1L’analyse des réseaux sociaux – ou Social Network Analysis (SNA) – est une branche de la sociologie qui a émergé en tant que champ d’études propre au cours des années 1960-1970 sous l’impulsion du département de sociologie de l’université d’Harvard1. D’une manière générale, il s’agit d’une discipline qui s’est largement développée aux États-Unis et en Grande-Bretagne depuis cette époque dans la plupart des sciences humaines et sociales. Les premières études historiques sont apparues au début des années 1990. Ces études encore marginales, publiées dans des revues sociologiques, n’ont guère attiré l’attention des historiens à l’époque, malgré le côté novateur de leur approche2. C’est seulement au début des années 2000 que les disciplines historiques ont véritablement commencé à s’intéresser à ces méthodes d’analyse. Pour les mondes anciens, c’est principalement l’archéologie qui s’est intéressée à la SNA dès le début des années 2010, avec dans son sillage de rares études proprement historiques. Celles‑ci démontrent l’intérêt de ce type d’études, malgré les spécificités intrinsèques de la discipline – notamment l’aspect lacunaire des sources3. Pour s’en tenir à l’actualité de la recherche en égyptologie, les actes de deux journées d’étude tenues en septembre 2018 à Prague4 réunissent la plupart des égyptologues mobilisant la Social Network Analysis dans leurs travaux.

2Malgré ces travaux récents, de telles études demeurent rares en égyptologie et cela s’explique essentiellement par le caractère neuf de cette discipline qui, à l’échelle de la discipline historique, n’en est qu’à ses balbutiements. Pourtant, au vu du caractère incertain des traductions des termes de parenté5, les méthodes de la Social Network Analysis peuvent être adaptées à l’étude de l’élite des sociétés du Nouvel Empire6, la variabilité d’acception des différents termes de parenté ne permettant pas de mener une étude classique à partir des seules généalogies. Au contraire, l’étude des réseaux sociaux permet de ne pas prendre en compte, du moins en partie, la valeur des liens, car les graphes n’y sont pas forcément sensibles. En définitive, dans le cadre de la présente étude, l’important est de savoir que deux individus étaient liés l’un à l’autre. La nature précise de ce lien, aussi importante soit-elle dans la société, est négligeable du point de vue de l’analyse. D’une manière générale, les graphes permettent de mieux comprendre les structures sociales de cette époque, puisqu’il est périlleux de tenter de le faire par le biais des généalogies.

3Cette introduction à l’analyse des réseaux sociaux se veut un outil didactique pour le lecteur peu ou pas habitué au vocabulaire et aux concepts de la SNA. Les grandes notions de la Social Network Analysis et de la théorie des graphes y seront présentées. Le lecteur y trouvera les outils pour un accès plus aisé à cet ouvrage. Je ne prétends pas fournir une méthode universelle en vue de l’étude des réseaux sociaux en Égypte ancienne, mais seulement apporter des éléments épistémologiques fondés sur une démarche empirique, ainsi que des pistes de travail pour de travaux futurs. Pour cela, il est nécessaire de bien définir le cadre méthodologique de l’étude. Il faut éviter les divers écueils que suppose l’emploi de tels procédés sur une société antique, et notamment à partir d’une documentation aussi particulière que celle à notre disposition. Je présenterai donc les divers problèmes techniques et méthodologiques auxquels j’ai été confronté et les solutions que j’ai pu y apporter. Suivant ce raisonnement, il paraît utile de présenter la théorie dite du « phénomène des petits mondes », mise en évidence notamment par Stanley Milgram7, pour proposer une réflexion épistémologique générale quant à l’analyse des réseaux et leur application potentielle en égyptologie.

Vocabulaire et principes généraux de l’analyse de réseau et de la théorie des graphes

Graphe

4La Social Network Analysis a pour objectif de faire émerger des personnes au sein d’un ensemble d’individus qui partagent et entretiennent des relations de natures diverses. Elle s’appuie principalement sur la théorie des graphes8, un domaine des mathématiques qui s’intéresse à la quantification des réseaux de toutes sortes (géographiques, routiers, informatiques, etc.). L’application de cette méthode d’analyse à des structures humaines est relativement récente. Le terme de sociogramme désigne spécifiquement les graphes représentant des réseaux sociaux. On y représente des individus sous la forme de sommets (ou nœuds) et une relation entre ceux‑ci est représentée par une ligne (fig. 2). Les lignes peuvent être de deux types : on parle d’arêtes lorsque le graphe n’est pas orienté, c’est‑à‑dire qu’on ne sait pas quel est le sommet de départ et celui d’arrivée, la relation est donc considérée comme réciproque ; dans un graphe orienté, on parle d’arcs, c’est‑à‑dire qu’on peut différencier les deux sommets reliés par la ligne, l’un étant le point de départ, l’autre le point d’arrivée. La fin de l’arc est donc matérialisée par une flèche qui pointe sur le sommet cible (fig. 3). Dans un graphe orienté, lorsqu’une relation est réciproque, l’arc possède une flèche à chaque extrémité comme pour les relations n1‑n2 et n2‑n3. Ainsi, les deux sommets sont à la fois point de départ et point d’arrivée.

Fig. 2 – Graphe théorique d’un réseau relationnel composé de dix individus.

Fig. 3 – Graphe théorique d’un réseau relationnel orienté.

