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Les figurines en terre cuite gallo-romaines

 | 
Colette Bémont
, 
Micheline Jeanlin
, 
Christian Lahanier

Chapitre 5. Méthodes d’identification et de caractérisation des figurines en terre blanche

5.2 Analyse statistique de la composition chimique des terres cuites

Christian Lahanier et Charlotte Dennery

Texte intégral

1Six fichiers de données numériques, correspondant aux valeurs des concentrations des éléments chimiques dosés dans près de deux milles figurines en terre cuite blanche, comportent de plusieurs dizaines à plusieurs centaines d’objets chacun (tabl. xxxi).

2Les résultats d’analyse par activation neutronique étant les plus complets (par le nombre des éléments chimiques dosés) et les plus fiables, nous avons choisi d’entreprendre l’identification des provenances par l’étude de quatre fichiers (Widemann, Zirnheld, Abbe et Revel).

3L’analyse d’un échantillon par deux laboratoires différents, dans les mêmes conditions expérimentales, doit théoriquement donner des concentrations rigoureusement identiques. En réalité, des écarts significatifs peuvent apparaître lorsque l’on compare les résultats obtenus sur un même échantillon analysé par deux laboratoires différents. La variabilité de ces résultats est due :
– aux erreurs de mesure, d’étalonnage, d’effet de matrice etc. ;
– à l’hétérogénéité naturelle de la terre ;
– à la pollution de l’objet par le milieu d’enfouissement ou lors du prélèvement ;
– à la préparation de l’échantillon ; en effet un échantillon en poudre absorbe l’humidité ambiante ; c’est pourquoi le prélèvement en poudre est conservé sous dessicateur avant préparation ou analyse ; plus il se charge en eau, plus les concentrations en éléments chimiques baissent puisque le poids de l’eau dans l’échantillon augmente.

4Ces différences de composition interdisent de fusionner ces quatre fichiers sans effectuer des corrections préalables c’est‑à‑dire des intercalibrages. L’intercalibrage suppose que plusieurs échantillons d’un même objet aient été analysés par les laboratoires dont on veut fusionner les fichiers d’analyse. Comme quatre échantillons 13404, 13413, 15142 et 15155 ont été analysés à la fois par MM. Zirnheld et Abbe et que, de même, cinq échantillons 13447, 13452, 13459, 13462 et 13463 l’ont été à la fois par MM. Zirnheld et Revel, nous avons procédé à deux séries d’intercalibrages liant les trois bases de données. Le premier fichier réalisé par M. Widemann n’ayant aucune analyse de comparaison avec les autres fichiers, il sera ajusté au mieux à partir d’échantillons présentant des critères de similitude sur le plan archéologique (signatures).

5.2.1 Intercalibrage des fichiers d’analyse

5Etant donné que M. Zirnheld a fait le plus grand nombre d’analyses comportant le plus d’éléments chimiques, les deux fichiers « Abbe », « Revel » ont été recalibrés sur le fichier « Zirnheld »

6A partir de la composition chimique de quatre figurines analysées par MM. Abbe et M. Zirnheld, on a calculé à l’aide du logiciel Statgraphics, la régression linéaire de C2 (concentrations du fichier « Zirnheld » sur C1 (concentrations du fichier « Abbe ») pour chaque élément chimique. Nous avons tracé chaque droite de régression, afin de vérifier la proximité des points par rapport à cette droite. L’équation de la droite de régression est de la forme C2 = â + Hb̂XC1 (ou â et b̂ sont les estimations de a et b).

7Théoriquement on doit avoir C2 = C1 ; c’est pourquoi on est amené à tester successivement :
Ho : a = 0 contre Ha : a ≠ 0
et H’o : b = 1 contre H’a : b ≠ 1

8Les calculs des tests de Student permettent de mesurer la significativité des coefficients a et b :
– pour le test a = 0 contre a ≠ 0 le test de Student vaut Ta = a/ σa (σa est l’écart statistique) ;
– le test b = 1 contre b ≠ 1, le test de Student vaut Tb =
(b‑1)/σb (σb est l’écalt statistique).

9Dans chacun des deux tests :
– si [T] > 1.96 on refuse l’hypothèse de départ avec une probabilité d’erreur de 5 % ;
– si [T] < 1.96 on accepte l’hypothèse de départ avec une probabilité d’erreur de 5 %.

10Les tabl. xxvi et xxvii donnent les résultats des régressions linéaires pour tous les éléments chimiques.

TABL. XXVI – Coefficient de calibrage entre les analyses effectuées par MM. Zirnheld et Abbe. * en supprimant une valeur.

TABL. XXVII – Coefficient de calibrage entre les fichiers de MM. Zirnheld et Revel. * en supprimant une valeur.

