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Qu’est-ce que la cartographie du web ?

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Franck Ghitalla

Chroniques du Web

Chapitre 2. Questions de distances

Texte intégral

« Chatting to strangers becomes easier when based on a shared interest. One of the earliest uses of the Internet was to connect geographically scattered groups with shared minority interests. This “virtual communities” of people linked electronically may meet occasionally for what cyber-enthusiasts call “free-time” - or may never meet. Such horizontal communities, scattered around the world, may have more in common with one another than with their next-door neighbors », Frances Cairncross, The Death of Distance: How the Communications Revolution Is Changing Our Lives, 2001.

  • 1 “Graph Structure in the Web---revisited: A Trick of the Heavy Tail”, par des chercheurs de l’univer (...)
  • 2 B.A. Huberman, The Laws of the Web: Patterns in the Ecology of Information, Cambridge (MA), MIT Pre (...)

1Au début de l’année 2014, des chercheurs allemands et italiens ont publié dans un article1 une série de mesures récentes du Web pour vérifier certaines propriétés du « nœud papillon » exposées dans l’article de 2001, soit 13 années auparavant. Parmi ces mesures, en figure une qui ne laisse pas d’étonner au premier abord : la mesure du diamètre du Web. Il se situerait autour de 12 « clics » alors qu’il était de 16,3 dans l’étude de 2001 où apparaissait le modèle en nœud papillon. Qu’est-ce qui pouvait bien expliquer une telle différence ? Et, pour commencer, le réseau est-il donc réellement mesurable en termes de distance hypertexte de façon si certaine que l’on pouvait en tirer un diamètre ? Autrement dit, admet-il une topologie2 ? La mise au point de métriques de distances pour un système documentaire comme le Web est toujours un sujet de discussion pour les chercheurs et les ingénieurs, habitués aux débats méthodologiques sur les procédés d’extraction, puis de traitement des données web. Pour un néophyte, ces questions très techniques de distances entre des documents ne sont ni spontanées, ni même parfois concevables. Hormis pour des questions d’aménagement d’une bibliothèque, il ne viendrait à l’idée de personne de mesurer en centimètres l’espace qui sépare un ouvrage d’un autre.

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Le modèle du Web en nœud papillon. À gauche, d’après : A. Broder, R. Kumar, F. Maghoul, P. Raghavan, S. Rajagopalan, R. Stata, A. Tomkins et J. Wiener, “Graph Structure in the Web”, Computer Networks, 33 (1-6), 2000, pp. 309-320. À droite, d’après : R. Meusel, S. Vigna, O. Lehmberg et C. Bizer, “Graph Structure in the Web---revisited: A Trick of the Heavy Tail”, dans Proceedings of the 23rd international conference on World Wide Web, 2014, pp. 427-432.

2Cependant, si cette mesure des distances est effectivement possible (calculable selon une métrique), il faudrait alors admettre que les univers numériques de l’information, et surtout le Web, ne font pas disparaître les distances, l’espace ou le principe de proximité : ils ne feraient, en résumé, qu’en réaménager la forme. Reste à mettre au point les instruments et leurs métriques, comme l’ont rapidement entrepris des chercheurs il y a une vingtaine d’années. Le Web peut donc avoir sa propre géographie, une sorte de cybergéographie du réseau. Et pour comprendre les méthodes utilisées depuis lors, il faut admettre deux principes.

