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Mathesis, idéalité et historicité

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Jean-Toussaint Desanti

Galilée et la nouvelle conception de la nature

Note de l’éditeur

Initialement publié dans Histoire de la Philosophie, tome 3, F. Châtelet dir., Paris, Hachette, 1972 ; repris dans la coll. Pluriel, Hachette littérature, 1999, p. 67-88. © Hachette littérature, 1999 © Librairie Arthème Fayard, 2010

Texte intégral

Galilée, père de la physique mathématique ?

1On attribue généralement à Galilée la paternité de la physique mathématique. C’est faux, si l’on donne aux mots « physique » et « mathématique » leur sens plein. Nous savons aujourd’hui que l’étude mathématique d’un phénomène physique simple (par exemple la propagation d’un son le long d’une corde vibrante) exige l’usage d’équations aux dérivées partielles. Nous savons aussi que l’expression « physique mathématique » désigne un corps de propositions construit comme un système déductif selon un idéal dont la Mécanique analytique de Lagrange devait proposer une réalisation provisoirement exemplaire. C’est là un modèle dont la physique théorique d’aujourd’hui (la physique nucléaire et subnucléaire) est encore bien éloignée : elle fait usage d’opérations et de concepts mathématiques fort élaborés, mais elle n’est pas, au sens strict, une physique mathématique.

  • 1 Voir sur ce point le chapitre II de l’ouvrage de M. Clavelin : La philosophie naturelle de Galilée.

2Cependant, la tradition ne ment pas lorsqu’elle fait remonter à Galilée l’origine d’un mouvement dont l’aboutissement fut la mécanique classique. Encore convient-il de se méfier du mot « origine ». Galilée a eu un modèle, Archimède, qui, en d’autres temps et dans un autre champ épistémologique, avait mobilisé les ressources de la mathématique pour comprendre quelques phénomènes physiques (Cf. le Traité de l’équilibre des figures planes et le Traité des corps flottants). Son effort avait abouti à la construction d’un corps de théorèmes, d’un système déductif partiel construit sur le modèle du Corpus euclidien. Galilée a eu aussi des précurseurs. Nous les connaissons mieux aujourd’hui, après Duhem, Koyré, Annelise Maier et Clagett ; mais aussi la doctrine de la latitudo formarum, due à l’École d’Oxford et à Nicolas Oresme, théories dont les implications cinématiques sont bien connues1.

  • 2 « Immerito ab Aristotele confutati », De motu, Œuvres, t. I, p. 253.

3À cela s’ajoute l’ébranlement produit par les conceptions coperniciennes. Elles brisaient l’image traditionnelle du monde en produisant un ensemble d’hypothèses qui, compatibles avec les observations astronomiques, s’affirmaient incompatibles avec les présuppositions cosmologiques dont la totalité soutenait et exprimait tour à tour la doctrine aristotélicienne du mouvement. En particulier, si l’on prend au sérieux la révolution copernicienne (c’est-à-dire si l’on ne se contente pas de la considérer comme une hypothèse parmi d’autres, propre à rendre compte des phénomènes, mais si on s’efforce de lui donner un contenu physique), alors s’effondre tout le système interprétatif, cohérent en lui-même, qu’Aristote avait produit au quatrième livre du De cœlo, pour expliquer la différence entre les corps lourds et les corps légers. Si la terre n’est pas le centre réel du monde, la distinction fondamentale chez Aristote entre les corps lourds et les corps légers au sens absolu s’écroule : il est impossible de considérer le lieu naturel de l’élément terre comme le bas absolu et celui du feu comme le haut absolu. On comprend ici les efforts de Galilée pour établir, dès le De motu de 1590-1591, le caractère relatif du lourd et du léger, et restaurer sur ce point, contre les critiques injustes d’Aristote2, les conceptions des atomistes et celles qui furent exposées par Platon dans le Timée.

4Il reste que, pour nous aujourd’hui, Galilée paraît avoir institué dans l’étude de la Nature un cours nouveau et irréversible. Son œuvre demeure stratifiée au lieu présumé où notre raison semble trouver une part de ses origines. Nous reconnaissons (jusque dans Galilée lui-même) le style pré-galiléen : cet usage oblique et comme déraciné de la mathématique ; cette impuissance à briser les bornes d’un système normatif hérité et pourtant ruiné en quelques points essentiels tels que la conception du lieu ou le géocentrisme ; l’investissement permanent dans l’analyse de phénomènes naturels (et particulièrement du mouvement) de concepts dont la fonction fondatrice ou interprétatrice (exemple : le concept de causalité ou celui de degrés de qualité) trouve sa racine dans un autre champ de normes, dans un autre référentiel, que ceux qu’exigeaient strictement le projet et la production d’une science post-copernicienne du mouvement. Nous reconnaissons aussi le style post-galiléen. Il émerge dans Galilée lui-même, par exemple dans la troisième journée des Discours et démonstrations mathématiques concernant les deux sciences nouvelles. Il éclate dans l’œuvre de ses successeurs, par exemple chez Christian Huyghens, Horologium oscillatorium. Constitution d’un système déductif comportant un corps minimal d’hypothèses ; précipitation et élimination des concepts de statut ambigu (impetus par exemple) ; définition dans un champ de rationalité, dont on s’efforce de dominer strictement les règles, de concepts mathématiquement constructibles (exemple l’accélération) ; production aux bornes du champ de rationalité de concepts à fonction totalisante (par exemple le concept de connexion explicative, le concept d’espace, le concept de matière) que l’on s’efforce, autant qu’il est possible, de construire homogènes au champ de rationalité lui-même ; enfin mise à jour d’un champ de productivité théorique capable de déployer ses propres normes, ses critères internes de vérification, ses exigences spécifiques d’expression et de renouvellement : système de la science en formation dont la production réglée crible pour ainsi dire tout le domaine ouvert au connaître, distingue et sépare, en dépit de retours et de chutes, les formes parallèles et inadéquates du discours non scientifique.

