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Encyclopédie des historiographies : Afriques, Amériques, Asies

 | 
Nathalie Kouamé
, 
Éric P. Meyer
, 
Anne Viguier

C

« Comptage de la Mecque » (Le) : de la récréation mathématique au mythe politique (pays antemoro, Sud‑Est de Madagascar)

‘Mecca’s Counting’: from Mathematic Game to Political Myth (Antemoro Country, South-East Madagascar)

Philippe  Beaujard

Résumé

Cette notice montre que la légende d’arrivée des groupes aristocratiques antemoro (Sud‑Est de Madagascar) dérive en réalité d’un jeu mathématique bien connu dans le monde musulman qui se transmit très tôt en Europe et en Asie.

Texte intégral

1Dans la seconde moitié du xve siècle, selon les traditions historiques des Antemoro, des musulmans ayant à leur tête le « sultan » (solotano) Ramakararo, qu’accompagne le devin Andriantsimeto Rañaha, quittent la ville portuaire de Vohémar, dans le nord‑est de Madagascar, et débarquent avec leurs serviteurs et des « païens » (kafiry) à l’embouchure du fleuve Matatàña, dans le sud‑est de l’île. Plus tard, un autre musulman, Ralitavaratra, arrive à son tour sur les rives de la Matatàña, apportant des livres à contenu magico‑religieux en langue malgache écrits en caractères arabes que l’on appellera – ainsi que les manuscrits – sorabe, « grande écriture », par opposition à une petite écriture qui est soit l’écriture malaise, soit l’écriture latine. Ces immigrants vont constituer l’aristocratie d’un royaume antemoro qui se forme à la fin du xve siècle ou au début du xvie. Ramakararo serait l’ancêtre des Anteoñy, clan qui s’arroge le pouvoir politique. Les Zafintsimeto, descendants de Rañaha, et les Anakara, issus de Ralitavaratra, partagent le pouvoir religieux avec les Zafimbolazy, dont l’ancêtre est un autre musulman arrivé à la même époque que Ramakararo.

  • 1  Il s’agit probablement ici d’une erreur de Rombaka, cf. Rolland, 1993, p. 82‑83. Jacques‑Philippe (...)

2Selon la légende rapportée par les aristocrates, dans son voyage vers Madagascar, Ramakararo dut affronter une tempête. Pour alléger son navire, il aurait proposé de jeter par‑dessus bord des passagers « pris au hasard » en comptant chaque fois jusqu’à neuf (tradition anakara) ou dix (Rombaka)1. Dans ce qui est appelé « comptage de la Mecque » (sahab Maka) par les Antemoro, la disposition des passagers était telle que le sort tomba à chaque fois sur un païen.

  • 2 Beaujard, 2012, t. 2, p. 347sq. ; Ottino, 1986, p. 48.

3Dans la construction du royaume antemoro, les aristocrates ont largement emprunté à des migrants austronésiens islamisés appelés Zafiraminia (« descendants de Raminia », nom dérivant de l’arabo‑persan Rāmnī, qui désigne le nord de l’île de Sumatra), arrivés au xiiie ou xive siècle sur la côte Est malgache2. De leur côté, ces derniers ont été influencés par le savoir antemoro. Les traditions relatant le voyage de Raminia vers Madagascar racontent que celui‑ci, pris dans une tempête, propose de jeter des bagages et des enfants par‑dessus bord. Les musulmans jettent en fait des pierres, alors que les « païens » jettent leurs propres enfants. Cette version ignore le jeu mathématique et ne retient que la ruse des musulmans. Elle pourrait représenter un emprunt tardif des Zafiraminia aux traditions anteoñy.

4Schémas du navire sur lequel auraient voyagé les ancêtres des nobles :

Figure 1. Manuscrit Boniface 1, village de Voasary, clan Zafimbolazy, p. 3

Figure 1. Manuscrit Boniface 1, village de Voasary, clan Zafimbolazy, p. 3

Au centre, on lit : tokotany sambo, « emplacement [dans le] navire » J.-P. Rombaka présente le même schéma (1957, p. 14)

Figure 2. Ms. Hasany, 53e folio, Julien, 1929, Pl. xxxi.

Figure 2. Ms. Hasany, 53e folio, Julien, 1929, Pl. xxxi.

La ligne principale au centre du navire est peu compréhensible, hormis les mots solita (« donner le pouvoir » ?), silimo (« musulmans ») et kafiry (« païens »). La fin de la ligne dit maly tsy misy fotony, « la richesse n’a pas de fondement » (?). En dessous en plus petits caractères, Itsy ñy matsarabaniñy laka, « voici le “carré magique” du navire ». Dans les deux exemples ci‑dessus, il y a 30 passagers.

Figure 3. Représentation du navire dans le manuscrit HB 6 de l'Académie des Sciences d'Outre‑Mer.

Figure 3. Représentation du navire dans le manuscrit HB 6 de l'Académie des Sciences d'Outre‑Mer.
  • 3  Selon une communication faite à J.‑C. Hébert par Abdallah Ould’ Babakar (Institut Mauritanien). Le (...)
  • 4  Cf. Rombaka, 1957, le manuscrit Hasany étudié par Julien, 1929, pl. xxxi, le manuscrit A‑6 d’Oslo (...)

