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L’événement en perspective

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Jean-Luc Petit

II. Les structures formelles

Événements et éventualités

Events and Eventualities

Ereignisse und Eventualitäten

Gerold Stahl

Résumé

Remontant à Reichenbach, l’auteur oppose une objection à la théorie des événements de Davidson, qui ne permet pas de traiter ce qui est contraire aux événements, les antisituations. Il propose donc de prendre comme référence, pour procéder à une analyse sémantique, un univers de discours contenant, outre les personnes, les objets physiques et les entités abstraites, des éventualités, qui embrassent les événements et leur contraire (ce qui n’a pas lieu).

Texte intégral

1Dans la logique mathématique avec ses expressions bien formées et ses théorèmes, qui parlent d’individus, de classes et de relations et qui affirment que l’individu a appartient (ou n’appartient pas) à la classe F et qu’il est (ou n’est pas) en relation R avec l’individu b, quelle est la place des événements ? Quel est le rôle qu’ils peuvent bien jouer ? Ces événements sont liés à des phrases au sens logique, c’est à dire à des expressions bien formées de type « Fa », « aRb », « (x)Fx ». Mais selon quelle forme de liaison ? Y a-t-il un événement pour toute phrase ? Ou seulement pour certaines phrases ?

2Avant même d’essayer de répondre à ces questions, on peut constater que le caractère hypothético-déductif des systèmes logiques permet de choisir la façon la plus adaptée pour traiter un sujet. Ainsi il n’y a pas un traitement unique pour les événements ; mais il peut y avoir un traitement préférentiel qui réunit un grand nombre d’avantages.

3On pourrait prendre, par exemple, toutes les phrases ou certaines phrases comme directement représentatives des événements. C’est un choix possible. Mais si on voulait prédiquer quelque chose d’un événement, on se retrouverait en dehors des systèmes logiques habituels, c’est-à-dire des systèmes de premier ordre, qui n’admettent que les prédicats appliqués aux individus.

4Une solution qui promet beaucoup plus serait de prendre les événements comme des individus parmi d’autres individus. Ils sont donc dénotés par des expressions individuelles et on peut leur appliquer sans problème des prédicats unaires (comme « F »), binaires (comme « R »), etc. Ils seraient alors peut-être à côté de personnes, d’objets physiques et d’entités abstraites, les éléments d’un univers du discours, qu’on choisit librement selon les problèmes à résoudre.

5À ma connaissance, le premier logicien qui ait travaillé avec des événements comme individus est Reichenbach. À côté des individus habituels comme le roi Georges VI (g), il disposait aussi des individus-événements. Ce qui lui permettait de faire des affirmations sur g, comme « George VI est couronné » (« Cg »), et d’autres sur un événement e, comme « L’événement e est le couronnement de George VI ».

6Tout en reconnaissant ma dette envers Reichenbach, je ne le suivrai pas trop étroitement. Une des différences principales est que le sujet développé ici ne se limite pas aux événements, à ce qu’on appellera des « situations », mais permet de traiter aussi ce qui est contraire aux événements, les antisituations. Ce sont les éventualités qui embrassent les situations et les antisituations, et permettent d’analyser, non seulement un couronnement qui a lieu, mais aussi un couronnement qu’on attend en vain.

7Les éventualités sont dénotées par des expressions individuelles spéciales, appelées « déclarations d’éventualité ». En général, pour toute phrase « A » simple ou complexe on aura une déclaration d’éventualité « e {A} » correspondante. Par exemple :

A

e {A}

Cg

l’éventualité que Cg

Brutus tua César

l’éventualité que Brutus tua César

2 + 2 = 5

l’éventualité que 2 + 2 = 5

8Inversement, pour toute déclaration d’éventualité de la forme « e {A} », on a une phrase « A » correspondante.

9Il faut insister sur le fait qu’on n’a pas une relation de dénotation entre phrases et éventualités. Les phrases ne dénotent pas des éventualités, mais des valeurs de vérité ; ce sont les déclarations d’éventualité qui dénotent les éventualités. Ainsi :

A = B

10(A et B ont la même valeur de vérité) n’implique pas :

e {A} = e {B}

11parce que les deux éventualités peuvent être aussi différentes que le couronnement de George VI et l’assassinat de César par Brutus. Cependant, l’implication inverse :

e {A} = e {B} > (A = B)

12est parfaitement acceptable ; parce que, s’il s’agit deux fois du même événement (symbolisé par des expressions différentes), les phrases correspondantes auront la même valeur de vérité.

13Si, et seulement si, la phrase « A » est vraie, l’éventualité dénotée par e {A} sera appelée situation. On écrira :

Se (A)

14pour dire que e (A) est une situation ou un fait, ou que e (A) a lieu. On arrivera ainsi à une autre équivalence acceptable :

A = Se {A},

15par exemple :

Cg = Se {Cg}

16Avec la négation, on a, par substitution :

~ A = ~ Se {A} = Se {~A}

17Si, et seulement si, la phrase « A » est fausse, l’éventualité correspondante sera considérée comme antisituation. Ainsi non seulement les faits sont admis parmi les individus, mais aussi ce qui est contraire aux faits, ce qui n’a pas lieu.

