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Dynamiques de l’erreur

 | 
Christiane Chauviré
, 
Albert Ogien
, 
Louis Quéré

L’erreur pratique

Erreur et révision

Pierre Livet

Texte intégral

1Si nous associons les deux termes d’erreur et de révision, c’est parce qu’il semble à première vue que la révision ou correction soit le remède de l’erreur, et qu’inversement ce soit la reconnaissance d’une erreur qui nous donne une raison de déclencher une révision – du moins si nous voulons rester rationnels. Socialement, nous allons éviter de montrer aux autres qu’ils ont fait une erreur, ou de reconnaître que nous en avons fait une, si nous ne pouvons pas leur proposer une révision, ou nous montrer capables de corriger notre erreur.

2Nous allons d’abord montrer l’intérêt, en particulier pour une conception sociale de la connaissance, de comprendre la rationalité comme faillible mais capable de révision. Puis nous allons devoir reconnaître les difficultés des procédures de révision formelles qui nous ont été proposées, la révision bayésienne et la révision à la Lewis, ou imaging (nous expliquerons ce que signifient ces termes). Ces difficultés tiennent à l’impossibilité de savoir comment réviser quand on a commis une erreur de catégorie. Or les dénonciations sociales d’erreur portent la plupart du temps non pas sur des erreurs factuelles, faciles à réviser, mais sur des erreurs de catégorisation. Pour prendre un exemple, accuser quelqu’un de népotisme, c’est l’accuser d’avoir fait une erreur de catégorie, puisqu’il a agi comme s’il se situait dans la catégorie des usages familiaux au lieu d’agir en se situant, mettons, dans la catégorie des usages administratifs.

3Par ailleurs, il semblerait, si l’on veut défendre une rationalité révisable, qu’il faille admettre des degrés dans l’erreur et la vérité. Mais le problème se pose alors de savoir ce qui peut bien déclencher la révision, puisque si toute erreur est graduelle, il est toujours possible de trouver une perspective qui en fasse une vérité d’un certain degré et qui nous évite la tâche de la révision. Or là encore, ce n’est pas ainsi que nous en usons socialement. Alors même que nous ne pouvons pas délimiter strictement, et de manière univoque, quels usages entrent dans une catégorie, nous agissons socialement comme si nous étions persuadés que tel usage que nous dénonçons ne peut pas se ramener par degrés insensibles à la norme ou catégorie sous laquelle il était affiché.

4Nous montrerons alors que, même si le contenu de l’erreur peut toujours être présenté sous une forme plus acceptable, la discordance qu’implique une incohérence entre nos attentes et nos informations perceptives et conceptuelles, par rapport à une attente plus fondamentale et plus générale de cohérence et de convergence, reste un déclencheur de révision que nous ne pouvons pas écarter si facilement et qui semble lié à l’expérience du sentiment d’irrationalité. Il est donc possible de faire coexister gradualité des assignations de vérité et contrainte de révision, ce qui nous permet de continuer à défendre l’idée d’une rationalité faillible mais capable de révision. Cela nous permet aussi de concilier notre usage social critique de la dénonciation des erreurs avec le fait que nos catégories sociales restent fondamentalement floues.

Pour une rationalité capable de révisions

5Nous avons parlé de faillibilité. La faillibilité dont il s’agit ne se réduit pas à celle d’erreurs de perception ou de calcul. Elle concerne aussi les erreurs de catégorisation et de conception. Si l’on a d’abord pensé que la vitesse ne pouvait avoir de sens que pour un mouvement qui parcourait un certain espace en un certain temps, on a ensuite dû reconnaître l’intérêt de la notion de vitesse instantanée (liée au calcul différentiel et à la notion de dérivée). Mais pour cela il a fallu se heurter aux difficultés de calculer une variation de la vitesse en cours de mouvement, ce que ne permettait pas la première notion. Ce n’était pas là une erreur au sens usuel mais une impasse conceptuelle, puisqu’il a fallu modifier le concept ou la catégorie de vitesse. On peut alors trouver attirant le projet qui tente de construire une méthode formelle pour laquelle plusieurs notions d’erreur se trouvent comprises dans le même cadre. La première est l’erreur au sens d’une discordance entre une attente et une observation plus précise, mais qui reste dans le même cadre conceptuel. La deuxième est l’erreur qui consiste à classer une donnée dans la mauvaise catégorie. La troisième est l’erreur qui implique, pour être corrigée, que l’on reformule la catégorie ou qu’on en change. Les différentes problématiques de la révision (bayésienne ou lewissienne, pour ne citer que les plus connues) tentent de formuler le cadre de traitement des deux premiers types d’erreur. Si, de plus, nous parvenions à disposer d’une méthode qui nous permette d’utiliser les erreurs observées pour modifier peu à peu notre paysage catégoriel, nous aurions à la fois trouvé le remède au premier type d’erreur, au deuxième – comment réviser l’assignation d’observables à telle ou telle de nos catégories ? – voire, finalement, au troisième – comment réviser nos catégories ? Un tel projet nous permettrait d’échapper aux difficultés du transcendantalisme, qui nous suppose des catégories données une fois pour toutes, et ne sait donc plus comment les modifier quand elles se révèlent ne pas bien fonctionner, et à celles de l’empirisme, qui suppose que ce sont seulement les observations qui devraient nous fournir nos catégories mais qui est incapable de nous proposer une induction qui présente quelque rigueur. Nous aurions ainsi une conception de la rationalité qui évite de devoir supposer une raison innée et dont on ne sait pas d’où elle émergerait, ni comment elle pourrait nous permettre d’évoluer, ou bien de devoir admettre que nous sommes ballotés au gré de nos observations successives, sans disposer de méthode.

