1Dans les chapitres précédents, nous avons présenté divers types de mesure de la mobilité. Il importe maintenant d’essayer de les relier à l’aide d’une définition synthétique.

2Tant que l’on suit un individu ou un groupe (familial, professionnel, etc.) unique, une représentation graphique de leurs déplacements, dans l’espace et au cours du temps, est possible.

3Ainsi les changements de résidence ou de logement peuvent-ils se représenter dans l’espace à trois dimensions, les deux premières représentant la surface terrestre, la troisième le temps. Tant que l’individu reste sédentaire, sa ligne de vie demeure parallèle à l’axe des temps. Dès qu’il effectue une migration, elle se déplacera aussi dans l’espace. De même, les changements d’espace de vie d’un individu ou d’implantation spatiale d’une famille, des membres d’une entreprise, etc., peuvent se représenter par un certain nombre de lignes qui vont, au cours du temps, se déplacer dans l’espace. Dans ce cas, certaines de ces lignes peuvent disparaître : par exemple celle correspondant au lieu de travail d’un individu s’interrompt lorsqu’il prend sa retraite. De même, de nouvelles lignes peuvent apparaître, en cas de reprise d’activité, par exemple.

4Cette représentation, utile lorsqu’on travaille sur un individu, plus complexe pour l’étude d’une famille ou d’une entreprise, devient rapidement illisible dès que l’on s’intéresse à une population d’individus, de familles ou d’entreprises. Dans ce cas , il est nécessaire de regrouper certains déplacements, certaines migrations en classes, de façon à pouvoir effectuer des mesures sur les effectifs touchés par ces changements. Nous verrons que ces regroupements peuvent s’opérer sur l’espace lui-même, par exemple en comptant le nombre de migrations sans tenir compte du lieu de départ et d’arrivée, ou sur le temps, par exemple en ne comptant que les individus dont les lieux de résidence sont différents à deux dates, sans tenir compte des migrations qu’ils ont pu effectuer entre ces deux moments.

5Avant d’examiner ces diverses mesures, nous allons présenter une notation qui permettra d’en fournir une vue d’ensemble et qui sera utile lorsque l’on cherchera à les relier les unes aux autres. Nous supposons dans un premier temps que la population ne connaît ni naissances ni décès, n’étant soumise qu’aux phénomènes migratoires.

I. Notations utilisées

6Nous allons d’abord décomposer l’espace en un certain nombre de localités qui présentent les caractéristiques suivantes : en premier lieu, ces localités sont toutes disjointes, de manière qu’une localisation se fasse nécessairement dans une localité et une seule ; en second lieu, ces localités doivent recouvrir l’ensemble du territoire national de manière que tout déplacement interne puisse être clairement saisi.

7Il est maintenant utile de définir de façon précise les diverses notations employées par la suite.

8a) Soit U l’ensemble des localités recouvrant le territoire national.

9b) Soient i, j, k, l, etc., les éléments distincts de l’ensemble U. Ces éléments correspondent à des localités spécifiques.

10c) Notons sous la forme condensée (i, j, k) le nombre d’individus vivant en i en début de période, s’étant déplacés vers j en cours de période, pour finalement résider en k en fin de période.

11d) Représentons par e tous les lieux de résidence à l’étranger.

12e) Définissons a, b, c, etc., comme des variables correspondant à la variation des indices i, j ou k sur l’ensemble des localités U, c’est-à-dire qui représentent toutes les localisations possibles. Par exemple :

13Ainsi (a, b, c) représente la somme de tous les cas dans lesquels les individus ont migré deux fois et ont eu trois localités de résidence différentes.

14Suivant cette notation, les expressions telles que (a, b, a) ou (a, i, b) ont la signification suivante :

15et

16Notons que (a, b, a) représente le nombre total de retours dans le lieu de résidence en début de période, tandis que (a, i, b) figure le nombre total de personnes passées par la localité i, originaires de toute localisation différente de i et à destination de toute autre localité différente de l’origine et de i.

