Version classiqueVersion mobile

La communication, point aveugle du métier de chercheur

 | 
Éric Dacheux
, 
Élise Aspord

Première partie. Mémoire d'une expérimentation

Deuxième exemple

Séminaire « Argumenter »

Texte intégral

  • 1 4 octobre et 8 novembre 2012.

(Deux séances à un mois d’intervalle à l’IUFM d’Auvergne1)

Toujours dans le but d’aider le lecteur à saisir la diversité des débats proposés dans le séminaire « Épistémologie de la communications scientifique », nous avons choisi de présenter les deux séances organisées et animées par Alex Esbelin sur le thème « Argumenter » :
Au cours de la première qui a pris la forme d’un TD, Alex Esbelin nous a fait réagir sur un diaporama montrant différentes argumentations dans différents contextes scientifiques (séminaire, documentaires, etc.).
La seconde séance a donné l’occasion à plusieurs d’entre nous de préciser comment sa discipline conçoit l’argumentation.

Introduction (Alex Esbelin, Mathématicien)

1L’argumentation est un mode de communication parmi d’autres comme l’intimidation, l’injonction, etc. L’objectif du premier cycle de séminaires de l’année universitaire 2012-2013 est de préciser son utilisation dans le champ scientifique en proposant des éléments de réponse aux questions suivantes :

  • Est-ce un mode de communication privilégié à l’intérieur des champs disciplinaires ? Entre eux ?

  • Ce mode de communication a-t-il des règles différentes suivant les disciplines ? Lesquelles ?

  • Quelle est sa fonction ? A-t-il une place normée dans la méthodologie de chaque discipline ?

2Après une première partie destinée à préciser les termes du débat, nous aborderons successivement des points de vue disciplinaires. La conclusion tente une synthèse provisoire. On connaît plusieurs catégorisations des figures du raisonnement. D’après Aristote, les bases d’une argumentation sont le logos (l’appel à la logique et au raisonnement), l’ethos (l’usage des caractéristiques de l’orateur : qualités, compétences, qualifications, expérience), le pathos (l’appel aux sentiments de l’auditoire). Les deux derniers aspects sont censés être absents du discours scientifique. Dans Argumentation et technique de vérité, Francis Wolf propose le triptyque formé par la rhétorique (de l’individu au peuple, portant sur des opinions), la dialectique (de l’individu à l’individu, portant sur des convictions), et le scientifique (du savant à l’élève, portant sur des savoirs). Dans l’article Discourir et argumenter, issu du même volume, Alain Boyer distingue discourir, argumenter, et démontrer. Ces deux articles ne donnent qu’une description succincte des catégories qu’ils définissent. Dans La pierre de touche, la langue tire la science, Levy-Leblond donne une autre catégorisation de la communication scientifique :

orale

écrite

informelle

discussions informelles

courriers (électroniques), cahiers de laboratoire

institutionnelle

séminaires, colloques

articles

publique

enseignement, médias

vulgarisation : livres, presse

3Notre projet est de donner une vision de ces questions par disciplines.

Argumenter ? (J.-C. Gay, philosophe)

4Nous tenons des discours, qu’ils soient proférés oralement ou écrits, des discours qui sont des raisonnements, des enchaînements de propositions construits et organisés pour présenter un contenu (dire quelque chose) et le communiquer à quelqu’un (dire quelque chose à quelqu’un). La question est de savoir de quelle nature est cette organisation, si elle varie selon les fonctions que le discours joue ou les buts que celui qui parle vise en affirmant ce qu’il affirme (dans des contextes sociaux différents par exemple). Comment ces raisonnements sont-ils construits ? Est-il possible de distinguer plusieurs modes de construction ? Ces différents modes de construction et de fonctionnement correspondent-ils à des domaines objectifs ou à des disciplines universitaires différentes ?

  • 2 « Un raisonnement, c’est donc une raison dans laquelle, une fois qu’on a posé quelque chose, autre (...)

5On sait qu’Aristote2 distingue deux grands modes de construction et de fonctionnement des raisonnements : le raisonnement de type démonstratif et le raisonnement de type dialectique. Dans le premier cas, le raisonnement part de propositions ou « prémisses qui soient vraies » (Seconds analytiques, I, 2, 71 b15) et en déduit nécessairement des propositions elles aussi vraies. La démonstration va du vrai au vrai selon une nécessité logique qui contraint l’esprit, abstraction faite des circonstances et de la subjectivité des personnes qui raisonnent. Pour reprendre l’analyse de Grize, ce raisonnement est monologique au sens où il se suffit à soi-même et n’entre pas dans le jeu des subjectivités : il ne s’agit pas de communiquer ou de parler à quelqu’un, de raisonner pour le convaincre… mais d’opérer les inférences nécessaires qui conduisent nécessairement l’esprit du vrai au vrai dans un contexte purement logique. Le raisonnement démonstratif est formalisable au sens où il est possible et même souhaitable de le construire, abstraction faite de tout contenu empirique, en renonçant au langage naturel, en utilisant des symboles précis et en appliquant les règles strictes de l’inférence de sorte que le raisonnement soit correct et la conclusion nécessaire. Il prétend à une validité universelle, celle-là même qui définit la science : « savoir c’est connaître par la démonstration » (Seconds analytiques, I, 2, 71 b15)