5Reconnaître l’avant, reconnaître l’après. Voilà qui est rassurant. Galilée vient à sa place. Il va s’insérer dans ce creux et produire ce passage. L’ennui est que cette place n’était pas signée : l’avant-Galilée, le lieu de Galilée sont post-galiléens. Quel est ce moment qui a produit la différence que nous marquons aujourd’hui, celle de l’avant et celle de l’après ? Le seul moyen de le savoir est de la chercher là où il est : dans les écrits de Galilée.

L’unité du champ épistémologique : cosmologie copernicienne, mécanique nouvelle et géométrie archimédienne

6Deux thèmes dominent la pensée de Galilée. L’un est celui du mouvement : mouvement des graves et des projectiles, dont il importe de chercher la loi. L’autre est celui du monde : Copernic est-il dans le vrai ? Est-il possible de produire un système de raisons dont l’enchaînement donne définitivement congé à la conception du monde héritée de Ptolémée et d’Aristote ?

7Marquons, pour commencer, la solidarité des deux thèmes. Galilée se trouve situé à ce point où la faillite d’Aristote était acquise et explicite. Les leçons de Francesco Bonamico, la lecture de Giovanni Battista Benedetti, l’ont familiarisé de bonne heure avec ce nœud de difficultés qu’était devenue, depuis bien longtemps, la dynamique d’Aristote. De plus, il avait appris, sous Ostilio Ricci, les mathématiques, et Archimède était devenu son maître. Non seulement l’Archimède géomètre, celui du Traité de la sphère et du cylindre, mais encore l’Archimède mécanicien, l’auteur du Traité de l’équilibre et du Traité des corps flottants. Or, entre la statique toute géométrique d’Archimède et la dynamique toute ontologique d’Aristote apparaissait une contradiction fondamentale. Si les lois de l’équilibre des corps flottants sont vraies (et comment les mettre en doute puisqu’elles sont démontrées en toute rigueur mathématique ?), alors s’écroule toute la construction du livre quatre du De Cœlo – et en particulier le cinquième chapitre consacré à la gravité et à la légèreté des éléments. En apparence ce n’est là qu’une brèche minime, une brèche locale dans l’édifice ancien. Mais elle compromet tout le système cosmologique, l’ordre sacro-saint des éléments et de leurs qualités primordiales (le feu, léger absolu et haut absolu ; la terre, lourd absolu et bas absolu ; et les éléments intermédiaires ; air, proche du feu ; eau, proche de l’air ; graves, en leur lieu propre, ce qui du point de vue archimédien est une absurdité). Se mettre à l’école d’Archimède c’était, ici, découvrir cette vérité simple : « monter » ou « descendre » dans un milieu déterminé pour un corps donné, est un phénomène qui exprime une certaine relation, dont il faut découvrir la forme, entre les poids spécifiques du corps et du milieu. C’est un phénomène mécanique, qui doit pouvoir s’exprimer, en composant, dans les corps comme dans leur milieu, des propriétés aisément observables et quantifiables. « Monter », « descendre » ne témoignent plus ainsi pour l’ordre immuable du monde, pour l’essence cachée des choses qu’une puissance, qui tient à leur nature, porterait vers leur lieu propre. Depuis longtemps déjà Aristote était devenu dialectiquement suspect : cette suspicion trouvait ici à se nourrir de l’exercice bien réglé du raisonnement mathématique. De la sorte se forgeait, en attendant d’être canoniquement constitué, un modèle non-aristotélicien des corps en mouvement, modèle dont une stricte géométrisation devait (du moins le souhaitait-on) dévoiler l’ordonnance.

8Il importe de bien caractériser la nature du « phénomène épistémologique » qui commence, en cette fin de siècle, d’apparaître. L’intérêt pour la mathématique n’est pas nouveau : ni Archimède ni Euclide ne sont des inconnus, et ce n’est pas d’hier que l’on se trouve confronté à l’hydrostatique d’Archimède. L’essentiel est ailleurs : on assiste à un déplacement des concepts mathématiques, à leur naturalisation. Ce mouvement n’a été possible que parce que les concepts, d’origine aristotélicienne, qui permettaient de penser la nature, avaient déjà perdu leur fonction universalisante et justificatrice. On pourrait dire que la nature, prise comme le domaine des corps en mouvement, s’offre désormais comme un chantier où vont trouver à s’investir les types de configuration et les formes du discours que la géométrie suggère et autorise. C’est là le phénomène essentiel et qui exige la formation d’un autre type de cohérence que celui dont la tradition donnait le modèle. Sans cela Archimède serait resté marginal, et l’incompatibilité effective entre sa statique et le De cœlo serait sans doute demeurée masquée ou, pour le moins, inopérante.

