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Dynamiques de l’erreur

 | 
Christiane Chauviré
, 
Albert Ogien
, 
Louis Quéré

L’erreur pratique

Erreur dans les hypothèses ou erreur de jugement ?

Deux critiques du modèle de l’utilité espérée

Dorothée Rivaud-Danset

Texte intégral

1Pour les théoriciens de la décision, un des domaines privilégiés des économistes, le standard de la décision rationnelle est l’utilité espérée qui a pour origine les travaux de John von Neumann et Oskar Morgenstern (1944, 1947) et de Leonard Savage (1954). Ce standard s’applique dans de nombreux domaines, au premier chef celui de l’assurance. Bien qu’ayant acquis une position dominante, la théorie de l’espérance d’utilité a été, dès son origine, contestée par une approche de nature expérimentale. Pour Maurice Allais (1953), le premier à s’engager dans cette voie, si les personnes a priori rationnelles – en l’occurrence ses collègues mathématiciens – ne choisissent pas comme le prévoit le modèle, c’est parce que l’erreur est dans le modèle. Plus précisément, l’erreur réside dans la prétention à modéliser le comportement du décideur face au risque selon une démarche hypothético-déductive, alors que la rationalité ne peut pas se définir comme l’adhésion à un système d’axiomes reposant sur l’intuition du modélisateur. Pour Savage, en revanche, si les personnes observées ne se comportent pas comme le prévoit le modèle, alors qu’elles acceptent son axiomatique, c’est parce qu’elles sont victimes d’une erreur de jugement.

2L’écart au modèle doit-il s’interpréter comme une erreur dans la conception du modèle – dans son axiomatique – ou une erreur du jugement ? La terminologie a « pris la défense du modèle », si l’on peut dire. On parle d’« anomalies » ou d’erreurs pour désigner des comportements qui contredisent le modèle, sont repérés de façon systématique et ne disparaissent pas lorsque les observations sont agrégées. On parle également d’échec expérimental lorsque l’expérience en laboratoire montre que la majorité des observations contredisent le modèle, bien que, s’agissant du modèle de l’utilité espérée, la plupart des tests aient été menés dans le but de le contredire. Ces « anomalies » pourraient tout aussi bien être qualifiées de régularités empiriques à expliquer, et les résultats des tests de « succès expérimental ». Si les cas d’échec expérimental ne sont pas qualifiés de succès, y compris par ceux qui les ont élaborés, c’est parce qu’ils ne peuvent pas être considérés simplement comme un démenti rendant caduque la règle de décision. La mise en cause du pouvoir descriptif de la règle lui fait perdre sa capacité à prédire certains comportements mais ne fait pas disparaître son pouvoir normatif.

3Comme le constatera le lecteur, il ne s’agit pas, dans cette contribution, de répondre de façon partisane à la question : l’erreur se situe-t-elle du côté du modèle ou du côté du jugement ? Il ne s’agit pas, dans le débat qui a opposé Savage à Allais, de prendre position en faveur d’un des protagonistes. Cet article a pour ambition de rappeler comment s’est construit le débat sur le modèle de la décision rationnelle et d’en indiquer les enjeux. Pour rendre compte du débat provoqué par les écarts au modèle, deux matériaux sont privilégiés : d’une part, la contribution pionnière d’Allais et, plus précisément, un test qui montre comment la cohérence des choix est menacée lorsque l’on passe de la certitude à l’incertitude ; d’autre part, un contre-exemple proposé par Amartya Sen dans un but analogue à celui d’Allais. Ce choix conduit à se focaliser sur un axiome du modèle de l’utilité espérée, celui dit d’indépendance, le plus débattu car le plus souvent transgressé.

4Dans une première partie seront exposées les composantes du modèle de l’utilité espérée. La deuxième partie présentera un des trois tests proposés par Allais afin de critiquer ce qu’il appelle les « postulats et axiomes de l’école américaine », puis un des trois contre-exemples proposés par Sen pour montrer les limites du modèle. La troisième partie évoquera la diversité des réactions des économistes lorsque le modèle canonique est mis à l’épreuve de l’expérience. Enfin, la quatrième partie suggérera que l’étude du comportement du décideur face au risque questionne non seulement les hypothèses sur la rationalité mais aussi la toile de fond du modèle, en particulier la conception du sujet et celle de la situation.

Quelles sont les composantes du modèle canonique ?

5Le débat sur le choix rationnel s’est concentré sur la modélisation de la décision quand les conséquences de l’acte choisi dépendent de la réalisation aléatoire d’un état de la nature, appelé également événement. Le modèle stipule une extériorité toute cartésienne entre le décideur et son environnement. Le décideur n’est pas saisi par une situation complexe, il n’est pas pris dans un contexte qu’il convient d’abord d’éclaircir. Il domine la situation qui se présente comme un cas ou, plus précisément, comme un ensemble d’événements futurs possibles dont la réalisation est aléatoire ; l’occurrence d’un événement est indépendante de la volonté d’un individu, qu’il s’agisse du décideur ou d’un tiers, comme le résume la formule « le décideur face à la nature » et comme l’illustrent les jeux de hasard.

Le ressort de la décision

  • 1 L’habitude a été prise, en économie, de distinguer :
    – les situations de « risque » lorsque la proba (...)

6Le modèle de la décision rationnelle repose sur quatre composantes : 1) les représentations de l’ensemble des états possibles de la nature, appelés également événements, qui sont susceptibles d’influencer les conséquences des actes, sachant qu’un seul événement se réalisera puisque ceux-ci sont mutuellement exclusifs ; 2) les actes, dans la théorie de Savage, qui sont caractérisés par leurs conséquences ou, dans la théorie de von Neumann et Morgenstern, les loteries qui se caractérisent directement par des gains numériques ; 3) l’utilité cardinale des conséquences que l’on peut également appeler le degré de satisfaction associé à chaque conséquence ou à chaque lot ; cette valeur dite psychologique, pour la distinguer de la valeur monétaire, a pour origine les préférences du décideur. Ces dernières sont supposées structurelles et constantes. S’agissant d’un choix entre des perspectives aléatoires, les préférences recouvrent non seulement la satisfaction ou l’insatisfaction procurée par chaque conséquence mais aussi l’attitude face au risque ; 4) les probabilités lorsque celles-ci sont « données » au décideur, comme dans les jeux de hasard, ou les degrés de croyance dans la réalisation de chaque événement possible, appelés croyances sur les probabilités puisque le modèle de l’utilité espérée considère que le degré auquel l’on croit dans la réalisation d’un événement aléatoire a la nature d’une probabilité1.

7Cette simple énumération indique que le modèle de l’utilité espérée privilégie une certaine conception de l’individu rationnel. Ainsi, des voix critiques se sont élevées contre l’hypostase du décideur qui contemple la situation et se tourne vers le futur, capable d’identifier et d’évaluer les conséquences des différents actes possibles. En soulignant son côté normatif, Herbert Simon (1983, p. 84) a qualifié le modèle d’olympien, le faisant remonter à Descartes (De Bondt & Thaler, 1994, p. 2). Dans un registre beaucoup moins critique, c’est la référence à Kant qui a été soulignée (Gérard-Varet & Passeron, 1995, p. 21) :

La notion de rationalité ramenée à la cohérence interne des choix, telle que la présente Savage (1954) ne peut manquer d’en évoquer une autre : celle de l’« autonomie » au sens kantien […] S’agissant de l’exercice de la raison universellement inhérente à tout individu, nous devons, à suivre Kant, nous penser nous-mêmes comme aptes à former des croyances et atteindre des conclusions indépendamment des circonstances extérieures.

8Comprendre comment le principe de rationalité implique la cohérence interne des choix suppose d’en dire un peu plus sur le modèle de l’utilité espérée. Le modèle canonique peut être représenté comme un tableau à double entrée où figurent, en ligne, l’ensemble des loteries ou actes possibles, et, en colonne, l’ensemble des événements possibles et pertinents. Dans chacune des cases apparaît la conséquence d’un acte, conditionnelle à la réalisation d’un événement (la notation Ckj désigne la conséquence de l’acte k lorsque se réalise l’événement j). Si le choix est modélisé à partir de loteries, dans chaque case figure un lot.

