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Le climat à découvert

 | 
Catherine Jeandel
, 
Rémy Mosseri

Deuxième partie. Les mécanismes physico-chimiques en jeu

1. Les grands équilibres naturels dans la modélisation du climat

Hervé Le Treut

Texte intégral

1L’étude physique du système climatique* s’appuie sur des connaissances parfois anciennes et les modèles des dernières décennies ont progressivement uni deux approches très différentes, relevant chacune d’une histoire scientifique très riche, s’attachant d’une part à comprendre l’équilibre thermique du système climatique, et d’autre part à mieux appréhender les mouvements de l’atmosphère ou de l’océan.

Équilibre thermique, mouvements : les lois fondamentales

2La première approche consiste à décrire la chaîne des processus permettant à l’énergie reçue du Soleil d’être compensée par l’énergie émise par le système Terre-océan-atmosphère. La température de surface du Soleil est de 6 000 °C environ et la longueur d’onde du rayonnement solaire s’étend de l’ultraviolet à l’infrarouge proche, c’est-à-dire d’environ 0,3 à 5 micromètres. Cette énergie solaire n’est pas absorbée dans sa totalité par la Terre : 30 % environ sont réfléchis vers l’espace, 50 % traversent l’atmosphère et chauffent le sol ou les océans, 20 % chauffent directement l’atmosphère. Pour rendre à l’espace l’énergie qu’elle reçoit du Soleil, la Terre émet elle aussi un rayonnement électromagnétique*, dans le domaine infrarouge, c’est-à-dire dans une gamme spectrale allant de 5 à 100 micromètres. L’émission provient de la surface de la planète, mais aussi des gaz à effet de serre* et de certains nuages. L’étude du transfert radiatif dans l’atmosphère constitue un problème physique assez bien compris, même s’il subsiste des incertitudes – par exemple en présence de nuages à la géométrie complexe (cf. II-9 et II-4). Les calculs nécessairement simplifiés réalisés dans les modèles climatiques s’appuient sur des calculs détaillés prenant en compte toutes les raies spectrales une par une. Ces équations du transfert radiatif jouent aussi un rôle central dans l’observation satellitaire de la planète, et sont donc également vérifiées dans ce cadre (cf. II-2).

3C’est au XIXe siècle que l’on commence à comprendre l’équilibre radiatif de la planète. C’est aussi au XIXe siècle que sont établies les équations de Navier-Stokes qui vont permettre de décrire les mouvements de l’atmosphère et de l’océan (cf. encadré). Il s’agit d’une adaptation de la loi de Newton qui permet de calculer l’accélération des fluides, en fonction des différentes forces auxquelles ils sont soumis : forces externes (gravité), forces internes (pression, actions visqueuses), forces d’inertie (et en particulier la force de Coriolis*). Au début du XXe siècle, utiliser les lois de la mécanique des fluides pour reconstruire numériquement les grands traits de la dynamique de l’atmosphère et/ou de l’océan est un défi scientifique majeur : on cite souvent à cet égard les travaux pionnier de l’anglais Lewis Fry Richardson, publiés en 1922. Les avancées scientifiques les plus importantes interviennent cependant plus tardivement. En effet, la description de notre environnement par des outils numériques est source de difficultés multiples (cf. VI-2). La première concerne bien sûr la nécessité de disposer de ressources de calcul énormes, ressources qui ne se seront développées qu’à partir des années 1950. Mais un très grand nombre de problèmes théoriques ou conceptuels se posent aussi. La « non-linéarité » des équations de Navier-Stokes, par exemple, décrit une réalité : toutes les échelles spatiales et temporelles des écoulements atmosphériques et océaniques interagissent (cf. VII-2). Elle a aussi des conséquences mathématiques : les équations de Navier-Stokes n’ont pas de solution analytique connue, ce qui oblige à les résoudre sous forme numérique et discrétisée, par évolution de pas de temps en pas de temps aux nœuds d’un maillage qui recouvre la planète – en utilisant donc la « force brute » des ordinateurs. Mais cette approche pose à son tour des problèmes difficiles : détermination des échelles qui seront trop petites pour être résolues explicitement, définition des conditions aux limites, conservation des grands invariants du mouvement, etc. (cf. V-4).

4Dans ce contexte apparemment difficile, comment la modélisation numérique peut-elle permettre de recréer, de manière réaliste et utile, les caractéristiques principales des circulations atmosphériques et océaniques, en mode statistique sur des périodes longues, comme le réclament les études climatiques ? La réponse à cette question passe par des études dont beaucoup ont été initiées avant le développement des modèles eux-mêmes, et qui ont contribué de manière importante à leur définition, en articulant progressivement entre eux les équilibres principaux dont dépend l’évolution du climat.

