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Wassily Leontief et la science économique

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Amanar Akhabbar

Chapitre III

Le modèle de Leontief dans le dispositif input-output

Texte intégral

Dix-huit années ont passé depuis qu’Alfred Marshall […] disait que « l’analyse qualitative a fait la plus grande partie de son travail » dans la science économique et que la « plus haute et plus difficile tâche » de l’analyse quantitative « doit servir la lente croissance des statistiques réalistes et rigoureuses ». […] Je pousserai plus loin en disant qu’il n’y a qu’un mince espoir que l’analyse quantitative soit jamais capable de résoudre les problèmes que l’analyse qualitative a conçus, dans leur forme actuelle. Ce à quoi nous devons nous attendre, c’est à une reformulation des anciens problèmes dans une forme propice à une approche statistique. Au cours de la reformulation des problèmes, la théorie économique va changer non seulement dans sa forme, mais aussi dans son contenu. (Mitchell 1925, p.1 et 3)

1Dans ce chapitre nous évoquerons trois dimensions méthodologiques importantes du modèle input-output :

1. Une dimension analytique où le modèle est une interprétation de la théorie et en même temps un outil d’interprétation des données et, ce faisant, il est un médiateur entre la théorie et les données.

2. Une dimension statistique puisque les variables et les paramètres du modèle sont évalués non pas par des méthodes économétriques d’estimation mais par ce que Leontief appelle « l’analyse structurelle directe » : plutôt qu’un modèle testable, comme on en trouve en économétrie, Leontief construit un modèle empiriquement significatif.

3. Une dimension calculatoire car le modèle mathématique est développé en relation étroite avec les moyens techniques de calcul, c’est-à-dire les calculateurs et les machines à calculer, de manière à former un modèle calculable.

Le modèle comme médiateur1

  • 1 Nous reprenons l’idée de « modèle comme médiateur » de Morgan et Morrison (1999).

2Revenons au projet de Leontief d’appliquer empiriquement la théorie de l’équilibre général. Comme tout modèle, celui de Leontief est une simplification du réel et une interprétation de la théorie elle-même. C’est un médiateur entre la théorie et le réel. Nous commencerons par discuter de cet aspect du modèle, à savoir celui d’une interprétation d’une certaine théorie.

3La relation établie par Leontief entre son modèle input-output et la théorie de l’équilibre général ne va pas de soi et a donné lieu à de nombreux développements théoriques dans l’après-guerre. On se contentera ici de considérer son modèle comme un cas particulier de la théorie de l’équilibre général, son modèle visant à dépasser les contradictions de l’analyse des prix et des quantités d’équilibre en équilibre partiel. Comme l’écrit Leontief :

Les limites de l’analyse marshallienne en termes d’offre et de demande ont été appréhendées, au moins en principe, depuis longtemps. In abstracto, toutes ces difficultés sont résolues dans la théorie de l’équilibre général. Les complexités de ce dernier cadre sont cependant si grandes que de nombreuses années passeront avant qu’il ne soit possible de remplir, avec des données statistiques concrètes, les centaines de « boîtes vides » des équations d’offre et de demande walrassiennes. (Leontief 1935, p. 24)

4D’un point de vue théorique, les équations de Leontief du côté des prix (ATP = 0) et du côté des quantités (AQ = 0) sont en effet proches de celles de Walras, dans ses Éléments d’économie politique pure, pour décrire l’équilibre économique. Outre l’interdépendance générale entre les unités productives et les relations d’équilibre d’une part entre les prix et les coûts et, d’autre part, entre les quantités écoulées et les quantités consommées, on retrouve le principe de la neutralité de la monnaie et surtout des formalismes mathématiques proches de ceux de Walras.

5Un des choix théoriques importants faits par Leontief, qui renvoie aussi bien à la théorie de l’équilibre général qu’aux schémas de la reproduction de Marx, c’est le choix d’une représentation horizontale de la production. Ce terme se distingue des représentations verticales où l’on suit le processus de production dans le temps, depuis les premiers facteurs de production, la terre et le travail, jusqu’à la consommation finale ; à rebours, on peut reconstituer le processus vertical de production d’un bien de consommation finale jusqu’aux facteurs primaires initialement mobilisés. Entre les deux, la production est réalisée à travers des étapes successives de transformation de biens intermédiaires jusqu’à l’étape finale de livraison des biens finis au consommateur final. Cette représentation est typique de la théorie autrichienne, en vogue dans l’entre-deux-guerres. On la retrouve par exemple chez Schumpeter, Hayek ou encore Ragnar Nurske et dans certains travaux de Marschak (1933, 1934). De son côté, Leontief critique sévèrement cette approche inspirée des « détours de la production » de Böhm-Bawerk, et la considère comme impraticable. Il n’existe rien qui ressemble de près ou de loin à un point de départ d’une activité de production, et le processus de production n’est pas linéaire comme s’il allait de facteurs de production originaux jusqu’à la consommation finale des ménages :

La structure réelle du système économique contemporain est tout sauf linéaire. L’interrelation mutuelle des activités est tout sauf une simple succession verticale et – ce qui est particulièrement important – ce stade initial caractérisé par un recours exclusif aux « facteurs de production originaux » n’existe pas. Si Böhm-Bawerk s’était réellement lancé à la recherche de ce premier stade hypothétique, il serait toujours en route à l’heure actuelle. (Leontief 1974 [1938], p. 32)

6Dans les années 1930, cette analyse rencontre d’ailleurs des difficultés logiques et théoriques et sera provisoirement abandonnée. Pour Leontief, la théorie est première, et l’un des premiers choix théoriques qu’il opère est de représenter de manière horizontale la production de chaque bien.

  • 2 À cet égard, Leontief est proche de ce que Sraffa appellera la représentation de l’économie comme (...)
  • 3 Il faut du charbon, du pétrole, du fer, du savon, du travail, etc., pour produire du charbon, du p (...)
  • 4 Ce n’est plus le cas dans le modèle ouvert que Leontief développe dans les années 1940 et où un fa (...)

