Le financement public d’un enseignement supérieur de masse
p. 271-285
Texte intégral
Introduction
1Le financement public de l’enseignement supérieur peut s’interpréter comme un prêt implicite de la génération en activité qui verse collectivement des impôts à la génération des étudiants qui rembourseront leur dette en versant des impôts à leur tour (Gurgand, Lévy-Garboua et Abdessalem, 1996). Le pouvoir fiscal de l’État central, son impartialité et l’assurance qu’apporte la modulation des remboursements en fonction des gains vraiment perçus peuvent conférer une supériorité à ce mode de financement par rapport à d’autres (soutien des familles, prêts bancaires), sous réserve que les coûts d’administration du système soient contenus. L’avance budgétaire faite aux étudiants revêt deux formes qui sont toujours liées : la fourniture quasi gratuite du service éducatif et une aide sociale, en nature ou en espèces, couvrant tout ou partie du coût d’opportunité (manque à gagner). Cependant, ce système ne garantit pas le maintien de l’équilibre financier dans une phase d’expansion de l’enseignement supérieur et de rationnement budgétaire.
2Le passage à un enseignement supérieur de masse conduit donc, presque inéluctablement, à un rationnement dont il convient d’analyser les formes, les conséquences et les remèdes. En outre, la massification de l’enseignement supérieur entraîne une plus grande hétérogénéité de la population étudiante et, par conséquent, des réponses plus diversifiées au rationnement et aux changements de l’environnement économique. Les solutions de financement reflètent a priori cette diversification.
3Toute la discussion est conduite à partir d’un modèle explicite de demande et d’offre d’enseignement supérieur (section 1). Celui-ci est volontairement simplifié, mais rend néanmoins compte des deux composantes du coût des études, du rationnement éventuel (section 2), du loisir et de l’hétérogénéité de la population étudiante (section 3), et des relations entre la sélection et le financement des études (section 4). Par contre, les détails du processifs de production d’enseignement sont laissés de côté, ce qui signifie simplement que le coût direct des études est pris comme une donnée. L’offre d’enseignement est appréhendée à travers l’offre de financement faite à chaque étudiant, puisque c’est l’aspect de la question que nous étudions.
Un modèle de capital humain
4Chaque candidat aux études supérieures, le plus souvent un jeune bachelier, recherche le maximum d’utilité possible au cours de sa vie. Dans le modèle de capital humain, ce sont uniquement les biens et services acquis sur la richesse qui procurent de l’utilité, à l’exclusion du loisir. Cette hypothèse simplificatrice, très forte, sera levée dans la section 3. La richesse se compose essentiellement des revenus du travail perçus durant la vie active. La formation acquise dans l’enseignement supérieur valorise la productivité marginale du travail, et donc le taux de rémunération, d’un bachelier en fonction du temps qu’il consacre effectivement aux études. Son coût direct est C. La période de formation est un cycle d’études de durée unitaire et la durée effective de formation, e, est comprise entre 0 et 1. Le temps qui reste, le cas échéant, noté 6, est consacré au travail rémunéré, comme l’expriment les contraintes de temps :
5e + θ = 1,
6e ≥ 0, (1)
7θ ≡ 1 – e ≥ 0. (2)
8À l’issue d’un effort studieux mesuré par e, le taux de rémunération du bachelier, w, est revalorisé de la manière suivante1 :

9Le rendement des études2 R(e) est positif et c’est une fonction croissante concave de son argument en vertu de la décroissance supposée du rendement marginal [R ≥ 0, R’ > 0, R” : 0, R(0) = 0]. Avec une fonction d’utilité concave temporellement additive, des préférences stables, un taux d’escompte égal au taux d’intérêt réel de long terme, i (condition de stationnarité de l’équilibre), et une durée de vie infinie pour simplifier l’expression, le problème s’écrit comme la maximisation de la fonction d’utilité suivante :

10sous la contrainte de richesse :

et les contraintes (1), (2). Comme e=0 implique C=0, on résout d’abord ce programme en supposant : e > 0. Si la contrainte de participation
11 est respectée, on retient cette solution. Sinon, on pose : C = e = 0 et q1 = q2 = w. Les dépenses de consommation – q1 pendant les études,
ensuite – et le coût direct de l’éducation C sont financés par les salaires perçus en cours d’études, w (1-e), et au-delà. Sous les hypothèses du modèle, la consommation est stable :
12q1 = q2.
