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Pierre Estève

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Pierre Estève

Nouvelle découverte du principe de l’harmonie avec un examen de ce que M. Rameau a publié sous le titre de Démonstration de ce principe

Par M. Estève, de la Société Royale des Sciences de Montpellier. À Paris Chez Sébastien Jorry 1752

Texte intégral

Introduction

  • 1 A l’évidence, Estève ignore les progrès que l’expression mathématique des hauteurs du son connaît à (...)

1[III] Si de nos jours on eût fait l’heureuse découverte de calculer les sensations auditives, quelle admiration ne donnerait-on pas à cette branche de la féconde géométrie ? Mais Pythagore a vécu trop longtemps avant nous, pour qu’il y ait le même intérêt dans ce qu’il a inventé. Appliquer la règle & le compas au tumulte du sentiment, trouver la relation des vérités numériques aux mouvements de l’âme, soumettre à des proportions & au calcul les passions & les plaisirs, ce serait sans doute une découverte qui, de notre siècle, ferait une époque1.

  • 2 L’application de la mesure mathématique à la musique concerne avant tout, chez les pythagoriciens, (...)

2Avant Pythagore on ne trouve aucun moyen de transmettre la division de l’octave2, aucune science musicale. [IV] On ne connaissait dans la suite des sons que le sentiment qu’ils exprimaient, au même instant que l’âme en était émue. L’âme ne savait ni prévoir ni suivre les mouvements qui devaient affecter sa sensibilité : elle n’avait aucune clarté qui pût la conduire dans l’examen du sentiment. La musique n’était encore qu’un art informe, & il fallait un philosophe pour en faire une science.

  • 3 Allusion à la tradition selon laquelle Pythagore eut l’idée de son système d’intervalles lorsqu’il (...)

3Le philosophe grec entendit le carillon que formaient des marteaux qui frappaient successivement ; les sons en étaient agréables, leur union harmonieuse ; & comme le génie voit presque toujours les objets sous leur vrai point de vue, Pythagore décida que pour mesurer les sons, il fallait peser les marteaux3.

  • 4 Dans cette description, Estève veut conformer la découverte de Pythagore à un schéma inductif moder (...)
  • 5 Il est frappant de constater que, dans cette présentation très rapide, l’auteur n’insiste pas sur l (...)

4L’expérience en fut faite & répétée ; on eut des marteaux de différentes pesanteurs, on en varia les figures, & enfin on apprit qu’il y avait des proportions constantes des poids, aux sons que leur chute produisait. [V] Ce qui d’abord avait été fait sur les poids, fut ensuite appliqué aux cordes sonores. Des cordes de même longueur étant frappées rendirent des sons qui étaient dans la proportion des poids qui les tendaient. Des cordes tendues par des poids égaux exprimaient des sons qui étaient toujours dans une relation constante aux longueurs de ces mêmes cordes4. Ces poids & ces longueurs fixes furent la mesure du sentiment ; les mouvements de l’âme furent exprimés par des nombres. On sut que ce qu’on appelait octave était un son double du fondamental ; que ce qu’on appelait la quinte était un son qui accomplissait trois vibrations dans le même intervalle de temps que le fondamental en faisait deux. C’est ainsi qu’on eut la mesure de tous les accords5.

  • 6 Il s’agit des aristoxéniens.

5Il en fut de la musique théorique comme de toutes les autres sciences. L’inventeur s’y appliqua, il eut des sectateurs & des critiques6 ; insensiblement la découverte fut accréditée, [VI] les objections disparurent, & il ne fut plus permis de douter que calculer certains nombres, c’était calculer les sentiments. Mais ce qu’il y a de particulier dans cet emploi délicat des nombres, c’est qu’il ne suffit pas de suivre machinalement & sans génie le résultat de quelques principes qu’on donne pour vrais : il faut encore pour chaque nouvelle application savoir inventer ; il faut replier l’âme sur elle-même, & lui faire pénétrer le secret de ses mouvements. Cette science ne peut être perfectionnée par l’habitude seule d’y travailler, & voilà pourquoi elle est encore si près de son commencement.

  • 7 L’imperfection de la théorie musicale, qui est modifiée pour répondre à des difficultés factuelles, (...)

6Une autre raison du peu de progrès de la musique théorique, c’est qu’on a désiré peut-être trop tôt d’en venir à la pratique, on devrait du moins, avant que de commencer les applications, approfondir, mieux qu’on ne l’a fait, la relation des nombres aux sentiments qu’ils expriment. Alors on eût prévenu toute [VII] fausse application, & on eût donné à la science toute son étendue. Mais connaître l’expression numérique des sons, & sans approfondir cette relation, vouloir déterminer tout de suite un système de musique, un tempérament, que pouvait-on trouver ? Des systèmes, des tempéraments qui avaient quelques avantages sur ceux qui étaient plus mauvais7 : au lieu que si on eût inventé après Pythagore, qu’on ne se fût point avili dans le détail de ce qui ne pouvait donner des vérités rigoureuses, qu’on eût développé l’essence du principe fondamental ( & c’est ce que nous croyons avoir fait) on eût vu ce principe dans son vrai jour ; on lui eût vu produire sans effort & le meilleur système & le meilleur tempérament & la plus parfaite harmonie & la mélodie la plus agréable.

7L’universalité du génie de Descartes le porta à tout éclaicir ; peut-être aussi avait-il vu que pour avancer la théorie de la musique, il fallait oublier [VIII] ce qui avait été fait depuis Pythagore, & remonter à l’origine : quoi qu’il en soit, Descartes rechercha pourquoi certains accords satisfaisaient l’âme, lui étaient agréables, tandis que d’autres accords la fatiguaient, & produisaient des sensations qu’elle rejetait. La raison qu’il en donne est ingénieuse, mais non fondamentale.

  • 8 En lui-même, ce passage n’est pas pertinent. Ce qu’Estève reproche à Descartes, comme nous le verro (...)
  • 9 Comme nous l’avons indiqué dans la préface, Rousseau reprend cette appréciation dans l’article « Co (...)

8Descartes a dit : L’âme juge aisément des rapports simples, & ils doivent lui être agréables. Les consonances sont produites par des rapports simples, ainsi elles seront de bons accords ; tout au contraire, les termes des rapports qui expriment les dissonances sont difficiles à comparer, l’âme ne s’y plaît point, elle en a un sentiment désagréable8. Ainsi c’est une opération de l’esprit que Descartes a prise pour le principe du sentiment de l’harmonie. Il a réduit ce sentiment à un jugement de comparaison9.

  • 10 A ce stade du développement, il semble possible qu’un jugement, qui déterminerait la qualité de nos (...)

9Le jugement de comparaison qui [IX] décide le sentiment est dans plusieurs affections de l’âme, qui cependant n’en paraissent ni moins vives ni moins promptes qu’une sensation. Pour décider le juste & l’injuste, il faut sans doute, que l’âme fasse plusieurs comparaisons, & il arrive presque toujours que comme par instinct subit elle se détermine, elle n’a donc point alors été retardée, elle ne s’est point aperçue des opérations qui l’ont décidée10. C’est ainsi que l’émotion que fait un son, quoique paraissant instantanée, pourrait être réglée en partie par une opération de l’esprit.

  • 11 Nous avons suggéré dans la préface que cette théorie du sentiment moral rappelle l’idée de conscien (...)
  • 12 Estève délivre ici la méthode de son investigation : l’explication de l’effet des affections sensib (...)

10Sans contredit plusieurs sentiments sont produits par des opérations de l’entendement. L’amour que nous portons au bien, l’horreur pour le mal, les vertus & les vices moraux, les affections & les antipathies qui en sont produits, tout cela est décidé par un jugement de comparaison, qui précède & détermine le sentiment11. Mais les sensations transmises par les [X] organes dans leur effet sur l’âme, ont outre ce jugement, & les mouvements qui les portent & des caractères plus fixes, & qui par des combinaisons inaltérables commandent, pour ainsi dire, à l’âme le sentiment qui doit l’affecter12.

  • 13 Comme Rameau, Estève entend fonder son système de l’harmonie sur le phénomène de la résonance du co (...)
  • 14 On trouve ici une première formulation, encore très allusive, du principe qu’Estève présente, à bon (...)

11Dans l’ordre des découvertes dans la théorie de la musique, voici celle qui intéressait le plus, & qu’on verra détaillée dans l’ouvrage qui suit. C’est le principe mécanique qui établit des différences essentielles entre les accords agréables & ceux qui ne le sont point ; c’est enfin cette relation essentielle des nombres aux sons qu’il fallait trouver, qui seule pouvait ajouter à ce que Pythagore avait fait. Il n’est aucun son seul & isolé, celui qui paraît le plus simple a toujours un accompagnement qu’il se forme dans son passage dans l’air, & le son d’une voix, d’une corde, d’un instrument, quel qu’il soit, arrive à l’organe, accompagné de petits sons qu’on appelle ses harmoniques13. Un accord [XI] est composé de deux sons, chacun de ces sons a ses harmoniques. J’ai calculé les actions réciproques de ces harmoniques dans tous les accords, d’où j’ai découvert que dans les consonances, c’est-à-dire dans les accords agréables, ces accompagnements, ces harmoniques se fortifient mutuellement, tandis que dans les dissonances, c’est-à-dire, dans les accords désagréables, les harmoniques se combattent & se détruisent14.

  • 15 Il est en effet possible que l’âme réfléchisse sur le sentiment produit au niveau de la sensation : (...)

12De ce calcul on conclut le principe qui justifie les jugements de l’âme dans les sentiments qu’elle a des sons15 ; car puisque dans une consonance les harmoniques des sons qui la composent se conservent, l’harmonie consonante ne laisse rien à désirer ; mais les dissonances n’ayant aucun harmonique, ne peuvent émouvoir l’âme avec plaisir, elle se refuse à un mouvement sec & tronqué, qui ne paraît point être dans l’ordre de la nature, & leur impression est désagréable.

  • 16 On peut étendre à la succession des intervalles consonants le principe établi pour expliquer leurs (...)

13C’est dans l’ouvrage qui suit qu’on [XII] verra le détail du calcul qui décide ces différentes affections de l’âme, & la démonstration des sentiments que produisent les impressions sonores. De ce premier principe on voit suivre toutes les lois de la marche & de l’emploi des accords16 ; mais ces utiles applications ne pouvant ajouter à la vérité inaltérable de la nouvelle découverte, je les ai réservées pour les Mémoires de l’Académie Royale des Sciences.

14Je crois devoir annoncer que dans le premier volume de l’Académie qui paraîtra, il y aura deux mémoires qui sont une continuation de ce que je publie aujourd’hui : l’un est sur le meilleur système de musique harmonique, & l’autre sur son meilleur tempérament. Dans le premier il s’agit de rechercher quelle est la meilleure des gammes possibles, & quels pouvaient être les avantages de celle des Grecs & de celle des Chinois, etc. Dans le second on y trouvera plusieurs problèmes très curieux sur le [XIII] tempérament, comme par exemple celui-ci, qu’il n’est pas possible de trouver un tempérament qui altère tous les intervalles dans le rapport de leur consonance.

  • 17 A la variabilité des sentiments réfléchis, Estève oppose fermement la constitution mécanique de not (...)

15Il serait à souhaiter que ce que j’ai fait pour le son s’étendît à tous les autres organes, & que dans toutes les sensations, comme nous avons fait dans celle de l’ouïe, nous puissions suivre le mécanisme des mouvements jusque dans l’être qu’ils affectent. Je n’ose dire tous les avantages qu’on pourrait retirer de ces connaissances : car elles pourraient nous donner les lois de toutes les affections de sensibilité, nous en développer l’origine, nous faire connaître l’homme17.

  • 18 Cette remarque est sans doute dirigée contre les analogies très poussées que Newton identifie, dans (...)
  • 19 Le refus de partir d’une définition préalable de la fonction sensorielle est caractéristique d’une (...)

16Mais combien d’idées heureuses ne faudrait-il point pour achever cette utile science ? Le mécanisme des sons n’est point celui de la lumière18, celui de la lumière n’est pas celui du goût, le tact, l’odorat, agissent encore par des principes différents19. Ce [XIV] n’est point la combinaison des qualités spirituelles qu’on demande, ce sont des mouvements mécaniques dans l’âme, & qui puissent être soumis au calcul. Il faut au moins tout autant de découvertes qu’il y a dans l’homme d’organes de sentiment. Considérant avec affliction le grand nombre de siècles pendant lesquels le géomètre s’est appliqué à la musique, & ne voyant nulle part le principe mécanique du sentiment auditif, je crains qu’une fatalité ennemie ne cache encore pendant longtemps la loi universelle des affections de l’âme.

