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La théorie physique. Son objet, sa structure

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Pierre Duhem

La structure de la théorie physique

CHAPITRE VI

La théorie physique et l’expérience

Texte intégral

Note de l’éditrice
Le chapitre 6, le plus long de tout le livre avec 126 pages dans la première édition, soit plus du quart, tire les conséquences quant à la méthode de ce qu’a établi le chapitre 4, à savoir que les expériences de physique sont symboliques et chargées de théorie. Ce chapitre ne dépend donc pas directement de ce qui est dit des lois au chapitre 5, mais seulement de ce qui est dit des expériences au chapitre 4. La genèse de ces chapitres le confirme d’ailleurs : Duhem y reprend l’article « Quelques réflexions sur la physique expérimentale » (1894), dans lequel il passait directement de l’analyse de l’expérience à la question de la confrontation de la théorie à l’expérience, réservant l’analyse des lois physiques pour une seconde partie. C’est seulement après coup qu’il s’est aperçu qu’il était plus cohérent de présenter les conclusions quant à ce qu’est une loi physique comme découlant de l’analyse de l’expérience scientifique.

§ I – Le contrôle expérimental d’une théorie n’a pas, en Physique, la même simplicité logique qu’en Physiologie

  • 1 [Note de l’éditrice. Le § 1 constitue une mise en garde : on ne doit pas généraliser à la physique (...)

1La théorie physique n’a d’autre objet que de fournir une représentation et une classification des lois expérimentales ; la seule épreuve qui permette de juger une théorie physique, de la déclarer bonne ou mauvaise, c’est la comparaison entre les conséquences de cette théorie et les lois expérimentales qu’elle doit figurer et grouper. Maintenant que nous avons minutieusement analysé les caractères d’une expérience de Physique et d’une loi physique, nous pouvons fixer les principes qui doivent régir la comparaison entre l’expérience et la théorie ; nous pouvons dire comment on reconnaîtra si une théorie est confirmée ou infirmée par les faits1.

  • 2 Claude Bernard, Introduction à la médecine expérimentale, Paris, 1865, p. 63.

2Beaucoup de philosophes, lorsqu’ils parlent des sciences expérimentales, ne songent qu’aux sciences encore voisines de leur origine, comme la Physiologie, comme certaines branches de la Chimie, où le chercheur raisonne directement sur les faits, où la méthode dont il use n’est que le sens commun rendu plus attentif, où la théorie mathématique n’a point encore introduit ses représentations symboliques. En de telles sciences, la comparaison entre les déductions d’une théorie et les faits d’expérience est soumise à des règles très simples ; ces règles ont été formulées d’une manière particulièrement forte par Claude Bernard, qui les condensait en ce principe unique2 :

L’expérimentateur doit douter, fuir les idées fixes et garder toujours sa liberté d’esprit.

La première condition que doit remplir un savant qui se livre à l’investigation dans les phénomènes naturels, c’est de conserver une entière liberté d’esprit assise sur le doute philosophique.

  • 3 Ibid., p. 64.
  • 4 Ibid., p. 70.

3Que la théorie suggère des expériences à réaliser, rien de mieux ; « nous pouvons suivre notre sentiment et notre idée, donner carrière à notre imagination, pourvu que toutes nos idées ne soient que des prétextes à instituer des expériences nouvelles qui puissent nous fournir des faits probants ou inattendus et féconds »3. Une fois l’expérience faite et les résultats nettement constatés, que la théorie s’en empare pour les généraliser, les coordonner, en tirer de nouveaux sujets d’expérience, rien de mieux encore ; « si l’on est bien imbu des principes de la méthode expérimentale, on n’a rien à craindre ; car tant que l’idée est juste, on continue à la développer ; quand elle est erronée, l’expérience est là pour la rectifier »4. Mais tant que dure l’expérience, la théorie doit demeurer à la porte, sévèrement consignée, du laboratoire ; elle doit garder le silence et laisser, sans le troubler, le savant face-à-face avec les faits ; ceux-ci doivent être observés sans idée préconçue, recueillis avec la même impartialité minutieuse, soit qu’ils confirment les prévisions de la théorie, soit qu’ils les contredisent ; la relation que l’observateur nous donnera de son expérience doit être un décalque fidèle et scrupuleusement exact des phénomènes ; elle ne doit pas même nous laisser deviner quel est le système en lequel le savant a confiance, quel est celui dont il se méfie.

Les hommes qui ont une foi excessive dans leurs théories ou dans leurs idées sont non seulement mal disposés pour faire des découvertes, mais ils font encore de très mauvaises observations. Ils observent nécessairement avec une idée préconçue et, quand ils ont institué une expérience, ils ne veulent voir dans ses résultats qu’une confirmation de leur théorie. Ils défigurent ainsi l’observation et négligent souvent des faits très importants, parce qu’ils ne concourent pas à leur but. C’est ce qui nous a fait dire ailleurs qu’il ne fallait jamais faire des expériences pour confirmer ses idées, mais simplement pour les contrôler […]. Mais il arrive tout naturellement que ceux qui croient trop à leurs théories ne croient pas assez à celles des autres. Alors l’idée dominante de ces contempteurs d’autrui est de trouver les théories des autres en défaut et de chercher à les contredire. L’inconvénient pour la science reste le même. Ils ne font des expériences que pour détruire une théorie au lieu de les faire pour chercher la vérité. Ils font également de mauvaises observations parce qu’ils ne prennent dans les résultats de leurs expériences que ce qui convient à leur but en négligeant ce qui ne s’y rapporte pas, et en écartant bien soigneusement tout ce qui pourrait aller dans le sens de l’idée qu’ils veulent combattre. On est donc conduit ainsi par deux voies opposées au même résultat, c’est-à-dire à fausser la science et les faits.

  • 5 Ibid., p. 67.

La conclusion de tout ceci est qu’il faut effacer son opinion aussi bien que celle des autres devant les décisions de l’expérience ; […] qu’il faut accepter les résultats de l’expérience tels qu’ils se présentent, avec tout leur imprévu et leurs accidents.5

4Voici, par exemple, un physiologiste ; il admet que les racines antérieures de la moelle épinière renferment les cordons nerveux moteurs et les racines postérieures, les cordons sensitifs ; la théorie qu’il accepte le conduit à imaginer une expérience ; s’il coupe telle racine antérieure, il doit supprimer la motilité de telle partie du corps sans en abolir la sensibilité ; lorsqu’après avoir sectionné cette racine il observe les conséquences de son opération, lorsqu’il en rend compte, il doit faire abstraction de toutes ses idées touchant la physiologie de la moelle ; sa relation doit être une description brute des faits ; il ne lui est pas permis de passer sous silence un mouvement, un tressaillement contraire à ses prévisions ; il ne lui est pas permis de l’attribuer à quelque cause secondaire, à moins qu’une expérience spéciale n’ait mis cette cause en évidence ; il doit, s’il ne veut être accusé de mauvaise foi scientifique, établir une séparation absolue, une cloison étanche, entre les conséquences de ses déductions théoriques et la constatation des faits que lui révèlent ses expériences.

5Une telle règle n’est point aisée à suivre ; elle exige du savant un détachement absolu de son propre sentiment, une complète absence d’animosité à l’encontre de l’opinion d’autrui ; la vanité comme l’envie ne doivent pas monter jusqu’à lui ; comme dit Bacon, « il ne doit jamais avoir l’œil humecté par les passions humaines ». La liberté d’esprit qui constitue, selon Claude Bernard, le principe unique de la méthode expérimentale, ne dépend pas seulement de conditions intellectuelles, mais aussi de conditions morales qui en rendent la pratique plus rare et plus méritoire.

6Mais si la méthode expérimentale, telle qu’elle vient d’être décrite, est malaisée à pratiquer, l’analyse logique en est fort simple. Il n’en est pas de même lorsque la théorie qu’il s’agit de soumettre au contrôle des faits n’est plus une théorie de Physiologie, mais une théorie de Physique. Ici, en effet, il ne peut plus être question de laisser à la porte du laboratoire la théorie qu’on veut éprouver, car, sans elle, il n’est pas possible de régler un seul instrument, d’interpréter une seule lecture ; nous l’avons vu, à l’esprit du physicien qui expérimente, deux appareils sont constamment présents ; l’un est l’appareil concret, en verre, en métal, qu’il manipule ; l’autre est l’appareil schématique et abstrait que la théorie substitue à l’appareil concret, et sur lequel le physicien raisonne ; ces deux idées sont indissolublement liées dans son intelligence ; chacune d’elles appelle nécessairement l’autre ; le physicien ne peut pas plus concevoir l’appareil concret sans lui associer la notion de l’appareil schématique qu’un français ne peut concevoir une idée sans lui associer le mot français qui l’exprime. Cette impossibilité radicale, qui empêche de dissocier les théories de la Physique d’avec les procédés expérimentaux propres à contrôler ces mêmes théories, complique singulièrement ce contrôle et nous oblige à en examiner minutieusement le sens logique.

7À dire vrai, le physicien n’est pas le seul qui fasse appel aux théories dans le moment même qu’il expérimente ou qu’il relate le résultat de ses expériences ; le chimiste, le physiologiste, lorsqu’ils font usage des instruments de Physique, du thermomètre, du manomètre, du calorimètre, du galvanomètre, du saccharimètre, admettent implicitement l’exactitude des théories qui justifient l’emploi de ces appareils, des théories qui donnent un sens aux notions abstraites de température, de pression, de quantité de chaleur, d’intensité de courant, de lumière polarisée, par lesquelles on traduit les indications concrètes de ces instruments. Mais les théories dont ils font usage, comme les instruments qu’ils emploient, sont du domaine de la Physique ; en acceptant, avec les instruments, les théories sans lesquelles leurs indications seraient dénuées de sens, c’est au physicien que le chimiste et le physiologiste donnent leur confiance, c’est le physicien qu’ils supposent infaillible. Le physicien, au contraire, est obligé de se fier à ses propres idées théoriques ou à celles de ses semblables. Au point de vue logique, la différence est de peu d’importance ; pour le physiologiste, pour le chimiste, comme pour le physicien, l’énoncé du résultat d’une expérience implique, en général, un acte de foi en tout un ensemble de théories.

§ II – Qu’une expérience de Physique ne peut jamais condamner une hypothèse isolée, mais seulement tout un ensemble théorique

  • 6 [Note de l’éditrice. Les § 2-3 critiquent la méthode indirecte, l’expérience cruciale en tant qu’el (...)

8Le physicien qui exécute une expérience ou en rend compte reconnaît implicitement l’exactitude de tout un ensemble de théories. Admettons ce principe et voyons quelles conséquences on en peut déduire lorsqu’on cherche à apprécier le rôle et la portée logique d’une expérience de Physique6.

9Pour éviter toute confusion, nous distinguerons deux sortes d’expériences ; les expériences d’application, dont nous dirons un mot tout d’abord, et les expériences d’épreuve, qui doivent surtout nous occuper.

10Vous êtes en présence d’un problème de Physique à résoudre pratiquement ; pour produire tel ou tel effet, vous voulez faire usage des connaissances acquises par les physiciens ; vous voulez, par exemple, allumer une lampe électrique à incandescence ; les théories admises vous indiquent le moyen de résoudre le problème ; mais pour faire usage de ce moyen, vous devez vous procurer certains renseignements ; vous devez je suppose, déterminer la force électromotrice de la batterie d’accumulateurs dont vous disposez ; vous mesurez cette force électromotrice ; voilà une expérience d’application ; cette expérience n’a pas pour but de reconnaître si les théories admises sont ou ne sont pas exactes ; elle se propose simplement de tirer parti de ces théories ; pour l’effectuer, vous faites usage d’instruments que légitiment ces mêmes théories ; il n’y a rien là qui choque la logique.

11Mais les expériences d’application ne sont pas les seules que le physicien ait à faire ; c’est par elles seulement que la science peut aider la pratique ; ce n’est point par elles que la science se crée et se développe ; à côté des expériences d’application, il y a les expériences d’épreuve.

  • 7 [Note de l’éditrice. Duhem illustre ses arguments contre la thèse que l’expérience cruciale aurait (...)

12Un physicien conteste telle loi ; il révoque en doute tel point de théorie ; comment justifiera-t-il ses doutes ? Comment démontrera-t-il l’inexactitude de la loi ? De la proposition incriminée, il fera sortir la prévision d’un fait d’expérience ; il réalisera les conditions dans lesquelles ce fait doit se produire ; si le fait annoncé ne se produit pas, la proposition qui l’avait prédit sera irrémédiablement condamnée7.

13F.-E. Neumann a supposé que, dans un rayon de lumière polarisée, la vibration était parallèle au plan de polarisation ; beaucoup de physiciens ont révoqué cette proposition en doute : comment M. O. Wiener s’y est-il pris pour transformer ce doute en certitude, pour condamner la proposition de Neumann ? Il a déduit de cette proposition la conséquence que voici : Si l’on fait interférer un faisceau lumineux, réfléchi à 45° sur une lame de verre, avec le faisceau incident, polarisé perpendiculairement au plan d’incidence, il doit se produire des franges, alternativement claires et obscures, parallèles à la surface réfléchissante ; il a réalisé les conditions dans lesquelles ces franges devaient se produire et montré que le phénomène prévu ne se manifestait pas ; il en a conclu que la proposition de F.-E. Neumann était fausse ; que, dans un rayon polarisé, la vibration n’était pas parallèle au plan de polarisation.

14Un pareil mode de démonstration semble aussi convaincant, aussi irréfutable que la réduction à l’absurde usuelle aux géomètres ; c’est, du reste, sur la réduction à l’absurde que cette démonstration est calquée, la contradiction expérimentale jouant dans l’une le rôle que la contradiction logique joue dans l’autre.

15En réalité, il s’en faut bien que la valeur démonstrative de la méthode expérimentale soit aussi rigoureuse, aussi absolue ; les conditions dans lesquelles elle fonctionne sont beaucoup plus compliquées qu’il n’est supposé dans ce que nous venons de dire ; l’appréciation des résultats est beaucoup plus délicate et sujette à caution.

