I. — La provenance des lingots : calculs des probabilités d’attribution

1Ce chapitre et le chapitre VII sont le fruit du travail respectif, et au final devenu collectif, de trois des coauteurs de l’ouvrage : à P. R. Trincherini on doit les analyses isotopiques du plomb présentées ci-après (lingots préromains et romains d’Espagne, lingots romains de Germanie et de Bretagne, fragments de plomb divers recueillis sur les sites miniers ou métallurgiques : déchets métallurgiques, coulures, objets manufacturés). Quant à Piero Quarati, au moment de s’attaquer à l’attribution de tel lingot à tel ou tel district minier, plutôt que de tenter de situer la projection d’un lingot donné sur un graphique bidimensionnel par rapport à un nuage de points représentant la signature isotopique du plomb d’un district, il a eu l’idée de mesurer la distance séparant le point de cette projection de la ligne (brisée le plus souvent) joignant les valeurs maximale, moyenne et minimale de ce nuage, afin de juger de la probabilité de l’attribution. Fernando Palero a optimisé cette méthode en effectuant ces mesures par rapport à la droite de régression, qui, elle, a une valeur statistique assurée, car, pour un district donné, tous les échantillons sont effectivement représentés. Elle est en effet l’expression d’une loi de type fonctionnel, qui ajuste le comportement global de la distribution des données. Le degré de probabilité ainsi obtenu est évidemment variable d’un échantillon à l’autre, comme on peut le voir en consultant les résultats qui figurent dans les tableaux 39 à 44 et 49 à 541.

Aspectos generales

2Durante el curso de los años de investigación sobre la minería antigua del plomo, se han determinado las relaciones isotópicas de Pb de un importante conjunto de lingotes del metal por parte del LIMS, dirigido por el profesor P. R. Trincherini. Un considerable número de estos lingotes, en base a criterios arqueológicos, se consideran procedentes de la península ibérica. En total se dispone de los resultados analíticos de 211 lingotes, que se indican en el cuadro 39. Los datos en dicho cuadro aparecen ordenados en cinco conjuntos comprendiendo uno pre-romano y cuatro romanos, calificados estos como tipos D1 a D4. Esta clasificación está también basada en criterios arqueológicos.

3Los resultados isotópicos de Pb han sido comparados con las muestras de mineral de las dos regiones mineras ibéricas descritas, apreciándose en los histogramas del gráfico 13 que los datos isotópicos de los lingotes se apilan sobre los datos isotópicos del mineral plumbífero, tanto en la relación ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb como en la ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb.

Gr. 13. — Histogramas de frecuencias de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de muestras de minerales y lingotes de plomo de la península ibérica.

4En los histogramas se puede apreciar que los máximos modales de los datos de los lingotes vienen a coincidir con los máximos modales de los minerales y que la dispersión de resultados se adapta en general a la forma de la distribución de esas muestras. Este es un claro reflejo de que en la mayoría de casos hay una relación entre los lingotes analizados y los minerales plumbíferos de la mitad meridional de España, aunque haya algunas particularidades que se comentarán más adelante.

5Tanto el histograma de la relación ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb como el ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb presentan dos grupos bien definidos de lingotes y minerales que corresponden a las dos regiones mineras tratadas, Sierra Morena y sureste peninsular. Esto permite separar dos grandes conjuntos de lingotes que vendrían definidos por los intervalos de mínimas frecuencias que en caso de la relación ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb sería el de 1,1850 y en el de ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb sería el de 2,0960. Con ello se puede hacer una primera clasificación de los lingotes en cuanto a su origen bien de una y otra región, quedando el conjunto de Sierra Morena definido por relaciones de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb inferiores a 1,1850 (que dejaría englobado los minerales del centro del Valle de Los Pedroches (filón Zumajo), mientras que los del sureste lo harían por los valores de la relación ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb superiores a 2,0960.

6Alrededor de los intervalos de clase representativos del mineral hay una cierta dispersión de datos de lingotes, más patente en los que rodean al mineral del sureste peninsular. Si bien estos intervalos tienen valores de frecuencias bajos, lo que indica que son pocos casos, están señalando que o bien el origen primordial es un depósito mineral de esa región y en su manufactura ha habido una cierta alteración de las relaciones isotópicas originales, o bien tienen un origen diferente. Estos casos serán tratados de forma específica cuando se analicen los posibles orígenes de cada lingote.

