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L'École normale de l'An III. Vol. 2, Leçons d'histoire, de géographie, d'économie politique

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Daniel Nordman

Leçons de géographie de Buache et Mentelle

Treizième leçon

23 floréal/12 mai

Texte intégral

MENTELLE

1Puisque c’est en quelque sorte aujourd’hui la dernière leçon de géographie, du moins la dernière de celles que j’ai l’honneur de faire ici, il me paraît plus utile pour vous et même pour moi de jeter un coup d’œil rapide sur la carrière que nous avons parcourue que de nous présenter à l’entrée d’une carrière nouvelle, qui ne serait pas achevée : je pense même qu’il ne sera pas sans intérêt de démontrer que dans nos leçons vous avez entendu ce que vous étiez en quelque sorte en droit d’attendre de nous, et que de notre côté nous avons rempli le vœu de la nation, d’après l’esprit de cette institution, qui ne devait être que momentanée.

2Les Écoles normales étaient instituées pour y rapprocher, en quelque sorte, les lumières acquises jusqu’à ce jour, sur les connaissances que l’on y enseignerait, et pour adopter, autant que possible, un mode uniforme d’enseignement, en retraçant ici une esquisse de ce que nous avons dit et de l’ordre dans lequel se sont succédé nos leçons ; nous montrerons aisément que nous nous sommes conformés à ce premier de nos devoirs ; et s’il est quelques points que nous ayons omis, soit à dessein, soit volontairement, j’aurai une occasion toute naturelle de le traiter dans le cours de cette leçon.

3Voici donc quel a été l’ordre de nos leçons.

4Nous avons traité d’abord des objets qui entrent nécessairement dans les connaissances géographiques, et fait l’exposé sommaire de tout le système du monde. Ainsi j’ai parlé du soleil et des mouvements des corps célestes ; des mouvements particuliers de la terre et des divisions de l’année ; de la variété des saisons, et de la cause de ces variétés, de la succession, ainsi que de la longueur différente des jours et des nuits.

5Une machine présentée ici sous vos yeux a rendu sensible la cause de ces effets qui résultent nécessairement de l’inclinaison de l’axe de la terre sur l’écliptique, et la stabilité de son parallélisme.

  • * Le citoyen Breguet demeure Quai de l’Horloge du Palais : il est connu par plusieurs belles découver (...)

6Mais parce que l’usage de semblables machines ne peut pas être multiplié dans toutes les parties de la république, je me suis occupé, avec vous ici, des moyens de simplifier les démonstrations ; ainsi d’une part, réduisant à petit nombre de vérités celles qu’il convient d’introduire dans l’éducation générale, de l’autre, cherchant comment se faire entendre généralement au plus grand nombre, nous avons vu qu’une simple pomme enfilée dans une branche de fer pouvait figurer aussi utilement dans une école primaire que la belle machine du citoyen Breguet*, au milieu des Écoles normales.

7Nous nous sommes ensuite occupés de la géographie en particulier, et, après avoir fait connaître quels sont les principaux cercles de la sphère appliqués sur les globes, et comment on s’en sert pour assigner à chaque lieu sa position en latitude, nous avons passé à la géographie physique, qui nous a donné la forme extérieure du globe, les divisions des terres et des mers, et la direction des grandes chaînes de montagnes.

8Persuadés que les mathématiciens auraient le temps de traiter les grandes questions qui sont de leur ressort, et dont les géographes ne doivent donner que les résultats, nous n’avions pas cru devoir toucher à deux questions qui se présentent cependant très naturellement en géographie.

  1. Comment a-t-on pu s’assurer que la terre n’est pas un corps parfaitement sphérique1 ?
  2. Quelle est la cause de la salure des eaux de la mer, et celle du mouvement régulier, connu sous le nom de flux et reflux.

9Je le répète, les solutions de ces grandes questions, au moins de celles qui sont solubles, appartiennent à la haute géométrie, parce que sans elle nous n’aurions rien de certain sur ces objets ; mais il ne s’ensuit pas actuellement qu’il n’y ait que les géomètres qui puissent en parler. Il me semble qu’une partie de la gloire attachée à leurs sublimes travaux est d’avoir rendu très intelligibles des vérités qui ne l’étaient pas.

