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    Plan détaillé Texte intégral 1. Les éléments de contrepoint 2. Les éléments de rythme et de notation rythmique 3. Les différentes applications de la notion de proportion Conclusion Notes de bas de page Auteur

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    Table des matières

    Rudiments d’Ars musica formulés en hébreu, suivant l’enseignement de Jehan Vaillant (xive siècle)

    Alexandre Cerveux

    p. 225-242

    Texte intégral 1. Les éléments de contrepoint 2. Les éléments de rythme et de notation rythmique 3. Les différentes applications de la notion de proportion Conclusion Notes de bas de page Auteur

    Texte intégral

    1Parmi les sources hébraïques médiévales relatives à la musique se trouve un texte qui atteste l’enseignement de Jehan Vaillant (xive siècle). Il figure dans un manuscrit conservé à Florence1. Israel Adler, qui a édité ce texte, estime la date de copie du manuscrit au xve siècle et la localise en Provence2. Son auteur apostrophe les « gens respectables » (אנשים נכבדים) pour évoquer la figure de Jehan Vaillant, « professeur à Paris » (מלמד פריש)3. Il le mentionne à cinq reprises, et la déférence qui entoure son nom suggère qu’il a étudié sous sa direction. Jehan Vaillant nous est connu grâce au Codex de Chantilly, source fameuse pour la musique de la fin du xive siècle, dans lequel cinq pièces lui sont attribuées4. Ainsi, le texte du manuscrit de Florence fournit un éclairage sur les activités théoriques et pédagogiques du maître parisien. Il introduit en hébreu des rudiments d’Ars musica, autrement dit certaines des notions relatives à la lecture et à l’écriture musicales qui étaient enseignées aux étudiants et maîtrisiens médiévaux. Cet article propose d’étudier ces rudiments, intéressants à plusieurs titres : d’une part, ils comptent un certain nombre de termes techniques empruntés au provençal ou au latin et translittérés, qui enrichissent le lexique scientifique hébreu médiéval ; d’autre part, certaines des notions avancées ont un caractère théorique remarquable, voire unique.

    2Dans son édition, Adler divise le texte en sept parties, référencées de A à G, suivant vaguement les différents paragraphes que comporte l’original. Il semble toutefois que cette division ne réponde pas à une articulation logique voulue par l’auteur du texte du manuscrit de Florence. Elle cloisonne plutôt des notions qui, pour être mieux comprises, devraient être considérées ensemble. Pour éclairer cette idée, nous choisissons de refondre les différentes parties et d’en examiner le contenu au prisme des deux thèmes principaux que nous identifions dans ce texte : le contrepoint et le rythme5. Étudier la façon dont ces thèmes sont traités permettra d’une part de définir la nature de ce texte et, de l’autre, d’en évaluer l’état théorique. Comme la localisation parisienne du maître, qui est peut-être celle où l’auteur a reçu son enseignement, contredit l’origine provençale du texte, cet examen clarifiera le cadre de la transmission. Plus généralement, il précisera l’état de la connaissance musicale qu’un étudiant juif médiéval aurait pu acquérir s’il avait ce texte entre les mains.

    1. Les éléments de contrepoint

    3Commençons par le contrepoint. Pour mieux comprendre ce qu’en dit le texte du manuscrit de Florence, regardons d’abord la façon dont le sujet des intervalles y est traité. L’auteur mentionne d’abord sept consonances (קונשונאנשיה), et donne le nom de cinq d’entre elles en translittération : טו (tonus ou ton), שימיטו (semitonium ou demi-ton), דיטו (ditonus ou tierce majeure), שימידיטו (semiditonus ou tierce mineure) et דיאטישירון (diatessaron ou quarte)6. Les consonances ici mentionnées désignent les intervalles rationnels découverts par les théoriciens grecs antiques et employés par les médiévaux. Ainsi, pour parvenir aux sept consonances dont parle l’auteur, il faut ajouter le diapente (quinte) et le diapason (octave) qu’il mentionne plus loin dans le texte. Ensuite, l’auteur précise que les « modernes » (האחרונים) ont quant à eux établi une liste de douze consonances : אונישו (unisson), שלישית (tierce), חמישית (quinte), שישית (sixte), שמינית (octave), עשירית (dixième), שנים עשר (douzième), שלשה עשר (treizième), חמשה עשר (quinzième), שבעה עשר (dix-septième), תשעה עשר (dix-neuvième) et עשרים (vingtième)7. Cette énumération suggère que l’auteur parle de consonances dans le deuxième sens du terme, autrement dit quand deux sons, l’un plus aigu, l’autre plus grave sont entendus ensemble de façon agréable à l’oreille. Tous les intervalles de cette liste font partie du gamut médiéval ; au-delà de l’octave, ils sont dits composés et/ou redoublés8. Enfin, l’auteur présente les intervalles d’un autre point de vue, en détaillant les différents intervalles qui forment ce que nous appellerions une gamme chromatique : l’unisson (אונישו et קול אחד), le demi-ton (שימיטו), le ton (טו), la tierce mineure (שימידיטו et שלישית קטנה), la tierce majeure (דיטו et גדולה שלישית), la quarte (דיאטישירון), la quinte diminuée (טריטונוש et חמישית קטנה), la quinte juste (דיאה פינטו et חמישית גדולה), la sixte mineure (שישית קטנה), la sixte majeure (טו עם דיאה פינטא et שישית גדולה), la septième mineure (שימידיטו עם דיאה פינטא), la septième majeure (דיטו עם דיאה פינטא) et l’octave (דיאה פאשון et שמינית)9. Il décrit la structure de ces treize intervalles en mettant en lumière le nombre de tons et de demi-tons qui les composent, et les illustre au moyen de syllabes de solmisation. De la sorte, ces intervalles deviennent chantables et peuvent être travaillés et mémorisés par les chanteurs. L’auteur ajoute des rudiments de solmisation et explique notamment, au sujet des intervalles qui excèdent l’hexacorde, la façon de changer d’hexacorde pour chanter toutes les notes que ces intervalles comprennent, en décrivant la technique de la mutation dite explicite10.

    4La suite du texte introduit au contrepoint (קונטראפונט ou קונטרא פונט) dans le sens médiéval du terme, c’est-à-dire à la polyphonie réalisée note(s) contre note(s). Le texte décrit vraisemblablement la technique du déchant, quand il mentionne l’arrangement du chant ou plus spécifiquement de la voix principale (דבר) et de la teneur (טנור/טונר)11. D’autres mentions ultérieures indiquent que la teneur est la voix principale, autrement dit le chant (קאנט)12, tandis que la seconde voix est celle de contrepoint (קונטרא פונט)13 ou de déchant (דישקאנט)14. Ainsi, d’après ce qu’explique l’auteur, le déchant est un type de polyphonie à deux voix en contrepoint. Il nous informe aussi sur la progression des voix, note contre note. Nous apprenons que les voix commencent par une espèce dite parfaite (פירפיט)15. Le contrepoint est généralement réalisé par mouvement contraire : mélodiquement, cela signifie que quand une voix monte, l’autre descend16. Le mouvement peut également être parallèle, c’est-à-dire que les voix montent ou descendent ensemble, si leur progression recourt aux espèces dites imparfaites (אינפרפיטאש) 17. Deux espèces parfaites ou plus peuvent se succéder si elles ne sont pas identiques : deux quintes ne le peuvent, mais une quinte et une octave le peuvent ; quant aux espèces imparfaites, trois, quatre ou cinq espèces identiques peuvent se succéder18. La suite du texte précise quelques enchaînements obligatoires19. Notons que dans ce passage, seule la mention explicite de la quinte et de l’octave dans la règle de l’enchaînement des consonances parfaites permet de leur reconnaître cette qualité. L’auteur ne distingue clairement les consonances parfaites des consonances imparfaites que bien plus loin dans le texte20. Pour finir avec le sujet du contrepoint, le texte introduit la distinction entre le contrepoint simple (באחד), réalisé une note contre une note, et le contrepoint fleuri (ברבים), réalisé à plusieurs notes contre une note21.