6L’idée que la rationalité consiste dans la possession ou la mise au point d’une méthode de révision qui utilise nos erreurs pour mieux nous faire approcher des vérités est donc très séduisante. Nous ne devons pas, cependant, partager l’optimisme d’un Peirce ou d’un Dewey, pour qui il suffit de procéder à des révisions successives dans l’enquête scientifique pour se rapprocher toujours davantage – asymptotiquement – d’une vérité pleine. En effet, même si on peut garantir que la méthode de révision nous fait toujours passer d’une étape déficiente à une étape améliorée, la transitivité de cette amélioration n’est pas garantie sur le long terme. Certaines révisions qui paraissent justifiées localement nous éloignent davantage de domaines de vérités et nous les rendent moins accessibles que si nous avions révisé dans un autre sens. On ne peut en effet pas assurer que pour tout problème d’erreur, il n’existe qu’une seule révision justifiée, et le choix entre deux révisions justifiées, choix qui se fait seulement à la lumière des estimations présentes, peut se révéler sous-optimal par la suite quand on pourra mieux tenir compte de l’ensemble des connaissances qui étaient potentiellement accessibles.

  • 1 C’est Gabriella Crocco qui a attiré mon attention sur ce point.

7Une rationalité par révisabilité est-elle alors toujours incertaine, jamais assurée que les conclusions d’un jour seront celles des siècles à venir ? La réponse est négative, mais surtout pour des conclusions elles-mêmes négatives. Poincaré nous a donné à ce sujet un argument que l’on peut reprendre1. Il part du fait que notre connaissance sensible est toujours approchée. Elle le restera toujours. C’est là une donnée non révisable. Poincaré va plus loin : puisque nous ne pouvons pas assurer dans l’observation la discernabilité de deux points aussi voisins que l’on veut, nous pouvons accepter l’existence du continu. Il serait plus prudent de dire : l’incapacité de notre discernement à aller à l’infini fait que nous ne pouvons pas démontrer que le continu n’existe pas. On peut utiliser le même argument pour soutenir une forme minimale de réalisme. La révisabilité de notre connaissance fait que nous ne pouvons pas exclure que des réalités existent que nous ne connaissons pas et ne connaîtrons pas, si bien que les propositions qui les concernent sont vraies, mais non accessibles. Cette révisabilité qui tient à ces incapacités nous permet inversement de tenir pour non révisables les théorèmes et les propositions portant sur des limitations démontrées de notre connaissance.

Les limites des méthodes de révision

8Mais disposons-nous de méthodes formelles qui puissent nous guider de manière satisfaisante dans cette dynamique de révision ? Nous disposons au moins de deux méthodes, la révision bayésienne – la plus communément reconnue – et la révision à la Lewis. La question que nous devons maintenant poser est de savoir comment ces méthodes se comportent face à des erreurs.

  • 2 C’est ainsi que Anouck Barberousse (2002) présente le raisonnement bayésien.
  • 3 On notera que cela semble supposer que nous soyons capables de dire quel est le cadre propre de l’h (...)

9La méthode bayésienne exige pour raisonner plusieurs données. Tout d’abord, aux différentes classes d’événements ou d’états de chose distingués dans ce domaine, on doit assigner des probabilités a priori. Quand on n’a pas encore fait d’expérimentations, on commence par supposer une équiprobabilité entre les différentes classes. Il nous faut ensuite assigner une probabilité à l’hypothèse que nous faisons – elle revient à nous attendre à tel état de chose plutôt qu’à tel autre. Enfin vient l’observation qu’un événement ou état de chose tombe dans telle classe plutôt que dans telle autre. La notion d’erreur est ici affinée. Si une observation ne correspond pas à l’hypothèse (un état de chose se produit, que l’hypothèse ne permettait pas d’attendre), et qu’elle entre dans une des autres classes que nous avions envisagées, nous avons bien là une forme d’erreur, qui se borne à une discordance entre la donnée expérimentale (evidence, en anglais) et l’hypothèse. Une telle discordance déclenche une révision. L’ampleur de cette révision est fonction des probabilités a priori : de la probabilité a priori H de l’hypothèse et de la probabilité a priori E de cette donnée expérimentale. La formule de Bayes nous permet alors de calculer la probabilité a posteriori que nous devons assigner à l’hypothèse si nous tenons compte de la donnée expérimentale : Pr (H si E) = Pr (H) x Pr (E si H)/Pr (E). Pour être plus explicite, il vaut mieux différencier par la notation les probabilités qui résultent de la révision (en les notant Pr*) et celles qui guident la révision – mais qui la précèdent ; il vaut mieux également rappeler que ces probabilités dépendent d’un savoir d’arrière-plan K2 – la théorie en cours dans le domaine, ou simplement nos croyances les plus solides dans ce domaine. Nous devons donc aussi indicier les probabilités non encore révisées selon qu’elles dépendent de tout notre savoir d’arrière-plan K, ou bien seulement du cadre donné par l’hypothèse H3. Nous aurons alors la formule :

Pr*(H si E et K) = PrK (H si K) x PrH (E si H)/PrK (E si K)

10Cette formule nous dit, par exemple, que si la probabilité a priori de la donnée expérimentale observée est forte, et que cette donnée soit jugée improbable par l’hypothèse, nous avons peu de chances de pouvoir finir par donner une forte vraisemblance à l’hypothèse. La situation la plus favorable pour l’hypothèse est celle où l’hypothèse elle-même est assez fortement probable étant donné le savoir d’arrière-plan, où la probabilité de l’observation effective est cependant faible a priori, mais où cette observation est jugée très probable par l’hypothèse. Pour accroître rapidement la vraisemblance d’une hypothèse, nous dit cette méthode, il vaut donc mieux rechercher des expériences pour lesquelles l’hypothèse prédit avec assurance un résultat contre-intuitif étant donné le savoir d’arrière-plan (PrK (E si K est faible)), alors même que l’hypothèse elle-même – et non le résultat prédit – reste encore assez plausible pour le savoir d’arrière-plan.