6Dans le second cas, le raisonnement part de propositions qui sont simplement vraisemblables ou acceptées par l’auditoire, et en déduit des propositions qui sont elles aussi vraisemblables ou acceptables par l’auditoire. Le raisonnement dialectique va du vraisemblable au vraisemblable. Il s’agit bien d’un raisonnement qui enchaîne logiquement propositions et jugements mais sans prétendre à prouver le vrai. C’est un raisonnement dialogique dit Grize au sens où de fait il est utilisé pour persuader un auditoire, dans des circonstances données, en prenant en compte ce qu’il pense et tient pour vraisemblable compte tenu de différents facteurs (éducation, culture, contexte social, intérêts en jeu…). En ce sens, le raisonnement dialectique ne prétend pas à une validité universelle, mais à une validité relative et délimitée (dans le contexte de l’auditoire considéré).

7Peut-on dire que le raisonnement dialectique fonctionne comme une preuve au même titre que le raisonnement démonstratif ? Une preuve dans un contexte social donné : tel auditoire, à tel moment, en tel lieu, à telles prémisses reconnues vraisemblables par cet auditoire… ? Non : au sens propre, il ne s’agit pas d’une « preuve », mais d’un « argument », d’un ensemble d’arguments, soit d’une argumentation. Pourquoi ? Parce que dans le cas du raisonnement dialectique (ou argumentatif, précisément) fait défaut la puissance de la déduction qui conclut nécessairement et universellement à partir des prémisses vraies. L’argumentation ne prouve pas, ne produit pas de conclusion nécessaire, ne contraint pas l’auditoire (c’est pourquoi elle est dialogique dit Grize : elle est appel au jugement de l’autre). Elle désigne l’organisation et la mise en œuvre d’un ensemble de propositions formulées dans le langage naturel ayant pour fonction de conférer à d’autres propositions, celles que l’argumentateur affirme et qu’il entend faire partager à l’auditoire, une force de persuasion plus ou moins grande. Argumentation plus ou moins forte donc, plus ou moins persuasive, plus ou moins habile et bien ciblée… mais qui ne prouve pas la validité du propos transmis que l’auditoire doit, avec une certaine liberté, juger, analyser, interpréter… et auquel il peut en droit accepter ou refuser de donner son assentiment.

  • 3 Le raisonnement fonctionne-t-il de manière identique dans ces deux sciences, la logique et les math (...)

8Nous retrouvons ici les analyses de Chaïm Perelman qui distingue la logique formelle et la logique informelle, la démonstration correspondant à la première, l’argumentation à la seconde : « Alors que la logique formelle est la logique de la démonstration, la logique informelle est celle de l’argumentation. Alors que la démonstration est correcte ou incorrecte, qu’elle est contraignante dans le premier cas et sans valeur dans le second, les arguments sont plus ou moins forts, plus ou moins pertinents, plus ou moins convaincants ». « Dans les domaines où il s’agit d’établir ce qui est préférable, ce qui est acceptable et raisonnable, les raisonnements ne sont ni des déductions formellement correctes, ni des inductions, allant du particulier au général, mais des argumentations de toute espèce, visant à gagner l’adhésion des esprits aux thèses qu’on présente à leur assentiment. » (L’empire rhétorique, Vrin, 1977) D’un côté, les champs3 de la logique et des mathématiques, champs de la rationalité formelle des raisonnements et des déductions ; de l’autre tous les champs de la pensée et de l’action des hommes qui ne sont pas formalisables : le droit, la politique, les affaires humaines de diverses sortes, les diverses sciences aussi ? Dans le cas des sciences, ou de certaines d’entre elles, pourrait-on ajouter un troisième type de raisonnement, le raisonnement expérimental (ou processus de vérification expérimentale) ?

  • 4 Mais au sein même des mathématiques ce contexte logique n’est-il pas nécessairement un contexte soc (...)

9Retour sur le raisonnement dialectique ou argumentatif. En fait, ce type de raisonnement peut être dit logique en un sens précis : il prend forme et sens par rapport à un contexte social donné, dans un espace de culture et de communication déterminé, non dans le contexte épuré des règles formelles de la construction des inférences démonstratives4. Contexte social multiple et articulé de représentations et d’assertions de toutes sortes que les sujets qui se parlent connaissent et comprennent à peu près. Mais contexte donné, déterminé, situé dans le temps et l’espace, défini socialement et culturellement. Il faudrait définir les composantes de ce contexte, composantes qui fonctionnent dans la communication et définissent en réalité son organisation selon la logique du raisonnement argumentatif. Composantes qui sont des représentations supposées partagées par les interlocuteurs (valeurs, croyances, lieux communs…), les règles de construction de la pensée et du discours (comment concevoir la formation de l’une sans l’autre ?), des intentions communes et même des intérêts communs (je t’écoute pour que tu me dises quelque chose qui m’intéresse, tu me parles pour me dire quelque chose…), etc.