16Un physicien se propose de démontrer l’inexactitude d’une proposition ; pour déduire de cette proposition la prévision d’un phénomène, pour instituer l’expérience qui doit montrer si ce phénomène se produit ou ne se produit pas, pour interpréter les résultats de cette expérience et constater que le phénomène prévu ne s’est pas produit, il ne se borne pas à faire usage de la proposition en litige ; il emploie encore tout un ensemble de théories, admises par lui sans conteste ; la prévision du phénomène dont la non-production doit trancher le débat ne découle pas de la proposition litigieuse prise isolément, mais de la proposition litigieuse jointe à tout cet ensemble de théories ; si le phénomène prévu ne se produit pas, ce n’est pas la proposition litigieuse seule qui est mise en défaut, c’est tout l’échafaudage théorique dont le physicien a fait usage ; la seule chose que nous apprenne l’expérience, c’est que, parmi toutes les propositions qui ont servi à prévoir ce phénomène et à constater qu’il ne se produisait pas, il y a au moins une erreur ; mais où gît cette erreur, c’est ce qu’elle ne nous dit pas. Le physicien déclare-t-il que cette erreur est précisément contenue dans la proposition qu’il voulait réfuter et non pas ailleurs ? C’est qu’il admet implicitement l’exactitude de toutes les autres propositions dont il a fait usage ; tant vaut cette confiance, tant vaut sa conclusion.

17Prenons, par exemple, l’expérience imaginée par Zenker et réalisée par M. O. Wiener ; pour prévoir la formation de franges dans certaines circonstances, montrer que ces franges ne se produisaient pas, M. O. Wiener n’a pas fait usage seulement de la proposition célèbre de F.-E. Neumann, de la proposition qu’il voulait réfuter ; il n’a pas seulement admis que, dans un rayon polarisé, les vibrations étaient parallèles au plan de polarisation ; il s’est servi, en outre, des propositions, des lois, des hypothèses, qui constituent l’optique communément acceptée ; il a admis que la lumière consistait en vibrations périodiques simples ; que ces vibrations étaient normales au rayon lumineux ; qu’en chaque point, la force vive moyenne du mouvement vibratoire mesurait l’intensité lumineuse ; que l’attaque plus ou moins complète d’une pellicule photographique marquait les divers degrés de cette intensité ; c’est en joignant ces diverses propositions, et bien d’autres qu’il serait trop long d’énumérer, à celle de Neumann, qu’il a pu formuler une prévision et reconnaître que l’expérience démentait cette prévision ; si, selon M. Wiener, le démenti s’adresse à la seule proposition de Neumann, si, seule, elle doit porter la responsabilité de l’erreur que ce démenti a mise en évidence, c’est que M. Wiener regarde comme hors de doute les autres propositions par lui invoquées. Mais cette confiance ne s’impose pas de nécessité logique ; rien n’empêche de regarder comme exacte la proposition de F.-E. Neumann et de faire porter le poids de la contradiction expérimentale à quelque autre proposition de l’optique communément admise ; on peut fort bien, comme l’a montré M. H. Poincaré, arracher l’hypothèse de Neumann aux prises de l’expérience de M. O. Wiener, mais à la condition de lui abandonner en échange l’hypothèse qui prend la force vive moyenne du mouvement vibratoire pour mesure de l’intensité lumineuse ; on peut, sans être contredit par l’expérience, laisser la vibration parallèle au plan de polarisation, pourvu qu’on mesure l’intensité lumineuse par l’énergie potentielle moyenne du milieu que déforme le mouvement vibratoire.

  • 8 [Note de l’éditrice. Voici le second exemple de Duhem, qu’il choisit vraisemblablement parce qu’il (...)

18Ces principes ont une telle importance qu’il ne sera peut-être pas inutile de les appliquer à un second exemple ; choisissons encore une expérience regardée comme une des plus décisives de l’Optique8.

19On sait que Newton a imaginé une théorie des phénomènes optiques, la théorie de l’émission. La théorie de l’émission suppose la lumière formée de projectiles excessivement ténus, lancés avec une extrême vitesse par le Soleil et les autres sources lumineuses ; ces projectiles pénètrent tous les corps transparents de la part des diverses portions des milieux au sein desquels ils se meuvent, ils subissent des actions attractives ou répulsives ; très puissantes lorsque la distance qui sépare les particules agissantes est toute petite, ces actions s’évanouissent lorsque les masses entre lesquelles elles s’exercent s’écartent sensiblement. Ces hypothèses essentielles, jointes à plusieurs autres que nous passons sous silence, conduisent à formuler une théorie complète de la réflexion et de la réfraction de la lumière ; en particulier, elles entraînent cette conséquence : L’indice de réfraction de la lumière passant d’un milieu dans un autre est égal à la vitesse du projectile lumineux au sein du milieu où il pénètre, divisée par la vitesse du même projectile au sein du milieu qu’il abandonne.

20C’est cette conséquence qu’Arago a choisie pour mettre la théorie de l’émission en contradiction avec les faits ; de cette proposition, en effet, découle cette autre : la lumière marche plus vite dans l’eau que dans l’air ; or, Arago avait indiqué un procédé propre à comparer la vitesse de la lumière dans l’air à la vitesse de la lumière dans l’eau ; le procédé, il est vrai, était inapplicable, mais Foucault modifia l’expérience de telle manière qu’elle pût être exécutée, et il l’exécuta ; il trouva que la lumière se propageait moins vite dans l’eau que dans l’air ; on en peut conclure, avec Foucault, que le système de l’émission est incompatible avec les faits.

21Je dis le système de l’émission et non l’hypothèse de l’émission ; en effet, ce que l’expérience déclare entaché d’erreur, c’est tout l’ensemble des propositions admises par Newton, et, après lui, par Laplace et par Biot ; c’est la théorie tout entière dont se déduit la relation entre l’indice de réfraction et la vitesse de la lumière dans les divers milieux ; mais en condamnant en bloc ce système, en déclarant qu’il est entaché d’erreur, l’expérience ne nous dit pas où gît cette erreur ; est-ce dans l’hypothèse fondamentale que la lumière consiste en projectiles lancés avec une grande vitesse par les corps lumineux ? Est-ce en quelque autre supposition touchant les actions que les corpuscules lumineux subissent de la part des milieux au sein desquels ils se meuvent ? Nous n’en savons rien. Il serait téméraire de croire, comme Arago semble l’avoir pensé, que l’expérience de Foucault condamne sans retour l’hypothèse même de l’émission, l’assimilation d’un rayon de lumière à une rafale de projectiles ; si les physiciens eussent attaché quelque prix à ce labeur, ils fussent sans doute parvenus à fonder sur cette supposition un système optique qui s’accordât avec l’expérience de Foucault.

22En résumé, le physicien ne peut jamais soumettre au contrôle de l’expérience une hypothèse isolée, mais seulement tout un ensemble d’hypothèses ; lorsque l’expérience est en désaccord avec ses prévisions, elle lui apprend que l’une au moins des hypothèses qui constituent cet ensemble est inacceptable et doit être modifiée ; mais elle ne lui désigne pas celle qui doit être changée.

23Nous voici bien loin de la méthode expérimentale telle que la conçoivent volontiers les personnes étrangères à son fonctionnement. On pense communément que chacune des hypothèses dont la Physique fait usage peut être prise isolément, soumise au contrôle de l’expérience, puis, lorsque des épreuves variées et multipliées en ont constaté la valeur, mise en place d’une manière définitive dans le système de la Physique. En réalité, il n’en est pas ainsi ; la Physique n’est pas une machine qui se laisse démonter ; on ne peut pas essayer chaque pièce isolément et attendre, pour l’ajuster, que la solidité en ait été minutieusement contrôlée ; la science physique, c’est un système que l’on doit prendre tout entier ; c’est un organisme dont on ne peut faire fonctionner une partie sans que les parties les plus éloignées de celle-là entrent en jeu, les unes plus, les autres moins, toutes à quelque degré ; si quelque gêne, quelque malaise se révèle, dans ce fonctionnement, c’est par l’effet produit sur le système tout entier que le physicien devra deviner l’organe qui a besoin d’être redressé ou modifié, sans qu’il lui soit possible d’isoler cet organe et de l’examiner à part. L’horloger auquel on donne une montre qui ne marche pas en sépare tous les rouages et les examine un à un jusqu’à ce qu’il ait trouvé celui qui est faussé ou brisé ; le médecin auquel on présente un malade ne peut le disséquer pour établir son diagnostic ; il doit deviner le siège et la cause du mal par la seule inspection des désordres qui affectent le corps entier ; c’est à celui-ci, non à celui-là, que ressemble le physicien chargé de redresser une théorie boiteuse.

§ III – L’« Experimentum crucis » est impossible en Physique

24Insistons encore, car nous touchons à l’un des points essentiels de la méthode expérimentale telle qu’elle est employée en Physique.

25La réduction à l’absurde, qui semble n’être qu’un moyen de réfutation, peut devenir une méthode de démonstration ; pour démontrer qu’une proposition est vraie, il suffit d’acculer à une conséquence absurde celui qui admettrait la proposition contradictoire de celle-là ; on sait quel parti les géomètres grecs ont tiré de ce mode de démonstration.

26Ceux qui assimilent la contradiction expérimentale à la réduction à l’absurde pensent qu’on peut, en Physique, user d’un argument semblable à celui dont Euclide a fait un si fréquent usage en Géométrie. Voulez-vous obtenir, d’un groupe de phénomènes, une explication théorique certaine, incontestable ? Énumérez toutes les hypothèses qu’on peut faire pour rendre compte de ce groupe de phénomènes ; puis, par la contradiction expérimentale, éliminez-les toutes, sauf une ; cette dernière cessera d’être une hypothèse pour devenir une certitude.

27Supposez, en particulier, que deux hypothèses seulement soient en présence ; cherchez des conditions expérimentales telles que l’une des hypothèses annonce la production d’un phénomène et l’autre la production d’un phénomène tout différent ; réalisez ces conditions et observez ce qui se passe ; selon que vous observerez le premier des phénomènes prévu ou le second, vous condamnerez la seconde hypothèse ou la première ; celle qui ne sera pas condamnée sera désormais incontestable ; le débat sera tranché, une vérité nouvelle sera acquise à la Science. Telle est la preuve expérimentale que l’auteur du Novum Organum a nommée : « fait de la croix, en empruntant cette expression aux croix qui, au coin des routes, indiquent les divers chemins ».

28Deux hypothèses sont en présence touchant la nature de la lumière ; pour Newton, pour Laplace, pour Biot, la lumière consiste en projectiles lancés avec une extrême vitesse ; pour Huygens, pour Young, pour Fresnel, la lumière consiste en vibrations dont les ondes se propagent au sein d’un éther ; ces deux hypothèses sont les seules dont on entrevoie la possibilité ; ou bien le mouvement est emporté par le corps qu’il anime et auquel il demeure lié, ou bien il passe d’un corps à un autre. Suivons la première hypothèse ; elle nous annonce que la lumière marche plus vite dans l’eau que dans l’air ; suivons la seconde ; elle nous annonce que la lumière marche plus vite dans l’air que dans l’eau. Montons l’appareil de Foucault ; mettons en mouvement le miroir tournant ; sous nos yeux, deux taches lumineuses vont se former, l’une incolore, l’autre verdâtre. La bande verdâtre est-elle à gauche de la bande incolore ? C’est que la lumière marche plus vite dans l’eau que dans l’air, c’est que l’hypothèse des ondulations est fausse. La bande verdâtre, au contraire, est-elle à droite de la bande incolore ? C’est que la lumière marche plus vite dans l’air que dans l’eau, c’est que l’hypothèse des ondulations est condamnée. Nous plaçons l’œil derrière la loupe qui sert à examiner les deux taches lumineuses, nous constatons que la tache verdâtre est à droite de la tache incolore ; le débat est jugé ; la lumière n’est pas un corps ; c’est un mouvement vibratoire propagé par l’éther ; l’hypothèse de l’émission a vécu ; l’hypothèse des ondulations ne peut être mise en doute ; l’expérience cruciale en a fait un nouvel article du Credo scientifique.

29Ce que nous avons dit au paragraphe précédent montre combien on se tromperait en attribuant à l’expérience de Foucault une signification aussi simple et une portée aussi décisive ; ce n’est pas entre deux hypothèses, l’hypothèse de l’émission et l’hypothèse des ondulations, que tranche l’expérience de Foucault ; c’est entre deux ensembles théoriques dont chacun doit être pris en bloc, entre deux systèmes complets, l’Optique de Newton et l’Optique d’Huygens.

30Mais admettons, pour un instant, que, dans chacun de ces systèmes, tout soit forcé, tout soit nécessaire de nécessité logique, sauf une seule hypothèse ; admettons, par conséquent, que les faits, en condamnant l’un des deux systèmes, condamnent à coup sûr la seule supposition douteuse qu’il renferme. En résulte-t-il qu’on puisse trouver dans l’experimentum crucis un procédé irréfutable pour transformer en vérité démontrée l’une des deux hypothèses en présence, de même que la réduction à l’absurde d’une proposition géométrique confère la certitude à la proposition contradictoire ? Entre deux théorèmes de Géométrie qui sont contradictoires entre eux, il n’y a pas place pour un troisième jugement ; si l’un est faux, l’autre est nécessairement vrai. Deux hypothèses de Physique constituent-elles jamais un dilemme aussi rigoureux ? Oserons-nous jamais affirmer qu’aucune autre hypothèse n’est imaginable ? La lumière peut être une rafale de projectiles ; elle peut être un mouvement vibratoire dont un milieu élastique propage les ondes ; lui est-il interdit d’être quoi que ce soit d’autre ? Arago le pensait sans doute, lorsqu’il formulait cette tranchante alternative : La lumière se meut-elle plus vite dans l’eau que dans l’air ? « La lumière est un corps. Le contraire a-t-il lieu ? La lumière est une ondulation. » Mais il nous serait difficile de nous exprimer sous une forme aussi décisive ; Maxwell, en effet, nous a montré qu’on pouvait tous aussi bien attribuer la lumière à une perturbation électrique périodique qui se propagerait au sein d’un milieu diélectrique.

31La contradiction expérimentale n’a pas, comme la réduction à l’absurde employée par les géomètres, le pouvoir de transformer une hypothèse physique en une vérité incontestable ; pour le lui conférer, il faudrait énumérer complètement les diverses hypothèses auxquelles un groupe déterminé de phénomènes peut donner lieu ; or, le physicien n’est jamais sûr d’avoir épuisé toutes les suppositions imaginables ; la vérité d’une théorie physique ne se décide pas à croix ou pile.

