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Ile-de-France

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Martine Tabeaud

Deuxième partie. La crise et sa gestion

Les dommages aux arbres d’alignement dans Paris

Antoine Vasseur et Martine Tabeaud

Texte intégral

1Les dégâts de la tempête sont innombrables : plus de 6 000 arbres abattus, plus de 80 lieux de culte et 520 établissements scolaires endommagés, sans compter les dommages sur les bâtiments et monuments remarquables. L’agglomération parisienne n’est certes pas la Lorraine, où les pertes s’élèvent à 18 millions de m3 de bois. Mais, sur l’ensemble des plantations de Paris, hormis les bois de Vincennes et de Boulogne, 5 540 arbres ont été accidentés dans les espaces verts (2 231), les cimetières (1 630), sur les boulevards périphériques (802) et les plantations d’alignement (877). L’ampleur et la répartition hétérogène des dégâts sur les arbres parisiens a non seulement surpris les historiens mais aussi les scientifiques. Les rues, les places ou les boulevards plantés n’ont pas tous été atteints de la même façon, ni dans les mêmes proportions.

2Certes, il est établi que les différentes essences arboricoles présentent une résistance variable aux vents, mais dans le cas de la tempête du 26 décembre, les caractéristiques propres aux espèces ne suffisent pas à expliquer les variations géographiques des dégâts. C’est donc que des facteurs extérieurs ont modifié les conditions éoliennes en exagérant ou en minorant leurs effets. Aussi faut-il identifier les facteurs naturels et urbains qui ont joué un rôle dans la modification des conditions de vent sur Paris et enfin examiner leurs contributions respectives à la répartition des dommages sur les plantations d’alignement.

Quelles variables expliquent les dommages ?

3Paris est traversé par une vallée de 33 m d’altitude moyenne, large au centre-ville puisqu’elle s’étend de la rive sud jusqu’à l’ancien bras mort occupé aujourd’hui par les grands boulevards. Elle est dominée par des plateaux vers 40 à 60 m où s’encaissent le ru de Belleville et la Bièvre. Des collines disposées en arc de cercle surplombent l’ensemble : Chaillot (70 m), Passy (60 m), Auteuil (40 m), Montmartre (127 m) et Chaumont (129 m), Cité universitaire (80 m), Sainte-Geneviève (60 m), Butte-aux-Cailles (60 m).

4Sur ce site contrasté, différentes phases d’urbanisation ont agrégé des quartiers médiévaux, modernes, napoléoniens, haussmaniens et contemporains sans cesse remaniés. L’association de ces paramètres différents, quant à leur origine et leur logique, modifie la circulation de l’air dans la basse atmosphère au-dessus de Paris, en créant des obstacles artificiels (les immeubles), en accentuant ou en atténuant certains reliefs et surtout en créant de multiples « canyons » au sein du bâti (les rues).

5Quel effet ces facteurs ont-il eu sur le vent dans Paris intra muros (à l’exclusion des périphériques et des bois de Vincennes et Boulogne) le matin du 26 décembre 1999 ? L’inégale répartition des arbres accidentés trouve-t-elle une explication dans ces facteurs environnementaux ?

6Dans cette recherche, aucune différenciation entre les multiples types de dommages n’a été faite. Bris de branche, volis, chablis ont été regroupés sous l’appellation « arbres accidentés ». De plus, la violence des vents observés (jusqu’à 170 km/h à Montsouris à 7 h 05) transcende la notion d’essence. Les vents ont été suffisamment forts pour que n’importe quel arbre tombe lorsqu’il était exposé (tableau 1). L’accent est mis sur les différents critères qui définissent l’« exposition » d’un arbre. Ont été négligées les performances de l’espèce, aspect qui a été déjà étudié par les Parcs et Jardins de Paris et qui comptent peu en période de dormance hivernale.

tableau 1. Échelle de Beaufort appliquée aux arbres

Degré

Vitesse de vent

Type de dégâts

Force 7

50-61 km/h

Les arbres entiers se balancent

Force 8

62-74 km/h

Bris des petites branches des arbres

Force 9

75-88 km/h

Bris des grosses branches des arbres

Force 10

89-102 km/h

Arbres déracinés, troncs cassés

Force 11

103-117 km/h

Forêts ravagées

7La source principale des données est un rapport publié le 1er juillet 2000 par le service des Parcs et Jardins, réalisé à partir d’un inventaire à l’échelle de la rue, puis regroupé par arrondissement. Travailler à l’échelle de l’arbre ne peut être envisagé en raison des insuffisances de la banque de données. Sous le terme de rue, on regroupe les rues, places, avenues, boulevards, etc., considérés comme des entités. Cette approche n’est donc pas pertinente pour les squares, cimetières... L’étude se propose de mettre en évidence le poids de la topographie et de l’urbanisme sur l’hétérogénéité du vent dans les voies parisiennes.