3Le premier consiste à supposer que les relations hypertextes constituent les unités de mesure d’un système qui est d’abord un réseau. Ce ne sont donc pas les masses d’informations ou les contenus documentaires qui permettent de le mesurer, mais l’estimation de leur degré d’interconnexion. Les premières mesures de distances sur le Web autour des années 1995 se sont donc appuyées sur la distribution des liens hypertextes entre les pages web. Il ne s’agit pas d’une abstraction sans fondement matériel puisque les liens hypertextes sont écrits dans le code HTML des pages web : ils sont donc à ce titre repérables et indexables dans des archives. Ces mesures tiennent compte d’une particularité du Web, et que l’on retrouve dans d’autres univers informationnels comme celui des publications scientifiques ou des brevets : quand une page web A pointe vers une page B (elle la cite), il n’est jamais assuré que B pointe en retour vers A. Nous sommes donc entrés dans un espace qui n’est pas réversible, à moins de jouer sur notre mémoire de navigation avec la fonction « retour » du browser web préféré. C’est de cette particularité que naît l’une des propriétés du Web, parmi les plus intrigantes : lorsqu’on l’étudie à grande échelle, les liens hypertextes s’y donnent comme des flux dans un espace fondamentalement orienté, vectorisé comme par magnétisme. Le Web peut alors être saisi sous l’angle de sa physique, avec ses forces d’attraction et de répulsion dans un univers en continuelle expansion. La visualisation de ces phénomènes à toutes les échelles du Web laisse clairement apparaître des zones qui diffusent des flux de liens et d’autres, au contraire, qui semblent les concentrer – les attirer. Dans certains cas, on peut même constater qu’une seule page, sans produire de lien hypertexte, « tient » dans le réseau parce qu’une foule d’autres pages la pointent. C’est ce que l’on observe à petite échelle sur le Web (disons, quelques milliers de pages web) quand on cartographie les pages produites par des adeptes d’une secte qui pointent massivement vers celles du leader ou du guide. Il s’agit là d’une situation extrême qui peut indiquer, pour certains, qu’il existe une mesure possible de l’autorité (morale, intellectuelle, sociale…) dans des environnements distribués en dénombrant le nombre et la « qualité » des liens entrants dans une page ou URL.

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Cartographie des principaux sites mondiaux de diffusion de données scientifiques en 2008 (projet WebDatarium). La taille est fonction du nombre absolu de liens hypertextes qui relie une page au réseau ; la courbure des liens indique le sens de la connexion (de la source à la destination en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre). L’architecture hypertexte du Web semble donc constituée par des phénomènes de densité de liens, mais aussi de direction des flux.

  • 3 S. Brin, L. Page, R. Motwani et T. Winograd, The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the W (...)
  • 4 T. Bennouas, M. Bouklit et F. de Montgolfier, Un modèle gravitationnel du Web, Montpellier, LIRMM, (...)

4Prendre en compte l’orientation des liens ou des connexions pour construire un plan, une carte ou un modèle du Web n’est pas sans conséquence intellectuelle et technologique. Si la structure du Web est d’abord constituée matériellement des liens orientés, alors les instruments d’arpentage de ce nouveau territoire doivent en épouser le nombre et les orientations (pour tout ratisser – si l’on développe un moteur de recherche – ou simplement pour s’y promener – quand on est internaute). S’il n’existe pas de liens pour accéder à une page web, elle n’existe tout simplement pas. Transposé dans le contexte d’une bibliothèque, le principe reviendrait à considérer comme invisibles, inaccessibles (donc inexistants) des ouvrages parce qu’ils n’en citeraient aucun autre ou ne seraient pas eux-mêmes cités ! C’est là tout le principe des moteurs de recherche : ils pointent pour nous ce qu’ils ont trouvé sur le Web en en parcourant latéralement la structure étoilée. Ils peuvent aussi se servir de l’analyse de la direction des liens pour identifier tous les flux hypertextes. Il n’en faut pas plus pour inventer Google et le pagerank, son algorithme historique3. L’aspect le plus fascinant du principe du nombre et de l’orientation des liens entre documents consiste à lui associer le constat du développement exponentiel du Web : jour après jour, année après année, chaque nouvelle page diffusée vient alimenter des flux, et donc les renforcer, ou les modifier. Si l’on peut comparer ces flux orientés à des forces d’attraction qui ouvrent sur un univers dont on constate l’expansion continue en nombre de documents, alors on en vient naturellement à emprunter aux astrophysiciens leurs modèles d’un univers en expansion dont les forces locales de gravitation ne font que se renforcer dans le même mouvement. Surprenante, cette façon de considérer le Web rappelle combien les recherches exploratoires – risquées pour le chercheur ou l’ingénieur – se rapprochent des meilleures œuvres de science-fiction, un réservoir inépuisable de scénarios ou de décors ! On pourrait prendre l’idée pour une spéculation théorique… jusqu’au jour où, à l’occasion d’un congrès de mathématiques en 2003, trois chercheurs français en valident à leur tour le principe4 en proposant un modèle gravitationnel du Web.