  • 5 Voir Vincent Descombes, Les institutions du sens, Minuit, 1996.

10Contexte qu’il ne faut pas concevoir comme un cadre au sens d’un contenant neutre dans lequel les sujets discourraient et échangeraient librement ou plus exactement subjectivement mais comme un système de règles et de manières de faire/dire/penser qu’ils auraient intériorisé (éducation, culture, travail) et qu’ils suivraient pour dire et faire ce qu’ils ont à dire et faire (pas de rapport de détermination stricte pour autant, les individus suivant ces règles s’ils le veulent, pour dire et agir5). Des règles qui sont des règles instables et changeantes dans les champs de la pensée et de l’action des hommes (droit, politique, affaires communes, etc.), par rapport auxquelles des argumentations elles-mêmes diverses et instables sont mises en œuvre. Autant de manières d’argumenter qu’il y a de contextes socioculturels différents ? Y compris dans les différentes sciences : autant de manières d’argumenter qu’il existe de (micro) champs scientifiques distincts ?

11Pourtant, même dans le cas de la démonstration, la preuve n’est-elle pas aussi relative ? Relative aux prémisses dites indémontrables (si elles étaient démontrées, quelles seraient les prémisses vraies qui les fonderaient ? le raisonnement serait circulaire) et qui de fait n’ont pas été démontrées, fondant donc la preuve sur autre chose que soi, un indémontrable. Le raisonnement fonctionnerait de la même manière dans les deux modes de raisonnement distingués, comme la suite d’opérations logiques produisant à partir de prémisses une conclusion valide. Différerait en revanche la valeur de validité des prémisses en question : les unes sont vraies (mais « indémontrables », 71b 25), les autres vraisemblables. Des prémisses vraies sont-elles seulement caractéristiques des systèmes formels du type logique ou mathématique ? Et sont-elles des prémisses vraisemblables des domaines de pensée et d’action que la formalisation du type logique ou mathématique ne réussit pas à formaliser ? Même dans le cas des démonstrations mathématiques, des axiomes sont posés au départ qui ne font pas l’objet d’une démonstration mais rendent possible et sûr la production des conclusions qui s’ensuivent nécessairement. (Voir aussi le principe de non-consistance formulé par Gödel).

Quelques questions

12– La distinction entre les deux types de raisonnements est-elle tenable, en particulier dans le domaine général des sciences ? Au sens où il serait question d’une différence de nature entre les deux types de raisonnement définis. Quelles sont les raisons (les « arguments ») qui nous permettraient de la mettre en question (de la relativiser) ? Jusqu’à parler d’une différence de degré ? Mais même dans cette hypothèse, de quelle différence s’agit-il ? Comment la définir ou la mesurer ?

13– Est-ce seulement dans le domaine de la logique et des mathématiques que le raisonnement démonstratif présente une légitimité (et une efficacité) ? Ou pourrait-on montrer que même dans ce domaine les choses sont plus compliquées ? Quelle place et quelle légitimité pour le raisonnement argumentatif dans ce domaine ? La démonstration est-elle par essence la méthode du mathématicien ou seulement son recours possible en cas de désaccord avec ses collègues ? Mais aussi : Quelle place et quelle légitimité pour le raisonnement démonstratif dans les sciences en général, dans telle ou telle science particulière ?

14– Qu’en est-il dans les sciences en général ? La distinction entre les deux types de raisonnement y tient-elle un rôle ou les frontières y sont-elles floues et soumises à discussion ? Devrait-on de ce point de vue faire une différence entre les sciences de la nature et les sciences de l’homme ? Voire entre différentes sciences à l’intérieur de chacun des deux domaines ? Quelle place et quelle légitimité pour un troisième type de raisonnement, le raisonnement expérimental ?

15– Des manières d’argumenter distinctes selon les champs scientifiques considérés ? Argumenter pour convaincre : à quel moment ? Pour dire ou faire quoi ? Pour convaincre qui ? Dans quel contexte ? Entre scientifiques qui s’interrogent et réfléchissent, procèdent par essais et erreurs, par questionnements successifs, par hypothèses plus intuitionnées que démontrées ou même démontrables, au sein du laboratoire, « font feu de tout bois », mais aussi pour communiquer avec l’extérieur, convaincre, faire connaître et valoir leurs recherches, etc. ? Voir les trois vidéos de la première séance (un séminaire entre experts, une vidéo publique, une conférence de communication voire de vulgarisation face à un public amateur et cultivé). Et la complexité des rapports entre science, technique, politique, économie, finances… dans le cadre des objets et des questions du développement durable (par exemple).