11Si le coefficient de corrélation est inférieur à 0,85 la régression est mauvaise. La dispersion des résultats est due à la méthode d’analyse ou à l’hétérogénéité de la terre. A ce stade de l’étude, il est impossible d’apprécier l’influence des éléments chimiques sur la différenciation des groupes de production ; c’est pourquoi nous conserverons tous les éléments chimiques analysés sans les recalibrer.

12Si l’on accepte les hypothèses a = 0 et b = 1 on ne modifiera pas les résultats obtenus par Abbe ou Revel. Par contre, si l’une des hypothèses a = 0 ou b = 1 est refusée, on modifiera les concentrations mesurées par Abbe et Revel à partir‑des droites de régression. Le refus de a = 0 signifie qu’il y a une différence de mise à zéro dans les deux expériences ; c’est ce qu’on appelle un bruit de fond ou une dérive expérimentale. Le refus de b = 1 signifie qu’il y a une erreur d’étalonnage, les mesures sont proportionnelles, mais la proportionnalité n’est plus égale à 1.

13Afin de faire une analyse conjointe des compositions chimiques des échantillons analysés par M. Zirnheld, M. Abbe et M. Revel, nous sommes amenés à recalibrer :
– les éléments Ba, Ca, Cl, Ga, Hf, K, La, Mg, Mn, Na, V, W analysés par M. Abbe ;
– les éléments As, Cs, Dy, Eu, Ga, Hf, La, Sc, Sm, Ta, Th analysés par M. Revel.

14Nous constatons dans les tabl. xxvi et xxvii que le fer, le manganèse et le tungstène présentent une valeur aberrante sur le tracé de la droite d’intercalibration. C’est pourquoi nous avons éliminé cette valeur pour le calcul des coefficients de calibrage.

15A partir de ces droites de régression les trois bases de données obtenues par activation neutronique ont été recalibrées sur les valeurs du fichier de l’Institut Louis‑Pasteur réalisé par M. Zirnheld.

5.2.2 Intégration du fichier Widemann aux classes établies

16Aucun échantillon du fichier « Widemann » n’a encore été analysé par un autre laboratoire opérant par activation neutronique. C’est pourquoi, afin d’intégrer et d’intercalibrer les données du fichier « Widemann » au fichier recalibré précédemment, nous nous sommes fondés sur des critères archéologiques. Le choix de plusieurs classes communes (classes des objets signés pistillvs ou natti) établies à partir d’objets signés appartenant au fichier « Widemann » ainsi qu’aux autres fichiers d’activation neutronique permet d’associer la totalité des fichiers.

17Nous avons calculé la moyenne de chaque élément chimique des deux groupes d’objets signés pistillvs et natti (tabl. xxviii).

Elément
Chimique

PISTILLVS
(1)

NATTI
(2)

Valeur moyenne
(3)

As

1.57

1.04

1.2

Ce

1.0

1.0

1.0

Co

1.11

1.2

1.15

Cr

1.04

1.11

1.07

Cs

1.66

2.08

1.8

Dy

2.99

3.05

3.0

Eu

1.25

1.20

1.22

Fe

1.32

1.11

1.21

Lu

1.0

1.3

1.15

Na

.93

3.45

(3)

Sc

1.42

1.40

1.41

Sm

1.93

2.99

2.5

Ta

2.3

2.5

2.4

Th

1.6

1.4

1.5

Ba

.55

.21

.4

Hf

1.36

1.03

1.2

K

.93

.88

.9

La

1.14

1.08

1.11

Mn

.9

.5

.7

TABL. XXVIII – Coefficients de calibrage entre les fichiers de MM. Widemann et Zirnheld. (1) Les valeurs des coefficients ont été calculées à partir de plusieurs analyses effectuées sur des objets signés PISTILLVS : fichier Zirnheld : 13478 ‑15964 ‑15986‑ 16042 ; fichier Widemann : 10031‑7774 ‑8337 ‑ 8339 ‑8343 ‑8366 ‑8373 ‑8381‑8400. (2) Les valeurs des coefficients ont été calculées à partir de plusieurs analyses effectuées sur des objets signés NADI : fichier Zirnheld : 16398 ; fichier Widemann : 5353 ‑5356. (3) La valeur moyenne n’ayant aucun sens, aucune modification n’a été effectuée sur le sodium.

18Le fichier global comporte maintenant 440 individus, soit 440 analyses effectuées par activation neutronique. Elles concernent en fait 429 figurines, 11 analyses ayant été doublées pour réaliser l’intercalibrage.

19La proximité des points représentatifs des analyses doublées sur les plans de projection de l’analyse en composantes principales va permettre de vérifier la qualité de l’intercalibrage des quatre fichiers. Ce contrôle est particulièrement utile pour le fichier « Widemann » qui a nécessité de faire appel à des classes archéologiques pour établir les coefficients correcteurs. Des analyses en cours au laboratoire Pierre‑Süe permettront d’effectuer prochainement un intercalibrage correct du fichier « Widemann ».