5D’un point de vue méthodologique, la documentation à disposition ne permet pratiquement pas de travailler sur des graphes orientés. En effet, pour pouvoir appréhender la réciprocité ou non d’un lien donné, il faudrait avoir à disposition les documents appartenant à deux individus que l’on sait avoir été connectés. C’est, sauf dans de très rares cas, impossible. Néanmoins, les termes de parenté étaient des éléments fondamentaux de la structure sociale égyptienne et répondaient à des impératifs d’attitude au sein du groupe social. Ils reflétaient alors un système d’obligations mutuelles entre les individus9. Certes, bien que mutuelles, ces obligations demeuraient dissymétriques et inégalitaires. Ainsi, lorsqu’Ego10 se présentait comme le sȝ d’un individu, la relation hiérarchique entre Ego et cette personne devait être celle qu’on attendrait d’un fils vis‑à‑vis de son père, même si Ego n’en était pas le fils biologique. Dans cet exemple, la relation hiérarchique est aisée à déterminer, mais presque invisible lorsqu’il s’agit d’une relation entre deux snwy, ce terme induisant une relation d’égalité. Il est donc souvent impossible de déterminer avec certitude quelle relation hiérarchique unissait deux individus, puisqu’il n’est pas toujours facile de déterminer lequel possédait un statut social plus élevé que l’autre11 ; je m’en tiens donc au fait que les deux individus entretenaient une relation, sans m’attacher à déterminer la teneur réelle du lien. Il semble en effet plus prudent de se contenter d’enregistrer un lien non orienté, plutôt que de préjuger de l’orientation d’un lien en fonction d’une relation potentiellement déséquilibrée. En revanche, comme nous le verrons par la suite, il est parfois possible de mesurer le prestige d’un individu12, en tant qu’il est mentionné par d’autres alors que lui‑même ne les mentionne pas. C’est pourquoi il semble plus pertinent de considérer les liens enregistrés dans les différentes sources comme réciproques, ce qui justifie la plupart du temps de ne pas s’intéresser davantage à l’orientation de nos réseaux.

Réseaux simples ou bipartites

6Le type de réseaux est défini par les différents types d’individus étudiés. Les exemples de réseaux évoqués jusqu’à maintenant sont des réseaux 1‑mode (simple) : ils ne comprennent qu’un seul type de sommet. Mais il est aussi possible de représenter deux types d’entités par des sommets dans un même graphe. Il s’agit dans ce cas d’un réseau 2‑mode (bipartites). On peut, par exemple, représenter des personnes affiliées à des temples (fig. 4). Dans ce cas, certains sommets représenteront les personnes (n), tandis que les autres matérialiseront les temples (t). Les lignes symboliseront l’affiliation d’une personne à un ou plusieurs temples. Dans ce type de graphe, on considère que les individus du premier type sont connectés les uns par rapport aux autres à partir du moment où ils ont participé à un évènement, ou, comme dans le cas présent, parce qu’ils ont occupé des fonctions dans la même institution.

Fig. 4 – Graphe théorique d’un réseau 2‑mode composé de cinq individus (n) affiliés à cinq temples (t).

7On peut ensuite convertir ces réseaux 2‑mode en réseaux 1‑mode (fig. 5, a). Les sommets de type « temple » sont convertis en liens. Il n’existe alors plus qu’un seul type de sommet et tous les acteurs affiliés à un même temple se voient reliés les uns aux autres. Ces sous-ensembles très cohésifs sont appelés des graphes complets (ou cliques) (fig. 5, b), car tous les sommets du graphe sont reliés deux à deux. Cela peut être cohérent si l’on considère que pour un individu, travailler dans un temple permet d’être connecté à l’ensemble de son personnel13. Si un réseau 2‑mode représente plusieurs temples et leur personnel, la conversion en réseau 1‑mode aura pour effet de créer autant de cliques qu’il y a de temples, les personnages affiliés à plusieurs temples faisant le lien entre ces différentes cliques.

Fig. 5 – Exemple de conversion d’un graphe 2‑mode (a) en graphe 1‑mode (b).

8Il est aussi possible de considérer qu’un personnage est affilié à une source documentaire à partir du moment où il y est mentionné. Pour l’avoir éprouvée, trois inconvénients ont émergé de cette méthode. Premièrement, les graphes produits n’ont pas permis d’apporter de nouveaux éléments de réflexion par rapport à la documentation épigraphique traitée de manière traditionnelle : le passage du graphe 1‑mode au 2‑mode a pour effet de créer une clique par document étudié et ne se distinguent donc que les personnages représentés sur plusieurs documents (fig. 6). Ensuite, les mesures de centralité, qui sont au cœur de l’analyse des réseaux14, se sont trouvé être fortement distordues. En outre, elles ne correspondent pas nécessairement à la réalité, puisque des personnages mentionnés sur un même document, même s’ils sont effectivement liés au propriétaire du monument, ne le sont pas nécessairement entre eux. Enfin, il faut envisager la possibilité que des personnages aient été cités sur des documents à titre posthume, même plusieurs générations après leur mort. Cela démontre que l’étude sociologique ne peut pas prendre le pas sur l’analyse historique. Chaque étude de réseau doit donc être recoupée avec des investigations sur la chronologie et la prosopographie des individus recensés.

Fig. 6 – Graphe théorique d’un réseau 2‑mode (a) converti en réseau 1‑mode (b).

9À titre d’exemple, dans la TT 324 d’Hatiay, il est fait mention de deux vizirs (fig. 7). Celui du Sud, Ousermontou15, aurait exercé ses fonctions durant la fin de la période amarnienne : L. Habachi16 pensait reconnaître le vizir Ousermontou mentionné dans une stèle découverte à Ermant17, portant le cartouche de Djéser-khépérou-Rê-Setepenrê, nom de couronnement d’Horemheb. Ce vizir serait également mentionné dans la tombe de Khonsou dit Ta18 (TT 31) et dans celle d’Amenemipet19 (TT 148). Le vizir du Nord, Nebamon, est, quant à lui, attesté seulement à partir du règne de Séthi I^er20 et mentionné sur un groupe statuaire conservé au musée du Caire inscrit au nom de Ramsès II21. On ne peut cependant pas affirmer que ces individus étaient en connexion directe avec Hatiay. Ils pourraient tout aussi bien être des ancêtres ou des personnalités dont les propriétaires des deux tombes auraient voulu se réclamer. Ils n’étaient peut-être pas non plus contemporains l’un par rapport à l’autre22, et ont pu être figurés dans la TT 324 seulement pour évoquer le souvenir de grands hommes23, ayant peut-être appartenu à la famille d’Hatiay. Dans le cas présent, il est donc impossible de considérer les liens comme réciproques. La seule présence de ces personnages dans la TT 324 ne peut pas suffire à les connecter avec les Hatiay, et encore moins entre eux ou avec les autres individus mentionnés dans cette tombe. Pour ces différentes raisons, j’ai décidé de ne pas traiter la documentation par le biais de graphes 2‑mode. Toutes les projections de réseaux présentés dans cet ouvrage sont donc des graphes simples24.