    5Selon nous, malgré quelques confusions de l’auteur, il se trouve une cohérence thématique entre les parties A à C de la division opérée par Adler. L’ensemble introduit les différents types d’intervalles puis présente le contrepoint de façon informelle, non systématique. Un lecteur juif médiéval pouvait en comprendre les principes, mais l’état théorique n’en permet une mise en pratique qu’incomplète, dans le chant ou la composition par exemple. Au sujet de la conduite des voix, le texte indique assez haut la nécessité de la mesure pour synchroniser les voix, c’est-à-dire du rythme, et renvoie à un autre discours22. Il en est question dans la suite du texte.

    2. Les éléments de rythme et de notation rythmique

    6Avant de passer au sujet du rythme, second thème important de ce texte, il importe de préciser quelques éléments contextuels. L’auteur conçoit la notation rythmique comme une spécificité du « chant grégorien » (שיר גרגוריאל)23. Compte tenu du contexte dans lequel les occurrences de cette expression apparaissent, nous supposons que l’auteur se réfère indistinctement aux chants mesurés, liturgiques comme profanes, produits dans la sphère chrétienne. En effet, ces deux répertoires témoignent de façon égale des avancées théoriques en matière de notation. Ces dernières traduisent les efforts des théoriciens médiévaux, engagés à surmonter deux chantiers de la notation musicale. Le premier concerne l’élaboration d’un système graphique permettant d’indiquer précisément la hauteur des sons. Il en est brièvement question dans la première partie du texte qui nous intéresse. Le second chantier concerne l’élaboration de signes pour représenter des durées spécifiques et indépendantes, autrement dit des valeurs rythmiques24. Ces solutions graphiques et mathématiques, développées par les théoriciens et les compositeurs, font écho au nouveau goût pour la variation et la rapidité rythmiques en musique. Pour y parvenir, ils opèrent une transformation profonde de la pensée musicale et des conceptions mathématiques correspondantes25. Deux théoriciens en particulier, Philippe de Vitry (1291-1361) et surtout Jean de Murs (xive siècle), élaborent un système capable d’organiser le temps musical selon des signes graphiques permettant de représenter des valeurs relatives et relativement indépendantes26. Cette période de l’histoire de la musique savante occidentale est celle de l’Ars nova, expression dénotant le renouvellement de l’art musical27. En outre, dans les dernières décennies du xive siècle, la réflexion toujours plus poussée sur la rationalisation de la notation conduit un cercle élitiste de compositeurs à expérimenter une notation et des proportions rythmiques complexes, ouvrant une période nouvelle et brève, l’Ars subtilior28.

    7Revenons au texte du manuscrit de Florence. Il présente en notation blanche les cinq figures de notes inventées par les théoriciens du xive siècle, dont il donne les noms latins translittérés ou traduits29 :

    8Chacune de ces figures correspond à une valeur particulière. L’auteur précise qu’il est également possible de recourir aux ligatures (קשורין), groupements de notes reliées graphiquement, pour représenter les maximes30. Notons que dans le texte, toutes les figures de note sont évidées, selon le type de notation dite blanche communément pratiquée à partir des années 143031. Le texte introduit ensuite les différents rapports entre les valeurs représentées par ces figures, selon trois niveaux de proportion, qui porte chacun un nom : ce sont la prolation, le temps et le mode. Chacun de ces niveaux confère aux figures de notes concernées une valeur particulière. Le texte révèle que la prolation (פרולאשיאו ou פרולאשיאון, également פרולאציאוניש)32 établit le rapport entre la semibrève et la minime : quand la semibrève compte trois minimes, la prolation est dite majeure (מאגור ou גדולה) et quand elle en compte deux, elle est dite mineure (מינור ou קטנה)33. Le temps (טמש ou זמן)34 établit le rapport entre la brève et la semibrève : quand la brève compte trois semibrèves, le temps est dit parfait (פרפיט ou שלם)35 et quand elle en compte deux, le temps est dit imparfait (אינפירפיט ou בלתי שלם)36. Enfin, le mode (מודי)37 établit le rapport entre la longue et la brève. Les différents rapports pouvant être établis entre les valeurs ont été résumés à quatre signes de mensurations, appelées les quatre prolations38.

    9Le texte du manuscrit de Florence comporte les signes suivants :

    10Il y est précisé que ces signes, quand ils sont indiqués au début du chant, permettent de comprendre les rapports entre les figures de notes et donc d’en déterminer les valeurs relatives, autrement dit de lire le rythme. Chacun de ces signes a une signification particulière : le cercle indique le temps parfait et le cercle coupé, le temps imparfait ; le point indique la prolation majeure et l’absence de point, la prolation mineure. L’auteur donne plusieurs exemples en notation blanche et résume, à la fin du texte, l’ensemble des divisions sous la forme de quatre arbres, chacun correspondant à une prolation :

    Fig. 1 — Les quatre prolations d’après le texte du manuscrit de Florence (f. 4v).

    11L’ensemble des règles qui régissent l’interprétation de ces signes, des trois niveaux de proportion et donc des valeurs relatives qu’ils régissent, s’appelle le système mensural, dont le texte du manuscrit de Florence fait un exposé clair et cohérent. En somme, l’idée importante que l’auteur cherche à transmettre est que la prolation implique la notion de proportion. Cette notion est au fondement de tous ses propos relatifs au rythme.

    12L’auteur évoque un autre aspect remarquable de la notation rythmique. Précisons que dans leur entreprise de rationalisation musicale, outre la mensuration, les théoriciens introduisent également, dès le début du xive siècle, le type de notation dite proportionnelle. Dans une pièce de musique ou une section, la notation proportionnelle est signifiée soit par un signe particulier, soit par l’inscription du rapport arithmétique chiffré à côté du signe de mensuration, soit par la coloration39. Ces différentes marques permettent de concevoir des augmentations ou des diminutions proportionnelles, autrement dit des effets de ralentissement ou d’accélération. Ainsi, l’introduction de la notion de proportion dans la notation musicale permet d’explorer toutes les possibilités rythmiques à l’intérieur du système mensural40.

    13L’auteur du texte du manuscrit de Florence connaît cette subtilité de la notation41. Toutefois, ses explications à ce sujet manquent de clarté. Afin d’expliciter la notion de proportion, et dans un souci pédagogique, il mêle les considérations sur les intervalles, le système mensural et les signes de proportions, autant de thèmes techniques où la proportion est mise en œuvre.

    3. Les différentes applications de la notion de proportion

    14En définitive, il semble que l’auteur cherche avant tout à mettre en lumière l’aspect fondamental de la notion de proportion. Pour le montrer, synthétisons ses idées à ce sujet. Tout d’abord, il définit la proportion dans un passage en latin translittéré : « la proportion est la disposition ordonnée d’une chose chantée, [c’est] faire d’une seule chose plusieurs par la force de la proportion et de ces [choses] que l’homme peut exprimer par sa bouche »42. Cette définition, assez générale, s’applique aussi à ce que l’auteur dit de la mensuration. Ensuite, l’auteur explique les différentes proportions. Il donne le nom de huit « relations » (יחסים) qui composent la gamme naturelle43.

    Les rapports harmoniques dans le texte du manuscrit de Florence

    15La formulation de ce passage destiné à expliquer les proportions est confuse, par exemple au sujet du troisième ton, auquel l’auteur attribue le nom tripla et la raison 3 : 2. Peut-être l’auteur confond-il distraitement le rapport triple (3 : 1) avec la quinte (3 : 2)44. La confusion est sans doute due au fait que, dans ce passage, l’auteur traite de l’expression de la proportion à la fois au sujet des intervalles naturels et à celui des valeurs rythmiques. En effet, quelques lignes plus loin, les mêmes noms de rapports harmoniques sont répétés, cette fois au sujet du rythme45.