Les équations de Navier-Stokes – du nom de Claude-Louis Navier (1785-1836) et de George Stokes (1819-1903) – constituent une extension de la mécanique classique à la dynamique des fluides. Pour passer ainsi de la description du mouvement d’une petite particule isolée à celle d’un continuum de matière (que sont les fluides), il faut prendre en compte non seulement les forces « extérieures » (gravité, force de Coriolis*, etc.) mais aussi l’action des différentes particules de fluide les unes sur les autres (forces de pression, actions visqueuses). Pour décrire le mouvement du fluide, un cadre mathématique doit également être établi.
La première approche, dite lagrangienne, consiste à suivre des petites « particules matérielles » dans leur mouvement. Elle permet d’expliciter de manière simple les lois de conservation ou de bilan mais elle est mal adaptée à la vision du monde d’un observateur fixe. Pour cette deuxième approche, dite eulérienne, l’observateur voit s’écouler un fluide en un point donné de l’espace, et veut en connaître l’évolution locale : c’est ce qui est demandé chaque jour à la météorologie nationale sur le territoire français. Cette approche eulérienne est indispensable car les équations de Navier-Stokes n’ont pas de solution mathématique analytique, et il est nécessaire de les résoudre numériquement aux nœuds d’un maillage – c’est ce que l’on appelle la discrétisation. Les modèles numériques doivent alors convertir dans le cadre eulérien des équations qui sont formulées initialement dans un cadre lagrangien, opération qui introduit des termes non-linéaires et constitue donc l’une des difficultés majeures de l’exercice de modélisation.
Pour pouvoir adapter les équations de Navier-Stokes aux domaines de la météorologie et de l’océanographie, on ne conserve dans la formulation du mouvement que les termes pertinents à une échelle spatiale donnée et on s’assure que la discrétisation ne se fait pas aux dépens des principes de conservation qui structurent l’écoulement.

Mouvements de l’atmosphère et de l’océan

5En dépit de la non-linéarité des équations et malgré la présence d’une composante imprévisible et chaotique, les écoulements atmosphériques et océaniques présentent des éléments d’organisation très forts à l’échelle planétaire. Le bulletin météorologique nous en donne tous les jours une illustration probante. Un coup d’œil à n’importe quelle image satellitaire montre aux moyennes latitudes des structures spirales de plusieurs milliers de kilomètres associées aux systèmes dépressionnaires. Dans les tropiques l’air monte près de l’équateur, déterminant des zones de pluie intense, pour redescendre à des milliers de kilomètres de là, dans des régions où – asséché – il détermine au contraire des déserts. Ces formes d’organisation à grande échelle sont observées depuis le XVIIe siècle, lorsque les observations permettant une première description des cellules de Hadley ont été recueillies. De fait, les circulations atmosphérique et océanique s’établissent en réponse à plusieurs forçages externes* bien identifiés. Le premier d’entre eux est le gradient* de température entre le Pôle et l’équateur, lui-même associé au fait que le bilan radiatif de la planète (différence entre le rayonnement solaire reçu et le rayonnement terrestre émis) est en moyenne positif dans les régions intertropicales (la Terre est chauffée radiativement) et négatif dans les régions de hautes latitudes (la Terre est refroidie radiativement). Les circulations atmosphériques et océaniques ont donc pour principale fonction de transporter continûment de la chaleur de l’équateur vers les Pôles, en compensant ainsi le déficit énergétique de ces régions. La rotation de la Terre est elle aussi un forçage externe : près de l’équateur, la surface de la Terre solide tourne très vite, et elle transfère à l’atmosphère un moment cinétique que celle-ci doit aussi transporter vers les hautes latitudes, où il est ensuite rendu à la Terre solide. Enfin, la conservation du moment cinétique constitue, avec celle de l’énergie, l’une des contraintes les plus fortes qui obligent la circulation atmosphérique à une organisation très caractérisée, avec de grandes cellules dans les régions tropicales et des dépressions aux moyennes latitudes. La rotation de la Terre induit par ailleurs des forces de Coriolis qui jouent un rôle fondamental dans la dynamique des fluides géophysiques*.