Les descripteurs pris en compte

8À première vue, la topographie intervient de façon notable. En effet, les limites des aires touchées ou épargnées coïncident plus ou moins avec celles des grands ensembles du relief parisien. Par exemple, Montmartre a connu d’importants dommages alors qu’ils sont plus rares dans la cuvette du centre de Paris. De même, les rues touchées sont pentues (versant est de la colline de Chaillot ou versants de la vallée de la Bièvre). Souvent, des dissymétries apparaissent. Ainsi sur les buttes Chaumont, le versant au nord a été épargné (aucune rue touchée) alors que le versant ouest a été durement affecté (12 rues touchées). Il en est de même sur la butte Montmartre où le versant exposé au nord-est ne semble pas avoir souffert (une rue touchée) autant que le versant exposé au sud (6 rues touchées). Les caractéristiques du tissu urbain ont aussi compté puisque le quartier du Marais, aux bâtiments anciens, peu élevés, aux rues étroites et sinueuses a été épargné alors que le pourtour de l’esplanade des Invalides a été durement éprouvé (12 rues touchées) comme l’ensemble des grandes artères rectilignes à bâtiments haussmaniens de six à sept étages.

9La base de données intègre donc quatre éléments :

  • le nom de la rue et son arrondissement ;
  • le nombre total d’arbres de chaque rue ;
  • le nombre d’arbres endommagés après vérification sur le terrain ;
  • le pourcentage de dégâts dans la rue ;

10et huit facteurs de l’environnement urbain :

  • la largeur et la longueur moyenne de la rue (en m) d’après la nomenclature des rues de Paris datant de mars 1997 et fournie par la Mairie de Paris ;
  • l’orientation de la rue par rapport à la direction du vent ;
  • la hauteur moyenne du bâti des deux cotés de la chaussée (en m) à partir de la carte des plafonds de construction produite par l’APUR et qui, sauf pour les immeubles de grande hauteur construits sur dérogation, rend bien compte de la réalité du terrain ;
  • la rugosité (appelé Z0) qui exprime une valeur de ralentissement du vent en fonction de la taille du volume bâti et de l’espacement des obstacles. Pour calculer la rugosité nous avons utilisé un tableau de correspondance établi par J. Chaline (1994) ;
  • l’altitude (puisque la vitesse du vent augmente avec celle-ci) reprise du plan des voies de Paris et de la nomenclature des rues de Paris ;
  • la pente du versant, calculée d’après l’hypsométrie. La pente du versant est une valeur qui nécessite un calcul, puisqu’elle se mesure en pourcentage par rapport à l’horizontale ;
  • l’orientation du versant en degrés par rapport au nord selon le principe de la rose des vents ;
  • l’exposition au vent en 13 classes à partir des deux directions de vent observées et de la forme d’écoulement laminaire (en nappe) ou turbulent (en tourbillon) (tableau 2).

tableau 2. Typologie de l’exposition au vent des rues de Paris

Classe

Situation

1

très exposé, écoulements laminaires du sud et de l’ouest

2

très exposé, écoulements laminaires ouest (mais abrité du sud)

3

très exposé, écoulements laminaires sud (mais abrité de l’ouest)

4

exposé, écoulements turbulents du sud et de l’ouest

5

exposé, écoulements turbulents ouest (mais abrité du sud)

6

exposé, écoulements turbulents sud (mais abrité du ouest)

7

moyenne exposition, écoulements laminaires ouest (mais abrité sud)

8

moyenne exposition, écoulements laminaires sud (mais abrité ouest)

9

moyenne exposition, écoulements laminaires du sud et de l’ouest

10

faible exposition aux deux flux

11

faible exposition, écoulements laminaires ouest (mais abrité sud)

12

faible exposition, écoulements laminaires sud (mais abrité ouest)

13

abrité de tous flux ouest et sud

11La base de données a été longue à constituer à cause des formats et supports variés, voire incompatibles des fichiers des différents services parisiens. N’ont pas été pris en compte l’espacement entre arbres d’une même rue, qui pourtant peut engendrer un effet domino, le stationnement de véhicules, les travaux de voirie en cours, la pépinière d’origine de l’arbre (accoutumance à des vents différents dans leur développement racinaire), afin d’éviter dans un premier temps d’avoir à travailler sur une banque de données gigantesque.