5.2.3 Données archéologiques

20L’interprétation archéologique des diagrammes d’analyse statistique nécessite de faire appel à des données archéologiques. Les objets découverts dans des ateliers, les figurines provenant de sites supposés être d’anciens centres de production et les figurines ou moules signés ont permis de constituer des classes de références.

Classement archéologique des figurines

21Nous avons limité le corpus des objets de référence aux figurines analysées par activation neutronique dans le but d’établir des groupes de composition chimique similaire. Deux critères archéologiques ont été considérés afin de constituer des classes de production dans le fichier « activation neutronique » : les objets trouvés sur un même site ; les objets portant une même signature (tabl xxxii).

22Ces divers groupes sont constitués d’objets signés caractéristiques de la production d’un coroplathe, ou de figurines trouvées sur un même site considéré comme un ancien centre de production. Le critère aspect crayeux de la pâte a également été retenu car celui‑ci s’est révélé très souvent spécifique de l’atelier de Saint‑Pourçain‑sur‑Besbre. Nous allons vérifier maintenant que la composition chimique de ces objets permet de différencier ces groupes. Ensuite nous tenterons de caractériser chaque groupe par des critères chimiques particuliers. Puis nous contrôlerons si tous les objets restent inclus dans les groupes initiaux. Toute réfutation permettra alors de faire apparaître des relations entre les ateliers soit par le transfert de moules ou de figurines, soit par le déplacement du coroplathe.

5.2.4 Traitement statistique des données

23Deux méthodes statistiques puissantes, puisqu’opérant sur toutes les variables à la fois, ont été mises en œuvre afin de vérifier la pertinence des classes archéologiques comparées aux compositions chimiques :
– l’analyse en composantes principales (recherche de nouvelles variables permettant de révéler plus distinctement la différence existant entre les individus) ;
– la classification ascendante hiérarchique (agglomération deux à deux par proximité des individus permettant de créer des groupes).

24Ces deux méthodes complémentaires révèlent les liaisons existant entre différentes variables ou entre différents individus.

Analyse en composantes principales

25L’analyse en composantes principales (ACP), utilisant la métrique diagonale des inverses des variances (D1/S2), permet de s’affranchir des unités de mesure. L’indépendance vis‑à‑vis des unités de mesure est particulièrement intéressante dans notre étude puisque les variables sont hétérogènes. Elle construit de nouvelles variables « artificielles » et produit des représentations graphiques visualisant les relations entre les variables d’origine, ainsi que l’existence éventuelle de groupes d’individus et de groupes de variables.

Classification ascendante hiérarchique

26La classification ascendante hiérarchique (CAB) permet de construire une partition ou une suite de partitions emboîtées d’un ensemble d’objets dont on connaît les distances deux à deux (distance D1/S2 dans notre cas). Une CAH se représente par un dendrogramme ou arbre de classification.

Loi de répartition des concentrations

27En 1954, M. Ahrens a constaté que la répartition des éléments en trace d’échantillons de roche granitique d’origine délimitée suivait une loi log normale (Ahrens 1954 : 49‑73). Cette observation a conduit ensuite plusieurs archéomètres à adopter cette transformation de variable avant d’exploiter des analyses réalisées sur des céramiques, considérant ces dernières comme des roches artificielles. Nous avons préféré ne pas modifier les valeurs des concentrations dans cette première exploitation quitte à reprendre ultérieurement le traitement sur des variables transformées, lors d’une analyse discriminante par exemple, qui suppose que la répartition des individus pour chaque variable suit une loi normale (ou gaussienne). Il sera alors nécessaire de vérifier que les concentrations de chaque élément chimique analysé respectent une loi normale et dans le cas contraire, en particulier pour Rb, Cs, Th, Cr, et Co de changer de variable par une transformation logarithmique ou autre.

Étude des corrélations entre les variables

28Afin d’éviter de conserver des variables redondantes dans le fichier comportant l’ensemble des figurines analysées par activation neutronique, nous avons calculé l’ensemble des coefficients de corrélation liant chacune des 43 variables. Comme aucun des 903 coefficients de corrélation n’est supérieur à 90 %, aucune variable n’a été supprimée.

5.2.5 Analyse des données

29Trois études ont été successivement menées sur des fichiers de taille ou de variables différentes. Nous en indiquerons d’abord les traits principaux. Les résultats détaillés seront développés et illustrés dans les pages suivantes.

