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Le climat à découvert

 | 
Catherine Jeandel
, 
Rémy Mosseri

Quatrième partie. Données, traitement et réanalyses

1. Méthodes statistiques, fonctions de transfert

Joël Guiot et Pascal Yiou

Texte intégral

1Le manque de données instrumentales avant le XXe siècle limite notre capacité à interpréter les tendances climatiques actuelles, en particulier sur des échelles régionales. Il est donc nécessaire de recourir à des indicateurs indirects de température, communément appelés « proxies* » (cf. III-11), mesurés sur des archives telles que les anneaux d’arbres, les coraux, les spéléothèmes*, les carottes de glace (cf. III-16) et les carottes sédimentaires, et complétés par des compilations issues de documents historiques (cf. III-10). L’extrapolation des séries instrumentales vers les siècles passés requiert des archives à résolution annuelle ou, au maximum, décennale. En revanche, sur des périodes plus anciennes, on utilise des archives à plus basse résolution. Les reconstructions se font grâce à des techniques statistiques appelées « fonctions de transfert ». Les controverses récentes sur les méthodes de reconstructions concernent essentiellement les extrapolations sur le dernier millénaire.

2Toutes les reconstructions produites depuis dix ans à l’échelle globale, hémisphérique ou continentale convergent dans les grandes lignes : la période médiévale, généralement chaude en Europe (800-1350), a été suivie d’un Petit Âge Glaciaire (1350-1900) puis d’un réchauffement au XXe siècle. Les limites entre les périodes sont plus ou moins floues et l’amplitude des variations de températures peut diverger également d’une reconstruction à l’autre. À ce signal à basse fréquence, se superposent des variations plus rapides dans le temps qui peuvent différer d’une reconstruction à l’autre et surtout d’une région à l’autre.

3L’objectif de ces reconstructions est de détecter les forçages externes* qui opèrent sur de grandes échelles de temps et de les distinguer de la variabilité interne due par exemple à l’océan.

Les méthodes

4Idéalement, la reconstruction climatique devrait reposer sur une connaissance approfondie du fonctionnement des proxies, s’appuyant par exemple sur des modèles écophysiologiques et/ou phénologiques, quand il s’agit de proxies biologiques (pollen, anneaux d’arbre, dates de vendange…). Cette connaissance étant en général fragmentaire, l’approche statistique est privilégiée dans la plupart des cas. Les fonctions de transfert s’appuient sur plusieurs étapes ayant chacune des sources d’incertitudes de nature différente (incertitude de mesure, de datation, de relation proxy/climat…).

5Il est essentiel de constituer au préalable une base de proxies couvrant la zone géographique étudiée. Chaque proxy enregistrant une ou plusieurs variables (écologie des plantes, accumulation de la biomasse dans les arbres, fractionnement isotopique*…), il est nécessaire de bien choisir ceux liés à la variable* climatique désirée. Ce signal peut être bruité par des processus liés à la sédimentation ou la constitution des bandes annuelles (corail, varves*, cernes). En parallèle, une base de données de séries instrumentales de la même variable climatique est constituée pour permettre la comparaison.

6L’étape suivante est la calibration des séries proxies selon la variable climatique et l’extrapolation de cette calibration dans le passé. L’approche la plus simple consiste, pour chaque série de température, à prendre le proxy le plus proche et à le mettre à l’échelle de la température. Si le proxy est disponible sur plusieurs siècles, il est possible d’avoir une série régionale par moyenne des séries reconstruites. Cette méthode correspond à une régression simple où l’on supposerait que la corrélation entre proxies et séries instrumentales serait parfaite. Une autre famille de méthodes consiste à estimer une relation linéaire entre chaque série de température et l’ensemble des proxies disponibles, ce qu’on appelle une régression multiple*. Les proxies auront été éventuellement transformés au préalable en un petit nombre de variables indépendantes appelées composantes principales. Ces relations sont ensuite extrapolées dans le passé. Enfin, on peut travailler par analogie : les vecteurs (c’est-à-dire les années) de proxies des périodes anciennes sont comparés aux vecteurs des proxies sur la période instrumentale pour déterminer l’année où l’ensemble des proxies sont les plus similaires et qu’on appelle analogues. La température de ces analogues est utilisée comme une estimation des températures passées.