9L’utilité d’une loterie ou d’un acte dépend de l’ensemble des conséquences qui lui sont associées (soit une ligne dans le tableau), puisque la conséquence qui se réalisera effectivement est ignorée au moment du choix. Connaître l’ordre des préférences sur les conséquences ne suffit donc pas pour déterminer l’ordre de préférence sur les actes. Pour cela, il convient de prendre en considération l’attitude vis-à-vis du risque et la probabilité de réalisation des différents états du monde possibles. La fonction d’utilité, notée U(Ck), qui mesure la satisfaction que tel individu tire de chaque conséquence de l’action k, intègre son attitude face au risque. L’utilité de chaque conséquence étant pondérée par la probabilité de sa réalisation, l’utilité d’un acte est une moyenne pondérée et la fonction d’utilité est dite espérée. E[U(Ck)] est la notation standard de l’utilité espérée que le décideur associe à l’acte k, ou, selon une formule moins synthétique, la somme des utilités de toutes les conséquences de l’acte k pondérées par leur probabilité d’occurrence.

10Le ressort de la décision se compose, donc, des préférences sur les conséquences et des croyances sur les états du monde possibles ainsi que sur leur vraisemblance. Préférences et croyances dépendent de caractéristiques personnelles et n’ont pas à se justifier. Le modèle de la décision rationnelle n’exige pas que le décideur soit bien informé puisque ce sont ses représentations du monde et des actes possibles qui importent. Le modèle exige que le décideur choisisse bien, au sens de rationnellement, mais cette exigence ne se limite pas à appliquer la règle : choisir l’acte ou la loterie qui présente l’utilité espérée maximale. Les préférences doivent respecter certains principes, notamment celui de cohérence.

Le triptyque : préférences, croyances et contraintes

  • 2 Cette définition qui souligne l’influence de Hume est inspirée de celle de Philippe Mongin (2002, p (...)

11Pour beaucoup de chercheurs non-économistes, l’action rationnelle se définit par le choix de moyens adaptés aux fins. Lionel Robbins (1932, p. 15), dans un essai qui deviendra un classique, définit l’économie comme « la science qui analyse le comportement humain comme une relation entre fins et moyens rares susceptibles de différents usages ». Pour les économistes contemporains, l’action rationnelle est subordonnée à la décision rationnelle, donc au choix de l’acte qui maximise l’espérance d’utilité. Les fins de l’action sont ramenées aux préférences du sujet, les moyens ou ressources sont introduits comme des contraintes et, dans le langage mathématique, la maximisation de l’utilité est sous contrainte. Depuis les travaux de von Neumann et Morgenstern, et ceux de Savage, le triptyque conceptuel préférences/croyances/contraintes s’est substitué au couple moyens et fins2. L’action est le résultat d’un arbitrage dans un environnement de contraintes données, arbitrage rationnel puisque respectueux de l’évaluation préférentielle des conséquences.

12Jusqu’ici la présentation de l’utilité espérée a emprunté davantage à Savage qu’à von Neumann et Morgenstern mais, dans la suite de ce papier, c’est le modèle de von Neumann et Morgenstern qui sera au centre de la discussion, dans la mesure où les tests construits par Allais pour mettre à l’épreuve le modèle sont des loteries. Le débat ouvert par Allais porte sur la capacité du modèle à saisir l’attitude face au risque et sur l’axiomatique du modèle de l’utilité espérée, ce qui demande quelques précisions supplémentaires.

  • 3 Depuis von Neumann & Morgenstern, il est admis que se référer à l’utilité du gain plutôt qu’à sa va (...)

13Le modèle canonique de la décision rationnelle puise ses origines dans les travaux des premiers probabilistes. Il est rapidement apparu que l’espérance mathématique d’un gain est un mauvais indicateur de la valeur psychologique d’une loterie car elle ne tient pas compte de l’attitude face au risque qui est susceptible de varier d’une personne à l’autre. L’idée que la valeur monétaire d’un gain subit une déformation psychologique de sorte que c’est l’utilité du gain qui importe remonte à Daniel Bernoulli (1738). Toutefois, de façon surprenante, lorsque Bernoulli introduit l’utilité du gain pour résoudre un problème posé par un jeu de hasard, c’est pour exprimer non pas l’attitude face au risque, mais la décroissance de l’utilité marginale (augmenter son revenu de 100 euros ne procure pas la même satisfaction à un pauvre qu’à un riche3). Von Neumann et Morgenstern ont proposé une manière de mesurer l’utilité qui permet d’attribuer une valeur, dite psychologique, à une conséquence non monétaire de nature aléatoire et de comparer des perspectives aléatoires (voir infra). Ceci me permet, par exemple, de comparer le plaisir d’utiliser le vélo versus le métro pour me rendre à mon lieu de travail (ces deux modes de transport sont considérés comme deux actes alternatifs), sachant que ces plaisirs diffèrent selon que le temps est sec ou pluvieux (ces deux états de la nature pertinents, possibles et mutuellement exclusifs, composent l’ensemble des états de la nature) et que leur évaluation intègre mon attitude vis-à-vis du risque. La fonction d’utilité espérée explique que deux personnes ayant les mêmes préférences (le vélo s’il fait un temps sec, le métro sinon), et se référant aux mêmes probabilités, puissent faire des choix différents qui respectent le principe de la maximisation, l’utilité du vélo par temps sec n’étant pas perçue avec la même intensité.

L’axiome d’indépendance ou le talon d’Achille du modèle

  • 4 Plus précisément l’axiomatique permet de démontrer l’existence d’une fonction u représentant les pr (...)

14Les fondements de la théorie de l’utilité espérée ont été établis par von Neumann et Morgenstern, qui ont proposé un ensemble d’axiomes relatifs aux préférences des individus. Cette axiomatique permet de démontrer que les préférences des individus sur des loteries peuvent être représentées par l’espérance d’utilité de chaque loterie4. S’agissant du choix rationnel, l’axiomatique a une fonction technique – permettre la démonstration – et une fonction normative – caractériser la rationalité. Elle définit la façon dont les individus doivent formuler leur choix. Les axiomes permettent aux modélisateurs de caractériser la rationalité en introduisant une exigence de cohérence dans la structure des préférences. Une illustration simple est fournie par l’axiome de la transitivité qui peut s’énoncer ainsi : si la loterie L1 est préférée à la loterie L2 et si la loterie L2 est préférée à la loterie L3, alors L1 est préférée à L3. Le modélisateur introduit la transitivité des choix entre les loteries comme condition de la rationalité.

  • 5 C’est pourquoi cet axiome est qualifié, notamment par Savage, de principe de la chose sûre.
  • 6 Rappelons que l’effet que la complémentarité (des biens) peut exercer sur l’ordre des préférences e (...)

