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Qu’est-ce que la cartographie du web ?

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Franck Ghitalla

Chroniques du Web

Chapitre 3. Hiérarchies

Texte intégral

« The Web has become a veritable laboratory, where one can study human behavior with a precision and on a scale never possible before. These studies are closer to social science than computer technology, and they profit from the fact that the reach and structural complexity of the Web creates an Ecology of Knowledge. This ecology is characterized by relationships, information “food chain”, and dynamic interactions that could soon become as rich as, if not richer than, many natural ecosystems », Bernardo A. Huberman, The Laws of the Web: Patterns in the Ecology of Information, 2001.

1J’ai ouvert mon blog en 2011, l’Atelier de Cartographie. Je me souviens bien de ce moment et du travail consciencieux auquel je me suis astreint : la rédaction du premier post, puis de tous ceux qui sont venus s’accumuler chronologiquement par la suite, la découverte des fonctionnalités de Wordpress qui rendent possibles la publication de mes documents et l’insertion d’images ou de vidéos YouTube, la gestion des rubriques pour laquelle je me suis reposé sur un modèle gratuit de mise en pages. Me voilà donc, depuis plus de quatre années, modeste contributeur du plus vaste système documentaire jamais connu. Mais je me souviens aussi des efforts qu’il m’a fallu déployer pour sélectionner une série de « références » à faire figurer dans le blogroll, à droite des textes publiés. Tous les blogueurs, comme moi, y placent des « amis » proches de leurs préoccupations, des « pairs » ou des « semblables » avec lesquels nous nous agrégeons spontanément. Dans l’Atelier de Cartographie, j’y fais figurer des liens hypertextes qui renvoient vers des projets dont je me sens proche du point de vue personnel et qui comptent dans l’environnement d’innovation technologique où je navigue : Blue Node, Data Publica, Gephi, l’Atelier Iceberg, Linkfluence, Linkurious, Opendatasoft, Perfect Memory, READi, virtual sensitive. Personnellement, je reste toujours aussi surpris de voir un blogueur inscrire ainsi avec autant de certitude et précision son blog (ou son objet documentaire) dans l’espace du Web : les liens se distribuent avec minutie, en direction de tous les éléments qui le situent dans un voisinage, une sorte de proximité topologique qui coïncide avec la similarité (relative) des contenus ou des thèmes.

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http://ateliercartographie.wordpress.com.

2Mais il y a plus : figés depuis 2011 dans le blogroll de l’Atelier de Cartographie, figurent des liens vers ceux qui m’apparaissent comme des autorités scientifiques (Barabási, Watts, Kleinberg, Newman, Strogatz pour la théorie des graphes et les network sciences, mais aussi Places & Spaces, Mapping Science, des authorities dans le domaine de la cartographie de l’information scientifique et technique). Ici, la grande différence, c’est que ces objets documentaires ne reconnaissent pas mon blog, ne le pointent pas. Dommage, car j’aurais peut-être ainsi récupéré un peu de leur notoriété au passage d’une citation… À l’échelle du Web, l’univers de la cartographie d’information et des sciences des réseaux dans lequel j’ai placé mon blog ne constitue qu’une partie infime du système, comme une sorte de périphérie lointaine, dans une communauté relativement circonscrite qui intéresse quelques spécialistes comme moi ou des étudiants de passage. Cette localité thématique est à peine saisissable à l’échelle du Web, mais, en y braquant son objectif, le zoom fait vite apparaître une communauté riche et active où nous sommes nombreux à produire des contenus. Elle exhibe quelques aspérités statistiques remarquables, notamment ces sites prestigieux qui semblent se nourrir de liens entrants (Watts, Barabási) que tout le monde contribue à produire. Y compris moi-même depuis 2011, et avec application.

  • 1 J.M. Kleinberg, R. Kumar, P. Raghavan, S. Rajagopalan et A. S. Tomkins, “The Web as a Graph: Measur (...)
  • 2 A.-L. Barabási et R. Albert, “Emergence of Scaling in Random Networks”, Science, 286 (5439), 1999, (...)