7Establecidos los dos grandes conjuntos de lingotes en cuanto a su procedencia de una u otra región, se procederá a intentar precisar su origen relacionándolos con los distritos mineros que trabajaron los romanos con cierta intensidad. Como se ha podido ver en apartados anteriores, los datos de minerales de ambas regiones mineras forman dos nubes densas de puntos en los gráficos bidimensionales de las relaciones ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb, donde los datos de cada distrito se superponen a los de los demás. Esto representa un claro inconveniente a la hora de asignar una procedencia precisa a los lingotes analizados e impide que pueda establecerse una relación directa por simple superposición del valor del lingote en la nube de puntos de los minerales. Por ello, se ha desarrollado una metodología para intentar calcular una cierta probabilidad de adscripción de un lingote a un determinado distrito minero, apoyada en una distribución lineal generalizada de los puntos y en las sutiles diferencias que se aprecian en las de cada distrito minero. Para ello se definieron las rectas de regresión de cada distrito o conjunto minero en los apartados anteriores, por ser la representación gráfica de la distribución lineal de cada conjunto de puntos. Tomando esas rectas como la representación del mineral de cada distrito minero, se puede calcular la probabilidad de pertenencia de un lingote en función de la distancia que separa su punto proyectado en el gráfico con respecto a esas rectas de regresión. De esta forma, la recta más cercana al punto del lingote será la que tenga una mayor probabilidad de pertenencia y menor la que esté más alejada, siendo el valor de probabilidad expresado en porcentaje, una función proporcional a las diferentes distancias a cada una de las rectas de regresión.

8El cálculo de las distancias se puede realizar considerando los gráficos bidimensionales de las relaciones isotópicas del Pb como un sistema de coordenadas, donde el eje X es el valor de la proporción ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y el eje Y es el valor de la proporción ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb (gráfico 14). En este sistema los valores de las proporciones isotópicas de un determinado lingote se pueden expresar como (x_i,y_i). Por otra parte, una determinada recta de regresión del mineral de un distrito minero vendrá expresada por la ecuación y=-ax+b.

Gr. 14. — Sistema de coordenadas referenciado basado en el gráfico bidimensional de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb.

9La proyección del resultado analítico de un lingote quedará posicionado a una distancia de la recta de regresión que en la coordenada X será de d_x=x_r-x_i y en la coordenada Y será de d_y=y_r‑y_i, ya que la coordenada paralela al punto en el eje X en la recta de regresión es (x_r,y_i) y la paralela al eje Y es (x_i,y_r). Conocida la ecuación de la recta de regresión se puede calcular los valores de x_r e y_r que corresponden a esos valores del lingote (x_i,y_i):

• y_i=-ax_r+b → ax_r=b-y_i → x_r=(b-y_i)/a
• y_r=-ax_i+b

10y con ello calcular las distancias que separan al punto de la recta en cada eje, así como la separación entre ambos puntos en la recta d_r, definiendo entre las tres distancias un triángulo rectángulo donde la altura d del triángulo será la distancia real del punto a la recta de regresión.

• d_x=x_r-x_i → d_x=((b-y_i)/a)-x_i
• d =y_r-y_i → d_y=(-ax_i+b)-y_i
• d_r²=d_x²+d_y²
• d=(d_x*d_y)/d_r

11De esta forma, sabiendo los valores de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de un lingote y la ecuación de la recta de regresión de un distrito minero, se puede calcular la distancia d del punto que representa a dicho lingote de la recta de regresión de ese distrito minero.

12Dada la pendiente de la recta, los puntos situados a su derecha presentarán distancias negativas, lo cual no es un inconveniente ya que los productos de las distancias para el cálculo de la distancia d suponen un valor absoluto positivo. Para valorar más la proximidad que la lejanía del punto a la recta se usa el inverso de la distancia para el cálculo de la probabilidad P.

