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Apprendre, produire, se conduire : Le modèle au Moyen Âge

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Société des historiens médiévistes de l’Enseignement supérieur public

Modèles scientifiques, modèles littéraires

La formation d’un modèle scientifique universitaire : le traitement du quadrivium au sein de la bibliothèque du collège de Sorbonne (xiiie-xive siècle)

How a Scientific Model is Formed in the University: the quadrivium in the Library of the Sorbonne College (13th-14th Centuries)

Laure Miolo

Résumé

Le collège de Sorbonne, fondé en 1257, possède dès la fin du xiiie siècle une bibliothèque considérable, représentative des divers champs du savoir universitaire. Sa collection scientifique s’avère substantielle. Or, les statuts universitaires parisiens du xiiie et xive siècles n’offrent que peu d’indices d’un enseignement dans ces matières et des lectures exigées. Les textes élémentaires pouvant être imposés sont aujourd’hui bien connus par le truchement des textes didascaliques. L’objectif de cet article est de tenter de saisir, grâce à une étude de la bibliothèque du collège, quels textes d’arithmétique et de géométrie étaient lus et quel rôle a pu jouer la maison de Sorbonne dans la diffusion de tels traités. Par ailleurs, l’exemple de Jean de Murs nous offrira l’exemple d’une utilisation active du fonds scientifique de la bibliothèque, conduisant à la production d’œuvres scientifiques, en accord avec le nouveau quadrivium.

The College of the Sorbonne, which was founded in 1257, had, as early as the 13th century, an extensive library containing material covering many areas of knowledge, including a considerable scientific section. An attempt to determine the nature of the teaching of these subjects and the reading required through an examination of the statutes of the Paris University from the 13th and 14th centuries yields few clues. We now know which elementary texts were compulsory through the examination of moralistic texts. Our objective here is to try and determine which texts on arithmetic and geometry were read, by a study of the library of the college and to show the role of the “maison” of the Sorbonne in the dissemination of such treatises. Furthermore, we have the example of Jean de Murs. Here is the example of someone making active use of the scientific material in the library to produce scientific works in harmony with the new quadrivium.

Texte intégral

  • 1 C. H. Haskins, « The University of Paris in the Sermons of the Thirteenth Century », The American (...)

1Dans un sermon de la fin du xiiie siècle, rapporté par Pierre de Limoges, on peut lire cette affirmation de Robert de Sorbon, fondateur du collège portant son nom : « Les clercs font des recherches sur les éclipses de soleil mais ne se soucient pas de l’éclipse du soleil spirituel que le péché produit dans leur cœur1. » À l’instar de théologiens contemporains, Robert de Sorbon met en garde les étudiants contre une pratique trop poussée des arts libéraux et ici, en particulier, de la science des astres. Les sept arts devaient nécessairement conduire à l’étude de la théologie, discipline idoine dans l’interprétation des Écritures et l’appréhension des causes premières.

  • 2 G. Beaujouan, « L’enseignement de l’arithmétique élémentaire à l’Université de Paris aux xiiie et (...)

2Les avertissements réitérés de certains prédicateurs de la fin du xiiie siècle contre une pratique privée et trop intensive des quatre arts libéraux, hors du cadre institutionnel, laissent donc imaginer que la jeune université de Paris n’encourageait pas les lectures officielles dans ces disciplines. En effet, lorsque l’on cherche à appréhender l’attitude de l’université parisienne face aux sciences mathématiques, l’on se confronte souvent à l’apophtegme historiographique contemporain de la « scission Oxford-Paris ». Une observation en partie justifiée par la confrontation des réalités statutaires des deux universités médiévales. En effet, les statuts d’Oxford contrastent par leur précision dans les références faites aux textes scientifiques devant être enseignés, alors que sur ce point les textes statutaires parisiens demeurent fort silencieux2.

