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Paris a besoin d’eau

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Frédéric Graber

Chapitre VI. Une affaire savante. Théorie et règles de l'art

Texte intégral

1Girard propose, à l’occasion de son projet du canal de l’Ourcq, deux théories, l’une sur la manière dont il compte distribuer la pente dans la longueur de son canal, et l’autre sur les rapports qu’entretiennent les divers paramètres du canal, vitesse, pente et section. Or, ces théories sont très mathématisées (dans le contexte des Ponts et Chaussées) et leur présence dans le cadre d’un projet d’ingénieur tout à fait inhabituelle. Il n’est donc pas surprenant qu’elles deviennent polémiques, ajoutant ainsi une nouvelle dimension à l’affaire.

2L’introduction de procédés aussi savants est justifié par Girard de plusieurs manières – nouveauté du canal, nécessité de fonder le savoir de l’ingénieur – mais leur place et leur fonction dans son projet sont très problématiques, en particulier parce qu’ils entendent remplacer les traditionnelles règles de l’art. La réception de ces théories par les ingénieurs est assez hostile dans l’ensemble et révèle une attitude plus générale par rapport aux applications des sciences aux arts, une certaine conception des lois de la nature, des régularités et irrégularités de la nature. Finalement, sous une certaine forme (les formules hydrauliques) et dans certaines conditions (avec le soutien de Prony), l’usage de la théorie va finir par s’imposer, alors même que presque tous les ingénieurs y étaient d’abord opposés.

Un nouveau canal, une question nouvelle

3Soumettant à l’assemblée un projet dont près de la moitié est consacrée à des recherches théoriques, Girard ne peut pas faire l’économie d’une justification. Celle-ci va être de deux ordres.

  • 1 Nous reprenons ici les réflexions de deux ingénieurs des Ponts et Chaussées du Consulat, Brisson et (...)
  • 2 Besnard remarque ainsi qu’il « n’y a que de très grandes rivières qui puissent être navigables de l (...)

4Girard souligne, tout d’abord, qu’il s’agit de réaliser un nouvel objet technique, un nouveau type de canal, sur lequel il n’y a pas de savoir disponible et pour lequel les moyens traditionnels sont tout à fait inadaptés. Girard, en effet, se propose de construire un canal mixte, alimentation en eau de la capitale, mais aussi canal navigable. Or parmi les ouvrages hydrauliques réalisés par les ingénieurs, les canaux de navigation et les adductions d’eau potable constituent deux catégories de canaux différents et en quelque sorte opposées. Les canaux de navigation sont construits en plusieurs étages horizontaux séparés par des écluses, pour éviter au maximum l’écoulement et retenir l’eau à une hauteur suffisante pour permettre la navigation.1 L’eau retenue dans les biefs de ces canaux est plus ou moins stagnante et est donc considérée comme particulièrement insalubre. Les adductions d’eau potable sont construites au contraire pour que l’eau coule le plus vite possible, sans aucune retenue (écluse ou barrage) et avec une forte pente pour accélérer l’eau. Dans ces conditions, la hauteur d’eau est en général faible et la navigation devient impossible.2 Pour les ingénieurs, il faut donc choisir, entre deux types de canaux incompatibles, aux propriétés et aux principes de construction opposés : la navigation (les écluses et la stagnation) ou l’adduction (la pente et le mouvement).

  • 3 Becquey dans la séance du 22 nivôse an 11, AN F14* – 10911.
  • 4 Voir par exemple chez Brisson et Dupuy-Torcy (ibid.) l’établissement des canaux de navigation : le (...)
  • 5 Gauthey va jusqu’à considérer qu’en ne respectant pas les règles, Girard révèle son incompétence en (...)

5Ce genre de divisions catégorielles sont très importantes dans l’activité des ingénieurs : chaque objet a ses propriétés et le travail de l’ingénieur consiste à faire usage des « moyens d’exécution » adaptés à la réalisation de chacun d’eux.3 Construire, c’est déterminer l’objet à construire, car une fois établie la nature du canal, l’ingénieur doit s’en remettre aux règles de l’art. Celles-ci sont des principes de construction assez généraux, qui fonctionnent comme des modes opératoires : à chaque type d’objet correspond une manière de procéder dans l’établissement du projet.4 Mais ces règles de l’art sont aussi, pour les ingénieurs, des instruments de jugement : comme le projet doit être conçu en mettant en œuvre les règles, on juge de leur respect (ou non) pour conclure à la qualité du projet. Pour les ingénieurs, le canal mixte souhaité par Girard n’est donc pas seulement impossible, il pose aussi problème parce qu’en s’éloignant des règles de l’art il rend délicate l’évaluation du projet par les procédures d’examen traditionnelles.5

6La seconde justification pour la présence de recherches théoriques dans le projet de Girard concerne précisément les « règles de l’art », que Girard juge sans fondement, sans « motifs. » Cette attaque vise en particulier la règle en usage chez les ingénieurs pour tracer les canaux d’adduction :

  • 6 Girard, Rapport à l’assemblée des Ponts et Chaussées sur le projet général du canal de l’Ourcq, Par (...)

L’usage a été jusqu’à présent de donner au fond des canaux de dérivation qu’on a eu l’occasion de creuser, une pente uniforme depuis leur origine jusqu’à leur embouchure : mais en examinant avec attention cette pratique, on voit qu’elle ne peut être appuyée sur des motifs autres que ceux d’offrir une distribution plus simple.6

  • 7 Girard, Essai sur le mouvement des eaux courantes et la figure qu’il convient de donner aux canaux (...)
  • 8 Girard, Essai, p. vii.

7Cette règle « n’a aucun avantage sur tout autre », ce n’est qu’une habitude, et se fier à un tel usage c’est construire pratiquement « au hasard. »7 L’absence de motifs dans les règles de l’art (et dans celle-ci en particulier) est liée, pour Girard, à l’absence de questionnement : les règles ne répondent qu’à des questions simplistes et sont donc tout à fait inopérantes lorsqu’on est confronté à des problèmes plus élaborés. Girard présente la théorie comme un outil pour trouver la réponse précise à une question précise. Elle permet d’échapper « aux tâtonnements de la pratique », caractéristiques de l’abandon à l’usage et à l’habitude.8 Girard soutient donc que son canal mixte n’est pas impossible, mais seulement nouveau, obligeant les ingénieurs à affronter une question nouvelle, jamais encore imaginée : comment faire couler l’eau à la fois suffisamment vite pour garantir la salubrité et sur une hauteur suffisante pour permettre la navigation ?

8De cette formulation très générale du problème, Girard va déduire deux questions théoriques. Il se demande tout d’abord comment distribuer la pente, quelle forme donner longitudinalement au canal, pour que l’eau coule avec une hauteur d’eau et une vitesse uniformes sur toute la longueur du canal. Il se demande ensuite quelle pente globale donner au canal pour que l’eau y prenne une vitesse et une hauteur d’eau donnée ? À la première question, Girard répond par la mécanique rationnelle. Il s’appuie sur une propriété commune aux chaînes pesantes et aux liquides, la flexibilité, qui se manifeste dans ces deux types de corps sous la forme de phénomènes oscillatoires et plus généralement par le fait qu’ils peuvent changer de forme sans se défaire. Girard justifie ainsi une analogie entre le mouvement de l’eau dans un canal et le glissement sur une courbe donnée d’une chaîne de ténacité finie : dans une telle analogie, il faut en effet que les chaînons puissent rompre pour rendre compte de la possibilité pour l’eau de changer de niveau dans le canal (une chaîne de ténacité infinie serait l’équivalent de l’écoulement dans un tuyau.) Dans le bilan des forces s’exerçant sur un chaînon, un écoulement uniforme impose alors de ne pas dépasser une certaine limite de tension-compression des chaînons, afin que la chaîne (comme l’eau dans le canal) conserve sa forme primitive. Cette condition n’est réalisée que si la chaîne coule sur une courbe très particulière, une funiculaire, appelée aussi chaînette. Girard conclut donc que pour garantir partout une vitesse et une hauteur d’eau uniforme, il faut creuser le canal selon cette courbe funiculaire, donc avec une forte pente à la prise d’eau et une pente de plus en plus insensible vers Paris, contre l’usage ordinaire qui trace les canaux d’adduction en pente uniforme.

  • 9 G. Mouret, « Antoine Chézy – Histoire d’une formule d’hydraulique », in Annales des Ponts et Chauss (...)
  • 10 Pierre-Louis-Georges du Buat, Principes d’hydraulique vérifiés par un grand nombre d’expériences, P (...)
  • 11 Contrairement à l’interprétation de René Dugas (Histoire de la mécanique, Neuchâtel, Éditions du Gr (...)
  • 12 D’Alembert, Nouvelles expériences sur la résistance des fluides, Paris, Joubert aîné, 1777. Bossut, (...)
  • 13 Girard se réfère en particulier aux expériences de Coulomb, « Expériences destinées à déterminer la (...)
  • 14 Girard reprend l’expérience de Chézy sur la rigole de Courpalet (1769) et celles de Dubuat sur la S (...)

9Girard traite la seconde question dans le prolongement d’une série d’études du xviiie siècle sur la résistance des liquides. Le principe commun de ces travaux consiste, pour rendre compte d’un mouvement uniforme, à équilibrer les forces accélératrices avec la résistance de l’eau, conçue comme une fonction de la vitesse, et à en déduire une formule liant la vitesse à la pente et à la section du canal. L’ingénieur des Ponts et Chaussées Antoine Chézy est probablement le premier à avoir cherché une formule liant ces trois paramètres dans le cadre du projet du canal de l’Yvette dans les années 1770.9 Cette formule est passée inaperçue, jusqu’à ce que Girard réintroduise Chézy comme un précurseur de ses propres recherches. Mais c’est surtout l’ingénieur militaire Dubuat qui est l’homme de cette question : dans le « discours préliminaire » à ses Principes d’hydraulique en 1786, Dubuat qualifie de « clef de l’hydraulique » le fait de déterminer « la vitesse d’un courant dont la pente et le lit sont donnés. »10 Une grande partie de son ouvrage est donc consacrée à l’établissement d’une telle formule qui n’est pas seulement théorique, mais largement empirique, s’appuyant sur des expériences dans des canaux artificiels en bois de petites dimensions. Bien que cette formule, assez complexe, ait suscité une certaine admiration chez les ingénieurs des Ponts et Chaussées, ils ne semblent pas l’avoir utilisée.11 À côté de ces travaux d’ingénieur, la résistance des liquides est une question importante pour de nombreux savants du xviiie siècle : Newton, Sgravesande, Daniel Bernoulli, parmi bien d’autres, ont cherché à rendre compte de la résistance éprouvée par un objet se mouvant dans l’eau. Ces recherches sur la résistance des liquides sont souvent liées à une ambitions d’améliorer la construction des bateaux. C’est en particulier le cas en France, avec le programme lancé dans les années 1770, impliquant plusieurs membres de l’Académie des sciences (en particulier d’Alembert et Bossut) mais avec peu d’implications réelles sur la construction des bateaux.12 Il est assez révélateur, que seuls des ingénieurs travaillant sur des canaux à pente, comme Chézy, Dubuat, Girard et plus tard Prony, se soient posé la question de l’impact de la résistance de l’eau sur l’écoulement dans les canaux. Girard considère deux formes de résistance, une force de cohésion (entre les particules du fluide) et une force d’adhérence (entre les particules de fluide et celles de la parois du canal), une distinction assez classique déjà au xviiie siècle.13 Il en conclut que la résistance de l’eau doit être proportionnelle à U + U2 (ou U est la vitesse moyenne). Le raisonnement de mécanique est assez simple et vise surtout à rendre plausible l’expression que Girard a choisie pour la résistance, et donc la formule liant vitesse, pente et section qu’il en déduit, et qu’il cherche ensuite à confirmer empiriquement.14 En utilisant cette nouvelle formule hydraulique, Girard peut conclure que dans son canal il sera en mesure de faire couler l’eau assez vite pour garantir la salubrité, tout en maintenant une hauteur d’eau suffisante pour permettre une petite navigation, c’est-à-dire avec des bateaux de petites dimensions.