17À partir de ces définitions, on voit clairement que, par exemple, (i, j, k) n’est pas équivalent à (j, i, k), tandis qu’étant donné la commutativité et l’associativité de l’addition, (a, b, c) est équivalent à (b, c, a) ou à (c, b, a) et à toute autre permutation des composants a, b et c. De façon similaire, (a, b, a) est équivalent à (c, d, c) ou à (b, a, b), et la relation suivante est vraie :

18f) De façon semblable, on introduit l’espace de vie en représentant les diverses localisations d’un tel espace. Ainsi, si l’on s’intéresse uniquement au logement et au lieu de travail, [i, j] représente l’effectif des individus logeant en i et travaillant en j. Si l’on s’intéresse au logement, au lieu de travail et au lieu de résidence secondaire, [i, j, k] représente l’effectif des individus logeant en i, travaillant en j et ayant une résidence secondaire en k. Notons que, à des moments précis de la vie de l’individu, certains de ces lieux n’existeront pas. Dans ce cas, nous utilisons le signe Φ pour indiquer que cette localisation est vide. Donc, lorsque l’individu ne travaille pas, on notera [i, Φ] l’effectif des individus sans emploi résidant en i, ou [i, Φ, k] l’effectif des individus sans emploi résidant en i et ayant une résidence secondaire en k.

19g) Avec cette notation, les changements d’espace de vie se représentent de façon semblable aux migrations. Si l’on s’intéresse uniquement au logement et au lieu de travail, les individus représentés par ([i, j], [i, k] et [i, Φ]) sont ceux qui changent une fois de lieu de travail, celui-ci se déplaçant de j en k, avant de cesser de travailler (Φ) tout en gardant toujours le même lieu de résidence i.

20Plus généralement, la notation ([i, j, k], [i, j, l], [i, j, Φ]) va représenter le nombre d’individus ou de familles, etc., dont l’espace de vie ou l’implantation en début de période se situe dans les lieux i, j et k, ayant changé en cours de période une de ses localisations de k en l pour n’en garder plus que deux en fin de période. Il importe de voir ici que la mesure peut s’effectuer à deux niveaux. Le premier est le décompte du nombre d’individus ou de familles ayant suivi un trajet donné, sans s’inquiéter du nombre de relations ou de membres présents dans les divers lieux i, j ou k. Le second va décompter ces nombres : ainsi, parmi les familles dont l’histoire de l’implantation est ([i, j,  k], [i, j, l], [i, j, Φ]), on va mesurer le nombre d’individus présents dans chacune des localisations i, j, k en début de période, le nombre d’individus présents en i, j, l au moment où la troisième implantation devient l au lieu de k, et enfin le nombre d’individus présents en i et j en fin de période. Si l’on ne s’intéresse pas aux lieux eux-mêmes mais au type de changement d’espace de vie ou d’implantation, on peut utiliser la notation ([a, b, c], [a, b, d], [a, b, Φ]), qui désignera tous les changements de type précédents, quels que soient les lieux effectivement occupés.

21Lorsque la présence dans un lieu n’est pas observée, il est toujours possible de garder la même notation en remplaçant ce lieu par un point. Ainsi la notation (i, . , k) va représenter le nombre d’individus ayant effectué deux migrations en cours de période, mais dont on ignore la résidence ou le logement intermédiaire. On ne connaît que leur lieu de séjour i en début de période et leur lieu de séjour k en fin de période.

22Avec des notations semblables, il est possible d’introduire les différents instants où se produisent les changements indiqués. Cela conduit à un nombre beaucoup plus élevé de sous-groupes, ce qui enlève tout intérêt à cette notation trop fine. Notons-en simplement la possibilité.

23Nous travaillons sur une période de référence donnée et nous supposons, pour simplifier les notations, que durant cette période chaque individu ne pourra effectuer plus de deux changements de résidence ou de logement. Notons que deux changements correspondent à trois résidences ou logements occupés au cours de la période. De même, si l’on travaille sur les changements d’espace de vie ou d’implantation spatiale d’un groupe, nous restreignons à trois le nombre de localités pouvant être occupées à chaque instant. Ces hypothèses peuvent être levées sans difficulté et on peut introduire un nombre de lieux plus élevé, sans changements importants dans les résultats présentés ici (Courgeau, 1980, p. 24-25).

24Pour la suite nous allons considérer séparément les changements de résidence ou de logement et les changements d’espace de vie ou d’implantation, dont la mesure est beaucoup plus complexe.

II. Mesure des changements de résidence ou de logement

25Nous allons d’abord considérer l’effet du temps sur cette mesure, en laissant de côté le détail spatial.

26La première mesure – la plus complète – va consister à relever tous les changements de lieux de résidence ou de logement au cours de la période considérée. On définit ainsi un nombre de migrations.

27Le nombre de migrations, dans le cas où il n’y a pas d’échanges avec l’étranger, sera égal au nombre d’individus ayant effectué une seule migration au cours de la période, plus deux fois le nombre d’individus ayant effectué soit une migration multiple, soit une migration de retour. La multiplication par deux de certains de ces effectifs vient de ce que la notation utilisée représente un nombre d’individus et non un nombre d’événements. Or c’est bien une mesure du nombre d’événements que l’on réalise ici. Si l’on avait considéré les individus ayant fait plus de deux migrations, le multiplicateur aurait pu être 3, 4, 5, etc.

