MENTELLE

1Oulie. Citoyen Professeur j’aurais un éclaircissement à vous demander: page 194, vous dites: « La durée du crépuscule augmente comme celle des jours, suivant que les tropiques et les autres cercles diurnes sont plus ou moins obliques dans la sphère. » D’où il résulte qu’il n’y a point de nuit dans les premiers jours de l’été. On voit également, citoyen professeur, pourquoi cela arrive ainsi à Paris, puisque la terre se trouvant au tropique du capricorne, qui répond à celui du cancer, et que Paris étant à 48 degrés 50 minutes de latitude, que d’ailleurs les cercles crépusculaires étant au-dessous de 18 degrés se trouvent au-dessous du pôle de 66 degrés, 30 minutes, l’arc crépusculaire est de même au-dessous de quelques minutes ; mais il n’est pas aussi clair que la durée des crépuscules augmente comme celle des jours, suivant que les tropiques et les autres cercles diurnes sont plus ou moins obliques dans la sphère.

2Veuillez bien éclairer ou anéantir mes préjugés ; il faudrait avoir égard à l’angle de l’arc crépusculaire, et au diamètre vertical. Car on peut raisonner ainsi: la durée du crépuscule augmente comme celle des jours, suivant l’obliquité des lieux ; si l’obliquité est la même, la durée doit être égale, puisque l’horizon de Paris est au-dessous du pôle de 48 degrés 50 minutes ; il s’élève d’autant au-dessus du pôle sud. Les diurnes d’hiver sont donc également obliques, et par là la durée du crépuscule doit être, ou devrait être égale: mais on avait observé qu’à l’équateur, les crépuscules commencent à 48 degrés 50 minutes au-dessus du centre du diamètre horizontal du cercle diurne.

3En été l’arc crépusculaire commence au-dessous du centre à 48 degrés 50 minutes, et finit à 23 degrés.

4L’arc crépusculaire d’été est plus incliné que celui d’hiver. Les crépuscules doivent être de plus longue durée. Les crépuscules d’hiver doivent être plus longs que ceux des équinoxes ; cependant la durée des jours augmente depuis le premier nivôse au solstice d’hiver, jusqu’au 3 messidor, solstice d’été. Et néanmoins le premier germinal, équinoxe du printemps, quoique la durée des jours soit plus grande qu’au premier nivôse ; il semble que la durée des crépuscules doit être moindre, puisque l’arc crépusculaire est au centre diurne du cercle diurne, parallèle au diamètre vertical, sur lequel se mesurent les 18 degrés que le soleil parcourt au-dessous de l’horizon.

5Voilà donc pourquoi il me semble que la durée du crépuscule ne doit pas suivre la durée des jours par rapport au jour de l’équinoxe, parce que l’arc crépusculaire, comme je vous l’ai dit, commence exactement au centre du cercle diurne, les jours de l’équinoxe ; au lieu qu’en hiver l’arc crépusculaire commence le soir à 48 degrés 50 minutes. Je demande s’il ne met pas plus de temps à l’équinoxe d’automne qu’il n’en met le jour des solstices d’hiver, le premier nivôse, puisque l’arc crépusculaire ne commence le soir qu’à 48 degrés 50 minutes.

6Mentelle. Comme professeur de géographie, je puis et je dois répondre à cela que c’est un fait que l’observation fait connaître, et les petites différences que vous remarquez, tiennent à la physique. Ainsi permettez que je renvoie ces réponses au citoyen Haüy, ou, pour ce qui est calcul, au citoyen Laplace quand il en aura parlé.

7Aude. Dans votre dernière leçon, vous vous êtes étendu sur les divers moyens qui peuvent faciliter aux jeunes élèves l’étude de la géographie. Vous avez parlé de la terminaison qu’avaient chez les différents peuples les noms d’un grand nombre de lieux et du rapport qui existait entre ces noms ; vous avez fait apercevoir de quelle utilité il était d’observer les chaînes de montagnes qui traversent les mers, et vous n’avez pas indiqué une marche qui paraît bien avantageuse, et qui pourrait être utile dans l’éducation.

8N.B. Ici le citoyen élève s’étend sur le plan qu’il lui semble que l’on devrait suivre, et ce plan est d’un long détail, mais bon. On le supprime, parce que l’objet de ces conférences est d’offrir seulement des questions sur des difficultés, et les réponses servant d’éclaircissements.

