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Bacon et Descartes

 | 
Élodie Cassan

Partie I. Bacon, Descartes : deux figures concurrentes de la modernité philosophique ?

Chapitre IV

De l’histoire naturelle à la mathesis universalis : « Le grand appendice de la philosophie naturelle » chez Bacon

Chantal Jaquet

Texte intégral

  • 1 NO, SEH, I, p. 141 ; MP, p. 83.

1À première vue, la philosophie naturelle baconienne et la physique cartésienne semblent radicalement distinctes, car elles ne prennent pas appui sur les mêmes sciences et les mêmes principes : l’une repose principalement sur l’histoire naturelle et son cortège d’expériences, l’autre sur la mathesis universalis tout entière régie par l’ordre et la mesure. Dans le Novum organum, Bacon présente ainsi son histoire naturelle comme une science ayant pour objet avant tout de « répandre la lumière sur l’invention des causes et de servir de première nourrice à la philosophie »1. Dans l’article 64 qui clôt les Principes II, Descartes, en revanche, explique qu’il « ne reçoi[t] point de principes en physique, qui ne soient aussi reçus en mathématique », et le texte latin se réfère plus précisément aux principes reçus dans la géométrie et la mathesis abstraite (geometria et mathesis abstracta), que le traducteur rend par le terme unique de « mathématique ».

  • 2 « Si quelqu’un de cette humeur vouloit entreprendre d’écrire l’histoire des apparences célestes, s (...)
  • 3 Voir AT, VIII, p. 81. « Sed jam brevem historiam praeciporum naturae phenomenon (quorum causae hic (...)
  • 4 Voir Du progrès et de la promotion des savoirs, LD, p. 131 : « […] la nature de l’esprit est telle (...)
  • 5 G. Rees a attiré l’attention sur ce point dans son article « Mathematic’s and Bacon’s natural phil (...)

2La différence entre les deux philosophes ne doit pas cependant être accusée et tourner à l’opposition caricaturale entre le champion d’une ancienne physique des qualités et le père d’une physique moderne fondée sur la quantité. D’une part, on le sait, Descartes fait droit à l’histoire naturelle baconienne et ne rejette pas la description des phénomènes naturels suivant la méthode du Chancelier. Dans la lettre XLVIII adressée à Mersenne le 10 mai 1632, il appelle de ses vœux la rédaction d’une histoire des apparences célestes selon la méthode de Verulam2 et dans la partie III des Principia, article IV, il accomplit en partie ce projet en proposant pour commencer une brève histoire des principaux phénomènes naturels3. En outre, si dans ses œuvres de jeunesse Bacon est assez critique à l’endroit des mathématiques auxquelles se complaisent les esprits versés dans les généralités4, il a fortement infléchi sa position, comme en témoigne la modification de leur statut au sein de la division des sciences. De la première version que Bacon en donne dans le livre II Du progrès et de la promotion des savoirs en 1605 à la seconde, qu’il présente au livre III De la dignité et de l’accroissement des sciences en 1623, apparaissent des différences considérables5. Dans Du progrès, les mathématiques relèvent du cadre de la philosophie naturelle spéculative, qui comprend deux parties, la physique, vouée à la recherche des causes matérielles et efficientes et la métaphysique, dévolue à l’étude des causes formelles et finales. Avant de passer à l’examen de la partie opératoire de la philosophie naturelle, Bacon conclut son analyse sur la partie spéculative par une brève réflexion sur les mathématiques auxquelles il assigne le statut de branche de la métaphysique. Dans De la dignité et de l’accroissement des sciences, les mathématiques, auxquelles un chapitre entier est consacré, voient apparemment leur champ d’extension accru, car elles deviennent un grand appendice de la philosophie naturelle tout entière, rattaché aussi bien à sa partie théorique que pratique. Il s’agit alors de déterminer la nature exacte et la signification de ce changement qui tend à donner aux mathématiques une portée universelle et à apparenter la démarche de Bacon à celle que Descartes suivra pour élaborer une mathesis universalis. C’est cette évolution que nous nous proposons de retracer en confrontant la version anglaise à la version latine de sa division des sciences et de la philosophie naturelle.

