1Une difficulté fondamentale à laquelle se heurte l’étude de l’atmosphère est tout simplement d’en obtenir une vue globale. Le très large spectre d’échelles spatiales sur lequel varient les quantités d’intérêt (de la dimension de la planète au millimètre ou moins), la variabilité temporelle de ces quantités, la difficulté technique des observations et leur coût financier, toutes ces raisons font de l’atmosphère un objet extrêmement difficile à observer et à décrire. Il a fallu attendre l’ère des satellites pour que l’on puisse obtenir une estimation quantitative du bilan radiatif de la planète, et un cyclone tropical pouvait encore il y a quelques décennies frapper brutalement une région côtière sans que rien n’ait permis de soupçonner son existence. La situation est bien pire pour l’océan, encore beaucoup plus difficile à observer : il est notamment opaque à toute forme de rayonnement électromagnétique*, ce qui limite l’observation depuis l’espace à des informations à sa surface. Toutefois, avec les observations satellitaires de la topographie dynamique de l’océan effectuées depuis une vingtaine d’années, et plus récemment avec les réseaux de flotteurs-profileurs distribués dans tout l’océan, on commence à disposer aujourd’hui d’une vue relativement globale de la circulation océanique.

2Une autre difficulté est, en un sens, plus fondamentale. On sait désormais que l’atmosphère et l’océan sont des systèmes chaotiques, dont l’évolution est extrêmement sensible aux conditions initiales (cf. VII-1). Il faut donc consacrer des ressources importantes à la définition de ces conditions initiales, même s’il est établi qu’il y a une limite à la prévision déterministe. C’est là le but premier de l’assimilation des observations, destinée à produire une description aussi précise que possible de l’état de l’atmosphère ou de l’océan, à partir de toutes les informations pertinentes disponibles. Pour l’essentiel, ces informations sont constituées d’abord des observations elles-mêmes, très variables par leur nature (dans l’atmosphère : radiosondages, observations satellitaires de toutes sortes, observations radar ; dans l’océan : observations satellitaires, profils de température et de salinité, sections hydrologiques…), leur précision et leur distribution spatio-temporelle ; et ensuite des lois physiques qui régissent l’écoulement, disponibles en pratique sous la forme d’un modèle numérique discrétisé (et nécessairement imparfait). L’assimilation est donc, dans les faits, la combinaison d’observations et d’un modèle numérique de l’écoulement.

3Issue de la nécessité de définir les conditions initiales d’une prévision météorologique numérique, l’assimilation s’est progressivement étendue à l’océan, puis à l’hydrologie, à la chimie atmosphérique, à la biogéochimie marine, à la glaciologie et à des domaines qui sortent désormais des sciences atmosphériques et océaniques, comme le magnétisme terrestre ou stellaire. Elle ne sert plus seulement à définir les conditions initiales des prévisions : elle est aussi utilisée pour l’évaluation a priori de systèmes d’observations ; et les « réanalyses » d’observations passées, qui décrivent l’évolution de l’atmosphère ou de l’océan sur des périodes de plusieurs dizaines d’années, fournissent des bases de données irremplaçables pour l’étude du climat récent. L’assimilation sert aussi, et de plus en plus, à l’estimation de paramètres, c’est-à-dire à améliorer la qualité des modèles de prévision.

4Sur le plan technique, l’assimilation est un problème inverse comme on en rencontre dans de multiples domaines des sciences et de la technique. Deux difficultés spécifiques rendent particulièrement ardue l’assimilation des observations météorologiques ou océanographiques. D’une part, le caractère chaotique de la dynamique sous-jacente, et d’autre part, la très grande quantité des données à traiter : le système de prévision du CEPMMT* (Centre Européen de Prévision Météorologique à Moyen Terme, Reading) utilise en 2011 ≈ 2,5 10⁷ observations scalaires par période de 24 heures et un modèle dont le vecteur d’état est de dimension ≈ 1,5 10⁹. Mais, quelles que soient les difficultés spécifiques de tel ou tel problème, les mêmes principes sont à la base de la solution de la plupart des problèmes inverses. Toutes les données sont affectées d’une incertitude plus ou moins grande, et il importe de déterminer l’incertitude qui en résulte sur l’estimation finale. Si l’on accepte de décrire les incertitudes par des lois de probabilité, l’assimilation est en dernière instance un problème d’estimation bayésienne : déterminer la loi de probabilité de l’état du système, conditionnée par les informations disponibles.