3Une étude attentive de toutes les actions menées par un nouvel entrant dans un système comme le Web peut être tout aussi instructive que des études massives, notamment sur les stratégies de connexion qu’il déploie. N’ayant ni centre, ni gouvernement, ni système global de classement, le Web condamne immanquablement l’usager à déployer des stratégies locales de diffusion de ses documents comme le ferait une espèce dans un biotope. La comparaison entre un écosystème documentaire contributif et distribué avec un écosystème naturel n’est pas une métaphore de circonstance ou un procédé pédagogique : pour les sciences du Web comme les sciences de l’environnement ou la biologie, un écosystème ne se réduit pas à la somme de ses éléments dénombrables, voire aux connaissances accumulées à leur sujet. Il s’agit, dans les deux cas, de comprendre la nature des interactions multiples générées par leurs éléments selon différentes règles ou lois, et à différentes échelles. De ces innombrables interactions émergent des formes ou des patterns, l’un des principes fondateurs du concept de biodiversité. Depuis les années 1997-1998, les ingénieurs et les chercheurs ont rapidement compris qu’il en allait de même avec le Web comme biotope documentaire que l’on peut étudier avec des opérations massives d’extraction de données (d’où naît le modèle en nœud papillon), mais aussi en prêtant une grande attention au comportement d’un seul élément entrant dans le système. Les stratégies d’un nouveau contributeur, son comportement, les actions avec lesquelles il noue des relations proches ou lointaines avec ses semblables (donc compatibles techniquement) peuvent expliquer la façon dont il renforce par sa seule présence au Web des tendances statistiques ou des patterns déjà massivement présents. Ainsi, quand j’ouvre mon blog en 2011, je m’inspire de « ce que c’est qu’un blog et comment ça marche » en suivant des exemples déjà existants ou des modèles proposés par Wordpress. Un exemple de ce que Jon Kleinberg va appeler en 1999 une copying strategy1 et qui se vérifie égalementà très grande échelle sur le Web. Mais depuis 2011, aussi, je prends soin de pointer dans mon blogroll comme dans mes posts ces autorités scientifiques qui rayonnent dans mon domaine et auxquelles, en quelque sorte, je paie spontanément un tribut. Un exemple de ce que Albert-László Barabási et Réka Albert vont appeler en 1998 un principe de preferential attachment2 : le nouvel entrant dans le système cherche à se connecter aussi bien à ses proches qu’aux autorités centrales de référence dans un domaine. Connexions latérales vers ses semblables (souvent réciproques) ou ses « proches » et toute la dynamique d’interaction comme dans les connexions entre espèces dans un biotope ; connexion centrale vers un cœur-attracteur, faisant irrémédiablement penser aux espèces clés au sommet de la pyramide de classification du vivant : la balance est parfaite.

4Reste évidemment à articuler ces deux principes, ces deux lois. Ensemble, elles se fondent sur des usages « programmés » qui assurent la prédictibilité de la distribution des liens dans un agrégat (ou un « cluster d’amis ou de proches ») ou à l’échelle du Web. Si l’on peut deviner la façon dont les liens vont apparaître, on devrait donc maintenant pouvoir mieux comprendre l’organisation générale du système entier, et donc aussi son développement à venir… La forme du Web et son histoire. Et la plus évidente propriété du Web qui semblese développer, c’est sa nature profondément hiérarchisée. Si l’on regarde attentivement, non pas le nombre moyen de liens hypertextes par page ou par documents, mais la nature de leur distribution à grande échelle, une courbe magnifique apparaît et croît au cours du temps, comme le prévoient les modèles théoriques, mais aussi les observations. Une courbe en loi de puissance, une power law. Si l’on met en abscisse chacune des pages du Web (ou d’un corpus de pages web) et en ordonnée leurs nombres réels de liens hypertextes, un phénomène massif de hiérarchisation semble régler la connectivité du réseau, la fameuse loi de puissance, bien connue des économistes ou des linguistes, et depuis fort longtemps. De façon générale, cette courbe indique que dans l’univers exploré une minorité d’éléments monopolisent la grande majorité des liens. Et inversement, évidemment : une grande majorité d’éléments semblent se partager une minorité de liens. C’est la loi bien connue des 80/20 : 20 % des pages web accumulent 80 % des liens et 20 % des liens hypertextes sont distribués parmi 80 % des pages restantes d’un jeu de données.