    16Dans ce passage, la proximité des noms latins et grecs interroge. Les sources de théorie musicale du xive siècle donnent généralement les noms grecs et latins de ces rapports dans le cadre de la discussion des intervalles, non du rythme46. Cet élément nous conforte dans l’idée que ce texte ne suit pas une structure formelle, mais qu’il présente les notions en les regroupant, par association d’idées. Ainsi, l’auteur met en avant que la hauteur et le rythme s’appuient sur des rapports harmoniques ou proportions qui permettent de les rationnaliser et, grâce à la notation, d’en rendre compte par écrit. Par ailleurs, en ce qui concerne les éléments relatifs à la notation proportionnelle que donne l’auteur, toutes les indications correspondent au type de proportion dite diminutive. Il précise que ces indications, quand elles figurent dans le chant, permettent de signifier le raccourcissement des valeurs par rapport à la mensuration dans laquelle le chant commence47.

    17Ensuite, l’auteur explique plusieurs proportions que de telles indications permettent de signifier dans le chant, dont les proportions sesquitierce, sesquiquarte et sesquialtère48. Dans le passage en question, l’enchaînement des idées est peu clair. En substance, l’auteur considère ces différentes proportions dans l’absolu. Il précise l’opération arithmétique nécessaire, que le type d’indication de proportion dans un chant donné implique, pour diminuer les valeurs rythmiques concernées. Trois proportions font l’objet d’une explication sensiblement plus claire que les autres : ce sont les proportions double, quadruple et sesquioctave. En effet, l’auteur nous apprend qu’il est possible d’indiquer la proportion double de plusieurs manières : soit par le chiffre 2 ; soit par le demi-cercle (c) ; soit en recourant à la coloration bleue, jaune ou verte49. Le texte précise que la coloration bleue des corps de notes, employée dans le contexte de la notation noire, permet d’indiquer la prolation majeure ; et la coloration jaune ou verte, la prolation mineure. L’emploi de telles couleurs est pour le moins surprenant. Il ne trouve d’équivalent ni dans les traités, ni dans la musique notée sur le continent européen. Toutefois, il existe des sources théoriques anglaises qui mentionnent l’usage de colorations différentes du rouge et du noir employés sur le continent au xive et au début du xve siècle50. Leur lien éventuel avec le texte théorique du manuscrit de Florence doit encore être étudié.

    18Au sujet de la proportion quadruple, l’auteur précise qu’elle est habituelle du savant Guido51. Adler suggère que l’auteur fait ici référence au compositeur Guido (fl. 1372-1374), connu pour deux chansons copiées dans le Codex de Chantilly, dont le style est représentatif des derniers développements de l’Ars subtilior52. Cependant, Guido n’y emploie pas la proportion quadruple. Stone considère plus raisonnable de croire que l’auteur du texte du manuscrit de Florence se réfère à l’illustre Gui d’Arezzo (v. 990-1050)53. Quoi qu’il en soit, il écrit au sujet de la proportio quadrupla que ses contemporains la considèrent comme « non équilibrée et hors de mesure » [בלתי מאוזן ומשוער]54. Il affirme que Jehan Vaillant considère quant à lui ce rapport comme « très honorable et très valable » [מאד נכבד מאד מנוסא]55. Il semble donc que l’auteur convoque les autorités de Gui d’Arezzo et de Jehan Vaillant pour affirmer que cette proportion est digne d’être utilisée dans les chansons modernes.

    19L’auteur explique ensuite la proportion sesquioctave. Le texte mentionne à son sujet la ballade Le sault perilleux, pièce complexe de l’Ars subtilior, copiée dans le Codex de Chantilly où elle est attribuée à Johannes Galiot (fl. 1380-1395). L’auteur précise que Galiot y a employé la proportion sesquioctave ou epogdoi (9 : 8), et qu’il l’indique par un cercle contenant deux points (⚇)56. Ceci n’est pas tout à fait vrai, car la chanson contient plusieurs changements de proportions utilisant des signes de proportion différents. Les pages du Codex où figure Le sault perilleux comportent même une explication selon laquelle au demi-cercle (c), il faut chanter dans la proportion appelée epitritus (2 : 1) ; au cercle avec deux points (⚇), dans la proportion appelée hemiola ; et au cercle avec trois points, dans la proportion appelée epogdoi (9 : 8)57. Le texte du manuscrit de Florence oublierait donc un point par rapport à l’indication du Codex de Chantilly. Notons tout de même que les signes de proportion comportant plusieurs points relèvent d’une pratique typiquement parisienne58.

    20Le passage relatif à la notation rythmique se termine par des considérations générales sur la notion de proportion. L’auteur y expose des associations d’idées, destinées à expliciter la proportion triple, d’une part, double, d’autre part. Au sujet de la première, l’auteur prête à Jehan Vaillant la mention des trois choses nécessaires aux musiciens : la mesure, le placement de la voix et l’instruction59. Il cite ensuite un savant, dont le nom est donné partiellement, selon qui le chiffre trois correspond à trois éléments (la terre, le feu, l’eau) qui sont, selon lui, les trois fondements de la création60. Par ailleurs, au cours de la discussion de la proportion triple, l’auteur mentionne trois savants musiciens (Pythagore, Euclide et Boèce)61.

    21La proportion double est également explicitée au moyen d’idées disparates. L’auteur dit à son sujet qu’il est possible de la rencontrer à trois niveaux : dans le gamut, car les lettres peuvent être doublées (pour indiquer les notes aiguës) ; dans le chant, car les voix progressent selon la proportion double ; et dans la polyphonie réalisée à l’octave62. L’explication de ces regroupements de notions est probablement à chercher du côté de la pédagogie. Ils font penser aux moyens mnémotechniques [סימנים] propres à l’enseignement juif traditionnel, tels qu’il se trouve par exemple dans la Mišnah, où figurent de nombreuses énumérations conçues pour faciliter la mémorisation des objets ou idées dénombrées63. Cette dernière partie du texte sur la musique du manuscrit de Florence s’éloigne donc du caractère théorique qui prévalait jusqu’alors, également des thèmes principaux du contrepoint et du rythme, pour fournir une ultime réflexion sur la notion de proportion.

    Conclusion

    22En somme, l’état général de la théorie musicale dans le texte du manuscrit de Florence est typique de l’Ars nova, développement théorique du xive siècle, et comporte certains éléments caractéristiques de l’Ars subtilior, pointant vers la fin du xive siècle. Le texte comporte plusieurs mentions du nom de Jehan Vaillant, musicien actif jusqu’au xive siècle tardif selon Ursula Günther64. Cette simple raison suffirait à prouver le caractère exceptionnel de ce texte hébreu, puisqu’il constitue un rare témoignage des activités théoriques et pédagogiques de Jehan Vaillant65.

    23En ce qui concerne sa datation, rappelons que l’auteur qui témoigne des activités du professeur de musique recourt dans ce texte à la notation blanche, élément pointant vers le début du xve siècle au plus tôt. Il mentionne l’usage de colorations inédites et surprenantes, mais dont il est question dans au moins deux manuscrits anglais datant au plus tôt du xve siècle. En outre, d’un point de vue codicologique et paléographique, le manuscrit de Florence est datable du xve siècle. Il y aurait donc un écart de plusieurs dizaines d’années entre la période d’activité de Jehan Vaillant et la copie du manuscrit de Florence. Ces différents éléments laissent penser que l’enseignement dispensé par Jehan Vaillant a été transmis de façon indirecte à l’auteur du manuscrit de Florence. Dans ce sens, l’hypothèse d’un enseignement reçu à Paris est peu viable. Sa transmission et sa copie ont probablement eu lieu dans le midi. Cette idée est corroborée par les nombreuses gloses françaises ou provençales employées dans ce texte. Rappelons qu’après l’expulsion des Juifs du royaume de France en 1394, quelques communautés subsistent en Provence jusqu’à l’ordre d’expulsion de 1501, et dans le Comtat Venaissin jusqu’à l’expulsion de 1569. La ville principale du Comtat, Avignon, est au xive siècle le centre le plus important de la polyphonie sacrée, en particulier pendant la « captivité babylonienne » de la papauté (1309-1377) et jusqu’au Grand Schisme (1378-1417). Deux autres centres ont des rapports musicaux étroits avec Avignon : ce sont le royaume d’Aragon et le comté de Foix, situés au sud et au nord des Pyrénées66. À cette époque, Avignon devient aussi un centre de composition de chansons françaises. Il s’avère que le Codex de Chantilly, mentionné plus haut, est la source principale du répertoire profane d’Avignon, d’Aragon et de Foix dans le dernier quart du xive siècle. Ainsi, nous pensons que le texte musical du manuscrit de Florence a pu être copié dans le Comtat Venaissin, par exemple dans l’une des quatre communautés d’Avignon, de Carpentras, de Cavaillon ou de l’Isle-sur-la-Sorgue.