  • 2 Mentelle fait référence ici à la mesure du méridien par Picard, puis, dans les lignes qui suivent, (...)

10De la figure de la terre. On n’a pu s’assurer de la figure exacte de la terre qu’en établissant la correspondance de plusieurs points de sa surface avec des points correspondants dans le ciel ; et vous sentez bien, par exemple, que, si après avoir déterminé un point tel que Paris, où je me suis placé sous une étoile bien connue, je m’en éloigne soit au nord, soit au sud, jusqu’à ce qu’avec un instrument je m’assure que je suis éloigné de cette même étoile de la longueur d’un degré qui sera la 180e partie de toute la partie du ciel, au-dessus de mon horizon ; si j’avais, dis-je, marché vers le nord, je me trouverais à Amiens2. Je suis certain par le résultat de mon observation que j’ai parcouru un espace qui répond à un degré céleste, il ne faut plus que m’assurer du nombre de toises ou de lieues ; je trouve, ou du moins on a trouvé 57 050 toises, ou 100 000 mètres.

11Si, sur toute la surface de la terre, on trouvait la même longueur à parcourir pour arpenter un degré, on en conclurait qu’elle est une sphère parfaite ; mais par des opérations faites les unes sous l’équateur, les autres sous le cercle polaire, on a trouvé que sous l’équateur le degré comprenait 56 757 toises, et sous le cercle polaire 5 745. On en a conclu avec raison que là où il fallait moins parcourir d’espace pour se trouver placé perpendiculairement sous un point du ciel, éloigné d’un autre point de l’étendue d’un degré, là aussi la courbure de la terre était plus considérable, et que là où il fallait parcourir un espace plus long, la terre était plus aplatie. Si j’avais à démontrer cette vérité à un enfant, je le placerais au milieu d’une chambre, tenant dans sa main une baguette qui représenterait le rayon visuel, allant de la terre au ciel ; il serait aisé de lui faire sentir que, s’il tient sa baguette perpendiculairement, il faudra que, pour la diriger vers deux points éloignés entre eux de 13 pieds plus ou moins, il parcoure la même longueur sur le plancher ; au lieu que si on le suppose marchant sur une boule, il n’aura pas un grand espace à parcourir, pour que sa même baguette aille se diriger vers les mêmes points. Donc plus la terre est aplatie, plus on parcourt d’espace, et plus les degrés terrestres renferment de toises. La différence des deux axes, l’un pris sous l’équateur, l’autre sous les pôles, est selon le professeur Laplace 1/320. C’est-à-dire que l’axe sous l’équateur a 1°, la longueur de l’axe des pôles plus 1/320 de ce même axe. Il ne faut pas perdre de vue que tous les rayons visuels qui servent ainsi à mesurer les arcs de méridien ne sont pas dirigés vers le centre de la terre, mais seulement sont perpendiculaires à la tangente de chaque point où se trouve l’observateur.

  • 3 Dans sa Cosmographie élémentaire (p. 264), Mentelle est moins circonspect et attribue la salinité d (...)

12Quant à ce qui nous resterait à dire sur les eaux de la mer par rapport à la cause de sa salure, je conviens que j’ignore si actuellement la physique et la chimie en ont découvert la cause première ; et je crois qu’entre plusieurs conjectures plus ou moins ingénieuses, on n’a encore aucune vérité certaine3.

13Il n’en est pas de même, citoyens, de la cause du flux et reflux ; et puisque les géomètres n’ont pas eu le temps de vous en donner les démonstrations, ce qui est une perte assurément, la géographie qui a tant parlé des eaux se serait rendue coupable d’un tort, si elle avait éludé la question de leurs mouvements réguliers.

