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L’École normale de l’an III. Vol. 3, Leçons de physique, de chimie, d’histoire naturelle

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Étienne Guyon

Leçons de physique d'Haüy

Septième leçon

21 ventôse/11 mars

Texte intégral

1Nous ne quitterons pas les liquides sans vous avoir entretenus d’une espèce singulière de phénomènes qui paraît faire exception aux lois ordinaires de l’hydrostatique, et qui est connue sous le nom de phénomène des tubes capillaires. À l’égard de l’hydrostatique elle-même, elle fait naturellement partie du cours que donnent ici les citoyens Lagrange et Laplace ; et elle leur appartient même d’autant mieux que, d’après la méthode qu’ils se proposent de suivre, cette science, que plusieurs géomètres célèbres n’avaient soumise au calcul qu’après avoir emprunté à la physique une base tirée de l’expérience, remonte immédiatement au principe général de la mécanique et rentre tout entière dans le domaine de l’analyse, qui en est plus parfaite, lorsqu’elle sait ainsi se suffire à elle-même.

  • 1 Pour une analyse moderne des phénomènes de la capillarité, voir en particulier G. Bruhat. Mécaniqu (...)

2Nous allons d’abord exposer le phénomène, et ensuite nous en donnerons l’explication1.

3Si l’on plonge dans l’eau un tube ouvert par ses deux extrémités, et dont le diamètre intérieur ait une certaine étendue, le niveau subsistera encore. Mais si le tube est capillaire, c’est-à-dire, si sa cavité représente un cylindre assez délié pour être comparé à un cheveu, au moment de l’immersion l’eau s’élancera dans son intérieur, et y demeurera suspendue à une hauteur très sensible au-dessus du niveau.

4Nous venons de supposer l’expérience dans un des cas où le phénomène est le plus frappant ; mais ce phénomène est soumis à la loi de continuité et marche, par nuances, comme les autres. Dans les tubes d’un diamètre ordinaire déjà, la surface de l’eau intérieure forme une petite concavité, dont les bords s’élèvent un peu au-dessus du niveau, en s’appliquant contre le verre. Si l’on emploie des tubes toujours plus étroits, il y aura un terme où l’axe même de la colonne commencera à dépasser visiblement le niveau ; et cet effet ira toujours en croissant, à mesure que le diamètre du tube sera plus petit.

  • 2 On appelle aujourd’hui loi de Jurin la loi qui énonce que la hauteur d’ascension dans un tube cyli (...)

5La loi du phénomène, telle que la donne l’expérience, consiste en ce qu’un même fluide s’élève, dans différents tubes, à des hauteurs qui sont en raison inverse des diamètres de ces tubes2.

6L’observation fait voir encore que les hauteurs auxquelles différentes liqueurs s’élèvent dans un même tube ne sont pas proportionnelles aux densités de ces liqueurs. Par exemple, l’alcool s’y élève moins que l’eau.

7Le mercure, au contraire, se tient au-dessous du niveau, et son abaissement est en raison inverse du diamètre du tube. Mais ces effets supposent que l’on prend le tube tel qu’il se présente ; car nous verrons bientôt qu’au moyen de certaines précautions, on peut obtenir de même l’élévation du mercure au-dessus du niveau.

8Enfin, si l’on enduit l’intérieur du tube d’une couche de matière grasse, telle que l’huile ou le suif, les mêmes effets cesseront d’avoir lieu, et le fluide conservera son niveau.

  • 3 De nombreuses informations historiques et bibliographiques sont données par J. L. Heilbron, Physic (...)

9L’explication de ces phénomènes a fort exercé la sagacité des physiciens3. Les uns ont essayé d’en rendre raison en supposant que l’air ne pouvant s’introduire dans le tube que difficilement et en petite quantité y exerçait sur la colonne intérieure une pression moins forte que celle de l’air environnant sur le liquide extérieur ; et si on leur objectait que les mêmes effets avaient lieu dans le vide, ils répondaient que, comme on ne pouvait jamais faire un vide parfait, l’air qui restait sous le récipient dans toutes les parties extérieures au tube, conservant le même rapport avec l’air intérieur, l’inégalité de pression et la différence de niveau qui en était la suite devaient encore subsister. D’autres avaient recours à un fluide subtil, pour expliquer le phénomène, et les opinions se partageaient de nouveau sur la manière d’agir de ce fluide. Suivant les uns, ses parties étaient d’une forme globuleuse qui ne leur permettait pas de s’arranger assez exactement dans un tube d’un petit diamètre, pour exercer sur la colonne qui occupait ce tube une pression égale à celle que les colonnes extérieures éprouvaient de la part du même fluide. Selon d’autres, la matière subtile formait de petits tourbillons qui, tournant autour du tube dans le sens de son axe, et venant à rencontrer l’orifice inférieur, poussaient de bas en haut la colonne renfermée dans ce tube.