7Un autre choix, qui le place à mi-distance entre Walras et Ricardo (ou Marx), est de ne pas avoir réduit les facteurs de production aux facteurs primaires que sont le travail, le capital et la terre. Chez Leontief, chaque marchandise (bien ou service) est potentiellement un input et aucune distinction logique n’est nécessaire entre, d’un côté, des facteurs de production et, de l’autre côté, des biens de consommation2. Comme il l’écrit en présentant son modèle en 1937, l’idée que le processus de production est celui qui mène des facteurs de production que sont le travail, le capital et la terre à des biens de consommation finale ne correspond à aucune réalité. En revanche, comme le montre le tableau entrées-sorties, on trouve dans l’économie des biens et services servant à produire des biens et services : au plus simple, le même ensemble de biens et services X sert à produire ces mêmes biens et services3 (notons  X). En supprimant la distinction entre facteurs de production et produits, Leontief s’éloigne sensiblement de la logique néoclassique où il s’agit en premier lieu de résoudre le problème de la rareté et de l’allocation optimale des ressources. Comme dans son modèle fermé tous les biens sont reproductibles4, y compris le travail, le problème de la rareté est évacué. On trouve cette perspective chez Ricardo pour qui, dans une économie moderne, ce qui importe en premier lieu, ce ne sont pas les ressources disponibles en quantités données mais les biens reproductibles :

Quelques marchandises ont une valeur déterminée par leur seule rareté. […] Toutefois ce ne sont que quelques exceptions dans la masse des marchandises qui sont quotidiennement échangées sur le marché. La plupart des marchandises que l’on désire sont produites par le travail et peuvent être multipliées à l’infini, non pas dans un seul, mais dans de nombreux pays, pour peu que l’on accepte de consacrer le travail nécessaire pour les obtenir. (Ricardo 1992 [1821], p. 52)

  • 5 Mais alors que pour Ricardo le coût de production est réductible à la quantité de travail nécessai (...)
  • 6 Là encore, Leontief est ricardien, s’inscrivant dans la suite du chapitre additionnel de Ricardo s (...)

8Comme chez Ricardo encore, pour Leontief, ce qui est déterminant en revanche, ce sont les conditions techniques de production qui fixent à la fois les coûts et les prix relatifs ainsi que la structure de la production, c’est-à-dire les proportions dans lesquelles les biens et services sont produits5. Ce faisant, le modèle de Leontief, s’il emprunte les formalismes de la théorie de l’équilibre général de Walras et de Cassel, s’en éloigne pour se rapprocher de l’esprit de la théorie classique de Ricardo à Marx. Soulignons à cet égard qu’il est remarquable que le modèle de Leontief ne nécessite aucune hypothèse sur la structure compétitive des marchés ni sur le plein emploi du marché du travail. L’équilibre économique est ici compatible avec un sous-emploi sur le marché du travail. Sur ce point, Leontief rejoint explicitement Marx et Keynes, en soulignant les problèmes structurels des économies capitalistes en termes d’emploi et de répartition du revenu. Il manifeste toute sa vie une préoccupation pour la question du chômage technologique, qui sera l’objet de son dernier livre (voir Leontief 1952b ; Leontief et Duchin 1986)6. Par ailleurs, au sujet de la répartition du revenu, il souligne : « L’économiste libéral du siècle dernier était enclin à négliger [les] ennuyeux aspects distributifs des variations économiques. Keynes, comme Karl Marx avant lui, fit bien de souligner cette très grave omission » (Leontief 1936b, p. 197 ; voir aussi Leontief 1986, 1995).

  • 7 Avec une exception, dans l’entrée « Input-output analysis » dans le New Palgrave, A Dictionary of (...)

9Au regard de la solidité et de la profondeur de l’ancrage théorique du modèle de Leontief dans la théorie classique, les formalismes de la théorie de l’équilibre général dans lesquels il s’exprime peuvent paraître de peu de poids pour conserver un pavillon walrassien. Toutefois, l’insistance et la constance avec laquelle Leontief a inscrit son modèle dans la tradition de la théorie walrassienne de l’équilibre général7, ne nous autorisent pas à ignorer cette référence. En outre, c’est le développement du modèle de Leontief qui a permis de s’apercevoir qu’il existait de nombreuses affinités théoriques entre la théorie classique et la théorie walrassienne de l’équilibre général, renforçant la légitimité théorique de la référence walrassienne de Leontief (Samuelson 1951).

  • 8 Leontief a ceci de particulier que sa manière de citer égare plus souvent qu’elle informe, citant (...)
  • 9 Sur cette synthèse russe entre marginalisme et économie politique classique, voir l’excellent ouvr (...)

10Rétrospectivement, cette aptitude à recombiner théorie marginaliste et théorie classique peut s’inscrire dans une filiation russe. En effet, de nombreux économistes russes ont tenté, dès la fin du xixe siècle, une « synthèse » entre les deux corpus théoriques. Parmi eux, Mikhail I. Tougan-Baranowski, V. K. Dmitriev, ou encore Ladislaus Von Bortkiewicz. Leontief était certainement familier des travaux de ces auteurs, et en particulier de Tougan-Baranowski et de Bortkiewicz8. Il a d’ailleurs connu ce dernier à Berlin où le directeur de thèse de Leontief, Sombart, avait demandé à Bortkiewicz d’être membre de son jury de thèse9.

11Par ailleurs, cette façon de penser en classique dans les formalismes de la théorie de l’équilibre général, on la retrouve à la même époque chez John Von Neumann. Esprit de génie, Von Neumann est un mathématicien et un physicien qui n’hésite pas à s’aventurer dans d’autres disciplines, y compris l’économie. À la fin des années 1920, comme Leontief, Von Neumann est en Allemagne, à Berlin et, comme Leontief, il s’installe définitivement aux États-Unis en 1931. Tandis qu’en 1932 Leontief obtient un poste à Harvard, Von Neumann, lui, s’installe dans le New Jersey, à Princeton. Avec des outils mathématiques encore inédits en économie, au début des années 1930, Von Neumann produit un modèle (dynamique) où il résout un problème d’existence d’un équilibre économique. Si cet article a été considéré à partir des années 1940 comme un standard de la théorie de l’équilibre général, comme pour le modèle de Leontief, l’esprit en est plus proche de la théorie classique que de la théorie marginaliste. Les modèles de Leontief comme le modèle de Von Neumann sont d’ailleurs l’un et l’autre revendiqués par les théoriciens de l’équilibre général (voir Samuelson 1951 et 1959a ; McKenzie 1957 et 2002) comme par ceux de la théorie néo-ricardienne (voir Pasinetti 1975). Dans une tradition analytique comme dans l’autre, les modèles de Leontief et de Von Neumann constituent des points de départ pertinents (voir par exemple Dorfmann, Samuelson et Solow 1958). Le flux circulaire est une référence commune à Von Neumann et à Leontief. En effet, chez Von Neumann, comme dans le modèle de Leontief, la distinction entre « facteurs de production » et « produits » n’a plus de sens : on trouve plutôt

des biens qui sont produits […] les uns par les autres […] selon des processus de production qui peuvent être circulaires, c’est-à-dire que le bien G1 est produit à l’aide du bien G2, et le bien G2 est produit à l’aide du bien G1 […]. (Von Neumann 1945-1946 [1937], p. 1, nous soulignons)

12On retrouve la notion classique du flux circulaire héritée de Quesnay et qui était déjà le sujet de la thèse de doctorat de Leontief (1928), Die Wirtschaft als Kreislauf (L’économie comme un flux circulaire). De plus, le problème de la rareté ne s’y pose pas directement puisque « les facteurs de production naturels, y compris le travail, peuvent être accrus en des quantités illimitées » (Von Neumann 1945-1946 [1937], p. 2). L’enjeu est donc là aussi détourné du problème de la rareté dont la solution se découvre du côté du principe néoclassique de l’offre et de la demande et de l’utilité marginale. À la place, le problème posé est lié à la difficulté de production étant donnée la technologie disponible. Là encore, la théorie renvoie plutôt à celle des classiques et de Ricardo notamment, pour qui « c’est le coût de production qui détermine en définitive le prix des marchandises, et non, comme on l’a souvent dit, le rapport entre l’offre et la demande » (Ricardo 1992 [1821], p. 395).

