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Dynamiques de l’erreur

 | 
Christiane Chauviré
, 
Albert Ogien
, 
Louis Quéré

L’erreur en contexte

L’erreur en logique

Claude Rosental

Note de l’auteur

Je tiens à remercier les deux rapporteurs anonymes auxquels cet article a été soumis, pour leurs précieux commentaires sur une version antérieure de ce dernier.

Texte intégral

1Comment s’opèrent dans les faits l’identification et la qualification d’erreurs en logique ? Pour tenter d’apporter des éléments de réponse à cette question, je partirai de l’analyse de la correction au tableau d’un exercice de formalisation dans le cadre d’un module de logique dispensé par des enseignants-chercheurs en philosophie d’une grande université américaine. Je m’attacherai à cerner les conditions, ainsi que le rôle des échanges avec les étudiants, qui ont conduit à établir un constat d’erreur au sein du collectif à l’égard d’une solution proposée par l’un des apprentis logiciens.

2Mon objectif central ne sera pas de chercher à saisir qui a éventuellement commis une ou plusieurs erreurs à cette occasion, et quelle serait la nature des erreurs commises, en produisant un jugement extérieur à ce sujet. Il s’agira plutôt de se demander comment des individus peuvent être amenés à repérer ou non des erreurs, à les labelliser ou non comme telles, et à forger des représentations individuelles et collectives à ce sujet, qu’elles soient convergentes ou opposées. Or cette question n’est a priori directement liée à la précédente que si l’on suppose que l’identification idéale par l’analyste d’une erreur permet de prédire les représentations adoptées en pratique par les acteurs. Nous éviterons de recourir à une hypothèse aussi lourde, et qui semble l’être d’autant plus que les acteurs impliqués sont peu connus et susceptibles a priori de produire des raisonnements très éloignés de ceux de l’analyste.

3Ce sont, en d’autres termes, les conditions et les dynamiques sociales qui président aux phénomènes rencontrés qui seront prises ici pour objet. Cependant, il faudra se demander dans quelle mesure ces dernières sont liées à une éventuelle spécificité de la situation pédagogique, et des processus particuliers analysés. À cette fin, je m’interrogerai en bout de course sur les liens entre ces conditions et dynamiques sociales et celles associées à l’identification d’erreurs chez des professionnels de la logique, compte tenu des résultats d’études de type ethnographique que j’ai menées auprès de producteurs d’énoncés logiques. Comme nous le verrons, le cas analysé représente en fait un excellent point de départ pour problématiser les dynamiques liées à l’identification d’erreurs, telles qu’on peut les observer en logique en situation de recherche, et probablement également dans bien d’autres domaines.

  • 1 Pour des analyses complémentaires, voir Rosental (2003, p. 86-104).

4Comme je l’ai évoqué, les échanges que nous allons étudier se sont déroulés dans le cadre d’un cours de logique dispensé par le département de philosophie d’une grande université américaine, au cours des années 1990. Dans le cadre d’investigations de type ethnographique, j’avais tout particulièrement observé le déroulement des cours magistraux, des travaux dirigés, des corrections de copies, ainsi que les interactions entre les étudiants, le professeur responsable du module et un chargé de travaux dirigés durant les « heures de bureau » des enseignants, dédiées à la réception des enseignés1.

  • 2 Le manuel utilisé par les enseignants était celui de Bergmann, Moor & Nelson (1980).
  • 3 Sur les problèmes posés par l’identification de notions centrales en logique, voir notamment Largea (...)

5Ce module était suivi par une centaine d’étudiants de tous niveaux, principalement ceux ayant opté pour une majeure de philosophie, de mathématiques ou d’informatique. En tant qu’introduction à la logique formelle, cet enseignement devait apporter à ceux qui le suivaient des « notions de base » en la matière2. Il avait pour but l’acquisition, par les étudiants, tout à la fois d’un langage et d’une gamme assez large de savoir-faire en matière de manipulations symboliques. Il s’agissait notamment d’apprendre à formaliser des énoncés, c’est-à-dire à traduire certains énoncés formulés en prose en énoncés exprimés à l’aide de symboles logiques. La correction au tableau que nous allons analyser correspondait précisément à un exercice de formalisation. Pour permettre aux lecteurs non spécialistes ainsi qu’aux lecteurs érudits en logique, qui partent de représentations éventuellement très différentes de cette discipline et de son enseignement3, de saisir les échanges correspondants, il apparaît utile de préciser, dans un premier temps, comment le travail de formalisation était introduit.

L’enseignement de la formalisation

6Le module pris pour objet visait à constituer « la logique » en un langage à part et autonome. Pour cela, quelques mots attribués à la pratique mathématique usuelle étaient retenus et consacrés comme des mots logiques par excellence. Ils étaient qualifiés de symboles logiques, et distingués d’autres mots du langage dit ordinaire.

  • 4 Les mots « terme » et « expression » constituent eux-mêmes des termes consacrés en logique, mais no (...)
  • 5 À noter que, selon les enseignements, diverses lettres sont privilégiées.

7Des supports visuels venaient appuyer cette distinction. Ainsi les mots « et », « ou », « non », appelés connecteurs parce qu’ils permettaient de lier des énoncés, étaient respectivement symbolisés par ∧, ∨, ¬. Les termes « implique » et « équivalent » étaient représentés respectivement par les graphismes ⇒ et ⇔. Les expressions4 « quel que soit » et « il existe », baptisées quantificateurs universel et existentiel, étaient de même symbolisées par des graphismes spécifiques (∀ et ∃). Des lettres capitales étaient généralement employées pour symboliser des énoncés quelconques. Les lettres P, Q, étaient souvent utilisées pour représenter de tels prédicats ou propriétés5. P pouvait, par exemple, être utilisé comme une abréviation de l’énoncé ou encore de la propriété « être un homme ». L’énoncé « x est un homme » pouvait ainsi être représenté par « x a la propriété P », ou encore plus rapidement, en accolant la lettre minuscule x à la lettre majuscule P, par Px.

8Partant de quelques mots consacrés et de lettres pour représenter « tout le reste », les pédagogues annonçaient aux étudiants qu’ils avaient entre les mains un nouveau langage, appelé langage formel, et que la langue dans laquelle ils s’exprimaient jusqu’ici était la langue ordinaire. Un des avantages de ce langage formel allait être la précision ou encore la rigueur, alors que la langue de tous les jours était présentée comme une source de confusions. Pour insister sur l’opposition entre ces langues, les enseignants allaient demander aux étudiants de s’exercer, d’effectuer un certain nombre de manipulations, notamment de traduire des propositions de la langue ordinaire dans ce nouveau langage, et en ce sens de s’y exprimer.