Des variables liées

12Très peu de rues ont été touchées au-delà de 64 % (tableau 3), les rues touchées à 100 % comptent peu d’arbres. 95 % des rues ont connu moins de 10 % d’arbres endommagés. Les rues courtes ont été moins touchées malgré leur grand nombre dans Paris. Les rues endommagées sont donc des rues de longueurs moyennes à légèrement supérieures à la moyenne (683 m). La majorité des rues touchées a une « grande » hauteur de construction par rapport à l’ensemble du territoire parisien. Le coefficient de rugosité y est donc « petit ». Comme 20 % environ de rues touchées sont pentues, proportion supérieure à la moyenne parisienne, le sureffectif permet de considérer que les pentes sont un facteur aggravant des dégâts. Par contre l’exposition n’apparaît pas discriminante. Sachant que la largeur moyenne des rues de Paris avoisine les 14 m, les rues touchées sont larges, voire très larges. Elles ont une altitude proche de la moyenne parisienne (53 m), donc ce n’est pas un facteur majeur d’explication des dégâts. De même, la répartition des orientations ne semble pas importante.

tableau 3. Valeurs centrales et paramètres de dispersion des éléments pris en compte

tableau 3. Valeurs centrales et paramètres de dispersion des éléments pris en compte

Les données non pertinentes sont indiquées par un /

13Cet ensemble de valeurs permet de définir le profil de la rue ayant une probabilité maximum d’être touchée si le même phénomène venait à se reproduire (tableau 4).

tableau 4. Profil idéal de rue à dégâts

tableau 4. Profil idéal de rue à dégâts

14À partir d’un tableau de corrélation entre variables, il apparaît que les dégâts sont mal corrélés aux variables et dépendants les uns des autres. Les variables corrélées avec les dégâts seraient donc dans l’ordre décroissant :

  1. la hauteur d’immeuble (0,170)
  2. la largeur des rues (0,159)
  3. la rugosité (0,154)
  4. la longueur (0,129)
  5. l’altitude des rues (0,114)
  6. la pente des rues (0,067)
  7. l’orientation des versants (0,058)
  8. l’orientation de la rue (0,022).

15Au total, l’analyse de la base de données permet d’entrevoir un état des lieux des dégâts et de mieux comprendre le rôle de chaque facteur « explicatif ». Chacun est peu explicatif individuellement car d’autres paramètres interviennent, en particulier la vitesse et la direction du vent. Toutefois, les facteurs urbains ont joué un rôle, notamment les dimensions de la rue. Pour spatialiser la répartition des dégâts, un système d’information géographique (SIG) a été créé. Mais comme les vitesses et orientations des vents ne sont pas mesurées dans chaque rue, il a fallu les modéliser à partir de l’altitude et de la rugosité selon la direction et la vitesse moyenne du vent avec l’aide des ingénieurs de Météo France.

Des quartiers « à dégâts » ?

16La représentation dans un SIG permet non seulement d’étudier la répartition des dégâts d’un point de vue spatial mais aussi de construire une typologie des rues touchées. Pour cela un SIG a été cré sous Arc-view (ESRI France).

17Le SIG est composé de huit cartes géo-référencées concernant :

  • le plan des rues et des voies publiques de la ville de Paris ;
  • le cours de la Seine ;
  • les rues touchées de Paris : 311 rues, places ou voies ont été numérisées à partir du fond de Plan ;
  • l’« altitude » a été numérisée d’après un plan de B. Rouleau (1988). Elle est constituée de 75 isohypses équidistantes de 5 mètres ;
  • le « flux de sud » est constitué de neuf polygones représentant la dispersion des vitesses de vent. La numérisation de ces polygones a été effectuée à partir des relevés de vents et de cartes réalisées par Météo France ;
  • le « flux d’ouest » comporte dix polygones ; il a été réalisé selon les mêmes modalités que pour le vent de sud ;
  • la « hauteur d’immeubles » comporte vingt-sept polygones traduisant les plafonds de hauteur sur l’ensemble de Paris ;
  • enfin la « pente » provient d’un calcul réalisé par le logiciel et qui exprime la répartition des pentes dans Paris selon leur importance.