28• Ce résultat se présente de façon simple avec la notation précédente :

29M = (a, b)  + 2 (a, c, b) + 2 (b, a, b)

30Si l’on introduit les échanges avec l’étranger, de nouveaux effectifs vont s’ajouter aux précédents : les venues de l’étranger suivies d’une migration interne sont à introduire, de même que les départs vers l’étranger précédés d’une migration interne. Ces individus ne sont à ajouter qu’une seule fois puisqu’ils n’ont entrepris qu’une seule migration interne. En revanche, les individus ayant fait un séjour à l’étranger avant de revenir dans les pays ne sont pas à prendre en compte dans les migrations internes du pays.

31• On peut à nouveau écrire plus simplement :

32M = (a, b) + 2 (a, c, b) + 2 (b, a, b) + (e, a, b) + (a, b, e)

33En vue d’alléger ce décompte exhaustif des changements de résidence ou de logement, on peut ne s’intéresser qu’aux derniers migrants. Leur effectif sera égal au nombre d’individus ayant effectué soit une migration multiple, soit une migration de retour, soit une migration simple. Il sera donc inférieur au nombre de migrations du fait que les individus ayant effectué une migration multiple ou un retour à leur lieu de résidence antérieur ne sont plus comptés qu’une fois comme migrants par dernière migration au lieu de deux fois comme migrations.

34• Ce résultat s’écrit de la façon suivante :

35= ( . , a, b) = (a, b) + (c, a, b) + (b, a, b)

36Indiquons que l’effectif des individus ayant fait des migrations multiples, noté (c, a, b), est bien le même que l’effectif précédent (a, c, b), car on s’intéresse ici aux migrations sans observer le détail des lieux de séjour. En comparant les effectifs de migrations et de derniers migrants, on voit facilement que le premier est toujours supérieur ou égal au second, l’égalité ne pouvant se produire que lorsque tous les individus ne font qu’une seule migration au cours de la période.

37Si l’on fait intervenir les migrations internationales, il faut ajouter à l’effectif précédent les individus venant de l’étranger avant de faire une migration interne au pays. En revanche, les migrants internes ayant fait ensuite une migration internationale ne sont plus pris en compte dans le nombre des derniers migrants, alors qu’ils étaient comptés dans les migrations internes. Notons d’ailleurs que les effectifs de ces migrants ne peuvent être saisis par un recensement ou par une enquête dans les pays de départ, contrairement aux immigrants vers ce même pays.

38• Ce résultat peut alors s’écrire :

39 = (a, b) + (c, a, b) + (b, a, b) + (e, a, b)

40On vérifie toujours que le nombre de derniers migrants est inférieur ou égal au nombre de migrations internes au pays.

41Une autre mesure va consister à comparer les lieux de résidence ou de logement des individus en début et en fin de période. On mesure ainsi des effectifs de migrants dont le lieu de résidence (ou de logement) est différent en début et en fin de période.

42Cet effectif n’est plus composé que des individus ayant fait une seule migration au cours de la période et de ceux ayant effectué une migration multiple. Les retours ne sont plus à prendre en compte, car l’individu est observé dans le même lieu en début et en fin de période, et rien ne permet de savoir s’il a migré dans l’intervalle. C’est de nouveau une mesure d’un nombre d’individus qui ignore toutes les migrations successives en cours de période.

43• Ce résultat s’écrit :

44 = (a, . , b) = (a, b) + (a, c, b)

45On voit bien que cet effectif est à nouveau inférieur ou égal à celui des derniers migrants, car les retours sont ignorés. Lorsqu’il n’y a pas de migrations internationales, on constate que le nombre de migrations internes relevées dans un pays est toujours supérieur ou égal au nombre de derniers migrants, qui est lui-même supérieur ou égal au nombre de migrants. On a donc la relation suivante :

46 ≤ ≤ M

47Si l’on fait intervenir les migrations internationales, il faut introduire les individus ayant quitté le pays pour l’étranger avant d’y revenir dans une autre zone. De tels individus n’ont pas fait une migration interne au pays et ne sont pas des derniers migrants internes, puisqu’ils ont fait une émigration vers l’étranger, suivie d’une immigration de l’étranger vers le pays étudié.