§ IV – Critique de la méthode newtonienne. – Premier exemple : La Mécanique céleste

  • 9 [Note de l’éditrice. Après avoir critiqué la méthode indirecte dans les § 3–4, Duhem critique dans (...)

32Il est illusoire de chercher à construire, au moyen de la contradiction expérimentale, une argumentation imitée de la réduction à l’absurde9 ; mais la Géométrie connaît, pour parvenir à la certitude, d’autres moyens que le procédé per absurdum ; la démonstration directe, où la vérité d’une proposition est établie par elle-même, et non par la réfutation de la proposition contradictoire, lui semble le plus parfait des raisonnements. Peut-être la théorie physique serait-elle plus heureuse dans ses tentatives si elle cherchait à imiter la démonstration directe. Les hypothèses à partir desquelles elle déroulera ses conclusions devraient alors être éprouvées une à une ; chacune d’elles ne devrait être acceptée que si elle présentait toute la certitude que la méthode expérimentale peut conférer à une proposition abstraite et générale ; c’est-à-dire qu’elle serait nécessairement, ou bien une loi tirée de l’observation par le seul usage de ces deux opérations intellectuelles qu’on nomme induction et généralisation, ou bien un corollaire mathématiquement déduit de telles lois ; une théorie fondée sur de telles hypothèses ne présenterait plus rien d’arbitraire ni de douteux ; elle mériterait toute la confiance dont sont dignes les facultés qui nous servent à formuler les lois naturelles.

33C’est une telle théorie physique que préconisait Newton, lorsqu’au Scholium generale qui couronne le livre des Principes, il rejetait si résolument hors de la Philosophie naturelle toute hypothèse que l’induction n’a point extraite de l’expérience ; lorsqu’il affirmait qu’en la saine Physique, toute proposition doit être tirée des phénomènes et généralisée par induction.

34La méthode idéale que nous venons de décrire mérite donc très justement d’être nommée méthode newtonienne. Newton, d’ailleurs, ne l’a-t-il pas suivie lorsqu’il a établi le système de l’attraction universelle, joignant ainsi à ses préceptes le plus grandiose des exemples ? Sa théorie de la gravitation ne se tire-t-elle pas tout entière des lois que l’observation a révélées à Kepler, lois que le raisonnement problématique transforme et dont l’induction généralise les conséquences ?

35Cette première loi de Kepler : « Le rayon vecteur qui va du Soleil à une planète balaye une aire proportionnelle au temps pendant lequel on observe le mouvement de la planète », a, en effet, appris à Newton que chaque planète est constamment soumise à une force dirigée vers le Soleil.

36La deuxième loi de Kepler : « L’orbite de chaque planète est une ellipse dont le Soleil est un foyer », lui a enseigné que la force sollicitant une planète déterminée varie avec la distance de cette planète au Soleil, et qu’elle est en raison inverse du carré de cette distance.

37La troisième loi de Kepler : « Les carrés des durées de révolution des diverses planètes sont proportionnels aux cubes des grands axes de leurs orbites », lui a montré que diverses planètes, ramenées à une même distance du Soleil, subiraient de la part de cet astre des attractions proportionnelles à leurs masses respectives.

38Les lois expérimentales établies par Kepler, transformées par le raisonnement géométrique, font connaître tous les caractères que présente l’action exercée par le Soleil sur une planète ; par induction, Newton généralise le résultat obtenu ; il admet que ce résultat exprime la loi suivant laquelle n’importe quelle portion de la matière agit sur n’importe quelle autre portion, et il formule ce grand principe : « Deux corps quelconques s’attirent mutuellement par une force qui est proportionnelle au produit de leurs masses et en raison inverse du carré de la distance qui les sépare. » Le principe de l’universelle gravitation est trouvé, il a été obtenu, sans qu’il soit fait usage d’aucune hypothèse fictive, par la méthode inductive dont Newton a tracé le plan.

39Reprenons de plus près cette application de la méthode newtonienne ; voyons si une analyse logique un peu sévère laissera subsister l’apparence de rigueur et de simplicité que lui attribue cet exposé trop sommaire.

40Pour assurer à cette discussion toute la clarté nécessaire, commençons par rappeler ce principe, familier à tous ceux qui traitent de la Mécanique : On ne saurait parler de la force qui sollicite un corps dans des circonstances données avant d’avoir désigné le terme, supposé fixe, auquel on rapporte le mouvement de tous les corps ; lorsqu’on change ce terme de comparaison, la force qui représente l’effet produit, sur le corps observé, par les autres corps dont il est environné, change de direction et de grandeur suivant des règles que la Mécanique énonce avec précision.

41Cela posé, suivons les raisonnements de Newton.

42Newton prend d’abord le Soleil pour terme de comparaison immobile ; il considère les mouvements qui animent les diverses planètes par rapport à ce terme ; il admet que ces mouvements sont régis par les lois de Kepler ; il en tire cette proposition : Si le Soleil est le terme de comparaison auquel toutes les forces sont rapportées, chaque planète est soumise à une force dirigée vers le Soleil, proportionnelle à la masse de la planète et à l’inverse du carré de sa distance au Soleil. Quant à cet astre, étant pris pour terme de comparaison, il n’est soumis à aucune force.

43Newton étudie d’une manière analogue le mouvement des satellites et, pour chacun d’eux, il choisit comme terme de comparaison immobile la planète que le satellite accompagne, la Terre s’il s’agit d’étudier le mouvement de la Lune, Jupiter si l’on s’occupe des masses périjoviales. Des lois toutes semblables aux lois de Kepler sont prises pour règles de ces mouvements ; il en résulte qu’on peut formuler cette nouvelle proposition : Si l’on prend comme terme de comparaison immobile la planète qu’accompagne un satellite, ce satellite est soumis à une force dirigée vers la planète et en raison inverse du carré de sa distance à la planète. Si, comme il arrive pour Jupiter, une même planète possède plusieurs satellites, ces satellites, ramenés à une même distance de la planète, éprouveraient de sa part des forces proportionnelles à leurs masses respectives. Quant à la planète, elle n’éprouve aucune action de la part du satellite.

44Telles sont, sous une forme très précise, les propositions que les lois de Kepler relatives aux mouvements des planètes, que l’extension de ces lois aux mouvements des satellites, autorisent à formuler. À ces propositions, Newton en substitue une autre qui peut s’énoncer ainsi : Deux corps célestes quelconques exercent l’un sur l’autre une action attractive, dirigée suivant la droite qui les joint, proportionnelle au produit de leur masse et en raison inverse du carré de la distance qui les sépare ; cet énoncé suppose tous les mouvements et toutes les forces rapportées à un même terme de comparaison ; ce terme est un repère idéal que le géomètre peut bien concevoir, mais dont aucun corps ne marque, d’une manière exacte et concrète, la position dans le ciel.

45Ce principe de la gravitation universelle est-il une simple généralisation des deux énoncés qu’ont fournis les lois de Kepler et leur extension aux mouvements des satellites ? L’induction peut-elle le tirer de ces deux énoncés ? Nullement. En effet, il n’est pas seulement plus général que ces deux énoncés ; il ne leur est pas seulement hétérogène ; il est en contradiction avec eux. S’il admet le principe de l’attraction universelle, le mécanicien peut calculer la grandeur et la direction des forces qui sollicitent les diverses planètes et le Soleil lorsqu’on prend ce dernier pour terme de comparaison, et il trouve que ces forces ne sont point telles que l’exigerait notre premier énoncé. Il peut déterminer la grandeur et la direction de chacune des forces qui sollicitent Jupiter et ses satellites lorsqu’on rapporte tous les mouvements à la planète, supposée immobile, et il constate que ces forces ne sont point telles que l’exigerait notre second énoncé.

46Bien loin, donc, que le principe de la gravité universelle puisse se tirer, par la généralisation et l’induction, des lois d’observation que Kepler a formulées, il contredit formellement à ces lois. Si la théorie de Newton est exacte, les lois de Kepler sont nécessairement fausses.

47Ce ne sont donc pas les lois tirées par Kepler de l’observation des mouvements célestes qui transfèrent leur certitude expérimentale immédiate au principe de la pesanteur universelle, puisqu’au contraire, si l’on admettait l’exactitude absolue des lois de Kepler, on serait contraint de rejeter la proposition sur laquelle Newton fonde la Mécanique céleste. Bien loin de se réclamer des lois de Kepler, le physicien qui prétend justifier la théorie de la gravitation universelle trouve, tout d’abord, dans ces lois, une objection à résoudre ; il lui faut prouver que sa théorie, incompatible avec l’exactitude de ces lois, soumet les mouvements des planètes et des satellites à d’autres lois assez peu différentes des premières pour que Tycho Brahé, Kepler et leurs contemporains n’aient pu discerner les écarts qui distinguent les orbites képlériennes des orbites newtoniennes ; cette preuve se tire de ces circonstances que la masse du Soleil est très considérable par rapport aux masses des diverses planètes, que la masse d’une planète est très considérable par rapport aux masses de ses satellites.

48Si donc la certitude de la théorie de Newton n’est pas une émanation de la certitude des lois de Kepler, comment cette théorie prouvera-t-elle qu’elle est valable ? Elle calculera, avec toute l’approximation que comportent des méthodes algébriques sans cesse perfectionnées, les perturbations qui écartent, à chaque instant, chacun des astres de l’orbite que lui assigneraient les lois de Kepler ; puis elle comparera les perturbations calculées aux perturbations qui ont été observées au moyen des instruments les plus précis et les méthodes les plus minutieuses. Une telle comparaison ne portera point seulement sur telle ou telle partie du principe newtonien ; elle en invoquera toutes les parties à la fois ; avec lui, elle invoquera aussi tous les principes de la Dynamique ; en outre, elle appellera à son aide toutes les propositions d’Optique, de Statique des gaz, de Théorie de la chaleur, qui sont nécessaires pour justifier les propriétés des télescopes, pour les construire, pour les régler, pour les corriger, pour éliminer les erreurs causées par l’aberration diurne ou annuelle et par la réfraction atmosphérique. Il ne s’agit plus de prendre une à une des lois justifiées par l’observation et d’élever chacune d’elles, par l’induction et la généralisation, au rang de principe : il s’agit de comparer les corollaires de tout un ensemble d’hypothèses à tout un ensemble de faits.

49Si, maintenant, nous recherchons les causes qui ont fait échouer la méthode newtonienne, en ce cas pour lequel elle avait été imaginée et qui en semblait l’application la plus parfaite, nous les trouverons dans ce double caractère de toute loi mise en œuvre par la Physique théorique : Cette loi est symbolique et elle est approchée.

50Sans doute, les lois de Kepler portent très directement sur les objets mêmes de l’observation astronomique ; elles sont aussi peu symboliques que possible. Mais, sous cette forme purement expérimentale, elles restent impropres à suggérer le principe de la pesanteur universelle ; pour qu’elles acquièrent cette fécondité, il faut qu’elles soient transformées, qu’elles fassent connaître les caractères des forces par lesquelles le Soleil attire les diverses planètes.

51Or, cette nouvelle forme des lois de Kepler est une forme symbolique ; seule, la Dynamique donne un sens aux mots force et masse qui servent à l’énoncer ; seule, la Dynamique permet de substituer les nouvelles formules symboliques aux anciennes formules réalistes, les énoncés relatifs aux forces et aux masses aux lois relatives aux orbites. La légitimité d’une telle substitution implique pleine confiance aux lois de la Dynamique.

52Et, pour justifier cette confiance, n’allons pas prétendre que les lois de la Dynamique étaient hors de doute au moment où Newton en faisait usage pour traduire symboliquement les lois de Kepler ; qu’elles avaient reçu de l’expérience des confirmations suffisantes pour entraîner l’adhésion de la raison. En réalité, elles n’avaient été soumises jusque-là qu’à des épreuves bien particulières et bien grossières ; leurs énoncés mêmes étaient demeurés bien vagues et bien enveloppés ; c’est seulement au livre des Principes qu’elles se sont trouvées, pour la première fois, formulées d’une manière précise ; c’est en l’accord des faits avec la Mécanique céleste, issue des travaux de Newton, qu’elles ont rencontré leurs premières vérifications convaincantes.

53Ainsi la traduction des lois de Kepler en lois symboliques, seules utiles à la théorie, supposait l’adhésion préalable du physicien à tout un ensemble d’hypothèses. Mais, de plus, les lois de Kepler étant seulement des lois approchées, la Dynamique permettait d’en donner une infinité de traductions symboliques différentes. Parmi ces formes diverses, en nombre infini, il en est une, et une seule, qui s’accorde avec le principe de Newton. Les observations de Tycho Brahé, si heureusement réduites en lois par Kepler, permettent au théoricien de choisir cette forme ; mais elles ne l’y contraignent pas ; elles lui auraient également permis d’en choisir une infinité d’autres.

54Le théoricien ne peut donc se contenter, pour justifier son choix, d’invoquer les lois de Kepler. S’il veut prouver que le principe qu’il a adopté est vraiment un principe de classification naturelle pour les mouvements célestes, il lui faut montrer que les perturbations observées s’accordent avec celles qui avaient été calculées d’avance ; il lui faut, de la marche d’Uranus, conclure l’existence et la position d’une planète nouvelle et, dans la direction assignée, trouver Neptune au bout de son télescope.

§ V – Critique de la méthode newtonienne (suite) – Second exemple : L’Électrodynamique

55Personne, après Newton, n’a, plus nettement qu’Ampère, déclaré que toute théorie physique se devait tirer de l’expérience par la seule induction ; aucune œuvre ne s’est plus exactement moulée sur les Philosophiæ naturalis Principia mathematica que la Théorie mathématique des Phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de l’expérience.

L’époque que les travaux de Newton ont marquée dans l’histoire des Sciences n’est pas seulement celle de la plus importante des découvertes que l’homme ait faites sur les causes des grands phénomènes de la nature ; c’est aussi l’époque où l’esprit humain s’est ouvert une nouvelle route dans les sciences qui ont pour objet l’étude de ces phénomènes.

56C’est par ces lignes qu’Ampère commence l’exposé de sa Théorie mathématique ; il continue en ces termes :

Newton fut loin de penser [que la loi de la pesanteur universelle] pût être inventée en partant de considérations abstraites plus ou moins plausibles. Il établit qu’elle devait être déduite des faits observés, ou plutôt de ces lois empiriques qui, comme celles de Kepler, ne sont que des résultats généralisés d’un grand nombre de faits.