5Ces dernières se servent en fait d’une « récréation mathématique » répandue dans tout le monde musulman. Elle se serait retrouvée jusqu’à la cour de Charlemagne, où elle aurait été connue du moine anglais Alcuin3. Accompagnée d’un dessin du navire, cette récréation mathématique est présente dans un certain nombre de manuscrits et d’opuscules, avec quelques variantes4. Le récit de voyage est clairement une tradition mythique qui prétend expliquer ou justifier la hiérarchie sociale du royaume antemoro. Kasanga (1963) décrit un intérieur divisé en neuf pièces ; Rombaka, le ms. Hasany et le ms. A‑6 d’Oslo quatorze pièces. Alors que Kasanga (1963) mentionne la présence de femmes sur le navire de Ralitavaratra, Rombaka et les autres sources n’indiquent que des hommes sur le navire de Ramakararo.

  • 5   P. Francioni, communication personnelle à J.‑C. Hébert.

6Inspirée par un texte du rabbin andalou Abraham ben Ezra (1092‑1167), cette énigme mathématique est présentée par l’Italien Tartagia (1500‑1557). En France, on la trouve dans un manuscrit de Nicolas Chuquet daté de 14845. Au xviiie siècle, le mathématicien français J. Ozanam écrit :

Quinze Chrétiens et quinze Turcs se trouvent sur Mer dans un même vaisseau, il survient une furieuse tempête. Après avoir jeté dans l’eau toutes les marchandises, le Pilote dit qu’il est encore nécessaire d’y jeter la moitié des personnes, il les fait ranger de suite, en comptant de neuf en neuf, il jette chaque neuvième dans la Mer, en recommençant à compter le premier du rang, lorsque le rang est fini : il se trouve qu’après avoir jeté quinze personnes, les quinze Chrétiens sont restés. Comment a‑t‑il disposé les personnes pour sauver les Chrétiens ? La disposition de ces trente personnes se tirera de deux vers François : “Mort tu ne falliras pas en me livrant le trépas”. Ou de ce vers latin Populeam virgam mater regina ferebat. Pour s’en servir, il faut faire attention aux voyelles A, E, I, O, U qui se trouvent dans les syllabes de ces vers, en observant que A vaut 1, E vaut 2, I vaut 3, O vaut 4 et U vaut 5. On commencera donc par mettre 4 Chrétiens, puis 5 Turcs […]. On raconte que ce fut par ce moyen que l’historien Josèphe sauva sa vie, alors qu’il s’était réfugié avec quarante autres Juifs dans une caverne.

  • 6  Ozanam, 1735, p. 169, 170 ; cf. aussi Lacombe, 1792.

Les vers français livrent la disposition suivante : 4‑5‑2‑1‑3‑3‑1‑1‑2‑2‑3‑1‑2‑2‑1. « On trouvera que, prenant toujours le neuvième circulairement, c’est‑à‑dire en recommençant par le premier après avoir achevé le rang, le sort ne tombera absolument que sur des Turcs6.

  • 7 Neposteri, 2017, p. 92.

7Avec la formule latine, on obtient la série 4‑5‑2‑1‑3‑1‑1‑2‑2‑3‑1‑2‑2‑1, identique à la série présente dans les documents arabico‑malgaches7.

8En arabe, la solution est dans un vers que l’on peut traduire par « Dieu juge avec indulgence et accorde protection à celui qui la lui demande où qu’il se trouve ». « Les musulmans dans ce vers sont représentés par les lettres sans points et les koufar par les lettres avec points ».

  • 8 Ibid.

9Ce jeu mathématique se retrouve dans la culture japonaise « sous le nom de mam‑ko tate no koto, problème des beaux‑fils” : les protagonistes sont cette fois les trente fils d’un homme, quinze issus de la première épouse, et quinze de la seconde. Le père désirant donner son héritage à un seul fils, la seconde épouse dispose les fils de telle manière qu’en comptant de 10 en 10, il ne reste que l’un des siens »8

  • 9 Ibid., p. 93.

10Comme le note Silvia Neposteri9, l’épisode est ainsi présent « dans différentes cultures en développant une même trame basée sur des paramètres culturels spécifiques ». Dans le cas antemoro, il est inséparable d’un ordre politico‑religieux qui oppose musulmans et « païens ».

Bibliographie

Ouvrages et thèses

Beaujard Philippe, 2012, Les Mondes de l’océan Indien. Vol. 2 : L’océan Indien au cœur des globalisations de l’Ancien Monde, Armand Colin, Paris , 798 p. [9782200277093]

Ferrand Gabriel, 1902, La Légende de Raminia, d’après un manuscrit Arabico‑malgache de la Bibliothèque nationale, Imprimerie Nationale, Paris.

Julien Gustave Henri, 1929, Pages arabico‑madécasses. Histoires, légendes et mythes, Société d'Éditions Géographiques, Maritimes et Coloniales, Paris.

Kasanga Fernand, 1963. Fifindra-Monina. Ny Antemoro-Ankara Voasoratra Tamin’ny Taona 1506, Imprimerie Iarivo, Antananarivo.