13S’il existe des affinités théoriques profondes entre le modèle de Leontief et celui de Von Neumann, les mathématiques dans ce dernier sont toutefois bien plus sophistiquées que celles de Leontief. Elles permettent de traiter la question de savoir dans quelle proportion utiliser chaque processus de production disponible quand des alternatives sont présentes. Par contraste, dans le modèle de Leontief, il existe pour chaque bien une seule et unique manière de produire ce bien (à chaque secteur correspond un bien unique et inversement), alors que dans le modèle de Von Neumann, chaque secteur est un processus de production qui peut produire plus d’un bien (on parle de produits joints). Réciproquement, puisqu’un même bien peut être produit de différentes manières, le modèle doit pouvoir déterminer à chaque période la meilleure manière de produire chaque bien. Von Neumann introduit donc une distinction claire entre produits et activités productives (ou processus), un produit pouvant être généré par plusieurs activités et, réciproquement, une activité pouvant produire plusieurs produits. En dépit de cette différence, chez Leontief, comme chez Von Neumann, chaque processus de production est caractérisé par des coefficients techniques (aij) constants indiquant des rendements d’échelle constants et des inputs complémentaires.

14Cette similarité du cadre théorique (le flux circulaire, le traitement des inputs, les coefficients techniques constants) fait de ces deux modèles les modèles de base de « l’économie linéaire ». Néanmoins, alors que Von Neumann cherche à résoudre avec son modèle un pur problème logique et théorique, celui de l’existence et de la nature d’un équilibre économique dynamique, Leontief, de son côté, conçoit le modèle comme un médiateur entre la théorie et les données. Cette médiation théorie-observation ne passe pas, pourtant, par l’économétrie.

Contre l’économétrie : « l’analyse structurelle directe » vs « l’analyse structurelle indirecte » 

  • 10 Ce graphique est le nôtre. Leontief se contente d’écrire les relations linéaires entre coefficient (...)

15Nous savons que dans le modèle de Leontief, les paramètres sont les coefficients techniques, ainsi que les coefficients de travail, de capital et de consommation, contenus dans les matrices structurelles A et B. Ces coefficients sont directement mesurés à partir du tableau des coefficients techniques. Aucune technique économétrique n’est requise : la mesure des coefficients du modèle ne passe pas par celle de coefficients de corrélation ou coefficient de régression. La relation entre un output et un input est peut-être établie sans estimation économétrique. En effet, il s’agit d’une simple relation linéaire Y = aX, où Y est la quantité d’output à produire, X la quantité d’input nécessaire et a le coefficient technique indiquant la quantité de X nécessaire à la production d’une unité de Y. Dit autrement, puisque les tableaux input-output nous donnent les quantités X et Y, le coefficient technique est simplement mesuré par le rapport a = Y/X. Par exemple, comme dans le graphique ci-dessous10, à partir des mesures des quantités d’un output Y1 et d’un input X1, on calcule le coefficient a = Y1/X1, et on induit la droite Y = aX.

16Pour Leontief, chaque concept employé doit prendre la forme d’un paramètre ou d’une variable dans le modèle, et avoir une contrepartie statistique directe dans le tableau entrées-sorties, que ce soient les prix P, les quantités Q, ou les coefficients des matrices A et B. C’est à cette condition que l’on peut dire que le modèle est doté d’une signification empirique. C’est ce qu’exprime Leontief dès 1936 :

Les équations hypothétiques de production et de consommation acquièrent un sens explicite dès que les signes algébriques sont remplacés par des valeurs numériques observées. Une fois un tel fondement empirique établi, les généralités vagues des énoncés théoriques abstraits auront une signification empirique concrète. (1936a, p. 116, nous soulignons)

  • 11 On peut trouver dans les premiers travaux input-output de Leontief quelques références à la méthod (...)

17Dans cette perspective, le modèle acquiert un sens explicite et n’a pas à être soumis à des tests statistiques, puisqu’il est empiriquement significatif. On trouve là l’influence, ou l’écho, des thèses épistémologiques du Cercle de Vienne en faveur du remplacement des termes théoriques (le langage LT) par des termes observationnels (le langage L0). Ce qui est en jeu, c’est la signification des concepts scientifiques : en droite ligne avec le positivisme logique des années 1920 – et de l’empirisme logique à partir des années 1930 –, Leontief s’inscrit dans cette réflexion épistémologique, en termes de sens et de signification, qui repose sur la distinction entre termes théoriques et termes non théoriques. L’idéal de cet empirisme est le remplacement des premiers par les seconds, soit, chez Leontief, le remplacement « des équations hypothétiques » par « des valeurs numériques observées ». Cette approche se distingue de celle du réfutationnisme promue par les travaux de Karl Popper et dont l’esprit se retrouve en économie dans les développements de l’économétrie. Plutôt qu’un critère de signification, les réfutationnistes développent un critère de testabilité des énoncés scientifiques. Leontief ne mobilise pas la méthodologie des tests alors développée en économétrie11. Il formule son modèle de manière à ce que les paramètres puissent être mesurés directement à partir du tableau input-output sans passer par ce qu’il appelle l’analyse structurelle indirecte, c’est-à-dire l’économétrie. La méthodologie empirique de Leontief est donc bien distincte de celle des économètres, fondant une approche d’économie quantitative alternative à l’économétrie. Cette distinction et ses enjeux seront examinés en détail dans les chapitres suivants.

  • 12 À titre d’exemple, parmi les éléments non observables, on se souvient de la variable introduite pa (...)
  • 13 Par exemple, la conséquence d’une théorie peut être une prévision et, quand elle correspond correc (...)
  • 14 Leontief a encouragé la recherche de données techniques directement auprès des producteurs, des in (...)

18Plus haut, nous avons exposé la distinction établie par Frisch entre des relations confluentes et des relations structurelles. Les relations confluentes sont des « relations observables, écrit Desrosières, dont les coefficients peuvent être estimés, [et] sont en général [des] combinaisons linéaires entre des relations “structurelles” essentielles mais inobservables » (2000 [1993], p. 378, nous soulignons). Pour Frisch, l’inobservable, où se situe les relations structurelles et qui permet d’expliquer l’observable, c’est-à-dire les relations confluentes, se découvre par la pensée abstraite, le raisonnement, domaine réservé de la théorie. Par conséquent, les axiomes de la théorie et les théorèmes les plus abstraits ne donnent pas lieu à des observations directes. En revanche, par déduction, ils permettent d’expliquer les données observables. Or justement, Leontief exclut de l’explication économique ce qui relève de l’inobservable12, y compris quand il est justifié indirectement par la correspondance entre ses conséquences et les observations13. En refusant de mobiliser des variables, paramètres et relations qui ne soient pas observables, Leontief replace les relations structurelles dans le monde observable, celui des données statistiques, voire de l’observation directe et de l’enquête de terrain14. Aussi, pour Leontief, ce qui constitue le fond stable d’une économie, la structure de l’économie, ce sont les coefficients techniques et les relations linéaires – du type Y = aX – qu’ils établissent entre la quantité consommée ou produite et un input. Parce que les mesures des paramètres sont directement établies à partir des données du tableau des coefficients techniques, aucune estimation économétrique n’est nécessaire. Les coefficients techniques ne sont pas le résultat d’un mécanisme complexe qui ne serait pas directement observable, par exemple celui la minimisation des coûts par les unités productives et qui donnerait lieu à des processus de substitution entre les facteurs de production. Au lieu de cela, il n’y a rien d’autre derrière les coefficients techniques que l’état de la technologie et les goûts des consommateurs à un moment donné.