3Il est donc plutôt tentant de se tourner vers Oxford, qui nous met également face à l’évidence de cercles de maîtres tels que les calculatores du xive siècle. Cependant, lorsqu’on considère la production scientifique parisienne dédiée à la mathematica, dès la fin du xiiie siècle et tout au long du xive siècle, il s’avère difficile de se fier aux réalités statutaires. Un réel intérêt pour les mathématiques existait à Paris. Si, en vérité, rien ne laisse imaginer la formation de groupes tels que les calculatores, les intérêts individuels, l’élaboration d’œuvres mathématiques et les lectures des maîtres ont le mérite de nous mettre sur la voie d’une activité scientifique réelle dans le cadre universitaire. De même, les listes de livres, les inventaires de bibliothèques ainsi que les manuscrits subsistants sont tout autant d’indices de la diffusion et de l’assimilation du quadrivium dans l’université parisienne. Il sera ici question de la place qu’occupent l’arithmétique et la géométrie dans un collège parisien. Ces deux disciplines, qui constituent un pan élémentaire de l’enseignement en arts, ont engendré, dans le cadre universitaire, une production importante d’œuvres et d’instruments de travail. Les sources relatives au collège de Sorbonne peuvent contribuer tant à pallier les silences des statuts universitaires qu’à concevoir les diverses lectures des maîtres et à appréhender la composition de nouveaux traités scientifiques élaborés au sein de l’université. La maison fondée par Robert de Sorbon fut un lieu de diffusion et d’assimilation du savoir ; elle a pu constituer un réel creuset pour ces sciences, voire élaborer un modèle pour leur traitement. Le collège de Sorbonne, par ses sources bibliothéconomiques, peut nous permettre de pallier les silences des statuts universitaires concernant la place qu’occupaient les mathématiques au sein de l’Université de Paris, mais peut-on parler d’un modèle de traitement des sciences et de production scientifique au sein du collège ?

La scission Oxford-Paris en question

  • 3 Paris, BnF, nouv. acq. lat. 99, p. 260.

4Si l’université de Paris attire les Oxoniens par sa réputation d’un enseignement théologique de haut niveau, les maîtres parisiens ne se privent pas de lire des traités produits à Oxford, et ce dès le début du xive siècle. Le catalogue double des livres enchaînés du collège de Sorbonne (1321-1338) témoigne d’un volume enchaîné au pupitre V sous la cote V. m3, qui contenait le traité sur la sphère ainsi que le traité d’optique de Jean Peckham, la Perspectiva de Roger Bacon et le De iride de Robert Grosseteste. Le contenu de ce manuscrit, aujourd’hui perdu, est assez représentatif des lectures et pratiques des sciences quadriviales au xive siècle.

  • 4 Paris, BnF, lat. 16621. Sur ce manuscrit, cf. L. Thorndike, « Some Medieval and Renaissance Manusc (...)

5Le livre d’étudiant d’Étienne Gaudet4, ancien sociétaire du collège de Sorbonne et maître en théologie, mort au début du xve siècle, contient des cahiers dédiés à la philosophie mais également aux théories mathématiques du mouvement. Ce manuscrit est un exemple frappant de la réception précoce de traités scientifiques, pour la plupart relatifs à la cinématique, produits à Oxford. La règle de Thomas Bradwardine contenue dans son Tractatus de proportionibus est donc connue à Paris autour de 1340-1350 ; il en est de même pour les Calculationes de Richard Swineshead, dédiant un chapitre entier aux lois du mouvement en utilisant la règle bradwardinienne. En outre, il semble que la production scientifique parisienne ne soit pas en reste dans ce manuscrit, car des maîtres tels que Jean de Murs ou Nicole Oresme sont également représentés, le premier pour son Arbor Boecii rédigé durant son séjour au collège de Sorbonne en 1324, le second pour son traité De proportionum de proportionibus, en partie redevable à Thomas Bradwardine.

6Le contenu de ce manuscrit démontre donc un intérêt particulier pour les travaux des calculatores d’Oxford, mais également une attention certaine à des questions récentes concernant le mouvement. Ces problématiques ont connu un écho important à Paris, notamment grâce à Nicole Oresme. Ce recueil atteste les échanges et les influences d’idées scientifiques entre les deux universités de Paris et d’Oxford. Toutefois, il faut demeurer prudent : ce manuscrit n’est probablement pas représentatif des intérêts de toute une communauté, mais plutôt des intérêts individuels de certains maîtres versés dans les sciences. Il a, cependant, le mérite de prouver que les œuvres oxoniennes ont franchi la Manche très tôt après leur rédaction et de démontrer que Paris ne se contenta pas de recevoir ces traités, mais qu’elle fut également un lieu de production scientifique grâce à des maîtres tel que Jean de Murs ou Nicole Oresme.