  • 6 En anglais : « John passed the test or John failed it. »

9Les étudiants devaient ainsi, par exemple, traduire la proposition « John a réussi à l’examen ou John a échoué à ce dernier6 ». Pour symboliser cet énoncé, ou encore « extraire sa structure formelle », les étudiants devaient chercher à faire apparaître des symboles logiques tels que ceux que nous avons mentionnés précédemment. Ils devaient acquérir progressivement le savoir-faire qui consistait dans la succession de tâches suivantes : repérer le connecteur « ou » qui scinde la phrase en deux, et le représenter par ∨ ; identifier le prédicat « John a réussi à l’examen », et le représenter, par exemple, par la lettre P ; puis identifier la négation de cet énoncé dans la seconde partie de la phrase « John a échoué à ce dernier », et le représenter par ¬ P ; enfin proposer pour symbolisation finale : P ∨ ¬ P.

10Les instructeurs expliquaient aux étudiants qu’en réalisant un tel travail, la structure formelle de la phrase était dévoilée. Ils affirmaient par là-même qu’une structure cachée, la « forme » de l’énoncé, se trouvait derrière la phrase exprimée en prose, et que la logique constituait précisément le langage grâce auquel cette structure pouvait être révélée.

11Au fur et à mesure des progrès des étudiants, ce travail de traduction-identification impliquait de plus en plus de recherches de périphrases. Ainsi l’exercice de formalisation de la phrase « chaque professeur qui est responsable administratif gagne plus que certains professeurs qui ne sont pas responsables administratifs » nécessitait, pour en dévoiler la structure formelle, c’est-à-dire, en particulier, pour y faire apparaître des mots logiques consacrés, de savoir construire la périphrase intermédiaire suivante : « Pour tout individu x, si x est un professeur et x est un responsable administratif, alors il existe un individu y tel que y est un professeur et y n’est pas un responsable administratif, et y gagne moins que x. » De même, la formalisation de l’expression « le président actuel » passait pour l’assistant, lors de l’une des séances de travaux dirigés, par la série de traductions suivantes :

Il existe un président actuel et il n’existe pas plus d’un président.
Il existe un président, et s’il existe un autre président, alors c’est le même.
Il existe un x, tel que x est président, et s’il existe un y, tel que y est président, alors x égale y.
Il existe un x, Px, et s’il existe un y, Py, alors x = y
[« Px » constituant une abréviation de : « x est président »].
(∃x Px) ∧ (∃y Py) ⇒ x = y.

12Ce travail spécifique de traduction, centré sur la recherche d’une exhibition de quelques mots voués à être des mots logiques, en d’autres termes la formalisation ou encore la mise en forme d’énoncés, relevait en tant que tel d’une pratique matérielle d’écriture. Il faut noter que les étudiants avaient généralement bien des difficultés à associer à la notion de formalisme l’opération qui consistait à faire apparaître ce petit ensemble de mots qui leur semblait souvent arbitrairement choisi, en dépit d’un argument d’usage des enseignants sur leur emploi courant en mathématiques. Ils avaient également du mal à identifier les traductions et les périphrases susceptibles d’apparaître pertinentes aux yeux des enseignants.

Une erreur de formalisation logique ?

13La correction d’exercice qui suit, que nous avons scénarisée en trois actes, s’inscrit dans le prolongement de ces difficultés et de cette démarche pédagogique générale. Elle a débuté lors d’une séance de travaux dirigés, suite à un examen organisé à l’issue de quelques cours. Les étudiants avaient été invités par l’assistant à formuler devant leurs camarades leurs éventuelles questions après consultation de leur copie corrigée. Un étudiant avait pris la parole publiquement pour demander à l’assistant pourquoi la solution qu’il avait proposée à l’une des questions (formaliser l’énoncé « il n’y a pas de lâches dans ma troupe ») n’avait donné lieu qu’à l’attribution d’une partie des points prévus dans le barème. Cet étudiant avait proposé de formaliser l’énoncé par :

¬ (∃x) (Cx ∧ (Mx ∧ Tx))

14Avec Cx : x est un lâche, Mx : x est à moi, et Tx : x est une troupe.

15Les échanges reproduits plus bas impliquaient l’étudiant concerné, certains de ses camarades et l’assistant, après que ce dernier ait inscrit au tableau la solution que l’étudiant lui avait dictée.

Acte I

16- L’assistant : Qu’est-ce que tu as fait ?

17- L’étudiant dicte : ¬ (∃x) (Cx ∧ (Mx ∧ Tx))

18- L’assistant : Et qu’est-ce que Mx ?

19- L’étudiant : x est à moi, et Tx : x est une troupe.

20- L’assistant : OK. Donc si tu dis quelque chose comme ça. OK. Qu’est-ce que ça dit ? Ça dit : Il n’y a pas d’x, tel que x est un lâche, et x est à moi, et x est… dans ma troupe.

21- L’étudiant : Est une troupe.

22- L’assistant : Est une troupe.

23- L’étudiant : C’est ça.

24- L’assistant : OK. Il n’y a pas d’x, tel que x est un lâche… Oui, mais [s’adressant à l’ensemble des étudiants] qu’est-ce que vous en pensez ? Ça dit qu’il n’y a pas d’x tel que x est un lâche, x est à moi et x est une troupe. Est-ce que c’est ce que dit la phrase ?

25- L’étudiant : Euh… je peux donner un exemple.

26- L’assistant : OK, donc voyons cela [silence].

27- Un autre étudiant : Il n’y a pas de Mx dans…

28- L’assistant : Disons qu’il y a un type qui s’appelle John, d’accord ? Et ce n’est pas un lâche et il est dans ma troupe, d’accord ? Donc… donc… qu’est-ce que la phrase dit à son sujet ? Il n’y a pas d’x, eh bien, euh… disons John est un lâche, d’accord ? Et il n’y a personne tel que… Donc x est un lâche, et x est à moi, donc x devrait faire référence à John, n’est-ce pas ? Donc John est à moi, et John est une troupe, d’accord ? Donc tu vois. Eh bien le problème ici c’est que cet x… par cet x, tu veux faire référence à un être humain, n’est-ce pas ? Par cet x, d’accord, tu ne veux pas faire référence… tu ne veux pas dire que cet x et cet x sont les mêmes. Parce que cet x x est… euh… une troupe, n’est-ce pas ?

29- L’étudiant : Euh…

30- L’assistant : Par troupe, tu veux dire un soldat, ou… ? Et aussi par cet x, x est à moi, n’est-ce pas ? Tu ne veux pas dire que… que… eh bien, que le même type peut être un lâche et pas un lâche, n’est-ce-pas ? Il est à moi et pas à moi, et ce n’est pas… disons qu’il y a un type John. Qu’est-ce que ça veut dire qu’il est à moi ? Il n’est pas à moi, d’accord ? [silence]. Si tu voulais ajouter quelque chose comme ça, il fallait avoir au moins un autre, euh… quantificateur. Parce que par cet x, liant, euh… liant tous les x au même quantificateur, cela signifie en effet que tu fais référence à la même chose [silence].

31- L’étudiant : Je pense… je pense qu’il y a le sous-ensemble des vôtres, le sous-ensemble des troupes, le sous-ensemble des lâches qui… satisfont quelque chose.