11Cette méthode nous permet une révision graduelle. Nous n’allons pas abandonner notre hypothèse dès la première donnée expérimentale qui la contredit. Mais nous devons tenir compte de toutes les données, et donc de la moindre discordance. La révision va finalement changer la probabilité de l’hypothèse, et donc nos attentes qu’elle se vérifie dans une suite de très nombreuses observations. Si nous changeons peu cette probabilité, nous pourrons parler d’ajustement et non d’erreur, et si nous la changeons beaucoup, nous pourrons dire qu’il y avait erreur, et préciser son importance. Cela nous donne une théorie de l’erreur graduelle. La révision consiste, selon l’image de Savage, à partir de la répartition d’une sorte de couche (de neige, si vous voulez ; de boue, selon Savage) distribuée sur les classes qui correspondent à l’état de chose hypothèse et à l’état de chose expérimenté, et à la redistribuer après l’expérience sur les différentes classes en fonction de la règle de Bayes. Comme on le voit, la règle de Bayes utilise comme guide, pour cette redistribution, les proportions mêmes qui étaient posées d’une part par la théorie d’arrière-plan et d’autre part par l’hypothèse. Cette conservation des proportions initiales peut sembler étrange si l’expérience contredit l’hypothèse. La révision bayésienne modifie nos probabilités, mais de manière relativement conservatrice.

12Jusqu’ici, nous n’avons envisagé qu’une discordance possible, celle entre une donnée expérimentale particulière et l’hypothèse. Par exemple, nous pensons qu’une urne renferme des boules rouges, des boules bleues et des boules noires (nous supposons donc, sans plus d’information, qu’il y a 1/3 de rouges, 1/3 de bleues et 1/3 de noires), et nous ne tirons pour l’instant que des boules rouges et des boules bleues. Cela cependant n’exclut pas que les noires existent ; simplement, nous ne les avons pas encore tirées. Mais nous pouvons aussi venir à apprendre une information sur une donnée « générique », qui porte sur toute une classe ou catégorie de boules. Celui qui a mis les boules dans l’urne peut nous informer qu’il n’y a pas mis de boules noires. Nous allons donc non pas observer des boules rouges ou bleues, mais d’emblée supprimer la classe des boules noires, et répartir sa probabilité d’1/3 selon les proportions a priori entre les boules rouges et les boules bleues, ici de manière égale, ce qui nous donnera des probabilités révisées concernant seulement les boules rouges et les boules bleues, de 1/2 et 1/2. L’hypothèse de boules noires sera devenue de probabilité nulle. Au lieu d’apprendre cette information de cette manière, nous pourrions aussi avoir démontré par un raisonnement qu’aucune boule noire ne peut se trouver dans l’urne, et cela conduirait à la même révision. À vrai dire, c’est la seule manière dont nous pouvons, dans une enquête expérimentale, conclure à l’élimination d’une classe posée a priori. Nous aurons là une erreur absolue mais qui reste une erreur d’annulation. Elle ne modifie pas la catégorisation des classes, elle se borne à réduire une classe à une extension nulle. Socialement, le premier type de révision consiste par exemple à s’apercevoir que les revenus supérieurs à un certain seuil ont diminué en proportion des autres classes de revenus, et le second consiste par exemple à s’apercevoir que, dans une société, il n’existe pas de classe d’intouchables.

13Mais que se passe-t-il si, en ayant le même savoir d’arrière-plan et la même hypothèse (1/3 de boules noires, 1/3 de boules rouges, 1/3 de boules bleues), nous tirons une boule jaune ? Prenons un exemple social. Nous pensions qu’il n’existait pas d’esclaves dans notre société, et nous découvrons des enfants qui sont contraints, par leurs employeurs, de travailler sans contrat de salaire et sans possibilité de changer d’employeur. Cette classe des « esclaves-dans-une-société-de-droit » ne figurait pas dans notre hypothèse initiale. Le facteur PrH (E si H), dans notre formule, vaut donc 0 : l’hypothèse assignait à l’apparition d’une boule jaune, ou à celle de cette classe particulière d’esclaves, une probabilité 0. Si nous avons un facteur 0 au numérateur, le résultat sera évidemment nul. Par ailleurs, PrK (E si K), au dénominateur, est aussi nulle, si notre savoir d’arrière-plan, très réduit, ne comportait pas de classe « boule jaune » ou « esclave-dans-nos-sociétés ». Dès lors, la formule bayésienne n’a plus aucun sens. Pourtant, notre hypothèse comportait d’autres classes qui peuvent se révéler bien représentées, si bien que la majeure partie de cette hypothèse semble rester pertinente. La règle de Bayes, qui était si progressive tant que nous nous bornions à ne pas tirer de boule noire, et qui se guidait sur des proportions conservatrices quand nous apprenions que génériquement la classe des boules noires ou des esclaves n’existait pas, se révèle incapable de conserver la partie correcte de la structure de classification initiale dès lors que nous observons un état de chose qui n’entre dans aucune des catégories prévues. Autrement dit, la progression de la révision de la règle de Bayes présente une discontinuité entre la réduction ou l’extension de classes déjà assignées et la classification d’éléments n’appartenant à aucune classe anticipée.

14Assurément, nous pouvons nous montrer prudents, et réserver une case pour les boules de couleur « inconnue » ou les classes sociales « non prévues ». Mais le problème alors est de savoir quelle probabilité nous devons assigner à cette case. Si nous lui donnons une probabilité trop forte, cela va ralentir encore la progression de la révision bayésienne, et de même si nous lui donnons une probabilité trop faible. Or la progression du savoir ne tient pas essentiellement à l’ajustement des fréquences entre classes en fonction des observations, mais bien davantage à la création de catégories nouvelles qui exigent de proposer des redistributions des probabilités anciennes y compris sur des classes qui ne figuraient pas dans les distributions initiales. Le problème que nous venons de rencontrer se révèle être un problème central de la connaissance. La révision bayésienne ne peut donc pas satisfaire notre exigence : trouver une méthode de révision qui nous permette de répondre à toutes les formes d’erreur pour faire avancer notre savoir. La révision bayésienne répond bien à l’erreur d’approximation, à l’erreur par assignation d’un élément à la mauvaise classe, mais elle ne permet pas de dire grand-chose dans le cas de l’erreur qui tient à ce que nous avions mal défini nos catégories au départ, et que nous en avions oubliées.

