Chapitre 6 – L’apport de la modélisation à la connaissance et à la gestion du climat des grottes : l’exemple de Lascaux
p. 143-167
Texte intégral
6.1 Introduction
1Ce document fait suite à l’article de Philippe Malaurent « Climatologie du milieu souterrain à Lascaux : d’une étude globale à la microclimatologie des parois » (cf. chapitre 5). Les données de climatologie sont utilisées ici comme conditions limites et initiales de la simulation, et le travail en synergie entre les volets instrumentation, connaissance du milieu souterrain et simulation aboutit à une meilleure compréhension de la gestion du climat de Lascaux.
2Dans un premier temps, ce document donne un rapide aperçu de ce que sont la simulation et la simulation numérique en mécanique des fluides. Ensuite, les apports de la simulation à la conservation du patrimoine sont examinés de manière générale, puis en s’intéressant plus particulièrement au simulateur Lascaux, outil de conservation préventive. Les apports de la simulation à la connaissance et la gestion du climat de Lascaux sont finalement abordés. Sont étudiés, entre autres, l’impact de l’inversion des températures sur la modification du climat dans la cavité, l’influence des effets anthropiques ou encore les différentes possibilités de modification du système d’assistance climatique.
6.2 La simulation et la simulation numérique en mécanique des fluides
3La simulation est largement utilisée dans de nombreux domaines, comme l’industrie aéronautique et spatiale, automobile, sidérurgique, ou encore l’environnement et le développement durable. L’expérimentation et la théorie ont permis de construire les concepts scientifiques. Aujourd’hui il est malgré tout difficile d’accéder à de très petites échelles d’espace, comme l’échelle atomique (10‒10 m), dans le cadre de calculs en dynamique moléculaire. De même, les très grandes échelles sont plus facilement accessibles par la simulation, notamment dans les calculs en astronomie (année lumière). Le problème existe également pour les échelles de temps : les temps très courts (inférieurs à 10‒15 s) ou les temps très longs, jusqu’aux échelles géologiques, sont très difficiles à atteindre autrement que par la simulation. Elle permet également d’étudier les procédés industriels très difficiles à instrumenter impliquant des températures très élevées (industrie sidérurgique) ou des produits dangereux (industrie chimique). Finalement, la simulation est capitale dans le contrôle non destructif ou pour l’étude de milieux fragiles comme la grotte de Lascaux. La simulation environnementale est utile pour connaître la dispersion des polluants –les mouvements des masses d’air ou des océans par exemple– et livre les prévisions météorologiques. La simulation concerne ainsi des domaines très divers. La simulation numérique en mécanique des fluides nous intéresse plus particulièrement. Elle concerne l’étude des écoulements d’air, des transferts de chaleur et de masse, et les transports de particules, phénomènes présents dans la grotte de Lascaux.
6.3 Apports de la simulation à la conservation du patrimoine
4La simulation présente l’intérêt majeur d’être non intrusive. En cela elle constitue un outil de première importance pour l’aide à la décision en matière de conservation du patrimoine. Des modifications peuvent être testées de manière virtuelle grâce à une simulation en laboratoire sur ordinateur afin d’en évaluer l’impact et d’aider à décider si elles peuvent et doivent être appliquées dans la cavité.
5Recherche fondamentale en mécanique des fluides
6Le simulateur doit être à la pointe, s’appuyer sur les meilleurs outils numériques de résolution des équations, les meilleurs schémas numériques mais aussi les meilleurs modèles, d’où une recherche en physique, par exemple sur les transferts de chaleur et de masse aux parois. Il doit aussi s’intéresser à des sujets rarement abordés, comme la projection d’un objet complexe sur un maillage cartésien, soulevant des problématiques complexes et nouvelles pour la communauté des numériciens.
7Recherche en archéologie-conservation
8Il est possible par la simulation de modifier la géométrie de la cavité et d’étudier les répercussions de ces modifications sur son climat. Nous projetons ainsi de replacer virtuellement les sols archéologiques pour en déduire les écoulements à différentes périodes en fonction des conditions initiales en température. L’ouverture de l’Oculus, puits de la découverte, a été simulée afin de visualiser l’évolution des écoulements dans cette configuration géométrique.
