Version classiqueVersion mobile

Risque, nature et société

 | 
Lucien Faugères
, 
Christiane Villain-Gandossi

I. Positions de recherche, méthodologie

Théorie économique du risque

L'approche économique des événements à faible probabilité de fortes pertes

Georges Papachristou

Texte intégral

1Quel est le comportement économique des agents face au risque d'une catastrophe naturelle ? Comment doit-on concevoir une politique contre les effets des catastrophes naturelles ? Prévention ou secours ? Répartition du risque ou individualisation de l'assurance ?

INTRODUCTION

2La théorie économique du risque répond à des questions qui surgissent quand des décisions doivent être prises concernant la répartition de ressources en vue de l'amélioration de la sécurité. Le fondement de la théorie moderne est constitué par l'axiomatique de Morgenstern et Von Neumann, et de Marshak ; l'axiomatique doit elle-même être considérée comme un domaine de discussion comme le montre par exemple la critique de Allais.

3La théorie porte dans un premier temps sur l'axiomatique concernant le comportement individuel des agents face au risque. Elle débouche dans un deuxième temps sur des propositions concernant l'éventuelle synthèse des comportements individuels dans le marché et les problèmes de politique qui en découlent à cause de l'inefficience de celui-ci. La discussion du comportement économique des agents et des problèmes de politique face au risque physique s'inscrit dans un cadre général qui comprend en outre des sujets allant de l'assurance-maladie à la sécurité technologique. Le domaine est décidément des plus féconds pour une analyse interdisciplinaire qui ferait appel à la science économique, la sociologie, l'anthropologie, la psychologie, la science de la décision, les sciences exactes...

COMPORTEMENT ECONOMIQUE DES AGENTS FACE AU RISQUE

A. L'analyse standard de l'évaluation individuelle du risque

  • 1 Il faut quand même préciser que lorsque l'économiste parle aujourd'hui d'utilité, ce n'est que par (...)

4Selon la théorie moderne, le critère de décision des agents est celui de l'espérance d'utilité1. Supposons que l'agent détienne un patrimoine de valeur W et soit affronté à deux états caractérisés par une probabilité d'occurrence et une perte :

état 1 (exemple : séisme)

probabilité p

perte L

état 2

probabilité q=l-p perte=0

5La valeur terminale de son patrimoine est incertaine. Si l'état 1 intervient, la valeur terminale est W-L. Si l'état 2 apparaît la valeur terminale est W. L'espérance mathématique de la valeur terminale de son patrimoine est :

6E[W~] = (1-p).W + p.(W-L) = W - p.L soit We

7L'espérance d'utilité est l'espérance mathématique de son utilité terminale ; celle-ci est incertaine. Si l'état 1 apparaît son utilité terminale est U{W-L}. Si l'état 2 apparaît l'utilité terminale est U{W}. L'espérance d'utilité terminale est :

8E[U{W~}] < U{E[W~]}

9L'utilité espérée de son patrimoine terminal est inférieure à l'utilité terminale de son patrimoine espéré (inégalité de Jensen) ; on appelle équivalent certain la valeur du patrimoine certain que l'agent échangerait volontairement contre son patrimoine incertain. L'équivalent certain d'un patrimoine incertain est préféré au patrimoine incertain. Par voie de conséquence, l'agent est disposé à payer au maximum une prime d'assurance positive, I, afin d'éviter l'incertitude sur son patrimoine, qui est égale à :

10I = We - Wo

11ou Wo = U-1 {Ue}

12l'équivalent certain de son patrimoine.

13Cette prime d'assurance est d'autant plus importante que sa fonction d'utilité est concave, la probabilité d'apparition de l'état 1 est forte et la perte est grosse. Cela vaut indépendamment du caractère objectif ou subjectif de la probabilité tant que la probabilité cumulée est égale à 1.

B. La signification de la prime d'assurance

14La prime d'assurance exprime l'évaluation individuelle du risque en termes de patrimoine.

15Quel est le contenu informationnel de cette prime d'assurance ? Elle indique l'intensité subjective avec laquelle les agents voudraient se couvrir contre le risque, ou bien l'intensité avec laquelle les agents rechercheraient à éviter le risque.