13Le bachelier « emprunte », pour financer ses études et sa consommation courante, un montant :
14E≡ C + q1 – wϴ (4)
15Lorsque l’État sert de prêteur, la consommation courante de l’étudiant est financée par le budget d’aide sociale, E = C+A, avec A = q1 – wθ. Par ailleurs, le remboursement de la dette E intervient sous la forme d’un complément d’impôt répété à chaque période :
16t = w [1 + R(e)] – q2
17ou encore, d’après (3) et (4) :
18t = iE.
19L’impôt supplémentaire rembourse l’intérêt de la dette contractée pour financer les études.
20Les caractéristiques du financement de l’enseignement supérieur, que résument les trois grandeurs E, A, t, dépendent, comme on va le voir, du régime d’étude choisi par le bachelier – résumé par la valeur prise par e* – et du coût direct des études.
21Le besoin de financement d’un étudiant découle du flux permanent de consommation que l’effort studieux qu’il a choisi lui permettra d’atteindre. En se servant de la contrainte de richesse (3), il vient :

22Comme la consommation permanente d’un bachelier renonçant aux études supérieures est juste égale à w, la fraction qui apparaît dans cette équation mesure le surplus de consommation permanente apporté par les études supérieures. Celui-ci doit être positif si le bachelier a raison d’entreprendre des études supérieures : le gain salarial résultant des études doit dépasser la charge de remboursement de la dette requise. Cependant, la concurrence que se font les étudiants sur le marché du travail quand leur nombre n’est pas rationné tend à annuler ce surplus de consommation, tant et si bien que la consommation courante de l’étudiant marginal ne fait guère que compenser le coût d’opportunité de son effort studieux :
23A = w e * (5)
24Dans un équilibre sans rationnement où l’Etat sert de prêteur, l’aide sociale est versée aux étudiants en fonction de leur effort studieux. L’étudiant à plein temps bénéficie d’une aide maximale, égale au salaire qu’aurait un bachelier sur le marché. De son côté, le salarié-étudiant perçoit une aide inférieure, variable, selon (5), en raison du coût direct de son éducation3 et en raison inverse du taux d’intérêt de long terme. En outre, les étudiants les plus capables, dont les gains nets sont positifs, devraient recevoir une aide accrue.
25On peut aussi se représenter la demande de financement de l’étudiant comme couvrant la « rémunération » des facteurs employés à la « production » d’enseignement, tous les facteurs employés par le système éducatif recevant C et l’étudiant lui-même recevant A pour sa contribution au « produit », via son effort studieux et, pour tout étudiant non marginal, ses capacités initiales. Rothschild et White (1995) ont récemment adopté ce point de vue.
26Ce modèle simple de capital humain prédit trois régimes d’étude différents : i. le bachelier renonce aux études supérieures pour occuper un emploi à plein temps (e = 0, θ = 1) si R’ (0) i, ou
27ii. le bachelier devient un étudiant à plein temps (e= 1, θ=0) si R’ (1) ≥ i, iii. le bachelier se transforme en salarié-étudiant qui partage son temps entre le travail et l’étude (0 : e, θ : 1) si R’ (1) : i : R’ (0) et Dans ce cas, le temps d’étude choisi par l’étudiant, e*, est solution de l’équation :
28R’ (e*) = i (6)
29On remarque que les préférences et les goûts personnels du jeune ne jouent aucun rôle dans son choix d’un régime d’étude ni, par conséquent, dans son choix de financement dès lors qu’il participe aux études. Son choix d’investissement humain est alors entièrement séparé des autres choix de consommation.
Les conséquences du rationnement
30Supposons maintenant que le budget de l’éducation soit globalement insuffisant pour financer toutes les avances requises. La contrainte de liquidité de l’Etat n’affectant pas une formation plutôt qu’une autre, ni un jeune plutôt qu’un autre, la rigueur doit être optimalement répartie. Le financement public offert à chaque étudiant potentiel est limité à E’ : E.A la contrainte de richesse (3) s’ajoute désormais une contrainte financière qui s’exerce pendant la durée des études supérieures4 :
31q1 + C = wθ + E’ (7)
32Le comportement du jeune bachelier s’analyse comme dans la section précédente, mais en ajoutant cette contrainte supplémentaire. Toutes les démonstrations se retrouvent dans l’annexe 1.
