1Dans Philosophie première, Husserl attribue à Leibniz le mérite d’avoir été le meilleur interprète de l’idéalisme platonicien à l’époque moderne et l’instigateur d’une conception des idées comprises comme unités données en elles-mêmes dans une intuition originale :

Sur un point capital, également décisif pour la constitution possible d’une théorie scientifique satisfaisante de la conscience transcendantale et de la raison, Kant demeure loin en deçà de Leibniz. Celui-ci a le mérite d’avoir été à l’époque moderne le premier à comprendre le sens le plus profond et le plus précieux de l’idéalisme platonicien et d’avoir, par conséquent, reconnu les idées comme unités données « en elles-mêmes » dans une originale intuition des idées [in einer eigentümlichen Ideenschau]. L’on peut dire sans doute que pour Leibniz déjà l’intuition en tant que conscience donatrice de la chose elle-même était la source ultime de la vérité et du sens de la vérité1.

2Comment Leibniz avait-il compris l’idéalisme platonicien ? Quelle conception de l’idée en avait-il tirée ? En quoi consiste cette intuition originale des idées ? Ces questions concernent, inséparablement, la compréhension de la phénoménologie husserlienne et l’histoire de l’interprétation moderne du leibnizianisme. Je voudrais montrer ici que la critique leibnizienne de la voie des idées nous permet de mieux comprendre le traitement husserlien de la représentation symbolique : les « recherches logiques » entreprises par Husserl à l’époque de la Philosophie de l’arithmétique ne relèvent pas d’un formalisme naïf ; elles ne correspondent pas non plus au projet d’une algèbre de la logique ; mais elles renouvellent le projet leibnizien d’une « logique mathématique ». En retour, les analyses husserliennes de l’intuition catégoriale nous permettraient de comprendre autrement le statut de la connaissance intuitive dans les Meditationes de cognitione, veritate et ideis2 : la cognitio intuitiva n’est pas une concession faite à l’évidence cartésienne et à la voie des idées ; elle n’est pas non plus l’intuition logique et purement rationnelle de Couturat ; mais elle témoigne pour « la part originelle d’intuition d’un contenu que toute démarche formalisante suppose toujours3 », dans certaines limites qu’il conviendra de préciser. J’examinerai d’abord la distinction entre « représentation propre » et « représentation symbolique », puis celle entre « méthodes symboliques élémentaires » et « méthodes symboliques supérieures », enfin celle entre « intention vide » et « remplissement intuitif ».

Représentations propres et représentations symboliques

3Dans la Philosophie de l’arithmétique, Husserl reprend à son compte la distinction entre représentation propre et représentation symbolique pour en faire la colonne vertébrale du tome premier : la première partie porte sur les concepts propres de nombre (die eigentlichen Begriffe von Anzahl), la deuxième sur les concepts symboliques (die symbolischen Anzahlbegriffe). L’origine immédiate de cette distinction pour Husserl, c’est Brentano. Le texte canonique se trouve au § 21 de La Doctrine du jugement correct, où Brentano distingue les représentations claires et obscures, distinctes et confuses, propres et impropres, articulées et inarticulées.4

4Nous avons une représentation impropre d’un concept lorsque nous n’avons pas la représentation correspondant précisément ou lorsque nous ne pouvons pas en avoir de représentation du tout. Nous nous représentons alors le concept au moyen d’un substitut. Ce mode de représentation convient d’abord pour décrire la manière dont nous nous rapportons à Dieu :

La manière inadéquate [die inadäquate Weise] dont nous nous représentons Dieu par des analogies empruntées aux créatures. Nous désignons par le nom « Dieu » ce à quoi tendent nos analogies. Mais ce que c’est échappe à notre représentation.5 Nous ne savons pas proprement [eigentlich] ce que signifie « Dieu », nous ne comprenons pas le sens ultime de ce nom. Dieu est un concept nécessaire, c’est-à-dire que sa négation serait immédiatement absurde pour celui qui dispose d’un tel concept. Nous disons bien « Dieu est », mais sans intuitionner [einsehen] immédiatement et à partir de son concept la vérité. L’aveugle pourrait parler des couleurs d’une manière similaire. Nous parlons ainsi des différences substantielles. [LRU 64].

5Notre représentation de Dieu est donc impropre parce que les noms que nous donnons à Dieu n’atteignent pas son essence propre, mais seulement des perfections analogues qu’on trouve dans les créatures qui représentent Dieu de manière inadéquate. Ce modèle de représentation impropre renvoie donc à la question des noms de Dieu qui, dans la tradition théologique médiévale (du Pseudo-Denys l’Aréopagite à Thomas d’Aquin pour fixer les idées) consiste à se demander si Dieu peut être nommé par nous (noms concrets, noms abstraits, etc.), si certains noms qu’on lui attribue désignent sa substance (Dieu est bon, Dieu est un rocher, etc.) et si ces noms qui sont empruntés aux créatures lui sont attribués au sens propre ou par métaphore6.