Le statut des mathématiques dans Du progrès et de la promotion des savoirs

  • 6 LD, p. 129 ; SEH, III, p. 359.

3Contrairement à ses prédécesseurs, Bacon refuse dans Du progrès et de la promotion des savoirs de placer les mathématiques sur le même plan que la physique et la métaphysique et d’en faire une partie principale de la philosophie naturelle. Il les inclut dans la métaphysique, et il en fait plus exactement une subdivision particulière de la métaphysique des formes. Cela tient au fait que les mathématiques ont pour objet non pas la quantité indéfinie, auquel cas elles devraient faire partie de la philosophie première, mais la quantité déterminée ou commensurable. Cette quantité déterminée est soit continue, soit discrète, et peut s’exprimer par la figure ou le nombre. Bacon considère ainsi de manière tout à fait classique que les mathématiques comprennent la géométrie, qui a pour objet la quantité continue, et l’arithmétique, qui a pour objet la quantité discrète. Il justifie leur appartenance à la métaphysique au nom du fait que les formes des choses sont constituées par la figure et le nombre et il accorde à la quantité le statut d’une nature naturante qui préside à leur existence. La quantité déterminée ou commensurable est en effet présentée comme « une des formes essentielles des choses, celle qui produit dans la nature de multiples effets »6. Bacon renvoie sur ce point aux écoles de Démocrite et de Pythagore : « l’une attribue […] de la figure aux premières semences des choses, l’autre pose que les nombres sont les principes originaires des choses » (ibid.). Il se réfère ici à l’explication démocritéenne de la réalité à partir d’atomes dotés de grandeur et de figure ainsi qu’à la thèse pythagoricienne selon laquelle tout nombre est chose et toute chose nombre. En considérant que la quantité est une forme ou une loi des choses, Bacon se voit donc fondé à admettre que les mathématiques sont une branche de la métaphysique. Il précise même que « la quantité est de toutes les formes celle que l’on peut le plus abstraire et séparer de la matière et qui, par conséquent, de toutes les formes, appartient le plus en propre à la métaphysique » (ibid.).

  • 7 LD, p. 130 ; SEH, III, p. 360.

4Dans Du progrès, cependant, il ne fait pas des mathématiques une branche uniquement rattachée à la métaphysique. Il admet qu’elles puissent avoir en quelque sorte des ramifications secondaires et servir d’annexes et d’auxiliaires à d’autres sciences en tant qu’elles sont appliquées à la matière. C’est là le sens de la distinction introduite entre les mathématiques pures traitant de la quantité définie, sans aucun rapport avec des applications dans la physique, et les mathématiques mixtes qui sont mêlées de matière. Les mathématiques mixtes ont pour objet des axiomes ou des parties de la philosophie naturelle qui ont besoin de leur secours pour être découverts, démontrés et adaptés à l’utilité pratique. « De cette espèce sont l’optique, la musique, l’astronomie, la géographie, l’architecture, la science des machines, et quelques autres »7.

5Néanmoins dans le cadre des mathématiques pures, la quantité peut être pensée de façon abstraite et distincte de la matière. C’est pourquoi en vertu de leur généralité, les mathématiques sont un objet de recherche privilégié. Bacon critique alors la prédilection de l’esprit qui aime à se délecter dans la spacieuse liberté des généralités comme en terrain découvert plutôt que de s’enfermer dans la particularité et qui voit dans les mathématiques le champ rêvé où cet appétit peut se satisfaire. Néanmoins, il serait excessif d’en conclure qu’il condamne les investigations dans ce domaine. En effet, ce ne sont pas tant les mathématiques qui sont en cause que les idoles de la tribu qui conduisent l’esprit à valoriser excessivement l’abstraction et la généralité. L’engouement immodéré pour les recherches mathématiques est un symptôme de la contamination de l’esprit par les idoles, un effet emblématique de leur emprise, mais il n’en est pas la cause.

  • 8 Règle IV, Règles, JLM, p. 12.