30Une première analyse a été effectuée sur l’ensemble des trois fichiers Reve/Abbe recalibrés sur les compositons de M. Zirnheld. Les valeurs manquantes ont été remplacées par la valeur moyenne des concentrations. Constatation essentielle pour notre étude, les analyses doublées sur un même objet soit par un même laboratoire ou par deux laboratoires, se trouvent situées à proximité les unes des autres tant sur le dendrogramme que sur les projections de l’ACP. Les valeurs aberrantes mentionnées ci‑dessous seront éliminées dans les traitements ultérieurs. Lorsque les groupes de production seront caractérisés, nous pourrons voir s’il est possible de les affecter malgré ces concentrations aberrantes.

Méthodes utilisées

Nombre d’analyses

Activation neutronique

440 au total dont :

161 M. Zirnheld

124 MM. Widemann et Sabir

76 MM. Abbe et Stempfel

79 MM. G. Revel, N. Dechamps,
F. Carrot et C. Dardenne

PIXE

424 au total dont :

411 MM. Hirtz, Lagarde,
Menu, Duval, Scotte

13 M. Aloupogiannis

PIGME

10 MM. Bird et Clayton

Fluorescence X

1552 M. Leclaire

Total

2426

TABL. XXXI – Récapitulatif des analyses effectuées.

TABL. XXXII – Groupes d’objets trouvés sur un même site archéologique considéré comme étant un lieu de production.

31On observe de plus sur les diagrammes de l’ACP ou de la CAR des groupes constitués d’éléments issus du même site archéologique, témoignant ainsi de l’exactitude des références.

32• Une seconde analyse a été conduite à partir des quatre fichiers réunis calibrés sur les compositions de M. Zirnheld. On constate que les valeurs des concentrations du fichier Widemann, corrigées à partir de pièces signées natti et pistillvs, présentent une bonne cohérence avec celles des autres laboratoires. De même les objets analysés deux fois par un ou deux laboratoires donnent des valeurs associées dans les graphiques d’analyse statistique.

33• Une troisième étude à été conduite sur un fichier réduit. En effet les valeurs manquantes, en nombre trop élevé, induisent des regroupements artificiels liés à la méthode d’analyse et non pas à la seule composition chimique des individus. Par exemple, les objets signés natti, découverts à Clermont‑Ferrand et analysés par M. Widemann, se trouvaient groupés dans l’analyse précédente à cause de l’identité de ses nombreuses valeurs manquantes.

Élimination des valeurs aberrantes

34Au vu du fichier d’analyse par activation neutronique, nous avons été amenés, après un premier traitement des données, à supprimer plusieurs points aberrants correspondant aux figurines suivantes : 13452, 13453, 13461, 13612, 15155 et 7397. Les causes d’erreurs ont été mentionnées précédemment.

Traitement des valeurs manquantes

35Après recalibrage des valeurs de concentrations, le fichier d’analyse par activation neutronique comporte 440 individus et 43 variables.

36Les quatre laboratoires n’ont pas analysé les mêmes éléments chimiques ; c’est pourquoi le fichier global contient un nombre assez important de valeurs manquantes dont les pourcentages sont rapportés dans le tabl. xxix.

AI : 46.6

Eu : 0

Rb : 71.8

Zn : 82

As : 0

Fe : 0

Sc : 0

Ba : 0.2

Au : 31.8

Ho : 71.8

Sm : 17.3

Ca : 46.1

Br : 62.9

ln : 49.7

Sn : 82.1

CI : 49.8

Ce : 0

Ir : 82

Sr : 18

Ga : 28.2

Co : 3.6

Lu : 0

Ta : 3.6

Hf : 3.6

Cr : O

Mg : 46.1

Ti : 46.1

K : O

Cs : 0

Mo : 63.8

U : 53.8

La : 0

Cu : 58.1

Na : O

W : 5.7

Mn : 3.6

Dy : 0

Nd : 58.2

Vb : 17.9

V : 46.1

tabl. xxix – Pourcentages des valeurs manquantes.

Première approche

37Dans un premier temps le maximum d’informations a été conservé pour l’exploitation statistique. Plutôt que de supprimer des variables pour lesquelles le pourcentage de valeurs manquantes était élevé, nous avons préféré remplacer ces valeurs manquantes par la valeur moyenne de la variable.

38Les analyses des données par ACP et CAR, effectuées sur le fichier global sans valeurs manquantes, ont donné, comme nous le verrons ultérieurement, des résultats en accord avec les données archéologiques.

39Néanmoins, l’examen détaillé des résultats montre que les individus contenant de trop nombreuses valeurs manquantes ont tendance à être groupés par le biais de la mise à la moyenne. C’est ainsi que les échantillons :
– 23, 24, 25, 26 sont associés à cause des valeurs manquantes en Au, Br, Co, Cu, In, Mo, Nd, sb, Ta, Cl, Hf et Mn ;
– 65, 66, 67, 68 et 75 le sont également à cause de In, Mo, Nd, Sb, sm, Ta, U, Zn, Cl, Hf et Mn ;
– 266 et 272 à cause de nombreuses mise à zéro de Hf et sr ainsi que des valeurs manquantes en Br ;
– enfin 286 et 292 à cause des valeurs manquantes en Au, Br, In, Ir, Mo, Sn, Ti, W, Zn, Ca, Cl, Ga et V.

