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Le livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets

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Rémi Anicotte

Introduction

Texte intégral

1Le premier empereur Qin Shi Huangdi unifia la Chine en – 221. Quand il s’éteignit en – 210, il avait imposé aux vaincus les règles du royaume de Qin avec son système administratif, légal, fiscal et ses valeurs d’échanges des produits agricoles. Les unités de mesure, la monnaie et le calendrier se trouvaient standardisés dans tout l’empire. Un seul style d’écriture était désormais autorisé, même si la pratique orthographique restait assez libre.

2Puis Liu Bang conquit le pouvoir de haute lutte et proclama la dynastie Han en – 206. La noblesse bafouée par le centralisme Qin se vit réinvestie d’une partie de ses privilèges, sans pour autant que fussent remis en cause l’unité du pays et l’héritage institutionnel Qin. On pourra consulter Bielenstein (1980) sur la continuité des institutions, des réglementations légistes et de la bureaucratie depuis les Qin jusqu’aux Han occidentaux, puis jusqu’aux Han orientaux.

3Liu Bang mourut en – 195. Son épouse Lü Zhi assuma alors l’essentiel du pouvoir ; elle devint officiellement régente en – 187. C’est peu après qu’un notable de la région de Jingzhou, dans l’actuelle province du Hubei, fut inhumé avec quelques‑unes de ses possessions, dont une caisse de livres, qui devaient l’accompagner dans l’au‑delà. Faute d’information sur le personnage enterré, c’est le contenu de sa bibliothèque qui a retenu l’attention. Elle recelait entre autres un recueil de lois de la deuxième année de la régence de Lü Zhi (– 186), un almanach qui court de – 202 à – 186, et le Livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets, un texte mathématique d’environ 7 000 caractères écrits sur 190 lamelles de bambou.

4Dans le chapitre premier du présent ouvrage, nous présentons la profondeur supplémentaire qu’apporta cette découverte à l’histoire des mathématiques en Chine. Celle-ci ne reposait auparavant que sur des textes transmis et des fragments de textes excavés. Nous expliquons aussi le travail pluridisciplinaire des archéologues, épigraphes, linguistes, historiens et mathématiciens à qui nous devons la retranscription et la ponctuation du texte.

5Le chapitre ii donne des clés linguistiques qui permettent d’entrer dans la lecture du texte en décrivant des points syntaxiques récurrents de la langue du manuscrit et en explicitant les particularités de l’expression mathématique.

6Le manuscrit permet une flânerie dans la Chine du début de la dynastie Han en évoquant certains aspects de la vie matérielle que nous exposons dans le chapitre iii. Nous y reprenons ce que le texte évoque des bâtonnets utilisés pour effectuer les calculs, de l’agronomie, du travail des tisserandes et des coupeurs de bambou, de la confection des flèches empennées, de la nourriture des chevaux de relais, du transport du charbon de bois, de la fonte du bronze, d’un test d’hydratation de la laque, du décreusage de la soie, des proportions d’une préparation grasse, de la mesure et de l’imposition des champs, des valeurs d’échanges des produits agricoles, des emprunts avec intérêts, de la rémunération des services médicaux, de la forme et des dimensions des tombes et des greniers à paille. Autant de données textuelles qui doivent être confrontées aux données archéologiques accumulées accumulées en Chine, surtout depuis les années 1950. Cette méthode est le pendant de l’approche décrite par Falkenhausen (2006, 10‑13) pour l’archéologie qui exploite quant à elle des données non textuelles tout en opérant des allers‑retours entre les artefacts et les écrits transmis ou nouvellement excavés. Sont ainsi livrées d’autres clés de lecture, cette fois historiques et culturelles.

7Le chapitre iv donne finalement notre traduction des 69 sections qui composent le Livre sur les calculs effectués avec des bâtonnets. On y trouve des tables de calculs et des règles opératoires concernant les entiers et les fractions, des calculs d’aires et de volumes, de montants d’imposition, d’équivalences entre des quantités de produits agricoles dont on connaît les valeurs d’échanges. Au fil du texte sont aussi abordées des problématiques de logistique et de productivité. Typiquement, une section commence par énoncer les données d’une situation en relation avec la vie sous les Han, puis viennent une question et une réponse sous la forme d’un résultat numérique, suivies d’une liste d’instructions des calculs à faire pour aboutir à ce résultat. Parfois la section énonce une règle générale qui est ensuite mise en œuvre sur un ou des exemples. Et de section en section se peint une fresque du savoir et de la pratique mathématique de la Chine des Han, une pratique dont les spécificités nous amènent en un jeu de miroirs à prendre conscience de nos propres habitudes de pensées.

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