6En dehors de leur statut métaphysique et des applications, Bacon, en 1605, ne confère pas aux mathématiques un rôle théorique décisif dans la constitution de la science, rien en tout cas qui s’apparenterait à l’émergence d’une mathesis universalis. Il estime qu’elles ne comportent pas de lacunes, à la différence de ce qu’il écrira ultérieurement dans De la dignité et de l’accroissement des sciences. Il déplore seulement le fait que les hommes ne comprennent pas suffisamment l’usage excellent des mathématiques pures. Celles-ci n’ont certes pas d’utilité par elles-mêmes, mais elles peuvent avoir un usage thérapeutique de façon accessoire et latérale. Elles font office de remède et de correctif aux humeurs peccantes de l’esprit. « Car si l’esprit est trop obtus, elles l’aiguisent ; s’il a trop tendance à vagabonder, elles le fixent, s’il est trop plongé dans le sensible, elles le rendent abstrait » (ibid.). De manière fort classique, Bacon considère que les mathématiques pures ont la vertu d’un jeu éducatif pour l’esprit analogue à celui du tennis pour le corps. Purement ludiques et inutiles par elles-mêmes, elles deviennent indirectement formatrices développant la rapidité, la souplesse et l’attention de l’esprit. Bacon n’estime pas pour autant que ce jeu soit futile : « l’utilité qu’ont les mathématiques de façon accessoire et latérale, a tout à fait autant de valeur que leur utilité principale et voulue » (ibid.). De ce point de vue, sa position est moins critique que celle de Descartes dans les Regulae, lorsqu’il écrit à propos des règles de mathématiques : « je ne ferai point grand cas de ces règles, si elles ne suffisaient qu’à résoudre ces vains problèmes, où les calculateurs et les géomètres s’amusent habituellement à perdre leur temps ; car je craindrais n’avoir gagné rien d’autre, que de m’être occupé de bagatelles sans avoir été moins subtil que d’autres »8. Bacon s’accommode bien mieux que Descartes de la dimension purement ludique des mathématiques pures, à tel point qu’il ne voit pas à cette époque d’autre utilité pour elles que leur rôle métaphysique et leur fonction purificatrice pour l’esprit.

Les modifications apportées dans De la dignité et de l’accroissement des sciences

7Dans De la dignité et de l’accroissement des sciences, le statut des mathématiques n’est plus le même et pour comprendre les raisons du changement, il faut d’abord préciser la nature exacte des modifications de la version anglaise à la version latine. En substance, il s’agit d’un changement de place entendue au double sens du terme, changement de lieu et changement de rang. La modification prend d’abord la forme géographique d’un déplacement de lieu sur le petit globe intellectuel que, selon ses propres termes, Bacon s’emploie à parcourir et à modeler pour repérer les parties du savoir qui sont cultivées et celles qui restent en friches. Les mathématiques n’occupent plus la même position dans la division des sciences. Elles ne sont plus cantonnées à la métaphysique, mais elles vont connaître une plus grande latitude. Bacon opère un déplacement considérable, car non seulement les mathématiques s’étendent à toute la philosophie naturelle spéculative, physique et métaphysique comprises, mais elles excèdent ce cadre théorique pour s’appliquer à l’ensemble de la philosophie naturelle opératoire. C’est pourquoi l’ordre d’examen de la division des sciences est bouleversé par rapport à The Advancement of Learning. Les mathématiques ne sont plus examinées avant mais après l’exposé de la philosophie naturelle opératoire. Elles cessent d’être une branche (branch) de la métaphysique pour devenir un grand appendice (appendix) de toute la philosophie naturelle, comme le souligne le titre du chapitre VI du livre III : « Du grand appendice de la philosophie naturelle, tant théorique que pratique, c’est-à-dire les mathématiques ».

  • 9 LD, p. 121.