33La première conséquence du rationnement prédite par ce modèle est qu’il devient impossible de garantir aux étudiants une consommation aussi élevée pendant les études qu’après :
34q1 : q2.
35En reportant dans (3) la consommation que la contrainte financière impose à l’étudiant, on voit aussitôt que celui-ci ne retire le fruit de ses études que dans sa vie d’adulte salarié au lieu de le répartir également entre tous les âges. En effet, l’intégralité du salaire perçu après les études est affectée à la consommation courante et au remboursement (fiscal) de l’avance budgétaire :
36q2 + iE’= w [1 + R(e)] (8)
37Le premier effet du rationnement est donc de contraindre ceux qui veulent étudier à « se serrer un peu la ceinture », ce qui est tout à fait conforme à l’image traditionnelle de l’étudiant fauché. En contrepartie de ce sacrifice, l’ex-étudiant bénéficiera d’un surplus de consommation par rapport à l’ex-bachelier durant sa vie adulte : q2 > w.
38La rigueur budgétaire s’exerce directement sur la rémunération de l’effort studieux qu’assure l’aide sociale, dans la mesure où le coût direct des études ne peut être comprimé sans abaisser la qualité du service5 :
39A’ : A.
40L’aide sociale est donc réduite au point que la rémunération de l’effort studieux pourrait même devenir négative. Dans ce cas, les étudiants travailleraient pour financer leurs dépenses de consommation et une partie du coût direct de leurs études. De telles conditions de financement excluent l’étude à plein temps et peuvent ainsi réduire à néant la formation des élites. C’est pourquoi cette catégorie d’étudiants est généralement préservée des effets de la rigueur, mais cette priorité implicite s’exerce fatalement au détriment des autres étudiants. De manière générale, un rationnement uniforme n’est pas optimal parce qu’il uniformiserait l’aide sociale en supprimant le lien qu’elle pouvait avoir avec l’effort studieux [cf. (5)] dans l’équilibre sans rationnement. Désormais, en effet :
41A’ = E’ – C
42serait une constante.
43Au-delà d’un certain seuil, le rationnement budgétaire décourage certains bacheliers d’entreprendre des études supérieures. De plus, il encourage le travail salarié au détriment de l’effort studieux et réduit la proportion des étudiants à plein temps. Le temps effectivement consacré par un salarié-étudiant à l’étude est solution de l’équation :

44Comme q1 : q2, la décroissance de l’utilité marginale rend le deuxième membre de cette équation supérieur à i, lui-même égal à R’ (e*), d’après (6).
45La décroissance du rendement marginal de l’éducation garantit alors : e : e*. En reportant dans (9) les deux expressions de q1 et q2 que l’on peut tirer de (7) et (8), on obtient une équation implicite du temps d’étude. L’examen de cette relation montre que la chute des crédits budgétaires par étudiant E’ s’accompagne d’une baisse continue de l’effort studieux et du niveau de vie relatif de l’étudiant par rapport à l’adulte, q1/q2.
46Enfin, le choix d’entreprendre des études supérieures et le temps d’étude effectif dépendent des préférences et des goûts personnels du jeune : ceux qui étudient le plus intensément ne sont pas seulement les plus capables, mais aussi les plus ascétiques.
Capital humain et loisir
47À bien des égards, le modèle de capital humain sur lequel s’appuie la discussion précédente est trop simplifié pour décrire la réalité d’un enseignement supérieur de masse. L’hétérogénéité des comportements étudiants y est très sous-estimée.