18D’autres couches améliorant la visualisation ont ensuite été créées.

19Mis à part la difficulté et l’étendue de la tâche, les problèmes rencontrés ont concerné la compatibilité des fichiers, la délimitation des extrémités de rue aux « coins »... N’ont pas été pris en compte les facteurs temporels comme : les dates des campagnes d’élagage, le contenu des politiques de plantation, la formation des systèmes racinaires, le déroulement horaire de l’aléa.

Le vent sur Paris lors de la tempête

20Météo France possède trois stations de mesure dans Paris : Montsouris (14e), la tour Saint-Jacques (1er) et la tour Eiffel (15e) dont l’altitude trop élevée empêche toute utilisation dans cette recherche. Les relevés montrent que les vents n’ont soufflé en tempête (plus de 90 km/h en moyenne sur 10 minutes) qu’entre 5 heures et 10 heures. Deux directions se sont succédé : d’abord sud et sud-sud-est, puis ouest et ouest-nord-ouest. Ont donc été créées deux cartes, avec calcul des vitesses locales du vent selon la rugosité des rues pour un vent moyen de 160 km/h (tableau 5).

tableau 5. Ralentissement de la vitesse du vent en fonction du coefficient de rugosité pour un vent de 160 km/h

Coefficient de rugosité

Vitesse au niveau du sol pour un vent de 160 km/h

Z0 = 1,25

58 km/h

Z0 = 0,80

83 km/h

Z0 = 0,50

115 km/h

21Grâce aux ingénieurs de Météo France, deux cartes représentent l’écoulement des flux d’air en fonction du relief et des obstacles.

22Le vent de sud a abordé Paris en remontant le long du plateau au sud où il a atteint des vitesses très importantes, avant de décoller comme d’un tremplin et de survoler le centre de Paris pour redescendre au niveau de la butte Montmartre. Cette dernière constitue un obstacle majeur ; elle a forcé une partie du vent à la contourner avant la dissipation au nord de la capitale. Les vents de sud se sont également engouffrés dans la ville par le chenal de Seine au sud-ouest comme au sud-est. À l’ouest, les vents ont été guidés le long du versant de la colline de Chaillot avant de ralentir vers le centre-ville. À l’est, les vents ont suivi la vallée de la Seine jusqu’au port de l’Arsenal avant de continuer vers le nord en longeant le versant de l’ancien bras jusqu’à l’étranglement de la place Stalingrad au nord-est.

23Le vent d’ouest a lui aussi profité de plusieurs « entrées » dans la ville. Le flux principal s’est diffusé sur la grande surface plane à l’ouest de Paris avant de gravir la colline de Chaillot. Cependant, plus au nord, le flux a pu pénétrer un peu plus profondément dans Paris en contournant Montmartre par le nord et le sud. Les vents, ayant pris de l’altitude, ont survolé le centre de Paris mais balayé le plateau du 14e arrondissement et les reliefs des buttes Chaumont et du Père-Lachaise. Enfin, le vent s’est également engouffré le long de la vallée de la Seine et a traversé Paris pratiquement de part en part, guidé par le sillon que celle-ci trace dans le tissu urbain.

24Les effets « tremplin » expliquent la rareté des dégâts en centre-ville. Les reliefs ont guidé le cheminement du vent créant dans les goulets des effets de canalisation propices aux dommages.