9Simulation de scénarios
10Le simulateur Lascaux a été conçu pour répondre aux questionnements du Comité scientifique international de la grotte de Lascaux. Il répond à des interrogations ponctuelles en fonction de l’état de la cavité et des aménagements qui y sont projetés. Un exemple typique en est la réalisation de scénarios d’impact d’aménagements (cloisonnement, échafaudages) ou encore de répartition de la présence humaine dans l’espace (les différentes salles) et dans le temps (la semaine, la journée) en fonction de la configuration climatique envisagée.
11Compréhension du climat
12La simulation est employée pour valider ou invalider des hypothèses de modification des états thermiques et hydriques de la cavité et ainsi de contribuer à améliorer la compréhension du climat de la grotte. Un exemple caractéristique en est l’inversion des températures et son impact sur les écoulements dans la cavité. Intégration des données microbiologiques L’objectif à plus long terme est de dégager des corrélations entre climat de la grotte, microclimat aux parois et développements biologiques, pour faire du simulateur Lascaux un outil prédictif de l’apparition des microorganismes et éviter que ne se mettent en place les conditions favorables à cette apparition.
6.4 Le simulateur Lascaux : un outil de conservation préventive
13Le simulateur Lascaux est basé sur un code de mécanique des fluides et tient compte de la géométrie complexe de la grotte grâce à une approche des domaines fictifs (Lacanette et al. 2006 ; Lacanette, Caltagirone 2006). L’intérêt principal de la modélisation réside dans son aspect prédictif. Il est possible d’évaluer les conséquences à court terme des modifications des installations dans la cavité ou les modifications dans le système d’assistance climatique. Les premières simulations par des modèles numériques ont validé les résultats de la première commission scientifique de 1963. Les différentes étapes de ce travail ont permis la mise au point d’une méthodologie d’aide à la conservation : en réalisant la simulation de scénarios ayant déjà eu lieu, les hypothèses proposées par l’observation ou par l’analyse de données sont validées ou invalidées numériquement.
6.4.1 Objectifs L’instrumentation de la grotte est très importante
14Cependant, les limites sont parfois atteintes en termes de sensibilité et de fiabilité des appareils de mesure. Il est à rappeler que les conditions physiques et environnementales (thermiques et hydriques) dans la cavité sont difficiles pour les instruments de mesure : l’humidité est supérieure à 98 % et la température est comprise entre 11 °C et 13 °C suivant les années, avec des variations annuelles de seulement quelques dixièmes de degré au mieux ; l’atmosphère est oxydante et les microorganismes se développent très facilement sur et dans les appareils.
15Le simulateur Lascaux est utilisé pour la réalisation de scénarios, comme l’influence des aménagements (échafaudages, cloisons, machinerie), l’influence du climat (introduction de conditions instationnaires) et l’influence de la présence humaine (amélioration de la répartition du temps de présence).
16Finalement, il a été conçu pour pouvoir être facilement adapté à d’autres grottes ornées. Les modèles utilisés à Lascaux sont communs à tous les milieux souterrains, la géométrie étant le seul paramètre à modifier dans le simulateur.
176.4.2 Le maillage : structure du simulateur
18La première étape de la simulation est la génération du maillage qui constitue la structure du simulateur. Un relevé 3D par laser a été réalisé par le cabinet de géomètre Perazio. Il est visualisé sur la fig. 61a à l’aide du logiciel d’images de synthèse 3D Studio Max. Le relevé 3D est triangularisé sur sa surface comme cela peut être visualisé sur la fig. 61b. Chaque triangle est composé de trois nœuds. Ensuite, chaque nœud est projeté sur un maillage cubique de la grille structurée cartésienne, et le nouveau maillage est montré sur la même vue que précédemment sur la fig. 61c. Finalement, la projection dans notre code de calcul, Aquilon1, développé au laboratoire Trefle, est présentée en fig. 61d.1