7Nous l’aurons compris, au plan des sciences mathématiques – c’est-à-dire les sciences issues du quadrivium – des liens sont avérés entre Oxford et Paris. Paris n’est donc pas la parente pauvre de la mathématique, contrairement à ce que les statuts universitaires laissent à penser.

Les statuts universitaires parisiens et la mathématique

  • 5 Notamment grâce aux travaux de Guy Beaujouan et Olga Weijers. Voir en particulier G. Beaujouan, «  (...)
  • 6 Chartularium Universitatis Parisiensis, éd. H. Denifle et A. Châtelain, t. I, Paris, 1889, no 20 ( (...)
  • 7 CUP, t. II, p. 678.

8Quelle put être la réalité d’un enseignement scientifique au sein de l’université parisienne ? Les statuts parisiens concernant la mathématique sont aujourd’hui bien connus5. Pour résumer, la première mention de ce que nous nommons sciences mathématiques, i.e. disciplines quadriviales, date de 12156. Il s’agit des statuts de Robert de Courçon stipulant que les dies festivi seront réservés aux philosophes, à la lecture des quadrivialia et au quatrième livre des Topiques de Boèce traitant de rhétorique. Aucune précision n’est apportée sur le contenu de ces lectures. Il faut attendre peu avant 1366 et la reportatio du serment prêté par les futurs bacheliers ès arts devant le vice-chancelier de Sainte-Geneviève pour que la référence faite aux mathématiques apparaisse à nouveau : les étudiants doivent jurer qu’ils ont entendu au moins cent leçons de mathématiques7. D’après l’ajout fait à cette mention, ces leçons porteraient sur le Traité de la sphère, probablement le traité de Jean de Sacrobosco qui circule sous forme de recueil, accompagné du De computo et de l’Algorismus. Difficile donc de déterminer quels livres étaient exigés dans ces lectures.

  • 8 Cl. Lafleur et J. Carier, « Une trace de l’exégèse artienne de l’Institution arithmétique de Boèce (...)

9C’est dans la bibliothèque du collège de Sorbonne qu’il faut chercher le témoignage de la lecture, voire de l’enseignement des œuvres mathématiques. Le manuscrit Paris BnF, lat. 16390, datant de la fin du xiiie siècle, légué par Pierre de Limoges au collège de Sorbonne en 1306, comprend un traité didascalique et des Questiones mathematice8. Il prescrit, pour les mathématiques : l’Algorismus de Jean de Sacrobosco pour l’arithmétique, les Éléments d’Euclide (dont la lecture des six premiers livres est exigée) pour la géométrie et le Liber de Sphera de Jean de Sacrobosco pour l’astronomie.

  • 9 J. F. Wippel, « Godfrey of Fontaines at the University of Paris in the Last Quarter of the Thirtee (...)
  • 10 55. Libri de forma ex legato M[agistri] G[odefredi] de Fontibus […] : Nal 99, p. 215.
  • 11 Selon Claude Lafleur, ces notions sont utilisées afin de clarifier le programme des disciplines ne (...)
  • 12 Le registre de prêt de la bibliothèque du collège de Sorbonne [1402-1536]. Diarium Bibliothecae So (...)