Observer d’abord les faits, en varier les circonstances autant qu’il est possible, accompagner ce premier travail de mesures précises pour en déduire des lois générales, uniquement fondées sur l’expérience, et déduire de ces lois, indépendamment de toute hypothèse sur la nature des forces qui produisent les phénomènes, la valeur mathématique de ces forces, c’est-à-dire la formule qui les représente, telle est la marche qu’a suivie Newton. Elle a été, en général, adoptée en France, par les savants auxquels la Physique doit les immenses progrès qu’elle a faits dans ces derniers temps, et c’est elle qui m’a servi de guide dans toutes mes recherches sur les phénomènes électrodynamiques. J’ai consulté uniquement l’expérience pour établir les lois de ces phénomènes, et j’en ai déduit la formule qui peut seule représenter les forces auxquelles ils sont dus ; je n’ai fait aucune recherche sur la cause même qu’on peut assigner à ces forces, bien convaincu que toute recherche de ce genre doit être précédée de la connaissance purement expérimentale des lois et de la détermination, uniquement déduite de ces lois, de la valeur de la force élémentaire.

57Il n’est pas besoin d’une critique bien attentive ni bien perspicace pour reconnaître que la Théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques ne procède nullement suivant la méthode qu’Ampère lui assigne, qu’elle n’est pas uniquement déduite de l’expérience. Les faits d’expérience, pris dans leur brutalité native, ne sauraient servir au raisonnement mathématique ; pour alimenter ce raisonnement, ils doivent être transformés et mis sous forme symbolique. Cette transformation, Ampère la leur fait subir. Il ne se contente pas de réduire les appareils en métal dans lesquels circulent les courants à de simples figures géométriques ; une telle assimilation s’impose trop naturellement pour donner prise à un doute sérieux. Il ne se contente pas, non plus, d’user de la notion de force, empruntée à la Mécanique, et des divers théorèmes qui constituent cette science ; à l’époque où il écrit, ces théorèmes peuvent être considérés comme hors de contestation. Il fait appel, en outre, à tout un ensemble d’hypothèses entièrement nouvelles, entièrement gratuites, parfois même quelque peu surprenantes. Au premier rang de ces hypothèses, il convient de mentionner l’opération intellectuelle par laquelle il décompose en éléments infiniment petits le courant électrique qui, en réalité, ne peut être brisé sans cesser d’être ; puis la supposition que toutes les actions électrodynamiques réelles se résolvent en actions fictives, sollicitant les paires que les éléments de courant forment deux à deux ; puis le postulat que les actions mutuelles de deux éléments se réduisent à deux forces appliquées aux éléments, dirigées suivant la droite qui les joint, égales entre elles et directement opposées ; puis, cet autre postulat que la distance de deux éléments entre simplement dans la formule de leur action mutuelle par l’inverse d’une certaine puissance.

58Ces diverses suppositions sont si peu évidentes, si peu forcées, que plusieurs d’entre elles ont été critiquées ou rejetées par des successeurs d’Ampère ; d’autres hypothèses, également propres à traduire symboliquement les expériences fondamentales de l’Électrodynamique, ont été proposées par d’autres physiciens ; mais nul d’entre eux n’est parvenu à donner cette traduction sans formuler aucun postulat nouveau, et il serait absurde d’y prétendre.

59La nécessité où se trouve le physicien de traduire symboliquement les faits d’expérience avant de les introduire dans ses raisonnements lui rend impraticable la voie purement inductive qu’Ampère a tracée ; cette voie lui est également interdite parce que chacune des lois observées n’est point exacte, mais simplement approchée.

  • 10 W. Weber, Elektrodynamische Massbestimmungen, Leipzig, 1846. – Traduit dans la Collection de Mémoir (...)

60L’approximation des expériences d’Ampère est des plus grossières. Des faits observés il donne une traduction symbolique propre au progrès de sa théorie ; mais combien il lui eût été facile de profiter de l’incertitude des observations pour en donner une traduction toute différente ! Écoutons Wilhelm Weber10 :

Ampère a tenu à indiquer expressément, dans le titre de son Mémoire, que sa théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques est uniquement déduite de l’expérience, et l’on y trouve, en effet, exposée en détail, la méthode, aussi simple qu’ingénieuse, qui l’a conduit à son but. On y trouve, avec toute l’étendue et la précision désirables, l’exposé de ses expériences, les déductions qu’il en tire pour la théorie et la description des instruments qu’il emploie. Mais, dans des expériences fondamentales, comme celles dont il est question ici, il ne suffit pas d’indiquer le sens général d’une expérience, de décrire les instruments qui ont servi à l’exécuter et de dire, d’une manière générale, qu’elle a donné le résultat qu’on en attendait ; il est indispensable d’entrer dans les détails de l’expérience elle-même, de dire combien de fois elle a été répétée, comment on en a modifié les conditions et quel a été l’effet de ces modifications ; en un mot, de livrer une espèce de procès-verbal de toutes les circonstances permettant au lecteur d’asseoir un jugement sur le degré de sûreté et de certitude du résultat. Ampère ne donne point ces détails précis sur ses expériences, et la démonstration de la loi fondamentale de l’Électrodynamique attend encore ce complément indispensable. Le fait de l’attraction mutuelle de deux fils conducteurs a été vérifié maintes et maintes fois et est hors de tout conteste ; mais ces vérifications ont toujours été faites dans des conditions et avec des moyens tels qu’aucune mesure quantitative n’était possible, et il s’en faut que ces mesures aient jamais atteint le degré de précision qui était nécessaire pour qu’on pût considérer la loi de ces phénomènes comme démontrée.

Plus d’une fois, Ampère a tiré de l’absence de toute action électrodynamique les mêmes conséquences que d’une mesure qui lui aurait donné un résultat égal à zéro et, par cet artifice, avec une grande sagacité et une habileté plus grande encore, il est parvenu à réunir les données nécessaires à l’établissement et à la démonstration de sa théorie ; mais ces expériences négatives, dont il faut se contenter en l’absence de mesures positives directes,

61ces expériences où toutes les résistances passives, tous les frottements, toutes les causes d’erreur, tendent précisément à produire l’effet qu’on souhaite d’observer,

ne peuvent avoir toute la valeur ni la force démonstrative de ces mesures positives, surtout quand elles ne sont pas obtenues avec les procédés et dans les conditions de véritables mesures, ce qu’il était d’ailleurs impossible de faire avec les instruments qu’employait Ampère.

62Des expériences aussi peu précises laissent au physicien le soin de choisir entre une infinité de traductions symboliques également possibles ; elles ne confèrent aucune certitude à un choix qu’elles n’imposent nullement ; seule, l’intuition, qui devine la forme de la théorie à établir, dirige ce choix. Ce rôle de l’intuition est particulièrement important dans l’œuvre d’Ampère ; il suffit de parcourir les écrits de ce grand géomètre pour reconnaître que sa formule fondamentale de l’Électrodynamique a été trouvée tout entière par une sorte de divination ; que les expériences invoquées par lui ont été imaginées après coup, et combinées tout exprès, afin qu’il pût exposer selon la méthode newtonienne une théorie qu’il avait construite par une série de postulats.

63Ampère avait d’ailleurs trop de candeur pour dissimuler bien savamment ce que son exposition entièrement déduite de l’expérience avait d’artificiel ; à la fin de sa Théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques, il écrit les lignes suivantes :

Je crois devoir observer, en finissant ce Mémoire, que je n’ai pas encore eu le temps de faire construire les instruments représentés dans la figure 4 de la planche première et dans la figure 20 de la seconde planche. Les expériences auxquelles ils sont destinés n’ont donc pas encore été faites.

64Or, le premier des deux appareils dont il est ici question avait pour objet de réaliser le dernier des quatre cas d’équilibre fondamentaux qui sont comme les colonnes de l’édifice construit par Ampère ; c’est à l’aide de l’expérience à laquelle cet appareil était destiné que se devait déterminer la puissance de la distance selon laquelle procèdent les actions électrodynamiques. Bien loin donc que la théorie électrodynamique d’Ampère ait été entièrement déduite de l’expérience, l’expérience n’a eu qu’une part très faible à sa formation ; elle a été simplement l’occasion qui a éveillé l’intuition du physicien de génie, et cette intuition a fait le reste.

65C’est par les recherches de Wilhelm Weber que la théorie tout intuitive d’Ampère a été pour la première fois soumise à une comparaison minutieuse avec les faits ; mais cette comparaison n’a point été menée par la méthode newtonienne ; de la théorie d’Ampère prise dans son ensemble, Weber a déduit certains effets susceptibles d’être calculés ; les théorèmes de la Statique et de la Dynamique, voire même certaines propositions d’Optique, lui ont permis d’imaginer un appareil, l’électrodynamomètre, par lequel ces mêmes effets peuvent être soumis à des mesures précises ; l’accord des prévisions du calcul avec les résultats des mesures ne confirme plus alors telle ou telle proposition isolée de la théorie d’Ampère, mais tout l’ensemble d’hypothèses électrodynamiques, mécaniques et optiques qu’il faut invoquer pour interpréter chacune des expériences de Weber.

66Là donc ou Newton avait échoué, Ampère, à son tour, et plus rudement encore, vient d’achopper. C’est que deux écueils inévitables rendent impraticable au physicien la voie purement inductive. En premier lieu, nulle loi expérimentale ne peut servir au théoricien avant d’avoir subi une interprétation qui la transforme en loi symbolique ; et cette interprétation implique l’adhésion à tout un ensemble de théories. En second lieu, aucune loi expérimentale n’est exacte ; elle est seulement approchée ; elle est donc susceptible d’une infinité de traductions symboliques distinctes ; et parmi toutes ces traductions, le physicien doit choisir celle qui fournira à la théorie une hypothèse féconde, sans que l’expérience guide aucunement son choix.

67Cette critique de la méthode newtonienne nous ramène aux conclusions auxquelles nous avait déjà conduits la critique de la contradiction expérimentale et de l’experimentum crucis. Ces conclusions méritent que nous les formulions avec netteté. Les voici :

68Chercher à séparer chacune des hypothèses de la Physique théorique des autres suppositions sur lesquelles repose cette science, afin de la soumettre isolément au contrôle de l’observation, c’est poursuivre une chimère ; car la réalisation et l’interprétation de n’importe quelle expérience de Physique impliquent l’adhésion à tout un ensemble de propositions théoriques.

69Le seul contrôle expérimental de la théorie physique qui ne soit pas illogique consiste à comparer le système entier de la théorie physique à tout l’ensemble des lois expérimentales, et à juger si celui-ci est représenté par celui-là d’une manière satisfaisante.

§ VI – Conséquences relatives à l’enseignement de la Physique

  • 11 [Note de l’éditrice. Les § 6-7 tirent des conclusions de ce qui vient d’être dit, tant du point de (...)

70Contrairement à ce que nous nous sommes efforcés d’établir, on admet, en général, que chaque hypothèse de Physique peut être séparée de l’ensemble et soumise isolément au contrôle de l’expérience ; naturellement, de ce principe erroné on déduit des conséquences fausses touchant la méthode suivant laquelle la Physique doit être enseignée11. On voudrait que le professeur rangeât toutes les hypothèses de la Physique dans un certain ordre ; qu’il prit la première, qu’il en donnât l’énoncé, qu’il en exposât les vérifications expérimentales, puis, lorsque ces vérifications auront été reconnues suffisantes, qu’il déclarât l’hypothèse acceptée ; mieux encore, on voudrait qu’il formulât cette première hypothèse en généralisant par induction une loi purement expérimentale ; il recommencerait cette opération sur la seconde hypothèse, sur la troisième, et ainsi de suite jusqu’à ce que la Physique fût entièrement constituée ; la Physique s’enseignerait comme s’enseigne la Géométrie ; les hypothèses se suivraient comme se suivent les théorèmes ; la preuve expérimentale de chaque supposition remplacerait la démonstration de chaque proposition ; on n’avancerait rien qui ne soit tiré des faits ou qui ne soit aussitôt justifié par les faits.

71Tel est l’idéal que se proposent beaucoup de professeurs, que plusieurs, peut-être, pensent avoir atteint. Pour les convier à la poursuite de cet idéal, les voix autorisées ne manquent pas.

  • 12 H. Poincaré, La Science et l’hypothèse, Paris, 1902, p. 179.

Il importe, dit M. H. Poincaré12, de ne pas multiplier les hypothèses outre mesure et de ne les faire que l’une après l’autre. Si nous construisons une théorie fondée sur des hypothèses multiples et si l’expérience la condamne, quelle est, parmi nos prémisses, celle qu’il est nécessaire de changer ? Il sera impossible de le savoir. Et inversement, si l’expérience réussit, croira-t-on avoir vérifié toutes ces hypothèses à la fois ? Croira-t-on, avec une seule équation, avoir déterminé plusieurs inconnues ?

72En particulier, la méthode purement inductive dont Newton a formulé les lois est donnée par beaucoup de physiciens comme la seule méthode qui permette d’exposer rationnellement la Science de la Nature :

  • 13 G. Robin, Œuvres scientifiques. Thermodynamique générale, Paris, 1901, Introduction, p. XII.

La Science que nous ferons, dit Gustave Robin13, ne sera qu’une combinaison d’inductions simples suggérées par l’expérience. Quant à ces inductions, nous les formulerons toujours en énoncés faciles à retenir, susceptibles de vérifications directes, ne perdant jamais de vue qu’une hypothèse ne peut pas être vérifiée par ses conséquences.

73C’est cette méthode newtonienne qui est recommandée, sinon prescrite, à ceux qui ont mission d’exposer la Physique dans l’Enseignement secondaire.

  • 14 Note sur une conférence de M. Joubert, Inspecteur général de l’Enseignement secondaire, L’Enseignem (...)

Les procédés de la Physique mathématique, leur est-il dit14, sont défectueux dans l’enseignement secondaire ; ils consistent à partir d’hypothèses ou de définitions posées a priori pour en tirer des déductions qui seront soumises au contrôle de l’expérience. Cette méthode peut convenir à la classe de Mathématiques spéciales : on a le tort de l’appliquer actuellement dans les cours élémentaires, à la Mécanique, à l’Hydrostatique, à l’Optique. Remplaçons-la par la méthode inductive.