Les secteurs à dégâts

25Les rues touchées se concentrent dans certains quartiers alors que d’autres ont été plus protégées. Huit secteurs s’individualisent (tableau 6) :

tableau 6. Les secteurs de dégâts

Rang

Nom du secteur

% du total des rues touchées

1

Le « plateau méridional »

38 %

2

Le « talus est »

18 %

3

Le « versant ouest »

17 %

4

La vallée de la Seine

10 %

5

Le « col de la Chapelle »

8 %

6

La butte Montmartre

4 %

7

La « plaine des Batignolles »

3 %

8

Le centre de Paris

2 %

26Six de ces grandes zones, qui concentrent les rues les plus touchées, sont analysées plus finement.

figure 1. Schéma des zones les plus touchées par la tempête

Le « plateau méridional »

Le « plateau méridional »

figure 2. Circulation sur le « plateau méridional » lors de la tempête

27Il correspond aux 13e, 14e et pour partie au 15e arrondissements. Entre 60 et 75 m, ce plateau s’incline doucement vers l’ouest et plus brutalement vers le nord. C’est, avec 38 % des rues touchées, le secteur le plus éprouvé. La majorité des rues touchées sont de largeur et de longueur moyenne avec 34 m pour la largeur et 676 m pour la longueur, ce qui est à peine supérieur à la moyenne globale sur Paris. La hauteur moyenne des rues est de 33 m et le coefficient de rugosité est de 0,7. L’orientation moyenne de ces rues est de 250°. L’altitude plutôt élevée de l’ensemble de cette zone l’a exposée successivement aux flux de sud et d’ouest, de même que sa localisation en périphérie. D’ailleurs la plupart des rues touchées se situent de part et d’autre des boulevards des Maréchaux, car ils occupent les points hauts, le bâti y est élevé à l’emplacement des anciennes fortifications (plus de 37 mètres), les rues sont larges, rectilignes. C’est la configuration idéale pour la propagation rapide du vent, ce que confirme la diminution progressive du nombre d’arbres endommagés vers le nord.

Le « talus de l’Est »

Le « talus de l’Est »

figure 3. Circulation sur le « Talus est » lors de la tempête

28Cet ensemble de Belleville à Nation comprend tout le relief des buttes Chaumont et du cimetière du Père-Lachaise. D’altitude moyenne 70 m et avec un sommet culminant à 125 m, le paysage est composé d’une succession de « collines » s’emboîtant les unes dans les autres avec un versant unique à l’ouest. 17 % des rues touchées s’y rassemblent. Les longueurs de rues sont supérieures à la moyenne avec 835 m et les largeurs sont plus faibles avec 33 m. La hauteur est de 34 m en moyenne, et la rugosité de 0,6. L’orientation moyenne est, quant à elle, égale à 272°.

29Le sud de ce secteur est composé de grands axes (ex : avenue de la porte de Vincennes) et de grandes places (ex : place de la Nation) qui favorisent la canalisation, l’accélération et le tourbillonnement du vent. Cela d’autant plus que le flux de sud s’engouffre dans la vallée de la Seine et se heurte à ce relief de plein fouet lors de la bifurcation vers l’ouest. Ainsi, la côte du Père-Lachaise oblige les vents à s’élever et à la contourner (à peu près dans l’axe du boulevard de Ménilmontant) en suivant le versant ouest. Or c’est là que se concentre la majorité des rues touchées.

30Quant au flux d’ouest, il atteint ce secteur après avoir survolé le centre de Paris. Il gravit ce versant provoquant des dommages selon la compression de l’air (plus importante à la base) et l’aspect du tissu urbain (rues plus larges à la base que dans les anciens villages du sommet). Il est ici important de noter que les boulevards des Maréchaux de l’Est parisien ont été beaucoup moins touchés que partout ailleurs en raison de leur relatif abri.

Le « versant Ouest »

Le « versant Ouest »

figure 4. Circulation sur le « Talus ouest » lors de la tempête

31Ce secteur comprend le 16e arrondissement et une partie du 17e. Il rassemble 18 % du total des rues touchées. Son altitude maximale est de 70 m avec une moyenne de 50 m et sa surface est plutôt tabulaire. Les rues très densément complantées (parfois jusqu’à 800 emplacements plantés pour une seule rue) ont une taille proche de la moyenne parisienne. Le tissu urbain est presque exclusivement composé d’immeubles haussmaniens de cinq à six étages. Chaque versant de ce talus est exposé a un des deux flux ayant été observé lors de la tempête : le versant occidental aux flux d’ouest et le versant oriental aux flux de sud qui sont « guidés » par la vallée de la Seine. Là encore les boulevards des Maréchaux ont été particulièrement touchés tout comme la place de l’Étoile et les avenues adjacentes. L’avenue de la Grande-Armée a constitué une porte d’entrée bien orientée avec des proportions favorables à la canalisation et à l’accélération, ce qui a « conduit » les vents jusqu’à la place de l’Étoile avant qu'ils ne se répartissent dans les avenues aux alentours. Ces avenues possédant une forte population d’arbres, les dégâts ont été importants.

