Les mutations de l’écriture
|Deuxième partie. Lettres
Quelques remarques historiques et anthropologiques sur l’écriture informatique
Texte intégral
1. Introduction
1À l’origine de mon exposé, il y a une constatation sous la forme d’une analogie : l’écriture informatique semble en passe aujourd’hui de devenir une nouvelle forme d’équivalent général. Traditionnellement depuis Aristote (même si l’expression est de Marx), c’est la monnaie qui joue ce rôle : l’équivalent général permet à des entités hétérogènes d’avoir une commune mesure dans l’échange. En devenant marchandises, des entités hétérogènes deviennent ainsi monétairement comparables. Or aujourd’hui, ce n’est pas seulement la monnaie mais les photos, les textes, les sons, en fait tout ce qui est susceptible d’être codé informatiquement, c’est-à-dire sous forme de suites numériques, qui se trouve pouvoir être placé sur une même échelle de mesure. C’est donc la notion de codage informatique qui joue le rôle de mesure commune, quelle que soit l’hétérogénéité intrinsèque des phénomènes susceptibles de recevoir un tel traitement. Il y a là quelque chose de nouveau. Il ne s’agit certes que d’une analogie dans la mesure où les opérations arithmétiques en usage dans les transactions monétaires paraissent très primitives par rapport à l’extraordinaire diversité des traitements que l’écriture informatique rend possible. Mais la notion d’équivalent général y reste bien présente, même si c’est à un autre niveau de généralité, et constitue bien, comme nous allons le voir par la suite, l’une des origines historiques de l’écriture informatique.
2Le point de vue anthropologique que j’adopte se fonde sur celui défendu par Leroi-Gourhan dans Le geste et la parole (1964). Dans le second tome du livre, « La mémoire et les rythmes », Leroi-Gourhan fait cette remarque (p. 43) :
« [...] à l’étape initiale, la main nue est apte à des actions limitées en force ou en vitesse, mais infiniment diverses ; à la seconde étape, pour le palan comme pour le métier à tisser, un seul effet de la main est isolé et transporté dans la machine ; à la troisième étape, la création d’un système nerveux artificiel et rudimentaire restitue la programmation des mouvements »
3C’est donc la dissociation progressive du geste manuel et de l’outil puis l’externalisation progressive dans l’outil de la liberté de mouvement de la main que Leroi-Gourhan décrit par ces trois étapes. Je vais me servir de ce schéma ternaire pour préciser le rapport entre la constitution des savoirs et l’écriture alphabétique, qui seule nous intéresse pour le cas que j’essaye d’éclairer, celui de l’écriture informatique. L’emploi que je fais de ce schéma ternaire n’est donc pas chronologique comme chez Leroi-Gourhan mais plutôt structural, au sens où je m’intéresse essentiellement à la façon dont s’articule, dans l’évolution de l’écriture, la deuxième et la troisième étape.
4La thèse générale que je vais défendre est la suivante : l’informatique résulte d’une convergence entre la façon de concevoir nombre, langue et matière, convergence que seule la longue histoire de l’écriture a rendue possible.
5Je vais donc aborder la question de la nature de l’écriture informatique en me limitant à trois moments caractéristiques de cette convergence, pour essayer de préciser le rôle joué par l’écriture, conçue comme événement constitutif dans cette histoire. Ces trois moments sont le moment de l’alphabétisation, le moment de la grammatisation et le moment de la formalisation, correspondant respectivement à trois époques : Grèce archaïque, Renaissance et xxe siècle. Mais avant de commencer, je voudrais faire deux remarques de méthode.
6Premièrement, la perspective historique et anthropologique que j’adopte ne consiste pas du tout à adopter un point de vue relativiste qui consisterait à dire qu’au gré de l’évolution aléatoire du rôle du support écrit, les savoirs et les modes de connaissance évoluent. Il ne s’agit pas, en particulier, de dénier à la science le rôle éminent qu’elle joue dans le processus de connaissance. Il s’agit au contraire de comprendre comment les conditions transcendantales d’élaboration du savoir passent par des processus de construction et des événements constitutifs qui sont susceptibles d’être étudiés rationnellement.
7Deuxièmement, en disant qu’il est possible de se pencher rationnellement sur les processus de constitution et les événements constitutifs dans la construction des savoirs, au rang desquels on place l’écriture, on suppose qu’il existe un lien entre ce type de support matériel et un certain type de savoir. Il faut commencer par dissiper un malentendu possible à ce sujet. Comme le remarque David Piotrowski dans son livre L’hypertextualité ou la pratique formelle du sens (2004), il n’y a aucun lien direct de causalité entre « la structure matérielle du support et l’activité de lecture qui s’y développe » (p. 53). Il prend l’exemple du remplacement, au ier-iie siècles de l’ère chrétienne, du rouleau volumen par le livre codex qui n’a pas entraîné de changement notable dans les modes de lecture avant le Moyen Âge, mille ans plus tard, où commencent à apparaître notes, tables des matières, index de toutes sortes qui changent radicalement la nature même de la lecture, en « discrétisant » le flux continu du discours oral, que l’on tentait encore d’imiter dans le volumen. Pourtant, il me semble qu’il y a bien des liens entre support matériel et mode de savoir, mais qui ne sont certes pas des liens mécaniques : il s’agit plutôt de virtualités dont on reconnaît, après coup, la portée. Personne ne pouvait prévoir, au ier-iie siècles, ce que deviendrait l’objet livre outillé des nombreux instruments d’orientation que sont les tables, les index, les renvois et les notes. Mais ces possibilités étaient bien présentes puisqu’elles finirent par être exploitées. Sylvain Auroux remarque dans La révolution technologique de la grammatisation (1994, p. 8) que dans toutes les civilisations où l’écriture est née de façon indépendante – l’Inde, la Chine, l’Amérinde –, un certain nombre de domaines théoriques se sont aussi constitués, essentiellement quatre : la grammaire, les mathématiques, le droit et l’astronomie. Cette apparition qui s’est faite à trois endroits différents et à des époques relativement différentes ne peut donc pas être le fruit du hasard. Je fais donc l’hypothèse suivante : le rapport de causalité qui pourrait montrer que, de façon quasi mécanique, l’écriture produit tel ou tel type de savoir est infondé mais il y a bien un lien sémiotique entre support matériel et type de production théorique, qu’il faut étudier dans le détail des parcours de constitution des objets théoriques.
8Je vais donc commencer par décrire brièvement ce que j’ai compris de la notion d’écriture informatique avant d’en venir à l’illustration de mon hypothèse de départ selon laquelle c’est la convergence, rendue possible par l’écriture, des conceptions relatives à la langue, à la matière et au nombre qui rend compte de l’apparition de ce phénomène nouveau qu’est l’écriture informatique.
2. L’écriture informatique
9La notion d’écriture informatique me semble contenir au moins trois grands pôles distincts : la numérisation, la programmation et l’accès.
