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Culture et paradigme informatique

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Pierre Mœglin

Turing et la vision formelle du vivant

Robert Panico

Texte intégral

Vie et œuvre de Turing (1912-1954)

1Alan Mathison Turing est né à Londres en 1912. Très tôt il montre une passion pour les mathématiques. Il étudie à Cambridge, et son intérêt pour la logique mathématique et la mécanique le mèneront à être à l’origine de la définition et de la construction du premier ordinateur. Il demeure l’un des fondateurs de l’informatique telle que nous la connaissons et la pratiquons aujourd’hui.

Ses travaux

2Il a travaillé successivement à l’université de Princeton, au King College, puis jusqu’à sa mort, à l’université de Manchester. Ses travaux résultent à la fois du théoricien et de l’ingénieur qu’il fut tout au long de sa carrière. L’essentiel de son œuvre concerne la théorie des nombres et la conception d’une machine abstraite avec laquelle il a donné une preuve de l’indécidabilité d’un système formel de représentation. Il publia en 1937 un article sur les nombres calculables.

3Il fut un des défenseurs de l’intelligence artificielle, et se démarqua assez rapidement des travaux sur la cybernétique de son époque. Dans son fameux article qu’il publie en 1950 sous l’intitulé « Computing Machinery and Intelligence », il introduit pour la première fois la notion de machine pensante. Hofstadter nous propose les neuf objections qui lui furent faites à l’époque. Turing a participé à la réalisation du premier ordinateur en 1943, c’est lui aussi qui a perçu le premier la nécessité d’un langage de programmation qui s’orienterait vers l’utilisateur non informaticien, et qui en a conçu un. Il a aussi travaillé sur la programmation du jeu d’échec.

  • 11 Turing 1950.

4Mais avec Turing est surtout né le concept de « calculateur numérique »11 comme il le dit lui-même, espèce de machine universelle applicable à tous les types de problèmes calculables. Jusque dans La Machine Univers de Pierre Lévy, Turing reste celui qui perpétue le grand rêve de la connaissance universelle à la portée de l’homme. Mais en plus des penseurs de son temps, Turing a proposé un modèle concret d’appréhension de la connaissance, il a donné corps à ce rêve et sa machine universelle est toujours dans l’imaginaire de notre époque l’éventuelle préfiguration de l’infini savoir qui mettrait l’homme en relation avec l’Univers.

5Pour Lévy, Turing est sans contexte plus que le père de l’informatique, il est le créateur d’un univers formel, l’univers du calcul. Et, victime de l’apologie qu’il fait d’un tel système, Lévy ira jusqu’à tenter la solution d’une « théologie turingienne » (MU : 194) qui seule pourrait l’extraire de l’inconsistance du système dans lequel l’a plongé son projet de machine univers.

Le contexte de l’époque

6Pour tenter de comprendre les préoccupations du mathématicien Turing, nous nous sommes plongés dans le contexte scientifique de la fin du xixe siècle et du début du xxe siècle.

Hilbert et l’infini

  • 12 Cantor 1880.

7La fin du xixe siècle marque la mutation d’une intuition en véritable projet de formalisation de la notion de démonstration. Georg Cantor met au point une théorie sur les différents types d’infinis, ou théorie des ensembles12. L’idée d’infini fait naître bon nombre de paradoxes dont le plus célèbre est celui des ensembles auto-inclusifs ou paradoxe de Russell : (E = {ensembles A qui ne se contiennent pas}).

8Hilbert se penche au début du siècle sur le problème de l’évolution du questionnement mathématique. Il propose 23 problèmes qui seront, nous dit-il, au cœur des préoccupations dans les années à venir. Un grand nombre de problèmes demeurent à ce jour sans solution. Le second concerne la consistance de l’arithmétique.

  • 13 Hilbert 1900 → congrès international des mathématiciens à Paris.

9Fonder une science – nous dit Hilbert – c’est déterminer un système d’axiomes contenant une description exacte et complète des rapports que soutiennent les idées élémentaires de cette science. Les axiomes constituent en même temps une définition de ces idées élémentaires – définition purement formelle, non nécessairement sensée pourrions-nous ajouter. Les assertions de cette science se déduisent en un nombre fini d’étapes. Le système d’axiomes ne doit pas aboutir en un nombre fini d’étapes à une contradiction13.

