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Wassily Leontief et la science économique

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Amanar Akhabbar

« Les mathématiques dans la science économique », de Wassily Leontief

Présentation

Amanar Akhabbar

Texte intégral

  • 1 Les rares modifications que nous apportons à la traduction sont signalées dans le texte.

1Cet article reprend une communication de Wassily Leontief présentée en 1953 à l’invitation de l’American Mathematical Society. Prononcée à Baltimore (Maryland) le 28 décembre 1953, elle est publiée en 1954 sous le titre « Les mathématiques dans la science économique » (« Mathematics in economics »). Nous en reproduisons la traduction française de Marc Savona, publiée initialement en 1974 dans les Essais d’économiques de Leontief1.

2La conférence de Leontief s’inscrit dans un cycle consacré aux usages et applications des mathématiques dans les sciences de la nature et les sciences sociales. Ce sont les Gibbs Lectures, en hommage au physicien et mathématicien américain Josiah Willard Gibbs (1839-1903). Par coïncidence, ce dernier a eu une influence indirecte sur l’économie politique américaine, à travers notamment les travaux d’Irving Fisher, son étudiant à Yale, et ensuite de Paul A. Samuelson, influencé quant à lui par le mathématicien Edwin B. Wilson, un disciple de Gibbs. Ce dernier n’a pas eu d’influence directe ou indirecte sur les travaux de Wassily Leontief (1905-1999), toutefois, on retrouve un usage commun des mathématiques de l’algèbre linéaire à travers l’analyse vectorielle et matricielle. C’est le développement des matrices input-output qui a fait le succès des travaux appliqués de Leontief. Ces matrices ont permis d’articuler un tableau de comptabilité nationale, présenté comme une matrice comptable (le tableau entrées-sorties), et un modèle mathématique d’équilibre général, le modèle matriciel input-output. L’articulation de ces composants forme le dispositif input-output dont sont attendues différentes performances, techniques et scientifiques, notamment de la part des économistes, experts gouvernementaux et de comptabilité nationale. C’est le modèle mathématique construit par Leontief qui fait de ce dispositif un puissant outil de calcul. Comme l’écrit G.L.S. Schackle dans son livre Les années de haute théorie,

Leontief a mis en évidence un problème et il a inventé un outil pour le résoudre. […] En exprimant l’arbre génétique [du problème de] la production intersectorielle comme une matrice, Leontief l’a doté par là même de toute l’armurerie des opérations qui constituent l’algèbre linéaire […] le résolvant en principe d’un seul coup. (Schackle 1967, p. 8)

3Dorénavant, la formalisation mathématique d’un problème économique paraît indissociable du problème lui-même. Aussi, cette communication de Leontief est l’occasion de remettre en perspective l’utilisation des mathématiques dans la discipline économique.

4En 1929, dans sa Gibbs Lecture, Fisher soulignait le rôle crucial joué par les mathématiques dans le raisonnement en physique et, en particulier, dans les travaux de Gibbs. Il avait repris à son compte la formule de ce dernier selon laquelle « les mathématiques sont un langage ». Fisher regrettait alors que si peu d’économistes s’en saisissent et, en particulier, fassent usage de l’algèbre linéaire :

C’est un des handicaps des mathématiques dans les sciences sociales qu’elles comptent si peu de chercheurs qui y soient formés, et c’est tout particulièrement le cas des applications de l’analyse vectorielle du professeur Gibbs. Si l’analyse vectorielle devait être plus largement comprise et employée par les étudiants des sciences sociales, il ne fait pas de doute qu’elle serait plus utilisée, du moins comme moyen de la réflexion. (Fisher 1930, p. 232)

Quand Fisher s’adresse aux membres de l’American Mathematical Society, l’Econometric Society n’a pas encore été créée et Leontief n’a pas encore lancé son projet input-output. À la faveur du choc du krach de 1929, l’Econometric Society est créée l’année suivante avec Fisher comme président fondateur. Quant à Leontief, il faut attendre 1932 pour que, arrivé à Harvard, il se lance dans la collecte des données input-output et élabore son modèle mathématique. La question de la mesure et de l’observation est d’ailleurs soulevée par Fisher (1930) dans sa communication, lui qui milite à la fois pour la mathématisation de la théorie économique et pour son application à des données empiriques. Il rappelle à cet égard que l’attitude de Gibbs était singulière dans le contexte des sciences empiriques puisque, physicien, « il n’avait jamais procédé à la moindre expérience » (ibid.). Statut ambivalent de l’observation et de l’expérience dans les sciences empiriques. En économie, dans cet entre-deux-guerres, le domaine de la statistique économique est largement réservé aux approches athéoriques tandis que, réciproquement, les théoriciens délaissent ces questions.