  • 20 Selon Leibniz, l’étude théorique de la musique reste inférieure aux disciplines dont les objets ne (...)

17Cependant c’est là ce qu’il nous importerait de savoir, & je ne cesserai de répéter à quoi bon calculer éternellement les mouvements des astres, pourquoi occuper toute sa vie à pouvoir prédire ce qui serait arrivé s’il y avait eu plus de planètes dans notre monde, si elles étaient plus grosses, si la loi d’attraction était différente ? etc. Ne serait-il pas plus [XV] sage de se connaître soi-même, d’appliquer la suprême science du calcul à éclairer l’âme sur ses goûts & ses plaisirs, & enfin à la faire jouir d’elle-même20.

  • 21 Il est probable qu’Estève essaie ainsi de concilier deux thèses opposées sur l’architecture, formul (...)

18On sait quelle aurait été l’orbe du cinquième satellite de Saturne, si le Soleil eût été moins grand qu’il ne l’est, & on ne sait pas pourquoi tout édifice doit avoir la forme pyramidale, pourquoi l’âme se plaît à considérer une colonne qui est dans son exacte proportion ; ces deux problèmes, je les propose comme les ayant résolus, avec plusieurs autres du même art ; & qu’on ne croie pas que je demande des raisons de similitude, telles que celles dont les architectes se sont contentés, il faut l’action mécanique qui décide le sentiment de l’âme21. Ainsi, après la vue, examinant les autres sens, on enchaînerait par l’ordre de la vérité, les sensations les unes aux autres, on conduirait l’esprit avec clarté des plus grandes idées jusques aux sentiments.

  • 22 Il ne faut pas lire dans cet hommage discret la marque d’une simple prudence rhétorique. On doit bi (...)

19[XVI] J’ai joint à cet ouvrage un examen de ce que M. Rameau a publié sous le titre de Démonstration du principe de l’harmonie. Qu’on ne s’imagine pas que je prétende juger ce musicien très habile ; bien loin de cette présomption, j’ai rapproché ce qu’il a vu du principe mécanique & primitif, qu’il n’a point cherché. Vouloir le déprimer, ce serait manquer de sensibilité ; n’avoir aucune sensibilité, ce serait s’avouer incapable de le juger22.

Nouvelle découverte du principe de l’harmonie, avec un examen de ce que M. Rameau a publié sous le titre de Démonstration de ce principe

  • 23 Estève décrit la résonance des harmoniques supérieurs d’un son dans des termes qui rappellent bien (...)

20[1] On sait que quand une seule corde vibre, que quand un seul tuyau résonne, le son principal dans le trajet qu’il fait dans l’air pour parvenir jusqu’à notre oreille, en fait naître d’autres. Ce son qu’on croirait unique se fait entendre accompagné constamment de sa [2] douzième & de sa dix-septième ; c’est-à-dire, avec des sons qu’on appelle les harmoniques du fondamental. C’est une vérité d’expérience dont il est facile de s’assurer. Dans un lieu tranquille, pendant le silence de la nuit, pincez une corde de clavecin, ou faites résonner un tuyau d’orgue ; soyez attentif à la fin du son, vous entendrez distinctement des sons aigus qui sont unis au fondamental, & qui n’avaient point assez de force pour se faire distinguer dans leurs commencements23. Ces sons aigus & harmoniques sont l’octave de la quinte, & la double octave de la tierce majeure du son principal. Un seul son en produit constamment deux autres.

  • 24 « Le corps sonore, que j’appelle, à juste titre, son fondamental, ce principe unique, générateur &  (...)

21Depuis très longtemps les harmoniques sont connus. Aristote en a parlé, car il demande pourquoi les [3] sons en finissant deviennent plus aigus. Mrs. Sauveur, Mairan, les ont aussi distingués du son principal ; ce qui leur a fourni l’explication de plusieurs phénomènes. Enfin M. Rameau dit y trouver le principe de l’harmonie, qui est l’objet de nos recherches24.

  • 25 Il s’agit là d’une interprétation, elle-même fautive, de certaines déclarations de Rameau qui, dans (...)

22Ce savant musicien cherchait quels étaient les intervalles des sons les plus naturels. Après avoir exprimé un son, on peut choisir parmi une infinité d’autres, celui qu’on veut lui faire succéder ; mais parmi cette infinité, il en est quelques-uns, sans doute, qui se trouvent dans l’ordre de la bonne musique. Il s’agissait donc de connaître ces sons auxquels il fallait donner la préférence. M. Rameau consulta ses organes ; il essaya des nuances & trouva certains passages qui lui parurent les plus naturels25. [4] Mais outre qu’ils ne le sont pas, cette manière de décider la question est fautive. L’éducation modèle nos organes ; elle leur fait prendre une forme, nous habitue à certains sentiments qui doivent paraître les plus essentiels à notre être ; mais qui ne le sont que par accident.

  • 26 Il s’agit bien évidemment de l’accord parfait majeur, composé d’une tierce majeure (qui « représent (...)

23Il s’agissait pourtant de trouver une règle fixe, invariable & nécessaire. M. Rameau voulait pénétrer les premiers principes de son art. Il se rend attentif à un son, en entend les harmoniques ; il ajoute tout de suite, la douzième et la dix-septième doivent être les intervalles les plus parfaits. De plus, ces trois sons forment un accord primitif26 d’où doivent suivre toutes les règles de l’art musical ; celles du chant, celles de l’accompagnement ; tout doit se rapporter à cette origine. Il faut l’y ramener. [5] Voilà l’esprit de sa démonstration. Dans les combinaisons des harmoniques d’un seul son, il veut trouver tous les sentiments soumis à la musique.

  • 27 Le fait est que, dans le Nouveau Système de musique théorique (Paris, Ballard, 1726), Rameau déclar (...)

24Puisque c’est dans l’accord formé par les harmoniques que M. Rameau veut trouver tous les préceptes de la composition, il faut avant que de le suivre dans les combinaisons de cet accord, en rechercher la formation & l’essence. Quelle est la cause de ces sons faibles qui accompagnent toujours le son principal ? Ces sons ne sont-ils pas produits par notre imagination27 ? N’est-ce pas là un piège qui déguise le principe essentiel ? Pourquoi M. Rameau voulant employer le terme de démonstration, n’a-t-il pas formé ces doutes ?

  • 28 L’auteur simplifie dans cet alinéa une hypothèse de Mairan sur l’élasticité des parties de l’air, q (...)

25L’air est composé de parties de différent ressort28. Or il est démontré que quelle que soit la violence du [6] coup qui met un ressort en mouvement, il a des explosions de même durée, c’est-à-dire, que ce ressort se comprime & se débande dans un même temps ; avec cette seule différence que lorsque le coup est plus fort, le ressort en est plus agité ; mais toujours il reste le même temps à s’ouvrir & à se fermer. Ainsi l’air est composé de parties qui, frappées par quelque coup que ce soit, banderont & débanderont leur ressort dans un intervalle de temps que rien ne peut changer. C’est en vain qu’on augmenterait ou qu’on diminuerait la force du coup, on ne changerait aucunement le temps que chaque ressort doit employer à s’ouvrir & à se fermer.

26Maintenant qu’une corde se vibre, que des coups se répètent dans l’air à un intervalle déterminé les uns des autres, il y aura dans l’air des [7] parties qui auront fini leurs vibrations en même temps que la corde ; il y aura, dis-je, des ressorts qui seront toujours aidés dans leurs mouvements, & il y en aura qui seront sans cesse empêchés. Ces derniers ne se trouvant point dans l’ordre des mouvements conspirants, ne seront agités que faiblement ; ils ne porteront aucun son à la différence des autres, qui sans cesse frappés à propos, auront un mouvement continué avec uniformité. Ces derniers mouvements seront communiqués aux parties similaires, qui, à leur tour, pourront les transmettre à d’autres. Ainsi de suite, ces sons se répandront dans l’air.

  • 29 A la suite de Rameau, Estève exclut la septième. Cette exclusion est justifiée plus loin (p. 11).

27Ces parties d’air qui sont toujours aidées dans leurs mouvements, sont d’abord l’unisson ou les ressorts dont les vibrations sont précisément de [8] même durée que celle de la corde, vient ensuite l’octave ou les ressorts dont deux vibrations s’accordent avec une de la corde ; vient après la douzième ; c’est-à-dire, l’octave de la quinte du fondamental qui fait trois vibrations précises, pendant que le fondamental en fait une. Il y a encore la double octave du fondamental ; c’est-à-dire, les ressorts qui font quatre vibrations, pendant que le fondamental en fait une ; il y a aussi la tierce majeure de la double octave, qui fait cinq vibrations, pendant que le fondamental en fait une ; & enfin la double octave de la quinte, qui fait six vibrations dans le même intervalle de temps que le fondamental, en fait une. L’harmonique qui vient après ne tombe plus dans les intervalles de notre gamme, & il faut vraisemblablement s’y arrêter29.

  • 30 Il n’est pas possible qu’une corde plus grave que la fondamentale s’accorde, sur toute sa longueur, (...)
  • 31 Voici bien la principale raison qui justifie l’exclusion de la septième : cet intervalle n’entre pa (...)
  • 32 Il n’est certes pas interdit de penser qu’Estève définit ici le son par son caractère périodique –  (...)

28[9] Les harmoniques sont donc l’octave ; l’octave de la quinte, la double octave de la tierce majeure, la double octave de la quinte, ou prenant ut pour le fondamental, l’ordre des harmoniques sera en montant UT de l’octave SOL, UT, MI & SOL. Voilà l’expression de tous les ressorts qui allant plus vite que le son principal, sont toujours aidés dans leurs mouvements. Ils finissent leurs vibrations précisément dans le même instant qu’ils reçoivent de nouvelles impressions ; ces harmoniques sont au-dessus du son principal. On peut aisément se convaincre qu’il n’en est point en dessous. Car aucun des ressorts qui se meut plus lentement que les vibrations de la corde, ne peut s’accorder avec ces vibrations30. Ces mêmes vibrations viennent frapper d’un second coup ces ressorts lents [10] & paresseux, dans le temps qu’ils continuent encore leur premier balancement. Au milieu de leur mouvement dans une direction, ils en sont détournés par une direction qui les porte d’un autre côté. Ainsi par les directions opposées, les forces s’y détruisent. Mais les ressorts qui font précisément deux, trois, quatre, cinq, six vibrations dans le même intervalle de temps que la corde en fait une, sont toujours frappés à l’instant qu’ils vont recommencer leurs balancements ; la nouvelle impression est entièrement efficace ; elle aide & renouvelle à propos la puissance qui se serait bientôt affaiblie, & ce sont les seuls ressorts qui frémissent continûment & donnent des sons qui accompagnent le fondamental. Qu’on ne dise point que le son qui fait sept vibrations dans le même intervalle de [11] temps que le fondamental en fait une, dût être aussi rangé parmi les harmoniques. Je le répète, ce son ne tombe point dans les intervalles de notre gamme31 ; mais encore il faut faire attention que le son ne se produit que par un mouvement égal & uniforme32, & que les ressorts qui par une première impression devraient faire un grand nombre de vibrations avant que de recevoir un second coup, que ces ressorts, dis-je, n’auront aucune égalité uniforme dans leurs mouvements. Ces ressorts seront presque en repos quand ils seront frappés encore par le fondamental, trop tardif à leur égard. Le nouveau coup ne sera pas pour aider le mouvement ; mais pour remettre en jeu ce qui s’était affaibli jusqu’au repos : ces ressorts ne porteront point de sons.

  • 33 Deux thèses sont ici affirmées : 1) comme la plupart des auteurs de l’époque, Estève considère que (...)

29Les sons harmoniques ont donc [12] leur origine dans les mouvements des parties de l’air ; & outre les deux que M. Rameau a connus, il y en a encore trois autres que l’oreille ne saurait distinguer, ce qui fait en tout cinq harmoniques, qui se trouvent nécessairement dans l’action mécanique de tout son. Qu’on soit attentif ou qu’on ne le soit pas ; qu’on distingue dans un son les harmoniques ou qu’on ne les y distingue pas, aucun ne nous échappe, tous se portent à l’organe & adoucissent par des gradations l’impression principale33. Lorsqu’on croit entendre un son seul, on se trompe ; c’est partout un mélange de sons placés harmoniquement, une harmonie naturelle.

