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Cómo lograr el Estado de bienestar en el siglo XXI

 | 
Roberto Kozulj

Anexo. Urbanización, crecimiento y uso de materiales. Resultados de los ensayos econométricos

Texto completo

1El propósito de este anexo es presentar algunos de los principales resultados de los ensayos con modelos econométricos, los cuales no han sido expuestos en el cuerpo principal del texto a fin de poder simplificar su lectura y no perder el hilo de la argumentación central del trabajo.

2Si bien estos ensayos tienen un lugar secundario respecto al conjunto de argumentos expuestos, resultan interesantes para profundizar investigaciones posteriores o refinar ciertas hipótesis y sus posibles formas tanto de presentarlas, como de hallar modos de comprobación empírica por limitados que sean los datos y el propio recurso del método econométrico con modelos simplificados. Y en realidad ni siquiera se presentan todos, debido a que en muchos casos no se consideró necesario abundar sobre el tema.

  • 1 Recomendamos tres textos que pueden ayudar a interpretar la información brindada en esta sección:

3Las presentaciones se refieren a dos grupos de correlaciones: aquellas de corte transversal para correlacionar crecimiento del producto según crecimiento de la población urbana con desfase de datos de panel y ensayos sincrónicos 1950 a 2010 a fin de aportar a la cuestión de hipótesis sobre urbanización y crecimiento. Por otro lado, aquellas otras referidas a series de datos temporales donde se correlaciona la producción de ciertos productos básicos con el producto bruto interno mundial a fin de mostrar el comportamiento diferenciado en distintas fases del proceso de urbanización según los períodos caracterizados en el texto. En este último caso el comportamiento no aleatorio de los residuos parece una demostración útil e ilustrativa y a tales fines se presentan datos y figuras1.

4Con el objetivo de simplificar la lectura de los datos que se muestran como salidas del modelo e-views, se presentan seguidamente algunas pocas de las nomenclaturas que se repiten sistemáticamente con su correspondiente traducción, en tanto no ha sido posible modificar ciertas etiquetas.

  • Actual: representa los datos originales de la serie.
  • Fitted: representa los resultados del ajuste por mínimos cuadrados según la ecuación especificada en el modelo utilizando e-views.
  • Residual: representa la serie con los valores de los residuos que son la diferencia entre los datos originales y los resultantes de la regresión.

1. 1. Modelos para correlacionar crecimiento del producto según crecimiento de la población urbana con desfase de datos de panel y ensayos sincrónicos (1950-2010). Resultados y testeo

Tabla 1. Correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990

Variable dependiente: pbi_90_08

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 22/08/16 Hora: 15:37

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

inc_ciu_1975_1990_miles

102.2849

6.586404

15.52971

0.0000

pd

235494.2

112551.8

2.092319

0.0391

c

-99929.41

52218.93

-1.913663

0.0587

R-cuadrado

0.724688

Media de la variable dependiente

231589.9

R-cuadrado ajustado

0.718767

Desviación estándar de la variable dependiente

811587.3

Desvío estándar de la ecuación

430396.2

Criterio de información de Akaike

28.81355

Suma del cuadrado de residuos

1.72E+13

Criterio de Schwarz

28.89369

Probabilidad Log

-1380.050

Criterio de Hannan-Quinn

28.84594

Estadístico f

122.3990

Estadístico Durbin-Watson

2.016899

Probabilidad de f

0.000000

Nota: dado que por su naturaleza estos datos presentan heterocedasticidad (ver tabla 2), se utiliza para la estimación el método de White.
Específicamente, las variables significan:
inc_ciu_1975_1990_miles= incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
pbi_90_08= incremento del pbi entre 1990 y 2008

Tabla 2. Test de White

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico f

155.4224

    Prob. f (4,91)

0.0000

Observaciones*r-cuadrado

83.74221

    Prob. Chi-cuadrado (4)

0.0000

Suma normalizada de los cuadrados

673.5129

    Prob. Chi-cuadrado (4)

0.0000

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 22/08/16 Hora: 16:09

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Test de colinealidad de los regresores

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

-9.39E+09

3.77E+10

-0.249380

0.8036

inc_ciu_1975_1990_miles^2

2074.851

363.4443

5.708856

0.0000

inc_ciu_1975_1990_miles*pd

82339190

16746862

4.916694

0.0000

inc_ciu_1975_1990_miles

19965489

14269629

1.399160

0.1652

pd^2

-8.91E+10

8.23E+10

-1.081850

0.2822

R-cuadrado

0.872315

Media de la variable dependiente

1.79E+11

R-cuadrado ajustado

0.866702

Desviación estándar de la variable dependiente

7.47E+11

Desvío estándar de la ecuación

2.73E+11

Criterio de información de Akaike

55.55161

Suma del cuadrado de residuos

6.77E+24

Criterio de Schwarz

55.68517

Probabilidad Log

-2661.477

Criterio de Hannan-Quinn

55.60560

Estadístico f

155.4224

Estadístico Durbin-Watson

1.829269

Probabilidad de f

0.000000

Tabla 3. Aplicación del método de White

Variable dependiente: pbi_90_08

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 22/08/16 Hora: 16:54

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad  

inc_ciu_1975_1990_miles

101.1888

28.30434

3.575026

0.0005

c

-47474.21

44016.10

-1.078565

0.2832

R-cuadrado

0.703917

Media de la variable dependiente

211820.6

R-cuadrado ajustado

0.701124

Desviación estándar de la variable dependiente

768336.2

Desvío estándar de la ecuación

420046.3

Criterio de información de Akaike

28.75246

Suma del cuadrado de residuos

1.87E+13

Criterio de Schwarz

28.80213

Probabilidad Log

-1550.633

Criterio de Hannan-Quinn

28.77260

Estadístico f

252.0074

Estadístico Durbin-Watson

1.911589

Probabilidad de f

0.000000

Estadístico f (Wald)

12.78081

Probabilidad del estadístico f (Wald)

0.000529

Tabla 4. Datos utilizados para las correlaciones entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990

País

Inc. ciu. 1975-1990 (miles)