10On remarque assez bien le sort qui est fait au problème de l’infini, qui ne semble pas relever à cette époque du champ de la science, et au sujet duquel on ne peut que discourir.

11Le second problème de Hilbert s’énonce alors : « établir la non-contradiction des axiomes de l’arithmétique ». Cette axiomatisation, c’est celle que Whitehead et Russell proposent entre 1910 et 1913 dans leur Principia Mathematica, où ils tentent de représenter l’ensemble des mathématiques à partir de la logique. Hilbert est alors convaincu qu’il est possible de bâtir les mathématiques à l’aide de procédés simples, de méthodes dites finitistes. Les métamathématiques seraient à la fois un système consistant (sans contradiction), et complet (au sein duquel toute vérité est produite par le système d’axiomes, c’est-à-dire déductible, calculable, d’une nature théorématique).

12Nous savons que les travaux de Gödel mirent fin à cet enthousiasme débordant qui baigna jusque vers la fin des années 1920 tout un courant de pensée à la fois mathématique et philosophique.

Systèmes formels de Post

13Le logicien américain Emil Post invente dans les années 1920 le concept de « système formel ».

14Cette logique est au cœur de toute l’informatique, au cœur aussi du problème que nous expose Pierre Lévy dans sa Machine Univers. Post montre en 1921 la consistance et la complétude du calcul propositionnel de Whitehead et Russell. Complétude et consistance sont ici définies de façon syntaxique ; c’est le début de la théorie moderne de la démonstration.

15Les systèmes formels sont composés de :

  • un alphabet symbolique fini ;

  • un ensemble fini d’axiomes ;

  • un ensemble fini de règles de déplacement des symboles.

16Les théorèmes sont produits (plutôt que prouvés), à partir de l’application des règles sur les axiomes. Les axiomes, quant à eux, seraient des théorèmes fournis gratuitement.

17Dans un système formel, tous les termes sont transformés en termes primitifs, c’est-à-dire en symboles dépourvus de sens. Un système formel se doit donc d’être interprété, ce n’est qu’alors qu’il prend un sens. Toute interprétation consiste à trouver un isomorphisme entre l’ensemble des symboles et un ensemble de concepts représentés par ces symboles. Il faut être prudent à ce niveau, et la notion d’isomorphisme sera à éclaircir. Notons simplement que l’isomorphisme est une transformation qui conserve la forme, de même qu’elle conserve la complexité.

18Dans son livre, Hofstadter nous propose comme exemple de système formel, le système MIU. Un seul axiome dans ce système MI, et une énigme « MU est-il un théorème ? ».

Le théorème d’incomplétude de Gödel

19Par définition, un système formel sera dit complet lorsque toute assertion vraie pouvant être exprimée par une expression bien formée du système, est un théorème. En d’autres termes, le système engendre toutes les assertions vraies (les vérités, pourrions-nous dire).

20La consistance rend compte de la faculté d’un système à ne pas produire la contradiction. Le système n’engendre que des assertions vraies, mais les engendre-t-il toutes ?

21Dire que les Principia Mathematica sont un système incomplet de la théorie des nombres, c’est donc avancer qu’il existe des vérités qui ne peuvent être représentées, c’est-à-dire produites par le système. Des vérités qui ne seraient pas des théorèmes. C’est ce que montre Gödel en 1931, mais sa découverte dépasse de loin son projet puisque son théorème s’énonce ainsi : « Toutes les formulations axiomatiques consistantes de la théorie des nombres contiennent des propositions indécidables », ce qui signifie que les Principia Mathematica n’ont en rien failli, tout autre système aussi puissant aboutirait au même résultat.

22En deux mots, disons que Gödel s’est appliqué à montrer l’équivalence des systèmes formels avec les nombres naturels. La numération de Gödel est une façon de coder toute assertion pour la manipuler comme un nombre, c’est-à-dire en appliquant les règles de l’arithmétique. Reprenant l’antique paradoxe du philosophe Épiménide : « Épiménide le crétois dit que tous les crétois sont des menteurs », Gödel en propose une version formalisable dans la théorie des nombres : A = « L’assertion A de la théorie des nombres n’est pas démontrable dans le système des Principia Mathematica ».

