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Jeux, sports et sociétés

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Pierre Parlebas

Lexique

U

Texte intégral

UNIVERSAUX

1 Modèles* opératoires représentant les structures de base du fonctionnement de tout jeu sportif* et porteurs de la logique interne* de celui-ci.

2Le terme « universaux » possède un passé philosophique prestigieux ; concept de la scolastique, il s’est illustré au Moyen-Âge, lors de la fameuse « Querelle des universaux » au cours de laquelle on s’interrogeait sur l’existence possible d’objets généraux, en dehors de l’esprit qui en prend connaissance et du langage qui les nomme. Problème en réalité beaucoup plus ancien, que Platon, par exemple, avait déjà abordé dans le Cratyle. On distinguait cinq universaux caractérisant les rapports entre sujet et prédicat : le genre, l’espèce, la différence spécifique, l’accident et le propre. L’intérêt de ces débats s’est éteint, tout au moins sous cette forme. Le terme universaux connaît cependant une nouvelle jeunesse, quelque peu tourmentée, suite à des travaux récents de linguistique, d’éthologie et d’anthropologie dont nous dirons quelques mots.

3Dans ce lexique, la forme adoptée pour le singulier d’universaux est « universal ». D’une part cette modalité est attestée dans le Littré, d’autre part l’accord al/aux est habituel dans notre langue ; enfin ce choix évitera d’éventuelles confusions avec le terme « universel » utilisé par d’autres disciplines.

4Certaines recherches actuelles en sciences humaines affirment l’existence de formes comportementales observables universellement, dans toutes les cultures, et précisément dénommées universaux. Souvent liées à des hypothèses d’innéité, ces théories suscitent maintes controverses. Le jeu sportif est-il partie prenante dans cette nouvelle querelle des universaux ?

VERS UNE NOUVELLE QUERELLE DES UNIVERSAUX ?

En linguistique

5On entend généralement par universaux des traits possédés en commun par toutes les langues naturelles. Sous l’extrême diversité de ces dernières, de telles constantes qui peuvent s’appliquer à la phonétique, à la morphologie, à la grammaire, seraient universelles. Le contenu et le niveau d’analyse de ces universaux varient considérablement, selon les auteurs et les théories défendues.

6À un haut niveau de généralité, certains traits linguistiques sont effectivement partagés par toutes les langues connues : double articulation sur le plan des monèmes et des phonèmes, caractère discret des unités, linéarité de la chaîne parlée, nombre limité de phonèmes (moins d’une cinquantaine), faisceau de traits distinctifs, etc. Certaines propositions sont encore plus précises ; ainsi Roman Jakobson, défendant la présence de « lois universelles » ((8), p. 23), affirme-t-il l’existence d’universaux phonologiques : toutes les langues seraient analysables selon un jeu restreint de traits distinctifs en douze oppositions binaires telles que voisé/non voisé, nasal/oral, grave/aigu...

7Dans une perspective à dominante syntaxique, abondamment développée, la grammaire générative de Noam Chomsky repose sur l’hypothèse d’une capacité universelle (et innée) du sujet parlant à produire des énoncés bien formés en fonction d’un système de règles intériorisé. Cet auteur n’hésite pas à parler d’une « grammaire universelle » ((4), p. 131) comprenant une phonétique, une sémantique et une syntaxe elles aussi universelles ; une telle grammaire illustrerait « les conditions que doivent remplir les grammaires de toutes les langues humaines » (p. 134). Les universaux postulés par Chomsky se situent à un haut degré d’abstraction ; il s’agit de principes généraux d’organisation s’adressant à l’ensemble des langues : par exemple, les principes qui différencient les structures profondes des structures de surface et qui assurent les transformations successives des unes vers les autres. Dans l’état actuel des connaissances, ces universaux linguistiques dont le sujet aurait une connaissance innée, relèvent davantage de l’hypothèse de travail stimulante que de l’acquis incontesté.

En éthologie et en anthropologie

8Par universaux, on entend ici des comportements exécutés et perçus de manière identique par tous les individus de la planète, quelle que soit leur culture d’appartenance. L’expression faciale des émotions en fournit un exemple classique : rires, sourires, pleurs, douleurs et menaces s’exprimeraient et se percevraient de même façon dans toutes les sociétés. Dès 1872, Charles Darwin avait soutenu ce point de vue ; un éthologue en vue, Irenäus Eibl-Eibesfeldt a récemment élargi le débat en affirmant que cette communauté comportementale s’étend à une pléthore d’actes ritualisés (mimiques, comportements agressifs, comportements d’accueil). « Une étude comparée des cultures montre que les constantes dans le comportement humain sont nombreuses », écrit-il ((5), p. 34) et la mise en évidence de « comportements universels » est le credo de son ouvrage « L’homme programmé ». Ce titre qui fait choc est d’ailleurs révélateur d’une tendance commune à la plupart des théoriciens des universaux (linguistes ou éthologues) : l’affirmation de l’innéité des comportements dont l’accomplissement serait prédéterminé par un programme génétiquement hérité. Une telle position est loin de faire l’unanimité des chercheurs : s’y opposent notamment les partisans de l’influence dominante de l’environnement et des facteurs culturels ; aussi, le débat reste-t-il ouvert (posé en ces termes, il est aujourd’hui indécidable).

9La prise de position en faveur de l’innéité traîne avec elle une odeur de soufre ; lourde d’implications philosophiques et politiques, elle déclenche de violentes polémiques où s’affrontent davantage les idéologies préalables que les arguments vérifiables. Actuellement attisée par les progrès récents de la biologie génétique, cette querelle des universaux bat son plein. Les universaux du jeu sportif sont-ils condamnés à stagner dans de telles polémiques ?

En praxéologie motrice*

10La théorie de l’action motrice* adoptée et la définition proposée ci-dessus ne reposent sur aucun postulat dépendant de la problématique de l’inné et de l’acquis. Elles formulent indirectement l’hypothèse selon laquelle tous les jeux sportifs sont pré-orientés par une logique interne s’inscrivant dans des systèmes d’action ou d’interaction. Elles s’appuient sur des matériaux vérifiables : règles des jeux et comportements moteurs* du terrain. Après observation et analyse, la démarche méthodologique suivie se propose de construire les universaux des jeux sportifs, c’est-à-dire les modèles partout présents de façon sous-jacente qui témoignent du fonctionnement ludomoteur. Identifiables dans tous les jeux sportifs, ces modèles recèlent une part capitale de l’intelligibilité du jeu : voilà notre thèse.