5Le second principe qui fonde la capacité à mesurer le Web à titre d’espace relationnel tient en un mot : le graphe. Le principe en paraît simple : en projetant des éléments (nodes) dans un espace et en leur associant des liens (links – éventuellement orientés), on peut alors calculer nombre de propriétés de la structure produite. La théorie des graphes, fondamentalement, est un instrument de réduction logique de la complexité et ses métriques associées constituent une sorte de « boîte à outils » nécessaire à toute exploration du Web. Techniquement, elle repose sur la construction d’une table des croisements ou une matrice des connexions (ou matrice d’adjacence) entre des éléments que l’on sait dénombrer (éléments discrets). Quand on les découvre pour la première fois, ces matrices de graphes font parfois penser aux tables de nos atlas routiers avec les villes en abscisse et en ordonnée, à la différence que ce qui est indiqué dans notre tableau, ce ne sont pas les distances kilométriques, mais la présence ou l’absence d’une connexion. Le succès de cette méthode de modélisation ou de description de phénomènes complexes comme les réseaux de distribution de l’énergie, les flux financiers mondiaux, la propagation des virus ou les circuits de l’eau dans l’environnement vient de sa souplesse inhérente. Par exemple, dans nos atlas routiers, figure toujours une diagonale où l’on comprend que chaque ville, à l’endroit où se croisent son abscisse et son ordonnée, ne peut avoir de distance avec elle-même. Mais on peut au contraire, dans le cas des matrices de données web, indiquer la connexion d’un élément avec lui-même (les liens internes des sites web entre les pages), accorder des poids aux liens avec une valeur numérique (la valeur des échanges bancaires entre deux comptes) ou encore associer deux nœuds avec plusieurs liens (les multiples formes d’interaction sociale entre deux acteurs). Et l’on peut aller encore plus loin : sur nos atlas routiers, les distances entre deux villes sont équivalentes quel que soit le sens du trajet. Pour le trajet Paris-Lille comme pour le trajet Lille-Paris, la distance est la même, donc dans l’atlas routier on retrouvera le même chiffre deux fois, et donc de part et d’autre de la diagonale où les villes se croisent elles-mêmes. Sur le Web, il en va tout autrement : si une page est pointée par une autre, la réciproque n’est pas forcément vraie. Ainsi, les matrices d’adjacence qui permettent d’étudier la distribution des liens hypertextes entre des pages ou des documents sur le Web ne contiennent pas les mêmes informations de chaque côté de la diagonale – elle n’est pas symétrique.

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Différents types de réseaux : simple, avec des autoliens, des liens pondérés, des liens parallèles, et des liens orientés.

  • 5 Parmi les différents sets de données massives sur le Web accessibles publiquement : l’open reposito (...)

6Appliquée à grande échelle, cette puissance de réduction des phénomènes complexes ouvre rapidement sur des calculs d’une grande complexité, et qui peuvent durer un temps certain pour nos machines. À supposer que l’on ait la capacité d’arrêter le Web à un instant t pour le photographier entièrement, la matrice des pages comporterait plusieurs dizaines de milliards d’éléments en abscisse et en ordonnée avec plusieurs centaines de milliards de 1 là où deux pages sont reliées et de 0 là où elles ne le sont pas. En théorie, une carte du Web est donc possible et nombreux sont ceux qui aimeraient explorer les propriétés d’un tel graphe, à supposer que l’on ait les moyens techniques, humains et financiers de le produire… et de le partager. Car les « géants » de l’industrie de l’information web possèdent probablement des graphes complets et régulièrement remis à jour de leurs périmètres d’intervention sur le Web : Google pour déployer son algorithme PageRank, LinkedIn et Facebook pour identifier les relations possibles de profil à profil ou de compte à compte, Twitter pour analyser la dynamique des marqueurs que sont les hashtags. À défaut, on pourra tester des extractions massives (mais partielles) de la structure hyperliée du Web sur des jeux de données accessibles publiquement, comme l’ont fait les chercheurs allemands et italiens dans leur vérification récente des propriétés du modèle du Web en nœud papillon5.