6En outre, ce mode de représentation impropre est aussi celui qui pour Brentano nous permet de nous rapporter aux objets complexes comme les grands nombres en mathématique : « Il en va de même lorsque nous nommons des objets dont nous pouvons bien saisir les marques distinctives singulières [einzelne Merkmale], mais que nous ne pouvons plus nous représenter du fait de leur complication. Nous ne pouvons plus nous représenter proprement un million, un billion, et nous les nommons sans comprendre précisément les noms7 ». Dans le cas des premiers nombres de la suite des entiers, nous n’avons donc pas besoin des noms qui viendraient tout au plus contracter la représentation propre que nous en avons. Dans le cas des grands nombres, nous pouvons bien appréhender certaines unités prises isolément, mais nous ne pouvons plus nous représenter l’idée de leur réunion. Nous avons alors recours à des systèmes de signes qui permettent de soutenir la mémoire et de secourir la pensée, non seulement pour les besoins d’une logique communicative (didactique, dialectique, rhétorique), mais pour ceux de la logique déductive (administration de la preuve et logique de la découverte). Ce régime de la représentation impropre nous renvoie aux tentatives de Leibniz pour constituer une caractéristique universelle et à leur renouvellement chez les logiciens contemporains : « on connaît en particulier la caracteristica universalis de Leibniz. Elle présuppose une psychologie descriptive achevée. D’autres ont voulu inventer une langue nouvelle ne serait-ce que pour la doctrine du jugement (G. Boole, Jevons, De Morgan) » (LRU 30).

7Ainsi donc, la partition brentanienne des représentations propres et impropres concerne-t-elle un double champ de problèmes : celui de la théologie où elle sert à résoudre la question de savoir comment nous pouvons nous représenter par des analogies ce dont nous ne pouvons pas avoir de représentation du tout ; et celui des mathématiques où elle permet de caractériser la manière dont nous nous représentons ce dont nous ne pouvons pas avoir de représentation précise. Or cette distinction va se diffuser dans l’école de Brentano et devenir un instrument d’analyse privilégié8. Et Couturat lui-même se plaisait à souligner que, sur ce point, les psychologues modernes n’avaient rien inventé :

Sans doute, [Leibniz] paraît ainsi réduire toute la Logique et toutes les sciences déductives à un pur psittacisme, ou à ce que les psychologues modernes appellent, après lui, la pensée symbolique. Mais il ne recule pas devant cette conséquence apparente de sa théorie. Il reconnaît volontiers qu’en fait c’est ainsi que la plupart des hommes pensent et raisonnent, et qu’en droit, la pensée symbolique est utile et même indispensable la plupart du temps, et que c’est à elle que les sciences doivent leur développement et leurs progrès9.

8Mais comment la distinction leibnizienne entre l’intuitif et le symbolique en vient-elle à pouvoir être reformulée en termes de représentations propres et impropres ? Il y a bien à cela des motifs historiques, puisqu’on trouve dans le contexte du leibnizianisme tardif cette transposition dans le lexique des représentations impropres. Ainsi par exemple, dans la Philosophie pratique pour les jeunes gens qui ne veulent pas étudier (§ 148), le leibnizien Peter Villaume définissait déjà en 1788 les concepts symboliques au sens de Leibniz en termes de représentation impropre : « les concepts que nous ne pouvons pas nous représenter en propre, mais que nous pouvons seulement saisir par des mots, sont appelés concepts symboliques10 ». Cette définition sera discutée par Bolzano au § 90 de la Wissenschaftslehre qui propose de redéfinir la représentation symbolique avec Lambert, non pas comme représentation d’un simple signe, ni non plus comme un simple signe d’une représentation, mais comme une représentation de représentation, puisque « même dans le cas des concepts symboliques, nous ne nous représentons pas de simples mots, mais certaines représentations désignées par ces mots11 ». La définition de la connaissance symbolique en termes de représentation impropre était donc déjà présente, identifiée et discutée chez les auteurs qui en véhiculent le thème de Lambert à Bolzano et de Bolzano à Brentano et son école. Mais cet usage pouvait-il s’autoriser de Leibniz ?