• P=1/d

13Este valor por sí solo, obtenido en relación a una sola recta de regresión, carece de verdadero significado en cuanto a poder relacionarlo con una procedencia concreta. Es la comparación entre los valores de probabilidad obtenidos con todas las rectas de los distintos distritos/grupos de la región, la que establece una proporcionalidad en forma de porcentaje (P %) con la que se puede considerar el grado de probabilidad de que un lingote proceda del mineral de un determinado distrito respecto a los demás. Para la región de Sierra Morena se han considerado los cinco distritos y agrupaciones de yacimientos indicados en el capítulo III del libro, mientras que en el sureste peninsular se han considerado tres distritos definidos en este mismo capítulo.

14En el cuadro 39 se indican las procedencias con mayor probabilidad obtenidas por este método para los lingotes analizados y en los apartados siguientes se detallan y comentan los resultados obtenidos para cada tipo de lingotes.

Resultados de probabilidad de procedencia en los lingotes de plomo ibéricos pre-romanos

15Los lingotes pre-romanos analizados han sido 21 y sus resultados se muestran en el cuadro 39. La proyección de sus relaciones isotópicas ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb en un gráfico bidimensional, en el que se han incluido los datos de las muestras de mineral, permite establecer una primera relación de su posible origen y su clasificación en los dos grandes grupos que estarían relacionados con minerales de Sierra Morena y del sureste peninsular (gráfico 15).

Gr. 15. — Gráfico de correlación de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de lingotes de Pb pre-romanos proyectados sobre las nubes de puntos de minerales de Sierra Morena y del sureste peninsular.

16En el gráfico se puede apreciar que solo cuatro de los lingotes estarían relacionados de forma directa con minerales de Sierra Morena, mientras que los otros 17 lo estarían con los del sureste peninsular, aunque en este caso hay puntos que se apartan de la nube de datos del mineral. Sin embargo, es llamativo que todos los puntos de la proyección de los lingotes quedan alineados y se superponen con el mineral (gráfico 15), lo que indica que en su mayor parte el plomo procede de esta región minera, aunque hay algunos casos en los que ha habido entrada de otro plomo con diferente signatura. Las muestras que se alejan de la nube de puntos son las L006, L014, L015, L016 y L017. La variación composicional del primero de ellos puede atribuirse a una posible mezcla con una pequeña cantidad de plomo procedente de la Sierra de Gádor, mientras que para los otros cuatro la variación no queda justificada con la mezcla con minerales reconocidos. La situación de estos lingotes en el gráfico indica la incorporación de plomo más radiogénico y no hay minerales en estos contextos geológicos con dichas signaturas. Hay que tener en cuenta que en aquellas épocas se trabajarían los niveles más superficiales de los depósitos y que parte de los minerales podían haber sido secundarios de alteración (cerusita principalmente), cuyos procesos meteóricos pudieran haber alterado en parte la composición del mineral original. Igualmente, no es descartable una modificación por la entrada de plomo de otras signaturas durante el proceso metalúrgico contenido en fundentes y combustibles. Este plomo, aunque en las cantidades ínfimas que pudiera estar contenido, al presentar una gran diferencia composicional modificaría lo suficiente las relaciones isotópicas del mineral original.

17Prefijada la procedencia respecto a las regiones mineras, se ha realizado el cálculo de probabilidad de procedencia de los lingotes de distritos mineros concretos. De este cálculo se han excluido las cinco muestras comentadas, ya que ellas quedan apartadas de la nube de puntos del mineral y solo se puede señalar una procedencia genérica de la región minera del sureste peninsular. Las probabilidades resultantes mediante el método comentado anteriormente se indican en el cuadro 40.

18De estos resultados se deduce que la mayor parte de los lingotes vendrían de minerales de Cartagena, con ocho casos de alta probabilidad con esa procedencia. Algunos alcanzan valores de probabilidad muy altos, como el L009 y el L007. En Sierra Morena destaca el L013 con un 83 % de probabilidad de que proceda de minerales de Linares.

