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Géométrie, atomisme et vide dans l’école de Galilée

Le galiléisme de Gassendi

Egidio Festa

Texte intégral

1Gassendi philosophe ? Gassendi homme de science ? Gassendi érudit ? Quel rôle joue dans sa pensée l’attachement à l’œuvre de Galilée ?

  • 1 Cf. Abrégé de philosophie de Gassendi par François Bernier, Lyon, Anisson, 1684.
  • 2 Colloque international Pierre Gassendi, Digne, 18-22 mai 1992 ; Colloque international « Gassendi, (...)

2Ceux qui s’efforcent de répondre à ces questions auront fait l’expérience de la lecture directe de son œuvre. Une lecture qui s’avère difficile, et même très difficile en raison du manque de transparence du projet gassendien. De quoi être découragé, d’autant que l’affirmation de François Bernier « il ne faut que suivre [Gassendi] […] et pour peu qu’on ait d’intelligence, l’on découvre bientôt quel est son dessein1 » risque de nous faire douter de nous-mêmes. Heureusement, deux colloques récents ont apporté des éléments qui vont indiscutablement dans le sens d’une meilleure compréhension de la pensée du chanoine de Digne2.

  • 3 Une réimpression de l’édition de 1684 est parue à l’occasion du quatrième centenaire de la naissanc (...)
  • 4 Opera Omnia in Sex Tomos divisa, édition posthume, Lyon, L. Anisson & J. B. Devenet, 1658 (6 vol. i (...)
  • 5 Cf. Sylvia Murr, « Bernier et le gassendisme », in Corpus, revue de philosophie. numéro spécial mis (...)

3François Bernier, que nous venons de nommer, se voulait disciple fidèle de Gassendi et adepte inconditionnel de sa philosophie. Il publia en français un Abrégé de la philosophie de Gassendi dont trois versions successives parurent en 1674-75, 1678 et 16843. Cet ouvrage est d’un grand secours aussi bien pour la lecture des écrits de Gassendi publiés de son vivant entre 1624 et 1655 (année de sa mort), que des Œuvres complètes, en latin, publiées en 16584. À condition, bien sûr, de considérer que Bernier n’a pas commis d’infidélités envers les écrits de son Maître. Or, comme on le sait, cette accusation lui a été adressée à propos tout particulièrement du Syntagma Philosophicum. Dans une analyse récente, Sylvia Murr fait remarquer que l’arrangement final du Syntagma – auquel Gassendi travaillait depuis la parution des Animadversiones in X lib. Diogenis Laërtii en 1649 – n’est pas forcément ce que son auteur avait envisagé. Et de poser la question : « Bernier ne révèle-t-il pas un gassendisme inédit5 ? »

  • 6 Cf. « Avis au Lecteur », in Abrégé […], édition de 1674 ; document publié dans « Corpus », op. cit.(...)

4Comme il le déclare lui-même, Bernier avait puisé « dans la source même » et dans les entretiens très réguliers qu’il avait eus avec Gassendi6. Lorsqu’on connaît l’importance que revêt le Syntagma pour la compréhension de la pensée gassendienne, on mesure l’intérêt d’une telle affirmation.

  • 7 Cf. Pierre Bailhache et Marie-Antoinette Fleury, in Tricentenaire de Pierre Gassendi, Digne, PUF, 1 (...)

5Il serait hors de propos de rendre compte ici des arguments développés par Mme Murr. De ses conclusions on retiendra que l’élément aporique introduit par Bernier, notamment dans les Doutes, n’est pas présent chez Gassendi. Précisons toutefois que les manuscrits de Gassendi furent confiés par testament à Henri-Louis Habert de Montmort, qui « pourra faire imprimer ceux qu’il en jugera dignes ». Pour ce qui était « de mettre et ranger dans l’ordre » les écrits, de Montmort pouvait faire appel à François Bernier7.

  • 8 Cf. Sylvia Murr, op. cit.

6En fait, Bernier ne participa pas aux travaux de classement et d’édition, car il partit en voyage aux Indes et fut absent de France de 1656 à 1668. À son retour, il se consacra à la préparation, à partir de 1671, de son Abrégé, dont le but, comme on l’a fait remarquer, fut « d’utiliser la dynamique éditoriale du cartésianisme pour mettre en vedette Gassendi et son vulgarisateur8 ».

7Au cours de cet exposé, qui porte sur le galiléisme de Gassendi, je ferai appel à l’Abrégé de Bernier, dont la fiabilité sur les points qui nous intéressent semble tout à fait établie, notamment pour l’analyse d’un texte du Syntagma sur le mouvement

8Le titre que j’ai choisi ne révèle rien de particulièrement original, tant l’attachement de Gassendi pour l’œuvre de Galilée apparaît évident. Je voudrais indiquer brièvement quelles sont, à mon avis, ses limites et quel rôle il a joué dans l’œuvre de Gassendi : dans son astronomie, dans sa conception du fini et de l’infini, et dans sa physique.

Gassendi astronome

9L’adhésion à la doctrine copernicienne fut un élément de cohésion très fort, en dépit des différences sur les conceptions respectives concernant le système du monde, qui sont perceptibles chez les deux astronomes. Mais là où Galilée et Gassendi se séparent, c’est sur la manière d’affronter le problème difficile des relations entre le savant et son public. Galilée fait confiance au prince tout-puissant et rêve d’un public décidé à le soutenir dans son projet de renouvellement de la science. Gassendi, en revanche, s’exprime à l’intérieur d’un cercle où il n’y a de place que pour les gens de lettres ou de pouvoir.

10Ces deux attitudes sont probablement à l’origine de comportements assez différents. Alors que Galilée a cherché avec acharnement la preuve du mouvement de la Terre, Gassendi s’est contenté d’approfondir la lecture de Copernic, de Kepler et de Galilée, de se laisser convaincre par leurs arguments et d’observer le ciel pendant plus de 35 ans avec la foi de l’astronome passionné et consciencieux. Ce n’était pas peu de choses, me direz-vous. C’est vrai, et ce n’est pas tout, car Gassendi était d’accord avec l’opinion de Galilée concernant la nécessité de ne pas s’arrêter au sens littéral des mots dans les textes bibliques. Et il l’écrivit.