9Mentelle. Citoyens, cela me paraît très juste et très utile ; mais dans les premières conférences, personne n’a objecté au citoyen Laplace qu’on ne pourrait parler de binômes ni de logarithmes à un enfant. Il a parlé en dirigeant votre attention vers les objets dont il convenait que les personnes formées s’occupassent ; vous verrez, quand je lirai ici le livre, ou du moins une partie du livre que je fais, la confirmation de ce que j’ai déjà dit ici ; que pour les enfants, il fallait commencer d’une manière très simple, et réserver les explications plus détaillées qui mènent à lier des connaissances plus étendues.

10Honorez. Vous avez dit que les climats sont des espaces dans lesquels les jours augmentent d’une demi-heure ou d’une heure ; vous avez ajouté que la longueur de ces climats n’est pas la même ; elle diminue pour les climats d’heures, et augmente pour les climats de mois ; j’ai supposé que l’enfant m’ait demandé pourquoi l’espace des climats d’heures allait en diminuant, tandis que les autres espaces, climats de mois, allaient en augmentant. J’ai essayé de lui donner plusieurs raisons qui ne m’ont pas paru satisfaisantes.

11Mentelle. Je ne suis pas étonné que vous n’ayez pas trouvé une raison qui convienne à l’intelligence d’un enfant. Cela suppose un calcul et une démonstration ; quand vous enseignerez la trigonométrie sphérique, vous lui en donnerez la solution.

12Carré. Lorsque le soleil répond à l’équateur, je sens bien que les jours et les nuits doivent être égaux par toute la terre. Je ne sais pas également comment il se fait que les jours et les nuits soient toujours égaux à l’équateur ; le soleil marche alternativement ; ils s’élèvent par conséquent de vingt-trois degrés et demi de l’équateur, ce qui fait au moins une différence d’une heure et demie, lorsque le soleil s’écarte de ce qu’il est, lorsqu’il répond directement à l’équateur.

13Mentelle. Cela est juste, pour les autres peuples de la zone torride, le jour se trouve un peu plus grand d’un tropique à l’autre ; il y a quelque différence dans la durée du jour.

14Carré. Mais pendant tout le cours de l’année, ils ont les jours égaux aux nuits.

15Mentelle. Le soleil se trouve un peu éloigné du plan de l’équateur, et alors cela fait une petite différence dans la durée du jour. Mais ceci ne doit s’entendre que pour les peuples qui sont au nord ou au sud de la ligne. Car pour le peuple qui est sous l’équateur, son zénith étant toujours sur la ligne, les cordes, décrits en apparence par le soleil, sont toujours coupés en parties égales. Seulement il ne se lève ni ne se couche aux mêmes points de l’horizon pendant les saisons de l’été et de l’hiver.

16Carré. J’ai encore une observation à faire, pour déterminer les longitudes sur les mers, on s’y sert avantageusement de l’horloge marine, lorsqu’on est au même degré de latitude ; je sens bien que cette horloge marine doit déterminer exactement la longitude ; mais je ne conçois pas comment elle peut déterminer les longitudes, lorsqu’on s’approche ou s’éloigne de l’équateur.

17Mentelle. Vous allez voir comment elle peut l’indiquer: elle conserve toujours son isochronisme ; sa manière d’aller est très réglée ; elle vous donnera toujours l’heure qu’il est dans le lieu où elle a été montée, et vous sentez bien que si vous vous éloignez à quinze degrés de ce lieu là, elle ne vous donnera qu’une heure de différence.

18Abandonnez l’idée de la latitude, si vous n’êtes qu’à quinze degrés à l’ouest de ce lieu, non seulement de ce lieu, mais du méridien de ce lieu ; je ne sais pas si je n’ai pas déjà fait cette explication, tous les lieux situés sous le même méridien ont en même temps la même heure. Parlons du méridien de l’Observatoire: tous les lieux qui sont sous ce méridien ont le midi en même temps. Il en est de même de tous les autres méridiens. Lors donc que vous êtes sous un méridien, qui en est à quinze degrés, il n’importe à quelle latitude vous vous trouviez, la différence en degrés étant la même, la différence en heures y répondra parfaitement.

19Bouchain. Citoyen, c’est une observation sur la question qu’a faite un camarade ; il a demandé un éclaircissement pour concevoir comment les jours sont toujours de douze heures pour les habitants de l’équateur. Dans votre réponse, vous avez paru convenir qu’en effet il y a une petite inégalité.