6Plusieurs équilibres fondamentaux permettent d’ordonner la compréhension de ces phénomènes. Le premier s’applique à la dimension horizontale des écoulements. Pour l’atmosphère comme pour l’océan, l’équilibre principal des forces se fait entre forces de pression et forces de Coriolis : c’est ce que l’on appelle l’équilibre géostrophique*. Mais les fluides géophysiques ont une autre propriété extrêmement importante : ils sont stratifiés, c’est-à-dire que leur densité varie avec l’altitude, modifiant ainsi les forces de gravité. Il tend à s’établir entre ces forces de gravité et les forces de pression un nouvel équilibre, appelé équilibre hydrostatique. Comment est-il déterminé ? La densité de l’air, par exemple, dépend à la fois de sa température, de sa pression, mais aussi de sa teneur en vapeur d’eau et de la condensation possible de cette humidité.

7Pour l’atmosphère, le chauffage solaire se fait sentir essentiellement au sol et dans la stratosphère. Les forçages radiatifs tendent alors à privilégier un profil de température décroissant depuis la surface jusqu’à la tropopause*, située entre 8 et 15 kilomètres selon les latitudes. Au-dessus de la tropopause, la température recommence à croître (cf. I-4). Mais cet équilibre n’est stable que si l’air de surface n’est pas trop chaud (plus précisément, il faut que l’entropie de l’air croisse avec l’altitude, une condition qui s’exprime de manière différente selon que l’air est saturé ou non en vapeur d’eau). S’il y a instabilité, des mouvements convectifs se chargent de rétablir une stratification stable, déterminant ainsi un équilibre appelé « radiatif-convectif » des températures atmosphériques. Quand l’air est saturé en vapeur d’eau, des nuages de type cumulonimbus sont associés à ces mouvements convectifs. Dans l’océan aussi les phénomènes de stratifications sont essentiels : l’océan est chauffé par le haut, par la pénétration du rayonnement solaire sur les quelques dizaines de mètres proches de la surface. Il se forme ainsi une eau légère difficile à mélanger aux eaux plus profondes, plus froides et plus lourdes. Mais la densité de l’eau de mer dépend de deux paramètres principaux (température et salinité) et la présence de sel peut conduire à des mouvements convectifs brassant la colonne d’eau sur une grande partie de sa hauteur, dans certaines régions des hautes latitudes en particulier.

Ces diagrammes symbolisent l’évolution du contenu physique des modèles, à la fois avant et après la mise en place des rapports du GIEC (FAR*, First Assessment Report : 1990 ; SAR, Second Assessment Report : 1995 ; TAR*, Third Assessment Report : 2001 ; AR4, Assessment Report Number 4 : 2007). Les modèles sont d’abord limités à la physique de l’atmosphère et s’ouvrent progressivement à la fois aux autres composantes du système climatique et à ses dimensions chimiques et biochimiques. Le Treut, et al., 2007

8L’une des caractéristiques les plus remarquables des écoulements atmosphériques ou océaniques résulte de la juxtaposition d’un équilibre ou quasi-équilibre géostrophique selon l’horizontale, et d’un équilibre ou quasi-équilibre hydrostatique selon la verticale. Ils ne coexistent pas de manière indépendante car dans les deux cas les fluctuations de pression jouent un rôle majeur. L’a na lyse dimensionnelle des équations permet de voir que les conditions d’existence simultanée de ces deux équilibres conduisent l’atmosphère et l’océan à privilégier les grandes échelles horizontales – de l’ordre des milliers de kilomètres pour l’atmosphère aux moyennes latitudes, ou de l’ordre des dizaines et centaines de kilomètres pour l’océan. L’océan s’organise aussi à très grande échelle, parce qu’il répond au vent, et parce qu’il dépend de la forme des différents bassins océaniques. Quant à la dimension des grandes cellules atmosphériques tropicales évoquées plus haut, elle correspond à des contraintes un peu différentes où l’équilibre géostrophique doit s’accommoder de la conservation du moment cinétique de l’air. Il existe donc une « circulation générale » de l’atmosphère et de l’océan qui se développe à des échelles très supérieures à celle des mouvements qui maintiennent la stratification de ces deux fluides dont l’épaisseur est extrêmement faible : la part essentielle de la masse de l’atmosphère est concentrée dans les vingt premiers kilomètres, alors que la profondeur moyenne de l’océan est inférieure à quatre kilomètres. Les mouvements convectifs associés à la formation des cumulonimbus dans l’atmosphère, par exemple, ou les grandes cheminées de formation d’eau profonde dans l’océan, s’organisent à l’échelle des kilomètres, et les mouvements turbulents des couches limites de surface, du côté atmosphérique comme du côté océanique, à l’échelle des centaines de mètres.