9Dans les Meditationes de cognitione veritate et ideis où elle trouve sa formulation canonique, la division des notions intervient dans le contexte d’une critique de l’évidence cartésienne. La thèse du texte est en effet qu’« il n’est certainement pas vrai ou au moins il prête à équivoque d’avancer avec certains auteurs, que nous ne pouvons parler d’une chose, en comprenant ce que nous disons, à moins de posséder l’idée de cette chose » (S 12). Nous pouvons donc parler d’une chose sans avoir l’idée de ce dont nous parlons, et Descartes peut bien parler de Dieu sans que son contradicteur anonyme comprenne ce qu’il entend par l’idée de Dieu, lui qui devrait nécessairement la comprendre, lorsqu’il écrit à Mersenne qu’il ne l’entend pas. Au critère cartésien de l’évidence immédiate du sens, il faut donc substituer le critère logique de l’analyse des connaissances. « Or une connaissance est obscure ou claire ; une connaissance claire est à son tour ou confuse ou distincte ; une connaissance distincte est ou inadéquate ou adéquate, et encore ou symbolique ou intuitive : si elle est en même temps adéquate et intuitive, elle est la plus parfaite possible12. » Le principe de la division est l’idée de décomposition des notions en éléments constitutifs ou réquisits, portée par le présupposé de la structure combinatoire des notions héritée du De arte combinatoria. Au bout de la chaîne, on aboutit aux notions indécomposables, une notion étant adéquate quand tout ce qui entre dans une notion distincte est à son tour distinctement connu, ou bien quand l’analyse en est menée jusqu’au bout. Il n’y a donc plus de progrès possible dans la décomposition au-delà de la connaissance adéquate. Du point de vue de l’analyse des notions, la connaissance adéquate ne laisse plus rien à désirer. Pourquoi donc Leibniz introduit-il une disjonction supplémentaire ? Que vient faire ici la distinction des connaissances intuitives et symboliques alors que l’analyse des notions a été menée jusqu’au bout ?

10Cette dernière distinction ne se situe pas dans le même plan que les précédentes. La connaissance est « aveugle » ou « symbolique » quand, l’analyse étant très longue, nous n’embrassons pas toute la nature de la chose à la fois et que nous substituons aux choses des signes qui nous dispensent de les penser. Ainsi, lorsque je pense à un chiliogone, je ne considère pas toujours ce qu’est un côté, une égalité, le nombre mille, mais je me sers mentalement de ces mots pour qu’ils tiennent lieu des idées que j’ai de ces choses. Mais dans la mesure où nous pouvons embrasser à la fois par la pensée toutes les notions enveloppées dans une notion composée, nous avons une connaissance « intuitive ». Cette dernière distinction ne concerne plus un degré de l’analyse des marques suffisantes, ni même un degré de l’explicitation des moments des marques suffisantes, mais la manière de s’approprier le contenu des notions. C’est un point qui a été bien mis en évidence par Heidegger dans les Metaphysische Anfangsgründe der Logik im Ausgang von Leibniz : « avec la dernière distinction, il s’agit d’une double manière possible de s’approprier ou de posséder l’adéquat, c’est-à-dire ce dont l’analyse a été menée jusqu’au bout » ; « l’intuitus n’est pas un degré supérieur de l’analyse, mais un mode d’appropriation du plus haut degré de l’analyse, à savoir de son résultat, la cognitio adaequata »13. L’intuitus au sens de Leibniz suppose donc l’adaequatio, il la comprend dans son concept. L’intuitus n’est pas seulement « intuition », mais « intuition adéquate ».

11Dès lors, nous pouvons comprendre pourquoi cette dernière distinction allait devenir structurante pour Husserl qui cherche dans la Philosophie de l’arithmétique à élucider la manière dont se manifeste en premier et en propre le concept de nombre entier, base de l’édifice de Weierstrass. Qu’est-ce qu’une représentation propre de nombre ? C’est d’abord une relation qui est indépendante des fondements sur lesquels elle repose, lesquels peuvent varier de manière totalement arbitraire sans que le genre de la relation soit affecté. Cela Leibniz l’avait bien vu lorsqu’il reprochait aux scolastiques d’avoir voulu limiter les concepts de nombres au seul domaine des contenus physiques. Et Husserl de citer le De Arte combinatoria : « les scolastiques ont cru à tort que le nombre se forme simplement par le partage d’un continuum et qu’il ne peut pas être appliqué à ce qui est incorporel » ; le nombre doit être en quelque sorte « une figure incorporelle, formée par la réunion de n’importe quelles choses [entium], par exemple de Dieu, d’un ange, d’un homme, du mouvement, qui ensemble sont quatre » ; bref le nombre doit être un « universalissimum » (PA 20). Mais si les contenus dénombrés peuvent être aussi bien physiques que psychiques, les concepts de nombre et le un appartiennent quant à eux exclusivement au domaine de la réflexion. Ce qui veut dire qu’il est impossible d’expliquer la formation des concepts de nombre de la même manière que celle des concepts de figure (Gestalt) qui, en tant que moments positifs dans le contenu de la représentation, sont détachés par une simple analyse de ce contenu. Leibniz avait donc tort de faire figurer le nombre dans la liste des notions communes à plusieurs sens dressée dans les Meditationes : « telles sont d’ordinaire les notions communes à plusieurs sens : celles de nombre, de grandeur, de figure…14 ». Ce qui tombe de la théorie leibnizienne, c’est donc l’idée que le nombre et l’unité seraient des contenus absolus, idée par laquelle Leibniz demeure prisonnier de l’opinion d’Aristote ; ce qui reste, ce sont les déclarations dans lesquelles Leibniz insiste au contraire sur le caractère relatif des concepts de nombres. Ainsi Théophile déclare-t-il dans les Nouveaux Essais sur l’entendement humain : « Peut-être que douzaine ou vingtaine ne sont que des relations et ne sont constituées que par le rapport à l’entendement. Les unités sont à part et l’entendement les prend ensemble, quelque dispersées qu’elles soient » (II, 12, § 3). De même dans une lettre du 11 mars 1706 au père Des Bosses, Leibniz écrira : « Numeri unitates, fractiones naturam habent relationum15 ».