Les méthodes

5Dans la pratique, la plupart des méthodes utilisées aujourd’hui sont issues de l’estimation statistique linéaire. Elles existent sous deux formes. Dans l’approche séquentielle, le modèle est intégré sur la période de temps où les observations sont disponibles et, chaque fois que l’on atteint un instant correspondant à des observations, l’état prévu par le modèle est corrigé à l’aide de ces observations ; l’information est propagée ici uniquement du passé vers l’avenir. Dans l’approche variationnelle, le modèle est globalement ajusté aux observations existantes sur la période de temps considérée, par minimisation d’une fonction scalaire, dite fonction coût, qui mesure l’écart entre les observations et les champs produits par le modèle. Dans ce cas, l’information est propagée à la fois vers l’avenir et vers le passé ; cette dernière propriété, si elle n’a guère d’importance dans la perspective d’une prévision, s’avère très utile pour la réanalyse d’observations passées. Dans le cas (idéalisé bien sûr) où les équations sont linéaires et où le modèle décrit parfaitement la réalité, les deux approches sont équivalentes en ce sens qu’elles produisent le même état à la fin de la période d’assimilation.

6La forme la plus puissante d’assimilation séquentielle est actuellement le filtre de Kalman d’ensemble qui ne propage pas un état unique, mais un ensemble d’états censés échantillonner l’incertitude sur l’état du système. Ce sont alors tous les éléments de l’ensemble qui sont corrigés à l’aide des observations nouvelles. L’approche variationnelle, quant à elle, est rendue numériquement possible par utilisation de l’adjoint du modèle, qui permet la minimisation de la fonction coût en un temps de calcul non prohibitif.

7L’assimilation des observations est maintenant devenue une composante essentielle de la prévision météorologique et de l’océanographie opérationnelle. Elle a contribué dans les dernières décennies, en parallèle avec l’amélioration des modèles numériques et des systèmes d’observation, au progrès régulier de la qualité des prévisions. Elle a aussi contribué, directement et indirectement, à l’évaluation des modèles et à la définition de nouveaux types d’observations. Elle est enfin liée à de nombreuses questions fondamentales, relatives en particulier à la prévisibilité des écoulements atmosphériques et océaniques, dont elle a stimulé et enrichi l’étude.

8Si l’assimilation est désormais un outil majeur de la prévision météorologique et océanographique, son importance pour l’étude du climat a jusqu’à présent été moindre. La définition des conditions initiales d’une simulation climatique ne soulève pas les mêmes difficultés que celle d’une prévision météorologique. Il est généralement admis que le « climat », défini par les propriétés statistiques moyennes du système couplé océan-atmosphère, ne dépend pas de l’état initial précis du système, mais qu’il est fondamentalement déterminé par le forçage énergétique auquel le système est soumis, et les interactions internes complexes dont il est le siège. Aucun argument théorique ne conduit aujourd’hui à remettre en cause ce point de vue, mais quelques résultats numériques peuvent susciter le doute. Ainsi, en océanographie, des comportements multistables sont observés sur de longues périodes de temps dans certaines simulations numériques à grande échelle et haute résolution qui pourraient modifier cette vision d’un climat indépendant de l’état initial.