16– Faut-il faire une différence entre science en action (phases de recherche, de discussion, essais et erreurs, écriture, mise en ordre logique et discursif, interprétation des expérimentations, mise à l’épreuve par la discussion, publication…) et la science faite ?

17– Comment penser dans ces conditions la question de la « vérité » ou tout au moins de l’objectivité ? Les sciences n’ont-elles pas pour visée (idéale ?) et pour principe d’action la construction d’une forme d’objectivité, de connaissances qui auraient un sens et une force pour tout esprit humain ? Ou bien « tout est-il recevable », la mesure de la puissance d’une science étant celle de son efficacité voire de son influence dans la sphère sociopolitique ?

Démonstration/argumentation en art et en histoire de l’art (Élise Aspord, Histoire de l’art)

La science, « c’est donner aux autres des moyens de critiquer, c’est une activité rhétorique, mais la rhétorique pour moi, c’est un travail à la fois sur la logique et sur la manière de présenter des arguments » (Dacheux).

18Je me vois de nouveau amenée à réfléchir au système dans lequel je m’inscris. Les termes « démonstration », « argumentation » sont-ils pertinents en sciences humaines, plus particulièrement ici en art et histoire de l’art. Confrontée à mes collègues scientifiques, pour qui ces termes sont familiers, je vais tenter d’apporter des ébauches de réponses dans la discipline qui est la mienne, faisant écho à mes derniers échanges avec des artistes, enseignants-chercheurs, théoriciens.

19Un distinguo doit être fait entre art, histoire de l’art et critique d’art.

201. L’art lui-même n’est pas une activité scientifique et n’a pas à argumenter et encore moins à démontrer (partie la plus formelle de l’argumentation). « Je pense que l’on peut juste théoriser. Ce qui est déjà pas mal », m’écrit Alain Lioret (Art et technologie de l’image de l’Université, Paris 8). On peut évidemment dire qu’un artiste fait la démonstration de ses compétences (faire un portrait ressemblant, une peinture historique fidèle à ce qu’en disent les historiens) par ses œuvres même. L’argumentation est évidemment au cœur de l’art oratoire, rarement cité parmi les beaux-arts.

212. En histoire de l’art, argumentation et démonstration ont toute leur place dans la mesure où l’histoire est un discours et, pour une part, un discours scientifique. On peut prouver que La grande Odalisque par Ingres a des vertèbres de trop. Un domaine important est l’attribution des œuvres, car il y a beaucoup d’argent en jeu. Les plus scientifiques sont prudents. Le CRRMF (Centre de recherche et de restauration des musées de France) emploie systématiquement une formule du type « Aucun de nos examens ne permet de penser que l’œuvre n’est pas authentique ». N’oublions pas cependant que l’histoire est toujours écrite par les vainqueurs. Que sont les oubliés de l’histoire ? Qu’est ce qui fait la reconnaissance de l’un, l’abandon de l’autre ? Un historien se doit de creuser l’instantané et ne pas rester à la surface des choses.

223. En critique d’art, l’argumentation est normale, la démonstration plutôt difficile. Même, l’argumentation est en général plutôt légère. Au xixe, ou chez Clement Greenberg, les avis sont donnés brutalement et sans vraiment d’argumentation. C’est bon ou mauvais. Le cinéma est mieux servi que la peinture. Le périodique Télérama, par exemple, pour des films qui prêtent à contestation, va jusqu’à donner deux critiques contradictoires, qui ne manquent pas d’arguments.

Art/Science

23Se pose l’éternelle question du lien entre science et art, deux mondes qui ont autant en commun qu’en propre. L’un ne parle pas, l’autre parle peut-être trop. « Il n’y a pas de démonstration en art ni en art numérique », m’écrit Troiscarré. Les mathématiques sont un jeu dont on essaye de repousser les limites, les règles. Démontrer en science c’est savoir où l’on va et déployer des hypothèses pour expliciter la démarche ; un peu comme assis au volant d’une voiture il convient de savoir quelle route prendre. Or, « si je sais où je vais, à quoi bon le faire ? », disait Picasso. Magritte également redoutait de connaître ses limites. Être surréaliste, c’est bannir le déjà vu, et s’intéresser à ce qui est en devenir et n’a pas encore été révélé.

