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Wassily Leontief et la science économique

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Amanar Akhabbar

Chapitre I

Leontief et l’articulation entre théorie et observations dans le paradigme économétrique

Texte intégral

Dans le domaine des sciences empiriques, [le savant] bâtit des hypothèses ou des systèmes théoriques et les soumet à l’épreuve de l’expérience par l’observation et l’expérimentation. (Popper 1973 [1934], p. 24)

Les suppositions idéales sont inévitables en science. […] Les physiciens n’ont jamais pleinement expliqué le moindre fait dans l’univers. Ils peuvent faire des approximations seulement. Les économistes ne peuvent espérer faire mieux. (Fisher 1892, p. 101)

  • 1 Si l’usage des mathématiques en économie ne date pas de cette période, la formalisation par des mo (...)

1Dans l’intervalle des années 1920 aux années 1940, a lieu en économie le « mariage tardif », pour reprendre l’expression de Desrosières (voir supra, « Intermède »), entre la théorie et la mesure. Ce mariage passe par le développement et l’articulation de champs disciplinaires parfois nouveaux que sont la modélisation mathématique1, la comptabilité nationale, la théorie statistique, ainsi que l’articulation de l’analyse économique avec la théorie des probabilités. L’usage de la théorie statistique en économétrie est sans doute l’élément central du paradigme naissant. En économétrie, le théoricien formule dans un premier temps, à partir de la théorie économique, un modèle mathématique qui, dans un second temps, est confronté aux données par des techniques d’estimation et de tests. Des économistes comme Irving Fisher, Henry Ludwell Moore et Henry Schultz, aux États-Unis, Ragnar Frisch ou encore Jan Tinbergen, en Europe, jouent un rôle moteur dans l’émergence du paradigme économétrique. Pour l’analyse macroéconomique, une configuration se met en place, où la comptabilité nationale permet de collecter et d’organiser les données statistiques selon un cadre analytique cohérent et compatible avec celui de la théorie macroéconomique naissante (Keynes, par exemple, suit de près les avancées de Kuznets sur la décomposition du revenu national). La modélisation mathématique, quant à elle, permet de faire du modèle un médiateur entre les concepts théoriques et les données numériques. L’économétrie permet de développer les techniques d’attribution de valeurs numériques aux paramètres et aux variables des modèles, ainsi que d’en tester les hypothèses. Enfin, introduite tardivement avec les travaux de Trygve Haavelmo pendant la Seconde Guerre mondiale, l’analyse probabiliste enrichit la boîte à outils de l’économètre d’une multitude d’instruments. Quelle est alors la place des travaux input-output de Leontief dans ce mariage entre théorie économique et statistique ?

  • 2 Leontief est né en 1905 à Munich où son père achève un doctorat d’économie politique et il grandit (...)
  • 3 En 1922, Kuznets quitte la Russie avec sa famille. Leontief, quant à lui, est rejoint par ses pare (...)

2Quand il arrive d’Allemagne aux États-Unis en 1931, Leontief2 est accueilli à New York par Kuznets et commence par travailler au NBER. Également au NBER, Kuznets, Russe (Ukrainien) émigré aux États-Unis comme Leontief3, est alors au début de son grand travail d’élaboration des comptes nationaux américains et d’étude du revenu national. Leontief, quant à lui, est connu pour ses publications en économétrie. Il travaille sur l’estimation économétrique de l’offre et de la demande. Attardons-nous sur cet épisode économétrique, que Leontief évoque d’ailleurs dans son article « Les mathématique dans la science économique », pour expliquer son abandon de l’économétrie. Cette période, même brève (1929-1932), est importante pour deux raisons. D’une part, pour comprendre son abandon de l’économétrie alors que celle-ci devient le socle sur lequel se forme la nouvelle alliance entre théorie économique et statistique. D’autre part, pour voir comment, très tôt, Leontief se situe du côté de ceux pour qui la théorie est première, contre le NBER et la méthode des baromètres de Harvard, où se trouvent pourtant ses deux premiers employeurs aux États-Unis.

L’économétrie ou le règne de la théorie économique

  • 4 Comme l’indique la citation de Popper mise en exergue de ce chapitre, la notion de science empiriq (...)

3Comparativement aux méthodes statistiques inférentielles ou inductives du NBER, l’économétrie place la théorie économique au cœur de l’enquête empirique : la première étape consiste à formuler un modèle mathématique exprimant les hypothèses théoriques choisies, le reste relevant de l’estimation des paramètres et du test des hypothèses. Ainsi, tout commence avec la théorie économique et la formulation d’un modèle. Dans cette perspective, l’économétrie attire à elle ceux pour qui la théorie économique déductive est pertinente et peut être formulée en termes mathématiques. Un de leur concept de ralliement est la notion d’économie quantitative. Leontief compte parmi ceux-là et il se lance dans l’étude économétrique de l’offre et de la demande, exprimant un choix méthodologique qu’il réaffirmera continuellement par la suite : l’économie est une science empirique et la théorie économique est première4. Cette dernière idée est d’ailleurs exprimée d’entrée de jeu dans son premier article de recherche, publié en allemand en 1927 :

Toute investigation statistique raisonnée d’un phénomène requiert un appareil conceptuel particulier, une théorie, qui permettra à l’enquêteur de sélectionner, parmi l’innombrable multitude des faits, ceux qui potentiellement entrent dans un cadre et peuvent alors donner lieu à une systématisation. […] Plus l’objet de l’étude est complexe, plus la « préparation » théorique – pour ainsi dire – est importante. Par conséquent, nous sommes obligés d’établir un cadre théorique préalable avant d’examiner les aspects purement statistiques de notre sujet. (Leontief 1927, dans 1985, p. 258)

  • 5 Du côté des théoriciens, il existe un contexte général d’hostilité à l’école historique allemande. (...)