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7Ce sont ces grands graphes qui ont rendu le Web mesurable, à partir d’une batterie de métriques qui laissent en apercevoir quelques propriétés essentielles comme son diamètre ou sa densité. En quelque sorte, la théorie des graphes assure la transformation des web data en qualités physiques presque palpables, visuelles. Si l’on reprend la première étude du Web comme un nœud papillon en 2001, le nombre moyen de liens hypertextes par page est autour de 7 alors qu’il est dans l’étude des chercheurs allemands et italiens de plus de 35. Comment expliquer un tel écart entre le Web de 1998 et celui de 2013 ? C’est peut-être le rôle que jouent aujourd’hui les feuilles de style CSS et le HTML5 qui densifient la structure hyperliée des sites web, et donc la richesse des parcours possibles de navigation. D’autres facteurs peuvent expliquer ce phénomène d’augmentation de la connectivité du réseau, mais il semblerait qu’à grande échelle les pages sont prises dans une structure qui se densifie au cours du temps alors que le Web s’est exponentiellement développé… Voilà une question qui ne laisse pas d’intriguer, tout comme celle du diamètre d’un système aussi vaste et dynamique. En théorie des graphes, on base l’estimation d’un système en termes de grandeur à partir du calcul des chemins possibles dans la structure hyperliée. Pour cela, il faut reprendre la matrice et dénombrer pour chaque paire de nœuds (ou chaque couple possible de pages web) chacun des chemins possibles (ou non), et les classer du plus court au plus long. Si on réalise le calcul pour chaque paire de nœud (ou alors un échantillon), on peut extraire des informations déterminantes pour saisir les propriétés physiques essentielles du Web : on peut ainsi estimer le diamètre d’une structure construite sur des connexions en réalisant la moyenne des plus longs chemins possibles entre chaque paire de nœuds reliés. On peut aussi réaliser la même moyenne, mais, à partir des chemins possibles les plus courts, c’est le rayon. Et, de façon plus subtile, identifier les nœuds par lesquels passent le plus grand nombre de chemins possibles, l’une des façons d’estimer le degré de centralité d’un nœud (donc d’une page sur le Web). Ce type de mesures permet souvent de classer les éléments d’une structure en fonction de leur rôle organique, comme des pierres de voûte dans l’architecture documentaire. Au-delà de l’ingénierie des données et des expérimentations scientifiques, la notion de centralité, quand elle est appliquée à des réseaux sociaux (sur le Web ou non) a rapidement été appliquée à de nombreux métiers depuis les années 2000 : la recherche des influenceurs en marketing, les relais d’opinion en communication ou les innovateurs dans un écosystème économique.

  • 6 J. Leskovec, J. Kleinberg et C. Faloutsos,Graph Evolution: Densification and Shrinking Diameters” (...)

8À partir de ce type de méthode, il est donc possible d’établir le diamètre du Web : 16,12 dans la première étude de 2001 ; 12,84 dans la seconde, treize ans plus tard. Si l’on tient compte du fait que le graphe de la seconde étude comporte près de quinze fois plus de nœuds, il apparaît rapidement que le diamètre du Web diminue malgré son développement exponentiel durant ces années6. Un développement massif de la connectivité semble accompagner son extension, et donc le nombre de pages publiées. Beaucoup plus densément peuplé de documents et de liens en 2013 qu’en 2001, le Web semble se concentrer et offrir de nombreuses possibilités de le parcourir rapidement. Son espace se rétracte, et le temps s’accélère sur le réseau.

9Ce principe de conservation, voire de diminution des distances malgré la multiplication des éléments se vérifie aussi ailleurs, notamment sur les réseaux sociaux en ligne. Ce sont des mondes circonscrits sur le Web et la plupart du temps liés à des acteurs privés. On peut donc les décrire de façon plus certaine et plus exhaustive que le Web en tant que tel, et nombre de géants californiens en tirent quelques leçons intéressantes pour leurs activités marketing. Ainsi, il y a quelque temps, la publication d’une enquête réalisée par Lars Backstrom et des chercheurs de l’université de Milan a fait grand bruit sur le Web : la distance moyenne (calculée en nombre d’amis communs) entre deux comptes Facebook serait aujourd’hui de 4,7 au lieu de 5,2 en 2008. À ce jour, il s’agit du plus grand graphe social jamais construit avec 721 millions de nœuds (comptes Facebook) et plus de 69 milliards de liens, chaque utilisateur de la plateforme ayant en moyenne 190 « amis ». Cela en fait un graphe qui paraît relativement dense et c’est évidemment beaucoup plus que la moyenne de 7 liens hypertextes par page web en 1999 et de 35 en 2014 des deux études sur le modèle en nœud papillon.

