century of Conflict », dans id., Openness, Secrecy, Authorship. Technical Arts and the Culture of Knowledge from Antiquity to the Renaissance, Baltimore, John Hopkins University Press, 2001, p. 203-205.
10 Cf. Giacomo Lanteri, Due dialoghi di M Iacomo Lanteri…, op. cit., p. 7 et 8, Girolamo : Io dal vostro parere punto non mi dilingo. Et che quanto havete detto sia vero, voglio che per un vulgato essempio lo proviamo. Noi sappiamo che volendo insegnare lettere à fanciulli, prima gli si mostrano, & fanno conoscere le lettere dell’alphabeto. Poscia più oltre passando si mostra loro, come quelle insieme si congiungano, per formarne le sillabe, & di queste le dittioni, o parole, à una per una, dalle quali si conducono alle parti dell’oratione, & quindi se gli fanno capire quelle cose, che senza i sudetti principii sarebbeno impossibili, non che difficili da esser intese ; onde cresciuti che siano in età, & fatti dotti, hanno tutti questi principii per facilissimi, tutto che per via di quelli habbino capite le cose difficilissime ; Cosi parimente avverrebbe à chi volesse intendere Euclide senza vedere i principii, che facilissimi paiono, come avverrebbe ad alcuno che volesse studiare, senza haver imparato grammatica. Et percio conchiudo, che voi vi faceste da capo con ragione, a chiedermi secondo l’ordine d’Euclide ; si che seguite, che il principio è futo buono, & spero che cosi sarà il mezo migliore, & ottimo il fine.
11 Cf. ibid., p. 60 : Giul. -Vi prego, se e possible, che mi diate un essempio con le misure accio che’io sia più sicuro di non commetter’errore. F-Poniamo che il belvardo a. coccupi sopra l’angolo della cortina interiore passa 24 per parte, cioè verso il belvardo b.24 & alte retando verso il belvardo f. Oniamo altresi, che tanto ne occupi il belvardo b. verso a. & verso c. Alhora per aitar’il lato.i k, qual supponemmo di passa 30, sara bene à ritirarsi con i due fianchi.b.i. & k.l. verso a & verso b come sarebbe à dire passa 8, over 9 in circa, perche di questo non vi posso dar regola terminata. Onde cosi facendo si aggiungera di lunghezza al lati i.k. passa 16 overo 18. i quali aggiunti à passa 30 saranno 56 overo 58. La qual lunghezza havra maggior proportione al lato bn di passa 70, & al lato af di 60 che non havrebbe la lunghezza di passa 30. Cosi parimente si dovera fare ancho al lato qr. Percioche con questa regola ne diverranno i lati molto più proportionati, che lasciando i termini come stanno nella pianta abcdef.
12 T. Jäger, « The Art of Orthogonal Planning : Laparelli’s Trigonometric Design of Valletta », The Journal of the Society of Architectural Historians, 63/1, 2004, p. 4-31.
13 Cf. M. Virol, Vauban. De la gloire du roi au service de l’État, Seyssel, Champ Vallon, 2003.
14 Cf. H. Vérin, La gloire des ingénieurs. L’intelligence technique du xvie au xviiie siècle, Paris, Albin Michel, p. 145-146.
15 Ibid., p. 153-155.
16 M. Valleriani, Galileo Engineer, Berlin, Springer, 2010.
17 Cf. D. Lamberini, Il Sanmarino. Giovan Battista Belluzzi, architetto militare e trattatista del Cinquecento, vol. 1, La vita e le opere, vol. 2, Gli scritti, Florence, Leo S. Olschki, 2007.
18 N. Tartaglia, Quesiti et inventioni diverse di Niccolo Tartaglia. Di novo restampati con una aggiunta al sesto libro, Venise, 1554, p. 7.
19 Cf. R. Burton, The Anatomy of Melancholy, éd. par T. C. Faulkner, N. K. Kiessling et R. L. Blair, Oxford, Clarendon Press/Oxford University Press, 1989-1994.
20 Nicholas Hilliard (1547-1619), Portrait of Henry Percy, Ninth Earl of Northumberland, c. 1594-1595, miniature sur parchemin, 25,7 × 17,3 cm, Rijksmuseum, Amsterdam. Ce portrait se trouve commenté par J. Peacock, dans « The “Wizard Earl” Portrayed by Hilliard and Van Dyck », Art History, 8/2, 1985, p. 139-157. Notons tout de même que la posture d’Henry Percy n’était pas du goût de tous, comme le démontre la charge contre son homologue « Navarre » dans le Love Labour’s Lost de Shakespeare.
21 Cf. S. Johnston, Making Mathematical Practice : Gentlemen, Practitioners and Artisans in Elizabethan England, thèse, université de Cambridge, 1994. L’idée d’une sous-catégorie qui se serait intitulée « Military Mathematical Practitionners » revient à S. Walton.
22 R. S. Perinbanayagam, « How to Do Self with Things », dans S. Riggins (éd.), Beyond Goffman. Studies on Communication, Institution, and Social Interaction, Berlin/New York, De Gruyter, 1990, p. 315-340.
23 S. Riggins, « The Power of Things », dans id. (éd.), Beyond Goffman…, op. cit., p. 347-349.
Auteur
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Pascal Brioist
Professeur à l’université François-Rabelais de Tours Centre d’études supérieures de la Renaissance
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