74Les discussions que nous avons développées ont établi, et de reste, cette vérité : La méthode inductive, dont on recommande l’usage au physicien, lui est aussi impraticable que l’est, au mathématicien, cette méthode déductive parfaite, qui consisterait à tout définir et à tout démontrer, cette méthode à la recherche de laquelle certains géomètres semblent s’acharner, bien que Pascal en ait fait, dès longtemps, bonne et rigoureuse justice. Il est donc bien clair que ceux qui prétendent dérouler, selon cette méthode, la suite des principes de la Physique en donneront forcément un exposé qui sera fautif en quelque point.

75Parmi les tares qui marquent un tel exposé, la plus fréquente et, en même temps, la plus grave par les idées fausses qu’elle dépose dans l’intelligence des élèves, c’est l’expérience fictive. Obligé d’invoquer un principe, qui, en réalité, n’a point été tiré des faits, qui n’a point été engendré par l’induction ; répugnant, d’ailleurs, à donner ce principe pour ce qu’il est, c’est-à-dire pour un postulat, le physicien imagine une expérience qui, si elle était exécutée et si elle réussissait, pourrait conduire au principe qu’on souhaite de justifier.

76Invoquer une telle expérience fictive, c’est donner une expérience à faire pour une expérience faite ; c’est justifier un principe non pas au moyen de faits observés, mais de faits dont on prédit la réalisation ; et cette prédiction n’a d’autre fondement que la croyance au principe à l’appui duquel on l’invoque ; un tel procédé de démonstration entraîne celui qui s’y fie dans un cercle vicieux ; et celui qui l’enseigne sans préciser que l’expérience citée n’a pas été faite commet un acte de mauvaise foi.

77Parfois, l’expérience fictive décrite par le physicien ne saurait, si l’on tentait de la réaliser, donner aucun résultat de quelque précision ; les effets, fort indécis et grossiers, qu’elle produirait pourraient, sans doute, être mis d’accord avec la proposition qu’on prétend justifier ; mais ils s’accorderaient tout aussi bien avec certaines propositions fort différentes ; la valeur démonstrative d’une telle expérience serait donc bien faible et sujette à caution. L’expérience qu’Ampère a imaginée pour prouver que les actions électrodynamiques procèdent selon l’inverse du carré de la distance, et qu’il n’a point réalisée, nous donne un frappant exemple d’une telle expérience fictive.

  • 15 G. Robin, Œuvres scientifiques. Thermodynamique générale, Paris, 1901, p. II.

78Mais il y a pis. Bien souvent, l’expérience fictive qu’on invoque est non seulement irréalisée, mais irréalisable ; elle suppose l’existence de corps qu’on ne rencontre pas dans la nature, de propriétés physiques qui n’ont jamais été observées ; ainsi Gustave Robin15, pour donner des principes de la Mécanique chimique l’exposé purement inductif qu’il souhaite, crée de toutes pièces, sous le nom de corps témoins, des corps qui, par leur seule présence, soient capables de mettre en branle ou d’arrêter une réaction chimique ; jamais l’observation n’a révélé aux chimistes de semblables corps.

79L’expérience irréalisée, l’expérience qui ne serait point réalisable avec précision, l’expérience absolument irréalisable, n’épuisent pas les formes diverses prises par l’expérience fictive dans les écrits des physiciens qui prétendent suivre la méthode inductive ; il reste à signaler une forme plus illogique que toutes les autres, l’expérience absurde. Celle-ci prétend prouver une proposition qu’il est contradictoire de regarder comme l’énoncé d’un fait d’expérience.

  • 16 J. Bertrand, Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité, Paris, 1890, p. 71.

80Les physiciens les plus subtils n’ont pas toujours su se tenir en garde contre l’intervention, dans leurs exposés, de l’expérience absurde. Citons, par exemple, ces lignes empruntées à J. Bertrand16 :

Si l’on admet, comme un fait d’expérience, que l’électricité se porte à la surface des corps, et comme un principe nécessaire que l’action de l’électricité libre sur les points des masses conductrices doit être nulle, on peut, de ces deux conditions supposées rigoureusement satisfaites, déduire que les attractions et les répulsions électriques sont inversement proportionnelles au carré de la distance.

81Prenons cette proposition : « Il n’y a aucune électricité à l’intérieur d’un corps conducteur lorsque l’équilibre électrique y est établi », et demandons-nous s’il est possible de la regarder comme l’énoncé d’un fait d’expérience. Pesons exactement le sens des mots qui y figurent et, particulièrement, le sens du mot intérieur. Au sens où il faut entendre ce mot dans cette proposition, un point intérieur à un morceau de cuivre électrisé, c’est un point pris au sein de la masse de cuivre. Dès lors, comment pourrait-on constater s’il y a ou s’il n’y a pas d’électricité en ce point ? Il faudrait y placer un corps d’épreuve ; pour cela, il faudrait enlever auparavant le cuivre qui s’y trouve ; mais alors ce point ne serait plus au sein de la masse de cuivre ; il serait en dehors de cette masse. On ne peut, sans tomber dans une contradiction logique, prendre notre proposition pour un résultat de l’observation.

82Que signifient donc les expériences par lesquelles on prétend prouver cette proposition ? Assurément, tout autre chose que ce qu’on leur fait dire. On creuse une masse conductrice d’une cavité et l’on constate que les parois de cette cavité ne sont pas électrisées. Cette observation ne prouve rien touchant la présence ou l’absence d’électricité aux points qui se trouvent plongés au sein de la masse conductrice. Pour passer de la loi expérimentalement constatée à la loi énoncée, on joue sur le sens du mot intérieur. De peur de fonder l’Électrostatique sur un postulat, on la fonde sur un calembour.

83Il nous suffirait de feuilleter les traités et les manuels de Physique pour y relever une foule d’expériences fictives ; nous y trouverions à foison des exemples des diverses formes que peut revêtir une telle expérience, depuis l’expérience simplement irréalisée jusqu’à l’expérience absurde. Ne nous attardons pas à cette fastidieuse besogne. Ce que nous avons dit suffit à justifier cette conclusion : L’enseignement de la Physique par la méthode purement inductive, telle que l’a définie Newton, est une chimère. Celui qui prétend saisir cette chimère se leurre et leurre ses élèves. Il leur donne pour faits vus des faits simplement prévus ; pour observations précises, des constatations grossières ; pour procédés réalisables, des expériences purement idéales ; pour lois expérimentales, les propositions dont les termes ne peuvent, sans contradiction, être pris comme exprimant des réalités. La Physique qu’il expose est une Physique faussée et falsifiée.

84Que le professeur de Physique renonce donc à cette méthode inductive idéale, qui procède d’une idée fausse ; qu’il repousse cette manière de concevoir l’enseignement de la Science expérimentale, qui en dissimule et en torture le caractère essentiel. Si l’interprétation de la moindre expérience de Physique suppose l’emploi de tout un ensemble de théories, si la description même de cette expérience exige une foule d’expressions abstraites, symboliques, dont les théories seules fixent le sens et marquent la correspondance avec les faits, il faudra bien que le physicien se résolve à développer une longue chaîne d’hypothèses et de déductions avant de tenter la moindre comparaison entre l’édifice théorique et la réalité concrète ; encore devra-t-il bien souvent, en décrivant les expériences qui vérifient les théories déjà développées, anticiper sur les théories à venir. Il ne pourra, par exemple, tenter la moindre vérification expérimentale des principes de la Dynamique avant d’avoir non seulement développé l’enchaînement des propositions de la Mécanique générale, mais aussi jeté les bases de la Mécanique céleste ; encore devra-t-il, en rapportant les observations qui vérifient cet ensemble de théories, supposer connues les lois de l’Optique qui, seules, justifient l’emploi des instruments astronomiques.

85Que le professeur développe donc, en premier lieu, les théories essentielles de la Science ; sans doute, en présentant les hypothèses sur lesquelles reposent ces théories, il est nécessaire qu’il en prépare l’acceptation ; il est bon qu’il signale les données du sens commun, les faits recueillis par l’observation vulgaire, les expériences simples ou encore peu analysées qui ont conduit à formuler ces hypothèses ; sur ce point, d’ailleurs, nous reviendrons avec insistance au prochain Chapitre ; mais il doit proclamer bien haut que ces faits, suffisants pour suggérer les hypothèses, ne le sont pas pour les vérifier ; c’est seulement après qu’il aura constitué un corps étendu de doctrine, après qu’il aura construit une théorie complète, qu’il pourra comparer à l’expérience les conséquences de cette théorie.

86L’enseignement doit faire saisir à l’élève cette vérité capitale : Les vérifications expérimentales ne sont pas la base de la théorie ; elles en sont le couronnement ; la Physique ne progresse pas comme la Géométrie ; celle-ci grandit par le continuel apport d’un nouveau théorème démontré une fois pour toutes, qui s’ajoute à des théorèmes déjà démontrés ; celle-là est un tableau symbolique auquel de continuelles retouches donnent de plus en plus d’étendue et d’unité ; dont l’ensemble donne une image de plus en plus ressemblante de l’ensemble des faits d’expérience, tandis que chaque détail de cette image, découpé et isolé du tout, perd toute signification et ne représente plus rien.

87À l’élève qui n’aura pas aperçu cette vérité, la Physique apparaîtra comme un monstrueux fatras de pétitions de principes et de cercles vicieux ; si son esprit est doué d’une grande justesse, il repoussera avec horreur ces perpétuels défis à la logique ; si la justesse de son intelligence est moindre, il apprendra par cœur ces mots au sens imprécis, ces descriptions d’expériences irréalisées et irréalisables, ces raisonnements qui sont des tours de passe-passe, perdant à ce travail de mémoire irraisonnée le peu de sens droit et d’esprit critique qu’il possédait.

  • 17 On objectera sans doute qu’un tel enseignement de la Physique serait difficilement accessible à de (...)

88L’élève, au contraire, qui aura saisi d’une vue claire les idées que nous venons de formuler, aura fait plus que d’apprendre un certain nombre de propositions de Physique ; il aura compris quelle est la nature et quelle est la véritable méthode de la Science expérimentale17.

§ VII – Conséquences relatives au développement mathématique de la théorie physique

89Par les précédentes discussions, l’exacte nature de la théorie physique et des liens qu’elle a avec l’expérience nous apparaît de plus en plus nette et précise.

90Les matériaux avec lesquels cette théorie se construit sont, d’un côté, les symboles mathématiques qui lui servent à représenter les diverses quantités et les diverses qualités du monde physique ; de l’autre coté, les postulats généraux qui lui servent de principes. Avec ces matériaux, elle doit bâtir un édifice logique ; elle est donc tenue, en traçant le plan de cet édifice, de respecter scrupuleusement les lois que la Logique impose à tout raisonnement déductif, les règles que l’Algèbre prescrit à toute opération mathématique.

91Les symboles mathématiques dont use la théorie n’ont de sens que dans des conditions bien déterminées ; définir ces symboles, c’est énumérer ces conditions. Hors de ces conditions, la théorie s’interdit de faire usage de ces signes. Ainsi, par définition, une température absolue ne peut être que positive, la masse d’un corps est invariable ; jamais, dans ses formules, la théorie ne donnera à la température absolue une valeur nulle ou négative : jamais, dans ses calculs, elle ne fera varier la masse d’un corps déterminé.

92La théorie a pour principe des postulats, c’est-à-dire des propositions qu’il lui est loisible d’énoncer comme il lui plaît, pourvu qu’il n’y ait contradiction ni entre les termes d’un même postulat, ni entre deux postulats distincts. Mais une fois ces postulats posés, elle est tenue de les garder avec une jalouse rigueur. Si, par exemple, elle a placé le principe de la conservation de l’énergie à la base de son système, elle doit s’interdire toute affirmation en désaccord avec ce principe.

93Ces règles s’imposent de tout leur poids à une théorie physique qui se construit ; un seul manquement rendrait le système illogique et nous obligerait à le renverser pour en rebâtir un autre ; mais elles s’imposent seules. au cours de son développement, une théorie physique est libre de choisir la voie qui lui plaît, pourvu qu’elle évite toute contradiction logique ; en particulier, elle est libre de ne tenir aucun compte des faits d’expérience.

94Il n’en est plus de même lorsque la théorie a atteint son entier développement. Lorsque l’édifice logique est parvenu au faîte, il devient nécessaire de comparer l’ensemble des propositions mathématiques, obtenues comme conclusions de ces longues déductions, à l’ensemble des faits d’expérience ; moyennant l’emploi des procédés de mesure adoptés, il faut s’assurer que le second ensemble trouve, dans le premier, une image suffisamment ressemblante, un symbole suffisamment précis et complet. Si cet accord entre les conclusions de la théorie et les faits d’expérience ne se manifestait pas avec une approximation satisfaisante, la théorie pourrait bien être logiquement construite ; elle n’en devrait pas moins être rejetée, parce qu’elle serait contredite par l’observation, parce qu’elle serait physiquement fausse.

95Cette comparaison entre les conclusions de la théorie et les vérités d’expérience est donc indispensable, puisque, seul, le contrôle des faits peut donner à la théorie une valeur physique ; mais ce contrôle des faits doit frapper exclusivement les conclusions de la théorie, car, seules, elles se donnent pour image de la réalité ; les postulats qui servent de points de départ à la théorie, les intermédiaires par lesquels on passe des postulats aux conclusions n’ont pas à lui être soumis.

  • 18 G. Robin, Œuvres scientifiques. Thermodynamique générale, Paris, 1901, Introduction, p. XIV.

96Très complètement, dans ce qui précède, nous avons analysé l’erreur de ceux qui prétendent soumettre directement un des postulats fondamentaux de la Physique à l’épreuve des faits par un procédé tel que l’experimentum crucis ; et surtout l’erreur de ceux qui n’acceptent comme principes que « des inductions18 consistant exclusivement à ériger en lois générales non pas l’interprétation, mais le résultat même d’un très grand nombre d’expériences ».

  • 19 Ibid.

97De cette erreur, une autre est bien voisine ; elle consiste à exiger que toutes les opérations faites par le mathématicien au cours de déductions qui relient les postulats aux conclusions aient un sens physique ; à ne vouloir « raisonner19 que sur des opérations réalisables » à « n’introduire que des grandeurs accessibles à l’expérience ».