23Puisque la théorie des nombres est consistante, tout théorème exprime une vérité (il faut admettre ici l’équivalence au sein d’un système formel consistant, de la notion de proposition ou assertion démontrable et celle de théorème). Si A est démontrable, alors A exprime une fausseté tout en étant un théorème. La seule façon de lever le paradoxe est de ne pas supposer A démontrable. Mais dans ce cas la véracité de A est obtenue sans que A soit un théorème. Il faut alors admettre la possibilité d’avoir des vérités qui ne soient pas des théorèmes, qui ne soient pas démontrables. Et ceci fait la preuve de l’incomplétude des Principia Mathematica.

Les travaux de Church et la calculabilité

24Nous venons d’entrevoir le problème de la calculabilité dans un système formel, expression de sa complétude ou non-complétude : telle assertion vraie est-elle un théorème du système ?

25Qu’un système axiomatique assez puissant pour formaliser un ensemble de concepts soit nécessairement incomplet est un fait désormais acquis. Existe­t-il alors une procédure effective capable de détecter à coup sûr les assertions vraies non démontrables des autres assertions ?

26La notion d’effectivité est présente dans l’esprit des mathématiciens depuis bien longtemps, et déjà chez Leibniz on trouve trace de ce questionnement. En fait le problème est simple à énoncer :

Étant donné un ensemble C,
étant donné un sous-ensemble C’ de C,
existe-t-il un procédé fiable qui puisse nous dire si X, élément de C, est aussi élément de C’ ?

27Exemple : C peut être l’ensemble des chaînes de caractères, et C’ l’ensemble des expressions syntaxiquement correctes.

28Si une telle procédure existe au sein d’un système formel pouvant reconnaître le caractère théorématique d’une assertion, alors le système sera dit décidable.

29En 1936, le logicien américain Alonzo Church montre qu’il n’existe aucune méthode infaillible permettant de distinguer les théorèmes de la théorie des nombres des non-théorèmes.

30Il montre que les fonctions calculables sont la classe des fonctions récursives et qu’il existe des fonctions non récursives dans la théorie des nombres.

La thèse de Turing

31Le travail de Turing sur l’indécidabilité de la théorie des nombres est une poursuite logique du travail débuté par Post, affirmé par Gödel et Church sur la limitation des systèmes formels.

L’automate calculant

32Turing à la même époque, travaille aussi sur les fonctions calculables. Il met au point un automate à états discrets, qui se trouve être un système formel au sens où Post l’a défini. Il montre l’équivalence de sa machine théorique avec la classe des fonctions récursives.

  • 14 Bianco 1979.

33Remarque : la récursivité se définit sur le plan mathématique à partir de six fonctions élémentaires. Pour chacune de ces fonctions, il est possible de bâtir une machine de Turing la représentant. Pour plus de précisions, on pourra se reporter aux travaux d’Edmond Bianco14.

34Turing s’attache alors à illustrer l’indécidabilité de la théorie des nombres. Il étudie pour cela le délicat problème de la halte : existe-t-il un procédé effectif testeur d’aboutissement d’un calcul ?

35Le calcul dont il est question ici est celui d’une fonction dont Turing a montré qu’il existait une machine qui la représente. L’aboutissement du calcul affirme la nécessité de s’effectuer en un nombre fini d’étapes. La question est en fait de savoir s’il est possible de donner une limite supérieure à la durée d’un calcul, en d’autres termes encore, s’il est possible d’appréhender la complexité du calcul. Cependant l’existence d’un tel procédé présuppose qu’il existe aussi une machine qui le représente. Turing montre qu’une telle machine est inconcevable, puisque devant tester de l’aboutissement de sa propre image, elle ne peut qu’engendrer un paradoxe. Il existe des fonctions calculables pour lesquelles il n’est pas possible d’estimer si le temps du calcul ne dépassera pas une quelconque valeur.