16Il faut toutefois retenir que puisque le montant de cette prime d'assurance est révélateur de l'aversion de l'individu face au risque, celui-ci a tout intérêt à ne pas l'exprimer. Il s'agit alors de l'adoption d'un comportement dit stratégique par l'individu. Ce comportement est bien connu en théorie économique au moins dans deux cas : a) le cas selon lequel l'individu se trouverait confronté à un monopoliste d'un bien durable qui aurait pour but d'appliquer une discrimination totale des prix ; b) le cas selon lequel l'individu se trouverait confronté à un sondage des évaluations individuelles qui serait entrepris, afin qu'une répartition optimale des coûts soit trouvée pour le financement d'une activité publique (paradigme de la construction d'un pont).

17Quel est le contenu empirique de cette prime d'assurance ? Elle peut être la contrepartie d'une police d'assurance, le surcoût d'une construction anti-sismique, la contribution à la constitution d'un fond commun de reconstruction, la contribution à la construction de travaux publics entraînant une diminution de la perte éventuelle (ex. barrages contre les inondations).

COMPLICATIONS INTERDISCIPLINAIRES

  • 2 Le concept de probabilité dans une théorie subjective représente le degré de confiance que l'indiv (...)

18Des complications d'ordre psycho-sociologique apparaissent dès que l'on veut localiser la contre-partie réelle du concept. Des écarts entre la perception individuelle du risque et la probabilité d'occurrence sont constatés2. Des procédures de formation de l'attitude sont proposées qui prennent en considération d'autres dimensions du risque : risque-danger, risque-effrayant, risque-malconfortant. Des attitudes "négatives" sont localisées dans la hiérarchie des risques (mort, maladie, insécurité, solitude, etc.) ; et il est bien connu en théorie économique que de telles attitudes, dites "lexicographiques", aboutissent à des mono-consommations. Des effets de consommation sont repérés, telle l'attitude à l'égard du risque comme signe d'appartenance sociale.

19Quoiqu'il en soit, on ne doit pas se dérober devant le problème ; l'irrationalité des individus par rapport au modèle doit conduire les chercheurs à une amélioration de leur analyse et non pas au recours à la solution miracle d'une meilleure éducation du public.

PROBLEMES DE POLITIQUE A L’EGARD DU RISQUE PHYSIQUE

20Trois problèmes surgissent quand ce type d'analyse est confronté à la réalité. Premièrement, le critère du comportement individuel peut être différent de celui qui est postulé. Deuxièmement, la probabilité subjective peut être différente de la probabilité objective. Dans ces deux cas la théorie tendrait à devenir normative, c'est-à-dire donner des prospectives d'action collective. Troisièmement, les agents peuvent avoir intérêt à dissimuler l'intensité avec laquelle ils appréhendent le risque afin de bénéficier d'une sécurité accrue avec une contribution individuelle minimale. Ce même phénomène peut surgir quand les agents adoptent une attitude conflictuelle par rapport à l'assureur, privé ou public.

21Tous ces problèmes sont à l'ordre du jour dès que l’on aborde toute action collective, de marché ou de politique, dans le domaine de la sécurité. Les exemples abondent. Les habitants d'une vallée américaine refusent de participer à un programme public d'assurance contre les inondations bien que les contributions aient été calculées d'une façon objective. Les habitants d'une région à forte activité sismique refusent de payer volontairement le surcoût d'un renforcement anti-sismique de leurs constructions (les normes de construction anti-sismique deviennent obligatoires).

22Si on laisse faire le marché on aboutit à une protection inappropriée puisque non-optimale. Si on essaie de faire l'esquisse d'une politique contre les effets des risques physiques, on est ainsi affronté à des problèmes de répartition des coûts ; l'efficacité et la crédibilité d'une telle politique peuvent se trouver gravement affectées. Intervient comme facteur important la décision des agents face au risque : ceux-ci probablement attribuent une valeur subjective supérieure à d’autres types de sécurité (ex. sécurité d'emploi, sécurité physique) et sont donc disposés à affecter une moindre partie de leur patrimoine à la sécurité contre le risque physique. On a aussi affaire à un second facteur de décision des agents face au risque : ceux-ci probablement dissimulent la valeur subjective qu'ils attribuent à leur sécurité parce qu'ils anticipent une politique de répartition des coûts au sein de laquelle ils n'ont qu'à gagner (ex. l'alternative à un renforcement des normes anti-sismiques qui répartit équitablement au niveau régional le coût de la protection, peut être un programme de prêts gratuits à la reconstruction de régions sinistrées financé par l'ensemble de la collectivité). Il faut donc conclure que si les individus se montrent peu disposés à couvrir volontairement et équitablement les coûts d'une sécurité contre les risques physiques, l'alternative est nécessairement soit une politique discrétionnaire dont le cadre est décrit de manière formelle soit une politique de contrainte publique qui considère les individus comme dotés d'un comportement, déterminé lui, par la collectivité. Dans cette optique la sécurité est un bien privé dont la production est garantie par la collectivité ; les individus ne seraient que les agents de cette production, c'est-à-dire en quelque sorte les sous-traitants dans une production de constructions antisismiques par exemple, dont les normes sont fixées par la collectivité.