Juger de l’art en savants

  • 15 Girard, Mémoires sur le canal de l’Ourcq, Paris, Carilian-Gœury, 1831, tome 1er, p. i.
  • 16 Girard regrette que le fonctionnement bureaucratique du corps, le peu de temps dont dispose l’ingén (...)
  • 17 Girard, Essai, p. vi.

10L’idée que les gestes de l’ingénieur doivent être fondés sur des motifs, dépassant la simple référence aux usages et aux traditions, s’inscrit dans une attitude beaucoup plus générale de la part de Girard : il réclame une plus grande place de la recherche savante dans l’univers de l’ingénieur. Tout au long de sa carrière, il présente les connaissances existantes comme très incertaines et appelle ses collègues à développer de nouveaux savoirs, afin que « les règles d’un art quelconque ne [soient] que les conséquences nécessaires de vérités théoriques et de faits incontestés. »15 L’ingénieur doit se saisir de toutes les occasions et transformer les situations de travail ordinaires, la réalisation des ouvrages, en lieu de perfectionnement des connaissances. L’ingénieur doit devenir un savant, soucieux avant tout de faire progresser l’art de l’ingénieur.16 En effet, la fondation des règles de l’art, que Girard appelle de ses vœux, ne doit pas s’opérer n’importe comment : elle doit passer par la théorie et l’expérience, c’est-à-dire plus ou moins par des « applications » des sciences. Le modèle de Girard en la matière est l’application des mathématiques à la physique, « un exemple notable de la marche de l’esprit humain » : les progrès dans les sciences « dépendent essentiellement des progrès de l’analyse » et surtout de l’introduction du calcul infinitésimal.17 Girard a une fascination pour les sciences, pour des savants capables de réduire à de simples « questions de calcul » le grand problème du mouvement des corps. C’est donc à cette source qu’il faut aller chercher le progrès des arts et s’il n’y a pas encore « tant d’applications utiles à la pratiques des arts qu’on pourrait attendre », Girard n’y voit pas le signe d’une impossibilité, mais seulement un manque d’investissement de la part des artistes et des savants. Son propre travail théorique se veut explicitement une telle application. Mais, contrairement à ses recherches des années 1790 qui s’adressaient à l’Académie des sciences, conformément à un rôle d’expert technique hérité de l’Ancien Régime, Girard développe cette fois ses travaux dans le cadre d’un projet et ses théories s’insèrent dans un rapport adressé aux ingénieurs des Ponts et Chaussées. Cela crée un problème d’audience : qui des savants ou des ingénieurs doit décider de la valeur du nouveau savoir ?

  • 18 Lorsque Girard remet son projet, en octobre 1803, le conseiller d’État estime que la place accordée (...)
  • 19 Procès-verbaux des séances de l’Académie tenues depuis la fondation de l’Institut jusqu’au mois d’a (...)
  • 20 Ce n’est pas sans difficulté que Girard parvient à différer toujours le moment où il doit soumettre (...)
  • 21 Procès-verbaux des séances de l’Académie, op. cit., tome 1, p. 306 et p. 354.
  • 22 Ce n’est pas là un fait rare et il n’a pas de signification particulière. Voir Hugues Chabot, « Le (...)

11Girard va chercher à tirer parti de cette ambiguïté. Bien qu’il ait commencé à travailler sur ses théories dès 1802, et que ses premières propositions pour le canal reposent manifestement sur ses travaux, Girard ne va pas tout de suite les présenter à l’assemblée des Ponts et Chaussées. Il place ainsi ses recherches théoriques dans une position paradoxale. D’un côté, elles s’inscrivent dans une logique d’examen du projet par les ingénieurs. Girard présente en effet sa théorie de la distribution de la pente en partie dans un Rapport à l’assemblée (décembre 1803) et de manière plus détaillée dans un autre ouvrage, l’Essai sur le mouvement des eaux courantes (janvier 1804). Ces deux textes sont d’ailleurs imprimés explicitement pour l’examen à l’assemblée et sont distribués aux ingénieurs à cet effet en janvier 1804.18 Mais d’un autre côté, Girard s’est trouvé d’autres juges : en mai 1803, soit neuf mois avant que les ingénieurs prennent connaissance de ses théories, Girard a déjà soumis son Essai à l’examen de l’Institut.19 Pendant de longs mois, il laisse les ingénieurs dans l’ignorance, parce qu’il attend une réponse de l’Institut.20 Il en espère certainement un jugement rapide et élogieux, à la manière des rapports dont il avait déjà été gratifié pour ses travaux sur les écluses, la contraction de la veine fluide ou la résistance des solides.21 Un tel jugement, constatant l’utilité de ses travaux, certifiant le talent et la méthode de l’ingénieur, lui aurait peut-être permis d’imposer plus facilement sa théorie auprès de ses collègues. Mais cet espoir ne va pas se réaliser, parce que la commission nommée pour étudier l’Essai ne rendra pas de rapport.22

  • 23 Girard, Essai, p. 4.
  • 24 Procès-verbaux des séances de l’Académie, op. cit., tome 3, p. 97 et p. 103.

12Avec l’impression de ses deux textes, Girard affronte donc les ingénieurs sans avoir obtenu de consécration savante. Mais l’Essai ne s’adresse toujours pas aux ingénieurs : dès les premières pages, on trouve la mention « En rendant compte de mon travail à l’Institut, (…) »23 Girard fait donc lire aux ingénieurs un ouvrage présenté comme essentiel pour la compréhension de son projet, mais explicitement adressé à un lectorat de savants. Il relance d’ailleurs l’Institut, en soumettant en mai 1804 la version imprimée de l’Essai.24 Il tient à obtenir une prise de position de la part des juges qu’il s’est choisi. Les vrais destinataires étant aussi visiblement marqués, Girard a réparti les rôles : des savants, il attend un jugement un peu favorable qui lui permettrait d’asseoir le projet sur sa théorie ; des ingénieurs, il attend qu’ils acceptent celle-ci comme étant hors de leur champ d’analyse, qu’ils s’en remettent aux savants sur ce point. S’ils ont le droit de se prononcer (et l’impression de l’Essai à leur intention semble le leur donner), il faut que ce soit en savants. Girard souhaite donc être jugé sur son travail théorique en dehors du champ ordinaire de l’art, en dehors de l’assemblée, sur d’autres critères. Mais l’Institut reste silencieux et Girard va devoir affronter les juges du projet, ses collègues ingénieurs.

La réception de la théorie

  • 25 Girard, Rapport de 1803, pp. 14-15.

13Les ingénieurs qui reçoivent les deux imprimés relèvent tout d’abord la forme inhabituelle sous laquelle le projet leur est présenté. Un projet des Ponts et Chaussées se compose d’ordinaire d’un certain nombre de pièces descriptives (devis, plans, profils et détails), accompagnées souvent d’un rapport dans lequel l’ingénieur précise et justifie les raisonnements qui l’ont amené à concevoir l’ouvrage comme il l’a fait. Or, Girard ne présente aucune des pièces descriptives, et donne à son rapport justificatif une dimension exceptionnelle. Avec sa théorie, Girard prétend établir « les motifs qui servent de base au projet » et remettre à plus tard la rédaction des détails qui doivent découler de ces « bases. »25 Girard opte ainsi pour une forme ouverte, qui favorise la discussion, et repousse le moment où il lui faudra rendre un projet essentiellement descriptif.

  • 26 Lecreulx, Canal de l’Ourcq, 2 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.
  • 27 Lefebvre, Opinion de l’inspecteur général Lefebvre sur le canal de l’Ourcq, 21 pluviôse an 12, Mbhv (...)

14Dans ces conditions, on comprend que de nombreux ingénieurs considèrent qu’il n’y a simplement pas de projet et que l’Essai et le Rapport sont aussi inutiles l’un que l’autre. Ainsi pour Lecreulx, ces textes se réduisent à « quelques phrases » et à des « calculs algébriques » qui ne peuvent en aucun cas constituer un projet en bonne et due forme, que les ingénieurs puissent juger. L’Essai en particulier « quel qu’en soit l’objet ou le mérite, ne concerne pas plus le canal de l’Ourcq que tout autre canal. »26 Les ingénieurs renversent la démarcation proposée par Girard entre le jugement des savants et celui des ingénieurs : si Girard a certainement des qualités dans le domaine savant et s’ils reconnaissent n’être pas les bons juges en la matière, c’est pour mieux souligner combien ils le sont sur la question présente. La théorie n’appartient pas à l’ordre de l’art : elle est, dira Lefebvre, « absolument hors de propos. »27 Les ingénieurs y voit donc surtout une stratégie de Girard pour gagner du temps, pour repousser le moment où il devra rendre un projet définitif, et pour faire entre-temps avancer les travaux.

  • 28 Lamandé, par exemple, voit dans le calcul de Girard des tranches de fluide (méthode ordinaire d’éta (...)
  • 29 Si le nombre d’ingénieurs désormais formés à Polytechnique augmente, leur présence dans les instanc (...)

15Peu d’ingénieurs se prononcent sur le contenu des théories de Girard. Dans un premier temps, ils ignorent même tout à fait sa nouvelle formule hydraulique. S’ils réagissent plus radicalement contre la forme funiculaire du canal, c’est le plus souvent par des remarques générales, sur les théories et les mathématiques. Ceux qui s’essaient à une critique plus spécifique de la théorie de Girard, ne reprennent presque jamais ses raisonnements, mais s’attaquent plutôt aux prémisses ou au résultat, dont ils cherchent à montrer l’absurdité. Les rares ingénieurs qui rentrent dans les détails révèlent des limites manifestes dans leur compréhension des moyens mathématiques mis en œuvre par Girard28, ce qui n’est pas étonnant si l’on considère qu’ils ont pour la plupart été formés sous l’Ancien Régime, avec un curriculum mathématique somme toute limité.29

  • 30 Antoine Picon, « Entre ingénieur et architecte – L’itinéraire d’Emiland-Marie Gauthey », in Coste, (...)