15Est-ce que la révision à la Lewis, la méthode qu’on a dénommée imaging parce qu’elle procède en suivant des relations de similarité, comme dans une image un peu déformée mais pas trop, est plus satisfaisante ? Lewis se donne une structure d’ordre sur les mondes possibles. Ainsi, pour un Occidental d’aujourd’hui, une société où la caste religieuse est en haut de la hiérarchie est seulement un monde possible, qui a existé dans le passé. Nous pouvons estimer qu’un monde possible donné est plus proche du monde de référence qu’un autre monde possible. Par exemple une société à dominance économique est pour nous plus proche de notre société qu’une société à dominance religieuse. Nous partons d’une attente ou d’une hypothèse qui soutient qu’une certaine proposition est valide. Soit l’hypothèse : « Dans notre monde actuel, ceux qui ont le pouvoir politique sont au sommet de la hiérarchie sociale. » Nous observons plus attentivement notre société. Il semble que ce soient plutôt ceux qui ont le pouvoir financier et économique qui sont au sommet de notre hiérarchie. C’est donc que nous nous trouvons dans un monde possible différent du monde de référence initialement supposé actuel. Cependant, notre structure d’ordre nous permet de nous replier sur les mondes compatibles avec la donnée expérimentale et qui sont les plus proches du monde de référence ; ce ne sont pas les mondes à pouvoir religieux, mais ce sont bien les mondes à pouvoir financier.

16On peut là encore se demander pourquoi s’en tenir à un ordre qui posait comme centre de référence un monde apparemment erroné (le monde à dominance politique), mais il semble raisonnable de conserver la majorité de ce que nous pensions déjà savoir sur le monde, et donc de nous éloigner aussi peu que possible du monde pris initialement pour référence. Cependant nous ne respectons pas forcément les proportions du monde de référence. Nous respectons seulement celles du monde qui vérifie l’expérience et qui est le plus proche du monde de référence. Or il peut présenter des différences significatives avec ce dernier.

17Par exemple, partons d’un monde réel où il y a des esclaves. Il se peut que le monde possible plus proche de ce monde de référence, et où il reste encore des esclaves, présente des proportions inégales de non-citoyens et de citoyens. Mais si nous apprenons qu’il n’y a pas d’esclaves, le monde sans esclaves le plus proche de ce monde de référence peut se trouver heureusement comporter plus de citoyens que de non-citoyens.

18La révision de Lewis peut donc tenir compte de ce qu’apprendre une erreur générique (l’absence d’une classe entière) jette le doute sur les variations que nous envisagions initialement pour les différentes catégories, puisqu’elle nous fait changer de monde. Elle peut permettre de réviser plus rapidement et plus drastiquement que la révision bayésienne. Comment répondrait-elle au problème de la catégorie non anticipée ? Un bayésien transposé dans le système de Lewis dirait que les mondes où existe cette catégorie devraient évidemment être situés assez loin du monde de référence, mais qu’entre eux, les relations d’ordre entre mondes plus normaux devraient continuer à subsister. Si nous partons d’un monde de référence où il n’y a pas d’esclaves, et que nous passons à un monde où cette catégorie existe, conserverons-nous alors une majorité de citoyens ? Non, si le monde avec esclaves est en fait tellement éloigné du monde initial de référence que les proportions entre les citoyens et non-citoyens n’ont plus aucune garantie de ne pas avoir drastiquement changé.

  • 4 Lewis imagine que le conditionnel « si Nixon avait appuyé sur le bouton de la guerre nucléaire, le (...)

19La révision de Lewis, on le voit, se caractérise par une division stricte entre la structure de similarité ou de distance entre les mondes possibles, en fait une structure d’ordre sur les mondes possibles, qui reste rigide et que la révision ne peut modifier, et le choix du monde possible (ou de l’ensemble de mondes possibles) qui nous permet de réviser les probabilités. Sur le premier point, la révision de Lewis est encore plus conservatrice que celle de Bayes. Sur le second, elle peut accélérer la révision – ou au contraire la ralentir. Le problème est que l’on ne sait pas comment modifier la structure d’ordre et de similarité, ou de différence entre les mondes elle-même. En ce qui concerne l’impact de cette révision sur les notions d’erreur à notre disposition, elle permet bien de distinguer des erreurs graduelles et des erreurs génériques – le premier type d’erreur revient à faire seulement des changements très graduels, et le second à faire des sauts importants en passant d’un ordre de mondes à un ordre plus lointain. Elle peut, si cela se trouve, traiter l’erreur sur les catégories (l’erreur que nous disons « fondamentale »), si elle dispose d’une division entre les mondes très lointains, ceux où on aura changé de catégories, et les autres. Cependant, pour que l’on sache comment procéder, il faut maintenir une part des régularités des seconds dans les premiers. Mais c’est là une possibilité dont la vraisemblance est sujette à caution. Selon Lewis lui-même, quand on s’éloigne trop du monde de référence, on a de moins en moins de chances de voir ses contraintes et ses régularités satisfaites, si bien que de « petits miracles » peuvent se produire, et qu’on n’est bientôt même plus capable de dire si ce sont seulement des petites infractions à nos régularités qui se produisent dans ces mondes ou des infractions plus importantes4.

20En résumé, une erreur fondamentale, l’erreur qui consiste à ne pas bien avoir défini ses catégories et à en avoir oublié, donc à devoir en changer, pose des problèmes à la fois à la révision bayésienne et à la révision à la Lewis. Cette dernière ne peut répondre qu’à certaines erreurs absolues, celles que la structure d’ordre entre les mondes qui a été choisie se trouve pouvoir traiter. Mais il s’agit là d’erreurs fondamentales « proches » en quelque sorte, et il est d’autres erreurs fondamentales qui ne peuvent pas être traitées.