8Certes, un appendice désigne généralement un rajout, une annexe à une partie plus importante et ne doit pas être compris comme un pôle fédérateur ou un principe d’unité. Néanmoins, le statut d’appendice par rapport à celui de branche ne doit pas être interprété comme une relégation, mais comme une forme de valorisation, comme en témoigne le terme de grand appendice (appendix major). Loin de mettre l’accent sur leur caractère mineur et accessoire, il atteste de leur dimension transversale. Les mathématiques changent de rang et voient leur importance accrue à deux niveaux. Premièrement, Bacon accentue leur rôle au sein de la philosophie naturelle spéculative puisqu’elles deviennent aussi des auxiliaires pour la physique. Or dans la version anglaise, Bacon ne mentionnait jamais le rôle éventuel que les mathématiques pourraient jouer dans la physique. Lorsqu’il s’employait à définir la physique dans Du progrès et de la promotion des savoirs, il la situait comme une branche du savoir à égale distance de l’histoire naturelle et de la métaphysique9. Tandis que l’histoire naturelle se bornait à décrire les choses dans leur variété, comme des effets de la nature, la physique décrivait les causes changeantes et particulières et la métaphysique les causes immuables et permanentes. Nulle mention n’était faite des mathématiques.

9Deuxièmement, Bacon leur impute un rôle opératoire au sein de la philosophie naturelle pratique. Elles vont ainsi servir d’instruments pour la mécanique et la magie. Cet aspect était déjà présent dans Du progrès et de la promotion des savoirs où Bacon insistait sur les mathématiques mixtes et leur utilité, notamment pour la science des machines, mais il ne mettait pas l’accent sur leur fécondité dans la magie naturelle. Le De dignitate amplifie et redéploie la puissance des mathématiques en les présentant comme une science qui transcende toutes les autres par sa dimension à la fois spéculative et opératoire.

  • 10 NO, SEH, I, p. 140 ; MP, p. 81.

10Cette évolution de la pensée de Bacon était déjà sensible en 1620, comme en témoigne le programme de l’Instauratio magna exposé dans la distribution de l’œuvre, où les mathématiques se voient conférer un statut paradigmatique. Dans ce texte, si l’histoire naturelle est la base de l’édifice, les mathématiques servent de modèle à l’invention et correspondent à la quatrième partie de l’instauration des sciences. Après avoir présenté la division des sciences, puis le nouvel organon destiné à supplanter l’ancienne logique, Bacon embrasse dans un troisième temps « les phénomènes de l’univers, c’est-à-dire une expérience diversifiée et une histoire naturelle conçue de manière qu’elle puisse servir d’assise à la fondation de la philosophie »10. Avant de passer à la philosophie elle-même, il entend dans une quatrième partie donner des exemples de recherche et d’invention menées conformément à sa méthode. Il précise que ces exemples n’ont pas simple valeur d’illustration mais qu’ils servent de modèles d’invention et parmi eux il songe aux mathématiques :

  • 11 NO, SEH, I, p. 143 ; MP, p. 85-86.

Et d’abord, nous proposons des exemples d’une recherche et d’une invention menées conformément à notre méthode ; nous les présentons dans quelques sujets, en choisissant principalement ceux des sujets étudiés qui sont les plus remarquables et en même temps les plus différents entre eux, afin qu’on ne manque d’exemple pour aucun genre. Nous ne parlons pas de ces exemples que l’on adjoint à chaque précepte et à chaque règle pour les illustrer (nous en avons fourni abondamment dans la seconde partie de notre ouvrage) ; nous avons uniquement en vue des types et des modèles, où toute la marche de l’esprit, ainsi que l’agencement et l’ordre progressif de l’invention, sont placés devant les yeux, dans des sujets déterminés, à la fois remarquables et variés. Car nous songeons aux mathématiques où l’aide d’une construction permet de rendre la démonstration facile et transparente ; sans cette commodité, au contraire, tout paraît embrouillé et plus subtil qu’il n’y va en réalité. Ainsi nous avons réservé, à cette sorte d’exemples la quatrième partie de notre ouvrage, qui en vérité ne représente rien d’autre que l’application particulière et développée de la seconde.11

  • 12 NO, SEH, I, p. 137 ; MP, p. 79.

11Quant on sait que cette seconde partie est dévolue à la nouvelle logique, cela implique que les mathématiques ne sont qu’une application de cette logique. « Or la vraie logique doit pénétrer dans chacune des provinces des sciences avec une autorité plus grande que celle dont jouissent leurs principes, et contraindre ces prétendus principes eux-mêmes à rendre raison et à montrer jusqu’à quel point ils sont d’aplomb »12.