La numérisation
10La numérisation consiste, comme son nom l’indique, à coder sous forme de nombres. Il y a deux grands domaines dans lesquels cette numérisation s’applique : la mesure physique d’une part, le lien sémiotique d’autre part.
11Dans le cas des flux physiques de phénomènes, il s’agit d’opérer un échantillonnage de mesures qui « découpe » l’objet selon une échelle de mesure fixe et donnée à l’avance : par exemple, une image sera échantillonnée selon une longueur donnée ou un son sera échantillonné selon une période donnée. La réitération automatique de la prise de mesure et le stockage des suites de nombres représentant cette mesure rend alors possible une représentation discrète des phénomènes étudiés sous forme de nombres.
12Dans le cas de l’activité sémiotique, qui gravite essentiellement autour de la nature des langues et des rapports de sens qu’elles instituent dans les interactions, la numérisation s’applique à tous les registres qualitatifs rendant possibles la catégorisation, le repérage (en particulier spatio-temporel), le classement et la hiérarchie des phénomènes sémiotiques en langue.
13Dans les deux cas, le codage numérique ainsi obtenu a ceci de particulier qu’il rend complètement homogène des phénomènes qui se manifestent, dans la perception ou l’interprétation, comme très différents : rien ne distingue une suite de nombres codant une longueur d’une autre suite de nombres codant la façon de désambiguïser deux catégories linguistiques. Mais cette homogénéité fait que n’importe quel ordre de phénomène semble a priori pouvoir recevoir un codage numérique et partant, une représentation discrète. Ainsi, tout phénomène, qu’il soit naturel ou linguistiquement institué, peut être reporté sur le plan unidimensionnel du codage numérique, c’est-à-dire de l’écriture des nombres. L’arithmétique est donc au cœur de la numérisation.
14Cependant, on doit remarquer qu’une suite de nombres quelconque est ininterprétable telle quelle et requiert un traitement correspondant à la diversité de signification qu’elle avait perdue. Ce traitement est l’objet de la programmation, le deuxième trait de l’écriture informatique.
La programmation
15Il s’agit de suites d’instructions permettant d’opérer automatiquement par changement d’états un traitement sur les suites de nombres correspondant aux phénomènes numérisés. Ce traitement peut reconstituer le phénomène numérisé ou tout aussi bien le transformer, si tel est le but assigné au traitement. Les suites d’instructions réalisant un traitement sont contenues dans des programmes qui traitent automatiquement les suites de nombres au moyen de machines de traitement des états, les ordinateurs. Ces programmes jouent donc un rôle analogue à celui du langage en tant qu’ils permettent la description de données.
16Remarquons que, dans l’ordre de phénomènes numérisables, le langage représente un cas particulier : en faisant en sorte que les opérations de description et de manipulation puissent recevoir elles aussi une forme numérisée, on rend possible le traitement des données numérisées par le biais de l’ordinateur puisque c’est une machine de traitement des suites de nombres. On rend ainsi possible la correspondance entre les données (numérisées) et les instructions (numérisées) sur ces données par le biais d’un traitement exécutable par une machine, l’ordinateur. La chose importante à remarquer est donc qu’une liste d’instructions permettant le traitement au moyen d’un ordinateur est aussi une suite de nombres puisque l’ordinateur ne peut opérer de traitement que sur des suites de nombres. Ainsi des suites de nombres servant d’instructions traitent, par le biais d’un ordinateur gérant les suites d’états, d’autres suites de nombres codant des données dérivées des phénomènes. Généralement, les suites de nombres servant d’instructions ne sont pas conçues directement sous forme numérique, ce qui serait un procédé trop fastidieux et trop sujet à l’erreur : on conçoit donc des langages de programmation capables d’être automatiquement retranscrits en suites de nombres pour pouvoir être traités par un ordinateur mais dont les instructions sont écrites selon des règles logiques, susceptibles d’être comprises et appliquées par les humains.
17L’originalité de l’activité de programmation en tant que langage vient de la convergence qu’elle instaure entre langage et arithmétique : c’est la convergence du langage logique, du nombre arithmétique et du monde phénoménal conçu de façon déterministe dans le processus exécutable par un ordinateur qui est au fondement de l’écriture informatique.
L’accès
18En représentant les instructions de façon univoque pour éviter toute erreur de traitement, il me semble que les langages de programmation perdent une des propriétés fondamentales du langage humain : le fait de pouvoir se prendre comme objet en parlant de lui-même, ce qui permet de faire varier, dans le cours même du discours, la valeur des termes employés en en modifiant les conditions d’emploi. Ce phénomène est extraordinaire par la plasticité qu’il confère au langage humain et qui l’apparente à un trait caractéristique du vivant, lui aussi capable de modifier, au cours de la vie, sa forme sans disparaître. Dans le cas des langages informatiques au contraire, il existe des termes primitifs dont les conditions d’emploi sont fixées une fois pour toutes. C’est là une profonde différence d’avec le langage humain dans lequel la notion de terme primitif n’a pas cours, précisément parce que tout terme est susceptible de prendre des valeurs qui s’éprouvent comme nouvelles dans le cours même de leur énonciation.
19Il me semble que l’écriture informatique contourne, par une possibilité qui lui appartient en propre, la capacité linguistique d’une auto-évolution par auto-évaluation. Contrairement à l’écriture des langues qui consiste en un plan unique d’écriture sur lequel les signes sont lus une fois pour toutes, le langage informatique démultiplie des niveaux d’écriture différents : un bas-niveau, celui du langage-machine – composé uniquement d’une suite de 0 et de 1 pour qu’il soit susceptible d’être traité de façon intégralement mécanique par un ordinateur – et un nombre, non-défini à l’avance, de niveaux supérieurs permettant aux humains que nous sommes de rédiger les programmes de façon logique en ayant une certaine intuition de ce que nous faisons, selon le type de traitement que nous voulons faire subir aux données que nous manipulons. Alors qu’auparavant l’écriture était en quelque sorte « monocouche » mais pouvait servir de support de transcription aux pratiques auto-évaluatives de la langue, la programmation informatique, dépourvue de ce trait puisqu’elle se conçoit à partir de termes primitifs, s’en approche (sans jamais, pour des raisons de principe, l’atteindre) en se donnant la possibilité de décomposer toute écriture en une multiplicité de niveaux qui communiquent entre eux, allant du langage-machine à des niveaux plus logiques. Il reste donc toujours possible en droit de compacter les niveaux supérieurs au moyen de compilateurs automatiques qui réécrivent les instructions en langage de bas-niveau. Mais, en fait, personne n’a accès au langage de bas-niveau composé de suites binaires, même pas le programmeur : l’accès au code binaire et aux milliards d’opérations de réécriture qui le rendent possible lui confèrent donc un statut de quasi-inaccessibilité. Ce point me paraît important pour la suite, dans la mesure où c’est précisément le statut de ce qui est accessible dans les éléments théoriques servant à la composition de l’écriture qui sera au centre de son développement historique. Car considéré sous un angle anthropologique et historique, l’écriture informatique, toute récente qu’elle soit, est le fruit d’une très longue histoire. Je vais en décrire trois étapes.