19D’un point de vue épistémologique, le problème soulevé par Leontief en distinguant entre analyse structurelle directe et analyse structurelle indirecte rejoint celui qui travaille, à la même époque, le néopositivisme en philosophie des sciences en partant d’une réflexion non sur les sciences sociales et économiques mais physiques. Le caractère indirect de la vérification empirique des théories de la Physique constitue une source de préoccupation, sinon un écueil pour l’empirisme logique. Comme l’écrit Pierre Jacob :

Le physicien ne teste pas directement une théorie abstraite, formulée dans des termes désignant des êtres inobservables. Il teste les prédictions dérivables par la logique à partir de sa théorie. Chaque fois qu’une prédiction déduite d’une théorie est vérifiée, la théorie en tire une confirmation indirecte. (1980, p. 148, nous soulignons)

  • 15 À la même époque, Frank Ramsey traitait de ce problème du point de vue de la philosophie des scien (...)

20Dit autrement, d’un côté se trouve ceux, nombreux, qui acceptent que les théories scientifiques soient pleines de concepts abstraits et peuplées d’êtres inobservables – ce que Frisch envisage sans hésiter – et d’un autre côté ceux, plus rares, pour qui une théorie scientifique est dotée de sens si et seulement si ses concepts sont remplaçables par des observations et n’ont pas recours à des inobservables15. Pour les premiers, la méthodologie est celle des tests et, pour les seconds, celle de la signification empirique. Dans les deux cas, il s’agit d’une conception néopositiviste de la discipline économique, mais l’une dans sa version réfutationniste (testabilité des énoncés) et l’autre dans sa version vérificationniste (signification des termes théoriques). Dans un cas comme dans l’autre, la clarification logique de la théorie est fondamentale et, en économie, elle se fera par la modélisation mathématique et l’axiomatisation. Dans son article « Les mathématiques dans la science économique » (1954), Leontief affirme d’entrée de jeu son adhésion à cette clarification logique de la théorie économique par les mathématiques et se propose

de faire un tour d’horizon de la structure logique de la théorie économique actuelle en soulignant les aspects formels de certains problèmes qu’elle rencontre et en mettant en évidence les procédures mathématiques utilisées pour résoudre ces problèmes. Naturellement, les vues que je vais présenter ici ne sont pas nécessairement partagées par les autres économistes. Même si on laisse de côté ceux qui pensent comme lord Keynes que l’économie mathématique n’est que « pure élucubration », les désaccords théoriques et les controverses méthodologiques qu’elle soulève montrent bien qu’il ne s’agit pas là d’une solution de facilité […]. (Leontief 1974 [1954], « Gibbs et l’économie mathématique », § 3)

21Leontief contribue à ce courant de clarification logique de la théorie mais, à la différence de nombreux économistes-théoriciens, il fera de la collecte et de l’exploitation des termes non théoriques (les observations) un enjeu analytique stratégique. L’exigence de signification empirique se traduit par la mise au point d’un dispositif de mesure, le tableau entrées-sorties, et de calcul, le modèle mathématique, assemblant donc dans un même dispositif un ensemble d’objets hétéroclites tels que des calculateurs, des cartes perforées, des données numériques aussi bien que des concepts d’équilibre et de fonction de production.

Une note : modèle calculable de Leontief et méthodologie du calibrage en équilibre général

  • 16 Un modèle CGE est un modèle d’équilibre général calculable.
  • 17 Un modèle DSGE est un modèle d’équilibre général dynamique stochastique.
  • 18 Certains paramètres des modèles CGE et DSGE sont obtenus par des estimations économétriques et peu (...)

22Cette démarche de Leontief, qui n’emprunte pas la voie économétrique de l’estimation et des tests, fait penser à de nombreux égards à celle actuellement en œuvre dans la macroéconomie des modèles d’équilibre général, statiques (les modèles CGE, Computable General Equilibrium16) et dynamiques (les modèles DSGE, Dynamic Stochastic General Equilibrium17). Pour ces derniers, à propos de l’association de valeurs numériques aux paramètres du modèle, on parle de calibrage ou calibration. Coïncidence, ces modèles d’équilibre général sont calibrés à partir de tableaux input-output (ou de dérivés, comme les matrices de comptabilité sociale). Point commun entre la méthode d’évaluation des paramètres du modèle chez Leontief et dans la macroéconomie d’équilibre général, les paramètres sont évalués sur la base d’une matrice comptable, pour une année de référence, représentant une économie à l’équilibre. L’estimation des paramètres du modèle ne donne pas lieu à des tests et les hypothèses du modèle ne sont pas testées18. Ainsi, dans un cas comme dans l’autre, la méthodologie adoptée n’est pas celle poppérienne fondée sur un critère de testabilité des énoncés théoriques et, plus généralement, sur le principe de réfutation.

  • 19 Cette démarche instrumentaliste qui défend l’irréalisme des hypothèses est déjà formalisée par Mil (...)

23Il existe toutefois une différence épistémologique fondamentale entre l’approche de Leontief et celle de la macroéconomie de l’équilibre général : pour la première, les hypothèses doivent répondre à une exigence de réalisme, tandis que pour la seconde, le réalisme est exclu a priori puisque le modèle simplifie le réel et est donc par définition irréaliste et faux. Ainsi, alors que les économistes de la Nouvelle Économie (classique ou keynésienne), comme Lucas, Kydland et Prescott par exemple, revendiquent l’irréalisme de leurs modèles19, Leontief, au contraire, appelle au réalisme au sens précis d’une correspondance directe entre les concepts et des observations directes. En 1970, à propos de la modélisation économique, Leontief souligne que « c’est précisément de la validité empirique [des] hypothèses que dépend l’utilité de l’exercice entier [de la modélisation] » (1974 [1971], p. 13). En effet, « ce dont on a vraiment besoin, c’est d’une détermination et d’une vérification, fort difficiles et rarement bien faites, de ces hypothèses en fonction de faits observés » (ibid., p. 14). Ainsi, certes Leontief, comme les nouveaux classiques ou les nouveaux keynésiens, ne s’appuie pas sur un critère de testabilité et de falsification des énoncés théoriques, mais il s’oppose à ces derniers en restant dans le camp du réalisme des hypothèses. Cela suppose alors, pour Leontief, de vérifier les hypothèses théoriques.