    24Quant au type de texte dont il est question, compte tenu de sa présentation non systématique, il ne s’agit pas d’un traité. Nous ne dirions pas non plus, à la façon d’Israel Adler, qu’il s’agit d’un cours sur la musique, à moins de préciser que les notes qui le constituent n’ont pas été prises sous la dictée de Jehan Vaillant lui-même. Le ton général du texte et le recours au tutoiement du lecteur-étudiant dénotent certes un caractère informel. Il présente des notions choisies, articulées de façon didactique et mnémotechnique.

    25La finalité de ce texte est visiblement théorique et non pratique, car l’auteur omet certains aspects cruciaux qui permettraient d’appliquer ces notions dans la composition ou le chant. Ce texte devait donc s’inscrire dans le cadre des études propédeutiques mises en place dans certains cercles savants juifs médiévaux, au sein desquels la musique a parfois été enseignée en tant que science du quadrivium.

    Notes de bas de page

    1Bibliothèque nationale, ms. Magl. III 70, f. 1r-4v. Le manuscrit comporte aussi un ensemble d’exercices de notation musicale, voire de solmisation (f. 14r-15r, reliés à l’envers). Le reste du manuscrit (f. 5r-13r) est un texte inédit portant sur la kabbale pratique. Notons la présence d’une inscription latine au f. 16v : « Daniele Hazan ». Cette mention n’a visiblement pas de lien avec la partie musicale, malgré le nom qui pourrait être celui d’un chantre. Pour l’édition du texte sur la musique, voir I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 55-77 (§ 110).

    2I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 55-57. Ce manuscrit est écrit dans une cursive provençale du xve siècle. Les filigranes, relevés par Adler, sont proches des nos 4360 (Perpignan, 1453) et, au f. 14, du no 13293 (Cavaillon, 1461) relevés par Charles-Moïse Briquet. Voir C.-M. Briquet, Les filigranes, ad locum.

    3I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 60 (§ 110, IV, 1-2). Cette position attribuée à Jehan Vaillant est corroborée par une mention du Recueil d’arts de seconde rhétorique, traité poétique du xve siècle, où il est dit de Jehan Vaillant qu’il « tenait à Paris une école de musique ». Voir E. Langlois, Recueil d’arts de seconde rhétorique, p. 13.

    4Il s’agit du Codex de Chantilly (musée Condé, ms. 564 [olim 1047]). Voir U. Günther, Y. Plumley, A. Stone, Codex Chantilly ; G. Reaney, « The manuscript Chantilly, Musée Condé 1047 ».

    5Toutefois, pour faciliter le référencement, nous suivons la division du texte choisie par Adler.

    6I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 58 (§ 110, I). Le premier paragraphe du texte est vraisemblablement la fin d’une discussion des sept espèces d’intervalle.

    7I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 59 (§ 110, II, 5).

    8Ainsi, la dixième correspond à une octave plus une tierce ; la douzième, à une octave plus une quinte ; la treizième, à une octave plus une sixte ; la quinzième, à une double octave ; la dix-septième, à une double octave plus une tierce ; la dix-neuvième, à une double octave plus une quinte ; et la vingtième, à une double octave plus la sixte, autrement dit à l’intervalle entre la note la plus grave et la note la plus aiguë du gamut traditionnel. Plus loin dans le texte (I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 62 [§ 110, V, 1-3]), l’auteur précise que l’unisson, la quinte, l’octave, la douzième, la quinzième, la dix-neuvième sont des consonances parfaites, tandis que les six autres sont imparfaites.

    9Cette liste de treize intervalles est conforme à celle établie en milieu parisien dans la seconde moitié du xiiie siècle. Elle constitue dès lors un thème important de l’enseignement de la musique. Voir C. Meyer, « Le Tractatus de consonantiis musicalibus », p. 10-13.

    10I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 59 (§ 110, II, 12-18 et 20-28). Le solfège médiéval ne connaît pas la gamme de huit notes de do à do. Son système s’appuie sur des échelles de six notes appelées « hexacordes », d’ut à la, et sur la façon d’opérer la mutation, autrement dit de passer d’un hexacorde à l’autre, selon la place du demi-ton, pour lire des mélodies dont l’étendue dépasse l’hexacorde. Nous parlons ici de mutation explicite, car l’auteur donne le nom des syllabes de solmisation et signifie l’endroit de la mutation, c’est-à-dire du passage à un autre hexacorde (par ex. en B, 18 : אוד רי מי פא שול לא-רי מי פא [ut-ré-mi-fa-sol-la/ré-mi-fa]).

    11I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 59 (§ 110, II, 1-4). Le terme דבר semble en outre faire référence au texte que comporte la voix en question. Peut-être faut-il l’entendre au premier sens du terme latin motetus.

    12Ivi, p. 60 (§ 110, III, 1 et 14).

    13Ivi, p. 60 (§ 110, III, 1 et 14).

    14Ivi, p. 60 (§ 110, III, 13).

    15Ivi, p. 60 (§ 110, III, 4). C’est la première occurrence du terme פירפיט, qui semble être la translittération du terme parfait en français ou en provençal, non en latin. Notons la proximité de ce terme avec les formes אינפרפיטאש [ivi, p. 60 (§ 110, III, 2)] et פירפיטאש [ivi, p. 60 (§ 110, III, 6)].

    16Ivi, p. 60 (§ 110, III, 1).

    17Ivi, p. 60 (§ 110, III, 2).

    18Ivi, p. 60 (§ 110, III, 6-8).

    19Ivi, p. 60 (§ 110, III, 9-12).

    20Ivi, p. 62 (§ 110, V, 1-3). Ainsi, les consonances parfaites sont l’unisson, la quinte, l’octave, la douzième, la quinzième et la dix-neuvième. Les consonances imparfaites sont la tierce, la sixte, la neuvième, la treizième, la dix-septième et la vingtième.

    21Ivi, p. 60 (§ 110, III, 3 et 13-16). Dans le cas de la phrase 3, il nous semble que l’auteur confond deux choses : d’une part, le contrepoint à une (באחד) ou plusieurs (ברבים) voix contrapuntiques, comme il en est question dans la phrase 4 ; d’autre part, le contrepoint simple (באחד) ou fleuri (ברבים), comme il en est question dans les phrases 13 à 16.

    22Ivi, p. 59 (§ 110, II, 2).

    23Ivi, p. 60-62 (§ 110, IV, 5, 18, 20 et 30) ; ivi, p. 64 (§ 110, VI, 3, 9 et 20). L’expression שיר גרגוריאל semble traduire cantus gregorianus. D’après le Lexicon musicum latinum medii aevi, cette dernière est usitée à partir du xve siècle, et l’adjectif gregorianus est rarement employé avant cette période. Dans le texte dont il est ici question, elle pourrait se rapporter aux exemples musicaux, notés ou non, dont disposait l’auteur. Par exemple, la mention de la differentia du quatrième ton (E) reflète peut-être l’enseignement des tons psalmodiques. Voir ivi, p. 64 (§ 110, VI, 6).