15Le débat suscité par les axiomes de la théorie de von Neumann et Morgenstern s’est concentré sur l’un d’entre eux : celui dit d’indépendance. En référence à Savage qui l’a également introduit dans son modèle, en l’appelant le principe de la chose sûre, cet axiome s’énonce ainsi : le choix entre deux loteries L1 et L2 ne dépend que des issues pour lesquelles ces loteries impliquent des résultats différents ; autrement dit, le choix entre deux perspectives aléatoires doit être indépendant des parties communes. Dans le modèle de von Neumann et Morgenstern, la formulation de cet axiome est la suivante : l’ordre de préférence entre deux loteries ne doit pas changer lorsqu’elles sont composées avec une troisième loterie, en raison de l’absence d’effet de complémentarité. Ainsi, si la loterie L1 est préférée à la loterie L2, alors pL1 + (1-p)L3 est préférée à pL2 + (1-p)L3 pour n’importe quelle loterie L3 et n’importe quelle valeur de p comprise entre 0 et 1, l’introduction de cette troisième loterie ne devant pas modifier l’ordre des préférences. Cet axiome repose sur une intuition de la rationalité comme raisonnement logique. Le raisonnement sous-jacent est le suivant. Si l’événement de probabilité (1-p) se produit, j’obtiens toujours L3 et cette conséquence ne doit pas interférer dans ma décision5. Si l’événement de probabilité p se produit, j’obtiens soit L1, soit L2 et si, dans une première étape du choix, j’ai préféré L1 à L2, alors, logiquement, je dois préférer L′1, qui est le mixage pL1 + (1-p)L3, à L′2, qui est le mixage pL2 + (1-p)L3. Poser que l’ordre de préférence entre deux loteries, ou perspectives aléatoires, n’est pas renversé lorsqu’elles sont composées avec une troisième perspective implique manifestement, selon les termes employés par Allais (1953, p. 258), qu’il n’y ait aucun effet de complémentarité qui puisse renverser l’ordre de préférence. Rejeter l’effet de complémentarité se justifie par le fait qu’en univers incertain, les événements sont exclusifs6. Ainsi, si l’on choisit L′1, on obtiendra soit L1, soit L3, mais on n’obtiendra pas les deux. En univers incertain, von Neumann et Morgenstern ainsi que Paul Samuelson (1952) se sont accordés sur le principe suivant : puisque les événements sont exclusifs, il ne peut pas exister de complémentarité entre les différentes perspectives aléatoires, et l’ordre des préférences entre les perspectives aléatoires initiales ne doit pas être modifié par la présence d’une troisième. Il leur semble logique que la possibilité d’inverser l’ordre des préférences, admise sous certaines conditions dans le monde du choix certain, devienne caduque dans le monde du choix en incertitude.

16Cet axiome a une double fonction : 1) mathématique – il permet de postuler un ordre complet pour les loteries composées qui coïncide avec l’ordre des loteries simples ; 2) normative – il permet au modélisateur, en faisant appel seulement à son intuition, de délimiter les conditions de la rationalité. Mais cet axiome, en apparence peu problématique, sera pris en défaut. Comme le montrera la suite de ce texte, si la mise à l’épreuve du modèle de l’utilité espérée de von Neumann et Morgenstern s’est focalisée sur ce principe de la rationalité, c’est parce qu’il engage une certaine conception de la rationalité et du comportement face au risque.

17Comment comprendre le débat sur les axiomes ? Démontrer l’existence de fonctions d’utilité à partir d’une liste d’axiomes entraîne que tout spécialiste qui admet ces axiomes doit également admettre que les préférences des agents sont correctement représentées par les fonctions d’utilité espérée (Cayatte, 2004, p. 58). Qu’en est-il si un des axiomes est pris en défaut, par exemple si la présence d’une loterie L3 modifie l’ordre de préférence entre L1 et L2 ? Au moins deux réponses sont possibles. Si j’admets l’ensemble des axiomes, et si mes choix ne peuvent pas s’expliquer par l’utilité espérée, alors j’ai choisi de façon irrationnelle – c’est l’erreur de jugement. Si j’observe que les choix de personnes tenues pour raisonnables sont tels qu’elles ne respectent pas un des axiomes, alors c’est le modèle et, plus précisément, ses hypothèses qui sont pris en défaut. C’est cette deuxième interprétation qui a la faveur d’Allais (1953, p. 528) : « [Puisque] la structure des préférences de personnes ayant à choisir entre des perspectives aléatoires doit vérifier les axiomes », il va s’efforcer, avec succès, de « trouver des exemples de comportements d’hommes considérés comme rationnels qui infirment ces axiomes » et en déduire que le choix en univers incertain ne peut pas être correctement expliqué par l’utilité espérée.

« Le comportement de l’homme rationnel devant le risque : critique des postulats et axiomes de l’école américaine »

  • 7 Le principe d’indépendance porte aussi le nom de « principe de substitution » parce qu’il peut s’én (...)

18Cet intitulé reprend celui de l’article d’Allais, paru en octobre 1953, dans la revue Econometrica. Trois exemples ou tests sont proposés pour mettre en défaut l’axiomatique de la décision rationnelle en incertitude. Les deux premiers concernent les « choix aléatoires au voisinage de la certitude », le troisième le « comportement des entrepreneurs face à de grandes pertes ». Est privilégié, dans cette partie, l’exemple « mettant en échec le principe de substitution de Samuelson », qui est une variante de l’axiome d’indépendance7. Le débat sur l’importance de l’axiomatique en était encore à ses débuts et c’est à Samuelson (1952), qui cherchait une autre façon de modéliser la décision en incertitude, qu’Allais adressa sa critique. L’axiome d’indépendance que critique Allais figurait également dans l’axiomatique de von Neumann et Morgenstern. C’est pourquoi l’habitude a été prise de considérer que le test d’Allais constitue une critique de leur modèle.

Le test d’Allais

  • 8 La présentation des perspectives, tout en étant analogue à celle d’Allais, est également inspirée d (...)

19Allais voit dans cet axiome une source de faiblesse du modèle et, pour le démontrer, construit un test où l’individu est placé « au voisinage de la certitude », pour reprendre son expression. L’exemple « mettant en échec le principe de substitution de Samuelson » se compose évidemment de plusieurs choix, en fait de deux, puisqu’il s’agit de montrer que l’ordre des préférences est modifié. Les choix sont hypothétiques, ce que le lecteur comprendra aisément devant l’ampleur des gains proposés. Dans un premier temps, des individus ont à choisir entre un gain certain et un gain aléatoire, et doivent indiquer s’ils préfèrent la perspective P1 à la perspective P28.

20Perspective P1 : certitude de recevoir 100 millions ;

21Perspective P2 : 98 chances sur 100 de gagner 500 millions, 2 chances sur 100 de gagner 0.

22« L’expérience montre que des gens jugés comme parfaitement rationnels, mais prudents, préféreront la certitude de 100 millions… ».

23Dans un deuxième temps, ces mêmes individus ont à choisir entre deux perspectives aléatoires, notées P′1 et P′2.

Perspective P′1

1 chance sur 100 de gagner 100 millions
99 chances sur 100 de gagner 1.

Perspective P′2

0,98 chance sur 100 de gagner 500 millions
99 chances sur 100 de gagner 1
0,02 chance sur 100 de gagner 0.

24« L’expérience montre en même temps qu’ils peuvent préférer 0,98 chance sur 100 de gagner 500 millions (d’espérance mathématique égale à 4,9 millions) à une chance sur 100 de gagner 100 millions (d’espérance mathématique égale à 1 million) parce que loin de la certitude ils pondèrent les valeurs psychologiques suivant les probabilités, c’est à dire suivant la règle (de l’utilité espérée) ». C’est seulement lorsqu’on a cessé d’être au voisinage de la certitude que le choix se fonde sur l’espérance de l’utilité.

25Ce couple de préférences ne respecte pas l’axiome d’indépendance. Définissons P3 comme la loterie ayant pour conséquence un gain de 1 euro avec certitude. Les loteries P′1 et P′2 sont des loteries composées qui peuvent se réécrire ainsi :

26P′1 = 0,01(P1) + 0,99 (P3)

27P′2 = 0,01 (P2) + 0,99 (P3).

28D’après l’axiome d’indépendance, choisir P1 implique de choisir P′1. Le couple P1 – P′2 est en contradiction avec le comportement prédit par le modèle. Ce qu’Allais interprète en ces termes (1953, p. 528-530) :

« C’est là une constatation d’expérience qui infirme le principe de substitution de Samuelson. » L’erreur est dans le modèle. « Nous ne pensons d’ailleurs vraiment pas qu’il puisse se trouver quelqu’un qui puisse dire que de tels hommes agissent d’une manière irrationnelle, parce qu’ils attachent une grande valeur à la certitude, et que, loin de la certitude, ils pondèrent les valeurs psychologiques suivant leurs probabilités. Et si ce quelqu’un existe, nous serions vraiment désireux de connaître son argumentation ! »

Le passage sans rupture de l’incertitude à la certitude

  • 9 Dans un des premiers ouvrages présentant l’état de la recherche sur la décision en incertitude, Rob (...)
  • 10 L’équivalent certain est une notion plus large que la disposition à payer. Il peut aussi se définir (...)