Méthodes symboliques élémentaires et méthodes symboliques supérieures

12L’étude des méthodes symboliques de l’arithmétique ne relève plus directement d’une recherche psychologique, mais d’une recherche logique qui s’articule autour d’une nouvelle distinction conceptuelle : la deuxième partie (publiée) de la Philosophie de l’arithmétique considère « les méthodes symboliques les plus élémentaires de l’arithmétique numérique » (die elementarsten symbolischen Methoden der numersichen Arithmetik), qui reposent sur le parallélisme rigoureux entre les concepts et les signes, entre les règles de la jonction des concepts en jugements et les règles de la jonction des signes en formules ; quant au deuxième tome (non publié), il devait traiter des méthodes symboliques supérieures de l’arithmétique générale (die höheren symbolischen Methoden der allgemeinen Arithmetik) qui sont constituées d’une manière tout à fait différente16. D’où vient cette distinction et comment comprendre la qualification de ce type de recherche comme « logique » ?

13Sous le projet husserlien d’une recherche logique des méthodes symboliques de l’arithmétique (numerosa et universalis), il faut voir émerger l’idée leibnizienne d’un traitement logique de la mathesis universalis. Husserl avait lu en effet en 1890 le tome VII des Mathematische Schriften publié par Gerhardt en 1863 qui forme l’arrière-plan sur lequel se détachent les « recherches logiques » d’avant les Recherches logiques. Dans un manuscrit inédit qui permet de jeter un jour nouveau sur la deuxième partie de la Philosophie de l’arithmétique17, Husserl transcrit de longs passages du projet de 1695 publié par Gerhardt sous le titre Mathesis universalis et du De ortu, progressu et natura Algebrae18. De ses lectures, Husserl retient l’idée leibnizienne d’une logica mathematica19, qui consiste non pas à essayer d’éclairer la logique par le calcul, mais à traiter en retour l’arithmétique, l’algèbre et la mathesis universalis d’une manière logique :

De même que de nombreux auteurs ont tenté d’éclairer la Logique en la rapprochant de la computation et qu’Aristote lui-même s’est exprimé dans ses Analytiques à la manière des mathématiciens, de même en retour et l’Arithmétique et l’Algèbre, mais à bien plus juste titre la Mathesis authentiquement universalis, peuvent être traitées d’une façon logique, comme si elles relevaient de la Logique mathématique, de telle sorte que coïncident en fait la Mathesis universalis ou Logistique et la Logique des mathématiciens20.

14Cette « logique mathématique », Husserl ne l’entend donc pas au sens de l’algèbre de la logique issue de Boole et récemment épanouie dans le grand ouvrage de Schröder, loin s’en faut. Les recherches logiques de la deuxième partie de la Philosophie de l’arithmétique fixent ici le cadre dans lequel s’inscrit la Recension de Schröder et la critique de la prétention du calcul logique à se constituer en logique du calcul. Schröder, après Boole, se serait mépris sur la nature de la logique, dont l’objet essentiel n’est pas de constituer un « algorithme » réglant des opérations sur des « classes » (un calculus ratiocinator), mais de formuler, dans la langue symbolique choisie ad hoc, les lois des enchaînements démonstratifs, de dégager et de fonder des schèmes de démonstration valides. Cette fondation du calcul (arithmétique) du point de vue logique s’organise autour de la distinction des différents « modes de formations des nombres » (Bildungsweisen von Zahlen) : d’une part les « formations constructives de nombres » (konstruktive Zahlbildungen) qui ne sont rien d’autre que les modes de formations progressifs de Leibniz (l’addition qui est le premier et le plus simple modus formandi quantitates, la multiplication, l’élévation à la puissance et les combinaisons de telles opérations) ; d’autre part les « formations implicites de nombres » (änigmatische Zahlbildungen) qui correspondent aux modes de formations régressifs ou implicites de Leibniz, rubrique sous laquelle apparaissent le nombre négatif, le rompu (fractionnaire), le sourd (irrationnel), le transcendant et les nombres imaginaires.