    24En musique savante occidentale, ce second chantier est ouvert à partir du xiie siècle, période connaissant l’essor de la polyphonie, puisque l’indication du rythme s’avère nécessaire pour la synchronisation des voix.

    25Cette transformation s’inscrit dans un large mouvement de remise en cause du système dominant de l’aristotélisme, au siècle précédent. À ce sujet, voir D. E. Tanay, Noting music, marking culture.

    26Voir D. E. Tanay, Noting music, marking culture, p. 100. Parmi les textes théoriques élaborés dans le cadre de la scolastique latine, les mathématiciens connaissent mieux le fameux traité des Nombres harmoniques (De numeris harmonicis, 1343) du savant juif Gersonide (1288-1344). Ce texte a été composé à l’instigation de Philippe de Vitry (1291-1361) et, avec ceux de Jean de Murs, il a influencé le développement de la théorie de l’Ars nova. Voir P. Jeserich, Musica naturalis, p. 237 ; K. Chemla, S. Pahaut, « Remarques sur les ouvrages mathématiques de Gersonide ».

    27Les travaux récents montrent toutefois une relative continuité entre le xiiie et le xive siècle, non une rupture franche entre un Ars antiqua des Anciens et un Ars nova des Modernes. En effet, les traités du xive siècle reprennent l’ensemble du savoir musical du siècle précédent, auquel les théoriciens ajoutent des considérations relatives à la musique moderne, qui jugent insuffisant le système des Anciens. Voir A.-Z. Rillon-Marne, « Émergence de la notion de nouveauté en musique ».

    28Si l’Ars nova est un produit intellectuel parisien essentiellement, Otto Gombosi considère l’Ars subtilior comme un « épisode du Sud ». En effet les musicologues proposent différents lieux où la pensée de l’Ars subtilior aurait été cultivée, comme Avignon, Foix, Aragon et la cour des Visconti à Milan. Reinhard Strohm considère la période comme une extension décadente de la tradition centrale de l’Ars nova, entretenue par des princes du Sud, et qui meurt vers 1410. Voir A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris » ; Y. Plumley, « Citation and Allusion in the Late Ars nova » ; R. Strohm, The Rise of European music, p. 35-38 et p. 63-65 ; U. Günther, « Das Ende des Ars nova » ; O. Gombosi, « [Compte rendu de] French Secular Music of the Fourteenth Century, ed. by Willy Apel (Cambridge, Mass. 1950) ».

    29I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 62 (§ 110, V, 4 et 5) pour les premières occurrences. Le texte alterne ensuite entre les différents noms, soit en latin translittéré, soit en hébreu.

    30Ivi, p. 63 (§ 110, V, 20). Les ligatures sont des signes employés dans les notations neumatiques et la notation rythmique dite modale. Ces signes ont été rationalisés, ce qui signifie qu’une valeur correspond à chaque note de la ligature, selon sa position (c’était le cas dans la notation modale).

    31Voir M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 140. Les exercices de notation qui figurent à la fin du manuscrit de Florence (f. 14r-15r) sont en notation noire et écrits sous la forme de ligatures curieuses, voire fantasques.

    32I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 (§ 110, IV, 22) ; ivi, p. 62-63 (§ 110, V, 6-17) ; ivi, p. 64-65 (§ 110, VI, 8-20) ; ivi, p. 65-66 (§ 110, VII, 3 et 8). L’auteur alterne entre différentes graphies pour le mot prolation, ce qui témoigne en faveur d’un enseignement mêlant les termes techniques en latin et en français.

    33Notons qu’aux endroits indiqués à la note précédente, l’auteur alterne entre le terme latin translitéré et sa traduction en hébreu (par exemple minor et qeṭannah pour la prolation mineure).

    34I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 63 (§ 110, V, 11-17), p. 64 (§ 110 F, VI, 11-12).

    35Ivi, p. 63 (§ 110, V, 11-17), p. 64 (§ 110, VI, 20), p. 66 (§ 110, VII, 6-14).

    36Ivi, p. 63 (§ 110, V, 11-17), p. 64 (§ 110, VI, 8 et 20), p. 66 (§ 110, VII, 8 et 13-16).

    37Ivi, p. 63 (§ 110, V, 11-17 et 27).

    38Ivi, p. 63 (§ 110, V, 6-17) ; 65-66 (§ 110, VII, 3 et 5-14). Le terme prolation correspond à la fois à la division binaire ou ternaire de la semibrève, à un signe de mensuration pris en particulier indiquant prolation et temps, et au système mensural.

    39M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 127-130. Au xive siècle, le recours à la coloration pour indiquer un changement de prolation est courant. La couleur « normale » de la notation est le noir, où les corps de notes sont pleins ou évidés. L’usage du rouge pour les corps de notes pleins ou évidés marque notamment, dans la notation noire, l’opposition du binaire et du ternaire. En pratique, le recours à la coloration permet de rendre possible la notation de motifs rythmiques qui seraient autrement notés de façon laborieuse, voire impossible à noter.

    40En pratique, certaines compositions sont entièrement conçues arithmétiquement, où les compositeurs emploient les signes de mensuration et de proportion pour créer des effets rythmiques complexes, dont la réalisation vocale ou instrumentale est parfois à la limite du possible. Compte tenu de l’aspect spéculatif de cette musique, il est parfois difficile d’interpréter les signes de proportion, et d’établir l’équivalence entre les signes de mensuration et leur sens proportionnel. À ce sujet, voir M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 137-138 ; A. M. Busse Berger, Mensuration and proportion signs.

    41Au sujet de la subtilité, voir notamment M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 116 et suiv. Le terme de subtilité (subtilitas) est essentiellement synonyme de rationalité. Le désir de rationalisation est tel que, selon Marielle Popin, les clercs musiciens du xive siècle prononcent ce mot à tout propos. Les Modernes prétendent en avoir l’exclusivité et reprochent donc aux Anciens leur manque de subtilité, leur grossièreté (ruditas).

    42I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 (§ 110, IV, 11) : פרוֹפוֹרְצִיאוֹ איש דִישְפוֹשִיצִיאוֹ רֵיאִי אוֹרְדִינַאצִיאוֹ קאנטאנש פַאשֵירֵי דֵי שוֹלַא פלוריש פיר וים פורפורציאו איאיאה קי אומו דישואו אורי פושט פרוֹנוֹנצִיאַרֵי (sic, nous reproduisons la vocalisation du manuscrit). Il semblerait qu’en latin cette phrase se lirait comme suit : « Proportio est dispositio rei ordinatio cantans, facere de sola plures per vim proportio et ea quae homo de suo ore posset pronuntiare ». À la phrase précédente (IV, 10), l’auteur a paraphrasé cette définition en hébreu. Peut-être donne-t-il la définition originale pour éclairer sa définition.

    43I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 (§ 110, IV, 7-9). Les termes entre crochets sont donnés par l’auteur mais ils sont présentés de façon erronée (en regard du mauvais rapport), ou alors ils figurent dans une autre partie du texte.

    44D’autres éléments indiquent la confusion, par exemple quand l’auteur fait correspondre la proportion dupla sesquiquarta au rapport 8 : 6 (I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 [§ 110, IV, 12]). Logiquement, la dupla sesquiquarta est de rapport 9 : 4.

    45Ivi, p. 61 (§ 110, IV, 12).

    46Voir A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 387.

    47Cf. I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 64 (§ 110, VI, 13).

    48Ivi, p. 64-65 (§ 110, VI, 8-26).

    49Ivi, p. 61 (§ 110, IV, 23) ; 64 (§ 110, VI, 6). Pour le bleu, l’auteur indique en caractères hébreux les nuances אשאור (azur) et אינדי (indigo ?), et pour le jaune, il donne צהוב mais indique les nuances טורנא שול (tournesol) et זהב (or). Pour le vert, il donne simplement ירוק.