10Une seule considération suffisait pour renverser toutes ces hypothèses, c’est que les hauteurs auxquelles s’élèvent différentes liqueurs dans un même tube, ne sont pas proportionnelles aux densités de ces liqueurs : ce qui aurait pourtant lieu dans ces mêmes hypothèses puisque le fluide subtil qui produirait les phénomènes, de quelque manière qu’il agit, devrait favoriser davantage l’élévation des liquides moins denses, qui seraient par là moins susceptibles de s’opposer à son action.

11Ainsi les physiciens s’agitaient inutilement pour trouver, dans des agents extérieurs et invisibles, la véritable cause du phénomène ; tandis que cette cause existait dans le tube même qu’ils avaient entre les mains, et dépendait de cette espèce d’attraction que l’on a désignée par le nom d’attraction dans les petites distances. J’ai pensé qu’il ne serait pas inutile d’entrer sur cet objet dans un certain détail.

  • 4 I. Newton, Opticks : or a Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light (...)

12Newton, après avoir trouvé dans la gravitation universelle le principe des mouvements célestes et des phénomènes où la nature agit en grand sur des masses, quelquefois séparées par d’immenses intervalles, avait observé aussi les effets d’une certaine attraction qui n’agissait que près du contact, et de molécule à molécule4. Les chimistes qui avaient continuellement sous les yeux des exemples de l’action de cette force, dans la composition et la décomposition des corps, l’adoptèrent sous le nom d’affinité. Les physiciens ont été plus tardifs à la reconnaître dans d’autres effets, où les substances qu’elle sollicite conservent leur état naturel, comme cela a lieu par rapport au phénomène des tubes capillaires. Ils aimaient mieux attribuer ces effets à la pression de quelque effluve, ou de quelque tourbillon de matière subtile, qui s’offrait sous l’apparence spécieuse d’une cause mécanique, mais que les phénomènes démentaient toujours par quelque endroit, quoiqu’on fût le maître de l’y adapter d’avance en la modifiant à volonté. C’était comme le dernier refuge des tourbillons qui, après avoir été bannis des espaces célestes, cherchaient à se maintenir dans les recoins de la nature où l’attraction, reproduite sous une autre forme, leur disputait encore la place. On voulait comparer cette attraction à la première ; et parce qu’elle ne suivait pas les mêmes lois, à raison des masses et des distances, on accusait les physiciens qui l’adoptaient de la multiplier arbitrairement, et d’imaginer autant d’attractions particulières qu’il se présentait de nouveaux phénomènes à expliquer. Mais un examen attentif et suivi de ce qui se passe dans ces phénomènes fournit la réponse. On y voit que ce n’est qu’une même attraction, mais qui dépend des différentes natures des corps sur lesquels elle agit, et dont l’action est resserrée dans un espace presque infiniment petit. De là les diversités qu’elle présente, tantôt plus forte, à l’égard de certains corps, tantôt plus faible, par rapport à d’autres, et quelquefois nulle en apparence. Newton en avait senti la généralité, lorsqu’il remarquait que cette force une fois admise, la nature entière devenait simple et partout d’accord avec elle-même ; tandis que l’astronomie physique d’une part, et la physique ordinaire de l’autre, avaient chacune leur attraction, et partageaient entre ces deux forces l’explication des mouvements qui de loin frappent nos regards et de ceux qui demandent à être suivis de près.

13Au reste, nous ignorons si cette attraction est réellement une force à part, ou si elle n’est que la gravitation universelle déguisée par l’effet des circonstances. Nous ne sommes pas plus instruits sur sa vraie cause. Nous devons imiter, à son égard, la sagesse des géomètres, par rapport à l’attraction céleste, en nous bornant à observer les faits, pour les ramener au plus petit nombre d’entre eux qui puissent leur servir de lien commun. C’est là toute la physique : bien saisir les phénomènes par l’observation et l’expérience ; les rapprocher ensuite par la théorie, et, s’il se peut, les enchaîner par le calcul.

14Pour revenir maintenant aux phénomènes des tubes capillaires, il n’est pas difficile de concevoir d’abord par le simple raisonnement comment un liquide s’y élève au-dessus du niveau, quoique dans les tubes d’un plus grand diamètre, il reste sensiblement à la même hauteur que le liquide environnant ; sur quoi il faut observer que l’attraction du tube, qui n’est sensible que près du contact, n’agit que sur la couche presque infiniment mince de liquide, qui adhère, sous la forme d’un cylindre creux, à sa surface intérieure.

15Les molécules de cette première couche agissent ensuite par leur attraction propre sur celles de la seconde, et ainsi de proche en proche, jusqu’aux molécules qui répondent à l’axe de la colonne.