9Mais que ce déplacement s’annonce, qu’il s’opère sur certains points et voici désormais scellée en une nouvelle ordonnance l’unité des thèmes mécaniques et des thèmes cosmologiques. Si Aristote est dans l’erreur, alors qu’en est-il de Ptolémée ? Est-il possible de maintenir longtemps, pour ainsi dire à l’état libre, les hypothèses mathématiques (fort cohérentes en leur champ propre) de Ptolémée si s’écroule l’enveloppe cosmologique qui leur donnait tout le poids des choses, et les inscrivait dans le ciel comme autant de configurations réelles ? En particulier, si le domaine du mouvement est, en tout lieu, homogène à lui-même, pourquoi distinguer d’une distinction d’essence la Terre et les cieux ? Quelle raison de maintenir une Terre immobile, s’il n’y a pas dans la nature de lieu absolument privilégié ? En un mot, si les concepts qui donnent au système sa cohérence ultime se brisent, est-il encore possible de maintenir un de ses éléments ? On le pourrait, à la rigueur et pour un temps, à condition de n’accorder aux hypothèses mathématiques d’autre statut que de pure convention et d’interpréter le fameux programme (« sauver les phénomènes ») d’une manière strictement nominaliste. On sait que telle avait été l’interprétation qu’Osandier avait donnée des hypothèses coperniciennes. Mais il n’y avait là qu’un effort d’accommodation destiné à sauvegarder malgré tout la cosmologie traditionnelle. Ce que la tradition avait tissé était un complexe systématique dans lequel l’astronomie ptolémaïque, la cosmologie du De cœlo et les thèmes sous-jacents du mouvement se prêtaient un mutuel appui : les constructions mathématiques trouvaient dans les concepts de la physique l’assise naturelle qui leur conférait le statut de lois du monde. Si les concepts viennent à manquer, s’il n’existe plus de lieu où ils puissent s’investir, alors une autre place vide se marque dans le système : l’astronomie ptolémaïque est de trop. Et pour peu qu’un autre style (le style géométrique) s’inaugure, voici la figure du monde mise en chantier dans un autre champ.

  • 3 Voir sur ce point : H. Védrine, La conception de la nature chez Giordano Bruno, Paris, Vrin, 1967 ; (...)

10Que Galilée ait adhéré jeune aux conceptions de Copernic est donc tout naturel si l’on tient compte de ses activités : il était un géomètre, qui prenait conscience à travers Archimède, de l’universalité potentielle du discours mathématique, en un champ qu’avaient déserté les concepts aristotéliciens. Certes, dans la combinatoire qui s’offrait en ce champ, d’autres choix étaient possibles3. L’un d’eux eût été, par exemple, de chasser les concepts aristotéliciens, de maintenir la conception ptolémaïque et de forger, pour former une cosmologie cohérente, des concepts inspirés de la physique platonicienne du Timée. Un autre eût été le compromis auquel s’est rallié Tycho Brahé : laisser la terre immobile en son lieu, faire tourner les fixes, la Lune et le Soleil autour d’elle et les cinq planètes autour du soleil. Il faut bien voir que l’évacuation du système de Ptolémée et son remplacement par le système de Copernic n’était qu’une des possibilités qu’offrait le champ. Mais elle devenait la plus forte, dès l’instant où la critique de l’aristotélisme avait été poussée sur tous les points à un degré tel que l’ensemble de ces critiques constituait pour ainsi dire un « contre-système », un négatif cohérent, qui contenait, certes, des places vides, des lacunes conceptuelles, mais des lacunes définies. En particulier, prises dans leur connexion, ces critiques conduisaient à deux conséquences au moins (que Copernic lui-même n’avait pas tirées) : l’infinité du monde, la naturalisation des cieux. Ce qui veut dire sans doute qu’adhérer aux conceptions de Copernic n’avait pas le même sens avant et après Giordano Bruno. Avant lui on pouvait penser qu’on choisissait une configuration parmi d’autres. Maintenant la configuration choisie s’imposait de préférence, lourde de tout un poids de raisons et enrichie d’une cohérence nouvelle. On pourrait dire que la coupure galiléenne, coupure explicite qui disjoint essentiellement deux espèces de discours, n’a pu se produire que sur le fond d’une cassure plus profonde : effondrement par la base dont G. Bruno avait été l’interprète et le témoin et qui avait donné lieu à une image copernicienne du monde, soutenue dans son discours tâtonnant par le contre-système, c’est-à-dire par le complexe cohérent des incompatibilités qu’avait dégagées une longue et habituelle critique d’Aristote.

Le style galiléen et le champ de la science galiléenne

11On ne sait pas avec certitude à quelle date Galilée est devenu copernicien. Une lettre à Kepler nous apprend qu’en 1597 il se considérait, depuis assez longtemps déjà, comme un adepte des idées de Copernic. Nous savons par ailleurs, par le De motu (écrit en 1590-1591) et par les Meccaniche (un traité des machines simples rédigé en 1593- 1594 pour les besoins des étudiants), où il en était à l’époque de ses études sur le mouvement et dans quel esprit il les abordait. Il n’avait pas encore produit en ce domaine, si l’on excepte la découverte fort précoce (1583) de l’isochronisme des petites oscillations du pendule, aucune des propositions de mécanique auxquelles il a attaché son nom. Pourtant nous pouvons mesurer, à travers ces œuvres, la portée qu’avait, pour Galilée, le « contre-système » et dégager les instruments qui lui permettaient de le parcourir et de le dominer.

  • 4 Œuvres, t. I, p. 282 : « Et hoc contingit in omni continuo. »