    50Il s’agit du traité attribué à John Tucke (London, British Library, ms. Add. 10336), daté du début du xvie siècle ; et d’un manuscrit conservé à Cambridge (Magdalene College, ms. 1236), daté du xve siècle. Nous remercions Margaret Bent de nous avoir signalé l’existence d’un manuscrit conservé à Londres (British Library, ms. Lansdowne 763) daté du xve siècle, où il est également question de colorations inédites. Au sujet des deux premiers textes, voir A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 387 ; R. Woodley, John Tucke ; S. Charles, « The Pepys manuscript 1236 ».

    51I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 64 (§ 110, VI, 4).

    52Ivi, p. 65, note 1 à § 110, VI, 4. Il s’agirait de Guido de Lange, chantre de la chapelle papale d’Avignon entre 1372 et 1374.

    53A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 393.

    54I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 64 (§ 110, VI, 5).

    55Ivi, p. 64 (§ 110, VI, 6).

    56A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 388.

    57Cette mention apparaît dans le Codex de Chantilly (ms. 564, f. 37r). Notons que l’indication du cercle contenant trois points comme signe pour la proportion 9 : 8 apparaît aussi dans un traité du milieu du xve siècle. Voir E. de Coussemaker, Scriptorium de musica medii aevi, p. 473.

    58A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 388. Anne Stone précise que dans le Petit livre du chant mesuré (Libellus cantus mensurabilis), premier essai de codification de la théorie mensurale de l’Ars nova traitant du sujet de la prolation, cette dernière est indiquée par plusieurs points (trois pour la prolation majeure et deux pour la mineure).

    59I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 60 (§ 110, IV, 2).

    60Ivi, p. 60 (§ 110, IV, 6). Israël Adler propose d’interpréter le nom comme étant celui de Jean de Murs. En effet, il se trouve bien, dans un texte attribué à Jean de Murs, un passage où il est question des éléments, mais dans ce cas ils sont au nombre de quatre : « 203 Senarii dignitas est, cum sit primus numerus perfectus, sicut arithmetici dicunt ; et probatur, dicit enim Moyses in Genesi, quod Deus creavit coelum et terram, id est, quatuor elementa, diei primae in spatio, per quinque dies continue sequentes ipsa ornavit, in die septimo quievit ab omni operi, quod patrarat. Et ait Moyses : igitur perfecti sunt coeli et terra etc. » (Jean de Murs, « Summa », dans M. Gerbert, Scriptores ecclesiastici de musica sacra potissimum, III, § 203).

    61I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 62 (§ 110, IV, 33). La lecture du nom d’Euclide (קולי), proposé par Adler, est incertaine.

    62Ivi, p. 61 (§ 110, IV, 18-21). Les lettres doublées mentionnée par l’auteur correspondent probablement aux notes suraiguës telles qu’elles apparaissent dans le système guidonien.

    63Par exemple, le traité Avot de la Mišnah, connu sous le nom d’Éthique des Pères (Pirqe Avot) comprend ce genre de listes de choses qui vont par trois, comme en mAvot 1 : 1 (« Les hommes de la grande assemblée disaient trois choses : soyez circonspects dans le jugement, formez de nombreux disciples et faites une haie autour de la Torah ») ou en Avot 1 : 2 (« Le monde repose sur trois choses : la Torah, le service divin et la prodigalité »). Le Talmud de Babylone comprend également des énumérations semblables (par ex. bBerakhot, 27a ; bŠabbat, 40b ; bḤullin, 106a, etc.). Au sujet de ces séquences, voir notamment L. Jacobs, « The numbered sequence as a literary device in the Babylonian Talmud », p. 138-142.

    64U. Günther, Y. Plumley, A. Stone, Codex Chantilly, p. 199. L’étude des sources documentaires d’Avignon mentionnant le nom de Jehan Vaillant a été menée par Ursula Günther, qui a découvert plusieurs hommes répondant à ce nom : un chanteur de la chapelle papale d’Avignon entre 1352 et 1361, et trois hommes au service du Duc de Berry entre 1377 et 1387. L’orthographe du nom est cependant différente (Jehan Valhant et Johannes Valentis).

    65Il existerait seulement une autre source théorique. Voir O. Ellsworth, The Berkeley manuscript ; C. Page, « Fourteenth-century instruments and tunings ».

    66Ce sont les cours de Pierre IV (1355-1387) et de Jean Ier (1387-1396), rois d’Aragon, et de Gaston Phebus (1343-1391) comte de Béarn et de Foix.

    Auteur

    • Alexandre Cerveux

      Alexandre Cerveux est docteur de Sorbonne Université. Spécialiste de musique juive, il s’intéresse particulièrement à la place de la musique dans la pensée et l’enseignement juifs au Moyen Âge et à la Renaissance. Il a notamment contribué aux ouvrages collectifs dirigés par Mélanie Traversier et Alban Ramaut, La musique a-t-elle un genre ?, Paris, Éditions de la Sorbonne, 2018 et par Tina Frühauf, Oxford Handbook of Jewish Music Studies, Oxford, Oxford University Press, 2023.

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    1Bibliothèque nationale, ms. Magl. III 70, f. 1r-4v. Le manuscrit comporte aussi un ensemble d’exercices de notation musicale, voire de solmisation (f. 14r-15r, reliés à l’envers). Le reste du manuscrit (f. 5r-13r) est un texte inédit portant sur la kabbale pratique. Notons la présence d’une inscription latine au f. 16v : « Daniele Hazan ». Cette mention n’a visiblement pas de lien avec la partie musicale, malgré le nom qui pourrait être celui d’un chantre. Pour l’édition du texte sur la musique, voir I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 55-77 (§ 110).

    2I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 55-57. Ce manuscrit est écrit dans une cursive provençale du xve siècle. Les filigranes, relevés par Adler, sont proches des nos 4360 (Perpignan, 1453) et, au f. 14, du no 13293 (Cavaillon, 1461) relevés par Charles-Moïse Briquet. Voir C.-M. Briquet, Les filigranes, ad locum.

    3I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 60 (§ 110, IV, 1-2). Cette position attribuée à Jehan Vaillant est corroborée par une mention du Recueil d’arts de seconde rhétorique, traité poétique du xve siècle, où il est dit de Jehan Vaillant qu’il « tenait à Paris une école de musique ». Voir E. Langlois, Recueil d’arts de seconde rhétorique, p. 13.

    4Il s’agit du Codex de Chantilly (musée Condé, ms. 564 [olim 1047]). Voir U. Günther, Y. Plumley, A. Stone, Codex Chantilly ; G. Reaney, « The manuscript Chantilly, Musée Condé 1047 ».

    5Toutefois, pour faciliter le référencement, nous suivons la division du texte choisie par Adler.

    6I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 58 (§ 110, I). Le premier paragraphe du texte est vraisemblablement la fin d’une discussion des sept espèces d’intervalle.

    7I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 59 (§ 110, II, 5).

    8Ainsi, la dixième correspond à une octave plus une tierce ; la douzième, à une octave plus une quinte ; la treizième, à une octave plus une sixte ; la quinzième, à une double octave ; la dix-septième, à une double octave plus une tierce ; la dix-neuvième, à une double octave plus une quinte ; et la vingtième, à une double octave plus la sixte, autrement dit à l’intervalle entre la note la plus grave et la note la plus aiguë du gamut traditionnel. Plus loin dans le texte (I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 62 [§ 110, V, 1-3]), l’auteur précise que l’unisson, la quinte, l’octave, la douzième, la quinzième, la dix-neuvième sont des consonances parfaites, tandis que les six autres sont imparfaites.

    9Cette liste de treize intervalles est conforme à celle établie en milieu parisien dans la seconde moitié du xiiie siècle. Elle constitue dès lors un thème important de l’enseignement de la musique. Voir C. Meyer, « Le Tractatus de consonantiis musicalibus », p. 10-13.