  • 34 Citation extraite de la Démonstration du principe de l’harmonie, p. 11-12.
  • 35 Ibid., p. 11.
  • 36 La réfutation de la conception ramiste du bruit ne repose ici que sur la définition du son en génér (...)

30M. Rameau qui n’a point remonté jusqu’à la cause des harmoniques, qui s’est contenté de les entendre, les a crus, avec juste raison, essentiels à [13] tout son : car il est évident qu’aucun mouvement ne pourra se transmettre jusqu’à notre organe, sans passer par l’air ; & puisque le passage du son principal dans l’air lui produit des harmoniques, tout son en aura. Aussi M. Rameau a dit : Toute cause qui produit sur mon oreille une impression composée de plusieurs autres, me fait entendre du son34. Je ne vois pas avec la même clarté, pourquoi il dit deux lignes plus haut : Toute cause qui produit sur mon oreille une impression une & simple, me fait entendre du bruit35. Car si tout son par sa nature n’est jamais seul, si l’accompagnement lui est essentiel, pourquoi le bruit qui est un son principal en serait-il dénué ? N’est-ce pas du mouvement, de la propriété sonore, que sont produits les harmoniques ? Dans le bruit ce mouvement, cette propriété sonore existe, [14] ainsi les harmoniques doivent s’y trouver36. Que l’auteur démontre que le son principal, appelé bruit, peut réprimer sans cesse les harmoniques qui devraient toujours l’accompagner, alors il pourra conclure que toute cause qui produit sur mon oreille une impression une & simple, me fait entendre du bruit.

  • 37 Démonstration du principe de l’harmonie, p. 13-14.
  • 38 Bien entendu, Rousseau tire une toute autre conclusion du caractère inaperçu des harmoniques : ces (...)
  • 39 Démonstration, p. 14.
  • 40 Cet alinéa caractérise assez bien le régime du texte d’Estève : les réactions affectives de l’audit (...)

31Les sons harmoniques ne sont distingués qu’avec une grande attention & dans un son principal qui est seul. Dans la suite de plusieurs sons, dans un chant suivi, l’oreille la plus délicate ne les distingue pas mieux que l’organe le plus matériel. Mais quoique ces harmoniques ne soient pas entendus distinctement, ils n’échappent pourtant pas au sentiment ; ils se trouvent dans l’action mécanique & nécessaire des sons ; ils entrent dans l’organe, en émeuvent [15] les nerfs & produisent dans chaque impression cette gradation de sons plus faibles & plus hauts, qui n’est distinguée que par la douceur & la mélodie des mouvements sonores. Ainsi il ne faut pas dire comme M. Rameau : Je m’aperçus que ces sons harmoniques étaient très aigus & très fugitifs, et qu’il devait, par conséquent, y avoir telle oreille qui les saisirait moins distinctement qu’une autre ; telle qui n’en apercevrait que deux ; telle qui ne serait affectée que d’un, et peut-être même telle qui ne recevrait l’impression d’aucun37. Dans la pratique de la musique, aucune oreille ne distingue aucun harmonique, tout est fugitif à l’esprit ; mais le sentiment n’y perd rien ; il obéit aux mouvements qui le développent38. Il ne fallait pas dire non plus : Voilà une des sources de la différence de sensibilité pour la musique que l’on remarque [16] entre les hommes. Voilà des hommes pour qui la musique ne sera que du bruit, ceux qui ne seront frappés que du son fondamental, ceux pour qui tous les harmoniques seront perdus39. Il faut que ces hommes, tels que les a conçus l’auteur, n’aient aucun nerf qui puisse être ébranlé par l’action des harmoniques : car il n’y a qu’une résistance au mouvement supérieure à l’action des harmoniques, qui puisse en empêcher l’effet. D’où on doit conclure que pour démontrer que le peu de sensibilité vient en partie de ce qu’on ne distingue pas les harmoniques, il faudrait établir que la force d’inertie de l’organe est toujours proportionnelle à ce peu de sensibilité, & que les hommes pour qui la musique n’est que du bruit, ont une dureté d’oreille qui ne leur permet pas de distinguer les sons faibles ; & cela n’est pas40.

  • 41 Cette notion d’indication est assez importante dans l’étude résonantielle des accords parfaits au x (...)

32[17] Jusqu’ici il n’y a de connu que les harmoniques, & leur origine dans l’air. C’est un rapport de convenance & d’isochronisme qui les a produits. Cette relation suffit-elle à les faire décider les plus parfaits ? C’est ce que M. Rameau n’a pas voulu approfondir. Il s’est contenté de dire : la nature me montre un accord qu’elle forme elle-même ; voilà le premier principe auquel il faut tout ramener. Il n’a pas osé demander à cette même nature la raison de l’accord qu’elle lui indiquait, où elle commençait à le faire naître, quelles lois il suivait dans sa formation ; s’il l’entendait tel qu’il était, si son imagination ne le changeait point ; enfin s’il n’y avait pas d’illusion. Se décidant par une indication41, M. Rameau n’a songé qu’à tirer des combinaisons des harmoniques, les préceptes de l’art [18] musical. Accordons-lui, pour un instant, tout ce qu’il dit ; il ne pourra jamais conclure qu’il ait donné une démonstration ; il a seulement établi que son système fournissait plusieurs conséquences justes.

  • 42 A dire le vrai, la même observation pourrait être objectée à Rameau et à Pierre Estève, au sujet de (...)
  • 43 Ici commence la critique du principe de l’identité des octaves, qui se poursuit jusqu’à la page 26  (...)

33Ayant remonté jusques à la cause des harmoniques, nous en avons trouvé cinq au moins, & il semblerait que dès qu’on en prend quelques-uns pour principe, il y aurait même raison pour les prendre tous42. Mais M. Rameau qui n’en a connu que deux, ne parle point des trois autres. Il est vrai que cela ne lui fera pas une objection : car il ne manquera pas de dire, ces trois harmoniques, dont je n’ai pas parlé, sont les deux premiers des octaves du fondamental & le dernier l’octave de la douzième ; or tout son est le même que son octave43 ; donc ces trois harmoniques [19] oubliés ne sont que des répétitions de ce qui est dans l’expression des deux premiers ; ils ne fourniront pas à de nouvelles combinaisons. N’est-ce pas ainsi qu’il a raisonné sur les deux harmoniques qu’il connaissait ? Ces harmoniques ne lui fournissaient point des combinaisons utiles, & il les a descendus à leurs octaves en dessous pour y trouver ce qu’il y cherchait, tandis que les harmoniques qu’il a oubliés sont les octaves en dessus.

  • 44 La critique de l’identité des octaves ne concerne ainsi que l’application de ce principe aux sons h (...)

34Cette loi dont M. Rameau se serait, sans doute, autorisé, pour oublier les harmoniques dont il n’a pas parlé ; cette loi dont il a fait usage pour rendre le principe indiqué par la nature plus fécond ; cette loi, dis-je, que tout son est le même que son octave, a été observée dans la pratique de l’art musical. Ainsi le mélange [20] des sons principaux & de leurs harmoniques produit cette même loi, & avant que de l’appliquer aux harmoniques considérés seuls, il fallait non seulement être assuré par des raisons de théorie que les octaves étaient toujours des répliques dans les sons principaux, mais encore qu’il en était de même dans les harmoniques considérés tout seuls44.

35Comme je ne cherche qu’à justifier le grand homme, qu’on a cru, peut-être, que je voulais combattre, je vais considérer l’action de tous les mouvements qui se trouvent dans l’accord de l’octave, peut-être y trouverons-nous que c’est avec raison que M. Rameau a appliqué aux harmoniques la loi qu’il avait observée dans leur combinaison.

  • 45 C’est donc la conservation du plus grand nombre d’harmoniques qui fonde l’identité d’une note et de (...)

36L’accord de l’octave est formé de deux sons. Chacun de ces sons a ses [21] harmoniques dans le même rapport au son principal. Le son le plus grave a son premier harmonique à l’unisson du son principal le plus aigu. Ce son principal aigu, qui forme l’intervalle de l’octave, renforcera le premier harmonique du son principal le plus grave, & pourrait être regardé comme ne faisant que mieux développer ce premier harmonique. Le second harmonique du son principal le plus grave, faisant trois vibrations, pendant que le son le plus aigu en fait deux, les deux sons fondamentaux se combattent dans cet harmonique ; le mouvement que l’un lui donne est détruit par l’autre, ce second harmonique n’a point une uniformité continuée de mouvement. Avant que d’avoir exactement fini ses vibrations, il est interrompu. Ainsi il ne se portera pas à l’organe & sera détruit. Le [22] troisième harmonique du son le plus grave, se rencontre avec le premier harmonique du son le plus aigu : l’un & l’autre font un même nombre de vibrations dans un même intervalle de temps. En continuant ces considérations, on trouve que le quatrième harmonique du son le plus grave, est détruit par le son principal le plus aigu. Le cinquième harmonique du son le plus grave, se rencontre avec le second harmonique du son le plus aigu. Le troisième, le quatrième & le cinquième harmonique du son le plus aigu se conservent. Dans l’accord de l’octave, le premier, le troisième & le cinquième harmonique du son principal le plus grave, sont aidés par le son principal le plus aigu. Ce second son se conserve tous ses harmoniques45.

  • 46 C’est-à-dire que la mélodie n’est pas affectée, dans les relations harmoniques qui l’organisent, qu (...)

37Puisque dans l’accord de l’octave [23] le son principal le plus aigu conserve tous ses harmoniques, & qu’il peut être regardé comme ne faisant par son unisson que mieux développer le premier harmonique du son principal le plus grave, cet accord de l’octave a le même degré d’harmonie que la mélodie46. Le son qu’on ajoute pour former cet accord se place sur le premier harmonique du fondamental. Il conserve tous ses harmoniques, comme le faisait le fondamental lorsqu’il était seul. Ainsi le second son principal ne doit pas imprimer des mouvements différents du premier, ils doivent l’un & l’autre réveiller à peu près la même idée, & voilà pourquoi cet accord n’est qu’une répétition, & que de deux sons qui le composent, l’un peut être pris indifféremment pour l’autre.

  • 47 On ne peut appliquer aux harmoniques considérés seuls une propriété que produit leur combinaison.

38Le combat des harmoniques peut [24] faire paraître dans les sons principaux cette loi que tout fondamental est le même que son octave. Il est vrai que si cette loi était essentielle à tout mouvement sonore, elle se trouverait encore plus fortement dans les sons principaux accompagnés de leurs harmoniques, que dans ces harmoniques considérés tout seuls. Mais pourquoi assigner à tout son unique cette propriété d’être le même que son octave ? La seule raison qu’il y ait, c’est qu’elle est observée dans la pratique de la musique ; mais dans la pratique de la musique, on n’a que la combinaison des sons principaux avec les harmoniques, & le combat de ces derniers pouvant produire cette loi sans qu’aucun en particulier l’ait, je ne vois pas qu’on doive admettre que tout son unique est le même que son octave47.

  • 48 Il s’agit d’une citation tronquée de la Démonstration du principe de l’harmonie – Rameau précisait (...)
  • 49 Du reste, l’explication du principe de l’identité des octaves fait, chez Rameau, l’objet d’un raiso (...)

39M. Rameau [n’a] donc prouvé [25] d’aucune manière que les harmoniques pouvaient être confondus avec leurs octaves. D’ailleurs ce principe étant non seulement supposé, mais encore sans vraisemblance, il pouvait dire, en parlant des fondamentaux : Ainsi nous confondons toutes les octaves pour nous en aider selon nos besoins48. Mais il devait se garder d’appliquer aux harmoniques la propriété que leur combinaison produisait, & que chacun en particulier n’avait pas. Il ne fallait pas descendre ces sons harmoniques à leurs octaves en dessous, & conclure qu’on était toujours dans le principe de la nature49. C’était en sortir que de dire : l’accord de tierce majeure & de quinte peut être pris pour celui de la douzième & de la dix-septième. Ces nouveaux accords ne peuvent représenter les harmoniques. Ils sont de fausses images de ce [26] que la nature n’avait fait qu’indiquer.