Lacombe Jacques, 1792, Dictionnaire encyclopédique des amusemens des sciences mathématiques et physiques, des procédés curieux des arts, des tours récréatifs & subtils de la magie blanche, & des découvertes ingénieuses & variées de l'industrie..., Panckoucke, Paris.

Munthe Ludvig, 1982, La Tradition arabico‑malgache vue à travers le manuscrit ‑ 6 d'Oslo et d'autres manuscrits disponibles, Trano Printy Loterana, Antananarivo, 327 p.

Neposteri Silvia, 2017, Mémoire et pouvoir à Madagascar. Traces d’histoire dans la tradition arabico‑malgache (xvexixe siècle), thèse, Université de Pavie et Inalco-Paris.

Ottino Paul, 1986, L'Étrangère intime. Essai d'anthropologie de la civilisation de l'ancien Madagascar, Editions des Archives Contemporaines, Paris, 630 p.

Ozanam Jacques, 1735, Récréations Mathématiques et Physiques, C. A. Jombert, Paris.

Rolland Dominique, 1993, Matitanana. Anthropologie historique du royaume Antemoro, Thèse de doctorat, EHESS, Paris.

Rombaka Jacques‑Philippe, 1957, Tantaran‑drazana : Anteimor‑Anteony, H. Randzavola (éd.), Antananarivo (1re éd. 1933).

Articles et participations à des ouvrages

Ageron Pierre & Hamon Gérard, 2019, « Le Jeu des quinze croyants et des quinze infidèles : variation sur la violence », in N. Chevalarias, M. Gandit, M. Morales et D. Tournes (dir.), Mathématiques récréatives. Éclairages historiques et épistémologiques, EDP Sciences et UGA Editions, Université de Grenoble Alpes , 2019, Collection : Enseigner les sciences, no1, p. 19-46. [ 9782759823185]

Beaujard Philippe, 2007b, « Les manuscrits arabico‑malgaches (sorabe) du pays antemoro (Sud‑Est de Madagascar) », in Constant Hamès (dir.) Coran et talismans. Usages magiques et onirocritiques des écrits islamiques, Karthala, Paris, p. 219‑265, 416 p. [9782845868731]

Rajaonarimanana Narivelo, 1983, « Le Manuscrit arabico‑malgache inédit de Mosa Mahefamanana », Études Océan Indien, 2 (2), p. 73‑85.

Notes

1  Il s’agit probablement ici d’une erreur de Rombaka, cf. Rolland, 1993, p. 82‑83. Jacques‑Philippe Rombaka appartenait à un sous‑clan anteoñy écarté du pouvoir politique, les Antesakoaña.

2 Beaujard, 2012, t. 2, p. 347sq. ; Ottino, 1986, p. 48.

3  Selon une communication faite à J.‑C. Hébert par Abdallah Ould’ Babakar (Institut Mauritanien). Le « jeu mathématique » serait peut-être né en Irlande, selon P. Ageron et G. Hamon, 2019, p. 23

4  Cf. Rombaka, 1957, le manuscrit Hasany étudié par Julien, 1929, pl. xxxi, le manuscrit A‑6 d’Oslo (Munthe, 1982, p. 80‑81) et le manuscrit Boniface (collection Beaujard). L’épisode est en outre mentionné dans un manuscrit de M. Mahefamanana (Rajaonarimanana, 1983, p. 76‑77) et dans le manuscrit MP 26 de la Bibliothèque Nationale (Ferrand, 1902, p. 206, 219‑220).

5   P. Francioni, communication personnelle à J.‑C. Hébert.

6  Ozanam, 1735, p. 169, 170 ; cf. aussi Lacombe, 1792.

7 Neposteri, 2017, p. 92.

8 Ibid.

9 Ibid., p. 93.

Table des illustrations

Titre Figure 1. Manuscrit Boniface 1, village de Voasary, clan Zafimbolazy, p. 3
Légende Au centre, on lit : tokotany sambo, « emplacement [dans le] navire » J.-P. Rombaka présente le même schéma (1957, p. 14)
URL http://books.openedition.org/pressesinalco/docannexe/image/25341/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 598k
Titre Figure 2. Ms. Hasany, 53e folio, Julien, 1929, Pl. xxxi.
Légende La ligne principale au centre du navire est peu compréhensible, hormis les mots solita (« donner le pouvoir » ?), silimo (« musulmans ») et kafiry (« païens »). La fin de la ligne dit maly tsy misy fotony, « la richesse n’a pas de fondement » (?). En dessous en plus petits caractères, Itsy ñy matsarabaniñy laka, « voici le “carré magique” du navire ». Dans les deux exemples ci‑dessus, il y a 30 passagers.
URL http://books.openedition.org/pressesinalco/docannexe/image/25341/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 284k
Titre Figure 3. Représentation du navire dans le manuscrit HB 6 de l'Académie des Sciences d'Outre‑Mer.
URL http://books.openedition.org/pressesinalco/docannexe/image/25341/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 817k

Auteur

CNRS, Institut des Mondes Africains, Paris

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