16Or, plus le tube est étroit, et plus sa courbure est rentrante ; d’où il suit que ses molécules exercent sur le liquide des actions plus rapprochées ; en sorte que si l’on suppose une molécule de ce liquide, placée à la même distance d’un point attirant, pris sur les courbures de deux tubes différents, le petit arc dont ce point occupera le milieu dans le tube le plus étroit s’infléchira davantage vers la même molécule, en agissant sur elle par des attractions plus voisines du contact : d’où l’on voit qu’il pourra y avoir un terme de rétrécissement où l’attraction du tube devienne capable de tenir le liquide suspendu à une hauteur sensible. Par une suite nécessaire, les attractions mutuelles des couches qui vont de la surface de l’axe, partiront d’un plus haut degré de force, dans un tube plus étroit ; elles diminueront plus lentement ; enfin elles auront à parcourir un moindre nombre de degrés décroissants entre la surface et l’axe : d’où il résulte que leur effet total sera de même plus considérable.

  • 5 James Jurin (1684-1750), « An inquiry into the cause of the ascent and suspension of water in capi (...)

17Plusieurs des physiciens qui ont attribué à l’attraction les effets des tubes capillaires ont cru pouvoir démontrer rigoureusement le rapport inverse entre la hauteur et le diamètre de la colonne, lorsqu’on plonge différents tubes dans un même liquide. Jurin5, qui a fait une suite d’expériences intéressantes sur les phénomènes dont il s’agit, attribue la suspension du liquide à l’action de l’anneau de verre situé immédiatement au-dessus de la colonne de liquide. D’autres physiciens pensent que le même effet provient au contraire de l’anneau qui termine inférieurement le tube, en supposant que l’orifice de ce tube soit contigu à la surface de l’eau. Or, en combinant la force de l’anneau attirant avec la quantité de liquide qui s’élevait dans le tube, on parvenait à un résultat qui s’accordait assez bien avec l’observation. Par exemple, dans la seconde hypothèse, les attractions des deux tubes étaient comme les diamètres de ces tubes ; mais elles étaient en même temps comme les poids des cylindres de liquide, suspendus dans les tubes, c’est-à-dire comme les carrés des diamètres multipliés par les hauteurs, ce qui donne le rapport inverse entre le diamètre et la hauteur.

  • 6 A.-Cl. Clairaut, Théorie de la figure de la terre, Paris, 1743.

18La vérité est que quand on compare l’élévation d’un même liquide dans deux tubes différents, l’attraction de chaque surface est le résultat de toutes les attractions particulières exercées par les différentes molécules de verre sur toutes celles du liquide, qui sont à des distances assez petites pour subir l’effet de ces attractions. C’est la remarque de Clairaut6, dans son excellent ouvrage sur la figure de la terre, où cet illustre géomètre traite la question des tubes capillaires d’après les lois générales de l’hydrostatique, en faisant entrer, comme éléments, dans l’expression de la force qui tient le fluide suspendu, les différentes actions qui concourent à la production de l’effet.

19Nous allons essayer de donner une idée de la manière dont il parviendra à exprimer généralement ce concours d’actions combinées.

20Le tube étant plongé dans le liquide, que nous supposons être de l’eau commune, et la portion de cette eau qui en occupe l’intérieur étant élevée à une certaine hauteur au-dessus du niveau, prenons dans cette même portion, à l’endroit de l’axe du tube, une colonne infiniment déliée, qui se prolonge jusqu’au fond du vase ; et prenons de même dans l’eau environnante, une colonne située entre le niveau et le fond du vase, à une telle distance du tube, que celui-ci ne puisse agir sur elle ; l’objet du problème est de rechercher si, en combinant les différentes forces qui sollicitent ces deux colonnes d’inégales longueurs, on parviendra à quelque cas d’équilibre possible entre l’une et l’autre.

21Or, la colonne extérieure est sollicitée par deux forces différentes ; l’une est la force de la pesanteur, qui agit dans toute l’étendue de cette colonne ; l’autre est l’attraction réciproque des molécules, qui s’exerce dans le même sens, mais qui n’a d’effet que vers le haut de la colonne. Pour représenter l’élément de cette action, on suppose une molécule située dans la colonne, à une distance du niveau, moindre que celle où se termine en général l’attraction du liquide, et l’on imagine en dessous un plan parallèle au niveau, à la même distance de la molécule. Il est visible que celle-ci sera également attirée en bas et en haut par l’eau comprise entre les deux plans, puisqu’il y a égalité entre les quantités de liquide situées de part et d’autre. Mais l’eau qui est en dessous du plan inférieur et dont l’action n’est balancée par aucune autre, attirera la molécule à elle, et cet effet aura lieu jusqu’à la distance où l’attraction devient nulle.