FIG. 61 – Relevé laser 3D de la grotte : a vue d’ensemble ; b vue de détail. Projection dans Aquilon : c vue de détail ; d vue d’ensemble.
Fig. 61a-b © cabinet Guy Perazio ; fig. 61c-d image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
19Sur chaque nœud de la grille cartésienne composant le maillage, les équations constitutives de la mécanique des fluides sont résolues, et les paramètres importants (température, vitesse, taux d’humidité) sont calculés sur ces nœuds.
6.4.3 Équations constitutives et modèles
20Dans le milieu fluide, les équations de conservation décrivant les écoulements de convection incompressibles instationnaires d’un fluide newtonien et l’évolution de la concentration de l’humidité, sous l’hypothèse de Boussinesq, sont les équations de Navier‑Stokes incompressibles (1‑2) [Khadra et al. 2000], de l’énergie (3) et du transport de la concentration en humidité (4) écrites sous la forme de la vitesse et de la température :

21Où u est le vecteur vitesse, r la densité, t le temps, g le vecteur gravité, p la pression, m la viscosité dynamique, CP la capacité calorifique, l la conductivité, f est le taux d’humidité absolue et D le coefficient de diffusion. L’humidité est initialisée à une valeur de 98 % d’humidité relative dans l’ensemble de la grotte. Les calculs sont faits en utilisant le taux d’humidité absolue, qui est donné par la température en chaque point grâce au diagramme psychrométrique (fig. 62). Le diagramme psychrométrique présente graphiquement la relation entre la température de l’air et le taux d’humidité absolue. La région entourée concerne les conditions rencontrées dans la grotte.

FIG. 62 – Diagramme psychrométrique.
© Université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
6.4.4 Vue de la grotte de Lascaux dans le simulateur
22La grotte de Lascaux est présentée sur la fig. 63 telle qu’elle est prise en compte dans le simulateur. Des repères indiquant les différentes salles ont été placés pour se repérer par rapport au plan en deux dimensions plus souvent présenté dans les publications.
6.4.5 Conditions limites en température
23Des conditions limites doivent être ajoutées au simulateur pour recréer les conditions réelles de température dans la grotte. La grotte de Lascaux est située entre 10 et 20 m, l’amplitude maximum de la température est d’environ 0,6 °C pendant l’année. La différence de phase est d’au moins 6 mois. Les températures les plus élevées dans la Salle des Taureaux sont présentes en hiver, quand les températures extérieures sont les plus basses.
24Dans le but de prendre en compte aussi précisément que possible les conditions limites aux parois de la grotte, nous considérons la colline environnante et nous initialisons un gradient de température issu de mesures prises à l’intérieur de la cavité. Ainsi, chaque point de la paroi de la grotte sera associé à la valeur de la température correspondant à sa profondeur.
25Le profil de température en fonction de la profondeur introduit dans le simulateur a été calculé grâce à un modèle théorique (loi de Fourier) à partir de températures mesurées à la surface de la colline au-dessus de la grotte (fig. 64).

FIG. 64 – Profil de température (°C) en fonction de la profondeur dans la colline entourant la grotte de Lascaux.
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
6.5 Apport de la simulation à la connaissance et à la gestion du climat de Lascaux
6.5.1 Impact des inversions de température sur la connaissance du climat
26Les températures se sont inversées dans la grotte depuis le milieu des années 1980 (cf. chapitre 5) sous l’influence de la modification du climat au-dessus de la cavité, dégageant deux périodes au comportement thermique bien distinct : de 1963 à 1981 d’une part, et de 1982 jusqu’à aujourd’hui d’autre part. Nous avons arbitrairement choisi des dates dans ces deux périodes. Pour illustrer la première, la configuration thermique de septembre 1981 a été choisie. Pour la deuxième, les configurations de décembre 1999 et février 2008 (pour les travaux plus récents et dans un souci d’être le plus proche des phénomènes présents aujourd’hui) ont été étudiées.
27La fig. 65 présente l’évolution de ces températures dans le sol en fonction de la profondeur pour les deux configurations thermiques envisagées : septembre 1981 et décembre 1999. La grotte est située entre 10 et 20 m de profondeur, dans cette partie. Les pentes de température en fonction de la profondeur sont l’inverse l’une de l’autre : en septembre 1981, l’air était plus chaud lorsqu’on s’enfonçait dans la cavité, tandis que plus récemment il est plus froid.

FIG. 65 – Variation des températures en fonction de la profondeur pour deux configurations thermiques (sept. 1981 : en rouge ; déc. 1999 : en vert).
© Université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
28Cette inversion de température a une influence sur les vitesses de l’air comme on l’observe sur les fig. 66 et 67. En effet, les courants de convection se forment lorsque le sol est plus chaud que les voûtes : l’air chaud est plus léger, il monte, se refroidit et retombe au sol sous l’effet de la gravité, où il se réchauffe et remonte ; c’est ce qui provoque les mouvements d’air, notamment dans la configuration thermique de septembre 1981. En décembre 1999, l’air au sol est plus froid que celui, plus chaud, des voûtes : le courant de convection ne se crée pas et l’air reste tel quel, stratifié. Les vitesses correspondantes sont ainsi bien plus faibles en décembre 1999 qu’en septembre 1981.