48À côté des étudiants à plein temps, qui forment une élite, on trouve en effet beaucoup d’autres étudiants non salariés qui ne consacrent pas tout leur temps à l’étude. Ceux-ci partagent leur temps entre l’étude et d’autres activités de consommation et d’investissement personnel que nous conviendrons d’appeler simplement « loisir », faute d’un terme mieux approprié. Une enquête récemment menée en France (Observatoire de la vie étudiante, 1995) montre, par exemple, que le nombre d’heures consacrées aux études (cours, travaux dirigés et travail personnel) peut varier du simple au double selon les formations. Le temps dégagé n’est pas pour autant affecté au travail salarié, car si des « petits boulots » peuvent procurer un complément de ressources, 2 % seulement des étudiants âgés de 21 ans travaillent à temps plein, et ils ne sont guère plus à avoir un emploi régulier à temps partiel.
49L’étudiant se distingue à la fois de l’écolier, ou du lycéen, et du salarié en formation. Il dispose, par rapport à l’un et à l’autre, d’une bien plus grande autonomie dans l’emploi de son temps, alors que l’élève est surveillé par ses parents et le salarié tenu de respecter les clauses d’un contrat. Période d’étude, de recherche et de réalisation de soi, d’insertion dans le monde professionnel, d’apprentissage de l’autonomie, la période universitaire, qui est aussi celle de la jeunesse, possède donc des attraits particuliers.
50Les attraits de la vie étudiante ne font pas pour autant de l’éducation un bien de consommation, comme le supposent Garratt et Marshall (1994) dans leur discussion du financement de l’enseignement supérieur. S’il en était ainsi, le rendement marginal des études supérieures serait inférieur au taux d’intérêt, contrairement à toutes les observations. L’hypothèse de ces auteurs ne peut donc s’appliquer qu’à une petite minorité d’étudiants. Une manière naturelle de tenir compte de l’attraction exercée par la vie étudiante sans renoncer à l’hypothèse essentielle d’investissement humain est d’introduire le temps de loisir dans la fonction d’utilité.
51Cette formalisation s’inspire directement du modèle de Lévy-Garboua (1976, 1979) en y ajoutant néanmoins l’idée que le jeune bachelier est encore libre d’envisager toute sa carrière et de procéder à des arbitrages intertemporels, dans son loisir comme dans son travail. La conséquence profonde de cette altération, somme toute naturelle, du modèle de capital humain6 est que le choix du régime d’étude et de son financement est influencé désormais par les préférences du jeune. Ainsi, par exemple, le choix de renoncer aux études supérieures est-il déterminé par la condition suivante :
52(1- l) R’ (0) i, (10)
53où 1- l(l) est la durée que le jeune dans cette situation souhaite consacrer au travail (loisir). On constate en effet que, parmi les jeunes interrompant leurs études, les garçons peu doués se mêlent à des jeunes filles capables mais qui désirent élever elles-mêmes leurs enfants. Pour ceux qui s’engagent dans des études supérieures, l’effort studieux n’est plus simplement déterminé par l’égalisation du rendement marginal des études avec le taux d’intérêt [équation (6)]. La nouvelle condition obtenue, démontrée dans l’annexé 2, fait encore intervenir les préférences :
54(1 – l2) R’(e) ≥ i (11)
55(avec l’égalité pour un étudiant-salarié), 1- l2 (l2) désignant la durée que le jeune souhaite consacrer au travail (loisir) après ses études. Puisque 0 : 1-l2 : 1, le rendement marginal des études est toujours supérieur au taux d’intérêt de long terme, comme le suggèrent la plupart des estimations disponibles. L’effort studieux est donc inférieur à ce que prédirait le modèle de capital humain, toutes choses égales par ailleurs. La même conclusion s’applique à l’aide sociale et au besoin de financement des étudiants. Cette diminution de l’effort studieux est quelque peu amortie par le fait que l’investissement humain pousse les actifs à travailler plus, augmentant ainsi 1- l2 dans (11). On montre en annexe (2-4) que l2 < pour un étudiant salarié.
Sélection et financement des études
56La sélection est le moyen :
57i. quand elle s’exerce à l’entrée d’un cycle d’études, de vérifier la motivation et l’aptitude du candidat à tirer profit des enseignements ;
58ii. quand elle s’exerce en cours d’études par le jeu régulier des examens, de vérifier la réalité de l’effort studieux et des connaissances acquises par l’étudiant.
