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Annexe X.

Annexe technique

p. 224-226


Texte intégral

1Les périodes 1954-62 et 1962-68 sont de durées inégales1. La proportion de migrations omises, qui augmente avec la durée de la période (toutes choses égales par ailleurs), peut être assez différente d’une période à l’autre pour rendre erronée la comparaison directe de taux annuels non rectifiés. Nous cherchons ici à évaluer l’incidence des migrations multiples et des retours sur les conclusions que l’on peut tirer de la comparaison de l’intensité de la mobilité au cours de ces deux périodes.

2Les notations employées sont celles de l’annexe VIII. Nous avons retenu deux valeurs de paramètre k (v. annexe VIII, formule (5)).

3k = 1 et k = 2

4Si pd désigne, comme dans l’annexe VIII, le taux annuel non rectifié, le taux rectifié, p, est alors donné par la formule (voir annexe VIII)

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5L’évolution de l’intensité des mouvements migratoires d’une période à l’autre, mesurée, compte non tenu des migrations omises, par le rapport pd2/pd1 des taux annuels pour un groupe d’âges donné, devient :

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6Nous l’avons noté r1 ou r2 selon la valeur retenue pour k.

7Le tableau I, relatif aux changements de commune, fournit des valeurs des taux annuels rectifiés et les rapports r1 et r2 correspondants.

8Ces rapports sont très peu différents des rapports r = p2/p1 calculés sans prendre en compte les migrations omises.

9Revenons au terme correctif de la formule2

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10Il se trouve pour des raisons fortuites que n2 p2d est très peu différent de n1 p1d. Le terme correctif est voisin de l’unité : la réduction de la durée de la période, qui diminue la proportion des migrations omises, est à peu près exactement compensée par l’augmentation de la mobilité.

11Cette incidence, somme toute très faible, de la longueur de la période, tient aussi à une hypothèse implicite. Nous avons comparé les deux périodes pour des valeurs identiques du paramètre k ; la probabilité d’effectuer une première migration (au cours de la période) a augmenté de 20 p. cent environ d’une période à l’autre, nous avons supposé que la probabilité annuelle (1) d’en effectuer une seconde avait augmenté dans la même proportion.

12Cette hypothèse implicite est la plus vraisemblable et n’affecte qu’assez peu les résultats3.

13Utilisant la formalisation de l’annexe VIII, nous avons également supposé nul le délai entre migrations successives. Cette hypothèse était alors justifiée : il s’agissait d’obtenir une limite supérieure du volume des migrations omises. Elle l’est moins, au moins a priori, dans le cas présent : il se peut en effet que l’existence de délais réduise beaucoup plus la proportion de migrations en six ans (période 1962-68), que dans le cas d’un intervalle de 8 ans (période 1954-62).

Tableau i. – evolution de la mobilite de 1954-62 a 1902-68 (changements de commune)

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14Nous avons constaté qu’il n’en est rien en introduisant un délai de 3 ans dans les formules précédentes. Les valeurs de r et r2 sont très peu sensibles à l’introduction d’un délai qui a pour effet de réduire dans les proportions importantes le volume des migrations multiples au cours de l’une et l’autre période.

15Les valeurs de r1 et r2, très proches entre elles, sont aussi très proches de r. Si l’on met à part le premier groupe d’âges4, où les valeurs de r ne mesurent pas l’évolution de la mobilité, l’augmentation, de l’ordre de 20 p. cent, est indépendante de l’âge.

16Le même calcul, effectué cette fois pour les changements de région, donne des résultats très voisins pour r, r1, et r2 : la proportion de migrations omises est très faible ; la valeur r, donnée dans le texte, fournit une valeur précise de l’évolution de la mobilité d’une période à l’autre.

Notes de bas de page

1 n1 = 8,22 ans n2 = 6,21 ans.

2 Probabilité conditionnelle, sachant qu’on a déjà effectué une première migration au cours de la période.

3 Si l’on suppose que la probabilité annuelle d’effectuer une migration secondaire entre recensements (probabilité conditionnelle), reste constante et non plus liée à la probabilité d’effectuer une première migration, le terme correctif devient :
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La baisse des valeurs de r1 est minime : 0,03 dans les trois derniers groupes d’âges.

4 Compte tenu de la définition particulière des migrations et des différences de longueur d’intervalles, 0-6 ans dans un cas et 0-8 ans dans l’autre, les valeurs r ne mesurent pas l’évolution de la mobilité.

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