11Les résultats obtenus seront bien entendu justiciables d’interprétations anthropologiques et socio-politiques (cf. : effet pervers ludique*, ethnomotricité*, habitus*, jeu sportif traditionnel*...), mais celles-ci ne seront formulées qu’en aboutissement du travail et non à son origine (sinon menacerait l’insidieuse pétition de principe). Ajoutons que ces interprétations peuvent toujours être remises en cause par une critique de la théorie de l’action motrice adoptée ou par une discussion quant à la méthodologie suivie. Ce ne serait pas là une querelle des universaux mais l’indispensable critique devant être associée à tout travail de recherche.

12Est-il réaliste d’affirmer l’existence de systèmes d’action repérables dans tous les jeux sportifs quels qu’ils soient ? Peut-on en attester la présence à partir des faits de terrain ?

LA STABILITÉ DANS LES JEUX SPORTIFS

Quelques faits d'observation

13Observons ce groupe d’une trentaine d’adolescents jouant au rugby sur le stade. Répartis en deux camps qui se font front, ils se regroupent en grappe puis se dispersent sur tout le terrain ; les voici qui se bousculent, s’affrontent au corps à corps et se frappent. On entend dire d’eux qu’ils font preuve de violence et qu’ils jouent « comme des brutes ». Mais voilà qu’ils décident de changer d’activité : sur un petit terrain partagé en deux parties égales par un filet, deux demi-douzaines d’entre eux se disputent encore un ballon mais cette fois-ci avec un étonnant respect des autres participants. Aucun joueur ne pénètre sur le territoire de ses rivaux, aucun n’ose entrer en contact avec un opposant ou lui prendre la balle, même quand elle passe à portée. Chaque volleyeur attend sagement que le ballon soit renvoyé par l’adversaire : ces deux joueurs qui tout à l’heure se heurtaient comme des bœufs, tête contre tête, se font maintenant des grâces de libellule en se passant délicatement une balle aérienne du même côté du filet. Quel contraste avec la fougueuse agressivité précédente ! Comment rendre compte de comportements aussi contradictoires de la part des mêmes joueurs ?

14Revenons le lendemain et observons d’autres participants s’adonner successivement à ces deux mêmes sports*. A première vue, les comportements apparaissent différents : nouveaux joueurs et nouvelles équipes font preuve de réactions particulières et adoptent des tactiques originales. Cependant, l’observateur note rapidement de massives analogies : alternance de regroupement et de dispersion au rugby, recherche du contact, combat frontal ; l’occupation de l’espace, la manipulation de la balle, l’interaction avec autrui restent du même type que précédemment. De même au volley-ball où persistent une identique répartition des joueurs sur le terrain, la circulation alternée du ballon d’un camp à l’autre, l’absence de tout contact entre adversaires. Manifestement, au-delà d’indiscutables différences individuelles, s’imposent de flagrantes analogies. De telles observations pourraient être multipliées ; qu’en retenir ?

Des constantes ludomotrices

15D’une part, les mêmes individus peuvent se comporter de façon radicalement différente quand ils jouent à des jeux différents : leurs conduites vis-à-vis de l’espace, des engins et d’autrui peut changer du tout au tout. Prévenant ici, là agressif ; caracolant sur tout le terrain dans un cas, dans l’autre confiné à l’intérieur d’un petit espace. D’autre part, des individus différents qui s’adonnent aux mêmes jeux adoptent des comportements présentant de fortes analogies. Ces brèves remarques suggèrent que chaque jeu recèle son organisation propre suscitant certaines constantes ludomotrices. Autrement dit, pour une part importante, le jeu fait le joueur. Chaque jeu sportif se caractérise par une logique interne qui oriente les conduites des participants. Chacun de ceux-ci garde sa liberté de décision motrice* mais dans le cadre d’un système d’interaction imposé par les règles du contrat ludique*.

16Les règles des jeux peuvent être considérées comme une variable indépendante dont les différentes modalités entraînent des effets ludomoteurs respectivement très variés et relativement stables. Mettre en évidence cette stabilité, exhiber les invariants des situations, c’est participer à la mise en lumière de l’identité profonde des jeux sportifs. Dresser le réseau des communications motrices* de chaque sport collectif par exemple et démontrer que dans tous les cas il possède une structure mathématique de duel*, c’est révéler un trait capital de la logique interne et de l’intelligibilité de ces jeux institutionnels*. L’importance d’une telle démarche a été relevée par Marc Barbut qui, traitant des jeux en général, souligne que « c'est par l’étude de la stabilité dans les jeux que certaines recherches en cours permettront un essor ultérieur de la praxéologie mathématique dans les sciences humaines' » ((1), p. 863). La mise à découvert des structures dévoilant la stabilité « systémique » des jeux sportifs nous paraît être en effet une condition indispensable à l’approfondissement du contenu ludomoteur correspondant à chacun d’eux.

17Mais n’est-ce pas là un vœu pieux ? De telles structures sont-elles objectivables et sur quels éléments du jeu porteraient-elles alors ?

18Avant d’aborder ce problème délicat, il semble intéressant de prendre connaissance de travaux de même orientation mais dont le champ d’application est très différent. Aussi allons-nous présenter succinctement un remarquable exemple d’analyse structurale débouchant sur la mise en évidence d’universaux dans un domaine qui, bien qu’original, rappellera par certains côtés quelques aspects du jeu sportif : le domaine des contes de fées.

UNE ANALYSE STRUCTURALE PRÉMONITOIRE : VLADIMIR PROPP

19Claude Lévi-Strauss et Noam Chomsky comptent parmi les représentants les plus prestigieux de la démarche structurale et sont à ce titre souvent cités en exemple. Un auteur les a cependant précédés sur cette voie en menant une recherche dont les résultats ne laissent pas d’être étonnants. Il s’agit de Vladimir Propp qui a publié son étude formelle des contes merveilleux russes dès 1928. Nous allons présenter brièvement cette recherche car elle a le mérite de l’antériorité ; elle est peu connue et peut être exposée sans trop de références techniques, car enfin ses résultats présentent quelque analogie avec certains universaux du jeu sportif.