59L’existence même de ces deux moyens de sélection atteste que l’observation des motivations, des aptitudes et des efforts studieux n’est pas immédiate. Le jeune bachelier ou l’étudiant a une mesure plus directe, sinon parfaite, de ses goûts personnels, de son effort studieux, que son établissement d’accueil. Des paramètres qui déterminent ses choix comme des efforts qui en découlent aussitôt, c’est sûrement lui qui a la connaissance la plus intime, mais c’est à l’établissement d’accueil et à l’Etat-prêteur que revient la décision de lui accorder un financement. Or, toute la discussion précédente a montré qu’une telle décision devait reposer sur une bonne évaluation des aptitudes, des préférences et des efforts de l’étudiant. Le problème, donc, est que celui qui doit décider du financement est a priori moins bien informé que celui qui va en bénéficier. Le second le sait, évidemment, et peut être tenté d’exploiter cette asymétrie d’information à son avantage. Au décideur de trouver la parade.
60Si l’on se réfère au modèle de capital humain et loisir (avec ou sans rationnement budgétaire), un jeune bachelier décide d’entreprendre des études supérieures si et seulement si le rendement marginal de ses études est supérieur au taux d’intérêt à long terme :
61(1-l) R’ (0) > i (10’)
62en admettant que la contrainte de participation soit respectée.
63Le prêteur doit normalement connaître les deux paramètres d’aptitude et de motivation, R’ (0) et (1-l), avant d’accorder au jeune bachelier le financernent qu’il réclame. Mais il peut également se fier à la bonne foi et à l’intérêt bien compris du jeune lorsque celui-ci doit rembourser les avances qui lui sont faites. Car si le jeune sait que cette condition n’est pas remplie, et a bien conscience de son devoir de remboursement, il refusera d’accepter une avance qui lui serait accordée par erreur : ce ne serait tout simplement pas dans son intérêt.
64Les choses se compliquent en fait parce que le jeune peut être lui-même incertain de ses capacités comme de ses goûts. Il voudra alors s’assurer contre ce risque, de telle sorte qu’en cas d’échec et de revenu inférieur à ses attentes, il soit dispensé de remboursement. Cette préoccupation légitime introduit cependant une faille dans l’efficacité du dispositif de financement.
65Désormais, un jeune bachelier ne remplissant pas les conditions requises pour entreprendre des études supérieures sait qu’en « trichant », il se rend éligible à un financement7, une aide sociale notamment, qu’il n’aura pas à rembourser le jour où le prêteur constatera que ses revenus sont inférieurs aux attentes. L’incitation à « tricher » augmente avec le niveau d’aide A, donc avec l’exigence des études – mesurée par l’effort studieux requis – s’il n’y a pas de rationnement, et diminue avec l’ampleur du rationnement. Elle subsiste tant que l’aide est positive. Ceci peut expliquer pourquoi presque tous les bacheliers entrent dans l’enseignement supérieur lorsque l’accès y est libre8.
66La sélection à l’entrée des études supérieures est le moyen de vérifier si la condition précédente est remplie. On observe que les établissements qui y recourent le plus sont ceux qui offrent les formations les plus exigeantes et les plus coûteuses, parce que c’est là que l’incitation à tricher ainsi que la faculté de vérifier les aptitudes et la motivation sont les plus grandes. Mais la marge d’erreur peut être grande, et la sélection difficilement praticable.
67Le problème d’antisélection qui s’ensuit se double d’un problème de risque moral dans la mesure où l’étudiant peut manipuler son effort studieux de manière invisible en faisant varier son loisir. C’est pourquoi, lorsque l’enseignement supérieur est financé par l’impôt, les allocations d’étude sont réservées à des étudiants triés sur le volet. Mais, si le rationnement des allocations d’étude supprime l’incitation à la tricherie, il rétablit par ailleurs une contrainte de liquidité inefficace et injuste dont une aide sociale, réservée aux étudiants défavorisés et assortie de contrôles d’efficacité, doit ensuite réparer les effets les plus nocifs. Cette conséquence de l’antisélection et du risque moral est, à première vue, conforme aux observations que l’on peut faire. Une solution préférable, à condition qu’elle soit praticable, serait de faire partager le risque de revenu par l’emprunteur en ne lui offrant qu’une assurance partielle. Cela signifie que les remboursements d’emprunts ou d’avances budgétaires doivent être pour partie fonction des sommes effectivement empruntées ou avancées, et non pas uniquement des revenus déclarés au moment où ces remboursements devraient avoir lieu.