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À gauche : distribution normale. Un petit nombre de sites ont peu ou pas de liens pointant vers eux, un grand nombre de sites en a un nombre modéré, et peu de sites en ont un grand nombre. À droite : distribution en loi de puissance. Un petit nombre de sites a énormément de liens pointant vers eux, tandis que la plupart n’en ont pas ou peu.

5Cette courbe de distribution peut varier selon les données web analysées. Dans certains cas, le phénomène peut être encore plus hiérarchisé avec une loi de type 10/90 et la courbe tend vers une sorte d’angle droit. Forcez le phénomène, et vous obtiendrez un univers où tous les éléments ne sont reliés qu’à un seul d’entre eux, l’Unique qu’aimeraient incarner Google, Twitter ou Facebook. Dans d’autres cas, le phénomène est moins accentué, laissant apparaître une organisation hiérarchisée plus diluée avec une courbe plus arrondie. Dans tous les cas, le phénomène se vérifie sur des grandes masses de données web. Si l’on n’a pas oublié que les liens hypertextes sont orientés, le phénomène de hiérarchisation peut être analysé du point de vue des liens entrants comme des liens sortants des nœuds d’un graphe.

  • 3 A.-L. Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Busine (...)

6On peut en raffiner la description et entrer dans les mathématiques propres aux réseaux à invariance d’échelle (scale-free networks) dont Albert-László Barabási a posé les fondements à partir du calcul d’un coefficient ou invariant, dans Linked, un autre ouvrage légendaire des network sciences3.

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Les réseaux scale-free conceptualisés par Barabási dans Linked.

  • 4 J. Travers et S. Milgram, “An Experimental Study of the Small World Problem”, Sociometry, 32 (4), 1 (...)

7Si l’on doit la topologie du Web à la façon dont les liens se distribuent entre les éléments ou les nœuds d’un système, alors apparaît clairement le rôle majeur que jouent les hubs vers lesquels se concentre la connectivité. À vrai dire, ils sont indispensables au système et constituent des aspérités statistiques remarquables, comme les massifs en géographie. Stanley Milgram, dans sa célèbre étude autour du « jeu des lettres », avait déjà remarqué à la fin des années 19604 le rôle majeur que jouent les socio-stars dans les chemins empruntés par les courriers postaux à travers les États-Unis. On fait remonter la découverte de cette loi statistique de distribution à l’économiste italien VilfredoPareto qui, en étudiant les données fiscales de différents pays, puis certains aspects de l’entreprise sous l’angle des finances ou de la gestion des stocks, en avait remarqué le principe. Si l’on réduit le champ d’observation du Web aux plateformes contributives sur le réseau, le même phénomène de hiérarchisation gouverne l’activité des contributeurs (10 % sont très actifs tandis que 90 % contribuent faiblement ou occasionnellement). Si l’on intègre les utilisateurs, les chiffres s’enchâssent comme dans un jeu de poupées russes : 1 % de contributeurs actifs, 9 % de contributeurs occasionnels et 90 % d’utilisateurs non-contributeurs. Un examen d’une plateforme comme GitHub illustrerait le même principe, aussi bien du côté contributeurs que du côté des projets qui y sont déposés. Idem sur Steam où les gamers comme les jeux sont distribués en power law.

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Les principales propriétés des distributions en loi de puissance.

  • 5 A.-L. Barabási, Linked, op. cit.