Réanalyses des observations passées

9C’est surtout sous la forme de réanalyses d’observations passées, permettant de reconstituer l’histoire des écoulements atmosphériques et océaniques sur des périodes atteignant des dizaines d’années, que l’assimilation a jusqu’à présent été la plus utilisée pour l’étude du climat. Le profit qui peut être tiré de telles reconstitutions, tout particulièrement dans la période présente de variation rapide du climat, est évident. Plusieurs des grands services et centres de recherche météorologiques ont constitué ces dernières années de telles réanalyses, qu’ils complètent et mettent à jour régulièrement. On peut citer notamment la réanalyse ERA-40, qui a couvert la période de 1957 à 2001, et la réanalyse ERA-Interim, encore en cours de production, qui couvre en mars 2011 la période qui va de 1989 à 2010. Toutes deux sont réalisées au CEPMMT. Une autre réanalyse largement utilisée a été produite aux États-Unis dans un projet commun au Centre national de Prévision environnementale (NCEP*) et au Centre national pour la Recherche atmosphérique (NCAR*).

10Les réanalyses atmosphériques sont extrêmement utiles à de très nombreuses applications : définition des conditions initiales de prévisions a posteriori, et validation de ces prévisions et des modèles qui les produisent. Mais elles permettent surtout, dans le contexte actuel d’évolution rapide du climat, l’étude détaillée de cette évolution. Toutefois, s’il est relativement facile d’utiliser le même modèle et le même algorithme d’assimilation sur une longue période de temps, le système d’observations a, lui, évolué, et continue d’évoluer de façon très significative. Cela interdit à l’évidence l’homogénéité de qualité et de précision que l’on pourrait souhaiter pour des réanalyses de longue durée.

11La circulation océanique est tout aussi importante pour le climat, sinon plus, que la circulation atmosphérique, et la réanalyse des observations océanographiques fait l’objet de plus en plus d’intérêt. Plusieurs projets de réanalyses des observations océanographiques sont en cours, qui compléteront très utilement les réanalyses atmosphériques. Le centre opérationnel Mercator-Océan a ainsi commencé la production de réanalyses océaniques telles que la réanalyse GLORYS couvrant la période 1958-2009.

Perspectives

12Une question se pose dans la perspective générale de l’étude du climat. Peut-on étendre ce que l’on sait faire sur des périodes de quelques dizaines d’années aux millénaires sur lesquels le climat a varié naturellement ? Existe-t-il des modèles capables de décrire directement l’évolution du climat sous l’influence de paramètres tels que les variations de l’activité solaire, les paramètres de l’orbite terrestre, ou la composition atmosphérique, et cela à un coût suffisamment faible pour que ces modèles puissent couvrir des milliers d’années ou plus ? De tels modèles pourraient assimiler les observations des climats passés, et permettre ainsi une connaissance, et par voie de conséquence, une compréhension beaucoup plus précise des climats passés et de leurs variations. Des modèles dits de « complexité intermédiaire » existent, qui répondent à ce besoin. Mais leurs bases physiques, très largement heuristiques, sont beaucoup moins solides que celles des modèles standards de circulation générale de l’atmosphère ou de l’océan. Par ailleurs, les observations disponibles sur les climats passés (traces d’érosion glaciaire, carottages glaciaires ou sédimentaires, distribution des pollens, cernes d’arbres…) sont pour la plupart très indirectes et difficiles à relier, en particulier en termes de représentativité spatiale ou temporelle, aux quantités produites par un modèle physique. Plusieurs méthodes ont été proposées pour l’assimilation d’observations sur de longues périodes climatiques. Ces recherches en sont encore à leur début, mais leur importance pour l’étude du climat ne peut que croître.

13L’assimilation est avant tout un point de rencontre entre la modélisation et les observations. La modélisation climatique a un fort besoin de cette rencontre et de lui donner une rationalité, soit pour recaler ses prévisions (définition d’états initiaux), soit pour améliorer ses représentations et ses paramétrisations (estimation paramétrique), soit pour mieux définir les observations pertinentes pour valider les modèles (définition des systèmes d’observation), soit enfin pour rejouer les simulations des climats passés, mieux les comprendre et ainsi mieux prédire les climats du futur. Définition des états initiaux, estimation paramétrique, définition des systèmes d’observation et réanalyses sont donc les quatre axes principaux d’intervention de l’assimilation de données dans la modélisation du climat. De toute évidence l’usage de l’assimilation de données n’en est qu’à ses débuts dans la perspective de la prévision climatique.