48• Ce résultat s’écrit :

49 = (a, b) + (a, c, b) + (a, e, b)

50La relation d’ordre précédente n’est plus vérifiée que pour les deux derniers effectifs. En particulier dans les pays où de nombreuses migrations internationales de courte durée se produisent, l’effectif des migrants internes peut devenir supérieur au nombre de migrations internes observées.

51Notons également que, si une telle mesure est utile pour estimer les changements de résidence, elle est d’intérêt moindre pour évaluer les changements de logement, dans la mesure où ces déplacements temporaires ou saisonniers sont en grand nombre.

52Voyons maintenant les courants migratoires que l’on peut mesurer entre deux zones du territoire i et j.

53Le nombre de migrations entre deux zones correspond à un nombre croissant de trajets différents. Ainsi, une migration entre i et j peut être précédée ou suivie d’une autre migration voire, dans certains cas, correspondre à un retour vers l’une ou l’autre zone. Pour mettre clairement en évidence tous les trajets possibles, l’utilisation de la notation précédente est très utile. On peut dans ce cas décomposer le nombre de migrations entre i et j (M_ij) en flux élémentaires :

54M_ij = (i, j) + (a, i, j) + (j, i, j) + (i, j, a) + (i, j, i)

55On voit que les migrations multiples interviennent de façon différente suivant que les lieux i et j sont les deux derniers occupés (a, i, j) ou les deux premiers (i, j, a), et que les retours se distinguent en retours vers j, (j, i,  j) – et retours vers i, (i, j, i).

56Le nombre de derniers migrants va en fait omettre certaines de ces catégories. Lorsqu’une première migration de i vers j est suivie d’une seconde migration vers un autre lieu, elle ne sera plus saisie dans l’effectif des derniers migrants. On peut dans ce cas, écrire :

57_ij = (., i, j) = (i, j) + (a, i, j) + (j, i, j)

58On omet bien, dans ce cas, les migrations multiples (i, j, a) et les migrations de retour (i, j,  i). Le nombre de derniers migrants entre deux zones est alors inférieur au nombre de migrations décelées entre elles :

59_ij ≤ M_ij

60La mesure du nombre de migrants de i vers j va entraîner de nouvelles complications. Aucune des migrations multiples ni aucun des retours considérés dans les effectifs de migration ou de derniers migrants de i vers j ne vont être dénombrés dans l’effectif de migrants entre les deux zones. On constate en effet qu’aucun de ces trajets ne débute en i en début de période ni ne se termine en j en fin de période. En revanche, dans cet effectif de migrants vont intervenir des individus n’ayant pas fait de migration directe de i vers j, mais dont le lieu de résidence est en i en début de période et en j en fin de période.

61On peut dans ce cas, en omettant les migrations internationales, écrire cet effectif sous la forme suivante :

62_ij = (i, . , j) = (i, j) + (i, a, j)

63On voit que cet effectif n’est plus directement comparable aux migrations ou aux dernières migrations de i vers j, car il fait intervenir des migrations par étape de i vers j – soit (i, a, j) – qui ne sont pas recensées comme migrations entre i et j. Si toutes les migrations se font par étapes du rural vers la capitale d’un pays en passant par les villes moyennes, on aura ainsi de nombreux migrants du rural vers la capitale et aucune migration directe entre ces mêmes zones. Le type de mesure utilisé influera donc de façon non négligeable sur les résultats qu’on pourra en tirer.

64En introduisant les migrations internationales, on obtient respectivement les effectifs suivants de migrations, de derniers migrants et de migrants internes au pays :

65M_ij = (i, j) + (a, i, j) + (j, i, j) + (e, i, j) + (i, j, a) + (i, j, i) + (i, j, e)

66_ij = (i, j) + (a, i, j) + (j, i, j) + (e, i, j)

67_ij = (i, j) + (i, a, j) + (i, e, j)

68On voit en particulier que les migrations multiples – tant internes qu’internationales – qui entrent dans l’effectif des migrants ne sont pas comptées dans les migrations ou les dernières migrations de i vers j.

69Dans certains cas, on peut ne s’intéresser qu’aux courants migratoires en provenance d’une zone d'origine (ou de départ) ou au contraire aux courants vers une zone de destination (ou d'arrivée).

70Dans le premier cas, on mesure des nombres d’émigrations, d’émigrés et d’émigrants, internes au pays et originaires d’une zone i (Henry, 1981, p. 801) :

71M_ia = (i, a) + (b, i, a) + (a, i, a) + (e, i, a) + (i, a, b) + (i, a, i) + (i, a, e)

72_ia = (i, a) + (b, i, a) + (a, i, a) + (e, i, a)

73_ia = (i, a) + (i, b, a) + (i, e, a)

74On voit que lorsque les migrations internationales ne sont pas comptées, les nombres d’émigrants ou d’émigrés sont inférieurs aux émigrations, mais les nombres d'immigrants et d'immigrés ne sont pas comparables entre eux.