29Un lecteur naïf pourrait objecter que, dans les exemples proposés pour invalider l’axiome d’indépendance, une des deux loteries initiales, la loterie P1, ne mérite guère son appellation puisqu’elle assure à l’individu qui opte pour elle un résultat certain. Une conséquence certaine a-t-elle sa place dans un modèle de choix en incertitude ? Ce cas extrême où la loterie ne se compose que d’un lot que l’on obtient avec certitude est appelé « loterie dégénérée » dans le langage des théoriciens du choix rationnel. Cette expression indique que la présence d’un gain certain dans la modélisation du choix en incertain est admise, sans poser de problème particulier. Le modèle de l’utilité espérée rend compte non seulement du choix entre des perspectives aléatoires mais aussi du choix entre un gain certain et des gains incertains. La référence au gain certain a été introduite par von Neumann et Morgenstern comme modalité de révélation des valeurs psychologiques attribuées à des gains incertains, une modalité importante puisqu’elle permet d’assigner un indice numérique à chaque alternative. Cet indice numérique qui reflète l’ordre des préférences facilite le classement des alternatives et justifie le rôle central de l’utilité espérée9. L’utilité d’une loterie peut être exprimée par son équivalent certain, également appelé la disposition à payer10. Supposons que j’aie à choisir entre deux loteries, L4 et L5. La loterie (dégénérée) L4 garantit au participant d’obtenir 50 euros, ce qui est noté L4 (p = 1 ; x = 50) ; la loterie L5 a une espérance mathématique de gain d’un montant de 100 euros, la formule la plus simple étant L5 (p1 = 0,5, p2 = 0,5 ; x1 = 200, x2 = 0). Si je déclare qu’il m’est indifférent de participer à la loterie L4 ou à L5, je révèle que j’évalue à 50 euros l’utilité espérée de cette dernière loterie, autrement dit, j’indique quel est son équivalent monétaire « certain ». Cette mise en équivalence caractérise mon aversion au risque, puisque l’espérance mathématique de gain monétaire de la loterie L5 est égale à 100 euros alors que j’évalue à 50 euros son équivalent certain.

  • 11 Cet effet, mis à jour par Allais dans les années 1952-1953, a été également pointé par Daniel Kahne (...)

30La présence d’un gain certain parmi les perspectives aléatoires n’est cependant pas anodine. En effet, comme l’a mis en évidence Allais, nous sommes sensibles à l’effet dit de certitude11. On se souvient que, composée avec une autre loterie, la loterie P1 a perdu le caractère de certitude qui lui était attaché et son attrait s’est réduit. Chacun est alors frappé par la différence des sommes susceptibles d’être gagnées (100 millions versus 500 millions). Le passage d’un choix comportant un lot certain, et d’un montant très élevé, à un choix où tous les lots sont incertains, a provoqué une inversion des préférences que les premiers modélisateurs de l’utilité espérée n’avaient pas envisagée.

  • 12 La prime de risque se définit, ici, comme la somme que je suis prêt à payer pour ne pas supporter u (...)

31La théorie de von Neumann et Morgenstern repose sur l’existence d’un passage, sans rupture, du cas incertain au cas certain. Avec l’équivalent certain et la prime de risque12, il est admis que l’incertain et le certain sont commensurables. Ce passage qui contribue à la force du modèle de l’utilité espérée – au sens de sa simplicité – est également problématique, comme l’avait pointé Allais, car, dans la vie courante, le passage de la certitude à l’incertitude n’est pas toujours de l’ordre du continuum.

Les choix d’Ayesha

  • 13 Cet exemple est également repris par Emmanuel Picavet (1996, p. 236).

32La violation de l’axiome d’indépendance peut aussi être présentée de façon moins formelle et sans recourir à la mesure de l’utilité, à partir de l’exemple proposé par Sen (1985, p. 120-12113). Ayesha, ressortissante d’un pays du Commonwealth, désire s’installer au Royaume-Uni pour y devenir soit juriste spécialisée dans la défense des droits de l’homme, soit juriste d’affaires. Pour des motifs personnels, son choix incline vers la seconde profession. Mais elle apprend que, par suite d’une irrégularité technique mineure dans son dossier, et parce qu’elle est originaire d’un nouveau pays du Commonwealth, elle a une chance sur deux de voir sa demande de séjour au Royaume-Uni refusée. Comme elle suspecte que l’éventualité d’un refus a partie liée avec son origine ethnique, sa préférence pour le droit des affaires diminue et elle décide que, si elle a la possibilité de s’établir au Royaume-Uni, elle se spécialisera plutôt dans la défense des droits de l’homme. Le deuxième choix d’Ayesha inverse l’ordre des préférences.

  • 14 La formalisation présentée ici par souci de clarté ne figure pas dans l’article de Sen.

33On peut montrer aisément14 que cet exemple est construit de façon analogue à celui d’Allais, quoique le premier choix porte sur deux perspectives « certaines », au sens de la théorie de la décision. À l’origine, ces perspectives ne sont pas conditionnées par un événement aléatoire, puisque Ayesha considère que sa demande d’entrée au Royaume-Uni sera acceptée de façon certaine. En notant L1 = « s’établir au Royaume-Uni comme juriste d’affaires », L2 = « s’établir au Royaume-Uni pour y travailler à la défense des droits de l’homme », L3 = « ne pas obtenir l’autorisation de s’installer au Royaume-Uni » et p la probabilité de pouvoir s’installer, on peut écrire : L1 est préféré à L2 ; [pL2 + (1 - p) L3] est préféré à [pL1 + (1 - p) L3]. Bien que l’effet de complémentarité ne doive pas jouer (L2 et L3 sont exclusifs, L1 et L3 sont exclusifs), ou bien que le principe de la chose sûre implique d’ignorer la conséquence commune aux deux alternatives, l’ordre des préférences a été inversé. L’axiome d’indépendance a été contredit.

  • 15 « Si la nature des incertitudes rencontrées affecte les connaissances d’une personne et si l’estima (...)
  • 16 Sen admet, d’ailleurs, que son anecdote peut faire l’objet d’une interprétation en termes de sensib (...)

34Suivant le commentaire de Sen, si l’entrée d’Ayesha au Royaume-Uni n’est pas refusée, tout dans le monde réel, sauf dans la subjectivité de la future juriste, sera exactement identique à la situation initiale où la question du droit à l’immigration ne se posait pas. Est-elle irrationnelle lorsqu’elle viole l’axiome de l’indépendance ? s’interroge Sen (ibid., p. 121). Violer l’axiome de l’indépendance ne peut pas être qualifié de stupide aussi aisément que peut l’être le comportement de l’âne de Buridan (ibid., p. 116). L’inversion des préférences ne s’analyse pas comme un manque de cohérence interne des choix, qui serait le signe d’un comportement irrationnel. Le passage d’une situation de certitude à une situation d’incertitude a modifié l’état des connaissances d’Ayesha. Suivant Sen, celle-ci a acquis une meilleure connaissance de la politique d’immigration du Royaume-Uni et des problèmes rencontrés par les immigrants. Ce qui l’a conduite à modifier ses préférences concernant les deux métiers, de telle sorte que leur ordre s’est inversé. L’utilité respective des métiers envisagés a évolué afin de rendre compte du nouvel ordre des préférences qui, lui-même, reflète sa meilleure compréhension de la nature de la politique d’immigration. Sen en conclut que si l’acquisition d’information était intégrée, les axiomes du ou des modèles de l’utilité espérée pourraient bien être sérieusement compromis15. Cette histoire fictive que Sen a qualifiée de contre-exemple et intitulée « Deportation Information » (l’information sur la reconduite à la frontière) illustre un enjeu majeur du modèle canonique de la décision : sous quelles conditions les préférences sont-elles (in)stables ? (voir infra). Elle est révélatrice de la façon dont les économistes conçoivent l’évolution des préférences. Pour eux, c’est l’information qui explique que les préférences évoluent, alors que, pour les psychologues, c’est la perception du contexte16.