Conclusion
68L’engagement des États dans le financement de l’enseignement supérieur, s’il a bien sa justification économique (Gurgand, Lévy-Garboua et Abdessalem, 1996), peut néanmoins conduire à deux formes de rationnement inefficace et injuste. La première est la conséquence, presque inéluctable, du passage à un enseignement supérieur de masse et elle s’exprime par le rationnement budgétaire vu comme contrainte de liquidité de l’État. La deuxième est un rationnement des allocations d’étude censé remédier aux problèmes d’antisélection et de risque moral auxquels conduit le choix d’un financement par l’impôt sur le revenu, lequel procure aux étudiants une assurance complète contre les risques de revenu, mais en leur faisant perdre toute responsabilité dans le remboursement ultérieur des avances budgétaires dont ils bénéficient. Le modèle de capital humain avec rationnement et loisir présenté dans cet article s’est révélé être, en définitive, un bon outil pour aborder la complexité du financement d’un enseignement supérieur de masse.
Bibliographie
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Bibliographie
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Annexe
Annexe
1. Le modèle de capital humain avec rationnement
1.1. Le programme de maximisation de son utilité par un jeune bachelier, ayant un horizon supposé infini, s’écrit :

e ≥ o
θ = 1 -e ≥0
q1 + C = w (1-e) + E’
On convient en outre de poser C = E’ = 0 si la contrainte de participation n’est pas respectée.
Il y a quatre contraintes : la contrainte de richesse, deux contraintes de temps, et une contrainte financière qui fixe la limite d’endettement à E’. Si cette dernière contrainte est active pour tous les étudiants, E’ : C + w* E, où e* représente le temps d’étude choisi quand il n’y a pas de rationnement.
Soient λ, μ, ν, ϕ ≥ 0 les quatre multiplicateurs de Lagrange associés à ces contraintes, dans l’ordre d’écriture. Les conditions du premier ordre [nécessaires et suffisantes à cause de la concavité de u (.)] permettent d’écrire :
u’ (q1) = λ +ϕ
u’ (q2) = λ

1. 2. Des deux premières conditions, il résulte q1 q2. Montrons que q1 : q2 par l’absurde. En effet, si q1 = q2, ϕ = 0 et les trois conditions du premier ordre sont alors celles du modèle sans rationnement. Les deux programmes admettant la même solution pour e et q1 = q2, on peut écrire q2 de deux façons :
q2 = w [1 + R(e)] – iE’ = w [1 + R(e)] – iE,
ce qui implique : E = E’ alors que E’ : E.
Par conséquent, q1 : q2, ce qui entraîne > 0 et e e* (avec une inégalité stricte si 0 : e : 1).
1.3. Il y a trois régimes d’étude différents :
(i) le bachelier renonce aux études supérieures pour occuper un emploi à plein temps :
e = 0, θ = 1 => μ ≥ 0, ν = 0
Des trois conditions du premier ordre, on tire alors :

si la condition de participation est respectée. Le bachelier renoncera également aux études supérieures si cette dernière condition n’est pas respectée.
(ii) le bachelier devient étudiant à plein temps :
e=1,θ = 0=>μ = 0, ν ≥0
On tire cette fois des conditions du premier ordre :

avec q1 = E’ – C, q2 = w [1 + R(1)] – iE’.
Cette solution n’existe que si les valeurs trouvées de q1 et q2 sont positives, ce qui implique notamment : E’ > C.
Si le budget éducatif ne dépasse même pas le coût du service, il n’y aura plus d’étudiant à plein temps.
(iii) le bachelier partage son temps entre étude et travail :
e, θ > 0 => μ = ν = 0
d’où :

en admettant que la condition de participation aux études soit respectée.
Comme, par hypothèse, R” : 0 et u” : 0, la fonction f(e) telle que f(e) = i est décroissante et continue. Il existe donc une seule valeur de e comprise entre 0 et 1 qui remplisse cette condition. On sait de plus que : e : e*, défini par R’ (e*) = i.