16Si la plupart des ingénieurs rejettent les théories, c’est moins pour leurs contenus que pour leur nature, une attitude qu’on peut replacer dans un cadre historique plus général. Ceux qui sont amenés à se prononcer en cette affaire sont surtout des inspecteurs, relativement âgés, qui ont derrière eux une carrière plus ou moins longue. Or les ingénieurs du xviiie siècle ont par rapport aux sciences, aux théories mathématiques, une position très ambiguë.30 D’un côté, ils font des déclarations enthousiastes sur les applications des sciences aux arts. Un Gauthey semble ainsi avoir une position très proche de celle qu’adoptera Girard :

  • 31 Gauthey, Mémoire sur l’application des principes de la mécanique à la construction des voûtes et de (...)

Ce n’est que par le moyen [des sciences] que l’on peut établir quelques certitudes dans les principes d’après lesquels on dirige les opérations des arts.31

  • 32 Antoine Picon, « L’idée de nature chez les ingénieurs des Ponts et Chaussées », in Andrée Corvol (e (...)

17C’est là une opinion fréquente chez les ingénieurs des Lumières. Les références aux « tâtonnements » et aux « hasards » de la pratique sont souvent opposées aux certitudes que pourrait apporter la théorie. Mais, d’un autre côté, ces convictions, souvent affichées dans les préambules, n’empêchent pas les ingénieurs d’être profondément sceptiques sur les possibilités réelles d’application. Les ingénieurs du xviiie siècle affirment simultanément la « dignité éminente des mathématiques » et les « limites de leur pouvoir. »32

18Il semble que les sciences, dont les succès et le prestige vont grandissant, forment désormais le seul cadre possible de compréhension de la nature : il est désormais évident pour ces ingénieurs que le monde fonctionne selon des lois naturelles, et qu’il faut fonder les arts sur les sciences qui étudient ces lois. Mais cette conception n’empêche pas les ingénieurs de demeurer sceptiques sur les applications : il y a certainement des lois physiques, mais elles restent pour la plupart inconnues, voire inaccessibles, et ne permettent donc pas de construire des ouvrages. Les sciences fonctionnent donc plutôt comme une représentation idéale des rapports de maîtrise entre l’homme et la nature, idéal que les ingénieurs font cohabiter avec leurs pratiques ordinaires, qui seules leur permettent d’agir.

19Les collègues de Girard conservent clairement cette attitude ambiguë par rapport aux sciences : ils sont dans l’ensemble très pessimistes sur les possibilités d’application des sciences aux arts. Le travail de Girard est alors inclus dans un rejet plus général du théorique, comme par exemple chez Bertrand :

  • 33 Bertrand, Réflexions sur le canal de l’Ourcq, 3 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

Il est très certain que la physique et la mathématique sont inséparables. Mais il n’est pas donné à l’homme de connaître parfaitement leur liaison, encore moins de les appliquer l’une à l’autre avec certitude dans aucun des ouvrages.33

20L’impossibilité d’utiliser une quelconque spéculation théorique dans la réalité pratique tient à la radicale étrangeté des deux univers : la théorie est insuffisante parce qu’elle n’intègre pas la diversité et la complexité de la réalité.

  • 34 Gauthey, Lettre au préfet, op. cit., p. 30.
  • 35 Bertrand, ibid.
  • 36 Brémontier, ibid.
  • 37 Lefebvre, ibid.

21C’est d’abord la régularité de la théorie qui en fait un objet irréaliste et inutilisable : les régularités qu’on suppose en théorie ne se retrouvent jamais dans les faits. Ainsi pour Gauthey, si l’on ne peut « aisément appliquer [la théorie] à la pratique », c’est que « les moindres circonstances physiques en dérangent toujours le résultat. »34 Dans la pratique, « tout (…) sera anomalie », dira Bertrand.35 C’est particulièrement vrai pour le mouvement de l’eau, que les ingénieurs considèrent comme très irrégulier : la « nature des fluides » fait qu’ils ne « peuvent suivre aucune marche régulière dans leur mouvement, ni conserver celui qui leur a été donné. »36 Mais ce sont aussi les sols qui sont irréguliers, variant constamment « de friabilité, de solidité ou d’aspérités », et la théorie sera nécessairement « insuffisante », parce qu’incapable de reproduire cette complexité.37

  • 38 Bertrand, ibid.

22Au-delà de la variété observable, l’homme n’est pas non plus en mesure de connaître toutes les causes des phénomènes : si tout est anomalie dans la nature, c’est aussi « par une infinité de causes qui nous échappent. »38 C’est l’ignorance des causes qui rend impossible toute représentation correcte du réel par la théorie. Les causes, conçues typiquement comme les forces qui doivent entrer dans la théorie mécanique, sont directement responsables du résultat trouvé. C’est pourquoi les calculs de Girard peuvent très bien être justes et pourtant la théorie fausse :

  • 39 Lefebvre, ibid.

Souvent le choix des hypothèses est mal fait, leur nombre est incomplet, ou leur application est fausse, et tout exacts que puissent être les calculs que l’on y applique, ils présentent nécessairement aussi des résultats faux.39

  • 40 L’exemple même de la cause qu’on ignore en général, c’est le frottement de l’eau. Gauthey (Observat (...)
  • 41 Gauthey, ibid. Besnard suspecte (à tort) Girard d’avoir introduit la forme funiculaire dans ses hyp (...)

23Il est donc parfaitement inutile de vérifier les calculs : quand bien même Girard ne se serait pas trompé, quand bien même sa théorie serait mathématiquement juste, le résultat doit être faux parce qu’on ignore des causes décisives.40 Les hypothèses sont d’ailleurs le point sensible de la théorie pour une autre raison : le théoricien n’est pas seulement dans l’ignorance des causes réelles et diverses, il est surtout suspecté de choisir ses hypothèses, de ne faire entrer dans le calcul que ce qu’il veut y voir. Le résultat n’est alors que le reflet de cette manipulation, la théorie n’est qu’un tour de passe-passe où l’on « trouve tout ce qu’on veut parce qu’on est maître des données qu’on se donne. »41

Confirmation et responsabilité

24Bien que Girard soit très optimiste sur sa théorie et sur les possibilités d’application des sciences en général, il n’a pas cependant l’aveuglement que lui prêtent ses confrères. Il a conscience que ses hypothèses ne sont pas absolument conformes à la réalité, en particulier l’uniformité des sols dans lequel le canal doit être creusé :

  • 42 Girard, Essai, p. 4.

Je suis loin de penser qu’il existera toujours un accord rigoureux entre les résultats auxquels le raisonnement m’a conduit, et ceux que l’observation fera connaître. Le lit d’un canal creusé dans un terrain qui varie de consistance d’un endroit à un autre, ne conservera pas précisément la figure indiquée par une théorie où l’on fait abstraction de cette variabilité du sol : mais les changements qu’il éprouvera seront les moindres possibles.42

25Girard partage donc avec ses collègues une conception de la théorie où les hypothèses doivent traduire dans le calcul des phénomènes réels et où l’écart entre le résultat théorique et la réalité résulte d’une insuffisance des hypothèses, causes dont on n’a pas tenu compte, régularité qui n’a pas lieu dans la réalité. Mais l’écart que Girard juge prévisible n’est pas inquiétant : il restera faible et le résultat théorique conserve donc sa pertinence. Une telle proposition n’est pas inconcevable dans un contexte savant : ainsi Prony et Borda, dans le rapport qu’ils faisaient à l’Institut du Mémoire sur la contraction de la veine fluide de Girard, pouvaient souligner plusieurs difficultés pour ensuite conclure à l’utilité de la théorie proposée :

  • 43 Procès-verbaux des séances de l’Académie, op. cit., tome 1, p. 306.

L’auteur, dans l’application de cette solution à la pratique, n’a pas eu égard à quelques circonstances physiques qui doivent influer sur le mouvement, et a adopté une expression de la vitesse d’une molécule contestée par les hydraulistes, mais ces omissions et cette hypothèse n’empêchent pas que les résultats de ses recherches ne puissent être utiles.43

  • 44 Chabot, op. cit.

26Les approximations, les causes manquantes ou les forces erronées ne sont donc pas rédhibitoires. À l’Institut, on est volontiers prêt à évaluer positivement une théorie, lorsqu’elle est conforme à un certain nombre de critères (hypothèses plausibles, calculs bien menés, problème nouveau.)44 Mais l’utilité dont il est ici question est moins celle de l’application aux arts que celle de la théorie comme participant à un progrès général des connaissances. C’est tout à fait ainsi que Girard conçoit sa théorie, ce qui l’amène à minimiser la question de la précision :

  • 45 Girard, Essai, p. 4.

Dans l’état actuel de nos connaissances, c’est en quoi consiste toute la perfection que l’on peut espérer d’atteindre. Au reste, si la question dont il s’agit n’est susceptible que d’une solution approchée, cette difficulté lui est commune avec la plupart de celles qu’on entreprend de résoudre par l’application du calcul à la physique.45

  • 46 Voir Keith Michael Baker, Condorcet – Raison et Politique, Paris, Hermann, 1988, pp. 113-167. L’idé (...)

27Il faut donc relativiser l’imperfection de la théorie qui doit être comprise dans le cadre d’une évolution, d’un progrès général, auquel l’ingénieur se doit moralement de contribuer. Selon Girard, toute « tentative » de cet ordre doit être encouragée, même si elle n’est encore qu’au stade de l’approximation. Le théoricien doit donc être jugé avec une certaine « indulgence. » Une telle conception est caractéristique des savants, qui acceptent l’idée d’un savoir limité et imparfait, justement parce qu’il s’inscrit dans le cadre d’un progrès, d’une promesse d’amélioration.46 Cette inscription dans le temps n’est pas problématique tant qu’un savoir imparfait reste sans conséquences. Mais pour les ingénieurs justement les théories de Girard vont avoir des conséquences concrètes et, en tant que corps collectivement responsable du succès ou de l’échec du projet, ils n’acceptent pas de construire un canal en s’appuyant sur un savoir aussi incertain.

  • 47 Girard, Essai, note (1) p. 24. Girard en veut pour preuve un mémoire de Monge, où celui-ci soutient (...)
  • 48 Les eaux chercheraient à faire descendre leur centre de gravité le plus bas possible. Girard, Essai(...)
  • 49 Girard, Essai, p. 50.