« Si l’on trouve des dispositifs, ils sont le plus souvent créés à partir d’intuitions et de questions car il serait erroné de vouloir doter l’art des propriétés de la science. Ce n’est pas parce que les deux disciplines partagent l’interrogation du réel, qu’elles auraient des méthodes communes. Quand l’art s’approprie les méthodes scientifiques, il le fait avec des processus artistiques (ne pas respecter la causalité par exemple, ne pas respecter les protocoles de preuve etc…) car l’art est un récit. Quand elle procède sur des protocoles de validation, la science reste asservie à la démonstration et à des concaténations logiques qui lui permettent de s’assurer de l’existence ou de la cohérence des sujets et des objets. L’art n’a cure de cela. L’exemple le plus stupéfiant reste Dali et l’ADN. Il en fait un récit totalement non-scientifique qui en garde la forme. Il procède d’un oxymore… Si parfois la science bute sur des seuils logiques, elle doit tout faire pour retrouver des symétries et des règles. Là encore l’artiste est indépendant. C’est ainsi que pour dialoguer dignement avec un scientifique, il faut abandonner tout implicite platonicien du beau et du vrai. En tout cas tes interlocuteurs doivent d’emblée accepter la multiplicité des esthétiques (c’est comme accepter Darwin). Ensuite tu dois leur faire accepter l’idée que l’art ne respecte pas la causalité dans sa conception (l’art reste astreint aux lois de la physique malgré tout) et encore ! Ensuite tu dois leur faire comprendre que le dialogue art/science est un “fertile malentendu”. Tout l’exercice reste compliqué car il faut rester sur le malentendu sinon, on a de ridicules petits artistes qui tentent de faire de la science de mauvaise qualité et l’on a de pauvres scientifiques perdus dans les récursivités logiques du goût, de l’individu et de “l’université du beau”… Tu dois te préserver de ce “taudis” en observant les processus et les protocoles, en utilisant avec adresse de fausses analogies. Bref en violant le discours scientifique pour alimenter un discours artistique et en montrant aux scientifiques qu’il est toujours utile de changer de règle ou d’abandonner un paradigme, pour en étudier un autre. C’est drôle, mais cela ne peut se faire qu’avec des gens curieux, honnêtes et ouverts » (Stéphane Troiscarré, mail du 3 décembre 2012)

Art informatique

24L’art numérique peut ouvrir d’autres pistes, car il permet l’expérimentation. En création : on peut montrer que tel algorithme donne tel type de résultat, plus ou moins intéressant ; il suffit de le faire tourner et de regarder les résultats et d’argumenter à leur sujet. Pour passer à la démonstration, il faut avoir des critères formels de validation des résultats. C’est ce que Pierre Berger avec sa machine artiste Roxame a mis en germe avec sa règle des deux tiers : « Il y a un optimum de valeur “artistique” quand deux tiers des pixels sont différents de leurs voisins. En dessous, l’œuvre paraît pauvre (limite : la page blanche, le monochrome), au-dessus, ce n’est qu’une photo “naturelle”, sans style. » On peut évidemment discuter cette mise en équation de l’art et Pierre en est le premier à le faire.

« Un des points importants en art est que les goûts des gens sont variables, donc on ne peut rien prouver », reprend Pierre Berger (mail du 29 nov. 2012). « À cela on peut (je dirais même, il faut) opposer que les goûts diffèrent, mais se rattachent cependant à des types, peuvent être modélisés. Cela ne plaît guère aux artistes “purs” du genre peintre. Mais est pratique quotidienne pour les arts du grand public (télévision, jeux). Les audimats sont une preuve. La pratique devient même quasiment temps réel aujourd’hui avec le transmédia : le succès d’une émission se mesure au nombre de tweets échangés par les téléspectateurs. Et dans certains cas, les animateurs de l’émission feront évoluer son déroulement en fonction de ces chiffres, fournis par des entreprises spécialisées. La démonstration, finalement, c’est l’argent qui rentre dans les caisses des producteurs. Pour la télé et les jeux, c’est peut-être moins noble que les cours de Sotheby pour la peinture. Mais c’est aussi moins lié aux caprices des grands collectionneurs et des intervenants publics ».

Démontrer et argumenter en mathématiques (Alex Esbelin, Mathématiques)

25La démonstration a toujours été considérée comme une pratique caractéristique des mathématiques et comme l’un de ses deux éléments valorisant, l’autre étant sa capacité à décrire les phénomènes du monde, au moins celui des physiciens (faut-il ajouter ici un troisième élément : son rôle social dans la sélection des élites ?). Mais elle a été une pratique dont il fallait justifier et renforcer la validité, fût-ce au prix d’amendements.

26La position, consensuelle depuis le début du xxe siècle, est que la logique est une théorie permettant de distinguer rationnellement des types corrects et des types incorrects d’argumentation : une conclusion obtenue en suivant des règles de raisonnements valides à partir d’hypothèses sera vraie pour autant que les hypothèses le sont ; les règles de raisonnement sont précisément décrites, par exemple la règle du modus ponens qui dit que des deux hypothèses « A » et « B » est une conséquence de « A », on peut tirer la conclusion « B ». En résumé, les mathématiques visent, non des vérités absolues, mais des vérités relatives, précisément des assertions dont la valeur de vérité est au moins aussi assurée que celle des hypothèses dont elles découlent.