Structure formelle de tous les contes merveilleux russes

20L’objectif de Propp était double : d’une part classificatoire afin de dégager l’originalité du conte de fées parmi les autres genres de contes, d’autre part morphologique par l’analyse de ses formes constitutives et de leur organisation interne. À partir d’un corpus de quatre cent cinquante contes répertoriés sous la rubrique « contes merveilleux » dans un index réputé, il a tenté précisément d’éprouver l’homogénéité de ces récits postulée dans l’index.

21L’idée fondamentale de Propp est de considérer que, sous l’extraordinaire chatoiement du pittoresque et des enchantements, résident des permanences. D’un conte à l’autre, tout semble changer : personnages et attributs multiples, lieux de l’action, accessoires utilisés, objets magiques, motivations et intrigues ; en réalité, affirme le folkloriste russe, ces changements sont superficiels et masquent des constantes qui rendent compte de parentés profondes. La décision méthodologique capitale de Propp a été de choisir comme unités fondamentales de segmentation du récit les « fonctions », c’est-à-dire les actions accomplies par les acteurs du conte. « Par fonction, comment-et-il, nous entendons l’action d’un personnage, définie du point de vue de sa signification dans le déroulement de l’intrigue » ((10), p. 31) ; parmi ces fonctions, qui négligent la couleur locale afin d’être généralisables, il propose par exemple : « Le héros quitte sa maison », « L'objet magique est mis à la disposition du héros », ou « L’agresseur est vaincu ». Le problème est alors d’identifier toutes les fonctions apparaissant dans les contes et d’indexer chaque action de chaque conte à une fonction précise.

22La démarche de Propp peut être illustrée par quelques brefs exemples extraits de l’ouvrage de l’auteur :

23« Le roi donne un aigle à un brave. L'aigle emporte le brave dans un autre royaume ».

24« Un magicien donne une barque à Ivan. La barque emporte Ivan dans un autre royaume ».

25Derrière la variété des personnages, la structure reste la même et témoigne de deux fonctions successives :

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fonction no 14 de Propp
(réception de l'objet magique)

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fonction no 15
(déplacement entre deux royaumes)

26Le degré d’abstraction des propositions de l’auteur permettrait par exemple d’écrire (D : action de donner ; T : action de transporter) : x Dzy, z Try.

27Cette représentation abstraite, autorisée par l’analyse en catégories qui renvoie à des classes d’équivalence, atteste le degré de généralisation de la fonction proppienne. L’invariant formel du conte, c’est bel et bien la fonction, dissimulée sous les enluminures. L’auteur est catégorique : « Qu'un dragon enlève une princesse ou qu'un diable enlève la fille d'un paysan ou d'un pope, renchérit-il, c'est égal du point de vue de la structure » ((10), p. 141).

28Cette démarche, rapidement esquissée ici, conduit Propp à des conclusions dont certaines sont tout à fait inattendues :

  • l’élément ultime, stable et permanent des contes de fées russes, c’est la fonction ;

  • l’exubérance des épisodes surabondants de pittoresque est, tous contes réunis, réductible à un nombre limité de fonctions (trente et une) ;

  • une grande partie de ces fonctions intervient de façon binaire, par couples : interdiction/transgression, combat/victoire, poursuite/secours ;

  • la succession de ces fonctions s’effectue selon un ordre immuable dans tous les contes ;

  • tous les contes du corpus étudié possèdent le même type de structure (et constituent donc bien une catégorie homogène).

29L’auteur nuance son propos en apportant quelques précisions : les fonctions n’apparaissent pas toujours mais toutes celles qui sont présentes se succèdent immanquablement selon l’ordre du modèle ; un petit groupe de fonctions enchaînées est souvent répété deux ou trois fois. Maintes variantes et maintes formes dégradées sont repérables, mais le schéma idéal est toujours globalement respecté. La figure 33 représente l’ordre total à 31 sommets dont Propp affirme qu’il est le schéma spécifique du conte merveilleux russe :

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Figure 33
Structure d’ordre total à 31 sommets-fonctions Fi représentant le schéma formel de tous les contes de fées russes, selon Propp. 
On remarquera les possibilités de répétition d’une séquence de fonctions et d’omission par « saut » d’un groupe de fonctions.

Un schéma assoupli

30Voici donc un étonnant exemple de la stabilité dont parlait Marc Barbut, stabilité qui prend ici la forme impérative d’un ordre total. Peut-être trop impérative. De nombreux chercheurs ont repris les travaux de Propp et les ont discutés ; des critiques convergentes se dégagent de ces études.

31Analysant avec grande finesse les structures logiques du récit, Claude Bremond par exemple, montre qu’il convient de nuancer les conclusions de Propp : plutôt qu’une chaîne, le conte est une « tresse » composée de nombreux « brins » entremêlés que Propp tend à écraser en un fil unique ((3), p. 32). Gardant la fonction, « découverte essentielle » (p. 131), comme atome de signification, il propose une analyse prenant comme base des triades de fonctions dont il constate qu’elles s’articulent par emboîtement ou décrochage latéral selon une syntaxe de « bout-à-bout », d’« enclave », ou d’« accolement ». Insistant sur le caractère variable des enchaînements de fonctions (parfois nécessaire logiquement mais parfois aussi simplement probable), Bremond fournit du récit une interprétation plus subtile et plus souple.

32Reprenant les contes cités in extenso par Propp, Jean-Paul Grémy et Marie-Joëlle Le Moan ont accompli un travail particulièrement démonstratif : le traitement minutieux de ces contes selon la propre méthode de Propp. Ils constatent alors avec surprise que « l'ordre unique le plus proche des données n’était pas exactement celui de Propp » ((7), p. 24). Soumettant les matériaux recueillis à un traitement opératoire ingénieux, eux aussi décèlent des insuffisances dans la procédure du folkloriste russe. Ils soulignent la nécessité de mettre davantage au point les règles de segmentation du conte en fonctions différenciées, de façon à éviter que s’insinuent, comme c’est fréquemment le cas, de fâcheuses ambiguïtés.