Resultados de probabilidad de procedencia en los lingotes de plomo romanos de tipo D1

19Los lingotes romanos de tipo D1 forman un numeroso grupo de los que se dispone de 137 análisis de relaciones isotópicas de plomo. Los resultados analíticos se muestran también en el cuadro 39 y su proyección en un gráfico bidimensional de las relaciones ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb sobre los datos de los minerales se puede apreciar en el gráfico 16.

Gr. 16. — Gráfico de correlación de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de lingotes de Pb romanos de tipo D1 proyectados sobre las nubes de puntos de minerales de Sierra Morena y del sureste peninsular.

20En el gráfico se puede ver que todos los lingotes, excepto uno de ellos, quedan claramente relacionados con los dos centros de producción de minerales de Pb en la península ibérica. La muestra anómala corresponde a la del lingote 1082-16, que presenta una relación ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb extremadamente baja, fuera de contexto de todos los minerales y restos arqueológicos analizados hasta el momento. Este lingote queda, por tanto, fuera de cualquier posible asignación a un distrito minero ibérico.

21Retirando ese lingote anómalo del gráfico que deforma las proyecciones normales, el resto de ellos se pueden ordenar en los dos grupos relacionados con las zonas mineras con una simple apreciación visual del gráfico 17. Con esta primera clasificación, se puede atribuir como lingotes procedentes de minerales de Sierra Morena a 36 de ellos, mientras que los procedentes de minerales del sureste peninsular serían 99. Además de estos hay un lingote, el correspondiente a la muestra L061 que queda muy alejado de las nubes de puntos de los minerales de una y otra región, muy a la derecha de los de Sierra Morena y muy arriba de los del sureste. Sin embargo, el punto de su proyección composicional queda alineado con el trend de lingotes y minerales del sureste de España, indicando que son minerales probablemente de ese origen los que se ven modificados por la mezcla con otros minerales, que perfectamente pueden ser algunos de Sierra Morena u otro origen de similar signatura.

Gr. 17. — Gráfico de correlación de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de lingotes de Pb romanos de tipo D1, exceptuando el L120.

22En el grupo de lingotes procedentes de Sierra Morena hay dos casos, los correspondientes a las muestras L108 y L152, que quedan apartados de la nube de puntos del mineral (gráfico 17). Ambos indican una procedencia de la zona, pero no pueden ser asignados a un distrito en concreto al haber sido modificada la signatura isotópica, seguramente durante el proceso metalúrgico. El punto del lingote 1072-2-3 está desplazado hacia arriba, lo que podría indicar la mezcla de algunos minerales menos radiogénicos, como los de algunos tipos de depósitos menores que hay en la región del Valle de Alcudia y Alta Extremadura. También aparece ligeramente apartado de la nube principal de puntos de Sierra Morena el lingote 1087-1, lo que impide poder hacer una asignación fiable sobre un origen más concreto.

23El conjunto de lingotes procedentes del sureste peninsular queda agolpado sobre la nube de puntos del mineral, lo que indica su claro origen de dicha zona. De los 99 casos tan solo siete de ellos se apartan de la nube principal. Estos siete lingotes se proyectan cerca de la nube principal de datos indicando que en su fundamento proceden del mineral de la región, pero tienen ligeras modificaciones cuyas causas pueden ser mezclas de otros minerales. Así, las muestras L036, L103 y L132, parecen tener influencia de los minerales del trend de Sierra de Gádor – Pedroches Central. Dada la relativa proximidad geográfica de las sierras de Gádor y Alhamilla, es de suponer que la modificación composicional se deba a la entrada de una pequeña cantidad de mineral de ese origen. Las muestras L045, L102 y L147, podrían tener algo de influencia de plomo procedente de Sierra Morena, aunque en pequeña cantidad. Por último, la muestra L078, queda ligeramente desplazada hacia la izquierda, lo suficiente para impedir asignarlo a un distrito minero en concreto. Una simple contaminación de Pb diferente aportado durante el proceso metalúrgico podría justificar esta variación de su signatura.

24En los cuadros 41a (Sureste) y 41b (Sierra Morena) se muestran los resultados del cálculo de probabilidad de procedencia realizado para las muestras que quedan centradas en las nubes de puntos de los minerales.