15En quoi consistent les méthodes symboliques élémentaires de l’arithmétique numérique ? L’enjeu à ce niveau est de comprendre comment il est possible que la plus certaine de toutes les sciences puisse ne pas avoir affaire aux concepts de nombres propres mais à des représentations symboliques21. L’élucidation logique de la technique arithmétique consiste à mettre au jour l’existence d’une application bi-univoque entre le système des signes et ses règles d’une part, et le système des concepts et ses lois d’autre part, de telle sorte qu’à toute opération signitive dans le système des signes corresponde une opération judicative dans le système des concepts. Ainsi, Husserl écrit-il à Stumpf en 1890 :

« Qu’un système de signes et d’opérations sur ces signes soit à même de remplacer un système de concepts et d’opérations de jugement avec ces concepts n’a rien d’étonnant, lorsque les deux systèmes fonctionnent de manière strictement parallèle. C’est sur un tel parallélisme que reposent la syllogistique et le calcul logique, ainsi que le système beaucoup plus subtil de l’art commun du calcul. Calculer n’est pas penser (déduire), mais dériver systématiquement des signes à partir de signes, selon des règles strictes. Le signe résultant est interprété, et il en résulte l’idée souhaitée22 ».

16En quoi consiste donc le système subtil de l’art commun du calcul ? Husserl indique au chapitre xii de la Philosophie de l’arithmétique que ce système consiste à représenter chaque nombre comme « fonction entière à nombre entier » d’un nombre de base déterminé X, c’est-à-dire comme un polynôme, conformément au texte de Leibniz :

17En effet, tout nombre trouve dans le système son corrélat symbolique et il n’en trouve qu’un seul : « un système de nombres comme l’est par exemple notre système décadique, peut par conséquent être considéré comme le miroir le plus parfait de l’empire des nombres en soi » (PA 295). Finalement, le seul point de désaccord avec Leibniz porte sur le choix du nombre de base X, Husserl préférant au système dyadique le système décimal, voire le système duodécimal pour des raisons pratiques, relativement indifférentes du point de vue d’une arithmétique générale23.

18Dans le cas des formations constructives de nombres, les méthodes symboliques qui permettent d’accomplir la réduction à la forme normale correspondante ne sont rien d’autre que les règles des opérations. Ainsi par exemple, l’addition de deux nombres a et b consiste à trouver le nombre systématique qui correspond à leur somme d’après les règles :

19Les méthodes symboliques élémentaires de l’arithmétique numérique satisfont donc les réquisits d’une connaissance symbolique au sens de Leibniz. C’est-à-dire qu’elles satisfont la « loi des expressions » comprise comme loi de correspondance associant les caractères aux idées et les agrégats de caractères aux objets de pensée : « J’appelle caractère une note visible représentant les pensées. L’art caractéristique est l’art de former et d’ordonner les caractères, de telle sorte qu’ils se réfèrent aux pensées, c’est-à-dire qu’ils aient entre eux la relation que les pensées ont entre elles. La loi des expressions est la suivante : que l’expression de la chose soit composée des caractères des choses dont les idées composent l’idée de la chose qui doit être exprimée24. »

20En quoi consistent les méthodes symboliques supérieures de l’arithmétique générale ? Ces méthodes consistent pour Husserl à ramener les formations implicites de nombres à des formations constructives de nombres par la résolution des équations ou des systèmes d’équations, généralisations de la notion d’opération inverse (SAG 4). C’est une thèse qu’on ne s’étonnera pas de retrouver chez Leibniz : les opérations régressives peuvent généralement s’évanouir et laisser place à des quantités explicites (GM VII 71). Soit par exemple les expressions imaginaires. Bien qu’elles signifient par soi quelque chose d’impossible, ces expressions permettent d’exprimer des quantités réelles : « elles ont ceci d’admirable que, dans le calcul, elles n’enveloppent rien d’absurde ou de contradictoire et que cependant elles ne peuvent être présentées dans la nature des choses seu in concretis25 ». Bien davantage, « si de telles quantités imaginaires n’étaient pas données dans le calcul, il serait impossible d’instituer des calculs généraux, c’est-à-dire de trouver des valeurs communes aux possibles et aux impossibles, qui ne diffèrent que par l’explication des lettres26 ». Il est possible que ces remarques de Leibniz aient conduit Husserl à prendre au sérieux la définition proposée par Cauchy des expressions symboliques dans l’Analyse algébrique : « on appelle expression symbolique ou symbole toute combinaison de signes algébriques qui ne signifie rien par elle-même, ou à laquelle on attribue une valeur différente de celle qu’elle doit naturellement avoir ». De même, on nomme « équations symboliques toutes celles qui, prises à la lettre et interprétées d’après les conventions généralement établies, n’ont pas de sens, mais desquelles on peut déduire des résultats exacts ». Bien qu’elles n’aient pas de sens, on les utilise parce qu’elles sont utiles et permettent d’arriver plus rapidement à des résultats exacts : « l’emploi des expressions ou équations symboliques est souvent un moyen de simplifier les calculs, et d’écrire sous une forme abrégée des résultats assez compliqués en apparence27 ». Ici, le parallélisme rigoureux entre les concepts et les signes, entre les moments de la symbolisation et l’interprétation des agrégats de caractères vient à faire défaut : « pour toutes ces extensions, écrit Husserl dans un brouillon pour le tome II de la Philosophie de l’arithmétique, il est vrai que “prises à la lettre, elles n’ont pas de sens” [en français dans le texte], ou plus précisément, qu’elles impliquent des significations conceptuellement absurdes. Mais c’est un fait que cette incursion audacieuse et cohérente dans le domaine de l’arithmétique n’a encore jamais abouti à un résultat faux (si ce n’est pas une erreur de calcul) » (SAG 30).