28Très convaincu de la qualité de sa théorie, Girard semble se soucier assez peu de sa validation. Il propose d’abord deux modes de confirmation, qui restent assez intuitifs : la funiculaire est plausible, soutient Girard, parce que c’est une forme qu’on rencontre dans la nature47, et parce que les propriétés de cette courbe se retrouve dans la nature des fluides.48 Bien qu’il considère que ces similarités « confirment le résultat que nous a fourni la théorie développée dans ce mémoire », il estime néanmoins nécessaire de consacrer un Appendice à retrouver la courbe funiculaire comme forme d’écoulement stable par une « théorie rigoureuse du mouvement des fluides », c’est-à-dire sans passer par l’analogie avec le mouvement des chaînes.49 Pourtant Girard réintroduit plusieurs hypothèses de son premier calcul dans cette nouvelle théorie : la confirmation apparaît donc moins satisfaisante qu’il ne l’annonce, ce qui justifie sans doute qu’elle soit reléguée dans un Appendice.

  • 50 Lamandé, ibid.
  • 51 Les ingénieurs des Ponts et Chaussées ont depuis la fin du xviiie siècle recours aux expériences, s (...)
  • 52 Une formule hydraulique peut certes se trouver vérifiée dans des expériences à petite échelle, « ma (...)

29L’établissement de la courbe préconisée par Girard, ainsi que ses confirmations, restent donc entièrement dans l’ordre théorique. S’il essaie de justifier, de rendre plausibles ses hypothèses, son calcul et son résultat, Girard n’entreprend aucune vérification expérimentale. Un seul ingénieur, Lamandé, le lui reprochera.50 Pour les autres, l’expérience n’est pas un critère suffisant pour établir le caractère éprouvé d’un savoir : ce n’est pas l’expérience qui est attendue comme épreuve décisive autorisant une pratique. Non pas que les expériences ne doivent avoir aucune place dans la mise à l’épreuve de nouveaux moyens d’exécution51, mais leur nature les rend souvent douteuses aux yeux des ingénieurs : les expériences sont provoquées dans des conditions particulières, souvent fort éloignées de la pratique (différences d’échelle, de matériaux), elles sont maîtrisées, et donc éventuellement manipulées par l’expérimentateur ; des critiques finalement très proches de celles qu’on adresse à la théorie.52 Ce ne sont donc pas des expériences que les ingénieurs attendent de Girard : ils n’acceptent de mettre en œuvre que des règles éprouvées dans la pratique, c’est-à-dire dans la réalité du chantier à grande échelle.

  • 53 Bachelard (Essai sur la connaissance approchée, Paris, Vrin, 1973, p. 155) développe un argument si (...)

30L’ouvrage, la réalisation concrète du projet, a un statut tout à fait à part dans l’univers cognitif des ingénieurs : c’est le lieu par excellence de la formation d’un savoir certain sur les choses qui marchent ou non. Le succès de l’ouvrage permet à l’ingénieur de montrer qu’il avait raison, qu’il avait prévu les conséquences de ses actes, que ses arguments étaient les bons. Le succès dans les faits est l’argument suprême, celui qui doit clore toute contestation : ce qui marche devient indiscutable.53 C’est un lieu commun de la technique que d’avoir besoin de faire en vrai pour prouver qu’elle avait raison de faire (tout court.) En l’absence d’épreuve pratique, la théorie de Girard reste, pour les ingénieurs, une pure fantaisie. Mais la fantaisie ne peut cesser : Girard ne peut appliquer sa théorie parce qu’elle n’est pas éprouvée, mais on ne peut pas le laisser l’appliquer pour qu’enfin elle le soit sans prendre un risque démesuré. Il y a donc ici une sorte de paradoxe de la certification : comment juger d’une nouveauté dont le seul critère de jugement effectif sera son succès dans les faits, mais qu’il est inconcevable de construire avant qu’elle ait été cautionnée ?

  • 54 L’impératif d’assurer la réputation du corps et de l’État est d’ailleurs si fort que parfois les éc (...)

31Si l’ouvrage est certainement pour tous le lieu ultime de la preuve, tout ne peut pas être tenté. Les ingénieurs doivent défendre la réputation du corps, éviter tout échec qui ruinerait sa crédibilité comme organe de contrôle des projets, garantissant la sécurité des ouvrages et le bon emploi des deniers publics. Si les ingénieurs acceptent parfois d’employer de nouveaux moyens, de construire d’une nouvelle manière, ils cherchent à garantir l’ouvrage par tous les moyens : le corps résout le paradoxe de la certification par une méthode sociale, en prenant en charge collectivement les projets, en répondant à toutes les objections que les ingénieurs peuvent faire, jusqu’à ce que les projets soient jugés sûrs.54

  • 55 Girard, Essai, p. vii.
  • 56 Prony a sur ce point une position assez similaire. Prony, Observations du directeur de l’école des (...)

32Girard propose une toute autre manière de sortir du paradoxe : la théorie permet de dépasser la question de la certification, parce que le savoir théorique est vrai en toute généralité et non plus dépendant de conditions particulières. Elle permet d’élargir les moyens offerts à l’ingénieur et de trouver la réponse spécifiquement adaptée au problème posé. Mais cette confiance dans la théorie ne l’empêche pas d’attendre avec impatience l’épreuve des faits, dont il sait qu’elle seule montrera à ses collègues et au monde la valeur de sa théorie : « J’ose espérer que le succès justifiera [ma théorie] dans l’exécution des canaux. »55 La construction, chez Girard, est une heureuse opportunité d’appliquer la théorie, une occasion qui justifie le geste théorique.56 Elle vient comme une confirmation attendue, qui transformera la théorie en un moyen de construction adopté par tous les ingénieurs.

Nature et artifice – Le régulier et l’irrégulier

33La relation entre théorie et pratique ainsi posée va pourtant encore se compliquer d’une dimension supplémentaire : l’imitation de la nature. La théorie de Girard affiche, en effet, un objectif secondaire qui va beaucoup retenir l’attention des ingénieurs : avec sa nouvelle courbe pour le fond du canal de l’Ourcq, Girard prétend imiter la nature. S’il veut remplacer la traditionnelle pente uniforme, c’est pour garantir une vitesse et une hauteur d’eau constantes, mais aussi parce qu’il estime nécessaire de prévenir l’action destructrice de l’eau :

  • 57 Girard, Essai, p. 3.

[Il faut] donner aux canaux destinés à contenir des eaux courantes, la forme que la nature tend sans cesse à leur donner et qui leur convient essentiellement.57

  • 58 Girard, Rapport de 1803, p. 60.
  • 59 Bien que Girard ouvre son Essai par ce problème de stabilité, il demeure secondaire dans sa théorie (...)

34Si l’on distribue la pente « au hasard », on s’expose à des dégradations : le courant attaquera le lit du canal jusqu’à ce que l’écoulement ait atteint un « régime permanent », où l’action destructrice du courant sera équilibrée par la résistance des sols. Au lieu de construire un canal instable et risquer des accidents qu’il faudra ensuite réparer à grands frais, pourquoi ne pas tout de suite donner au lit la forme qui assurera sa stabilité ? « L’art, dit-il, consiste à prévenir l’opération de la nature. »58 Girard développe cette idée sans doute pour rendre plus plausible la forme courbe qui va émerger de sa théorie : après tout, les fleuves sont stables et leur pente est concave, diminuant depuis la source jusqu’à l’embouchure.59

  • 60 Gauthey, Observation sur le projet du canal de l’Ourcq, consigné dans le rapport imprimé du C. Gira (...)
  • 61 Lamandé, Opinion du C. Lamandé sur le projet de dérivation de la rivière d’Ourcq, an 12, Mbhvp 1177

35Les ingénieurs vont comprendre cela comme une imitation formelle de la nature, comme si Girard n’avait fait qu’introduire dans la théorie ce qu’il avait voulu en voir sortir : une courbe concave à l’image des fleuves. Ce qui chez Girard ne visait qu’à rendre la courbe plausible, devient pour ses collègues une hypothèse, qui ressort de la théorie parce qu’on l’y a fait entrer. Il suffit donc pour détruire la théorie de contester l’hypothèse, c’est-à-dire l’existence d’une courbe de stabilité dans les fleuves. Ainsi pour Gauthey, la concavité des rivières n’a rien à voir avec l’érosion, mais avec le fait qu’elles prennent leurs sources dans les montagnes, lesquelles se trouvent avoir ce genre de formes.60 D’autres, comme Lamandé, remarquent que la concavité des fleuves va de pair avec une forte vitesse en amont et une faible vitesse en aval, tout à fait à l’encontre de l’écoulement uniforme recherché par Girard.61

  • 62 Fabre, Essai sur la théorie des torrents et des rivières, Paris, Bidault, 1797, voir le « discours (...)

36Cette mécompréhension révèle en fait une articulation plus complexe, chez les ingénieurs des Ponts et Chaussées, entre nature et artifice, et le rapport à la théorie doit être compris dans ce cadre : s’ils voient dans le travail de Girard l’imitation d’une forme naturelle et s’ils s’en scandalisent, c’est que la prétention à imiter le régime des fleuves et à traiter les canaux comme s’ils étaient des cours d’eau naturels, est ressentie comme un geste profondément théorique. Considérer, à la manière de l’ingénieur du xviiie siècle Pitot, le fond des fleuves comme étant en pente uniforme, n’a pour eux aucun sens.62 Mais c’est surtout Dubuat qui représente ici l’entreprise d’une fusion théorique entre les ouvrages et les rivières, puisqu’il prétendait réunir tous les mouvements des eaux dans une seule formule.

  • 63 Lecreulx, op. cit., pp. viii-ix.
  • 64 Fabre, op. cit. Voir aussi Lecreulx, Recherche sur la formation et l’existence des ruisseaux, riviè (...)

37L’inspecteur Lecreulx a consacré tout un ouvrage à la critique des Principes de l’hydraulique de Dubuat, où il rappelle à chaque page qu’il n’y a aucune unité entre les écoulements naturels et artificiels.63Dubuat aurait imaginé un régime des fleuves qui n’a rien à voir avec la réalité : une vitesse de l’eau uniforme, une pente de l’eau en surface parallèle à la pente du lit, toutes hypothèses qui n’ont pas lieu dans les fleuves. Mais l’ingénieur ne pense pas pour autant qu’il n’y ait pas de savoir à développer sur les fleuves. Au contraire, Lecreulx se rattache à un courant plus général, qu’on peut qualifier de Théorie des fleuves, qui au tournant des xviiie et xixe siècles essaie d’établir une sorte d’histoire naturelle des fleuves, une étude des objets irréguliers de la nature sur lesquels l’ingénieur peut avoir à intervenir. Le terme de théorie qui est utilisé par plusieurs ingénieurs pour qualifier un tel savoir, répond manifestement à la théorie telle que conçue par Dubuat, puisque rejetant toute approche réductrice des rivières par le calcul ou l’expérience, il s’agit plutôt de proposer des « explications géologiques » en s’appuyant sur des observations minutieuses et répétées. Ces nouveaux théoriciens imaginent certes que le calcul ou l’expérience puissent parfois être utiles dans l’étude des canaux artificiels (avec la réserve toujours des échelles et des conditions de similarité), qui sont des objets auxquels l’homme peut imposer une certaine régularité et où il n’est pas absurde d’espérer établir un écoulement régulier. Mais vouloir appliquer le calcul (ou l’expérience) à l’irrégularité des rivières, c’est tout bonnement « abuser du calcul. »64

  • 65 Cette loi est appliquée en tout généralité, même à des canaux qui n’ont pas une pente uniforme. Gau (...)
  • 66 Lamandé, ibid.