98Selon cette exigence, toute grandeur introduite par le physicien dans ses formules devrait être reliée, par l’intermédiaire d’un procédé de mesure, à une propriété d’un corps ; toute opération algébrique effectuée sur ces grandeurs devrait, par l’emploi de ces procédés de mesure, se traduire en langage concret ; ainsi traduite, elle devrait exprimer un fait réel ou possible.

99Semblable exigence, légitime lorsqu’il s’agit des formules finales auxquelles aboutit la théorie, n’a aucune raison d’être en ce qui concerne les formules et les opérations intermédiaires qui établissent le passage des postulats aux conclusions.

100Prenons un exemple.

101J. Willard Gibbs a étudié théoriquement la dissociation d’un composé gazeux parfait en ses éléments, regardés également comme des gaz parfaits. Une formule a été obtenue, qui exprime la loi de l’équilibre chimique au sein d’un tel système. Je me propose de discuter cette formule. Dans ce but, laissant invariable la pression que supporte le mélange gazeux, je considère la température absolue qui figure dans la formule et je la fais varier de 0 à + ∞.

102Si, à cette opération mathématique, on veut attribuer un sens physique, on verra se dresser en foule les objections et les difficultés. Aucun thermomètre ne peut faire connaître les températures inférieures à une certaine limite, aucun ne peut déterminer les températures suffisamment élevées ; ce symbole que nous nommons température absolue ne peut, par les procédés de mesure dont nous disposons, être traduit en quelque chose qui ait un sens concret, à moins que sa valeur numérique ne demeure comprise entre un certain minimum et un certain maximum. D’ailleurs, aux températures suffisamment basses, cet autre symbole que la Thermodynamique nomme gaz parfait n’est plus l’image, même approchée, d’aucun gaz réel.

103Ces difficultés, et bien d’autres qu’il serait trop long d’énumérer, s’évanouissent si l’on prend garde aux remarques que nous avons formulées. Dans la construction de la théorie, la discussion dont nous venons de parler n’est qu’un intermédiaire ; il n’est point juste de lui chercher un sens physique. C’est seulement lorsque cette discussion nous aura conduit à une série de propositions, que nous aurons à soumettre ces propositions au contrôle des faits ; alors, nous examinerons si, entre les limites où la température absolue peut se traduire en indications thermométriques concrètes, où l’idée de gaz parfait est à peu près réalisée par les fluides que nous observons, les conclusions de notre discussion s’accordent avec les résultats de l’expérience.

104En exigeant que les opérations mathématiques par lesquelles les postulats produisent leurs conséquences aient toujours un sens physique, on impose au géomètre d’insupportables entraves qui paralysent toutes ses démarches ; avec G. Robin, il en vient jusqu’à redouter l’emploi du calcul différentiel ; en fait, s’il se piquait de satisfaire sans cesse et scrupuleusement à cette exigence, il ne pourrait presque plus développer aucun calcul ; dès ses premiers pas, la déduction théorique se trouverait arrêtée. Une idée plus exacte de la méthode physique, une plus juste démarcation entre les propositions qui ont à se soumettre au contrôle des faits et celles qui en sont dispensées, rendront au géomètre toute sa liberté et lui permettront d’user, pour le plus grand développement des théories physiques, de toutes les ressources de l’Algèbre.

§ VIII – Certains postulats de la théorie physique sont-ils inaccessibles aux démentis de l’expérience ?

  • 20 [Note de l’éditrice. Les § 8-9 analysent d’autres conséquences encore de la thèse holiste, moins im (...)

105On reconnaît qu’un principe est exact à la facilité avec laquelle il démêle les embarras compliqués où nous engageait l’emploi de principes erronés20.

106Si donc l’idée que nous avons émise est exacte, si la comparaison s’établit forcément entre l’ensemble de la théorie et l’ensemble des faits d’expérience, nous devons voir s’évanouir, à la lumière de ce principe, les obscurités où nous nous égarerions en prétendant soumettre isolément chaque hypothèse théorique au contrôle des faits.

  • 21 G. Milhaud, « La science rationnelle », Revue de métaphysique et de morale, 4, 1896, p. 280-302. –  (...)
  • 22 H. Poincaré, « Sur les Principes de la Mécanique », Bibliothèque du Congrès international de Philos (...)
  • 23 É. Le Roy, « Un positivisme nouveau », Revue de métaphysique et de morale, 9, 1901, p. 143–144.

107Au premier rang des affirmations dont nous chercherons à dissiper l’apparence paradoxale, nous en placerons une qui, en ces dernières années, a été souvent formulée et commentée. Énoncée d’abord par M. G. Milhaud21 au sujet du corps pur de la Chimie, elle a été longuement et fortement développée par M. H. Poincaré22 à propos de principes de la Mécanique ; M. Édouard Le Roy l’a également formulée23 avec une grande netteté.

108Cette affirmation est la suivante :

  • 24 [Note de l’éditrice. Ici, Duhem semble attribuer la même thèse à Le Roy et Poincaré. En fait, à Le (...)

109Certaines hypothèses fondamentales de la théorie physique ne sauraient être contredites par aucune expérience, parce qu’elles constituent en réalité des définitions, et que certaines expressions, usitées du physicien, ne prennent leur sens que par elles24.

110Prenons un des exemples cités par M. Éd. Le Roy : Lorsqu’un corps grave tombe librement, l’accélération de sa chute est constante. Une telle loi peut-elle être contredite par l’expérience ? Non, car elle constitue la définition même de ce qu’il faut entendre par chute libre. Si, en étudiant la chute d’un corps grave, nous trouvions que ce corps ne tombe pas d’un mouvement uniformément accéléré, nous en conclurions non pas que la loi énoncée est fausse, mais que le corps ne tombe pas librement, que quelque cause en entrave le mouvement, et les écarts entre la loi énoncée et les faits observés nous serviraient à découvrir cette cause et à en analyser les effets.

111Ainsi, conclut M. Éd. Le Roy, « les lois sont invérifiables, à prendre les choses en toute rigueur […], parce qu’elles constituent le critère même auquel on juge les apparences et les méthodes qu’il faudrait utiliser pour les soumettre à un examen dont la précision soit susceptible de dépasser toute limite assignable ».

112Reprenons plus en détail, à la lumière des principes précédemment posés, cette comparaison entre la loi de la chute des corps et l’expérience.

113Nos observations quotidiennes nous ont fait connaître toute une catégorie de mouvements que nous avons rapprochés les uns des autres sous le nom de mouvements des corps graves ; parmi ces mouvements se trouve la chute qu’éprouve un corps grave lorsqu’il n’est gêné par aucun obstacle. Il en résulte que ces mots : « chute libre d’un corps grave » ont un sens pour l’homme qui fait appel aux seules connaissances du sens commun, qui n’a aucune notion des théories physiques.

114D’autre part, pour classer les lois des mouvements dont il s’agit, le physicien a créé une théorie, la théorie de la pesanteur, application importante de la Mécanique rationnelle ; dans cette théorie, destinée à fournir une représentation symbolique de la réalité, il est également question de « chute libre d’un corps grave » ; par suite des hypothèses qui supportent tout ce schéma, une chute libre doit être nécessairement une chute uniformément accélérée.

115Les mots « chute libre d’un corps grave » ont maintenant deux sens distincts. Pour l’homme ignorant des théories physiques, ils ont leur signification réelle, ils signifient ce que le sens commun entend en les prononçant ; pour le physicien, ils ont un sens symbolique, ils signifient : « chute uniformément accélérée ». La théorie n’aurait pas rempli son but si le second sens n’était point le signe du premier, si une chute, regardée comme libre par le sens commun, n’était pas également une chute d’accélération uniforme, ou à peu près uniforme, les constatations du sens commun étant essentiellement, nous l’avons dit, des constatations dénuées de précision.

116Cet accord, faute duquel la théorie eût été rejetée sans plus ample informé, se produit ; une chute que le sens commun déclare à peu près libre est aussi une chute dont l’accélération est à peu près constante. Mais la constatation de cet accord, grossièrement approximatif, ne nous contente pas ; nous voulons pousser plus loin et dépasser le degré de précision auquel peut prétendre le sens commun. À l’aide de la théorie que nous avons imaginée, nous combinons des appareils propres à reconnaître avec sensibilité si la chute d’un corps est ou n’est pas uniformément accélérée ; ces appareils nous montrent qu’une certaine chute, regardée par le sens commun comme une chute libre, a une accélération légèrement variable. La proposition qui, dans notre théorie, donne son sens symbolique au mot « chute libre » ne représente pas avec une exactitude suffisante les propriétés de la chute réelle et concrète que nous avons observée.

117Deux partis s’offrent alors à nous.

118En premier lieu, nous pouvons déclarer que nous avons eu raison de regarder la chute étudiée comme une chute libre, d’exiger que la définition théorique de ces mots s’accorde avec nos observations ; dans ce cas, puisque notre définition théorique ne satisfait pas à cette exigence, elle doit être rejetée ; il nous faut construire une autre Mécanique sur des hypothèses nouvelles, Mécanique dans laquelle les mots : « chute libre » ne signifieront plus : « chute uniformément accélérée », mais : « chute dont l’accélération varie suivant une certaine loi ».

119En second lieu, nous pouvons déclarer que nous avons eu tort d’établir un rapprochement entre la chute concrète que nous avons observée et la chute libre symbolique définie par notre théorie ; que celle-ci était un schéma trop simplifié de celle-là ; que, pour représenter convenablement la chute sur laquelle nos expériences ont porté, le théoricien ne doit plus imaginer un grave tombant librement, mais un grave gêné par certains obstacles tels que la résistance de l’air ; qu’en figurant l’action de ces obstacles au moyen d’hypothèses appropriées, il composera un schéma plus compliqué que le grave libre, mais plus apte à reproduire les détails de l’expérience ; en résumé, selon le langage que nous avons précédemment fixé (ch. IV, § 3), nous pouvons chercher à éliminer, au moyen de corrections convenables, les causes d’erreur, telles que la résistance de l’air, qui influaient sur notre expérience.

120M. Le Roy affirme que nous prendrons le second parti et non le premier ; en quoi il a assurément raison. Les causes qui nous dicteront cette détermination sont aisées à apercevoir. En prenant le premier parti, nous serions obligés de détruire de fond en comble un très vaste système théorique, qui représente d’une manière très satisfaisante un ensemble très étendu et très complexe de lois expérimentales. Le second parti, au contraire, ne fait rien perdre du terrain déjà conquis à la théorie physique ; de plus, il a réussi dans un si grand nombre de cas que nous sommes fondés à escompter un nouveau succès. Mais dans cette confiance accordée à la loi de la chute des graves, nous ne voyons rien d’analogue à la certitude que la définition géométrique tire de son essence même, à cette certitude par laquelle on serait insensé si l’on allait douter que les divers points d’une circonférence ne fussent tous équidistants du centre.

121Nous ne trouvons ici qu’une application particulière du principe posé au § 2. Un désaccord entre les faits concrets qui composent une expérience, et la représentation symbolique que la théorie substitue à cette expérience, nous prouve que quelque partie de ce symbole est à rejeter. Mais quelle partie ? C’est ce que l’expérience ne nous dit pas, ce qu’elle laisse à notre sagacité le soin de deviner. Or, parmi les éléments théoriques qui entrent dans la composition de ce symbole, il en est toujours un certain nombre que les physiciens d’une certaine époque s’accordent à accepter sans contrôle, qu’ils regardent comme hors de conteste. Dès lors, le physicien qui doit modifier ce symbole fera sûrement porter sa modification sur des éléments autres que ceux-là.

122Mais ce qui pousse le physicien à agir ainsi, ce n’est point une nécessité logique ; en agissant autrement, il pourrait être maladroit et mal inspiré ; il ne marcherait pas, pour cela, sur les traces du géomètre assez insensé pour contredire à ses propres définitions ; il ne ferait rien d’absurde. Il y a plus ; un jour peut-être, en agissant autrement, en refusant d’invoquer des causes d’erreur et de recourir à des corrections pour rétablir l’accord entre le schéma théorique et le fait, en portant résolument la réforme parmi les propositions qu’un commun accord déclarait intangibles, il accomplira l’œuvre de génie qui ouvre à la théorie une carrière nouvelle.

123En effet, ces hypothèses, qui sont devenues des conventions universellement acceptées, dont la certitude semble briser la contradiction expérimentale et la rejeter sur d’autres suppositions plus douteuses, il faudrait bien se garder de les croire à tout jamais assurées. L’histoire de la Physique nous montre que, bien souvent, l’esprit humain a été conduit à renverser de fond en comble de tels principes, regardés d’un commun accord, pendant des siècles, comme des axiomes inviolables, et à rebâtir ses théories physiques sur de nouvelles hypothèses.

124Fut-il, par exemple, pendant des millénaires, principe plus clair et plus assuré que celui-ci : Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite ? Non seulement cette hypothèse portait toute l’Optique ancienne, Catoptrique et Dioptrique, dont les élégantes déductions géométriques représentaient à souhait un nombre immense de faits, mais encore elle était devenue, pour ainsi dire, la définition physique de la ligne droite ; c’est à cette hypothèse que devait faire appel tout homme désireux de réaliser une droite, le charpentier qui vérifie la rectitude d’une pièce de bois, l’arpenteur qui jalonne un alignement, le géodésien qui relève une direction au moyen des pinnules de son alidade, l’astronome qui définit l’orientation des étoiles sur lesquelles il raisonne par l’axe optique de sa lunette. Cependant, un jour vint où l’on se lassa d’attribuer à quelque cause d’erreur les effets de diffraction observés par Grimaldi, où l’on se résolut à rejeter la loi de la propagation rectiligne de la lumière, à donner à l’Optique des fondements entièrement nouveaux ; et cette audacieuse résolution fut, pour la théorie physique, le signal de progrès merveilleux.

§ IX – Des hypothèses dont l’énoncé n’a aucun sens expérimental

  • 25 H. Poincaré, « Sur les Principes de la Mécanique », Bibliothèque du Congrès international de Philos (...)

125Cet exemple, et ceux que l’histoire de la Science nous permettrait d’y joindre, nous montrent que nous serions fort imprudents de dire, au sujet d’une hypothèse communément admise aujourd’hui : « Nous sommes certains que jamais nous ne serons conduits à l’abandonner par une expérience nouvelle, quelque précise qu’elle soit. » Cependant, cette affirmation, M. H. Poincaré n’hésite pas à l’émettre25 au sujet des principes de la Mécanique.

