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Théorie quantique et sciences humaines

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Michel Bitbol

Seconde Partie. Parallèles formels

Théorie non-classique de l’utilité espérée

V. I. Danilov et A. Lambert -Mogiliansky

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Extrait du texte

1. Introduction

Dans ce chapitre nous développons une extension de l’approche (standard) de Savage à la prise de décision dans l’incertain, au cadre de la théorie non-classique de la mesure (c’est-à-dire au cadre mathématique de la mécanique quantique). Formellement cela signifie que nous substituons à l’algèbre Booléenne une structure plus générale celle des ortho-treillis. Afin de d’offrir une première justification à notre démarche nous allons revisiter la théorie de Savage dans une version simplifiée. Chez Savage le problème est l’évaluation d’« actes » dont le résultat ou les conséquences sont incertaines. Une première simplification consiste à faire l’hypothèse que nous sommes capables de fournir une mesure cardinale des résultats – en « utiles », c’est-à-dire en unité d’utilité (nous serons plus précis par la suite).

Un acte mène à un résultat mais ce résultat est incertain. Comment formaliser des actes dont les résultats sont incertains ? L’approche standard est la suivante. I...

© CNRS Éditions, 2009

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