10Sur la foi du catalogue de 1338, au xive siècle, la maison de Sorbonne possède plusieurs exemplaires de ces traités, mais un de ceux-ci doit particulièrement attirer notre attention : il s’agit d’un volume légué par Godefroid de Fontaines9, maître régent en théologie, ancien sociétaire du collège (avant 1285), au début du xive siècle. On peut penser qu’il fut l’un de ses manuels durant son passage obligatoire à la faculté des arts. Dans le catalogue de 1338, à la rubrique des libri quadruviales, l’ouvrage de Godefroid de Fontaines n’est qualifié que de De forma10. Le terme de forma ou pro forma renvoie à une prescription liée à la réglementation de l’enseignement universitaire11. Nous pouvons donc imaginer que le bibliothécaire ne considéra pas comme nécessaire d’aller plus loin dans la description du volume, la mention De forma et sa présence dans la rubrique consacrée au quadrivium suffisant à l’identifier. Seule la première partie du registre de prêt [1403-1530] décrit le contenu de l’ouvrage12. Les mots repères du deuxième et de l’antépénultième folios revêtent ainsi une fonction précieuse, permettant de saisir que le De forma de 1338 et ce manuscrit emprunté plusieurs fois au xve siècle ne sont qu’un seul et même codex. On retrouve donc le contenu de ce manuscrit dans cinq notifications d’emprunts et toutes le décrivent composé comme tel : Algorismus, Compotus, De Sphera.

11Quant aux Éléments d’Euclide, ils sont également un prérequis pour un bachelier ès arts. La géométrie euclidienne est largement présente dans la maison de Sorbonne et dans diverses traductions : on compte dix manuscrits subsistants, dont certains ne contiennent que les Éléments, d’autres incluant des traités divers, souvent liés à l’astronomie et à l’arithmétique. Sur ces dix manuscrits, cinq ont appartenu à Richard de Fournival. Ils relèvent tous de traditions manuscrites différentes, en raison de traductions différentes. L’absence du commentaire de Campanus de Novare aux Éléments dans la bibliothèque de Richard s’explique par le fait que Campanus a élaboré son adaptation au milieu du xiiie siècle, probablement trop tard pour que celle-ci entre dans la bibliothèque du collectionneur amiénois. La collection scientifique du collège n’en a pas pâti, puisque le manuscrit Paris, BnF, lat. 16198 entre au collège probablement au début du xive siècle, et présente un recueil de textes géométriques, astronomiques et astrologiques dont le commentaire de Campanus aux Éléments fait partie.

  • 13 O. Weijers, La disputation à la faculté des arts (1200-1350 environ), Turnhout, 1995, p. 162-171.

12Un autre traité doit attirer notre attention. Il s’agit des Questiones mathematice13 rédigées en 1300 par Raoul le Breton, proviseur du collège entre 1315 et 1319. Ce texte didascalique est un témoin précieux de la place qu’accordaient les maîtres à la mathématique dans l’ensemble des champs du savoir et de l’enseignement de certains textes. Il demeure fidèle à la classification boécienne en divisant la mathématique en quatre parties, tout en signifiant qu’il s’agit des quatre mathématiques premières. En revanche, il renoue avec la tradition aristotélicienne en définissant la géométrie et l’arithmétique comme sciences purement mathématiques et l’astronomie et la musique comme des sciences en partie mathématiques et en partie naturelles. Il conseille la trilogie de Jean de Sacrobosco comme lecture introductive à ces disciplines.

  • 14 H. L. L. Busard, Jordanus de Nemore, De elementis arithmetice artis : A Medieval Treatise on Numbe (...)
  • 15 A. Birkenmajer, « La bibliothèque de Richard de Fournival, poète et érudit du début du xiiie siècl (...)

13Si la bibliothèque du collège offre de tels ouvrages d’initiation, elle n’est pas pour autant dépourvue d’œuvres plus complexes. On note un grand nombre d’œuvres de Jordanus de Nemore ou attribuées à celui-ci. Jordanus14 enseigna probablement à Paris durant la première moitié du xiiie siècle. Il est vrai qu’un nombre important de ses œuvres est cité dans la bibliothèque de son contemporain Richard de Fournival. Notons que la plupart des sources utilisées par Jordanus sont présentes dans la bibliothèque du chancelier de l’Université d’Amiens. Trois manuscrits contenant les œuvres de Jordanus de Nemore figurent dans la bibliothèque du collège. Ces trois volumes peuvent être associés aux entrées de la Biblionomia no 43, no 45, no 4715.