36Mais Turing avait du coup ramené la complexité de n’importe quel problème à la simplicité de sa machine. Mieux encore, il proposait une représentation, espèce d’isomorphie concrète, de tous ces problèmes. Et ce résultat, à lui seul, prit le pas sur tous les autres.

Naissance de l’informatique : limites et mythes

37C’est dans cet esprit baigné d’enthousiasmes (les méthodes finitistes d’explication, les métamathématiques…) et de limites (l’incomplétude, l’indécidabilité) que furent jetés les fondements théoriques de l’informatique. Avec elle renaissait paradoxalement l’espoir d’une méta-connaissance universelle, c’est-à-dire à la portée de tous les hommes.

38Curieux espoir comme nous le fait remarquer Hofstadter, lorsqu’il nous dit :

  • 15 Hofstadter 1950.

Les travaux de Gödel, Church, Turing suggèrent tous qu’une fois que la capacité de représenter votre propre structure a atteint un certain point critique, c’est fini : elle vous assure que vous ne pourrez jamais vous représenter totalement […]15.

39L’homme de raison ne devrait-il pas se satisfaire de cette assurance qu’il a de ne jamais pouvoir se représenter ? À l’inverse, qui est-il cet homme moderne, qui des limites qu’on lui donnait, s’est appliqué à y bâtir ses nouveaux mythes ?

La référence à Turing dans La Machine Univers

40Turing a lui-même baptisé sa machine « machine universelle ». Universelle, elle l’était dans la mesure où toute machine pouvait représenter le comportement de toute autre machine. Bien que l’univers de référence soit chez Turing celui du calcul (dans son acceptation la plus large, il s’entend), nous pensons que le projet d’universalité est pour Lévy la raison fondamentale de l’attachement à son œuvre et la volonté en tant que philosophe d’un achèvement anthropologique de cette œuvre.

41Selon cette hypothèse, la référence faite par l’auteur dans l’ouvrage au père de l’informatique est tout autant implicite qu’explicite. Il y est très tôt question de Turing, et pratiquement jusqu’à la fin. D’où l’idée de cette lecture bucolique avec un souci constant : tenter de rendre compte de l’évolution de la pensée de l’auteur, face à la pensée formaliste qui s’incarne ici sous le nom de Turing.

Le calcul ou l’entendement universel

42Cette idée d’un entendement universel où le réel palpable ne serait en fait qu’une expression d’un ensemble de possibles précodés émerge chez Lévy lorsqu’il nous dit par exemple :

L’usage des ordinateurs n’accompagne pas la naissance d’une culture nouvelle […]. Munis de nos machines et de nos sciences, nous nous établissons sur une strate bien antérieure à toute culture et qui les supporte toutes. Nous atteignons le fond sans chair aucune, amnésique, aveugle et infiniment efficace de l’univers. L’univers du calcul (MU : 70).

43Le sujet est absent de l’ouvrage. L’homme s’objective au travers de la machine, n’ayant comme unique souci que de se prévoir, de se calculer. Démuni de son corps, de son histoire, de sa sensibilité, de ses contradictions, il n’est plus qu’un être théorique en proie à toutes les investigations possibles et imaginables. Ses diverses expressions ne sont que les expressions calculables d’une espèce de génotype humain, canon idéal du vivant. La recherche de sens va s’effectuer loin de toute contingence humaine, de toute corruption « par l’extension du néo-mécanisme, le calcul est du côté de l’objet. […] il objective le sujet » (MU : 151).

44Cet enthousiasme débordant d’une connaissance virtuellement proche de l’homme va éclairer les deux chapitres qui s’ouvrent : « La machine universelle » et « L’invention du calcul ».

L’esthétique de l’isomorphie

45Les systèmes formels comme nous l’avons vu, sont au cœur des découvertes des xixe et xxe siècles, tant sur le plan philosophique que scientifique.

46Lévy nous a montré que l’émergence de la culture (scientifique, artistique) occidentale s’est déroulée en même temps qu’une émancipation face aux valeurs traditionnelles – notamment religieuses – qui instauraient une vérité dogmatique, dépassant l’entendement de l’homme, le transcendant en quelque sorte et gênant par là-même terriblement le travail de la raison. La quête d’une vérité immanente est désormais la caractéristique fondamentale de l’homme occidental.