21Husserl pensera trouver la solution à ces problèmes de construction des nombres dans le concept de « multiplicité définie ». Mais la tentative de fonder les méthodes symboliques de l’arithmétique par une analyse logique de ses concepts élémentaires signifie-t-elle que Husserl prend définitivement congé de l’intuition ? Une fois reconnu que l’arithmétique ne procède pas avec des représentations propres de nombres, les considérations intuitives ne se trouvent-elles pas déplacées à un autre endroit, à un niveau en un sens plus élevé ?

Intention vide et remplissement intuitif

22La sixième Recherche logique qui pose les éléments d’une élucidation phénoménologique de la connaissance s’articule autour de la distinction conceptuelle entre « intention vide » (leere Intention) où l’objet est simplement visé dans une intention de signification, et « intuition remplissante » (erfüllende Anschaung) où l’objet est donné in persona. Cette nouvelle distinction coïncide-t-elle avec la division des représentations propres et symboliques dont nous sommes partis ? Certainement pas. Le domaine du signitif vient maintenant se fonder dans les lois de la « morphologie pure des significations » qui déterminent les formes dans lesquelles les significations s’unissent pour former non pas un chaos de significations (un rond ou), mais une unité de signification (un carré rond). L’ordre de l’intuitif introduit une exigence nouvelle, beaucoup plus proche de l’intérêt pratique de la connaissance, qui concerne non pas seulement la compatibilité des significations du point de vue de la grammaire logique, mais leur possibilité et leur vérité objective28. Or comment connaissons-nous qu’un objet est possible ?

23Leibniz nous apporte sur ce point les éclaircissements nécessaires dans les Meditationes de cognitione, veritate et ideis :

Or nous connaissons la possibilité d’une chose ou a priori ou a posteriori : a priori quand nous résolvons la notion en ses éléments ou en d’autres notions dont nous connaissons la possibilité et que nous n’y trouvons aucune incompatibilité ; cela a lieu par exemple, quand nous comprenons de quelle façon la chose peut être produite, et c’est pour cette raison que les définitions causales sont particulièrement utiles. Nous connaissons la possibilité d’une chose a posteriori quand nous savons par expérience que la chose existe en acte ; car ce qui existe ou a existé en acte est certainement possible [S 13-14].

24Trois manières donc de garantir la possibilité de l’objet qui correspondent à autant d’espèces de définitions réelles : l’expérience (définition seulement réelle), l’indication de la génération possible de la chose (définition réelle et causale) et l’analyse de la notion en ses réquisits où l’on ne rencontre pas d’incompatibilité (définition parfaite ou essentielle).

25Au § 66 des Prolégomènes à la logique pure, Husserl applique la théorie de la définition réelle au cas d’une théorie en général. À quelles conditions une théorie est-elle possible en général ? Il convient de bien comprendre le sens de cette généralisation de la question kantienne des conditions de possibilité de l’expérience. Il ne s’agit pas des conditions réelles ou psychologiques pour n’importe quel être humain, mais des conditions idéales de la connaissance. Il ne s’agit pas davantage des conditions idéales noétiques qui se fondent a priori dans l’idée de la connaissance, mais des conditions logiques qui sont fondées uniquement dans le contenu de la connaissance. Car sans doute, nous devons avoir en tant qu’êtres pensants la faculté de comprendre avec évidence que certaines propositions sont des vérités, ces vérités des conséquences d’autres vérités, etc. ; mais les vérités elles-mêmes sont ce qu’elles sont, que nous les saisissions ou non. En termes leibniziens, il ne s’agit plus des « connaissances » ou des « notions », mais des « idées » qui sont dans notre âme « soit qu’on les conçoive ou non ». Husserl tire ici parti des critiques de Frege pour sa théorie de l’évidence en logique : « j’ai à peine besoin de dire que je ne défends plus le principe de la critique que j’ai faite de la position anti-psychologiste de Frege dans ma Philosophie de l’arithmétique » (§ 45). L’hétérogénéité des mathématiques et de la psychologie est désormais indiscutable et il n’est plus question de soumettre l’arithmétique à la légalité psychique. Ce qui signifie pour la théorie de l’évidence en logique que des affirmations a priori sur des possibilités réelles ne se produisent que par transposition des rapports idéaux à des cas particuliers empiriques, psychiques ou physiques :