10L’important, ici, est de noter que cette distance semble diminuer au cours du temps, à la mesure de la richesse et de la diversité des connexions sociales produites sur la plateforme (phénomène vérifiable aussi bien à l’échelle mondiale qu’à l’échelle locale des États-Unis). Il s’agit donc d’un phénomène similaire à celui observé sur le Web de façon générale : les univers informationnels se contractent à mesure qu’y entrent de nouveaux éléments. Les deux études sur le modèle du Web en nœud papillon et celle sur Facebook peuvent être rapprochées si l’on envisage que les plateformes sociales ont fondamentalement pour objectif d’accélérer le processus d’interconnexion entre des acteurs qui y ouvrent des comptes (techniquement, des pages web qui contiennent des informations personnelles). Leur rôle est aujourd’hui fondamental dans l’écosystème d’information que constitue le Web. Elles couvrent la plupart des aspects de la vie sociale en ligne – surtout si l’on inclut les plateformes de jeux – et leurs créateurs aiment souvent à rappeler l’ensemble des niches d’activités qu’elles abritent et dont elles se nourrissent (« MySpace, c’est le café, Facebook, le barbecue au fond du jardin, et LinkedIn, le bureau », résume Reid Hoffman, le créateur de LinkedIn). Ces technologies de la connexion constituent la colonne vertébrale de ce second âge du réseau, le Web 2.0. On peut aussi le dire autrement : si le Web est techniquement construit sur des liens hypertextes qui relient des documents et des contenus entre eux, il est surtout alimenté par la dynamique sociale des internautes. Et c’est toute la perspective de l’étude de Lars Backstrom et de ses collègues qui démontre combien, derrière la mesure d’un diamètre aussi réduit pour une aussi grande masse de comptes, Facebook permettrait donc de réduire les distances sociales, géographiques et culturelles et, en quelque sorte, de rapprocher les hommes d’eux-mêmes. Cet argument, très « marketé » par Facebook ou d’autres acteurs, illustre à sa façon combien le développement des technologies réseau s’est toujours accompagné d’un rêve d’universalité, de réunion humaniste entraînant dans son sillage toutes les figures d’une proximité sociale inédite : le marketing d’un réseau social planétaire où tout le monde dans sa diversité se trouve enfin connecté à lui-même, des relations symboliques fraternelles, avec le Dalaï-Lama ou Barack Obama, des mouvements révolutionnaires menés par des jeunes connectés au Web, la force des mobilisations collectives via les réseaux (les OGM, le réchauffement climatique, les parabens…), le partage de connaissances ouvertes à travers Wikipedia. Comme le souligne l’auteur : « Thus, when considering even the most distant Facebook user in the Siberian tundra or the Peruvian rainforest, a friend of your friend probably knows a friend of their friend ».

  • 7 https://djjr-courses.wdfiles.com/local--files/soc180%3Akarinthy-chain-links/Karinthy-Chain-Links_19 (...)
  • 8 J. Travers et S. Milgram, “An Experimental Study of the Small World Problem”, Sociometry, 32 (4), 1 (...)
  • 9 https://oracleofbacon.org/.

114,7 aujourd’hui sur Facebook, 5,2 en 2008 : les chiffres font rêver et, effectivement, ils doivent être pris pour la signature statistique d’un petit monde. Ils s’inscrivent dans la (longue) lignée des travaux expérimentaux sur la forme ou la « géographie » des réseaux sociaux, dont le champ s’est considérablement élargi et renouvelé depuis l’arrivée des technologies numériques et les calculs menés à grande échelle sur les données d’usage. Au-delà du texte visionnaire de Karinthy (ChainLinks en 19297), c’est l’expérience de Stanley Milgram8 avec le « jeu des lettres » qui va asseoir pour la postérité le fameux chiffre « 6 » (ou six degrés de distance) qui reste encore aujourd’hui une sorte de repère symbolique pour tous ceux qui cherchent à comprendre la topologie des réseaux sociaux, et en particulier l’une de leurs principales propriétés statistiques : les distances moyennes très réduites entre chacun des nombreux acteurs d’un système en termes de « contacts » ou de « connexions ». L’étude de Lars Backstrom n’est que le jalon le plus récent d’une série continue de travaux sur l’interconnected world qui paraît de plus en plus small au fur et à mesure que le Web étend sa toile : Microsoft le démontrait déjà en 2008 dans l’analyse des données associées à Messenger parmi tant d’autres et, pour aller au-delà, chacun peut aujourd’hui mesurer en ligne les distances entre acteurs de cinéma jouant dans les mêmes films avec l’Oracle de Bacon9 ou encore les expérimentations sur la distribution des liens entre articles de Wikipedia.