  • 9 Cf. Gassendi, De Motu impresso a Motore translato, Paris, Hacqueville, 1642, et Opera Omnia, op. ci (...)
  • 10 « Vel intelligenda esse de consistentia et, ut ita loquar, indispensabilitate partium », cf. De Mot (...)
  • 11 « Nihilominus, quod ea loca secus explicentur a viris, quorum, ut constat, tanta est in Ecclesia au (...)
  • 12 « Neque enim (quod sciam quidem), id assertum ab illis est, aut apud universam Ecclesiam promulgatu (...)
  • 13 « Respondent vero Orthodoxi [nam Eterodoxi rem brevius conficiunt] sententiam illam fuisse speciale (...)
  • 14 Scheiner reprochait à Galilée de lui avoir volé la priorité dans la découverte des taches solaires. (...)

11Dans un passage du De Motu impresso a motore translato rédigé en décembre 16409, il affronte ce problème – sur lequel Galilée s’était exprimé 25 ans auparavant – en proposant une interprétation nouvelle des passages de la Bible qui intriguaient les théologiens tout particulièrement. Pour Gassendi, la notion d’immobilité pouvait s’appliquer à la consistance de la Terre, et au fait que ses parties ne peuvent pas s’éparpiller10. Certes, l’autorité de certaines personnalités étant très grande à l’intérieur de l’Église, Gassendi déclare ne pas avoir honte d’emprisonner son intellect11. Mais il ne considère pas pour autant que la condamnation de la doctrine de Copernic soit un article de foi. « [Ces personnalités] ne l’ont jamais affirmé, que je sache – écrit-il – et ne l’ont ni promulgué, ni accueilli12. » Sept ans après la condamnation de Galilée, Gassendi refuse d’admettre qu’il y a eu véritablement condamnation de la doctrine copernicienne. Dans l’Institutio Astronomica publiée à Paris en 1647, il propose à nouveau son interprétation de l’immobilité-intégrité de la Terre, et, pour ce qui est de la condamnation de Galilée, il croit pouvoir affirmer que, pour les Orthodoxes, la sentence a un caractère tout à fait particulier ou « si spécifique à Galilée, qu’il a pu y avoir contre lui des raisons qui ne seront pas valables pour d’autres13 ». L’issue du procès de 1633 avait profondément bouleversé Gassendi, d’autant que, en homme d’Église confiant dans la générosité humaine, il avait espéré jusqu’à la dernière minute pouvoir éviter la condamnation en réconciliant Galilée et le père jésuite Scheiner14.

12Pour ce qui est de la doctrine de Copernic, je ne crois pas me tromper en indiquant que Gassendi suivait plutôt Kepler que Galilée.

  • 15 « Mais ensuite comment chaque planète se gouverne en sa révolution particulière et quelle est préci (...)
  • 16 « […] qui aliunde docuit illum quem huc usque diximus annuum circulum, seu Eclipticam […] concipien (...)
  • 17 Kepler ne put mettre en évidence directement l’ellipsité de la trajectoire de la Terre, car son apl (...)

13On sait le peu d’intérêt manifesté pour les travaux de Kepler par le savant italien, qui resta fondamentalement attaché aux trajectoires circulaires des planètes, bien qu’il déclarât parfois ne rien pouvoir affirmer sur ce point précis de l’astronomie copernicienne15. Gassendi, en revanche, s’intéressa au contenu de l’Astronomia Nova, que Kepler avait publiée en 1609. « Kepler enseigna – écrit Gassendi dans le De Motu – que ce que nous avons appelé jusqu’ici “cercle annuel” ou ecliptique, doit être conçu non pas comme un cercle parfait, mais comme une ellipse16. » En fait, Gassendi est l’un des premiers astronomes à s’intéresser à cet aspect particulier des trajectoires planétaires17. Il explique qu’une force d’origine magnétique agit par attraction et répulsion à la fois, car dans un aimant il y a deux pôles, dont l’un recherche le pôle de signe opposé, tandis que l’autre s’en éloigne.

  • 18 « Ita esse posse in Terra [quæ sit quasi magnes, et ad Solem, quasi ad maiorem magnetem comparetur] (...)

« Il se peut – écrit Gassendi – qu’il en soit de même pour la Terre [qui serait alors comme un aimant, et se rapprocherait du Soleil, ce dernier agissant comme un aimant de plus grande taille] ; […] il pourrait y avoir des parties se rapprochant et s’éloignant du Soleil ; ainsi pendant qu’elle tourne autour du Soleil, [la Terre] serait tantôt attirée et tantôt repoussée un peu plus. Pour cette raison elle décrirait dans son mouvement, non pas un cercle mais une ellipse18. »

14C’est l’interprétation que donnait Kepler, et bien que Gassendi ne l’affirme pas explicitement, il y a tout lieu de penser qu’il fut convaincu par les arguments avancés par l’astronome allemand.

  • 19 En dépit des efforts déployés par l’anglais Jeremiah Horrocks (1618-1641), l’astronomie elliptique (...)

15Ainsi, s’éloignant sur ce point précis de Copernic et de Galilée, Gassendi contribue de manière importante à l’acceptation de l’astronomie elliptique19.

  • 20 Sidereus Nuncius, Venetiis, TH. Baglionum, 1610, et Opere di G. G., op. cit., III ; tr. fr. par I. (...)
  • 21 « Videar mei probe juris factus, cum soluta et libera mens vagatur per immensa spatia, effractis ne (...)
  • 22 Gassendi ne fait pas allusion à la rotation du Soleil autour de son axe. Au moment où il écrit, la (...)

16Il est vraisemblable que la lecture du Sidereus Nuncius et des Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari20 ait définitivement orienté Gassendi vers le système héliocentrique. Dans une lettre adressée à Galilée en 1625, il déclare s’être attaché avec une immense joie aux convictions coperniciennes de Galilée en astronomie (me tanta cum animi voluptate amplexari illam tuam in astronomia sententiam), au point de considérer que son propre esprit, « libre et sans entraves, ayant brisé les barrières du monde ordinaire et du système, a désormais le droit de se promener à travers l’immensité des espaces21 ». Et plus loin, dans cette même lettre, il fait allusion à la lecture qu’il a faite des trois lettres de Galilée à Welser sur les taches solaires. Gassendi publie sur ce sujet vingt propositions en 1626. Depuis huit ans déjà il explore la voûte céleste et note minutieusement les résultats de ses observations22.