21François Lepage, qui a étudié de près la révision à la Lewis, a montré que, pour que l’imaging fonctionne dans les termes propositionnels et que l’hypothèse – formulée comme un conditionnel : si on n’est plus dans un monde à pouvoir religieux, on est dans un monde à pouvoir financier – une fois mise à l’épreuve de la révision, soit vraie, il fallait que le monde où la donnée expérimentale E est vraie, et qui est le plus proche du monde de référence, soit unique. Or il pourrait y avoir des mondes les plus proches qui sont à égale distance, ou à distances incomparables entre elles, du monde de référence. Lepage a montré que pour éviter cette condition d’unicité, il fallait recourir par exemple à des valeurs de vérité fractionnaires, la fraction en question étant déterminée par le rapport entre les mondes qui rendent à la fois E et H vrais, et les mondes les plus proches du monde de référence contenant les premiers H-mondes (ceux où l’hypothèse H est vraie, de manière à valider le conditionnel « si H est vraie, E est le cas »). Or, si nous avons des valeurs de vérité fractionnaires, nos erreurs seront aussi fractionnaires. Et c’est seulement à ce prix que nous pouvons conserver l’organisation probabiliste qui sert de cadre à ces révisions. Cela semble donc éliminer sinon l’idée d’erreur fondamentale (erreur de catégorie), du moins la thèse que cette erreur-là est une erreur par tout ou rien.

L’erreur non graduelle comme discordance de deux dynamiques cognitives

22Mais si nous revenons à l’identification de ce qui peut déclencher une révision, nous devons reconnaître qu’il s’agit bien d’une erreur par tout ou rien. Pour pouvoir déclencher la révision bayésienne dans le cas de notre découverte d’esclaves, il n’est pas question d’une expérience qui nous dise que les travailleurs n’ont pas une probabilité égale à 1 d’être des salariés. Inversement, il reste parfois difficile de garantir que ces travailleurs non salariés ont bien un statut d’esclaves. Nous retrouvons ici un argument à la Poincaré. Ce n’est pas parce que nous savons que tel travailleur est un esclave et que tel autre est un travailleur au noir, sur le mode du tout ou rien, que nous les classons dans l’une de ces deux catégories et nulle part ailleurs. C’est paradoxalement parce que nous ne sommes pas capables d’estimer précisément le degré « flou » d’appartenance de tel travailleur à la catégorie esclave, ou à la catégorie travailleur au noir, que nous décidons de classer tel travailleur dans la catégorie esclave – au regard des exigences de notre société. Prétendre donner un degré d’appartenance qui soit un nombre réel entre 0 et 1 serait prétendre à une précision infiniment supérieure, à laquelle nous savons que nous ne pouvons prétendre. Ce serait supposer que nous avons les moyens de distinguer des esclaves, des presque-esclaves, des semi-esclaves… des semi-travailleurs au noir, etc. Et c’est justement parce que nous savons ne pas disposer de cette précision que nous déciderons de classer un travailleur au noir astreint à rester enfermé dans le bâtiment où il travaille dans la catégorie esclave et non dans la catégorie travailleur au noir.

23Le problème est que, pour déclencher une révision, il faut qu’une donnée contredise notre attente. Nous ne déclencherons pas de révision tant que nous pourrons, par un ajustement ou une approximation, faire entrer la donnée dans la même catégorie que celle de notre attente. Si nous prétendons être plus subtils et devenir sensibles à des degrés d’imperfection dans la correspondance entre notre attente et la donnée expérimentale, il nous faudra préciser ces degrés, et cela reviendra à découper en tranches la correspondance. Mais là encore nous serons amenés à reconnaître que notre observation ne rentre pas sous tel degré de similarité, ce qui reviendra à dire qu’elle est en contradiction avec notre attente pour ce degré là ; et sur ce degré précisément, l’erreur sera bien par tout ou rien et non pas par degrés.

24Pourquoi cependant cette réduction de toute erreur à une erreur par tout ou rien ne nous satisfait-elle pas pleinement ? Intuitivement, parce que nous nous trouvons souvent dans des situations où nous rangeons un item dans une catégorie et pas dans une autre, sans être assurés de ce classement discontinu. Mais plus profondément, il semble que ce soit parce que cette conception de l’erreur est statique, et ne rend pas compte de ce au sein de quoi l’erreur se révèle, et qui est forcément une dynamique de l’enquête qui nous permet de connaître. Notre hypothèse est que c’est dans une discordance entre dynamiques qu’il nous faut trouver la marque de l’erreur. Cette notion de discordance entre deux (ou n) dynamiques nous permet en effet d’échapper aux apories que nous venons de signaler. Mais il faut ajouter que ces deux dynamiques ne doivent pas être du même ordre. L’une est une dynamique de base, celle propre à notre observation, qui est censée soit satisfaire nos attentes perceptives et conceptuelles, soit se révéler en discordance avec elles. Cette dynamique peut en fait fort bien procéder par degrés et présenter des zones floues. En revanche la seconde dynamique qui s’y superpose est une dynamique non pas entre attente cognitive et réception, mais entre attente normative et cognition. L’exigence normative est une exigence de convergence entre nos attentes et nos perceptions, exigence qui est évidemment invalidée par une divergence. Et si nous pouvons exciper des zones floues pour prétendre retarder le diagnostic de divergence, il vient pourtant un moment où nous ne pouvons plus ne pas le poser, sinon nous ne pourrions plus prétendre donner un sens à son opposé, l’exigence de convergence. Or ce diagnostic, lui, est par tout ou rien et non pas par degrés, puisqu’il contrevient à notre attente de convergence.