75Dans le second cas on mesure des nombres d’immigrations, d’immigrés et d’immigrants, internes au pays et vers une zone i :

76M_ai = (a, i) + (b, a, i) + (i, a, i) + (e, a, i) + (a, i, a) + (a, i, e) + (a, i, b)

77_ai = (a, i) + (b, a, i) + (i, a, i) + (e, a, i)

78_ai = (a, i) + (a, b, i) + (a, e, i)

79Dans ce cas, lorsque les migrations internationales sont laissées de côté, on voit que la relation d’ordre précédente est vérifiée entre les immigrants, les immigrés et les immigrations :

80_ai ≤ _ai ≤ M_ai

81L’intervention des migrations internationales ne permet plus de relier les immigrants aux immigrés et aux immigrations.

82On définit la migration totale d’une zone comme la somme de ses immigrations et de ses émigrations. De façon similaire, on peut définir le nombre total de dernières migrations et de migrants. La migration nette interne désigne la différence entre les entrées ou arrivées et les sorties ou départs d’une maille, originaires ou à destination du reste du pays. Cette migration nette est un nombre algébrique, et l’on parle d’immigration nette lorsque les entrées excèdent les sorties et d’émigration nette dans le cas contraire. De façon similaire, on peut définir le nombre net de derniers migrants et le nombre net de migrants de cette zone.

83Si on laisse de côté les migrations internationales, ces nombres nets s’expriment de la façon suivante :

84M_ai – M_ia = (a, i) – (i, a) + (b, a, i) – (i, a, b)

85_ai – _ia = (a, i) – (i, a) + (b, a, i) – (b, i, a) + (i, a, i) – (a, i, a)

86_ai – _ia = (a, i) – (i, a) + (a, b, i) – (i, b, a)

87Dans ce cas, la migration nette est égale au nombre net de migrants. On montre sans peine que cette relation est vérifiée quel que soit le nombre des migrations considérées au cours de la période. En effet, un émigrant de i pourra avoir fait plusieurs sorties de cette zone avant la dernière, mais chacune de ces sorties sera suivie d’une entrée vers i, ce qui fait que seule une émigration nette sera comptée. Le raisonnement symétrique vaut pour les immigrants. Enfin, un non-migrant pourra faire en réalité plusieurs sorties au cours de la période, mais chacune de ces sorties sera suivie d’une nouvelle entrée : il ne sera donc pas compté dans la migration nette de i. Notons qu’un tel résultat n’est plus vérifié lorsqu’interviennent les migrations internationales parasites et, nous le verrons plus loin, la mortalité.

88En tenant compte des migrations internationales, on peut en effet écrire :

89M_ai – M_ia = (a, i) – (i, a) + (b, a, i) – (i, a, b) + (e, a, i) – (e, i, a) + (a, i, e) – (i, a, e)

90_ai – _ia = (a, i) – (i, a) + (b, a, i) – (b, i, a) + (i, a, i) – (a, i, a) + (e, a, i) – (e, i, a)

91_ai – _ia = (a, i) – (i, a) + (a, b, i) – (i, b, a) + (a, e, i) – (i, e, a)

92On voit d’emblée que les trois effectifs ne sont plus comparables entre eux.

III. Mesure des changements d’espace de vie ou d’implantation

93Prenons pour commencer un espace de vie simplifié ne comprenant que le logement et le lieu de travail d’un individu. Pour mesurer de façon exhaustive les changements dans la position relative et absolue de ces deux lieux, un suivi tout au long du temps est nécessaire. Cette mesure généralise la notion de migration, puisqu’il s’agit de suivre les déplacements dans l’espace d’un couple de lieux. Elle sera cependant plus complexe, car elle devra permettre de préciser les divers types d’évolution. Nous les avons déjà présentés rapidement. Voyons les mesures qu’ils engendrent.

94Si l’individu loge et travaille dans la même localité, les deux lieux correspondants sont confondus. Un déménagement hors de cette localité ou un changement de lieu de travail entraînent une diffusion ou une extension E de cet espace de vie.

95Le cas inverse où un individu trouve un logement dans la localité où il travaille, ou trouve un travail dans la localité où il habite conduit à une contraction ou un repli C de cet espace de vie.