12Bornons-nous à évoquer ici quelques thèmes du De motu. À considérer ce travail dans ses résultats, on n’y trouvera rien d’essentiellement neuf. La dynamique est toujours celle de l’impetus et l’expression mathématique des lois du mouvement des graves en milieu dense se trouve déjà chez Benedetti et Cardan. La méthode (l’usage des raisonnements d’hydrostatique) a déjà été utilisée par Benedetti. Pourtant, à travers ces reprises et ces tâtonnements se dégage déjà le champ dans lequel sera rendu possible un traitement rigoureux des concepts mécaniques. D’abord l’idée d’un domaine homogène dans lequel les grandeurs définies dans l’analyse du mouvement (intervalle de temps, distance, vitesse, degré de vitesse…) sont composables. Le domaine est pensé comme un continu indéfiniment divisible, à tel point qu’y prennent sens les expressions que nous désignons aujourd’hui par les notations dt, de, dv. Cette conception est sous-jacente à la critique que Galilée produit de la fameuse proposition d’Aristote selon laquelle un mobile se mouvant dans le vide y aurait une vitesse infinie : à un moment de sa réfutation, Galilée observe qu’il en est d’un degré de vitesse comme d’un élément d’espace : il doit être indéfiniment divisible4. Plus tard, dans la première journée des Discorsi, Galilée reviendra sur le problème du continu et conclura, avec Cavalieri, que le continu est composé d’indivisibles. Mais le concept d’un domaine homogène dans lequel sont composables les grandeurs mécaniques ne sera jamais remis en question. Rupture fondamentale avec la présupposition de la dynamique d’Aristote, qui, on le sait, n’a pu parvenir à la conception d’un tel domaine, au point que pour Aristote, la formule usuelle de = vt ne pouvait avoir aucun sens, puisque v ne désignait rien qui pût être composable avec e et t. En second lieu (et bien que Galilée continue à utiliser les mots et les concepts traditionnels) s’estompe la distinction, fondamentale dans l’ancienne dynamique, entre les mouvements naturels et les mouvements violents. Tout se passe ici comme si, à travers le texte explicitement écrit par Galilée, et qui utilise les concepts classiques (légèreté, gravité, mouvement violent, mouvement naturel) se constituait un autre contexte dont le mode d’organisation tient à la nature des démonstrations produites (leurs termes sont toujours ramenés à des données numériques simples) et à celle des modèles utilisés pour exprimer leur contenu physique (ces modèles sont en dernière analyse de nature hydrostatique). Cette organisation en double couche apparaît bien dans l’analyse du mouvement des projectiles (Œuvres, t. I, p. 307-328). Galilée y détruit la distinction aristotélicienne des mouvements naturels vers le haut et des mouvements naturels vers le bas ; la médiation du modèle hydrostatique est ici évidente : le mouvement vers le haut est ici un mouvement d’« extrusion ». Un corps plongé dans un milieu plus grave que lui est expulsé vers la surface. Du même coup tend à s’estomper la distinction entre mouvement naturel et mouvement violent (Œuvres, t. I, p. 312). « La pierre qui, par exemple, flotte sur du mercure ne descend pas et perd toute sa gravité naturelle ; que dis-je ? Elle perd sa gravité naturelle et gagne de la légèreté… et le bois aussi dans l’eau devient léger, au point qu’il ne peut se mouvoir vers le bas sinon par force. Cependant ni la pierre ni le bois ne perdent leur gravité naturelle, et au contraire, si on les arrache à ces milieux plus lourds qu’eux, ils retrouvent leur gravité propre. Il en va de même du projectile : une fois libéré de la force propulsive, il retrouve en descendant sa gravité propre et intrinsèque. » Ainsi se dégage non seulement l’« espace » de la mécanique – ce continu dans lequel les grandeurs définies doivent toujours être composables – mais aussi un modèle physique du mouvement, à structure homogène, dans lequel les propriétés mécaniques des corps (et, en particulier, la possibilité de se mouvoir en chute libre ou d’un mouvement forcé) doivent dépendre de la nature intrinsèque des corps considérés et de la forme de leurs relations réciproques. Dans cet enchaînement démonstratif (et là est l’essentiel), l’espace abstrait de la géométrie, cet espace que les Grecs, et particulièrement Archimède, avaient fort bien conçu, gagne un contenu physique. Le domaine où les corps en mouvement agissent les uns sur les autres est posé en tout point homogène à lui-même. La hiérarchie des lieux est maintenant brisée : elle l’est dans le complexe archimédien où s’investissent et prennent leur valeur épistémique les concepts traditionnels que Galilée utilise encore.

13Certes, bien des obscurités subsistent. Que faut-il entendre par « gravité intrinsèque » ? On ne le sait pas ; et il faudra attendre longtemps pour que les concepts de masse et de poids (encore confondus sous la même représentation) soient expressément distingués. Mais l’essentiel est de voir naître ici une nouvelle manière d’envisager la nature. On ne va plus du concept pré-constitué au phénomène (le mouvement). C’est le champ phénoménal lui-même (le mouvement) qui, en vertu des instruments qui permettent de l’aborder (la statique archimédienne), en vertu des incompatibilités dont souffrent les conceptualisations traditionnelles, exige maintenant la production d’un concept de la nature homogène aux chaînes de propriétés qu’engendre l’analyse des phénomènes du mouvement.

14On comprendra dès lors que Galilée ait pu reconnaître la portée de la révolution copernicienne et y adhérer avant d’avoir lui-même produit les concepts qui convenaient à la nouvelle mécanique. On pourrait dire de Copernic qu’il avait « naturalisé » les cieux (même si, comme le soutient Koyré, il avait cru à la réalité des orbes). Mais, dans cette « naturalisation », le concept de nature changeait de contenu : « nature » ne désignait plus la hiérarchie aristotélicienne des êtres soumis au devenir, mais le domaine, encore indéterminé et cependant posé homogène, dans quoi devaient s’investir les modalités géométriques dont la mise en œuvre permettait l’analyse du mouvement. Le champ de la cosmologie copernicienne, le champ de la mécanique exigée, se trouvent ainsi délimiter et désigner un seul et même domaine, dont la contexture restait à déterminer.

15Comment, dans sa maturité, Galilée a-t-il dégagé les concepts propres à définir un tel domaine ? Comment a-t-il produit quelques-uns des principes physiques et épistémologiques sur lesquels devait s’articuler et se déployer la nouvelle science de l’univers et du mouvement ? C’est ce qu’il nous faut examiner. Nous prendrons le parti (arbitraire) de nous attacher au thème cosmologique, en utilisant pour guide le Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632). Nous nous bornerons pour finir, à évoquer l’œuvre proprement mécanique de Galilée, afin d’en caractériser la portée épistémologique.