27L’attribution d’une valeur de vérité a bien évolué, depuis les mathématiques grecques qui distinguaient des vérités a priori énoncées dans les axiomes et des vérités consensuelles ou éventuelles énoncées dans les postulats. Il est bien admis aujourd’hui que si les mathématiciens peuvent débattre de l’intérêt de fonder leur travail sur tel ou tel postulat, l’attribution d’une valeur de vérité absolue à ce postulat ne relève pas de leur compétence (même si certains d’entre eux ne rechignent pas à participer à des débats métaphysiques).

28La plus extrême des positions est celle qui a conduit à la logique formelle : depuis la tentative d’expliciter la grammaire de la pensée (Aristote) à l’élaboration de langages de programmation permettant aux ordinateurs de réaliser des preuves sans la moindre once d’intelligence (conçue a minima comme la capacité à associer une sémantique et une syntaxe) en passant par le projet d’un mode de raisonnement dont la validité ne serait pas fondée sur la signification des assertions manipulées, les logiciens ont élaboré un modèle mathématique du raisonnement appelé logique formelle, acceptant des variantes, mais toutes fondées sur le même principe.

Exemple de preuve en logique formelle :

qui n’est autre que le modus ponens cité plus haut.
Mais si la logique classique accepte pour axiome a ↔ non(non(a)), qu’on peut interpréter comme l’équivalence entre une affirmation et la négation de la négation de cette affirmation, la logique intuitionniste le rejette au profit de l’axiome non (a) ↔ non(non(non(a))).

29Cependant le raisonnement formel n’apparaît pas comme une pratique quotidienne des mathématiciens, loin s’en faut ; c’est bien un objet d’étude exclusif de ceux qu’on qualifie de logiciens, mais même pour eux ce n’est pas une méthode de travail usuelle. Certes, il est l’outil ultime mais pratiquement inutilisable de décision de la validité de raisonnements usuels : dans les discussions entre spécialistes, ces raisonnements restent le plus souvent décrits dans la langue naturelle en suivant des règles de bon sens, voire sont suggérés à grand renfort de métaphores et de dessins. En cas de difficultés, le raisonnement débattu peut se faire plus épuré et précis, mais il n’arrive jamais que des êtres humains l’épurent jusqu’à une complète formalisation. Par ailleurs, il faut noter que l’apparition d’ordinateurs permet très occasionnellement d’en arriver là : c’est le cas de la démonstration du théorème de Feit Thomson ; sa preuve humaine de plusieurs centaines de pages, acceptée par tous les mathématiciens, a fait l’objet d’une vérification par un ordinateur, qui a d’ailleurs signalé et corrigé des imprécisions dans la version originale ; comme Cédric Villani l’a signalé dans une chronique au journal Le Monde, ce fait n’a été reçu dans la communauté que comme une anecdote à peine remarquable.

30La fonction des discussions mathématiques n’est pas seulement de décider de la validité d’un raisonnement, mais c’est aussi de comprendre les idées qui ont conduit à son élaboration. Or le raisonnement formel ne s’appuie pas sur la sémantique, mais sur la syntaxe et le cerveau humain, fût-ce celui d’un mathématicien, a besoin de sens. Un logicien qui travaille sur un passage formel (en général court) ne l’étudiera pas d’abord en se fondant sur sa syntaxe, mais donnera aux symboles un sens sur lequel il s’appuiera pour attribuer un degré de validité (de plausibilité) au texte formel et ne fera une étude formelle qu’en cas de doute.

31De cette description, plutôt classique, n’émergent pas clairement de similitudes entre les pratiques démonstratives ou argumentatives des mathématiciens et les pratiques des autres scientifiques : ces dernières n’ont-elles pas comme objet de recherche des faits « vrais », conformes au réel, et comme ultime recours, comme procédure de validation le retour aux phénomènes dont les lois procéderaient ? Il peut même sembler difficile d’appliquer aux mathématiques les analyses épistémologiques de Kuhn ou de Latour.

32Néanmoins, une similitude apparaîtra, si on considère que l’enjeu des débats entre mathématiciens est moins la validité des théorèmes (grâce au recours ultime au raisonnement formel, elle ne pose que des problèmes techniques) que leur importance dans l’ensemble des connaissances de la discipline : la substitution de cette importance à la validité rend les mathématiques passibles des analyses épistémologiques citées plus haut. Encore faudrait-il maintenant réaliser cette étude, ce qui n’entre pas dans le cadre de ce volume !

33Conclusion : le cœur de l’épistémologie des mathématiques semble aujourd’hui bien stabilisé ; les questions encore vives se révèlent plutôt dans l’interaction avec d’autres sciences. Mais si cette épistémologie semble échapper aux débats qui traversent celles des autres sciences, il suffit de remplacer le mot de validité par le mot de valeur pour redonner une unité épistémologique aux sciences.