126Aux raisons déjà invoquées pour prouver que ces principes ne peuvent être atteints par un démenti expérimental, M. H Poincaré en joint une qui paraît encore plus convaincante : Non seulement ces principes ne peuvent être démentis par l’expérience, parce qu’ils sont les règles, universellement acceptées, qui nous servent à découvrir dans nos théories les tares signalées par ces démentis ; mais encore ils ne peuvent être démentis par l’expérience parce que l’opération qui prétendrait les comparer aux faits n’aurait aucun sens.

127Expliquons cela par un exemple.

128Le principe de l’inertie nous enseigne qu’un point matériel soustrait à l’action de tout autre corps se meut en ligne droite d’un mouvement uniforme. Or, on ne peut observer que des mouvements relatifs ; on ne peut donc donner un sens expérimental à ce principe que si l’on suppose choisi un certain terme, un certain solide géométrique pris comme repère fixe, auquel le mouvement du point matériel soit rapporté. La fixation de ce repère fait partie intégrante de l’énoncé de la loi ; si l’on omettait cette fixation, cet énoncé serait dénué de signification. Autant de repères distincts, autant de lois différentes. On énoncera une loi de l’inertie, si l’on dit que le mouvement d’un point isolé, supposé vu de la Terre, est rectiligne et uniforme, une autre si l’on répète la même phrase en rapportant le mouvement au Soleil, une autre encore si le repère choisi est l’ensemble des étoiles fixes. Mais alors, une chose est bien certaine ; c’est que, quel que soit le mouvement d’un point matériel vu d’un premier repère, on peut toujours, et d’une infinité de manières, choisir un second repère de telle sorte que, vu de là, notre point matériel paraisse se mouvoir en ligne droite d’un mouvement uniforme. On ne saurait donc tenter une vérification expérimentale du principe de l’inertie ; faux si l’on rapporte les mouvements à un certain repère, il deviendra vrai si l’on fait choix d’un autre terme de comparaison, et l’on sera toujours libre de choisir ce dernier. Si la loi de l’inertie énoncée en prenant la Terre pour repère est contredite par une observation, on lui substituera la loi de l’inertie dont l’énoncé rapporte les mouvements au Soleil ; si celle-ci à son tour est controuvée, on remplacera dans l’énoncé le Soleil par le système des étoiles fixes, et ainsi de suite. Il est impossible de fermer cette échappatoire.

  • 26 Ibid., p. 472 et suiv.

129Le principe de l’égalité entre l’action et la réaction, longuement analysé par M. Poincaré26, donne lieu à des remarques analogues. Ce principe peut s’énoncer ainsi : « Le centre de gravité d’un système isolé ne peut avoir qu’un mouvement rectiligne et uniforme. » C’est ce principe que nous nous proposons de vérifier par l’expérience.

Pouvons-nous faire cette vérification ? Pour cela, il faudrait qu’il existât des systèmes isolés ; or, ces systèmes n’existent pas ; le seul système isolé, c’est l’Univers entier.

Mais nous ne pouvons observer que des mouvements relatifs ; le mouvement absolu du centre de gravité de l’Univers nous sera donc à tout jamais inconnu ; nous ne pourrons jamais savoir s’il est rectiligne et uniforme, ou, pour mieux dire, la question n’a aucun sens. Quels que soient les faits que nous observions, nous resterons donc toujours libres de supposer que notre principe est vrai.

  • 27 P. Duhem, Le Mixte et la combinaison chimique. Essai sur l’évolution d’une idée, Paris, 1902, p. 15 (...)

130Ainsi maint principe de la Mécanique a une forme telle qu’il est absurde de se demander : Ce principe est-il ou n’est-il pas d’accord avec l’expérience ? Ce caractère étrange n’est pas particulier aux principes de la Mécanique ; il marque également certaines hypothèses fondamentales de nos théories physiques ou chimiques27.

131La théorie chimique, par exemple, repose tout entière sur la loi des proportions multiples ; voici l’énoncé précis de cette loi :

132Des corps simples A, B, C peuvent, en s’unissant en diverses proportions, former divers composés M, M’… Les masses des corps A, B, C qui se combinent pour former le composé M sont entre elles comme les trois nombres a, b, c. Alors les masses des éléments A, B, C qui se combinent pour former le composé M’ seront entre elles comme les nombres αa, βb, γc, α, β, γ, étant trois nombres entiers.

133Cette loi peut-elle être soumise au contrôle de l’expérience ? L’analyse chimique nous fera connaître la composition chimique du corps M’ non pas exactement, mais avec une certaine approximation ; l’incertitude des résultats obtenus pourra être extrêmement petite ; elle ne sera jamais rigoureusement nulle. Or, en quelques rapports que les éléments A, B, C se trouvent combinés au sein du composé M’, on pourra toujours représenter ces rapports, avec une approximation aussi grande qu’on voudra, par les rapports mutuels de trois produits αa, βb, γc, où α, β, γ seront des nombres entiers ; en d’autres termes, quels que soient les résultats donnés par l’analyse chimique du composé M’, on est toujours assuré de trouver trois nombres entiers, α, β, γ, grâce auxquels la loi des proportions multiples se trouvera vérifiée avec une précision supérieure à celle des expériences. Donc aucune analyse chimique, si fine soit-elle, ne pourra jamais mettre en défaut la loi des proportions multiples.

134D’une manière semblable, la Cristallographie tout entière repose sur la loi des indices rationnels qui se formule de la manière suivante :

135Un trièdre étant formé par trois faces d’un cristal, une quatrième face coupe les trois arêtes de ce trièdre à des distances du sommet qui sont entre elles comme trois certains nombres a, b, c, les paramètres du cristal. Une autre face quelconque doit couper ces mêmes arêtes à des distances du sommet qui soient entre elles comme αa, βb, γc, où α, β, γ sont trois nombres entiers, les indices de la nouvelle face cristalline.

136Le goniomètre le plus parfait ne détermine l’orientation d’une face cristalline qu’avec une certaine approximation ; les rapports entre les trois segments qu’une telle face détermine sur les arêtes du trièdre fondamental sont toujours passibles d’une certaine erreur ; or, quelque petite que soit cette erreur, on peut toujours choisir les trois nombres α, β, γ de telle sorte que les rapports mutuels de ces segments soient représentés, avec une erreur moindre, par les rapports mutuels des trois nombres αa, βb, γc ; le cristallographe qui prétendrait rendre la loi des indices rationnels justiciable de son goniomètre n’aurait assurément pas compris le sens même des mots qu’il emploie.

137La loi des proportions multiples, la loi des indices rationnels, sont des énoncés mathématiques dépourvus de tout sens physique. Un énoncé mathématique n’a de sens physique que s’il garde une signification lorsqu’on y introduit les mots : à peu près. Ce n’est pas le cas des énoncés que nous venons de rappeler. Ils ont, en effet, pour objet d’affirmer que certains rapports sont des nombres commensurables. Ils dégénéreraient en simples truismes si on leur faisait déclarer que ces rapports sont à peu près commensurables ; car un rapport incommensurable quelconque est toujours à peu près commensurable ; il est même aussi près qu’on veut d’être commensurable.

138Il serait donc absurde de vouloir soumettre au contrôle direct de l’expérience certains principes de la Mécanique ; il serait absurde de vouloir soumettre à ce contrôle direct la loi des proportions multiples ou la loi des indices rationnels.

139En résulte-t-il que ces hypothèses, placées hors de l’atteinte du démenti expérimental direct, n’aient plus rien à redouter de l’expérience ? Qu’elles soient assurées de demeurer immuables quelles que soient les découvertes que l’observation des faits nous réserve ? Le prétendre serait commettre une grave erreur.

140Prises isolément, ces diverses hypothèses n’ont aucun sens expérimental ; il ne peut être question ni de les confirmer ni de les contredire par l’expérience. Mais ces hypothèses entrent comme fondements essentiels dans la construction de certaines théories, de la Mécanique rationnelle, de la théorie chimique, de la Cristallographie ; l’objet de ces théories est de représenter des lois expérimentales ; ce sont des schémas essentiellement destinés à être comparés aux faits.

  • 28 Au Congrès international de Philosophie, tenu à Paris en 1900, M. Poincaré avait développé cette co (...)

141Or, cette comparaison pourrait fort bien, quelque jour, faire reconnaître qu’une de nos représentations s’ajuste mal aux réalités qu’elle doit figurer ; que les corrections qui viennent compliquer notre schéma ne suffisent pas à produire une concordance suffisante entre ce schéma et les faits ; que la théorie, longtemps admise sans conteste, doit être rejetée ; qu’une théorie toute différente doit être construite sur des hypothèses entièrement nouvelles. Ce jour-là, quelqu’une de nos hypothèses qui, prise isolément, défiait le démenti direct de l’expérience, s’écroulera, avec le système qu’elle portait, sous le poids des contradictions infligées par la réalité aux conséquences de ce système pris dans son ensemble28.

142En vérité, les hypothèses qui n’ont par elles-mêmes aucun sens physique subissent le contrôle de l’expérience exactement de la même manière que les autres hypothèses. Quelle que soit la nature d’une hypothèse, jamais, nous l’avons vu au début de ce Chapitre, elle ne peut être isolément contredite par l’expérience ; la contradiction expérimentale porte toujours, en bloc, sur tout un ensemble théorique, sans que rien puisse désigner quelle est, dans cet ensemble, la proposition qui doit être rejetée.

143Ainsi s’évanouit ce qui aurait pu sembler paradoxal en cette affirmation : Certaines théories physiques reposent sur des hypothèses qui n’ont, par elles-mêmes, aucun sens physique.

§ X – Le bon sens est juge des hypothèses qui doivent être abandonnées

  • 29 [Note de l’éditrice. Le § 10 est la conclusion générale de ce long chapitre : si la confrontation e (...)

144Lorsque l’expérience frappe de contradiction certaines conséquences d’une théorie, elle nous enseigne que cette théorie doit être modifiée, mais elle ne nous dit pas ce qu’il y faut changer29. Elle laisse à la sagacité du physicien le soin de rechercher la tare qui rend boiteux tout le système. Aucun principe absolu ne guide cette recherche que des physiciens différents peuvent mener de manières fort diverses, sans avoir le droit de s’accuser réciproquement d’illogisme. L’un, par exemple, peut s’obliger à sauvegarder certaines hypothèses fondamentales, tandis qu’il s’efforce, en compliquant le schéma auquel ces hypothèses s’appliquent, en invoquant des causes d’erreurs variées, en multipliant les corrections, de rétablir l’accord entre les conséquences de la théorie et les faits. L’autre, dédaignant ces chicanes compliquées, peut se résoudre à changer quelqu’une des suppositions essentielles qui portent le système entier. Le premier n’a point le droit de condamner d’avance l’audace du second, ni le second de traiter d’absurde la timidité du premier. Les méthodes qu’ils suivent ne sont justiciables que de l’expérience et, s’ils parviennent tous deux à satisfaire aux exigences de l’expérience, il est logiquement permis à l’un comme à l’autre de se déclarer content de l’œuvre qu’il accomplit.

  • 30 [Note de l’éditrice. L’expression « bon sens » ne se trouve pas chez Pascal, mais chez Descartes, l (...)

145Cela ne veut point dire qu’on ne puisse très justement préférer l’œuvre de l’un à l’œuvre de l’autre : la pure logique n’est point la seule règle de nos jugements ; certaines opinions, qui ne tombent point sous le coup du principe de contradiction, sont, toutefois, parfaitement déraisonnables ; ces motifs qui ne découlent pas de la logique et qui, cependant, dirigent notre choix, ces raisons que la raison ne connaît pas, qui parlent à l’esprit de finesse et non à l’esprit géométrique, constituent ce qu’on appelle proprement le bon sens30.

146Or, il se peut que le bon sens nous permette de décider entre nos deux physiciens. Il se peut que nous ne trouvions point sensée la hâte avec laquelle le second bouleverse les principes d’une théorie vaste et harmonieusement construite, alors qu’une modification de détail, une légère correction auraient suffi à mettre ces théories d’accord avec les faits. Il se peut, au contraire, que nous trouvions puérile et déraisonnable l’obstination avec laquelle le premier physicien maintient coûte que coûte, au prix de continuelles réparations et d’un fouillis d’états enchevêtrés, les colonnes vermoulues d’un édifice qui branle de toutes parts, alors qu’en jetant bas ces colonnes, il serait possible de construire, sur de nouvelles hypothèses, un système simple, élégant et solide.

147Mais ces raisons de bon sens ne s’imposent pas avec la même implacable rigueur que les prescriptions de la logique ; elles ont quelque chose de vague et de flottant ; elles ne se manifestent pas en même temps, avec la même clarté, à tous les esprits. De là, la possibilité de longues querelles entre les tenants d’un ancien système et les partisans d’une doctrine nouvelle, chaque camp prétendant avoir le bon sens pour lui, chaque parti trouvant insuffisantes les raisons de l’adversaire. De ces querelles, l’histoire de la Physique nous fournirait d’innombrables exemples, à toutes les époques, dans tous les domaines. Bornons-nous à rappeler la ténacité et l’ingéniosité avec lesquelles Biot, par un continuel apport de corrections et d’hypothèses accessoires, maintenait en Optique la doctrine émissioniste, tandis que Fresnel opposait sans cesse à cette doctrine de nouvelles expériences favorables à la théorie ondulatoire.

  • 31 [Note de l’éditrice. Le bon sens ne délivre donc pas une illumination subite, mais une clarté progr (...)

148Toutefois, cet état d’indécision n’a jamais qu’un temps. Un jour vient où le bon sens se déclare si clairement en faveur d’un des deux partis que l’autre parti renonce à la lutte, alors même que la pure logique n’en interdirait pas la continuation. Après que l’expérience de Foucault eut montré que la lumière se propageait plus vite dans l’air que dans l’eau, Biot renonça à soutenir l’hypothèse de l’émission ; en toute rigueur, la pure logique ne l’eût point contraint à cet abandon, car l’expérience de Foucault n’était point l’experimentum crucis qu’Arago y croyait reconnaître ; mais en résistant plus longtemps à l’Optique vibratoire, Biot aurait manqué de bon sens31.

  • 32 [Note de l’éditrice. Duhem, après avoir congédié les dispositions morales qu’invoquait Claude Berna (...)