33Les critiques des chercheurs actuels, parfois incisives, portent essentiellement sur certains points des procédures méthodologiques. Remarquons que Grémy et Le Moan aboutissent eux-mêmes à une structure-type, différente de celle de Propp mais qui n’en est pas moins un modèle ordonné, et que Bremond maintient « la légitimité et la nécessité d’une analyse formelle du récit » fournissant un « cadre de référence universel pour l’appréciation du degré d’originalité de chaque récit » ((3), p. 324). Nous sommes bien là au cœur de notre sujet : Propp n’a pas utilisé, semble-t-il, le terme « universaux » mais en fait, il ne parle que de cela. C’est d’ailleurs le flambeau repris par Claude Bremond qui, dans la lignée proppienne, ne fait pas mystère de sa « prétention à dégager des universaux (un lexique et une syntaxe applicables à toute espèce de texte narratif existant ou imaginable) » (p. 327).

Contes de fées et jeux sportifs

34Ce bref aperçu confirme que la quête d’invariants fondamentaux, fût-ce dans les productions humaines apparemment les plus mouvantes et primesautières, n’est pas nécessairement vouée à l’échec. Il souligne aussi, grâce à l’apport des continuateurs, l’importance de la rigueur dans les décisions méthodologiques (codification précise des unités d’analyse, prise en compte fidèle de tous les matériaux, clarté des règles de procédure).

35Ces exigences méthodologiques s’imposent constamment dans la construction des universaux du jeu sportif. En outre, des similitudes se font jour entre la notion de « fonction » du conte de fées et celle de « sous-rôle sociomoteur » du jeu sportif (c’est bien le sous-rôle et non le rôle qu’il faut considérer alors comme le constituant ultime de l’analyse). Dans les deux cas, ce sont les actions des individus qui sont prises en compte ; bien que les perspectives soient franchement différentes (d’un coté, il s’agit d’une histoire sélective, racontée après-coup et de l’autre, de l’accomplissement de conduites motrices* improvisées ici et maintenant), les analogies entre l’action de personnages dans le cadre d’un scénario normé et l’action stratégique d’intervenants dans le cadre d’un jeu réglé sont patentes. Les traitements des matériaux ludomoteurs, dont certains ont été exposés dans ce lexique, révèlent que le nombre des sous-rôles sociomoteurs est limité et que tout jeu sportif se prête à leur mise en réseau sous forme d’universal.

36Certaines différences importantes peuvent cependant être décelées. Le réseau des fonctions (ou des rôles narratifs) est uniforme pour tous les contes : il s’inscrit dans une structure d’ordre total selon Propp, d’ordre partiel selon ses continuateurs. Le réseau des sous-rôles sociomoteurs est très variable en fonction des jeux sportifs (graphe* connexe ou non connexe par exemple) ; sa caractéristique habituelle est d’être riche en cycles (parfois même hamiltoniens) et d’offrir de très nombreuses possibilités d’enchaînement : les aiguillages sont multiples. Alors que l’argument du conte est enserré dans des chenaux étroits, le déroulement de l’action ludomotrice dispose d’une myriade de cheminements virtuels. Le conteur est libre dans le choix des personnages, des pouvoirs magiques et de la couleur de l’intrigue mais, pour une grande part, le déroulement de l’action ne lui appartient plus. La logique conteuse impose une syntaxe narrative contraignante : libre vis-à-vis du contenu, le conteur est prisonnier de la forme. Bien qu’inséré dans une structure également exigeante, le joueur, tant dans ses modalités motrices d’exécution que dans les enchaînements praxiques, semble bénéficier d’un pouvoir de choix nettement plus important. Cette structure de l’universal des sous-rôles est une donnée capitale de l’interprétation des joueurs et du jeu : elle autorise la double intervention de la logique interne du jeu et de la logique externe des joueurs.

37Encouragé par les résultats précédents, peut-on pousser plus avant l’analyse des universaux du jeu sportif ? De telles structures sont-elles objectivables ? Se limitent-elles, comme dans le cas du conte, à retracer la succession chronologique des comportements possibles ?

LES UNIVERSAUX DU JEU SPORTIF

Un cadre structural

38Traitant abondamment de la classification* des jeux, Jean Piaget semble montrer la voie en recommandant de « procéder par pure analyse structurale » ((9), p. 111). Le lecteur sera cependant déçu : habitué aux belles analyses de l’auteur, qui reposent généralement sur des formalisations précises, il ne rencontrera ici rien de tel. Selon l’auteur, « on trouve ainsi trois grands types de structures caractérisant les jeux enfantins et dominant la classification de détail : l’exercice, le symbole et la règle » ((9), p. 116). Mais le lecteur cherchera en vain une formalisation effective de ces trois « structures ». En réalité, ce ne sont pas les structures du jeu qu’étudie Piaget mais les structures mentales de l’enfant jouant. Bien qu’annoncée, l’étude des systèmes ludiques est bel et bien esquivée.

39C’est du côté de la théorie des jeux* qu’il faut se tourner pour obtenir les suggestions efficaces. À ce titre, les propositions du mathématicien Marc Barbut au sujet des jeux en général débordent largement le seul point de vue mathématique pour poser la problématique de recherche qui nous paraît décisive : « Il reste enfin, et peut-être surtout, à l’actif de la mathématique des jeux, écrit-il, la création d’un cadre « structural », pour employer un mot à la mode, dans lequel peuvent désormais s’insérer les jeux codifiés (et s’inséreront plus tard les conduites humaines dans l’action) non du point de vue, inessentiel, de la description des apparences extérieures (matériel utilisé pour le jeu, par exemple), mais de celui, essentiel, de leur logique interne, telle qu'elle ressort de l’analyse de la règle du jeu » ((1), p. 863). Cette position en faveur des structures qui rendent compte effectivement de la logique endogène des jeux, nous semble cruciale : elle engage des choix méthodologiques majeurs, à la source d’une mise en évidence des universaux ludomoteurs. Une objection peut cependant jaillir : l’étude des jeux sportifs ne risque-t-elle pas alors d’abolir sa pertinence* au profit du point de vue propre aux mathématiques ?

Spécificité* et modélisation

40Le danger peut être aisément tourné : l’étude maintient parfaitement sa spéfificité si les matériaux retenus dans la construction des modèles répondent à la pertinence praxique*. En choisissant de travailler par exemple sur les modalités de l’interaction motrice* (réseau des communications motrices et réseau des interactions de marque*), ou sur les praxies* de résolution de la tâche* ludique (réseaux des rôles et des sous-rôles sociomoteurs*), le praxéologue reste dans le droit fil de son objet propre. Les mathématiques fournissent alors le « cadre structural » organisateur, le méta-langage opératoire dont la mise en œuvre permettra éventuellement de faire surgir des conséquences et des hypothèses neuves ; c’est un schéma classique qu’on retrouve banalement dans toutes les autres disciplines.