3. L’alphabétisation grecque
L’écriture alphabétique
20Si je reprends à mon compte (en le transformant) le schéma décrit par Leroi-Gourhan dans Le geste et la parole, où se situe l’écriture alphabétique des Grecs ?
21Les Grecs n’inventent pas l’écriture alphabétique mais la reçoivent des Phéniciens avec qui ils ont des contacts commerciaux. L’alphabet phénicien est donc déjà un outillage de la langue, que l’on doit donc rapporter à la deuxième étape du schéma de Leroi-Gourhan, celui de la séparation entre le geste (ici la parole) et un effet isolé (comme le fait d’opérer un mouvement de bas en haut pour un palan). De quel effet isolé s’agit-il ? L’écrivain phénicien ne note que les racines consonantiques des mots, à charge au lecteur de reconstituer mentalement les syllabes des mots au cours de la lecture en plaçant les sons vocaliques au bon endroit, c’est-à-dire en opérant la reconnaissance du mot dont on connaît déjà le sens. Il y a donc un aspect imprédicatif dans ce procédé, dans la mesure où l’opération d’écriture puis de lecture semble se présupposer elle-même puisqu’il faut déjà connaître le sens du mot pour pouvoir réussir à en reconstituer les syllabes.
22L’originalité de l’alphabet grec consiste à noter les cinq voyelles brèves : A, E, I, O, Y à partir du reliquat de lettres de l’alphabet phénicien, en partant du principe qu’un signe correspond à un son. Que note l’alphabet grec ? Non pas la racine consonantique des syllabes mais les phonèmes. Le principe de lecture ne nécessite plus alors la compréhension des mots : les lettres peuvent recevoir un traitement et ce traitement peut s’effectuer de façon automatique. Comme le fait remarquer Clarisse Herrenschmidt dans Les trois écritures ; langue, nombre, code (2007) :
« Avec l’alphabet grec, on peut tout lire sans rien comprendre. Et l’on peut lire toute langue en isolant ses éléments premiers, ses phonèmes. »(p. 123).
23Il y a donc, dans l’alphabet grec, une différence profonde entre le point de vue de l’écrivain dont on suppose qu’il sait ce qu’il écrit et celui du lecteur qui pourrait lire sans comprendre. Mais dans l’alphabet grec, il y a surtout la matrice générale de transcription graphique pour toute langue. Ce que réalise l’alphabet vocalisé grec, c’est donc de ne s’attacher ni à la syllabe, ni même au son mais, comme le remarque Havelock dans The Litterate Revolution in Greece and its Cultural Consequences (1982), à se placer au-dessous du sonore, au niveau des phonèmes, qui, comme tels, sont des entités abstraites de nature différentielle, pouvant recevoir des matérialisations diverses, selon les accents par exemple.
24En reprenant la perspective de Leroi-Gourhan, on peut donc dire que, des Phéniciens aux Grecs, on passe de la deuxième à la troisième étape de l’évolution de l’outil, c’est-à-dire de la scission entre le geste (en l’occurrence la parole) et un mouvement particulier (en l’occurrence la transcription consonantique des syllabes) à l’externalisation d’un code (en l’occurrence la transcription vocalisée des phonèmes) permettant d’engendrer tous les mouvements de l’appareil phonatoire (mais pas tout ce qui constitue le discours, comme par exemple ce qui relève de la prosodie). Ce fait civilisationnel a eu de profondes conséquences sur la façon de se représenter, en Grèce ancienne, la matière en physique et le nombre en mathématique.
L’atomisme grec
25Les Grecs post-socratiques avaient déjà remarqué que l’atomisme de Démocrite avait de fortes résonances avec la nature de l’alphabet vocalisé. C’est le cas, par exemple, d’Aristote dans De la génération et de la corruption (I, 2, 315b 1015) qui note, pour le critiquer, que, chez Démocrite, les atomes sont comme des lettres et que c’est la raison pour laquelle ils suffisent, chez lui au moins, à rendre compte de toutes les formes dans la nature. Havelock commente cette analogie en faisant remarquer que les phonèmes et les atomes, pour la première fois, sont conçus non pas comme des objets sensibles mais comme des entités intellectuelles qui, dans le cas des phonèmes, sont inaudibles et, dans le cas des atomes, sont invisibles :
« [...] avec l’alphabet nous avons affaire, avec des créations théoriques, à des manifestations d’une capacité d’abstraire et d’analyser, d’un pouvoir de transformer des objets de la perception en entités intellectuelles. Ce qui semble avoir été l’une des principales caractéristiques des opérations de l’esprit grec. »
26Mais notons bien que l’alphabet rend visible, dans ses marques, ce qui reste invisible dans la langue ou la nature.
Le système de numération grec
27On est frappé, avec le recul, du manque d’efficacité du système grec pour noter les nombres. Le système grec est en effet un système acrophonique, consistant, pour désigner un nombre à noter la première lettre de son nom dans la langue. A part l’unité, marqué par un trait vertical, les autres nombres sont donc notés par la première lettre de leur nom, π (pi pour Penté : 5), δ (delta pour Déka :10), η (êta pour Hékaton : 100), χ (khi pour Khilioi : 1000), µ (Mu pour Murioi : 10 000). Les calculs deviennent vite très difficiles, quand on les compare à la simplicité de la notation indo-arabe que nous employons.
28Cependant, s’est développé en Grèce ancienne un autre système d’écriture des nombres, qui n’a rien à voir avec le système acrophonique et qui s’éloigne de la façon dont les nombres sont prononcés en grec. Cet autre système, qui constitue une nouvelle écriture des nombres, comme l’a bien vu Clarisse Herrenschmidt, c’est celui de la monnaie frappée, invention grecque du moins vie siècle. Avant cette date, les monnaies existantes n’étaient pas frappées ; elles permettaient de payer les dettes d’État à État et ne servaient pas à opérer des transactions d’individus à individus. Avec la monnaie frappée, apparaît donc une première forme d’équivalent général qui permet, dans la relation marchande, de faire abstraction de l’hétérogénéité des choses et qui situe l’interaction entre individus sur le registre exclusif des rapports directement cardinaux entre quantités numériques, par exemple la « drachme », avec ses multiples et ses sous-multiples. Il y a sans doute plus qu’une coïncidence entre l’invention de la monnaie frappée comme équivalent général et le système universel de mesure rationnelle incarné dans les catégories de la philosophie, en particulier celle de substance, comme l’a montré Sohn-Rethel dans Intellectual and Manual Labour (1978).