32- L’assistant : Oui, le problème avec ce M… je veux dire… qu’est-ce que c’est que « le tien », ici ? Ce n’est pas une personne.

33- L’étudiant : C’est-à-dire que c’est une accusation subtile.

34- L’assistant : Pardon ?

35- L’étudiant : C’est une accusation subtile.

36- L’assistant : Qu’est-ce que tu veux dire par subtile ? La personne n’est pas la même chose que… La phrase dit que la personne est dans ta troupe.

37- L’étudiant : C’est-à-dire que…

38- L’assistant : Tu peux dire…

39- L’étudiant : Ma troupe ne fait pas partie de mes possessions.

40- L’assistant : Donc la personne est aussi la tienne [brouhaha parmi les étudiants]. Et qu’en est-il de la personne ?

41- Un autre étudiant (B) : C’est-à-dire que la troupe…

42- L’assistant : Elle est à toi ?

43- L’étudiant B : Chaque personne est un membre de la troupe.

44- L’assistant : Exact.

45- B s’adressant au premier étudiant : Et tu veux dire…

46- L’étudiant : Je suis votre étudiant, c’est ce que je veux dire.

47- L’assistant : Pardon ?

48- L’étudiant : Je suis votre étudiant [silence].

49- L’assistant : Qu’est-ce que tu veux dire ? Tu es mon étudiant ?

50- L’étudiant : Je suis dans votre classe.

51- Un autre étudiant : Mais tu es…

52- L’assistant : Mais ça ne veut pas dire que tu es à moi, d’accord ?

53- L’étudiant : Eh bien, dans un sens, si.

54- L’assistant : Oh ! [les étudiants expriment leur hilarité]. Eh bien, eh bien… c’est exactement comme si je te demande de symboliser tous les étudiants dans ma classe ont toujours A à l’examen final. Ou quelque chose comme ça, d’accord ? Donc je vais le symboliser par :

55Cx : x est une classe

56et Sx : x est un étudiant, et Mx : x est à moi.

57Pour faire référence à tous les x, par tous les x au même objet… Donc je fais référence à toi comme un x, donc je dois dire… eh bien… oui, tu es l’étudiant et tu es la classe et tu es à moi.

58- L’étudiant : Hum, hum. OK. Eh bien, vous donnez une interprétation de possession ici et je ne pense pas qu’il y a un sens tel qu’il faille faire la distinction pour ce que vous entendez par « mien ». Ce n’était pas clair.

59- L’assistant : Je pense que c’est clair. Qu’est-ce que « tien » ?

60- L’étudiant : Eh bien…

61- L’assistant : Un soldat.

62- L’étudiant : OK, OK. Je pensais qu’il n’y avait pas d’ambiguïté.

63- L’assistant : Eh bien je ne pense pas.

64- L’étudiant : Pourtant je suis dans une classe… [les étudiants expriment à nouveau leur hilarité].

65- L’assistant : OK, euh… nous pouvons en discuter plus tard.

66- L’étudiant : OK.

67- L’assistant : OK, d’autres questions ?

Acte II

68Suite à ces échanges, l’étudiant décide de poursuivre la discussion avec l’assistant à la fin de la séance de travaux dirigés. La discussion, qui s’établit près du tableau et en présence de quelques étudiants, prend alors la tournure suivante :

69- L’assistant : Tu dis « x est une troupe », d’accord ? Mais cet x n’est plus une personne, n’est-ce pas ?

70- L’étudiant : Euh… ça dépend si vous considérez troupe comme quelqu’un.

71- L’assistant : Euh…

72- L’étudiant : Ça dépend si vous considérez troupe comme quelqu’un. Je pense que dans la plupart des cas on peut toujours argumenter pour dire que quelque chose est faux, si on entre suffisamment dans les détails. Parce qu’il n’y a peut-être pas suffisamment de détails dans ce qu’est une troupe. Vous voyez ce que je veux dire ?

73- L’assistant : Mais je veux dire une troupe… une troupe…

74- L’étudiant : OK.

75- L’assistant : Quand tu dis « rejoignez la troupe », tu dis quelque chose comme cela.

76- L’étudiant : Oui, c’est-à-dire…

77- L’assistant : Non, non, je te le demande. En anglais, est-ce que tu peux dire John est une troupe ?

78- L’étudiant : Je le pense. Je ne le fais pas souvent. Quand vous dites « troupes », vous voyez, c’est un pluriel. Et disons…

79- L’assistant : C’est comme une classe.

80- L’étudiant : D’accord, mais…

81- L’assistant : Donc quand tu dis… tu ne dis pas… c’est-à-dire, je suis sûr que tu ne dis pas John est une classe.

82- L’étudiant : D’accord.

83- L’assistant : Et qu’est-ce qu’il en est de John est une troupe ?

84- L’étudiant : Euh…

85- L’assistant : Tu vois, parce qu’ici, c’est ce que je veux dire. Ici, par cet x, tu fais référence à lâche, à quelque chose, à John, à un être humain.

86- L’étudiant : Vous pouvez dire John.

87- L’assistant : Par x, tu dis x est un… et également x est une troupe. Donc ici et ici, j’ai un problème, parce qu’avec cet x, d’accord ?

88- L’étudiant : OK.

89- L’assistant : Tu fais référence à John.

90- L’étudiant : OK.

91- L’assistant : Et avec cet x, donc, en parlant du même x, tu dois faire référence avec x également à Monsieur John, d’accord ?

92- L’étudiant : Hum, hum.

93-L’assistant : Voyons. Donc ici tu dis : OK, John est également une troupe.

94- L’étudiant : OK.

95- L’assistant : Et ici tu dis, John est aussi à moi.

96- L’étudiant : Oui.

97- L’assistant : Donc ces deux choses apparaissent… elles m’apparaissent très étranges. Je veux dire, John n’est pas à moi. Je veux dire… ce n’est pas ce que la phrase veut dire.

98- L’étudiant : Ah, mais…

99- L’assistant : En plus, John n’est pas une troupe.

100- L’étudiant : Vous, vous… vous pouvez… vous pouvez appliquer « le mien » à une personne.

101- L’assistant : Hum ?

102- L’étudiant : Quand vous dites ma petite amie, vous pouvez dire mon assistant. OK ? Et aussi mon stylo. OK ? Je peux écrire avec mon stylo, je ne peux pas écrire avec un assistant. OK ? Mais vous pouvez toujours utiliser le mot « mien » pour faire référence à vous.

103- L’assistant : Euh…

104- L’étudiant : OK, donc je peux… je peux…

105- L’assistant : Ce n’est pas la même chose.

106- L’étudiant : Il y a différents aspects de la possession. C’est clair, si vous voulez dire une troupe, vous dites « vos troupes ».

107- Un autre étudiant assistant à l’échange : Mais comment est-ce que tu peux dire qu’une personne est une troupe ?

108- L’assistant : Mais oui, tu ne peux pas le dire.

109- L’étudiant : C’est plus un membre de la troupe, c’est ce que je veux dire.