4Cette affirmation fait écho à un article pamphlétaire d’Adolf Lowe publié l’année précédente, où il s’en prend aux méthodes empiriques athéoriques. Lowe est le directeur de l’Institut d’étude de l’économie mondiale à Kiel (Institut für Weltwirtschaft, IfW), où Leontief travaille entre 1927 et 1931. En 1926, Lowe dénonce dans les « baromètres » de Harvard la « dernière éclosion de l’école historique » (1926, p. 246). Les baromètres ont trouvé en Allemagne les faveurs de l’Institut de la conjoncture de Berlin (Institut für Konjunkturforschung, IfK), dirigé par Wagemann. Lowe s’oppose à ceux qui voient dans la méthode des baromètres l’aboutissement de la recherche sur les business cycles « pour la construction d’un pont entre la théorie et la réalité » (ibid.). Opposé à la méthode monographique de l’école historique5, il préconise non seulement les méthodes modernes de statistique, mais aussi la recherche analytique pure. Pour Lowe,

notre compréhension des interconnexions théoriques des cycles économiques et celle des lois structurelles de la circulation [économique] n’ont pas été enrichies par toutes ces phases de description et de calcul de corrélations […]. (1926, p. 246)

Après une discussion méthodologique pointue, il conclut :

Ceci signifie que la plus poussée des recherches empiriques ne peut résoudre une controverse théorique puisque, contrairement à l’hypothèse de Mitchell, une « théorie du cycle des affaires » ne peut jamais être « une analyse descriptive ». (ibid., p. 247)

  • 6 De même qu’Adolf Lowe, ces économistes émigreront d’Allemagne, chassés par l’arrivée au pouvoir de (...)

5Pour Lowe, c’est la théorie qui permet de mettre de l’ordre dans « la jungle factuelle » (ibid.). C’est dans cette perspective qu’il parvient à réunir à Kiel quelques-uns des meilleurs économistes de la nouvelle génération, comme Gerhard Colm, Fritz Burchardt, Hans Neisser, Jacob Marschak6 et Leontief. Dans les années 1920, la polarisation entre deux manières d’articuler théorie économique et statistique est inscrite dans le paysage institutionnel allemand à travers la rivalité entre l’IfW à Kiel et l’IfK à Berlin. Dans l’après-guerre, on la retrouvera, à son paroxysme, entre les économètres de la Cowles Commission – d’ailleurs dirigée par Marschak entre 1943 et 1948 – et les économistes statisticiens du NBER avec Mitchell.

6L’économétrie, telle que Leontief la pratique à Kiel, ne vise donc pas à faire parler les faits par eux-mêmes, sans biais théorique, mais s’appuie fermement sur une théorie économique. Il s’agit pour lui d’expliquer, pour un bien donné, les changements d’équilibre (prix, quantité) à partir de la théorie marshallienne de l’offre et de la demande. C’est un domaine d’application de l’économétrie en vogue et où l’on trouve des économistes comme Frisch, Tinbergen, mais aussi Mordecai Ezekiel, Elizabeth Gilboy (qui travaillera par la suite avec Leontief à Harvard), bien sûr Moore et Schultz, tous deux à l’université Columbia de New York, et bien d’autres (voir Morgan 1990 ; Qin 1997 ; Spanos 2006).

7Le principe consiste à interpréter des points (prix, quantité) relevés sur un marché comme le résultat d’un équilibre entre l’offre et la demande. À chaque observation (quotidienne ou à des intervalles plus éloignés), on peut relever un seul équilibre (prix, quantité). Comment expliquer les variations des prix et des quantités dans le temps ? Nous reproduisons (figure 1) quatre représentations stylisées variations prix / quantités sur un marché.

Figure 1. Séries temporelles des prix et des quantités (Ezekiel 1938, p. 269)

Figure 1. Séries temporelles des prix et des quantités (Ezekiel 1938, p. 269)

8Dans le cadre théorique défini, il s’agit d’expliquer les variations (cycliques) des prix et des quantités sur un marché donné. Deux directions de recherche principales ont été exploré : d’une part, en postulant que les changements prix / quantités sur un marché représentent un changement d’équilibre et doivent donc s’expliquer par les déplacements des courbes d’offre et de demande, en supposant toutes choses égales par ailleurs ; d’autre part, en postulant que l’équilibre sur un marché n’est pas atteint de manière instantanée et qu’un processus de convergence de type cobweb est en place : les points relevés gravitent autour et vers l’équilibre de marché. Nous nous limiterons ici à évoquer la première ligne de recherche, celle où chaque point est un équilibre et où un nouveau point (P, Q) est le résultat d’un déplacement de l’offre et / ou de la demande.

  • 7 Le texte original étant en allemand, la courbe A représente l’offre (Angebot) et la courbe N la de (...)

9Dans ce cas, le schéma analytique est simple et suppose de poser un système de deux équations, avec l’offre Qs = a1P + a0, et la demande Qd = n1P + n0, où Q représente des quantités, P le prix de marché et {a0, a1, n0, n1} des paramètres à estimer à partir d’un nuage de points. Idéalement, l’économètre disposerait pour chaque courbe à estimer d’un nuage de points correspondant à la courbe, comme ici pour l’offre7 (figure 2).

Figure 2. Nuage de points (Leontief 1929, p. 27)

Figure 2. Nuage de points (Leontief 1929, p. 27)
  • 8 On peut ajouter une troisième dimension, le temps, de manière à ce que chaque point ait pour coord (...)
  • 9 Dit prosaïquement, l’économètre ne dispose que d’un seul point par équilibre. Or une infinité de c (...)