29Si l’on compare le cas monétaire aux cas de l’alphabet vocalisé ou de l’atomisme dans lesquels la décomposition des éléments va jusqu’à en faire des éléments purement conceptuels (phonèmes et atomes), les éléments monétaires sont eux aussi abstraits puisqu’il s’agit de nombres. Mais, à la différence de l’alphabet vocalisé ou de l’atomisme, les rapports entre les pièces de monnaie sont purement rationnels : les transactions monétaires portent exclusivement sur des multiples ou des sous-multiples de l’unité-étalon. On sait que, du point de vue mathématique, c’est précisément à la question de l’irrationalité que se heurtèrent les mathématiciens de la Grèce archaïque, en particulier Pythagore, avec le cas de la diagonale du carré. Ce qui se trouve reconstruit dans la solution apportée à l’irrationalité de la diagonale, c’est précisément un rapport de type alphabétique ou atomique : le caractère « irrationnel » (alogos), au sens de non-mesurable, de l’élément étudié est dépassé quand la longueur de la diagonale du carré de côté 1 devient la longueur du côté d’un carré de surface 2. Cette solution mathématique, si typiquement « géométrico-alphabétique », n’a pas directement d’équivalent monétaire où seuls existent des rapports rationnels. C’est en tout cas la raison qu’avance Clarisse Herrenschmidt à la disparition des figures géométriques sur les pièces de monnaie à partir du ive siècle puisque la géométrie semblait recouvrir des rapports autres que rationnels.
30On voit donc, sur le cas particulier de la Grèce archaïque, comment se constitue une conception que l’on pourrait qualifier d’« alphabétique » des écritures de la langue, de la matière et du nombre. Je vais maintenant passer à un deuxième moment dans le rapport de l’écriture à la constitution des savoirs, le moment de la Renaissance.
4. La grammatisation de la Renaissance
31Comme pour le moment grec, je voudrais brièvement décrire les relations qu’entretiennent l’écriture de la langue, celle des nombres et celle prêtée à la nature en m’appuyant sur le schéma transformé de Leroi-Gourhan.
Trois outils de l’écriture des langues à la Renaissance
L’imprimerie
32Le premier outil est bien connu parce que c’est le plus visible et le plus matériel : c’est le rôle joué par l’imprimerie dans la diffusion des connaissances et dans la modification du rapport à la connaissance qui s’en suit. En Europe, l’imprimerie a été inventée par Gutenberg (né vers 1400, mort en 1468) qui vient d’une famille de monnayeurs et de joailliers. Le cœur de son invention consiste en l’utilisation de caractères mobiles et réutilisables. Vu le prix des éléments nécessaires à la confection d’un livre, l’imprimerie exige des capitaux et des entrepreneurs, donc un contexte social particulier.
33Quel type de connaissance se trouve diffusé ? Au tout début, l’Ars Minor, manuel de grammaire latine de Donat (auteur latin du ive siècle), des poèmes, des calendriers, puis en 1456 la fameuse Bible de Gutenberg, publiée en 180 exemplaires (on en a conservé 48) et coûtant chacun 30 florins (trois ans de paye pour un employé : donc cela n’a guère démocratisé la lecture de la Bible, au moins au début). Donc à la fois de la haute culture et de la culture plus populaire, au gré de ce qui était censé rapporter de l’argent (on sait que Gutenberg finit ruiné et spolié de son invention). On voit donc le rôle que l’imprimerie a joué dans l’extension de l’usage des langues, à la fois le latin et les langues vernaculaires : le lectorat s’est étendu en direction du latin devenu plus facile d’accès mais aussi des vernaculaires par la diffusion de connaissances, d’anecdotes ou d’horoscopes qui pouvaient intéresser un lectorat profane. Notons en particulier que les traductions de la Bible dans les langues vernaculaires (par exemple, celle de Raoul de Presle en 1377) précèdent de beaucoup l’apparition de l’imprimerie même si c’est elle qui est le vecteur de sa diffusion.
34L’imprimerie et les procédures éditoriales qui l’accompagne a-t-elle induit des modifications dans le rapport à la connaissance ? Très certainement : dans la forme tout d’abord, avec une homogénéisation de l’orthographe, de la morphologie grammaticale et de la ponctuation mais, au-delà de la forme, peut-être pas vers ce à quoi on pouvait s’attendre : on note l’existence d’un double mouvement dans la diffusion des connaissances et le rapport à leur autorité :
- d’une part, débute un énorme travail de compilation et d’inventaire : recoupement des fragments éparpillés d’auteurs de l’Antiquité, de mise en forme, d’unification et de comparaison des textes antiques dans de très nombreux domaines (1449 à Venise : Astronomici Veteres, compilation des astronomes grecs et latin ; 1478 : Cosmographie de Ptolémée ; 1495 : texte grec d’Aristote en cinq volumes ; 1533 : à Bâle, les Eléments d’Euclide). Mais aussi recherche encyclopédique sur la nature : 1530 à Strasbourg : Flores illustrées ; 1554 à Bâle : Encyclopédie des Poissons ; 1555 au Mans : Encyclopédie des Oiseaux, des Minerais.
- d’autre part, une certaine ambivalence quant à l’autorité émanant de ces textes : à la fois une révérence extrême (et presque ridicule) pour les textes antiques enfin reconstitués mais aussi un certain malaise quant à leur crédibilité et à celle des textes contemporains. Lucien Febvre rapporte un exemple qui lui paraît symptomatique : au chapitre 30 du Cinquième livre de Rabelais, ce dernier met en scène un vieillard aveugle et paralytique du nom de « Ouï-dire », muni de sept langues et de nombreuses oreilles, qui parle sans cesse à des auditeurs prêts à tout croire... sans jamais pouvoir vérifier la source de ce qu’il avance. Nous connaissons bien ce sentiment aujourd’hui où tout circule sur Internet – souvent sans aucun contrôle – et sans que l’on puisse dûment vérifier ce qui est avancé ...
35On note enfin que s’introduit une différence capitale entre celui qui produit le texte et celui qui le reproduit (une nouvelle forme de la division entre travail intellectuel et travail matériel, selon ce qu’avance Sohn-Rethel dans Intellectual and Manual Labour, 1978) : la figure même de l’innovation théorique devient plus prégnante, contrairement à l’époque médiévale où la stabilité du texte engendrait le phénomène de glose et où l’innovation ne se distinguait pas clairement du commentaire, ni a fortiori de l’édition qui est plus qu’une simple publication.
La grammatisation des vernaculaires européens et mondiaux
36Le deuxième outil mis en place à la Renaissance consiste en la grammatisation des langues du monde ; comme le fait remarquer Sylvain Auroux dans La révolution technologique de la grammatisation (1997) :
« par grammatisation, on doit entendre, au sens propre, le processus qui conduit à décrire et à outiller une langue sur la base de deux technologies [...] : la grammaire et le dictionnaire (p. 109) »
37c’est-à-dire en la mise au jour de l’ensemble des règles qui rendent compte de la production des phrases. Une langue est dite "grammatisée" « lorsqu’on peut la parler (ou la lire), autrement dit l’apprendre (en un sens suffisamment restreint), à l’aide seulement des outils linguistiques disponibles » (p. 121). Le mouvement de grammatisation a donc ceci de commun avec le mouvement « alphabétique » grec que, de même que les éléments premiers (phonèmes, atomes ou monnaies) étaient abstraits, de même la grammaire d’une langue donnée n’est pas connue de ses propres locuteurs, comme on en a tous fait l’expérience quand on apprend une langue étrangère auprès de locuteurs natifs. Le plan grammatical est donc en lui-même une abstraction dérivant de l’usage de l’écriture.