96Il est utile de distinguer ces deux cas de celui où l’extension est à relier à la prise d’un premier ou d’un nouveau travail et de celui où la contraction est à relier à une période de chômage ou de fin d’activité.

97Ensuite, on peut définir un glissement G lorsque l’un des deux lieux change sans entraîner une extension ou une contraction. Un changement de lieu de travail, alors que le logement reste fixe, constitue bien un glissement.

98Enfin lorsque le travail et le logement changent de localité, on définit une transplantation T.

99On voit que les trois premiers types peuvent correspondre ou non à une migration, selon que le changement affecte le lieu de résidence ou le lieu de travail. Seul le quatrième type engendre forcément une migration, puisque l’on a un changement dans les deux lieux.

100Plutôt que d’enregistrer tous les changements dans la double localisation de chaque individu, on peut n’enregistrer que le dernier changement survenu. On généralise ainsi le concept de dernière migration, mais cette notion ne paraît pas satisfaisante dans la mesure où le dernier changement peut porter sur le logement seulement, sur le lieu de travail seulement ou sur les deux lieux simultanément.

101La généralisation de la notion de migrant paraît plus intéressante dans la mesure où l’on peut poser lors d’un recensement ou d’une enquête une question sur le lieu de travail et de logement à une date antérieure fixée et au moment du recensement. Une telle mesure combine plusieurs changements d’espace de vie que l’individu peut connaître au cours de la période considérée. Les types d’évolution élémentaire (C, E, G, T) précédemment présentés conduisent à des types d’évolution résultante (c, e, g, t) que l’on observerait à deux dates fixées. Il est également nécessaire de rajouter l’équivalent des sédentaires s, car la combinaison de deux types d’évolution élémentaire peut conduire à des sous-groupes de sédentaires lorsque l’on compare leur position en début et en fin de période. Ainsi, une extension (E) suivie d’une contraction (C) peut conduire à des cas de sédentarité (s) en début et en fin de période, lorsque ces deux événements élémentaires affectent le même type de lieu. Cependant, si l’extension porte, par exemple, sur le lieu de travail et que la contraction suivante porte sur le logement, le mouvement résultant est une transplantation, puisque le lieu de travail et de logement se trouvent tous deux dans une localité différente en début et en fin de période.

102Le tableau 65 expose les divers résultats obtenus par la combinaison de deux types d’évolution successifs, lorsqu’on a au plus deux localisations à chaque moment (lieu de travail et logement, par exemple).

Tableau 65. Combinaison de deux changements d’espace de vie ou d’implantation élémentaires, dans le cas où le nombre de lieux d’implantation individuel est 1 ou 2

103L’examen de ce tableau montre que, du fait de la limitation du nombre de lieux d’implantation, certaines cases ne peuvent être remplies : on ne peut avoir deux fois une extension, car cela entraînerait au moins trois lieux d’implantation possibles.

104Certaines combinaisons conduisent à un type de mouvement résultant et un seul : une transplantation suivie d’une contraction conduit à une transplantation résultante. Certaines combinaisons conduisent à des mouvements résultants d’un autre type que les mouvements élémentaires : une extension suivie d’une contraction conduit soit à l’observation d’aucun mouvement résultant, soit à l’observation d’une transplantation. Enfin la combinaison de deux transplantations conduit à tous les types de mouvements résultants.

105On peut également constater qu’une contraction résultante apparaît dans le tableau 65 comme la combinaison d’une contraction et d’une transplantation, ou d’un glissement et d’une contraction, ou encore d’un glissement et d’une transplantation, ou enfin de deux transplantations successives.

106Voyons maintenant comment les notations proposées au début de ce chapitre permettent de saisir les divers types d’évolution de l’espace de vie ou de l’implantation d’une population donnée.

107Par exemple, les effectifs d’individus, les nombres de familles ou de groupes qui connaissent une diffusion ou une extension E sont du type suivant :

108([a, b, Φ], [a, b, c]) ou ([i, j, Φ], [i, j, k])

109ou encore :

110([i, Φ, Φ], [i, j, k])

111Le premier effectif est défini sans préciser les divers lieux d’implantation, mais en sachant seulement qu’ils sont différents. Le second et le troisième les définissent avec précision.

