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La communication, point aveugle du métier de chercheur

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Éric Dacheux
, 
Élise Aspord

Première partie. Mémoire d'une expérimentation

Conclusion de la première partie

Texte intégral

1Le but de cette première partie était de donner à voir, dans une démarche proche de l’ethnographie des sciences, le déroulement concret des séances du séminaire. Comme il n’était ni possible ni souhaitable de retranscrire toutes les séances nous en avons choisi deux qui nous paraissent représentatives à la fois du contenu du séminaire et de l’évolution de sa forme dans le temps. Ces deux séances concernent deux sujets connexes : langage et argumentation. La pertinence de cette association est évidente pour ce qui concerne les sciences, lieu d’argumentations nécessairement exprimées dans un langage. L’observation des discussions entre spécialistes de disciplines variées montre des points de vue différents. Elle permet quelques remarques générales que l’auteur principal de cette conclusion, mathématicien, va organiser autour d’une mise au point thématique. Il restera à vérifier la validité générale de ces remarques très ponctuelles.

Les mathématiques : une langue de communication et un instrument de découverte, mais…

2Au milieu du xixe siècle, le monde académique dans son ensemble accepte une description du système solaire et des lois qui le régissent :

  • les planètes et le soleil s’attirent par une force de gravitation proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle aux carrés de leurs distances ;
  • l’accélération d’un corps céleste est proportionnelle à la force qui lui est appliquée et à sa masse.

3Ces lois physiques peuvent être exactement écrites dans le langage formel des mathématiques sous la forme d’équations différentielles comme celle-ci :

4Les mathématiques apparaissent donc bien, dans cette première partie de cet épisode de l’histoire des sciences, comme un système de signes permettant la communication, comme une langue. Des positions nuancées naissent lorsqu’il est question de sa capacité à décrire le monde « réel », de la nécessité à l’utiliser pour décrire ce monde, de l’existence de cette langue indépendamment des êtres humains (voir les interventions de F. Vazeille, A. Benassi et de l’interlocuteur non identifié XXX dans la transcription du séminaire).

5Les équations obtenues font l’objet d’un travail mathématique de résolution qui conduit l’astronome Le Verrier à prévoir l’existence et la trajectoire d’une planète jusqu’alors invisible (Neptune) à partir de son influence sur la trajectoire de la planète Uranus. Il est difficile de penser que cette découverte aurait pu être faite à partir d’un traitement non mathématique des informations apportées par la physique et l’astronomie. (Voir l’intervention de Y. Perrin qui développe l’idée que les mathématiques fournissent non seulement un outil de description, mais encore un outil de découverte). Il est aussi très peu probable que ce traitement aurait pu être mené à bien sans que le mathématicien ait été guidé dans ces calculs par une représentation des symboles mathématiques dans une réalité (accélération, planète,…).

6Personne cependant ne discute du rôle du signifié dans la manipulation des signes au cours du séminaire : il y a pourtant fort à parier que certains participants à la séance du 9 décembre 2010 aient l’image d’une langue formelle dont les signes sont manipulés formellement, à partir seulement de leur signifiant. Une discussion menée pendant la séance « Argumenter » a porté sur la possibilité d’un raisonnement « formel » dans lequel aucune référence ne serait faite au contenu sémantique des assertions traitées, y compris dans d’autres disciplines que les mathématiques. Elle n’a pas été assez approfondie pour apporter une conclusion définitive, mais elle met en évidence cependant que même s’il était possible, un tel raisonnement ne permettrait pas de découverte, et ne serait accessible qu’aux interlocuteurs ayant quand même une bonne connaissance des concepts signifiés.

7La mathématisation d’un phénomène suppose d’abord la quantification des grandeurs qui y sont impliquées ; elle ne s’y limite pas (on nuancera plus bas ces affirmations). Elle prend aussi en compte la reformulation (dans un langage spécifique) des relations supposées entre ces grandeurs.

8Cette reformulation, appelée modélisation, nécessite une simplification du réel (notée par A. Benassi) et sa pertinence relève donc de l’acte de foi et de la conviction du spécialiste du phénomène considéré.

9Cette mathématisation permet alors à l’utilisateur de mathématiques, de mettre en œuvre des méthodes aboutissant à des conclusions. Ces conclusions sont assurées pour autant que les hypothèses à partir desquelles elles ont été déduites le sont.

pas une vérité absolue

10Il convient donc de se protéger contre une dérive qui fait de la vérité mathématique (relative à celle des hypothèses) une vérité absolue (voir encore les remarques d’Y. Perrin). C. Simonet met bien en évidence ce hiatus dans le cas de l’économie. La réaction d’É. Dacheux met en évidence la croyance en une prétention à une vérité mathématique absolue, prétention qu’il conviendrait de combattre si elle était effective, croyance qui conduit à utiliser le langage mathématique pour donner à une opinion une apparence de vérité indéniable.

11Plus sobrement, la réussite de Le Verrier confirme les qualités prédictives du modèle planétaire du xixe, sans en faire cependant une vérité définitive comme les ajustements apportés par le xxe le montreront.

Modélisation et quantification ne sont pas synonymes de mathématiques

12On a mentionné que la mathématisation d’un phénomène est une modélisation ; il importe de mentionner qu’une modélisation peut être réalisée hors de tout cadre mathématique. Par exemple, dans les sciences s’intéressant à la préhistoire, la néolithisation est le phénomène d’abandon du mode d’approvisionnement par la chasse et la cueillette pour l’agriculture et l’élevage ; il se développe progressivement en Europe ; deux modèles de diffusion peuvent être envisagés : la migration de population et la diffusion de pratiques d’une population liée à un territoire vers des populations liées à des territoires voisins. Cette modélisation ne requiert aucune mathématique.

13De même, la quantification n’est pas non plus nécessaire à la mathématisation : les psychologues de la première moitié du xxe siècle ont largement utilisé la théorie des graphes dans l’étude des relations sociales, sans quantification. Plus précisément, ils ont même eu un rôle non négligeable dans la formalisation actuelle de cette théorie qui n’était utilisée par les mathématiciens de cette époque que de manière informelle.

14Par ailleurs, il apparaît à l’évidence que les mathématiques ne sont pas une langue commune à tous les scientifiques : elle n’a jamais été utilisée pendant les séances décrites dans cette partie ! La communication scientifique ne se réduit donc pas à l’échange d’équations, elle comprend l’art, plus ou moins maîtrisé, d’argumenter et charrie, comme le montre la retranscription travaillée de la première séance, son lot d’incompréhension, d’impatience et de conflits. C’est cette communication scientifique en train de chercher son chemin que nous avons essayé de donner à voir dans cette première partie descriptive. Nous allons maintenant, dans une seconde partie plus réflexive, donner la parole aux acteurs de ce séminaire.

Table des illustrations

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© CNRS Éditions, 2015

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