38Ce qui est remarquable à cette période, c’est que l’exploration de la planète entière – pendant ce que l’on a appelé les « grandes découvertes » –, a donné lieu à une grammatisation progressive de toutes les langues rencontrées. Cette grammatisation s’effectue à partir du modèle de la grammaire latine (elle-même fondée sur la grammaire grecque) et va servir de patron pour noter la grammaire de centaines de langues, en particulier des langues amérindiennes. Comme le dit Sylvain Auroux, « l’enjeu de la grammatisation, c’est de ramener une langue à un corps de règles semblables à celles dont on dispose pour le latin » (p. 114). D’autres civilisations avaient déjà cherché à établir les grammaires des langues parlées dans une aire culturelle donnée, en particulier la civilisation arabe, qui avait non seulement noté la grammaire de l’arabe mais aussi celle de l’hébreu, du perse, du turc, du copte et du malais (langues parlées dans l’empire musulman). Mais toutes ces langues avaient déjà une tradition écrite antérieure. La grammatisation qui a lieu à la Renaissance est, au moins sur le plan quantitatif, d’un autre type : elle est massive et porte sur les langues du monde en général, qu’elles aient eues ou non une tradition écrite antérieure. C’est donc la grammatisation de tous les vernaculaires qui en constitue l’enjeu.
39Les premières grammaires des langues d’Europe apparaissent à la fin du Quattrocento et le mouvement va en s’accélérant : 1450 : grammaire de l’italien écrite en italien ; 1492 : grammaire espagnole écrite en espagnol ; 1530 : grammaire française écrite en français ; 1537 : grammaire allemande écrite en allemand ; 1549 : grammaire de langue malabar en portugais ; 1560 : grammaire quechua écrite en espagnol (entre 1524 et 1572, les Espagnols écrivent pas moins de 109 livres sur les langues du Mexique) ; 1586 : grammaire anglaise écrite en anglais. Mais aussi grammaire de langues étrangères aux langues méditerranéennes : 1595 : grammaire mexicaine et tupi-guarani écrites en espagnol ; 1608 : grammaire du japonais écrite en portugais ; 1632 : grammaire huron écrite en français ; 1634 : grammaire algonquin écrite en français ; 1760 : grammaire eskimo écrite en danois.
40Comment interpréter cette grammatisation ? Le mouvement de grammatisation des langues d’Europe a commencé à un moment très particulier, celui où le latin a cessé d’être langue maternelle et où, devenue langue de culture, sa grammaire a permis de penser les variations, de proche en proche, d’une langue romane à une autre. Il faut donc concevoir la découverte du plan grammatical interne aux langues comme répondant au problème de la diversification des langues romanes et de leur variation interne (d’où les difficultés rencontrées hors de cette sphère culturelle quand il s’est agi de noter la grammaire de langues lointaines). Le patron grammatical latin participe alors de cette mise en réseau des langues romanes, une fois qu’elle n’est plus parlée par personne comme langue maternelle, comme l’a montré Sylvain Auroux.
41Notons enfin que cette grammatisation s’accompagne d’une prolifération des traités de logique et des traités de rhétorique en langue vernaculaire : c’est donc tout le trivium romain (grammaire, rhétorique et logique) qui se trouve traduit en langues vernaculaires à partir du xvie siècle. Ce mouvement linguistique de grande ampleur consacre la montée en puissance des vernaculaires, déjà commencée dès le xive siècle dans l’œuvre scientifique de Nicolas Oresme (13251382, évêque de Lisieux) qui commence à écrire en latin mais qui finit par écrire en français.
Le dictionnaire unilingue
42Le troisième outil concerne l’usage du dictionnaire unilingue, à partir de 1502 (1604, Cawdrey : A Table Alphabeticall ; 1606, Nicod : Thrésor de la langue françoise ; 1611, Covarrubias : Tesoro de la lenua castellana o española). Cet outil a, lui aussi, profondément modifié le rapport même à la langue : à partir du moment où on possède et utilise un dictionnaire unilingue, cela veut dire que la langue devient un objet d’étude à part entière et qu’on possède un moyen d’investigation de la langue pour elle-même. Personne ne connaît l’intégralité du dictionnaire de sa propre langue mais il devient toujours possible de s’y reporter et de prendre sa propre langue comme objet d’étude, c’est-à-dire d’instaurer une distance par rapport à elle qui la constitue en objet théorique. Le dictionnaire unilingue auto-alimente à l’infini la connaissance que n’importe quel locuteur possède de la langue étudiée, voilà le fait profondément nouveau qui apparaît à la Renaissance. A l’époque médiévale, on distinguer mal entre grammaire et lexique : les dictionnaires donnent des listes de mots difficiles (homonymes, synonymes) et règne une certaine confusion (de notre point de vue moderne) entre encyclopédie et dictionnaire de langue (Auroux, p. 118) où les définitions des mots renvoient non à leur usage mais à leur concept, souvent accompagné d’étymologie.
43On voit donc que, si l’on reprend le schéma de Leroi-Gourhan, c’est un état de langues déjà retranscrites au moyen de l’alphabet vocalisé qui se trouve être l’enjeu du nouvel outillage de la grammatisation visant à externaliser sous la forme de la grammaire et du dictionnaire toutes les parties du discours. Là encore, c’est donc plutôt le passage de la deuxième étape à la troisième qui est en jeu, non plus au plan de la graphie des lettres mais au plan des règles d’usage. Deux conséquences s’en suivent qui ont trait à l’écriture des nombres et à celle de la nature.
La transformation de l’écriture des nombres à la Renaissance
44La Renaissance connaît, elle aussi, une transformation profonde de l’écriture des nombres. C’est la banque italienne qui introduit les innovations les plus remarquables, en particulier Luca Pacioli (1445-1514) avec la lettre de change et la technique tabulaire de la comptabilité à partie double dans laquelle toute opération est marquée deux fois l’une en débit, l’autre en crédit, ce qui permet d’envisager le bilan comptable sous l’angle de l’équivalent général mesurant des flux monétaires, bilan dans lequel les notions de + et de − sont devenues purement arithmétiques. Outre la progressive généralisation de l’usage du système indo-arabe pour le calcul, c’est surtout l’écriture des opérations arithmétiques qui commence à se fixer (+ et − le sont par Viète en 1591, le = par Recorde en 1557, le ∗ pour la multiplication par Oughtred en 1631, ainsi que le : pour la division) ainsi que la façon de poser les opérations : jusqu’alors, les opérations ne se faisaient pas par colonnes mais sur une même ligne, comme pour l’écriture alphabétique. Ainsi on assiste à une autonomisation de l’écriture mathématique par rapport à l’écriture alphabétique et à une meilleure prise en compte de la dimension proprement calculatoire des mathématiques.