    10I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 59 (§ 110, II, 12-18 et 20-28). Le solfège médiéval ne connaît pas la gamme de huit notes de do à do. Son système s’appuie sur des échelles de six notes appelées « hexacordes », d’ut à la, et sur la façon d’opérer la mutation, autrement dit de passer d’un hexacorde à l’autre, selon la place du demi-ton, pour lire des mélodies dont l’étendue dépasse l’hexacorde. Nous parlons ici de mutation explicite, car l’auteur donne le nom des syllabes de solmisation et signifie l’endroit de la mutation, c’est-à-dire du passage à un autre hexacorde (par ex. en B, 18 : אוד רי מי פא שול לא-רי מי פא [ut-ré-mi-fa-sol-la/ré-mi-fa]).

    11I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 59 (§ 110, II, 1-4). Le terme דבר semble en outre faire référence au texte que comporte la voix en question. Peut-être faut-il l’entendre au premier sens du terme latin motetus.

    12Ivi, p. 60 (§ 110, III, 1 et 14).

    13Ivi, p. 60 (§ 110, III, 1 et 14).

    14Ivi, p. 60 (§ 110, III, 13).

    15Ivi, p. 60 (§ 110, III, 4). C’est la première occurrence du terme פירפיט, qui semble être la translittération du terme parfait en français ou en provençal, non en latin. Notons la proximité de ce terme avec les formes אינפרפיטאש [ivi, p. 60 (§ 110, III, 2)] et פירפיטאש [ivi, p. 60 (§ 110, III, 6)].

    16Ivi, p. 60 (§ 110, III, 1).

    17Ivi, p. 60 (§ 110, III, 2).

    18Ivi, p. 60 (§ 110, III, 6-8).

    19Ivi, p. 60 (§ 110, III, 9-12).

    20Ivi, p. 62 (§ 110, V, 1-3). Ainsi, les consonances parfaites sont l’unisson, la quinte, l’octave, la douzième, la quinzième et la dix-neuvième. Les consonances imparfaites sont la tierce, la sixte, la neuvième, la treizième, la dix-septième et la vingtième.

    21Ivi, p. 60 (§ 110, III, 3 et 13-16). Dans le cas de la phrase 3, il nous semble que l’auteur confond deux choses : d’une part, le contrepoint à une (באחד) ou plusieurs (ברבים) voix contrapuntiques, comme il en est question dans la phrase 4 ; d’autre part, le contrepoint simple (באחד) ou fleuri (ברבים), comme il en est question dans les phrases 13 à 16.

    22Ivi, p. 59 (§ 110, II, 2).

    23Ivi, p. 60-62 (§ 110, IV, 5, 18, 20 et 30) ; ivi, p. 64 (§ 110, VI, 3, 9 et 20). L’expression שיר גרגוריאל semble traduire cantus gregorianus. D’après le Lexicon musicum latinum medii aevi, cette dernière est usitée à partir du xve siècle, et l’adjectif gregorianus est rarement employé avant cette période. Dans le texte dont il est ici question, elle pourrait se rapporter aux exemples musicaux, notés ou non, dont disposait l’auteur. Par exemple, la mention de la differentia du quatrième ton (E) reflète peut-être l’enseignement des tons psalmodiques. Voir ivi, p. 64 (§ 110, VI, 6).

    24En musique savante occidentale, ce second chantier est ouvert à partir du xiie siècle, période connaissant l’essor de la polyphonie, puisque l’indication du rythme s’avère nécessaire pour la synchronisation des voix.

    25Cette transformation s’inscrit dans un large mouvement de remise en cause du système dominant de l’aristotélisme, au siècle précédent. À ce sujet, voir D. E. Tanay, Noting music, marking culture.

    26Voir D. E. Tanay, Noting music, marking culture, p. 100. Parmi les textes théoriques élaborés dans le cadre de la scolastique latine, les mathématiciens connaissent mieux le fameux traité des Nombres harmoniques (De numeris harmonicis, 1343) du savant juif Gersonide (1288-1344). Ce texte a été composé à l’instigation de Philippe de Vitry (1291-1361) et, avec ceux de Jean de Murs, il a influencé le développement de la théorie de l’Ars nova. Voir P. Jeserich, Musica naturalis, p. 237 ; K. Chemla, S. Pahaut, « Remarques sur les ouvrages mathématiques de Gersonide ».

    27Les travaux récents montrent toutefois une relative continuité entre le xiiie et le xive siècle, non une rupture franche entre un Ars antiqua des Anciens et un Ars nova des Modernes. En effet, les traités du xive siècle reprennent l’ensemble du savoir musical du siècle précédent, auquel les théoriciens ajoutent des considérations relatives à la musique moderne, qui jugent insuffisant le système des Anciens. Voir A.-Z. Rillon-Marne, « Émergence de la notion de nouveauté en musique ».

    28Si l’Ars nova est un produit intellectuel parisien essentiellement, Otto Gombosi considère l’Ars subtilior comme un « épisode du Sud ». En effet les musicologues proposent différents lieux où la pensée de l’Ars subtilior aurait été cultivée, comme Avignon, Foix, Aragon et la cour des Visconti à Milan. Reinhard Strohm considère la période comme une extension décadente de la tradition centrale de l’Ars nova, entretenue par des princes du Sud, et qui meurt vers 1410. Voir A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris » ; Y. Plumley, « Citation and Allusion in the Late Ars nova » ; R. Strohm, The Rise of European music, p. 35-38 et p. 63-65 ; U. Günther, « Das Ende des Ars nova » ; O. Gombosi, « [Compte rendu de] French Secular Music of the Fourteenth Century, ed. by Willy Apel (Cambridge, Mass. 1950) ».

    29I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 62 (§ 110, V, 4 et 5) pour les premières occurrences. Le texte alterne ensuite entre les différents noms, soit en latin translittéré, soit en hébreu.

    30Ivi, p. 63 (§ 110, V, 20). Les ligatures sont des signes employés dans les notations neumatiques et la notation rythmique dite modale. Ces signes ont été rationalisés, ce qui signifie qu’une valeur correspond à chaque note de la ligature, selon sa position (c’était le cas dans la notation modale).

    31Voir M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 140. Les exercices de notation qui figurent à la fin du manuscrit de Florence (f. 14r-15r) sont en notation noire et écrits sous la forme de ligatures curieuses, voire fantasques.

    32I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 (§ 110, IV, 22) ; ivi, p. 62-63 (§ 110, V, 6-17) ; ivi, p. 64-65 (§ 110, VI, 8-20) ; ivi, p. 65-66 (§ 110, VII, 3 et 8). L’auteur alterne entre différentes graphies pour le mot prolation, ce qui témoigne en faveur d’un enseignement mêlant les termes techniques en latin et en français.

    33Notons qu’aux endroits indiqués à la note précédente, l’auteur alterne entre le terme latin translitéré et sa traduction en hébreu (par exemple minor et qeṭannah pour la prolation mineure).

    34I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 63 (§ 110, V, 11-17), p. 64 (§ 110 F, VI, 11-12).

    35Ivi, p. 63 (§ 110, V, 11-17), p. 64 (§ 110, VI, 20), p. 66 (§ 110, VII, 6-14).

    36Ivi, p. 63 (§ 110, V, 11-17), p. 64 (§ 110, VI, 8 et 20), p. 66 (§ 110, VII, 8 et 13-16).

    37Ivi, p. 63 (§ 110, V, 11-17 et 27).

    38Ivi, p. 63 (§ 110, V, 6-17) ; 65-66 (§ 110, VII, 3 et 5-14). Le terme prolation correspond à la fois à la division binaire ou ternaire de la semibrève, à un signe de mensuration pris en particulier indiquant prolation et temps, et au système mensural.

