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Le ciel à découvert

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Jean Audouze

Deuxième partie. Les étoiles et le milieu interstellaire

8. Sismologie solaire et stellaire

Eric Fossat

Texte intégral

Introduction

1Le Soleil et nombre d’autres étoiles considérés comme des instruments de musique, l’idée peut paraître étrange, voire saugrenue. Et pourtant.

2Pendant les quatre siècles écoulés depuis les premières observations optiques effectuées à Arcetri par Galilée au moyen de sa petite lunette, les astronomes ont inlassablement augmenté la puissance de leurs instruments d’observation optique. Mais pas uniquement : ils ont également élargi le domaine spectral des ondes électromagnétiques observées, particulièrement depuis l’ère des observatoires spatiaux. Ils ont aussi exploité d’autres sources d’information que les ondes électromagnétiques, telles que les neutrinos ou encore les ondes acoustiques, pour n’en citer que deux qui vont nous concerner directement ici. Ces deux méthodes, récentes, ont fourni un accès direct au cœur du Soleil tout d’abord, et progressivement à celui d’autres étoiles, ce cœur restant désespérément inaccessible par le biais des ondes électromagnétiques, bloquées par l’opacité des intérieurs solaire et stellaires quelle que soit leur longueur d’onde. Sa connaissance reposait alors sur la sagacité des chercheurs qui ont élaboré un scénario décrivant la naissance, la vie et la mort des étoiles, à partir des seules mesures possibles concernant la seule surface solaire et aussi grâce à la prodigalité de la nature qui fournit des myriades d’étoiles de toutes tailles et de tous âges pour tester les étapes de ce scénario.

3Le Soleil est depuis longtemps dans une phase stable de son existence. Il a connu et connaîtra des périodes plus chaotiques. Il se trouve en équilibre entre les forces contradictoires de la gravité qui tire vers l’intérieur et de l’énergie nucléaire qui pousse vers l’extérieur. Cet équilibre se maintient à l’échelle de plusieurs milliards d’années, et notre astre n’est donc pas une étoile variable. Cependant, comme tout système en équilibre stable (comme le pendule d’une horloge comtoise), il peut osciller autour de cet équilibre s’il trouve une occasion de s’en trouver légèrement écarté. Dans le cas de l’horloge comtoise, c’est la gravité qui fournit la force de rappel responsable des oscillations. Dans le cas solaire, il existe deux forces de rappel possibles : la gravité, par la force d’Archimède, peut créer des vagues dites ondes de gravité ; d’autre part la compressibilité du gaz joue un rôle de ressort et provoque la propagation de perturbations de pression qui ne sont autres que des ondes acoustiques, c’est-à-dire des ondes sonores.

4Ces ondes sonores sont les seules à avoir été détectées avec certitude et exploitées dans le cas du Soleil et de nombreuses étoiles. C’est la raison pour laquelle il est plus exact de parler de musique du Soleil et des étoiles que de sismologie, l’autre raison étant l’absence de séismes au sens tellurique attribué à ce mot. Il existe en revanche un vacarme incessant produit par la turbulence convective située sous la surface qui fournit une énergie acoustique suffisante pour faire entrer en résonance de nombreux modes propres acoustiques de la sphère solaire ou stellaire. Un peu comme des rafales de vent feraient résonner les tuyaux des grandes orgues si on les installait à l’extérieur sur le parvis de Notre-Dame. Notons cependant qu’il existe aussi des étoiles qui vibrent effectivement selon des modes de gravité, et qui justifient mieux le vocable d’astérosismologie.

5Poussons un peu plus avant le parallélisme musical. Imaginez l’écoute en aveugle d’un orchestre symphonique. En deux minutes d’écoute vous en saurez beaucoup sur l’orchestre lui-même et chacun de ses instruments et des instrumentistes également, sans oublier la musique elle-même. Remplacez l’orchestre par le Soleil, votre culture musicale par une connaissance d’un peu de physique solaire et de mathématiques et vos oreilles par des héliosismomètres, instruments mesurant optiquement les effets de surface des ondes acoustiques internes, et la comparaison fonctionne parfaitement. Vous obtiendrez sur la structure interne du Soleil le même luxe de détails que sur l’orchestre en l’écoutant.

6Il existe évidemment une différence importante avec n’importe quel instrument, outre le piètre talent de compositeur de notre étoile favorite. C’est la gamme des fréquences sonores du Soleil, qui est plus grave d’environ 17 octaves, soit un facteur 100 000. Il faudrait faire tourner un vieux disque vinyle « 33 tours » à la vitesse d’un tour à l’heure pour obtenir ces fréquences acoustiques, évidemment inaudibles pour nous. À ce rythme, l’écoute du disque prendrait un temps fou, et la conséquence pratique est que l’équivalent des deux minutes d’écoute musicale devient 200 000 minutes d’écoute solaire pour obtenir autant d’information, soit environ une demi-année. Voici identifiée la principale difficulté qui a été celle de cette jeune science : la durée des mesures pendant des mois et des années, avec le moins d’interruptions possibles. N’observer que le jour et tout fermer la nuit a pour équivalent musical un amplificateur éteint une demi-seconde chaque seconde ! On comprend aisément que l’information ainsi recueillie en souffre beaucoup.