40Ceci confirme que la mise à la moyenne d’un nombre trop élevé de valeurs manquantes rapproche abusivement des individus.

Deuxième approche

41Min d’éviter les erreurs précédentes, nous avons réduit le nombre de variables après avoir vérifié qu’aucune n’était très corrélée avec une autre dans l’ensemble (soit un coefficient de corrélation supérieur à 0,90), afin d’éviter d’avoir des variables redondantes. La nouvelle analyse de données n’intégre donc plus les variables pour lesquelles le pourcentage de valeurs manquantes est supérieur à 50 %. Les variables ayant un pourcentage de valeurs manquantes inférieur à 18 % sont conservées et les valeurs manquantes mises à la moyenne. Lorsque le pourcentage de valeurs manquantes est compris entre 18 et 50 %, nous envisagerons un redressement en tout dernier recours si l’analyse statistique n’apporte pas de résultats convaincants sur le plan archéologique.

42En définitive, on ne retiendra pour la seconde analyse du fichier global des données, que les variables suivantes : As, Ce, Cr, Cs, Dy, Eu, Fe, Na, Sc, K, Co, Ta, Hf, Mn, Sm, Sr, Yb, La, Ba, Lu, Th et W.

Analyse en composantes principales

43Deux diagrammes d’ACP, l’un comportant toutes les variables actives avec mise à la moyenne des valeurs manquantes (ACP 1), et l’autre établi à partir d’un nombre réduit de variables (ACP2), ont permis de contrôler les variables influentes sur chacun des axes, de relever le pourcentage d’inertie totale expliquée par les premiers axes, et de vérifier la proximité des points correspondant aux objets analysés deux fois.

Significativité des axes en composantes principales

44La règle du coude, dans les deux ACP, amène à retenir au maximum un seul axe ou deux axes. Pour garder plus de significativité dans les résultats, on en conservera donc deux. Dans l’ACP1, le pourcentage d’inertie totale, expliquée par les deux premiers axes, est de 22 % pour 44 variables actives. Dans l’ACP2, celui‑ci est de 36 % pour 22 variables actives. Ces deux pourcentages ne doivent pas être comparés puisqu’ils ne correspondent pas au même nombre de variables actives. Ces résultats sont satisfaisants ; toutefois les résultats auraient été plus fiables si le pourcentage d’inertie avait été plus élevé.

Variables les plus influentes sur les composantes principales

45Ces diagrammes permettent également d’apprécier la pertinence des variables à classer l’ensemble des individus. Plus le point de projection d’une variable chimique est éloigné du centre des axes, plus elle influe sur l’axe dont il est le plus proche. De plus, les variables dont les points de projection sont proches dans les deux graphiques (axes 1‑2 et 1‑3) sont vraisemblablement corrélées.

46L’interprétation des composantes principales (axes 1 et 2) s’effectue en regardant les corrélations avec les variables de départ, c’est‑à‑dire les concentrations des éléments chimiques. Les variables cérium, dysprosium et lanthane présentent un fort coefficient de corrélation avec l’axe 1 (supérieur à 0,8 dans les deux ACP) (fig. 111 et 112). Ainsi un individu ayant une forte coordonnée positive sur l’axe 1 aura une concentration en cérium, dysprosium et lanthane bien supérieure à la moyenne. A l’inverse, les individus ayant une coordonnée négative élevée sur l’axe 1 auront une concentration en Ce, Dy et La inférieure à la moyenne.

FIG. 111 – ACP1 : activation neutronique avec toutes les variables actives ; nombre de points : 44.

FIG. 112 – ACP2 : activation neutronique ; variables actives ; nombre de points : 22.

47L’axe 2 oppose le fer et le baryum au hafnium dans l’ACPl ; par contre dans l’ACP2, cette opposition n’existe plus et seul le fer et le baryum ont un fort coefficient de corrélation avec la deuxième composante principale (supérieure à 0,7). Nous retiendrons comme interprétation de l’axe 2 dans les deux ACP que tout individu ayant une forte coordonnée positive sur l’axe 2 a une concentration en fer ou en baryum supérieure à la moyenne

Validité du calibrage des fichiers d’analyse

48La proximité sur les graphiques des deux ACP, des points correspondant aux quatorze objets ayant été analysés deux fois, confirme la validité des coefficients de calibrage calculés (fig. 113 et 114). Le tableau xxx comporte les références des analyses des figurines analysées deux fois par un ou deux laboratoires.