  • 50 Rameau avait d’abord allégué la résonance des cordes plus graves que la fondamentale pour prouver l (...)
  • 51 Il s’agit là d’une conséquence des travaux de Joseph Sauveur (voir en particulier les Principes d’a (...)

40Il a déjà été prouvé qu’il n’y avait des harmoniques qu’en dessus du fondamental. Qu’on suive exactement les mouvements des cordes ; qu’on se rappelle que le son est produit non par la vibration totale ou la translation de la corde, mais par le frémissement des parties insensibles. Que le mouvement sonore ne commence point lorsqu’on applique le mouvement de vibration, mais lorsque cette vibration revient sur elle-même. Qu’on combine ces lois, toujours on trouvera qu’il n’y a des harmoniques qu’en dessus du son principal, & jamais en dessous. M. Rameau semble même en convenir lorsqu’il dit : qu’ayant accordé deux cordes en dessous du fondamental, l’une à sa douzième, & l’autre à sa dix-septième, elles se divisèrent l’une & l’autre [27] d’elles-mêmes, pour répéter l’unisson du fondamental50. Le son entier de ces cordes ne se fit pas entendre ; ce fut le son du tiers de l’une, & du cinquième de l’autre. Ce que M. Rameau observa sur deux cordes, il aurait pu encore l’observer sur plusieurs autres de différentes longueurs, comme M. Sauveur l’a observé & démontré dans les Mémoires de l’Académie Royale des Sciences. Constamment les corps accordés en dessous du fondamental se divisent pour rendre l’unisson de ce même fondamental, & cela quand il le peuvent faire exactement51. Je le répète, ces corps accordés en dessous du fondamental ne peuvent frémir dans leur entier ; il faut qu’ils se divisent d’eux-mêmes pour rendre l’unisson de ce même fondamental qui, conséquemment, n’a point d’harmoniques en dessous.

  • 52 La résonance du corps sonore détermine les cordes inférieures à se diviser et à rendre l’unisson du (...)

41[28] La propriété qu’ont les cordes de se diviser n’est point particulière à celles qui sont accordées à la douzième & à la dix-septième en dessous du son principal52, ni même celles-là ne frémissent dans leur entier : car elles ne font que répéter l’unisson. M. Rameau a pourtant conclu que le son que peuvent donner ces cordes en entier, ou plutôt que la douzième & la dix-septième en dessous du fondamental, sont des harmoniques indiqués par la nature, comme étant le principe démontré de l’harmonie. Il prétend que cette expérience lui donne en dessous du fondamental les mêmes intervalles qu’il avait entendus au-dessus ; mais outre que ces intervalles ne sont pas uniques en leur manière, ils n’ont encore aucun rapport à ce qu’on en conclut.

  • 53 Les harmoniques inférieurs que Rameau (et, à sa suite, de nombreux théoriciens) recherchent dans la (...)
  • 54 L’interprétation de Rousseau est plus fine – ces rapports, que Rameau prend en dessous du fondament (...)

42[29] Après avoir admis ces nouveaux harmoniques, M. Rameau les rapproche du fondamental en les élevant à leurs octaves. Il en prend les représentations, les fausses images53, tout de même qu’il a été démontré à propos des harmoniques entendus au-dessus du fondamental, & que l’auteur avait descendus à ses octaves. Et puisqu’il a été conclu que descendre les vrais harmoniques à leurs octaves, c’était sortir du principe de la nature, combien vraie est cette conséquence lorsqu’on y élève de faux harmoniques. Quand même M. Rameau voudrait soutenir par l’autorité que lui ont acquise son génie & son goût, qu’on peut changer les octaves des harmoniques sans cesser de suivre le principe de l’harmonie, jamais il ne dira, s’il y fait réflexion, qu’il est des accords en dessous du fondamental indiqués par [30] la nature & découverts par l’expérience. Accordons-lui l’accord de tierce majeure & de quinte, comme première conséquence de ceux de la dix-septième & de la douzième ; mais ce serait lui manquer que de vouloir excuser des rapports semblables qu’il place au-dessous du fondamental54. Il faut une supposition pour avancer celle-là ; il faudrait admettre une fausseté déjà démontrée pour soutenir celle-ci : car enfin s’il y a une infinité de corps qui répètent l’unisson du fondamental dans leurs parties, dois-je choisir quelques-uns de ces corps, prendre la représentation du ton qu’ils peuvent rendre, mais qu’ils ne rendent pas ? Et cette représentation, je l’appellerai principe donné par la nature. Serait-ce là raisonner ? Serait-ce là démontrer ?

43En combinant les accords de [31] tierce majeure & de quinte, en dessus du fondamental, avec de semblables en dessous, M. Rameau déduit plusieurs règles de composition & de pratique. Ces conséquences achèvent son ouvrage.

44Mais quand, malgré l’obscurité des combinaisons, on accorderait à M. Rameau qu’il a suivi avec clarté & rigueur la chaîne des vérités, cette supposition gratuite pourrait justifier son système, mais ne saurait jamais établir, quelque étendue que lui donne l’auteur, la démonstration du principe de l’harmonie. Cette même supposition est dans l’art d’appliquer le principe, de tirer des conséquences ; & sa plus grande étendue serait de tirer de justes conséquences d’un principe qui n’est point démontré, ni qui ne saurait être tenu pour axiome.

  • 55 La référence à la notion de système, dans l’alinéa précédent, et ce jugement sur la théorie de Rame (...)

45Ni les harmoniques que M. Rameau [32] disait ne pas trouver dans le bruit, ni les harmoniques qu’il disait n’être pas entendus par ceux qui n’avaient pas de sensibilité pour la musique, ni les deux seuls harmoniques qu’il avait entendus, descendus à leurs octaves, ni des harmoniques semblables en dessous du fondamental, ni enfin les combinaisons de ces deux dernières suppositions, rien de tout cela n’est démontré & ne doit être admis que comme des hypothèses ingénieusement trouvées. L’ouvrage, ou plutôt l’opinion de M. Rameau, est que l’accord appelé parfait est le plus agréable de tous les accords, & qu’étant placé au-dessus & au-dessous d’un même son, il fournit par ses combinaisons à plusieurs règles de pratique & de composition : voilà tout55. Car l’auteur avouera qu’en voulant remonter [33] plus haut il ne donne que des indications pour des preuves. Et que lui importent les harmoniques qui accompagnent le son principal, s’il les prend & où ils sont & où ils ne sont pas ? S’il n’emploie que leur fausse représentation ? Ces principes ne sont donnés par la nature que d’une façon éloignée. On pouvait faire observer l’analogie sans la rendre nécessaire & immédiate. Il n’y a point ici de démonstration.

  • 56 Il faut citer ici le jugement de l’Académie des sciences, tel qu’il est rapporté par d’Alembert, et (...)

46Si M. Rameau voulait trouver le vrai principe de l’harmonie, il devait remonter plus haut, & chercher pourquoi certains sons s’unissent & produisent des sensations agréables ; & pourquoi d’autres se combattent & sont désagréables. C’est ce qu’il faut regarder comme les éléments de la théorie du sentiment sonore. N’est-il pas plus à propos de se décider de [34] cette façon, que de dire : j’ai entendu des accords fixes & invariables, ils doivent donc être les principes de l’harmonie ? Sans rechercher la cause, l’essence de ces accords, en combiner les termes, prendre chaque combinaison pour des préceptes, justifier le principe par la vérité de ces préceptes, ce n’est pas là le génie de la démonstration56.

  • 57 Reprise de la critique formulée dans l’introduction, et qui ne sera approfondie que dans la seconde (...)

47Descartes a dit, l’âme juge aisément des rapports simples, & il doivent lui être agréables. Les consonances sont produites par des rapports simples, ainsi elles seront de bons accords. Tout au contraire, les termes des rapports qui expriment les dissonances sont difficiles à comparer ; l’âme ne s’y plaît point, elle en a un sentiment désagréable. Ainsi c’est une opération de l’esprit que Descartes a pris pour le principe du [35] sentiment de l’harmonie. Il a réduit ce sentiment à un jugement de comparaison57. Je pourrais encore combattre ici cette opinion ; mais il me tarde d’établir la vérité.

  • 58 Le principe de la nouvelle découverte, qui a permis d’expliquer l’identité des octaves, va être épr (...)

48Un accord est formé de plusieurs sons ; chacun de ces sons porte ses harmoniques, & du premier instant il y a une totalité d’impression qu’il faut mesurer. Déjà ce combat des harmoniques a été considéré dans l’accord de l’octave58. Nous avons vu que dans cet accord le premier, le troisième & le cinquième harmonique du son le plus grave sont aidés par le son principal le plus aigu, & que ce second son se conserve tous ses harmoniques. Je considère semblablement toutes les consonances, & j’en ai calculé une table dans laquelle se trouvent leurs harmoniques. Par une simple inspection sur [36] cette table, on pourra savoir ceux qui se conservent ou qui se détruisent. Le son principal le plus grave ut y est exprimé par l’unité ; ou plutôt ce son fait une vibration, pendant que les harmoniques UT, SOL, etc. en font 2, 3, etc.

[37] Table des harmoniques des consonances

[37] Table des harmoniques des consonances

49[38] La première colonne verticale de cette table contient le nom des intervalles consonants. Dans la seconde colonne ces intervalles sont exprimés par les notes qui les représentent, & quand quelque intervalle rapporté toujours à ut n’est pas tombé dans le diatonique juste, cet intervalle a été exprimé par le nombre de ses vibrations. Ainsi la sixte mineure qui se trouve entre sol & la y est exprimée par (1 3/5) : parce que c’est le nombre de vibrations que fait le son le plus aigu de cet intervalle, pendant que le plus grave ut fait une vibration.

50Dans la première colonne horizontale & vis-à-vis du ut fondamental, j’ai placé par ordre tous ses harmoniques & chacun à la tête d’une colonne [verticale]. C’est dans ces colonnes que se trouvent placés par ordre [39] les harmoniques de tous les intervalles consonants. Lorsque les harmoniques qui forment avec ut les intervalles consonants se sont rencontrés avec les harmoniques de ce même ut, je les ai écrits en gros caractères & dans la colonne où était l’harmonique semblable du fondamental. Si ces harmoniques sont tombés dans le diatonique juste, sans être les mêmes que ceux du fondamental, je les ai écrits par côté & par les notes qui les expriment. Que si ces harmoniques ne tombaient ni sur les harmoniques du son principal le plus grave, ni dans le diatonique juste, je les ai écrits par le nombre de leurs vibrations.

51Cette table ainsi construite, on voit dans l’instant les harmoniques qui, dans les différentes consonances, ou se conservent, ou se détruisent. [40] Dans l’octave le son principal le plus aigu conserve tous ses harmoniques. Dans la quinte le second & le quatrième harmonique sont détruits. Dans la quarte le premier, le troisième & le quatrième sont détruits. Ce sont là les consonances parfaites. Dans les consonances imparfaites, il ne reste qu’un harmonique, excepté la sixte majeure qui en a deux.

52Par cette table on voit que l’accord de l’octave conserve presque tous ses harmoniques ; que celui de la quinte n’en porte que trois ; que la quarte n’en porte que deux ; que les consonances imparfaites n’en portent qu’un ; & que si la sixte majeure s’en conserve deux, c’est le MI & son octave, tandis que la quarte portait l’UT & son octave. Par la table suivante, on peut se convaincre que les dissonances ne se conservent aucun [41] harmonique ; que la seule septième majeure conserve son quatrième harmonique qui est le RE de la troisième octave, inférieur à tous les harmoniques des consonances.

[42] Table des harmoniques des dissonances

[42] Table des harmoniques des dissonances

53[43] Nous avons déjà vu que l’impression qui paraît la plus simple est multipliée dans ses harmoniques, & que quoique dans un seul son on n’y distingue pas d’abord un composé, il n’y a pourtant qu’une simplicité apparente. Le sentiment le plus simple est donc composé d’impressions de différentes forces qui adoucissent comme par des gradations l’impression principale. Il en est autrement dans les différents accords, tous les sons ne portent point leurs harmoniques, quelques-uns se détruisent mutuellement ; mais ce qui est constant, c’est que les consonances les plus parfaites conservent le plus d’harmoniques, & que les dissonances les perdent tous.

  • 59 Cet alinéa énonce pour lui-même le principe découvert par Estève, qui explique le caractère consona (...)