10Toutefois, en pratique, ce n’est pas le cas. En effet, ce qui est observé, ce ne sont pas des points spécifiques de demande ou d’offre, séparément, mais les équilibres offre / demande. Disposer pour chaque équilibre d’un seul point de coordonnées (P, Q)8 ne permet pas d’inférer la valeur des quatre paramètres du modèle9. L’estimation doit se faire à partir d’un nuage de points, où chacun représente un équilibre différent, c’est-à-dire le résultat de courbes différentes et dont, ainsi, les paramètres diffèrent d’un équilibre à l’autre. D’un principe analytique simple, on débouche sur une difficulté économétrique considérable. Ce problème sera connu par la suite sous le nom de problème de l’identification, où il s’agit d’identifier les paramètres d’équations simultanées (ici celles de l’offre et de la demande) sans pouvoir les estimer séparément (ici on n’observe pas de données propres à l’une ou l’autre courbe, mais des équilibres qui résultent de la rencontre des deux courbes).

11De fait, le nuage de points est le résultat du déplacement de l’une des deux courbes ou des deux courbes. Les courbes d’offre et de demande n’étant pas directement observables, il revient au théoricien de formuler des hypothèses sur les déplacements de ces courbes et de les confronter aux données. Une approche, souvent employée jusqu’à la fin des années 1920, consiste à considérer la courbe d’offre ou la courbe de demande comme invariante, les mouvements des prix (et des quantités) étant expliqués par le déplacement de l’une des deux courbes. Ainsi, on considère le plus souvent que sur les marchés des biens agricoles, la demande est stable tandis que c’est l’offre qui se déplace sous l’effet de changements dans ses déterminants. Par conséquent, la relation statistiquement estimée représenterait les déplacements de l’offre le long de la courbe de demande : on interprète donc le nuage de points comme ces équilibres le long de la courbe de demande. Et inversement pour le marché des biens manufacturés où le nuage des points observés est interprété comme les équilibres le long de la courbe d’offre, seule la demande étant supposée se déplacer (Morgan 1990, p. 172). Dans le cas où la courbe de demande est stable, les points (P, Q) observés font donc apparaître la courbe de demande qui peut ainsi être estimée. Par exemple, c’est cette méthode qui est à l’œuvre dans l’étude de Gilboy (1934) pour estimer la demande de café (figure 3).

Figure 3. Nuage de points pour le marché du café (Gilboy 1934, p. 674)

Figure 3. Nuage de points pour le marché du café (Gilboy 1934, p. 674)

12Néanmoins, cette méthode et ses variantes n’aboutissent pas toujours à des résultats convaincants. Les économètres rencontrent de nombreux déboires et résultats déroutants. Celui de Moore estimant une courbe de demande qui se révèle être croissante a fait date. Dans son article « Les mathématiques dans la science économique », Leontief résume ces résultats comme suit :

Après l’ajustement d’un nuage de prix et de quantités par une parabole du premier, du second ou du troisième degré, on ne savait plus si elle représentait la courbe d’offre ou la courbe de demande du bien en question, ou peut-être même une moyenne pondérée des deux. (Leontief 1974 [1954], « L’inférence directe », § 4))

13Il en conclut que « les résultats empiriques obtenus se révélèrent d’une signification assez douteuse » (ibid.). Si l’économiste n’employait pas la théorie de l’offre et de la demande pour étudier les équilibres de marché, il n’aurait pas à identifier deux droites à partir d’un seul point. À la place, il pourrait se contenter d’étudier le comportement cyclique des prix et des quantités, séparément ou en évaluant des corrélations (voir supra figure 1). Dit autrement, c’est le choix théorique qui amène ce problème économétrique.

14Leontief a lui-même directement contribué à ce champ d’étude économétrique en publiant une série d’articles en allemand entre 1929 et 1932. À ce problème d’estimation des paramètres des équations d’offre et de demande, il apporte une solution complexe et qui sera contestée. En effet, la solution statistique qu’il avance repose de manière critique sur l’hypothèse que les déplacements de l’offre et ceux de la demande sont indépendants ou, dit en langage statistique, qu’ils ne sont pas corrélés. Rapidement, cette hypothèse cristallise les critiques car, si elle repose sur des arguments théoriques forts, sa pertinence empirique, en particulier avec des données de séries chronologiques, ne convainc pas. En 1933, Frisch publie Pitfalls in the Statistical Construction of Demand and Supply [Pièges dans la construction statistique de la demande et de l’offre], où il cite l’approche de Leontief parmi les méthodes économétriques erronées d’estimation des paramètres des fonctions d’offre et de demande. Leontief réplique dans un article publié en 1934 dans The Quarterly Journal of Economics, mais n’obtient qu’une réponse encore plus cinglante de la part de Frisch. Jacob Marschak, alors à Oxford, est appelé comme modérateur du débat – tant l’attaque de Frisch est virulente – et il tente de partager les torts… ou les raisons. Frisch sort vainqueur des débats.

15Cette controverse, qui met en balance des hypothèses statistiques (la corrélation entre les variables) et théoriques (les facteurs explicatifs de l’offre et de la demande), a fait date dans le développement de l’économétrie. Elle a contribué à rediriger les recherches vers deux approches, l’une déjà mise au point par Tinbergen 1930, l’autre par Frisch ultérieurement. Nous les évoquons ici car le problème apparemment simple d’évaluer, ou mieux, d’estimer les paramètres d’un modèle est au cœur de la méthodologie économique, notamment en macroéconométrie, et pose encore à ce jour la question de savoir ce que l’on peut considérer être une mesure empirique pertinente d’un concept.

Des relations confluentes aux relations structurelles

  • 10 Nous suivons ici le compte rendu de Mary Morgan (1990, p. 181-187). Voir aussi Koopmans 1949b.
  • 11 On notera que dans ces équations, il n’apparaît pas de termes aléatoires. Ceux-ci seront introduit (...)