  • 17 En revanche, le modèle admet que la maximisation de l’utilité est conditionnée par l’information di (...)

35La présentation de cette anecdote a, jusqu’ici, souligné sa proximité avec la problématique d’Allais, proximité revendiquée par son auteur. Elle présente aussi des différences majeures, ce contre-exemple n’étant pas seulement une version littéraire du test d’Allais. Certes, les deux matériaux présentés ici ambitionnent de montrer que l’axiome dit d’indépendance, constitutif du modèle de l’utilité espérée, est susceptible d’être transgressé. Cependant, ils n’orientent pas vers les mêmes enjeux. Allais a proposé son test pour montrer que l’utilité espérée ne peut pas bien rendre compte de l’attitude des individus face au risque. Sen a voulu montrer que le modèle n’a pas été élaboré pour intégrer l’acquisition d’information et, avec elle, l’évolution des préférences dans une situation donnée mais méconnue du décideur17. Les deux matériaux choisis sont-ils suffisamment respectueux de la logique du modèle pour le tester ou le « contre-illustrer » ? Nul spécialiste, pas même Savage, n’a contesté la capacité du test d’Allais à mettre à l’épreuve le modèle, bien que dans le test d’Allais il soit demandé aux personnes d’indiquer leur préférence entre des valeurs cardinales, alors que, suivant le modèle, ce sont les préférences qui permettent d’attribuer des valeurs cardinales. En revanche, le contre-exemple de Sen illustre les exigences du modèle et non les failles de son axiomatique. Ayesha découvre les états du monde alors que le modélisateur considère que la matrice du choix – les états du monde et les actes – est déjà connue. La question de la (in) cohérence des choix d’Ayesha cesse d’être pertinente lorsqu’il est admis que les deux moments où elle choisit sa carrière, avant et après son entrée au Royaume-Uni, correspondent à des situations, certes objectivement inchangées, mais perçues comme distinctes par l’intéressée.

Le modèle et l’expérience

  • 18 L’économie comportementale se distingue de l’économie expérimentale. Cette dernière consiste à simu (...)

36Le modèle de l’utilité espérée a donc rencontré le tribunal de l’expérience. Cinquante ans après les premières confrontations, il occupe une position dominante dans la théorie de la décision et dans plusieurs champs d’application de l’analyse économique. Pourtant, au milieu des années 1970, Daniel Kahneman et Amos Tversky ont initié un programme de recherche expérimentale sur la psychologie des individus face à des choix individuels aléatoires, puis ont cherché une théorie alternative où les hypothèses comportementales ne seraient pas déduites d’une conception a priori de la rationalité, mais seraient établies à partir de l’observation. Leur article de 1979 sur la « prospect theory » est le deuxième article le plus cité dans les quarante et une plus grandes revues internationales d’économie au cours des trente-cinq dernières années (1970-2005) (Kim, Morse & Zinagles, 2006). Mettre en évidence des régularités empiriques et les confronter aux prédictions du modèle sont les fondements de l’économie comportementale18. Celle-ci a pour champ privilégié le principe de rationalité et, depuis Allais, les travaux ont surtout montré, à partir d’expériences assez simples, que le modèle peut être un mauvais prédicteur. À leur tour, les résultats expérimentaux ont fait l’objet de critiques. Quelle que soit la qualité du protocole suivi, les expériences de laboratoire ne peuvent pas être de parfaites « copies » des comportements qui seraient effectivement observés dans des situations similaires puisque les situations simulées et les situations vécues ne peuvent pas être en tout point identiques, en particulier lorsque les gains sont fictifs.

37La terminologie, cela a été mentionné en introduction, suggère que les relations entre le modèle et l’expérience sont matière à débat. Depuis Bernoulli, l’habitude a été prise de qualifier de « paradoxes » les expériences qui montrent que les personnes face au risque ne se comportent pas comme le prévoit le modèle. « Paradoxal » est donc employé au sens inhabituel de résultat qui contredit le modèle, ce qui suggère que l’expérience n’invalide pas le modèle mais témoigne du fait que les individus peuvent se tromper, être victimes d’illusions. Allais n’a jamais accepté que ses tests soient qualifiés de « paradoxes ». De même, Sen parle de contre-exemple et non d’anomalie.

Pour les théoriciens, le modèle peut-il être mis à l’épreuve de l’expérience ?

38Les relations entre le modèle et l’expérience divisent les théoriciens de la décision en au moins quatre courants. Tout d’abord, il convient de rappeler que, pour certains chercheurs, la question ne se pose tout simplement pas. C’est le point de vue de certains économistes-mathématiciens. Les définitions du risque et de l’aversion au risque prennent place au sein d’une théorie mathématique de la décision, et la validité des postulats ou axiomes ne dépend pas des résultats de l’observation. La pertinence du modèle est une question mathématique et le modèle n’a pas à être confronté aux faits. Cette position peut se comprendre de la part d’un mathématicien, mais elle est peu acceptable de la part d’un chercheur en sciences sociales qui attend du modèle qu’il rende compte des régularités de comportement observées.

39L’approche de Milton Friedman, qui constitue l’épistémologie de référence pour de nombreux économistes, est différente. Le modèle doit bien être mis à l’épreuve des faits, le réalisme des hypothèses important peu, ou plus exactement n’étant pas une question pertinente. Mais les faits ne sont pas les dires des personnes enquêtées. Ce sont les performances observées qui comptent ; la sélection naturelle opérée par le marché élimine les comportements inefficaces qui ne sont pas conformes aux prévisions du modèle (Gautié, 2004, p. 8-10). En posant que les personnes qui respectent et celles qui ne respectent pas les axiomes du modèle de l’utilité espérée sont respectivement rationnelles et irrationnelles, si l’on observe que ce sont seulement les personnes rationnelles qui s’enrichissent, alors le modèle pourrait être déclaré réaliste.

  • 19 « Une fois l’incohérence repérée, Savage prétend que c’est la théorie qui lui pointe son incohérenc (...)

40La troisième position est plus inattendue : l’expérience en laboratoire est admise mais pour conforter le modèle de base. C’est la position de Savage. Avec l’expérience, on peut apprendre à mieux suivre le modèle, et les individus qui se sont trompés devraient cesser de se tromper après avoir compris leur erreur. Telle a été la réaction explicite de Savage lorsqu’il fut informé par Allais que lui-même avait proposé, en réponse à son test, un couple de choix contredisant l’axiome d’indépendance19. Pour Savage, l’erreur n’est pas dans le modèle mais dans son propre jugement. L’écart au modèle ne nous informe pas sur notre attitude face au risque. Le test d’Allais est un piège dans lequel il est tombé par étourderie, parce qu’il a été victime d’une illusion mentale, comme l’on peut être victime d’une illusion d’optique. Pour s’en assurer, Savage (1954, p. 102-103) a construit un test similaire à celui d’Allais, bien que non identique, et reformulé les couples de choix de telle façon que l’individu rationnel qui accepte le principe de la chose sûre (voir supra) ne tombe plus dans le piège. Le test se présente sous la forme de deux situations correspondant respectivement à deux couples de paris portant sur des tickets numérotés de 1 à 100. Les tickets numérotés de 12 à 100 rapportent, quelle que soit la loterie choisie, 500 000 dollars dans la situation 1, et 0 dans la situation 2. En application du principe de la chose sûre, le parieur doit les ignorer et se concentrer sur les tickets numérotés de 1 à 11. Savage a construit son exemple de telle sorte que la structure des gains associés à ces onze tickets soit similaire dans les deux nouveaux couples de choix (recevoir 500 000 dollars avec certitude ou 2 500 000 dollars à 10 chances contre 1). Les situations étant ainsi redéfinies et délimitées, Savage précise qu’il préfère le pari 1 au pari 2 et, en toute logique, le pari 3 au pari 4. Ce faisant, Savage a montré l’importance du cadrage (framing), terme qui sera employé ultérieurement pour désigner la sensibilité de la décision à la façon dont le choix est présenté.