38Les ingénieurs reprochent à Girard de prétendre imiter le régime des fleuves dans son canal, c’est-à-dire d’effacer la frontière entre nature et artifice, entre un monde irrégulier et un monde régularisé. Les ingénieurs sont convaincus qu’il existe bel et bien des lois de la nature, qui conduisent toutes les eaux, mais ces lois ne dirigent pas de la même façon les fleuves et les canaux. Il est donc insensé de chercher à inclure le naturel et le factice dans une même formule, dans une même théorie. C’est ce que fait Girard en remontant aux lois générales de l’hydrodynamique. Un canal conçu selon une telle théorie ne pourra qu’échouer, parce qu’une fois inséré dans la nature, il sera soumis aux anomalies, à la complexité et à l’irrégularité de la nature. L’artificiel devient ici un objet de la nature. Lorsqu’on prétend appliquer des lois générales, la nature se refuse et contrarie tous les effets attendus. Les ingénieurs cherchent donc plutôt des lois particulières, des lois qui s’observent dans la nature des canaux artificiels. Tracer un canal en pente uniforme, c’est créer une forme tout à fait artificielle, mais l’expérience a montré qu’elle produit un écoulement régulier. Chez les ingénieurs, ce qui est connaissable, c’est ce que montre la nature : l’ingénieur propose, la nature confirme. Bien que construite par l’homme, la relation entre pente uniforme et écoulement constant constitue donc une loi naturelle, et c’est comme telle qu’elle est utilisée par les ingénieurs pour prédire que la funiculaire produira des effets tout à fait différents de ceux attendus par Girard.65 Si sa théorie avait été exacte, dira Lamandé, Girard aurait trouvé la pente uniforme.66

39Girard et ses collègues sont en fait largement d’accord. Ils s’opposent tous à une imitation formelle de la nature. Tous pensent qu’il faut, au contraire, imiter la nature dans ses effets. Tous entendent régulariser, ajuster le terrain à une loi, et produire un objet tel que la nature n’en produit pas naturellement, justement pour échapper à ses actions anormales. Ce qui les sépare, c’est que Girard pense pouvoir découvrir des effets particuliers dans une exploration des lois générales de la nature, qui ouvrent des possibilités infinies d’imitation des processus naturels (au-delà des manifestations existantes) et donc un meilleur ajustement à la question posée par l’ingénieur. Ses collègues, au contraire, ne retiennent comme effet que les manifestations existantes dans la nature, celles des fleuves pour un savoir sur les fleuves, celles des canaux pour un savoir sur les canaux.

On peut prendre Girard au sérieux

40L’opposition entre Girard et ses collègues va être réorientée sensiblement par l’intervention de Prony. La plupart des ingénieurs consultés sur le projet de Girard rendent leurs avis fin janvier ou début février 1804. Prony fait ici exception et attend le 15 mai 1804 pour rendre son rapport. Il s’explique de cet important retard, par le temps « assez considérable » qu’il a consacré à des recherches :

  • 67 Prony, Rapport du directeur de l’École des Ponts et Chaussées sur le projet du canal de l’Ourcq, 25 (...)

J’ai pensé qu’il était convenable de profiter de cette occasion pour soumettre à un examen approfondi plusieurs questions fondamentales relatives aux canaux à pente, qui ou n’étaient pas résolues ou semblaient ne l’être qu’imparfaitement. Les fonctions dont je suis chargé me faisaient une espèce de devoir de traiter la partie théorique du projet, et d’ailleurs, l’ingénieur Girard en ayant établi les bases d’après une nouvelle théorie des courants d’eaux, dont il est l’auteur, la discussion à laquelle son travail doit donner lieu conduit naturellement à des recherches sur les principes applicables aux canaux à pente.67

  • 68 Prony, Recherches physico-mathématiques sur la théorie des eaux courantes, Paris, Imprimerie impéri (...)
  • 69 Prony, Observations du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur les discussions relatives au (...)

41Prony partage avec Girard un même intérêt pour l’application des sciences aux arts. Comme lui, il saisit le canal de l’Ourcq comme une « occasion » pour établir des règles « générales et infaillibles » sur les canaux à pente, et en particulier sur la possibilité d’un canal navigable à pente.68 Cette proximité de conception explique non seulement l’attitude bienveillante de Prony à l’égard de Girard (il le défend devant l’assemblée pour qu’on attende qu’il remette sa théorie avant de le juger69), mais aussi le sérieux et l’importance avec laquelle il va traiter cette théorie, attitude qui contraste avec celle de ses collègues : il est le premier à reconnaître que les questions posées par Girard sont importantes et réclament une solution dans l’ordre de la théorie. En reprenant ces questions à son compte, en leur donnant ses propres réponses, Prony va profondément reconfigurer la situation.

  • 70 Prony, Rapport du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur le projet du canal de l’Ourcq, 25 (...)
  • 71 Prony est en train de tenter d’appliquer à l’école son Plan d’instruction de l’an 7, qui cherche à (...)

42Prony se présente d’emblée comme le plus compétent sur le sujet : c’est à lui que reviendrait le devoir de se prononcer, là où les autres ingénieurs seraient moins en mesure de le faire. Prony n’hésite pas à se présenter comme celui qui a vraiment examiné la théorie de Girard et qui peut donc donner « sur certaines parties importantes du projet, des résultats beaucoup plus précis. »70 Ce n’est pas à son statut de savant, de membre de l’Institut, qu’il en appelle pour justifier l’autorité particulière qu’il a sur ces questions, mais à son statut dans le corps, à sa place comme directeur de l’école des Ponts et Chaussées. En effet, l’école de Prony, en ce tout début de xixe siècle, est une école de polytechniciens, davantage formés à l’analyse mathématique que leurs prédécesseurs : c’est certainement, à ce moment précis, le lieu le plus disposé dans le corps à recevoir la théorie.71

  • 72 Prony, Recherches physico-mathématiques, op. cit. L’ouvrage est sous presse lorsque Prony remet son (...)
  • 73 Prony cherche une équation générale dès le début, là où Girard commence avec un cas simple qu’il co (...)
  • 74 Contrairement à Girard, Prony considère surtout qu’il n’est pas possible en toute généralité de tra (...)
  • 75 Prony, op. cit., p. 100.
  • 76 Dans ce type d’analyse, seule deux forces subsistent : un frottement visqueux du fluide sur une cou (...)
  • 77 Pour ce faire Prony utilise une méthode d’évaluation des erreurs, dont la présence est tout à fait (...)

43Un peu à la manière de Girard, Prony présente ses réflexions dans deux textes distincts : dans son avis, adressé au conseiller d’État, il ne reprend que quelques grandes conclusions, renvoyant pour le détail à un ouvrage plus important : les Recherches physico-mathématiques sur la théorie des eaux courantes.72 Dans ce livre, Prony reprend exactement les deux questions théoriques de Girard, d’une part la forme du lit pour garantir vitesse et hauteur d’eau constante, et d’autre part les rapports entre pente, section et vitesse. À la première question, Prony répond en reprenant l’analogie proposée par Girard entre le mouvement des chaînes et celui des fluides, et met en équation le problème tel que posé par Girard dans l’Essai, avec à très peu près les mêmes hypothèses, mais une mécanique un peu plus systématique.73 S’il reconnaît entièrement l’analogie entre le mouvement d’une chaîne de ténacité infinie et celui de l’eau dans un tuyau, Prony rejette cependant l’assimilation entre canal et chaîne de ténacité finie, sauf dans quelques cas particuliers.74Il ne parvient pas à montrer que des canaux en pente courbe (comme la funiculaire) ne produiront pas un écoulement constant (ses équations étant trop complexes pour trouver une solution), mais il montre en revanche qu’un canal en pente uniforme produira un tel écoulement. Il recommande donc de s’en tenir à la pratique habituelle qui trace les canaux avec une pente constante, et déclare inutile toute recherche sur les pentes courbes : « la pratique ne retirerait aucun parti de recherches aussi compliquées. »75 Dans sa réponse à la deuxième question, Prony est même encore plus proche du travail de Girard : il reprend directement les raisonnements de celui-ci, qu’il amende légèrement en proposant une expression de la résistance fluide en αU + ßU2, très voisine de celle de Girard en K (U + U2).76 Il en déduit une formule liant vitesse, pente et section, qu’il cherche ensuite à confirmer expérimentalement, avec les mêmes données déjà utilisées par Girard. Mais contrairement à ce dernier, Prony utilise les expériences pour mettre en scène une comparaison entre les différentes formules (celles de Girard, de Dubuat et de Prony) au terme de laquelle sa formule apparaît comparativement beaucoup plus conforme aux phénomènes que ses deux concurrentes.77

  • 78 Prony, op. cit., p. vi.
  • 79 Prony, op. cit., pp. 52-53.

44Le fait le plus remarquable, c’est que Prony ne fait pas ou peu de critiques explicites des travaux de Girard. Alors que ses Recherches reprennent point par point les théories de Girard, Prony ne se place pas dans un rapport polémique avec celui-ci : il refait la théorie des eaux courantes de Girard plus qu’il ne la discute. Dans la première partie des Recherches, Prony n’évoque pas le canal de l’Ourcq et ne fait qu’une seule fois référence à Girard, présentant leur intérêt pour la question des canaux à pente et leur analogie avec le mouvement des chaînes comme une coïncidence.78 Dans la deuxième partie des Recherches, Girard devient un véritable acteur : Prony lui rend hommage pour avoir trouvé une formule hydraulique jugée beaucoup plus simple et plus exacte que celle de Dubuat, pour avoir été « le premier qui a eu l’heureuse idée d’appliquer la loi de M. Coulomb » aux canaux, et de manière générale pour ses talents.79 Mais toutes ces références et ces compliments se concluent néanmoins par la supériorité démontrée de la nouvelle formule de Prony et Girard apparaît en fin de compte comme un précurseur intéressant mais imparfait de la formule de Prony.

  • 80 La production de tables est un des gestes les plus typiques de l’activité savante de Prony : dans l (...)
  • 81 La formule de Girard, noyée dans son Rapport de 1803, n’avait que peu de chance de dépasser le cadr (...)