FIG. 66 – Profils de température (°C) (gauche) et de vitesse (droite) sur une coupe dans le Passage et la Galerie du Mondmilch, dans la configuration thermique de septembre 1981 (haut) et décembre 1999 (bas) : les vitesses sont de l’ordre de 0,01 m-s‑1-en septembre 1981 et de l’ordre de 0,001 m‑s-1-en décembre 1999.
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
6.5.2 Influence de la configuration climatique sur les mouvements de l’air
29Le phénomène d’inversion des températures a une influence sur les mouvements des fluides, qui prennent des directions différentes. Le mouvement de l’air est matérialisé dans les fig. 68 et 69 par des flèches. En septembre 1981, dans la galerie de droite de la grotte, l’air se dirige naturellement depuis les endroits les plus profonds (la Galerie du Mondmilch) vers les moins profonds (le Passage) et vers la Salle des Taureaux, tandis qu’en décembre 1999 il vient de la Salle des Taureaux et va du Passage vers la Galerie du Mondmilch.

FIG. 68 – Sens des écoulements dans la Galerie de Droite dans la configuration climatique de septembre 1981 (gauche), et dans celle de décembre 1999 (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 69 – Sens des écoulements dans le Passage dans la configuration climatique de septembre 1981 (gauche), et dans celle de décembre 1999 (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
30Les fig. 68 et 69 soulignent la trajectoire d’une particule virtuelle lâchée au même endroit pour deux simulations correspondant à deux configurations thermiques. Dans la fig. 70, la particule est lâchée au bout de la Galerie du Mondmilch, et en fig. 71 elle est lâchée au fond du Diverticule axial. Dans les deux cas, en septembre la particule se dirige vers l’entrée de la cavité, tandis qu’en décembre 1999 elle se dirige vers le fond de la Galerie de Droite.

FIG. 70 – Trajectoire d’une particule virtuelle lâchée au fond de la Galerie du Mondmilch, dans la configuration climatique de septembre 1981 (gauche), et dans celle de décembre 1999 (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 71 – Trajectoire d’une particule virtuelle lâchée au fond du Diverticule axial dans la configuration climatique de septembre 1981 (gauche), et dans celle de décembre 1999 (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
31En ce qui concerne l’évacuation des particules virtuelles, l’écoulement dans la grotte est favorable dans la configuration thermique de 1981 et défavorable dans la configuration thermique de décembre 1999. L’analyse correspond aux observations faites à ces périodes dans la cavité (Malaurent et al. 2006 ; Lacanette et al. 2007), ainsi qu’aux expériences de H. Schoeller (cf. chapitre 5).
6.5.3 Impact de la présence humaine
32Le but de la simulation est de donner des informations au sujet des endroits précis des zones à fort risque de condensation en présence d’activité humaine dans la cavité. Le cas présenté en fig. 72 correspond à une configuration sans effet anthropique. Il est destiné à servir de base pour des études futures, comme l’introduction du système de régulation de l’air, la présence humaine exceptionnelle, ou encore l’introduction de points chauds ou froids dans la cavité. Cette figure montre la distribution du taux d’humidité absolue pour les deux configurations thermiques de septembre 1981 et décembre 1999. En ce qui concerne le taux d’humidité aux parois de la cavité, il est globalement plus élevé en décembre 1999, à cause du réchauffement de la température dans la grotte. De plus, il est concentré sur les voûtes en septembre 1981 et au sol en décembre 1999. Ce fait est avéré par les relevés hebdomadaires de S. Géraud, B. Desplat et P. Buraud.