41Poser que l’erreur est du côté du jugement, comme l’a fait Savage, n’est pas surprenant si l’on considère que le modèle a été conçu sur le mode normatif. Selon Picavet (1996, p. 218), « l’usage principal des postulats qu’il [le modèle] énonce est de permettre au sujet qui en prend connaissance de “policer”, de rendre plus cohérentes ses propres décisions ». Mais cette position ne peut concerner qu’un petit monde des spécialistes ayant étudié le modèle. Or, le modèle de l’utilité espérée n’est pas considéré comme seulement normatif. Il est admis, avec l’équivalent certain, que l’observation du choix a un contenu informatif : le choix révèle à un tiers l’attitude du décideur face au risque. Comme tout modèle de cette nature, celui de l’utilité espérée a aussi vocation à prédire les comportements. Quel serait l’intérêt d’un modèle si sa capacité de prédire les comportements était très faible, en raison de la fréquence des « erreurs » commises par les personnes ordinaires qui ignorent le modèle ?

  • 20 Cette formule signifie que les conditions pour qu’un axiome soit respecté doivent être mieux spécif (...)

42Enfin, pour de nombreux spécialistes de la décision, l’écart entre le modèle et l’expérience a déclenché ou conforté des programmes de recherche qui sont, eux-mêmes, de plusieurs natures : 1) mieux saisir le rôle joué par certains axiomes et chercher à relâcher l’axiomatique20 tout en préservant la nature hypothético-déductive et prescriptive du modèle ; 2) produire un modèle concurrent où les hypothèses sont induites de l’observation et non plus déduites de la seule intuition du théoricien ; 3) abandonner l’idée qu’il puisse exister un modèle descriptif de la décision.

Les écarts au modèle questionnent aussi son arrière-plan

  • 21 Cette expression a été proposée par Pierre-André Chiappori et Kristina Orfali (1997, p. 448) à prop (...)
  • 22 Luce et Raïffa (1957, p. 20) rappellent que la fonction d’utilité de Bernoulli fait l’objet de la c (...)

43Une bonne partie des oppositions nées de la mise à l’épreuve du modèle porte moins sur la conception de la rationalité retenue par l’axiomatique que sur son arrière-plan21. La question de la stabilité des préférences met en jeu les représentations du décideur et de la situation. Suivant la lecture habituelle du modèle, le décideur fait face à la situation, tandis que, dans l’anecdote de Sen, il est pris dans la situation, la découvre et apprend de celle-ci. Avant de discuter du rapport entre le décideur et la situation, il n’est pas inutile de rappeler qu’une question qui a explicitement préoccupé Allais et, sans doute, quoique moins explicitement, d’autres pionniers de la théorie de la décision, ne figure plus ni au premier plan, ni à l’arrière-plan. C’est la question de l’utilisation d’une valeur moyenne dans un jeu de hasard où l’on ne joue qu’une seule fois22. Cette question peut se reformuler ainsi : le modèle est-il mieux apte à rendre compte des situations récurrentes que des situations singulières ?

Les choix récurrents ou singuliers ?

  • 23 En revanche, aucun consensus ne s’est établi sur la capacité du modèle à rendre compte de la décisi (...)

44Qu’en est-il de l’opposition entre les situations récurrentes et les situations singulières ? Cette question n’est, aujourd’hui, guère débattue. Nul ne conteste que le modèle de l’utilité espérée ambitionne de rendre compte du comportement des individus tant dans des situations récurrentes que dans des situations inédites et qui ne se reproduiront pas23. La distinction apparaît, aujourd’hui, sans grand intérêt. Il n’en a pas toujours été ainsi.

45Allais s’est montré surpris qu’un même modèle puisse rendre compte de jeux où le nombre de coups peut être très grand, et de choix isolés où l’on ne « joue » qu’une seule fois. Pour lui, la faille du modèle de l’utilité espérée vient du rôle central joué par l’espérance d’utilité alors que, pour les concepteurs et les tenants du modèle, sa force vient de sa simplicité, le choix rationnel ne dépendant que d’un seul critère. La critique d’Allais repose sur deux arguments. Premièrement, il ne voit aucune raison de se limiter à l’espérance d’utilité. Pourquoi les individus seraient-ils guidés par un seul argument, sans tenir compte de la mesure la plus intuitive du risque qui est la dispersion des conséquences contingentes ? Suivant sa terminologie, parmi les quatre éléments fondamentaux intervenant dans le choix en incertitude, doit figurer la dispersion des valeurs psychologiques par rapport à la moyenne ; cette mesure est la composante essentielle, les autres éléments étant l’utilité ou valeur psychologique attachée à un gain, la déformation subjective des probabilités objectives, l’espérance mathématique de la distribution des valeurs monétaires. Deuxièmement, il s’interroge sur la légitimité du recours à l’espérance mathématique, sachant que le modèle d’utilité espérée a vocation à rendre compte du choix dans des situations risquées qui sont généralement « isolées ». Recourir à l’espérance mathématique se justifie en général par la loi des grands nombres, l’espérance mathématique étant la valeur obtenue, en moyenne, lorsqu’une épreuve aléatoire est répétée un grand nombre de fois.

Il est évident que, s’il s’agit d’un coup isolé qui ne se représentera pas, la justification fondée sur la loi des grands nombres, ne vaut plus du tout. Or, et précisément, la plupart des cas où nous avons à prendre des décisions aléatoires sont des cas isolés. Ici, à notre avis, la loi des grands nombres n’a plus aucune utilité. Tout dépend des circonstances spéciales dans lesquelles on se trouve. (Allais, 1953, p. 543)

  • 24 On peut considérer qu’il rejoint ainsi Harry Markowitz qui, en 1952, a proposé un modèle, devenu ég (...)

46Certes, il peut apparaître déroutant qu’une valeur obtenue seulement en moyenne puisse guider le choix, qui ne se répétera pas, entre deux loteries dont tous les lots sont incertains, puisqu’il est certain que le joueur n’obtiendra pas un mixte des lots et que le résultat ne correspondra pas à la valeur moyenne. Mais la force du modèle vient de sa capacité à montrer qu’une personne guidée par l’espérance d’utilité agit conformément à ses préférences. Comment comprendre la remarque d’Allais ? A-t-il voulu signifier que le modèle d’utilité espérée ne pourrait ni guider, ni rendre compte des comportements dans les cas de choix isolés, parce que le recours à l’espérance mathématique ne pourrait pas se justifier par la loi des grands nombres ? Chercher un modèle explicatif de la décision dans des cas isolés serait une utopie ? Sa critique serait devenue, pour le moins, excessive. On se contentera de rappeler que le recours à l’espérance mathématique pour évaluer les conséquences d’un acte en incertitude n’a pas la même portée selon que le choix est isolé ou répété un très grand nombre de fois. Dans ce dernier cas, ou lorsque le risque est agrégé à grande échelle, comme dans l’activité d’assurance, recourir à l’espérance mathématique apporte une quasi-certitude. Si le choix est isolé, l’espérance mathématique permet seulement d’évaluer l’utilité d’un acte aux conséquences contingentes mais n’apporte aucune certitude. Allais a d’ailleurs opté pour une position moins radicale puisque, en définitive, il considère que le modèle de l’attitude vis-à-vis du risque doit faire intervenir, aux côtés de l’espérance mathématique de l’utilité, la distribution de l’utilité des conséquences autour de la moyenne qui se mesure classiquement par la variance24.

La mise en question de la situation

47Dans un choix isolé, dans une situation inexpérimentée, ce n’est pas l’attitude de tel individu face au risque en général, ou dans l’abstrait, qui compte, mais son attitude face au risque hic et nunc, tel qu’il se présente dans la situation et tel qu’il est perçu ; ce ne sont pas les préférences abstraites mais les préférences contextuées qui importent. L’interprétation classique a privilégié l’abstraction bien qu’une lecture « contextuée » de la fonction d’utilité de von Neumann et Morgenstern ait été proposée, notamment par Luce et Raïfa (1957, p. 21) :

  • 25 Par sa forme plus littéraire, l’ouvrage de référence de Luce et Raïffa a contribué à la diffusion d (...)