41La modélisation* des universaux est loin d’être instantanée : elle requiert observation et analyse ; elle nécessite un traitement souvent délicat et complexe des matériaux jugés les plus pertinents. Il convient d’effectuer un va-et-vient critique entre les prescriptions des règles et les conduites observées sur le champ de jeu. Exhiber le réseau des sous-rôles sociomoteurs du jeu de Barres, par exemple, demande un travail prolongé d’observations, de tâtonnements successifs, de comparaisons et de décisions méthodologiques. La structure mathématique qui, en fin d’analyse, rendra compte du système d’interaction ludomoteur, reste ainsi profondément dépendante des choix méthodologiques liés à la spécificité praxique. En tant qu’outil de modélisation, les mathématiques, et notamment celles qui sont associées à la théorie des jeux, peuvent être utilisées de façon particulièrement enrichissante : elles ne mettent aucunement en cause l’originalité des situations ludomotrices.

42Le cadre global étant désormais posé, peut-on résumer à grands traits les caractéristiques majeures des universaux du jeu sportif ?

Caractéristiques des universaux ludomoteurs

43Derrière l’exubérance apparemment désordonnée des faits de terrain réside une organisation stable qui dote le jeu d’une cohérence interne. Sous le désordre apparent règne un ordre profond. Les universaux, qui témoignent de cette organisation, se réfèrent à l’action motrice, prise en compte sous plusieurs de ses manifestations : communication, espace, tâche, réussite. Ils sont au cœur des actes de jeu et peuvent être représentés par des modèles de type logico-mathématique, dans lesquels cheminent obligatoirement les joueurs et le jeu. Les universaux les plus importants sont le réseau de communications motrices et celui des interactions de marque, le réseau des rôles sociomoteurs, celui des sous-rôles, les codes sémioteurs*, le système des scores*. Ils sont tous définis dans ce lexique et leur formalisation a été esquissée (mais non développée ici). Afin de se prémunir contre tout abus littéraire ou métaphorique, ne seront réputés universaux que les systèmes dont on aura pu donner une représentation mathématique précise et maniable.

44Ces systèmes ne correspondent pas à une simple description statique : ils exhibent les opérations dynamiques qui fondent l’action motrice des participants. Le réseau des sous-rôles renvoie par exemple à une matrice pouvant engendrer des milliers de ludogrammes* différents, directement issus de ses propriétés, et dont feront nécessairement partie les ludogrammes réellement actualisés sur le terrain. Un petit nombre de sous-rôles et quelques règles d’enchaînement peuvent ainsi donner naissance à un nombre infini de séquences praxiques. Autre universal, le système des scores permet de générer et de simuler tous les décours de parties possibles : il peut d’ailleurs être formalisé en un automate dont l’algorithme de développement couvre tout l’univers des possibles. Tout set de volley-ball et toute partie de Balle au chasseur, quelle que soit leur originalité, peuvent être interprétés comme accomplissements particuliers de structures générales dont ils ne peuvent s’écarter. Le joueur lui-même, individu unique, doué d’intention et de décision, inscrit cependant ses conduites motrices sur un canevas dont les séquences et les articulations pré-existent virtuellement à ses choix, précisément dans les universaux.

MODÉLISATION DES UNIVERSAUX

45Pour éviter que les concepts de structure et d’universaux ne soient qu’une simple ornementation du discours, il convient de construire des modèles formalisés rendant compte des aspects principaux du fonctionnement ludomoteur. À titre d’exemple, nous ferons une présentation élémentaire du réseau des communications motrices doublé éventuellement du réseau des interactions de marque.

La structure de duel

46Considérons le volley-ball ; ce sport collectif met en jeu deux types d’interaction :

  • la communication motrice : s’accomplissant sous forme de passes entre coéquipiers. Il y correspondra la relation binaire S (Solidarité) qui sera qualifiée de relation « positive » (+) par convention ;

  • la contre-communication motrice : prenant la forme de smash, de contre, de lob, de balle placée ou de reprise qui opposent deux adversaires. Il y correspondra la relation binaire R (Rivalité), qualifiée par convention de « négative » (–).

47Considérons l’ensemble J des 12 joueurs répartis en deux équipes symétriques A et B. La prise en compte des règles du jeu et des comportements du terrain permet d’écrire :

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Figure 34
Graphe Gs de la relation S de solidarité au volley-ball et matrice associée.
Il s’agit d’un graphe non connexe composé de deux cliques K6 disjointes.

48Soit la relation S :

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49Le graphe G, de la relation S est donc un graphe non connexe, constitué de deux sous-graphes d’ordre 6, symétriques et complets, encore appelés « cliques » K6 (cf. figure 34).

50Soit la relation R :

51ᗄ x, ∈ A, ᗄ z ∈ B : (x, z) ∈ R et (z, x) ∈ R

52ᗄ x, y ∈ A ; z, t ∈ B : (x, y) ∉ R et (z, t) ∉ R

53Le graphe GR de la relation R est un graphe symétrique tel que chacune de ses arêtes possède une extrémité en A. l’autre en B (cf. figure 35). Il s’agit d'un graphe biparti complet : GR = (A. B ; R).

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Figure 35
Graphe GR de la relation R de rivalité du volley-ball et matrice associée.
Il s’agit d’un graphe biparti complet.

54L’universal des communications motrices du volley-ball est le graphe composé de l’ensemble J muni des deux relations R et S. Il vient :

55S = (A x A) (B x B)

56R = (A x B) (B x A)

57avec S ⋂ R = Ø et S ⋃ R = J x J

58Les deux relations S et R sont complémentaires (R = S) : GR est le graphe complémentaire de Gs (et réciproquement) :

59GS = ḠR

60Le graphe cherché est donc un 2-graphe (il est muni de deux relations), complet (tous les couples sont attestés) et exclusif (l’intersection des deux relations est vide) (cf. figure 36).

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Figure 36
Graphe du réseau des communications motrices du volley-ball et matrice associée. Ce bi-graphe exclusif et complet représente une structure typique de duel ; c’est un graphe « équilibré ».