« Si 3 > 2, 3 livres de cette table sont aussi plus que 2 livres de cette armoire. Et il en est ainsi universellement de n’importe quelles choses. Or la proposition portant sur des nombres purs ne parle pas de choses, mais de nombres dans leur généralité pure – le nombre 3 est plus grand que le nombre 2 – et elle peut non seulement s’appliquer à des objets individuels, mais aussi à des objets généraux, par exemple à des espèces de couleurs ou de sons, aux différents genres de figures géométriques et à d’autres généralités intemporelles du même genre » (§ 24).

26De même les conditions idéales noétiques de la connaissance ne sont rien d’autre que des conversions des « évidences relatives aux lois » (gesetzliche Einsichten) qui font partie du contenu pur de la connaissance. L’évidence en logique n’est donc pas de type psychologique, ni même de type noétique, mais elle est « le caractère de la connaissance comme tel » (§ 65).

27Appliquons maintenant la question des conditions idéales et objectives de possibilité au cas d’une théorie et demandons-nous avec Husserl : à quelles conditions une théorie est-elle possible en général ? Il convient de distinguer ici la question de la possibilité d’une théorie en général et la question des conditions dont elle dépend. Sans doute, ce qui conditionne la possibilité d’une théorie, ce qui constitue l’essence idéale d’une théorie, ce sont les possibilités primitives dont est constituée la possibilité de la théorie : d’une part les concepts primitifs qui constituent le concept de théorie ; d’autre part les lois qui se fondent sur ces concepts et qui confèrent à une théorie son unité ; enfin les lois qui règlent la forme de toute théorie en général et déterminent les modifications ou les espèces possibles d’une théorie. D’où il résulte qu’une théorie prétendue n’est une théorie que dans la mesure où elle est conforme à ces concepts et ces lois qui déterminent a priori et déductivement toute spécialisation de l’idée de théorie en ses espèces possibles. Mais qu’est-ce qui garantit la possibilité de la théorie, c’est-à-dire la compatibilité des concepts primitifs et des lois primitives ? Cette question peut-elle être traitée par la raison purement formelle ? La possibilité d’une théorie ne peut avoir d’autre sens que celui qui convient aux objets pensés de manière purement conceptuelle. Or comment connaissons-nous la possibilité d’un objet purement conceptuel ? La possibilité de l’objet, c’est la validité, mieux l’« essentialité » (Wesenshaftigkeit) du concept qui correspond à ce que la tradition a appelé la « réalité » du concept par opposition à son caractère imaginaire, ou à son « inessentialité » (Wesenslosigkeit) : « c’est en ce sens que l’on parle de définitions réelles qui garantissent la possibilité, la validité, la réalité du concept défini, et également de l’opposition entre les nombres réels et imaginaires, figures géométriques, etc. » (§ 66). Husserl s’attache ici à fixer le vocabulaire. Dans les Meditationes en effet, la possibilité est à la fois celle des choses (« les définitions réelles établissent la possibilité des choses définies ») et celle des notions (« nous connaissons la possibilité d’une chose a priori […] quand nous résolvons la notion en ses éléments ou en d’autres notions dont nous connaissons la possibilité et que nous n’y trouvons aucune incompatibilité »). Selon Husserl, cet usage consiste à transposer aux concepts le terme de possibilité qui s’applique d’abord aux objets. Quand on l’applique à des concepts, le terme de possibilité est manifestement équivoque par transposition. Ce qui est possible au sens propre du mot, c’est l’existence des objets qui sont subsumés par les concepts qui s’y rapportent : « la possibilité de l’objet est garantie a priori par une connaissance de l’essence conceptuelle [begriffliches Wesen], connaissance qui devient pour nous tout à fait claire lorsque intervient la représentation intuitive d’un objet correspondant ». De même : « la possibilité ou l’essentialité d’une théorie est garantie par la connaissance évidente d’une théorie déterminée quelconque ». Au mouvement qui consiste à revenir d’une théorie donnée à l’essence de sa forme comme condition de possibilité répond le mouvement qui nous ramène de l’armature conceptuelle de la théorie à l’intuition qui remplit cette forme vide d’un contenu sensible.