2. Capital humain et loisir
2.1. On réécrit le programme du jeune bachelier selon le modèle de capital humain en tenant compte du loisir. On désigne par l1, l2 les durées respectives du loisir pendant la période d’études et chacune des périodes de vie active :

e≥0
θ= 1-l1 – e ≥0
0 : l1 : 1, 0 : l2 : 1
On choisit une fonction d’utilité additivement séparable : avec :
On convient en outre de poser C = 0 si la condition de participation n’est pas respectée. On adopte les mêmes notations que dans la section 1 pour les multiplicateurs de Lagrange. Les conditions du premier ordre permettent d’écrire :
(a) u’ (q1) = u’ (q2) = λ

(c) v’ (l2) = λw (1 + R(e))
On déduit des deux premières conditions : q1 = q2 = q.
2.2. Le jeune bachelier qui renonce aux études supérieures vérifie : e=0 ⇒ ν =0, μ ≥ 0
Comme R(0) = 0, on déduit des conditions (b), (c) : l1 = l2 ≡ l, avec La contrainte de richesse, écrite en posant C = 0, fournit la valeur de la consommation : q = w (1 – l). Enfin, on tire de la deuxième condition (b) :
(1-l) R’ (0) i
en admettant que la condition de participation soit respectée.
2.3. Pour tous ceux qui entreprennent des études supérieures, la condition précédente doit être inversée :
(1 -l) R’ (0) >i
l étant défini par :
2.4. Pour tout étudiant, e > 0 => μ = 0, ν ≥ 0, et l’on tire de la deuxième condition (b) :
(1-l2 R‘(e) ≥ i
L’égalité est obtenue pour les étudiants salariés, puisque q > 0 => v = 0.
Pour tout étudiant salarié, v = 0 entraîne, par comparaison des conditions (b) et (c) :
v’ (l1) = λw ; v’ (l2) =λw (1+R(e))
Comme R(e) > 0 si e > 0, la concavité de v entraîne : l2 < l1.
Notes de bas de page
1 On suppose, pour simplifier, qu’il n’y a plus de formation après les études et que le capital humain ne se déprécie pas.
2 Le rendement des études dépend aussi des ressources utilisées par le système éducatif et il serait plus juste d’écrire R(C, e) avec R’c> 0, R”c : 0, R(0,e) = 0. Le coût direct des études étant pris ici comme une donnée, on écrit simplement R(e).
3 En supposant que le rendement marginal de l’effort studieux augmente avec le coût direct des études entreprises.
4 La contrainte financière sera toujours saturée par l’étudiant, qui a toujours avantage à utiliser tout ce à quoi il a droit.
5 En effet, E’ : E = C + A et C’ = C=>A’ = E’ – C’ : A.
6 Costrell (1994) a récemment décrit de manière similaire le comportement d’un élève de « high school », sans toutefois étudier l’arbitrage intertemporel de loisir.
7 Cette remarque est à l’origine de la désignation par Lévy-Garboua (1976, 1979) du modèle de capital humain et loisir sous le titre de « modèle d’éligibilité ».
8 Le problème n’existe pas dans les études secondaires, parce que ce sont alors les familles qui financent le coût d’opportunité de l’effort studieux de leur enfant.
Auteur
Professeur de sciences économique (université de Paris I, CNRS) et spécialiste de microéconomie, a réalisé de nombreuses contributions sur le rendement individuel de l’éducation. Actuellement, ses travaux se sont spécialisés dans la recherche des formes d’organisation des systèmes éducatifs et dans les liens entre les voies d’organisation des systèmes éducatifs et des systèmes socio-économiques qui les sous-tendent.
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1987
La formation de l’Irak contemporain
Le rôle politique des ulémas chiites à la fin de la domination ottomane et au moment de la création de l’état irakien
Pierre-Jean Luizard
2002
La télévision des Trente Glorieuses
Culture et politique
Évelyne Cohen et Marie-Françoise Lévy (dir.)
2007
L’homme et sa diversité
Perspectives en enjeux de l’anthropologie biologique
Anne-Marie Guihard-Costa, Gilles Boetsch et Alain Froment (dir.)
2007