61Le modèle reste le même pour tous les sports collectifs, à quelques nuances près n’affectant pas ses traits fondamentaux : nombre de sommets (30 au rugby ou 10 au basket-ball), restrictions locales du réseau (au hand-ball par exemple, interdiction de la passe à son gardien en zone). Dans le cas de l’escrime, des sports de combat ou du tennis en simple, les deux équipes sont réduites chacune à un seul joueur ; c’est le cas trivial où :

62A = {x} B = {y} S = Ø R = {(x, y), (y, x)}

63Cette formalisation élémentaire met en évidence les caractéristiques très fortes du réseau des communications du volley-ball et de tous les sports collectifs :

  • entre deux joueurs, il n’y a jamais d’indifférence : ils sont alliés ou adversaires (le graphe est complet) ;

  • entre deux joueurs, il n’y a jamais d’ambivalence : ils ne peuvent être à la fois alliés et adversaires (le graphe est exclusif) ;

  • entre deux joueurs, durant la totalité de la rencontre, l’interaction est d’un type unique, stable et toujours défini par la règle (et non par le joueur).

64Voilà un cas exemplaire de solidarité intragroupale et de rivalité intergroupale, poussant à son extrémité la logique de la situation. Parmi les deux relations mises en œuvres, laquelle est majorée ?

65Consultons le réseau des interactions de marque : cet universal est le graphe GR, graphe biparti ne prenant en compte que la relation de rivalité responsable des scores (cf. figure 35). Voilà qui met en pièces les affirmations selon lesquelles la coopération serait première en sport collectif ! La logique interne de ces pratiques valorise au contraire la domination : ce qui compte, c’est ce qui se compte, et ne se comptent ici que les contre-communications prévues par la règle. Le système des scores qui enregistre les interactions de marque est tel que tout gain de points par une équipe est acquis au détriment de l’autre équipe qui devra tenter de les « remonter » à la marque. Ces propriétés montrent que le réseau des communications motrices des sports collectifs est une remarquable illustration du modèle du duel au sens de Georges Guilbaud et de la théorie des jeux (et non au simple sens psychologique, de la relation à deux, dite « duelle »).

Prolongements de la démarche

66Le simple fait de poser le problème en ces termes suggère l’immensité de l’univers combinatoire des réseaux possibles : coalitions et contre-coalitions, réseaux à 3, 4... n équipes différentes, formule du « un contre tous », cas où le changement de camp est autorisé, etc. Or le duel est quasiment le seul modèle valorisé par l’institution. Voilà qui offre un support solide et objectif à une analyse qu’il conviendra à coup sûr de reprendre en tenues socio-institutionnels.

1 - Comparaison de deux duels

67Les courants pédagogiques dominants considèrent que les jeux traditionnels sont des « petits jeux », des jeux inférieurs aux jeux institutionnels et notamment aux sports collectifs. Il est banal d’entendre affirmer que ces derniers possèdent un système de communication plus perfectionné, plus complexe que celui des « jeux pré-sportifs » tels les Barres, l’Épervier ou la Balle aux prisonniers. La modélisation précédente permet de mettre à nu le caractère erroné de ces naïves affirmations. Comparons par exemple le graphe des communications du volley-ball à celui d’un jeu traditionnel, la Balle au prisonnier, possédant avec ce sport collectif de nombreux caractères communs renforçant l’intérêt de la comparaison (ballon identique, camps inviolables, surfaces de terrains assez proches).

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Figure 37
Réseau des communications motrices de la Balle au prisonnier.
On constate que le graphe du volley-ball (dans le cartouche en grisé) est un sous-graphe du graphe de la Balle au prisonnier. Le préjugé répandu d’une prétendue supériorité des sports collectifs à ce sujet est donc dénué de fondement.

68La simple lecture de la figure 37 révèle que le réseau du volley-ball est contenu dans le réseau de la Balle aux prisonniers. La structure obtenue est encore celle du duel mais cette fois-ci, le statut sociomoteur* des différents joueurs (territoires occupés, droit de prise) répartit les participants d’une même équipe en deux camps solidaires : attaquants (A ou B) et prisonniers (A’ ou B’). Il est aisément démontrable que le graphe du volley-ball est un sous-graphe du graphe de la Balle au prisonnier. La prétendue supériorité des communications du volley-ball est un leurre : sans émettre de jugement de valeur, sans polémique, la modélisation permet ainsi de démontrer l’inanité d’affirmations aussi péremptoires que peu fondées.

2 - Le jeu paradoxal

69La structure paradoxale n’apparaît jamais dans le sport ; posséderait-elle des traits particuliers ?

70Dressons le réseau des communications motrices d’un jeu paradoxal caractéristique : la Balle assise. La règle autorise entre deux joueurs aussi bien la passe de solidarité après rebond au sol (relation S) que le tir antagoniste de volée (relation R). Soit un ensemble J de joueurs ; il vient :

71ᗄx ∈ J, ᗄ y ∈ J : (x, y) ∈ R et (x, y) ∈ S

72R = J x J S = J x J S R = J x J

73Le graphe obtenu est un bi-graphe non exclusif, symétrique et complet pour chaque relation (cf. figure 38).

74Les caractéristiques du réseau de la Balle assise sont bien marquées :

  • entre deux joueurs, les deux relations contradictoires sont possibles : il y a ambivalence ;

  • l’interaction entre deux joueurs n’est plus stable et imposée par la règle ; tout participant peut continuellement choisir entre la solidarité et la rivalité (éventuellement l’indifférence) vis-à-vis de chaque autre intervenant.

75Il est également évident que le graphe exclusif de tout sport collectif est un sous-graphe de ce graphe bi-complet. Mais l’intérêt de la comparaison des réseaux entre le duel et le jeu paradoxal va surtout porter sur les propriétés algébriques d’« équilibre » de leurs graphes respectifs.

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Figure 38
Réseau des communications motrices de la Balle assise et matrices associées.
Le bigraphe est complet et symétrique pour chacune des deux relations (le nombre de joueurs a été réduit à 6 par souci de simplification, alors que l'effectif habituel oscille entre 15 et 30).

L'équilibre des graphes

76Nées sous l’impulsion de Heider, les études sur l’équilibre des graphes ont été poursuivies dans la perspective psycho-sociologique par de nombreux auteurs tels D. Cartwright, F. Harary ou C. Flament (6). Pour introduire cette notion d’équilibre, on affecte chaque arête du graphe du signe « + » (ici, la relation S) ou du signe « – » (la relation R).