Le modèle de l’intérieur solaire

7Malgré cette difficulté, cette aventure scientifique est née et s’est pleinement développée en trois décades seulement, les trois dernières du XXe siècle, pour atteindre un niveau de maturité étonnant, les résultats ayant largement dépassé les espérances, même régulièrement revues à la hausse. La précision sur les paramètres du modèle a gagné une ou plusieurs décimales, et des découvertes inattendues ont poussé les modélisateurs vers l’obligation de travailler en trois dimensions, là où la seule dimension radiale suffisait généralement.

8Dans ses grandes lignes, le volume de la sphère solaire est celui d’un instrument de musique particulier : Non seulement il est énorme, mais ses conditions physiques sont extrêmement variables d’une extrémité à l’autre, cœur et surface. La température y est de l’ordre de 15 millions de degrés au centre, entretenue par la fusion de l’hydrogène en hélium avec encore assez de carburant pour durer près de 5 milliards d’années supplémentaires. À la surface visible, cette température est tombée à 5700K, en équilibre entre l’énergie venue de l’intérieur et le rayonnement évacué vers l’extérieur. Dans le cœur thermonucléaire, contenant la moitié de la masse, la température décroît jusqu’à 7 millions de degrés vers 25 % de rayon. La décroissance continue ensuite jusqu’à 2 millions au sein d’une couche stable nommée la couche radiative, où l’énergie se propage de bas en haut par radiation, sous forme de rayons gamma et X. Vers 70 % du rayon, la température a suffisamment diminué pour permettre aux premiers noyaux atomiques de capturer quelques électrons, ce qui rend le plasma bien plus opaque. Ceci perturbe le transfert radiatif, et crée une instabilité convective, de sorte que jusqu’à la surface le flux est ensuite transporté par convection. Ces mouvements convectifs, dans un plasma à plus d’un million de degrés au départ et donc encore très ionisé, créent des champs magnétiques qui vont aussi être véhiculés vers la surface comme le flux thermique. Près de la surface, ces champs vont commencer à interagir avec le plasma devenu moins dense et moins chaud et ainsi créer les taches solaires bien connues, alors qu’encore un peu plus haut dans l’atmosphère de moins en moins dense, ils vont prendre le pouvoir et dominer la dynamique du plasma. En lumière visible, la granulation de surface met en évidence la dernière étape de la cascade des cellules convectives vers l’extérieur.

Méthodes de mesure

9Deux méthodes de mesure sismiques sont possibles. Les ondes sonores se manifestent à la surface par des mouvements quasiment verticaux, qui peuvent être détectés par effet Doppler. Les amplitudes sont extrêmement faibles, de l’ordre de quelques cm/s par mode propre pour le Soleil, mais sont cependant détectées relativement aisément par la vertu de la transformation de Fourier car elles ont des temps de cohérence bien plus longs que ceux des sources de bruit dans les mesures (de l’ordre de la semaine à comparer à une dizaine de minutes). La limite de détectabilité se situe vers 2 à 3 mm/s pour des périodes d’une dizaine à une quinzaine de minutes, ce qui représente des amplitudes de vagues inférieures à un mètre, comme sur une plage de vacances ! Sur les étoiles, dont la surface ne peut pas être détaillée, seules les oscillations les plus globales sont accessibles, alors que les mesures solaires donnent aussi accès à tous les modes oscillatoires de toutes échelles horizontales, mathématiquement parlant aussi bien les hauts degrés que les faibles degrés des harmoniques sphériques. Les profondeurs de pénétration de ces modes propres varient depuis le rayon solaire tout entier pour les oscillations radiales jusqu’à peine plus d’un pour-cent du rayon pour les degrés les plus élevés accessibles. Cette vaste fourchette explique l’extraordinaire potentiel de la méthode sismique, qui permet une mesure presque directe de la vitesse du son du centre à la surface, avec une finesse d’échantillonnage vertical liée au grand nombre de modes de degrés différents.

10L’autre méthode de mesure possible est la photométrie. Les ondes sonores sont, par nature, des compressions et des dilatations locales du gaz. Elles engendrent donc des oscillations de température, qui se manifestent en surface comme des oscillations de brillance. Leurs amplitudes sont encore plus infimes, se mesurant en micro-magnitudes dans le cas solaire. Ceci n’est pas détectable depuis le sol pour les oscillations globales (et donc dans tous les cas stellaires). Cette recherche est donc réservée aux missions spatiales. Les flux lumineux disponibles sont par contre bien supérieurs, puisqu’il n’est pas nécessaire comme dans les mesures Doppler d’utiliser des filtres très monochromatiques. Cette méthode donne donc accès à un bien plus grand nombre d’étoiles. Elle devient même la seule exploitable dans le cas des étoiles à rotation rapide. Notons également qu’à l’encontre des modes globaux (de très faible degré, 0 à 3), les modes de degré élevé sont aussi mesurables par la photométrie depuis le sol sur le Soleil, ces mesures étant de facto différentielles sur de toutes petites échelles angulaires où les variations de transparence sont éliminées car très corrélées à ces échelles.

Flash back sur les années 1960

11Les oscillations de 5 minutes de la surface solaire ont été découvertes par hasard en 1960 par R. Leighton et son doctorant R Noyes. Observant à la tour solaire de 60 pieds du Mont Wilson, R. Leighton cherchait à mesurer le temps de cohérence des vitesses dans la granulation. Au développement de ses clichés, sa surprise fut de constater que la corrélation temporelle en un point donné ne tendait pas vers zéro en quelques minutes comme il s’y attendait pour les vitesses granulaires mais montrait une magnifique périodicité d’environ 5 minutes. Il pouvait annoncer à R. Noyes qu’il venait de lui trouver un beau sujet de thèse !