22Maintenant, si nous considérons les forces qui sollicitent l’autre colonne prise à l’endroit de l’axe du tube, nous avons d’abord la force de la pesanteur, qui agit de même dans toute l’étendue de cette colonne. À l’égard des autres forces, il faut distinguer entre celles qui sont relatives à la partie supérieure de la colonne, et celles qui concernent la partie voisine de l’extrémité inférieure du tube. Pour évaluer les premières, on mène un plan horizontal qui soit tangent à la concavité fermée par la partie supérieure de l’eau renfermée dans le tube. En raisonnant de la colonne de liquide située en dessous de ce plan, comme de la colonne extérieure que nous avons d’abord considérée, on concevra qu’elle doit attirer de même par en bas les molécules situées à la distance convenable dans l’axe de cette même colonne. Mais d’une autre part ces molécules sont attirées de bas en haut par la partie concave du liquide ; de plus en appliquant au tube lui-même ce que nous avons dit du liquide, on verra qu’il doit y avoir un terme où l’action de la partie supérieure de ce tube, pour attirer en haut certaines molécules de fluide, l’emporte sur l’action de la partie inférieure pour faire descendre les mêmes molécules ; et ainsi cette action se joint à celle de la partie concave de l’eau, pour balancer l’action contraire de la partie située en dessous de la concavité.

23Reste à considérer ce qui se passe vers la partie inférieure du tube. Or, pour évaluer les forces qui agissent en cet endroit, il faut supposer que le tube ait un prolongement, jusqu’au fond du vase, qui soit d’une matière égale à l’eau en densité ; ce qui met à portée de tenir compte de l’action qu’exerce la surface de l’eau qui fait continuité avec la surface intérieure du tube. Cela posé, on considère les actions que subissent deux molécules attirées, dont l’une est située en dedans du tube, un peu au-dessus de son extrémité, et l’autre extérieure au tube et à la même distance, en dessous de cette extrémité. La première est attirée de bas en haut par les parties supérieures du tube, dont cette molécule est plus éloignée que de l’anneau inférieur du même tube ; ce que l’on concevra en appliquant encore ce qui a été dit par rapport à l’action du liquide, c’est-à-dire en supposant deux plans qui interceptent de part et d’autre les parties qui se font équilibre : mais la même molécule est attirée de haut en bas, quoique plus faiblement, par le prolongement que l’on a supposé au tube ; et c’est la différence entre les deux actions qui donne l’effet réel. De même la molécule située en dessous de l’extrémité du tube est attirée de bas en haut par le tube, et avec la même force que la première molécule ; parce que l’intervalle qui la sépare du tube est le même que celui qui sépare la première de l’endroit où l’équilibre cesse d’avoir lieu, et où commence l’effet réel de l’attraction du tube. Mais elle est pareillement attirée de haut en bas par le prolongement du tube, et la différence entre les deux actions est encore ici la même. Ainsi, en la doublant, on a la somme des actions qui s’exercent vers le bas du tube. Ces actions réunies à celles qui sont relatives à la partie supérieure du tube, et à celle de la pesanteur qui sollicite la colonne entière, donnent l’expression totale qui doit être comparée avec celle des forces qui agissent sur la colonne extérieure.

24Or, quoique ces expressions ne représentent que d’une manière générale les intensités des attractions et les fonctions de la distance, qui sont inconnues, on voit cependant qu’il y a une infinité de lois d’attraction possibles, dont chacune donnera une quantité sensible pour l’élévation au-dessus du niveau, lorsque le diamètre du tube sera très petit, et au contraire une quantité presque nulle, pour les cas où le diamètre du tube serait un peu considérable ; et parmi les mêmes lois d’attraction, on pourra en choisir une qui donne le rapport inverse entre le diamètre du tube et la hauteur du liquide, à partir du niveau, conformément à l’expérience.

  • 7 Ibid.

25L’expression obtenue par Clairaut7 conduit à cette conséquence singulière que quand même l’attraction du tube capillaire aurait une intensité moindre que celle de l’eau, pourvu que cette intensité ne fût pas deux fois plus petite, l’eau ne laisserait pas de monter.

26À l’égard de l’abaissement du mercure au-dessous de son niveau, lorsqu’on y plonge un tube capillaire, on a supposé qu’il provenait de ce que les molécules de ce métal s’attiraient beaucoup plus fortement les unes les autres qu’elles n’étaient attirées par le mercure ; et effectivement dans cette hypothèse, on doit avoir des effets contraires à ceux qui ont lieu par rapport aux liquides ordinaires.

  • 8 Il s’agit du père Nicolas Casbois. Cours de mathématique à l’usage du collège de Metz, Metz, 1772- (...)