25On peut ainsi repenser le paradoxe dans lequel Timothy Williamson (2000, p. 94-98) pense nous enfermer. Pascal Engel (2007, p. 108-109) nous en donne une explicitation encore plus claire que celle de Williamson. Les cas dans lesquels nous sommes en position de savoir que p ne doivent pas être trop proches des cas dans lesquels p est faux, sinon notre savoir ne serait pas fiable. Il y a donc une zone frontière dans laquelle nous ne savons pas que p, et qui sépare la zone où p est faux et où nous le savons, de la zone où p est vrai et où nous le savons. Mais alors nous ne pouvons avoir une connaissance « lucide » (qui sait qu’elle sait, et qui sait qu’elle ne sait pas) de manière assurée. Partons d’une situation où si nous sommes dans une condition C, nous avons une connaissance lucide, et sommes en position de savoir que nous sommes lucides. Supposons que la condition C puisse varier graduellement et avec une subtilité qui excède nos capacités de discrimination. Nous pourrons donc passer de C0 à C+n et arriver ainsi à un état qui présentera une propriété contradictoire avec celle de C0, sans que notre sensibilité ait identifié le seuil de transition, donc sans qu’elle ait identifié le moment où nous avons cessé de savoir que nous savons pour en venir à ne pas savoir que nous savions, puis à savoir que nous ne savons pas. Notre « lucidité » prétendue aura donc été prise en défaut. Williamson en tire l’impossibilité de tirer du savoir le savoir que l’on sait (et d’être assuré de savoir ce qu’on ne sait pas). Il en conclut, à la Poincaré, qu’il est des vérités dont nous ne saurons jamais que nous les savons, ce qui conduit à une forme de réalisme (un réalisme agnostique, en quelque sorte).

  • 5 Si nous partons de l’observation d’une peau « blanche », nous aurons plus de mal à assurer notre ca (...)
  • 6 Ceux qui n’admettent pas qu’une double négation vaille une affirmation pourront dire que cela ne re (...)

26L’argument de Williamson revient en fait à confondre nos deux dynamiques. La dynamique de variation insensible (pour nous) de la condition C procède par degrés et présente pour notre perception des zones floues. Il ne s’ensuit pas que notre dynamique de second degré, celle qui procède de notre attente normative de convergence entre la donnée expérimentale et notre attente perceptive, procède elle aussi de manière floue. Prenons nos réactions en présence de caractéristiques dites « ethniques » – la couleur plus ou moins brune de la peau, appliquée aux Maghrébins. De même qu’il y a eu un moment où notre exigence de convergence était satisfaite, où notre attente d’une catégorisation maghrébine et notre observation d’une peau brune (sinon l’argument de Williamson ne pourrait pas démarrer ni se terminer) ne divergeaient pas, il vient un moment où une divergence est reconnue, et où nous ne pouvons pas prétendre que la couleur de la peau diffère significativement de celle d’un Européen. Certes, si nous nous fixons dans l’un ou l’autre de ces moments, nous ne savons pas forcément si une légère variation de la donnée expérimentale la maintiendrait bien dans la même catégorisation perceptive, puisque nous savons que notre sensibilité n’est qu’approximative, en toutes circonstances. Nous ne pouvons donc pas pleinement assurer ce qu’il en est de la dynamique de premier niveau, celle qui porte sur la correspondance entre notre attente catégorisante (couleur de peau maghrébine) et l’observation perceptive, peau plus ou moins brune, en ce sens que nous ne pouvons pas assurer qu’une légère variation de l’observation serait bien enregistrée comme discordante avec cette attente catégorisante, et que nous ne pouvons même pas dire clairement où se situerait le seuil de discordance. Mais dans la dynamique de second niveau, nous pouvons bien assurer qu’il y a divergence avec notre attente normative de convergence, pour autant qu’à partir du moment où nous avons repéré une divergence, et en poursuivant la variation, nous ne ressentirons pas une nouvelle variation inverse, dans la dynamique de premier niveau, par rapport à notre observation au moment où cette divergence a été repérée, ou du moins du moment que cette variation ne nous fera pas sortir de ce repérage de la divergence5. Et il existe forcément des états des deux dynamiques où de telles conditions sont satisfaites. Certes, dans la zone frontière, nous ne savons pas que nous savons. Williamson conclut que, puisque les limites de la zone frontière sont elles-mêmes vagues, notre « lucidité », le savoir de notre savoir est lui-même vague. Mais c’est se tromper sur la nature de ce savoir de second degré. Il ne consiste pas en un savoir qui devrait pouvoir échapper à l’approximation du savoir de premier degré. Il se satisfait fort bien de cette approximation, pourvu qu’elle n’ait pas toujours des conséquences floues. Qu’il y ait des zones frontières aux limites vagues fait qu’il peut exister des zones où, assurément, une variation pourrait nous entraîner dans la zone frontière où nous manquons de lucidité. Dans ces zones, nous ne savons pas s’il y a convergence ou divergence. Mais inversement, il existe aussi des zones où ce type de variation ambiguë n’a plus lieu et où il n’est pas vrai que nous ne savons pas que nous sommes dans la zone qui est au-delà de la convergence, et qui induit la divergence6. Williamson ne semble pas s’apercevoir qu’à prendre à la lettre son raisonnement, nous pourrions ne jamais savoir que ce que nous percevons contredit nos attentes, ce qui bloquerait tout déclenchement de révision, et donc aussi tout progrès dans la connaissance. Mais heureusement, nous pouvons reconnaître cette contradiction, même si nous devons pour cela admettre qu’il y ait des zones (aux bords flous) dans lesquelles nous ne pouvons assurer que nous savons qu’il y a contradiction.

27Il y a, par ailleurs, toute une série de situations dans lesquelles nous ne savons pas que nous sommes dans l’erreur (en contradiction avec les données), mais où cependant nous savons qu’il peut y avoir un problème. Pour ces situations, il faut donc introduire un état épistémique supplémentaire. Nous ne savons pas que non-p est le cas ; de plus non seulement nous ne savons pas (au sens d’absence de savoir) que nous savons que p, mais nous savons que nous ne savons pas encore que p, au sens où non-p reste encore non exclu, voire même plausible.

  • 7 La réponse est donc 0,05 euro pour l’enveloppe et 1,05 euro pour le timbre, puisque les autres vari (...)