pbi 90-08

Log inc. ciu. 1975-1990

Log inc. pbi 1990-2008

pd

Angola

903

13904

2,96

4,14

0

Argentina

2786

232599

3,44

5,37

0

Armenia

263

14043

2,42

4,15

0

Australia

2183

240323

3,34

5,38

1

Azerbaiyán

304

32824

2,48

4,52

0

Bangladesh

6290

106134

3,80

5,03

0

Bielorrusia

498

48723

2,70

4,69

0

Bélgica

95

74661

1,98

4,87

1

Benín

263

6546

2,42

3,82

0

Bolivia

742

13963

2,87

4,14

0

Brasil

21629

518514

4,34

5,71

0

Bulgaria

214

14760

2,33

4,17

0

Burkina Faso

381

9486

2,58

3,98

0

Camboya

515

27109

2,71

4,43

0

Camerún

993

7985

3,00

3,90

0

Canadá

2726

314724

3,44

5,50

1

Chad

245

4599

2,39

3,66

0

Chile

1790

132910

3,25

5,12

0

China

43976

6785042

4,64

6,83

0

Colombia

3916

125879

3,59

5,10

0

Congo

583

3037

2,77

3,48

0

Costa Rica

298

19334

2,47

4,29

0

Rep. Checa

86

39816

1,94

4,60

0

Rep. Dominicana

611

24937

2,79

4,40

0

Ecuador

1141

16964

3,06

4,23

0

Egipto

3434

161383

3,54

5,21

0

El Salvador

373

9972

2,57

4,00

0

Finlandia

289

43573

2,46

4,64

1

Francia

1324

397071

3,12

5,60

1

Alemania

174

448967

2,24

5,65

1

Ghana

758

22218

2,88

4,35

0

Grecia

461

73993

2,66

4,87

0

Guatemala

87

28947

1,94

4,46

0

Guinea

328

2851

2,52

3,45

0

Honduras

286

8849

2,46

3,95

0

Hong Kong

1859

122746

3,27

5,09

0

Hungría

0

27354

-0,40

4,44

0

India

38674

2317083

4,59

6,36

0

Indonesia

8563

556849

3,93

5,75

0

Irán

6398

257636

3,81

5,41

0

Irlanda

83

74490

1,92

4,87

1

Israel

1302

69061

3,11

4,84

1

Italia

252

231982

2,40

5,37

1

Japón

9768

582988

3,99

5,77

1

Jordania

352

22975

2,55

4,36

0

Kazajistán

220

50216

2,34

4,70

0

Kenia

881

15596

2,95

4,19

0

Kuwait

704

20373

2,85

4,31

0

Laos

104

7234

2,02

3,86

0

Liberia

816

428

2,91

2,63

0

Madagascar

494

5419

2,69

3,73

0

Malaui

195

5217

2,29

3,72

0

Malasia

907

170303

2,96

5,23

0

Mali

383

8077

2,58

3,91

0

Mauritania

316

2144

2,50

3,33

0

México

13472

360620

4,13

5,56

0

Mongolia

216

46

2,33

1,66

0

Marruecos

2387

54915

3,38

4,74

0

Mozambique

478

31865

2,68

4,50

0

Nepal

218

16363

2,34

4,21

0

Nueva Zelandia

141

31111

2,15

4,49

1

Níger

234

3300

2,37

3,52

0

Nigeria

7933

115499

3,90

5,06

0

Noruega

40

54032

1,60

4,73

1

Pakistán

7700

204892

3,89

5,31

0

Panamá

319

11406

2,50

4,06

0

Paraguay

436

8583

2,64

3,93

0

Perú

2357

92245

3,37

4,96

0

Filipinas

3772

138095

3,58

5,14

0

Polonia

275

196252

2,44

5,29

0

Portugal

590

46705

2,77

4,67

1

Rumania

338

28625

2,53

4,46

0

Rusia

4295

130919

3,63

5,12

0

Ruanda

130

4265

2,11

3,63

0

Senegal

623

163

2,79

2,21

0

Sierra Leona

245

86191

2,39

4,94

0

Singapur

754

30248

2,88

4,48

0

Sudáfrica

3361

86320

3,53

4,94

0

España

1026

323561

3,01

5,51

1

Sudán

1474

41504

3,17

4,62

0

Suecia

24

68593

1,38

4,84

1

Suiza

293

43428

2,47

4,64

1

Siria

1592

94199

3,20

4,97

0

Tailandia

2137

317341

3,33

5,50

0

Togo

305

743

2,48

2,87

0

Túnez

93

35981

1,97

4,56

0

Turquía

6209

305987

3,79

5,49

0

Uganda

357

21411

2,55

4,33

0

Estados Unidos

17124

3681936

4,23

6,57

1

Uruguay

143

14303

2,16

4,16

0

Uzbekistán

488

57025

2,69

4,76

0

Venezuela

2394

119249

3,38

5,08

0

Vietnam

1445

186827

3,16

5,27

0

Yemen

593

33894

2,77

4,53

0

Zambia

373

3423

2,57

3,53

0

Corea del Sur

10110

575756

4,00

5,76

1

Fuente: Naciones Unidas (2012) y World Economics

Figura 1. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990

Figura 1. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990

Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d).Nota: dado que por su naturaleza estos datos presentan heterocedasticidad se utiliza para la estimación el método de White indicado en la tabla 6.
Específicamente, las variables significan:
inc_ciu_1980_2000_miles= incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
pbi_90_08= incremento del pbi entre 1990 y 2008

Tabla 5. Resultados de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000

Variable dependiente: pbi_90_08

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 16/10/14 Hora: 18:17

Muestra: 1 108

Observaciones incluidas: 108

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

inc_ciu_1980_2000_miles

49.72460

1.599010

31.09712

0.0000

pd

275961.9

58830.35

4.690810

0.0000

c

-51579.65

26924.51

-1.915714

0.0581

R-cuadrado

0.902929

Media de la variable dependiente

211820.6

R-cuadrado ajustado

0.901081

Desviación estándar de la variable dependiente

768336.2

Desvío estándar de la ecuación

241653.0

Criterio de información de Akaike

27.65578

Suma del cuadrado de residuos

6.13E+12

Criterio de Schwarz

27.73028

Probabilidad Log

-1490.412

Criterio de Hannan-Quinn

27.68599

Estadístico f

488.3438

Estadístico Durbin-Watson

1.840618

Probabilidad de f

0.000000

Nota: dado que por su naturaleza estos datos presentan heterocedasticidad se utiliza para la estimación el método de White indicado en la tabla 6.
Específicamente, las variables significan:
inc_ciu_1980_2000_miles= incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
pbi_90_08= incremento del pbi entre 1990 y 2008

Tabla 6. Test de White

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico f

24.54942

    Prob. f (2,105)

0.0000

Observaciones*R-cuadrado

34.41087

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0000

Suma de los cuadrados (escalonada)

631.1007

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0000

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 16/10/14 Hora: 18:21

Muestra: 1 108

Observaciones incluidas: 108

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

-5.23E+10

3.83E+10

-1.365420

0.1750

inc_ciu_1980_2000_miles^2

-358.7756

57.24864

-6.266972

0.0000

inc_ciu_1980_2000_miles

48236666

6932885.

6.957661

0.0000

R-cuadrado

0.318619

Media de la variable dependiente

6.87E+10

R-cuadrado ajustado

0.305640

Desviación estándar de la variable dependiente

4.26E+11

Desvío estándar de la ecuación

3.55E+11

Criterio de información de Akaike

56.05463

Suma del cuadrado de residuos

1.32E+25

Criterio de Schwarz

56.12913

Probabilidad Log

-3023.950

Criterio de Hannan-Quinn

56.08483

Estadístico f

24.54942

Estadístico Durbin-Watson

1.806053

Probabilidad de f

0.000000

Tabla 7. Método de White

Variable dependiente: pbi_90_08

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 17/10/14 Hora: 11:57

Muestra: 1 108

Observaciones Incluidas: 108

Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

inc_ciu_1980_2000_miles

49.34173

3.284620

15.02205

0.0000

c

3694.590

15969.21

0.231357

0.8175

R-cuadrado

0.882587

Media de la variable dependiente

211820.6

R-cuadrado ajustado

0.881480

Desviación estándar de la variable dependiente

768336.2

Desvío estándar de la ecuación

264513.3

Criterio de información de Akaike

27.82752

Suma del cuadrado de residuos

7.42E+12

Criterio de Schwarz

27.87718

Probabilidad Log

-1500.686

Criterio de Hannan-Quinn

27.84765

Estadístico F

796.7997

Estadístico Durbin-Watson

1.790820

Probabilidad de F

0.000000

Estadístico f ( Wald )