Fig. 7 – Les vizirs Ousermontou et Nebimen représentés dans la TT 324 de Hatiay (Davies 1948, pl. 33).

10S’agissant du choix du mode de représentation – projections – des réseaux étudiés, le choix s’est porté la plupart du temps sur des algorithmes de type force-directed. De nombreux algorithmes de positionnement des nœuds existent, mais les force-directed ont la propriété de projeter les éléments en repoussant les nœuds les uns des autres, comme des aimants de même polarité, tandis qu’au contraire les liens agissent comme des élastiques pour les maintenir proches. L’intérêt de ce type de projection est donc d’espacer les nœuds les uns des autres de manière aléatoire, mais de les rapprocher en fonction du nombre de relations qui les lient. Dans cet ouvrage, lorsque cela n’est pas précisé, l’algorithme employé est le Yifan‑Hu25.

Attributs

11Comme dans une base de données, il est également possible de renseigner des attributs pour les nœuds et les liens. Cela permet d’obtenir des projections à la fois visuelles et discriminantes en fonction des différents attributs. Ces attributs peuvent être de natures diverses. On peut ainsi exporter la plupart des attributs des individus du corpus prosopographique dans le logiciel. Ainsi, outre le sexe, on peut également importer des éléments de spatialisation ou de datation. Les attributs de spatialisation prennent la forme de deux rubriques : « latitude » et « longitude ». Ils permettent de projeter le réseau sur une carte, ce qui a notamment pour intérêt de pouvoir faire figurer sur des cartes géographiques l’emprise territoriale de certains réseaux.

12Les attributs de datation permettent de créer des graphes dynamiques. En principe, il est possible d’afficher les sommets en fonction d’une date ou d’un intervalle chronologique. La difficulté principale dans le cadre d’une étude telle que la nôtre est l’impossibilité de connaître avec précision le floruit des individus étudiés. Il s’agit donc d’attribuer à nos acteurs une plage chronologique en fonction des cartouches royaux présents sur les sources documentaires propres à Ego. À partir de là, il convient de définir à quelle génération appartiennent les alters présentés sur ces mêmes documents. La datation de nos individus se fait donc de manière relative, les uns par rapport aux autres, en fonction de la position d’Ego au sein de la chronologie « absolue ».

Applications

13La Social Network Analysis est une science relativement neuve et les champs exploratoires sont encore très nombreux, notamment en histoire et particulièrement s’agissant des mondes anciens. Malgré la multiplication exponentielle des articles sur le sujet depuis le début des années 200026, il a fallu construire une méthodologie propre. Ce développement n’a pas la prétention de proposer une méthodologie infaillible pour l’analyse des réseaux sociaux en Égypte ancienne, mais de présenter l’approche choisie pour traiter une documentation en particulier et les problèmes auxquels elle est confrontée.

Les contraintes du matériel étudié

14La plupart des outils d’analyse employés en sociologie permettent l’étude d’une structure sociale en action, ce qui n’est évidemment pas le cas de l’Égypte ancienne. Ainsi, le sociologue se pose un certain nombre de questions qui lui permettent de réfléchir sur sa problématique à partir d’un panel défini au préalable. Une fois le panel défini, il doit passer au stade de l’enquête avec bien souvent la mise en place d’un questionnaire destiné aux individus qu’il souhaite étudier.

15L’historien, qui plus est des mondes anciens, se trouve bien plus contraint par son objet d’étude. Le panel à disposition n’est pas en mesure d’apporter les réponses aux questions qu’il se pose. Bien souvent, les individus que nous aimerions « interroger » n’ont pas laissé de documents informatifs, ou pas assez. Étudier les relations entre les élites de l’Égypte ancienne peut donc se révéler parfois assez décevant, notamment au vu de la documentation à disposition. D’autant plus que les sources qui nous sont parvenues sont pour la majorité des objets rituels. Ces documents – stèles, statues, tombes inscrites, etc. – sont ceux parmi lesquels les informations sur les relations sociales sont les plus denses. Certes, un panel de documents juridiques et administratifs, rédigés sur papyrus, permet d’avoir un aperçu général de cette société complexe, mais bien souvent, ceux‑ci ne permettent pas de comprendre les relations spécifiques entre les individus. Même si çà et là des exemples d’échanges épistolaires ont pu parvenir jusqu’à nous, ils sont bien trop marginaux ou partiels pour que leur étude mène à des conclusions fiables pour une période donnée. La documentation la plus riche qui s’offre aux chercheurs est donc principalement de type mémoriel. Néanmoins, cette documentation est très fragmentaire, puisque soumise aux contraintes de l’archéologie. Que les documents aient été pillés, altérés par le temps ou les personnes, ou tout simplement parce qu’ils n’ont pas encore été découverts, il est impossible de travailler à partir du corpus complet d’un même individu.