112Les effectifs qui connaissent une contraction ou un repli, C, sont du type suivant :

113([a, b, c], [a, b, Φ]) ou ([i, j, k], [i, j, Φ])

114ou encore :

115([i, j, k], [i, Φ, Φ])

116Ceux qui connaissent un glissement dans l’espace, G, sont du type suivant :

117([a, b, c], [a, b, d]) ou ([i, j, k], [i, j, l])

118ou encore :

119([i, j, Φ], [i, k, l])

120Enfin ceux qui connaissent une transplantation dans l’espace, T, sont du type suivant :

121([a, b], [c, d]) ou ([i, j], [k, l])

122ou encore :

123([i, j, Φ], [k, l, m])

124Comme précédemment, la mesure de ces évolutions peut se faire de façon suivie au cours du temps, en utilisant des enquêtes rétrospectives ou prospectives. On enregistrera donc les effectifs d’individus, les nombres de familles ou de groupes ayant suivi un cheminement de type donné. Ainsi l’effectif :

125([a, b, Φ], [a, b, c], [a, b, Φ])

126sera le nombre d’individus ou de groupes ayant d’abord connu une extension E, et qui reviennent ensuite dans leur position initiale par une contraction C.

127Le couplage des données de recensements successifs – par exemple, la mise en place d’un panel – permet d’observer, pour un individu, les localisations d’un certain nombre de lieux aux dates des divers recensements. Ainsi, on peut noter le lieu de résidence et le lieu de travail d’un même individu à deux recensements successifs. On aura une mesure du même type que celles des migrants, qui ignore les localisations intermédiaires. Ainsi l’effectif indiqué plus haut :

128([a, b, Φ], [a, b, c], [a, b, Φ])

129serait saisi comme non mobile, car les familles ou les groupes concernés ont la même localisation en début et en fin de période. De façon semblable, on peut décomposer un effectif de migrants par contraction en groupes élémentaires. Voyons d’abord le cas où chaque individu présente au plus deux changements de localisation :

130([a, b], . , [a, Φ]) = ([a, b], [a, Φ]) + ([a, b], [c, Φ], [a, Φ]) + ([a, b], [a, c], [a, Φ]) + ([a, b], [c, b], [a, Φ]) + ([a, b], [c, d], [a, Φ]) + ([a, b], [b, Φ], [a, Φ])

131On voit ainsi que le groupe de migrants par contraction peut passer par deux transplantations successives ([a, b], [c, Φ], [a, Φ]) ou ([a, b], [c, d], [a, Φ]), ou par un glissement suivi d’une contraction ([a, b], [a, c], [a, Φ]), ou par un glissement suivi d’une transplantation ([a, b], [c, b], [a, Φ]), ou encore par une contraction suivie d’une transplantation ([a, b], [b, Φ], [a, Φ]).

132Il est dès lors possible de construire un tableau donnant le résultat de toutes les combinaisons possibles de types d’évolution élémentaire (C, E, G, T). Comme pour les migrants, nous introduisons des lettres minuscules pour représenter ces combinaisons soit respectivement c, e, g, t.. Il est cependant nécessaire d’ajouter l’équivalent des sédentaires s, car nous avons vu que la combinaison de deux types d’évolution élémentaires conduit à des sous-groupes sédentaires lorsque l’on compare leur position en début et en fin de période.

133Nous présentons ici le tableau plus général correspondant au cas où l’on peut connaître à chaque moment entre une et trois localisations simultanées. Le tableau 66 présente ces résultats.

Tableau 66. Combinaison de deux changements d’espace de vie ou d’implantation élémentaires, dans le cas où le nombre de lieux d’implantation de l’individu est compris entre 1 et 3

134Cette fois, toutes les cases sont remplies, mais on observe toujours une grande diversité de situations, comme dans le cas de deux implantations. Il est en particulier intéressant de noter que les changements élémentaires ne sont pas commutatifs entre eux : si une transplantation suivie d’une contraction donne toujours une transplantation, une contraction suivie d’une transplantation peut donner soit une contraction, soit un glissement, soit une transplantation. Seules deux combinaisons peuvent donner tous les types de changements possibles : une extension suivie d’une contraction et une transplantation suivie d’une transplantation. Notons également que la combinaison de deux contractions conduit à une contraction résultante, de même que la combinaison de deux extensions conduit à une extension résultante.

135La lecture du même tableau dans l’autre sens nous montre aussi qu’une contraction résultante peut provenir de deux contractions, d’une contraction suivie d’une extension, d’une contraction suivie d’un glissement, d’une contraction suivie d’une transplantation, d’une extension suivie d’une contraction, d’un glissement suivi d’une contraction, d’un glissement suivi d’une transplantation et enfin de deux transplantations successives.

136Devant la complexité des situations rencontrées, cette formalisation paraît utile pour débroussailler toutes les possibilités.