7La dernière étape est la validation des résultats. On utilise tout d’abord la méthode de validation croisée. Elle consiste à réserver une partie des données instrumentales pour une vérification indépendante. Cet échantillon de vérification est constitué soit aléatoirement soit en coupant la période instrumentale en deux parties. Différentes statistiques sont calculées pour mesurer l’écart entre observations et estimations : corrélation, coefficient de détermination, erreur quadratique moyenne… On utilise ensuite la méthode de validation par comparaison avec des reconstructions antérieures sur des périodes les plus longues possibles.

Les problèmes statistiques

8Le premier problème rencontré concerne la multiplicité des proxies, ainsi que leur couverture géographique souvent hétérogène. Des techniques statistiques existent pour réduire le poids des régions trop représentées. Des proxies à basse résolution temporelle induisent d’autres problèmes qu’il convient de prendre en compte. De manière générale, il convient de bien vérifier l’ensemble des hypothèses sous-jacentes aux méthodes statistiques employées. Un autre problème est lié à la faiblesse du signal climatique des proxies par rapport au bruit, ce qui pousse à l’augmentation du nombre de proxies avec un risque de surajustement (overfitting). Les procédures de validation croisée permettent d’évaluer l’amplitude du surajustement.

Fig. 1 – Pourcentage de recouvrement des reconstructions « multi-proxies » de la température annuelle moyenne (IPCC, 2007). Plus le grisé est intense plus les reconstructions se recoupent. La ligne noire indique la température instrumentale de Brohan et al. (2006). Les valeurs sont centrées autour de la moyenne de la période 1961-1990. Les séries sont lissées avec une fenêtre de 30 ans

9Des protocoles de vérification ont permis de comparer les différentes approches entre elles. Ils ont montré que toutes les méthodes de reconstruction contiennent une part importante de stochasticité* et qu’il n’est pas possible de tirer des conclusions d’une seule ou de quelques réalisations. Une façon assez élégante de représenter les incertitudes, utilisée par le GIEC*, est présentée sur la figure 1. L’utilisation de « pseudo-proxies », générés à partir de modèles climatiques ou de nombres aléatoires, avec des caractéristiques spectrales proches des vraies proxies, est très utile pour comprendre les potentialités et les limites des différentes techniques disponibles. Les publications critiques récentes ont eu le mérite de pousser les chercheurs publiant de nouvelles reconstructions à réaliser toute une batterie de tests pour prouver la qualité de leurs résultats.

Les problèmes dus aux proxies eux-mêmes

10La difficulté majeure consiste à déterminer les signaux climatiques enregistrés par les proxies. Le signal peut être unique et il est alors plus facile de traiter le problème si l’on a une bonne connaissance de la biologie des proxies. Si les signaux sont multiples, il faut isoler le signal désiré. Les anneaux d’arbres ont l’avantage d’être très répandus et datés à l’année près, mais ils ont l’inconvénient d’être complexes à déchiffrer. Leurs séries sont affectées d’une tendance qui mélange à la fois processus climatiques et non climatiques. Les proxies issus de carottes lacustres souffrent en outre d’une incertitude plus ou moins grande dans la chronologie, d’une résolution supérieure à l’année qui induit un nombre de degrés de liberté* inférieur au nombre d’observations disponibles.

Fig. 2 – Illustration schématique des relations entre méthodes basées sur une compréhension croissante des processus (axe y) et celles dépendant une quantité croissante de données (axe x). Tiré de Hughes et al., 2010

11Le second problème est la non-stationnarité de l’enregistrement : quand la température est en dessous d’un seuil, elle fonctionne comme facteur limitant la croissance mais quand elle dépasse ce seuil, le stress hydrique lié au manque d’eau par évaporation peut s’y substituer. C’est sans doute ce qui peut expliquer la divergence qu’on observe aux hautes latitudes entre les séries de croissance d’arbres et la série de température estivale à partir des années 1960.