45Les Recherches physico-mathématiques mettent en œuvre une stratégie de décontextualisation : le caractère circonstanciel de l’ouvrage, la prise de position (de fait) par rapport aux théories de Girard, le contexte de la décision à prendre sur le canal de l’Ourcq, sont complètement effacés. L’ouvrage semble ainsi traiter d’un sujet nouveau, original, et s’adresse à un large public au-delà des questions particulières liées au canal de l’Ourcq. Prony déploie d’ailleurs des efforts importants pour toucher un double public : la première partie des Recherches, avec ses longs développements de mécanique rationnelle, s’adresse explicitement aux savants ; la seconde est très orientée vers les ingénieurs, Prony s’y montre critique envers les spéculations séparées de la pratique et de l’expérience et cherche à promouvoir des règles utiles pour l’ingénieur, comme sa formule hydraulique. Dans une longue introduction, Prony s’efforce par ailleurs de présenter l’ensemble de son travail en des termes simples, accessibles aux ingénieurs les moins versés dans les outils mathématiques. Enfin et surtout, Prony réalise un énorme travail de tables, qui donnent les valeurs déduites de sa formule dans la plupart des situations pratiques, et permet ainsi une utilisation directe, presque sans calcul.80 Présentée comme une théorie des eaux courantes très générale, mise à la portée du plus grand nombre, l’ouvrage (et en particulier la formule) de Prony va connaître une diffusion et un succès sans commune mesure avec les travaux pourtant peu éloignés de Girard, aussi bien dans les milieux d’ingénieurs que de savants.81

  • 82 Prony, Rapport du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur le projet du canal de l’Ourcq, 25 (...)
  • 83 Girard ne renoncera jamais tout à fait à sa conviction d’avoir trouvé, avec la funiculaire, la cour (...)

46Dans un premier temps toutefois, les ingénieurs des Ponts et Chaussées vont réagir d’une manière assez nuancée aux travaux de Prony. En effet, dans son avis au conseiller d’État, largement diffusé à l’assemblée, Prony tire de ses Recherches deux grandes conclusions. D’une part, bien qu’il ne soit pas tout à fait parvenu à l’établir dans ses Recherches, Prony n’hésite pas à affirmer dans son avis que « dans un canal découvert (…) la section d’eau vive ne peut pas être constante (…) si sa pente n’est pas uniforme » et recommande de s’en tenir au pentes droites.82 D’autre part, la nouvelle formule de Prony lui permet de conclure comme Girard que la mixité du canal est bien possible, conclusion d’autant plus forte que Prony inclut dans son raisonnement tous les cas de figure possibles relativement aux futures mesures du volume de la rivière. La première conclusion, qui confirme l’usage, va être acceptée par tous et scelle le sort de la pente funiculaire. Girard renoncera à sa courbe, selon lui par amitié pour Prony, et le fond du canal ne sera finalement pas tracé en courbe funiculaire. Celle-ci laisse pourtant des traces, car les premiers travaux ayant creusé profondément vers Paris, on conservera une pente moins forte dans cette partie du canal.83 En revanche, pour les ingénieurs, la seconde conclusion de Prony n’est pas acceptable. Malgré la grande autorité intellectuelle dont jouit Prony dans le corps des Ponts et Chaussées, ses collègues vont continuer à s’opposer fermement à la mixité du canal.

De l’usage des formules hydrauliques

  • 84 Gauthey est le seul à avoir une position critique par rapport à ces raisonnements sur des grandeurs (...)

47Pour montrer la possibilité ou l’impossibilité de la mixité, tous les ingénieurs procèdent à une régularisation extrême du canal, qui seule permet de recourir à des formules et de faire des raisonnements discriminants. Ce long canal, de près de 100 km de longueur, traversant une grande diversité de terrains, avec plus ou moins de sinuosités, divers affluents plus ou moins volumineux, va se trouver résumé en quelques termes, réduit à une vitesse, une section, une pente, et un volume (c’est-à-dire un débit), toutes quantités supposées uniformes sur l’ensemble du canal. Cette extrême uniformité, qui s’éloigne tant des conditions réelles d’exécution, et à laquelle s’appliquent si bien les reproches sur la théorie et les formules en général, cette uniformité non seulement ne les gêne pas, mais elle est manifestement indispensable pour en découdre.84 Le sort du canal va se jouer dans ces quelques chiffres.

48Pour montrer l’impossibilité de la mixité, les ingénieurs n’ont pas besoin des formules de Girard ou de Prony : ils ont recours à la seule formule hydraulique valable en toute généralité, la conservation du volume, qui lie la vitesse, la section et le débit d’un courant, indépendamment de la pente. En prenant des valeurs suffisamment défavorables pour le débit (on verra que la question des jauges est également très polémique) et pour la section (la largeur et la profondeur du canal ont un impact direct sur le type de bateau utilisé et donc sur la vie économique du canal), on peut conclure que l’eau coulera dans le canal avec une vitesse insuffisante pour garantir sa pureté. Vu la manière dont les trois termes sont liés, on peut tout aussi facilement montrer que le canal de Girard est possible, puisqu’avec un débit et une vitesse donnés, il suffit de réduire la largeur du canal pour avoir une hauteur d’eau suffisante pour la navigation. Les raisonnements autour de la conservation du volume entraînent donc des débats sur la vitesse minimum, sur les jauges, et sur la nature de la navigation souhaitée (grande ou petite), avec la possibilité d’établir un seuil de rentabilité de la taille des bateaux (et donc de la largeur du canal) en dessous duquel la navigation ne serait plus intéressante économiquement. Il devient décisif, pour des ingénieurs soucieux de faire échouer le projet Girard et d’en montrer l’impossibilité, d’augmenter la taille des bateaux, de contester les avantages d’une petite navigation, de trouver un débit le plus faible possible et de remonter la valeur de la vitesse.

  • 85 Voir par exemple Brémontier (ibid.)

49Si ce raisonnement permet aux ingénieurs d’écarter la mixité, il donne cependant une importance critique à la vitesse qui n’est pas sans poser problème. En affirmant que l’eau du canal de l’Ourcq, parce qu’elle est destinée à la consommation des habitants de Paris, doit couler avec une certaine vitesse, satisfaisante en terme de pureté, on suppose que l’on sait comment construire le canal pour produire cette vitesse et en particulier la pente qu’il faut lui donner. Lorsqu’ils cherchent à montrer l’impossibilité de la mixité, les ingénieurs placent ainsi la vitesse au centre de leur raisonnement, et donc implicitement la pente et la section.85 Lorsqu’ils présentent leurs alternatives, au contraire, les projets qui doivent remplacer celui de Girard, ils évitent la question de savoir comment produire une vitesse donnée, avec quelle pente, et refusent d’utiliser les formules hydrauliques qui leur permettraient de résoudre cette question.

  • 86 Bruyère, Observations sur la dérivation de l’Ourcq, 22 nivôse an 11, Mbhvp 1177.
  • 87 Gauthey, Observations sur le projet du canal de l’Ourcq consigné dans le rapport imprimé du C. Gira (...)
  • 88 Hageau, Rapport relatif aux expériences faites sur le canal de jonction du Doubs à la Saône, par or (...)
  • 89 Les ingénieurs sont divisés sur les causes du mouvement de l’eau dans les canaux : la pente du fond (...)

50Seuls deux ingénieurs ont conscience de cette contradiction et vont chercher à lier vitesse, section et pente dans leurs alternatives : Bruyère, qui défend une dérivation en rigole de la Beuvronne, prétend (mais sans dire comment) déduire la vitesse de la pente et de la section en reprenant les expériences de Dubuat (et non pas sa formule !)86 Gauthey, qui souhaite un canal mixte et large, rejette explicitement les formules et les expériences en petit : si la question posée est « sans contredit une des plus importantes de la science hydraulique », c’est dans l’observation d’exemples choisis qu’il faut chercher ce savoir.87 Gauthey propose de procéder au « plus simple » et au « plus sûr » en faisant « une expérience sur un canal pareil à celui que l’on doit faire pour l’Ourcq. » Il demande donc à l’ingénieur Hageau de conduire une telle expérience sur le canal du Doubs à la Saône.88 Elle consiste à faire « entrer » dans ce canal de navigation à fond plat une quantité d’eau comparable à celle de l’Ourcq et à mesurer la vitesse et la pente que prendra l’eau à la surface. Gauthey pense qu’en reproduisant dans le fond du canal de l’Ourcq la pente prise par l’eau dans l’expérience, les deux mouvement seront les mêmes. Cette hypothèse étant discutable89, Gauthey ne se contente pas de ces expériences et propose finalement comme modèle la petite rivière de Londres, la Lew, qui vient confirmer à point nommé ces résultats expérimentaux.

  • 90 Besnard, ibid.
  • 91 Besnard reprend d’ailleurs le terme point de sujétion à Bélidor, Architecture hydraulique, Paris, C (...)

51Ni Bruyère, ni Gauthey, qui pourtant se posent la question du rapport entre pente et vitesse, n’utilisent de formule. Aucun de leurs collègues ne va même se poser cette question et par conséquent ne fera usage d’une formule ou d’un procédé expérimental quelconque : dans presque tous les avis des ingénieurs, la pente n’est pas vraiment un problème. La plupart se contentent d’exiger que le canal soit tracé en pente droite, depuis la prise d’eau jusqu’au bassin de la Villette. D’autres trouvent la distribution uniforme « plus conforme aux principes », mais néanmoins problématique, parce qu’elle impose un certain tracé sur le terrain qui pourrait détruire les villages, les routes, etc.90 Besnard propose ainsi d’identifier d’abord quelques « point de sujétion », des éléments du terrain qu’il faut soit éviter (carrières, coteaux) soit épargner (villages, habitations, parcs), puis de distribuer la pente uniformément d’un point à un autre. Cette position radicalise en fait les recommandations de Bélidor, dont l’ouvrage de référence traitait la question de la pente des rigoles avec circonspection.91 Jugeant excessive la règle du classique romain Vitruve (6 pouces pour 100 pieds), Bélidor proposait de la réduire radicalement (d’un facteur 18). Il convenait qu’idéalement la pente devrait être la plus forte possible, mais constatant que cela est rarement possible, il recommandait de se « renfermer en de justes limites » : sa règle n’est proposée que comme indicative et il revient à l’ingénieur de faire au mieux avec le terrain. Le savoir sur les pentes ainsi conçu, la question posée par Girard (puis par Prony) n’a pas grand intérêt : il n’est aucun besoin de savoir exactement le lien entre pente et vitesse, il faut s’ajuster au local en restant dans les marges approximatives fixées par les modèles. On comprend alors que les ingénieurs des Ponts et Chaussées n’aient pas utilisé de formules dans la construction des canaux. Cette attitude par rapport aux formules hydrauliques va quelque peu changer dans le cours de la discussion sur le canal de l’Ourcq.