25En Sierra Morena el conjunto de Fuenteobejuna-Azuaga es el que muestra más casos con una probabilidad alta de que sus minerales hayan sido utilizados en la producción de estos lingotes. Son 16 los que probablemente estén realizados con minerales de esa procedencia, habiendo casos con probabilidades muy altas, como el lingote 1079-1 que tiene un 97,38 %, el 1062-8-32 con un 73,24 % y el 1068-1 con 70,17 %. Otro importante distrito parece ser La Carolina, con diez casos, destacando el lingote 1712-6 con un 91,63 % de probabilidad.

26En el sureste peninsular, según los cálculos realizados, la mayoría de los lingotes procederían de la Sierra Almagrera, con 34 casos, seguido del distrito de Mazarrón con 29 casos y del de Cartagena con otros 27. En este conjunto las evidencias arqueológicas indican que los trabajos mineros en Sierra Almagrera fueron mucho menos importantes que los realizados en Cartagena o Mazarrón. Por lo tanto, en el método de cálculo de probabilidad se está mostrando un peso mucho más importante del distrito almeriense que lo que la arqueología refleja. Si se observa con detenimiento el cuadro 41a, se puede apreciar que los valores de probabilidad entre los lingotes de Sierra Almagrera y Mazarrón son en general muy parecidos, siendo pocos los casos en los que la probabilidad en uno u otro es claramente favorable a uno u otro distrito. Esto se debe a que las rectas de regresión de las poblaciones de datos de mineral en ambos distritos son muy parecidas y prácticamente se superponen (gráfico 11, chap. iii). Los resultados obtenidos son un argumento estadístico por el que se puede decir que ambas poblaciones son prácticamente indiferenciables desde el punto de vista isotópico del Pb, al menos con el actual número de datos de mineral disponible.

27Si se realiza el cálculo de probabilidad de procedencia considerando solamente los distritos de Cartagena y Mazarrón, los casos con una probabilidad mayor del 50 % de lingotes de procedencia de Cartagena son 30, mientras que los procedentes de Mazarrón son 63. Un histograma indicando la distribución de casos por intervalos de probabilidad, muestra que en los intervalos de mayor probabilidad (>60 %) los casos de Mazarrón duplican e incluso triplican a los de Cartagena (gráfico 18). Por lo tanto, parece ser que la mayor parte de los lingotes romanos de tipo D1 procederían de Mazarrón y con ello no se soluciona el sesgo de frecuencias que hay respecto a los distritos de Mazarrón y Sierra Almagrera.

Gr. 18. — Gráfico de barras de la probabilidad de procedencia de los lingotes de Pb romanos de tipo D1 con los minerales de la Sierra de Cartagena y la de Mazarrón.

28Hay que tener en cuenta que las poblaciones de datos de las relaciones isotópicas de Pb de los minerales de Cartagena y de Mazarrón presentan distribuciones muy parecidas, con rectas de regresión paralelas y cercanas en el gráfico de correlación (gráfico 11, chap. iii). Por ello, alteraciones mínimas en la composición isotópica puede desplazar en el gráfico el punto que representa a un lingote resultante de un determinado proceso de fusión hacia uno u otro lado del gráfico, lo cual incide grandemente en una mayor probabilidad de procedencia de uno u otro distrito minero. Por todo ello hay que tomar estos resultados de probabilidad con cierta precaución, porque resulta un tanto impreciso el poder establecer un origen concreto para los lingotes procedentes de los minerales del sureste peninsular.

Resultados de probabilidad de procedencia en los lingotes de plomo romanos de tipo D2

29Los lingotes romanos de tipo D2 forman un conjunto homogéneo de 34 ejemplares que proceden en su totalidad de minerales de Sierra Morena (gráfico 19). Excepto uno de ellos, el 2012-1, todos se proyectan sobre la nube de puntos de los minerales de esa región, dando idea de una relación directa de los lingotes con esas mineralizaciones de plomo.

Gr. 19. — Gráfico de correlación de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de lingotes de Pb romanos de tipo D2. Las composiciones de los lingotes se proyectan sobre las nubes de puntos de minerales de Sierra Morena y del sureste peninsular.