  • 13 Parasceve, VII, SEH, I, p. 400. Traduit par J.-M. Pousseur, Bacon : inventer la science, Paris, Bel (...)

12Les mathématiques voient leur puissance reconnue, car elles donnent à voir la marche de l’esprit, l’agencement et l’ordre de l’invention. Mais, outre un modèle d’ordre, les mathématiques fournissent un principe opératoire de mesure et vont avoir une efficience pratique. Ainsi dans le Novum organum II, aphorisme 44, les Instances pratiques utiles pour la partie opératoire comprennent les Instances de mesure appelées également Instances mathématiques. Ces instances permettent de déterminer et mesurer les forces et les actions des corps afin d’éviter que l’opération pratique envisagée n’échoue. Bacon insiste sur l’utilité des mathématiques pour les autres sciences. Il les introduit même au sein de l’histoire naturelle afin qu’elles puissent, grâce au rôle opératoire de la mesure, servir de fondement à la réalisation des œuvres utiles, soit par reproduction de la nature, soit par les vexations que l’art mécanique et la magie lui font subir. C’est ce qui ressort de la Parasceve ad historiam, naturalem et experimentalem, de 1620 : « Nous ne saurions trop recommander de ne rien avancer en matière d’histoire naturelle, qu’il s’agisse des corps ou des vertus, qui ne soit autant que faire se peut nombré, pesé, mesuré, déterminé ; car ce sont les œuvres que nous avons en vue, et non les spéculations »13. Et Bacon rajoute immédiatement après : « Or la physique et la mathématique bien intégrées l’une à l’autre engendrent la pratique » (ibid.). Il appelle donc de ses vœux une intégration des deux sciences, sans préciser la forme que cette intégration peut prendre. Modèle d’ordre et de mesure, les mathématiques baconiennes se rapprochent des caractéristiques que Descartes prête à sa mathesis universalis.

Les raisons du changement

  • 14 Revue internationale de philosophie, 159, 1986, fasc. 4, p. 399-426.
  • 15 « In fact, one is left with the feeling that the discussion of mathematics had simply not been thou (...)

13Mais avant de procéder à une assimilation hâtive ou de voir dans la version latine de l’ouvrage une préfiguration de la démarche cartésienne, il faut bien comprendre la nature du changement et en mesurer la portée. Il est clair tout d’abord qu’il ne s’agit pas d’une rupture radicale avec la version anglaise de 1605. Bacon ne désavoue pas ses positions antérieures et ne procède pas à une critique de leurs insuffisances. Sur ce point il est difficile de souscrire aux analyses de Graham Rees dans son article « Mathematics and Bacon’s natural philosophy »14. Le commentateur remarque à juste titre que dans The Advancement of Learning on a le sentiment que la réflexion sur les mathématiques n’est pas très poussée, mais il estime que ce sentiment est renforcé, d’une part, par la présence d’une contradiction implicite entre le confinement des mathématiques dans le rôle de branche de la métaphysique et la reconnaissance de leur caractère indispensable dans les sciences appliquées, d’autre part, par la remarque faite en passant par Bacon selon laquelle la place des mathématiques n’était pas très importante. Il en conclut que ce manque de rigueur intellectuelle fait du traitement des mathématiques l’un des moins satisfaisants du livre The Advancement of Learning alors que dans le De augmentis, c’est tout autre chose15.

14Il n’y a pas, semble-t-il, de contradiction à penser les mathématiques comme une branche de la métaphysique en tant qu’elles s’occupent de la quantité déterminée et commensurable qui est une forme essentielle des choses, abstraction faite de la matière, et à considérer qu’elles peuvent aussi s’appliquer à la matière. On pourrait même penser – bien que Bacon ne le fasse pas explicitement ici – que c’est parce que la quantité déterminée abstraite de la matière est une forme essentielle des choses qu’elle peut s’appliquer facilement à la matière.

15En outre, si l’on admettait que dans The Advancement of Learning, Bacon se contredisait implicitement, dans le De augmentis, loin de rectifier ses incohérences, comme le sous-entend Graham Rees, il persévérerait dans l’erreur. En effet, Bacon ne renie pas ses analyses antérieures ; il continue au contraire d’admettre que les mathématiques peuvent être pensées comme une branche de la métaphysique.