225.6620

Probabilidad del estadístico f (Wald)

0.000000

Tabla 8. Datos utilizados para el ensayo de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000

País

pbi_90_08

inc_ciu_1980_2000_miles

pd

Angola

13904

1629,716

0

Argentina

232599

3534,072

0

Armenia

14043

69,714

0

Australia

240323

2689,868

0

Austria

67528

10,447

0

Azerbaiyán

32824

231,69

0

Bangladesh

106134

10085,837

0

Bielorrusia

48723

380,665

0

Bélgica

74661

172,945

1

Benín

6546

305,307

0

Bolivia

13963

1309,945

0

Brasil

518514

26899,2

0

Bulgaria

14760

53,852

0

Burkina Faso

9486

655,608

0

Camboya

27109

910,436

0

Camerún

7985

1855,453

0

Canadá

314724

4110,467

1

Chad

4599

379,751

0

Chile

132910,002

1923,104

0

China

6785042

134438,196

0

Colombia

125879

6158,746

0

Congo

3037

897,325

0

Costa Rica

19334

506,296

0

Rep. Checa

39816

-6,504

0

Dinamarca

40174

-19,002

1

Rep. Dominicana

24937

603,205

0

Ecuador

16964

1534,527

0

Egipto

161383

3894,607

0

El Salvador

9972

546,892

0

Finlandia

43573

345,356

1

Francia

397071

1897,083

1

Georgia

-13614

9,599

0

Alemania

448967

282,712

1

Ghana

22218

1545,896

0

Grecia

73993

295,281

1

Guatemala

28947

158,329

0

Guinea

2851

562,977

0

Honduras

8849

421,778

0

Hong Kong

122746

2160,409

0

Hungría

27354

-269,957

0

India

2317083

60161,884

0

Indonesia

556849

8184,545

0

Irán

257636

6888,995

0

Irak

-14981

4146,29

0

Irlanda

74490

85,048

1

Israel

69061

2005,087

1

Italia

231982

-185,958

1

Japón

582988

9582,023

1

Jordania

22975

381,526

0

Kazajistán

50216

186,992

0

Kenia

15596

1685,515

0

Kuwait

20373

441,759

0

Kirguistán

-602

227,702

0

Laos

7234

233,998

0

Lebanon

11587

-136,364

0

Liberia

428

510,747

0

Madagascar

5419

781,449

0

Malawi

5217

353,091

0

Malasia

170303

1206,662

0

Mali

8077

652,682

0

Mauritania

2144

361,434

0

México

360620

16988,318

0

Mongolia

46

342,471

0

Marruecos

54915

2950,769

0

Mozambique

31865

764,725

0

Nepal

16363

328,935

0

Holanda

152961

142,914

1

Nueva Zelandia

31111

289,126

1

Níger

3300

406,374

0

Nigeria

115499

11464,428

0

Noruega

54032

130,775

1

Pakistán

204892

12323,046

0

Panamá

11406

459,428

0

Paraguay

8583

736,988

0

Perú

92245

3105,595

0

Filipinas

138095

5030,922

0

Polonia

196252

157,686

1

Portugal

46705

373,742

0

Rumania

28625

316,405

0

Rusia

130919

2766,795

1

Ruanda

4265

369,202

0

Arabia Saudita

-15473

5791,019

0

Senegal

163

1071,138

0

Serbia

-14

49,236

0

Sierra Leona

86191

326,94

0

Singapur

30248

1504,737

0

Sudáfrica

86320

5766,353

0

España

323561

1705,317

1

Sudán

41504

2341,222

0

Suecia

68593

214,037

1

Suiza

43428

371,369

1

Siria

94199

2541,931

0

Tailandia

317341

1976,795

0

Togo

743

559,974

0

Túnez

35981

134,489

0

Turquía

305987

9166,187

0

Uganda

21411

628,101

0

Ucrania

-81001

20,94

0

Reino Unido

502349

231,513

1

Estados Unidos

3681936

32228,288

1

Uruguay

14303

150,916

0

Uzbekistán

57025

316,686

0

Venezuela

119249

2882,268

0

Vietnam

186827

2987,074

0

Yemen

33894

1340,53

0

Zambia

3423

540,421

0

Zimbabue

-4925

762,939

0

Corea del Sur

575756

9563,643

0

Figura 2. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000

Figura 2. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000

Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World EconomicNota: dado que por su naturaleza los datos presentados en la tabla 2 son de amplio recorrido, se utiliza para la estimación los valores expresados en logaritmos naturales, una forma de lidiar con la heterocedasticidad. La correlación baja, aunque mejora su significación estadística.
Específicamente, las variables significan:
Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008

Tabla 9. Modelo 1975-1990 con variables binarias

Variable dependiente: inc_pbi_1990_2008

Método: mínimos cuadrados

Fecha: /1710/14 Hora: 16:17

Muestra: 1 108

Observaciones incluidas: 107

Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

inc_pob__ciu_1975_1990

55.20691

9.663841

5.712730

0.0000

grandes_pvd

-289633.0

206474.8

-1.402753

0.1638

ee. uu.

2739162.

153958.2

17.79160

0.0000

china

4359865.

413224.5

10.55084

0.0000

pd

153893.4

41238.02

3.731833

0.0003

c

-2597.454

15855.74

-0.163818

0.8702

R-cuadrado

0.977295

Media de la variable dependiente

213725.6

R-cuadrado ajustado

0.976171

Desviación estándar de la variable dependiente

771695.6

Desvío estándar de la ecuación

119125.0

Criterio de información de Akaike

26.26818

Suma del cuadrado de residuos

1.43E+12

Criterio de Schwarz

26.41805

Probabilidad Log

-1399.347

Criterio de Hannan-Quinn

26.32893

Estadístico f

869.4562

Estadístico Durbin-Watson

1.562894

Probabilidad de f

0.000000

Tabla 10. Modelo 1980-2000 con variables binarias

Coeficientes normalizados

Fecha: 17/10/14 Hora: 16:18

Muestra: 1 108

Observaciones incluidas: 107

Variable

Coeficiente

Coeficiente estandarizado

Elasticidad en el promedio

inc_pob__ciu_1975_1990

 55.20691

 0.457764

 0.665698

grandes_pvd

-289633.0

-0.062249

-0.037995

ee. uu

 2739162.

 0.343147

 0.119778

china

 4359865.

 0.546179

 0.190648

pd

 153893.4

 0.060850

 0.074024

c

-2597.454

-6.12E-27

-0.012153

Variable dependiente: inc_pbi_1990_2008

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 17/10/14 Hora: 16:22

Muestra: 1 108

Observaciones incluidas: 107

Heterocedasticidad (White) – Errores estándar y covarianza consistentes

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

inc_pob__ciu_1980_2000__

38.45909

5.344313

7.196264

0.0000

china

1610774.

712818.3

2.259726

0.0260

ee. uu.

2438568.