14Une partie de la collection du collège de Sorbonne représente sans aucun doute les choix universitaires, élémentaires, en matière de textes fondamentaux. Il s’agit le plus souvent d’adaptations de traductions ou d’originaux composés dans le cadre universitaire. Néanmoins, certains dons comme celui de Richard de Fournival ont permis d’ouvrir la collection scientifique à bien plus de matériaux que le permettent les statuts universitaires. L’intérêt individuel vient souvent compenser un enseignement trop élémentaire.

La transformation du quadrivium

  • 16 Robertus Kilwardby, De ortu scientiarum, éd. A. G. Judy, Londres, 1976, p. 9-225.
  • 17 G. Federici-Vescovini, « Les questions de perspective de Dominicus de Clivaxo », Centaurus. An Int (...)

15La physionomie du quadrivium a largement été modifiée par le cadre universitaire. L’introduction de la philosophie aristotélicienne offrit aux scolares un corpus de nouvelles disciplines bien définies par les théories classificatoires néoplatoniciennes, stoïciennes ou péripapéticiennes. Les sciences quadriviales durent faire face à l’afflux d’œuvres scientifiques arabes et hellènes enfin traduites. La définition boécienne du quadrivium devait donc être réformée. Elle devait se conformer à l’assimilation tant des nouveaux traités que des nouvelles sciences telles que l’algèbre, l’optique, la trigonométrie ou la géométrie pratique, différente des traités des agrimensores romains. Ce quadrivium enrichi est lisible dans le De ortu scientiarum de Robert Kildwardby16, redevable à Hugues de Saint-Victor, mais également à al-Farabi. Il fait des mathématiques des sciences spéculatives, aux côtés des sciences naturelles et de la métaphysique, et ajoute aux quatre arts quadriviaux la perspectiva. Dominicus Clavasio17, au milieu du xive siècle, reprend à son compte cette division de Robert Kildwardby en affirmant que l’optique est une science mathématique. Au regard des statuts, il ne semble pas que ces sciences intermédiaires aient altéré l’appréhension universitaire du système quadrivial. Elles demeurent subordonnées à la mathématique, ce qui n’influe pas sur la théorie boécienne.

  • 18 Il s’agit du manuscrit Paris, BnF, lat. 7434, un recueil de textes astrologiques, astronomiques et (...)

16Les changements s’opèrent progressivement entre le xiiie et le xive siècle : l’apparition des textes d’optique et de statique dite scientia de ponderibus constitue la diffusion la plus frappante de textes issus des sciences intermédiaires dans l’université médiévale. Il est difficile de se faire une idée aussi complète de cette évolution dans le collège de Sorbonne, d’une part parce que les sources ne nous offrent que quelques instantanés pour des périodes précises et d’autre part parce que les œuvres entrent par le biais de dons et de legs, alimentant le côté « retardataire » de la bibliothèque collégiale. On peut tout de même se faire une idée de la présence de ces sciences intermédiaires. Le catalogue de 1338 de la parva libraria présente, au no 30 des Libri quadruviales, un manuscrit contenant le Liber de ponderibus de Jordanus de Nemore, un traité de statique sous forme de propositions dans la tradition euclidienne, mais empruntant plusieurs théories à Archimède et à la Physique d’Aristote. Néanmoins, on ne constate pas de traités d’optique dans le fonds en circulation (parva libraria), exception faite de la mention d’un manuscrit légué par Pierre de Limoges, au no 61 de la rubrique Libri quadruviales, mais mentionné comme étant enchaîné18.

17En revanche, le catalogue double de la Libraria communis est plus fourni en mentions de traités d’optiques : deux traités anonymes, l’Anonymi perspectiva, la Perspectiva d’Alhazen, le De iride de Robert Grosseteste, la Perspectiva de Roger Bacon et le traité de Jean Peckham. On notera cependant la présence d’un seul traité de statique – mais non des moindres – traitant des propriétés de l’aimant : il s’agit du De magnete de Pierre de Maricourt. En définitive, la collection scientifique du collège ne semble pas offrir un fonds important en matière de sciences intermédiaires, en particulier concernant la statique. Pourquoi un si faible intérêt pour ces scientie medie alors que la production littéraire dans ces disciplines est importante ? Ces sciences intermédiaires, quoique bien représentées dans les classifications du savoir et les commentaires à la Physique d’Aristote, nécessitent une maîtrise des outils arithmétique et géométrique que tous les maîtres ne possédaient pas forcément, d’où peut-être la faible représentation de ce type de disciplines et leur ancrage délicat dans le milieu universitaire.