  • 16 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, traduction M.-F. Riaux, dans Œuvres de F (...)

Si notre dessein était de la désigner comme une science substantielle et fondamentale, il serait plus conforme à la nature de la chose même, et aux règles d’une distribution bien nette, de la constituer comme une partie de la métaphysique, car la quantité, qui est le sujet propre des mathématiques, appliquée à la matière, étant comme la dose de la nature et servant à rendre compte d’une infinité d’effets dans les choses naturelles, ce serait parmi les formes essentielles qu’il faudrait la ranger.16

  • 17 Règle IV, Règles, JLM, p. 15.

16Avant d’expliquer pourquoi néanmoins il ne les range plus dans la métaphysique, il prend soin de rajouter que « dans ce que nous disons ici, il n’y a rien que de vrai » (ibid.), preuve s’il en est que le changement apporté ne constitue pas un désaveu de la division des sciences exposée dans Du progrès. Bacon maintient donc que les mathématiques, entendues comme partie de la métaphysique, s’occupent de la quantité en général comme forme des choses et ne sont pas liées à une matière spéciale. Définies ainsi de façon substantielle, elles s’apparentent à certaines caractéristiques que Descartes impute à la mathesis universalis. « Il doit y avoir une certaine science générale, qui explique tout ce que l’on peut chercher touchant l’ordre et la mesure qui n’est liée à aucune matière spéciale, et qu’elle se nomme, non pas d’un nom emprunté mais déjà ancien et d’usage reçu, mathesis universalis, puisqu’elles contient en elle tout ce pourquoi les autres sciences sont aussi appelées parties de la métaphysique »17.

17Dès lors si Bacon ne tourne pas radicalement le dos à ses analyses antérieures en continuant d’admettre que les mathématiques ont partie liée à la métaphysique, pourquoi les changer de place et les considérer plutôt comme des appendices que comme des sciences substantielles ? Après avoir admis que les mathématiques pouvaient encore à bon droit être rangée sous la juridiction de la métaphysique, Bacon justifie la modification apportée à l’ordre de la division des sciences non pas par des raisons théoriques et purement spéculatives, mais par des raisons pratiques et opératoires :

  • 18 De la dignité et de l’accroissement des sciences, ouvr. cité, p. 182-183 ; SEH, I, p. 576.

Quoique dans ce que nous disons ici, il n’y a rien que de vrai, néanmoins à nous qui n’avons pas simplement en vue l’ordre et la vérité, mais encore l’utilité et l’avantage des hommes, il nous a paru plus convenable, vu la grande influence des mathématiques, soit dans les matières de physique et de métaphysique, soit dans celles de mécanique et de magie de les désigner comme un appendice de toutes et comme leur troupe auxiliaire.18

18Le changement s’explique donc par le souci baconien d’une science qui doit assurer le règne de l’homme et se mettre à son service, de sorte que la spéculation ne perde jamais de vue l’utilité pratique et le bien de l’humanité. C’est donc au nom du critère de l’utilité que Bacon arrache les mathématiques à leur enracinement métaphysique pour leur donner toute leur portée.

  • 19 De la dignité et de l’accroissement des sciences, ouvr. cité, p. 182-183 ; SEH, I, p. 576-577.
  • 20 Voir sur ce point l’article de G. Rees déjà cité.
  • 21 Déplorant qu’une recherche sérieuse au sujet de la cause qui maintient les planètes à une distance (...)