16Et même si ces documents sont épigraphiques, ils ne témoignent pas d’une société en mouvement. Il ne s’agit pas non plus d’une photographie de la société réelle telle qu’elle pouvait évoluer au Nouvel Empire, mais de l’image d’un corps social idéalisé. Cette peinture idéale a été de surcroît dessinée à l’aide de codes qui pour la plupart nous échappent. Ces codes ont pu présider à la nécessité de représenter tel ou tel individu plutôt que d’autres sur un monument.

17Difficulté supplémentaire, les monuments n’ont pas nécessairement été commandés par le principal bénéficiaire, mais par des membres de son entourage. Dans ce sens, la formule « qui fait vivre son nom » désigne le proche d’une personne décédée, qui érige un monument en sa mémoire. En général, cette tâche incombait au fils du défunt, mais pouvait être attribuée à d’autres individus. Ainsi, on comprend bien, là encore, que les textes de ce type sont le reflet d’une situation non pas réelle, mais idéalisée, celle dont on veut garder le souvenir, vue par le dédicant qui n’est pas nécessairement le principal bénéficiaire du monument. L’ensemble de ces paramètres implique inévitablement un certain nombre de distorsions par rapport à la réalité sociale de l’époque.

18Une autre contrainte est celle de l’importance de la plage chronologique étudiée. En sociologie, l’analyse des réseaux permet d’étudier un microcosme social à un instant T, ou sur une plage chronologique donnée. Dans ce cas‑là, on parlera de réseau dynamique, car il s’agit d’observer l’évolution du réseau dans le temps. Mais ce n’est pas aussi évident à réaliser avec notre sujet d’étude. Ainsi, il est impossible de savoir combien de temps sépare la réalisation de deux monuments à la mémoire d’Ego et donc à quel moment a pu s’entretenir une relation décrite. Le risque de ce type d’analyse est donc d’« écraser » nos structures en omettant de prendre en compte le facteur temps pourtant essentiel dans des études historiques.

19L’ensemble de ces contraintes pourrait conduire à une certaine forme de complexe d’infériorité vis‑à‑vis des chercheurs en sociologie qui manipulent des données pas ou peu altérées27. Mais en définitive, ces écueils sont ceux auxquels l’historien des sociétés est fréquemment confronté, comme le sociologue peut être aux prises avec ses propres difficultés – subjectivité des personnes interrogées, psychologie, éthique, etc. L’un et l’autre ne peuvent pas se contenter d’une analyse purement informatique et mathématique. Comme le sociologue, l’historien doit s’approprier l’outil et en dégager une réflexion propre à sa discipline. Comme le sociologue, l’historien veut tendre à l’objectivité de ses analyses alors qu’il ne pourra y parvenir pleinement. Par conséquent, comme le sociologue, l’historien ne peut se départir des principes fondamentaux qui régissent sa discipline : approche critique des sources et remise en contexte historique des analyses.

20Ces graphes ne sont pas l’exact reflet de la réalité. En revanche, le miroir ne doit pas être considéré comme totalement déformant, mais comme partiellement occulté. En définitive, l’écart linguistique et culturel entre l’égyptologue et son objet d’étude est indubitablement l’élément qui induit le plus de confusion. La distance à la fois chronologique et géographique génère un décalage culturel qui implique inévitablement des distorsions de compréhension de la société égyptienne antique. Par conséquent, le défi qui se pose est d’éviter le plus possible de calquer des préjugés occidentaux modernes sur les relations sociales observées et de les traiter avec un maximum de recul, comme le feraient les ethnologues pour des sociétés contemporaines, mais culturellement éloignées des nôtres. Dans ce sens, les méthodologies de l’anthropologie sociale – notamment pour l’étude de la parenté – se révèlent être de précieux outils. On le voit bien avec ces premières considérations, il est indispensable de bien définir le cadre méthodologique avant de mener une étude de ce type.

Extension du réseau : échantillonnage « en boule de neige » (Snowball sampling) et réseaux égocentrés

21Pour réaliser les réseaux présentés dans cet ouvrage, la méthode d’échantillonnage « en boule de neige » (fig. 8)28 a été adoptée. Tous les personnages présents dans une source (document 1) sont considérés comme appartenant au réseau d’Ego et constituent la zone 1 de son réseau29. Pour restituer la zone 2, il faut également enregistrer toutes les sources mentionnant chacun des personnages présents dans le document 1 ainsi que tous les nouveaux individus cités dans celles‑ci. On réitère alors la recherche pour délimiter la zone 3. Cette recherche en trois zones a été étendue à tous les individus du corpus prosopographique de référence de notre étude. Procéder de cette manière revient ainsi à reconstruire le réseau égocentré (ou egonetwork) de chacun d’entre eux. Un réseau égocentré est le réseau d’un individu en particulier ; il comprend les liens entre Ego et ses alters ainsi que ceux de ses alters entre eux.

Fig. 8 – Schéma de l’échantillonnage en boule de neige.

22Trois raisons principales justifient de ne pas chercher plus loin que la zone 3. Premièrement, très peu d’ensembles documentaires ainsi définis permettent de suivre un réseau au‑delà de la zone 3. Cela est dû principalement à l’aspect fragmentaire du corpus étudié. Deuxièmement, il est possible que les personnages de la zone 1 n’aient pas ou peu entretenu de relations avec ceux de la zone 330. On peut schématiser la situation de la manière suivante : si l’ami de mon ami peut potentiellement devenir mon ami (transitivité), c’est beaucoup moins vrai pour l’ami de ce dernier. Aller plus loin dans les connexions reviendrait finalement à construire un réseau très abstrait. Troisièmement, la zone 4 ne fournit généralement pas de nouveaux personnages marquants, et l’on y retrouve souvent des personnages déjà rencontrés dans les trois zones précédentes. Malgré l’aspect fragmentaire de la documentation, tout porte donc à croire que les réseaux de l’élite étaient relativement clos.