FIG. 72 – Distribution de l’humidité (g/kg d’air sec) pour les configurations thermiques de septembre 1981(gauche) et décembre 1999 (droite)
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
33La présence humaine est modélisée en prenant en compte l’influence thermique et hydrique de trois personnes et de deux néons situés dans l’Abside pendant 7 h, soit un total de 21 h de présence, de 500 W et de 840 g de vapeur. Un humain est placé dans le Passage près de l’Abside pour les deux configurations thermiques (fig. 73). Si l’on s’attache à regarder la répartition de l’humidité plus en détail sur des coupes, on observe (fig. 74) qu’en septembre 1981, la présence humaine accroît le taux d’humidité absolue dans le Passage et une petite partie de la Nef, tandis qu’en décembre 1999 (fig. 75), la présence humaine augmente le taux d’humidité absolue dans des proportions beaucoup plus importantes et sur une zone d’influence plus large (jusqu’à la Salle des Taureaux). En comparant les deux configurations thermiques avec la présence humaine, le taux d’humidité est beaucoup plus élevé en décembre 1999, la perturbation générée est plus grande. La fig. 76 présente la même configuration que la précédente avec une vue différente. Le taux d’humidité absolue reste beaucoup plus élevé en décembre 1999. Les vitesses dans l’Abside sont presque les mêmes dans les deux configurations, et ceci est lié à la proximité de la source de la perturbation : la présence humaine. La vitesse générée par l’humain est égale à la vitesse dans la grotte en septembre 1981 sans humain, et 10 fois supérieure à celle de décembre 1999 sans humain.

FIG. 73 – Distribution de l’humidité (g/kg d’air sec) sur les parois de la grotte avec une présence humaine (pointée par une flèche) pour les configurations thermiques de septembre 1981 (gauche) et décembre 1999 (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 74 – Visualisation de l’humidité absolue (g/kg d’air sec) sur une coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch pour la configuration thermique de septembre 1981, sans présence humaine (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 75 – Visualisation de l’humidité absolue (g/kg d’air sec) sur une coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch pour la configuration thermique de décembre 1999, sans présence humaine (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
34La fig. 77a montre que la présence humaine dans le Passage au niveau de l’Abside n’influence pas les écoulements dans la Salle des Taureaux et dans le Diverticule axial en septembre 1981. Ainsi, la valeur de la vitesse générée par la perturbation –la présence humaine– est égale à la valeur des vitesses sans la perturbation, c’est-à-dire environ 0,01 m‑s-1. À l’inverse, sur la fig. 77b, pour la configuration thermique de décembre 1999, la présence humaine a un impact sur le taux d’humidité absolue dans la Salle des Taureaux. La température et le taux d’humidité sont stratifiés à cette période. L’introduction d’une source chaude augmente les vitesses et disperse le taux d’humidité dans une zone large. Ici, la valeur de la vitesse générée par la perturbation –la présence humaine– est 10 fois plus élevée que la valeur des vitesses sans perturbation.

FIG. 77 – Visualisation de l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et des vitesses sur une coupe du Diverticule axial et de la Salle des Taureaux : a pour la configuration thermique de septembre 1981, sans présence humaine (haut) et avec (bas) ; b pour la configuration thermique de décembre 1999, sans présence humaine (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
6.5.4 Correspondance entre les inversions de température survenues dans l’histoire de la grotte depuis sa découverte et les épisodes de problèmes de conservation
35Finalement, une correspondance entre le changement climatique local et les problèmes de conservation apparaît (fig. 78). À chaque fois qu’une zone profonde est plus froide qu’une zone moins profonde, un problème de conservation est trouvé dans les archives. Cette inversion de température implique une stratification de l’air, comme vu précédemment ; la grotte ne souffle plus et ne peut évacuer les particules potentiellement présentes. Si les stratifications étaient présentes sans les perturbations, y aurait-il moins de problèmes de conservation ? C’est la présence humaine combinée à la stratification qui cause les problèmes de conservation : le taux d’humidité, le dioxyde de carbone, la pollution… générés par les visiteurs ne sont plus évacués vers l’extérieur dans ce cas, et ils doivent se disperser sur les parois.

FIG. 78 – Correspondance entre les changements climatiques et les problèmes de conservation.
© P. Sin / université Bordeaux 1, laboratoire Ghymac.
6.5.5 Impact des points chauds et froids et effets combinés de la présence humaine
6.5.5.1 Fonctionnement « naturel » de la cavité
36Plancher froid
37Les gours étaient autrefois remplis d’eau (cf. chapitre 5). On cherche à retrouver cet état hygrothermique « naturel» de la cavité par la simulation, afin de déterminer quel en était l’impact sur le climat de la grotte. La position du plancher froid correspond à celle des gours du sol de la Salle des Taureaux et du Passage. La température prise est de 0,5 °C inférieure à la température moyenne de la Salle des Taureaux. Dans la configuration de 1981, elle est de 11,7 °C ; ainsi, celle du plancher estelle prise à 11,2 °C. Dans la configuration de 2008 elle est de 12,2 °C, celle du plancher est de 11,7 °C (fig. 79).