54Le premier coup, l’impression instantanée que frappent les différents accords n’est point toujours la même. [44] Lorsqu’on entend une consonance, on entend aussi dans le même instant des harmoniques à proportion de la perfection de cette même consonance. Mais lorsqu’on nous fait entendre des accords appelés dissonants, il n’y a plus d’harmoniques, & il ne reste que les sons fondamentaux dénués de leurs accompagnements naturels. Voilà donc un caractère essentiel & distinctif dans l’action instantanée & mécanique des accords. Il ne reste qu’à voir si cette différence peut donner celle de leur degré d’harmonie59.

  • 60 Estève reprend donc l’analogie que pose Rameau entre la résonance d’un corps sonore et la structure (...)
  • 61 Par conséquent, on peut considérer que, selon les principes d’Estève, le caractère consonant d’un i (...)

55Puisque tout son porte avec soi ses harmoniques ou plutôt son accompagnement, ce même accompagnement est dans l’ordre de nos organes60. Il y a dans le son le plus simple une gradation de sons qui sont & plus faibles & plus aigus, qui adoucissent [45] par nuances le son principal, & le font perdre dans la grande vitesse des sons les plus hauts. Voilà ce que c’est qu’un son, l’accompagnement lui est essentiel, en fait la douceur & la mélodie61. Ainsi toutes les fois que cet adoucissement, cet accompagnement, ou plutôt les harmoniques, seront renforcés & mieux développés, les sons seront plus mélodieux, les nuances mieux soutenues. C’est une perfection, & l’âme y doit être sensible. Voilà pourquoi les accords consonants sont agréables. Plus il y aura des harmoniques de détruits, moins l’âme sera satisfaite de ces accords ; voilà les consonances imparfaites. Que s’il arrive enfin qu’aucun harmonique ne soit conservé, les sons seront privés de leur douceur & de leur mélodie ; ils seront aigres & comme décharnés, l’âme s’y refusera ; [46] elle cherchera l’adoucissement qu’elle avait toujours trouvé dans les sons ; & ne voyant partout qu’une rudesse soutenue, elle éprouvera un sentiment d’inquiétude, désagréable : & voilà comment on ne se plaît point aux accords dissonants.

  • 62 Le principe de la perception des rapports, que développe Diderot (et qu’Estève, à la suite de Ramea (...)

56Sans attendre le jugement de l’âme, l’action mécanique des accords en fait varier la sensation. Voilà ce qu’il nous fallait chercher avant que d’avoir recours au sentiment réfléchi62. Il fallait calculer les mouvements & les forces qui peuvent l’occasionner, & établir avec précision leur différence constante. C’est par là qu’on aurait su qu’une consonance conserve toujours quelque harmonique ; que l’harmonie consonante ressemble à la mélodie ; que ce n’est même qu’une espèce de mélodie dont les harmoniques sont renforcés ; que les deux [47] parties chantantes de cette harmonie consonante sont de même espèce & dans leur particulier & dans leur réunion. Tout y est à sa place ; rien n’étonne : le nouveau son ajouté pour former l’accord, ne fait point perdre le dessein du premier son ; il le développe mieux.

  • 63 Du reste, et malgré les combinaisons inventées par Rameau, la résonance du corps sonore ne donne po (...)

57Tout au contraire, les dissonances ont perdu leurs harmoniques. Ces sons isolés ne sont point du même genre que la mélodie. Il y a comme une contradiction entre la mélodie & le nouveau son qu’on ajoute pour former l’harmonie dissonante. De là ces impressions ne peuvent émouvoir l’ âme avec plaisir ; elle se refuse à un mouvement sec & tronqué qui ne paraît point être dans l’ordre de la nature63, & les dissonances sont désagréables.

  • 64 Les « raisons premières » de l’opposition à Descartes, développées dans cet alinéa, résident au fon (...)
  • 65 L’erreur épistémologique que dénonce la Nouvelle découverte implique donc certaines conséquences es (...)

58Non seulement le combat des harmoniques [48] est le vrai principe de l’harmonie, mais encore il était à propos que cela fût ainsi64. Car si, comme Descartes l’avait pensé, le sentiment de l’harmonie eût été réglé par l’esprit, qu’il eût fallu un jugement de l’âme pour décider de ce qui était agréable & de ce qui ne l’était point, le sentiment eût été réglé par ce qui lui est étranger, & qui ne tend qu’à le détruire. Car ces deux facultés de l’âme, esprit & sentiment, ne peuvent presque jamais s’accorder & s’aider mutuellement. Le sentiment que l’esprit règle n’a pas de vivacité ; si l’esprit se règle par le sentiment, il n’a pas de précision. Ainsi il n’aurait pas fallu placer l’esprit où devait être le sentiment, il en eût arrêté & suspendu la vivacité ; car, je le répète, le sentiment n’a de vivacité que parce que l’esprit n’a pu le gouverner, [49] & il ne devait pas avoir le soin de l’augmenter65. C’était par le sentiment qu’il fallait régler le sentiment, & bien loin que l’esprit dût entendre, distinguer, mesurer, comparer les mouvements des sons, il fallait l’oublier, les lui cacher, le fatiguer même s’il voulait se placer là où on ne le voulait point.

  • 66 Ces raisons d’expérience sont en fait les plus intéressantes. La possibilité, ouverte dans l’introd (...)
  • 67 L’imprévisibilité du sentiment agréable certifie maintenant que l’activité de l’auditeur ne produit (...)

59Indépendamment de ces raisons premières, il en est encore d’expérience qui sont tout autant d’objections à l’opinion de Descartes. Car si l’âme ne distingue la dissonance de la consonance que lorsqu’elle est attentive à comparer les sons, je demanderais volontiers pourquoi ne s’aperçoit-elle pas de cette opération ? & si elle ne la connaît point, pourquoi la lui attribuez-vous66 ? Ne vous est-il point arrivé que, l’esprit occupé à considérer quelque [50] objet, vous en avez été distrait par le sentiment désagréable d’un accord dissonant67 ? Ne dites point que l’esprit comparait alors ces vibrations, il ne suivait point les sons. Que si on se réduisait à dire que l’âme doit attendre un [peu] plus longtemps pour juger du rapport des sons qui forment les dissonances, que de ceux qui forment les consonances, on serait encore dans l’erreur, puisque la tierce mineure, la sixte mineure & la septième mineure font rencontre de leurs vibrations dans un même intervalle de temps. Ces trois accords fort différents en degré d’harmonie seraient égaux par ce principe, qui par là se montre faux. C’en est sans doute assez pour conclure que ce n’est point par un sentiment réfléchi qu’il y a des accords consonants & dissonants. Le principe de l’harmonie [51] est mécanique, & il aurait fallu sans doute en avoir démontré l’impossibilité avant que d’avoir recours aux principes qui avaient été généralement reçus.

  • 68 Il s’agit là d’une contribution assez notable de Sauveur au développement de l’acoustique musicale. (...)

60M. Sauveur avait imaginé un autre principe d’harmonie. Voici ses paroles d’après M. Fontenelle : En suivant cette idée, on trouve que les accords dont on ne peut entendre les battements, sont justement ceux que les musiciens traitent de consonances, & que ceux dont les battements se font sentir, sont les dissonances ; & que quand un accord est dissonance dans une certaine octave, & consonance dans une autre, c’est qu’il bat dans l’une, & qu’il ne bat pas dans l’autre. Pour connaître ces battements, voici ce que le même auteur dit plus haut : Quand on entend accorder des orgues, & que deux tuyaux qui approchent de l’unisson jouent ensemble, il y [52] a certains instants où le son commun qu’ils rendent est plus fort, & ces instants semblent revenir dans des intervalles égaux. Ces battements sont causés par la rencontre des vibrations. Là où les vibrations se réunissent & s’accordent à frapper l’oreille d’un même coup, là on doit entendre un son plus fort : c’est ce qui se démontre, c’est ce qu’a pensé M. Sauveur ; mais la conséquence qu’il en a tirée ne paraît pas avoir le même degré de certitude68.

61De deux en deux vibrations du fondamental, l’octave & la quinte ont leurs battements. De trois en trois vibrations du fondamental, la quarte & la sixte majeures ont leurs battements. La tierce mineure, la sixte mineure & la septième majeure ont des ondulations égales, c’est-à-dire d’un même intervalle de temps. [53] Les renflements de sons, les ondulations sonores se trouvent donc à des mêmes distances dans des accords fort différents en degré d’harmonie, comme aussi dans des accords bons & mauvais. Elles ne sont donc point le principe de la différence de ces mêmes accords.

  • 69 Référence probable à une théorie qui n’est plus utilisée pour elle-même au xviiie siècle, mais que (...)

62Je ne dis point que les battements soient tout à fait étrangers au sentiment de l’harmonie ; ils se trouvent dans les accords, mais n’en sont point le premier principe. Sans contredit, leur action qui est mécanique peut y mettre une différence & augmenter la variété que nous avons déjà découverte. Il en sera de même du jugement de l’âme, lorsqu’elle sera attentive à comparer les sons ; mais toujours il reste constant que la différence essentielle & fondamentale des accords, n’est ni les combinaisons [54] qu’avait données M. Rameau, ni une sympathie69, ni un jugement de l’âme, ni un sentiment réfléchi, ni la variété des battements. Cette différence est établie par l’action mécanique des harmoniques conservés dans les consonances & détruits dans les dissonances.

Notes

1 A l’évidence, Estève ignore les progrès que l’expression mathématique des hauteurs du son connaît à la fin du xviie siècle, puisqu’il n’envisage encore dans cette question qu’un problème très classique de proportions. Mais une fois les intervalles sonores définis par le rapport des fréquences, le calcul logarithmique (imposé par Euler dans le Tentamen novae theoriae musicae) permet de leur appliquer toutes les opérations mathématiques courantes : on peut désormais les additionner, les soustraire ou encore les diviser. La hauteur du son est arrachée au domaine qualitatif, que doit régler l’agrément de la sensation et qui fait l’objet d’un simple repérage, pour s’exprimer vraiment dans les termes de la quantité mathématique. Diderot pose ainsi dans des termes plus modernes la question d’une correspondance possible de ces deux régimes : « Il n’y aurait pas d’inconvénient à ne prendre ces expressions logarithmiques que comme une hypothèse. Il n’y a pas même d’apparence que M. Euler, qui nous les propose, prétende les faire valoir davantage. Car on ne peut guère comparer les sons en tant que sensations. Les longueurs des cordes et les nombres des vibrations qui les constituent sont les seules choses comparables. Mais, pour représenter les intervalles par des logarithmes, il faudrait, par exemple, qu’en entonnant une tierce majeure, l’excès de la sensation du dernier son sur la sensation du second fût double de l’excès de la sensation de celui-ci sur le premier. Mais qu’est-ce que cela signifie ? Et quand cela aurait un sens bien précis, qui sait s’il est vrai ? » (Diderot, Principes généraux d’acoustique, in Mémoires sur différents sujets de mathématiques, Hermann, II, p. 254). D’autre part, la distinction du siècle et de l’époque rappelle évidemment Bossuet – il manquerait ainsi à la théorie musicale l’événement que constituerait une authentique mesure de nos sensations.

2 L’application de la mesure mathématique à la musique concerne avant tout, chez les pythagoriciens, le calcul des intervalles : « Les Pythagoriciens fixaient tous les intervalles tant consonants que dissonants par le calcul des rapports » (Rousseau, Dictionnaire de musique, art. « Pythagoriciens », p. 1000).

3 Allusion à la tradition selon laquelle Pythagore eut l’idée de son système d’intervalles lorsqu’il eut entendu des marteaux de forge qui sonnaient à la quarte, à la quinte et à l’octave.

4 Dans cette description, Estève veut conformer la découverte de Pythagore à un schéma inductif moderne, qui passe de l’observation à l’expérience et à l’expression mathématique des lois qui régissent celle-ci. Voir également Rousseau : « Pythagore n’avait pas imaginé le rapport des sons qu’il calcula le premier. Guidé par l’expérience, il ne fit que prendre note de ses observations » (Dictionnaire de musique, art. « Intervalle », p. 867).