47L’axiomatique s’est défaite du besoin de vérité a priori, d’absolu. Elle a aboli la notion de sens pour s’attacher à la représentabilité (plus qu’à l’exprimabilité) des processus inhérents à l’homme.

48Dans ce contexte, Turing à l’air de nous dire que sa machine universelle ne pouvait que naître. Et Lévy d’ajouter que ce produit de la culture occidentale est la représentation, la métaphore nouvelle, présente dans l’art nouveau, et qu’en cela il s’impose à tous les autres. Arbitraire, intuitif, le sens naissait jadis de l’interprétation ; il est aujourd’hui l’isomorphie du système formel au système qu’il représente.

Néo-mécanisme numérique

49Lévy ne cache pas que les machines de Turing ne sont pas capables de tout représenter. Une petite phrase très concise est glissée : « Turing a démontré qu’il existait un grand nombre de tâches impossibles à faire exécuter par une de ses machines » (MU : 75).

50Seulement l’auteur ne creuse pas ce petit défaut. Il n’est pas question dans ce passage de machine universelle. Lévy ne nous dit pas que Turing a mis au point sa machine pour montrer l’indécidabilité de la théorie des nombres. En d’autres termes, Lévy ne s’appesantit pas sur ces « tâches impossibles à faire exécuter », alors qu’elles sont au centre philosophique des découvertes des années 1930. Turing a montré que ces tâches ont la forme de vérités, des vérités qui échappent cependant à l’univers du calcul. Sa thèse est avant tout une limitation de la puissance de tout système formel, une limitation qui est, comme nous verrons ensuite, inscrite dans le formalisme même, comme intrinsèque à sa nature de forme. Breton nous dit dans un de ces ouvrages :

  • 16 Breton 1987 : 235.

Turing avait inventé sa machine non pour calculer, mais pour prouver les limites du calcul : elle lui a servi entre autres à montrer qu’il n’existait pas d’algorithme capable de démontrer qu’un autre algorithme pouvait résoudre un problème donné16.

  • 17 Hofstadter 1950 : 483.

51Précisons encore que l’universalité de la machine de Turing réside dans l’univers du calculable. La thèse de Turing est claire là-dessus : « Ce qui peut être calculé par un être humain peut également l’être par une machine »17.

52La tendance de Lévy, et la tentation est grande, est de confondre parfois cet univers du calcul avec l’Univers. Lorsqu’il nous expose l’essence de la machine universelle à savoir (MU : 77) :

  • une puissance de tous les possibles ;

  • un travail formel sur des signes (donc hors du sens) ;

  • un symbolisme élémentaire.

53Lévy n’hésite pas à dire : « elle a vocation à embrasser le tout ». L’essence de la machine univers est aussi l’essence du monde, de l’homme, et au départ de la vie il n’y aurait que des espèces d’« atomes de circonstance » ayant la forme curieuse de 0 ou de 1… (MU : 86).

54Dans le chapitre « L’invention du calcul », Lévy se livrant à une véritable généalogie du calcul depuis la Grèce antique, nous montre comment la forme en tant qu’appréhension du réel est à la base du raisonnement, du discours persuasif, de l’homme politique et de la démocratie qui n’en est qu’une conséquence. Avec la recherche d’un ordre logico-déductif, les Grecs se sont défaits de toute soumission à un ordre supérieur préétabli, ils ont opté pour la primauté d’une vérité fondée sur la raison plutôt que sur la tradition, une vérité à venir plutôt que passée. Le calcul et la pensée formelle se trouvent donc être au cœur des enjeux les plus capitaux de notre civilisation. Il s’agit d’établir avec l’au-delà de l’homme un lien qui ne soit plus qu’intuition, de trouver l’isomorphie idéale générée de l’homme.

55Lévy nous donne la définition littérale d’un système formel au sens où Post l’a défini dans les années 1920, et qui eut pour aboutissement les travaux théoriques de Gödel, Turing et bien sûr la naissance de l’informatique.