20Mentelle. La réponse est la même que celle qui a été faite précédemment.

21Chalret. Je pense qu’il y a une réponse plus simple: l’équateur est un grand cercle ; le cercle décrit est également un grand cercle ; ces deux grands cercles se coupent sensiblement en deux parties égales: voilà la raison de l’égalité des jours et des nuits pour l’équateur dans tous les temps.

22Duchesne. L’objet sur lequel je voudrais vous demander un éclaircissement, a précisément rapport à ce qui vient d’être dit de l’équateur et de l’écliptique. Ce dernier cercle paraît inutile sur les globes terrestres.

23Mentelle. Il est, ce me semble, inutile sur les mappemondes, du moins il y sert très peu pour l’usage de la géographie. Quant aux globes, il sert à plusieurs démonstrations dont l’objet est de s’assurer de la longueur des jours, dans tel ou tel pays, à des époques indiquées.

24Duchesne. Je demanderai encore la parole sur un objet qui n’a pas été assez éclairci.

25N.B. Ici l’élève reprend les grandes divisions de la géographie, et s’étend sur les méthodes d’enseignement.

26Mentelle. Vous jugerez du plan que j’ai adopté pour l’enseignement des enfants, puisque je dois lire ici mon ouvrage ; et, quelque jour, je consacrerai une séance à vous indiquer la méthode à suivre avec les élèves déjà un peu instruits.

27Dariole. Citoyen Professeur, Peut-on donner une raison de la cause physique de l’inclinaison de l’axe de la terre, relativement au plan de l’équateur ?

28Mentelle. Non, mais cette inclinaison a lieu aussi pour d’autres corps célestes.

29Charlet. Le citoyen Buache, pour démontrer, et pour rendre sensibles les différentes positions de la terre, les latitudes, s’est servi de la sphère de Ptolémée ; il a conséquemment été obligé de supposer que le soleil tournait autour de la terre ; cette supposition n’est-elle pas dangereuse pour les premiers pas de l’enseignement ? N’est-il pas à craindre que cette supposition ne dégoûte l’enfant, qu’il ne s’étonne de ce mouvement du soleil, qu’il ne s’épouvante de passer si rapidement de la comparaison que vous faites des potirons et des pommes à des abstractions ? Ne pourrait-on pas, au défaut d’autres machines, se servir du globe terrestre qui se trouve avoir tous les cercles compris dans la sphère de Ptolémée ; il y en a deux bien réels, le méridien et l’horizon, où il y a la trace de tous les autres cercles ? Ne pourrait-on pas faire sentir à l’enfant, d’une manière bien sensible, la latitude et la longitude ? Ne pourrait-on pas encore lui faire sentir, bien mieux que par le moyen de la sphère, comment arrive la diminution des climats d’heure et l’accroissement progressif des climats de mois ? Je vous demanderai de vouloir bien me dire quel inconvénient il y aurait d’abandonner absolument la sphère de Ptolémée, et de se servir du globe terrestre, puisqu’il a les mêmes cercles.

30Mentelle. Je m’en vais justifier d’abord le citoyen Buache d’avoir pris cette sphère. Par la grande confiance qu’il avait dans vos lumières, il savait bien à qui il parlait ; il le démontrait pour vous indiquer quel était l’usage de cette machine auprès des personnes déjà formées. Il y en a d’autres qui sont préférables, et j’en ai mis une sous les yeux de l’assemblée. Mais, comme elle est unique, je vais vous en indiquer deux qui se trouvent chez le citoyen Lamarche, rue du Foin, près la rue Jacques.

31L’une ne sert qu’à expliquer les effets qui résultent du mouvement de la terre, et se nomme machine géocyclique. L’autre sert à démontrer le mouvement de toutes les planètes, et même leur état direct, stationnaire et rétrograde, par les effets de la parallaxe.

32Charlet. Nous pourrons conséquemment nous servir sans inconvénient du globe terrestre, au lieu de la sphère armillaire. Pourquoi ne serait-il pas à propos de ne point parler de la sphère de Ptolémée ? Ou si l’on en parle, ce serait pour faire voir le système des anciens, mais ne serait-il pas plus à propos de se servir du globe terrestre ?

33Mentelle. Le globe terrestre n’a rapport qu’à la géographie ; mais la machine que l’on nomme sphère, embrasse tout le système du monde. Les machines, dont je viens de parler, concourent à cette explication.