77Un cycle est dit « positif » ou « équilibré » si le produit des signes de ses arêtes est positif (c’est-à-dire si le nombre de ses arêtes négatives est pair). On n’observe ainsi que deux cas de triangles non équilibrés : celui à une arête et celui à trois arêtes négatives.

1 - Duel et jeu paradoxal

78On sait qu’un bigraphe exclusif et complet est « équilibré » si et seulement si tous ses cycles sont positifs (Harary) ; ou si et seulement si tous ses triangles sont positifs (Flament) (6). Un rapide examen des graphes précédents révèle que le graphe du duel est équilibré alors que celui du jeu paradoxal ne l’est pas. La structure du duel est même exemplaire, au point de représenter la condition nécessaire et suffisante de tout graphe équilibré : elle autorise la partition de l’ensemble des sommets en deux classes telles qu’à l’intérieur de chacune d’elles toutes les arêtes soient positives, et qu’entre elles toutes les arêtes soient négatives.

79On est alors tenté de mettre en relation les propriétés algébriques de la structure avec le contenu ludomoteur de la situation : le non équilibre du réseau sous-tendrait un déséquilibre relationnel et groupal. Les possibilités de choix contradictoires, de renversements abrupts d’alliance, de « trahisons » ainsi favorisées par la règle seraient génératrices de désordre. Le « déséquilibre » du graphe de la Balle assise se retrouve-t-il dans les autres jeux paradoxaux ?

2 - Le paradoxe mis à nu

80Considérons les Trois camps dont le réseau des interactions de marque répartit les joueurs en trois camps A, B, C, tels que tout joueur a de A possède le droit de prise sur tout joueur b de B, qui lui-même peut capturer tout joueur c de C, qui lui-même peut capturer tout joueur a de A (cf. figure 13). D’une part, une solidarité intra-groupale totale, d’autre part, un antagonisme intergroupal unilatéral et circulaire. Si toutes les arêtes intra-classes sont positives, tous les circuits inter-classes, étant composés de trois arcs négatifs, sont négatifs. Le graphe des Trois camps est donc lui aussi non équilibré comme celui de la Balle assise.

81Pour approfondir la signification de la situation et des conduites des joueurs sur le terrain, il convient de pousser plus avant.

82Considérons les interactions de marque entre a et b, puis entre b et c. Il vient :

83(a, b) ∈ R et (b, c) ∈ R

84Autrement dit, le joueur c directement menacé par b, peut être indirectement sauvé par a ayant droit de prise sur b. On peut ainsi établir une relation de coopération (relation positive S’) de a vers c « relayée » par b, relation ternaire prenant en compte trois sommets [a, b, c], telle que :

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85Cette relation de solidarité relayée est donc une relation de type positif qui « transitive » systématiquement la relation de rivalité de type négatif (cf. figure 39). Cette situation est hautement illogique : c qui doit capturer a n’est protégé de son prédateur b que par a !

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Figure 39
Relations intergroupales dans les Trois camps.
Le circuit intergroupal donne naissance à une relation ternaire S’ de coopération « relayée ».

Vis-à-vis du support des relations inter-classes, la relation S’est complémentaire de Image 10000000000000530000001865B8C3CF.jpg (toutes deux sont antisymétriques et complètes, et bien sûr anti-transitives). Pour chaque triplet de joueurs appartenant respectivement à chacun des trois camps, on est en présence d’une relation R « de tournoi » intransitive, c’est-à-dire une relation présentant, dans le langage de Guilbaud, l’incohérence d’un « effet Condorcet ». Entre les trois camps, on observe un « double-jeu » de circuits profondément contradictoires (cf. figure 40).

86La situation devient extravagante et la double contrainte est à nu : quand le joueur a, par un acte censé signifier sa réussite, capture le joueur b, il protège ainsi le joueur c qui précisément le menace et a désormais les coudées franches à son encontre. La même incohérence affectant l’action de chaque joueur, le cycle paradoxal est généralisé. Plus un participant fait ce qu’il faut pour gagner (en capturant ses adversaires), plus il conspire à sa perte (en diminuant le nombre de ses propres protecteurs). À l’inverse de ce qui est habituellement affirmé, le degré de complexité du jeu paradoxal semble manifestement plus élevé que celui du duel, celui des Trois camps plus élevé que celui du volley-ball.

3 - Graphe non équilibré : jeu désordonné ?

87Aucun joueur n’a au préalable fomenté de complot ; le paradoxe réside bel et bien dans les règles. Dans ce jeu à somme non nulle, la relation illogique est portée par la logique interne du jeu. C’est un cas typique d’effet pervers ludique. Sur le terrain, le paradoxe désoriente les joueurs et déclenche une étonnante effervescence : discussions de marchandage (« tu ne me prends pas et je te protège »), alliances et contre-alliances successives, conflictuelles conduites de métamotricité*, comportements ambivalents toujours suspectés d’être porteurs de ruses et de pièges (« feintes de balayeur » disent les joueurs). Dans une situation de ce type, tout marchandage risque d’évoluer en marché de dupe.

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Figure 40
Réseau paradoxal des Trois camps.
Non seulement le réseau intergroupal est « non équilibré » mais en outre, toute paire de joueurs est prise dans les mâchoires de deux relations contradictoires : la relation négative R (droit de prise du joueur) antisymétrique et complète, et la relation positive S’ (relation de coopération « relayée ») également antisymétrique et complète. La double contrainte est patente : en capturant son adversaire désigné, tout joueur se prive ainsi d’un protecteur et en protégeant cet adversaire, en fait il se livre à lui.

88Les relations en triade non équilibrée sont profondément instables ; elles déclenchent confusion et désordre. Analysant les rapports entre conduites individuelles et structures sociales, le sociologue Raymond Boudon affirme que « la fonction principale de l’organisation sociale est l’élimination des effets pervers » ((2), p. 54). On peut penser que tout se passe comme si l’institution sportive s’ingéniait elle aussi à exclure de ses pratiques celles susceptibles d’entraîner des effets pervers ludiques. En effet, presque tous les universaux des sports correspondent à des duels et les jeux paradoxaux sont tous, sans exception, des jeux sportifs traditionnels repoussés par l’institution. C’est notamment à ce titre que tout un pan de la ludomotricité* est rejeté et ignoré des jeux institutionnels.