56L’ambition de représenter les processus mentaux – voire spirituels – par le formalisme logico-mathématique nous fait aborder dans le chapitre « Le paradigme informatique » la question cruciale de l’ouvrage : cette isomorphie est­elle pure ontologie ou simple métaphore du vivant ? Lévy nous dit :

La description des phénomènes en termes de calcul ou de traitement de l’information relève-t-elle de la simple analogie, de la métaphore heuristique, de la modélisation à des fins de prédiction mais sans prétention ontologique, ou bel et bien de l’identification des objets étudiés à des machines ? (MU : 147)

57et plus loin

[…] une chose est d’admettre que l’on puisse représenter un processus par un calcul, une autre est de prétendre qu’il est un calcul (MU : 64).

58En d’autres termes, les systèmes vivants traitent-ils de l’information ? Ce à quoi l’auteur nous répondra dans « Le processus et la vie » :

[…] la question qui nous importe est de nature ontologique : l’être du vivant est-il fondé en computation ? Nous répondons résolument : non (MU : 167).

59Lévy nous montre cependant comment cette question insidieuse se retrouve dans tous les champs de la science. L’ontologie computationnelle ne peut être que le fait du mouvement néo-mécaniste ; il faut reconnaître que l’enjeu est éminent car comme il nous le dit, « que le monde soit connaissable devient alors intelligible […] » (MU : 149).

Le mystère de la corruption

60Il faudra attendre « Le processus et la vie » pour que Pierre Lévy fasse référence et nous énonce de façon rigoureuse les résultats des travaux de Turing sur la limitation de l’informatique et du calcul symbolique (symbolique étant pris ici au sens d’arbitraire, détaché de la chose calculée). L’auteur pour la première fois est ici vraiment affirmatif. L’essence du vivant ne peut être atteinte par l’idée d’une série d’isomorphies qui s’emboîteraient l’une dans l’autre pour enfin toucher l’objet. Non, la théorie qui s’est extraite (Lévy nous dit « écrémée ») des systèmes vivants pour ne pas être soumise à leur spécificité, leur contingence, leur « corruption », s’est aussi et à jamais défaite du projet d’appréhender ce vivant lié à son monde et son histoire, son ici et maintenant, son corps matériel. Le vivant est en perpétuelle interaction avec l’Univers, pour qu’une machine le représente complètement il faut qu’elle représente l’Univers, qu’elle se représente elle-même comme partie de l’Univers… Lévy nous parlera de :

l’union essentielle du physique et du logique comme caractère fondamental du vivant […]. Le système formel, nous dit-il, n’est qu’un jeu autarcique sur des symboles et n’atteint jamais de lui-même la référence à l’objet » (MU : 172).

61Le vivant est subjectif. Les systèmes formels ne peuvent que l’objectiver, et cela se passe dans un éternel ailleurs. Le substrat physique est indépendant du calcul. Aussi complexes soient-ils, les systèmes formels ne font tous que repousser plus loin l’ultime instant de l’interprétation, l’instant où l’intelligence fait sens sur la forme.

La vie religieuse

62Lévy nous dit finalement : « Pas de signification sans incarnation ». Cette phrase est en quelque sorte la clôture mythique du livre puisqu’elle achève le rêve de la connaissance immanente. L’idée d’une incarnation faisant sens ne peut nous empêcher de penser au modèle religieux du Dieu s’étant fait homme, de la Parole s’étant faite chair pour ainsi montrer la Voie et assurer à l’homme son au-delà sublime. L’incarnation pensée comme instant de la liaison du physique au logique, ne peut être qu’instant religieux. Lévy en acceptant cette position et reconnaissant dans le vivant deux aspects distincts (à savoir le cognitif, celui qui sait, et le sensitif, celui qui sent) se dévoile enfin à nous comme un philosophe spéculatif, et du coup redonne à son ouvrage la consistance qui semblait lui faire défaut. La machine de Turing pourra peut-être un jour prendre le relais de la connaissance opérative, mais elle restera aveugle et détachée par exemple des valeurs qui fondent les hommes en société. Rappelons-nous, Lévy nous avait prétendu l’existence d’un univers sonore contenant en puissance toutes les musiques de toutes les cultures venues ou à venir (MU : 96) ; l’idée d’une Shakespeare-machine capable de réécrire Le Songe d’une nuit d’été semble se poser maintenant de façon tout à fait inessentielle pour l’auteur : bien qu’en somme l’œuvre se présente à nous sous son aspect formel, elle ne peut être générée d’aucun programme plus court, puisqu’elle est elle-même programme minimum et genèse d’un monde nouveau, et il faudrait en cela envisager l’éternité pour espérer la retrouver par le jeu des combinaisons.