18La présence de diverses et multiples versions de manuels scientifiques peut bien entendu nous mettre sur la piste d’un enseignement – formel ou informel – dans l’université parisienne, mais également d’un intérêt réel de certains bienfaiteurs ou sociétaires pour ces disciplines.

Jean de Murs, sociétaire du collège et vir mathematicus

  • 19 L. Delisle, Le Cabinet des manuscrits de la Bibliothèque nationale. Étude sur la formation de ce d (...)
  • 20 Sur Henri Pistor de Lewis et ses relations avec Thomas le Myésier, voir C. Angotti, « Henricus Pis (...)

19Dès 1290, les sciences mathématiques étaient largement représentées au collège de Sorbonne, notamment grâce au legs extraordinaire de Gérard d’Abbeville fait en 1272, un legs fondateur pour la collection scientifique du collège. Sous cette impulsion, la bibliothèque va peu à peu accueillir d’autres dons, qui octroieront une place non négligeable aux sciences mathématiques, comme le legs, non moins connu, de Pierre de Limoges, magnus astronomus19, en 1306. La bibliothèque du collège de Sorbonne n’a probablement pas été étrangère à l’engouement que certains ont eu pour les sciences mathématiques ; elle a même peut-être suscité la volonté de développer certains travaux. Les sociétaires versés dans les sciences ne manquent pas et les productions scientifiques non plus : Thomas le Myésier, Pierre de Limoges, Jean de Murs, Henri Pistor de Lewis20, Étienne Gaudet, Thomas de Cracovie… Ces maîtres n’ont pu s’ignorer, tant les centres où trouver des instruments d’observations et d’études étaient en nombre réduit au xive siècle.

  • 21 G. Beaujouan, « Observations et calculs astronomiques de Jean de Murs (1321-1344) » Proceedings of (...)
  • 22 Johannes de Muris, Quadripartitum numerorum. Introduction et édition critique, éd. G. L’Huillier, (...)
  • 23 Le Liber mahameleth. Édition critique et commentaires, éd. A.-M. Vlasschaert, Stuttgart, 2010.

20Jean de Murs est un familier des observations astronomiques. Il reporte d’ailleurs l’une d’elles dans un manuscrit d’Escorial – éditée par Guy Beaujouan – concernant une éclipse solaire, le 3 mars 1337, étudiée à partir des Tables Alphonsines et de l’astrolabe21. Comme l’indique ce témoignage, Jean de Murs n’était pas seul à observer cette éclipse, ils étaient « dix ou plus ». Jean de Murs, scrupuleux annotateur, a laissé sa trace dans de nombreux manuscrits scientifiques du collège de Sorbonne, notamment dans le Paris, BnF, lat. 15461, ayant appartenu à Richard de Fournival. Il ne s’agit pas de commentaires structurés, mais de notes plus ou moins denses, opérant souvent des calculs sous forme de fractions ou transcrivant des chiffres arabes en marge. Le chapitre dédié aux fractions dans le Quadripartitum numerorum22 pourrait être inspiré du Liber Mahamelet23 contenu dans ce manuscrit. Rien d’étonnant à ce que Jean de Murs se soit autant intéressé à ce traité, d’une part parce que celui-ci n’a pas connu une large diffusion, d’autre part parce qu’il s’agit avant tout d’un ouvrage pédagogique qui tend à l’exhaustivité dans la citation d’exemples tels qu’Archimède, Euclide, al-Kwarizmi, Abu Kamil. Dans son Arbor Boecii, Jean de Murs ne se contente pas de produire un simple accessus à l’arithmétique de Boèce ; il propose d’interpoler une branche de l’arithmétique peu utilisée dans le milieu universitaire : la fraction, présente dans l’arithmétique d’al-Kwarizmi et également dans le Liber Mahamelet. Celle-ci n’est, en effet, expliquée ni chez Euclide ni chez Jean de Sacrobosco.