12Ces oscillations ressemblaient à s’y méprendre à des vagues sur la mer, avec leurs régularités et également leurs irrégularités. Comme les vagues sur la mer sont des ondes de gravité, cette ressemblance a finalement retardé pas mal la compréhension du phénomène. Il a fallu attendre une dizaine d’années, et les premières analyses bi-dimensionnelles (temps-espace) effectuées par E. Frazier pour que séparément, R. Ulrich et J. Leibacher suggèrent que ces oscillations pourraient être des modes acoustiques piégés sous la surface, à l’intérieur des couches convectives invisibles. Cette suggestion ouvrait la possibilité excitante de tester les modèles de structure interne, en tout cas celui de la zone convective dont le modèle théorique, fort complexe, se réduisait à une description par un seul paramètre dépendant de la profondeur, la longueur de mélange. De plus ces couches convectives sont sujettes à une rotation différentielle bien observée en surface, mais alors totalement inconnue en profondeur. Cette partie du modèle solaire avait donc de bonnes raisons d’être suspecte d’imprécision et la confirmation, en 1975 par F. Deubner, de l’interprétation proposée par R. Ulrich et J. Leibacher, ouvrait définitivement la voie à la méthode sismique.

Fig. 1 – À gauche : premier spectre bidimensionnel des modes acoustiques solaires (Deubner, 1975), comparé (à droite) à son équivalent obtenu environ 25 ans plus tard au moyen de l’instrument MDI à bord de SOHO. Non seulement les lignes sont mieux résolues, mais chaque mode est résolu à l’intérieur de chaque ligne

13Pendant ce temps et en parallèle, deux équipes différentes avaient déjà détecté les oscillations de 5 minutes intégrées sur toute la surface solaire, sur « le Soleil comme une étoile », au moyen de spectromètres à résonance optique. Le groupe de G. Isaak à Birmingham utilisait la résonance du potassium alors qu’E. Fossat et G. Ricort à Nice exploitaient celle du sodium, la fréquence de résonance des atomes fournissant la stabilité spectrale requise. Ces deux groupes, presque simultanément mais sans réelle communication, constataient en 1974 que le Soleil global fournissait un signal quasiment oscillatoire ayant une période d’environ 5 minutes et avec une amplitude d’environ 1 m/s. Ni d’un côté ni de l’autre cependant, l’interprétation en termes de modes propres n’était envisagée et il fallut attendre encore quelques années pour comprendre que les modes détectés par F. Deubner n’étaient qu’une partie d’un spectre bien plus large. L’orchestre solaire, en effet, s’avérait capable de remplir tout le volume de la sphère et pas uniquement des couches relativement minces situées sous sa surface. La méthode sismique devenait exploitable jusque dans le cœur solaire, et cette nouvelle méthode d’investigation allait alors connaître un essor très rapide.

Explosion dans les années 1980

14Le développement d’une nouvelle méthode d’investigation scientifique est un processus continu, mais qui passe néanmoins par quelques dates clefs : la découverte de R. Leighton en 1960, l’explication proposée par J. Leibacher et par R. Ulrich en 1970, les mesures de F. Deubner en 1975 et celles de G. Grec, E. Fossat et M. Pomerantz au Pôle Sud en 1980 peuvent être considérées comme ces dates clefs. Ces dernières mesures apportaient la preuve évidente de la détection des modes globaux, de très faibles degrés, entre 0 et 3, qui étaient immédiatement identifiables un par un et fournissaient donc la première vérification sismique du modèle solaire jusque dans sa partie la plus centrale. C’est à ce moment que le mot « héliosismologie » est apparu en astrophysique. En effet, les 6 jours de données quasi continues obtenues au Pôle Sud, considérées comme l’équivalent de 6 secondes d’écoute musicale, apportaient beaucoup en fournissant la résolution dans l’espace de Fourier qui permettait de résoudre les fréquences une par une. Mais de même que 6 secondes de musique en appellent bien d’autres, il apparut très vite qu’il faudrait pouvoir obtenir des séries temporelles bien plus longues, en particulier pour résoudre la décomposition de chaque fréquence en multiplet par la rotation. Avec ce spectre sur 6 jours de données, on pouvait déjà voir l’ordre de grandeur de la largeur naturelle des pics signatures des modes radiaux (donc le temps d’amortissement des oscillations) et le fait que les pics des modes non radiaux étaient plus larges, preuve de l’existence de multiplets non résolus. Ils le seront quelques années plus tard (voir ci-dessous « La rotation solaire »).

Fig. 2 – Spectre acoustique du Soleil intégré « comme une étoile », à partir de 6 jours de données obtenus au pôle Sud géographique fin 1979 début 1980. (Grec, Fossat, Pomerantz, 1983.)

15Il se trouve qu’en ce début des années 1980, le modèle du cœur du Soleil était fortement remis en question par l’énigme du flux de neutrinos, dont les mesures étaient devenues significatives depuis déjà quelques années (voir chapitre 12). Les seuls 6 jours de données du Pôle permettaient déjà à Gough et Christensen-Dalsgaard d’éliminer une catégorie de modèles à faible abondance d’éléments lourds qui auraient éventuellement pu résoudre l’énigme des neutrinos.