19Certes, mais ce souci d’une science utile était déjà présent dans Du progrès où Bacon se faisait fort de souligner l’usage des mathématiques dans les autres sciences. Il insistait sur les mathématiques mixtes, prévoyait leur multiplication, et néanmoins il continuait à ranger les mathématiques dans la métaphysique. La raison du changement tient en deux mots : c’est l’influence historique grandissante des mathématiques dans la constitution des autres sciences qui le contraint à réviser son jugement. Bacon le dit expressément : « c’est à quoi nous sommes en quelque manière forcé par l’engouement et l’esprit dominant des mathématiciens, qui voudraient que cette science commandât presque à la physique »19. Malgré une certaine réticence face à la montée en puissance des mathématiques, Bacon en prend acte et il faut sans doute voir là un écho des débats et découvertes, qui eurent lieu entre la version anglaise de son ouvrage en 1605 et la version latine parue vingt ans plus tard. L’invention par Neper des logarithmes permettant de simplifier les calculs, avec la publication en 1614 de son livre Mirifici logarithmorum canonis descriptio (Description de la règle magnifique des logarithmes), et leur utilisation par Kepler dans l’astronomie sont probablement à l’origine de l’évolution de la pensée de Bacon en 162320. Le chancelier pouvait en avoir connaissance, au moins de seconde main, puisque dès 1616 circulait une traduction anglaise de la Description de la règle magnifique des logarithmes et que des tables très complètes étaient publiées par le mathématicien anglais Briggs. Au chapitre IV du De augmentis, III, dans un passage qui ne figurait pas dans Du progrès, il fait allusion de façon polémique aux débats en cours au sujet de la mathématisation de l’astronomie, et il montre des réticences à son endroit21.

  • 22 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, p. 184 ; SEH, I, p. 578. 

20Dès lors, le statut d’appendice majeur traduit bien la position ambivalente de Bacon à l’égard des mathématiques : d’une part, il reconnaît leur importance et leur influence grandissante et se penche sur elles avec plus d’attention. Cet intérêt accru se manifeste par un souci de les perfectionner, qui était absent dans Du progrès où aucune lacune n’était relevée. Dans De la dignité et de l’accroissement des sciences, il observe qu’en ce qui concerne les mathématiques pures, la géométrie n’a guère progressé depuis Euclide, que l’arithmétique souffre d’un manque d’abréviations commodes et que l’algèbre est incomplète. Bacon prend acte probablement des recherches entreprises depuis Viète pour simplifier l’écriture mathématique. Il prédit également un développement des mathématiques mixtes subordonné au progrès de la physique : « il y en aura beaucoup par la suite, pour peu que les hommes ne demeurent point oisifs. Car à mesure que la physique, croissant de jour en jour, produira de nouveaux axiomes, il faudra bien tirer de nouveaux secours des mathématiques ; d’où naîtront différents genres de mathématiques mixtes »22.

  • 23 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, p. 183 ; SEH, I, p. 577.
  • 24 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, p. 183 ; SEH, I, p. 777.

21D’autre part, il subordonne leur progrès à ceux de la physique et se refuse à leur accorder la prééminence : « je ne sais comment il se fait que la logique et les mathématiques, qui ne devraient être que les servantes de la physique, se targuant toutefois de leur certitude, veulent absolument lui faire la loi »23. Bacon fait part de sa perplexité, voire de son irritation devant le caractère hégémonique des mathématiques car la philosophie naturelle doit rester reine à ses yeux. C’est pourquoi il hésite sur la place à donner aux mathématiques et se refuse de trancher de façon absolue : « Mais au fond que nous importe la place et la dignité de cette science ? C’est de la chose même qu’il faut nous occuper »24.

 

  • 25 Règle IV, Règles, JLM, p. 15.

22En définitive, si le passage du statut de branche de la métaphysique à celui d’appendice majeur de toutes les sciences constituant la philosophie naturelle plaide en faveur de l’importance grandissante des mathématiques dans la pensée de Bacon, elles n’en restent pas moins des sciences satellites ou subordonnées, comme le résume fort bien l’expression de troupe auxiliaire. C’est là l’une des différences fondamentales avec Descartes. Chez lui ce ne sont pas les mathématiques qui sont une dépendance des autres sciences, mais les autres sciences qui sont une dépendance des mathématiques. L’ordre hiérarchique est inverse. Alors que Bacon subordonne les mathématiques aux autres sciences, la mathesis universalis de l’aveu de Descartes « surpasse en utilité et facilité les autres sciences qui lui sont soumises »25. C’est pourquoi chez Bacon, il ne peut y avoir de mathesis universalis ; au mieux les mathématiques ne commandent à la physique qu’en lui obéissant.