30Este lingote queda ligeramente desplazado hacia la derecha de la nube principal de puntos del mineral, por lo que muy probablemente fue realizado a partir de galena de algún distrito de Sierra Morena, pero algo ha modificado ligeramente su signatura isotópica original y por ello no puede precisarse de qué distrito minero pudiera proceder.

31Sobre los otros 33 lingotes se ha realizado el cálculo de probabilidad de origen, habiéndose obtenido los resultados que se muestran en el cuadro 42.

32Los resultados muestran un origen predominante de los minerales de Fuenteobejuna-Azuaga, de cuyos minerales 15 lingotes muestran mayor probabilidad de proceder. De ellos, seis tienen una probabilidad mayor del 50 %, que casi garantiza su procedencia. Otro centro importante de producción de estos lingotes parece ser el Valle de Alcudia – La Serena, donde ocho casos son los que muestran mayor probabilidad de origen, y de estos cuatro tienen una probabilidad mayor del 50 %. El siguiente en importancia sería La Carolina de donde cinco lingotes muestran la mayor probabilidad.

Resultados de probabilidad de procedencia en los lingotes de plomo romanos de tipo D3

33Los lingotes romanos de tipo D3 proceden de minerales de Sierra Morena, como se puede apreciar en el gráfico 20, aunque en esta ocasión su proyección no forma un grupo tan compacto y homogéneo como ocurría con los lingotes de tipo D2. De los nueve lingotes analizados dos de ellos se apartan de la nube de puntos de mineral de plomo, los numerados como 3002-1 y 3003-2. No obstante, su proximidad indica un claro origen de Sierra Morena, pero esta disposición impide que se pueda hacer una atribución más concreta a un determinado distrito minero.

Gr. 20. — Gráfico de correlación de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de lingotes de Pb romanos de tipo D3. Las composiciones de los lingotes se proyectan sobre las nubes de puntos de minerales de Sierra Morena y del sureste peninsular.

34Los siete lingotes, cuya composición isotópica coincide con la nube de puntos de mineral de Sierra Morena, presentan las siguientes probabilidades de proceder de alguno de los distritos mineros de la región (cuadro 43).

35Estos lingotes parecen proceder principalmente de minerales de la sierra de La Carolina con cuatro casos; otros dos, con mayor probabilidad, del Valle de Alcudia – La Serena; y el otro de Fuenteobejuna‑Azuaga. Los de mayor probabilidad son los 3003-1, 3501-1 y 3703-1 en La Carolina y el 3004-1 en el Valle de Alcudia. Llama la atención las bajas probabilidades de procedencia que hay del mineral de Linares.

Resultados de probabilidad de procedencia en los lingotes de plomo romanos de tipo D4

36Los lingotes romanos de tipo D4 representan a diez casos, cuyas relaciones isotópicas de Pb se hallan sobre la nube de puntos de mineral de Sierra Morena, indicando un claro origen relacionado directamente con los minerales de esa región (cuadro 44).

37Estos diez lingotes presentan unos valores de probabilidad parecidos en varios de los distritos mineros de Sierra Morena, excepto del Valle de Alcudia, del que parecen ser ajenos (gráfico 21). De los diez solo hay dos casos donde la probabilidad parece indicar una clara procedencia, que son el lingote 4005-2, con un valor de 81,40 % para el grupo de yacimientos de Alcaracejos-Belalcázar; y el 4006-1 con un 73,08 % de Fuenteobejuna-Azuaga. En el resto de casos los valores de probabilidad máxima apenas alcanzan el 35 %, situándose estos máximos en esos dos mismos distritos. El lingote 4004-3 se ha considerado como no precisada su procedencia al tener unas probabilidades muy parecidas en cuatro de los cinco grupos de yacimientos, desde un 24,81 % en Fuenteobejuna-Azuaga a un 18,85 % en La Carolina.

Gr. 21. — Gráfico de correlación de las relaciones isotópicas de ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb de lingotes de Pb romanos de tipo D4. Las composiciones de los lingotes se proyectan sobre las nubes de puntos de minerales de Sierra Morena y del sureste peninsular.