16Avant cette controverse, c’est Tinbergen qui, en 1930, a reformulé le problème et a exposé la démarche qui fera autorité par la suite10. Partant de deux équations, celle de la demande, notée Qd(p) avec p le prix et telle que Qd(p) = n0 + n1p, et de l’offre, notée Qs(p), il introduit dans l’équation de l’offre une variable supplémentaire qui est exogène, notée A, telle que11 Qs(p) = a0 + a1p + a2A, soit :

  • 12 L’intercept correspond à l’ordonnée à l’origine de la droite, soit l’élément b dans une équation y (...)

17L’étape suivante consiste à résoudre ce problème à deux équations et à deux inconnues. La résolution du système permet d’exprimer la valeur des inconnues, P et Q, en fonction des paramètres (n0, n1, a0, a1, a2) et de la variable exogène connue (A). En ignorant les intercepts12, on obtient ainsi l’équation du prix et de la quantité d’équilibres :

18Le système (1.2) est la « forme réduite » du modèle, le système d’équations initial (1.1) étant appelé la « forme structurelle » du modèle. Cette fois, les variables ne sont pas la demande (Qd) et l’offre (Qs), inobservées, mais des variables observables (Q, la quantité et P, le prix) exprimées en fonction de paramètres inconnus et dont il reste à déterminer la valeur.

  • 13 À condition, bien sûr, que les paramètres associés à A et à N, a2 et n2 respectivement, ne soient (...)

19À ce stade, le problème n’est pas encore résolu. L’obtention de la forme réduite du modèle s’est faite dans la logique mathématique de résolution d’un système d’équations linéaires, en supposant P et Q les variables à déterminer. Or, d’un point de vue économétrique, les données sont justement les prix et les quantités ainsi que la variable A, et les inconnues (non observables) sont les paramètres à estimer. Or, avec ces deux équations et trois paramètres, s’il est possible d’estimer la pente de la fonction de demande (n1), on ne peut pas estimer celle de la courbe d’offre (a1). Ce problème, celui de déterminer la valeur numérique des paramètres de la forme réduite d’un modèle, est connu depuis comme le problème d’identification. Tinbergen montre alors qu’en ajoutant encore une information supplémentaire par l’introduction d’une variable exogène dans l’équation de la demande, notée N, il devient possible d’estimer tous les paramètres13. Dans ce cas, il est possible d’identifier un ensemble unique des valeurs des paramètres du modèle, mais cela suppose d’introduire des variables (exogènes) supplémentaires, et donc de disposer de l’information nécessaire. Aussi, pour parvenir à identifier les paramètres de ce modèle à deux équations et deux inconnues (les variables endogènes P et Q), il faut disposer de quatre variables (les deux inconnues et deux variables exogènes qui influencent ces inconnues).

  • 14 L’ordre de l’analyse économétrique est l’inverse de l’ordre de l’explication théorique : la théori (...)

20Cette approche, qui consiste à estimer non pas le modèle dans sa forme structurelle mais dans sa forme réduite, n’a pas été remarquée dans les années 1930 mais deviendra par la suite la principale approche du problème de l’identification (Koopmans 1949b). Ce qui est important pour nous, c’est que la reformulation du modèle par Tinbergen participe d’une nouvelle perception de ce que sont les variables observées et qui s’impose, dans les années 1930-1940, chez les économètres : quand on prend le modèle dans sa forme réduite, il apparaît que les phénomènes visibles et mesurables (ici les prix et les quantités) sont la manifestation de forces plus profondes exprimées dans la partie droite des équations et où l’on retrouve en particulier les paramètres ai du modèle structurel14. À gauche dans le modèle réduit, les variables observables, à droite, les paramètres inconnus tirés du modèle structurel qui exprime la théorie. Or, cette idée de « structure » et de relations structurelles devient fondamentale, du côté de l’économétrie comme dans les travaux input-output de Leontief. En économétrie, les relations fondamentales (« structurelles ») ne sont pas observables, mais elles sont mises au jour, elles sont rendues visibles par l’estimation à partir des phénomènes qui en découlent. C’est ce qui est entendu par « structure », qui sera l’objet de la critique de la macroéconométrie par Lucas dans les années 1970.

21Dans les années 1930, Tinbergen emploie cette méthode dans ses célèbres modèles macroéconométriques dynamiques d’étude du cycle de l’économie américaine. Par exemple, pour « l’explication des prix agricoles » (1939, p. 59-63), il établit un indice des prix des produits agricoles, pf, qu’il explique à partir d’une équation de demande fonction du prix et des revenus salariaux (la variable exogène A) et d’une équation d’offre fonction du prix pf, ainsi que du volume de produit disponible (la variable exogène B) et du temps t, pour tenir compte de la tendance. À partir des deux équations structurelles, l’estimation se fait sur l’équation unique obtenue en les combinant à partir des valeurs de l’indice de prix pf et des valeurs des variables exogènes. Derrière chaque variable observable (ici pf) on trouve un ensemble de relations non observables (les relations structurelles de l’offre et de la demande).

  • 15 Pour aller plus loin, l’idée des modèles économiques comme médiateurs a été examinée en détail dan (...)