166836.0

14.61656

0.0000

grandes_pvd

-272373.8

173253.8

-1.572108

0.1191

pd

160972.3

40351.72

3.989230

0.0001

c

3897.716

12076.38

0.322755

0.7475

R-cuadrado

0.979394

Media de la variable dependiente

213725.6

R-cuadrado ajustado

0.978374

Desviación estándar de la variable dependiente

771695.6

Desvío estándar de la ecuación

113483.6

Criterio de información de Akaike

26.17114

Suma del cuadrado de residuos

1.30E+12

Criterio de Schwarz

26.32102

Probabilidad Log

-1394.156

Criterio de Hannan-Quinn

26.23190

Estadístico f

960.1070

Estadístico Durbin-Watson

1.567188

Probabilidad de f

0.000000

Tabla 11. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1950. Resultados y testeo

Coeficientes normalizados

Fecha: 17/10/14 Horas: 16:24

Muestra: 1 108

Observaciones incluidas: 107

Variable

Coeficiente

Coeficiente estandarizado

Elasticidad en el promedio

inc_pob__ciu_1980_2000__

 38.45909

 0.732410

 0.762995

china

 1610774.

 0.201789

 0.070436

ee. uu.

 2438568.

 0.305490

 0.106634

grandes_pvd

-272373.8

-0.058540

-0.035731

pd

 160972.3

 0.063649

 0.077429

c

 3897.716

 9.18E-27

 0.018237

Variable dependiente: lpbic_1950

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 10/27/14 Time: 11:51

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 128

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

lpob_ur_1950

0.728235

0.052379

13.90328

0.0000

c

3.682204

0.043014

85.60396

0.0000

R-cuadrado

0.605388

Media de la variable dependiente

3.176487

R-cuadrado ajustado

0.602256

Desviación estándar de la variable dependiente

0.411890

Desvío estándar de la ecuación

0.259766

Criterio de información de Akaike

0.157431

Suma del cuadrado de residuos

8.502280

Criterio de Schwarz

0.201994

Probabilidad Log

-8.075591

Criterio de Hannan-Quinn

0.175537

Estadístico f

193.3011

Estadístico Durbin-Watson

1.578072

Probabilidad de f

0.000000

Tabla 12. Test de White resultados tabla 11

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico F

4.145481

    Prob. f (2,125)

0.0181

Observaciones *R-cuadrado

7.961854

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0187

Suma normalizada de los cuadrados

13.60424

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0011

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10/14 Hora: 11:52

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 128

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

0.153224

0.032033

4.783328

0.0000

lpob_ur_1950^2

0.120618

0.049985

2.413085

0.0173

lpob_ur_1950

0.242130

0.087823

2.757005

0.0067

R-cuadrado

0.062202

Media de la variable dependiente

0.066424

R-cuadrado ajustado

0.047197

Desviación estándar de la variable dependiente

0.125231

Desvío estándar de la ecuación

0.122240

Criterio de información de Akaike

-1.342497

Suma del cuadrado de residuos

1.867837

Criterio de Schwarz

-1.275652

Probabilidad Log

88.91980

Criterio de Hannan-Quinn

-1.315338

Estadístico f

4.145481

Estadístico Durbin-Watson

1.992782

Probabilidad de f

0.018065

Tabla 13. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1970 (resultados y testeo)

Variable dependiente: lpbic_1970

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 10/27/14 Time: 11:59

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 128

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

lpob_ur_1970

1.014909

0.069230

14.66004

0.0000

c

3.914643

0.041980

93.24935

0.0000

R-cuadrado

0.630408

Media de la variable dependiente

3.409782

R-cuadrado ajustado

0.627475

Desviación estándar de la variable dependiente

0.445023

Desvío estándar de la ecuación

0.271619

Criterio de información de Akaike

0.246669

Suma del cuadrado de residuos

9.295892

Criterio de Schwarz

0.291232

Probabilidad Log

-13.78684

Criterio de Hannan-Quinn

0.264776

Estadístico f

214.9167

Estadístico Durbin-Watson

1.402789

Probabilidad de f

0.000000

Tabla 14. Test de White tabla 13

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico F

3.043914

    Prob. f (2,125)

0.0512

Observaciones*R-cuadrado

5.944427

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0512

Suma normalizada de los cuadrados

6.953205

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0309

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10/14 Hora: 12:02

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 128

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

0.112220

0.025345

4.427703

0.0000

lpob_ur_1970^2

0.162429

0.066713

2.434755

0.0163

lpob_ur_1970

0.199666

0.091213

2.188999

0.0305

R-cuadrado

0.046441

Media de la variable dependiente

0.072624

R-cuadrado ajustado

0.031184

Desviación estándar de la variable dependiente

0.113286

Desvío estándar de la ecuación

0.111506

Criterio de información de Akaike

-1.526325

Suma del cuadrado de residuos

1.554189

Criterio de Schwarz

-1.459480

Probabilidad Log

100.6848

Criterio de Hannan-Quinn

-1.499165

Estadístico f

3.043914

Estadístico Durbin-Watson

1.775466

Probabilidad de f

0.051195

Tabla 15. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1980 (resultados y testeo)

Variable dependiente: lpbic_1980

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 10/27/14 Time: 12:19

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 128

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

lpob_ur_1980

1.223489

0.083025

14.73643

0.0000

c

4.006542

0.043117

92.92181

0.0000

R-cuadrado

0.632827

Media de la variable dependiente

3.490373

R-cuadrado ajustado

0.629913

Desviación estándar de la variable dependiente

0.467619

Desvío estándar de la ecuación

0.284475

Criterio de información de Akaike

0.339158

Suma del cuadrado de residuos

10.19667

Criterio de Schwarz

0.383721

Probabilidad Log

-19.70610

Criterio de Hannan-Quinn

0.357264

Estadístico f

217.1624

Estadístico Durbin-Watson

1.302503

Probabilidad de f

0.000000

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico f

2.552506

    Prob. f (2,125)

0.0819

Observaciones*R-cuadrado

5.022416

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0812

Suma normalizada de los cuadrados

9.748678

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0076

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10/14 Hora: 12:22

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 128

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

0.082647

0.034806

2.374520

0.0191

lpob_ur_1980^2

0.183483

0.126254

1.453281

0.1487

lpob_ur_1980

0.124376

0.147916

0.840856

0.4020

R-cuadrado

0.039238

Media de la variable dependiente

0.079661

R-cuadrado ajustado

0.023865

Desviación estándar de la variable dependiente

0.160075

Desvío estándar de la ecuación

0.158153

Criterio de información de Akaike

-0.827350

Suma del cuadrado de residuos

3.126543

Criterio de Schwarz

-0.760506

Probabilidad Log

55.95041

Criterio de Hannan-Quinn

-0.800191

Estadístico f

2.552506

Estadístico Durbin-Watson

1.457594

Probabilidad de f

0.081941

Tabla 16. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 1990 (resultados y testeo)

Variable dependiente: lpbic_1990

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 10/27/14 Time: 12:42

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 147

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

lpob_ur_1990

1.295361

0.099973

12.95713

0.0000

c

3.984857

0.043092

92.47352

0.0000

R-cuadrado

0.536574

Media de la variable dependiente

3.538078

R-cuadrado ajustado

0.533378

Desviación estándar de la variable dependiente

0.458721

Desvío estándar de la ecuación

0.313351

Criterio de información de Akaike

0.530525

Suma del cuadrado de residuos

14.23736

Criterio de Schwarz

0.571211

Probabilidad Log

-36.99356

Criterio de Hannan-Quinn

0.547056

Estadístico f

167.8873

Estadístico Durbin-Watson

1.082544

Probabilidad de f

0.000000

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico F

7.785266

    Prob. f (2,144)