52Si le mouvement comme critère de la qualité de l’eau s’est clairement imposé dans la deuxième moitié du xviiie siècle, les ingénieurs ne semblaient pas se soucier beaucoup jusqu’alors de le quantifier. C’est un point très important, parce qu’une formule hydraulique liant pente, section et vitesse n’a véritablement d’intérêt que si la vitesse a un sens précis. Tant que le mouvement reste un critère qualitatif assez vague, il n’y a aucune raison pour souhaiter réaliser une vitesse particulière dans un canal. En introduisant une formule pour justifier la faisabilité de son canal mixte, Girard donne une importance critique à la vitesse, en même temps qu’il lui donne un sens clair en terme de pureté : il y aurait une vitesse minimum qui garantit la salubrité et on peut s’appuyer sur cette vitesse pour trouver une hauteur d’eau suffisante pour la navigation. En cherchant à contrer le projet Girard, à montrer l’impossibilité de la mixité, ses collègues vont adopter la vitesse comme paramètre critique en lui donnant exactement le même sens : il y a une vitesse limite et on peut s’appuyer sur elle pour montrer que le canal de Girard est impossible. Or en s’engageant dans cette logique argumentative, les ingénieurs peuvent certes utiliser la conservation du volume (qui devient pertinente à partir du moment où la vitesse a un sens clair) mais ils doivent dès lors se confronter à la même question que Girard : comment (avec quelle pente) réaliser une vitesse particulière. À partir du moment où les ingénieurs donnent la même importance critique à la vitesse que Girard, les formules vont devenir intéressantes pour leur permettre d’argumenter en faveur de telle ou telle alternative.

53C’est finalement vers la formule de Prony qu’ils vont se tourner, mais seulement lorsqu’elle celle-ci conclura à l’impossibilité du canal mixte. Les efforts de Prony pour rendre son ouvrage accessible et convaincant, ont certainement rendu les ingénieurs plus réceptifs à sa nouvelle formule et à la nouvelle logique qu’elle implique (raisonner sur la pente pour produire la vitesse.) Mais les ingénieurs ne se décident à reprendre cette formule qu’une fois qu’ils sont sûrs de pouvoir l’utiliser contre Girard. Ce retournement est en fait d’abord celui de Prony qui va changer d’opinion sur la mixité.

54Une fois tous les avis collectés, le conseiller d’État reconnaît la question du volume comme décisive et les mesures existantes comme trop incertaines pour pouvoir suivre les conclusions des ingénieurs. En juillet 1804, Prony est nommé avec plusieurs de ses collègues dans une commission des jauges, qui doit mesurer ce volume et établir la possibilité de la navigation. Intégré à cette commission, Prony va changer d’avis : dans le rapport qu’il remet avec ses collègues, le seuil de la vitesse est relevé (à 40 cm) et le volume de l’Ourcq est estimé tellement bas que la mixité est déclarée impossible. Dans son avis, quelques mois plus tôt, Prony avait pourtant évoqué un cas de figure avec un volume encore moindre que celui finalement mesuré, mais il n’avait pas été trop sévère sur la vitesse et semble avoir d’abord pensé qu’à 20 ou 25 cm, l’eau serait encore pure. Ses collègues l’auront convaincu du contraire. Ce qui est remarquable, c’est que la formule de Prony devient l’outil principal de cette commission. L’adoption par les commissaires des Recherches physico-mathématiques comme ouvrage de référence pour leur travaux, qui leur permet de rejeter le canal de Girard dans ses propres termes théoriques, n’est peut-être pas sans lien avec le retournement de Prony : en une sorte d’échange, Prony aurait imposé l’usage de sa formule contre une réévaluation sévère de la vitesse épuratoire.

Notes

1 Nous reprenons ici les réflexions de deux ingénieurs des Ponts et Chaussées du Consulat, Brisson et Dupuy-Torcy, Considérations générales sur les canaux, Menpc 233 (tome 4).

2 Besnard remarque ainsi qu’il « n’y a que de très grandes rivières qui puissent être navigables de leurs fonds : nulle part la nature ne présente comme navigable des rivières même quadruples de celles de l’Ourcq : l’art ne saurait enfanter un tel prodige. » Besnard, Observations sur le canal commencé de l’Ourcq, 13 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

3 Becquey dans la séance du 22 nivôse an 11, AN F14* – 10911.

4 Voir par exemple chez Brisson et Dupuy-Torcy (ibid.) l’établissement des canaux de navigation : le projet s’y fabrique presque de lui-même, en trois étapes, en respectant une série de procédures.

5 Gauthey va jusqu’à considérer qu’en ne respectant pas les règles, Girard révèle son incompétence en matière de canaux : il n’aurait jamais vu un plan de canal, sans quoi il aurait procédé autrement. Gauthey, Lettre au Préfet du département de la Seine au sujet des travaux de la dérivation de la rivière d’Ourcq, Paris, Perronneau, 1803, p. 26.

6 Girard, Rapport à l’assemblée des Ponts et Chaussées sur le projet général du canal de l’Ourcq, Paris, Imprimerie de la République, 1803, p. 60. Cet ouvrage sera désigné Rapport de 1803 dans la suite.

7 Girard, Essai sur le mouvement des eaux courantes et la figure qu’il convient de donner aux canaux qui les contiennent, Paris, Imprimerie de la République, 1804, p. 3. Cet ouvrage sera désigné Essai dans la suite.

8 Girard, Essai, p. vii.

9 G. Mouret, « Antoine Chézy – Histoire d’une formule d’hydraulique », in Annales des Ponts et Chaussées, 1921, 11e série, Tome LX, pp. 165-268.

10 Pierre-Louis-Georges du Buat, Principes d’hydraulique vérifiés par un grand nombre d’expériences, Paris, Imprimerie de Monsieur, 1786, p. xvii.

11 Contrairement à l’interprétation de René Dugas (Histoire de la mécanique, Neuchâtel, Éditions du Griffon, 1950, pp. 303-305) qui considère que cette formule a été un succès immédiat et voient les ingénieurs qui s’y sont opposés comme des « retardataires », nous verrons qu’il y avait un réel mouvement de résistance aux formules dans le corps des Ponts.

12 D’Alembert, Nouvelles expériences sur la résistance des fluides, Paris, Joubert aîné, 1777. Bossut, Traité élémentaire d’hydrodynamique, Paris, Jombert, 1771.

13 Girard se réfère en particulier aux expériences de Coulomb, « Expériences destinées à déterminer la cohérence des fluides et les lois de leur résistance dans les mouvement très lents », in Mémoires de la classe des sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France, tome 3, Paris, Baudouin, an 9, pp. 246-305.

14 Girard reprend l’expérience de Chézy sur la rigole de Courpalet (1769) et celles de Dubuat sur la Seine, la Hayne et le canal du Jard, des années 1780. Ces deux ingénieurs étant les seuls à s’être posé la même question que Girard, ce sont aussi les seuls à avoir réalisé des expériences pertinentes.

15 Girard, Mémoires sur le canal de l’Ourcq, Paris, Carilian-Gœury, 1831, tome 1er, p. i.

16 Girard regrette que le fonctionnement bureaucratique du corps, le peu de temps dont dispose l’ingénieur, rendent bien souvent de telles recherches impossibles. Girard, « Expériences et observations sur quelques mains-d’œuvre », in op. cit., pp. 590-591.

17 Girard, Essai, p. vi.

18 Lorsque Girard remet son projet, en octobre 1803, le conseiller d’État estime que la place accordée à la théorie rend difficilement concevable un examen oral et ordonne la publication afin que les ingénieurs puissent prendre une « connaissance approfondie du projet. » Girard, Mémoires sur le canal de l’Ourcq, op. cit., p. 40.

19 Procès-verbaux des séances de l’Académie tenues depuis la fondation de l’Institut jusqu’au mois d’août 1835, Hendaye, Imprimerie de l’Observatoire d’Abbadia, 1910-1922, tome 2, p. 663.

20 Ce n’est pas sans difficulté que Girard parvient à différer toujours le moment où il doit soumettre cette théorie promise dès ses premières interventions et qu’il présente régulièrement comme inachevée.

21 Procès-verbaux des séances de l’Académie, op. cit., tome 1, p. 306 et p. 354.

22 Ce n’est pas là un fait rare et il n’a pas de signification particulière. Voir Hugues Chabot, « Le tribunal de la science : les rapports négatifs à l’Académie des Sciences comme illustration d’un scientifiquement (in)correct (1795-1835) », in Annales historiques de la Révolution française, avril-juin 2000, n° 320, pp. 173-182. Pour la période (1795-1835) et les disciplines (les sciences mathématiques et la chimie) qu’il a étudiées, Chabot a relevé que sur 5 000 commissions, 3 000 n’ont jamais rendu de rapport.

23 Girard, Essai, p. 4.

24 Procès-verbaux des séances de l’Académie, op. cit., tome 3, p. 97 et p. 103.

25 Girard, Rapport de 1803, pp. 14-15.

26 Lecreulx, Canal de l’Ourcq, 2 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

27 Lefebvre, Opinion de l’inspecteur général Lefebvre sur le canal de l’Ourcq, 21 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

28 Lamandé, par exemple, voit dans le calcul de Girard des tranches de fluide (méthode ordinaire d’établissement des équations de l’hydrodynamique), alors que Girard est en train de détailler le mouvement d’une chaîne solide sur une courbe plane. Lamandé, Opinion du C. Lamandé sur le projet de dérivation de la rivière d’Ourcq, an 12, Mbhvp 1177.

29 Si le nombre d’ingénieurs désormais formés à Polytechnique augmente, leur présence dans les instances dirigeantes n’est pas sensible avant la Restauration. Voir Frédéric Graber, « Purity and Theory : Uses and Non-uses of Theoretical Tools by 1800 Ponts et Chaussées », in Technology and Culture, 49(4), octobre 2008, pp. 860-883.

30 Antoine Picon, « Entre ingénieur et architecte – L’itinéraire d’Emiland-Marie Gauthey », in Coste, Picon et Sidot (eds.), Un ingénieur des Lumières – Emiland-Marie Gauthey, Paris, Presses de l’École nationale des Ponts et Chaussées, 1993, pp. 207-236.

31 Gauthey, Mémoire sur l’application des principes de la mécanique à la construction des voûtes et des dômes, 1771, cité in Picon, op. cit., p. 211.

32 Antoine Picon, « L’idée de nature chez les ingénieurs des Ponts et Chaussées », in Andrée Corvol (ed.), La nature en Révolution (1750-1800), Paris, L’Harmattan, 1993, p. 120.