16Le potentiel de l’héliosismologie face à cette situation de crise allait lui permettre un développement rapide tous azimuts. Trois réseaux de stations de mesure étaient immédiatement mis en place, dans le but commun d’avoir toujours une de leurs stations en plein jour. Les deux réseaux européens, BiSON et IRIS, issus des groupes de Birmingham et de Nice, effectuaient des mesures intégrées, tandis que le réseau américain GONG s’orientait vers l’imagerie et donc les modes de degré plus élevé. Quelques projets spatiaux étaient simultanément présentés aux agences européenne et américaine : DISCO effectuait un bon parcours dans le processus de sélection de l’ESA, mais n’arrivait néanmoins pas au bout. La panoplie d’héliosismomètres était élargie de 2 à 4 instruments dans le projet d’observatoire solaire SOHO, qui fut lancé avec succès en 1995. Il emporta deux instruments intégrés, l’un (GOLF) capable de mesurer les effets Doppler et l’autre, un photomètre appelé VIRGO. Un troisième instrument était un imageur à faible résolution, LOI, tandis que MDI était un spectro-imageur à haute résolution. L’histoire de SOHO passe par une perte du satellite en 1998, suite à une erreur humaine, et sa récupération quelques mois plus tard, exploit tout à fait remarquable des ingénieurs de la NASA. Treize ans plus tard, les instruments ont déjà fourni plus d’un cycle d’activité (11 ans) de données, et continuent inlassablement à en obtenir toujours plus.

Le Soleil est instrument et interprète. Qui compose sa musique ?

17Il n’y a donc pas de séisme dans le Soleil. Sa musique est permanente, modulée aléatoirement mais jamais absente. Il existe donc un mécanisme permanent d’excitation des ondes sonores, que j’ai déjà comparé aux rafales de vent excitant la vibration de tuyaux d’orgue. En fait deux mécanismes différents ont longtemps été considérés comme également plausibles. Historiquement, le premier envisagé était le Kappa mécanisme (« kappa » désigne ici l’opacité), qui est responsable des oscillations des Céphéides et de nombreuses autres étoiles variables. C’est un amortissement négatif engendré par un gradient d’opacité, tel qu’il peut en exister dans les couches d’ionisation de l’hydrogène ou de l’hélium. Là où le gaz comprimé devient plus opaque, il absorbe un supplément de rayonnement, s’en trouve un peu plus chauffé que par la seule compression et voit ainsi augmenter la force de rappel qui le renvoie à l’équilibre. Ce mécanisme est actif dans le Soleil, précisément dans la couche d’ionisation de l’hélium mais il ne joue pas le rôle principal. Il est insuffisant pour déstabiliser les modes et ainsi leur fournir une amplitude importante comme celle des Céphéïdes, et ne parvient qu’à augmenter le temps d’amortissement des modes les plus énergétiques, autour de 5 minutes de période.

18La source principale d’énergie est celle que nous avons déjà évoquée, à savoir la convection elle-même. Entre le démarrage de cette convection en profondeur vers 0.7 R et la surface, il y a une cascade de cellules convectives, dont la dernière étape est visible en surface sous forme de la granulation photosphérique. Ces cellules ont des dimensions caractéristiques de l’ordre de 1 000 km dans un plasma où la vitesse du son est d’environ 7 km/s. Elles ont alors une dimension typique d’une demi-longueur d’onde acoustique à la période de 5 minutes, et libèrent aisément de l’énergie dans cette gamme de fréquence. Toutes les caractéristiques connues des modes acoustiques, telles que la distribution des amplitudes et des largeurs naturelles des pics de Fourier (figure 3), s’expliquent simplement dans le cadre de cette interaction oscillations/convection, qui agit aussi bien pour fournir de l’énergie aux différents modes que pour participer à leur amortissement. Par exemple on peut voir sur la figure 3 que les pics peu énergétiques sont bien plus fins à basse qu’à haute fréquence. La raison est que la couche supérieure de la cavité résonante s’enfonce sous la surface en diminuant la fréquence, de sorte que l’interaction devient moins efficace. Les modes de basse fréquence sont alors moins excités (moins d’amplitude) et également moins amortis (plus étroits). À haute fréquence, l’élargissement est dû à plus d’interaction, alors que la diminution d’amplitude est créée par une fuite des ondes vers le haut, à l’approche d’une fréquence de coupure au-delà de laquelle il n’y a plus réflexion.

Fig. 3 – Spectre acoustique du Soleil intégré obtenu à partir de 2 ans de données de l’instrument spatial GOLF à bord de la sonde SOHO