22Avec cette nouvelle manière de penser l’estimation économétrique, ce qui est observé, les prix (P) et les quantités (Q), est perçu comme le reflet d’un agglomérat de paramètres provenant des équations explicatives (l’offre et la demande). Ces dernières proviennent des équations structurelles du modèle, lui-même issu de la théorie économique. C’est une nouvelle manière de voir à travers les données statistiques et d’établir des correspondances entre les observations et la théorie économique. Le modèle, dans sa forme structurelle et dans sa forme réduite, sert de médiateur entre ces deux domaines15. C’est dans ces termes que l’économétrie structurelle redéfinit la manière de regarder les données et de penser l’explication des cycles. Dans ce dernier domaine, on retrouve les mêmes acteurs que pour l’analyse économétrique de l’offre et de la demande, celle-ci étant d’ailleurs directement liée à la problématique des cycles : dans les années 1930, en économétrie, Frisch et Tinbergen dominent ce champ. Or, c’est notamment dans ces débats économétriques que se stabilise une certaine notion de structure économique, que l’on retrouve avec un contenu différent chez Leontief, mais qui s’identifie aux relations les plus stables et autonomes existantes dans un système donné. Ainsi, chez Frisch et Tinbergen, ce qui est observé ce ne sont pas les relations structurelles elles-mêmes, les relations d’offre et de demande par exemple. Ce qui est observé, c’est ce que Frisch appelle les relations confluentes et qui se rapproche de ce qui a été appelé par la suite la forme réduite du modèle. Comme nous l’avons vu, c’est cette dernière qui donne lieu à des estimations et elle est obtenue par la combinaison des équations structurelles. Ainsi, Desrosières rappelle que

  • 16 Ce qui se vérifie dans l’exemple donné où la détermination de P dépend de paramètres communs avec (...)

les relations observables, dont les coefficients peuvent être estimés, sont en général [des] combinaisons linéaires entre des relations « structurelles » essentielles mais inobservables […]. Si elles sont observables, les relations confluentes présentent un inconvénient majeur : elles dépendent les unes des autres. Plus précisément, un changement des paramètres de l’une modifie les paramètres de l’autre.16 (Desrosières 2000 [1993], p. 378)

23Dit autrement, la résolution du problème de l’analyse économétrique des concepts théoriques passe par l’acceptation que ces derniers appartiennent à un monde inobservable, où l’on trouve des relations stables et autonomes, et sont conçus dans l’abstraction de la théorie économique. Cet arrangement entre théorie économique abstraite, modélisation mathématique et analyse statistique, laisse la part belle aux théoriciens et aux modélisateurs, et, rétrospectivement, il n’est pas étonnant que l’économétrie ait rallié à elle les économistes théoriciens et mathématiciens en plus des statisticiens mathématiciens. Car la première étape de cette démarche économétrique est celle de la formulation d’une théorie économique et sa traduction mathématique en un modèle, étape que Frisch appelle « l’approche a priori » par la « pensée spéculative » (1948, p. 369). Mais c’est justement sur ce point, celui de la distance établie par l’économétrie entre les concepts et les données observables, que Leontief critique la méthode économétrique.

  • 17 Pour rappel, Frisch reproche à Leontief de supposer que les déplacements de la courbe d’offre sont (...)
  • 18 Voir Frish 1933 et Morgan 1990. Les équations représentent les logarithmes des quantités (q) et de (...)

24Si nous revenons aux problèmes rencontrés par la méthode d’estimation économétrique mise au point par Leontief, notons que la méthode de Tinbergen permet de résoudre le problème de l’estimation simultanée des équations structurelles en utilisant la forme réduite du modèle, mais il reste à traiter de la question de l’indépendance ou de l’interdépendance entre les relations structurelles17. Pour évaluer cette interdépendance entre les équations structurelles (l’offre et de la demande), Frisch (1933 b) introduit une nouvelle variable dans chacune des équations qui doivent rendre compte des déplacements de l’offre et de la demande18 : la fonction de demande s’écrit maintenant qd = αp + u et la fonction d’offre s’écrit qs = βp + v, où u et v sont des variables exogènes introduites par le modélisateur pour rendre compte des déplacements des courbes, sans pouvoir être directement observées (Koopmans [1949 b, p. 127] les appelle « variables latentes »). Ces variables sont estimées avec les paramètres du modèle. Une fois les valeurs de u et de v estimées, il est possible de déterminer si leur coefficient de corrélation est nul ou non nul, et donc de déterminer la corrélation statistique entre les déplacements des deux courbes. Pour Leontief, si cette corrélation existait, alors on ne pourrait plus interpréter les courbes estimées comme celles de la théorie marshallienne de l’offre et de la demande, et l’on perdrait donc le bénéfice de l’articulation entre théorie et observation, que soutient pourtant l’économétrie. Pour Frisch, la question ne se situe pas au niveau théorique, mais au niveau statistique : le coefficient de corrélation est nul ou ne l’est pas. Frisch souligne que les hypothèses du modèle ne doivent pas être contredites pas les données :

Quiconque émet une hypothèse – par exemple, celle de déplacements indépendants – a, bien sûr, le devoir de tenter de s’assurer que rien dans les données ne contredit son hypothèse. Il doit examiner les différentes possibilités et tenter d’obtenir des critères qui peuvent le guider dans son estimation de la relation entre les hypothèses et les données. (Frisch 1934b, p. 750)

25De fait, si la validité du modèle utilisé repose sur l’indépendance entre les deux courbes, et que les données ne vérifient pas cette hypothèse, on ne peut maintenir ce modèle. Ici, pour y parvenir, il faut introduire deux variables non observables, u et v. Aussi, comme le résume Morgan, Frisch « a utilisé les données observées pour émettre des hypothèses informées sur la distribution des variables non observées [u et v] » (1990, p. 185, nous soulignons). Et c’est bien sur ces deux questions, celle de la véracité des hypothèses théoriques et celle de la manière de l’évaluer à partir des données observées que Leontief se différencie de Frisch et des économètres en général, abandonnant définitivement l’économétrie. En effet, dans cette dernière, nous le voyons maintenant, un jeu des plus subtils se met en place entre l’observable et le non observable, que Leontief qualifie de douteux.