23En définitive, plus qu’un choix, l’échantillonnage « en boule de neige » s’est imposé de lui‑même, dans la mesure où la totalité des sources qui auraient pu permettre de recomposer ces réseaux antiques dans leur ensemble ne nous est pas parvenue. La recherche est donc tributaire d’un corpus fragmentaire qui oblige à naviguer d’une source à l’autre pour obtenir un échantillon représentatif. L’inconvénient de cette approche est que l’échantillon est biaisé par l’individu que le chercheur interroge en premier31. En l’occurrence, si Ego est choisi arbitrairement au sein du corpus – par exemple, parce qu’il est un grand prêtre provincial – on risque d’obtenir une vue biaisée du réseau. Comme le montre la figure 9 (a), un individu aura d’autant plus de chances de se trouver au centre de son propre réseau égocentré que la profondeur32 de celui‑ci est faible. Si l’on en reste à cette lecture, on ne peut pas déterminer s’il n’est pas plutôt en périphérie d’un réseau plus vaste. Au contraire, quand on observe le graphe dans son extension maximale (fig. 9, b), on voit qu’Ego n’est plus dans une position aussi centrale qu’observée dans le réseau égocentré d’une profondeur de 3.

Fig. 9 – Graphe théorique d’un réseau égocentré avec une profondeur de 3 (a) et son extension maximale (b).

24Pour résumer, si la recherche documentaire s’opère en « boule de neige » jusqu’à la zone 3, il ne faut pas se limiter à une profondeur de 3. C’est pourquoi les réseaux égocentrés présentés dans cet ouvrage ont été analysés dans un premier temps avec une profondeur de 3, puis dans un second temps dans leur extension maximale.

Adjonction de liens interprétés

25Jusqu’à présent, nous n’avons vu que les liens effectivement écrits dans les documents étudiés. C’est ce qui correspond, selon notre nomenclature, au premier degré de lecture. Néanmoins, on peut densifier un peu plus nos réseaux par le biais de liens interprétés. Ils se divisent en deux niveaux supplémentaires de lecture et correspondent à deux niveaux d’interprétation des termes de parenté.

26Les liens créés au moyen du second degré de lecture correspondent à des liens logiques, eux‑mêmes explicites dans les textes. Ils découlent notamment des termes de parenté complexes. Ainsi, lorsqu’un individu mentionne « sn n mwt.f », on connecte Ego à cet individu par un lien du 1^er degré tel qu’il est mentionné dans la source. Mais on peut connecter la mère d’Ego à cet homme, puisqu’il est le sn de celle‑ci. Cela correspond au second degré de lecture.

27Le troisième degré de lecture consiste à connecter deux individus quand ceux‑ci sont désignés par un même terme – ou par un terme de même niveau (sn/snt, jt/mwt, sȝ/sȝt, etc.) – vis‑à‑vis d’Ego. Ce degré d’interprétation est plus soumis à caution dans la mesure où les termes de parenté ne sont pas nécessairement à traduire stricto sensu, mais il paraît essentiel de le faire figurer. Par exemple, si deux hommes sont désignés comme « sȝ » d’Ego, on crée un lien du 3^e degré, en les considérant comme des frères. Il s’agit donc d’un degré d’interprétation assez fort, puisqu’on ne peut pas savoir si un sȝ est un fils biologique d’Ego. Cependant, en considérant ces termes comme des indicateurs sociaux d’attitude, cette correspondance n’est pas illogique. Il convient néanmoins d’être très prudent avec ce troisième degré d’interprétation des liens.

Les analyses de centralité

28Les analyses de centralité consistent à observer de manière quantitative les connexions entre les différents individus d’une étude. Pour mener ce type d’analyses, il est indispensable que les réseaux étudiés soient connexes, c’est‑à‑dire qu’ils ne comprennent pas de sommets isolés. La première étape dans le traitement des réseaux 1‑mode est donc d’exclure tous les sommets isolés des graphes.

29Un acteur est considéré comme central lorsqu’il est fortement connecté directement ou indirectement aux autres individus. Trois coefficients de centralité sont mobilisés dans cette étude. Ils doivent permettre de déterminer le niveau de centralité d’un acteur et son importance au sein de son réseau. Les analyses de centralités ont pour but de déterminer si, dans un même réseau, des personnages se détachent. La question sous-jacente posée par l’analyse d’une telle mesure est de savoir quels sont les personnages qui auront le plus facilement accès à l’information et à la connaissance au sein d’un réseau, ces éléments étant pourvoyeurs de pouvoir selon les sociologues33. Il en allait vraisemblablement de même en Égypte ancienne. John Baines rappelle que, dans toutes les sociétés, le savoir est réparti de manière inégalitaire, et que l’accès au savoir est source de pouvoir ; la société égyptienne ne déroge pas à cette règle34. Il fonde son propos sur la connaissance de l’écriture, restreinte à une petite part de la société, mais aussi à l’accès aux rituels religieux, réservé à un petit contingent d’initiés. Mais la connaissance des affaires de l’État pharaonique était sans nul doute un autre facteur de pouvoir non négligeable. La proximité de certains personnages avec le roi, spécialement ceux qui avaient accès au palais et la cour, leur prodiguait nécessairement des informations primordiales concernant l’adminsitration du royaume. Inévitablement, ils étaient en mesure d’utiliser cette connaissance pour servir leurs intérêts personnels. Dans ce contexte, les mesures de centralité peuvent également être considérées comme des indicateurs d’un potentiel pouvoir des individus dans la société égyptienne. Pour illustrer et expliquer ces mesures de centralités, j’ai choisi de reproduire ici le graphe théorique de Christina Prell (fig. 10).

Fig. 10 – Graphe théorique tiré de Prell 2012, p. 105, fig. 4.6.