FIG. 113 – ACP1 : activation neutronique ; variables actives : toutes ; valeurs manquantes remplacées par la moyenne (représentation des points doubles).

FIG. 114 – ACP2 : activation neutronique ; variables actives : Ap, Ce, Cr, Cs, Dy, Ca, Fe, Na, Sc, K, La, Co, Ta, Hp, Mn, Sm, Sr, Vb, W, Th, Ba, Lu (représentation des points doubles).

Réf. échantillon

Nb échantillons Auteur de l’analyse

4927 et 3920

2 d’un même objet* M. Widemann

10048

2 M. Widemann

13391

2 M. Zirnheld

13404

1 M. Abbe

1 M. Zirnheld

13413

2 d’argile (atelier de Brive) M. Abbe

1 M. Zirnheld

13477

2 M. Revel

1 M. Zirnheld

13463

1 M. Revel

1 M. Zirnheld

13462

2 M. Revel

1 M. Zirnheld

13466

2 M. Zirnheld

15135

2 M. Zirnheld

15142

1 M. Abbe

1 M. Zirnheld

16989

2 M. Revel

16990

2 M. Revel

49TABL. XXX – Objets analysés deux fois par un ou deux laboratoires. * On constate également leur proximité sur l’analyse hiérarchique.

50Le calibrage du fichier Widemann semble correct puisque de nombreux individus de même origine, tels que les objets signés pistillvs ou natti, se trouvent associés dans les diagrammes d’analyse ascendante hiérarchique ainsi que sur les ACP (fig 115 et 116). Il sera recalibré ultérieurement, lorsque des analyses en cours au laboratoire Pierre Süe seront terminées.

FIG. 115 – ACPl : activation neutronique ; variables actives : toutes ; valeurs manquantes remplacées par la moyenne.

FIG. 116 – ACP2 : activation neutronique ; variables actives : Ap, Ce, Cr, Cs, Dy, Ca, Fe, Na, Sc, K, La, Co, Ta, Hp, Mn, Sm, Sr, Vb, W, Th, Ba, Lu.

Classification ascendante hiérarchique

51Sur chacun des deux fichiers d’analyse par activation neutronique comportant, l’un toutes les variables, et l’autre seulement les variables pour lesquelles le pourcentage de valeurs manquantes est inférieur à 50 %, nous avons appliqué un traitement de classification ascendante hiérarchique afin de mettre en évidence des groupes de composition chimique analogue.

52En respectant la règle du coude pour l’interprétation de chacune de ces CAB, deux classes auraient été conservées : la première englobe les ateliers localisés dans une zone géographique située au‑dessus du Bassin parisien ; alors que la seconde comporte ceux situés au sud de la Loire.

53Cette subdivision du fichier en deux classes géographiques, liées vraisemblablement aux formations géologiques, est sommaire et insuffisante lorsqu’on la compare au nombre de groupes archéologiques de référence. Par conséquent l’exploitation des dendrogrammes a été poursuivie en associant critères archéologiques et proximités géométriques. C’est‑à‑dire, lorsque dans une branche du dendrogramme, plusieurs échantillons proviennent d’un même site, nous avons considéré que cette branche englobe tous les échantillons de ce site.

5.2.6 Comparaison des deux dendrogrammes

Similitudes entre les dendrogrammes

54Les classes archéologiques qui ont permis de justifier et d’expliquer les groupes chimiques réalisés par le traitement statistique des données doivent être modifiées. Ces nouveaux groupes qui comportent parfois l’ensemble des individus de référence, intègrent de nouveaux individus pour lesquels le site de découverte était sans rapport avec des lieux de production céramique. D’autres individus mis au jour sur un lieu de production se rattachent au contraire à un autre centre révélant ainsi les liens qui pouvaient exister entre les ateliers.

5522 groupes ont ainsi été constitués à partir des deux dendrogrammes : Compiègne, Evreux, Rennes, Autun, Brive, atelier de Rextugenos, Gueugnon 1, Gueugnon 2, Vichy 1, Vichy 2, Vichy 3, Varennes, Toulon‑Le Lary, Toulon‑Les Fourniers, Toulon‑La Forêt, Bourbon‑Lancy, Saint‑Pourçain‑sur‑Besbre 1, Saint‑Pourçain‑sur‑Besbre 2, Clermont‑Ferrand‑Natti, Yzeure 1, Yzeure 2 et Thiel‑sur‑Acolin.

56Les deux dendrogrammes (fig. 117 et 118) présentent globalement la même structure.

57Bien que le premier dendrogramme paraisse plus divisé, nous attachons une plus grande attention au second, obtenu après suppression des variables comportant un nombre trop élevé de valeurs manquantes.

FIG. 117 – CAH1 : analyse neutronique (avec toutes les variables).