  • 23 Cf. Gaston Savornin, « Science et foi chez Gassendi : un itinéraire de vérité », in Actes du Colloq (...)

17Les travaux d’astronomie illustrent assez bien, d’ailleurs, le rapport que Gassendi établit avec l’expérience. Rapport assez particulier, pour ainsi dire, que certains historiens ont analysé dans une perspective plus large que celle suggérée par la méthode galiléenne. Ainsi, pour Gassendi la foi serait une donnée expérimentale marquant le point de départ de l’activité théologique, tandis que l’astronomie jouerait un rôle semblable par rapport à l’activité scientifique23.

  • 24 Cf. « Commentarij de rebus cœlestibus », in Gassendi Opera Omnia, op. cit., IV.
  • 25 Le premier observatoire fut créé à Paris en 1667 et eut comme directeur, à partir de 1669, l’astron (...)
  • 26 Outre Nicolas Fabri de Peresc (1580-1637), Gassendi eut comme collaborateurs Joseph Gaultier (1564- (...)

18Il est certain, en tous cas, que l’astronomie permit très tôt à Gassendi de secouer le joug imposé par la tradition et de chercher d’autres vérités que celles apprises dans les écoles. L’activité exceptionnellement intense qu’il déploya jusqu’à sa mort l’amena en 1645 à la chaire d’astronomie du Collège royal. Les résultats de toutes ses observations occupent une partie importante du tome IV des Opera Omnia24. À cette époque il n’existait pas en France de véritables observatoires astronomiques, mais seulement des sites généralement aménagés par des astronomes amateurs25. Aidé par Peiresc, Gassendi installa à Marseille un gnomon pour mesurer la hauteur solsticiale du soleil. Un réseau d’observations des éclipses de la lune pour la détermination des longitudes fut ensuite organisé avec l’aide d’autres astronomes26.

  • 27 Galilée en donna une interprétation erronée, cf. Opere di G. G., op. cit., XVII, 291- 297 ; 305-306 (...)
  • 28 Peiresc et Gassendi se servirent de la lunette envoyée par Galilée pour établir, entre septembre et (...)
  • 29 Cf. Pierre Humbert, op. cit., le nom de Gassendi a été donné à l’un des sites.

19À partir de 1634 Gassendi s’intéressa à la libration lunaire, que Galilée avait été le premier à remarquer27, sans donner d’explication pour ce phénomène. Ces travaux débouchèrent sur un projet d’un intérêt considérable : l’établissement du premier atlas lunaire28. Gassendi avait même commencé à donner des noms aux différentes formations lunaires, mais c’est le père jésuite G. B. Riccioli (1598-1661) qui publia la première carte de la lune dans Almagestum Novum et donna aux différents sites des noms d’astronomes anciens et modernes, ces dénominations étant encore utilisées aujourd’hui29.

  • 30 Cf. E. Festa, « Galilée hérétique ? », in Revue d’histoire des sciences, 1991, XLIV/1, 91-116.

20Gassendi sut entretenir de bons rapports avec les pères jésuites, même avec celui qui fut généralement considéré comme l’ennemi personnel de Galilée : le père Scheiner30.

21Un fait qui peut paraître singulier va permettre de préciser les limites de ce que j’ai appelé l’élément de cohésion entre Galilée et Gassendi. Comme on le sait, un troisième système du monde était présent dans l’esprit de nombreux astronomes, outre ceux de Ptolémée et de Copernic : celui imaginé par l’astronome danois Tycho Brahé (1546-1601). Farouche partisan de l’immobilité de la Terre, mais astronome doué de capacités d’observation exceptionnelles, Tycho Brahé avait conçu un système dans lequel les planètes tournaient autour du Soleil, et le Soleil autour de la Terre immobile. Les avantages d’une telle conception étaient évidents : on pouvait sauver les apparences mieux qu’avec le système de Ptolémée, tout en respectant le principe géocentrique si cher aux traditionnalistes. Galilée n’avait pas voulu tenir compte de ce troisième système dans le « Dialogue sur les deux grands systèmes du monde », sans que l’on sache exactement pourquoi. En revanche, les jésuites s’y étaient intéressés, probablement dès 1590.

22À la fin des Animadversiones in X Lib. Diogeni Laërtii, Gassendi expose les trois systèmes astronomiques et, dans les conclusions, donne pour chacun d’eux ce que nous appellerions aujourd’hui « une évaluation ». Pour lui, le système de Ptolémée est le moins probable des trois. Celui de Copernic, en revanche, lui semble plus clair et mieux ordonné.

  • 31 Cf. Gassendi Opera Omnia, op. cit., I, 145-149.

« Cependant – écrit Gassendi – il y a des Textes des Saintes-Écritures qui attribuent le repos à la Terre et le mouvement au Soleil. Ils nous valent un Décret par lequel l’ordre nous est donné d’interpréter les textes de ce genre non pas dans le sens des apparences, mais dans celui d’un repos et d’un mouvement vrais. À ceux qui respectent ce Décret, cela suffit pour que le système de Tycho Brahé soit approuvé et défendu31. »

23Ce texte, qui avait été rédigé vers 1646, fut publié pour la première fois en 1649. À cette époque, les jésuites – et en particulier Riccioli – semblaient de plus en plus décidés à trancher en faveur du système de Tycho Brahé. La conclusion proposée par Gassendi, à première vue incompréhensible si l’on songe à ses prises de position en faveur d’une nécessaire séparation entre vérité de science et vérité de foi, témoigne des difficultés auxquelles se heurtèrent les astronomes, en France, dans la période qui suivit la condamnation de Galilée.

Le continu et le discret

  • 32 Cf. B. Rochot, « Gassendi et les mathématiques », in Revue d’histoire des sciences et leurs applica (...)

24Gassendi, on l’a souvent répété, n’était pas mathématicien32. Peut-être n’était-il pas particulièrerment habile dans l’usage de la géométrie et de l’algèbre, mais il est certain qu’il s’intéressa en tant que physicien à la notion de continuité et essaya, en particulier, de rendre compréhensible pour le physicien la notion de grandeur continuellement variable.