27Mais les expériences faites à Metz, par le citoyen Casbois8, prouvent que quand le tube et le mercure sont l’un et l’autre parfaitement desséchés, le métal s’élève au-dessus du niveau, comme les liquides aqueux. Ce physicien a soudé ensemble deux tubes de verre, dont l’un, qui avait un diamètre sensible, sur une longueur d’environ 3 pouces, était fermé à l’une de ses extrémités ; l’autre extrémité, qui était ouverte, communiquait avec un tube capillaire d’environ un quart de ligne de diamètre, et d’environ 36 pouces de longueur. L’ensemble des deux tubes était courbé à l’endroit de leur jonction, et le tube capillaire se repliait vers son extrémité, qui portait un réservoir en forme de boule ouverte, comme dans plusieurs des baromètres ordinaires. On a rempli le tout de mercure, que l’on a fait bouillir, à plusieurs reprises, pour le dépouiller, autant qu’il était possible, de son humidité. Ayant ensuite disposé les tubes de manière que la branche capillaire était située verticalement, et que la partie la plus basse était celle qui portait le réservoir, on a vu le mercure descendre à peu près à la hauteur de 28 pouces dans la branche capillaire. Au moyen de la lampe d’émailleur, on a détaché de cette branche la partie qui excédait la longueur de 30 pouces ; et l’extrémité de cette partie, ainsi que celle de la branche capillaire, ont été fermées hermétiquement, par l’opération même. On avait alors, d’une part, un baromètre capillaire ; et de l’autre, un siphon composé d’une grosse branche, et d’une branche capillaire : et comme une partie du mercure était restée suspendue dans la grosse branche tandis que le reste descendait dans le baromètre à la hauteur de 28 pouces, lorsque ensuite ce siphon était situé de manière que sa convexité regardait la terre, le mercure s’y élevait en même temps dans les deux branches.

28Or, en comparant le baromètre capillaire avec les autres baromètres, on remarquait que le mercure s’y tenait 2 ou 3 lignes plus haut ; et à l’égard du siphon, la hauteur de la colonne de mercure qui occupait la branche capillaire excédait de la même quantité celle de la colonne correspondante.

29Il paraît, d’après ces expériences, que l’abaissement du mercure au-dessous du niveau, dans le cas ordinaire, est l’effet d’une petite couche d’humidité qui s’attache à la surface intérieure du tube, et dont l’interposition suffit pour affaiblir sensiblement la vertu attractive du verre à l’égard du mercure, et pour rendre prépondérante l’affinité mutuelle des molécules de ce métal. Lorsqu’on parvient à supprimer cette humidité, le mercure rentre dans l’analogie des autres liquides. Ceux-ci ont aussi leur cas d’exception, qui est celui où l’on enduit l’intérieur du tube d’une couche de matière grasse, qui, ne permettant pas au liquide de parvenir à une assez grande proximité du verre, et n’ayant, par elle-même, que peu d’action sur le liquide, détruit l’influence du tube, pour troubler l’effet des lois ordinaires de l’hydrostatique.

30On peut, en poussant à l’extrême le dessèchement du mercure et celui du tube qui le renferme, se procurer des baromètres, dans lesquels la colonne de mercure se terminera par une surface plane. Les citoyens Laplace et Lavoisier ont construit de ces baromètres, et même ils sont parvenus à rendre concave la surface du mercure. Mais ils ne regardaient pas ces instruments comme plus parfaits que les baromètres ordinaires, parce que si d’une part le dessèchement donnait de l’avantage à la pression de l’atmosphère, en supprimant l’action contraire de la petite vapeur qui se forme ordinairement au-dessus du mercure, d’une autre part l’excès d’adhérence que ce liquide contractait pour le verre ôtait à la colonne de sa mobilité ; en sorte qu’il fallait secouer le baromètre, pour faire disparaître l’effet de cette adhérence, et ainsi on ne faisait que substituer une gêne d’une nouvelle espèce à celle dont on avait débarrassé l’instrument.

31Nous avons dit que les hauteurs auxquelles s’élevaient différentes liqueurs dans un même tube ne suivaient pas le rapport des densités ; et il est facile d’en concevoir la raison, au moins d’une manière générale, lorsqu’on attribue le phénomène à l’attraction, parce que cette force varie suivant les différentes natures des substances, suivant la figure des pores, la disposition des molécules, et autres circonstances qui peuvent déterminer une plus grande intensité d’attraction, relativement à des liquides d’une moindre pesanteur spécifique.

  • 9 Jean van Musschenbroek (1687-1748) et Pieter van Musschenbroek (1692-1761) Essai de Physique par M (...)

32On a cherché à comparer les hauteurs auxquelles s’élevaient différents fluides dans un même tube, avec le diamètre intérieur de ce tube. Les résultats donnés sur cet objet, par différents physiciens, varient sensiblement entre eux, ce qui provient des différentes compositions des verres employés aux expériences ; mais ils ont cela de commun que les hauteurs des colonnes, au-dessus du niveau, ne sont pas proportionnelles aux densités. Dans les expériences faites par Musschenbroek9, avec un tube de verre, composé de plomb et de caillou, ayant une longueur de 7 pouces mesure du Rhin, sur un diamètre intérieur d’un cinquantième de pouce, l’eau montera 13 lignes et demie au-dessus du niveau, le vin rouge à 8 lignes et demie, et l’alcool à 6 lignes.

  • 10 I. Newton, Opticks, op. cit.

33Newton cite une expérience faite au moyen de deux lames de verre, situées parallèlement, à une distance d’environ un centième de pouce, mesure de Londres, entre lesquelles l’eau s’élevait à un pouce au-dessus du niveau10.