8Ce principe peut paraître fascinant, presque fractal, surtout si l’on est penché sur les phénomènes statistiques qui règlent les grands réseaux ou les grands systèmes ouverts. Si l’on est en quête d’un modèle du Web, disons sa topologie, voilà une seconde propriété d’importance : aux côtés du constat de son diamètre court, le Web affiche une profonde hiérarchisation. L’une et l’autre propriétés constituent de puissants indicateurs d’organisation qui nous éloignent diablement aussi bien des graphes (ou des systèmes) réguliers que des graphes aléatoires qu’aiment à générer les physiciens. Sur le Web, la distribution des liens n’est donc ni uniforme ni aléatoire, mais concentrée sur un nombre réduit d’éléments qui, de surcroît, voient leur position dominante se renforcer au cours du temps. On peut donc parler d’un principe de renforcement temporel : plus le temps avance, plus augmentent les chances que les nouveaux liens pointent vers des hubs et/ou que les hubs en retour pointent les nouveaux nœuds arrivants qu’ils sont en capacité de repérer. On comprend alors pourquoi le diamètre moyen du Web diminue malgré l’augmentation gigantesque du nombre de documents : une forme d’ordre émerge et se renforce à partir des masses de documents et semble gouverner leur évolution, de façon implacable et universelle. Lorsque l’on réfléchit aux implications d’un tel principe d’évolution temporelle, on est surpris de sa conclusion logique : à la fin de cette histoire théorique, il ne reste plus qu’un seul nœud central, et malgré l’expansion continue du nombre de documents. « Winner-take-all ». Le Web ne serait plus un réseau distribué, mais une étoile, une web star, unique et attirant à elle toute la connectivité. Dans Linked, Albert-László Barabási en caresse l’idée, se demandant qui de Google ou Microsoft gagnera la course5.

  • 6 R. Albert, H. Jeong et A.-L. Barabási, “Error and attack tolerance of complex networks”, Nature, 40 (...)
  • 7 Ibid.

9À ce stade, les questions se bousculent. En premier lieu, il devient évident que l’on peut lier les questions de distances moyennes (ou de diamètre) à celle de la distribution en loi de puissance. Quel que soit le nombre d’éléments d’un système et le nombre de leurs liens réciproques, l’application d’une loi de puissance permet évidemment de deviner son diamètre moyen ou bien encore la distance moyenne entre n’importe quels éléments pris deux à deux (des paires de nœuds). Ensuite, on peut esquisser une façon d’apercevoir rétrospectivement l’histoire du Web comme système ou bien, de façon prédictive, son développement futur. Né à partir de quelques pages inaugurales (le big-bang du système), le développement exponentiel du réseau conduit la connectivité associée aux liens hypertextes à se développer localement comme globalement, mouvement distribué et ascendant qui aboutit à l’émergence d’une forme d’ordre. Cette évolution continue se nourrit du rôle central de cette classe de nœuds ou d’éléments que sont les hubs qui assurent à l’ensemble son unité, sa cohésion hiérarchique (sa colonne vertébrale si l’on veut) et, peut-être aussi, sa synchronicité (puisque les distances sont courtes). Enfin, ces fameux hubs, piliers du système documentaire qu’est le Web, peuvent aussi constituer son talon d’Achille6. Un réseau, en tant que tel, n’existe plus à partir du moment où ses composants (individuellement ou par groupes) ne sont plus reliés entre eux, qu’il n’existe plus de diamètre possible faute de chemins. Le Web, comme tous les autres réseaux gouvernés par une loi de puissance, s’est révélé dès les années 1998-1999 particulièrement résistant à des attaques massives portant indistinctement sur tous les types de nœuds. D’après certains chercheurs, on peut même faire disparaître plus de 70 % des éléments d’un réseau comme le Web sans pour cela l’éliminer comme espace connecté où des chemins sont toujours possibles (mais certes plus longs). En revanche, faites disparaître les principaux hubs lors d’une attaque ciblée et votre réseau se disloque immanquablement en une myriade d’éléments solitaires et de petits groupes7. Une forme concentrée autour de quelques hubs fait donc à la fois la robustesse et la fragilité du réseau, et simultanément, tout comme son diamètre court malgré son nombre croissant de documents.