21Jean de Murs témoigne d’un vif appétit scientifique et utilise la bibliothèque de son collège de manière active, empruntant probablement les instruments astronomiques de la parva libraria. Il démontre qu’il est un homme de son temps : théologien, mathématicien et astronome, renouvelant le quadrivium.

22La production scientifique de sociétaires tels que Jean de Murs et son arithmétique spéculative a connu une grande postérité. Mais est-ce à dire que le collège de Sorbonne fut le terreau d’un modèle scientifique adapté à l’ensemble de l’université parisienne ? Si l’enseignement scientifique à Paris a probablement été moins encouragé qu’à Oxford, le collège de Sorbonne possède, au xive siècle, un fonds scientifique substantiel, réparti entre ses deux collections (parva libraria et libraria communis), qui témoigne des évolutions des mathématiques de son temps. Plus qu’une maison soutenant le travail et l’étude des sociétaires, elle est un lieu de consultation, de lecture et de pratique des sciences. Au début du xve siècle, elle possède une vingtaine d’instruments astronomiques, de l’astrolabe au turquet en passant par le quadrant. Néanmoins, on ne peut pas en déduire que le collège fut un lieu d’enseignement de la mathématique. Aucun texte ne le précise. Bien qu’un certain nombre de sociétaires se soient adonnés à cette pratique, rien ne suggère qu’un enseignement scientifique ait pris place entre les murs de la maison fondée par Robert de Sorbon, et encore moins que le traitement réservé aux sciences au sein de la bibliothèque se soit diffusé dans l’ensemble de l’université. En dépit de cette conclusion, soulignons que le collège de Sorbonne fut un terreau fertile de mathématiciens qui diffusèrent une conception nouvelle du quadrivium.

Notes

1 C. H. Haskins, « The University of Paris in the Sermons of the Thirteenth Century », The American Historical Review, 10 (1904), p. 1-27.

2 G. Beaujouan, « L’enseignement de l’arithmétique élémentaire à l’Université de Paris aux xiiie et xive siècles », Homenaje a Millàs Vallicrosa, vol. 1, Barcelone, 1954, p. 93-124, réimpr. dans Id., Par raison de nombres. L’art du calcul et les savoirs scientifiques médiévaux, Aldershot, 1991, no XI.

3 Paris, BnF, nouv. acq. lat. 99, p. 260.

4 Paris, BnF, lat. 16621. Sur ce manuscrit, cf. L. Thorndike, « Some Medieval and Renaissance Manuscripts on Physics », Proceedings of the American Philosophical Society, 104/2 (1960), p. 188-201. P. Duhem, Études sur Léonard de Vinci, t. III, Paris, 1955, p. 411.

5 Notamment grâce aux travaux de Guy Beaujouan et Olga Weijers. Voir en particulier G. Beaujouan, « Le quadrivium et la faculté des arts », L’enseignement des disciplines à la Faculté des arts (Paris et Oxford, xiiie -xve  siècles), éd. O. Weijers et L. Holtz, Turnhout, 1997, p. 185-194 ; O. Weijers, Le maniement du savoir. Pratiques intellectuelles au temps des premières universités ( xiiie-xive siècles), Turnhout, 1996.

6 Chartularium Universitatis Parisiensis, éd. H. Denifle et A. Châtelain, t. I, Paris, 1889, no 20 (désormais abrégé CUP).

7 CUP, t. II, p. 678.

8 Cl. Lafleur et J. Carier, « Une trace de l’exégèse artienne de l’Institution arithmétique de Boèce : le début des Questiones mathematice (ms. Paris, BNF, lat. 16390) », L’enseignement de la philosophie au xiiie siècle. Autour du Guide de l’étudiant du Ms Ripoll 109, éd. Cl. Lafleur et J. Carier, Turnhout, 1997, p. 489-520.