FIG. 79 – Vue de dessous figurant la position du plancher froid et température : configuration thermique de septembre 1981 (gauche) et de février 2008 (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle
38Les fig. 80 et 81 présentent la répartition de l’humidité et les vitesses en deux endroits de la grotte de Lascaux : sur une coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial (fig. 80), et sur une coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch (fig. 81), pour les deux configurations climatiques de septembre 1981 et février 2008, et dans les deux cas avec et sans plancher froid. On observe en fig. 80 l’influence du plancher froid dans les deux configurations : dans la configuration de septembre 1981, le plancher froid ne modifie pas l’intensité des vitesses, tandis qu’en février 2008, il l’accélère notablement. Du point de vue des variations d’humidité, le plancher froid assèche considérablement la cavité dans les deux configurations climatiques. Les mêmes observations s’appliquent à la partie de la cavité (fig. 81) dans laquelle le plancher froid a une action de dessèchement localisée : le Passage. Le plancher froid est intéressant du point de vue de la création des convections, mais provoque un dessèchement important.

FIG. 80 – Coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial présentant l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite), sans plancher froid (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 81 – Coupe du passage et de la Galerie du Mondmilch présentant l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite), sans plancher froid (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
39Plancher chaud
40Lorsque les gours étaient remplis d’eau, cette eau était plus froide que l’air ambiant une partie de l’année (en hiver), et plus chaude une autre partie de l’année (en fin d’été ou à l’automne). C’est ce cas de figure que nous souhaitons simuler à présent. La position est la même que précédemment (fig. 27). La température du plancher chaud est fixée 0,5 °C de plus que la température moyenne dans la Salle des Taureaux, soit 12,2 °C dans la configuration thermique de septembre 1981 et 12,7 °C dans celle de février 2008. Les fig. 82 et 83 présentent la répartition de l’humidité et les vitesses en deux endroits de la grotte de Lascaux, sur une coupe de la salle des taureaux et du diverticule axial (fig. 82) et sur une coupe du passage et de la galerie du Mondmilch (fig. 83), pour les deux configurations climatiques de septembre 1981 et février 2008, et dans les deux cas avec et sans plancher chaud.

FIG. 82 – Coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite), sans plancher chaud (haut) et avec (bas)
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 83 – Coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite) sans plancher chaud (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
41On observe une influence du plancher chaud encore plus localisée qu’avec le plancher froid. Le plancher chaud induit une augmentation des vitesses et de l’humidité dans la Salle des Taureaux et dans le Passage. Un panache thermique se développe à la verticale au niveau du plancher chaud, alors que le plancher froid provoquait des mouvements de l’air plus horizontaux.
42Le plancher chaud est à écarter puisqu’il a une action trop localisée dans la création des convections, et qu’il génère une saturation de l’air en humidité risquant de produire des condensations sur les parois éloignées plus froides.
6.5.5.2 Point froid artificiel à l’entrée de la Salle des Taureaux
43Le système actuel de traitement de l’air correspond à un point froid situé à l’entrée de la Salle des Taureaux. On souhaite tester cette configuration grâce à la simulation. La position de ce point froid est précisée en fig. 84. Ce point froid est, comme dans le cas du plancher froid, fixé à une température inférieure de 0,5 °C à la température moyenne dans la Salle des Taureaux, soit 11,2 °C dans la configuration climatique de 1981 et 11,7 °C dans celle de 2008.

FIG. 84 – Position des points froids à l’entrée de la Salle des Taureaux.
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
44La fig. 85 permet d’observer l’action très localisée des points froids, circonscrite à quelques mètres dans la Salle des Taureaux. Les vitesses sont très peu modifiées, l’air est un peu plus sec dans la configuration de février 2008.

FIG. 85 – Coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite), sans point froid (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
45La fig. 86 montre une influence pratiquement nulle du point froid à l’entrée de la Salle des Taureaux sur le climat local dans le Diverticule de Droite de la cavité. Le point froid situé à l’entrée de la Salle des Taureaux n’a pas d’influence notable, ni sur les mouvements des convection, ni sur les valeurs de l’humidité.