Conclusion

Le sujet ou l’au-delà du calcul

63L’art est un bon exemple de limite du calcul. L’œuvre ne peut que le susciter, le montrer, elle n’est pas l’art. Il est régénéré par la rencontre de la forme et du vivant qui l’appréhende. Le temps de l’art n’est pas seulement historique, c’est un temps sacré où l’être qui en fait l’expérience s’incarne en un être transcendé. En cela, l’art n’est pas immanent à l’œuvre, il n’est pas son achèvement isomorphe et ne peut être atteint par le calcul.

64La machine agissant par transformations réglées est bien loin de saisir l’expérience artistique qui n’appartient qu’à l’être subjectif. Dans sa conclusion, Lévy ressuscite le sujet et calme définitivement les tourments qu’aurait pu faire naître son livre.

Quoiqu’on dénie son existence ou qu’on le travestisse en unité fonctionnelle, le sujet demeure, enfoui au plus profond des replis du corps, dispersé parmi la beauté du monde […].

Quelles perspectives ?

65Avec l’informatique est apparue une nouvelle façon de penser le réel, un champ nouveau d’investigation s’est ouvert où toute hypothèse a priori légitime, n’est plus soumise qu’au seul jeu des possibles concevables. Il est plus que probable que l’informatique nous ait obligés, comme Lévy l’indique dans les premières pages, « à repenser la pensée ». Le temps et l’espace se sont modifiés. Nous entrons dans une nouvelle ère culturelle où l’expression des valeurs traditionnelles est à revoir. Il n’en demeure pas moins que l’essence de l’être n’est pas atteinte, que son existence est en proie aux mêmes doutes, et qu’il porte en lui sa solution et seulement la sienne. Lévy termine son ouvrage sur le thème de la liberté, celle qu’il reste à l’homme « de donner sens à l’extraordinaire transformation technique de cette fin de siècle ». Nous adhérons totalement à cela.

66La référence à Turing a été sentie par nous comme le défi du livre, défi lancé par la forme que la raison peut saisir, sur le sens qui lui échappe totalement. Nous avons tenté de commenter plutôt sur le mode philosophique que technique l’histoire de cette prise de pouvoir, car nous pensons qu’elle ne peut avoir lieu sans tuer dans l’être ce qu’il a de plus cher, de plus merveilleux, de plus identique : « son insoutenable légèreté ». L’émergence de l’Univers serait la fin de notre monde, le retour à l’uniforme chaotique. L’homme, comme tout système vivant, n’existe que par sa différence ; l’imaginer conquis par le formalisme néo-mécaniste serait lui ôter d’un coup toute espérance d’élévation spirituelle, qui pourtant l’inspire depuis le début. Il ne peut en être ainsi.

Bibliographie

Bibliographie

Bianco Edmond, 1979, Informatique fondamentale, Zurich, Basel.

Breton Philippe, 1987, Histoire de l’informatique, Paris, La Découverte.

Hilbert David, 1900, congrès international des mathématiciens, Paris.

Hofstadter Douglas, 1985, Gödel Escher Bach, Paris, InterÉditions.

Lévy Pierre, 1987, La Machine Univers. Création, cognition et culture informatique, Paris, La Découverte.

Turing Alan, 1950, « Computing Machines and Intelligence », Mind, 59, p. 460.

Notes

11 Turing 1950.

12 Cantor 1880.

13 Hilbert 1900 → congrès international des mathématiciens à Paris.

14 Bianco 1979.

15 Hofstadter 1950.

16 Breton 1987 : 235.

17 Hofstadter 1950 : 483.

© Éditions des maisons des sciences de l’homme associées, 2018

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