IV. Effet des phénomènes perturbateurs sur ces mesures

137Nous envisageons ici l’effet de la natalité et de la mortalité, ayant déjà considéré les effets conjoints des migrations internes et internationales. Notons que ces termes ont, dans ce contexte, un sens plus général qu’en démographie. Si l’on considère des groupes familiaux, la naissance d’un nouveau groupe correspond à la création d’une nouvelle famille, et le décès d’un groupe peut correspondre au départ par décès, par séparation ou par remariage des derniers membres d’une famille.

138Lorsqu’on dénombre tous les changements de résidence, de logement, d’espace de vie ou d’implantation de divers individus ou groupes, ces naissances et décès n’interviennent qu’en changeant la population soumise au risque. En revanche, lorsque l’on détectera a posteriori les derniers migrants ou les migrants, certains de ces changements ne seront pas saisis ou pourront être saisis de plusieurs façons différentes.

139Ainsi les enfants migrants nés au cours de la période de référence peuvent être définis de plusieurs façons. Une première solution revient à les éliminer des populations considérées. Dans ce cas, les données porteront sur les individus de 5 ans et plus si la période de référence est de cinq ans. Une seconde solution consiste à leur donner une résidence fictive en début de période : le lieu de résidence de leurs parents à leur naissance, ou le lieu de résidence de leur mère en début de période. Cette dernière méthode, utilisée en France, va compter tous les enfants de mère migrante comme des migrants induits par la venue de leurs parents, même s’ils sont nés dans le lieu de résidence au recensement.

140De la même façon on pourra soit éliminer les groupes créés en cours de période, soit les rattacher fictivement en début de période à leur première implantation.

141Si l’on détecte a posteriori les migrants ou les derniers migrants, les individus décédés en cours de période ne seront pas recensés. Cela induit de nouvelles différences entre les effectifs de migrants et de derniers migrants et les nombres de migrations mesurées sur la période. Il est facile de réécrire toutes les formules précédentes concernant les migrations, en y introduisant des termes correspondant aux personnes décédées D, les formules donnant les derniers migrants et les migrants restant inchangées. Ainsi l’émigration et l’immigration d’une zone i deviennent :

142M_ia = (i, a) + (b, i, a) + (a, i, a) + (e, i, a) + (i, a, b) + (i, a, D) + (i, a, ) + (i, a, e)

143M_ai = (a, i) + (b, a, i) + (i, a, i) + (e, a, i) + (a, i, D) + (a, i,  a) + (a, i, e) + (a, i, b)

144La migration nette interne de la zone i devient :

145M_ai – M_ia = (a, i) – (i, a) + (b, a, i) – (i, a, b) + (e, a, i) – (e, i, a) + (a,  i, e) – (i, a,  e) + (a, i, D) – (i, a, D)

146Même en laissant de côté les migrations internationales, on voit que la migration nette d’une zone sera différente de son nombre net de migrants par le fait que l’on considère, dans le premier cas, toutes les migrations, que les individus soient en vie ou non en fin de période.

Conclusion

147Au terme de ce chapitre présentant de façon théorique les diverses mesures permises par les concepts de changement de résidence, de logement, d’espace de vie et d’implantation spatiale, nous voyons plus clairement la nécessité de définir précisément ce que l’on mesure, car les termes ajoutés ou retranchés peuvent affecter notablement les résultats.

148Ainsi, même si l’on cherche à éliminer les migrations internationales des flux mesurés, celles-ci viennent s’y introduire de façon subreptice. Par exemple, le flux de migrants d’une zone i vers une zone j, ces deux zones étant toutes deux situées dans le territoire, peut comprendre des individus ayant fait une étape à l’étranger avant de revenir dans le pays vers la zone j. Cette étape ne peut être saisie que si l’on pose à un recensement une question sur le lieu de résidence cinq ans auparavant.

149De même, si les migrations se font par étapes, du rural vers les villes moyennes, puis vers la capitale, selon le type de mesure utilisé on pourra mettre en évidence des migrants du rural vers la capitale bien qu’aucune migration directe ne se produise entre ces deux zones.

150La notation présentée ici permet de bien déceler les types de flux qui différencient les diverses mesures. Cela ouvre la voie à une estimation possible de certains de ces flux que l’on tentera de saisir au moyen d’enquêtes. Ainsi, on peut chercher à cerner l’importance relative des migrations par étapes ou celle des flux de retour par rapport aux migrations directes. Cette formulation permet également de poser plus clairement les hypothèses des modèles en vue de passer d’un type de mesure à un autre.