0.0006

Observaciones*R-cuadrado

14.34393

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0008

Suma normalizada de los cuadrados

21.76386

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0000

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10/14 Hora: 12:44

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 147

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

0.130304

0.033314

3.911405

0.0001

lpob_ur_1990^2

0.479805

0.153106

3.133805

0.0021

lpob_ur_1990

0.355446

0.162190

2.191533

0.0300

R-cuadrado

0.097578

Media de la variable dependiente

0.096853

R-cuadrado ajustado

0.085044

Desviación estándar de la variable dependiente

0.171630

Desvío estándar de la ecuación

0.164170

Criterio de información de Akaike

-0.755637

Suma del cuadrado de residuos

3.881036

Criterio de Schwarz

-0.694608

Probabilidad Log

58.53932

Criterio de Hannan-Quinn

-0.730840

Estadístico f

7.785266

Estadístico Durbin-Watson

2.025444

Probabilidad de f

0.000616

Tabla 17. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 2000 (resultados y testeo)

Variable dependiente: lpbic_2000

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 10/27/14 Time: 12:49

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 147

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

lpob_ur_2000

1.479104

0.128907

11.47422

0.0000

c

4.024872

0.049542

81.24147

0.0000

R-cuadrado

0.475887

Media de la variable dependiente

3.568485

R-cuadrado ajustado

0.472272

Desviación estándar de la variable dependiente

0.492950

Desvío estándar de la ecuación

0.358103

Criterio de información de Akaike

0.797519

Suma del cuadrado de residuos

18.59447

Criterio de Schwarz

0.838206

Probabilidad Log

-56.61768

Criterio de Hannan-Quinn

0.814051

Estadístico f

131.6577

Estadístico Durbin-Watson

1.237058

Probabilidad de f

0.000000

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico f

4.112877

    Prob. f (2,144)

0.0183

Observaciones*R-cuadrado

7.943372

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0188

Suma normalizada de los cuadrados

11.36283

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0034

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10/14 Hora: 13:04

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 147

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

0.147481

0.043620

3.381028

0.0009

lpob_ur_2000^2

0.570867

0.272439

2.095395

0.0379

lpob_ur_2000

0.341295

0.246817

1.382786

0.1689

R-cuadrado

0.054037

Media de la variable dependiente

0.126493

R-cuadrado ajustado

0.040898

Desviación estándar de la variable dependiente

0.217648

Desvío estándar de la ecuación

0.213150

Criterio de información de Akaike

-0.233441

Suma del cuadrado de residuos

6.542364

Criterio de Schwarz

-0.172411

Probabilidad Log

20.15789

Criterio de Hannan-Quinn

-0.208644

Estadístico f

4.112877

Estadístico Durbin-Watson

1.983319

Probabilidad de f

0.018321

Tabla 18. Modelo sincrónico en logaritmos de porcentaje de población urbana respecto a producto por habitante año 2008-2010 (resultados y testeo)

Variable dependiente: lpbic_2008

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10//14 Time: 13:09

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 147

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

lpob_ur_2010

1.529951

0.153868

9.943258

0.0000

c

4.102470

0.053390

76.83968

0.0000

R-cuadrado

0.405417

Media de la variable dependiente

3.680414

R-cuadrado ajustado

0.401316

Desviación estándar de la variable dependiente

0.507463

Desvío estándar de la ecuación

0.392648

Criterio de información de Akaike

0.981705

Suma del cuadrado de residuos

22.35500

Criterio de Schwarz

1.022391

Probabilidad Log

-70.15533

Criterio de Hannan-Quinn

0.998236

Estadístico f

98.86839

Estadístico Durbin-Watson

1.199927

Probabilidad de f

0.000000

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico f

3.351982

    Prob. f (2,144)

0.0378

Observaciones*R-cuadrado

6.539195

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0380

Suma normalizada de los cuadrados

8.902426

    Prob. Chi-cuadrado (2)

0.0117

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 27/10/14 Hora: 13:11

Muestra: 1 147

Observaciones incluidas: 147

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

0.125724

0.049978

2.515559

0.0130

lpob_ur_2010^2

0.399108

0.382886

1.042366

0.2990

lpob_ur_2010

0.078666

0.315120

0.249638

0.8032

R-cuadrado

0.044484

Media de la variable dependiente

0.152075

R-cuadrado ajustado

0.031213

Desviación estándar de la variable dependiente

0.255268

Desvío estándar de la ecuación

0.251252

Criterio de información de Akaike

0.095478

Suma del cuadrado de residuos

9.090388

Criterio de Schwarz

0.156508

Probabilidad Log

-4.017659

Criterio de Hannan-Quinn

0.120275

Estadístico f

3.351982

Estadístico Durbin-Watson

1.878025

Probabilidad de f

0.037768

Tabla 19. Correlación entre los valores de los logaritmos naturales del incremento del pbi respecto al crecimiento previo de la población de ciudades y según sean países desarrollados o no

Variable dependiente: log_inc_pbi_1990_2008

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 08/15/16 Time: 09:51

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

log_inc_ciu_1975_1990

0.645991

0.089435

7.223007

0.0000

pd

0.812033

0.168565

4.817322

0.0000

c

2.612455

0.266939

9.786701

0.0000

R-cuadrado

0.434280

Media de la variable dependiente

4.605665

R-cuadrado ajustado

0.422114

Desviación estándar de la variable dependiente

0.846414

Desvío estándar de la ecuación

0.643434

Criterio de información de Akaike

1.986756

Suma del cuadrado de residuos

38.50264

Criterio de Schwarz

2.066892

Probabilidad Log

-92.36428

Criterio de Hannan-Quinn

2.019148

Estadístico f

35.69618

Estadístico Durbin-Watson

1.956877

Probabilidad de f

0.000000

Nota: dado que por su naturaleza los datos presentados en la tabla 2 son de amplio recorrido, se utiliza para la estimación los valores expresados en logaritmos naturales, una forma de lidiar con la heterocedasticidad. La correlación baja, aunque mejora su significación estadística.
Específicamente, las variables significan:
Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008

Figura 3. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000 (modelo logarítmico)

Figura 3. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000 (modelo logarítmico)

Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World EconomicNota: Si el crecimiento de la población estuviera justificado por la riqueza futura (esperada igual a la ocurrida), la regresión empeora, lo que si bien no resuelve la cuestión de la causalidad, nos señala que al menos la antecedencia del crecimiento de la población en ciudades respecto a la posterior creación de riqueza sería lo esperable.
Específicamente, las variables significan:
Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008

Tabla 20. Correlación entre los valores de los logaritmos naturales del incremento de la población de ciudades justificado por la riqueza futura y según sean países desarrollados o no

Variable dependiente: inc_ciu_1975_1990_miles

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 15/08/16 Hora: 11:58

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

log_inc_pbi_1990_2008

5126.491

693.8039

7.388962

0.0000

pd

-3988.523

1496.695

-2.664886

0.0091

c

-20053.60

3158.739

-6.348610

0.0000

R-cuadrado

0.369997

Media de la variable dependiente

2809.448

R-cuadrado ajustado

0.356449

Desviación estándar de la variable dependiente

6704.868

Desvío estándar de la ecuación

5378.755

Criterio de información de Akaike

20.04905

Suma del cuadrado de residuos

2.69E+09

Criterio de Schwarz

20.12919

Probabilidad Log

-959.3545

Criterio de Hannan-Quinn

20.08144

Estadístico f

27.30922

Estadístico Durbin-Watson

2.116880

Probabilidad de f

0.000000

Nota: Si el crecimiento de la población estuviera justificado por la riqueza futura (esperada igual a la ocurrida), la regresión empeora, lo que si bien no resuelve la cuestión de la causalidad, nos señala que al menos la antecedencia del crecimiento de la población en ciudades respecto a la posterior creación de riqueza sería lo esperable.
Específicamente, las variables significan:
Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008