14Vous connaissez la loi de l’attraction, en vertu de laquelle toutes les parties de la matière s’attirent réciproquement, en raison inverse du carré des distances qui les séparent. C’est cette force qui entretient l’harmonie dans tous les mouvements des corps célestes, et même qui cause les irrégularités que nous apercevons. Par une conséquence naturelle, si l’on admet, comme on ne peut pas en douter, que la terre attire la lune et la retient dans son orbite, on doit admettre aussi que la lune attire la terre. La masse de la terre étant infiniment plus considérable dans la raison du rapport des cubes de leurs diamètres, il s’ensuit que la lune agit faiblement sur la masse entière de la terre. Mais elle agit d’une façon bien plus marquée sur les eaux. C’est un composé de parties infiniment mobiles, qu’elle fait mouvoir et qu’elle soulève. Ces eaux devenues, en quelque sorte, plus légères, s’élèvent en effet et s’étendent un peu sur les terres. Mais le mouvement de la terre les ayant éloignées de la force qui agissait sur elles si impérieusement, elles cèdent à l’attraction de la terre, et retombent dans leur lit. Non seulement cette cause, la seule vraie, la seule admissible, est bien connue, est bien démontrée par les géomètres, mais même la pratique, la simple routine a fait connaître que l’effet des marées était plus considérable dans les nouvelles et pleines lunes que dans les quadratures, et cela est une suite de la même loi. Dans la nouvelle lune, ce satellite se trouvant alors en conjonction avec le soleil, les eaux éprouvent de ce même côté la force attractive, plus la force attractive du soleil ; cette force est moindre sur les eaux, il est vrai, à cause de son extrême distance, mais enfin elle est sensible. Il en est de même quand la lune est en opposition.

15Si, au contraire, la lune est dans le premier ou dernier quartier, elle se trouve à 90° du point où répond le soleil, et non seulement son action n’est pas secondée par celle de cet astre, mais elle en est même un peu affaiblie.

16Au surplus, cette question prête à de grands développements, à des démonstrations rigoureuses qui sont du domaine des géomètres, et dont ils font un usage bien utile à la propagation des connaissances.

17Je reviens, citoyens, à la suite des leçons que j’ai eu l’honneur de donner ici.

18Après avoir cherché les moyens de faciliter l’étude de la géographie dans les écoles primaires, j’ai parlé des études qu’il convient de faire dans les écoles centrales ; je vous ai à ce sujet parlé de l’état des connaissances géographiques chez les anciens, et de la cause des erreurs mathématiques qui se trouvent dans leurs cartes. J’ai parlé ensuite de la méthode infiniment utile de diviser sa matière par tableaux, afin d’être toujours sûr de l’ordre constant que l’on suivra, et de se former ainsi un instrument qui puisse servir à toutes les matières susceptibles de divisions.

19Enfin, j’ai parlé de la manière dont les maîtres devaient traiter la géographie des grands États, soit dans leurs leçons détaillées, soit dans leurs études particulières. Non seulement j’ai établi comme bases indispensables l’obligation d’arrêter ce qu’il convient de connaître sur chaque pays relativement à la géographie mathématique, telle que la situation et l’étendue en degrés et en mesures géodésiques ; relativement à la géographie physique, telle que la division des terres par grands bassins, la connaissance des principales montagnes et des grands fleuves, ainsi que des productions ; enfin, par rapport à la géographie politique, quelles sont les divisions et les villes, quelles sont les forces de terre et de mer, quel est l’état du commerce, etc., toutes questions dont la géographie doit s’occuper, parce qu’elle offre aussi des matériaux tous préparés au commerce et à la politique. Mais j’ai fait plus ; car, prenant l’empire de Russie pour exemple, j’ai présenté ces connaissances un peu détaillées sur ce vaste État. Ce n’est qu’une esquisse de ce que l’on pourrait faire, je le sais ; mais ici nous ne devions que vous mettre sur la voie. Et un cours qui remplirait ces mêmes conditions, sur tous les États de l’Europe, serait un cours de plus d’une année. Il faut laisser ce travail au temps et aux recherches du cabinet. J’en donnerai cependant quelques aperçus dans l’ouvrage que j’achève pour l’usage de la République.

Notes

* Le citoyen Breguet demeure Quai de l’Horloge du Palais : il est connu par plusieurs belles découvertes en horlogerie.