28Il en est ainsi des situations qu’a étudiées Sacha Bourgeois-Gironde, à la suite de psychologues du raisonnement. On dit, par exemple, aux sujets qu’un timbre spécial et une enveloppe coûtent à eux deux 1,10 euro. On leur dit, par ailleurs, que le timbre coûte 1 euro de plus que l’enveloppe, et on leur demande combien coûte l’enveloppe. Tout le monde est d’abord attiré par l’opération simple qui consiste à soustraire 1 euro à 1,10 euro, et tend donc à répondre 0,10 euro. Mais une telle réponse ne peut être correcte, puisqu’un timbre à 1 euro ne coûte pas 1 euro de plus que 0,10 euro, mais seulement 0,9 euro de plus7. Cependant, pendant qu’ils donnent cette réponse dictée par la saillance des rapports de soustraction entre 1,10 et 1 euro, les sujets ont pour leur majorité un sentiment de trouble cognitif, ce que Bourgeois-Gironde appelle un sentiment d’irrationalité. Ce sentiment pourrait indiquer soit simplement que les sujets ne savent pas qu’ils savent, et qu’ils ressentent alors la distorsion entre donner une réponse, ce qui implique qu’ils savent, et leur état épistémique second, qui est qu’ils ne savent pas qu’ils savent ; soit indiquer qu’ils ne savent pas qu’ils savent, et qu’ils se doutent qu’il ne s’agit pas d’une simple absence de savoir (ils savent qu’ils n’ont pas vérifié par le calcul), mais d’une affirmation erronée (ils ont une idée confuse de ce que le calcul ne vérifierait pas leurs dires). Dans le second cas, il s’agirait bien d’un sentiment d’irrationalité, alors qu’il n’en serait pas dans le premier. Le fait même que la question se pose de savoir de quel sentiment il s’agit montre en fait que le sentiment d’irrationalité existe, puisque sinon, nous n’hésiterions pas pour savoir qu’il s’agit simplement d’une absence de savoir. Un tel sentiment vient à l’appoint de notre thèse selon laquelle le fait que les bords de la zone floue soient eux-mêmes flous n’exclut nullement que la transition vers le savoir de p ou le savoir de non-p se fasse. Si dans la zone médiane nous n’avons qu’un non-savoir de notre savoir, dans des zones plus externes nous aurons un sentiment d’irrationalité (pour la connaissance de p, ou la connaissance de non-p, selon le côté de la zone médiane où nous nous situons) qui finira par donner, dans les zones les plus éloignées l’une de l’autre, une conscience pleine que p ou que non-p. L’intérêt aussi de ce sentiment d’irrationalité, c’est qu’il est bien lié à la dynamique de l’exploration propre à la connaissance et sa rationalité révisable. En effet, ceux qui ont ce sentiment d’irrationalité sont aussi ceux qui vont arriver plus rapidement à réviser leur solution erronée. Mais on peut aussi, inversement, dans la version raciste de notre précédent exemple, éprouver une sorte de ressentiment issu de la tension entre ce sentiment d’irrationalité et notre désir de passer outre, quand le désir d’exclure d’autres personnes de notre monde social nous fait trancher trop vite en leur défaveur.

29Munis de cette idée que l’erreur qui déclenche la révision tient à une discordance entre une dynamique de premier degré, celle qui relie nos attentes cognitives et nos observations, et une dynamique de second degré, celle qui relie notre attente normative d’une convergence entre attentes et observation et la prise de conscience d’une possibilité de divergence, puis d’une divergence, nous pouvons maintenant mieux diagnostiquer ce qui faisait que les méthodes formelles de révision que nous avons analysées semblaient ne pas nous donner, dans les cas d’erreurs de catégorie, de moyen de savoir quand déclencher une révision et donc quand identifier une erreur qui ait quelque utilité pour la connaissance. Par parenthèse, les erreurs qui ne sont que des erreurs de calcul ou d’inattention dans la conduite d’une procédure ne déclenchent que des corrections, mais ces corrections nous font retrouver le cadre de la procédure correcte, et ce genre de révision ne nous permet pas d’explorer de nouveaux domaines de connaissance.

30La confusion de la méthode bayésienne tient à ce qu’elle fait de toute discordance avec notre attente une source de révision, alors même que cette discordance pourrait tenir au flou de notre perception. Assurément, nous disposons aussi de méthodes d’approximation qui nous permettent de corriger cette confusion dans la pratique expérimentale, mais elles ne la corrigent pas au niveau conceptuel. Or il nous faut différencier les discordances propres à la dynamique de premier niveau, qui peuvent aussi tenir au flou de notre perception, et les discordances reconnues dans la dynamique de second niveau, celles où la divergence entre notre attente normative de convergence et les discordances de premier niveau ne peut plus manquer d’être reconnue. Ce sont seulement ces secondes discordances qui déclenchent la révision.

31La révision à la Lewis semble pouvoir distinguer entre des erreurs d’ajustement et des erreurs qui doivent déclencher des révisions, si nous admettons qu’une distance importante par rapport au monde de référence ne puisse plus passer pour une simple approximation perceptive, mais revienne à un changement de quelque catégorie. Mais comme nous l’avons vu, elle est relativement démunie pour pouvoir nous dire ce qu’il en est d’une erreur « fondamentale », puisque alors la distance au monde de référence est telle que ses régularités ne sont plus forcément en vigueur et que tout y est possible. La multiplicité des mondes déviants est alors telle que déclencher une révision n’a plus d’intérêt, puisque nous pourrions la développer dans n’importe quel sens, et qu’une révision en vaudra une autre. Dans la perspective de Lewis, les erreurs dont les révisions sont utiles pour notre connaissance doivent se situer dans un domaine médian, à une distance modérée du monde de référence. Au fond, comme Lewis a complètement séparé les données sur la structure d’ordre entre les mondes, données de second ordre qui sont complètement immunisées contre la révision parce qu’elles la guident, et les données qui se révèlent n’être compatibles qu’avec des mondes plus ou moins lointains, il ne nous permet plus de noter une discordance entre nos attentes normatives de convergence, attentes de second degré, et nos attentes sur nos observations de premier degré. Seules les discordances avec les secondes donnent lieu à révision pour lui. Cela n’a pas de sens dans son formalisme de penser une discordance entre l’attente de convergence, et l’attente observationnelle de base, parce que l’attente de convergence est, chez lui, liée à la structure d’ordre, qui n’est jamais remise en cause : on s’attend toujours à ce que le monde observé soit le plus proche possible de notre monde « normal ».