12Et puis il y a l’ouvrage légendaire de Duncan Watts, Six Degrees: The Science of a Connected Age. Publié en 2004, Six Degrees a marqué les esprits pour son caractère démonstratif de certaines des lois qui gouvernent des systèmes comme le Web, en particulier celle qui concerne les distances étonnamment courtes pour des univers qui peuvent compter jusqu’à plusieurs dizaines de milliards d’éléments (et parfois doivent se synchroniser comme le rappelle son collègue Steven Strogatz – Sync. The Emerging Science of Spontaneous Order, 2003). Pour sa démonstration, Duncan Watts se sert d’une sorte de « tuner analytique » sur lequel il joue et qui comporte deux extrêmes théoriques et expérimentaux. Le premier extrême est celui d’un modèle de graphe régulier, presque strict dans son ordonnancement où tous les nœuds ont un même nombre de liens (par exemple 4) qui pointe vers 4 voisins immédiats. Ce modèle, d’ordre absolu, pourrait être visualisé comme les mailles d’un filet de pêche et où chaque nouveau nœud et ses 4 liens viendraient se positionner en périphérie, agrandissant ainsi la surface du filet. Ce modèle logique construit sur la régularité (4 liens pointant sur des voisins immédiats ou contigus) génère des distances énormes en termes de parcours et un nombre presque infini de chemins. Nous sommes donc très loin des distances courtes observées sur le Web ou les réseaux sociaux. Le second extrême est constitué par un modèle de graphe qu’aiment à produire les mathématiciens ou les physiciens pour identifier certains aspects des systèmes complexes : les structures aléatoires ou randomness. Pour en saisir le principe, il faut s’imaginer tous les nœuds d’un système entre lesquels on distribuerait le nombre et la direction des liens au hasard. N’importe quelle formule générant un principe aléatoire suffit, par exemple un jeu de dés : prenez toutes les paires possibles de nœuds et, pour chacune d’elles, lancez les dés. Si un 6 apparaît, il y a alors un lien entre un élément A et un élément B et dans n’importe quel autre cas (si vous tirez 1, 2, 3, 4 et 5, il n’y a pas de lien entre A et B). On peut faire tourner un tel type d’algorithme par passes successives pour peupler le graphe de liens, sans coût technologique important puisque l’expérience n’est pas générée à partir de données réelles, mais d’un modèle abstrait, artificiel. Dans ce cas, les distances sont courtes, voire très courtes en fonction du paramétrage du modèle, mais le graphe ne comporte aucune régularité, hormis quelques lois statistiques qui permettent d’entrevoir l’évolution du système.

13Le Web, avec son diamètre court, n’est ni l’un ni l’autre de ces deux extrêmes : pour Duncan Watts, il est entre les deux. Dans sa démonstration, Watts se saisit d’un graphe régulier (le filet de pêche avec ses distances très longues) et y introduit un lien aléatoire, puis deux, puis trois… divisant ainsi par 50 le diamètre de la structure à chaque fois ! Quelques liens aléatoires jetés sur une structure régulière et fonctionnant par contiguïté suffisent donc pour approcher un modèle cohérent du Web et compatible avec les données issues des campagnes de crawl de 1999 et 2013. Le tuner analytique fonctionne et l’auteur joue ainsi avec différents modèles générés à partir d’un curseur que l’on déplacerait entre ordre parfait et chaos, entre nécessité et hasard. Ou le 1 et le 0 d’une variable, calée pour le Web autour de 0,5.

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Les réseaux small world tels que conceptualisés par Duncan Watts dans son livre Six Degrees.

  • 10 M.S. Granovetter, “The Strength of Weak Ties”, American Journal of Sociology, 78 (6), 1973, pp. 136 (...)

14Ces liens aléatoires, jetés d’un bout à l’autre du graphe, faisant ainsi chuter son diamètre, sont déjà connus, et depuis longtemps, dans la sociologie ou plutôt la sociographie des acteurs du monde social avec Mark Granovetter10. Chez ce dernier, les weak ties (l’équivalent des liens aléatoires de Duncan Watts) tirent leur force dans l’étude de la macrostructure sociale de leur pouvoir de connexion de différents univers sociaux : tandis que les strong (local) ties (l’équivalent du principe de contiguïté dans le filet de pêche) permettent de décrire les clans familiaux et les univers d’amis proches, les weak (global) ties semblent jouer un rôle déterminant dans notre faculté d’adaptation sociétale au sens large (ils sont activés, par exemple, dans des périodes de recherche d’emploi chez les jeunes diplômés). De là, l’idée de la force des liens faibles qui assurent à une structure un diamètre relativement court malgré un nombre massif d’éléments. L’effet small world.