La mécanisation de la nature
45Cette mécanisation avait commencé dès le xive siècle avec la figure de Nicolas Oresme que j’ai déjà mentionné, sans doute l’un des scientifiques les plus novateurs du Moyen Âge, qui avait révolutionné les pratiques mathématiques, physiques, musicologiques et monétaires de son temps en devenant conseiller intime du roi de France Charles V, à un moment de paix relative avec l’Angleterre (Charles V était parvenu à clore ce qui s’avéra être la première période de la guerre de Cent ans). Le cas d’Oresme reste néanmoins relativement isolé (son œuvre, qui précède la généralisation de l’imprimerie de presque un siècle, n’est pas suffisamment diffusée) puisque la mise en place d’une véritable mécanisation du monde via les mathématiques doit plutôt être rapportée à Galilée chez qui la nature elle-même s’écrit en « caractères mathématiques » et accessoirement en italien et non en latin. De quels caractères s’agit-il ?
46La mécanisation de la nature passe par une nouvelle conception de l’espace et du rôle qu’y joue la géométrie. Jusque là, à l’exception de quelques isolés comme Nicolas Oresme, la physique se devait de suivre bon an mal an l’exemple de l’axiomatique euclidienne de la géométrie et devait en conséquence adopter un style déductif à partir de principes abstraits intuitivement reçus, même si cette déduction rendait assez mal compte de la diversité des phénomènes naturels ainsi que de leurs transformations.
47A partir de la fin du xvie siècle, une nouvelle attitude se dégage : on considère qu’un phénomène est expliqué quand on est susceptible d’en reproduire le processus au moyen d’instruments ou d’expériences relevant du mécanique. Dès lors, le technique devient explicitement un mode du conceptuel. C’est ce qui explique que l’axiomatique de la géométrie n’ait plus été considérée comme aussi fondamentale pour l’élaboration de la science de l’espace : ce qui l’avait remplacé dans le rôle de fondement était bien plutôt la physique conçue comme discipline pratique et technique. La mécanique pratique est par excellence le terrain de la physique dont le rôle de fondement est clairement assumé et sur laquelle s’exerce la géométrie. L’horloge devient alors un modèle explicatif fondamental des phénomènes naturels, qu’ils soient cosmologiques, physiques ou biologiques et Dieu lui-même se verra attribué plus tard par Voltaire un nouveau nom, celui de « Grand Horloger ». Dès lors, faire de la physique une science véritable consiste à faire surgir la nécessité des rapports entre les phénomènes sous la forme du déterminisme, c’est-à-dire en montrant que le rapport de cause à effet est un rapport mécanique régi par des lois d’où tout hasard est exclu.
48Comment comprendre ce que l’on entend par mécanisme dans ce contexte ? Précisément par le biais des mathématiques dans lesquelles se développe l’usage d’instruments abstraits qui, au demeurant, n’ont pas de justification axiomatique préalable. C’est tout particulièrement le cas de la notion abstraite de fonction, élaborée à l’origine par Nicolas Oresme mais dont l’usage se généralisa à partir de Descartes et de la géométrie analytique : une fonction opère une transformation, par exemple d’un nombre en un autre nombre, d’une figure géométrique en une autre ou d’une figure géométrique en un nombre selon une règle dont l’application donne un résultat unique, s’il est défini. On conçoit l’importance de cet instrument mathématique quand il s’agit d’étudier tous les mouvements physiques : il devient alors possible d’établir une relation précise entre les processus causaux en physique et le calcul numérique en mathématique. Cette nouvelle façon de procéder sera promise à un grand avenir dans les sciences de la nature et, au premier chef, en physique.
49C’est en effet cette conjonction qui fait le cœur de la notion de déterminisme en physique dans laquelle toute détermination causale devient, en droit, mathématiquement calculable : d’où la conception essentiellement quantitative que l’on parvient à se faire des processus physiques. C’est le mathématicien et physicien Laplace qui systématisa le cadre théorique du déterminisme au début du xixe siècle en utilisant l’image d’un « démon omniscient », dit « démon de Laplace », qui, s’il connaissait la position et la vitesse de toutes les particules de l’univers à un instant donné, serait capable d’en déduire tous ses états futurs comme tous ses états passés. Calculabilité et mécanisme en viennent ainsi à entretenir des rapports étroits sous l’égide du déterminisme dans les sciences de la nature de l’âge classique.
5. La formalisation au xxe siècle
50Je vais essayer de montrer que le schéma de Leroi-Gourhan, interprété de façon fonctionnelle comme je le fais, rend également compte de la dernière étape de l’histoire de l’écriture que je voulais évoquer pour rendre compte de l’écriture informatique, celle de la formalisation, développée au xxe siècle, qui consiste en une unification des perspectives linguistiques et arithmétiques sous l’égide de la logique. Comme lors des moments précédents, il s’agit d’un approfondissement du rapport entre la deuxième et la troisième étape du schéma décrit par Leroi-Gourhan.
51Ce mouvement commence dès le xixe siècle avec Boole mais je vais me limiter à quelques pistes concernant une étape un peu ultérieure parce qu’elle introduit directement à la question de l’écriture informatique. Certains principes sémiologiques, généralement implicites, sont à l’œuvre dans la constitution d’une perspective formelle au sein des débats sur les fondements des mathématiques des années 20 et 30 qui touchent à la langue, au nombre et à la nature du mécanisme.
Principes linguistiques : le point de vue hilbertien
52Quand on fait référence à la mise en place de la perspective formelle telle qu’elle fut progressivement constituée par Hilbert entre 1899 (date de ses Fondements de la géométrie) et 1928 (date du congrès de Bologne), on s’en tient généralement à l’idée que la formalisation axiomatique des mathématiques a consisté à écarter toute interprétation sémantique des notions fondamentales rencontrées dans les axiomatiques « à contenu ». Le projet d’une axiomatique sans contenu, matrice de toutes les axiomatiques interprétées, devenait alors possible. On cite, dans cet ordre d’idées, la boutade de Hilbert qui, en géométrie, disait pouvoir remplacer « point », « droite » et « plan » par « bock de bière », « chaise » ou « table ». Cependant, en s’en tenant à l’idée qu’il suffit d’écarter tout contenu sémantique pour formaliser l’axiomatique, on se prive d’une véritable réflexion sur la nature du geste accompli, qui cache en fait une réflexion sémiologique plus subtile sur la nature de la langue. Il y a en effet au moins deux principes sémiologiques à l’œuvre dans la formalisation mise en place par Hilbert.
- 1 D. Hilbert, « Sur l’infini », Math Annal, 95 (1926), p. 161-190.
53Le premier principe, de nature phénoménologique, consiste à reconnaître le caractère pré-conceptuel de la reconnaissance des signes ; Hilbert fait à ce propos appel à l’« [...] existence de certains objets concrets extra-logiques qui, en tant que sensations immédiates, précèdent toute pensée. [...] En ce qui concerne particulièrement les mathématiques, l’objet de notre étude sera donc les signes concrets eux-mêmes dont nous savons, du point de vue que nous avons adopté, distinguer et reconnaître la forme1. » C’est cette attention quasi typographique aux signes qui assure la traductibilité rendant possible la réduction de toutes les axiomatiques à l’axiomatique dite « formelle », une fois tenu pour acquis la disparition du rôle de fondement traditionnellement dévolu à la géométrie euclidienne.