II. — A modo de conclusión: análisis de la probabilidad de procedencia de los lingotes de plomo romanos por distritos mineros

38Se realiza en este apartado un análisis comparativo de los resultados obtenidos de la probabilidad de procedencia de los distintos tipos de lingotes en los diferentes distritos mineros de Sierra Morena y el sureste peninsular, intentando dar una visión de cuales fueron los principales centros de producción que dieron lugar a este importante conjunto de lingotes analizados.

39En Sierra Morena, ya que se han considerado cinco distritos mineros o conjuntos de depósitos de Pb, un reparto igualitario de la probabilidad de procedencia corresponde a un 20 % a cada uno de ellos. Por lo tanto, se puede considerar como muy probable que un lingote proceda de un determinado distrito/grupo de depósitos cuando su probabilidad sea superior al 40 %, que sería el doble de la probabilidad que le correspondería en un reparto uniforme. Con esta premisa de partida, observando los histogramas de distribución de probabilidades se obtienen los siguientes resultados (gráfico 22):

Gr. 22. — Histograma de frecuencia de las probabilidades de origen de distintos tipos de lingotes analizados en los distritos o grupos de depósitos de Pb de Sierra Morena.

40En el distrito de Linares hay cinco lingotes con una probabilidad de origen superior al 40 %, siendo tres de ellos del tipo D1, uno de tipo D2 y otro pre-romano. Son estos dos últimos los que presentan mayor probabilidad.

41En el distrito de La Carolina son 14 los lingotes con una probabilidad de origen mayor al 40 %. Estos corresponden seis casos al tipo D1, cuatro casos al tipo D2 y otros cuatro al tipo D3. Los valores de mayor probabilidad corresponden a un par de lingotes de cada tipo.

42En el grupo de depósitos del Valle de Alcudia – La Serena hay nueve lingotes con una probabilidad de origen superior al 40 %. Estos se reparten en tres del tipo D1, cinco del tipo D2 y uno del tipo D3. Los de gran probabilidad de origen son dos lingotes del tipo D2.

43En el grupo de minas de Fuenteobejuna-Azuaga son 29 los lingotes que presentan una probabilidad de origen de más del 40 %. El reparto por tipos es de 14 del tipo D1, 13 del tipo D2, uno del tipo D3 y otro del tipo D4. En este caso son diez los lingotes de probabilidad superior al 70 %, cinco del tipo D2, cuatro del tipo D1 y uno del tipo D4.

44En el grupo de minas de Alcaracejos-Belalcázar solamente hay cuatro lingotes que presentan una probabilidad de origen mayor del 40 %, con un caso del tipo D1, dos casos del tipo D2 y un caso más del tipo D4. Sin embargo, de ellos tres tienen una probabilidad de más del 70 %, uno de cada tipo.

45Con estos resultados resalta como el principal centro de producción de los lingotes analizados el grupo de depósitos plumbíferos de Fuenteobejuna-Azuaga. Son 29 los lingotes que presentan una probabilidad alta de proceder de minerales de ese grupo. Le sigue en número el distrito de La Carolina con 14 lingotes. Los valores más bajos de probabilidad se dan en los grupos de depósitos de Alcaracejos-Belalcázar y del Valle de Alcudia – La Serena.

46Analizando cómo se reparten por tipos de lingotes, en Fuenteobejuna-Azuaga son sobre todo de los tipos D1 y D2, en La Carolina de los tipos D1, D2 y D3, y en el Valle de Alcudia de los tipos D2 y D1. En Linares y Alcaracejos-Belalcázar los pocos casos que hay se reparten en los distintos tipos casi por igual, destacando por su elevada probabilidad un caso de tipo pre‑romano en Linares y otro del tipo D4 en Alcaracejos-Belalcázar.