La vallée de la Seine

La vallée de la Seine

figure 5. Circulation dans la vallée de la Seine lors de la tempête

32La vallée de la Seine traverse Paris de part en part, en décrivant une courbe rassemblant les points les plus bas de la ville. Pourtant, près de 10 % des rues touchées sont comprises dans son périmètre. Les dégâts se répartissent régulièrement tout le long de la berge, débordant par endroit assez loin de chaque côté, notamment dans le secteur des Invalides et du Champ de Mars. La Seine et surtout ses quais aménagés, hauts d’une dizaine de mètres, représentent un gigantesque couloir canalisant les flux de vent et les gardant « prisonniers » jusqu’à ce qu’ils se dissipent. Ainsi, pratiquement toutes les voies sur berges ont subi de lourds dégâts (jusqu’à 28 % sur la voie Georges-Pompidou).

33Les zones du champ de Mars et des Invalides ont, elles aussi, été touchées car l’ancien lit majeur de la Seine est encore marqué et forme, lui aussi, une sorte de « caisson » qui a guidé les vents, d’autant que ces secteurs d’espaces ouverts ou très peu construits (ex : esplanade des Invalides) ne freinent pas les vents. Les alignements bordant ces espaces ouverts ont donc subi de très lourdes pertes.

La butte Montmartre

La butte Montmartre

figure 6. Circulation sur la butte Montmartre lors de la tempête

34Bien que peu étendue, elle regroupe 4 % des rues touchées de Paris. De plus chaque rue a perdu près d’un quart de ses arbres, ce qui est beaucoup compte tenu que la butte est un quartier à part, avec des rues étroites, courtes, courbes aux immeubles bas (20 m).

35L’altitude (88 m), les pentes fortes (18 % en moyenne) ont forcé les vents au contournement et à la compression, qu’ils viennent du sud ou de l’ouest. La topographie l’a ici emporté sur le tissu urbain.

Le « col de La Chapelle »

Le « col de La Chapelle »

figure 7. Circulation au « col de La Chapelle » lors de la tempête

36Entre la butte Montmartre et le promontoire des buttes Chaumont, il s’étend vers le nord autour de 48 m d’altitude. Sa surface à peu près plane regroupe 8 % des rues touchées. Les boulevards des Maréchaux et les voies adjacentes ont particulièrement souffert. L’orientation des rues est parallèle au vent ; elles forment une sorte d’éventail se déployant vers le nord-ouest. Il y a donc eu concentration des vents dans ce goulet, création d’un effet Venturi qui a affecté l’avenue Jean-Jaurès, ou le quai de Jemmapes.

37Ont peu ou prou échappé aux dégâts :

  • le centre de Paris autour du Marais et du Sentier jusqu’à l’Opéra. L’ascendance forcée des vents protège cette partie basse de la ville. De plus le tissu urbain ancien, bas, dense, des voies étroites et sinueuses, peu plantées, expliquent cette faiblesse des dégâts ;
  • au nord-ouest entre la place de l’Étoile et la butte Montmartre, seules deux rues ont été faiblement touchées : le boulevard du Fort de Vaux et l’avenue du cimetière des Batignolles. Quartier bas, protégé par la colline de Chaillot, il est aussi peu complanté, en particulier autour des voies ferrées partant de la gare Saint-Lazare et se poursuivant par une série d’échangeurs et de gares de triage.

Rues et places

38Les trois quarts des rues « étroites » sur l’ensemble de Paris ont connu d’importants dégâts. Elles ont été fortement touchées, à près de 15 % en moyenne. Elles sont situées à une altitude moyenne et les immeubles qui les bordent sont plutôt bas. Lors de la recherche sur le terrain, nous avons constaté qu’une très forte proportion des arbres endommagés dans des rues étroites l’ont été aux extrémités des rues. Ce qui pourrait signifier que la proximité d’un espace plus ouvert permet au vent d’accélérer dans une partie de la rue sans pour autant toucher la totalité de son étendue.

39Les boulevards et avenues « larges et longs » ont connu d’importants dommages en particulier le long des anciennes enceintes. Au cœur de la ville les rues haussmanniennes sont à faible altitude et sont peu plantées, d’où un taux de dommage « faible ». Les rues larges et touchées se situent de part et d’autre de la Seine.