110- L’autre étudiant : Donc ce n’est pas ce que ça veut dire.

111- L’assistant : Un membre de la troupe, mais ce n’est pas une troupe. C’est comme x est une classe. C’est le même argument.

112- L’étudiant : Vous n’avez pas entouré « troupe » quand vous avez marqué que c’était faux.

113- L’assistant : Oui… non… je… euh… j’ai tout entouré…

114- L’étudiant : Vous avez marqué que c’était faux.

115- L’assistant : Mais je veux dire, ça n’a pas d’importance.

116- L’étudiant : Eh bien ça en a. Vous avez marqué que c’était faux, il faut le prouver.

117- L’assistant : Eh bien, je pense que cela aussi c’est faux. Mais cela est également faux [petit rire nerveux de l’assistant]. Ça n’a pas d’importance, ce que j’ai…

118- L’étudiant : Eh bien, ça en pour moi [silence].

119- L’assistant : Pardon ?

120- L’étudiant : Ça a beaucoup d’importance pour moi parce que vous avez marqué que ceci était faux.

121- L’assistant : Comment cela ?

122- L’étudiant : Eh bien, je pense que ça n’est pas juste. Je veux dire que vous me dites que ça n’a pas d’importance, mais ça en a. Si ça n’en a pas…

123- L’assistant : Non, parce que je…

124- L’étudiant : Si ça n’a pas d’importance, rendez-moi mes points.

125- L’assistant : Je… je… [petit rire nerveux de l’assistant].

126- Un autre étudiant : Mais c’est faux !

127- L’assistant : Mais c’est faux !

128- L’étudiant : D’accord.

129- L’assistant : Et, euh… eh bien, le problème c’est de savoir si c’est faux ou non. Ce n’est pas, euh… Je pense que ça aussi c’est faux.

130- L’étudiant : Eh bien, je pense que quand vous utilisez « le mien »… quand vous utilisez « le mien », cela peut dire n’importe quoi. Cela signifie… quand vous dites « il est dans ma troupe », cela signifie que vous en avez la charge. Cela ne signifie pas que vous avez un titre de propriété sur eux. Mais il n’en demeure pas moins que ce sont les miens. Si je dis « c’est ma classe », cela ne veut pas dire que je la possède. Cela veut dire que j’ai certains privilèges sur cette classe.

131- L’assistant : Pardon ?

132- L’étudiant : Si vous dites : c’est ma classe…

133- L’assistant : Oui ?

134- L’étudiant : Ce n’est pas la mienne, au sens économique.

135- L’assistant : D’accord.

136- L’étudiant : Cela veut dire que j’ai certains privilèges sur cette classe qui définissent mon « la mienne », ce n’est pas de la possession.

137- L’assistant [élevant la voix alors qu’il était resté très calme] : Oui, mais le problème, ce n’est pas ça ici, le problème ici c’est que je dis, euh… l’étudiant dans la classe. Voilà le problème. Et tu dis… pour les étudiants dans la classe… tu veux dire que les étudiants sont les tiens.

138- L’étudiant : Non, vous pouvez seulement avoir certains privilèges sur les étudiants.

139- L’assistant : Oui mais pas une possession.

140- L’étudiant : D’accord. Mais l’anglais ne fait pas de distinction entre possession et privilège. Et le mot pour dire les deux est « le mien ».

141- L’assistant : Non, non, non. Par x est le mien, tu veux dire que tu le possèdes.

142- L’étudiant : C’est une des connotations.

143- L’assistant : Oui ?

144- L’étudiant : L’autre connotation, c’est que vous avez certains privilèges dessus [silence].

145- L’assistant : Eh bien, si tu veux, je serai heureux de poser la question au professeur.

146- L’étudiant : J’aimerais bien.

147- L’assistant : Peut-être qu’il te donnera… euh… une réponse qui te satisfera.

148- L’étudiant : OK, je vous en suis très reconnaissant. Merci [l’étudiant quitte la salle].

Acte III

149Quelques minutes plus tard, lorsque tous les étudiants ont quitté la salle, et que je suis seul avec l’assistant, ce dernier commente la scène en me demandant si je n’ai pas trouvé l’étudiant odieux. Le lendemain de cette discussion, lors du cours magistral de logique, j’entends ce dernier demander à l’un de ses camarades : « Est-ce que tu ne trouves pas que l’assistant est vraiment mauvais ? »

150À la fin du cours magistral, l’étudiant demande au professeur si l’assistant ne s’est pas trompé dans la correction de sa question. Le professeur accepte les arguments de l’étudiant et lui accorde les points qu’il réclame.

151Un peu plus tard, le professeur croise l’assistant. Ce dernier lui expose ses arguments pour montrer que la réponse de l’étudiant est fausse. Le professeur revient alors sur sa décision.

152Peu après, je demande à l’assistant pourquoi le professeur a changé d’avis. Il me répond que le professeur n’avait pas « vu » que l’étudiant avait utilisé dans sa symbolisation « Tx » pour « x est une troupe », et que par conséquent, il s’est ravisé. Il ajoute que l’étudiant a décidé en conséquence de prendre rendez-vous avec le professeur pour plaider son cas à nouveau. Quand je lui demande ce qu’il en pense, il me répond : « Cet étudiant est odieux, mais maintenant, qu’il aille voir le professeur, ce n’est plus mon problème. »

153Quelque temps plus tard, je demande au professeur pourquoi il a changé d’avis. Il me répond qu’il n’avait pas bien lu quelles étaient les clés de symbolisation proposées par l’étudiant, et qu’après que l’assistant lui ait « montré » quelles étaient ces clés, il a relu la solution de l’étudiant et s’est aperçu que la réponse était « effectivement » fausse.

154À la date prévue pour la rencontre avec le professeur, l’étudiant n’apparaît finalement pas. Je décide donc de demander à l’étudiant pourquoi il n’a pas rendu visite à l’enseignant, et pourquoi il n’est pas allé rechercher sa copie. Il me répond en ces termes :

Je ne sais pas pourquoi le professeur a changé d’avis, je ne suis pas retourné lui parler. J’étais allé le voir, il m’avait redonné des points, et ensuite il me les a retirés. Je ne comprends pas pourquoi, mais je ne veux plus discuter avec eux. Ce n’est pas possible de discuter avec des gens comme ça, ils sont trop fascistes. Ici, aux États-Unis, les professeurs ont tout pouvoir, ils peuvent faire ce qu’ils veulent, ils peuvent donner les notes qu’ils veulent. S’ils veulent enseigner le français, ils le peuvent. Je suis allé voir deux étudiants en thèse et ils m’ont dit que j’avais raison. Mais comme il n’y a que deux points en jeu sur cent, j’attends. Si à la fin du cours, cela s’avère important pour ma moyenne finale, j’irai peut-être leur parler. J’ai eu d’autres cours où les professeurs étaient excellents, et quand on discutait avec eux, ils avaient toujours d’excellents arguments, même les assistants. Mais eux, ils sont très mauvais, en particulier l’assistant. Il fait des fautes très graves, tu te rappelles de la phrase : « Si tout le monde aime James, Donna l’aime. » Il n’est pas aussi rigoureux que cela en général, là il est terriblement rigoureux. Ils n’admettront jamais que j’ai raison. Aux États-Unis, un juge n’admettra jamais qu’il a tort. Est-ce que les professeurs sont comme ça en France ? Eux sont vraiment des fascistes, il n’y a pas moyen de discuter avec des gens comme cela. D’ailleurs, le professeur est connu pour être comme ça.