30La première mesure est la centralité de degré (degree centrality)35. Il s’agit de déterminer les connexions directes qu’a un individu avec les autres. Le degré d’un sommet est égal au nombre des sommets auxquels il est directement connecté. Cette mesure permet de connaître le nombre de personnes en contact direct avec un individu donné. Pour le graphe présenté dans la figure 10, le degré de chaque sommet est le suivant :

31Au vu de notre documentation, la centralité de degré n’est pas très discriminante dans la mesure où les individus qui ont le plus gros coefficient de centralité sont les propriétaires des monuments. De plus, le caractère incomplet des données ne permet pas de mettre en évidence la réalité de la richesse du réseau de chaque individu représenté36.

32Le deuxième coefficient est la centralité de proximité (closeness centrality)37. Avec cette centralité, il s’agit de savoir si un sommet est proche ou non de l’ensemble des autres sommets en matière de distance géodésique38. La centralité de proximité d’un sommet est égale au nombre des autres sommets, divisé par la somme des distances qui séparent ce sommet de tous les autres. Ainsi, plus la centralité de proximité d’un sommet est importante, plus il est central au sein d’un réseau. Au contraire, les sommets qui possèdent le degré de centralité le moins élevé sont ceux qui sont considérés comme les plus périphériques.

33Pour calculer la centralité de proximité d’un sommet, il faut d’abord calculer son éloignement39, c’est‑à‑dire la somme des géodésiques (chemin le plus court entre deux sommets) qui le sépare de tous les autres40. Dans la figure 10, B est le sommet le moins éloigné de tous les autres41 ; il est donc le plus central. On peut ensuite calculer la proximité qui correspond à l’éloignement moyen, en rapportant la valeur d’éloignement rapportée au total des autres sommets42. Dans notre exemple, le sommet A se trouve donc à une distance moyenne de 1,243 des autres sommets.

34On peut également déterminer la proximité normée (valeur comprise entre 0 et 1) de chaque sommet. L’intérêt est principalement d’obtenir une mesure comparable avec les autres mesures de centralité, mais aussi entre les mesures de proximité effectuées sur d’autres réseaux. Cette valeur s’obtient en prenant l’inverse de la mesure de proximité d’un sommet, c’est‑à‑dire en rapportant la somme des autres sommets (cinq dans le cas de la fig. 10) sur sa propre valeur d’éloignement, ce qui donne la centralité de proximité normée de chacun.

35Le tableau des valeurs obtenues à nouveau par rapport à la figure 10 est ainsi :

36Dans ce réseau, c’est donc le sommet A qui est le plus central en tant qu’il est le plus proche de tous les autres.

37La troisième mesure est la centralité d’intermédiarité (betweenness centrality)44. Cette notion fut introduite dans les années 1970 par Freeman45 dans le but de mettre en évidence les sommets qui servent d’intermédiaires (brokers) entre les différentes parties du réseau. Ainsi, si l’on supprime l’un de ces intermédiaires la connexion entre les autres individus du réseau ne se fait plus, ou plus aussi facilement qu’avant.

38La centralité d’intermédiarité d’un sommet renvoie à la probabilité que les géodésiques (chemin le plus court entre deux sommets) d’un graphe passent par ce sommet. Par exemple, dans la figure 10, on cherche à connaître les chances que le plus court chemin entre C et F a de passer par A. Il n’y a qu’un seul géodésique entre C et F, puisque tous les autres chemins entre ces deux sommets sont plus longs. Dans ce cas‑là, la probabilité que le géodésique entre C et F passe par A est de 1 (une chance sur une).

39Au contraire, il y a une chance sur deux que le plus court chemin entre B et F passe par A, puisqu’il peut s’agir du géodésique B -> A -> E -> F ou du géodésique B -> D -> E -> F. Comme seul le premier des deux passe effectivement par A, on a donc une probabilité de 0,5.

40La centralité d’intermédiarité d’un sommet correspond à la somme des probabilités de chaque géodésique de passer par ce sommet. Donc, dans la figure 10, nous avons déjà vu que celle du géodésique reliant C à F était de 1, et que celle de celui reliant B à F était de 0,5. Pour aller de B à E, la probabilité de passer par A est aussi de 0,5 ; idem pour relier C à D : 0,5 ; pour aller de C à E, il n’existe qu’un géodésique et il passe par A : 1. Les autres géodésiques ne passent pas par A. La somme de ces valeurs est donc : CF + BF + BE + CD + CE = 1 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 1 = 3,5 ; soit l’intermédiarité du sommet A que l’on retrouve dans le tableau récapitulatif ci‑dessous.

41L’intermédiarité normée correspond à l’intermédiarité d’un sommet divisée par l’intermédiarité maximum d’un graphe. Dans l’exemple de la figure 10, l’intermédiarité maximale est égale à 10, puisque dans une autre configuration, dix géodésiques pourraient passer par A (BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF et EF). Cette intermédiarité maximale se calcule grâce à la formule (n‑1)(n‑2)/2, où n est le nombre de sommets dans un graphe. Le sommet A possède donc une intermédiarité relative de 0,35 ; en d’autres termes 35 % des géodésiques possibles passent effectivement par A.

42Le tableau suivant récapitule les mesures d’intermédiarité de la figure 10 :

43Dans ce cas‑là, c’est le sommet E qui est le plus central, en cela qu’il permet au sommet F d’être connecté au reste du réseau, et inversement. Sociologiquement parlant, un acteur avec un haut coefficient d’intermédiarité est une personne ayant valeur d’intermédiaire privilégié (broker) dans la circulation de l’information. Dans une certaine mesure, on peut considérer cette personne comme détentrice d’un certain pouvoir par rapport aux autres, puisqu’elle peut choisir ou non de diffuser des informations capitales qu’elle est susceptible de détenir.