33 Bertrand, Réflexions sur le canal de l’Ourcq, 3 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

34 Gauthey, Lettre au préfet, op. cit., p. 30.

35 Bertrand, ibid.

36 Brémontier, ibid.

37 Lefebvre, ibid.

38 Bertrand, ibid.

39 Lefebvre, ibid.

40 L’exemple même de la cause qu’on ignore en général, c’est le frottement de l’eau. Gauthey (Observations sur le projet du canal de l’Ourcq, 18 pluviôse an 12, Mbhvp 1177) dira ainsi que les « recherches théoriques des plus fameux mathématiciens » ne sont « d’aucune utilité dans la pratique » parce qu’ils ignorent ce frottement.

41 Gauthey, ibid. Besnard suspecte (à tort) Girard d’avoir introduit la forme funiculaire dans ses hypothèses afin de la retrouver dans ses conclusions. Besnard, Notes du C. Besnard sur la nouvelle théorie du C. Girard, tendant à faire tracer le canal de l’Ourcq suivant une pente décroissante en courbe funiculaire, 29 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

42 Girard, Essai, p. 4.

43 Procès-verbaux des séances de l’Académie, op. cit., tome 1, p. 306.

44 Chabot, op. cit.

45 Girard, Essai, p. 4.

46 Voir Keith Michael Baker, Condorcet – Raison et Politique, Paris, Hermann, 1988, pp. 113-167. L’idée d’une science modeste, qui accepte les limites du savoir, est selon Baker typique de la science moderne : le savoir limité trouverait plusieurs compensations, d’une part dans l’utilité (Voltaire serait le premier à soutenir que ne pas tout savoir n’est pas ne rien savoir, puisqu’un savoir faible peut être utile), d’autre part dans l’idée de progrès. En s’inscrivant dans un progrès, tel que le conçoit Condorcet, le savoir inachevé n’est plus qu’un moment d’un développement infini d’un savoir toujours illimité.

47 Girard, Essai, note (1) p. 24. Girard en veut pour preuve un mémoire de Monge, où celui-ci soutient que la surface d’un fluide peut, dans certains cas, adopter une telle forme : Monge, « Mémoire sur quelques effets d’attraction et de répulsion apparents entre les molécules de matières », in Mémoires de l’Académie des Sciences pour 1787, Paris, Imprimerie royale, 1789, pp. 506-529.

48 Les eaux chercheraient à faire descendre leur centre de gravité le plus bas possible. Girard, Essai, p. 26.

49 Girard, Essai, p. 50.

50 Lamandé, ibid.

51 Les ingénieurs des Ponts et Chaussées ont depuis la fin du xviiie siècle recours aux expériences, surtout dans le domaine de la résistance des matériaux et du travail des ouvriers (Picon, L’invention de l’ingénieur moderne – L’École des Ponts et Chaussées, 1747-1851, Paris, Presses de l’école nationale des Ponts et Chaussées, 1992, pp. 63-64.) Ce sont généralement des expériences qui se rapprochent sensiblement des conditions d’exécution.

52 Une formule hydraulique peut certes se trouver vérifiée dans des expériences à petite échelle, « mais dans la pratique ou l’application en grand, on les verra toujours démenties » (Bertrand, ibid.) Lecreulx critique de la même manière l’irréalisme des expérience de Dubuat. Lecreulx, Analyse critique de l’ouvrage de M. Dubuat, sur les principes de l’hydraulique, Paris, Firmin Didot et Gœury, 1809, pp. 29-32.

53 Bachelard (Essai sur la connaissance approchée, Paris, Vrin, 1973, p. 155) développe un argument similaire.

54 L’impératif d’assurer la réputation du corps et de l’État est d’ailleurs si fort que parfois les échecs sont couverts : voir l’exemple du pont de Tours où le conseiller d’État présente comme un devoir moral de reconstruire l’ouvrage à l’identique pour défendre la réputation des ingénieurs. Séance du 30 germinal an 11, AN F14* – 10911.

55 Girard, Essai, p. vii.

56 Prony a sur ce point une position assez similaire. Prony, Observations du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur les discussions relatives au Canal de l’Ourcq, 18 messidor an 11, Menpc 2731.

57 Girard, Essai, p. 3.

58 Girard, Rapport de 1803, p. 60.

59 Bien que Girard ouvre son Essai par ce problème de stabilité, il demeure secondaire dans sa théorie : Girard cherche d’abord à garantir une vitesse et une hauteur d’eau uniformes et ce n’est qu’à la fin qu’il constate que la funiculaire est en plus une courbe de stabilité. De ce fait la notion de stabilité change de sens au cours de l’Essai  : au début il s’agit d’une absence d’érosion, alors qu’à la fin la funiculaire se trouve être une courbe d’érosion uniforme.

60 Gauthey, Observation sur le projet du canal de l’Ourcq, consigné dans le rapport imprimé du C. Girard, 18 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

61 Lamandé, Opinion du C. Lamandé sur le projet de dérivation de la rivière d’Ourcq, an 12, Mbhvp 1177.

62 Fabre, Essai sur la théorie des torrents et des rivières, Paris, Bidault, 1797, voir le « discours préliminaire. »

63 Lecreulx, op. cit., pp. viii-ix.

64 Fabre, op. cit. Voir aussi Lecreulx, Recherche sur la formation et l’existence des ruisseaux, rivières et torrents qui circulent sur le globe terrestre, Paris, Bernard, 1804.

65 Cette loi est appliquée en tout généralité, même à des canaux qui n’ont pas une pente uniforme. Gauthey (ibid.) et Brémontier (ibid.) décomposent ainsi la funiculaire de Girard en une série de pentes droites dont les inclinaisons diminuent progressivement. En supposant implicitement une proportionnalité entre pente et vitesse ils concluent que l’eau suivant la funiculaire aura beaucoup de vitesse et peu de hauteur d’eau en amont et beaucoup de hauteur d’eau et très peu de vitesse en aval.

66 Lamandé, ibid.

67 Prony, Rapport du directeur de l’École des Ponts et Chaussées sur le projet du canal de l’Ourcq, 25 floréal au 12, AN F14 – 7012.

68 Prony, Recherches physico-mathématiques sur la théorie des eaux courantes, Paris, Imprimerie impériale, 1804, p. j. Prony se distingue toutefois par une plus grande prudence : il propose lui-même assez peu d’applications des sciences à l’art de l’ingénieur.

69 Prony, Observations du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur les discussions relatives au Canal de l’Ourcq, 18 messidor an 11, Menpc 2731.

70 Prony, Rapport du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur le projet du canal de l’Ourcq, 25 floréal an 12, AN F14 – 7012.

71 Prony est en train de tenter d’appliquer à l’école son Plan d’instruction de l’an 7, qui cherche à tirer un meilleur parti de la formation des élèves à l’école polytechnique, et à transformer les disciplines enseignées à l’école des Ponts en savoirs hypothético-déductifs. Antoine Picon, L’invention de l’ingénieur moderne, op. cit., pp. 278-297.

72 Prony, Recherches physico-mathématiques, op. cit. L’ouvrage est sous presse lorsque Prony remet son avis.

73 Prony cherche une équation générale dès le début, là où Girard commence avec un cas simple qu’il complexifie ensuite.

74 Contrairement à Girard, Prony considère surtout qu’il n’est pas possible en toute généralité de traiter la résistance fluide comme un frottement solide.

75 Prony, op. cit., p. 100.

76 Dans ce type d’analyse, seule deux forces subsistent : un frottement visqueux du fluide sur une couche immobilisée sur la paroi et l’adhérence de cette couche avec la paroi. Girard en concluait que le premier terme doit être proportionnel à la vitesse moyenne, quand le second, analogue à un frottement solide sur des aspérités, doit être proportionnel au carré de la vitesse. Prony objecte contre cette justification que les aspérités de la surface ne sont pas contiguës, qu’elles ne couvrent pas la totalité de la surface, et que les termes en U et U2 ne sauraient donc peser le même poids.

77 Pour ce faire Prony utilise une méthode d’évaluation des erreurs, dont la présence est tout à fait exceptionnelle à l’époque dans un contexte d’ingénieur. Ces techniques ont d’abord été utilisées en astronomie et en géodésie, mais ne s’imposent dans les sciences expérimentales que dans la seconde moitié du xixe siècle. La méthode en question est extraite de la Mécanique Céleste (1ère partie, livre III, articles 39 et 40) de Laplace.

78 Prony, op. cit., p. vi.

79 Prony, op. cit., pp. 52-53.

80 La production de tables est un des gestes les plus typiques de l’activité savante de Prony : dans le cadre du service du Cadastre, Prony développe des tables trigonométriques et logarithmiques ; dans le cadre de ses travaux sur les jauges, il en produit également.

81 La formule de Girard, noyée dans son Rapport de 1803, n’avait que peu de chance de dépasser le cadre limité et hostile du corps des Ponts et Chaussées. L’ouvrage de Prony est l’objet de notices élogieuses dans de nombreux périodiques (Recueil polytechnique, Moniteur universel, Magasin encyclopédique, …)

82 Prony, Rapport du directeur de l’école des Ponts et Chaussées sur le projet du canal de l’Ourcq, 25 floréal an 12, AN F14 – 7012.

83 Girard ne renoncera jamais tout à fait à sa conviction d’avoir trouvé, avec la funiculaire, la courbe de stabilité des canaux : dans ses Mémoires du canal de l’Ourcq, au début des années 1830, Girard réédite une version complétée de l’Essai. La théorie, bien que modifiée, y conclut toujours en faveur d’une funiculaire.

84 Gauthey est le seul à avoir une position critique par rapport à ces raisonnements sur des grandeurs uniformes : il faut selon lui intégrer la variabilité du volume, qui commande de changer de pente en fonction des nouveaux affluents (Gauthey, Projet de dérivation jusqu’à Paris des rivières d’Ourcq, Therouenne et Beuvronne d’une part, et des rivières d’Essone, Juine, Orge, Yvette et Bièvre de l’autre, Paris, Perronneau, 1803, p. 15).

85 Voir par exemple Brémontier (ibid.)

86 Bruyère, Observations sur la dérivation de l’Ourcq, 22 nivôse an 11, Mbhvp 1177.

87 Gauthey, Observations sur le projet du canal de l’Ourcq consigné dans le rapport imprimé du C. Girard, 18 pluviôse an 12, Mbhvp 1177.

88 Hageau, Rapport relatif aux expériences faites sur le canal de jonction du Doubs à la Saône, par ordre du C. Gauthey, inspecteur général, pour connaître la vitesse de l’eau et la pente à la surface dans un canal parfaitement de niveau, 3 frimaire an 12, Mbhvp 1177.

89 Les ingénieurs sont divisés sur les causes du mouvement de l’eau dans les canaux : la pente du fond du lit est souvent considérée comme produisant la vitesse (et la pente de l’eau en surface), mais le volume entrant est aussi considéré souvent comme cause du mouvement.

90 Besnard, ibid.

91 Besnard reprend d’ailleurs le terme point de sujétion à Bélidor, Architecture hydraulique, Paris, Cellot, 1782, 2e partie, tome 1er, pp. 355-356.

© CNRS Éditions, 2009

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