  • 7 À noter que cette formulation ne correspond pas à « mon » analyse « du problème », mais qu’il s’agi (...)

155Peu de temps après ce témoignage, j’interroge l’assistant sur sa perception des événements. J’évoque notamment le fait que deux étudiants en thèse auraient estimé que la réponse de l’étudiant était acceptable selon ce dernier. L’assistant me répond qu’il se demande dans ces conditions pourquoi l’étudiant n’est pas retourné voir le professeur pour plaider son cas à nouveau. Il ajoute que ce fait ne change rien au problème de savoir si la réponse est fausse ou non, qu’il est sûr que la réponse est fausse, et qu’il estime même avoir été déjà très généreux de lui attribuer quatre points sur six à cette question. Adoptant plus encore une casquette d’observant-participant, je lui demande alors à titre expérimental s’il n’estime pas que la justification suivante aurait été plus convaincante pour l’étudiant7 : « Quand on dit “x est dans une troupe” et “x est à moi”, la conjonction des deux propriétés n’est pas “x est dans ma troupe”. De même que si l’on dit : “le stylo est à moi, le stylo est dans un sac, il n’en résulte pas que le stylo est dans mon sac. Il peut être à moi et dans le sac de quelqu’un d’autre”. » L’assistant acquiesce brièvement sans autre commentaire.

156Peu de temps après, je rencontre l’étudiant sur le campus et lui expose ce même raisonnement. À la suite d’une discussion d’une dizaine de minutes, l’étudiant juge cet argument valable. Il dresse alors un nouveau bilan des échanges, en précisant que l’assistant aurait pu lui donner cet argument mais qu’il ne l’avait pas fait. L’étudiant rappelle que l’enseignant lui avait reproché autre chose, et que le problème résidait selon lui avant tout dans le fait que l’assistant lui avait initialement retiré des points pour un motif non valable à ses yeux.

Cherchez l’erreur

  • 8 L’équivalence n’est pas parfaitement explicitée au cours des échanges, mais le déroulement du cours (...)

157Si l’on cherche à résumer les positions des uns et des autres et leur évolution, on peut dresser le bilan suivant. Tout d’abord, l’assistant semble progressivement identifier publiquement trois erreurs dans la formalisation de l’étudiant. La première résiderait dans le fait qu’énoncer « être une troupe » ne revient pas à formuler l’expression « être dans une troupe ». La deuxième serait liée à l’impossibilité de décrire une entité à la fois comme un être humain et comme une troupe, « c’est-à-dire8 » comme un élément et comme l’ensemble auquel ce dernier appartiendrait. La troisième tiendrait au fait qu’on ne pourrait affirmer qu’un être humain appartient à un autre. Ces formulations s’inscrivent dans le prolongement de l’erreur « relative » que l’assistant avait initialement identifiée dans la copie de l’étudiant, en attribuant à sa réponse deux tiers des points prévus au barème. Partant de ces constats d’erreur, des résistances de l’étudiant à les partager pleinement et de ses tentatives de déplacement des échanges sur un tout autre terrain, l’enseignant en vient finalement à estimer que le débat ne mérite pas d’être prolongé, et à formuler une appréciation négative sur l’étudiant lui-même, qualifié alors d’odieux.

158De son côté, l’étudiant défend progressivement plusieurs positions. Tout d’abord, il affirme peu à peu, face à la troisième erreur mise en avant par l’assistant, qu’il ne serait pas erroné d’écrire qu’un être humain appartient à un autre, en distinguant des notions de privilège et de possession, qui seraient toutes deux véhiculées par l’expression « être à moi ». En outre, il semble admettre progressivement avoir commis les deux premières erreurs soulignées par l’assistant, mais ne pas juger illégitime de « tordre » quelque peu la langue ordinaire pour symboliser un énoncé, estimant que les enseignants eux-mêmes ne procèdent pas différemment en classe lorsqu’ils produisent des reformulations et des périphrases destinées à faire apparaître des formalisations. De ce point de vue, l’étudiant estime ne pas avoir commis autre chose que des erreurs toutes relatives et tellement minimes qu’il lui apparaît injuste de les désigner comme telles. Enfin, l’étudiant tente de déplacer l’objet même du débat en ne le situant plus sur le terrain de l’erreur, mais en termes de justice relative à un acte de notation. Selon l’apprenti-logicien, il ne s’agit pas de savoir s’il a commis ou non des erreurs, mais si l’assistant a commis ou non une faute de procédure dans la correction de sa copie : l’enseignant n’avait pas le « droit » de lui « retirer » des points, ne serait-ce que parce qu’il n’avait pas annoté sa copie correctement. Ce dernier n’aurait pas « justifié » correctement les erreurs supposées. L’existence d’erreurs ne constituerait pas, en tout état de cause, une raison suffisante pour l’adoption d’une notation jugée par trop rigoureuse.

159Les quelques étudiants et le professeur impliqués dans ces échanges apparaissent quant à eux partagés par les positions défendues par les deux principaux protagonistes. N’introduisant pas de point de vue distinct, ils soutiennent ces derniers à l’occasion, que ce soit publiquement ou en privé. La qualification que je formule en bout de course à titre expérimental, en décalage par rapport à la tournure prise par les analyses des deux principaux intervenants, se heurte quant à elle au souci de l’assistant de ne pas rouvrir le débat, et à la démarche de l’étudiant consistant à le déplacer sur un terrain procédural.

Quelques cadres de l’erreur : intérêts, dispositifs, procédures, temporalité

160Plusieurs éléments relatifs aux conditions et aux dynamiques conduisant les individus rencontrés à identifier ou non des erreurs (et à les labelliser ou non comme telles) lors de cette correction d’exercice méritent d’être soulignés. Le premier touche à ce qu’on pourrait qualifier d’intérêt ou non à l’erreur.

  • 9 Voir aussi la thèse de Bloor (1983), qui prolonge celle d’Imre Lakatos (1984), selon laquelle les r (...)