FIG. 86 – Coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite), sans point froid (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
6.5.5.3 Point chaud au fond du Diverticule axial
46Nous proposons de simuler l’influence de points chauds (fig. 87) afin de recréer des convections, pour essayer de se rapprocher de la configuration thermique favorable de 1981, dans laquelle les sols étaient plus chauds que les voûtes.

FIG. 87 – Position du point chaud au fond du Diverticule axial.
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
47Les fig. 88 et 89 présentent la répartition de l’humidité et les vitesses en deux endroits de la grotte de Lascaux, sur une coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial (fig. 88) et sur une coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch (fig. 89), pour les deux configurations climatiques de septembre 1981 et février 2008, et dans les deux cas avec et sans point chaud au fond du Diverticule axial. La fig. 88 montre une influence à nouveau localisée du point chaud, avec des vitesses verticales ascendantes et une saturation de l’air en humidité. L’influence du point chaud au fond du Diverticule axial sur la partie droite de la cavité est inexistante (fig. 89). Le positionnement d’un point chaud au fond du Diverticule axial est à écarter, son influence est trop localisée à la zone dans laquelle il est situé.

FIG. 88 – Coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite) sans point chaud (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 89 – Coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite) sans point chaud (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
6.5.5.4 Point chaud dans la Galerie du Mondmilch (fig. 90)
48Les fig. 91 et 92 présentent la répartition de l’humidité et les vitesses en deux endroits de la grotte de Lascaux, sur une coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial (fig. 91) et sur une coupe du Passage et de la Galerie du Mondmilch (fig. 92), pour les deux configurations climatiques de septembre 1981 et février 2008, et dans les deux cas avec et sans point chaud dans la Galerie du Mondmilch. Le point froid placé dans la Galerie du Mondmilch n’a pas d’influence sur la partie centrale de la cavité (fig. 91). La fig. 92 montre une influence du point chaud dans la Galerie du Mondmilch limitée à la zone dans laquelle il est situé. Il apporte de l’humidité et crée des convections sur un périmètre très étroit.

FIG. 90 – Position du point chaud dans la Galerie du Mondmilch.
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 91 – Coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite) sans point chaud (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 91 – Coupe de la Salle des Taureaux et du Diverticule axial : l’humidité absolue (g/kg d’air sec) et les vitesses dans la configuration thermique de 1981 (gauche) et de 2008 (droite) sans point chaud (haut) et avec (bas).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
49Le point chaud dans la Galerie du Mondmilch n’est pas une option à retenir pour recréer des convections dans la cavité.
6.5.5.5 Comparaison entre relaxation et présence humaine (milieu du Passage, fond du Diverticule axial), avec et sans points froids
50Nous avons montré l’influence d’un plancher froid à 11,7 °C (inférieur de 0,5 °C par rapport à la température ambiante de la Salle des Taureaux), traduisant le remplissage des gours, sur l’équilibre thermoaéraulique de la cavité. Nous ajoutons à cette source de froid une perturbation, représentée par 3 personnes pendant 7 h avec 2 néons, soit un apport de 500 W et de 840 g de vapeur d’eau. Au bout de ces 7 h, la perturbation humaine est retirée et on observe la relaxation sous l’effet du plancher froid.
51L’humidité résiduelle disparaît rapidement, et au bout de 1 h il reste peu de traces de la perturbation. Cette disparition est brutale et elle pourrait entraîner un dessèchement des parois. La mise en place de deux points froids, localisés dans la Salle des Taureaux et dans le Passage (fig. 93) et maintenus à une température de 11,7 °C, paraît plus judicieuse et va être testée par la simulation.

FIG. 93 – Vue de dessous de la cavité présentant la position des deux points froids.
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
52Relaxation après une perturbation dans le passage
53On observe la relaxation de la cavité à la suite de la même perturbation que celle décrite précédemment, en présence des deux points froids. Le dessèchement est moins brutal qu’en présence du plancher froid, et l’humidité résiduelle a pratiquement disparu après 2 h. Afin d’évaluer l’intérêt de l’utilisation des deux points froids pour éliminer l’humidité, on compare ce cas avec une relaxation sans la présence des points froids (fig. 94) au bout du même temps (1 h 23 mn). L’évacuation de l’humidité grâce aux points froids est visible. Leur présence permettrait de réduire l’impact néfaste de toute introduction humaine dans la grotte en l’éliminant plus rapidement.