FIG. 118 – CAH2 : analyse neutronique (une partie des variables a été supprimée).

58La branche mère se subdivise en deux classes :
– celle de droite comporte les ateliers de Rennes, Evreux, Compiègne plus Autun dans le premier dendrogramme ou Vichy 1 et Brive dans le second dendrogramme ;
– la seconde partie de la branche mère se subdivise en deux nouvelles classes : d’une part Clermont‑Ferrand (Natti), Toulon (La Forêt), Toulon (Les Fourniers ?), Saint‑Pourçain et Toulon (Le Laty), Rextugenos, Autun ; d’autre part Gueugnon 1, Gueugnon 2, Yzeure 1, Yzeure 2, Mougon, Vichy 2, Vichy 3 et Bourbon‑Lancy isolé de ces derniers au nœud de niveau 3.

59Signalons le changement d’emplacement des ateliers de Brive et Vichy 1 sur les dendrogrammes ; associés à Gueugnon et Rextugenos sur le premier dendrogramme, ils se lient sur le second à la branche de droite, c’est‑à‑dire Rennes, Evreux et Compiègne. Nous ne pouvons justifier la position du groupe Vichy 1, nettement dissocié des deux autres ateliers attribués à Vichy.

Différences entre les dendrogrammes

60Les groupes Compiègne‑Evreux et Saint‑Pourçain 1 avec Saint‑Pourçain 2 ne sont distincts que sur la première CAR. Cela peut provenir des variables comportant un trop grand nombre de valeurs manquantes mises à la moyenne. Le groupe Thiel‑sur‑Acolin n’apparaît que sur la première CAR.

61Les résultats, après attribution des branches successives, doivent être considérés avec prudence. Le regroupement des individus par la distance séparant leur composition ne concerne que la validation des classes établies à partir des informations de nature archéologique. Ces premiers éléments de différenciation des objets à partir de leur composition chimique ne constituent que la première étape de l’identification des ateliers ; il faudra ensuite établir leur caractérisation chimique, c’est‑à‑dire mettre en évidence des relations particulières à la composition de chaque groupe.

5.2.7 Conclusion

62L’exploitation des analyses effectuées par activation neutronique dans quatre services de recherche au moyen de techniques d’analyse statistique puissantes montre que ces fichiers peuvent être fusionnés à condition de respecter des règles rigoureuses d’intercalibrage. Le nombre de variables de ces quatre fichiers n’étant pas le même, il a fallu procéder à la correction des valeurs manquantes dont l’effectif parfois trop élevé influait sur le traitement statistique. Leur suppression eut évité l’influence de la méthode d’analyse adoptée par chaque laboratoire, mais en contrepartie aurait réduit notablement la base de données. Nous avons donc opté pour une suppression partielle des variables dont l’effectif des valeurs manquantes était supérieur à 50 %.

63Après élimination des valeurs aberrantes et contrôle des variables redondantes, le fichier global des données non transformées a été traité par ACP et CAR. Il en résulte que les objets analysés deux fois, par un ou deux laboratoires, sont associés sur les projections de l’ACP confirmant ainsi la validité de l’intercalibrage. La proximité des points de projection des variables d’origine (élément chimique) met en évidence leur corrélation. Leur distance par rapport au centre du diagramme révèle leur influence sur le traitement statistique.

64Les dendrogrammes font apparaître un classement des individus selon la proximité de leurs compositions. La comparaison de ces reproupements aux classes archéologiques de référence à permis de constater la vraisemblance des hypothèses archéologiques. Toutefois cette exploitation n’est qu’une première étape dans la caractérisation des centres de production qui nécessite de mettre en évidence des relations particulières liées à la composition de chaque groupe.

65Cette étude n’a porté que sur l’exploitation d’un quart des analyses réalisées sur les figurines en terre cuite blanche. Lorsque les centres de production auront été caractérisés finement par les nombreux composants analysés par activation neutronique, nous pourrons, par intercalibrages successifs, y intégrer la totalité de la base de données.

Bibliographie

Bibliographie

Ahrens : 1954 : AHRENS (L.‑H.). — The Lognormal Distribution of the Elements. Geochimica et Cosmochimica Acta 5, 2, 1954, p. 49‑73

Alla et al. : 1988 : ALLA (M.), BERCZI (J.), KEOMLEV (G.), ROSNER (G.), GABLER (D.). — Provenance Studies of Ceramics by Neutron Activation Analysis Archaeometrical Research in Hungary. National Centre of Museums. Budapest, 1988, p. 103‑118.

Kairieh Amr : 1987 : KHAIRIEH AMR (M.). — The Pottery from Petra : a Neutron Activation Analysis Study. BAR, International series 324, Oxford, 1987.