161On s’aperçoit tout d’abord que la question de l’erreur est posée par le collectif dans la mesure où un intérêt à l’identification d’une erreur, à sa qualification publique, ou, à l’inverse, à la négation de son existence ou à sa relativisation, existe. Pour l’étudiant, cette question surgit en premier lieu dans la mesure où une note et une moyenne finale sont en jeu ; elle est mise entre parenthèses dès lors que l’enjeu est perçu comme trop restreint voire nul dans un futur proche. Des conditions pragmatiques apparaissent nécessaires à l’émergence d’une telle problématisation. L’étudiant estime ainsi au final que cette dernière ne se justifiera que si son intérêt est avéré a posteriori, au moment du calcul de la moyenne finale. La recherche d’une reconnaissance de l’absence d’erreurs, ou de leur caractère minime, est mise en balance avec l’investissement en temps et en énergie nécessaires pour convaincre, mais aussi avec l’estimation des chances de succès d’une telle démarche, qui apparaissent s’amenuiser au fil des échanges. Autrement dit, la question de l’erreur (ou plus exactement de l’absence relative d’erreur) nécessite une mobilisation de la part de l’étudiant pour se développer dans l’espace public. Ce développement a pour condition le résultat d’un raisonnement pragmatique qui circonvient cette question9.

162Pour l’assistant, le manque relatif de temps, le souci d’éviter un conflit, ou encore la disparition progressive de l’intérêt à débattre constituent de même des vecteurs d’un refus de prolonger des discussions sur la question de l’erreur. L’existence publique de cette question ne tient pas simplement à une volonté désintéressée de convaincre ou à la recherche idéale de l’obtention d’un accord. Là aussi, une pragmatique doit être prise en compte.

163Par ailleurs, la manifestation publique de la question de l’erreur apparaît dépendre des dispositifs et des procédures au sein desquels elle prend corps. Ainsi, cette problématisation et la disparition de cette dernière sont organisées tout d’abord par le travail de l’écriture et de la transcription, par la possibilité de discuter publiquement des écrits situés sur une feuille de papier puis au tableau, par l’organisation des échanges et des recours sur un mode parfois quasi juridique (possibilité pour les étudiants de consulter les annotations des copies corrigées, de les questionner en séance de travaux dirigés et pendant les heures de bureau des enseignants, de recourir au jugement de tiers, etc.). On s’aperçoit aussi que l’identification ou non d’erreurs ne s’opère pas par rapport à un référent unique, mais en fonction d’un magma de reformulations écrites et orales d’un énoncé et de commentaires sur ces derniers (réécritures et reformulations orales de la formalisation en question, comparaisons avec d’autres formalisations, commentaires sur les motivations et les intentions de l’auteur et des protagonistes, etc.).

164L’influence du nombre et des positions asymétriques des protagonistes est également perceptible. Même s’il n’est pas implacable, on observe le rôle des convergences de points de vue en cas de désaccord (en l’occurrence, au final, les points de vue du professeur et de certains étudiants avec celui de l’assistant), et la recherche de telles convergences pour peser sur le verdict final (par exemple, lorsque l’étudiant mobilise l’avis d’étudiants en thèse).

165La dimension temporelle joue également un rôle fondamental, car les acteurs ne disposent ni d’un temps à la limite infini, ni du même capital temporel pour lire les textes, y détecter d’éventuelles erreurs et en débattre. Or, comme en écho au modèle de la cristallisation stendhalienne confronté à celui du « coup de foudre » amoureux, on s’aperçoit ici que les erreurs « ne sautent pas aux yeux » des acteurs de façon systématique, mais que la formation des représentations individuelles et collectives à leur sujet peut impliquer un temps important, des hésitations et des dynamiques collectives complexes. Les réactions de l’assistant, du professeur et des étudiants montrent que certaines erreurs ou leur absence totale ou relative apparaissent aux yeux des acteurs avec le temps, ou par manque relatif de temps – ces apparitions différentielles étant bien sûr aussi liées aux décalages de compétences et aux divergences de savoir-faire, étant donné qu’un grand nombre de pratiques tacites sont impliquées dans les manipulations symboliques et la lecture des textes.

  • 10 Sur d’autres problèmes posés par les Dialogues de Platon pour appréhender l’activité scientifique, (...)

166Finalement, nous ne nous retrouvons pas dans les décors en carton-pâte des Dialogues de Platon pour plusieurs raisons : nous n’avons pas affaire à de simples dialogues dans la mesure où l’écrit est mobilisé ; les échanges ne sont ni désintéressés, ni entièrement libres, ni parfaitement formatés par la perspective d’obtenir un consensus ou la conviction d’un individu par un autre (ou par leur obtention effective) ; les échanges apparaissent organisés par toute une série de procédures et de contraintes, et par les positions asymétriques des acteurs ; ces derniers ne possèdent pas un temps à la limite infini pour débattre (jusqu’à accord ou conviction), et cette dimension temporelle joue un rôle dans la gestion des échanges ; les individus ne sont pas isolés de l’univers, mais au contraire, une multiplicité d’acteurs peuvent intervenir et peser sur l’issue des débats. De telles différences soulignent ainsi d’emblée que les Dialogues de Platon ne constituent pas un modèle universel pour rendre compte des mécanismes d’identification publique d’erreurs dans le monde social10.

Variation des modes de jugement et basculement des registres

  • 11 Les données que j’expose dans ce qui suit pourraient également être analysées à partir de l’approch (...)

167La question de l’erreur apparaît par ailleurs devoir être analysée dans le cadre du déploiement d’une multiplicité de modes de jugement, ou encore, pour reprendre le vocabulaire de Garfinkel, de rationalités (2007)11.

  • 12 Qui aurait pour traduction « give me my money back », au lieu ici de « give me my points back ».

168En effet, l’étudiant introduit progressivement des considérations normatives relevant d’un vocabulaire quasi juridique en faisant référence à des erreurs de procédure, en mobilisant le registre de l’accusation (« c’est une accusation subtile », affirme-t-il au cours des échanges), et en s’inspirant ou en évoquant des modalités de déroulement des procès aux États-Unis. Cette démarche se double de la référence à des normes de comportement de la vie quotidienne, elle-même influencée par une régulation juridique des transactions ordinaires, comme en témoigne l’une des formulations de l’étudiant (« rendez-moi mes points ») comparable à l’expression « rendez-moi mon argent12 ».

  • 13 Littéralement, « contre l’homme ». Voir Walton (1985).
  • 14 Sur les liens possibles entre logique, doctrines totalitaires et exclusion, notamment autour des po (...)

169On assiste ainsi à un basculement partiel des échanges depuis la question de l’erreur vers le problème de la faute. L’assistant résiste, il est vrai, à cette démarche, négociant plus généralement avec l’étudiant la frontière entre arguments et registres légitimes et illégitimes. Mais la gestion collective des instances publiques de l’ordre rationnel est globalement orientée vers le problème de la sanction normative, et la recherche de la vérité est finalement débordée par la question de la justice. La rigueur scientifique dont l’étudiant estime faire l’objet est ainsi présentée par ce dernier comme une rigueur sociale, mais aussi comme une injustice, dans la mesure où elle ne s’appliquerait pas de manière universelle et homogène. Le passage d’une problématisation en termes d’erreur à une problématisation en termes de faute s’accompagne immédiatement de la mise en cause des protagonistes. L’argument ad hominem13 surgit aussitôt. Pour l’étudiant, les enseignants sont des incompétents et des fascistes14. Pour l’assistant, l’étudiant est odieux.