5 Il est frappant de constater que, dans cette présentation très rapide, l’auteur n’insiste pas sur le rapport de la hauteur des sons à la fréquence des vibrations. Galilée montrait, au contraire, que ce dernier paramètre supporte les autres dimensions sous lesquelles on peut exprimer le rapport des intervalles : « Je dis que la raison première et immédiate dont dépendent les rapports des intervalles musicaux n’est ni la longueur des cordes, ni leur tension, ni leur grosseur, mais la proportion existant entre les fréquences des vibrations, et donc des ondes qui, en se propageant dans l’air, viennent frapper le tympan de l’oreille en le faisant vibrer aux mêmes intervalles de temps » (Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles, Première Journée, trad. Clavelin, Paris, Colin, 1970, p. 85). Cette discrétion, dans la Nouvelle découverte, nous semble d’autant plus étonnante que l’un des principaux bénéfices de la théorie de la coïncidence des coups fut précisément de restituer un fondement assignable à l’expression arithmétique des intervalles sonores : « By lending physical intelligibility to numerical ratios previously regarded as abstract formal causes, the theory absorbed the techniques and arithmetical assumptions of its predecessor » (Peter Dear, Mersenne and the learnings at the schools, Ithaca, Cornell University Press, 1988, p. 151).

6 Il s’agit des aristoxéniens.

7 L’imperfection de la théorie musicale, qui est modifiée pour répondre à des difficultés factuelles, tandis qu’on n’examine pas son fondement, est un thème très courant à l’époque. C’est dans le même esprit que Rousseau déclare, à propos des systèmes de notation, que « les inventeurs en ce genre, [...] n’ayant eu en vue que quelques propriétés des sons, et surtout, la pratique du chant qui était en usage de leur temps, ils se sont contentés de faire, par rapport à cela, des systèmes de musique que d’autres ont peu à peu changés à mesure que le goût de la musique changeait. Or il n’est pas possible qu’un système, fût-il d’ailleurs le meilleur du monde dans son origine, ne se charge à la fin d’embarras et de difficultés par les changements qu’on y fait et les chevilles qu’on y ajoute » (Dissertation sur la musique moderne, p. 167-168).

8 En lui-même, ce passage n’est pas pertinent. Ce qu’Estève reproche à Descartes, comme nous le verrons dans la suite du texte, c’est de faire intervenir une activité de l’âme (un jugement) dans le plaisir que procurent les consonances. Mais pour Descartes, et contrairement à ce que laisse entendre cette curieuse « citation », l’âme préfère des rapports plus composés (c’est-à-dire plus variés) que ceux immédiatement aperçus par les sens. Autrement dit, s’il est vrai que les consonances nous plaisent, selon Descartes, à cause de la simplicité des proportions qui existent entre les sons qui les constituent, que les dissonances nous répugnent à cause de l’imperfection des rapports qui les expriment ; s’il est aussi vrai que l’âme joue un rôle éminent dans l’appréhension de tous ces rapports – il faut en revanche préciser qu’Estève renverse complètement le témoignage de l’âme cartésienne : « Parmi les objets du sens, celui-ci n’est pas le plus agréable à l’âme qui est le plus facilement perçu par le sens, ni celui qui l’est le plus difficilement ; mais c’est celui qui n’est pas si facile à percevoir que le désir naturel qui porte les sens vers les objets ne soit pas entièrement comblé, ni également si difficile qu’il fatigue le sens » (Abrégé de musique, trad F. de Buzon, p. 58).

9 Comme nous l’avons indiqué dans la préface, Rousseau reprend cette appréciation dans l’article « Consonance » du Dictionnaire de musique, pour l’appliquer à Diderot. C’est ainsi que la Nouvelle découverte constitue une source importante de la pensée musicale de Rousseau : sur la base des hypothèses développées par Pierre Estève, le Genevois corrige l’appréciation qu’il formulait dans l’Encyclopédie, sur la théorie de la perception des rapports.

10 A ce stade du développement, il semble possible qu’un jugement, qui déterminerait la qualité de nos affections, reste inaperçu. Estève écarte plus loin cette éventualité, dans le cas du plaisir des sens (p. 50).

11 Nous avons suggéré dans la préface que cette théorie du sentiment moral rappelle l’idée de conscience, telle que les jurisconsultes l’élaborent à partir de la théorie scolastique classique. Pour la doctrine de l’Ecole, on peut mentionner par exemple J.-B. Duhamel : « La règle prochaine des actions humaines est la conscience qui est définie par saint Thomas le jugement de l’intellect, par lequel on applique la science pratique à l’acte particulier. C’est donc comme une application de la loi naturelle et une connaissance innée de ce qu’il faut faire hic et nunc » (Philosophia vêtus et nova, 2e éd., 1614, vol. 2, p. 381 ; cité par E. Bréhier, Lectures malebranchistes de J.-J. Rousseau, p. 115). En ce qui concerne les jurisconsultes, citons Pufendorf : « La Conscience est le jugement que chacun porte de ses propres actions, comparées avec les idées qu’il a d’une certaine Règle nommée loi ; en sorte qu’il conclut en lui-même que les premières sont ou ne sont pas conformes aux dernières » (Les devoirs de l’homme et du citoyen, trad. Barbeyrac, 6e éd., Londres, 1741, liv. I, chap. I, § V, note 1, p. 6). L’ensemble de ces références est fourni par R. Derathé, Le Rationalisme de J.-J. Rousseau, Paris, PUF, 1948, p. 76-77.

12 Estève délivre ici la méthode de son investigation : l’explication de l’effet des affections sensibles sur l’âme doit être uniquement mécaniste, car les sensations s’y transmettent selon un mouvement rigoureusement déterminé par la physiologie de l’organe et la configuration des nerfs.

13 Comme Rameau, Estève entend fonder son système de l’harmonie sur le phénomène de la résonance du corps sonore. Mais il faut dès à présent apporter une précision importante : dans la Nouvelle découverte, la résonance des harmoniques supérieurs est bien décrite dans les termes fixés par Sauveur, et repris par Rameau (il y a un son dit fondamental, qui est accompagné d’autres sons plus faibles, qu’on appelle ses harmoniques) ; cependant, Estève omet de rapporter la production des harmoniques aux parties aliquotes de la corde vibrante, alors que cette relation fait l’essentiel des découvertes de Sauveur. Il se contente de mentionner les propriétés du milieu qui, chez Mersenne déjà (Harmonie universelle, Livre des instruments, livre IV, proposition IX, 1636 ; Paris, Editions du CNRS, p. 210), servaient à expliquer la naissance des harmoniques. Voir plus loin, p. 2.

14 On trouve ici une première formulation, encore très allusive, du principe qu’Estève présente, à bon droit, comme une nouvelle découverte : la relation des harmoniques de deux sons qui composent un intervalle permet d’établir une première distinction, qui pour l’instant n’est pas fondée, entre les consonances et les dissonances.

15 Il est en effet possible que l’âme réfléchisse sur le sentiment produit au niveau de la sensation : mais comme on le verra à la fin de la Nouvelle découverte, il ne s’agit là que d’un mouvement supplémentaire qui n’est pas constitutif du plaisir que procurent les consonances – le jugement s’applique après coup à une donnée affective qui est déterminée, au préalable, par un processus mécanique. D’où il résulterait que le profane peut apprécier la musique avec autant de finesse que le musicien : « Les beaux-arts doivent avoir autant de puissance sur les ignorants que sur les savants. Leurs effets mécaniques doivent développer dans tous les organes les sentiments et les passions » (L’Esprit des beaux-arts, t. I, p. 227).

16 On peut étendre à la succession des intervalles consonants le principe établi pour expliquer leurs relations intrinsèques : « Considérant dans la succession des sons le rapport qu’ils ont avec les harmoniques qui les ont précédés, on pourrait soumettre à des déterminations fixes leur degré de liaison mélodieuse et de chute frappante. C’est ainsi qu’on pourrait essayer une théorie primitive des émotions que peuvent exciter des expressions sonores » (L’Esprit des beaux-arts, t. I, p. 244).

17 A la variabilité des sentiments réfléchis, Estève oppose fermement la constitution mécanique de notre corps qui, indépendamment de toute expérience sédimentée, permettrait d’élaborer une définition générale de la nature humaine, fondée sur certaines affections primitives : « Toutes les découvertes qu’on fera par le principe des émotions des organes seront des vérités immuables pour tous les hommes et pour tous les âges » (L’Esprit des beaux-arts, I, p. 246).

18 Cette remarque est sans doute dirigée contre les analogies très poussées que Newton identifie, dans l’appréhension des impressions lumineuses et sonores : « La vision ne dépend-elle pas principalement des vibrations de ce milieu, excitées au fond de l’œil par les rayons de lumière, et propagées jusqu’au sensorium par les fibrilles solides, diaphanes, et homogènes des nerfs optiques ? Et l’ouïe ne dépend-elle pas des vibrations de ce milieu (ou de quelque autre), excitées dans les nerfs acoustiques par les vibrations de l’air, et propagées jusqu’au sensorium par les fibrilles solides, diaphanes et homogènes de ces nerfs ? » (Optique, Question XXIII, trad. Marat, Paris, Christian Bourgois, 1989, p. 305).

19 Le refus de partir d’une définition préalable de la fonction sensorielle est caractéristique d’une démarche iatromécaniste, à laquelle Estève prétend souvent se conformer – citons par exemple Duverney, dont les travaux sur l’oreille interne eurent beaucoup d’influence : « Je n’ai point parlé de la nature des sens, & des sensations en général, parce que j’ai cru qu’il fallait connaître auparavant la structure de tous leurs organes ; je me réserve d’en parler quand j’aurai fait une description particulière de tous les sens, & je donnerai en même temps leur administration anatomique » (Traité de l’organe de l’ouïe, Paris, Michallet, 1683, p. 7).

20 Selon Leibniz, l’étude théorique de la musique reste inférieure aux disciplines dont les objets ne sont pas livrés au plaisir des sens : c’est pourquoi il faut veiller à ne pas « y employer trop de temps » (Textes inédits de Leibniz, Grua, Paris, PUF, 1948). Estève adopte, on le voit, une démarche opposée, bien inscrite dans les préoccupations du siècle : il recherche des connaissances utiles qui nous aident à jouir de nous-mêmes – utilité, jouissance sont deux motifs qui, dans des contextes beaucoup plus élaborés, occuperont souvent Rousseau.

21 Il est probable qu’Estève essaie ainsi de concilier deux thèses opposées sur l’architecture, formulées par Perrault puis par Briseux : d’un côté, l’auteur de la Nouvelle découverte considère avec Perrault que la beauté des proportions dans les monuments ne repose pas sur l’imitation de la nature (si tel était le cas, on ne pourrait admettre aucun écart des proportions par rapport aux modèles, Ordonnance des cinq espèces de colonnes suivant la méthode des anciens, p. X) ; d’un autre côté, Estève veut, avec Briseux, affirmer le caractère objectif des proportions en architecture – mais au lieu d’alléguer, comme l’auteur du Traité du beau, une parenté entre les proportions des colonnes et l’expression mathématique des intervalles consonants, il cherche dans l’agencement mécanique de nos organes le fondement du plaisir que nous procurent certains rapports.

22 Il ne faut pas lire dans cet hommage discret la marque d’une simple prudence rhétorique. On doit bien se souvenir, en effet, qu’avant de susciter la critique des philosophes, Rameau incarna d’abord le modèle d’une démarche éclairée, qui applique à ses objets les critères du goût et de l’ordre. C’est ainsi que d’Alembert n’hésite pas à le compter au nombre des figures qui ponctuent la marche des progrès de l’esprit humain : « M. Rameau, en poussant la pratique de son art à un si haut degré de perfection, est devenu tout ensemble le modèle et l’objet de la jalousie d’un grand nombre d’artistes, qui le décrient en s’efforçant de l’imiter. Mais ce qui le distingue plus particulièrement, c’est d’avoir réfléchi avec beaucoup de succès sur la théorie de ce même art ; d’avoir su trouver dans la basse fondamentale le principe de l’harmonie et de la mélodie ; d’avoir réduit par ce moyen à des lois plus certaines et plus simples, une science livrée avant lui à des règles arbitraires ou dictées par une expérience aveugle » (Discours préliminaire de l’Encyclopédie, Paris, Vrin, 1984, p. 122).