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15Reste à déterminer d’où viennent ces liens transversaux, qui ou quoi génère ces short-cuts ? Constatée localement en sociologie, validée théoriquement avec Duncan Watts, cette faculté d’adaptation des acteurs (en l’occurrence sociaux) peut en laisser plus d’un admiratif de la plasticité de l’espace social, de son caractère organique et dynamique. Et le Web et les réseaux sociaux permettent d’en vérifier le principe, et même de l’accélérer comme le prétendent les chercheurs de Facebook. Mais ces questions fascinantes de distance dans les réseaux en cachent d’autres, car, sur les réseaux sociaux, et peut-être à l’échelle globale du Web lui-même, l’effet small world se double d’un autre phénomène qu’un modèle potentiel du Web doit pouvoir intégrer. Clusters, communautés, groupes, tribus, clics, classes, différences… : à chaque fois que l’on étudie de près des données web, le calcul des distances étonnamment courtes laisse aussi apercevoir des univers séparés, cloisonnés, dispersés en une myriade d’éléments agrégés ensemble, mais séparés des autres, quasiment autonomes pour certains. Et ces particularités locales (on pourrait dire des gravités communautaires) augmentent peut-être elles aussi avec le temps, à l’image de ce qui se passe à grande échelle sur le Web avec les forces d’attraction grandissantes d’un côté et l’expansion continue de l’autre. Il faut parcourir l’ensemble de l’étude de Lars Backstrom et de ses collègues sur les comptes Facebook pour comprendre qu’une forme de topologie de l’agrégation sociale accompagne immanquablement un diamètre court et qu’elle règle l’essentiel des profils de la plateforme sociale : 84 % des connexions relient des comptes d’un même pays, en général entre des abonnés du même âge et plutôt des voisins géographiques. Comment donc peut-on tous être à la fois si proches et si séparés sur le Web ?

  • 11 M. Castells, La galaxie Internet, Paris, Fayard, 2002.

16La question résonne bien au-delà des limites de la sociologie, car les données issues des réseaux sociaux peuvent exhiber des patterns riches d’enseignements pour comprendre le Web lui-même. C’est très exactement le cas sur les questions de mesure de distances dans les réseaux d’information, un terrain merveilleux d’expérimentation technique. Et inversement, certaines propriétés statistiques posent immanquablement des questions à nos façons d’envisager le Web sous l’angle social ou culturel11. Sur ce point, je partage souvent l’enthousiasme de ceux qui vantent les bienfaits des technologies ouvertes et distribuées ou de ceux qui caressent l’espoir d’une humanité connectée en temps réel, comme libérée des contraintes géographiques ou sociales. Mais, plus on pousse l’analyse des données web réelles, à petite comme à grande échelle, plus l’univers social sur lequel ouvrent les calculs apparaît fortement clusterisé, morcelé, cloisonné. L’expansion des univers numériques semble ainsi se conjuguer immanquablement avec l’augmentation des gravités locales. Si, à propos de Facebook ou d’autres espaces présentés comme issus du Web 2.0, on avance souvent les chiffres d’une proximité réduite entre les internautes, on porte beaucoup moins d’attention (y compris scientifiquement) à tous ces phénomènes, ces tendances, ces mouvements de discorde (la blogosphère au moment des élections politiques), de polémiques (controverses sur les OGM, les additifs alimentaires, l’Europe…), d’affrontements (le conflit israélo-arabe se déroule aussi sur la toile), de séparation et d’éloignement entre les acteurs. Dans l’interconnected world, la multiplication des liens transversaux peut aussi être l’occasion de la multiplication des conflits. Souvent, le Web est même un champ de bataille. Se déplacer rapidement d’un bout à l’autre de la structure web, en quelques « clics » seulement, c’est aussi survoler ces puissants attracteurs que sont les cultures et les langues et les cercles proches où s’agrègent les amis, la famille, la classe d’âge, la profession, les collègues, la religion, les opinions politiques… comme autant de critères de séparation, d’éloignement, de distance difficilement réductibles. 6, 5,2 ou 4,7 représentent des distances incommensurables en termes d’univers culturels, linguistiques, historiques à « traverser » (et selon quels critères ?). Facebook, comme les autres plateformes, se nourrit d’ailleurs principalement de ces proximités natives (à combien « d’amis » s’est-on lié avec les suggestions de type « Les connaissez-vous ? »). À l’inverse, combien de fois les internautes ont-ils réellement navigué dans ces blogs étranges, qui parlent de sujets curieux et exotiques, éventuellement dans une autre langue, à l’autre bout, non pas du monde, mais du graphe des 271 millions de comptes et des 69 milliards de liens les unissant sur Facebook ? Six degrés de distance, mais de proximité ou d’éloignement ?