Tabla 21. Correlación entre crecimiento del pbi 1990-2008 justificado por el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (valores absolutos divididos por la raíz cuadrada de la variable explicativa como modo de evitar la amplia dispersión o recorrido de las variables)

Variable dependiente: inc_pbi_1990_2008_correg

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 20/08/16 Hora: 08:26

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

inc_ciu_1975_90_corregid

95.36594

13.38548

7.124584

0.0000

pd_corregido

71151.65

14660.89

4.853160

0.0000

z

28617.77

3078.133

9.297120

0.0000

c

-2073.540

786.3344

-2.636970

0.0098

R-cuadrado

0.591435

Media de la variable dependiente

4139.614

R-cuadrado ajustado

0.578112

Desviación estándar de la variable dependiente

7183.072

Desvío estándar de la ecuación

4665.613

Criterio de información de Akaike

19.77460

Suma del cuadrado de residuos

2.00E+09

Criterio de Schwarz

19.88145

Probabilidad Log

-945.1808

Criterio de Hannan-Quinn

19.81779

Estadístico f

44.39278

Estadístico Durbin-Watson

1.876070

Probabilidad de f

0.000000

Nota: en este ensayo se prueba corregir la heterocedasticidad dividiendo los valores absolutos de las variables por la raíz cuadrada de la variable independiente.
Específicamente, las variables significan:
inc_pbi_1990_2008_correg: valores absolutos del incremento del pbi entre 1990 y 2008 divididos por la raíz cuadrada del valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
inc_ciu_1975_90_corregid: valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 dividido por su raíz cuadrada
pd corregido: variable binaria con valor 1 si el país es desarrollado y 0 si no lo es dividido por la raíz cuadrada del valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
z: 1 dividido por la raíz cuadrada del valor absoluto del incremento de la población en ciudades ocurrido entre 1975 y 1990

Tabla 22. Resultados del test de White para el modelo de regresión entre crecimiento del pbi 1990-2008 justificado por el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (valores absolutos divididos por la raíz cuadrada de la variable explicativa)

Heterocedasticidad: test de White

Estadístico f

2.880812

    Prob. f (7,88)

0.0093

Observaciones*R-cuadrado

17.89759

    Prob. Chi-cuadrado (7)

0.0124

Suma normalizada de los cuadrados

132.8685

    Prob. Chi-cuadrado (7)

0.0000

Ecuación del test:

Variable dependiente: resid^2

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 20/08/16 Hora: 09:48

Muestra: 1 96

Observaciones incluidas: 96

Test de colinealidad de los regresores

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

c

-13408581

63775152

-0.210248

0.8340

inc_ciu_1975_90_corregid^2

3927.841

5406.472

0.726507

0.4695

inc_ciu_1975_90_corregid*pd_corregido

8797421.

46711182

0.188337

0.8510

inc_ciu_1975_90_corregid

-14254.55

1242143.

-0.011476

0.9909

pd_corregido^2

-1.13E+10

6.62E+09

-1.708202

0.0911

pd_corregido

2.05E+09

1.27E+09

1.618427

0.1091

z^2

-1.70E+08

4.76E+08

-0.356496

0.7223

z

2.77E+08

7.88E+08

0.350931

0.7265

R-cuadrado

0.186433

Media de la variable dependiente

20860948

R-cuadrado ajustado

0.121718

Desviación estándar de la variable dependiente

84317939

Desvío estándar de la ecuación

79020003

Criterio de información de Akaike

39.28796

Suma del cuadrado de residuos

5.49E+17

Criterio de Schwarz

39.50165

Probabilidad Log

-1877.822

Criterio de Hannan-Quinn

39.37433

Estadístico f

2.880812

Estadístico Durbin-Watson

2.014254

Probabilidad f

0.009324

Figura 4. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (modelo valores absolutos corregidos)

Figura 4. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (modelo valores absolutos corregidos)

Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d)

1. 2. Fases de urbanización y consumo de materias primas: autocorrelación en variables asociadas al pbi (casos: energía, cemento, acero, cobre y alimentos). Resultados y residuos de las regresiones

Tabla 23. Logaritmo del consumo mundial de energía respecto al logaritmo del pbi-Serie Maddison

Variable dependiente: log_energia

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 22/06/16 Hora: 06:30

Muestra: 1965 2012

Observaciones incluidas: 48

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

log_pbi_madison

0.665885

0.012333

53.99212

0.0000

c

-1.056994

0.091386

-11.56629

0.0000

R-cuadrado

0.984465

Media de la variable dependiente

3.875307

R-cuadrado ajustado

0.984128

Desviación estándar de la variable dependiente

0.136039

Desvío estándar de la ecuación

0.017139

Criterio de información de Akaike

-5.254161

Suma del cuadrado de residuos

0.013512

Criterio de Schwarz

-5.176195

Probabilidad Log

128.0999

Criterio de Hannan-Quinn

-5.224698

Estadístico f

2915.149

Estadístico Durbin-Watson

0.108943

Probabilidad f

0.000000

Figura 5. Residuos de la correlación entre logaritmo del consumo de energía y logaritmo del pbi mundial

Fuente: Madison data series y bp Statistical review of world energy 2015 workbook
Nota: Hipótesis, fases asociadas a crecimiento urbano y precios bajos hasta 1975-1978; descenso hasta repunte por impacto de China 2003-2010.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 24. Consumo mundial de cemento respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)

Variable dependiente: cemento

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 06/22/16 Hora: 06:44

Muestra: 1950 2012

Observaciones incluidas: 63

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

pbi_madison

61.55886

1.753255

35.11118

0.0000

c

-3.17E+08

47987483

-6.598180

0.0000

R-cuadrado

0.952852

Media de la variable dependiente

1.12E+09

R-cuadrado ajustado

0.952079

Desviación estándar de la variable dependiente

9.06E+08

Desvío estándar de la ecuación

1.98E+08

Criterio de información de Akaike

41.07911

Suma del cuadrado de residuos

2.40E+18

Criterio de Schwarz

41.14715

Probabilidad Log

-1291.992

Criterio de Hannan-Quinn

41.10587

Estadístico f

1232.795

Estadístico Durbin-Watson

0.106401

Probabilidad de f

0.000000

Figura 6. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y pbi mundial

Figura 6. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y pbi mundial

Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 25. Consumo mundial de acero respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)

Variable dependiente: acero

Método: mínimos cuadrados

Fecha: 06/22/16 Hora: 06:55

Muestra: 1950 2012

Observaciones incluidas: 63

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

pbi_madison

21.91864

0.829576

26.42148

0.0000

c

1.82E+08

22705925

8.007482

0.0000

R-cuadrado

0.919641

Media de la variable dependiente

6.94E+08

R-cuadrado ajustado

0.918324

Desviación estándar de la variable dependiente

3.28E+08

Desvío estándar de la ecuación

93801077

Criterio de información de Akaike

39.58248

Suma del cuadrado de residuos

5.37E+17

Criterio de Schwarz

39.65052

Probabilidad Log

-1244.848

Criterio de Hannan-Quinn

39.60924

Estadístico f

698.0947

Estadístico Durbin-Watson

0.150849

Probabilidad de f

0.000000

Figura 7. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y pbi mundial

Figura 7. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y pbi mundial

Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización y sustitución de materiales entre 1976 y 2000 y repunte desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India con impacto crisis de 2009.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 26. Consumo mundial de cobre respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)

Variable dependiente: cobre

Método: Mínimos cuadrados

Fecha: 22/06/16 Hora: 06:57

Muestra: 1950 2012

Observaciones incluidas: 63

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

pbi_madison

0.295951

0.004463

66.30660

0.0000

c

1372980.