23 Estève décrit la résonance des harmoniques supérieurs d’un son dans des termes qui rappellent bien davantage Mersenne que Sauveur, ou même Wallis : « La corde frappée, & sonnée à vide fait du moins cinq sons différents en même temps, dont le premier est le son naturel de la corde, qui sert de fondement aux autres, & auquel on a seulement égard pour le chant & pour les parties de la musique, d’autant que les autres sont si faibles qu’il n’y a que les meilleures oreilles qui les entendent aisément. [...] Quant à moi je n’y ai aucune difficulté, & j’ai rencontré plusieurs musiciens qui les entendent aussi bien que moi, & ne doute nullement que chacun les entende, lorsqu’on y apportera l’attention nécessaire » (Harmonie universelle, Livre des instruments, livre IV, proposition IX, p. 208). Il est frappant de constater qu’Estève néglige ainsi de mentionner les expériences par lesquelles Sauveur met en évidence la division de la corde vibrante en plusieurs parties, qui sont séparées par des nœuds immobiles et correspondent, quant à leur longueur, aux sons harmoniques effectivement émis. En fait, il n’a probablement pas lu la Génération harmonique de Rameau, dans laquelle ces expériences sont reprises, et se contente de signaler plus loin le phénomène de la division des cordes graves qui, lui, se trouve utilisé dans la Démonstration du principe de l’harmonie qu’il critique (voir plus loin, p. 26-27).

24 « Le corps sonore, que j’appelle, à juste titre, son fondamental, ce principe unique, générateur & ordonnateur de toute la musique, cette cause immédiate de tous ses effets » (Rameau, Démonstration du principe de l’harmonie, Paris, Durand & Pissot, 1750, p. 19).

25 Il s’agit là d’une interprétation, elle-même fautive, de certaines déclarations de Rameau qui, dans la Démonstration, veut donner au principe de sa théorie le style d’une évidence vécue : « Le premier son qui frappa mon oreille fut un trait de lumière. Je m’aperçus tout d’un coup qu’il n’était pas un, ou que l’impression qu’il faisait sur moi était composée » (p. 12). En fait, Rameau ne se contente pas, pour établir l’existence des sons harmoniques et pour les utiliser, de « consulter ses organes » : dans la Génération harmonique (Paris, Prault, 1737), il prend soin de reprendre les deux moyens sous lesquels Sauveur met en évidence les harmoniques : la division du monocorde (Première Expérience, p. 7), et la résonance des cordes tendues à l’unisson des harmoniques du fondamental (Deuxième Expérience, p. 8-9).

26 Il s’agit bien évidemment de l’accord parfait majeur, composé d’une tierce majeure (qui « représente » l’harmonique rendu à la dix-septième du fondamental), d’une quinte (qui correspond à l’harmonique qui donne la douzième) et de l’octave du fondamental.

27 Le fait est que, dans le Nouveau Système de musique théorique (Paris, Ballard, 1726), Rameau déclare dans un passage très intéressant que l’imagination nous dispose à appréhender les harmoniques : on peut les percevoir plus facilement « en imaginant en soi-même la quinte ou la tierce majeure de ce son dominant, pour disposer l’oreille à sentir ces consonances dans leurs unissons ou dans leurs octaves, dont l’air retentira » (p. 17). Mais outre qu’il nous semble extrêmement douteux qu’Estève ait jamais lu ce texte, on voit bien qu’il ne s’agit pas, pour Rameau, de concevoir l’imagination comme une Phantasie, qui nous permettrait d’utiliser les images des harmoniques, pour les besoins de la théorie musicale ; l’imagination, au fond, nous permet de viser ces sons partiels, par ailleurs attestés dans l’expérience.

28 L’auteur simplifie dans cet alinéa une hypothèse de Mairan sur l’élasticité des parties de l’air, qui permet d’expliquer, par les propriétés du milieu, le transport de plusieurs sons de hauteurs différentes que nous percevons en même temps. Mais s’il faut aussi raisonner la production des harmoniques, les propriétés de l’air, auxquelles se borne l’examen conduit par Estève, ne suffisent pas : à nouveau, l’auteur de la Nouvelle découverte est plus proche de Mersenne que de Sauveur. Rameau prend soin, quant à lui, de mettre en rapport l’hypothèse de Mairan avec la distribution du mouvement dans la corde vibrante : « Un corps sonore mis en mouvement, communique ses vibrations, non seulement aux parties de l’air capables des mêmes vibrations, mais encore à toutes les autres particules commensurables aux premières ; & ces différentes particules réagissant à leur tour sur ce même corps, aussi bien que sur tous ceux qui l’environnent, tirent non seulement différents sons des différentes parties aliquotes de ce premier corps ; & par là lui fait rendre des sons plus aigus que celui de la totalité ; mais elles agitent encore tous ceux d’alentour, qui sont capables des mêmes vibrations, & les font quelquefois, même, résonner » (Génération harmonique, Cinquième Proposition, p. 4-5). Notons enfin que Rousseau rapporte les critiques adressées à l’explication de Mairan à l’article « Son » du Dictionnaire de musique.

29 A la suite de Rameau, Estève exclut la septième. Cette exclusion est justifiée plus loin (p. 11).

30 Il n’est pas possible qu’une corde plus grave que la fondamentale s’accorde, sur toute sa longueur, avec les vibrations de celle-ci – cette question délicate est envisagée dans la suite du texte (p. 26-28).

31 Voici bien la principale raison qui justifie l’exclusion de la septième : cet intervalle n’entre pas dans le système des consonances admises. Sans en être vraiment conscient, Estève rejoint ici les conclusions de Rameau qui, lorsqu’il doit justifier le fait qu’il ne retient pas cet harmonique, indique qu’il faut rejeter ce son parce qu’il n’a pas de fonction musicale déterminée dans l’accord parfait majeur qu’enveloppe la résonance d’un corps sonore : « on y sent l’octave, la douzième qu’on y croit la quinte, & la dix-septième majeure qu’on y croit la tierce majeure ; On y sent même les consonances que celles-ci font entre elles, comme en y comparant le 1/3 au 1/4, ainsi du reste ; de sorte que le son de ce 1/7 n’y paraît que comme un son perdu, qui est d’ailleurs si faible, qu’on ne s’imaginerait jamais qu’on dût l’entendre en pareil cas, si l’on en était averti » (Génération harmonique, Troisième Expérience, p. 11). Comme chez Rameau, la notion de génération, dans la Nouvelle découverte, ne concerne en fin de compte que ceux des sons harmoniques qui forment, avec le fondamental, des intervalles que la théorie et la pratique musicale ont déjà appréhendés comme consonants. La septième donne un autre accord, différent du majeur, et permet de construire la dissonance. La justification physique qu’Estève donne pour cette exclusion n’est pas convaincante.

32 Il n’est certes pas interdit de penser qu’Estève définit ici le son par son caractère périodique – ce qui constitue une approche alors peu répandue du phénomène sonore. On peut, sur cette question, citer la contribution de son compatriote (et, sans doute, parent) Louis Estève : « Tout corps élastique ne peut [...] rendre [du son], ni en transmettre, il faut que ses parties insensibles puissent se vibrer au moins 750 fois dans une minute » (Traité de l’ouïe, Avignon, Tournel, 1751, p. 29-30). Néanmoins, il nous semble plus vraisemblable de dire que, dans la Nouvelle découverte, ce « mouvement égal et uniforme » produit un son appréciable, dans sa différence par rapport au bruit.

33 Deux thèses sont ici affirmées : 1) comme la plupart des auteurs de l’époque, Estève considère que c’est la présence des harmoniques qui confère au son le caractère musical ; 2) les sons harmoniques impressionnent l’organe, même s’ils ne sont pas aperçus – cet argument est capital pour la suite de l’exposé.

34 Citation extraite de la Démonstration du principe de l’harmonie, p. 11-12.

35 Ibid., p. 11.

36 La réfutation de la conception ramiste du bruit ne repose ici que sur la définition du son en général, qui comporterait toujours des harmoniques. Rousseau rapporte quant à lui l’épreuve expérimentale de cette critique. La différence du son au bruit ne saurait être une différence de nature, à ce point tranchée qu’on ne comprendrait pas qu’une multitude de sons, qui sont tous composés d’autres impressions, puisse produire du bruit : « Pourquoi le bruit ne serait-il pas du son, puisqu’avec des sons on fait du bruit ? Touchez à la fois toutes les touches d’un clavier, vous produirez une sensation totale qui ne sera que du bruit, et qui ne prolongera son effet par la résonance des cordes que comme tout autre bruit qui ferait résonner les mêmes cordes » (Dictionnaire de musique, art. « Bruit », p. 672). Corrélativement, un bruit possède aussi des harmoniques, qui font résonner les cordes du clavecin : simplement, ils sont tous rendus audibles par la force de l’émission, et cette confusion donne au son un caractère bruyant. En fait, les connaissances disponibles à l’époque permettraient de distinguer trois types d’objets sonores : le bruit, le son simple et le son musical pourvu de ses harmoniques. La découverte des sons partiels, « voisins » des harmoniques, n’interviendra qu’à la fin du xviiie siècle.

37 Démonstration du principe de l’harmonie, p. 13-14.

38 Bien entendu, Rousseau tire une toute autre conclusion du caractère inaperçu des harmoniques : ces sons ne se trouvent pas au fondement du sentiment musical.

39 Démonstration, p. 14.

40 Cet alinéa caractérise assez bien le régime du texte d’Estève : les réactions affectives de l’auditeur se trouvent rabattues sur les seuls effets que conçoit la mécanique – ceux qui sanctionnent une relation causale élémentaire, dont le modèle réside dans la distribution du mouvement dans un corps choqué.

41 Cette notion d’indication est assez importante dans l’étude résonantielle des accords parfaits au xviiie siècle – en effet, la résonance du corps sonore ne comporte pas simplement (pour Rameau, et dans la première édition des Eléments de musique de d’Alembert) un mécanisme de génération, mais aussi une opération d’indication : dans la vibration des cordes inférieures, elle suggère à l’oreille l’accord parfait mineur. Entre l’accord parfait majeur et le mineur, il y a « cette différence, du propre ouvrage de la nature à celui qu’elle se contente d’indiquer » (Démonstration, p. 63).

42 A dire le vrai, la même observation pourrait être objectée à Rameau et à Pierre Estève, au sujet de l’exclusion de la septième.

43 Ici commence la critique du principe de l’identité des octaves, qui se poursuit jusqu’à la page 26 de la Nouvelle découverte : voir notre préface.

44 La critique de l’identité des octaves ne concerne ainsi que l’application de ce principe aux sons harmoniques.

45 C’est donc la conservation du plus grand nombre d’harmoniques qui fonde l’identité d’une note et de sa réplique à une octave supérieure : nous trouvons ici une utilisation « locale » de la nouvelle découverte, qui sera étudiée d’une façon plus systématique dans la seconde partie de l’ouvrage.

46 C’est-à-dire que la mélodie n’est pas affectée, dans les relations harmoniques qui l’organisent, quand on la transporte à une octave différente.

47 On ne peut appliquer aux harmoniques considérés seuls une propriété que produit leur combinaison.

48 Il s’agit d’une citation tronquée de la Démonstration du principe de l’harmonie – Rameau précisait en effet que l’oreille humaine procède spontanément à cette transposition : « Nous confondons naturellement toutes les répliques pour nous en aider selon nos besoins » (p. 17, souligné par nous). Voir note suivante.

49 Du reste, l’explication du principe de l’identité des octaves fait, chez Rameau, l’objet d’un raisonnement qui ne s’appuie pas sur l’expérience de physique. Ce principe est naturel en ce qu’il est inscrit dans les capacités de l’organe, attestées par les exigences du chant. Il est certain que « ce fait est commun à tous, & [...] nous sommes tous portés à réduire les intervalles à leurs moindres degrés » à cause du « peu d’étendue de la voix » (Démonstration, p. 17). Voir aussi d’Alembert : « Nous entonnons naturellement la tierce mi & la quinte sol, au lieu de la double octave de mi, & de l’octave de sol ; d’où nous formons, en y joignant l’octave du son ut, ce chant ut, mi, sol, ut, qui est en effet le plus simple et le plus facile de tous » (Eléments de musique, théorique et pratique, suivant les principes de M. Rameau, première édition, Paris, David, 1752, Livre I, chapitre II, § 27 ; Genève, Slatkine reprints, 1980, p. 19).

50 Rameau avait d’abord allégué la résonance des cordes plus graves que la fondamentale pour prouver l’existence des harmoniques inférieurs. L’expérience fut vite dénoncée, et Rameau (ainsi que d’Alembert, dans un premier temps) tira argument du fait que ces cordes se divisent et rendent l’unisson du fondamental, afin de montrer que la nature nous suggérait l’accord parfait mineur, sans le réaliser physiquement – était ainsi affirmé le caractère naturel de cette configuration, en même temps que son infériorité par rapport à la perfection de l’accord majeur. Voir la Démonstration, p. 64-65.