Leontief et l’économétrie : Loyalty, Voice, Exit

26En y regardant de plus près, Leontief a déserté la recherche économétrique avant même sa controverse avec Frisch en 1933-1934. Il apparaît que la méthode économétrique mise au point par Leontief, comme les autres méthodes, ne semble pas le convaincre lui-même et l’amène, dès cette époque, à adopter une attitude très critique vis-à-vis de l’économétrie, ainsi que de l’analyse en équilibre partiel. Dans un compte rendu des travaux d’Ezekiel, Leontief exprime son profond scepticisme sur la capacité des techniques économétriques à donner un contenu empirique aux théories économiques (dans Fisher 1932, p. 24). À la manière des philosophes des sciences néopositivistes, Leontief y présente les théories comme des énoncés conditionnels du type « Si A est vrai, alors B est vrai » avec, par exemple, l’un des éléments A ou B renvoyant à la loi de l’offre et de la demande et l’autre élément aux points observés (P, Q) pour un marché donné. Il commente ainsi l’économétrie de l’offre et de la demande :

Plutôt que d’étendre notre investigation empirique aux deux ensembles de faits [A et B], nous la limitons à seulement l’un d’eux (A) – disons aux séries des prix et des quantités. L’autre ensemble, (B) – les offres et les demandes – est habituellement dérivé des statistiques à l’aide de nos hypothèses théoriques. Toute tentative de vérifier cette hypothèse [B] par comparaison avec les résultats [A] de notre investigation statistique nous entraînera forcément dans un cercle vicieux. (Leontief 1932, p. 24)

27En creux, le problème soulevé provient de ce que l’on ne cherche pas à estimer la courbe de demande avec des données spécifiques à celle-ci ni à estimer la courbe d’offre à partir de données qui lui sont spécifiques afin, ensuite, de vérifier que le résultat obtenu permet bien de retrouver les données prix / quantités relevées sur les marchés. La démarche économétrique consiste à déterminer la valeur des paramètres de la demande et de l’offre à partir d’un même ensemble de données, les prix et quantités d’équilibre, qui pourtant devraient être expliquées par ces mêmes équations d’offre et de demande. Plutôt que d’ajouter des variables exogènes au modèle, dont certaines sont inobservables, il faudrait développer les données disponibles en étant à même d’observer les termes de l’explication, ici l’offre d’une part et la demande d’autre part.

28Dans le fond, la critique de Leontief – et il sera constant sur ce point – tient au caractère indirect de l’évaluation des offres et des demandes (ensemble B) par ce que ces offres et demandes sont pourtant censées expliquer (l’ensemble [A] des prix et quantités observées). À la place, ne faut-il pas établir un protocole d’observation permettant d’évaluer les offres et les demandes séparément, et ensuite confronter le résultat aux observations (B) ? C’est cette voie de recherche alternative que Leontief suivra avec le projet Input-Output qu’il lance cette année 1932 à Harvard. Sa critique du caractère tautologique de la démarche économétrique (le cercle vicieux) l’amène à douter de la valeur du processus d’estimation, mais aussi de la pertinence même du processus de réfutation que les tests économétriques sont censés établir :

Si notre analyse de quelques prix agricoles est fondée sur l’hypothèse théorique selon laquelle la relation entre ces prix et les quantités produites est déterminée par l’attitude des consommateurs, alors même une corrélation parfaite ne peut être considérée comme une preuve de cette proposition. Par ailleurs, une parfaite absence de corrélation ne peut non plus démontrer la fausseté de notre théorie. Si la corrélation linéaire ne marche pas, nous pouvons essayer une corrélation curviligne. Et quand bien même cette tentative échouait, nous ne pourrions pas dire si A est dû à une proposition théorique fausse ou au fait que nous utilisions une parabole du second degré plutôt qu’une autre sorte de courbe. Tant qu’une hypothèse théorique est logiquement impliquée dans l’analyse statistique, il est quasi impossible de vérifier cette même hypothèse par une comparaison avec les résultats obtenus par cette investigation même. (ibidem)

29C’est là le cœur de la critique de l’économétrie par Leontief et, en conséquence, l’objet de sa propre démarche visant à établir une relation directe entre le concept et les données. Leontief conservera avec une continuité frappante la logique de sa critique de l’économétrie, à la fois pour ce qui est de la pertinence des estimations obtenues et pour ce qui est de la valeur de vérité apportée par les tests aux théories. En économétrie, il est certes possible de mesurer des paramètres et des variables théoriques non observables ainsi que de formuler des tests, mais quelle est la portée empirique de ces résultats ? Par exemple, la mise au jour d’une corrélation négative entre prix et quantité est-elle la confirmation de la théorie marshallienne de la demande ? Non. De même, l’absence d’une telle corrélation vient-elle réfuter cette théorie ? Non plus. Elle peut seulement indiquer que la formulation mathématique spécifique de la théorie, le modèle, est à réviser. Pour Leontief,

l’induction statistique indirecte [l’économétrie], quel que soit l’affinement de la méthodologie, ne convient pas. Si elles sont effectuées correctement, les mesures de la fiabilité statistique révèlent, même dans la situation la plus favorable – en ce qui concerne l’information primaire –, des limites de confiance si éloignées qu’elles annulent l’utilité empirique des paramètres numériques obtenus. (Leontief 1974 [1954], « L’inférence directe », § 7)

  • 19 Voir, par exemple, ce propos de Leontief dans lequel souligne que, « de même que les modèles écono (...)

30Ce doute quant à la pertinence de l’économétrie, Leontief le répétera par la suite, malgré la « révolution probabiliste » introduite en économétrie par Haavelmo dans les années 194019. Si Leontief appelle l’économétrie l’inférence ou l’induction statistique indirecte, c’est que les paramètres estimés économétriquement, ainsi que certaines variables (comme les u et v de Frisch), ne donnent lieu à aucune observation directe : ils sont extraits des relations confluentes à partir d’hypothèses théoriques (la forme structurelle du modèle) et d’hypothèses stochastiques (propres aux outils économétriques employés).