Argumenter en biologie (Philippe Lachaume, Biologiste)

34Contrairement aux mathématiques, la biologie a pour objectif la description du réel et dans ce réel ce phénomène mystérieux et indéfinissable qu’est la vie. La biologie est donc plutôt un conglomérat de disciplines variées qu’une discipline unitaire et homogène. Elle s’intéresse à des aspects très divers du monde vivant, allant des phénomènes chimiques et physiques mis en jeu, à l’analyse du comportement, en passant par le déterminisme et la transmission des caractères, la physiologie, la médecine, l’écologie etc. Il est peu probable que le mode de raisonnement et d’argumentation soit uniforme sur l’ensemble de ces champs. Je ne pourrais donc tenter de donner un fil conducteur que dans le domaine qui m’est plus familier, plutôt médian dans cette palette, celui concernant l’échelle de la cellule et de l’individu, biologie cellulaire, génétique, physiologie.

35Cette partie de la biologie est très clairement et depuis longtemps devenue une science expérimentale, plus simplement descriptive. L’observation directe comme source d’information y a été négligée voire méprisée. Le réel s’appréhende par sa réaction à nos sollicitations. La question n’est plus seulement « quoi ? » mais aussi « comment ? » et parfois « pourquoi ? ».

36Dans les deux séminaires consacrés à ce sujet, nous avons clairement établi que la question de l’argumentation se confond au moins partiellement avec celle de la communication. La biologie ne présente pas de spécificité particulière lorsqu’il s’agit de médiatiser ses principes et découvertes. Par contre, la question intéressante est « quels sont les arguments susceptibles de convaincre la communauté des biologistes ? ». La biologie théorique est très peu développée, l’argument sera donc principalement expérimental. Dans cette tentative de formalisation, j’ai identifié un présupposé général, la parcimonie, et différentes manières d’appuyer les conclusions d’une expérience, la déduction logique, la « soustraction », les statistiques. Aucune n’est sans doute spécifique de la biologie.

Une nature « économe » en faits

37Le principe de parcimonie constitue en général un point de départ conceptuel important : la solution la plus simple est toujours la meilleure. Autrement dit, bien que la vie soit dans son ensemble un processus extrêmement complexe, entre deux hypothèses, il est raisonnable de privilégier celle qui nécessitera le moins de facteurs intervenant. Le problème se pose parfois de définir la « simplicité » d’un processus. C’est à la fois très subjectif et ce qui paraît le plus simple pour un esprit humain n’est pas nécessairement ce qui aura été le plus simple dans un processus évolutif de mise en place.

38On substitue parfois cette notion de parcimonie par celle de « vraisemblance », celle de simplicité par celle de probabilité. On ne juge pas un processus en fonction du nombre d’étapes mais en fonction de la probabilité cumulée de chacune de ses étapes. Elle est difficile à mettre en œuvre et semble opérante en reconstitution phylogénétique, au plus près du processus évolutif, pas nécessairement dans les autres aspects de la biologie. Elle reste un guide, pas une démonstration, pas une preuve.

C’est l’expérience qui parle

39Le préalable à une expérience consiste à définir les paramètres susceptibles d’agir et ceux sensés ne pas intervenir. Il convient alors d’échafauder un plan expérimental mettant en jeu tous ces paramètres. Une hypothèse est considérée valable, l’argumentation acceptable, lorsque deux éléments sont vérifiés :

  • Les faits expérimentaux corroborent l’hypothèse

  • Aucun fait expérimental ne contredit l’hypothèse.

40La déduction logique découle de la conjonction d’une hypothèse et de faits expérimentaux.

41Il y est donc tout aussi essentiel de trouver des éléments de confirmation que de démentir des contre-arguments. La notion de témoins est fondamentale à la démonstration : ils doivent montrer que des conditions différentes de celles envisagées ne conduisent pas au même résultat.

42La limite de ce concept est déterminée par la capacité du chercheur à imaginer tous les éléments intervenant dans le processus. On ne trouve en général que ce que l’on cherche, que ce qui a été préalablement conceptualisé. C’est la source du progrès des connaissances, l’assurance que des générations de biologistes auront encore du travail.

Moins égale plus d’informations

43La génétique est avant tout la science de la soustraction. Comment connaître les éléments nécessaires dans un tout ? Les retirer un par un. C’est ce qu’on fait depuis Mendel. Un gène est déclaré « impliqué » dans un processus biologique si, quand on le retire (mutation), ce processus est défectueux. Les gènes qui participent à la fabrication du pigment des yeux de la drosophile sont identifiés parce que chez les mutants, les yeux ne sont pas rouges. Ce principe fondateur est désormais utilisé de façon générale en biologie cellulaire, physiologie. Il répond à la question : « cet élément est-il nécessaire au processus ? ».