24Une telle vérification n’est-elle pas l’objet même de l’économétrie ? En effet, mais l’économétrie, en mobilisant l’inobservable, ne maintient-elle pas une trop grande distance entre, d’une part, les concepts et les hypothèses à tester et, d’autre part, les données employées ? Les méthodes économétriques d’estimation et de test établissent des liens « indirects » et lâches entre les concepts et les données. Le problème de l’identification, sur lequel ont buté les économètres de l’offre et de la demande en équilibre partiel, en donne l’exemple tant il est improbable de parvenir à déterminer un ensemble unique de valeurs de paramètres qui explique les données. Les estimations économétriques obtenues, souligne Leontief, sont elles-mêmes pleines d’hypothèses théoriques et stochastiques qu’il est difficile de tester isolément, car elles ne renvoient jamais à des relations directement observables. Aussi, pour que cette dernière condition soit vérifiée, il faut que les relations structurelles du modèle ne renvoient pas à des relations si profondes qu’elles sont inobservables et ne peuvent être pénétrées que par la force de l’esprit, mais à des concepts définis en termes directement observables. Ce qui vient remplacer la méthodologie de l’estimation et des tests des économètres dans la méthodologie de Leontief, c’est le rôle crucial donné à la définition empirique des concepts et au développement conjoint de données mesurées à partir de ces définitions :

Un modèle économique abstrait ne peut être relié à ladite réalité qu’à travers un système complexe de définitions de base, de classification et de règles de mesure qui logiquement ne peuvent être ni vraies ni fausses, mais sans lesquelles le plus rigoureux des modèles est dépourvu de toute signification empirique. (Leontief 1958, p. 105, nous soulignons)

25Au modélisateur il ne sera pas seulement demandé les théorèmes et les prédictions qu’il déduit de ses hypothèses, mais d’indiquer en amont, pour chacun des concepts mobilisés, sa définition empirique et les données effectivement relevées. En reprenant la distinction épistémologique entre syntaxe et sémantique, pour Leontief l’économiste doit à la fois se soucier de la syntaxe (le modèle mathématique et la clarification logique de la théorie) et de la sémantique (le système de définitions empiriques). D’où la construction à la fois d’un modèle input-output et d’un système sémantique, le tableau entrées-sorties, qui fonctionne pour la théorie comme un dictionnaire indiquant la signification des concepts et des relations mobilisés en référence à des observations. Ce dictionnaire établit des relations de correspondance entre les termes théoriques et les termes non théoriques (les données numériques relevées). Si ces relations sont des conventions, elles ne sont pas arbitraires pour autant puisqu’elles engagent la signification empirique de la théorie. Par conséquent, chez Leontief, le tableau entrées-sorties est en premier lieu le dictionnaire de sa théorie et de son modèle : ce n’est qu’incidemment qu’il constitue une contribution à la comptabilité nationale. Le tableau entrées-sorties constitue ainsi un médiateur entre la théorie économique et la statistique : sa modification a des implications à la fois en termes de théorie économique et en termes de logique comptable qui conduisent, à un moment ou à un autre, à des arbitrages et, au sein des instituts statistiques, engage une négociation entre le comptable national et l’économiste modélisateur. Toutefois, dans la perspective de Leontief, c’est-à-dire celle d’un économiste engagé dans la recherche et la découverte de connaissances empiriques, le tableau est le dictionnaire du modèle mathématique, c’est le système sémantique qui donne au modèle sa signification empirique. Cette dernière, en faisant de la signification le critère de scientificité et de vérité, dispense la théorie des tests auxquels se réfère la macroéconométrie comme chez Frisch, Tinbergen ou Lawrence Klein.

26Comparativement à la méthodologie de la macroéconomie contemporaine de l’équilibre général, un abysse la sépare de la méthode input-output puisqu’un argument du type « comme si » ne peut être accepté. Dans un cadre « réaliste », on ne peut accepter, par exemple, de considérer que l’économie se comporte comme si elle reflétait le comportement d’un agent représentatif qui maximise une fonction d’utilité intertemporelle. La méthode d’évaluation des paramètres s’en ressent. Dans le cas input-output, la valeur d’un paramètre provient de l’observation directe ou à partir des données du tableau entrées-sorties et, dans l’autre méthode, des valeurs numériques sont attribuées aux paramètres de manière à ce qu’elles permettent au modèle ainsi calibré de « mimer » au mieux certains agrégats observés. Entre la calibration et l’évaluation input-output des paramètres du modèle, il existe donc des similitudes (évaluation sans critère de test) et des différences (évaluation directe contre calibration). Dans un cas comme dans l’autre, le modèle doit pouvoir donner lieu à des résultats et à des calculs numériques, il doit être calculable.

Un modèle calculable

  • 20 Il est vraisemblable qu’en économie, l’usage de l’expression « modèle calculable », provient des t (...)

27Un autre élément fondamental du dispositif input-output est son caractère calculable. Ce terme de calculable, traduction de l’anglais computable, est certainement un anachronisme pour les années 193020. Mais il représente bien ce qui est en jeu avec les modèles « opérationnels » développés par Leontief, à savoir apporter une « solution numérique à [… des] questions théoriques » (Leontief 1937a, p. 122). Un modèle sera dit calculable quand le modélisateur est en mesure de déterminer la solution numérique du modèle. Dans le cadre de modèles à équations simultanées, comme le modèle input-output, cela ne va de soi. En 1937, alors qu’il a construit un tableau de l’économie américaine à quarante-six secteurs, Leontief est contraint de consolider ce tableau pour dix secteurs, sans quoi le calculateur (ou machine à calculer) qu’il utilise n’est pas en mesure de déterminer les solutions numériques souhaitées. Vouloir que le modèle soit calculable impose également des contraintes sur le modèle lui-même : il doit être suffisamment simple pour permettre les calculs. La modélisation opérationnelle impose un défi technique.

28Examinons ce point en distinguant les enjeux qualitatifs et les enjeux quantitatifs de l’analyse économique par des modèles. D’un point de vue de mathématique qualitative, puisque le modèle statique de Leontief s’écrit AQ = 0 et ATP=0, avec A la matrice carrée des coefficients techniques, si son déterminant |A| est nul, alors il existe une solution, c’est-à-dire un prix relatif d’équilibre P* et une structure de production Q*. Ce type de théorème qualitatif est suffisant d’un point de vue théorique et a d’ailleurs largement occupé les théoriciens de l’équilibre général avec les problèmes d’existence, d’unicité et de stabilité de l’équilibre. Toutefois, pour l’analyse empirique, il faut être en mesure de déterminer de manière quantitative, pour une matrice définie A, quelles sont effectivement les valeurs numériques des prix et des quantités d’équilibre. C’est alors que l’on saura, souligne Leontief,

si la théorie économique de l’interdépendance générale doit être confinée à jamais à la discussion abstraite sur les « n équations et n inconnues » ou si elle constitue potentiellement un outil puissant d’analyse empirique […]. (1937a, p. 131-132)