  • 20 Comme le souligne Nadeau, la « thèse de Duhem » notamment sape le réfutationnisme dans ses fondeme (...)
  • 21 Rappelons que la macroéconomie contemporaine, celle des modèles DSGE, ne repose pas sur l’économét (...)

31Est-ce à dire qu’il faut renoncer à l’analyse statistique du contenu empirique des théories économiques ? Non, mais pour Leontief, le projet de l’économétrie est voué à l’échec, car il ne sera jamais possible de relier et de vérifier les propositions théoriques économiques sur la base de données statistiques. Sur ce point, mais avec des raisons différentes et surtout en tirant des conclusions divergentes, Leontief rejoint Mitchell (ou, plus récemment, Lucas et Prescott) qui doute de la pertinence de la démarche économétrique consistant à élaborer une théorie pour la tester à l’épreuve des faits. Ce qui se joue ici, c’est le critère épistémologique d’acceptation d’une hypothèse ou d’une théorie. On sait que, dans la foulée de la théorie de la relativité d’Einstein, un mouvement général en philosophie des sciences a conduit à favoriser le critère de testabilité des théories, formalisé par Karl Popper dans les années 1930 comme le critère du réfutationnisme : d’une part, une théorie est considérée comme scientifique si elle peut donner lieu à une expérience empirique cruciale ; d’autre part, tant que la théorie n’est pas réfutée, elle peut être acceptée sans qu’il soit possible de la dire vraie, elle est simplement non réfutée. Cette perspective poppérienne, avec son insistance sur le critère du test, correspond bien à la démarche économétrique. Toutefois, elle n’est pas sans faiblesse20, et sera concurrencée et remplacée par d’autres démarches comme, notamment, l’approche inductive ou l’instrumentalisme21. En somme, il ne faut pas sous-estimer les faiblesses épistémologiques sous-jacentes à la démarche économétrique.

  • 22 En l’occurrence, celui qui cherche à expliquer les prix et les quantités observées sur un marché d (...)

32Que faire ? Pour Leontief, il faut, d’une part, considérablement accroître la base informationnelle disponible pour l’analyse économique, ce qui suppose un travail quantitatif (collecter plus de données) et qualitatif (collecter des données qui correspondent effectivement aux définitions des concepts théoriques)22. D’autre part, il faut reformuler la théorie même, la simplifier considérablement de manière à réduire la distance entre les concepts et les observations directes. Ce faisant, Leontief emprunte une voie très différente de celle des économètres, car il abandonne l’idée même qu’un modèle et ses hypothèses puissent être testés. Plutôt que d’établir des mesures empiriques pour des appareils théoriques complexes grâce à des techniques statistiques sophistiquées, il s’agit au contraire de mettre en œuvre une désinflation théorique, parallèlement à un accroissement du volume et de la qualité des données récoltées. On pourrait dire que l’énergie employée en économétrie à raffiner les méthodes mathématiques et statistiques d’estimation et de test des hypothèses, Leontief souhaite la diriger dans la redéfinition des concepts et des construits statistiques associés, ainsi que dans la collecte effective des données statistiques requises. C’est sur cette méthodologie qu’est conçue la méthode input-output : le tableau intersectoriel permet d’organiser les données qui ont été collectées et il fournit les statistiques appropriées au modèle mathématique input-output. Ce dernier n’est pas conçu dans le cadre de l’analyse marshallienne en équilibre partiel, jugée incohérente, mais dans celui de l’analyse en équilibre général.

Notes

1 Si l’usage des mathématiques en économie ne date pas de cette période, la formalisation par des modèles remonte bien aux années 1920-1930 et il semblerait que ce soit Tinbergen qui, le premier, ait employé, en économie, le terme de modèle dans son sens actuel.

2 Leontief est né en 1905 à Munich où son père achève un doctorat d’économie politique et il grandit à Saint-Pétersbourg. Issu d’une famille bourgeoise, il est polyglotte et étudie les sciences sociales et l’économie à l’université. Ayant achevé son deuxième cycle à 20 ans, il parvient à quitter l’URSS en 1925 pour aller étudier à Berlin. En Allemagne, son directeur de thèse est Werner Sombart. Il soutient sa thèse à 23 ans, en 1928. Puis il travaille de 1927 à 1930 (avec une interruption en 1929) à Kiel auprès d’Adolf Lowe à l’Institut d’étude de l’économie mondiale (Institut für Weltwirtschaft). Il émigre en 1931 aux États-Unis où il passe une année au NBER à New York puis, à partir de 1932, il poursuit sa carrière à Harvard (Cambridge, Massachusetts), de 1932 à 1975.

3 En 1922, Kuznets quitte la Russie avec sa famille. Leontief, quant à lui, est rejoint par ses parents en Allemagne, son père ayant obtenu un poste à l’ambassade soviétique à Berlin. Ses parents le rejoindront aux États-Unis en 1936, dans le contexte des grandes purges staliniennes.

4 Comme l’indique la citation de Popper mise en exergue de ce chapitre, la notion de science empirique ne se confond pas avec celle de démarche inductive et athéorique. Une science empirique vise à expliquer les faits observables.

5 Du côté des théoriciens, il existe un contexte général d’hostilité à l’école historique allemande. Donnant le ton, Fisher en parle en ces termes : il faut « d’une part nous débarrasser des théories fausses et des théories superficielles qui ont été construites a priori et sans tenir compte des faits ; d’autre part, il nous faut nous libérer de l’empirisme bas de gamme de l’école historique qui considère que sa tâche consiste seulement à généraliser des phénomènes sans les analyser » (1906, p. 260).