Galilée, copernicien rigoureux

16Il importe, à ce point, de bien voir que tant qu’on ne dispose pas des concepts de masse, tant qu’on n’a pas dégagé, en s’appuyant sur les principes de la dynamique, le concept d’attraction, il n’existe aucun moyen de démontrer l’impossibilité mécanique du géocentrisme. Seuls donc les Principia de Newton constituent le système théorique pour lequel l’hypothèse géocentrique est strictement absurde.

17Dès lors se pose une question : de quelle nature est le système des raisons que Galilée a produites pour affermir et intégrer en une conception cohérente les hypothèses coperniciennes ? Au premier regard, ces raisons se distribuent selon trois directions :

  1. établir, contre la tradition, l’unité physique du cosmos : montrer qu’il n’existe aucune différence entre la Terre et les cieux ;
  2. établir la possibilité du mouvement diurne de la Terre ; réfuter pour cela les objections traditionnelles contre ce mouvement et dégager plus nettement que ne l’avait fait Bruno les principes mécaniques mis en œuvre dans une telle réfutation ;
  3. mettre en lumière les principes de fermeture capables de délimiter une conception du cosmos compatible avec les hypothèses coperniciennes.

18a) Sur le premier point, l’argumentation de Galilée s’organise selon deux modalités. La première (que nous appellerons par commodité « dialectique ») est classique depuis Nicolas de Cues et surtout Bruno. Elle consiste à établir l’absurdité de la conception aristotélicienne de l’incorruptibilité des cieux. Cependant, en rassemblant des arguments déjà connus, Galilée dégage explicitement les principes sur lesquels reposaient les arguments du De cœlo, et, par conséquent, il délimite dans son unité la tâche critique qui incombe aux partisans de Copernic. Ces principes sont ramenés à deux : 1° il existe un centre unique du monde et ce centre est la Terre ; 2° toute génération s’effectue entre corps possédant des qualités contraires (c’est-à-dire aux yeux d’Aristote animés de mouvements contraires). On remarquera que ces principes ne sont pas de même statut. Le premier est mis en évidence par Galilée comme un présupposé qui demeure implicite au sein de l’argumentation péripatéticienne : distinction du mouvement naturel et forcé, du léger et du grave. Le raisonnement aristotélicien n’est donc pas tout à fait tel qu’il paraît : un enchaînement de raisons qui, à partir d’une certaine conception du mouvement, permettrait de conclure à l’immobilité de la Terre au centre du monde. L’analyse de Galilée le dévoile pour ce qu’il est : une démarche idéologique et circulaire qui produit une conception du mouvement de nature à justifier une évidence cosmologique admise sans critique. Le second principe est explicite chez Aristote : il fonde l’incorruptibilité des cieux, puisque le mouvement circulaire (le seul qui convienne aux astres) ne comporte pas de contraire. Mais sur ce point, la tâche du critique copernicien est fort aisée : le péripatéticien se contredit lui-même, puisque dans le ciel des fixes, les étoiles sont, à ses yeux, les parties les plus denses du ciel. Or, « densité » et « rareté » sont des qualités contraires, et, dès lors, voici que le ciel des fixes porte en lui la racine de la génération et de la corruption.

19Rien de bien neuf ici dans le contenu de l’argumentation dialectique. Retenons simplement l’effort de systématisation critique et aussi (si nous pensons au jeune Galilée du De motu) l’achèvement de la destruction explicite du concept aristotélicien de mouvement naturel. Rien n’empêche, dit Galilée, de concevoir dans la nature mille centres analogues au centre de la Terre.

20Sur le problème de l’unité du cosmos, l’originalité de Galilée consiste à avoir produit un autre type d’argumentation. En 1609 Galilée enseigne à Padoue. Il y entend parler d’une invention qui aurait été faite en Hollande : une lunette dont l’usage permettrait de voir les objets lointains aussi grands que les objets les plus proches. Galilée avait toujours eu un penchant (et un remarquable talent) pour les arts mécaniques. Il construit pour son propre usage (sans doute a-t-il bénéficié de réalisations antérieures) une telle lunette. La nouveauté ne consiste pas ici dans la mise en œuvre des procédés techniques, mais dans l’idée de se servir de la lunette pour observer le ciel en admettant que les objets ainsi observés aient le même coefficient de réalité que les objets observés à l’œil nu à la surface de la Terre. À vrai dire, une telle décision donne la mesure du degré d’insertion de Galilée dans le champ épistémologique en formation. Soutenu à la fois par la cohérence du « contre-système », par le poids des raisons qu’il avait formulées lui-même, par la maturation de ses propres recherches sur le mouvement, Galilée a attendu de l’usage de la lunette beaucoup plus que ses contemporains n’en pouvaient attendre. Cremonini, qui passait pour un esprit libre et familier du pisan, en refusait l’usage : il n’y voyait qu’une source de migraines. Pour Galilée, au contraire, l’usage de la lunette s’articulait sur le système des conclusions auxquelles le raisonnement le conduisait : s’il est vrai que le concept aristotélicien de mouvement naturel s’est écroulé, s’il n’y a ni légers ni lourds absolus, si l’usage des méthodes archimédiennes a renouvelé la connaissance des phénomènes du mouvement, si, prises ensemble, ces conclusions sont incompatibles avec la cosmologie traditionnelle, mais compatibles avec la cosmologie copernicienne, alors n’est-il pas légitime de traiter le ciel comme un objet et d’attendre de lui que, comme tout objet, il manifeste, à qui l’observe minutieusement, les propriétés dont il est le siège ? On dira donc que l’observation du ciel était épistémologiquement encadrée, et que, dans le cadre où Galilée se trouvait, il lui fallait mettre en œuvre une autre manière de « sauver les phénomènes », c’est-à-dire, ici, d’établir aux yeux de tous la réalité de ce qu’il observait. C’est pourquoi la donnée de l’observation considérée en elle-même, comme pure donnée sensible, est insuffisante. Il importe de l’intégrer dans le champ épistémologique et ainsi que l’écrit Galilée en 1611 (t. XII, p. 183) « ajouter le raisonnement aux observations et aux apparences sensibles ».