29Pour ce faire, une fois dépassé un certain nombre de variables et d’équations, il faut s’en remettre aux algorithmes de calcul et aux calculateurs. C’est dans cette perspective que Leontief a travaillé dès le début des années 1930, avec des ingénieurs et des mathématiciens de Harvard et du MIT. Leontief s’associe à Howard Aiken qui construit, à Harvard, des calculateurs de plus en plus complexes. Les calculateurs reposent sur un fonctionnement mécanique et occupent des espaces grands comme une, voire plusieurs pièces. Il est aussi en contact avec les chercheurs du MIT John B. Wilbur et Vannevar Bush, pionniers de la cybernétique. C’est avec le calculateur de Wilbur que Leontief parvient ainsi à résoudre ses premiers systèmes input-output (1937a). Pour les promoteurs de la nouvelle cybernétique, les applications du type de celle de l’analyse input-output sont une aubaine car elles permettent de justifier l’utilité sociale de leurs recherches qui peinent encore à trouver des débouchés. Leontief rapporte :

  • 21 Bernard Cohen est notamment l’auteur de Howard Aiken: Portrait of a Computer Pioneer, publié en 19 (...)

Bernard Cohen21 dit que je suis le premier dans les sciences sociales à avoir eu recours à des ordinateurs. Le premier ordinateur utilisable, celui de Harvard – il y en avait deux exemplaires : un à Harvard, un autre au MIT – avait été construit par un professeur qui n’était pas un grand mathématicien mais un ingénieur. À cette époque, l’électronique n’avait pas encore été inventée. C’était une grosse machine mécanique et électrique qui ressemblait à une machine à imprimer. (dans Debresson 2004, p. 141)

30Une telle préoccupation pour la mesure et le calcul est rarement présente chez les économistes théoriciens. Si on trouve cette préoccupation chez Frisch et Tinbergen, par exemple, Von Neumann ou Abraham Wald en revanche, quand ils développent leurs modèles, ne cherchent ni à établir des mesures des paramètres et des variables des modèles ni à en déterminer la solution numérique à partir de statistiques nationales. Dans ces derniers cas, ni la mesure ni la calculabilité ne pèse comme une contrainte sur la modélisation. De facto, cela autorise des hypothèses bien plus complexes. Toutefois, avec le développement des calculateurs puis des ordinateurs, la recherche de solutions aux modèles économiques ouvre une branche entière de recherche pour développer des algorithmes de calcul.

  • 22 Par la suite, des économistes comme Richard Stone en Grande-Bretagne, Dale Jorgenson aux États-Uni (...)
  • 23 Au milieu des années 1950, la Cowles Commission quitte l’université de Chicago, où elle était hébe (...)

31C’est en recherchant la solution d’un modèle de Leontief généralisé, c’est-à-dire un modèle input-output où certaines hypothèses restrictives ont été levées que le mathématicien Georges Dantzig met au point, dans les années 1940, l’algorithme sans doute le plus célèbre en économie, celui du simplexe. À cette époque, l’engouement pour l’analyse input-output, la programmation linéaire et les « modèles généralisés » de Leontief tient notamment à ce qu’ils sont en mesure de résoudre des problèmes numériques concrets.22 Par la suite, des économistes comme Richard Stone en Grande-Bretagne, Dale Jorgenson aux États-Unis, ou encore Leif Johansen en Norvège, joueront un rôle de premier plan dans le développement de modèles multisectoriels opérationnels. Dans le même temps, les différents acteurs en jeu, civils et militaires, poussent à la fois aux développements analytiques par la modélisation, numériques par la comptabilité nationale, et techniques avec la recherche opérationnelle et l’informatique. Avec des tableaux de données de plus en plus vastes, la capacité de calcul requise augmente et les projets de super-calculateurs se multiplient, en collaboration avec des universités comme Harvard et le MIT, ainsi que des entreprises privées comme International Business Machines (IBM). Si en 1937, Leontief devait se contenter, pour ses calculs, d’un modèle à dix secteurs, au début des années 1950 il devient possible d’introduire une centaine de secteurs, même s’il faut encore cinquante-six heures au calculateur Mark II de Harvard pour déterminer la solution d’un modèle à quarante-deux secteurs (Leontief 1966b, p. 26). Dans les années 1960-1970, les travaux d’Herbert Scarf à la Cowles Foundation23, sur la formulation d’algorithmes permettant de déterminer les prix et les quantités d’équilibre d’un modèle d’équilibre général, ouvrent la voie à la macroéconomie d’équilibre général calculable des années 1970-1980, développée notamment par certains de ses anciens doctorants, comme Timothy J. Kehoe, John B. Shoven, ou encore John Whalley. D’ailleurs, ces deux derniers rappellent explicitement le lien entre leur approche et celle de Leontief. Pour eux, les modèles d’équilibre général calculable consistent à « étendre le travail de Wassily Leontief sur des modèles walrassiens fondés sur des coefficients input-output fixes en incorporant des effets de substitution du côté de la production comme de la demande et en introduisant plus d’un consommateur » (Shoven et Whalley 1984, p. 1008).

32Du point de vue de l’histoire des sciences, le dispositif input-output de Leontief constitue un objet-frontière, tant il met ensemble des éléments hétérogènes de statistique et de comptabilité nationale, de mathématique pure et de mathématique appliquée, de théorie économique et d’ingénierie des calculateurs. À la veille de la Seconde Guerre mondiale, le dispositif input-output préfigure la technoscience à naître. Ce n’est pas une des contributions moindres de ce dispositif d’avoir ouvert la voie à des recherches poussées pour l’introduction d’instruments puissants, notamment de calcul, dans l’analyse économique. On ne peut ici qu’être d’accord avec Robert Lucas sur ce qui a caractérisé les développements récents de la science économique, à savoir l’accroissement de sa puissance technique et de calcul :

  • 24 Dans le vocabulaire de Lucas, les modèles économiques représentent des analogies des économies rée (...)

[Une force majeure de développement de la science économique se trouve du côté] des développements purement techniques qui accroissent notre capacité à construire des économies analogues24. Ici j’inclurai à la fois les progrès dans les méthodes mathématiques et les progrès dans les capacités de calcul. L’ignorance, par l’histoire traditionnelle des doctrines, des effets de cette force sur le changement de notre pensée constitue une omission sérieuse et contribue à l’idée, fausse mais répandue, que tout a déjà été dit avant ou que « Tout est déjà chez Marshall ». […] Toutefois, [comparé au temps de Marshall,] notre capacité à construire des économies analogues est bien plus grande, si bien qu’on est en mesure d’étudier en détail des interactions de marché à propos desquelles Marshall devait se contenter de conjectures. (Lucas 1980, p. 697, nous soulignons)

33Ce développement de la science économique par les mathématiques et le calcul se fait notamment dans le cadre de la théorie de l’équilibre général, partant de Walras et jusqu’aux actuels modèles bayésiens DSGE développés dans les banques centrales, en passant par la macroéconomie d’équilibre général des nouveaux classiques.