149Puisque le moment où une hypothèse insuffisante doit céder la place à une supposition plus féconde n’est pas marqué avec une rigoureuse précision par la logique, puisqu’il appartient au bon sens de reconnaître ce moment, les physiciens peuvent hâter ce jugement et accroître la rapidité du progrès scientifique en s’efforçant de rendre en eux-mêmes le bon sens plus lucide et plus vigilant. Or, rien ne contribue davantage à entraver le bon sens, à en troubler la clairvoyance, que les passions et les intérêts. Rien donc ne retardera la décision qui doit, en une théorie physique, déterminer une heureuse réforme, comme la vanité qui rend le physicien trop indulgent à son propre système, trop sévère au système d’autrui. Nous sommes ainsi ramenés à cette conclusion, si clairement formulée par Claude Bernard : La saine critique expérimentale d’une hypothèse est subordonnée à certaines conditions morales ; pour apprécier exactement l’accord d’une théorie physique avec les faits, il ne suffit pas d’être bon géomètre et expérimentateur habile, il faut encore être juge impartial et loyal32.

Notes

1 [Note de l’éditrice. Le § 1 constitue une mise en garde : on ne doit pas généraliser à la physique ce qui ne vaut que de sciences qui, comme la médecine et la physiologie, ne sont pas parvenues à un état symbolique. Dans le cas de ces sciences « pré-symboliques », Claude Bernard a raison d’attendre de l’expérimentateur qu’il soit capable, grâce à ses dispositions morales, de laisser de côté ses théories. Cela n’est tout simplement pas possible en physique, puisqu’on ne peut ni faire ni interpréter une expérience sans théorie.]

2 Claude Bernard, Introduction à la médecine expérimentale, Paris, 1865, p. 63.

3 Ibid., p. 64.

4 Ibid., p. 70.

5 Ibid., p. 67.

6 [Note de l’éditrice. Les § 2-3 critiquent la méthode indirecte, l’expérience cruciale en tant qu’elle permettrait de choisir entre deux hypothèses. Duhem avance deux arguments qu’il prend bien soin de distinguer : i) l’argument holiste, selon lequel, comme il est impossible de tester une hypothèse isolée, on ne peut pas logiquement déterminer quelle est la proposition qui est infirmée ; ii) l’argument selon lequel, même en supposant qu’on puisse effectivement isoler une hypothèse, comme l’alternative est entre des hypothèses contraires, et non pas contradictoires, infirmer une de ces hypothèses ne confirme pas nécessairement l’autre hypothèse.]

7 [Note de l’éditrice. Duhem illustre ses arguments contre la thèse que l’expérience cruciale aurait une valeur parfaitement démonstrative à l’aide de deux exemples. Le premier, qui porte sur l’orientation du plan de polarisation, avait une certaine actualité scientifique quand il fut mentionné pour la première fois par Duhem dans l’article « Quelques réflexions au sujet de la physique expérimentale » (1894). À l’état naturel, les champs électriques associés à un rayon de lumière sont orientés dans toutes les directions ; quand on polarise le rayon de lumière, on fait en sorte que ces champs électriques soient orientés d’une manière et d’une seule, selon ce qu’on appelle le « plan de polarisation ». Sachant que, à la fin du XIXe siècle, on voit dans la lumière une onde qui se transmet par la vibration transversale d’un milieu appelé éther, la question est de savoir si, dans le cas d’un rayon de lumière polarisée, la vibration de l’éther est parallèle au plan de polarisation ou bien si elle est perpendiculaire à ce plan. Franz Neumann avait affirmé en 1881 qu’elle est parallèle ; Otto Wiener propose, en 1890, une expérience qu’il estime cruciale pour montrer qu’elle est perpendiculaire ; en 1891, Poincaré soutient cependant que l’expérience de Wiener n’est pas décisive, car, si l’on veut sauver l’hypothèse de Neumann, il suffit d’affirmer que l’intensité de la lumière est mesurée, non par la force vive moyenne de la vibration, mais par l’énergie potentielle moyenne de l’éther. Dans « Quelques réflexions au sujet de la physique expérimentale » (1894) et dans « Les théories optiques » (1894 également), Duhem généralise la remarque de Poincaré, qu’il connaissait vraisemblablement grâce à l’article de Vicaire, « De la valeur objective des hypothèses physiques : à propos d’un article de M. P. Duhem » (1893).]

8 [Note de l’éditrice. Voici le second exemple de Duhem, qu’il choisit vraisemblablement parce qu’il est beaucoup plus connu et qu’il porte sur une théorie. Au début du XIXsiècle, la théorie ondulatoire et la théorie corpusculaire de la lumière réussissent toutes les deux à expliquer tous les phénomènes connus. Elles donnent toutefois lieu à deux prédictions distinctes quant à la vitesse de propagation de la lumière dans l’air et dans l’eau : d’après la théorie ondulatoire de la lumière, la vitesse de propagation de la lumière dans l’eau est plus petite que sa vitesse de propagation dans l’air ; d’après la théorie corpusculaire, c’est le contraire, autrement dit la vitesse de propagation de la lumière dans l’eau est plus grande que sa vitesse de propagation dans l’air. C’est une expérience permettant de comparer la vitesse de propagation de la lumière dans l’air et dans l’eau que conçut François Arago en 1838 et que réalisa Léon Foucault en 1850.]

9 [Note de l’éditrice. Après avoir critiqué la méthode indirecte dans les § 3–4, Duhem critique dans les § 4-5 la méthode directe dite inductive, qui prétend établir directement les propositions scientifiques à partir de l’expérience. L’argument de Duhem est ici ad homines : les physiciens qui ont entendu défendre et illustrer la méthode inductive, en particulier Newton et Ampère, n’auraient pas pu accomplir ce qu’ils ont accompli s’ils s’en étaient tenus à elle. Cet argument apparaissait déjà dans le premier article de Duhem, « Quelques réflexions au sujet des théories physiques » (1892).]

10 W. Weber, Elektrodynamische Massbestimmungen, Leipzig, 1846. – Traduit dans la Collection de Mémoires relatifs à la Physique, publiés par la Société française de Physique ; tome III : Mémoires sur l’électrodynamique.

11 [Note de l’éditrice. Les § 6-7 tirent des conclusions de ce qui vient d’être dit, tant du point de vue de l’enseignement que du point de vue de la recherche. Du point de vue de l’enseignement (§ 6), puisque les principes de la théorie n’ont pas été obtenus expérimentalement, il est vain de faire comme s’ils l’avaient été en commençant l’exposé d’une théorie physique par des expériences ; Duhem attaque en particulier le fait que cette exigence déplacée conduise à imaginer des expériences fictives, voire des expériences irréalisables. Du point de vue de la recherche (§ 7), le seul contrôle de l’expérience étant celui qui vient à la fin, le physicien doit être laissé entièrement libre de développer comme il l’entend ses théories sous forme mathématisée, sans se soucier – sinon à la fin – de la correspondance entre termes symboliques et termes expérimentaux. Dans l’un et l’autre cas, c’est seulement de manière globale et terminale que la correspondance doit s’établir entre la théorie et l’expérience.]

12 H. Poincaré, La Science et l’hypothèse, Paris, 1902, p. 179.

13 G. Robin, Œuvres scientifiques. Thermodynamique générale, Paris, 1901, Introduction, p. XII.

14 Note sur une conférence de M. Joubert, Inspecteur général de l’Enseignement secondaire, L’Enseignement secondaire, 15 avril 1903.

15 G. Robin, Œuvres scientifiques. Thermodynamique générale, Paris, 1901, p. II.

16 J. Bertrand, Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité, Paris, 1890, p. 71.

17 On objectera sans doute qu’un tel enseignement de la Physique serait difficilement accessible à de jeunes intelligences ; la réponse est simple : Qu’on n’expose pas la Physique aux esprits qui ne sont point encore prêts à l’assimiler. Mme de Sévigné disait, en parlant des jeunes enfants : « Avant de leur donner une nourriture de charretier, informez-vous donc s’ils ont un estomac de charretier. »

18 G. Robin, Œuvres scientifiques. Thermodynamique générale, Paris, 1901, Introduction, p. XIV.

19 Ibid.

20 [Note de l’éditrice. Les § 8-9 analysent d’autres conséquences encore de la thèse holiste, moins immédiates que celles qui sont examinées aux § 6-7. Si tout est d’un bloc dans la théorie, cela veut dire non seulement qu’on ne peut vérifier ou infirmer aucune hypothèse isolée, mais également qu’aucune partie de la théorie ne peut se soustraire à la contradiction expérimentale. En particulier, les définitions les plus fondamentales (§ 8) et les premiers principes (§ 9), bref les parties les plus générales et abstraites de l’édifice, ne sont ni plus ni moins soumises au contrôle expérimental que les autres parties de la physique, quoiqu’elles le soient de façon plus indirecte, par les déductions qu’on peut en tirer. Alors que Duhem visait précédemment les positivistes, il prend désormais pour cibles Le Roy et Poincaré. Selon Duhem, l’erreur de ces derniers vient de ce qu’ils ont initialement placé la barre trop haut en exigeant une confrontation rapprochée avec l’expérience ; constatant qu’une confrontation de ce genre était impossible, ils ont conclu à tort qu’il n’y a aucune confrontation. Autrement dit, alors que les § 3–7 semblaient retirer à l’expérience sa fonction de garde-fou de la physique en montrant qu’il n’y a pas moyen d’en extraire avec certitude quelque leçon que ce soit, les § 8–9 montrent, contre ceux qui semblaient avoir abandonné tout garde-fou, que l’expérience est bien un garde-fou, à condition toutefois d’être considérée dans sa totalité.]

21 G. Milhaud, « La science rationnelle », Revue de métaphysique et de morale, 4, 1896, p. 280-302. – Reproduit dans Le Rationnel, Paris, 1898, p. 44–74.

22 H. Poincaré, « Sur les Principes de la Mécanique », Bibliothèque du Congrès international de Philosophie. Volume III. Logique et Histoire des Sciences, Paris, 1901, p. 457 et suiv. H. Poincaré, « Sur la valeur objective de la science », Revue de métaphysique et de morale, 10, 1902, p. 263-293. La Science et l’hypothèse, Paris, 1902, p. 110 et suiv.

23 É. Le Roy, « Un positivisme nouveau », Revue de métaphysique et de morale, 9, 1901, p. 143–144.

24 [Note de l’éditrice. Ici, Duhem semble attribuer la même thèse à Le Roy et Poincaré. En fait, à Le Roy qui avait soutenu dans « Science et philosophie » (1899) que certaines lois physiques fonctionnent comme des définitions géométriques qui posent des significations et postulent ce qu’elles prétendent représenter, Poincaré avait répondu dans « Sur la valeur objective des théories physiques » (1902) en défendant deux thèses simultanément : certains principes, comme les principes de mécanique, sont effectivement des conventions a priori qu'aucune expérience ne peut démentir ; néanmoins, ils nous sont suggérés par l'expérience. Duhem lui-même traite d’ailleurs finalement les thèses de Le Roy et de Poincaré de manière différenciée : il examine les premières au § 8, les secondes au § 9.]

25 H. Poincaré, « Sur les Principes de la Mécanique », Bibliothèque du Congrès international de Philosophie. III. Logique et Histoire des Sciences, Paris, 1901, p. 475, 491.

26 Ibid., p. 472 et suiv.

27 P. Duhem, Le Mixte et la combinaison chimique. Essai sur l’évolution d’une idée, Paris, 1902, p. 159-161.

28 Au Congrès international de Philosophie, tenu à Paris en 1900, M. Poincaré avait développé cette conclusion : « Ainsi s’explique que l’expérience ait pu édifier (ou suggérer) les principes de la Mécanique, mais qu’elle ne pourra jamais les renverser. » À cette conclusion, M. Hadamard avait opposé diverses observations, entre autres celle-ci : « D’ailleurs, conformément à une remarque de M. Duhem, ce n’est pas une hypothèse isolée, mais l’ensemble des hypothèses de la Mécanique que l’on peut essayer de vérifier expérimentalement. » (Revue de métaphysique et de morale, 8, 1900, p. 559).

29 [Note de l’éditrice. Le § 10 est la conclusion générale de ce long chapitre : si la confrontation est celle de l’ensemble de la théorie à l’ensemble de l’expérience, la logique est insuffisante à nous guider. Ce paragraphe est proche d’inspiration de la conclusion de la Première partie, où Duhem enracinait notre aspiration à l’unité des théories dans un « sens commun » qui suppléait à une logique défaillante et la dépassait. Comme alors, les références aux Pensées de Pascal lui viennent naturellement sous la plume, qu’il s’agisse d’évoquer « ces raisons que la raison ne connaît pas » ou de distinguer entre esprit de finesse et esprit de géométrie. Si Duhem parle dans la Première partie du « sens commun » alors qu’il est question ici de « bon sens », c’est sans doute que, dans les chapitres 4 à 6 de la Deuxième partie, le « commun » se rapporte à l’appréhension ordinaire que nous avons des choses avant qu’elles ne soient l’objet d’une théorie physique.]

30 [Note de l’éditrice. L’expression « bon sens » ne se trouve pas chez Pascal, mais chez Descartes, le début du Discours de la méthode notant ainsi que « la puissance de bien juger, et de distinguer le vrai d’avec le faux […] est proprement ce qu’on appelle le bon sens ou la raison ». Pour Descartes, c’est cependant le même bon sens qui s’applique partout, alors que Pascal oppose le sentiment qui juge et l’esprit qui démontre. D’un mot, on a ici un usage pascalien d’une expression cartésienne.]

31 [Note de l’éditrice. Le bon sens ne délivre donc pas une illumination subite, mais une clarté progressivement acquise, tout au long de l’histoire : il nous convainc au cours du temps de ce que la logique ne peut pas nous montrer dans l’instant. Comme aux § 6-7 de ce chapitre, l’histoire se révèle donc être primordiale pour Duhem. Il en sera de même au chapitre 7.]

32 [Note de l’éditrice. Duhem, après avoir congédié les dispositions morales qu’invoquait Claude Bernard au début de ce chapitre, y revient maintenant. Il ne s’agit cependant plus de dire que ces dispositions sont mobilisées pour aider le savant à laisser de côté la théorie, mais qu’elles le sont pour rendre le bon sens « plus lucide et vigilant » dans le choix entre deux théories.]

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