Des mesures au modèle solaire ou stellaire

19Cette jeune science peut être séparée en trois étapes. D’abord, les instruments spécialisés et leur utilisation pour obtenir des séries temporelles. Deuxième étape, fournir des nombres à partir de ces données, fréquences, amplitudes, largeurs naturelles, structures hyperfines, etc. Enfin exploiter ces nombres et la physique pour améliorer les modèles de structure interne. La première étape est optique, on ne fait que la mentionner ici. La seconde exploite largement la transformation de Fourier, étape assez simple pour des séries temporelles continues, mais qui exige des efforts significatifs dans le cas des données des réseaux terrestres qui ne sont jamais remplies à 100 % du temps, et qui ont des redondances et des qualités variables dans le temps, nécessitant un travail de déconvolution pas simple. Le résultat est une densité spectrale, à une (temps) ou deux dimensions (espace et temps, exemple figure 4). À partir de là, l’extraction des fréquences et des autres paramètres semble aisée quand on regarde un exemple comme celui de la figure 3. En réalité, la précision nécessaire est très exigeante, l’incertitude tolérable sur une fréquence par exemple étant généralement d’un ou deux ordres de grandeur plus petite que la largeur naturelle des pics, qui doit elle-même être extraite avec précision. Les paramètres sont mesurés au moyen d’une méthode d’ajustement d’un profil théorique de chaque pic par des méthodes de maximum de vraisemblance. Ce profil théorique contient évidemment des hypothèses physiques, qui peuvent être plus ou moins conformes à la réalité. La nature aléatoire de l’excitation et partiellement aléatoire de l’amortissement des modes se retrouve dans les profils obtenus, qui présentent des fluctuations aléatoires autour d’une courbe théorique proche d’un profil de Lorentz, qui est la transformée de Fourier d’un oscillateur amorti, ou encore des fluctuations aléatoires des amplitudes des composantes des multiplets produits par la rotation, le plus souvent non résolus. Les profils ajustés doivent être des profils asymptotiques, ceux qui seraient obtenus par intégration infinie. Une description inadéquate de ces profils produit des erreurs dans l’extraction des paramètres.

20Une fois ces paramètres extraits et publiés, avec leurs barres d’erreurs qui font partie des nombres indispensables pour la suite, l’exploitation sismique peut commencer, soit par méthode directe soit par une méthode d’inversion. Dans la méthode directe, les fréquences d’un modèle sont calculées et comparées aux fréquences mesurées. Ensuite des ajustements sont apportés au modèle pour réduire les écarts, dans les contraintes imposées par tout l’existant et par la physique. Les méthodes d’inversion exploitent le grand nombre de modes résonant dans un grand nombre de cavités différentes pour remonter à la vitesse du son échantillonnée aussi finement que le permet la variété de ces cavités. Il en résulte un modèle sismique, directement issu des données et qui est comparé au modèle théorique. La suite du jeu est la même, on raffine le modèle théorique pour réduire les écarts. Cet exercice peut être effectué à deux dimensions grâce aux différentes géométries des composantes individuelles des multiplets produits par la rotation. Ceci a été extrêmement efficace pour mesurer la rotation différentielle, déjà connue en surface et qui s’avère perdurer jusqu’au fond de la zone convective.

Fig. 4 – Un des premiers résultats d’inversion sismique du modèle solaire, comparé au modèle lui-même. Les barres horizontales représentent la résolution radiale sismique, les barres verticales sont les incertitudes cumulées du modèle sismique et du modèle théorique

21Le premier résultat concernant le modèle solaire a été d’augmenter de 1 à 3 le nombre de décimales sur le rayon de la base de la zone convective. Elle est maintenant chiffrée à 0.713 R, ce qui est une contrainte très forte car elle exige une précision de 0.5 % sur l’opacité dans la zone radiative. Une telle précision dans la connaissance de l’opacité d’un plasma à un million de degrés n’est pas simple, et il a fallu imaginer un processus de stratification des abondances, sous forme d’une lente sédimentation des éléments lourds rendant moins denses les couches supérieures, pour améliorer l’accord entre les modèles théorique et sismique.

22Plus profondément, dans le cœur lui-même, les ondes sonores se déplacent très rapidement, elles y passent donc peu de temps de sorte que la structure du cœur n’influence qu’assez peu leurs fréquences propres. Les trajectoires des modes non radiaux mais de faible degré (accessibles aux mesures intégrées) ne passent que 3 à 5 % de leur temps de parcours à l’intérieur du cœur. Ainsi, si l’incertitude sur le reste du modèle est de quelques pour-cent, le bénéfice de l’analyse sismique du cœur est totalement absent. Il a fallu beaucoup de patience pour améliorer en parallèle les précisions des fréquences de bas degré et celle du modèle radiatif et convectif, avant de pouvoir contraindre efficacement le cœur lui-même, objet initial de suspicion à cause des neutrinos, rappelons-le. Cette patience a heureusement été payée en retour, le problème des neutrinos étant maintenant définitivement évacué autrement qu’en mettant en cause le modèle du cœur solaire. La précision atteinte dans le modèle sismique a en effet éliminé toutes les solutions qui avaient pu être imaginées pour réduire la température centrale, et donc le flux de neutrinos, sans modifier la production d’énergie. C’est désormais la masse du neutrino qui est en cause, avec toutes ses possibles conséquences cosmologiques (voir chapitre 12).

23L’accord entre modèle sismique et modèle théorique est meilleur que 0.2 % presque partout (il était au moins 10 fois moins bon avec les premières inversions sismiques de la fin des années 1980). Deux couches résistent encore un peu, ce sont celles où le champ magnétique joue clairement un rôle crucial. La transition entre zone radiative et zone convective, découverte comme une mince transition entre rotation différentielle et rotation rigide et dénommée « tachocline », est certainement le siège de production importante de champs magnétiques qui sont ensuite véhiculés vers la surface par la convection. D’autre part les 2 ou 3 derniers pour-cent du modèle sous la surface correspondent à la région où ce champ magnétique commence à perturber le transport convectif car la pression magnétique devient comparable à la pression gazeuse. Comme la théorie de la dynamo solaire est complexe et n’est pas toujours convaincante, il n’est pas surprenant que les régions où les champs magnétiques jouent un rôle important soient les moins précises du modèle.