Reedy : 1988 : REEDV (T.‑J.), REEDV (C.‑L.). — Statistical Analysis in Art Conservation Research. The Getty Conservation Institute. Research in conservation, 1, 1988.

Santrot et al. : 1985 : SANTROT (M.‑H.), SANTROT (J.), LAHANIER (C.). — Céramiques communes et semi‑fines en Saintonge et en Bordelais : étude de caractérisation et contribution à l’analyse d’un système céramique régional. Paris, Editions de la Réunion des Musées Nationaux, 1985, p. 221‑426. (Notes et Documents, Recherches Gallo‑Romaines, 1).

Annexes

Base de données du laboratoire de recherche des musées de france

La base de données comporte aujourd’hui 5 400 figurines en terre cuite blanche recensées dans les catalogues d’exposition ou inventaires de musée. Implantée sous Texto géré par Mistral, elle est consultable au moyen du Minitel sur la base informatique du ministère de la Culture et de la Communication. La base est structurée selon les champs descriptifs codés ou non suivants :

réf. : numéro d’enregistrement du laboratoire.

musée : nom du musée et du département du lieu de conservation.

num‑inve : numéro d’inventaire de l’objet et le nom du collectionneur avant son entrée au musée.

auteur : nom du coroplathe, lu ou interprété, inscription sur l’objet.

signature : description exacte et détaillée de la signature.

rprt : répertoire du nom abrégé de l’objet.

nom : désignation complète de l’objet.

typol. : typologie de l’objet.

descript. : description la plus complète de l’objet en langage clair.

matériau : nature du matériau.

datel : valeur inférieure de la date présumée.

date 2 : valeur supérieure de la date présumée.

pays : nom du pays du lieu de mise au jour.

région : nom de la région du lieu de mise au jour.

départe. : nom du département du lieu de mise au jour.

site : nom de la commmune du lieu de mise au jour.

site 2 : nom du lieu de mise au jour.

prov : lieu de fabrication attribué par sa composition chimique.

hauteur : hauteur maximum.

largeur : largeur maximum.

compar. : objet de même typologie en précisant la génération par sa taille comparée à celle d’autres objets du même type.

comment. : commentaire libre à caractère archéologique ou historique.

biblio : référence bibliographique de l’origine de l’information et publications ayant trait à cet objet.

technic 2 : descriptions techniques de l’aspect de la terre, du trou d’évent, etc.

list‑ana : techniques d’examen ou d’analyse ayant permis d’étudier cet objet.

Table des illustrations

Légende TABL. XXVI – Coefficient de calibrage entre les analyses effectuées par MM. Zirnheld et Abbe. * en supprimant une valeur.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 141k
Légende TABL. XXVII – Coefficient de calibrage entre les fichiers de MM. Zirnheld et Revel. * en supprimant une valeur.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 99k
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 163k
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 129k
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-5.jpg
Fichier image/jpeg, 151k
Légende TABL. XXXII – Groupes d’objets trouvés sur un même site archéologique considéré comme étant un lieu de production.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-6.jpg
Fichier image/jpeg, 34k
Légende FIG. 111 – ACP1 : activation neutronique avec toutes les variables actives ; nombre de points : 44.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-7.jpg
Fichier image/jpeg, 11k
Légende FIG. 112 – ACP2 : activation neutronique ; variables actives ; nombre de points : 22.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-8.jpg
Fichier image/jpeg, 7,9k
Légende FIG. 113 – ACP1 : activation neutronique ; variables actives : toutes ; valeurs manquantes remplacées par la moyenne (représentation des points doubles).
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-9.jpg
Fichier image/jpeg, 16k
Légende FIG. 114 – ACP2 : activation neutronique ; variables actives : Ap, Ce, Cr, Cs, Dy, Ca, Fe, Na, Sc, K, La, Co, Ta, Hp, Mn, Sm, Sr, Vb, W, Th, Ba, Lu (représentation des points doubles).
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-10.jpg
Fichier image/jpeg, 14k
Légende FIG. 115 – ACPl : activation neutronique ; variables actives : toutes ; valeurs manquantes remplacées par la moyenne.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-11.jpg
Fichier image/jpeg, 31k
Légende FIG. 116 – ACP2 : activation neutronique ; variables actives : Ap, Ce, Cr, Cs, Dy, Ca, Fe, Na, Sc, K, La, Co, Ta, Hp, Mn, Sm, Sr, Vb, W, Th, Ba, Lu.
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-12.jpg
Fichier image/jpeg, 35k
Légende FIG. 117 – CAH1 : analyse neutronique (avec toutes les variables).
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-13.jpg
Fichier image/jpeg, 94k
Légende FIG. 118 – CAH2 : analyse neutronique (une partie des variables a été supprimée).
URL http://books.openedition.org/editionsmsh/docannexe/image/38175/img-14.jpg
Fichier image/jpeg, 25k

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