18Il n’y pas que les prédicats comme être une situation ou ne pas être une situation qui s’appliquent aux éventualités. D’autres prédicats unaires seraient, par exemple, être anachronique, être ennuyeux, etc. :

Ana e {Cg}

19Il y a des prédicats binaires comme voir, provoquer, terminer, etc. (j pour Juliette) :

Voir j e {A}

Pro j e {A}

Term j e {A}

20Il y a des prédicats binaires qui concernent deux éventualités, comme provoquer, précéder (chronologiquement), être plus probable que, etc. :

Prov e {A} e {B}

Prec e {A} e {B}

Plup e {A} e {B}

21Il y a des prédicats ternaires, comme se situer entre :

Ses e {A} e {B} e {C}

22et ainsi de suite.

23Beaucoup de systèmes logiques de premier ordre permettent de traiter la relation binaire d’identité, qui satisfait le principe de Leibniz (si et seulement si x et y sont identiques, alors ils sont indiscernables). Ce principe s’étend aussi aux éventualités. Si, par rapport à une application donnée d’un système logique, on peut distinguer entre les éventualités e et e’, et si e satisfait une condition que e ne satisfait pas, alors :

e=/= e

24On n’a e = e qu’en l’absence de conditions distinctives. Tout cela est, bien entendu, aussi valable pour les autres individus. Sauf que pour les personnes et les téléphones il est plus facile de se mettre d’accord que pour les éventualités.

25Un des auteurs, qui a été à l’origine d’une longue discussion sur ce sujet, est Davidson. Il ne traite pas l’identité des éventualités en général, mais seulement celle des situations, c’est à dire de ce que Reichenbach et lui appellent événements. Pour Davidson, dans ses premiers travaux, e = e’, si et seulement si e et e’ ont les mêmes causes et les mêmes effets. Cette définition pose pas mal de problèmes. Pour commencer, sa définition du terme « cause » est exposée à des discussions. De plus, on peut trouver facilement des contre-exemples comme celui de Terence Parsons (1985, p. 262/3) : soit e le paiement d’une facture donnée et e’ la signature du chèque correspondant. Pour Davidson e = e’ parce que dans les deux éventualités il y a les mêmes causes et les mêmes effets. Cependant, le prédicat être réalisé avec un stylo correspond seulement à e (à la signature). Ainsi, il y a discernabilité, et donc différence.

26Un autre traitement, d’après Lemmon et Quine, serait le suivant : on a e = e, si et seulement si e et e’ occupent le même espace au même temps. Un contre-exemple donné par Davidson (1985, p. 167, 175) est le suivant : Soit e la rotation d’une boule donnée, et e’ l’échauffement de cette boule. Le prédicat produire de la chaleur autour d’elle correspond seulement à e (à réchauffement). Donc il y a de nouveau discernabilité et différence. Naturellement, on pourrait continuer la discussion en disant que c’est la rotation qui produit de la chaleur, mais tout cela montre qu’on ne se trouve pas sur un terrain très solide.

27Du point de vue de la logique formelle, il dépend exclusivement de l’application choisie du système logique donné, si e et e sont identiques ou non. Dans beaucoup d’applications de la physique et de la vie quotidienne, le critère de Davidson d’une part et celui de Lemmon et Quine d’autre part sont trop étroits. Dans ces applications, on n’identifie ni le paiement avec la signature ni la rotation avec l’échauffement.

28Pour terminer cette vision logique d’un sujet actuel et intéressant, je voudrais mentionner encore un point, sans le développer réellement. Certains prédicats, comme connaître ou croire, posent des problèmes particuliers, parce qu’une personne peut croire quelque chose de l’étoile du matin (m) sans le croire de l’étoile du soir (s), quoique, pour un astronome, metí soient identiques. Ces problèmes épistémiques ne sont pas réservés uniquement au contexte des éventualités, mais c’est là qu’ils deviennent particulièrement sensibles. Pour les traiter, on peut construire une logique épistémique spéciale, ou rester dans les systèmes de premier ordre, en élargissant les univers du discours avec lesquels on travaille habituellement (pour les détails techniques de cet élargissement voir Stahl, 1979). C’est le deuxième traitement qui me semble préférable.

Bibliographie

Davidson Donald (1980), Essays on Actions and Events, Oxford, Clarendon Press.

LePore Ernest & Brian McLaughlin (eds) (1985), Actions and Events, Oxford, Clarendon Press.

Reichenbach Hans (1947), Elements of Symbolic Logic, New York.

Stahl Gerold (1958), Enfoque moderno de la logica clasica, Santiago du Chili.

Stahl Gerold (1979), « Logical Treatment of the Relations of Knowing and Believing », Philosophy and Phenom. Research, vol. XXXIX, p. 511-523.

Stahl Gerold (ms.), How to get through without Davidson’s Treatment of Adverbs (à par.).

Auteur

Logicien, est chargé de recherche au CNRS.

© Éditions de l’École des hautes études en sciences sociales, 1991

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