24La situation évolue encore relativement vite cependant, grâce au réseau GONG et à l’instrument MDI à bord de SOHO, donc à l’héliosismologie à haute résolution (les modes de haut degré sont des modes locaux et non plus vraiment globaux) qui permet de faire de l’imagerie sismique dans ces quelques pour-cent sous la surface comme le font les sismologues telluriques. Des méthodes semblables à l’échographie en imagerie médicale, nommées ici analyses temps-distance par corrélations, explorent alors en direct ces couches difficiles où l’interaction oscillation – convection est maximale et où le champ magnétique n’est ni « esclave » ni dominant. Du côté de l’observation de plus en plus détaillée, on attend beaucoup de la mission SDO de la NASA qui devrait être lancée incessament. C’est aussi des progrès attendus de la compréhension de la dynamo solaire et de la modélisation des champs magnétiques à 3 dimensions que viendront les raffinements suivants. La sismologie a encore beaucoup à apporter dans ce créneau puisque tous les paramètres des modes propres dépendent subtilement de l’activité magnétique. Pour faire simple, un soleil avec ses tâches magnétiques n’est plus une sphère de résonance acoustique aussi pure, un peu comme un verre de cristal ébréché n’a plus ni la même fréquence ni la même qualité de résonance. Il a fallu un premier cycle de 11 ans pour prendre la mesure de ces subtiles variations, et la sismologie du cycle magnétique ne fait que commencer maintenant.

Fig. 5 – La rotation solaire différentielle bien connue en surface existe presque inchangée jusqu’au fond de la zone convective, et devient rapidement une rotation rigide à plus grande profondeur, jusque vers 0,15 en rayon, l’incertitude totale demeurant dans la partie la plus centrale

La rotation solaire

25La précision extraordinaire atteinte par les inversions à deux dimensions (rayon et latitude) a été l’une des bonnes surprises de l’héliosismologie. Plusieurs résultats totalement inattendus en ont résulté. Le premier a été la poursuite de la rotation différentielle, presque identique à celle de surface jusqu’au fond de la zone convective. On s’attendait plutôt à une distribution de rotation suivant des cylindres, donc décroissant le long d’un rayon en profondeur. Deuxième surprise, la transition très rapide, en pénétrant dans la zone radiative, vers une rotation rigide. La minceur de cette tachocline n’est pas résolue par les inversions, donc plus petite que quelques pour-cent du rayon. La troisième surprise est peut-être la rotation rigide du cœur lui-même, qui a mis très longtemps à être mesurable et qui est en fait encore contestable. En effet, seuls les modes radiaux pénètrent vraiment jusqu’à R = 0, et ils ne sont pas sensibles à la rotation qui n’affecte que les modes non radiaux. Donc les premiers 15 % du rayon autour du centre ne sont pas mesurés en ce qui concerne leur rotation, qui ne peut donc être affirmée rigide qu’à partir de cet ordre de grandeur en rayon. La possible détection de modes de gravité dans les données de GOLF, serait compatible avec une rotation plus rapide du cœur, mais elle est encore sujette à discussion. Avec les seuls modes de pression, cette mesure est extraordinairement difficile. Il faut se rendre compte que les amplitudes locales d’oscillation dans le cœur se mesurent en microns par seconde, dans un plasma à environ 106 K. L’amplitude augmente avec la propagation des ondes vers la surface moins chaude et moins dense, où c’est juste la mémoire de cette infime amplitude qui nous apporte toute l’information sur la rotation profonde.

Asterosismologie

26Le diagramme Température Luminosité d’une vaste population d’étoiles (Diagramme H. R. pour Hertzsprung et Russell, voir chapitre 7) permet de suivre l’histoire d’une étoile depuis son arrivée sur la séquence principale de ce diagramme, qui marque le début de la fusion de l’hydrogène en hélium dans son cœur, jusqu’à ses phases finales après qu’elle ait terminé de brûler tous ses carburants. Dépendant de sa masse initiale, sa durée de vie couvre une très large fourchette quantitative, mais toutes les trajectoires dans ce diagramme se ressemblent un peu. Et elles traversent toutes des phases d’instabilité qui sont des aubaines pour les sismologues qui ont ainsi des moyens de vérifier toutes les étapes de ce scénario qu’on appelle la théorie de l’évolution stellaire.

27Un certain nombre de ces étoiles sont franchement instables et oscillent avec des amplitudes importantes, souvent suivant leur seul mode fondamental. Celles-là sont connues depuis longtemps comme étoiles variables et n’apportent généralement que peu d’information sismique, avec le seul paramètre de leur fréquence fondamentale. Notons cependant que les Céphéides sont une population d’étoiles presque isotherme. Grâce à cette particularité qui se traduit, au moyen de la dépendance théorique entre la masse et la luminosité, en une relation Période-Luminosité, elles ont pu être utilisées comme chaîne d’arpenteur de l’Univers car elles sont détectables dans des galaxies relativement lointaines, où les mesures directes de distance par parallaxe sont totalement inaccessibles. Ce sont néanmoins les étoiles à périodicités multiples qui sont les plus traquées par les asterosismologues, en raison de leur potentiel de diagnostic de leur structure interne. Et elles sont donc nombreuses, bien qu’évidemment beaucoup plus difficiles à étudier que le Soleil lui-même.