  • 33 Cf. en particulier le Pseudo-Aristote, De Lineis Insecabilibus, traduit du grec en latin par Martia (...)
  • 34 En particulier, cf. Physique, textes établis et traduits par Henri Carteron, Paris, Les Belles Lett (...)

25Le problème posé par le continu et sa composition n’était ni simple ni nouveau. Depuis plus d’une vingtaine de siècles, il était remis régulièrement au goût du jour, soit par la traduction commentée d’ouvrages anciens33, soit par les discussions suscitées à la suite de nouveaux travaux sur le sujet. Point de départ presque obligé pour ceux qui voulaient l’aborder : les paradoxes de Zénon, qu’Aristote avait transmis à sa postérité, notamment dans la Physique 34.

  • 35 Cf. Opera Omnia, op. cit., t. I, « Syntagmatis Philosophici, Pars Secunda, quæ est Physica », Secti (...)

26Dans le De Motu et Mutatione Rerum, Gassendi analyse les quatre paradoxes de Zénon : la dichotomie, l’Achille, la flèche et le stade35. Le paradoxe d’Achille et de la tortue illustre assez bien la difficulté dans laquelle Zénon veut nous précipiter. L’aboutissement du raisonnement est connu : il suffit que la tortue parte avant Achille, pour que celui-ci se retrouve dans l’impossibilité de la rattraper. Pourquoi donc ? Que vaut l’argument de Zénon ?

  • 36 « Quoniam cum nullum sit momentum, in quo testudo non conficiat partem spatij tantulam, quam aut ip (...)

« En effet – écrit Gassendi – il n’y a pas d’instant dans lequel la tortue ne parcourt une partie d’espace aussi petite que celle que l’on peut parcourir en un seul instant, c’est-à-dire égale à celle-là même qu’Achille peut franchir. Or, dans le mouvement d’Achille il n’y a pas plus d’instants que dans le mouvement de la tortue36. »

  • 37 « […] ideo numquam Achilles tantum versus testudinem progrediatur, quin testudo, tantundem Achillem (...)

27Autrement dit, puisque le temps – quelle que soit sa durée – est toujours divisible en un nombre infini d’instants, et puisque à chaque instant correspond un point de l’espace, il y a un nombre infini de points aussi bien dans l’espace parcouru par la tortue, que dans celui parcouru par Achille. Donc, ces deux espaces sont égaux car ils contiennent le même nombre de points. C’est l’interprétation que Gassendi donne du paradoxe, et il en tire la conclusion qui s’impose : « Achille n’avancera jamais en direction de la tortue, sans que la tortue ne l’ait précédé tout autant (tantumdem)37. » Ce tout autant est révélateur de la lecture qui est faite ici de l’argument de Zénon. L’interprétation de Gassendi ne vaut, en effet, que si l’on considère que deux infinis en nombre sont égaux entre eux. Mais d’où vient l’infini ? La réponse est simple : il découle de la notion de continuité. En effet, une grandeur continue doit le rester dans toutes ses parties, aussi petites soient-elles. Cette exigence conduit à imaginer les parties comme étant toujours divisibles en plus petites qu’elles, suivant une procédure qui engendre nécessairement l’infini en nombre. Aristote – nous dit Gassendi – a résolu le problème en admettant dans le continu des parties en nombre infini en puissance seulement, tandis que les parties en acte y sont toujours en nombre fini. Et Épicure ? Avec lui, nous basculons dans le monde de la physique.

  • 38 « An proinde est ad eas responsurus, negando illam tam potestate, quam actu infinitatem partium ; e (...)

« La réponse [d’Épicure] – demande Gassendi – ne consisterait-elle pas à refuser l’infinité des parties aussi bien en puissance qu’en acte, et à admettre qu’il ne s’agit pas d’insécables (insectilia) mathématiques et infinis, mais d’insécables physiques et finis dont notre esprit ne peut comprendre le nombre ? […] l’infinité des parties dans le continu et l’insécabilité mathématique n’existent pas dans la nature des choses. Il s’agit là d’hypothèses de mathématiciens, alors qu’en physique il ne faut pas raisonner à partir de ce que la nature ne connaît pas38. »

  • 39 « Si quidem videtur potius esse Physici, naturale quoddam minimum asserere, quando natura […] in su (...)
  • 40 Cf. Opera Omnia, op. cit., III, 564-650. Le « De Proportione […] » est constitué des trois lettres (...)
  • 41 Ces écrits sont postérieurs à 1649. Pour la datation des œuvres de Gassendi, cf. O.-R. Bloch, La Ph (...)

28Il n’y a rien d’étonnant dans cette simplification que nous propose Gassendi. Pour lui « il semblerait que le physicien soit tenu d’affirmer l’existence d’un certain minimum naturel, puisque la nature […], dans son dénouement, ne va pas vers l’infini39 ». L’insécable du physicien est, donc, d’une tout autre nature que l’insécable du mathématicien. Si tel est le cas, il n’y a pas lieu de se préoccuper des problèmes que pourrait soulever l’argument de Zénon dans l’analyse du mouvement. Nous avons affaire ici à des grandeurs physiques et, de ce fait, les calculs, ou tout simplement les raisonnements mathématiques, ne devraient pas se heurter à l’infini. Seulement voilà : Gassendi ne peut s’empêcher de remettre en cause tout ce qu’il vient de nous dire, et de se laisser entraîner vers l’infini, presque malgré lui, par la manière dont Galilée compose la vitesse et l’espace. Deux chapitres plus loin il analyse les hypothèses galiléennes sur le mouvement des corps en chute libre, en renvoyant, pour ce qui est des démonstrations, au De proportione qua gravia decidentia accelerantur40, rédigé entre 1642 et 1645, avant les écrits du Syntagma Philosophicum que nous venons de citer41. Mais ce qui nous intéresse ici, ce sont les réflexions que lui suggère la comparaison entre deux mouvements dont les vitesses sont différentes. Car Gassendi va donner une tournure mathématique inattendue à l’analyse du phénomène physique qui l’intéresse. En fait la continuité du mouvement lui pose toujours le problème du nombre d’indivisibles d’espace que parcourt un mobile en un instant unique de temps. En dépit du rejet de l’argument de Zénon, le point de départ de ce nouveau raisonnement est toujours le même : à un indivisible de temps correspond un indivisible d’espace, même si les indivisibles physiques ne sont pas des points géométriques, mais des insécables ayant une grandeur. Or, doit-on imaginer que pendant un même instant unique deux mobiles, dont les vitesses sont différentes, ne parcourent pas le même nombre d’indivisibles d’espaces ? Ceci n’est pas possible, car dans ce cas à un indivisible de temps correspondrait un espace composé de plusieurs indivisibles.