Notes

1 “Graph Structure in the Web---revisited: A Trick of the Heavy Tail”, par des chercheurs de l’université de Mannheim, http://vigna.di.unimi.it/ftp/papers/GraphStructureRevisited.pdf.

2 B.A. Huberman, The Laws of the Web: Patterns in the Ecology of Information, Cambridge (MA), MIT Press, 2001.

3 S. Brin, L. Page, R. Motwani et T. Winograd, The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web, Stanford Digital Library Technologies, 1999 ; S. Brin, L. Page, R. Motwani et T. Winograd, “What can you do with a Web in your Pocket?”, Bulletin of the IEEE Computer Society Technical Committee on Data Engineering, 21 (2), 1998.

4 T. Bennouas, M. Bouklit et F. de Montgolfier, Un modèle gravitationnel du Web, Montpellier, LIRMM, 2003.

5 Parmi les différents sets de données massives sur le Web accessibles publiquement : l’open repository of web crawl data (http://commoncrawl.org/blog/) extrait du Web en août 2004 avec 3,5 milliards de pages et 128 milliards de liens hypertextes, le WebScope de Yahoo!Labs (http://webscope.sandbox.yahoo.com/), le ClueWeb12 (http://www.lemurproject.org/clueweb12.php/) avec plus d’un milliard de pages. Parmi d’autres sets accessibles et plus variés, le Stanford Large Network Dataset Collection (Jure Leskovec, http://snap.stanford.edu/data/) et la page de datasets de M.E.J. Newman (http://www-personal.umich.edu/~mejn/netdata/).

6 J. Leskovec, J. Kleinberg et C. Faloutsos,Graph Evolution: Densification and Shrinking Diameters”, ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data, 2007.

7 https://djjr-courses.wdfiles.com/local--files/soc180%3Akarinthy-chain-links/Karinthy-Chain-Links_1929.pdf.

8 J. Travers et S. Milgram, “An Experimental Study of the Small World Problem”, Sociometry, 32 (4), 1969, pp. 425-443.

9 https://oracleofbacon.org/.

10 M.S. Granovetter, “The Strength of Weak Ties”, American Journal of Sociology, 78 (6), 1973, pp. 1360-1380.

11 M. Castells, La galaxie Internet, Paris, Fayard, 2002.

Table des illustrations

URL http://books.openedition.org/oep/docannexe/image/15438/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 57k
Titre Image 2.2
Légende Le modèle du Web en nœud papillon. À gauche, d’après : A. Broder, R. Kumar, F. Maghoul, P. Raghavan, S. Rajagopalan, R. Stata, A. Tomkins et J. Wiener, “Graph Structure in the Web”, Computer Networks, 33 (1-6), 2000, pp. 309-320. À droite, d’après : R. Meusel, S. Vigna, O. Lehmberg et C. Bizer, “Graph Structure in the Web---revisited: A Trick of the Heavy Tail”, dans Proceedings of the 23rd international conference on World Wide Web, 2014, pp. 427-432.
URL http://books.openedition.org/oep/docannexe/image/15438/img-2.png
Fichier image/png, 86k
Titre Image 2.3
Légende Cartographie des principaux sites mondiaux de diffusion de données scientifiques en 2008 (projet WebDatarium). La taille est fonction du nombre absolu de liens hypertextes qui relie une page au réseau ; la courbure des liens indique le sens de la connexion (de la source à la destination en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre). L’architecture hypertexte du Web semble donc constituée par des phénomènes de densité de liens, mais aussi de direction des flux.
URL http://books.openedition.org/oep/docannexe/image/15438/img-3.png
Fichier image/png, 1,4M
Titre Image 2.4
Légende Différents types de réseaux : simple, avec des autoliens, des liens pondérés, des liens parallèles, et des liens orientés.
URL http://books.openedition.org/oep/docannexe/image/15438/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 39k
Titre Image 2.5
Légende Les réseaux small world tels que conceptualisés par Duncan Watts dans son livre Six Degrees.
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