5Vingt ans plus tard, la situation a considérablement changé. L’économie américaine connaît une transformation profonde et le style scientifique qui s’impose privilégie l’usage des modèles mathématiques et de la théorie statistique : l’économie est dorénavant mathématisée et l’économétrie s’impose contre les approches statistiques athéoriques. Leontief a largement contribué à ce tournant, et en 1954, il est élu président de l’Econometric Society. Il fait d’ailleurs de son dispositif input-output une « application empirique de la théorie de l’équilibre général » (Leontief 1941), associant ainsi les trois vainqueurs de l’après-guerre en économie, les mathématiques, la statistique et la théorie économique. L’époque est à la « vogue input-output », à la fois du côté des statisticiens de la comptabilité nationale que du côté des économistes mathématiciens, quoique séparément. Pour ces derniers, aux États-Unis, le modèle input-output est alors un point de passage obligé, chacun devant s’en saisir pour y démontrer ses compétences mathématiques : c’est l’ère de « l’économie linéaire », en référence à l’algèbre linéaire employée, qui va des modèles input-output à la programmation linéaire et aux modèles walrassiens d’équilibre général. On est à la veille des démonstrations d’existence d’un équilibre général et chacun des auteurs de ces démonstrations, Kenneth Arrow, Gérard Debreu ou Lionel McKenzie, travaille également sur les modèles de Leontief. C’est dans ce contexte que celui-ci prononce sa conférence sur « Les mathématiques dans la science économique ».

6Leontief y établit un état des lieux de la science économique – dont l’épicentre se situe dorénavant aux États-Unis. Cet état des lieux, c’est d’abord celui de ce qui s’impose alors comme le courant dominant, à savoir la théorie néoclassique et, notamment, la théorie de l’équilibre général. Le temps du pluralisme de l’entre-deux-guerres est passé. C’est de cette science économique-là dont Leontief parle en 1953, celle qui est sortie victorieuse des débats et des controverses des « années de haute théorie », entre les écoles néoclassiques (notamment autrichiens vs paréto-walrassiens) et entre les grands courants de pensée (notamment institutionnaliste vs néoclassique). C’est de cette science économique-là que naîtra la « synthèse néoclassique » entre keynésiens et néoclassiques à laquelle Leontief, anti-keynésien comme son collègue et ami Joseph A. Schumpeter, ne prend pas part. Ce sont, en revanche, d’anciens étudiants de Leontief et de Schumpeter à Harvard qui deviennent les maîtres de cette économie mathématique de la synthèse : Samuelson et Robert Solow.

7Surtout, cet article de Leontief sur « Les mathématiques dans la science économique » est à inscrire dans le contexte du tournant méthodologique de l’après-guerre où, comme nous l’avons évoqué plus haut, les approches statistiques athéoriques sont discréditées au profit d’une affirmation de la théorie économique et de l’économétrie : la déduction à partir d’axiomes plutôt que l’induction statistique, la modélisation plutôt que les baromètres statistiques, les coefficients de régression plutôt que les coefficients de corrélation : l’économétrie est le bras statistique de la théorie économique. Pourtant, on perçoit déjà une fêlure dans cette défense conjointe de l’économétrie et de la théorie économique néoclassique en raison de réfutations empiriques successives des hypothèses et des prédictions tirées de cette dernière. Dans notre essai, nous avons rappelé le cas de la réfutation, par Leontief lui-même, de la théorie du commerce international en équilibre général – c’est le « paradoxe de Leontief », portant sur le modèle H-O-S –, ainsi que l’infirmation de l’hypothèse de maximisation du profit par les entreprises – c’est la « controverse du coût marginal » –, et aussi celle de la théorie néoclassique du choix en incertain, la théorie de l’utilité espérée – c’est le « paradoxe d’Allais ». Ainsi, bien que la théorie néoclassique soit triomphante en ce début des années 1950, elle connaît des déboires dans sa mise à l’épreuve des faits. Milton Friedman (1953) en tire une recommandation épistémologique radicale, celle d’accepter de ne pas considérer la théorie comme réaliste et explicative mais comme un instrument utile à la prédiction, aussi irréaliste soient ses hypothèses. Peu reprise au moment de sa présentation par Friedman en 1953, cette attitude s’imposera largement à partir des années 1980 et de la « révolution des anticipations rationnelles » de Robert Lucas.

8Au début des années 1950, c’est au contraire l’idéal d’une théorie économique explicative et aux hypothèses réalistes qui domine. C’est cette thèse qui est défendue par Tjalling C. Koopmans, éminent membre et représentant de la Cowles Commission, lors de la « controverse de la mesure sans théorie » (1947-1949). Cette controverse oppose Koopmans, qui se fait le porte-parole du courant de l’économie mathématique néoclassique et de l’économétrie, aux membres du NBER (National Bureau of Economic Research), représentant de l’institutionnalisme américain et de l’économie statistique, à commencer par Arthur Burns, Wesley Clair Mitchell et Rutledge Vining. Dans le contexte de cette controverse méthodologique marquante, Leontief (1954) affirme avec force et clarté son épistémologie opérationnaliste qu’il présente comme une alternative à l’hyper-empirisme des institutionnalistes et aux spéculations abstraites des économistes mathématiciens.

Bibliographie

Fisher Irving, 1930 « The Application of Mathematics to the Social Sciences », Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 36, no 4, p. 225-243.

Friedman Milton, 1953, « The Methodology of Positive Economics », Essays in Positive Economics, University of Chicago Press, p. 3-43.

Leontief Wassily, 1941, The Structure of American Economy, Cambridge, Harvard University Press.

Shackle G.L.S., 1967, The Years of High Theory, Cambridge University Press.

Notes

1 Les rares modifications que nous apportons à la traduction sont signalées dans le texte.

© ENS Éditions, 2019

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