29Comme on le verra, la solution proposée par Gassendi n’a rien d’original. Mais elle est importante, me semble-t-il, pour deux raisons au moins : parce qu’elle met en évidence l’intérêt que l’analyse galiléenne du mouvement a suscité chez Gassendi mathématicien, d’une part, et, d’autre part, parce que la critique qu’en fait Bernier dans l’Abrégé témoigne de l’écho que suscite encore en France ce type de problèmes vers la fin du XVIIe siècle.

30Mais que propose au juste Gassendi ? Voyons tout d’abord comment il expose le problème.

  • 42 « Nimirum, si utriusque motus continuus est, oportet, dum tardius unico instanti movetur et insecti (...)

« Si deux mouvements sont l’un et l’autre continus – écrit-il – il faut que, dans l’instant unique où se déplace le plus lent en parcourant un insécable physique, le plus rapide puisse parcourir dans le même temps beaucoup d’insécables l’un après l’autre dans l’ordre, ce qui ne se comprend nullement42. »

31Et de proposer alors sa solution.

  • 43 « Addam propter difficultatem, qua mobile tardius cum velociore comparatur, quæque potest in Physic (...)

« Pour ce qui est de la difficulté de comparer un mobile plus lent avec un plus rapide, dans la mesure où les insécables peuvent être appliqués aux phénomènes physiques, […] j’ajouterai ceci : la lenteur ne viendrait-elle pas de l’interposition de repos43 ? »

32D’après Gassendi, il en serait de la vitesse comme de la lumière lorsque celle-ci, en partant de l’éclat, interpose des degrés successifs de ténèbres en plus ou moins grand nombre jusqu’à ce que les ténèbres ne se retrouvent toutes seules. Ainsi,

  • 44 « Cum itaque duo sunt mobilia, quorum unum fertur duplo velocius, quam aliud : concipiendum est, ex (...)

« dans le cas de deux mobiles dont l’un aurait une vitesse double de l’autre, on pourrait admettre que le plus rapide se meut dans deux instants, alors que le plus lent se meut dans un seul instant et est au repos dans l’autre ; […] que l’on ne vienne pas m’objecter que, de cette manière, le mouvement n’est plus continu : s’il n’est pas continu en lui-même (continuus in se), il l’est pour nos sens (ad sensum)44. »

33Disons tout de suite que la solution proposée, ainsi que la réponse à l’objection concernant la continuité du mouvement, n’a rien d’original. Elle était déjà en 1636 dans les préoccupations du père Marin Mersenne.

  • 45 Il s’agit vraisemblablement du père jésuite Rodrigo Arriaga, auteur d’un Cursus philosophicus […], (...)
  • 46 Cf. M. Mersenne, Harmonie universelle, t. I, Paris, S. Cramoisy, 1636, 1 vol., f° ; cité par O. R. (...)

« L’esprit humain – écrit Mersenne – n’est pas capable de comprendre comme il est possible qu’un mouvement continu soit plus tardif qu’un autre : ce qui a contraint le philosophe hespagnol Arriaga45 dans sa seiziesme dispute physique, & plusieurs autres de dire que la tardiveté du mouvement n’est autre chose qu’une interruption de plusieurs repos, quoy que les sens ne puissent les apercevoir, & qu’ils sont d’autant plus longs, ou en plus grande multitude que le mouvement est plus lent46. »

  • 47 Galilée emploie tantôt le mot « somme », et tantôt le mot « agrégat » de « degrés de vitesse ». Cf.(...)

34Cette actualisation d’un problème ancien trouve son origine dans le passage du Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, dans lequel Galilée compose la vitesse globale d’un corps en chute libre à partir des degrés de vitesse indivisibles infinis en nombre47.

35Dans l’édition de l’Abrégé de 1684, Bernier donne une version en français de l’interprétation gassendienne du paradoxe d’Achille.

  • 48 Cf. Abrégé […], op. cit., Il, 278. La possibilité de confronter deux « agrégats » d’indivisibles pl (...)

« N’y ayant aucun moment – écrit-il – dans lequel la Tortue parcourt quelque petit espace que ce soit, qu’Achille n’ait besoin d’un moment pour le parcourir, et que dans le moment d’Achille il n’y a pas plus de momens que dans le mouvement de la Tortue ; cela fait qu’Achille n’avance jamais tant vers la Tortue, que la Tortue ne le précède d’autant, et qu’ainsi il ne la peut jamais atteindre48. »

36La traduction presque mot à mot de Bernier enlève les doutes qu’on aurait pu avoir sur l’interprétation possible du texte de Gassendi : les moments, c’est-à-dire les instants indivisibles de temps, sont en nombre égal dans les intervalles considérés, et à chacun de ces moments correspond le même petit espace : donc les espaces parcourus par Achille et par la tortue sont toujours égaux. Si celle-ci part la première, Achille ne pourra jamais la rattraper.

  • 49 Cf. Opera Omnia, op. cit., III, 565a. Le raisonnement de Gassendi fait intervenir la notion de « vi (...)
  • 50 Cette solution présente une analogie avec la deuxième méthode de Cavalieri, dans laquelle les indiv (...)

37Bernier utilise l’expression petits espaces qui renvoie aux infiniment petits actuels, ce qui est déjà une mauvaise approximation de la notion de degré par lequel croît ou décroît, à chaque instant du temps, toute grandeur intensive continuellement variable. Dans la démonstration publiée dans le Dialogue, Galilée avait utilisé la notion de degré pour composer la vitesse globale, alors que Gassendi identifie immédiatement le degré de vitesse à la partie égale d’espace49. Mais chez Galilée aussi bien que chez Gassendi, la solution de ce problème mathématique passe par la confrontation d’infinis en nombre, et donc par l’acceptation de l’infini en acte. Gassendi physicien n’a pas contourné l’obstacle en introduisant l’insécable de repos, si on peut l’appeler ainsi. Il a simplement essayé d’établir une relation simple entre insécables pris un à un et non pas tous ensemble50. Reconnaissons-lui le mérite d’avoir essayé de résoudre un problème dont certains mathématiciens de l’époque ne voulaient même pas entendre parler.