28Il y a deux parties bien distinctes de l’histoire de cette très jeune science, encore bien plus jeune que l’héliosismologie. Que ce soit par effet Doppler ou par mesure photométrique, le défi consistant à détecter des cm/s ou des micro-magnitudes sans bénéficier du flux généreux du Soleil était en effet énorme. Des premières tentatives étaient faites dans les années 1980 par les deux groupes solaires anglais et français avec leurs instruments à résonance optique de potassium et sodium, un peu modifiés pour en améliorer le rendement lumineux. Autant d’essais, autant d’échecs, même si le succès était visiblement tout proche au point de parfois y croire, concernant Alpha Centaure et Procyon notamment. Le succès des mesures Doppler au sol (Bouchy, F. et Carrier, D., 2003) est finalement venu des instruments construits pour la détection d’exoplanètes, pour lesquels l’exigence de stabilité spectrale était au moins aussi sévère. Ce sont ainsi les spectrographes Coralie puis Harps à l’ESO qui ont fourni des spectres acoustiques d’Alpha Centaure A, puis B avec des sensibilités tout à fait comparables à celle des fameuses mesures solaires du Pole Sud 25 ans plus tôt. Seule la continuité manque encore pour pouvoir vraiment en tirer autant de détails, mais elle est en bonne partie compensée par 25 ans d’expérience acquise en traitement de ces données spécifiques.

Fig. 6 – Ce spectre acoustique de l’étoile Alpha Cen A, publié par Bouchy et al. en 2001, peut se comparer à son homologue solaire obtenu 30 ans plus tôt au pôle Sud (figure 2)

29Le cas de la détection des modes de Procyon, par la même équipe avec Harps (Bouchy et al, 2004), est intéressant car il a été l’objet d’un débat – controverse qui prolongeait celui d’une quinzaine d’années plus tôt. Une non-détection avait d’abord été publiée par Mathews et al (2004) exploitant des données spatiales de la mission canadienne MOST. Pouvait-on détecter au sol des oscillations indétectables dans l’espace ? La réponse est oui, en fait, puisque les méthodes sont différentes et que les mesures Doppler souffrent moins que les mesures photométriques du bruit de fond engendré par la turbulence de surface de l’étoile elle-même. Le débat est clos, d’ailleurs, depuis que la présence de ces modes acoustiques a pu être mise en évidence dans ces données MOST.

30Du côté spatial et donc photométrique (la spectroscopie exige des collecteurs dédiés de grande dimension, Hubble étant a priori encore un peu juste), l’histoire encore récente de cette aventure a pourtant déjà connu bien des péripéties, parfois difficiles, la plus cruelle étant la perte de la mission russe Mars 96, qui emportait l’instrument astérosismique français EVRIS. Il fallut alors attendre le lancement en 2003 de la première mission spatiale canadienne MOST, puis en décembre 2006 de la mission française COROT, pour que le robinet des données spatiales s’ouvre enfin. Notons cependant que la véritable première détection des modes d’Alpha Centaure A est venue de la mission américaine infrarouge WIRE, pas du tout conçue pour ce programme mais qui a fourni des séries temporelles photométriques en 1999 et 2000. Dans le cas de COROT, il s’agit encore d’une synergie avec la recherche d’exoplanètes, cette fois par la méthode des transits qui est une méthode photométrique, les deux programmes partageant le même instrument.

31Aujourd’hui, si les modèles de Procyon et des deux composantes d’Alpha Centaure ont déjà pu être passés au crible des données sismiques, ils ne représentent que la partie visible de l’iceberg. En particulier CoROT accumule depuis bientôt trois ans des quantités importantes de données dans tout le diagramme HR. Un énorme travail d’analyse est maintenant en cours. Nombre de résultats importants sont déjà acquis. Mentionnons la détection de modes de type solaire dans une étoile Beta Cephei, géante rouge où tout est à l’échelle, avec des périodes de quelques heures au lieu des quelques minutes solaires et des temps d’amortissement de l’ordre du mois au lieu de quelques jours. La découverte également d’une nouvelle classe de variables situées entre les Delta Scuti et les Beta Cephei. Un gros effort se porte sur la région des Gamma Doradus et des Delta Scuti, qui sont deux groupes voisins dans le diagramme HR mais qui oscillent en modes acoustiques (Delta Scuti) ou en modes de gravité (Gamma Dor), certaines semblant même osciller des deux façons simultanément. Les Delta Scuti ont un cœur convectif et leurs modes acoustiques, si on peut les identifier, doivent donc permettre de tester un stade d’évolution fort différent de celui du Soleil. Actuellement, de très nombreuses fréquences sont trouvées sur de très nombreuses étoiles, trop même puisqu’il est difficile de comprendre qu’on puisse observer sur une étoile des modes de degré jusqu’à une dizaine voire plus, ou encore plusieurs centaines de modes, fort difficiles à identifier, sur de nombreuses étoiles !

Fig. 7 – Spectre COROT de la photométrie de l’étoile Gamma Doradus HD 49434, dans laquelle plus de 1 500 fréquences ont été identifiées. Elles incluent les fréquences orbitales du satellite, la dizaine de fréquences préalablement détectées au sol, et tant d’autres ! (COROT)

32On peut remarquer au passage que la sismologie des étoiles naines blanches, étoiles éteintes qui se refroidissent lentement, et qui ressemblent plus à un diamant de 1 000 km qu’à ce qu’on imagine habituellement d’une étoile, n’a pas attendu l’avènement des missions spatiales, et a depuis assez longtemps fourni les premières mesures de l’évolution stellaire en temps réel, puisqu’on peut parfois y détecter la petite évolution des fréquences de leurs modes de gravité d’année en année, preuve de résidus de contraction de ces étoiles déjà hyper denses.