1 Mentelle se fait ici l’écho d’un problème dont les répercussions furent particulièrement importantes au long du xviiie siècle. La Terre est-elle sphérique ? Est-elle aplatie aux pôles ou, au contraire, allongée ? Cette question donne lieu à une controverse durant une bonne partie du xviiie siècle, et sa solution coïncide avec la victoire finale des partisans de Newton en France. À la fois controverse entre théories, entre mesures et théorie, entre théorie et mesures (on voit ainsi Laplace développer à l’aide de sa théorie des probabilités une critique des mesures géodésiques), elle a été doublée d’une querelle nationaliste et largement suivie par le public cultivé. Cette question, dont les développements ont eu sans doute de grandes répercussions sur l’image de la science au xviiie siècle, fut particulièrement féconde tant du point de vue théorique que par les observations annexes tirées des expéditions géodésiques. Autre et dernier enjeu, cette fois-ci à l’époque révolutionnaire : la détermination du mètre fixé sur la mesure de l’arc de méridien.
L’aplatissement de la Terre est postulé par Newton. La forme sphérique n’est pas en effet une forme d’équilibre pour un fluide en rotation et soumis à sa propre gravité. Ses calculs théoriques donnent à la Terre la forme d’un ellipsoïde aplati d’un rapport de 1/230. En 1690, avec d’autres hypothèses, Huygens évalue ce rapport à 1/578. Ces calculs sont appuyés par des arguments expérimentaux : l’aplatissement de Jupiter et de Saturne observé par Jean-Dominique Cassini, ainsi que les variations suivant les latitudes de la longueur du pendule battant la seconde du temps.
Pour valider cette théorie plus précisément, il faut mesurer les variations de l’arc de méridien (qui détermine le rayon terrestre) suivant les latitudes. Après la mesure en 1670 de l’arc de méridien entre Amiens et Paris par l’abbé Jean Picard (1620-1682), Jean-Dominique Cassini (1625 — 1712) mesure l’arc Collioure-Dunkerque entre 1683 et 1701. Ces mesures qui se révèlent plus tard entachées d’erreurs montrent au contraire un allongement vers les pôles. Une polémique intense se développe alors entre les partisans de Newton et ceux des Cassini, polémique doublée, comme celle qui a opposé ceux de Descartes et de Newton, de considérations patriotes. Voici ce qu’en dit d’Alembert dans l’article « La figure de la Terre » dans l’Encyclopédie : « On crut, dit un auteur moderne, qu’il y allait de l’honneur de la nation à ne pas laisser donner à la Terre une figure étrangère, une figure imaginée par un Anglais et un Hollandais. »
Cette controverse dépasse bien vite l’enceinte de l’Académie. Voltaire s’en fait ainsi l’écho dans sa quatorzième Lettre philosophique sur Descartes et Newton. L’Académie décide enfin, en 1735, d’envoyer une expédition au Pérou afin de mesurer l’arc de méridien. Elle comprend les académiciens Louis Godin (1704-1760), Pierre Bouguer (1698 - 1758), Charles-Marie de La Condamine (1701 — 1774) ainsi que le futur académicien Joseph de Jussieu (1704— 1779) ; ils sont assistés de deux officiers espagnols, don Jorge Juan et don Antonio de Ulloa. Ces travaux durent huit ans dans des conditions difficiles.
En dehors des considérations purement géodésiques, cette expédition du Pérou rapporte une moisson d’observations diverses et en particulier géographiques. Ainsi, grâce à elle, les Andes sont au xviiie siècle les montagnes les mieux connues hors d’Europe, et la comparaison Alpes/Andes devient classique. Bouguer développe à cette occasion des considérations sur la limite des neiges, la cause du froid sur les montagnes, etc.. De retour le premier, il publie ses travaux en 1751, suivi par La Condamine deux ans plus tard. Les Espagnols publient aussi un compte rendu de ce voyage.