40Les places possèdent une largeur et une longueur très proches l’une de l’autre, ce qui en fait des espaces plus ouverts où les arbres ont été très endommagés, car elles constituent une sorte de « caisson » provoquant des tourbillons d’air.

41En définitive nous pouvons dire que la mise en place d’un SIG nous a permis de mettre en évidence les disparités dans la répartition des dégâts. D’après l’observation des différentes zones touchées ou épargnées, il semblerait que les facteurs urbains, à savoir les dimensions de la rue, la hauteur de construction et la rugosité, soient des critères prédominants dans la répartition des rues touchées. Mais le pourcentage de dégâts est également dépendant de la population d’arbres dans la rue. Les facteurs du milieu naturel, sauf butte et cols, semblent avoir moins de poids que les facteurs de l’environnement urbain. Un modèle mathématique permet d’affiner le poids relatif de chacun.

Prévenir les dégâts grâce à un modèle ?

42Afin de parfaire l’analyse des dommages de la tempête sur les arbres d’alignement de Paris, nous allons déterminer la contribution de chacun des facteurs dans la répartition des rues touchées et dans la répartition du pourcentage de dégâts. Pour ce faire nous proposons un modèle mathématique à partir d’une régression linéaire multiple, pour le calcul duquel la base de données a été adaptée grâce à Octave sous Mathlab. Par ailleurs, le modèle prend en compte toutes les rues plantées avec ou sans dégâts, ce qui rend le résultat prédictif. La base de données se compose donc de 1 400 rues plantées avec plus de 2 arbres, ce qui, rapporté au 311 rues touchées, donne un rapport de l’ordre de un pour cinq (1/5).

43La régression linéaire sur l’ensemble des rues plantées de Paris donne :

44Constante : -1,1308 e+00

45Longueur : 1,2461 e-04

46Largeur : 3,8123 e-03

47Altitude : 1,11711 e-03

48Orientation des rues : -9,3626 e-02

49Hauteur des immeubles : 3,0318 e02

50Orientation des versants : 1,6404 e-01

51Pente des versants : 1,7239 e-02

52Coefficient de rugosité : 3,8033 e-02

53Les contributions de chaque facteur dans l’apparition de dommages sur les arbres dans une rue se répartissent selon l’équation :

54Y (rue avec dommages>0,1) = -1,1308 e+00 + (1,2461 e-04. Longueur) + (3,8123 e-03. Largeur) + (1,11711 e-03. Altitude) + (-9,3626 e-02. Orientation des rues) + (3,0318 e-02. Hauteur d’immeuble) + (1,6404 e-01. Orientation des versants) + (1,7239 e-02. Pente des versants) + (3,8033 e-02. Coefficient de rugosité)

55Les coefficients sur l’ensemble du modèle sont :

56R2 = 0,48450

57F = 235,07896

58P = 0,00000

59Le coefficient de détermination nous indique que l’on exprime par ce modèle 48 % de la répartition des dégâts. Ce qui signifie que pour une rue touchée, le modèle explique 48 % de cet état. Le reste (52 %) est dû à des caractéristiques propres aux essences arboricoles et à d’autres facteurs non pris en compte. Comme « P » est très nettement inférieur aux 5 % de risques tolérés. Donc, non seulement ce modèle est prédictif mais en plus il est très significatif.

60Afin de déterminer la participation de chaque facteur dans la répartition des dégâts, un test de « Student » sur les coefficients de chaque facteur donne :

61Longueur : 0,00000

62Largeur : 0,00000

63Altitude : 0,00007

64Orientation des rues : 0,11936

65Hauteur des constructions : 0,00000

66Orientation des versants : 0,00089

67Pente des versants : 0,00678

68Coefficient de rugosité : 0,00083

69L’ensemble de ces coefficients est inférieur aux 5 % de risques tolérés, à l’exception de l’altitude qui est le seul facteur non significatif.

tableau 7. Contribution de chaque facteur dans la répartition des rues touchées

Rang

Facteurs

Signification

1

Largeur

0,00000

2

Longueur

0,00000

3

Hauteur »