  • 5 Sur ce point voir l’analyse de M. Clavelin, op. cit., p. 200-203.

21Un seul exemple pour éclairer ce point : l’« observation » des taches solaires. On sait que, vers la fin de l’année 1610, Galilée remarque sur la surface du Soleil des régions sombres qu’il appelle des taches. Peut-être s’agit-il d’illusions d’optique ? En poursuivant ses observations l’année suivante Galilée est convaincu d’avoir affaire à des phénomènes réels : ces taches se déplacent sur la surface du Soleil d’est en ouest et subissent des altérations diverses. Jointes aux observations par lesquelles Galilée avait déjà établi l’existence du relief lunaire, la réalité d’un tel phénomène ruinait définitivement le dogme de l’incorruptibilité céleste. Encore fallait-il établir cette réalité. Paradoxalement, Galilée fut inspiré (bien que négativement) par les critiques de ses adversaires. Ceux-ci, pour sauvegarder l’incorruptibilité des cieux, avaient imaginé une hypothèse compatible, dans leur esprit, avec le phénomène observé : pourquoi ne pas dire que les taches sont des corps célestes situés sur une sphère transparente concentrique au Soleil ? On expliquait ainsi leur mouvement apparent par rapport au soleil qui, lui, restait incorruptible. La réponse de Galilée (que nous ne pouvons reproduire ici) consiste à mobiliser les ressources de la perspective, de la trigonométrie, de la géométrie pour montrer que la seule hypothèse compatible avec les variations et les constances observées dans le mouvement de ces prétendus corps est de les concevoir comme contigus au soleil. Cela montre à l’évidence qu’ils ne peuvent être des corps célestes5. Discussion épistémologiquement signifiante. Galilée sauve le phénomène, ses adversaires aussi, croient-ils. Mais eux le sauvent en inventant un orbe. Ils compliquent le système de Ptolémée qui n’en est pas à une complication près. Galilée change de système. Il intègre le phénomène dans le champ de rationalité en voie de formation, ce champ à vrai dire ouvert autrefois par Archimède et dont la révolution copernicienne précise le profil et impose le déploiement.

22b) L’analyse du second point nous conduirait aux mêmes conclusions et nous n’y insisterons pas longuement. Galilée récapitule les arguments traditionnels en faveur de l’immobilité de la Terre. De Copernic à Bruno, la plupart de ces arguments avaient fait l’objet de longues discussions. En particulier, le fameux argument selon lequel une pierre jetée du haut d’une tour ne pouvait tomber au pied de celle-ci dans l’hypothèse du mouvement de la Terre. Bruno l’avait fort judicieusement réfuté, et, à cette occasion, avait dégagé le concept (réputé galiléen) de relativité des mouvements, et posé la Terre avec les corps qu’elle contient comme un système mécanique dont tous les éléments doivent être tenus pour solidaires. Au cours de cette discussion, le problème était d’intégrer au champ épistémologique post-copernicien les données de l’expérience terrestre et quotidienne des mouvements. Or, cette « expérience » confirme l’immobilité de la Terre. La cosmologie péripatéticienne est parfaitement en accord avec le sens commun et avec le degré d’organisation des champs pratiques et techniques. Si la Terre se meut, comment se fait-il que les nuages et les oiseaux ne soient pas tous déportés dans le même sens ? Comment se fait-il que les boulets de canon atteignent leur but ? Toutes ces questions demandaient un examen. Il fallait ici briser l’unité du champ pré-copernicien qui intégrait parfaitement les données de l’expérience. Il fallait démontrer qu’une autre unité était non seulement possible, mais aussi fondée dans la réalité des choses. En cette occasion, il fallait trouver une autre manière de « sauver les phénomènes » en renversant le statut du sensible, c’est-à-dire en l’intégrant au domaine de rationalité en voie de constitution. En quoi a consisté sur ce point l’« originalité » de Galilée ? En ceci que le profil du domaine de rationalité était mieux dessiné et plus précis que celui de ses prédécesseurs. Ajoutons que si Galilée n’a pas eu (et de loin) l’audace cosmologique de Bruno, en revanche il était un vrai géomètre : devant lui le champ épistémologique était (au moins idéalement) strictement réglé. C’est pourquoi, sur le problème du mouvement diurne, l’apport propre de Galilée a été, pour l’essentiel, de dégager le concept (fondamental pour la mécanique) de « système d’inertie » et de formuler explicitement le principe de la relativité du mouvement. Et, aujourd’hui encore, nous appelons, par un abus de langage dont les mathématiciens sont coutumiers, « transformations de Galilée » le groupe des transformations par rapport auxquelles les lois de la mécanique newtonienne sont invariantes. Si vous jouez à la balle sur le pont d’un navire se mouvant d’un mouvement uniforme (cette condition est essentielle), le mouvement du navire n’aura aucune influence sur le mouvement de la balle. Il en va de même de la Terre qui se meut d’un mouvement uniforme : chaque portion de sa surface est un système d’inertie pour les corps qui se meuvent en elle. Et, dès ce moment, les données de l’expérience terrestre du mouvement sont intégrées (et le seront pour toujours) au champ de rationalité dans lequel est posée comme valide l’hypothèse copernicienne. La cohérence de la cosmologie péripatéticienne devient alors une cohérence inutile.