  • 11 Ibid.

34On peut disposer les deux lames de verre, de manière qu’elles se touchent par un de leurs bords, et forment entre elles un angle très aigu : si on les plonge dans l’eau de manière que leur ligne de jonction soit perpendiculaire à la surface de ce liquide, on le verra s’élever subitement entre les deux lames, en formant une courbe qui tournera sa convexité vers la ligne de jonction, et qui passera par les extrémités des différentes hauteurs auxquelles doit s’élever le liquide, à proportion que l’intervalle diminue entre les deux lames de verre. Et comme les différents intervalles décroissent dans le même rapport que les distances entre les points correspondant de la courbe et la ligne de jonction, il en résulte que cette courbe sera une hyperbole, qui aura pour asymptotes cette même ligne et la ligne de niveau suivant laquelle se fait l’immersion du verre. C’est une suite du rapport inverse dont nous avons déjà parlé. Cette expérience, comme vous voyez, est intéressante, en ce qu’elle généralise son objet, et présente une expression géométrique du phénomène tracé par le liquide même qui le produit11.

35On peut ramener les effets des tubes capillaires à une autre expérience très facile. Elle consiste à incliner un de ces tubes, et à laisser tomber sur sa surface une goutte de liquide, puis à redresser le tube, au moment où cette goutte, entraînée par son poids, arrive à l’orifice inférieur ; on la voit à l’instant s’élancer par cet orifice dans l’intérieur du tube.

36Cette expérience, qui présente le phénomène dégagé autant qu’il est possible des lois de l’hydrostatique, qui se combinent toujours plus ou moins avec l’affinité, dans le cas où il a lieu, peut servir de passage pour arriver à l’explication d’une multitude d’effets analogues, qui se passent continuellement sous nos yeux. Tels sont ceux que présentent un tronçon de branche d’arbre plongé dans l’eau par une de ses extrémités, et qui s’imbibe de cette eau ; un morceau de sucre que l’on plonge de même par une pointe dans le café, et qui, en un instant, se trouve humecté jusqu’au haut ; un monceau de sable ou de cendre, dont le pied est dans l’eau, qui y monte peu à peu et parvient jusqu’à la cime ; la mèche de coton, qui attire du bas en haut l’huile d’une lampe, et ainsi d’une infinité de corps que Musschenbroek appelait les aimants des fluides. Toutes les différentes substances hygrométriques viennent ici se ranger sur une même ligne qui commence aux tubes capillaires.

37Les dendrites ou herborisations qui ornent la surface de certaines pierres calcaires ou argileuses sont dues à une cause semblable. Parmi ces pierres, les unes sont pleines de fissures, dans lesquelles un fluide chargé de molécules ferrugineuses s’est introduit, et a laissé de petits dépôts métalliques. Et comme les fissures forment des espèces de ramifications, qui même, assez souvent, communiquent à une fissure principale, l’artiste a soin de couper la pierre dans le sens convenable, pour que toutes ses ramifications se développent sur un même plan ; en sorte qu’elles ressemblent à un petit arbre, dont la fissure principale représente le tronc. Il y a d’autres pierres composées de feuillets, entre lesquels un fluide semblable a pénétré, et s’est étendu par veines, en formant des dendrites composées de globules ferrugineux, rangés à la file les uns des autres. Dans ce cas, on se contente de détacher les feuillets ; et l’on a un petit tableau qui ne doit rien à l’art, et qui est tout entier l’ouvrage de la nature.

38En continuant de suivre la gradation des différents états sous lesquels les corps sont susceptibles de se présenter successivement, en conséquence des diverses quantités de calorique dont ils sont pénétrés, nous nous trouvons conduits à l’exposition de quelques-uns des principaux phénomènes qui accompagnent l’état d’élasticité.

39Le passage à cet état est connu sous le nom de vaporisation, et ne doit pas être confondu avec un autre phénomène que l’on appelle évaporation, et qui dépend, ainsi que nous l’exposerons sans la suite, d’une véritable dissolution de l’eau par l’air ; au lieu que la vaporisation est la conversion de l’eau en fluide élastique, par son union avec le calorique, en sorte que l’air atmosphérique, qui est l’agent principal de l’évaporation, forme au contraire un obstacle, comme nous l’avons déjà dit, à la vaporisation.

40L’ébullition est, par rapport aux liquides, le signe de la vaporisation naissante : elle s’annonce par des bulles qui partent du fond du vase, et se succèdent rapidement à travers le liquide dont elles soulèvent la surface. Ces bulles ne sont autre chose que des portions du liquide déjà converties en vapeurs par l’action du calorique, et qui tendent à s’échapper en vertu de leur force élastique. La raison pour laquelle ces bulles s’élèvent du fond, est que les liquides prennent d’autant plus de chaleur qu’ils sont plus comprimés ; et comme la pression va un peu en augmentant à mesure que les couches approchent du fond, il en résulte que la vaporisation doit commencer par la couche la plus basse.