  • 51 Cavalieri s’était lui aussi posé la question et avait fini par accepter la continuité du mouvement. (...)

38Quant à Bernier, il est très sévère dans sa critique sur ce point précis. Probablement il se fait l’écho de l’opinion de certains modernes, qui voient dans l’hypothèse des insécables de repos, une atteinte au principe de continuité du mouvement, désormais bien établi51.

  • 52 Cf. Abrégé […], op. cit. ; Doute XI, p. 449-450.

« Il doit être ridicule – écrit Bernier – de s’imaginer que dans ces différens mouvemens il y ait des morules ou des petits repos entre-meslez, et qu’un mouvement lent, et un viste soient differens en ce que dans le lent il y en ait plus, et dans le viste il y en ait moins ; d’autant plus qu’il n’y a aucune raison pourquoy une boule qui en roulant doucement sur un billard aurait une fois esté arrestée, ou mise en repos, ne deust pas ensuite demeurer en repos, jusques à ce qu’il intervint une cause qui la remit en mouvement52. »

  • 53 Cf. sur ce sujet, O. R. Bloch, op. cit., chap. VII, p. 202-232.

39Cette dernière remarque renvoie aux causes physiques du mouvement, et à l’énoncé par Gassendi du principe d’inertie, un sujet qui dépasse les limites de cet exposé53.

40Quelle solution propose alors Bernier ? Pas de solution, mais une simple constatation :

  • 54 Cf. Abrégé […], op. cit., Doute XI, p. 450.

« Le mouvement lent et le mouvement viste […] sont parfaitement continus ; mais ils diffèrent en ce que l’un est tel, et que l’autre est tel […] ; ou si vous voulez, pour apporter ce qui nous peut faire connoistre parfaitement la différence de l’un, et de l’autre, […] qu’y ayant à parcourir une certaine longueur continue, le mobile lent dans un mesme temps en parcoureroit moins, et le viste davantage54. »

41J’ai essayé de donner quelques indications sur l’opinion de Gassendi concernant le continu et le discret, et on peut se demander pourquoi l’ai-je fait et en quoi ce problème se rattache au galiléisme du chanoine de Digne.

42Il est certain que l’atomisme conditionne les opinions que Gassendi développe sur l’ensemble des problèmes abordés dans sa physique. On peut même dire que la physique de Démocrite-Épicure constitue l’un des thèmes centraux des Animadversiones de 1649 et du Syntagma philosophicum publié après sa mort. D’une certaine manière, Gassendi cherche surtout à montrer ce que la physique moderne peut y ajouter. D’où son effort pour insérer l’analyse galiléenne du mouvement dans la théorie démocritéenne de la matière, et donc dans le mouvement des atomes.

43Cette démarche ne concerne pas directement la physique galiléenne. Cependant, la mathématisation qui la caractérise est probablement le résultat d’une réflexion sur la méthode développée par Galilée et ses disciples, et sur ses applications. C’est à ce niveau seulement que se situe, à mon avis, le galiléisme de Gassendi physicien.

Notes

1 Cf. Abrégé de philosophie de Gassendi par François Bernier, Lyon, Anisson, 1684.

2 Colloque international Pierre Gassendi, Digne, 18-22 mai 1992 ; Colloque international « Gassendi, sa postérité », Paris, 7-10 octobre 1992.

3 Une réimpression de l’édition de 1684 est parue à l’occasion du quatrième centenaire de la naissance de Gassendi dans la collection « Corpus des Œuvres philosophiques de langue française », Paris, Fayard, 1992 (7 vol. in 12°).

4 Opera Omnia in Sex Tomos divisa, édition posthume, Lyon, L. Anisson & J. B. Devenet, 1658 (6 vol. in f°).

5 Cf. Sylvia Murr, « Bernier et le gassendisme », in Corpus, revue de philosophie. numéro spécial mis en œuvre par Sylvia Murr, CNRS, Paris, n° 20-21, 1992, p. 115- 132.

6 Cf. « Avis au Lecteur », in Abrégé […], édition de 1674 ; document publié dans « Corpus », op. cit., p. 242.

7 Cf. Pierre Bailhache et Marie-Antoinette Fleury, in Tricentenaire de Pierre Gassendi, Digne, PUF, 1957 ; p. 37-40.

8 Cf. Sylvia Murr, op. cit.

9 Cf. Gassendi, De Motu impresso a Motore translato, Paris, Hacqueville, 1642, et Opera Omnia, op. cit.

10 « Vel intelligenda esse de consistentia et, ut ita loquar, indispensabilitate partium », cf. De Motu, op. cit., p. 156, et Opera Omnia, op. cit., p. 519b.

11 « Nihilominus, quod ea loca secus explicentur a viris, quorum, ut constat, tanta est in Ecclesia auctoritas, […] facere captivum intellectum non erubesco », ibid.

12 « Neque enim (quod sciam quidem), id assertum ab illis est, aut apud universam Ecclesiam promulgatum, atque receptum […] », ibid.

13 « Respondent vero Orthodoxi [nam Eterodoxi rem brevius conficiunt] sententiam illam fuisse specialem, seu Galileum sic attinentem, ut habere adversus ipsum specialeis causas potuerit, adversos alios non valituras ». Cf. Opera Omnia, op. cit., IV, 60b ; également sur ce sujet, ibid., I, 630a.

14 Scheiner reprochait à Galilée de lui avoir volé la priorité dans la découverte des taches solaires. Il fut soupçonné d’avoir influencé négativement le pape Urbain VIII ; cf. A. Favaro, « Oppositori di Galileo », in Atti del Regio Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti, LXXVIII (1918-1919), Parte seconda, 1.

15 « Mais ensuite comment chaque planète se gouverne en sa révolution particulière et quelle est précisément la structure de son orbe […] nous ne pouvons pas encore le dire en toute certitude », in Galileo Galilei, Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, tr. fr. par R. Fréreux et F. de Gandt, Paris, Le Seuil, 1992, 437 ; texte italien, in Opere di Galileo Galilei par A. Favaro. Firenze, Barbèra, 1890-1909, VII, p. 234.