28Dès lors la cognitio intuitiva apparaît sous un tout autre jour. Elle n’est pas l’intuition rationnelle et purement logique que Couturat croyait voir en elle, lorsqu’il reprochait à Cassirer d’en avoir parfois assimilé le concept à une intuition sensible : « l’intuition dont parle Leibniz est une intuition rationnelle et purement logique qui consiste à voir qu’un concept complètement analysé n’enferme aucune contradiction29 ». La connaissance intuitive n’est pas non plus une concession à l’évidence cartésienne et à la voie des idées, comme le pensait Heimsoeth, de sorte qu’après avoir combattu tout le bruit que l’on fait des idées, Leibniz serait bien obligé finalement d’avoir recours à l’évidence subjective, tant sur le terrain de l’analyse des notions avec l’intuition des simples, que sur le terrain de la synthèse avec le problème de la définition réelle30. Mais la connaissance intuitive est ce dans quoi une théorie telle que l’arithmétique, constituée selon les seules ressources de la logique formelle, puise nécessairement sa propre consistance, comme l’a soutenu Dietrich Mahnke. Telle est la signification originale que revêt la cognitio intuitiva lorsqu’on l’interprète de manière récurrente dans l’esprit de la phénoménologie de Husserl et de la métamathématique du Hilbert des années vingt : « Ici encore, nous voyons donc à nouveau que le genre d’esprit de Leibniz est tourné des deux côtés, non seulement du côté logico-conceptuel et formel, mais en même temps du côté visible et intuitif de la vie psychique. C’est précisément là-dessus surtout que reposent la signification universelle et la valeur durable de ses travaux scientifiques et philosophiques31. »

29Qu’avons-nous gagné à aborder ainsi le parcours qui mène Husserl de la Philosophie de l’arithmétique aux Recherches logiques sous l’angle de la distinction leibnizienne entre connaissance symbolique et connaissance intuitive ? La prise en compte des textes de Leibniz dont nous savons qu’ils étaient connus de Husserl (lecteur de l’édition Erdmann, mais aussi du tome VII des Mathematische Schriften publié par Gerhardt) représente un gain d’intelligibilité considérable pour la compréhension de la genèse de la pensée de Husserl. Il ne s’agit pas seulement de quelques points de détail ou de quelques citations somme toute assez rares, mais des distinctions conceptuelles stratégiques autour desquelles s’organisent et se réorganisent les réflexions sur le signe, le concept et l’intuition de la Philosophie de l’arithmétique aux Recherches logiques. Cet usage husserlien nous permet-il à son tour de mieux comprendre le statut de la connaissance intuitive dans les Meditationes ? Notre avis sera sur ce point plus réservé. Car la thèse leibnizienne ne consiste-t-elle pas bien plutôt à récuser toute perception des idées ? Dans la correspondance avec Thomas Burnett, Leibniz reconnaît que Stillingfleet avait raison de se plaindre de l’abus de la voie des idées : « le monde a été amusé étrangement par le bruit que les idées ont fait depuis peu, et par l’attente des choses extraordinaires qui devaient être faites par leur moyen » ; « c’est que j’ai remarqué moi-même dans les livres et les conversations, que plusieurs modernes prétendent établir certaines propositions considérables sur un simple recours qu’ils prennent à ce qu’ils disent apercevoir dans leurs idées. Par exemple, plusieurs soutiennent que l’essence du corps consiste dans l’étendue ; et quand on les presse de prouver leur thèse, ils ne font que se rapporter à ce qu’ils trouvent dans leurs idées » ; « ceux qui décident sur la prétention de leurs idées, ne disent rien, s’ils ne les expliquent, et s’ils ne viennent au raisonnement suivant les règles de la logique »32. De ce point de vue, l’échec des tentatives husserliennes de réécriture de la sixième Recherche logique nous paraît particulièrement instructif. Quelle leçon devons-nous tirer des tentatives avortées de Husserl pour donner une version satisfaisante de la sixième Recherche logique ? On se souviendra ici de la réponse suggérée par J.-T. Desanti :

On sait comment Husserl, dans sa Sixième Recherche, s’est cassé les dents sur le problème du remplissement des intentions de significations catégoriales. Il fallait (tel était son principe) que toute intention fût remplie. Donc quelque intuition devait remplir les intentions catégoriales (du type + ou du type des connexions logiques). Mais Husserl n’a jamais pu exhiber une telle intuition. Il lui a donc cherché un « tenant-lieu », un représentant. Et il a été si peu satisfait du résultat de sa recherche qu’il a abandonné la notion de « représentant ». Peut-être a-t-il eu tort de renoncer. Peut-être, au lieu de s’engager dans cet interminable détour qu’a été la phénoménologie transcendantale, eût-il dû réfléchir à neuf aux raisons pour lesquelles il lui avait fallu précisément chercher un tenant lieu de cette intuition absente33.

30On pourrait donc dire que Husserl a donné raison à Leibniz, malgré lui : le moment de l’intuition donatrice ne se manifeste qu’en retrait, comme un point de fuite qui appelle de nouvelles déterminations de l’objet.