122164.9

11.23874

0.0000

R-cuadrado

0.986315

Media de la variable dependiente

8289683.

R-cuadrado ajustado

0.986091

Desviación estándar de la variable dependiente

4279255.

Desvío estándar de la ecuación

504678.9

Criterio de información de Akaike

29.13246

Suma del cuadrado de residuos

1.55E+13

Criterio de Schwarz

29.20050

Probabilidad Log

-915.6726

Criterio de Hannan-Quinn

29.15922

Estadístico f

4396.565

Estadístico Durbin-Watson

0.282864

Probabilidad de f

0.000000

Figura 8. Residuos de la correlación entre el consumo de cobre y pbi mundial

Figura 8. Residuos de la correlación entre el consumo de cobre y pbi mundial

Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización y sustitución de materiales entre 1976 y 1995. Repunte desde 1995 debido al impacto de la urbanización de China e India. Factor expansión redes eléctricas y uso de artefactos eléctricos y motores.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 27. Consumo mundial de aluminio respecto a pbi-Serie Madison (valores en toneladas y dólares de 1990)

Variable dependiente: aluminio

Método: Mínimos cuadrados

Fecha: 22/06/16 Hora: 07:14

Muestra: 1950 2012

Observaciones incluidas: 63

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

pbi_madison

0.788258

0.013881

56.78610

0.0000

c

-2173384.

379934.8

-5.720413

0.0000

R-cuadrado

0.981434

Media de la variable dependiente

16249048

R-cuadrado ajustado

0.981130

Desviación estándar de la variable dependiente

11425974

Desvío estándar de la ecuación

1569559.

Criterio de información de Akaike

31.40172

Suma del cuadrado de residuos

1.50E+14

Criterio de Schwarz

31.46976

Probabilidad Log

-987.1542

Criterio de Hannan-Quinn

31.42848

Estadístico f

3224.661

Estadístico Durbin-Watson

0.238445

Probabilidad de f

0.000000

Figura 9. Residuos de la correlación entre el consumo de aluminio y pbi mundial

Figura 9. Residuos de la correlación entre el consumo de aluminio y pbi mundial

Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) series
Nota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización hasta 2000. Repunte desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India con impacto crisis de 2009.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 28. Consumo mundial de alimentos respecto a pbi-Serie Madison (caso: total agricultura) (valores en toneladas y dólares de 1990)

Variable dependiente: agricultura (total)

Método: Mínimos cuadrados

Fecha: 22/06/16 Hora: 07:21

Muestra: 1961 2010

Observaciones incluidas: 50

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

pbi_madison

0.790107

0.008958

88.19707

0.0000

c

23.00074

0.567925

40.49962

0.0000

R-cuadrado

0.993867

Media de la variable dependiente

68.19060

R-cuadrado ajustado

0.993739

Desviación estándar de la variable dependiente

21.89249

Desvío estándar de la ecuación

1.732220

Criterio de información de Akaike

3.975863

Suma del cuadrado de residuos

144.0282

Criterio de Schwarz

4.052344

Probabilidad Log

-97.39657

Criterio de Hannan-Quinn

4.004987

Estadístico f

7778.724

Estadístico Durbin-Watson

0.297553

Probabilidad de f

0.000000

Figura 10. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial

Figura 10. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial

Fuente: Madison data series y Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés: fao)
Nota: hipótesis, creciente en la participación en el producto en las etapas de estabilización del crecimiento urbano o ciudades en régimen con baja expansión respecto a las grandes olas urbanizadoras.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 29. Consumo mundial de alimentos respecto a pbi-Serie Madison (caso: cereales) (valores en toneladas y dólares de 1990)

Variable dependiente: cereales

Método: Mínimos cuadrados

Fecha: 22/06/16 Hora: 07:27

Muestra: 1961 2010

Observaciones incluidas: 50

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

pbi_madison

0.726119

0.028540

25.44179

0.0000

c

32.94293

1.809335

18.20720

0.0000

R-cuadrado

0.930964

Media de la variable dependiente

74.47300

R-cuadrado ajustado

0.929525

Desviación estándar de la variable dependiente

20.78809

Desvío estándar de la ecuación

5.518631

Criterio de información de Akaike

6.293315

Suma del cuadrado de residuos

1461.854

Criterio de Schwarz

6.369796

Probabilidad Log

-155.3329

Criterio de Hannan-Quinn

6.322439

Estadístico f

647.2845

Estadístico Durbin-Watson

0.237552

Probabilidad de f

0.000000

Figura 11. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial

Figura 11. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial

Fuente: Madison data series y Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés: fao).
Nota: hipótesis, creciente en la participación en el producto en las etapas de estabilización del crecimiento urbano o ciudades en régimen con baja expansión respecto a las grandes olas urbanizadoras.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 30. Consumo mundial de cemento y valor agregado del sector construcción a escala mundial en el período 1970-2012 (valores en dólares corrientes y toneladas)

Variable dependiente: cemento

Método: Mínimos cuadrados

Fecha: 12/01/16 Hora: 07:28

Muestra: 1970 2012

Observaciones incluidas: 43

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

va_corr__construction_$_

822.1510

23.67424

34.72766

0.0000

c

2.45E+08

43447434

5.632454

0.0000

R-cuadrado

0.967121

Media de la variable dependiente

1.50E+09

R-cuadrado ajustado

0.966319

Desviación estándar de la variable dependiente

8.66E+08

Desvío estándar de la ecuación

1.59E+08

Criterio de información de Akaike

40.65033

Suma del cuadrado de residuos

1.03E+18

Criterio de Schwarz

40.73225

Probabilidad Log

-871.9822

Criterio de Hannan-Quinn

40.68054

Estadístico f

1206.010

Estadístico Durbin-Watson

0.307921

Probabilidad de f

0.000000

Figura 12. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012

Figura 12. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012

Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
Nota: obsérvese que tras 1985 y hasta el comienzo del proceso de urbanización de China, la serie de residuos es descendente. Luego ascendente, aunque interrumpida en la crisis de 2009. La pendiente ascendente de las series de valor agregado del sector de la construcción y de la serie de consumo de cemento se empuntan desde inicios del siglo xxi, pero tienden a desacelerarse tras la crisis de 2009 en concordancia con los argumentos respecto al arrastre de ambas variables producido por las dinámicas de los procesos de urbanización.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Tabla 31. Consumo mundial de acero y valor agregado del sector construcción a escala mundial en el período 1970-2012 (valores en dólares corrientes y toneladas)