9 J. F. Wippel, « Godfrey of Fontaines at the University of Paris in the Last Quarter of the Thirteenth Century », Nach der Verurteilung von 1277. Philosophie und Theologie an der Universität von Paris im letzten Viertel des 13. Jahrhunderts. Studien und Texte, éd. J. A. Aertsen, K. Emery, A. Speer, Berlin/New York, 2001 (Miscellanea Mediaevalia, 28), p. 359-389.

10 55. Libri de forma ex legato M[agistri] G[odefredi] de Fontibus […] : Nal 99, p. 215.

11 Selon Claude Lafleur, ces notions sont utilisées afin de clarifier le programme des disciplines ne faisant pas l’objet de leçons ordinaires : Cl. Lafleur, Les guides de l’étudiant de la faculté des arts de l’université de Paris au xiiie siècle, Québec, 1992 (Cahiers du laboratoire de philosophie ancienne et médiévale de la faculté de philosophie de l’Université Laval). Voir également : M. Haas, « Les sciences mathématiques (astronomie, géométrie, arithmétique, musique) comme parties de la philosophie », L’enseignement de la philosophie au xiiie siècle : autour du Guide de l’étudiant du ms. Ripoll 109 : actes du colloque international, Université de Laval, Québec, 15-17 octobre 1993, éd. Cl. Lafleur et J. Carrier, Turnhout, 1997, p. 89-107.

12 Le registre de prêt de la bibliothèque du collège de Sorbonne [1402-1536]. Diarium Bibliothecae Sorbonae. Paris, Bibliothèque Mazarine, ms. 3323, éd. J. Vielliard et M.-H. Jullien de Pommerol, Paris, 2000.

13 O. Weijers, La disputation à la faculté des arts (1200-1350 environ), Turnhout, 1995, p. 162-171.

14 H. L. L. Busard, Jordanus de Nemore, De elementis arithmetice artis : A Medieval Treatise on Number Theory, 1. Text and Paraphrase, Stuttgart, 1991, p. 7-44.

15 A. Birkenmajer, « La bibliothèque de Richard de Fournival, poète et érudit du début du xiiie siècle, et son sort ultérieur », Études d’histoire des sciences et de la philosophie du Moyen Âge, Wroclaw/Varsovie/Cracovie, 1970, p. 117-210.

16 Robertus Kilwardby, De ortu scientiarum, éd. A. G. Judy, Londres, 1976, p. 9-225.

17 G. Federici-Vescovini, « Les questions de perspective de Dominicus de Clivaxo », Centaurus. An International Magazine of History of Science, X (1964), p. 232-246.

18 Il s’agit du manuscrit Paris, BnF, lat. 7434, un recueil de textes astrologiques, astronomiques et d’optique. Mention d’enchaînement dans le catalogue de 1338 : Paris, BnF, nal 99, p. 215, 61. Defficit quia cathenatus.

19 L. Delisle, Le Cabinet des manuscrits de la Bibliothèque nationale. Étude sur la formation de ce dépôt comprenant les éléments d’une histoire de la calligraphie, de la miniature, de la reliure, et du commerce des livres à Paris avant l’invention de l’imprimerie, t. II, Paris, 1874, p. 168.

20 Sur Henri Pistor de Lewis et ses relations avec Thomas le Myésier, voir C. Angotti, « Henricus Pistor de Lewis, ses lectures, ses livres et sa bibliothèque. Portrait d’un passeur de textes », Portraits de maîtres offerts à Olga Weijers, éd. C. Angotti, M. Brinzei, M. Teeuwen, Porto, 2012, p. 241-257.

21 G. Beaujouan, « Observations et calculs astronomiques de Jean de Murs (1321-1344) » Proceedings of the XIVth International Congress of the History of Science, Tokyo, 1975, p. 27-30 : In hac experientia fuimus 10 presentes et plures cum astrolabiis bonis.

22 Johannes de Muris, Quadripartitum numerorum. Introduction et édition critique, éd. G. L’Huillier, Paris, 1990.

23 Le Liber mahameleth. Édition critique et commentaires, éd. A.-M. Vlasschaert, Stuttgart, 2010.

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Université Lumière Lyon II Bibliothèque nationale de France

© Éditions de la Sorbonne, 2015

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