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Logique, mathématiques, langue universelle

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Louis Couturat

Troisième partie: 1906-1917

ARTICLE 35.1

Des propositions particulières et de leur portée existentielle

Revue de Métaphysique et de Morale, 1913, t. XXI, pp. 256-259

Note de l’éditeur

L’intérêt de ce bref article, où il critique une conception exposée par S. Ginzberg sur un point très précis d’interprétation de la Logique classique, tient à ce que Couturat y donne une idée très claire de ce que pouvait être sa conception de l’histoire de la Logique en général. Contre Kant et Poincaré, il rejette l’idée que la Logique aurait été constituée une fois pour toutes par Aristote, et n’ait pu par la suite faire aucun progrès [Voir Article 28, note 20, et Article 29, note 2.]. Mais pour autant, Couturat ne tombait pas dans l’illusion selon laquelle les nouveaux systèmes de Frege, Peano, Russell, auraient rendues définitivement obsolètes les étapes antérieures du développement de la logique. Fidèle en cela à l’exemple de Leibniz, il reconnaît une continuité dans le progrès de la logique, comme de toute science, car « le domaine d’une science peut recevoir une extension, même considérable, sans que la notion et la définition de cette science changent. Autrement, on ne pourrait jamais parler du progrès des sciences : car cela suppose qu’une science reste identique à elle-même en essence à travers son développement historique » [Article 28]. Et puisque la logique est bien pour Couturat une science, elle peut avoir progressé à la fois en extension de son domaine et en rigueur de ses méthodes, sans changer de nature. Il peut donc, ici, corriger de fausses interprétations de la Logique classique tout en défendant son « ordonnance et harmonieuse symétrie », notamment contre des innovations inopportunes, dont la théorie de la « quantification du prédicat » de William Hamilton lui donne un exemple.

L’auteur mis en cause par Couturat s’est défendu une lettre à la rédaction de la RMM, publiée l’année suivante. Couturat y a répondu par une brève mise au point. Pour la commodité du lecteur qui pourra mieux suivre la continuité de la discussion, nous reproduisons ici, à la suite de l’article, cette défense et cette réponse.

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Extrait du texte

Le problème soulevé par M. Ginzberg (Revue [de Métaphysique et de Morale] de janvier, p. 1011) a été depuis longtemps résolu par les logisticiens d’une manière qui me semble satisfaisante et définitive. Je voudrais la rappeler brièvement.

Auparavant je remarque que la proposition particulière unique de M. Ginzberg est en réalité double, comme il le reconnaît du reste : elle implique à la fois I et O de la logique classique2 : « Quelque a est b » et « Quelque a n’est pas b ». Par suite elle détruit toute la symétrie de la théorie classique, et les règles des oppositions, en particulier celle des contradictions (M. Ginzberg l’a bien vu, p. 103, ligne 73). Mais il n’y a évidemment aucun avantage à prendre comme type de proposition une proposition qui est double, et qui contient deux propositions simples. Si l’on obtient ainsi une « simplification » de la théorie, ce ne peut être qu’aux dépens de sa généralité.

On reproche au type classique « Quelques a sont b » d’avoir un sens vague. Ce ...

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