6 De même qu’Adolf Lowe, ces économistes émigreront d’Allemagne, chassés par l’arrivée au pouvoir des nazis : Gerhard Colm (1897-1968), spécialiste d’économie publique et de politique économique, et Hans Neisser (1895-1975), théoricien connu notamment pour sa contribution critique aux modèles de Walras et de Cassel, émigrent définitivement aux États-Unis en 1933 ; Jacob Marschak (1898-1977), dont le prénom est alors Jakob, émigre en 1933 à Oxford où il devient le premier directeur de l’Institut de statistique avant de s’installer définitivement aux États-Unis en 1939 ; Fritz Burchardt (1902-1958) retrouve Marschak à Oxford en 1935, devient en 1948 le directeur de l’Institut de statistique et prend le nom de Frank Burchardt. De ces économistes du groupe de Kiel, seul Leontief a émigré avant l’arrivée des nazis au pouvoir. Adolph (puis Adolf) Lowe (1893-1995), nommé en 1931 professeur à l’université de Francfort, est limogé par les nazis. À l’été 1933, il émigre en Angleterre où il réside jusqu’en 1940, date à laquelle il choisit de rejoindre « l’université en exil », la New School for Social Research à New York, dont il sera une des figures intellectuelles centrales.

7 Le texte original étant en allemand, la courbe A représente l’offre (Angebot) et la courbe N la demande (Nachfrage).

8 On peut ajouter une troisième dimension, le temps, de manière à ce que chaque point ait pour coordonnées (P, Q, t) où t indique la date.

9 Dit prosaïquement, l’économètre ne dispose que d’un seul point par équilibre. Or une infinité de courbes de demande et une infinité de courbes d’offre peuvent correspondre à cet équilibre, même si elles se croiseront toutes en ce point d’équilibre. Dans ce cas, laquelle de ces droites de demande et laquelle de ces courbes d’offre sont « les vraies » courbes de demande et d’offre de ce marché ?

10 Nous suivons ici le compte rendu de Mary Morgan (1990, p. 181-187). Voir aussi Koopmans 1949b.

11 On notera que dans ces équations, il n’apparaît pas de termes aléatoires. Ceux-ci seront introduits après la « révolution probabiliste » en économétrie à la suite des travaux d’Haavelmo dans les années 1940. Ces derniers sont au fondement de l’économétrie moderne.

12 L’intercept correspond à l’ordonnée à l’origine de la droite, soit l’élément b dans une équation y = ax + b. Ainsi, ici, on a conservé uniquement y = ax.

13 À condition, bien sûr, que les paramètres associés à A et à N, a2 et n2 respectivement, ne soient pas nuls, ce qui suppose de sélectionner pour A et N des informations additionnelles qui soient pertinentes.

14 L’ordre de l’analyse économétrique est l’inverse de l’ordre de l’explication théorique : la théorie affirme que les équations de l’offre et de la demande expliquent les prix et les quantités alors qu’inversement, pour l’économètre, ce sont les prix et les quantités qui permettent d’identifier les paramètres des équations explicatives.

15 Pour aller plus loin, l’idée des modèles économiques comme médiateurs a été examinée en détail dans l’ouvrage dirigé par Mary Morgan et Margaret Morrison (1999), Models as Mediators.

16 Ce qui se vérifie dans l’exemple donné où la détermination de P dépend de paramètres communs avec Q.

17 Pour rappel, Frisch reproche à Leontief de supposer que les déplacements de la courbe d’offre sont indépendants (non corrélés) de ceux de la courbe de demande.

18 Voir Frish 1933 et Morgan 1990. Les équations représentent les logarithmes des quantités (q) et des prix (p).

19 Voir, par exemple, ce propos de Leontief dans lequel souligne que, « de même que les modèles économiques qu’ils sont censés mettre en œuvre, la validité des [instruments économétriques] dépend elle-même de l’acceptation de certaines hypothèses commodes touchant aux propriétés stochastiques des phénomènes que les modèles en question sont destinés à expliquer. Or il est bien rare qu’on puisse vérifier ces hypothèses » (1974 [1970], p. 15).

20 Comme le souligne Nadeau, la « thèse de Duhem » notamment sape le réfutationnisme dans ses fondements car, si « lors d’un test expérimental par exemple, […] une certaine prédiction P se révèle fausse, ce n’est pas seulement l’hypothèse principale dont P est issu qui se trouve mise en cause, mais aussi l’ensemble des suppositions auxiliaires, des hypothèses auxiliaires, […] et on ne peut jamais savoir avec certitude quelle partie de ce vaste réseau se trouve réfutée par le fait que P ne correspond pas à la réalité » (1999, p. 736-737). C’est bien ce que souligne Leontief dans le texte sur l’interprétation de la valeur du coefficient de corrélation (1932, p. 24). Nous y revenons en détail au chapitre 6.

21 Rappelons que la macroéconomie contemporaine, celle des modèles DSGE, ne repose pas sur l’économétrie et la méthode des tests : le modèle n’est pas soumis à la réfutation puisque, par définition, il représente une simplification du réel et est, par conséquent, faux et irréaliste.

22 En l’occurrence, celui qui cherche à expliquer les prix et les quantités observées sur un marché devrait développer des dispositifs pour estimer séparément la demande et l’offre. Ce type de dispositif est certainement plus aisé à mettre en œuvre pour un problème microéconométrique que macroéconométrique.

Table des illustrations

Titre Figure 1. Séries temporelles des prix et des quantités (Ezekiel 1938, p. 269)
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Titre Figure 2. Nuage de points (Leontief 1929, p. 27)
URL http://books.openedition.org/enseditions/docannexe/image/11377/img-2.jpg
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Titre Figure 3. Nuage de points pour le marché du café (Gilboy 1934, p. 674)
URL http://books.openedition.org/enseditions/docannexe/image/11377/img-3.jpg
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URL http://books.openedition.org/enseditions/docannexe/image/11377/img-4.jpg
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