    39M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 127-130. Au xive siècle, le recours à la coloration pour indiquer un changement de prolation est courant. La couleur « normale » de la notation est le noir, où les corps de notes sont pleins ou évidés. L’usage du rouge pour les corps de notes pleins ou évidés marque notamment, dans la notation noire, l’opposition du binaire et du ternaire. En pratique, le recours à la coloration permet de rendre possible la notation de motifs rythmiques qui seraient autrement notés de façon laborieuse, voire impossible à noter.

    40En pratique, certaines compositions sont entièrement conçues arithmétiquement, où les compositeurs emploient les signes de mensuration et de proportion pour créer des effets rythmiques complexes, dont la réalisation vocale ou instrumentale est parfois à la limite du possible. Compte tenu de l’aspect spéculatif de cette musique, il est parfois difficile d’interpréter les signes de proportion, et d’établir l’équivalence entre les signes de mensuration et leur sens proportionnel. À ce sujet, voir M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 137-138 ; A. M. Busse Berger, Mensuration and proportion signs.

    41Au sujet de la subtilité, voir notamment M.-N. Colette, M. Popin, P. Vendrix, Histoire de la notation, p. 116 et suiv. Le terme de subtilité (subtilitas) est essentiellement synonyme de rationalité. Le désir de rationalisation est tel que, selon Marielle Popin, les clercs musiciens du xive siècle prononcent ce mot à tout propos. Les Modernes prétendent en avoir l’exclusivité et reprochent donc aux Anciens leur manque de subtilité, leur grossièreté (ruditas).

    42I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 (§ 110, IV, 11) : פרוֹפוֹרְצִיאוֹ איש דִישְפוֹשִיצִיאוֹ רֵיאִי אוֹרְדִינַאצִיאוֹ קאנטאנש פַאשֵירֵי דֵי שוֹלַא פלוריש פיר וים פורפורציאו איאיאה קי אומו דישואו אורי פושט פרוֹנוֹנצִיאַרֵי (sic, nous reproduisons la vocalisation du manuscrit). Il semblerait qu’en latin cette phrase se lirait comme suit : « Proportio est dispositio rei ordinatio cantans, facere de sola plures per vim proportio et ea quae homo de suo ore posset pronuntiare ». À la phrase précédente (IV, 10), l’auteur a paraphrasé cette définition en hébreu. Peut-être donne-t-il la définition originale pour éclairer sa définition.

    43I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 (§ 110, IV, 7-9). Les termes entre crochets sont donnés par l’auteur mais ils sont présentés de façon erronée (en regard du mauvais rapport), ou alors ils figurent dans une autre partie du texte.

    44D’autres éléments indiquent la confusion, par exemple quand l’auteur fait correspondre la proportion dupla sesquiquarta au rapport 8 : 6 (I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 61 [§ 110, IV, 12]). Logiquement, la dupla sesquiquarta est de rapport 9 : 4.

    45Ivi, p. 61 (§ 110, IV, 12).

    46Voir A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 387.

    47Cf. I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 64 (§ 110, VI, 13).

    48Ivi, p. 64-65 (§ 110, VI, 8-26).

    49Ivi, p. 61 (§ 110, IV, 23) ; 64 (§ 110, VI, 6). Pour le bleu, l’auteur indique en caractères hébreux les nuances אשאור (azur) et אינדי (indigo ?), et pour le jaune, il donne צהוב mais indique les nuances טורנא שול (tournesol) et זהב (or). Pour le vert, il donne simplement ירוק.

    50Il s’agit du traité attribué à John Tucke (London, British Library, ms. Add. 10336), daté du début du xvie siècle ; et d’un manuscrit conservé à Cambridge (Magdalene College, ms. 1236), daté du xve siècle. Nous remercions Margaret Bent de nous avoir signalé l’existence d’un manuscrit conservé à Londres (British Library, ms. Lansdowne 763) daté du xve siècle, où il est également question de colorations inédites. Au sujet des deux premiers textes, voir A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 387 ; R. Woodley, John Tucke ; S. Charles, « The Pepys manuscript 1236 ».

    51I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 64 (§ 110, VI, 4).

    52Ivi, p. 65, note 1 à § 110, VI, 4. Il s’agirait de Guido de Lange, chantre de la chapelle papale d’Avignon entre 1372 et 1374.

    53A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 393.

    54I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 64 (§ 110, VI, 5).

    55Ivi, p. 64 (§ 110, VI, 6).

    56A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 388.

    57Cette mention apparaît dans le Codex de Chantilly (ms. 564, f. 37r). Notons que l’indication du cercle contenant trois points comme signe pour la proportion 9 : 8 apparaît aussi dans un traité du milieu du xve siècle. Voir E. de Coussemaker, Scriptorium de musica medii aevi, p. 473.

    58A. Stone, « The “Ars subtilior” in Paris », p. 388. Anne Stone précise que dans le Petit livre du chant mesuré (Libellus cantus mensurabilis), premier essai de codification de la théorie mensurale de l’Ars nova traitant du sujet de la prolation, cette dernière est indiquée par plusieurs points (trois pour la prolation majeure et deux pour la mineure).

    59I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 60 (§ 110, IV, 2).

    60Ivi, p. 60 (§ 110, IV, 6). Israël Adler propose d’interpréter le nom comme étant celui de Jean de Murs. En effet, il se trouve bien, dans un texte attribué à Jean de Murs, un passage où il est question des éléments, mais dans ce cas ils sont au nombre de quatre : « 203 Senarii dignitas est, cum sit primus numerus perfectus, sicut arithmetici dicunt ; et probatur, dicit enim Moyses in Genesi, quod Deus creavit coelum et terram, id est, quatuor elementa, diei primae in spatio, per quinque dies continue sequentes ipsa ornavit, in die septimo quievit ab omni operi, quod patrarat. Et ait Moyses : igitur perfecti sunt coeli et terra etc. » (Jean de Murs, « Summa », dans M. Gerbert, Scriptores ecclesiastici de musica sacra potissimum, III, § 203).

    61I. Adler, Hebrew writings concerning music, p. 62 (§ 110, IV, 33). La lecture du nom d’Euclide (קולי), proposé par Adler, est incertaine.

    62Ivi, p. 61 (§ 110, IV, 18-21). Les lettres doublées mentionnée par l’auteur correspondent probablement aux notes suraiguës telles qu’elles apparaissent dans le système guidonien.

    63Par exemple, le traité Avot de la Mišnah, connu sous le nom d’Éthique des Pères (Pirqe Avot) comprend ce genre de listes de choses qui vont par trois, comme en mAvot 1 : 1 (« Les hommes de la grande assemblée disaient trois choses : soyez circonspects dans le jugement, formez de nombreux disciples et faites une haie autour de la Torah ») ou en Avot 1 : 2 (« Le monde repose sur trois choses : la Torah, le service divin et la prodigalité »). Le Talmud de Babylone comprend également des énumérations semblables (par ex. bBerakhot, 27a ; bŠabbat, 40b ; bḤullin, 106a, etc.). Au sujet de ces séquences, voir notamment L. Jacobs, « The numbered sequence as a literary device in the Babylonian Talmud », p. 138-142.

    64U. Günther, Y. Plumley, A. Stone, Codex Chantilly, p. 199. L’étude des sources documentaires d’Avignon mentionnant le nom de Jehan Vaillant a été menée par Ursula Günther, qui a découvert plusieurs hommes répondant à ce nom : un chanteur de la chapelle papale d’Avignon entre 1352 et 1361, et trois hommes au service du Duc de Berry entre 1377 et 1387. L’orthographe du nom est cependant différente (Jehan Valhant et Johannes Valentis).

    65Il existerait seulement une autre source théorique. Voir O. Ellsworth, The Berkeley manuscript ; C. Page, « Fourteenth-century instruments and tunings ».

    66Ce sont les cours de Pierre IV (1355-1387) et de Jean Ier (1387-1396), rois d’Aragon, et de Gaston Phebus (1343-1391) comte de Béarn et de Foix.

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