FIG. 94 – Répartition de l’humidité (g/kg d’air sec) après 1 h 23 mn de relaxation en présence des deux points froids (gauche) et sans point froid (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) : © université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
54Les fig. 95 et 96 montrent la répartition de l’air humide et des vitesses sur une coupe du Passage vers la Galerie du Mondmilch, elles permettent de visualiser la diminution du taux d’humidité et la recréation des courants de convection.

FIG. 95 – Répartition de l’humidité (g/kg d’air sec) après 1 h 23 mn de relaxation sur des coupes du Passage vers la Galerie du Mondmilch en présence des deux points froids (gauche) et sans point froid (droite)
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.

FIG. 96 – Comparaison des vitesses dans le Passage et la Galerie du Mondmilch en présence des deux points froids (gauche) et sans point froid (droite).
Image réalisée sur le logiciel Thétis (Aquilon) :
© université Bordeaux 1, laboratoire Trefle.
55Relaxation après une perturbation au fond du Diverticule axial
56Le même calcul est réalisé en positionnant la perturbation au fond du Diverticule axial et non plus dans le Passage. On observe une efficacité du point froid situé dans la Salle des Taureaux sur l’élimination de l’humidité générée par la présence humaine.
6.5.5.6 Conclusion
57L’impact des points chauds et froids sur la relaxation consécutive à une perturbation Le positionnement de deux points froids dans la Salle des Taureaux et le Passage permet de diminuer l’humidité et de recréer des convections localement et ainsi de « gommer » les perturbations générées par une perturbation (présence humaine). Cette solution paraît la meilleure parmi les configurations étudiées par la simulation et présentées dans ce document.
586.6 Conclusions et perspectives
59Le simulateur Lascaux est un outil de conservation préventive. Il a permis d’apporter des éléments nouveaux pour améliorer la connaissance du climat dans la grotte de Lascaux. Il a notamment et récemment contribué à la proposition d’une alternative au système d’assistance climatique dans la cavité qui soit adaptée à la configuration climatique actuelle.
60La recherche en simulation numérique en mécanique des fluides est en perpétuelle progression, du point de vue des modèles physiques et des méthodes numériques. En outre, le laboratoire Trefle, dans lequel est hébergé le simulateur, s’est récemment doté d’un supercalculateur de 256 processeurs et a ainsi doublé sa puissance de calcul, permettant d’effectuer les calculs en un temps deux fois plus court. Ces avancées de la simulation s’ouvrent sur une aide à la décision de la conservation des grottes ornées en constante évolution.
61Bibliographie
62Khadra et al. 2000 : KHADRA (K.), ANGOT (P.), PARNEIX (S.), CALTAGIRONE (J.‑P.). — Fictitious domain approach for numerical modelling of Navier-Stokes équations. International journal for numerical methods in fluids, 34, 2000, p. 651-684.
63Lacanette, Caltagirone 2006 : LACANETTE (D.), CALTAGIRONE (J.‑P.). — Le simulateur Lascaux : un outil d’aide à la décision pour l’avenir de la préhistoire. Monumental, 2006, 2, p. 94-97.
64Lacanette et al. 2006 : LACANETTE (D.), MALAURENT (P.), CALTAGIRONE (J.‑P.), VINCENT (S.). — A model of thermal and aeraulic flows in the cave of Lascaux. In INTERNATIONAL ASSOCIATION FOR MATHEMATICAL GEOLOGY — Quantitative geology from multiple sources : IAMG 06. Congrès international (11 ; Liège ; 2006). Publication électronique = digital journal.
65Lacanette et al. 2007 : LACANETTE (D.), MALAURENT (P.), CALTAGIRONE (J.‑P.), BRUNET (J.). — Étude des transferts de masse et de chaleur dans la grotte de Lascaux : le suivi climatique et le simulateur. Karstologia, 50, 2007, p. 19-30.
66Malaurent et al. 2006 : MALAURENT (P.), BRUNET (J.), LACANETTE (D.), CALTAGIRONE (J.‑P.). — Contribution of numerical modelling of environmental parameters to the conservation of prehistoric cave paintings : the example of Lascaux Cave. Conservation and management of archaeological sites, 8, 2006, p. 1‑11.
Notes de bas de page
1 Le projet Aquilon est présenté sur le site du laboratoire Trefle : Aquilon : outil de modélisation en mécanique des fluides et transferts, http://www.trefle.ubordeaux 1. fr/aquilon.
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