10D’un certain point de vue, ce type de propriétés nous éloigne encore un peu plus de l’univers maîtrisé de la bibliothèque. Certes, on pourrait associer de façon contiguë les ouvrages en fonction des liens de citations, rappelant ainsi combien les méthodes d’analyse des documents web doivent à celles, plus anciennes, de la bibliométrie. Cependant, rien n’indique une telle organisation massive et globale à l’échelle de l’ensemble du système dans l’étude de la distribution des liens de citation dans les grandes bases de données de documents scientifiques, ni même à l’échelle des concepts communs (quel y serait l’équivalent des hubs ?), ni à celui des réseaux de collaborations scientifiques ou de copublications d’articles par plusieurs auteurs. L’étude des principes qui guident la distribution des liens hypertextes nous fait entrer dans une sorte de physique documentaire, d’autant plus nécessaire qu’il n’y a pas sur le Web de catalogue, d’index, de tables ou même de listes qui pourraient être classées et regroupées en ensembles cohérents. Il faudra peut-être abandonner définitivement le rêve du Web devenant une sorte de « grande bibliothèque universelle » (fût-elle collective).

  • 8 B.A. Huberman, The Laws of the Web: Patterns in the Ecology of Information, Cambridge (MA), MIT Pre (...)

11C’est pourquoi il nous a fallu changer de modèle d’univers et regarder vers d’autres types de systèmes ou d’organisations pour établir quelques rapprochements utiles ou salutaires dans notre quête de la « géographie du Web ». Il ne fallait donc plus considérer le Web comme un système d’information, du moins au sens classique. Il fallait le regarder comme écosystème informationnel, l’e-cosystem tel que le qualifie Bernardo Huberman8. Lorsque j’ouvre l’Atelier de Cartographie en 2011, le blog s’insère presque naturellement dans un écosystème auquel il contribue et ce dernier, en retour, l’intègre organiquement comme élément constitutif de son architecture. Il enrichit une sorte de biotope documentaire déjà existant, avec ses patterns de distance, de diamètre, de hiérarchies ou de groupes. Nous sommes ainsi très proches du concept de biodiversité et de la façon dont la biologie et les sciences de l’environnement ont été amenées à décrire cet objet de recherche comme un ensemble d’interactions entre différentes espèces : relations de différentes natures (prédation, reproduction, coopération, symbiose, pollinisation…), à différentes échelles (micro- comme macroscopiques) et distribuées de façon hiérarchisée (comme sous la forme d’une pyramide) ou de façon latérale.

12Directement relié aux méga-hubs du Web (un blog Wordpress, synchronisé avec un compte Twitter et un profil LinkedIn), il est aussi relié localement à ce que l’on peut supposer être un groupe d’acteurs de l’innovation numérique (latéralement, mes pairs que je cite aussi dans les posts) et en toute proximité hypertexte avec les autorités scientifiques du domaine des sciences des réseaux et de la cartographie d’information. À titre d’administrateur du blog, Wordpress me fournit d’ailleurs une sorte de dashboard environnemental d’où je peux estimer le bruit (ou le buzz) de mes posts qui agissent comme des signaux via les statistiques de fréquentation, savoir combien d’autres objets web les ont repérés ou s’y intéressent, et quel niveau de hiérarchie ils occupent (fréquentation via les moteurs de recherche, via les abonnements au blog lui-même, via Twitter…).

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Copie d’écran de l’interface d’administration d’un blog Wordpress.

13Me voilà équipé pour insérer mes publications dans cet e-cosystème documentaire : côté pile, celui de l’interface publique, il expose des contenus qui s’empilent chronologiquement et sont reliés à d’autres contenus complémentaires qui participent à la construction régulière de la localité (ou la communauté) dans laquelle il se trouve et dont il pointe le cœur de références via le blogroll. Côté face, un dashboard de monitoring permet de mesurer statistiquement la façon dont il prend place sur le réseau en fournissant une série d’indicateurs agrégeant la dynamique de diffusion des contenus (statistiques pour chaque post du blog) et de réception ou, plutôt, de visibilité (nature et intensité de l’écho généré par le système quand je publie un nouveau post).