En premier lieu, la fonction d’utilité ainsi construite réfléchit les préférences quant aux alternatives dans une situation donnée ; aussi réfléchit-elle non seulement ce que le sujet éprouve par rapport aux alternatives (prix, revenus ou stimuli), mais aussi ce qu’il éprouve à leur propos dans une situation particulière. Par exemple, la fonction résultante incorporera son attitude à l’égard de la situation globale du jeu25.

  • 26 Chaque individu est doté de préférences qui sont seulement relativement stables dans la mesure où e (...)

48Pourquoi l’histoire de l’utilité espérée a-t-elle privilégié la figure abstraite du décideur ? Les explications sont à rechercher conjointement dans l’axiomatique du modèle et dans la méthodologie utilitariste. La cohérence des choix qui est au fondement du modèle de l’utilité espérée requiert la stabilité de l’attitude face au risque. Pour que la cohérence des choix soit respectée, il est admis que les préférences sont exogènes, i.e. ne dépendent pas des circonstances. Suivant l’interprétation la plus classique, le contenu des préférences et l’attitude vis-à-vis du risque sont considérés, dans le modèle de l’utilité espérée, comme des données qui sont propres au décideur, caractérisant son « moi26 ». Elles renvoient à une hypothèse de dotation initiale, l’exogénéité des préférences garantissant leur stabilité au moment du choix : les préférences et l’attitude vis-à-vis du risque ne dépendent pas de la sensibilité au contexte et, en particulier, du formatage du choix. De même, le modèle ne rend pas compte de l’évolution de la situation de choix et, en conséquence, de l’évolution des préférences. À la différence d’Ayesha, l’homme savagien n’ajuste pas ses préférences à la situation qu’il découvre progressivement. Réciproquement, les composantes du choix s’analysent comme des caractéristiques de l’environnement, donc comme extérieures au décideur ; elles ne seront pas modifiées par sa décision. La figure du décideur savagien observant de façon clairvoyante et neutre le cas à traiter illustre bien la méthodologie de l’économie utilitariste qui repose sur la distinction conceptuelle, toute cartésienne, entre un sujet aux préférences supposées structurelles et les caractéristiques perçues de son environnement. Le modèle de l’utilité espérée ne permet pas au décideur de réviser ses préférences lorsque ses croyances, i.e. ses probabilités subjectives, se modifient ; les préférences et, donc, l’évaluation psychologique des conséquences sont indépendantes des probabilités attribuées aux événements, comme dans l’exemple suivant : si le temps est sec, je préfère le vélo au métro et cet ordre est indépendant de mes conjectures concernant le temps demain. En arrière-plan du modèle figure la coupure entre le sujet et son environnement, symbolisée par la référence aux états de la nature ou aux états du monde, et non par la référence au contexte ou à la situation.

  • 27 Aujourd’hui, les économistes sont de plus en plus nombreux à s’intéresser à la formation des préfér (...)

49Les psychologues et les économistes expérimentaux ont abandonné cette coupure entre le sujet et l’environnement, et remplacé la notion d’environnement par celle de contexte, qui met l’accent sur la perception des caractéristiques du choix et, en conséquence, sur la fragilité des préférences27. Bertrand Munier (1989, p. 300) propose de considérer que « l’attitude par rapport au risque n’est pas une donnée (fonction de la richesse) de l’individu, c’est une fonction du rapport entre l’individu et la structure de risque à laquelle il fait face ». Une part importante des travaux de Kahneman et Tversky sur le choix rationnel a porté sur les effets que le contexte exerce sur les préférences. Kahneman résume en ces termes leur programme de recherche qui donna lieu à la publication d’un article (Kahneman et Tversky, 1986) :

Au milieu des années 1980, Amos Tversky et moi-même avons directement mis en jeu l’hypothèse de rationalité elle-même en nous appuyant sur des expériences dans lesquelles les préférences étaient affectées, de manière prévisible, par le cadrage des problèmes de décision, ou par la procédure utilisée pour susciter l’expression des préférences. (Kahneman, 2003, p. 163)

50Les préférences ont un caractère contextualisé dont ces théoriciens sont d’autant plus conscients qu’ils ont eux-mêmes construit le contexte afin de contester l’universalité du modèle.

Conclusion

51La capacité du modèle standard de la théorie de la décision, celui de l’utilité espérée, à rendre compte du choix en incertitude reste une question en débat. Confronter le modèle à l’expérience n’apporte pas d’arguments conclusifs. Le modèle fait l’objet d’une large application dans l’activité économique bien que sa capacité descriptive puisse être démentie par les tests. Le débat sur la pertinence du modèle s’est organisé, dans ce texte, à partir de la question de l’erreur : l’erreur est-elle du côté du jugement ou du côté du modèle ? Poser la question, en ces termes, n’est pas trivial. En effet, le modèle de l’utilité espérée est fondé sur le principe selon lequel l’acte choisi doit présenter l’utilité, ou la valeur psychologique, la plus grande, celle-ci étant déduite des préférences du décideur. Comment les préférences qui sont, par définition, totalement subjectives pourraient-elles être sujettes à l’erreur ? Une première réponse consisterait à dire que si, dans un contexte inchangé, le décideur réfléchit à son choix et le regrette, alors il a commis une erreur de jugement. La décision rationnelle, pour les tenants du modèle, implique quelque chose de plus subtil : le respect des axiomes. Ainsi, pour Savage, on peut parler d’erreur de jugement lorsque le décideur observe la transgression d’un axiome ou principe élémentaire de la rationalité, alors même qu’il reconnaît qu’il convient de l’appliquer. Mais à qui imputer la charge de l’erreur si le décideur qui réfléchit à ses choix ne les regrette pas, bien que l’ordre des préférences ait été modifié en violation, par exemple, de l’axiome dit d’indépendance ? Pour Allais et Sen, les cas de transgression de l’axiome d’indépendance indiquent que tenir ce dernier pour une composante de la rationalité ne va pas de soi. C’est l’axiomatique du modèle qui est prise en défaut. Pour faire bref, les cas sélectionnés dans cette contribution montrent que l’écart entre les hypothèses du modèle et l’expérience s’analyse de trois façons : pour le premier théoricien, comme l’effet d’une illusion mentale ou d’une faute d’étourderie ; pour le deuxième, comme la réaction de personnes raisonnables qui nous informe sur notre attitude face au risque ; pour le troisième, comme la conséquence, qui n’est pas irrationnelle, de l’acquisition de connaissances concernant la matrice du choix.

52La capacité du modèle de l’utilité espérée à rendre compte du choix en incertitude s’analyserait beaucoup mieux, selon nous, si le débat intégrait la question suivante : de quel comportement veut-on rendre compte ? De l’activité d’un assureur qui traite des risques récurrents, du comportement d’une personne qui souscrit une police d’assurance ou du choix d’Ayesha ? S’agissant de l’assureur et de l’assuré, nul ne contestera la capacité du modèle de l’utilité espérée à rendre compte de leurs décisions. En revanche, montrer la cohérence interne des choix successifs d’Ayesha implique de quitter le modèle classique afin d’intégrer l’évolution des préférences en relation avec l’acquisition de connaissances concernant la situation. L’anecdote de Sen montre les limites de la modélisation de la décision dans des situations qui ne se présentent pas comme un cas structuré conformément à la matrice du choix, et donné au décideur.

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Notes

1 L’habitude a été prise, en économie, de distinguer :
– les situations de « risque » lorsque la probabilité d’occurrence des aléas est connue soit mathématiquement (jeu de hasard), soit empiriquement ; les probabilités sont dites objectives ; le choix se fait entre des loteries qui se composent de lots dans la présentation mathématique la plus simple où les gains ne sont pas distribués de façon continue. C’est l’utilité espérée qui est maximisée ; (.../...)
– les situations d’incertitude lorsque cette fréquence n’est pas connue ; suivant Savage (1954), il est admis que l’homme rationnel utilise, pour décider, des probabilités subjectives ou personnelles qui ont la nature d’une croyance ; le choix se fait entre des actes, les conséquences des actes remplaçant les lots des loteries. C’est l’utilité espérée subjective (subjective expected utility) ou SEU qui est maximisée.
Les références sont, pour le choix dans une situation risquée, von Neumann & Morgenstern (1944) ; pour le choix dans une situation d’incertitude, Savage (1954).