44Les chercheurs en sociologie ont mis en évidence que la centralité de proximité pouvait être pourvoyeuse de pouvoir46 et d’influence47, notamment parce que leur position dans le réseau leur garantit un accès facile aux informations qui y circulent48. Pour ce qui est de l’intermédiarité, elle peut également être vue comme une source de pouvoir49, puisqu’un individu possédant un fort coefficient d’intermédiarité est en mesure de contrôler la transmission de l’information50 entre les différentes parties du réseau qui dépendent de leur présence pour être connectées. De plus, en tant qu’intermédiaire, un individu peut être le dépositaire de la cohésion du réseau.

45Dans ce contexte, il paraît fondamental de mettre en relation les centralités de proximité et d’intermédiarité pour tenter de faire émerger les individus les plus puissants au sein des réseaux étudiés. Dans cet ouvrage, ces mesures seront indiquées sous leur forme normée, afin qu’elles soient plus aisément comparables entre elles, mais aussi entre les différents réseaux présentés.

46Comme l’ont démontré de nombreuses expériences sociologiques (voir Excursus), il faut bien voir que la distance entre les individus doit être analysée de manière mesurée. Ainsi, un individu qui se trouverait à une distance géodésique de 3 par rapport à Ego n’était pas nécessairement aussi proche que le graphe le laisserait supposer. De plus, le décalage générationnel doit évidemment être pris en compte : au‑delà d’une génération d’écart, on peut considérer que les contacts au sein d’un réseau ne sont pas réalistes. Par exemple, un individu peut difficilement directement bénéficier des relations de son grand-père, leur réseau respectif n’étant pas actif de manière concomitante.

47En définitive, le point intéressant n’est peut-être pas tant la proximité relative qui existe entre les individus d’un même réseau, que leur capacité à mobiliser ce réseau dans un but précis. Ainsi, concernant les travaux de Milgram et sa théorie du « phénomène des petits mondes », les auteurs d’une étude sur Facebook écrivaient : « In a sense, the results he obtained are even more striking, because not only do they prove that the world is small, but that the actors living in the small world are able to exploit its smallness »51.

48La question n’est donc pas de savoir jusqu’à quelle distance les individus connaissaient les personnes de leur entourage, mais s’ils étaient conscients d’appartenir à un réseau, et donc capables de le mobiliser pour faire valoir son influence. La réponse est à chercher dans la documentation elle-même. Le nombre d’individus représentés sur les parois des tombes ou sur certains objets plaide pour une réponse affirmative.

49Deux réflexions découlent de cette remarque et doivent influencer notre cheminement épistémologique. Premièrement, les réseaux représentés ne doivent pas être nécessairement appréhendés pour plus qu’ils ne sont. Ainsi, ils sont la représentation d’une idée que la haute société du Nouvel Empire se faisait d’elle-même. Chaque individu mentionne des membres de son propre réseau, selon des critères qui, pour la plupart, nous échappent. Ces critères sont peut-être en partie dictés par des contraintes socioculturelles qui imposaient, dans certains cas, à l’individu de citer telle ou telle personne plutôt qu’une autre. Ainsi, les représentations sur des monuments seraient-elles dictées par le respect d’une norme sociale, comme celle qui aujourd’hui astreint les personnes à figurer sur des photos de famille sans qu’elles ne soient nécessairement en bons termes. Si l’on suit ce raisonnement, les réseaux ne seraient donc pas si révélateurs des relations entre les élites, puisque la norme sociale définirait des structures abstraites, différentes des relations sociales réelles.

50Pourtant, le fait que les Égyptiens employaient les termes de parenté primaires pour désigner la plupart de leurs relations à l’intérieur ou à l’extérieur de leur parenté nous paraît aller à l’encontre de cette idée. Un tel système permettait probablement de structurer une bonne partie de la société, en induisant un ensemble de relations d’égalité ou de respect (parfois hiérarchique), accompagnées d’attitudes et d’obligations envers les membres de la parenté, biologique ou sociale. Ce jeu d’obligations mutuelles, défini par la norme, pouvait potentiellement permettre à un individu donné, à un moment donné, de mobiliser son réseau dans un but précis52.

51De plus, on peut retourner l’argument : au contraire de la photo de famille, le document mémoriel permet de représenter qui l’on veut et donc de s’affranchir de représenter les personnes dont on ne veut pas. De cette conclusion découle le second point : l’ensemble des relations liant les individus ne sont pas représentées dans les documents à notre disposition, tant s’en faut. Les réseaux étaient donc certainement bien plus denses que ce qu’ils paraissent aujourd’hui. Cela est d’autant plus vrai que notre documentation est fragmentaire. Étudier les relations entre les individus à partir de la documentation mémorielle fait donc sens.

Excursus. La théorie du « phénomène des petits mondes » ou « paradoxe de Milgram »

52La théorie du « phénomène des petits mondes », aussi connue sous le nom de « paradoxe de Milgram », tend à montrer que deux personnes prises au hasard dans le monde peuvent être reliées entre elles par une chaîne d’un faible nombre de personnes. Cette hypothèse, difficilement vérifiable scientifiquement, tire sa source de la théorie des « six poignées de main » développée pour la première fois en 1929 par le Hongrois Frigyes Karinthy53. La conclusion est que le nombre moyen de liens (distance géodésique) entre deux personnes dans le monde serait de 6. Depuis, de nombreuses initiatives plus ou moins scientifiques se sont attachées à confirmer ou infirmer cette hypothèse. Tentons de passer en revue les trois principales recherches effectuées sur le sujet.

Travers & Milgram

53C’est tout d’abord Stanley Milgram et Jeffrey Travers qui posèrent à la fin des années 1960 les bases de la théorie en matière de sciences sociales54. Milgram exposa dans un article de 1967 l’expérience que Jeffrey Travers et lui menèrent sur deux échantillons différents de la population américaine. Dans les deux cas, l’expérience consistait à fournir un dossier à des personnes pour qu’elles le transmettent à une personne cible. Le premier panel fut choisi dans la ville de Wichita dans l’État du Kansas et devait atteindre une personne cible à Cambridge. Les résultats furent peu concluants puisque Milgram ne mentionne dans cet échantillon que le cas d’un dossier transmis en quatre jours seulement, par le biais d’une chaîne de trois55. Néanmoins, seules 5 % des chaînes de cet échantillon aboutirent.