170Ce basculement des registres contribue vraisemblablement à limiter les possibilités de poursuite d’un dialogue sur les points demeurés litigieux, par-delà les accords partiels obtenus du bout des lèvres. Nous n’avons sans doute pas affaire à une forme d’irréversibilité telle que celle évoquée par l’étudiant, consistant à ne pas pouvoir revenir sur un jugement pour ne pas perdre la face, dans un monde où il faudrait faire preuve d’assurance en toutes circonstances. Il devient en fait tout bonnement difficile pour les protagonistes de poursuivre des échanges relatifs à une mesure commune des degrés d’erreur et à leur notation. L’ouverture d’un conflit marque la fin du dialogue. L’évitement et le durcissement des positions qui en résultent conduisent les acteurs à figer leur appréhension et leur mode de traitement des problèmes abordés, ce qui contribue à l’établissement définitif du verdict d’erreur chez les enseignants, et au registre de la dénonciation chez l’étudiant.

171Force est également de constater la rapidité avec laquelle on passe de la problématisation d’erreurs particulières à la formulation de constats très généraux. C’est à une remise en cause de l’ordre du monde à laquelle aboutit la discussion initiale. Les représentations du domaine des vérités comme de l’organisation sociale à une large échelle sont très vite connectées à la question singulière qui est posée, et pour ainsi dire « bousculées » par cette dernière. Pour imager notre propos, cette montée en généralité et ses effets peuvent être métaphoriquement comparés au lancement initial d’une boule de billard en direction de toutes les autres, conduisant à une (re)définition immédiate du jeu d’ensemble. La question de l’erreur soulève en d’autres termes celle de la capacité des acteurs à modifier à cette occasion les représentations du monde de façon fulgurante.

La clarté évanescente

172Les acteurs font référence de façon plus ou moins directe à l’existence d’un domaine de la clarté, d’un domaine de l’obscurité, et d’une sorte de marais intermédiaire, de clair-obscur ou encore de lumières tamisées en ce qui concerne les énoncés qu’ils évaluent, afin d’identifier ou non des erreurs. On constate cependant ici que l’espace des assertions jugées communément lumineuses sur les jugements et les actions des uns et des autres se réduit au fil des confrontations à une peau de chagrin. Les analyses, les constats et les bilans établis par les protagonistes suscitent ainsi constamment des reformulations visant à apporter un peu de clarté à ce qui ne semblait donc pas pouvoir auparavant relever de ce qualificatif pour les divers interlocuteurs.

173Les Dialogues de Platon laissent souvent penser que l’expression limpide et univoque constitue dans les faits le ressort de l’identification des vérités d’une part, des erreurs de raisonnement d’autre part. Les interventions de l’assistant, marquées notamment par les hésitations et les formulations inachevées, soulignent à quel point ce modèle n’est pas universel.

174À l’issue des échanges, le problème d’une qualification des erreurs, jugée claire et consensuelle pour le collectif, n’est pas entièrement résolu. La question de la juste estimation des « degrés d’erreur », qui s’exprime au fil des tentatives de relativisation de l’étudiant, dans le prolongement de l’attitude du correcteur qui a attribué une partie des points à sa réponse, n’est pas non plus tranchée au final. Il en va de même de la question des éventuels correctifs : aucun accord complet sur ce qui corrigerait fondamentalement les « erreurs » n’est trouvé. Si le débat s’achève, c’est avant tout par essoufflement et du fait du souci d’évitement du conflit de la part des intervenants, et non par une quelconque sublimation des points de vue initiaux en fonction d’une position univoque et reconnue de tous. Cet arrêt semble contribuer effectivement à éviter un envenimement des échanges, qui aurait pu aboutir à des formes d’antagonismes plus violentes, telles que des sanctions disciplinaires, diverses formes de mises au ban, ou encore par exemple un procès.

Des phénomènes spécifiquement liés au contexte pédagogique ?

  • 15 Pour de plus amples développements, voir Rosental (2003).

175On pourrait éventuellement penser que les phénomènes décrits jusqu’ici sont intrinsèquement liés au contexte pédagogique rencontré. Il importe donc de préciser que l’on peut en fait observer des dynamiques similaires dans le domaine de la recherche. J’évoquerai à cette fin certains résultats d’enquêtes de type ethnographique que j’ai menées pendant cette même période auprès de producteurs d’énoncés logiques (mathématiciens, philosophes ou encore chercheurs en logique informatique et en intelligence artificielle). J’exposerai plus particulièrement certains aspects du déroulement de débats autour d’un théorème logique, le théorème d’Elkan15.

  • 16 Sur les objets et l’histoire de la logique floue, voir Rosental (2004).
  • 17 Voir notamment Davis & Hersh (1987), De Millo, Lipton & Perlis (1979).

176L’une des premières versions de ce théorème affirmait qu’une version jugée classique de la « logique floue », une théorie logique correspondant à l’un des trois grands champs de recherche en intelligence artificielle, était inconsistante16. Compte tenu du volume de recherches théoriques et technologiques concernées par ce théorème, la publication de ce dernier avait suscité beaucoup d’attention et d’interventions. Il devenait en particulier crucial pour nombre d’acteurs de la logique floue, et en particulier pour ses ténors, d’identifier d’éventuelles erreurs dans sa démonstration et de les faire reconnaître publiquement comme telles. Dans un contexte de concurrence forte entre diverses écoles en intelligence artificielle, notamment pour le financement des recherches, certains chercheurs avaient ainsi mis en avant et rendu publique l’existence d’erreurs dans le raisonnement d’Elkan, tandis que d’autres affirmaient n’en déceler aucune. Alors que la très grande majorité des résultats de la recherche en mathématiques et en logique sont très peu lus et discutés, quand ils ne sont pas tout simplement ignorés17, là encore, on pouvait s’apercevoir que la question de l’erreur était posée par un collectif dans la mesure où un intérêt à l’identification d’une erreur, à sa qualification publique, ou à l’inverse à la négation de son existence, se manifestait.

177De même, les procédures et les dispositifs engagés jouaient un rôle crucial dans cette dynamique. Les échanges autour de l’identification d’erreurs et de leur labellisation étaient organisés par des interventions orales et surtout écrites, dans des conférences, des forums électroniques ou encore des revues spécialisées. Ils étaient rendus possibles et formatés notamment par les contraintes éditoriales et les investissements temporels plus ou moins limités des protagonistes. Les verdicts d’erreur s’établissaient en grande partie en fonction d’un magma de résumés et de reformulations du théorème, de ses démonstrations et de ses contre-démonstrations, produits tout au long des échanges et lus souvent partiellement. Ils ne s’opéraient pas par rapport à un seul texte bien identifié par tous, appréhendé par chacun avec une attention à la limite infinie. L’auteur lui-même avait accompagné sa première publication de nouvelles versions, de réponses générales ou personnalisées à ses détracteurs, et de commentaires délivrés oralement ou par écrit dans diverses tribunes. Ces divers éléments constituaient autant de référents distincts pour désigner « le » théorème d’Elkan et « sa » démonstration.