14Il nous restait présent à l’esprit que le principe d’une loi de puissance gouvernant la forme, voire l’évolution du Web, pouvait être discuté et interrogé de bien des façons. À commencer par sa « simplicité » et son « universalité » (presque suspecte d’une certaine façon) qui suppose une hiérarchisation continue de ce vaste système documentaire distribué. À l’évidence, rien ne garantit qu’il en soit toujours ainsi et peut-être ne s’agit-il là que d’une première phase d’où émerge une forme d’organisation spontanée à travers le temps, phase typique d’un système complexe en émergence. On peut aussi concevoir une sorte de révolution structurelle du système, un bouleversement rapide et généralisé des hiérarchies et des centres de gravité comme le font certains chercheurs en science des réseaux. L’équivalent, si l’on veut, de la mutation en biologie, de la révolution en histoire ou, surtout, de la transition de phase en sciences physiques dont les modèles permettent d’expliquer la transformation de la matière dans le passage d’un état (par exemple liquide) à un autre (solide). Un tel événement ne s’est pas (encore) réalisé pour le Web malgré son évolution technologique rapide, à supposer donc qu’il advienne et que l’on ait les moyens de l’observer. Malgré les incertitudes, il reste acquis qu’une loi de puissance régit la distribution de la connectivité sur le Web et qu’un tel principe semble gouverner bien d’autres systèmes dits « complexes ». Si l’on associe ce principe à celui des diamètres relativement courts, on comprend rapidement que l’un et l’autre constituent des indices remarquables de ce qui fait système, qui évolue par synchronisation de ses éléments constitutifs (qu’il s’agisse d’évolution ou de révolution). Règne ici une forme d’ordre, une topologie particulière. Reste à en dévoiler l’architecture, car nous sommes encore, sous de nombreux aspects, en terra incognita. Assurément, nous ne sommes pas dans un univers produit par le hasard (randomness) ou animé par des connexions incohérentes et non coordonnées, ni non plus régi par des régularités logiques qui nous sont familières comme les arborescences ou les organisations régulières (comme notre « filet de pêche » avec ses mailles sous forme de graphe régulier). Une forme d’ordre, encore à peine esquissée, mais qui ne doit rien au hasard, et à laquelle je me suis bien naturellement plié dès l’ouverture de mon blog, l’Atelier de Cartographie.

Notes

1 J.M. Kleinberg, R. Kumar, P. Raghavan, S. Rajagopalan et A. S. Tomkins, “The Web as a Graph: Measurements, Models, and Methods”, dans COCOON’99: Proceedings of the 5th annual international conference on Computing and combinatorics, 1999.

2 A.-L. Barabási et R. Albert, “Emergence of Scaling in Random Networks”, Science, 286 (5439), 1999, pp. 509-512.

3 A.-L. Barabási, Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life, New York, Basic Books, 2002.

4 J. Travers et S. Milgram, “An Experimental Study of the Small World Problem”, Sociometry, 32 (4), 1969, pp. 425-443.

5 A.-L. Barabási, Linked, op. cit.

6 R. Albert, H. Jeong et A.-L. Barabási, “Error and attack tolerance of complex networks”, Nature, 406, 2000, pp. 378-382.

7 Ibid.

8 B.A. Huberman, The Laws of the Web: Patterns in the Ecology of Information, Cambridge (MA), MIT Press, 2001.

Table des illustrations

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Légende http://ateliercartographie.wordpress.com.
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Légende À gauche : distribution normale. Un petit nombre de sites ont peu ou pas de liens pointant vers eux, un grand nombre de sites en a un nombre modéré, et peu de sites en ont un grand nombre. À droite : distribution en loi de puissance. Un petit nombre de sites a énormément de liens pointant vers eux, tandis que la plupart n’en ont pas ou peu.
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Légende Les réseaux scale-free conceptualisés par Barabási dans Linked.
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Légende Les principales propriétés des distributions en loi de puissance.
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Titre Image 3.6
Légende Copie d’écran de l’interface d’administration d’un blog Wordpress.
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