23c) Mais alors se pose le problème d’en proposer une autre, et de formuler les principes de nature à assurer, pour un temps, la fermeture du système du monde, c’est-à-dire à articuler en un concept positif de l’univers les données de l’expérience terrestre du mouvement et celle de l’astronomie copernicienne. Il importe ici de dissiper un malentendu possible : que le système doive être fermé cela ne signifie nullement que le monde doive être clos à la manière du De cœlo. Bien au contraire. C’est parce que cette totalité est brisée, parce qu’on ne peut plus concevoir le monde comme le vivant par excellence, refermé sur lui-même dans l’unité de ses six directions et la hiérarchie de ses lieux, qu’il devient nécessaire de se poser la question suivante : que peut bien signifier pour un objet (une bille qui tombe sur la surface de la Terre, la Terre elle-même, le Soleil) d’appartenir au monde ? Selon quel critère décider de cette appartenance ? Existe-t-il un système de propriétés communes, une forme de relation entre les choses et les phénomènes qui les désignent, d’une manière contraignante, comme étant du monde ?

24À cette question, on répondra en disant d’abord qu’objets et phénomènes, qu’ils soient terrestres ou célestes, appartiennent à la Nature. La Nature est considérée comme le domaine où sont en relation les corps en mouvement et comme le lieu de constitution du mouvement lui-même. Mais le mouvement n’est plus maintenant considéré comme « l’acte de ce qui est en puissance en tant que cela est en puissance », c’est-à-dire comme réalisation, par l’être qui se meut, d’une sorte de destin ontologique inscrit dans le fond des choses. Le mouvement est « le déplacement d’une chose par rapport à une autre » (Lettre au Père Castelli, 1er avril 1607). Cette relativisation du mouvement conduit à concevoir la nature comme le champ dans lequel se composent et se produisent, en vertu de relations toujours assignables, les déplacements réciproques des corps. Renversement remarquable par rapport à la tradition. On pourrait dire que, pour l’Aristote du De cœlo, le concept de physis n’est qu’un moment du concept de cosmos. S’il y a du mouvement, du repos (et donc une nature) cela vient de ce que l’ordre ontologique du cosmos exige de passer à l’acte. La position des concepts est maintenant renversée : la nature, le système des mouvements mécaniques est ce qui constitue, en tous lieux, la trame de l’univers, ce dans quoi, a priori, tout phénomène d’univers doit prendre place et trouver sa détermination. Si donc il y a un monde, c’est que le système des mouvements est soumis à une loi d’ordre, expression d’une rationalité immanente à la trame même de la nature. Que Galilée ait conçu cette trame à la manière archimédienne, c’est ce qui nous paraît hors de doute. Le mouvement est déplacement ; mais le lieu du déplacement, c’est l’espace du géomètre : cet espace dans lequel les mesures restent invariantes et dans lequel les grandeurs que l’analyse des phénomènes conduit à définir sont composables entre elles selon les strictes lois du nombre. Il en résulte que l’ordre du monde ne saurait être l’agencement hiérarchique des éléments. Il est la combinaison harmonique des mouvements : combinaison qui ne peut se manifester qu’à celui qui les observe et comprend les phénomènes du mouvement, célestes ou terrestres. Dès ce moment apparaît l’exigence d’un renversement remarquable dans le statut du modèle intelligible du monde et dans son rapport aux phénomènes. « Sauver les phénomènes », cela voulait dire, dans l’ancienne cosmologie, disposer d’un modèle que l’on puisse toujours modifier, en laissant invariante sa nature essentielle (n’y composer que des mouvements uniformes et circulaires) de telle sorte qu’il puisse accueillir un résultat d’observation (voir l’attitude des adversaires de Galilée sur les « taches » solaires). Maintenant « sauver les phénomènes » a un tout autre sens : entrer dans la connaissance de la trame d’univers de telle sorte que l’observable y soit prévisible, c’est-à-dire déterminé par le système des relations qui constituent le domaine des corps en mouvement. Par là s’explique peut-être la prudence de Galilée sur la question de l’infinité des mondes (qu’il considère comme insoluble, sans doute pour ne pas transgresser les bornes de l’observable). Mais dans le Dialogue (III, p. 347), il avait écrit du monde que « rien ne permet d’affirmer qu’il est fini et borné plutôt qu’infini et non borné », voulant marquer par là qu’il importait de dissocier formellement le concept d’ordre du monde du concept de finitude.

25Si l’ordre du monde consiste dans l’organisation du mouvement des corps qui le composent, alors comment déterminer le principe d’une telle organisation ? Sur ce point, on le sait, la réponse de Galilée a été, à bien des égards, malheureuse. Il a posé la primauté du mouvement circulaire et uniforme, seul capable de conserver l’ordre dans le système des mouvements qui forment l’univers. Il a même repris le vocabulaire traditionnel, appelant le mouvement circulaire « mouvement naturel », et montrant, contrairement à ce qu’affirmait Aristote, que le mouvement rectiligne ne saurait être « naturel ». Cependant, il ne faudrait pas ici se laisser abuser par le vocabulaire : l’expression « naturel » ne renvoie pas à une quelconque détermination ontologique. Elle a une portée essentiellement cinématique. Si le mouvement circulaire est qualifié de naturel, c’est parce que (si l’on excepte l’état de repos) il est la seule espèce de mouvement qui, en vertu de ses propriétés cinématiques, n’altère en rien la relation entre le corps qui se meut et les corps voisins : il conserve donc l’ordonnance des corps en mouvement, à supposer (ce qui est admis comme principe) qu’une telle ordonnance existe.

26On sait quels obstacles a engendré ce principe d’ordre : erreur sur la nature des comètes, impossibilité de découvrir, comme l’a fait Kepler, la nature elliptique de l’orbite des planètes. Mais aussi, comme l’a bien montré Koyré, difficulté à énoncer clairement le principe d’inertie, cependant fondamental pour la mécanique nouvelle. Mais, provisoirement, ce principe d’ordre donnait à l’image copernicienne du monde sa cohérence et son unité.