Conclusion

32Évoquons quelques conséquences possibles de notre discussion des liens entre types d’erreur et révisions non plus simplement dans le domaine des catégorisations sociales immanentes à nos observations des autres humains, mais dans le domaine des règles et normes sociales. Si nous avons besoin de règles, ce n’est pas pour agir, mais c’est bien davantage pour spécifier l’attente de convergence entre nos attentes observationnelles et les données observées. Une règle nous dit en effet quand nous devons considérer qu’il y a contradiction entre notre attente normative et les données. La plupart des usages n’exigent pas de règles, parce qu’ils se bornent à attendre certains résultats de nos actions, et qu’ils s’ajustent aux circonstances de manière à produire des résultats voisins de nos attentes. Cela peut nous conduire à adapter graduellement nos attentes aux résultats effectifs. Prises dans l’immanence des usages, ces adaptations ne donnent pas lieu à révision. Nous n’avons besoin de règles que si nous voulons pouvoir déclencher des révisions de nos actions.

33Les normes sociales, que nous rapprochons bien sûr des règles mais dont nous les distinguons cependant, sont explicitées, ou explicitables, et portent sur ces révisions. Elles nous disent quels repères prendre pour conclure à des divergences, et nous donnent parfois des règles pour assurer les révisions nécessaires. Cela nous permet de relier les normes aux règles et de les en différencier. Il n’existe pas de normes à proprement parler si nous ne disposons pas de procédures de révision particulières, que nous nommons parfois des réparations des infractions aux normes – ces réparations peuvent consister en des excuses, des compensations, des réparations proprement dites ou des sanctions. Les révisions assurées par ces normes ne mènent plus, comme c’est le cas de bien des règles, à changer d’attentes et à explorer de nouvelles pratiques qui aient plus de succès pragmatique. Elles consistent seulement à revenir au plus près de la norme qu’il est possible, une fois qu’elle a été enfreinte. Là encore, dans cette distinction entre règles et normes, nous retrouvons le rôle essentiel de l’articulation entre erreur et révision. Les règles nous permettent de déclencher des révisions, les normes imposent que ces révisions reviennent au plus près des normes. Pour remettre en cause les normes, nous avons donc d’abord besoin de passer par des révisions que nous permettent les règles, puisqu’elles n’impliquent pas forcément que nous en revenions à la règle initiale, mais laissent ouvert un changement de règle. Et c’est parce que les fonctionnements des erreurs et des révisions ne sont pas les mêmes pour les règles et pour les normes, que nous pouvons distinguer règles et normes. On peut penser que, dans les pratiques sociales, différents types d’erreur et différents types de révision s’enclenchent dans des types relativement bien définis d’articulation. Cependant s’ils sont bien distingués, c’est uniquement quand nos attentes de convergence sont défaites, et donc sur le fond du vague inhérent aux catégorisations sociales.

Bibliographie

Barberousse Anouck (2000), « La connaissance incertaine », in A. Barberousse, M. Kistler & P. Ludwig (eds), La philosophie des sciences au xxe siècle, Paris, Flammarion, p. 55-79.

Engel Pascal (2007), Va Savoir !, Paris, Hermann.

Williamson Timothy (2000), Knowledge and its Limits, Oxford, Oxford University Press.

Notes

1 C’est Gabriella Crocco qui a attiré mon attention sur ce point.

2 C’est ainsi que Anouck Barberousse (2002) présente le raisonnement bayésien.

3 On notera que cela semble supposer que nous soyons capables de dire quel est le cadre propre de l’hypothèse H, et en quoi il diffère du cadre général du savoir d’arrière-plan K, pour pouvoir dire quelle probabilité est assignée à la donnée expérimentale par l’hypothèse, et non pas par le savoir d’arrière-plan. On peut douter qu’une telle distinction soit possible.

4 Lewis imagine que le conditionnel « si Nixon avait appuyé sur le bouton de la guerre nucléaire, le monde aurait été ravagé » n’est pas forcément un conditionnel valide : ce monde, supposons-le, est très éloigné de notre monde réel, si bien que les régularités de ce monde-ci n’y sont pas toutes satisfaites, et il se pourrait donc que dans le monde du conditionnel le bouton en question ne marche pas.

5 Si nous partons de l’observation d’une peau « blanche », nous aurons plus de mal à assurer notre catégorisation : il faudra distinguer des bronzages « européens » et une peau brune en permanence. Il faut noter que ce sont souvent les prétentions à atteindre une garantie de divergence alors qu’on pourrait encore en rester à une appréhension vague, et non pas les catégorisations ethniques les plus stables, qui caractérisent les comportements racistes. Les racistes vont par exemple suspecter un Blanc aux cheveux crépus.

6 Ceux qui n’admettent pas qu’une double négation vaille une affirmation pourront dire que cela ne revient pas à savoir que l’on sait que nous sommes dans la zone où p est le cas (et non pas non-p), mais nous n’avons pas besoin d’un tel savoir positif pour savoir qu’il y a là une contradiction. Il suffit qu’il ne soit pas vrai que nous ne sachions pas si p ou non-p est le cas, et que, de plus, nous ne puissions pas savoir que c’est non-p qui est le cas. Et c’est tout ce dont nous avons besoin pour une révision.

7 La réponse est donc 0,05 euro pour l’enveloppe et 1,05 euro pour le timbre, puisque les autres variantes ne donneraient pas une différence de 1 euro.

© Éditions de l’École des hautes études en sciences sociales, 2009

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