2 Cette définition qui souligne l’influence de Hume est inspirée de celle de Philippe Mongin (2002, p. 12) : « L’économiste […] s’en tient exclusivement au couple conceptuel des préférences et des contraintes, quitte à l’assouplir et à le raffiner de bien des manières. » Cette substitution est surtout admise par les théoriciens du choix rationnel en incertitude. Pour les autres, la définition de Robbins reste la référence, le principe de cohérence entre fins et moyens impliquant que l’on ne poursuive pas des buts mutuellement incompatibles (Gautié, 2004, p. 8).

3 Depuis von Neumann & Morgenstern, il est admis que se référer à l’utilité du gain plutôt qu’à sa valeur monétaire permet d’exprimer l’attitude face au risque. Cette interprétation de la formule de Bernoulli devrait être qualifiée de néo-bernoullienne (Munier, 2002, p. 9).

4 Plus précisément l’axiomatique permet de démontrer l’existence d’une fonction u représentant les préférences d’un individu sur des gains certains telle que ses préférences sur des perspectives aléatoires sont correctement représentées par U qui désigne l’espérance mathématique de u.

5 C’est pourquoi cet axiome est qualifié, notamment par Savage, de principe de la chose sûre.

6 Rappelons que l’effet que la complémentarité (des biens) peut exercer sur l’ordre des préférences est admis, comme une évidence, lorsque les choix concernent des biens certains, i.e., des biens que l’on est certain d’obtenir si l’on opte en leur faveur. Cet effet peut s’énoncer ainsi : si mon choix porte non plus sur deux biens mais sur deux biens plus un troisième, et si ce troisième bien présente un caractère de complémentarité avec les deux biens ayant fait l’objet du choix initial, l’ordre de mes préférences peut s’inverser. Pour qu’il reste inchangé, il faut que le troisième bien soit indépendant des deux autres, autrement dit qu’il ne soit ni un complément, ni un substitut des deux autres.

7 Le principe d’indépendance porte aussi le nom de « principe de substitution » parce qu’il peut s’énoncer ainsi : en l’absence d’effet de complémentarité, si un individu est indifférent entre deux gains aléatoires, alors la substitution de l’un à l’autre dans n’importe quelle loterie ne modifie pas son classement dans l’ordre des préférences.

8 La présentation des perspectives, tout en étant analogue à celle d’Allais, est également inspirée de Nicolas Eber et Marc Willinger (2005, p. 36). Les commentaires s’efforcent de reprendre ceux d’Allais et les termes en italiques figurent ainsi dans son article.

9 Dans un des premiers ouvrages présentant l’état de la recherche sur la décision en incertitude, Robert Duncan Luce & Howard Raïffa (1957, p. 22), inquiets d’une mauvaise interprétation du nombre attaché à l’utilité, soulignent que les préférences précèdent l’évaluation : « Il est très important dans cette théorie d’accepter le fait que les préférences du sujet par rapport aux alternatives et aux loteries précédaient la matérialisation numérique que nous en faisions. Nous ne voulons pas en arriver à dire qu’il a préféré A à B parce que A a une utilité plus élevée ; c’est plutôt parce que A est préféré à B que nous lui attribuons une utilité plus élevée. »

10 L’équivalent certain est une notion plus large que la disposition à payer. Il peut aussi se définir comme la somme minimale que j’accepterai de recevoir pour renoncer à jouer, gratuitement, à une loterie.

11 Cet effet, mis à jour par Allais dans les années 1952-1953, a été également pointé par Daniel Kahneman et Amos Tversky dans leur théorie des perspectives (1979).

12 La prime de risque se définit, ici, comme la somme que je suis prêt à payer pour ne pas supporter un risque.

13 Cet exemple est également repris par Emmanuel Picavet (1996, p. 236).

14 La formalisation présentée ici par souci de clarté ne figure pas dans l’article de Sen.

15 « Si la nature des incertitudes rencontrées affecte les connaissances d’une personne et si l’estimation de ses résultats s’en trouve modifiée […] alors les exigences axiomatiques des modèles de l’utilité espérée pourraient bien être compromises. » (Ibid., p. 121).

16 Sen admet, d’ailleurs, que son anecdote peut faire l’objet d’une interprétation en termes de sensibilité psychologique (psychology sensitivity). Ces deux principes explicatifs convergent dans le cas présent puisque, mieux informée, Ayesha perçoit la situation différemment.

17 En revanche, le modèle admet que la maximisation de l’utilité est conditionnée par l’information disponible. L’acquisition de nouvelles informations peut conduire à réviser les probabilités ou croyances et, en conséquence, le choix. La révision se fait généralement selon la formule de Bayes.

18 L’économie comportementale se distingue de l’économie expérimentale. Cette dernière consiste à simuler, à partir de jeux en laboratoire, des situations de marché et les résultats ont plutôt tendance à confirmer ceux du modèle standard.

19 « Une fois l’incohérence repérée, Savage prétend que c’est la théorie qui lui pointe son incohérence et il ré-estime sur le champ ses évaluations » (Luce & Raïffa, 1957, p. 25).

20 Cette formule signifie que les conditions pour qu’un axiome soit respecté doivent être mieux spécifiées et rendues plus contraignantes.

21 Cette expression a été proposée par Pierre-André Chiappori et Kristina Orfali (1997, p. 448) à propos des divergences entre économistes et sociologues concernant l’hypothèse de rationalité.

22 Luce et Raïffa (1957, p. 20) rappellent que la fonction d’utilité de Bernoulli fait l’objet de la critique suivante : « Pourquoi une décision serait-elle fondée sur la valeur attendue de ces utilités ? L’argument généralement donné pour utiliser la valeur attendue comporte un argument concernant ce qui arrivera à long terme quand le pari est répété plusieurs fois. Bien que l’on voie facilement le mérite d’une telle interprétation fréquentiste pour une maison de jeux, il est loin d’être clair qu’elle vaille pour un individu qui ne prend part au jeu qu’une seule fois. »

23 En revanche, aucun consensus ne s’est établi sur la capacité du modèle à rendre compte de la décision collective en incertitude.

24 On peut considérer qu’il rejoint ainsi Harry Markowitz qui, en 1952, a proposé un modèle, devenu également célèbre, où les préférences des agents sont représentées par une fonction d’utilité à deux arguments, l’espérance et la variance du rendement.

25 Par sa forme plus littéraire, l’ouvrage de référence de Luce et Raïffa a contribué à la diffusion du modèle de von Neuman et Morgenstern.

26 Chaque individu est doté de préférences qui sont seulement relativement stables dans la mesure où elles dépendent de sa richesse. Il est admis que l’utilité d’un euro supplémentaire diminue avec ma richesse, de même que le goût du risque évolue avec la richesse.

27 Aujourd’hui, les économistes sont de plus en plus nombreux à s’intéresser à la formation des préférences. Ainsi, avec la théorie de l’information et de l’incertitude sur la qualité des biens s’est introduite l’idée que les préférences peuvent être fragiles et dépendre de la perception de la situation. Ce déplacement des concepts et des frontières disciplinaires rapproche l’économie expérimentale des autres sciences sociales (Gautié, 2007 ; Munier 2003). Comme le notent Chiappori et Orfali (1997, p. 447-448), la relation sujet/environnement est constitutive de la frontière disciplinaire entre l’économie et les autres sciences sociales. Ils rappellent que, dans la sociologie de l’expérience, la distinction sujet/environnement ne fait pas sens. On ne saurait considérer des préférences individuelles indépendamment de la perception qu’ont les individus de leur situation.

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© Éditions de l’École des hautes études en sciences sociales, 2009

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