L’épistémologie galiléenne

27On sait ce que la mécanique doit à Galilée. Entre 1591 et 1638 Galilée aborde bien des problèmes : la chute des corps, le mouvement des projectiles, la résistance des matériaux, la percussion, pour nous borner aux plus importants. Il les aborde avec un inégal bonheur : il se trompe sur le problème de la force centrifuge, et sur la question de la percussion, il n’énonce rien de satisfaisant.

28Mais l’essentiel est pour nous d’apercevoir la nature des méthodes que Galilée mettait en œuvre et de marquer la nouveauté des concepts qu’il a dégagés. On l’a dit et répété : Galilée a réalisé l’unité de l’expérience et de la mathématique. Il faut bien voir cependant ce que signifie une telle formule. On l’aperçoit à travers les Discours et démonstrations concernant les deux sciences nouvelles, et, plus particulièrement, dans le Traité en latin consacré au mouvement uniformément accéléré. Au point de départ, il importe de définir le concept de mouvement uniformément accéléré d’une façon qui soit « exactement conforme à cette forme d’accélération des graves descendant dont se sert la nature ». Là est l’essentiel. Le concept cinématique de mouvement uniformément accéléré est fort ancien. Au xive siècle, les théologiens de l’École d’Oxford et, après eux, Oresme l’avaient bien défini. Mais jamais il n’avait pensé qu’il pût s’appliquer aux phénomènes de la chute des corps. Pour eux, les définitions mathématiques renvoyaient à des concepts qui étaient d’un autre monde que le monde sensible. Observer les choses, agir sur la nature, et penser en mathématicien, étaient pour eux des activités hétérogènes qui ne débouchaient pas sur le même plan de l’être. On pourrait dire que la révolution galiléenne consiste en ce moment où la mathématique peut définir au cœur de la nature les systèmes accessibles de phénomènes observables. À tel point que, pour Galilée, la géométrisation du mouvement qu’il présente dans les Discours, n’apparaît nullement comme un détour ou une fuite vers un monde intelligible qui n’est pas d’ici-bas, mais comme une entrée directe dans le cadre vrai de la nature, dont notre expérience sensible n’est qu’une expression et qu’un produit. Dans ce mouvement, on assiste à une subversion du concept de réalité concrète. Le concret n’est plus livré dans le système de représentations qui se définit à partir du sens commun : la cohérence que trouve ce système se refermera toujours sur l’aristotélisme et le nourrira sans qu’il soit possible de s’en évader jamais. Tel est bien dans le Dialogue et les Discours, le personnage de Simplicio : il est pris dans cette totalité qu’il ne peut briser et que la tradition avait produite en unifiant le sens commun et l’aristotélisme. Il peut se mouvoir en elle, y opérer des déplacements, ce qui lui donne matière à dialogue ; mais, pour lui, cette totalité est le concret même, le monde en son discours achevé ; il ne peut en sortir. En sort seulement celui qui la voit brisée. Et pour celui-ci le concret, la marque du poids des choses, c’est proprement l’abstrait : la configuration mathématique signe simple de la nature productrice. C’est pourquoi l’expérience (le sensate esperienze) est pour Galilée un mouvement second qui n’a de portée qu’enchaîné dans le mouvement du discours rationnel dont la mathématique forme la norme. Et on comprend qu’il ait félicité Aristarque et Copernic qui « aux évidences de l’expérience sensible ont préféré ce que leur dictait le raisonnement ». Cette conception, Galilée devait la résumer dans Il Saggiatore en un texte célèbre : « La philosophie est écrite dans ce vaste livre constamment ouvert devant nos yeux (je veux dire l’univers) et on ne peut le comprendre si d’abord on n’apprend à connaître la langue et les caractères dans lesquels il est écrit. Or il est écrit en langue mathématique, et ses caractères sont le triangle et le cercle et autres figures géométriques, sans lesquelles il est humainement impossible d’en comprendre un mot… » (Œuvres, t. VI, p. 232).

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Bibliographie

Opere di Galileo Galilei, Ed. Nazionale, 20 vol., a cura di A. Favaro, Florence, G. Barbèra, 1890-1909.

Pour les lecteurs de langue française : Dialogues et lettres choisies, trad. P. H. Michel, Paris, Hermann, 1966.

Quelques études :

Banfi A., G. Galilei, Milan, Casa ed. Ambrosiana, 1949.

Clavelin M., La philosophie naturelle de Galilée, Paris, A. Colin, 1968.

Geymonat L., G. Galilei, Turin, G. Einaudi, 1957.

Koyré A., Études galiléennes, 3 vol., Paris, Hermann, 1939.

Olschki L., Galilei und seine Zeit, Halle, M. Niemeyer, 1927.

Santillana G. de, Le procès de Galilée, Paris, Club du meilleur livre, 1955.

Wohlwill E., Galilei und sein Kampf für die Copernicanische Lehre, Hambourg, L. Voss, 1909.

Notes

1 Voir sur ce point le chapitre II de l’ouvrage de M. Clavelin : La philosophie naturelle de Galilée.

2 « Immerito ab Aristotele confutati », De motu, Œuvres, t. I, p. 253.

3 Voir sur ce point : H. Védrine, La conception de la nature chez Giordano Bruno, Paris, Vrin, 1967 ; et, dans le présent ouvrage [Histoire de la Philosophie, t. 3, F. Châtelet dir., Paris, Hachette, 1972], le chapitre : « La nouvelle image du monde de Nicolas de Cues à Giordano Bruno », p. 40-66.

4 Œuvres, t. I, p. 282 : « Et hoc contingit in omni continuo. »

5 Sur ce point voir l’analyse de M. Clavelin, op. cit., p. 200-203.

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