47Los minerales del sureste de la península ibérica fueron explotados por los romanos en los tres distritos que se han considerado, Sierra de Cartagena, Mazarrón y Sierra Almagrera. Como se ha comentado en apartados anteriores, los datos isotópicos de los minerales en el gráfico bidimensional de las relaciones ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb y ²⁰⁸Pb/²⁰⁶Pb forman una nube de puntos compacta y homogénea, con una signatura isotópica prácticamente común para los tres distritos. Las rectas de regresión representativas de Mazarrón y Sierra Almagrera casi se superponen y, además, estas son cercanas y casi paralelas a la de la Sierra de Cartagena, que quedaría ligeramente desplazada a la izquierda de las otras dos (gráfico 11, chap. iii). Esto conlleva a que haya una gran incertidumbre a la hora de precisar el probable origen de lingotes respecto a estos distritos y, por ello, es conveniente resaltar aquí sobre todo los lingotes que presenten probabilidades muy altas, que serán los que mejor se ajusten a la recta de regresión y serán teóricamente los que con mayor certidumbre puedan proceder de esos minerales. Por lo tanto, probabilidades inferiores al 60 % se considera que albergan una gran incertidumbre y cualquier ligera modificación puede alterar los resultados del cálculo realizado, especialmente en Mazarrón y Sierra Almagrera. De esta forma se analizan los histogramas de frecuencia de la probabilidad de origen en estos distritos de los distintos tipos de lingotes (gráfico 23), que en esta región son solamente de los pre-romanos y los romanos de tipo D1.

Gr. 23. — Histograma de frecuencia de las probabilidades de origen de distintos tipos de lingotes analizados en los distritos mineros de Pb del sureste de la península ibérica.

48En la Sierra de Cartagena los lingotes con probabilidad de origen superior al 60 % son diez, de los cuales ocho son del tipo romano D1 y dos de los pre-romanos. Hay dos casos con probabilidad superior al 80 %, que son lingotes del tipo D1.

49En el distrito de Mazarrón los lingotes que tienen una probabilidad de origen superior al 60 % son tres, todos ellos del tipo romano D1. Solo hay un caso en el que la probabilidad supera el 80 %.

50En Sierra Almagrera hay cuatro lingotes con una probabilidad de origen mayor del 60 %. Todos son lingotes de tipo romano D1 y solo uno de ellos muestra una probabilidad mayor de 80 %.

51Con estos resultados, en cuanto a los pocos lingotes con elevada probabilidad de origen, sería Cartagena el principal centro de producción con diez de ellos. Si se considera el grupo de lingotes con probabilidad superior al 50 %, aunque se aumente el grado de incertidumbre, en Cartagena hay seis más (dos pre-romanos y cuatro del tipo D1), en Mazarrón cuatro más (uno pre‑romano y tres del tipo D1), y en Sierra Almagrera cinco más (tipo D1), manteniendo la posición destacada de Cartagena con 16 casos frente a nueve de Sierra Almagrera y siete de Mazarrón. Solamente se altera este orden si se empiezan a añadir otros intervalos de probabilidad más bajos, aumentando con ello la incertidumbre. Por lo tanto, es cuando se analiza la distribución de lingotes por distritos mineros y cuando se consideran solamente los valores de probabilidad altos, cuando se obtiene un rango de procedencias que parece ajustarse más a la realidad que indican los estudios arqueológicos, con Cartagena como principal centro de producción.

52Resulta llamativa la similitud de la distribución de frecuencias en los histogramas de los distritos de Mazarrón y Sierra Almagrera, lo que indica poblaciones muy semejantes. Esto es una consecuencia más de la superposición existente de datos, lo que da unos resultados parejos en el cálculo de probabilidad de origen. Es una prueba más de la casi imposibilidad de separar una signatura isotópica propia en estos depósitos de Pb con los datos actualmente disponibles, y con ello la imposibilidad de atribuir un origen concreto a uno u otro distrito de los lingotes relacionados con estos minerales.

Fig. 45. — Lingot courbe « aux étoiles », mines de Riotinto, Museo Arqueológico Provincial, Huelva, vue générale (a) et détail (b)

Clichés : Museo Arqueológico Provincial, Huelva.

Gr. 24. — Le lingot courbe « aux étoiles » (analyse L137b) dans le contexte méditerranéen, résultats des analyses isotopiques du plomb

Gr. 25. — Le lingot courbe « aux étoiles » (analyse L137b) dans le contexte ibérique, résultats des analyses isotopiques du plomb