178L’évaluation publique du théorème d’Elkan s’opérait dans une temporalité relativement longue, et les points de vue exprimés contribuaient à faire évoluer les représentations individuelles et collectives sur les éventuelles erreurs commises, et même plus généralement sur les significations des versions du théorème et les ressorts de sa démonstration. L’influence du nombre, des compétences différenciées, des statuts, mais aussi des options normatives en matière de pratique de la logique étaient là aussi notoires. Comme dans le cas étudié ici, les erreurs « ne sautaient pas aux yeux » des lecteurs. Elles donnaient lieu au contraire à des hésitations et des lectures affichées contradictoires, alimentées par une polysémie certaine des démonstrations, non évacuée par l’usage de symboles. Elles surgissaient dans le cadre de dynamiques collectives complexes.

  • 18 Sur le rôle des démonstrations technologiques de machines dans l’activité scientifique, voir Rosent (...)

179Par ailleurs, on observait de fortes variations des modes de jugement et d’importants basculements des registres autour des verdicts d’erreur. Des (mauvaises) intentions, des fautes comportementales et des injustices plus générales étaient dénoncées. Des arguments ad hominem étaient formulés. La légitimité des divers arguments et registres avancés était discutée en permanence. Les échanges conduisaient nombre d’acteurs à formuler des thèses générales sur l’ordre du monde : sur le fonctionnement de divers dispositifs technologiques18, sur l’organisation du travail et la gestion des entreprises, sur l’économie, sur l’histoire de la logique, des sciences et des civilisations, ou encore, par exemple, sur les modes de pensée des Japonais, présentés comme de grands consommateurs de produits réputés fonctionner à l’aide de la logique floue.

180Enfin, l’établissement de verdicts d’erreurs « définitifs » ne s’opérait pas au final parce qu’un raisonnement jugé clair et univoque parvenait à s’imposer et à emporter la conviction de tous. Les positions et les arguments des uns et des autres, portant tout autant sur la nature des erreurs supposées, sur leur degré, ou sur leurs éventuels correctifs, étaient considérés au contraire comme plus ou moins opaques ou comme des sources de confusions. Ils suscitaient des désaccords a priori surprenants et des accords partiels fondés en partie sur des malentendus. Aucun consensus n’en résultait, mais les débats finissaient malgré tout par s’essouffler, laissant les acteurs en proie à leurs nouvelles rancunes, mais aussi à leurs positions durcies, leurs certitudes et leurs doutes éclatés et cette fois-ci inexprimés.

181De telles similitudes avec le cas que nous venons d’étudier montrent que celui-ci représente en fait un excellent point de départ pour interroger les modes de repérage et de qualification des erreurs en logique. On peut également être tenté de formuler l’hypothèse selon laquelle les dynamiques que nous venons d’identifier peuvent être analysées dans bien d’autres domaines que celui de la logique.

182Diverses études soulignent en effet en quoi l’activité des scientifiques et les représentations que ces derniers se forgent de l’ordre du monde sont structurées au moins en partie par la production de constats d’erreurs (notamment Mulkay & Gilbert, 1982). Les phénomènes de basculement de registres que nous avons décrits ont également été observés dans nombre d’analyses de controverses scientifiques (par exemple Latour, 1989). Les conditions pragmatiques du développement dans divers espaces publics de la question de l’erreur, qu’elle soit jugée d’ordre logique ou non, sont documentées à différents niveaux par les sciences sociales, même si leur problématisation est extrêmement variable. Ainsi Lévy-Bruhl (1947, p. 13-14) développe-t-il par exemple sa notion de mentalité prélogique en dénonçant l’attribution par les missionnaires d’erreurs logiques aux « primitifs » en fonction d’une absence d’adhésion à certains principes évangéliques.

183La formulation de constats très généraux sur l’ordre du monde, sur les civilisations et les « modes de pensée », en liaison avec la mise en avant d’erreurs particulières, fussent-elles considérées d’ordre logique ou autre, est également observable chez les chercheurs en sciences sociales eux-mêmes. Les analyses d’Evans-Pritchard (1972), de Peter Winch (1964), d’Alasdair MacIntyre (1962) ou encore de Geoffrey Lloyd (1993) en offrent une parfaite illustration.

184Compte tenu de ces perspectives, il appartiendra donc à de plus amples enquêtes de déterminer si la démarche que nous avons adoptée peut contribuer à faire toute la lumière sur les phénomènes d’émergence d’erreurs certifiées dans divers espaces publics.

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Notes

1 Pour des analyses complémentaires, voir Rosental (2003, p. 86-104).

2 Le manuel utilisé par les enseignants était celui de Bergmann, Moor & Nelson (1980).

3 Sur les problèmes posés par l’identification de notions centrales en logique, voir notamment Largeault (1993). Sur la nature et les conséquences des représentations de la logique adoptées par les chercheurs en sciences sociales, voir Rosental (2002).

4 Les mots « terme » et « expression » constituent eux-mêmes des termes consacrés en logique, mais nous ne les mobilisons pas ici dans le cadre d’usages aussi spécifiques.

5 À noter que, selon les enseignements, diverses lettres sont privilégiées.

6 En anglais : « John passed the test or John failed it. »

7 À noter que cette formulation ne correspond pas à « mon » analyse « du problème », mais qu’il s’agissait d’un énoncé tiers lancé dans le monde, dont les effets allaient être mesurés.

8 L’équivalence n’est pas parfaitement explicitée au cours des échanges, mais le déroulement du cours dans son ensemble permet de penser qu’elle était bien présente en filigranes.

9 Voir aussi la thèse de Bloor (1983), qui prolonge celle d’Imre Lakatos (1984), selon laquelle les raisonnements formels sont circonvenus par les raisonnements informels et les facteurs sociaux.

10 Sur d’autres problèmes posés par les Dialogues de Platon pour appréhender l’activité scientifique, voir Latour (2001, p. 251-284).

11 Les données que j’expose dans ce qui suit pourraient également être analysées à partir de l’approche de la justification développée dans Boltanski & Thévenot (1991).

12 Qui aurait pour traduction « give me my money back », au lieu ici de « give me my points back ».

13 Littéralement, « contre l’homme ». Voir Walton (1985).

14 Sur les liens possibles entre logique, doctrines totalitaires et exclusion, notamment autour des positions « ultraconservatrices » et antisémites de Frege, voir Nye (1990).

15 Pour de plus amples développements, voir Rosental (2003).

16 Sur les objets et l’histoire de la logique floue, voir Rosental (2004).

17 Voir notamment Davis & Hersh (1987), De Millo, Lipton & Perlis (1979).

18 Sur le rôle des démonstrations technologiques de machines dans l’activité scientifique, voir Rosental (2007).

© Éditions de l’École des hautes études en sciences sociales, 2009

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