En guise de conclusion

33La richesse des résultats solaires pourrait faire penser que tout a été fait et qu’il est temps de passer à autre chose, mais la réalité est évidemment toute autre. Dans le cas solaire, la rotation du cœur résiste encore à l’envahisseur sismique, la dynamo et le cycle magnétique restent bien mal compris, et la modélisation des champs magnétiques et de leur transport ne fait que commencer, les moyens de calcul le permettant à trois dimensions commençant à être accessibles. La prochaine mission SDO va apporter beaucoup de ce côté, et la prolongation des bases de données à long terme, celles des réseaux BiSON et GONG en particulier, est essentielle pour la sismologie du cycle magnétique.

34Du côté stellaire, nous en sommes encore au bouillonnement initial, les seules données de la mission COROT suffisent à saturer les équipes d’analystes en Europe et maintenant, après le lancement en mars 2009 de la mission américaine Kepler, des mesures photométriques encore plus précises de milliers d’étoiles vont être obtenues dans les mois et les années à venir. La conclusion est donc que l’on n’est pas prêt de conclure et que l’asterosismologie ne fait que commencer !

Bibliographie

Références bibliographiques

• Bahcall J. N., 2000, Physics Reports, 333, p. 47.

• Bouchy F. et Carrier D., 2003, Ap & SS, 284, p. 21.

• Bouchy F., André Maeder A., Michel Mayor M., Denis Mégevand D., Francesco Pepe F. et Danuta Sosnowska D., 2004, Nature 432.

• Deubner F. L., 1975, Astronomy and Astrophysics, 44, p. 371.

• Grec G. ; Fossat E. et Pomerantz M. A., 1980, Nature, 288, p. 541.

• Leibacher J. W. et Stein R. F., 1971, Astrophysical Letters, 7, p. 191.

• Leighton R. B., Noyes, R. W. et Simon G. W., 1962, Astrophysical Journal, 135, p. 474.

• Matthews J., Kusching R., Guenther D., Walker G., Moffat A., Rucinski S., Sasselov D. et Weiss W., 2004, Nature, 430, 51.

• Michel E. et al., 2008, Science, 322, 558.

• Turck-Chièze S. et al. 2001, Astrophysical Journal, 555, p. L69.

• Ulrich R. K. : 1970, Astrophysical Journal, 162, p. 993

Table des illustrations

Légende Fig. 1 – À gauche : premier spectre bidimensionnel des modes acoustiques solaires (Deubner, 1975), comparé (à droite) à son équivalent obtenu environ 25 ans plus tard au moyen de l’instrument MDI à bord de SOHO. Non seulement les lignes sont mieux résolues, mais chaque mode est résolu à l’intérieur de chaque ligne
URL http://books.openedition.org/editionscnrs/docannexe/image/11539/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 119k
Légende Fig. 2 – Spectre acoustique du Soleil intégré « comme une étoile », à partir de 6 jours de données obtenus au pôle Sud géographique fin 1979 début 1980. (Grec, Fossat, Pomerantz, 1983.)
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Fichier image/jpeg, 117k
Légende Fig. 3 – Spectre acoustique du Soleil intégré obtenu à partir de 2 ans de données de l’instrument spatial GOLF à bord de la sonde SOHO
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Fichier image/jpeg, 50k
Légende Fig. 4 – Un des premiers résultats d’inversion sismique du modèle solaire, comparé au modèle lui-même. Les barres horizontales représentent la résolution radiale sismique, les barres verticales sont les incertitudes cumulées du modèle sismique et du modèle théorique
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Fichier image/jpeg, 185k
Légende Fig. 5 – La rotation solaire différentielle bien connue en surface existe presque inchangée jusqu’au fond de la zone convective, et devient rapidement une rotation rigide à plus grande profondeur, jusque vers 0,15 en rayon, l’incertitude totale demeurant dans la partie la plus centrale
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Légende Fig. 6 – Ce spectre acoustique de l’étoile Alpha Cen A, publié par Bouchy et al. en 2001, peut se comparer à son homologue solaire obtenu 30 ans plus tôt au pôle Sud (figure 2)
URL http://books.openedition.org/editionscnrs/docannexe/image/11539/img-6.jpg
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Légende Fig. 7 – Spectre COROT de la photométrie de l’étoile Gamma Doradus HD 49434, dans laquelle plus de 1 500 fréquences ont été identifiées. Elles incluent les fréquences orbitales du satellite, la dizaine de fréquences préalablement détectées au sol, et tant d’autres ! (COROT)
URL http://books.openedition.org/editionscnrs/docannexe/image/11539/img-7.jpg
Fichier image/jpeg, 234k

Auteur

Astronome à l’université de Nice, laboratoire H. Fizeau. Instrumentaliste et observateur avant tout, il a joué un rôle pionnier en héliosismologie grâce à une campagne de mesures effectuées au pôle Sud géographique en 1979/80 (médaille de bronze du CNRS), avant de développer le réseau international IRIS puis d’assumer un rôle majeur dans le développement de l’Astronomie nocturne à la station franco-italienne Concordia sur le plateau Antarctique. Ses multiples activités internationales lui ont valu de se voir décerner en 2002 le Prix du Rayonnement Français

© CNRS Éditions, 2010

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