Le dispositif input-output, la programmation linéaire et la théorie de l’équilibre général

  • 25 À propos de cette période et de ses développements en mathématiques appliquées, Amy Dahan Dalmedic (...)

34On distingue un chemin qui, partant des systèmes d’équations linéaires de Walras jusqu’à Wald puis Leontief, se poursuit avec l’introduction par Von Neumann et Dantzig des problèmes d’optimisation avec des contraintes inégalitaires et du théorème du point fixe de Brouwer, venus s’ajouter au calcul matriciel et à l’algèbre linéaire. Chemin faisant, naissent de nouveaux domaines des mathématiques appliquées, comme la programmation linéaire et la théorie des jeux25. À cela s’ajoute le développement concomitant de la puissance de calcul et de son usage par les économistes, à commencer par ceux employant l’analyse input-output et la programmation linéaire. Rétrospectivement, un lien direct existe entre ces travaux des années 1940 et les développements des modèles d’équilibre général calculable d’aujourd’hui.

35Aux États-Unis, la programmation linéaire apparaît en effet à la fin des années 1940, notamment à partir des travaux pour l’armée américaine du mathématicien Georges Dantzig sur des modèles input-output. À cette époque, l’armée américaine, notamment sa branche aérienne, cherche à rationaliser ses processus et son organisation ainsi qu’à planifier la mobilisation industrielle en cas de conflit. L’approche de Leontief est privilégiée et des moyens financiers et techniques considérables sont investis par les militaires pour développer, en coopération avec des administrations civiles comme le Bureau of Labor Statistics, aussi bien les tableaux input-output que les modèles de Leontief. Du côté du tableau input-output, cet effort amènera à la construction d’un tableau à plus de quatre cents secteurs pour l’économie et celle du tableau des coefficients de capital indispensable pour le modèle input-output dynamique ; du côté du modèle, Dantzig adapte le modèle input-output aux besoins spécifiques de l’armée, notamment pour la planification d’opérations à grande échelle, ce qui l’amène à introduire pour chaque bien, des processus de production alternatifs. Les biens en question peuvent être des biens ou des activités militaires comme le bombardement, le transport d’équipement ou d’hommes, ou encore l’entraînement des pilotes.

36Dans ce contexte, Dantzig reprend la distinction établie par Von Neumann entre produit et processus, un produit pouvant être généré par plusieurs processus et un processus pouvant produire plusieurs biens. Dès lors, à la différence du modèle de Leontief, il existe différentes manières de produire un même panier de biens : le modèle doit être en mesure de déterminer la meilleure manière de produire un panier de biens donné. Dantzig retrouve donc le problème d’allocation optimale des ressources qui, dans l’entre-deux-guerres, avait été le noyau dur de la controverse sur le calcul socialiste et avait animé les théoriciens de l’équilibre général (Cot et Lallement 2006). Ce modèle de Leontief revu par Dantzig est alors communément appelé « modèle généralisé de Leontief » (Dantzig 1949). Dorénavant, les biens pouvant être produits de différentes manières, les quantités d’inputs requises pour la production d’une unité de bien peuvent varier avec la combinaison optimale des activités productives. Dit autrement, même si chaque processus de production admet des coefficients techniques constants, quand on calcule ces coefficients non pas du point de vue de chaque processus productif mais de chaque bien, ils varient avec la combinaison optimale des activités (Samuelson 1951, Georgescu-Roegen 1950). De ce point de vue, la production d’un bien peut donner lieu à des substitutions entre inputs quand, par exemple, un input se raréfie comparativement à un autre : cette substitution ne se fait pas au sein d’un processus productif, mais par l’intensification de l’usage d’un processus et la réduction de l’usage d’un autre, en vue de produire un bien. Dans ce sens, il est courant de considérer que ce modèle généralisé réconcilie la perspective de Cassel et de Leontief, où les coefficients techniques sont constants, et celle néoclassique en général où la substitution des facteurs de production règne : au sein de chaque processus les coefficients sont constants mais pour produire un bien, la combinaison des processus peut conduire à utiliser plus ou moins d’un input comparativement à un autre input (voir Dorfman, Samuelson et Solow 1958). C’est le schéma analytique au fondement de la programmation linéaire.

37Koopmans comme Oscar Lange, entre autres, verront dans la programmation linéaire l’outil rêvé du « calcul socialiste » (la planification). Koopmans (dir. 1951) intègre le dispositif de Dantzig au noyau dur de la théorie de la production et de la théorie de l’équilibre général sous le terme d’analyse d’activité, terme qui ne s’imposera pas néanmoins. D’autres, en revanche, de Arrow, Samuelson, Solow à Scarf et William Nordhaus, verront dans l’analyse d’activité (ou la programmation linéaire) un outil utile pour décrire le fonctionnement d’une économie de marché. Le problème y est celui de la rareté amenant à examiner l’utilisation optimale des ressources limitées et se traduisant par la détermination de la combinaison optimale des activités. Dans la perspective normative du calcul socialiste comme dans celle explicative de l’allocation des ressources, ces modèles combinent avec le principe d’optimisation une conception de la production multisectorielle et à coefficients fixes, qu’il s’agisse de minimiser une fonction de coût, de maximiser l’utilité ou autre. Le principe de l’optimisation est célébré, que ce soit pour penser le comportement d’un planificateur rationnel ou le fonctionnement d’une économie de marché peuplée d’agents agissant sous l’aiguillon de l’intérêt privé.

38Dans les années 1960-1980, le principe d’optimisation prend le dessus sur l’idée d’une production multisectorielle et d’une technologie caractérisée par des coefficients techniques, si bien que les modèles dynamiques développés par la suite auront largement tendance à se débarrasser des multiples secteurs, trop encombrants, et remplaceront les coefficients techniques par des fonctions de production agrégées, continues et dérivables, du type Cobb-Douglas. Y sera introduite, dans le contexte des modèles de croissance optimale, l’optimisation d’une fonction d’utilité collective par un agent représentatif. À côté d’une représentation agrégée des technologies et des préférences, reste le principe de maximisation, si important que Samuelson en fait le thème de son discours Nobel en 1970, sous le titre « Maximum Principles in Analytical Economics » [Principes du maximum en économie analytique] de même que Koopmans qui, en 1975, intitule son discours Nobel, « Concepts of Optimality and their Uses » [Les concepts d’optimalité et leurs usages]. Par la suite, c’est ce principe d’optimalité que l’on retrouve dans les modèles macroéconomiques agrégés d’équilibre général, qu’il règle le comportement d’un planificateur central ou d’un agent représentatif d’une économie de marché.