51 Il s’agit là d’une conséquence des travaux de Joseph Sauveur (voir en particulier les Principes d’acoustique et de musique, section IX, p. 51 sq. La petite partie d’une corde vibrante, distinguée de la corde entière par un obstacle léger, détermine le reste de celle-ci à vibrer en se divisant ; or, ce que Sauveur établit d’abord pour un corps sonore isolé, vaut aussi dans le cas où une corde vibrante communique à une autre, plus grave, ses vibrations – par conséquent, une corde grave (accordée à la dix-septième ou à la deuxième en dessous du son fondamental, dans le cas présent) ne répond aux vibrations de la corde aiguë, qui fournit ce son fondamental, que dans la mesure où elle se divise.

52 La résonance du corps sonore détermine les cordes inférieures à se diviser et à rendre l’unisson du son principal ; mais ce phénomène n’est point particulier aux cordes qui forment les intervalles descendants de dix-septième et de douxième – par suite, on peut soupçonner que Rameau les retient arbitrairement, sous prétexte qu’elles suggèrent l’accord mineur qu’il veut établir : « Il est reconnu de plus que la propriété qu’ont les cordes de se diviser n’est point particulière à celles qui sont accordées à la douzième et à la dix-septième en dessous du son principal, mais qu’elle est commune à tous ses multiples ; d’où il suit que les intervalles de douzième et dix-septième en dessous n’étant pas uniques en leur manière, on n’en peut rien conclure en faveur de l’accord parfait mineur qu’ils représentent » (Rousseau, Dictionnaire de musique, art. « Harmonie », p. 848).

53 Les harmoniques inférieurs que Rameau (et, à sa suite, de nombreux théoriciens) recherchent dans la vibration des cordes graves devraient permettre de trouver dans la résonance les intervalles qui, réduits dans l’étendue d’une octave, définissent l’accord parfait mineur. Si ces sons existaient vraiment, ils représenteraient ainsi la tierce mineure et la quinte – mais dans ce cas, le générateur devient la dominante de l’accord mineur, ce qui reste difficilement acceptable.

54 L’interprétation de Rousseau est plus fine – ces rapports, que Rameau prend en dessous du fondamental, ne valent pas en ce qu’ils manifestent un processus physique de génération, mais pour ce qu’ils permettent d’élaborer une classification commode : « Que M. Rameau nous dise donc qu’il prend la quinte en dessous, parce qu’il trouve la quinte en dessus, et que ce jeu des quintes lui paraît commode pour établir son système, on pourra le féliciter d’une ingénieuse invention ; mais qu’il ne s’autorise point d’une expérience chimérique, qu’il ne se tourmente point à chercher dans les renversements des proportions harmonique et arithmétique les fondements de l’harmonie, ni à prendre les propriétés des nombres pour celles des sons » (Dictionnaire de musique, art. « Dissonance », p. 769).

55 La référence à la notion de système, dans l’alinéa précédent, et ce jugement sur la théorie de Rameau, nous permettent de lire chez Estève une appréciation analogue à celle que porte Rousseau sur la version ramiste de la génération de l’accord parfait mineur. La cohérence interne de la théorie musicale est du type de celle que l’on rencontre dans les systèmes de classification en histoire naturelle : le critère discriminant n’est pas démontré, mais choisi pour la cohérence et l’extension de la description qu’il supporte.

56 Il faut citer ici le jugement de l’Académie des sciences, tel qu’il est rapporté par d’Alembert, et qui éclaire tous les passages dans lesquels Estève critique la prétention de Rameau à fournir une démonstration : « Cette compagnie n’a jamais prétendu approuver le système de musique de M. Rameau, comme renfermant une science démontrée, mais seulement comme un système beaucoup mieux fondé, plus clair, plus simple, mieux lié, & plus étendu qu’aucun de ceux qui avaient précédé ; mérite d’autant plus grand, qu’il est le seul auquel on puisse prétendre dans cette matière, où il ne paraît pas possible de s’élever jusqu’à la démonstration. Tout le système de M. Rameau est appuyé sur la résonance du corps sonore : mais les conséquences qu’on tire de cette résonance n’ont point et ne sauraient avoir l’évidence des théorèmes d’Euclide ; elles n’ont pas même toutes un égal degré de force & de liaison avec l’expérience fondamentale » (Encyclopédie, vol. VII, article « Gamme », p. 465). Consulter sur ce point le commentaire de Catherine Kintzler, « Rameau et d’Alembert : modèle mathématique et modèle expérimental », in J.-Ph. Rameau. Splendeur et naufrage de l’esthétique du plaisir à l’âge classique, Paris, Minerve, 1988, p. 175 sq.

57 Reprise de la critique formulée dans l’introduction, et qui ne sera approfondie que dans la seconde partie de la Nouvelle découverte.

58 Le principe de la nouvelle découverte, qui a permis d’expliquer l’identité des octaves, va être éprouvé dans le cas des autres consonances.

59 Cet alinéa énonce pour lui-même le principe découvert par Estève, qui explique le caractère consonant de certains intervalles par le concours des harmoniques des sons qui les bornent. Nous avons déjà signalé, dans la préface, quelle fortune ce principe connaîtra chez Helmholtz, dans la Théorie physiologique de la musique. Signalons simplement qu’Estève n’aperçoit pas vraiment le rôle des battements dans la production des consonances : il n’évoque ce phénomène que très brièvement, à la fin du texte.

60 Estève reprend donc l’analogie que pose Rameau entre la résonance d’un corps sonore et la structure de l’oreille interne : « Ce qu’on a dit des corps sonores doit s’entendre également des fibres qui tapissent le fond de la conque de l’oreille ; ces fibres sont autant de corps sonores auxquels l’air transmet ses vibrations, & d’où le sentiment des sons & de l’harmonie est porté jusqu’à l’âme » (Génération harmonique, Douzième Proposition, p. 7). Duverney (Traité de l’organe de l’ouïe, IIe partie) est l’initiateur de cette analogie, puisqu’il impute à la figure géométrique de la « lame spirale » (le canal cochléaire) la capacité de rendre l’unisson des corps sonores. Jaucourt donne un contenu plus précis à l’explication élaborée par Duverney – la variation en largeur de la lame spirale implique la différence en longueur des fibres dont elle est composée, et qui résonnent à l’unisson des variations répercutées par le tympan : « L’artifice de sa construction fait voir que dans la lame spirale [le canal de la cochlée], qui commence par une base déterminée, & finit en un seul point, on peut assigner une infinité de cordes tremblantes également tendues [entendons qu’elles ne diffèrent donc, comme sur un monocorde, que par leur longueur] : ainsi parmi ces cordes, dont le nombre peut à peine se compter, il y en aura toujours qui seront à l’unisson avec chaque son, & qui par conséquent pourront le représenter, & le porter sans altération au sensorium commune. » Cette partie de l’oreille posséderait donc les ressources mécaniques requises afin de reproduire un son de hauteur déterminée et, surtout, un ensemble de plusieurs sons qui ne se confondent pas dans une unique impression : en effet, selon cette hypothèse, les seules fibres tendues à l’unisson de chaque note de l’accord (ou, dans le cas qui nous occupe, de chaque harmonique du fondamental) vibrent, tandis que les autres restent au repos (Encyclopédie, vol. XI, art. « Oreille », p. 618).

61 Par conséquent, on peut considérer que, selon les principes d’Estève, le caractère consonant d’un intervalle tient à ce que celui-ci souligne la propriété musicale des sons qui le composent (ils possèdent des harmoniques) : l’agrément procuré par les consonances réside ainsi dans l’accomplissement optimal d’un processus mécanique.

62 Le principe de la perception des rapports, que développe Diderot (et qu’Estève, à la suite de Rameau, croit identifier chez Descartes) requiert en effet une opération de la réflexion, pour évaluer les relations entretenues par les objets physiques qui excitent la sensation. Pour contourner cette difficulté, Serre essaiera d’élaborer une version de ce principe qui se maintiendrait au niveau de l’organe sensoriel : « Il est vrai que l’oreille n’exige pas une exactitude géométrique dans ces rapports : heureusement elle s’y contente d’une approximation, d’une justesse physique, d’une justesse telle que la nature requiert entre deux cordes voisines, [68] pour que les vibrations de l’une puissent faire frémir l’autre ; mais l’oreille exige absolument ce degré de justesse, sans lequel les intervalles ne peuvent que lui déplaire » (Observations sur les principes de l’harmonie, Genève, Gosse, 1763, § 141, p. 67-68).

63 Du reste, et malgré les combinaisons inventées par Rameau, la résonance du corps sonore ne donne point la dissonance.

64 Les « raisons premières » de l’opposition à Descartes, développées dans cet alinéa, résident au fond dans l’incompatibilité des perfections respectivement recherchées par l’esprit et par les sens, que Descartes veut mêler dans la production du plaisir. Il est clair qu’Estève n’a pas vraiment saisi l’équilibre que Descartes définit, comme on pouvait d’ailleurs le constater dans la citation surprenante de l’introduction.

65 L’erreur épistémologique que dénonce la Nouvelle découverte implique donc certaines conséquences esthétiques, qu’Estève étudiera plus tard pour elles-mêmes : « Ceux qui ont dit que les sentiments n’étaient décidés que par la facilité que l’esprit avait à mesurer certains rapports et à faire des comparaisons, [...] paraissent n’avoir connu que les perfections qu’on pourrait appeler gothiques » (L’esprit des beaux-arts, t. I, p. 246-247).

66 Ces raisons d’expérience sont en fait les plus intéressantes. La possibilité, ouverte dans l’introduction, d’un jugement de l’âme qui resterait inaperçu, comme dans le cas du sentiment moral, est désormais écartée. En effet, dans une perspective qu’Estève attribue à Descartes, le sujet devrait toujours être en mesure d’apercevoir l’opération à laquelle procède son entendement, et les principes qui la règlent – ce qui n’est pas le cas. Rappelons une fois encore que ce problème est étroitement lié à la théorie de la perception des rapports, au moins telle qu’elle se constitue chez Diderot : « Mais comment se peut-il faire, dira-t-on, que le plaisir des accords consiste dans la perception des rapports des sons ? La connaissance de ces rapports accompagne-t-elle donc toujours la sensation ? C’est ce qu’il paraît difficile d’admettre ; car combien de gens, dont l’oreille est très délicate, ignorent quel est le rapport des vibrations qui forment la quinte ou l’octave à celles qui donnent le son fondamental ? L’âme a-t-elle ces connaissances sans s’en apercevoir, à peu près comme elle estime la grandeur et la distance des objets, sans la moindre notion de géométrie, quoiqu’une espèce de trigonométrie naturelle et secrète paraisse entrer pour beaucoup dans le jugement qu’elle en porte ? » (Diderot, Principes généraux d’acoustique, Objection, p. 257-258).

67 L’imprévisibilité du sentiment agréable certifie maintenant que l’activité de l’auditeur ne produit en aucune façon l’idée du plaisir sensuel – l’argument est, du reste, de style cartésien.

68 Il s’agit là d’une contribution assez notable de Sauveur au développement de l’acoustique musicale. Les battements sont des chocs réguliers perceptibles à l’oreille lorsque deux cordes ou deux tuyaux ne sont pas vraiment à l’unisson. A partir de cette observation, Sauveur explique le degré de consonance ou de dissonance des intervalles, par la fréquence de ces battements. Ce phénomène lui permet également de déterminer la hauteur absolue des sons. Il faut donc distinguer ces battements des « coups », par lesquels les théoriciens du XVIIe siècle désignaient les vibrations d’une corde vibrante. Helmholtz s’appuie également sur le phénomène des battements, qu’il met en rapport avec le concours des harmoniques, seul considéré par Estève.

69 Référence probable à une théorie qui n’est plus utilisée pour elle-même au xviiie siècle, mais que Descartes mentionne dans le Compendium musicœ – voir l’étude de F. de Buzon, « Sympathie et antipathie dans le Compendium musicœ », in Archives de philosophie, 46, 1983, p. 647-653.

Table des illustrations

Titre [37] Table des harmoniques des consonances
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Titre [42] Table des harmoniques des dissonances
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