Notes

1 NO, SEH, I, p. 141 ; MP, p. 83.

2 « Si quelqu’un de cette humeur vouloit entreprendre d’écrire l’histoire des apparences célestes, selon la méthode de Verulamius, […] ce serait un ouvrage qui serait plus utile au public qu’il ne semblerait d’abord et qui me soulagerait de beaucoup de peine. » AT, I, p. 251.

3 Voir AT, VIII, p. 81. « Sed jam brevem historiam praeciporum naturae phenomenon (quorum causae hic sunt investigandae) nobis ob oculos proponemus. » La traduction française de l’article IV des Principes de la philosophie III masque la référence à l’histoire : « C’est pourquoi je ferai une brève description des principaux phénomènes dont je prétends rechercher les causes », AT, IX, p. 105.

4 Voir Du progrès et de la promotion des savoirs, LD, p. 131 : « […] la nature de l’esprit est telle (pour le plus grand dommage de la connaissance) qu’il se délecte dans la spacieuse liberté des généralités, comme en terrain découvert, non dans les enclos de la particularité : les mathématiques, plus que tout autre savoir, se sont trouvées être les champs infiniment amènes où cet appétit pût se satisfaire. »

5 G. Rees a attiré l’attention sur ce point dans son article « Mathematic’s and Bacon’s natural philosophy », publié dans la Revue internationale de philosophie, 159, 1986, fasc. 4, p. 399-426.

6 LD, p. 129 ; SEH, III, p. 359.

7 LD, p. 130 ; SEH, III, p. 360.

8 Règle IV, Règles, JLM, p. 12.

9 LD, p. 121.

10 NO, SEH, I, p. 140 ; MP, p. 81.

11 NO, SEH, I, p. 143 ; MP, p. 85-86.

12 NO, SEH, I, p. 137 ; MP, p. 79.

13 Parasceve, VII, SEH, I, p. 400. Traduit par J.-M. Pousseur, Bacon : inventer la science, Paris, Belin, 1988, p. 167.

14 Revue internationale de philosophie, 159, 1986, fasc. 4, p. 399-426.

15 « In fact, one is left with the feeling that the discussion of mathematics had simply not been thought through – a feeling heightened by 1) the implicit contradiction of confining mathematics as a branch of metaphysics while allowing their indispensability in the applied sciences and 2) the causal affirmation that the placing of mathematics was ‘not much material.’ This lack of intellectual rigour of enthusiasm makes the treatment of mathematics one of the least satisfactory in The Advancement. The De Augmentis is a différent matter », dans « Mathematics and Bacon’s natural philosophy », art. cité, p. 425.

16 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, traduction M.-F. Riaux, dans Œuvres de Francis Bacon en deux tomes, Paris, Charpentier, 1843, t. I, p. 182 ; SEH, I, p. 576.

17 Règle IV, Règles, JLM, p. 15.

18 De la dignité et de l’accroissement des sciences, ouvr. cité, p. 182-183 ; SEH, I, p. 576.

19 De la dignité et de l’accroissement des sciences, ouvr. cité, p. 182-183 ; SEH, I, p. 576-577.

20 Voir sur ce point l’article de G. Rees déjà cité.

21 Déplorant qu’une recherche sérieuse au sujet de la cause qui maintient les planètes à une distance déterminée du soleil ait été à peine tentée, il constate : « on ne s’occupe que d’observations et de démonstrations mathématiques. Or ces observations et ces démonstrations peuvent bien fournir quelque hypothèse ingénieuse pour arranger tout cela dans sa tête et se faire une idée de cet assemblage, mais non pour savoir au juste comment et pourquoi tout cela est réellement dans la nature. Elles indiquent tout au plus les mouvements apparents, l’assemblage artificiel, la combinaison arbitraire de tous ces phénomènes, mais non les causes véritables et la réalité des choses. Et quant à ce même sujet, c’est avec fort peu de jugement que l’astronomie est rangée parmi les sciences mathématiques, classification qui déroge à sa dignité », p. 159.

22 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, p. 184 ; SEH, I, p. 578. 

23 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, p. 183 ; SEH, I, p. 577.

24 De la dignité et de l’accroissement des sciences, III, VI, p. 183 ; SEH, I, p. 777.

25 Règle IV, Règles, JLM, p. 15.

© ENS Éditions, 2014

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