54Le deuxième principe, d’ordre philosophique, a trait à la façon dont les signes doivent être manipulés. Uniquement dépendant de l’inférence logique, c’est la notion de progression pas à pas, déjà métaphoriquement appelée « mécanique », qui en constitue le moteur. Entre les signes et leur manipulation séquentielle, se glisse donc un deuxième principe qui justifie de s’en tenir à cette séquentialité : le finitisme supposé de la pensée. Hilbert le souligne :
- 2 D. Hilbert, « Les fondements logiques des mathématiques », Math Annal., 88 (1923), p. 160.
« [...] notre pensée est finitiste, quand nous pensons, se déroule un processus finitiste2. »
55La manipulation finitiste des signes exige donc en amont, pour Hilbert, que le moteur extra-logique de cette manipulation – la pensée – ait en lui-même une signification finitiste.
56On voit donc que le point de vue hilbertien consistant à éliminer le contenu sémantique des propositions n’élimine pas tout sémantisme ni toute intuition, qui se trouvent d’une part limités à la reconnaissance typographique des signes et d’autre part repoussés à l’extérieur, dans la pensée rendant possible la manipulation des signes.
Principe numérique : le point de vue gödelien
57Dans la radicalisation du projet hilbertien qui finit par son complet retournement, la grande nouveauté concernant la conception du nombre est due à Gödel et a consisté chez lui à introduire un troisième principe, celui du nombre comme principe de codage :
- 3 K. Gödel, « Sur les propositions formellement indécidables de Principia Mathematica et des système (...)
« Les formules d’un système formel se présentent comme des séries finies de signes élémentaires [...]. De manière analogue, les démonstrations ne sont, d’un point de vue formel, rien d’autre que des séries finies de formules. Il est indifférent [...] de choisir tel ou tel objet comme signe primitif et nous choisirons à cet effet les nombres naturels. En conséquence, une formule est une suite finie de nombres naturels et une figure de démonstration, une suite finie de suites finies de nombres naturels3. »
58La différence entre signes, formules et démonstrations se trouvent donc neutralisée dès lors que le nombre joue la double fonction d’outil de codage et de nombre proprement dit : il devient possible de calculer sur des nombres les rapports de dépendance entre formules. Cette nouveauté radicale a, d’un point de vue sémiologique, deux conséquences au moins. Elle permet d’envisager autrement la différence de statut entre les signes de l’axiomatique formelle et le moteur susceptible d’en effectuer la manipulation, à savoir la pensée conçue comme finitiste. En effet, le principe philosophique du finitisme de la pensée, principe complètement externe à l’axiomatique formelle proprement dite, se trouve jumelé à un principe technique, celui du codage arithmétique, qui ne requiert pas le finitisme comme une règle arbitraire mais qui se plie seulement à la nature propre de son objet, à savoir l’arithmétique du nombre entier. D’autre part, en superposant codage numérique interne des formules et sens arithmétique externe des mêmes formules, le troisième principe rend possible la découverte de limitations internes à l’axiomatique formelle : la préservation de la cohérence de l’arithmétique passe en effet par la reconnaissance du fait qu’il existe une formule au moins dont le codage ne permet pas de décider de sa démontrabilité.
59Là encore, on voit que le codage numérique proposé par Gödel n’est pas le rejet de tout sémantisme au sein de l’axiomatique formelle : il redéfinit plutôt la place légitime qui lui revient.
Principe mécanique : le point de vue turingien
60Il y a un certain paradoxe à présenter les recherches de Turing comme ressortissant du « mécanisme » et donc de la physique, puisqu’il n’est pas physicien mais bien mathématicien mais je vais essayer de justifier mon point de vue.
61Turing apparaît comme un outsider dans le champ de la logique mathématique quand il propose, hors de tout cadre formaliste, un modèle de la notion de calcul fondée sur l’identification explicite de la pensée du calculateur à un traitement finitiste des signes :
- 4 A. Turing, « Théorie des nombres calculables suivie d’une application au problème de la décision » (...)
« Le comportement d’un homme en train de calculer est à tout instant déterminé par les symboles qu’il observe et par son « état mental »du moment. Nous supposerons que ce calculateur [computer] observe un nombre maximal M de symboles (ou de cases) à la fois4. »
62Cette identification explicite, rendant possible la mécanisation du calcul proprement dit au moyen de ce qu’il est convenu dorénavant d’appeler une « machine de Turing », recouvre les trois principes précédents. Premièrement, elle suppose une reconnaissance pré-conceptuelle des signes : un « calculateur »(humain ou machine) peut reconnaître des signes par simple inspection. Deuxièmement, elle suppose également un finitisme de la pensée : un « calculateur »(humain ou machine) peut exécuter une liste de commandes (un programme) si on lui fournit des données adéquates. Troisièmement, elle suppose enfin que le codage numérique opère une neutralisation interne de la différence entre signes de commande et signes de données. Il devient alors possible de faire surgir une limitation interne à la notion de calcul en faisant apparaître au moyen d’un raisonnement par l’absurde un calcul qui, appliquant à lui-même ses propres données, deviendrait contradictoire s’il pouvait être exécuté. Ce faisant, la limitation interne à la calculabilité par programme permet de distinguer de l’intérieur du dénombrable, et sans présupposer un ensemble numérique plus vaste que l’ensemble dénombrable des entiers, entre un domaine du calculable et un domaine du non-calculable.
63Turing ne propose donc aucun formalisme axiomatique nouveau permettant de rendre compte de la façon dont s’enchaînent les formules d’un système formel. En revanche, il décrit un dispositif, la « machine de Turing », dont on peut supposer qu’il pourrait avoir une contrepartie matérielle. Il s’agit là d’un changement radical de point de vue, qui implique un double mouvement. D’une part, le dispositif en question permet un traitement qui apparaît comme invariant par rapport à tout système de codage, le répondant de leur inter-traductibilité ; compte tenu du fait qu’à la même période, Turing et d’autres finissent par tomber d’accord sur le fait que tous les formalismes de type hilbertien (fonctions partielles récursives, lambda-calcul) encodent la même classe de fonctions, le dispositif proposé par Turing apparaît apte, du point de vue du traitement au moins, à dépasser les particularités de chacun. D’autre part, il rend pensable l’incarnation de ce traitement dans n’importe quel substrat matériel ; en effet, le dispositif en question ne dépend, dans son architecture, que de principes que l’on pourrait qualifier de « typographiques » (lecture, écriture, inspection ou effacement de caractères) et aucune caractéristique physique assurant la bonne marche de ce traitement typographique n’est spécifiée en tant que telle sauf son aspect déterministe ; il peut donc, en droit, s’adapter à n’importe laquelle.