54Le second échantillon produisit de meilleurs résultats56. Il s’agissait cette fois de demander à un panel de 296 personnes de transmettre une lettre à un individu cible habitant à Sharon, dans la banlieue de Boston, Massachusetts. Parmi ces 296 personnes, 196 habitaient dans le Nebraska et 100 à Boston même. Là encore, les participants ne devaient transmettre la lettre qu’à un de leurs proches et disposaient de quelques informations sur l’individu cible, notamment son nom, son lieu de résidence et son métier, ce qui devait leur permettre d’orienter leur choix de transmission. Sur l’ensemble du panel, seul un quart fut en mesure d’atteindre la cible. La longueur moyenne de la chaîne pour atteindre l’individu cible fut de 6,2 personnes. Dans le détail57, la longueur moyenne des chaînes partant des individus du Nebraska était de 6,5 tandis que celle des individus de Boston était de 5,4. Les deux chaînes les plus courtes furent d’une longueur de 2 et les plus longues de 11. La médiane était de 6.

Microsoft

55En 2007, des scientifiques du centre de recherche de Microsoft (Microsoft Research) publièrent58 l’analyse d’un réseau constitué par les conversations des utilisateurs du système de messagerie instantanée Microsoft Messenger. Cette étude était fondée sur les communications de 180 millions de personnes durant le mois de juin 2006, générant 1,3 milliard de liens. Il s’agissait alors du plus gros réseau jamais étudié59.

56La chaîne moyenne entre deux individus de ce réseau était de 6,6 (médiane à 6). Étonnamment basse au vu de l’ampleur du réseau, cette moyenne semblait confirmer la théorie des « six degrés de séparation » de Milgram. En revanche, la théorie des « six poignées de mains » maximum s’en voyait là encore mise à mal puisque le diamètre60 du réseau de Microsoft était de 29. Cependant, ces longues chaînes demeurent marginales dans cet ensemble où 48 % des sommets peuvent être atteints en seulement six sauts ou moins et 78 % sept sauts ou moins et la moyenne des 90 % inférieurs de l’ensemble (90^e centile) s’élevait à 7,861.

Facebook

57La dernière étude en date concernant des réseaux massifs d’échelle mondiale a été réalisée sur l’ensemble des données du réseau social Facebook au cours du mois de mai 2011. L’ensemble du réseau comprenait environ 721 millions d’utilisateurs générant 69 milliards de « liens d’amitié ». Il ressort de cette étude que la distance moyenne entre les individus du réseau est de 4,74 et que 92 %62 des chaînes du réseau étaient d’une longueur de 5 ou moins. Le diamètre du graphe dans son ensemble était alors de 41.

58Le paradoxe de Milgram illustre une des difficultés méthodologiques de l’étude des réseaux sociaux. « Comme le monde est petit ! » pourrait‑on dire. Malgré un optimisme exagéré, Frigyes Karinthy fut le premier à mettre en évidence un phénomène propre à l’ensemble des réseaux sociaux : avec assez peu de connexions (« six poignées de main » en moyenne et non au maximum), on peut atteindre à peu près n’importe quel individu sur la planète, pour peu que celui‑ci nous soit relié par un quelconque réseau de communication (physique ou virtuel).

59Bien sûr, ces études ne sont pas exemptes de remise en contexte. D’une part, on comprend dans l’expérience de Travers et Milgram que le réseau reconstruit est influencé par la psychologie des individus. Les acteurs ont transmis la lettre à la personne qu’ils pensaient la plus à même de la transmettre le plus rapidement à la cible, alors que le choix d’une autre personne de leur entourage aurait été plus pertinent s’ils avaient eu une vision globale du réseau qui les séparait de la cible.

60Pour l’expérience Microsoft, première étude de réseau à l’échelle mondiale, les scientifiques estimèrent avoir « capturé » environ la moitié des messages échangés dans le monde sur la période étudiée. S’ils avaient pu avoir accès à l’ensemble de ces communications, le diamètre de leur réseau, et la distance entre les individus de celui‑ci se seraient probablement trouvés réduits. Et l’on ne parle là que des communications instantanées par le biais d’internet, en omettant tout le reste des communications possibles.

61Dans le cas de Facebook, le constat est inverse. Les résultats obtenus, excessivement bas, sont certainement faussés par la création de liens d’amitié fictifs entre les utilisateurs, ce qui a pour effet d’augmenter artificiellement la densité du réseau et donc la proximité entre les individus.

62Ces trois études permettent néanmoins de mettre l’accent sur un phénomène au sujet duquel il faut rester vigilant. Même si ces réseaux mondiaux n’ont rien à voir en proportion avec les réseaux présentés dans cet ouvrage, la théorie du « petit monde » illustre un risque qui existe dans toutes les études de réseaux sociaux : considérer des individus comme proches socialement parce que la distance entre eux paraît courte. Milgram résumait ce constat de la manière suivante :

If two persons are five remove apart, they are far apart indeed. […] Thus, when we speak of five intermediaries, we are talking about an enormous psychological distance between the starting and target points, a distance which seems small only because we customarily regard « five » as a small manageable quantity63.

63Cela oblige à relativiser les relations possibles entre les membres d’un même réseau. Ainsi, à partir d’une certaine distance (géodésique) entre les individus, il n’est pas possible d’affirmer qu’ils étaient en mesure de prendre contact, et encore moins de s’influencer. Il est également très peu probable que ces personnages aient eu conscience de leur appartenance à un même réseau.