Variable dependiente: acero

Método: Mínimos cuadrados

Fecha: 12/01/16 Hora: 07:53

Muestra: 1970 2012

Observaciones incluidas: 43

Variable

Coeficiente

Desvío estándar

Estadístico t

Probabilidad

va_corr__construction_$_

239.3467

12.32558

19.41869

0.0000

c

4.92E+08

22620153

21.73492

0.0000

R-cuadrado

0.901934

Media de la variable dependiente

8.56E+08

R-cuadrado ajustado

0.899542

Desviación estándar de la variable dependiente

2.61E+08

Desvío estándar de la ecuación

82707443

Criterio de información de Akaike

39.34491

Suma del cuadrado de residuos

2.80E+17

Criterio de Schwarz

39.42683

Probabilidad Log

-843.9156

Criterio de Hannan-Quinn

39.37512

Estadístico f

377.0855

Estadístico Durbin-Watson

0.255062

Probabilidad de f

0.000000

Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)

Figura 13. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012

Figura 13. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012

Nota: obsérvese que desde 1975 pero más tras 1985 y hasta el comienzo del proceso de urbanización de China la serie de residuos es descendente. Luego ascendente, aunque interrumpida en la crisis de 2009. La pendiente ascendente de las series de valor agregado del sector de la construcción y de la serie de consumo de acero se empuntan desde inicios del siglo xxi, pero tienden a desacelerarse tras la crisis de 2009 en concordancia con los argumentos respecto al arrastre de ambas variables producido por las dinámicas de los procesos de urbanización. La similitud en las series de residuos en las últimas dos figuras es notable tal como era de esperar.

Notas

1 Recomendamos tres textos que pueden ayudar a interpretar la información brindada en esta sección:

De Arce, R. y Mahía, R. (2001). Conceptos básicos sobre la Heterocedasticidad en el modelo básico de regresión lineal tratamiento con E-Views.

Gujarati, D. (2009). Basic Econometrics. Tata Mac Graw Hill Education.

Carrascal, U., González, Y., y Rodríguez, B. (2001). Análisis econométrico con Eviews. Ciudad de México: Editorial Alfaomega Ra-Ma.

Índice de ilustraciones

Título Figura 1. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990
Leyenda Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d).Nota: dado que por su naturaleza estos datos presentan heterocedasticidad se utiliza para la estimación el método de White indicado en la tabla 6.Específicamente, las variables significan:inc_ciu_1980_2000_miles= incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000pbi_90_08= incremento del pbi entre 1990 y 2008
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-1.jpg
Archivo image/jpeg, 158k
Título Figura 2. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000
Leyenda Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World EconomicNota: dado que por su naturaleza los datos presentados en la tabla 2 son de amplio recorrido, se utiliza para la estimación los valores expresados en logaritmos naturales, una forma de lidiar con la heterocedasticidad. La correlación baja, aunque mejora su significación estadística. Específicamente, las variables significan:Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-2.jpg
Archivo image/jpeg, 154k
Título Figura 3. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1980 y 2000 (modelo logarítmico)
Leyenda Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World EconomicNota: Si el crecimiento de la población estuviera justificado por la riqueza futura (esperada igual a la ocurrida), la regresión empeora, lo que si bien no resuelve la cuestión de la causalidad, nos señala que al menos la antecedencia del crecimiento de la población en ciudades respecto a la posterior creación de riqueza sería lo esperable.Específicamente, las variables significan:Log inc_ciu_1975_1990_miles= logaritmo natural del incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990log_inc_pbi_1990_2008= logaritmo natural del pbi_90_08 o incremento del pbi entre 1990 y 2008
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-3.jpg
Archivo image/jpeg, 200k
Título Figura 4. Residuos de la correlación entre el incremento del pbi entre 1990 y 2008 y el incremento de población en grandes ciudades ocurrido entre 1975 y 1990 (modelo valores absolutos corregidos)
Leyenda Fuente: aplicación del programa e-views en datos de Naciones Unidas (2012) y World Economic (s/d)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-4.jpg
Archivo image/jpeg, 175k
Título Figura 6. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y pbi mundial
Leyenda Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) seriesNota: hipótesis, crecimiento desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-5.jpg
Archivo image/jpeg, 87k
Título Figura 7. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y pbi mundial
Leyenda Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) seriesNota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización y sustitución de materiales entre 1976 y 2000 y repunte desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India con impacto crisis de 2009.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-6.jpg
Archivo image/jpeg, 86k
Título Figura 8. Residuos de la correlación entre el consumo de cobre y pbi mundial
Leyenda Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) seriesNota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización y sustitución de materiales entre 1976 y 1995. Repunte desde 1995 debido al impacto de la urbanización de China e India. Factor expansión redes eléctricas y uso de artefactos eléctricos y motores.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-7.jpg
Archivo image/jpeg, 94k
Título Figura 9. Residuos de la correlación entre el consumo de aluminio y pbi mundial
Leyenda Fuente: Madison data series y United States Geological Survey (usgs) seriesNota: hipótesis, crecimiento hasta 1975 primera fase de urbanización; descenso por retracción de urbanización hasta 2000. Repunte desde 2000 debido al impacto de la urbanización de China e India con impacto crisis de 2009.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-8.jpg
Archivo image/jpeg, 84k
Título Figura 10. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial
Leyenda Fuente: Madison data series y Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés: fao)Nota: hipótesis, creciente en la participación en el producto en las etapas de estabilización del crecimiento urbano o ciudades en régimen con baja expansión respecto a las grandes olas urbanizadoras.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-9.jpg
Archivo image/jpeg, 90k
Título Figura 11. Residuos de la correlación entre el consumo de alimentos y pbi mundial
Leyenda Fuente: Madison data series y Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura (siglas en inglés: fao).Nota: hipótesis, creciente en la participación en el producto en las etapas de estabilización del crecimiento urbano o ciudades en régimen con baja expansión respecto a las grandes olas urbanizadoras.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-10.jpg
Archivo image/jpeg, 96k
Título Figura 12. Residuos de la correlación entre el consumo de cemento y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012
Leyenda Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)Nota: obsérvese que tras 1985 y hasta el comienzo del proceso de urbanización de China, la serie de residuos es descendente. Luego ascendente, aunque interrumpida en la crisis de 2009. La pendiente ascendente de las series de valor agregado del sector de la construcción y de la serie de consumo de cemento se empuntan desde inicios del siglo xxi, pero tienden a desacelerarse tras la crisis de 2009 en concordancia con los argumentos respecto al arrastre de ambas variables producido por las dinámicas de los procesos de urbanización.Fuente: series del valor agregado del sector de la construcción tomada de unctadStat. Serie de consumo de acero: United States Geological Survey (usgs)
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-11.jpg
Archivo image/jpeg, 83k
Título Figura 13. Residuos de la correlación entre el consumo de acero y valor agregado del sector de la construcción a escala mundial en el período 1970-2012
Leyenda Nota: obsérvese que desde 1975 pero más tras 1985 y hasta el comienzo del proceso de urbanización de China la serie de residuos es descendente. Luego ascendente, aunque interrumpida en la crisis de 2009. La pendiente ascendente de las series de valor agregado del sector de la construcción y de la serie de consumo de acero se empuntan desde inicios del siglo xxi, pero tienden a desacelerarse tras la crisis de 2009 en concordancia con los argumentos respecto al arrastre de ambas variables producido por las dinámicas de los procesos de urbanización. La similitud en las series de residuos en las últimas dos figuras es notable tal como era de esperar.
URL http://books.openedition.org/eunrn/docannexe/image/796/img-12.jpg
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