Pendant ce temps, Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698 - 1759) décide en 1736 une expédition en Laponie, menée avec Alexis Clairaut (1713 — 1765), Charles Étienne Louis Camus (1699-1768), Pierre-Charles Le Monnier (1715-1799) et Anders Celsius (1701 - 1744). Cette expédition rapporte en 1737 la preuve de l’aplatissement vers les pôles, deux Lapones et une longue conversation avec Micromégas...
Les calculs sont faits et refaits, certaines mesures aussi, mais la cause est désormais à peu près entendue : la Terre est aplatie aux pôles. La théorie de Newton s’en trouve une fois encore confortée.
Seul, dernier et irréductible contradicteur, Bernardin de Saint-Pierre, dans ses Études de la Nature (Paris, 4e éd., Impr. de Monsieur Didot, 1790-1792, t. 1, p. xvii de l’Avis sur cette édition), s’y oppose. Il démontre en reprenant les calculs de Maupertuis que la Terre est allongée aux pôles ; il y arrive aussi facilement qu’il explique les marées par la fonte des glaces polaires : « D’ailleurs, pour démontrer l’inconséquence de nos astronomes modernes, il ne s’agissait que d’employer quelques éléments de géométrie, qui sont à ma portée et à celle de tout le monde. »
Parallèlement, l’étude théorique du problème se poursuit. Après Newton et Huygens on trouve les noms de Mac Laurin (1698 - 1746) et Stirling (1692— 1770). Le jeune mathématicien Alexis Clairaut (1713 — 1765) donne une forme achevée au problème dans La figure de la Terre tirée des principes hydrostatiques (1743). Adrien-Marie Legendre (1752— 1833) s’attaque au problème, ainsi que Laplace.
Ce problème théorique se double d’un autre : déterminer la loi d’attraction d’un sphéroïde. C’est ainsi que l’ouvrage de Laplace la Théorie des sphéroïdes et de la figure de la Terre (1785), cité dans le septième débat p. 271-272) comporte trois mémoires. Tout d’abord un mémoire sur l’attraction des sphéroïdes dans lequel il utilise la notion de potentiel qu’il a mise au point pour ce problème ; un autre sur la figure de la Terre où il reprend les calculs de Clairaut en utilisant la notion de pression définie par Euler, et un autre enfin, appliquant les calculs précédents pour calculer la valeur de l’oscillation des marées atmosphériques (découvertes théoriquement par d’Alembert, cf. supra).
Enfin, Laplace développera ailleurs une critique probabiliste des mesures géodésiques. Les conséquences de cette question furent donc cruciales. Elle donna lieu aux premières expéditions scientifiques de grande ampleur destinées à vérifier une théorie, et à des développements théoriques de premier plan. L’intérêt qu’elle suscita suggère aussi qu’elle fut capitale dans la constitution de l’image de la science à la fin du xviiie siècle. H. Lacombe et P. Costabel, éds, La figure de la Terre du xviiie siècle à l’ère spatiale, Paris, 1988 ; P. Bouguer, La Figure de la Terre, déterminée par les Observations de Messieurs Bouguer et de La Condamine, de l’Académie Royale des Sciences, envoyés par ordre du Roy au Pérou, pour observer aux environs de l’équateur ; avec une relation abrégée de ce voyage, qui contient la description du pays dans lequel les opérations ont été faites, Paris, 1749 ; C.-M. de La Condamine, Journal d’un voyage fait par ordre du Roi à l’équateur [...], Paris, 1751 ; don Jorge Juan et don Antonio de Ulloa, Observaciones astronómicas y phísicas, hechas de orden de S. M. en los reynos del Perú [...], de las quales se deduce la figura y magnitud de la tierra, y se aplica a la navegación, Madrid, 1748.
Sur cette question, cf. J. Dhombres, « La figure de la Terre », in l’École normale de l’an III. Leçons de mathématiques, édition annotée des cours de Laplace, Lagrange et Monge avec introductions et annexes, sous la direction de J. Dhombres, Paris, 1992, p. 515-522.

2 Mentelle fait référence ici à la mesure du méridien par Picard, puis, dans les lignes qui suivent, aux diverses expéditions géodésiques.

3 Dans sa Cosmographie élémentaire (p. 264), Mentelle est moins circonspect et attribue la salinité de la mer à la dissolution par l’océan des mines de sel gemme.

© Éditions Rue d’Ulm, 1994

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