  • 12 Cf. infra, note 149.

41On a observé les différentes températures auxquelles répond l’ébullition de certaines substances, par une pression de 28 pouces de mercure. D’après les recherches faites par Deluc12 sur l’alcool, l’ébullition commence à 67 degrés. Les citoyens Laplace et Lavoisier ont trouvé que, dans le même cas, l’éther entrait en ébullition à 32 ou 33 degrés. Une autre expérience des mêmes savants fait voir avec quelle rapidité l’éther se dilate en se vaporisant dans le vide. L’expérience consiste à couvrir d’une couche de ce liquide la surface du mercure renfermé dans la cuvette d’un baromètre ordinaire, puis à incliner légèrement le tube, en le soulevant un peu, de manière qu’il reste plongé, et que ce petit mouvement détermine une goutte d’éther à s’introduire dans la partie inférieure du tube. Cette goutte s’élève à travers la colonne de mercure ; arrivée à la surface, elle se vaporise, et à l’instant on voit baisser le mercure d’une quantité considérable.

42Mais, de tous les fluides élastiques que l’on a soumis à l’expérience, la vapeur de l’eau est celui qui a fourni les résultats les plus intéressants, par l’application qu’on a faite de sa force expansive à la mécanique, ainsi que nous l’exposerons dans la suite.

43La vaporisation de l’eau commence, comme l’on sait, à 80 degrés de Réaumur, par la pression moyenne de l’atmosphère ; et nous avons fait voir de plus que la température restait la même pendant tout le temps de la conversion du liquide en vapeur. Mais cette uniformité de chaleur n’a lieu qu’autant que la vapeur est libre de s’échapper à mesure qu’elle se forme. Car si l’eau qui se vaporise est renfermée dans un vase qui ne lui laisse aucune issue, alors la vapeur en s’accumulant dans la partie supérieure du vase, exerce sur l’eau encore liquide une pression qui, étant parvenue à un certain terme, s’oppose à l’effet de la force élastique du calorique, pour vaporiser de nouvelle eau ; en sorte qu’il s’accumule à son tour soit dans le liquide, soit dans la vapeur elle-même, et que la température continue de s’élever bien au-delà du terme de 80 degrés.

  • 13 Denis Papin (1647– v. 1712) fut le premier physicien qui ait étudié les effets de la production de (...)

44C’était sur ce principe qu’était construite la machine si connue sous le nom de marmite de Papin13, et dont ce physicien a publié une description à Paris, en 1682, sous le nom de machine propre à amollir les os, pour en faire du bouillon. La chaleur qui se produit dans cette machine est si forte que l’eau y devient capable, non seulement de dissoudre des os et d’en extraire le suc, mais encore de fondre le plomb, et même le cuivre, ainsi que l’ont éprouvé différents physiciens.

45Nous avons vu aussi que la dilatation de l’eau augmentait aux approches de l’ébullition, dans un rapport beaucoup plus grand que l’accroissement de chaleur. Mais l’effet total de cette dilatation, depuis le terme de zéro jusqu’à 80 degrés de Réaumur. se borne à augmenter d’environ un vingtième le volume de l’eau. Au moment de l’ébullition, la dilatation fait un saut brusque ; et suivant les expériences les plus modernes, la vapeur se développe rapidement dans un espace dix-sept cent vingt-huit fois plus grand que celui qu’occupait l’eau dans l’état de simple liquidité, en sorte que chaque pouce de cette eau produit un pied cube de vapeur.

46Cette même vapeur devient capable de produire des effets étonnants par sa force expansive. On trouve dans les mémoires de l’Académie des sciences pour l’année 1707 des observations communiquées par Vauban, d’où il résulte que 140 livres d’eau convertie en vapeur, produisent une explosion capable de faire sauter une masse de 77 000 livres, tandis que 140 livres de poudre, ne peuvent opérer un semblable effet que sur une masse de 30 000 livres, en sorte que la force de l’eau en vapeur, serait plus que double de celle de la poudre.

  • 14 Augustin Bétancourt y Molina, 1790 (avec une description très détaillée de l’appareil employé).

47Le citoyen Prony, dans sa nouvelle architecture hydraulique, cite une belle suite d’expériences faites par le citoyen Bétancourt14 pour mesurer les différentes forces expansives de l’eau en vapeur, qui répondent à tous les degrés de température compris entre le zéro et le cent-dixième degré de Réaumur. La manière de faire ces expériences consiste à substituer la pression de la vapeur à celle de l’atmosphère sur la colonne de mercure, renfermée dans le tube d’un baromètre en forme de siphon.