Bibliographie

Références

D. Anderson. "The national flood insurance program", Journal of Risk Insurance, 41, 4, 1974, 579-99.

M. Douglas. "Les études de perception du risque : un état de l'art", in : Fabiani & Theys (1987), 55-60.

D. Duclos. "La construction sociale des risques majeurs", in : Fabiani & Theys (1987), 37-54.

J.L. Fabiani, J. Theys. La société vulnérable, Presses de l'ENS, 1987.

M. Jones-Lee. The economics of safety and physical risk, Blackwell, 1989.

H. Kunreuther, Ginsberg, R., Miller, L., et alii (1978), Disaster Insurance Protection, Wiley.

P.Layard, P. & A. Walters. Microeconomic Theory, McGraw, 1978.

R. Macqilchrist. "Choix des critères de décision en situation de risque et d'incertitude", in : Fabiani & Theys (1987), 323-41.

P. Shoemaker. "The expected utility model : its variants, purposes, evidence and limitations", Journal of Economic Literature, 20, 2, 529-63.

Annexes

Annexe

Puisque l'utilité de l'équivalent certain du patrimoine moins la prime d'assurance est égale à l'expérience d'utilité du patrimoine incertain, la prime d'assurance peut être calculée à partir de :

U{W-I} = U{Wi}

où :

la probabilité d'occurrence de l'état i

Wi :

la valeur du patrimoine si l'état i apparaît

W :

E(W)

On obtient par une approximation de Taylor que :

U{W-I} = U{W)-U'{W}.I

Ainsi par une approximation de Taylor en série de 2ème ordre :

U(Wi) = U(W)+U(W).(Wi-W)+l/2 U"(W).(Wi-W)2

Multipliant par i et sommant :

= U(W)+l/2U"(W).Var(W)

D'où la prime d'assurance, calculée en égalisant les deux approximations :

I = - U"(W)/2 U'(W).var (W)

Notes

1 Il faut quand même préciser que lorsque l'économiste parle aujourd'hui d'utilité, ce n'est que par abus de langage. L'utilité de l'économiste étant subjective et ordinale, n'a plus rien à voir avec l'utilité du philosophe. Tandis qu'en théorie néoclassique, c'est l'utilité qui détermine les préférences de l'agent, en théorie moderne, ce sont les préférences qui déterminent la fonction d'utilité. Et si en théorie économique du risque on a besoin d’une utilité cardinale, c'est plutôt d'une utilité ordinale des différences que d'une utilité quantifiable que l'on se sert. La fonction de décision de Neuman-Morgentern représente l'ordre des préférences ainsi que l'ordre des différences de préférence.

2 Le concept de probabilité dans une théorie subjective représente le degré de confiance que l'individu attribue à l'occurence d'un événement incertain ; la formation des probabilités est un autre domaine. Qu'elle provienne d'une énumération des événements élémentaires dans l'ensemble des événements possibles (probabilité axiomatique), qu'elle provienne de la fréquence d'occurence observée (probabilité objective), ou qu’elle provienne de la normalisation d'un indice de confiance subjective à l'occurence d'un événement (probabilité subjective). Dire que la distribution subjective des probabilités d'un individu est fausse parce qu'elle diverge d'une distribution objective des probabilités, a autant de poids que dire qu'un individu est irrationnel parce qu'il préfère le luxe à la nécessité. De plus, la notion de probabilité n’étant pas aussi familière, les réponses des individus dans une enquête d'évaluation des risques (risk assessment) peut aussi bien concerner la probabilité, la perte anticipée, l'espérance de perte que l'espérance de désutilité d'une perte probable.

Auteur

Université Arsitote, Département des Sciences économiques, Thessalonique.

© Éditions de la Sorbonne, 1996

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

Cette publication numérique est issue d’un traitement automatique par reconnaissance optique de caractères.
Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search