12Les proxies non biologiques, comme les chroniques issues des documents historiques, présentent d’autres problèmes, comme celui d’offrir des séries discontinues, temporellement hétérogènes qui impliquent une difficulté de calibration sur les séries instrumentales à cause de leur caractère qualitatif. Ces chroniques souvent indexées en classes de valeurs (par exemple très froid, froid, normal, chaud, très chaud) ont donc aussi leur part d’incertitude.

13Il est maintenant courant de proposer des approches « multi-proxies » comme par exemple les séries polliniques pour les basses fréquences et les données d’anneaux d’arbres pour les hautes fréquences. C’est une voie intéressante pour diminuer certaines des incertitudes citées plus haut.

14Les différentes approches introduites pour régler tous ces problèmes de reconstruction climatique sont loin d’avoir une portée universelle. L’utilisation d’ensembles de reconstructions (multi-proxies et multiméthodes) permet d’estimer leurs incertitudes. Il n’en reste pas moins qu’il nous faut privilégier une meilleure connaissance des processus et que cela passe par la modélisation (figure 2). Il nous faut également utiliser des approches statistiques réputées pour leur capacité à bien estimer ces incertitudes. Il s’agit des méthodes basées sur le paradigme Bayésien* qui associe aux paramètres et aux prédictions des distributions de probabilité. Finalement la combinaison de modèles climatiques et de modèles de processus pour les proxies offre de grandes potentialités si l’on est capable de les coupler et de les contraindre par les données proxy disponibles (cf. IV-4) : les champs climatiques qui en ressortent ont l’avantage d’allier les qualités de cohérence physique des simulations de modèles et le réalisme des proxies. Ceci n’implique pas l’abandon des techniques statistiques existant depuis plus de 30 ans et qui ont produit des résultats ayant servi de base à la connaissance actuelle du système climatique. Pour bien comprendre les proxies, il faut privilégier l’approche locale, qui est souvent l’échelle à laquelle opèrent les processus biogéochimiques. La synthèse régionale et finalement globale en sera confortée.

Bibliographie

Références bibliographiques

• R. BRAZDIL, C. PFISTER, H. WANNER, H. VON STORCH and J. LUTERBACHER - « Historical Climatology in Europe – The State of The Art », Climatic Change, 2005.

• P.-D. JONES and M.-E. MANN - « Climate Over Past Millennia », Reviews of Geophysics, 2004.

• S. PAYETTE et L. FILION - La dendroécologie, principes, méthodes et applications, Les Presses de l’Université Laval, 2010.

Table des illustrations

Légende Fig. 1 – Pourcentage de recouvrement des reconstructions « multi-proxies » de la température annuelle moyenne (IPCC, 2007). Plus le grisé est intense plus les reconstructions se recoupent. La ligne noire indique la température instrumentale de Brohan et al. (2006). Les valeurs sont centrées autour de la moyenne de la période 1961-1990. Les séries sont lissées avec une fenêtre de 30 ans
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Fichier image/, 313k
Légende Fig. 2 – Illustration schématique des relations entre méthodes basées sur une compréhension croissante des processus (axe y) et celles dépendant une quantité croissante de données (axe x). Tiré de Hughes et al., 2010
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Fichier image/, 111k

Auteurs

Paléoclimatologue statisticien, Directeur de Recherche au CNRS, Directeur de la Fédération de Recherche en Environnement ECCOREV, CEREGE, Aix-en-Provence.
guiot@cerege.fr

Climatologue et mathématicien, Chercheur senior au CEA, Chef de l’équipe de statistiques du LSCE, Gif-sur-Yvette.
pascal.yiou@lsce.ipsl.fr

© CNRS Éditions, 2011

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