48L’eau est à la température de la glace fondante au moment où l’on allume le feu, et tout l’espace compris entre cette eau et la surface du mercure sur laquelle doit agir la pression est purgé d’air ; en sorte qu’à ce premier instant le mercure se tient de niveau avec lui-même dans les deux branches du siphon. On juge ensuite de la force expansive de la vapeur, relative aux accroissements de la température qu’indique un thermomètre plongé dans le liquide, par la différence de niveau entre les deux colonnes de mercure, dont l’une s’abaisse continuellement par l’effet de la pression, tandis que l’autre monte dans la branche collatérale.

49On voit par la table qui présente la série des résultats que la force expansive de l’eau, à 40 degrés du thermomètre, n’équivaut encore qu’à une pression d’environ 3 pouces de mercure ; à 67 degrés, on a un peu plus de 14 pouces, qui répondent à la moitié de la pression de l’atmosphère. A 80 degrés la force expansive est en équilibre avec une pression d’environ 28 pouces de mercure, conformément aux observations ordinaires ; et à 110 degrés, la pression correspondante est à peu près de 98 pouces de mercure, c’est-à-dire, qu’elle est plus que triple de la pression moyenne de l’atmosphère. En général, la variation de la force expansive, d’abord peu considérable vers les premiers degrés de température, augmente ensuite dans un rapport beaucoup plus grand, à mesure que la température s’élève davantage.

50Des effets si puissants ne devraient pas rester stériles pour les besoins des arts. C’était une nouvelle force motrice que la mécanique demandait au génie qui l’avait créée, et en avait mesuré l’énergie. Nous verrons dans la prochaine séance, comment il a su, par de savantes combinaisons, l’appliquer à un mécanisme aussi nouveau qu’elle-même.

Notes

1 Pour une analyse moderne des phénomènes de la capillarité, voir en particulier G. Bruhat. Mécanique, Paris, Masson, 1961, 6e éd.. revue et complétée par A. Foch, p. 468-479.

2 On appelle aujourd’hui loi de Jurin la loi qui énonce que la hauteur d’ascension dans un tube cylindrique varie en raison inverse du rayon du tube.

3 De nombreuses informations historiques et bibliographiques sont données par J. L. Heilbron, Physics at the Royal Society during Newton’s Presidency, Los Angeles, University of California, William Andrew Clark Memorial Library, 1983, p. 66-73.

4 I. Newton, Opticks : or a Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light, 1704, 4e éd., Londres, 1730 ; trad fr. P. Coste, Traité d’optique, 1720 et 1722 ; rééd. Paris, Gauthier-Villars, 1955, et trad. fr. J.-P. Marat, Optique, 1787 ; rééd. Paris, Christian Bourgois, 1989, livre III, question XXXI.

5 James Jurin (1684-1750), « An inquiry into the cause of the ascent and suspension of water in capillary tubes », Philosophical Transactions, 1718, p. 739-747, et « New experiments on the action of glass tubes on water and quicksilver », Ibid., 1719, p. 1083-1096.

6 A.-Cl. Clairaut, Théorie de la figure de la terre, Paris, 1743.

7 Ibid.

8 Il s’agit du père Nicolas Casbois. Cours de mathématique à l’usage du collège de Metz, Metz, 1772-1773.

9 Jean van Musschenbroek (1687-1748) et Pieter van Musschenbroek (1692-1761) Essai de Physique par M. Pierre van Musschenbroek... avec une description de nouvelles sortes de machines pneumatiques, et un Recueil d’expériences par M. J.v. M. traduit du hollandais par M. Pierre Massuet, Leyde, 1751. La partie relative aux travaux de Jean van Musschenbroek a été publiée indépendamment à Leyde en 1739.

10 I. Newton, Opticks, op. cit.

11 Ibid.

12 Cf. infra, note 149.

13 Denis Papin (1647– v. 1712) fut le premier physicien qui ait étudié les effets de la production de la vapeur en vase clos. La marmite de Papin est un récipient métallique (bronze à l’origine) muni d’un couvercle qu’on fixe très solidement au moyen d’une vis de pression. Le couvercle est percé d’un petit trou fermé par une soupape, elle-même pressée par un levier mobile à son extrémité. Un poids qui se déplace le long du levier permet d’exercer sur la soupape une pression d’autant plus grande que ce poids est plus loin de l’extrémité. La charge de la soupape peut donc varier et être réglée de façon à éviter la rupture de l’appareil. De là le nom de soupape de sûreté. Cet appareil permet de porter la température de l’eau liquide largment au-dessus de 100 °C. La marmite de Papin peut être utilisée pour augmenter l’action dissolvante des liquides, puisqu’elle donne le moyen de les porter à une température supérieure à celle de leur point d’ébullition. Cet appareil est donc l’ancêtre des autocuiseurs actuels. Papin l’a du reste créé dans le but d’attendrir la viande de mauvaise qualité et de préparer du bouillon à partir des os. De là le nom de digesteur qu’il donna à cet appareil.

14 Augustin Bétancourt y Molina, 1790 (avec une description très détaillée de l’appareil employé).

© Éditions Rue d’Ulm, 2006

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