16 « […] qui aliunde docuit illum quem huc usque diximus annuum circulum, seu Eclipticam […] concipiendum esse non tam circulum exquisitum, quam ellipsin […] », cf. De Motu […], op. cit., 142, et Opera Omnia, op. cit., III, 515b.

17 Kepler ne put mettre en évidence directement l’ellipsité de la trajectoire de la Terre, car son aplatissement est très faible (environ 7 x 10-5). Il se servit pour ses calculs des données relatives à la trajectoire de Mars, et ensuite généralisa la méthode aux autres planètes.

18 « Ita esse posse in Terra [quæ sit quasi magnes, et ad Solem, quasi ad maiorem magnetem comparetur] ; esse […] posse parteis aliquas Solipetas, Solifugasque, ob quas dum circumducitur Soli, nunc ad ipsum magis alliciatur, nunc ab eodem magis avertatur ; eaque ratione motu suo non circulum, sed ellipsin describat. » Cf. De Motu […], op. cit., 142, et Opera Omnia, op. cit., III, 515b.

19 En dépit des efforts déployés par l’anglais Jeremiah Horrocks (1618-1641), l’astronomie elliptique ne fut prise au sérieux qu’une quarantaine d’années après la publication de l’Astronomia Nova, malgré la parution de l’Epitome astronomiæ copernicanæ de Kepler, Lentiis ad Danubium, J. Plancus, 1618-1622.

20 Sidereus Nuncius, Venetiis, TH. Baglionum, 1610, et Opere di G. G., op. cit., III ; tr. fr. par I. Pantin, Le Messager céleste, Paris, Les Belles Lettres, 1992, et F. Hallyn, Le Messager des Étoiles, Paris, Le Seuil, 1992. Istoria e dimostrazioni matematiche intorno alle macchie solari, Roma, G. Mascardi, 1613, et Opere di G. G., op. cit., V, 71.

21 « Videar mei probe juris factus, cum soluta et libera mens vagatur per immensa spatia, effractis nempe vulgaris mundi sistematisque repagulis. » Il s’agit, d’après A. Favaro, de la première lettre adressée par Gassendi à Galilée. Elle est datée du 20 juillet 1625. Cf. « Opere di G. G. », cité, XIII, 276.

22 Gassendi ne fait pas allusion à la rotation du Soleil autour de son axe. Au moment où il écrit, la controverse sur la nature des taches solaires est encore très vive. Pour Scheiner, elles ne sont qu’une multitude de petites étoiles évoluant autour du Soleil. C’est seulement vers 1630 qu’il les situe sur la surface même de l’astre, en attribuant leur mouvement à sa rotation. Galilée, en revanche, situe les taches à la surface du Soleil dès le début de ses observations et relie leur mouvement au mouvement annuel de la Terre et à celui du Soleil en 27 jours autour de son axe. Le désir d’imiter Galilée, qui avait appelé « Stelle Medicee » les satellites de Jupiter, allait égarer le père jésuite Charles Malapert, qui, croyant que les taches étaient des satellites tournant autour du Soleil, les baptisa « Austriaca Sidera », en hommage à l’Empereur. Cf. « Austriaca Sidera heliocyclia », Duaci, B. Belleri, 1633. Il ne fut pas le seul, d’ailleurs, à s’égarer de la sorte.

23 Cf. Gaston Savornin, « Science et foi chez Gassendi : un itinéraire de vérité », in Actes du Colloque international Pierre Gassendi, Digne, 18-22 mai 1992, Digne-les-Bains, Société scientifique des Alpes de Haute-Provence, 1994, 2 vol., vol. 1, t. I, p. 47-56.

24 Cf. « Commentarij de rebus cœlestibus », in Gassendi Opera Omnia, op. cit., IV.

25 Le premier observatoire fut créé à Paris en 1667 et eut comme directeur, à partir de 1669, l’astronome italien Giovan Domenico Cassini (1625-1712).

26 Outre Nicolas Fabri de Peresc (1580-1637), Gassendi eut comme collaborateurs Joseph Gaultier (1564-1647), Ismael Boulliau (1605-1691), Antoine Agarrat, et tout particulièrement le père trinitaire Georges Planus qui, doué d’une vue exceptionnelle, fournit une aide irremplaçable. Cf. Pierre Humbert, L’Œuvre astronomique de Gassendi, Paris, Herman & C., 1936.

27 Galilée en donna une interprétation erronée, cf. Opere di G. G., op. cit., XVII, 291- 297 ; 305-306 ; 329. Il faudra attendre Cassini en 1675 pour avoir une description complète du phénomène.

28 Peiresc et Gassendi se servirent de la lunette envoyée par Galilée pour établir, entre septembre et décembre 1636, le premier atlas lunaire. Le célèbre graveur Claude Mellan fut chargé de réaliser les planches, cf. lettre de Gassendi à Galilée du 18 octobre 1636, in Opere di G. G., op. cit., XIV, 517. Malheureusement, la mort de Peiresc, qui soutenait financièrement le projet, mit fin à l’initiative. Trois planches furent exécutées au début de 1637, représentant le premier quartier, la pleine lune, et le dernier quartier, avec un diamètre lunaire de 21 cm. La Bibliothèque nationale de Paris possède un exemplaire de ces trois planches.

29 Cf. Pierre Humbert, op. cit., le nom de Gassendi a été donné à l’un des sites.

30 Cf. E. Festa, « Galilée hérétique ? », in Revue d’histoire des sciences, 1991, XLIV/1, 91-116.

31 Cf. Gassendi Opera Omnia, op. cit., I, 145-149.

32 Cf. B. Rochot, « Gassendi et les mathématiques », in Revue d’histoire des sciences et leurs applications, X, 1957, 69-77 ; A. Koyré, « Gassendi et la physique de son temps », in Études d’histoire de la pensée scientifique, Paris, Gallimard, 1970, 320- 333 ; E. Festa, « Gassendi lecteur de Cavalieri », in Actes du Colloque international Pierre Gassendi, Digne, 18-22 mai 1992, Digne-les-Bains, Société scientifique des Alpes de Haute-Provence, 1994, 2 vol., vol. 2, p. 355-364.