9Des chercheurs comme Rossby ou Charney ont permis dès la première moitié du XXe siècle de comprendre ces grands équilibres et ce qu’ils impliquent au niveau de la structuration des écoulements atmosphériques et océaniques. Ces connaissances ont eu un impact direct sur la définition des modèles. Les modèles atmosphériques globaux, par exemple, ont retenu depuis l’origine une grille de résolution avec un pas spatial de 500 kilomètres environ : cette résolution, qui s’est affinée par la suite, permettait déjà de résoudre les structures horizontales de quelques milliers de kilomètres que nous venons de décrire. La résolution verticale est de quelques centaines de mètres, dans chacun des milieux atmosphériques et océaniques, afin de résoudre les variations et discontinuités principales de la stratification.

Dynamique et physique des modèles

10Le développement des modèles repose aussi sur un découplage qui dépend d’une hypothèse fondamentale : la grande échelle est dominante, et les paramètres de grande échelle de l’écoulement sont suffisants pour déterminer à la fois les caractéristiques statistiques des circulations de petite échelle et leur impact en retour sur la grande échelle. Dans le jargon des modélisateurs on appelle ainsi « dynamique » la part de résolution explicite des équations du mouvement, et « physique » tout ce qui contribue à nourrir ces équations en puits et sources d’énergie, de quantité de mouvement, d’eau ou d’autres composés minoritaires (carbone, gaz à effet de serre, sel dans l’océan…). Toute la part des études liées à la propagation des rayonnements solaires et terrestres intègre donc la physique des modèles. Le découplage entre dynamique et physique a bien sûr des limites, il évolue aussi avec la résolution des modèles, mais sa pertinence dans une grande variété de situations a été illustrée de manière éclatante par les progrès de la prévision météorologique et océanographique, domaines qui partagent avec les études climatiques une même architecture de modélisation. Le développement de paramétrisations occupe ainsi une place capitale dans nos disciplines. Il ne peut s’envisager sans l’observation détaillée des systèmes ainsi paramétrés, ce qui a entraîné la mise en place au fil des années de campagnes d’observations ciblées, par exemple de certains systèmes nuageux (stratus*, cirrus*, nuages convectifs de type cumulonimbus) ou encore des effets du sol (végétation, relief, glace ou neige…). De même, des campagnes importantes en mer ont été mises en place pour déterminer les conditions de mélange vertical dans les océans ainsi que le fonctionnement et le rôle de la vie dans le cycle du carbone. Le développement de paramétrisations s’appuie aussi sur des approches plus théoriques et sur les résultats de modèles phénoménologiques de plus petite échelle, par exemple les modèles dits LES* (Large Eddy Simulation).

11En conclusion et contrairement à une idée souvent exprimée, le développement des modèles climatiques ne résulte pas d’une confiance aveugle portée à la puissance croissante des ordinateurs. Il est la conséquence d’une analyse détaillée de ce qu’impliquent les grands équilibres auxquels sont soumis l’atmosphère et l’océan. C’est bien l’existence de cette analyse qui a permis aux pionniers des années 1960 ou 1970 de se lancer dans l’écriture de modèles très complexes, dans des conditions de programmation difficiles, en utilisant des cartes perforées. C’est elle qui a permis d’avoir très tôt confiance dans la validité des premières simulations destinées à estimer l’impact d’un doublement du CO2. Et c’est elle aussi qui explique pourquoi, malgré l’affinement progressif des modèles, les résultats du premier rapport du GIEC* restent parfaitement cohérents avec ceux des modèles plus récents.

Bibliographie

Références bibliographiques

• R. SADOURNY - Peut-on croire la météo ?, Le Pommier, 2003.

• M. ROCHAS et J.-P. JAVELLE - La météorologie, Syros, 1993.

• H. LE TREUT and al. - « Historical Overview of Climate Change », in Climate Change 2007 : The Physical Science Basis, Contribution of Working Group I to the 4th Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge University Press, 2007.

Table des illustrations

Légende Ces diagrammes symbolisent l’évolution du contenu physique des modèles, à la fois avant et après la mise en place des rapports du GIEC (FAR*, First Assessment Report : 1990 ; SAR, Second Assessment Report : 1995 ; TAR*, Third Assessment Report : 2001 ; AR4, Assessment Report Number 4 : 2007). Les modèles sont d’abord limités à la physique de l’atmosphère et s’ouvrent progressivement à la fois aux autres composantes du système climatique et à ses dimensions chimiques et biochimiques. Le Treut, et al., 2007
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