4 - Les méta-universaux

89Le traitement du jeu à l'aide des relations, graphes et matrices fournit de très précieuses grilles d’observation. Il permet par exemple d’observer les interactions des joueurs à partir du champ des possibles repéré et défini par les graphes des universaux. Dans le cas du réseau des communications, on établit la matrice des interactions motrices* ; dans le cas du graphe des sous-rôles, on obtient des ludogrammes...

90Pour importants que soient les universaux, il est hors de question de considérer qu’ils épuisent le contenu ludomoteur. Comme tout modèle, ils simplifient la réalité et n’en retiennent que certains aspects. Il sera donc important de les compléter par d’autres types d’interprétation.

91On remarquera que les universaux se situent à deux niveaux d’abstraction. Au premier niveau, c’est le réseau des communications (ou tout autre universal) d’un jeu particulier qui est pris en compte, le réseau du volley-ball par exemple. Quelles que soient les équipes affrontées, chinoises ou françaises, américaines ou polonaises, la logique du jeu reste identique et identique le graphe des communications. Quels que soient la couleur des maillots et le lieu de la rencontre. Le graphe est un invariant universel associé aux règles standardisées du jeu considéré.

92Au second niveau, le concept « réseau des communications », appliqué à l’ensemble des jeux sportifs ne représente plus une structure unique. Il s’agit cette fois d’une catégorie plus abstraite, englobant tous les cas particuliers de jeu. L’extension du concept est alors forte et sa compréhension beaucoup plus faible ; cette dernière se réduit à quelques propriétés :

93G = (J ; R, S) R J x J S J x J

94avec possibilité R = ø ou S = ø

95En ce sens, le réseau des communications motrices est un universal d’universaux ; il est à prendre au second degré. Il s’agit d’une catégorie surplombant tous les universaux des communications de tous les jeux sportifs. En fait, il conviendrait alors de parler de méta-universaux, c’est-à-dire d’universaux eux-mêmes constitués d’universaux (du premier niveau).

LE JOUEUR, JOUET DU JEU ?

96La présence des invariants ne conduit-elle pas à envisager le joueur comme privé de son pouvoir de choix ? Le participant ne serait-il pas ainsi réduit à n’être qu’une simple mécanique ? Ne risque-t-il pas de devenir le produit passif de despotiques structures ? Bref, le joueur serait-il le jouet du jeu ?

97La mise en place des universaux est explicite : l’intelligibilité des conduites des joueurs ne peut être saisie que si l’on prend en compte les systèmes d’interaction présidant à l’accomplissement de ces conduites. Interpréter la relation violemment antagoniste opposant Paul et Jacques, puis la relation clairement coopérative les unissant quelques minutes après, n’a de sens que si l’on resitue ces échanges dans leur contexte : ici un match de rugby, là un set de volley-ball.

98Les différents universaux se complètent en variant l’éclairage porté sur les différentes facettes du système d’interaction : communication et contre-communication, sanctions de la réussite, codes sémioteurs, etc. Établir les universaux et mettre à découvert leurs propriétés logico-mathématiques représente une démarche fondamentale, favorisant une avancée sereine dans certains débats entachés de passion. L’attitude du praxéologue rejoint ici celle du sociologue telle que la définit Raymond Boudon : « Les phénomènes auxquels le sociologue s’intéresse, écrit-il, sont conçus comme explicables par la structure du système d’interaction à l’intérieur duquel ces phénomènes émergent » ((2), p. 33). Ce qui ne signifie en aucun cas la suppression du point de vue du sujet et la négation de son autonomie. Le même auteur est catégorique : « L’atome logique de l’analyse sociologique, confirme-t-il, est donc l’acteur individuel » (p. 33).

99Il est cependant traditionnel d’opposer ces deux points de vue, de privilégier l’un d’entre eux en minorant le second. De telles positions exclusives nous semblent toutes deux insuffisantes. Le point de vue subjectif, la motivation des participants, le sentiment et le plaisir des joueurs sont à coup sûr des éléments primordiaux (tous les phénomènes de décentration*, de préaction, d’inconscient moteur*, de décodage sémioteur et de décision motrice en témoignent d’abondance). Mais le jeu sportif n’est pas plus réductible au versant subjectif du joueur que la bataille de Waterloo à la perception de Fabrice del Dongo. Inversement, le point de vue objectif et systémique ne saurait prétendre épuiser le phénomène : Waterloo n’est pas non plus réductible au plan de bataille de Napoléon tracé sur une carte d’état-major. Il convient de prendre simultanément en compte ces deux perspectives et, selon l’éclairante formule de Raymond Boudon, d’accorder « une attention constante à la complexité du jeu entre l’autonomie des agents et les contraintes des structures » ((2), p. 258). C’est là un point de vue capital de la théorie des jeux sportifs*.

100Il n’y a aucune contradiction entre la modélisation objective des structures d’interaction du jeu sportif et la mise en évidence du rôle crucial de la décision motrice individuelle et subjective. Hors tout paradoxe, on peut même prétendre au contraire que c’est la contrainte et l’obstacle qui donnent sens à la décision. En imposant le cadre de structures invariantes, la logique interne du jeu donne lieu aux infinies variations de l’originalité des joueurs et des groupes.

101La mise à découvert des universaux du jeu sportif est extérieure à toute querelle des universaux ; elle ne fait appel à aucune hypothèse d’innéité ou de transcendance. Prenant appui sur des matériaux observables, elle rend compte d’un fonctionnement. Outils de modélisation, de recueil et de traitement des données, les universaux semblent particulièrement propices à l’analyse du jeu et des conduites ludo-motrices. Ils débouchent aussi sur d’importantes interrogations sociologiques et pédagogiques : quelles sont les structures d’action favorisées par l’institution sportive, par telle fraction sociale, par telle culture ? Ces structures de jeu sont-elles semblables en Afrique et en Europe ? À quelles conditions les universaux des jeux sportifs favorisent-ils l’éploiement des conduites motrices recherchées et le développement de la personnalité de l’enfant ?

102Là encore, la réponse semble s’imposer : c’est par l’approfondissement des traits spécifiques de l’action motrice que cette étude fera œuvre novatrice et pourra créer des liaisons fécondes avec les autres disciplines.

103► Modèle, graphe, jeu sportif, logique interne, théorie des jeux.

Bibliographie

BIBLIOGRAPHIE

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© INSEP-Éditions, 1999

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