44Cette démarche, si elle est très souvent efficace, présente cependant des lacunes :

  • Un gène majeur, indispensable à un processus vital, est donc nécessaire au développement d’un embryon sans pour autant être un « gène du développement ».

  • Une autre question devrait être associée : « ces éléments identifiés sont-ils suffisants au déroulement du processus biologique ? » mais le tout se heurte à la complexité des phénomènes biologiques.

Le compte est bon

45Les statistiques jouent un rôle très important dans l’argumentation en biologie. Le matériel biologique est par nature variable, changeant, sensible aux conditions extérieures, aux faibles variations du plan expérimental. La démonstration d’un fait ne peut donc se concevoir par une répétitivité absolue mais par une analyse statistique des variations. Le biologiste qui fait des statistiques, court après « la valeur significative ». Il utilise fréquemment la notion de seuil en-dessous duquel tout reste à faire et au-dessus duquel tout est démontré. De fait, le biologiste se trompe parfois sur ce que lui dit le résultat statistique : il entend « mon hypothèse est la bonne » là où le test dit « l’hypothèse peut expliquer les résultats obtenus ». Le recoupement, la complémentarité des expériences visant le même but atténuent toutefois ce problème.

46L’outil statistique utilisé n’est pas toujours adapté à la question posée : il est arrivé qu’un journal, dans lequel mon équipe souhaitait publier un article, nous demande de façon impérative une analyse statistique qualifiée d’inadéquate par nos collègues biostatisticiens. L’un des chercheurs chargé d’évaluer notre travail, habitué à l’utilisation de ce test, en avait fait une question de principe. La conséquence a donc été la publication d’un article dont nous savions que l’un des arguments n’était pas approprié.

Je ne crois que ce que je vois

47Enfin pour finir, je voudrais revenir sur le poids de l’observation dans l’argumentation. Comme je le disais en préambule, beaucoup de mes maîtres avaient une attitude condescendante envers l’observation directe des processus biologiques. Vieilles approches forcément archaïques, réservées aux personnes et aux sciences qui s’étaient tenues à l’écart des développements techniques, elles ne permettaient plus selon eux d’apporter de connaissances significatives, d’accéder à des informations sur le fonctionnement des êtres vivants. Ils seraient frappés du retour en force de cette manière d’apporter des réponses à des questions très actuelles. Les techniques de microscopie et d’imagerie ont fait de très grands progrès. Microscopie confocale, épifluorescence, reconstitution z et t, etc., que de noms barbares pour désigner ces nouvelles approches pour observer l’infiniment petit, étudier la localisation de molécules dans un espace à trois dimensions, dans le temps. L’argument redevient visuel. Si je le vois c’est que c’est vrai.

48Là encore des limites apparaissent. L’argumentation découle essentiellement d’une interprétation de conséquences indirectes, de l’utilisation de procédures intermédiaires et d’outils de révélation. La manipulation du matériel, la mise en place et la nature du dispositif expérimental, la déformation inhérente à l’optique, le tri de l’information à travers des filtres divers pour l’observation, la reconstitution numérique des données analogiques, sont autant d’écarts possibles entre l’objet observé et l’image obtenue. Toute la sagesse du biologiste réside dans la confiance qu’il fait à ce qu’il voit, dans sa capacité à recouper les données, dans sa capacité à remettre en doute les évidences. Mais comme par le passé, les progrès techniques et technologiques seront des tournants importants dans l’évolution de concepts forts en biologie. Ils permettront de faire le tri entre les preuves solides et les artéfacts qui ont fondé les visions passées.

Notes

1 4 octobre et 8 novembre 2012.

2 « Un raisonnement, c’est donc une raison dans laquelle, une fois qu’on a posé quelque chose, autre [chose] que ce qu’on a posé s’ensuit nécessairement à cause de ce qu’on a posé. C’est une démonstration, bien sûr, quand le raisonnement est issu de [principes] vrais et premiers, ou de [principes] de nature à ce qu’on ait obtenu leur propre principe de connaissance par des [principes] premiers et vrais. Est raisonnement dialectique celui qui raisonne [à partir] d’endoxes. » Aristote, Topiques, 1, 1, 100a, trad. Tricot, Vrin).

3 Le raisonnement fonctionne-t-il de manière identique dans ces deux sciences, la logique et les mathématiques ? Sans doute non. Le raisonnement logique n’est pas identique en tous points à la démonstration mathématique. Différence à construire ?

4 Mais au sein même des mathématiques ce contexte logique n’est-il pas nécessairement un contexte social et culturel ?

5 Voir Vincent Descombes, Les institutions du sens, Minuit, 1996.

Table des illustrations

URL http://books.openedition.org/editionscnrs/docannexe/image/24994/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 13k

© CNRS Éditions, 2015

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search