0,00000

4

Altitude

0,00007

5

Rugosité

0,00083

6

Orientation de versant

0,00089

7

Pente des versants

0,00678

8

Orientation des rues

0,11936

Source : A. Vasseur, Paris, 2001

70En définitive, la répartition des rues touchées s’effectue en fonction de trois facteurs principaux : la largeur, la longueur de la rue et la hauteur des immeubles. Ensuite vient l’altitude puis la rugosité, car elle dépend directement de la largeur, de la longueur et de la hauteur. Enfin vient l’orientation des versants, puis la pente. L’orientation des rues ne semble avoir joué aucun rôle dans la répartition des dégâts. Les facteurs dépendant du milieu urbain (largeur, longueur, hauteur, rugosité) prédominent donc dans la répartition des rues touchées. Nous pouvons également avancer que l’augmentation du pourcentage de dégâts d’une rue touchée semble également dépendre des facteurs liés à l’urbanisation. Ainsi, dans le cas de Paris, les facteurs urbains prédominent sur les facteurs issus du milieu naturel plus ou moins gommés ou atténués. Donc, par situation de vents forts, les caractéristiques du tissu urbain ne se contentent pas d’influencer la circulation des vents, mais la redéfinissent et supplantent les facteurs du milieu naturel.

71Pour améliorer les résultats il faudrait intégrer les essences, le milieu (sol, enracinement...), donc traiter arbre par arbre. Il faudrait ensuite déterminer les autres facteurs environnementaux qui jouent un rôle dans la répartition des dommages sur les arbres (distance de plantation, etc.). Enfin, on pourrait effectuer une analyse en composante principale sur l’ensemble des facteurs étudiés. Ainsi, on déterminerait les facteurs principaux et les facteurs « redondants ». Un croisement préalable des données aurait sans aucun doute facilité l’interprétation.

Conclusion

72Lors de la tempête, la circulation des vents près du sol, qui a conditionné la répartition des rues touchées, a répondu prioritairement à des critères urbains. Les rues présentant le maximum de risque de dommages sont des rues larges, longues, avec une grande hauteur d’immeuble et situées en altitude. Si on tenait compte des différents modes de plantations (en ligne, en terre-plein central, serrés ou aérés, etc.), on pourrait minimiser les dommages par « effet de dominos ». Dans la même optique, dans les rues « à risques », il conviendrait d’adapter les essences arboricoles selon leur résistance aux vents à esthétique égale. L’identification des rues à risques permet des aménagements ciblés plus résistants aux effets de futures tempêtes. Enfin, maintenant que des puces électroniques sont implantées dans l’écorce des arbres, il faudrait réfléchir à l’intégration d’une horloge donnant l’heure exacte des dommages et donc la propagation du vent intra muros, cela permettrait de localiser très exactement les « effets dominos », d’expliquer si les arbres sont tombés dès les premières rafales...

Table des illustrations

Titre tableau 3. Valeurs centrales et paramètres de dispersion des éléments pris en compte
Légende Les données non pertinentes sont indiquées par un /
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 113k
Titre tableau 4. Profil idéal de rue à dégâts
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 46k
Légende figure 1. Schéma des zones les plus touchées par la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 316k
Titre Le « plateau méridional »
Légende figure 2. Circulation sur le « plateau méridional » lors de la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 321k
Titre Le « talus de l’Est »
Légende figure 3. Circulation sur le « Talus est » lors de la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-5.jpg
Fichier image/jpeg, 310k
Titre Le « versant Ouest »
Légende figure 4. Circulation sur le « Talus ouest » lors de la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-6.jpg
Fichier image/jpeg, 318k
Titre La vallée de la Seine
Légende figure 5. Circulation dans la vallée de la Seine lors de la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-7.jpg
Fichier image/jpeg, 309k
Titre La butte Montmartre
Légende figure 6. Circulation sur la butte Montmartre lors de la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-8.jpg
Fichier image/jpeg, 318k
Titre Le « col de La Chapelle »
Légende figure 7. Circulation au « col de La Chapelle » lors de la tempête
URL http://books.openedition.org/psorbonne/docannexe/image/30556/img-9.jpg
Fichier image/jpeg, 299k

Auteurs

Étudiant en troisième cycle à l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, Institut de géographie, 191, rue Saint-Jacques, 75005 Paris

Professeur à l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, Institut de géographie, 191, rue Saint-Jacques, 75005 Paris

© Éditions de la Sorbonne, 2003

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