64On peut donc dire que ce qui se trouve rajouté par Turing aux principes sémiologiques développés lors des étapes antérieures de la perspective formelle, c’est d’une part l’universalité du traitement des signes à la fois par rapport aux codages employés et par rapport à la matière dans laquelle le traitement en question est susceptible de pouvoir s’incarner et d’autre part, le déterminisme de l’itération susceptible d’être exécuté via le dispositif de traitement. Cependant, la question du déterminisme fait problème, comme je vais le montrer maintenant.
Le futur de l’écriture informatique : l’émergence des signes
65A la question de savoir quelle spécificité le dispositif de traitement doit avoir quand il est incarné dans une matière physique, Turing répond en 1950 :
- 5 A. Turing, « Les ordinateurs et l’intelligence », La machine de Turing, Seuil, 1995, pp. 133-175.
« L’état initial de la machine ainsi que les entrées une fois donnés, il est possible de prédire tous les états futurs. Cela nous rappelle les vues de Laplace. [...] Le système de l’« univers pris comme un tout » est tel que de petites erreurs dans les conditions initiales peuvent avoir un effet énorme ultérieurement [...] C’est une propriété essentielle des systèmes mécaniques appelés plus haut « machines à états discrets » que ce phénomène ne se produise pas. Même si nous considérons les machines physiques réelles à la place des machines idéales, une connaissance relativement précise de l’état à un moment donné produit une connaissance relativement précise à n’importe quel moment ultérieur5. »
- 6 Interview de Turing à la BBC, 15 mai 1951 ; cf http://www.turingarchive.org/browse.php/B/5
66Comme le fait remarquer Giuseppe Longo dans Mathématiques et sciences de la nature (2006, p. 126 par exemple), la seule contrainte qui touche le dispositif physique de traitement, c’est que le déterminisme laplacien soit conservé pour assurer son fonctionnement interne, fondé sur l’itération des pas de calcul. Turing n’est pas sans savoir, comme le prouve la citation ci-dessus, que le déterminisme laplacien n’est pas généralisable à l’échelle de la nature et que le cas laplacien est bien plutôt l’exception que la règle. Cette contrainte laplacienne est donc une contrainte forte et difficile à maîtriser techniquement. Mais elle indique surtout une limite entre la physique laplacienne interne au dispositif de traitement et la réalité physique externe qui n’est pas de nature laplacienne. Les phénomènes physiques susceptibles de recevoir un traitement laplacien rendant compte de leur comportement ne sont donc pas tous réductibles à des inscriptions sur lesquelles pourrait porter un calcul : le régime laplacien du calcul peut ne pas permettre de restituer leur forme et l’évolution de leur forme. Comme le souligne d’ailleurs Turing à propos de l’analogie entre machine à calculer et cerveau, il y a une difficulté principielle à concevoir leur rapprochement, qui vient de ce que le dispositif matériel « devrait être d’un type qui serait en principe prédictible par calcul. Or nous ne savons certainement pas comment ce calcul devrait être exécuté et Sir Arthur Eddington a même souligné que, compte tenu du principe d’indétermination en mécanique quantique, aucune prédiction de cette nature n’était théoriquement possible6.Il y a donc bien, aux yeux de Turing, une difficulté de principe tenant à la nature même de la physique à vouloir identifier cerveau et ordinateur, puisque cette assimilation reviendrait à négliger le caractère globalement non-laplacien de la physique.
67C’est la question de la dépendance à l’environnement qui s’exprime dans le conflit entre une vision laplacienne (déterminisme prédictif) et une vision non-laplacienne (déterminisme non-prédictif) : cette dépendance à l’environnement apparaît directement par le biais de l’évolution des formes au cours du temps. On comprend alors pourquoi Turing s’est orienté vers la biologie théorique dans les dernières années de sa vie. Comme en témoigne le modèle que Turing présente en 1952, dit de « réaction-diffusion ».
68Il consiste en l’étude de la chimie rendant compte de l’organisation de certaines formes biologiques élémentaires. Le modèle vise à décrire l’apparition d’une forme géométrique discrète au sein d’un milieu au départ amorphe et homogène de nature continue. Turing s’intéresse à la conversion, au sein du vivant, d’une dynamique de nature chimique en forme géométrique, juste après le moment où le système quitte son état stable. Il fait, pour ce faire, l’hypothèse de l’existence de deux substances ou plus (appelées morphogènes) qui diffusent et réagissent avec des vitesses différentes au sein d’un système (de cellules, par exemple). Turing décrit alors mathématiquement les équations de propagation et de réaction des morphogènes : la compétition entre réaction et diffusion fait apparaître localement, hors de la situation finale instable, des ondes plus ou moins stationnaires qui sont un phénomène d’auto-organisation du milieu. Il « suffit » alors de maîtriser, même sans solution analytique générale, les paramètres de contrôle des équations de propagation des deux morphogènes pour déterminer les états stationnaires responsables de l’apparition de la forme. Turing s’en tient au cas linéaire, qui reste dans l’orbite laplacienne, même s’il reconnaît qu’il faudrait en venir à traiter le cas non-linéaire. Il devient alors possible, dans le cas linéaire, d’opérer un calcul des conditions d’apparition de la forme qui rende possible la délimitation de son contour (en dimension 2) ou de son enveloppe (en dimension 3).
69L’évolution de Turing me semble donc significative pour la question de la nature de l’écriture informatique et de son avenir. Parti d’une conception de l’arbitrarité du signe formel hérité des recherches formalistes de Hilbert, Turing a fait évoluer son point de vue jusqu’à concevoir les signes scientifiques comme permettant de présenter physiquement le non-calculable de la nature physique quand ceux-ci font fugitivement apparaître le contour de formes. C’est donc à la question de la genèse même de signes qu’il tente de trouver une réponse en déplaçant le principe même de la compréhension scientifique hors du cadre déterminisme prédictif.
6. Conclusion
70Il y a donc une grande unité dans l’histoire de l’écriture, même si je n’en ai décrit que quelques étapes.
71L’écriture constitue un approfondissement sans précédent de l’outillage des langues, et il est légitime de la considérer comme rendant constitutivement possible le passage entre la deuxième et la troisième étape du schéma de Leroi-Gourhan.
Notes
1 D. Hilbert, « Sur l’infini », Math Annal, 95 (1926), p. 161-190.
2 D. Hilbert, « Les fondements logiques des mathématiques », Math Annal., 88 (1923), p. 160.
3 K. Gödel, « Sur les propositions formellement indécidables de Principia Mathematica et des systèmes apparentés I », dans Le théorème de Gödel, T. Marchaisse dir., Paris, Seuil, 1989, p. 105-143.
4 A. Turing, « Théorie des nombres calculables suivie d’une application au problème de la décision », La machine de Turing, Seuil, T. Marchaisse (Paris), p. 47- 104.1995
5 A. Turing, « Les ordinateurs et l’intelligence », La machine de Turing, Seuil, 1995, pp. 133-175.
6 Interview de Turing à la BBC, 15 mai 1951 ; cf http://www.turingarchive.org/browse.php/B/5
© Éditions de la Sorbonne, 2013