33 Cf. en particulier le Pseudo-Aristote, De Lineis Insecabilibus, traduit du grec en latin par Martiano Rota, Venetiis, Iuntas, 1552 ; l’ouvrage fut publié peu après en France, Lyon : 1590, in f°. Aujourd’hui nous disposons du texte grec, de la traduction italienne et de commentaires forts utiles, cf. De Lineis insecabilibus, par Maria Timpanaro Cardini, Milano-Varese : Cisalpino, 1970.

34 En particulier, cf. Physique, textes établis et traduits par Henri Carteron, Paris, Les Belles Lettres, 1931, VI (2), 233a, 21-30 ; VI(9), 239b, 9-28.

35 Cf. Opera Omnia, op. cit., t. I, « Syntagmatis Philosophici, Pars Secunda, quæ est Physica », Sectio Prima, Liber V, Caput Primum.

36 « Quoniam cum nullum sit momentum, in quo testudo non conficiat partem spatij tantulam, quam aut ipsi æqualem ut Achilles superet, momento uno opus sit ; neque in Achillis motu sunt plura momenta, quam in motu testudinis » ; ibid., 341a.

37 « […] ideo numquam Achilles tantum versus testudinem progrediatur, quin testudo, tantundem Achillem præcedat » ; ibid.

38 « An proinde est ad eas responsurus, negando illam tam potestate, quam actu infinitatem partium ; et concedendo insectilia non Mathematica illa, atque infinita ; verum physica finitaque, ac numero solum per mentem incomprehensibilia ? […] infinitatem illam partium in continuo, et insectilitatem mathematicam in rerum natura non esse, sed mathematicorum hipothesin esse, atque idcirco non oportere argumentari in Physica ex iis, quæ natura non novit » ; ibid., 341 b.

39 « Si quidem videtur potius esse Physici, naturale quoddam minimum asserere, quando natura […] in suis exsolutionibus in infinitum non procedit » ; ibid., Liber III, 264a.

40 Cf. Opera Omnia, op. cit., III, 564-650. Le « De Proportione […] » est constitué des trois lettres adressées au père jésuite Pierre Le Cazre. Sur la controverse Gassendi-Le Cazre et ses prolongements, cf. Paolo Galluzzi, « Gassendi e l’affaire Galilée delle leggi del moto », in Giornale Critico della Filosofia Italiana, fascicolo I, gennaio-aprile 1993, 86-119, et Actes du coll. int. P. Gassendi, op. cit., vol. 1, p. 133-163.

41 Ces écrits sont postérieurs à 1649. Pour la datation des œuvres de Gassendi, cf. O.-R. Bloch, La Philosophie de Gassendi, La Haye, Martinus Nijhoff, 1971, XXVIII-XXX.

42 « Nimirum, si utriusque motus continuus est, oportet, dum tardius unico instanti movetur et insectile physicum percurrit, id quod velocius est, simul, et absque successione percurrere multa insectilia ex ordine posita, quæ res omnino capi non potest » ; ibid., Opera Omnia, op. cit., I, 341b.

43 « Addam propter difficultatem, qua mobile tardius cum velociore comparatur, quæque potest in Physica tranferri insectilia […] an addam, inquam, tarditatem ex intermissione quietis oriri ? » ; ibid.

44 « Cum itaque duo sunt mobilia, quorum unum fertur duplo velocius, quam aliud : concipiendum est, ex singulis binis momentis, quorum utroque velocius movetur, tardius moveri solum uno, et quiescere altero […] Neque opponas huiusmodi motus non fore igitur continuum : siquidem non erit quidem continuus in se ; sed erit tamen continuus ad sensum […] » ; ibid.

45 Il s’agit vraisemblablement du père jésuite Rodrigo Arriaga, auteur d’un Cursus philosophicus […], dont plusieurs éditions furent publiées entre 1632 et 1669, Anteverpæ, ex officina Balthazaris Moreti, 1632 ; Parisiis, apud Martinum Durand, 1637 ; et la dernière en 1669 également à Paris.

46 Cf. M. Mersenne, Harmonie universelle, t. I, Paris, S. Cramoisy, 1636, 1 vol., f° ; cité par O. R. Bloch, op. cit., p. 226, note 109. Monsieur Bloch ajoute ceci : « Mais l’idée de la discontinuité du mouvement remonte certainement beaucoup plus loin, et jusqu’aux épicuriens eux-mêmes (cf. Épicure, frag. 278, Usener). »

47 Galilée emploie tantôt le mot « somme », et tantôt le mot « agrégat » de « degrés de vitesse ». Cf. « Dialogue […] », tr. fr., op. cit., p. 241-242. Texte italien, in Opere di G. G., op. cit., VII, p. 255-256.

48 Cf. Abrégé […], op. cit., Il, 278. La possibilité de confronter deux « agrégats » d’indivisibles placés entre deux limites finies avait été discutée au cours de la dispute entre Bonaventura Cavalieri et le père jésuite Paul Guldin concernant la géométrie au moyen des indivisibles. Cf. B. Cavalieri, « Exercitatio Tertia in Guldinum », in Exercitationes Geometricae Sex, Bononiæ, Ferroni, 1647.

49 Cf. Opera Omnia, op. cit., III, 565a. Le raisonnement de Gassendi fait intervenir la notion de « vitesse instantanée » de manière plus explicite que ne le fait Galilée.

50 Cette solution présente une analogie avec la deuxième méthode de Cavalieri, dans laquelle les indivisibles de deux figures géométriques sont comparés un à un (distributive). Cf. Geometria indivisibilibus […], Bononiæ, Ferroni, 1635, Lib. VII.

51 Cavalieri s’était lui aussi posé la question et avait fini par accepter la continuité du mouvement. Cf. lettre à Galilée du 21 mars 1626, in Opere di G. G., op. cit., XIII, p. 311 et « Lo Specchio Ustorio », Bologna, G. B. Ferroni, 1632, p. 153-162.

52 Cf. Abrégé […], op. cit. ; Doute XI, p. 449-450.

53 Cf. sur ce sujet, O. R. Bloch, op. cit., chap. VII, p. 202-232.

54 Cf. Abrégé […], op. cit., Doute XI, p. 450.

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