39Ce principe d’optimisation, qui répond si bien à la définition de l’économie de Lionel Robbins, à savoir l’étude du comportement humain dans la relation, rationnelle, établie entre moyens et fins, Leontief le classe parmi les énoncés et hypothèses normatives qui n’ont pas leur place dans une science positive empirique. C’est ce qu’il répète à plusieurs reprises dans son essai sur « Les mathématiques dans la science économique », en soulignant que

l’économiste doit être en mesure de décider si son rôle est de donner une explication positive des faits observés ou plutôt d’établir les règles normatives d’un comportement dit « raisonnable » et d’en dégager les implications logiques. (1974 [1954], « Le comportement maximisateur », § 12)

40En d’autres termes, la programmation linéaire, avec ses modèles établissant des plans d’utilisation optimale des ressources, est un outil puissant de planification économique, en particulier à l’échelle microéconomique de la firme, mais, quand il s’agit d’étudier le fonctionnement effectif d’une économie nationale dans son ensemble, c’est vers le modèle input-output qu’il faut se tourner.

41En résumé, au lendemain de la Seconde Guerre mondiale, la théorie économique mathématique trouve dans les instruments de l’analyse input-output, de la programmation linéaire et de la théorie de l’équilibre général, de puissants débouchés et, avec eux, de généreux alliés : avec les modèles comme des médiateurs assurant l’articulation entre théorie, données, technique et calcul, les économistes mathématiciens obtiennent dans les années 1940 une position dominante qu’ils ne quitteront plus, de Koopmans à Lucas, en passant par Leontief, Samuelson, Solow et Scarf. Pourtant, la question de la nature et de la pertinence des connaissances établies dans le cadre de cette nouvelle économie mathématique ne cessera de travailler la discipline économique.

Notes

1 Nous reprenons l’idée de « modèle comme médiateur » de Morgan et Morrison (1999).

2 À cet égard, Leontief est proche de ce que Sraffa appellera la représentation de l’économie comme un flux circulaire. Le modèle de Leontief a ceci de particulier qu’il entretient une relation étroite à la fois avec la théorie de l’équilibre général et la théorie classique du flux circulaire.

3 Il faut du charbon, du pétrole, du fer, du savon, du travail, etc., pour produire du charbon, du pétrole, du fer, etc. Là encore, on peut penser aux « marchandises produisant des marchandises » de Sraffa (1960).

4 Ce n’est plus le cas dans le modèle ouvert que Leontief développe dans les années 1940 et où un facteur de production est disponible en quantité limitée (habituellement il s’agit du travail).

5 Mais alors que pour Ricardo le coût de production est réductible à la quantité de travail nécessaire à la production d’un bien, ce n’est pas le cas chez Leontief.

6 Là encore, Leontief est ricardien, s’inscrivant dans la suite du chapitre additionnel de Ricardo sur les « Machines », dans ses Principes de l’économie politique et de l’impôt, où il notait : « Je suis désormais convaincu que la substitution des machines au travail porte souvent atteinte aux intérêts de la classe des travailleurs » (1992 [1821], p. 401). Mais en ajoutant : « dans un pays, l’emploi des machines ne pourrait jamais être découragé sans danger. » (ibid., p. 409) Nous y revenons au chapitre 7.

7 Avec une exception, dans l’entrée « Input-output analysis » dans le New Palgrave, A Dictionary of Economics, rédigée par Leontief (1987), où il rattache explicitement son modèle à la théorie classique.

8 Leontief a ceci de particulier que sa manière de citer égare plus souvent qu’elle informe, citant plus souvent les auteurs dont il se distingue plutôt que ceux dont il est proche. Il revient donc à l’historien de reconstituer le « collège invisible » qui l’entoure.

9 Sur cette synthèse russe entre marginalisme et économie politique classique, voir l’excellent ouvrage de François Allisson 2015.

10 Ce graphique est le nôtre. Leontief se contente d’écrire les relations linéaires entre coefficients techniques et outputs : xij = aijXj, avec xij la quantité de bien i nécessaire à la production de l’output Xj du bien j, aij la quantité de bien i nécessaire à la production d’une unité de bien j, et Xj l’output du bien j.

11 On peut trouver dans les premiers travaux input-output de Leontief quelques références à la méthodologie des tests, mais dans son cas il s’agit d’une stratégie pour convaincre les économistes réfutationnistes en utilisant leur propre critère de scientificité. Voir Akhabbar 2007.

12 À titre d’exemple, parmi les éléments non observables, on se souvient de la variable introduite par Frisch dans l’équation de la demande et qui permet de décrire les déplacements de la courbe de demande. Plus généralement, les concepts du marginalisme sont largement inobservables comme le coût marginal ou la productivité marginale d’un facteur de production (et a fortiori l’utilité marginale). Voir Hindriks 2005.

13 Par exemple, la conséquence d’une théorie peut être une prévision et, quand elle correspond correctement aux observations, on peut considérer que la théorie est corroborée.

14 Leontief a encouragé la recherche de données techniques directement auprès des producteurs, des industriels et des ingénieurs, de manière à solidifier les fondements des coefficients techniques.

15 À la même époque, Frank Ramsey traitait de ce problème du point de vue de la philosophie des sciences, en montrant comment remplacer une théorie contenant des termes théoriques, par une autre théorie ne contenant que des termes non théoriques. Carnap reprendra provisoirement ce procédé.

16 Un modèle CGE est un modèle d’équilibre général calculable.

17 Un modèle DSGE est un modèle d’équilibre général dynamique stochastique.

18 Certains paramètres des modèles CGE et DSGE sont obtenus par des estimations économétriques et peuvent être testés, mais ils constituent des modules isolés et le modèle et ses hypothèses ne sont pas testables.

19 Cette démarche instrumentaliste qui défend l’irréalisme des hypothèses est déjà formalisée par Milton Friedman au début des années 1950 (Friedman 1953). Sur la question de l’irréalisme, voir notamment Hindriks 2005, et Mäki 1998.

20 Il est vraisemblable qu’en économie, l’usage de l’expression « modèle calculable », provient des travaux au début des années 1960 par Richard Stone et Alan Brown au Cambridge Project for Growth sur des modèles macroéconométriques multisectoriels.

21 Bernard Cohen est notamment l’auteur de Howard Aiken: Portrait of a Computer Pioneer, publié en 1999 à Cambridge par MIT Press (NdA).

22 Par la suite, des économistes comme Richard Stone en Grande-Bretagne, Dale Jorgenson aux États-Unis, ou encore Leif Johansen en Norvège, joueront un rôle de premier plan dans le développement de modèles multisectoriels opérationnels.

23 Au milieu des années 1950, la Cowles Commission quitte l’université de Chicago, où elle était hébergée depuis 1939, pour l’université de Yale. Elle devient alors la Cowles Foundation.

24 Dans le vocabulaire de Lucas, les modèles économiques représentent des analogies des économies réelles et sont donc qualifiés d’« économies analogues ». Dans les années 1940, on trouve cette expression sous la plume de Friedman, ainsi que Samuelson, pour désigner les modèles mathématiques en économie (NdA).

25 À propos de cette période et de ses développements en mathématiques appliquées, Amy Dahan Dalmedico écrit que « l’historiographie s’est assez peu occupée jusqu’ici de ces mathématiques-là », « mathématiques appliquées » jugées moins nobles que les « mathématiques pures » (2004, p. 49).

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